Primer Quiz Teoria de Juegos

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Quiz 1 - semana 3 Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación Pregunta

lunes, 19 de septiembre de 2016, 10:10 Finalizado lunes, 19 de septiembre de 2016, 11:34 1 hora 24 minutos 9,0/10,0 67,5 de 75,0 (90%)

1

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

¿Cuál es la estrategia que consiste en iniciar cooperando, y en la siguiente etapa jugar la estrategia que el otro jugador tomo en la etapa anterior, es decir:

donde C es la acción cooperativa i,j=jugadores 1 y 2 ? Seleccione una: a. Estrategia del gatillo b. Estrategia ojo por ojo

La estrategia “ojo por ojo” es la más simple de todas en los juegos repetidos y en ocasiones ha resultado ser la más efectiva. La estrategia de “ojo por ojo” consiste en iniciar cooperando, y en la siguiente etapa jugar la estrategia que el otro jugador tomo en la etapa anterior. c. Estrategia de garrote y zanahoria d. Estrategia del conejo e. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: Estrategia ojo por ojo Pregunta

2


Enunciado de la pregunta Indique si es falsa o verdadera la siguiente afirmación. Un equilibrio de Nash en estrategias mixtas ocurre cuando los dos jugadores no tienen incentivo para desviarse a otra estrategia mixta o a una estrategia pura. Si alguno de los jugadores es indiferente ante las estrategias puras, la estrategia pura dominaría a la mixta.

Seleccione una: a. Verdadero b. Falso La afirmación es falsa partiendo del concepto de estrategias mixtas. Recordemos que una estrategia mixta ocurre cuando los jugadores asignan una distribución de probabilidades a cada una de sus estrategias puras. Por lo tanto, un equilibrio de Nash en estrategias mixtas ocurre cuando al menos un jugador no tiene incentivo para desviarse a otra estrategia mixta o a una estrategia pura. Si alguno de los jugadores no es indiferente ante las estrategias puras, la estrategia pura dominaría a la mixta. Retroalimentación La respuesta correcta es: Falso Pregunta

3



El concepto e equilibrio de Nash, fue introducido por Jhon Nash[1] en 1950, e indica la combinación de estrategias que los jugadores preferiblemente escogerán, ya que ningún jugador tiene otra estrategia adicional que mejore su pago. Este concepto es conocido como el concepto general de solución de la teoría de juegos. Cuando el proceso de eliminación iterada de estrategias estrictamente dominadas arroja un único perfil de estrategias puras e*=(e*i, e*-i), este es denominado: [1] Premio Novel en Economía – 1994.

Seleccione una: a. El único equilibrio de Nash del juego b. Uno de los posibles equilibrios de Nash del juego c. Estrategia pura estrictamente dominada

d. Estrategia que indica que no existe equilibrio de Nash en el juego

Retroalimentación La respuesta correcta es: El único equilibrio de Nash del juego Pregunta

4


Enunciado de la pregunta Dependiendo del juego que se esté analizando, una estrategia puede ser una acción muy sencilla (sacar otra carta en una juego de blackjack) o muy compleja (crear una defensa militar empleando antimisiles láser), pero suponemos que cada estrategia será un curso de acción concreto y bien definido.

En teoría de juegos encontramos dos tipos de estrategias, estrategias puras y estrategias mixtas. La estrategia en la que se debe asignar una probabilidad, es denominada: Seleccione una: a. Pura b. Compuesta c. Mixta Una estrategia mixta es aquélla en la que se debe asignar una probabilidad a cada estrategia pura. d. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: Mixta Pregunta

5

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Indique a qué tipo de juego corresponde la figura:

Seleccione una: a. Juego con información perfecta b. No representa un juego en forma extensiva c. Juego con información imperfecta d. Ninguna de las anteriores e. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: No representa un juego en forma extensiva Pregunta

6



En los juegos repetidos los jugadores reconocen que sus interacciones se llevarán a cabo repetidas veces, el mediano y el largo plazo, razón por la cual algunos jugadores no valoran únicamente los beneficios que obtendrían en una primera interacción sino que adicionalmente se interesan por sus beneficios de largo plazo. Por lo tanto se evalúan acciones diferentes a los principios de solución que hemos visto, como el de equilibrio de Nash, que podrían eventualmente ser tomadas por jugadores racionales, si éstas les dan la posibilidad de alcanzar mayores beneficios futuros. Para el análisis de los juegos repetidos, se tienen dos escenarios: Seleccione una: a. Juegos de horizonte finito y juegos de horizonte definido b. Juegos de horizonte definido y juegos de horizonte normal c. Juegos de horizonte infinito y juegos de horizonte finito Para el análisis de los juegos repetidos, se tienen dos escenarios Juegos de horizonte finito, en los cuales se conoce el número finito de veces que se repetirá el juego de estado.Juegos de horizonte infinito, en los cuales al menos uno de los jugadores desconoce cuándo terminará el juego. d. Juegos de horizonte finito y juegos de horizonte indeterminado

