Problema 18

CINEMATICA Y DINAMICA ROTACIONAL ELICE DE UN AVION Y MOTOR ELECTRICO

Jennifer Corredor y Laura Cuartas Noviembre !"#

$o%it&'ni'o Co%ombiano Jaime Isa(a Cadavid)  Antio*uia+  Antio*uia+ Mede%%,n Mede%%,n -,si'a de Movimiento

CINEMATICA Y DINAMICA ROTACIONAL

ELICE DE UN AVION Y MOTOR ELECTRICO

$RO.LEMA "# La /&%i'e de un avi0n %a 'ua% se 'onsidera 'omo una vari%%a de %on1itud L 2 )!3 m y una masa M 2 ""# 41) $artiendo de% re5oso se %e a5%i'a un tor*ue 'onstante T2 "677 N)m a8 Ca%'u%ar %a a'e%era'i0n an1u%ar de %a /&%i'e9 %ue1o durante %as 5rimeras 7 revo%u'iones b8 La ra5ide( an1u%ar de %a /&%i'e '8 E% traba:o *ue efe't;a e% motor d8 La 5oten'ia media *ue desarro%%a e% motor e8 $oten'ia instantT)d? @iT2 'onstante  = 2 T? $m

¿

W  ∆ T 

$ 2 TB= =t 2 4r   K =

1 2

Io

2

W 

L =

L 2 )!3M M 2 ""#41 To 2 "67!N)m =o2! a)   2

= 2 ? 2 7)!rev ') =2 b.

d) $m 2 e) $2 

a) ∑To= Ioα 1 ¿=  Ml ² 2

α=

 α =

¿

α

12 ¿

 Ml ²

( ) 117 ( 2.08 ) ² 12 1950

α = 46.23 rad/s²

b. 1 rev = 2∏rad

? 2 72∏)rad ? 2 F")G rad ! =fH 2 =iH   α? Wf = √ 2 α ∆ Wf =

√ 2 (46.23 )( 31.42 )

Wf = 53.89 rad/s

c. W =To = ?

= 2 "67!8F")G8 W = 61259 J 3

W = 61.3

10

J

W= 61.30J

d. !"T#$%I& '#(I& ! =

W  ∆ t  *

W = Wo+ α, T=

W  α 

=

53.89 46.23

T= 1.1-s ! =

61269 1.17

 = 52.6

! = 52.6 0 e. ! = T = 195*53.89) != 1*5*85.5W != 1*5.*9 103 W

! = 1*5.*90

3

10

W

$RO.LEMA "3 a8 Ca%'u%e e% tor*ue 5rodu'ido 5or un motor industria% *ue desarro%%a una 5oten'ia 5 2"7!49 'on una ra5ide( an1u%ar  2 G!!! rev Kmin) b8 E% motor 5osee una 5e*uea 5o%ea a'o5%ada a su e:e de radio R 2 !)Gm9 a 'ontinua'i0n se 5ro'ede a unir una masa a una 'uerda %i1era y esta se enro%%a a %a 5o%ea de% motor9 se desea %evantar esta masa 5or medio de% motor9 u& masa m<ima 5uede %evantar e% motor 'on ra5ide( 'onstante '8 Con *ue ra5ide( subir< %a masa

v

 = 2 >T)d? @iT2 'onstante = 2 T? $m T

¿

W  ∆ T 

$ 2 TB= =t 2 4r 

T

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1 2

Io

2

W 

'"T" ! = 15*0 W = 4*** rev/ a) To = (I%" &%"!&("  = *.4  b) ' = '7a) #eve : = c,e c) %;&$T" :&# : = ! = T

¿=

T

P W 

o=

3

∗

150 10 4000

2∏ 60

To = 358.1 $. : = c,e : = r W = c,e <α=* * ∑To= Ioα ∑To= * T +T=* T = T T = 358.1$. * ' ∑T>= 'a> ∑T>=* T'?= * T='? T = T

T = '?

 M =

Tm  =  Rg

¿

  358.1

(0.4 )( 9.8)

'= 91.40?

c. %ac@ar co A@B raCdeD s@be a asa

v

 V 2 Rm

v

V 2 !)G    4000

 2 ∏ 60

8

:=16-.6 '/

Ca%'u%ar de otra forma $2 - B V $2 TV'os? $ 2 TV

V2

P

V2

P Tm / R

T 

2

PR Tm

∗ (¿¿ 3 )( 0.4 ) 150 10

V2

358.1

¿

:= 16-.6'/