Ministerul Educaţiei Naţionale Universitatea Petrol - Gaze din Ploieşti
Departamentul de Învăţământ la Distanţă şi cu Frecvenţă Redusă
CORNEL LAZĂR
PREVIZIUNE ECONOMICĂ
Ploieşti 2013
1
CUPRINS INTRODUCERE __________________ _________ ___________________ ___________________ ___________4 UI I. INTRODUCERE ÎN ACTIVITATEA _____________________________________ ____7 PREVIZIONALĂ _________________________________ 1.1. Obiectul previziunii economice. Delimitări con ceptuale _____8 1.2. Sistemul informaţional al activităţii a ctivităţii previzionale __________16 1.3. Principiile de bază şi logica elaborării previziunilo r economice. Diagnoza economică _______________ ______________________ _______22 1.4. Etapele elaborării prognozelor macroeconomice __________25 Teste de evaluare UI I __________________________________ 28 UI II METODE DE PROIECTARE PE ELEMENTE ELEMENTE _____ 29 2.1. Extrapolarea şi interpolarea ________________ __________________________ __________30 2.1.1. Extrapolarea ____________________________________ 30 2.1.2. Metoda interpolării ______________________________ 36 2.2. Metoda arborelui de pertinenţă ______________ ________________________ __________37 2.3. Metoda comparaţiilor internaţionale _______________ ___________________ ____38 2.4. Metoda sondajelor previzionale _______________________ 40 Teste de eva luare (întrebări si răspunsuri)/ lucrare de verificare verificare UI II _______________ _________________________________ _____________________ ___41 UI III METODE INTUITIVE __________________ _________ _________________ ________ 57 3.1. Aspecte generale privind metodele intuitive _____________ _________ ____58 3.2. Metoda discuţiilor în grup (Brainstorming) ______________58 3.3. Metoda anchetelor iterative it erative (Delphi) ___________________ __________ _________ 60 3.4. Metoda scenariilor _________________________________ 61 Teste de evaluare UI III ___________________ __________ __________________ ______________ _____63 UI IV PREVIZIUNEA PRIN METODA MODELĂRII ECONOMICO-MATEMATICE ___________________ __________ ______________ _____ 64 4.1. Consideraţii generale privind modelarea economicomatematică _______________ _________________________________ ________________________ ______65 4.2. Modele ba zate pe funcţii de producţie _________________ ___________________67 4.3. Modele de optimizare ___________________ _________ ___________________ ____________ ___71 4.4. Modelele interramuri (Input-Output) ___________________ 73 Teste de evaluare UI IV _________________ ________________________________ _______________81 UI V PREVIZIUNEA CREŞTERII ECONOMICE ECONOMICE_ ________92 5.1 Creşterea economică şi factorii săi _________________ _____________________ ____92 5.2 Metode de calcul a indicatorilor macroeconomici de rezultate 94 2
CUPRINS INTRODUCERE __________________ _________ ___________________ ___________________ ___________4 UI I. INTRODUCERE ÎN ACTIVITATEA _____________________________________ ____7 PREVIZIONALĂ _________________________________ 1.1. Obiectul previziunii economice. Delimitări con ceptuale _____8 1.2. Sistemul informaţional al activităţii a ctivităţii previzionale __________16 1.3. Principiile de bază şi logica elaborării previziunilo r economice. Diagnoza economică _______________ ______________________ _______22 1.4. Etapele elaborării prognozelor macroeconomice __________25 Teste de evaluare UI I __________________________________ 28 UI II METODE DE PROIECTARE PE ELEMENTE ELEMENTE _____ 29 2.1. Extrapolarea şi interpolarea ________________ __________________________ __________30 2.1.1. Extrapolarea ____________________________________ 30 2.1.2. Metoda interpolării ______________________________ 36 2.2. Metoda arborelui de pertinenţă ______________ ________________________ __________37 2.3. Metoda comparaţiilor internaţionale _______________ ___________________ ____38 2.4. Metoda sondajelor previzionale _______________________ 40 Teste de eva luare (întrebări si răspunsuri)/ lucrare de verificare verificare UI II _______________ _________________________________ _____________________ ___41 UI III METODE INTUITIVE __________________ _________ _________________ ________ 57 3.1. Aspecte generale privind metodele intuitive _____________ _________ ____58 3.2. Metoda discuţiilor în grup (Brainstorming) ______________58 3.3. Metoda anchetelor iterative it erative (Delphi) ___________________ __________ _________ 60 3.4. Metoda scenariilor _________________________________ 61 Teste de evaluare UI III ___________________ __________ __________________ ______________ _____63 UI IV PREVIZIUNEA PRIN METODA MODELĂRII ECONOMICO-MATEMATICE ___________________ __________ ______________ _____ 64 4.1. Consideraţii generale privind modelarea economicomatematică _______________ _________________________________ ________________________ ______65 4.2. Modele ba zate pe funcţii de producţie _________________ ___________________67 4.3. Modele de optimizare ___________________ _________ ___________________ ____________ ___71 4.4. Modelele interramuri (Input-Output) ___________________ 73 Teste de evaluare UI IV _________________ ________________________________ _______________81 UI V PREVIZIUNEA CREŞTERII ECONOMICE ECONOMICE_ ________92 5.1 Creşterea economică şi factorii săi _________________ _____________________ ____92 5.2 Metode de calcul a indicatorilor macroeconomici de rezultate 94 2