Retroalimentación La respuesta correcta es: Juegos de horizonte infinito y juegos de horizonte finito Pregunta

7

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta ¿Cuáles son los tres elementos que considera la representación en forma normal de un juego? Seleccione una:

a. los jugadores, 2) las estrategias disponibles para el jugador que inicia el juego y 3) la ganancia de cada jugador por cada combinación de estrategias Parte de los elementos son los jugadores y la ganancia de cada jugador por cada combinación de estrategias, pero las estrategias disponibles no son solo para el jugador que inicia el juego, ya que se parte de un juego simultáneo y se deben incluir las estrategias disponibles de los dos jugadores. b. Las estrategias combinadas para cada jugador, 2) la ganancia de cada jugador por cada combinación de estrategias y 3) el pago de cada jugador por participar en el juego c. los jugadores, 2) las estrategias disponibles ponderadas por la probabilidad y 3) la ganancia de cada jugador por cada combinación de estrategias d. Las estrategias disponibles para cada jugador, 2) la ganancia de cada jugador por cada combinación de estrategias y 3) los jugadores, Retroalimentación La respuesta correcta es: Las estrategias disponibles para cada jugador, 2) la ganancia de cada jugador por cada combinación de estrategias y 3) los jugadores, Pregunta

8


Enunciado de la pregunta Indique cuáles de los siguientes elementos debe contener, como mínimo, un juego en forma extensiva: Seleccione una: a. Jugadores b. Momento en que actúa cada jugador c. Estrategias de cada jugador

d. Pagos que recibirá cada jugador por la combinación de sus estrategias e. Información que conoce cada jugador acerca de las acciones que han realizado los otros jugadores f. Todas las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: Todas las anteriores Pregunta

9


Enunciado de la pregunta Los subjuegos de un juego original corresponden a los pequeños juegos incluidos en el juego total, por ejemplo: Juego Total

Estudiando las estrategias de solución de un juego se pueden encontrar una serie de estrategias que son un equilibrio de Nash en cada uno de los “pequeños juegos” que aparecen después de cada nodo. Indique si es falsa o verdadera la siguiente afirmación: Equilibrio de Nash perfecto en subjuegos (ENPS) es un conjunto de estrategias para los jugadores que conformen un equilibrio de Nash en cada uno de los subjuegos. El

concepto de ENPS puede aplicarse a cualquier juego (finito o no) en forma extensiva, que no sucede lo mismo con el proceso de inducción hacia atrás. Seleccione una: a. Verdadero

Todo ENPS de un juego finito en forma extensiva con información perfecta y completa puede calcularse mediante el método de inducción hacia atrás. b. Falso

Retroalimentación La respuesta correcta es: Verdadero Pregunta

10


Enunciado de la pregunta En un juego de dos jugadores y suma cero, se tienen los jugadores 1 y 2 con un conjunto finito de estrategias a y b, y cada uno de ellos con unas funciones de pago asociadas, las cuales dependen no solo de sus decisiones independientes, si no de las decisiones que tome su competidor. Von Neumann y Morgenstern consideran que una solución del juego es aquella estrategia (i, j) donde la máxima ganancia de un jugador es igual a la mínima perdida de su competidor, definiendo entonces la estrategia minimax que se considera un punto de silla o de equilibrio o el valor del juego. El punto de silla del juego representado en la tabla es:

Jugado r1 Seleccione una: a. V*=7

a1 a2 a3 a4

b1 3 5 8 4

Jugador 2 b2 b3 5 4 6 3 7 9 2 8

b4 6 8 7 3

Corresponde al punto de silla del juego ya que 7 es la máxima ganancia que puede obtener el jugador 1 y será la mínima perdida que tendría el jugador 2. b. V*=3 c. V*=2 d. V*=9

Retroalimentación La respuesta correcta es: V*=7 Pregunta

1


Enunciado de la pregunta ¿Cómo se denomina la estrategia que le genera al jugador su máximo pago, independientemente de las decisiones que tomen sus competidores? Seleccione una: a. Estrategia dominada b. Estrategia indiferente c. Estrategia ganadora d. Estrategia dominante

