Primera Practica de Resistencia de Materiales 1

“A˜  no de Consolidaci´  on del Mar de Grau”

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Facultad de Ingenier´ıa de Minas, Geolog´ıa y Civil Escuela Profesional Profesio nal de Ingenier´ Ingenier´ıa Civil

RESISTENCIA DE MATERIALES I (IC-345)

´ PRIMERA PRACTICA DE RESISTENCIA DE MATERIALES I Esfuerzo y Deformaci´  on 

DOCENTE:

MSC. Ing. Norbertt Luis Quispe Auccapucclla ESTUDIANTE:

PALOM ALOMIN INO O TORR TORRES ES,, Ric Richa hard rd Jhon Jhonat atan an ´ HORARIO HORARIO DE SESION:

Mi´ercole erc oless 11-1 11 -1 pm pm

´ SEMESTRE ACAD ACADEMICO:  2016-I FECHA DE ENTREGA ENTREGA::  8

de junio de 2016 ´ AYACUCHO-PERU 2016

1613 161322 2217 17

Universidad Nacional SanCristobal de Huamanga

1.

A la barra rígida AD la soporta 2 alambres de acero de 1/16 in de diámetro

 E= 29x10 psi  , un pasador y una ménsula en D. Sabiendo que los alambres estaban 6

 originalmente tenses, halle: a) La tensión adicional en cada alambre cuando una carga P de 220lb se aplica en D.  b) La deflexión correspondiente en el punto D. Solución :

 Dat o s :

  Barras



1/16in 6

 E   29 10  Psi

 P



220 lb

 D.C.L

 F  y  0

 A y  TBE  TCF   P   F  x  0

12  T BE  24  TCF   36  P  T BE  2  TCF   3  P ...()

 Diagrama de Deformaciones Semejanza detriangulos :  BE



12

  BE  

Escuela Profecionalde Ingenieria Civil

 CF 



24

 CF  2

 D 36



 D 3

... ()

1

Universidad Nacional SanCristobal de Huamanga  HallandoT BE y T CF  : T  BE  10  E  A T  BE 



T CF  18 2 E 

A

9k  

T CF 

10 k 

Re mplazandoen () 9k  2 10k 29k

Siendo : P





 3P 

3P 

220 lb  k  

3  220 29 k 

 T BE  



23

207 lb

TCF 



230 lb

a ). Latension adicional  : 

 BE

 A 



T  BE  ,

 A

  

1 ( )2 4 16

  



   BE  

  CF  



CF 



T CF  A

3.07 10

207 3



3



in

2

67426.7101

in

3.07 10 230

3

lb



74918. 56678

2

lb in

3.07 10

2

b). Ladeflexión    D :

R  e mplazandoen () : T  BE



10

 E  A

  D



   D





 D 3 3  207  10

29  10

6



3.07 10

3



0.06975176907 in

Escuela Profecionalde Ingenieria Civil

2

Universidad Nacional SanCristobal de Huamanga 2.

Sabiendo que existe una separación de 0.5mm cuando la temperatura es

 de 20ºC, encuentre: a) La temperatura a la que el esfuerzo normal de la barra de aluminio será igual a - 90MPa.  b) La longitud exacta correspondiente de la barra de aluminio.

Bronce 2 A= 1500mm E=105 Gpa -6 a=21.6x10 / ºC Aluminio 2 A= 1800mm E=73 Gpa -6 a=23.2x10 / ºC Solución : a

). La temperatura a la que el esfuerzo normal es  90MPa.

 De una tenperatura t a un t 1  :



Conuna temperatura t 1 , las barras sedilataran hasta llegar a l a pared . l1   1l1t  l2   2l2 t 

 Entonces : 4

lT   l1  l2  0.5 mm  510

m

 lT   t (1l1   2l2 )  

5 104 m  t (23.2  106  0.45  21.6  106  0.35) t  

5 18

2

o

 10  27.7777778  27.8 o

t  t1  t , siendot  20 C   

o

t1    47.8 C 

 Hallando l1 y l 2 : l1 

23.2 106  0.45 

l2 

21.104 m

5 18

Escuela Profecionalde Ingenieria Civil

2

10  2.9 10

4

m

3

Universidad Nacional SanCristobal de Huamanga



t 1 esla temperatura con que choca a la pared , y apartir de ahi se generauna fuerza F 

de reaccion delas paredes, quecomprimira a lasbarras al aumentar la temperatura a t 2 .

'

'

l1   1l1t  '

'

l2   2l2 t 

 siendo : '

l1  l1  l1  0.45029 m '

l2  l2  l 2  0.35021m '

'

'

lT   t (1l1   2l2 )    F      '

1 

'

 F (l1  l1 ) 1 E1 '

2 

 T 

'

,



0   1 

Fl 1  1 E 1

'

'

 F (l2  l2 )

,

1 E1

 Fl1'



' l 1

1 E1



' l 2



0   2



Fl 2  1 E 1

Fl 2'  1 E 1

 Hallando F  :

 por dato,  1

90Mpa

 2

 A1

 1800mm



 F



90 10

4



 18 10

6

m

2

4

pa 18 10 m

2

 162 10

3

N 

 setieneque : '

l T   T  '

t (

t (23.2  10

6

' 1l1

' 2 l 2

  

)

Fl1

1 E1

'

 6

 0.45029  21.6  10

Fl2 

 1 E 1 3

 0.35021)  162  10

(

0.45029 23.2  10

6

9

 73  10



0.35021 21.6  106  105  109

)

o

t  2391.4 C 

t  t2  t 1

t2

   2439.2

o

C 

 Aesta temperatura es quela barra tieneun 1.

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4

Universidad Nacional SanCristobal de Huamanga  b). La longuitud correspondiente de la barra de aluminio a temperatura t  0. 

t   0

0.45  l1  l 1 0.45   1l1t  l 1

0.45   1l1  (20  0)  l 1 6

0.45  23.2 10

  l1 

 l1  20  l 1

0.4497912968 m

3. Los elementos AB y CD son varillas de 1 1/8 in de diámetro, y los elementos BC y AD son varillas de acero de 7/8 in de diámetro.Cuando se aprieta el tensor, el elemento diagonal AC se pone tensión.1 .

Sabiendo que E=29x10 6psi y que h=4ft,

encuentre la tensión máxima permisible en AC para que la deformación en los elementos AB y CD no sobrepasen de 0.04 in. C

B

h

D

A

3 ft

Solucion :  Datos :

 AB  E





 CD



1

1

in

8

29 106 Psi

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 BC



h

4 ft



 AD





7

in

8

48 in

5

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 HallarT AC max, si  AB y  CD



0.04 in

 D.C.L

 Lasbarras AB yCDtienenigual  y E, ytendranuna 





0.04 in, entonces laT BA



TCD como BA   CD

 Paratener T AC max, el   AB seraigual a 0.04in .



  AB    CD 

T  BA  48  E  A1  A1

   

4



 T BA 



0.04 in

0.04

9 ( )2 8



0.9940195505

in

2

24022.13914 lb

 HallandoT  AC  max : tag ( )



48

   

36

530

 F   y  0

T AC  sen( )  TBA  T  AC 

24022.13914 

0

 sen(53

)

T  AC  max  30078   .977 lb

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