5.3 Utilizarea indicatorilor sintetici de rezultate în analiza dinamicii şi structurii structurii economiei naţionale naţionale _____________103 5.4 Previziunea creşterii economice prin metoda analizei multicriteriale multicriteriale ________________ _________________________________ ____________________ ___ 108 Teste de evaluare (întrebări si răspunsuri)/ lucrare de verificare verificare UI V _______________ _______________________________ ____________________ ____111 UI VI PREVIZIUNEA RESURSELOR UMANE _________ 121 6.1 Metode de proiectare a populaţiei _______________ _____________________ ______121 6.1.2. Metode globale de proiectare a popula ț iei ________ ________ 125 6.1.3 Metode de proiectare analitică a populaţiei populaţiei prin metoda componentelor _______________________________ 131 6.1.4 Abordarea Abordarea matricială a proiectărilor demografice __ 140 6.2 Proiectarea populaţiei active ________________ _________________________ _________144 Teste de evaluare UI VI __________________ _________ ___________________ _____________ ___150 BIBLIOGRAFIE __________________ _________ ___________________ __________________ ________ 163
3
INTRODUCERE Locul cursului în cadrul programului de studiu
Disciplina Previziune Economică face parte dintre disciplinele aferente domeniului de studiu management şi se studiază în anul II, semestrul I, după parcurgerea unor discipline economice generale. Obiectivele cursului
În orice activitate umană, preocuparea pentru anticiparea derulării evenimentelor ocupă un loc important. În condiţiile economiei moderne, de piaţă, care se prezintă ca un mecanism complex, dinamic, necesităţile societăţii devin din ce în ce mai mari, în timp ce resursele sunt limitate şi epuizabile.
Dinamica economiei nu are loc însă de la sine, ca un proces natural, ci presupune acţiuni umane conştiente, prin care se materializează interesele indivizilor şi colectivităţilor. Esenţa proceselor economice este reprezentată de necesitatea gospodăririi optime a resurselor limitate, epuizabile, în vederea satisfacerii cât mai depline şi echilibrate a trebuinţelor nelimitate şi în continuă creştere ale oamenilor. Utilizarea optimă a resurselor, în concordanţă cu nevoile, presupune
alături de folosirea unor pârghii economico -financiare şi a unor previziuni, a unor lucrări anticipative prin care se poate orienta activitatea umană la nivel micro, mezo şi macroeconomic. Activitatea previzională îşi găseşte geneza în acţiunea umană în
genere, deoarece omul, prin natura sa îşi reprezintă apriori, cel puţin mental activităţile ce doreşte să le realizeze. Cu cât activitatea economică devine mai complexă, cu cât se
înmulţesc şi diversifică legăturile dintre componentele sistemului economiei 4
naţionale, cu atât se impune necesitatea unei activităţi previzionale, ca o condiţie indispensabilă a fundamentării deciziilor. În prezent, în condiţiile în care România traversează o perioadă d e tranziţie de la economia de comandă la economia de piaţă, activitatea previzională capătă valenţe noi. Cu ajutorul previziunilor economice se explorează tendinţele principale de evoluţie şi implicaţiile acestora, se orientează şi se canalizează eforturile în direcţii care asigură realizarea obiectivelor urmărite. Cunoaşterea problemelor teoretice şi metodologice de bază privind organizarea şi realizarea activităţii previzionale trebuie să devină la modul cel mai serios o preocupare pentru manageri, patron i, economişti şi
cercetători, deopotrivă. Prezenta lucrare vine tocmai în întâmpinarea acestor necesităţi teoretice şi practice, adresându -se studenţilor de la specializărilre economice dar şi economiştilor care doresc să se iniţieze în activitate previzională. După o prezentare a obiectivelor previziunii economice şi unele delimitări conceptuale, lucrarea tratează teoretic cele mai utilizate metode pe previziune: metodele de proiectare pe elemenete, metodele intuitive şi metoda modelării economico -matematice. După aceste consideraţii tehnice şi metodologice generale, lucrarea abordează două domenii cu implicaţii deosebite ale activităţii previzionale, respectiv previziunea creşterii economice şi previziunea resurselor umane. Pentru concretizarea modelelor t eoretice şi pentru a -i ajuta pe cei
interesaţi în înţelegerea activităţii previzionale, în continuare lucrarea cuprinde un număr semnificativ de aplicaţii practice şi de teste grilă. Modul de structurare al cursului
Cursul este structurat în 6 unităţi de învăţare care asigură formarea şi dezvoltarea competenţelor, a valorilor şi atitudinilor prevăzute în programa de studiu.