Retroalimentación La respuesta correcta es: Estrategia dominante Pregunta

2


Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta ¿Cuáles son las características sobre las coaliciones S⊆N, de un juego coalicional sin pagos transferibles (N,V), en el que las configuraciones de pagos son x=〖(x_S)〗_(S⊆N), y los vectores ⋋∈R_(++)^N, partiendo de la teoría de valores de Harzanyi NTU y Shapley NTU? Seleccione una: a. Eficiencia b. Equidad c. Utilidad d. Todas las anteriores


3


Enunciado de la pregunta Dos empresas del mundo del automóvil deben decidir simultáneamente si sacar al mercado el día uno de enero de 2013, su nuevo vehículo eléctrico. La Empresa X obtendría unos beneficios anuales de 18 millones de euros en el caso de que sacara su vehículo al mercado y la Empresa Y decidiera no sacar el suyo. Por el contrario, si la Empresa Y sacara al mercado su vehículo eléctrico obtendría unos beneficios anuales de 15 millones de euros siempre que la Empresa X no lo hiciera. En ambos casos, la empresa que no decidiera sacar al mercado su vehículo eléctrico mientras que la competidora sí que decidiera hacerlo, obtendría un beneficio anual de 7 millones de euros. Si ambas sacan el vehículo eléctrico, los pagos para cada una

serán de 8 millones de euros. Si ninguna de ellas sacara al mercado sus respectivos vehículos eléctricos sus beneficios ascenderían a 12 millones de euros anuales.

Si la decisión se llevara a cabo cada 1 de enero, de los siguientes tres años y sabiendo que cada año los beneficios de cada una de las decisiones a tomar se vieran incrementadas en un millón de euros anuales, indique cuál sería el ENPS y qué pagos obtendrían en dicho equilibrio. Seleccione una: a. (8+9+10 ; 8+9+10) b. (8+8+10 ; 8+9+7) c. (9+10+11 ; 8+11+10) d. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: (8+9+10 ; 8+9+10) Pregunta

4


Enunciado de la pregunta Dos empresas del mundo del automóvil deben decidir simultáneamente si sacar al mercado el día uno de enero de 2013, su nuevo vehículo eléctrico. La Empresa X obtendría unos beneficios anuales de 18 millones de euros en el caso de que sacara su vehículo al mercado y la Empresa Y decidiera no sacar el suyo. Por el contrario, si la Empresa Y sacara al mercado su vehículo eléctrico obtendría unos beneficios anuales de 15 millones de euros siempre que la Empresa X no lo hiciera. En ambos casos, la empresa que no decidiera sacar al mercado su vehículo eléctrico mientras que la competidora sí que decidiera hacerlo, obtendría un beneficio anual de 7 millones de euros. Si ambas sacan el vehículo eléctrico, los pagos para cada una serán de 8 millones de euros. Si ninguna de ellas sacara al mercado sus respectivos vehículos eléctricos sus beneficios ascenderían a 12 millones de euros anuales.

¿Podrían llegar ambas empresas a algún tipo de acuerdo de cooperación? Indique cuál. Seleccione una: a. Sí. Podrían llegar a un acuerdo de cooperación en el que ambas sacaran al mercado su vehículo eléctrico. b. No podrían llegar a un acuerdo c. Sí. Podrían llegar a un acuerdo de cooperación en el que ambas no sacaran al mercado su vehículo eléctrico. d. Ninguna de las anteriores.

Retroalimentación La respuesta correcta es: Sí. Podrían llegar a un acuerdo de cooperación en el que ambas no sacaran al mercado su vehículo eléctrico. Pregunta

5


Enunciado de la pregunta Dos empresas del mundo del automóvil deben decidir simultáneamente si sacar al mercado el día uno de enero de 2013, su nuevo vehículo eléctrico. La Empresa X obtendría unos beneficios anuales de 18 millones de euros en el caso de que sacara su vehículo al mercado y la Empresa Y decidiera no sacar el suyo. Por el contrario, si la Empresa Y sacara al mercado su vehículo eléctrico obtendría unos beneficios anuales de 15 millones de euros siempre que la Empresa X no lo hiciera. En ambos casos, la empresa que no decidiera sacar al mercado su vehículo eléctrico mientras que la competidora sí que decidiera hacerlo, obtendría un beneficio anual de 7 millones de euros. Si ambas sacan el vehículo eléctrico, los pagos para cada una serán de 8 millones de euros. Si ninguna de ellas sacara al mercado sus respectivos vehículos eléctricos sus beneficios ascenderían a 12 millones de euros anuales.