5
Resurse complementare
Pentru aprofundarea cunoştinţelor studenţii vor utiliza atât suportul de curs disponibil pe platformă, cât şi lucrările de specialitate prevăzute în bibliografie.
Numărul lucrărilor de verificare Studenţii vor susţine două lucrări de verificare, localizate astfel: - prima lucrare în perioada 1-15 noiembrie; - a doua lucrare în perioada 1-15 decembrie.
Criterii de evaluare -
rezultatele celor două lucrări de verificare;
-
conţinutul şi nivelul ştiinţific al referatului;
-
nivelul cunoştinţelor teoretice şi practice la verificarea finală.
Ponderile în evaluarea finală Ponderile în evaluarea finală sunt cele prevăzu te în programa analitică. Autorul
6
UI I. INTRODUCERE ÎN ACTIVITATEA PREVIZIONALĂ Obiective:
Familiarizarea studenţilor cu principalele noţiuni, delimitări conceptuale în domeniul previziunii economice;
Iniţierea studenţilor cu privire la Sistemul informaţional al activităţii previzionale
Cunoaşterea de către studenţi a principiilor de bază, a logicii elaborării previziunilor economice şi a rolului diagnozei economice
Cunoaşterea şi aplicarea modului de elaborare a prognozelor economice
Secţiuni : 1.1. Obiectul previziunii economice. Delimitări conceptuale Error! Bookmark not define 1.2. Sistemul informaţional al activităţii previzionaleError! Bookmark not defined. 1.3. Principiile de bază şi logica elaborării previziunilor economice. Diagnoza economicăError! Bookmark not defined. 1.4. Etapele elaborării prognozelor macroeconomiceError! Bookmark not defined. Teste de evaluare UI I __________ Error! Bookmark not defined.
7
1.1. Obiectul previziunii economice. Delimitări conceptuale Conducerea activităţilor umane, presupune acţionarea cu ajutorul unor mijloace existente în prezent pentru a imprima vieţii economico sociale o anumită traiectorie şi dinamică, în conformitate cu scopurile de perspectivă. Nimeni, nu investeşte resurse fără să le compare cu rezultatele scontate, în raport cu obiectivele urmărite, mai ales dacă avem în vedere
faptul că necesităţile societăţii sunt mai mari şi în continuă creştere, în timp ce resursele sunt limitate şi epuizabile. În aceste condiţii, pentru o conducere ştiinţifică fundamentată pe baze realiste a acţiunilor economice, este necesară previzionarea, respectiv anticiparea acţiunilor şi rezultatelor viitoare, pe termene diferite, printr-un proces de analiză retrospectivă şi
prospectivă de cunoaştere şi decizie. Remarcabilă este în acest sens afirmaţia lui John Naisbith că „omul supravieţuieşte numai prin capacitatea sa de a acţiona în prezent, pe baza experienţei trecute, în termenii consecinţelor viitoare. Prin asumarea viitorului, omul îşi face prezentul suportabil şi trecutul semnificativ ...” 1. Prin previziune se explorează tendinţele principale ale evoluţiei
precum şi implicaţiile acestora, se canalizează eforturile în direcţiile considerate convenabile, se adoptă măsuri pentru atingerea obiectivelor propuse.
Prin urmare, previziunea, funcţie importantă a activităţii de conducere presupune explorarea în timp pentru elaborarea lucrărilor prospective, proces prin care se prefigurează sau se predetermină, cu metode şi mijloace specifice, obiectul, structura, dinamica şi eficienţa unei acţiuni sau unui pachet de a cţiuni viitoare.
Caracterul previzional al conducerii activităţilor economice este impus de particularităţile evoluţiei contemporane, care antrenează schimbări esenţiale în condiţiile şi cerinţele de viaţă ale oamenilor concomitent cu 1
Nousbith J., Megatendinţe, Editura Politică, Bucureşti, 1988, p. 8.