Calcule el factor de descuento de cada una de las empresas para el cual estarían dispuestas a mantener el acuerdo de cooperación. Seleccione una: a. Para que la empresa X quiera mantener el acuerdo de cooperación δ_X≥4/5 y para que la empresa Y quiera mantener el acuerdo sería δ_Y≥3/8 b. Para que la empresa X quiera mantener el acuerdo de cooperación δ_X≥3/5 y para que la empresa Y quiera mantener el acuerdo sería δ_Y≥3/7 c. a) y b) simultáneamente d. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: Para que la empresa X quiera mantener el acuerdo de cooperación δ_X≥3/5 y para que la empresa Y quiera mantener el acuerdo sería δ_Y≥3/7 Pregunta

6


Enunciado de la pregunta En la representación de un juego en forma extensiva, cada punto posible de distribución dentro de un diagrama de árbol se conoce como: Seleccione una: a. Acciones disponibles de cada jugador b. Nodo c. Nodo terminal d. Nodo inicial

Retroalimentación La respuesta correcta es: Nodo Pregunta

7

Parcialmente correcta Puntúa 0,8 sobre 1,0 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Indique cuales de las siguientes características corresponden al modelo de duopolio de Cournot. (Selección múltiple) Seleccione una o más de una: a. Las empresas venden productos homogéneos. b. Los costos fijos son constantes. c. La variable estratégica es la cantidad a producir. d. Las empresas no eligen cantidades, sino precios. e. La decisión de producción se hace de manera independiente y simultanea. f. Tienen funciones de costos iguales. No tienen costos fijos. g. No tienen restricción de capacidad, es decir que pueden producir para cubrir toda la demanda. h. Demanda inelástica al menor precio de entrega a domicilio i. Las empresas son racionales y actúan de manera estratégica, buscando maximizar sus beneficios dada la reacción de su empresa competidora.

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Las empresas venden productos homogéneos., La variable estratégica es la cantidad a producir., La decisión de producción se hace de manera independiente y simultanea., Tienen funciones de costos iguales. No tienen costos fijos., No tienen restricción de capacidad, es decir que pueden producir para cubrir toda la demanda., Las empresas son racionales y actúan de manera estratégica, buscando maximizar sus beneficios dada la reacción de su empresa competidora. Pregunta

8


Enunciado de la pregunta Indique si es falsa o verdadera la siguiente afirmación: En la teoría de juegos coalicionales, el núcleo determina el conjunto de configuraciones del juego que deja satisfechas a todas las coaliciones, teniendo en cuenta sus características y dentro de sus posibilidades. Seleccione una: a. Verdadero b. Falso


9


Enunciado de la pregunta Indique si es falsa o verdadera la siguiente afirmación:

Los Juegos Coalicionales sin Pagos Transferibles (NTU) se diferencian de los Juegos Coalicionales con Pagos Transferibles (TU), básicamente porque en ellos no existe una única función de pagos (función del juego) para la coalición v(S), sino que existe un conjunto de vectores para cada coalición que se forme. Seleccione una: a. Verdadero b. Falso


10


Enunciado de la pregunta Indique si es falsa o verdadera la siguiente afirmación: En los juegos repetidos, los jugadores reciben sus pagos al final de la interacción, adicionalmente los jugadores no pueden comparar sus pagos futuros, ya que las estrategias se eligen al final del juego. Seleccione una: a. Verdadero b. Falso

Retroalimentación La respuesta correcta es: Falso Pregunta

11


Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Indique si la siguiente afirmación es falsa o verdadera: Como ejemplos de juegos de suma cero o de dos jugadores podemos tomar el caso del solitario o armar un rompecabezas. Seleccione una: a. Verdadero b. Falso

Retroalimentación La respuesta correcta es: Falso Pregunta

12


Enunciado de la pregunta La condición que debe cumplir una coalición S⊆N, según la definición del valor de Shapley es: Seleccione una: a. La condición (eficiencia) se tiene para todo S⊆N. b. La condición (equidad) se tiene para todo S⊆N. c. La condición (utilidad) se tiene para S

d. Todas las anteriores


13


Enunciado de la pregunta La Empresa, después de seguir consejo y haber conseguido resultados óptimos, decide consultar la estrategia a seguir para competir con la empresa DII. Ha desarrollado un modelo de pronósticos de ventas de cada uno de los productos de su empresa, en función de sus decisiones y las de la empresa DII. Estos datos los han recogido en la matriz de pago que se muestra. ¿Cuál es el informe del juego?

Seleccione una: a. El juego debe terminar a favor del jugador “Empresa” con un monto de 20, si usa la estrategia A2 y el jugador DII usa la estrategia B2 para minimizar sus pérdidas. b. El juego debe terminar a favor del jugador “Empresa” con un monto de 60, si usa la estrategia A2 y el jugador DII usa la estrategia B4 para minimizar sus pérdidas. c. El juego debe terminar a favor del jugador “Empresa” con un monto de 60, si usa la estrategia A3 y el jugador DII usa la estrategia B4 para minimizar sus pérdidas.

d. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: El juego debe terminar a favor del jugador “Empresa” con un monto de 20, si usa la estrategia A2 y el jugador DII usa la estrategia B2 para minimizar sus pérdidas. Pregunta

14


Enunciado de la pregunta La equidad como característica de un juego coalicional NTU, afirma que: Seleccione una: a. x_S es ponderadamente (⋋-"justo)" b. x_S maximiza la suma de los pagos para los miembros de S ponderados de acuerdo con ⋋, dentro del conjunto V(S) c. Afirma que el vector de pagos x_S, es Pareto-eficiente para la coalición S. d. Todas las anteriores

Retroalimentación La respuesta correcta es: x_S es ponderadamente (⋋-"justo)" Pregunta

15



Las formas de medir pagos son: Seleccione una: a. Pagos descontados y juegos de suma cero b. Estrategias minimax y límite de los promedios c. Pagos descontados y límite de los promedios. d. juegos de suma cero y punto de silla

Retroalimentación La respuesta correcta es: Pagos descontados y límite de los promedios. Pregunta

16


Enunciado de la pregunta La línea punteada que conecta los nodos del jugador 2 indica que:

Seleccione una: a. El jugador 2 no conoce la decisión tomada por el jugador 1. b. Juego con información perfecta. c. Ninguna de las anteriores. d. La a) y la b).

Retroalimentación La respuesta correcta es: El jugador 2 no conoce la decisión tomada por el jugador 1. Pregunta

17



Un juego coalicional es balanceado si: Seleccione una: a. La suma de los pagos de las coaliciones, ponderadas por el periodo de tiempo que permanecen activas, no es mayor al pago de la gran coalición, independientemente de la colección balanceada de pesos. b. El producto de los pagos de las coaliciones, ponderadas por el periodo de tiempo que permanecen activas, no es mayor al pago de la gran coalición, independientemente de la colección balanceada de pesos. c. a) y b) d. Ninguna de las anteriores.

Retroalimentación La respuesta correcta es: La suma de los pagos de las coaliciones, ponderadas por el periodo de tiempo que permanecen activas, no es mayor al pago de la gran coalición, independientemente de la colección balanceada de pesos. Pregunta

18


Enunciado de la pregunta Un subconjunto K del conjunto de configuraciones de pagos del juego coalicional con pagos transferibles (N,v) es un conjunto estable (en el sentido de von Neumman y Morgenstern) si satisface. Seleccione una: a. Estabilidad interna y núcleo vacío. b. Estabilidad interna y variabilidad. c. Estabilidad interna y estabilidad externa.

d. Estabilidad externa y núcleo estable.

Retroalimentación La respuesta correcta es: Estabilidad interna y estabilidad externa. Pregunta

19


Enunciado de la pregunta Una estrategia en teoría de juegos es: Seleccione una: a. Un plan de acción que aplica el individuo que se encuentra en una situación en la que debe tomar decisiones y la cual determina completamente su conducta. b. El planeamiento y dirección de las campañas bélicas, así como del movimiento y disposición estratégica de las fuerzas armadas c. El conjunto de acciones planificadas anticipadamente, cuyo objetivo es alinear los recursos y potencialidades de una empresa para el logro de sus metas y objetivos de expansión y crecimiento empresarial. d. Ninguna de las anteriores.

Retroalimentación La respuesta correcta es: Un plan de acción que aplica el individuo que se encuentra en una situación en la que debe tomar decisiones y la cual determina completamente su conducta. Pregunta

20

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Von Neumann y Morgenstern consideran que una solución del juego es aquella estrategia (i,j) donde la máxima ganancia de un jugador es igual a la mínima perdida de su competidor, definiendo entonces la estrategia. Seleccione una: a. maxmax b. minimax c. Minmin d. Minimaxmin

Retroalimentación La respuesta correcta es: minimax

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