8
schimbări importante în tehnologiile şi forţele de producţie. Imprimarea unui caracter previzional conducerii activităţilor economice la toate nivelurile organizatorice, reprezintă una din cele mai importante tendinţe care se manifestă în prezent pe plan mondial în acest domen iu. În etapa actuală se remarcă o amplificare a preocupărilor pentru elaborarea lucrărilor sau studiilor previzionale, şi aceasta din următoarele considerente:
ritmul rapid al transformărilor în viaţa socială, evoluţia tot mai rapidă a ştiinţei şi tehnicii , accelerarea ritmului de introducere a inovaţiilor tehnologice; creşterea importanţei deciziilor economice, reflectată în mărimea resurselor pe care le necesită pentru a fi transpuse în practică, în complexitatea noilor capacităţi de producţie şi în influenţa rezultatelor obţinute asupra multor sectoare ale vieţii economico sociale;
intensificarea şi diversificarea schimburilor internaţionale şi necesitatea de a folosi eficient posibilităţile de colaborarea cu partenerii externi;
importanţa care se acordă creşterii economice şi atingerii în perioade cât mai scurte a unor niveluri înalte de civilizaţie; în condiţiile actuale ale ţării noastre, activitatea previzională este impulsionată şi de necesitatea de a opri declinul economic, de a asigura condiţiile de dezvoltare economică normală. În condiţiile intensificării şi diversificării lucrărilor anticipative au proliferat şi termenii practicaţi pentru exprimarea acestor activităţi, cei mai utilizaţi fiind prezentaţi în continuare. Conjunctura (de la latinescul „conjunctura” şi franţuzescul
„conjuncture”) este un termen introdus de profesorul francez Bertrand de Jouvennele, titularul primei catedre de studiul viitorului din lume,
întemeiată la Sorbona. Conjunctura are semnificaţia unei opinii bazate pe ipoteze, supoziţii şi prezumţii, rezultând uneori chiar din aparenţe şi calcule probabilistice; 9
această lucrare anticipativă este 2 o construcţie intelectuală a unor viitori verosimili sau a unor viitori posibili.
Prospectiva (de la franţuzescul „prospective”) este un termen ce
semnifică un studiu asupra viitorului în ipoteza în care viitorul poate fi orientat, ceea ce presupune că deciziile actuale să fie luate în funcţie de ideea ce se formează despre viitor. Iniţiată de filozoful francez Gaston Berger, metoda oferă indicii pentru organizarea prezentului în conformitate cu cerinţele de viitor, altfel spus ea semnifică o atitudine caracterizată prin necesitatea de a lua decizii întemeiate nu numai static, pe simple consecinţe ale situaţiei trecute, ci şi dinamic luând în considerare implicaţiile acestor decizii în timp, în viitor.
De regulă, studiile prospective pregătesc terenul pentru întocmirea de prognoze, oferind o reprezentare logică, dar sumară, a evoluţiei în perspectivă a unor fenomene şi procese. Predicţia (de la latinescul „predictio” şi franţuzescul „prédiction”),
este un termen mai rar utilizat în prezent, care a avut şi are sensul de prezicere, de a anunţa ceva ce urmează să se întâmple în mod implacabil, independent de voinţa noastră, ca efect al unor forţe supranaturale. Pronosticul sau prognosticul (de la termenul german
„prognostikeit”) desemnează o ipoteză referitoare la desfăşurarea viitoare a unor evenimente şi acţiuni precum şi la modul de finalizare a acestora, ipoteză care se bazează în mare măsură pe intuiţie, pe deducţii logice, şi mai puţin pe calcule şi analize pertinente. Prognoza (de la grecescul „prognosis” în care „pro” = înainte, iar
„gnosis” = a cunoaşte) este un rezultat al activităţii de prognozare, care înseamnă anticiparea şi evaluarea probabilistă a desfăşurării în viitor a unor fenomene şi procese din domeniile economice, tehnico -ştiinţific, tehnologic, social etc. pornind de la tendinţele conturate şi modificările previzibil a avea loc. 2
Vezi, Caracotă D., Previziune economică. Elemente de macroeconomie , Editura Didactică şi Pedagogică” R.A., Bucureşti, 1996.
10
Prognoza este o evaluare determin ată în mod ştiinţific, cu grad
ridicat de probabilitate, a evoluţiei posibile, într -un anumit domeniu şi pe un interval de timp bine determinat, numit orizont de prognoză. Prognozarea nu-şi propune să prevadă viitorul în mod indubitabil, ci
să ofere alternative sau variante pe baza cărora să se poată stabili opţiuni concrete în prezent în perspectiva unui orizont de timp determinat şi relativ dezirabil. Realizarea unor prognoze pertinente şi concludente presupune fundamentarea ştiinţifică a acestora, având la bază cel puţin următoarele condiţionări: realizările perioadei precedente, tendinţele conturate, modificările previzibile pentru perioada următoare, cerinţele prezente şi de durată, sugestiile oferite de studiile prospective, marja de risc provocată de evoluţiile probabile şi de factorii imprevizibili. În domeniul economico-social prognozele trebuie să îndeplinească
următoarele obiective principale: - să furnizeze informaţii cu privire la evoluţia viitoare a diferitelor
fenomene şi procese economico -sociale, pe baza legăturilor dintre acestea; - să contribuie la elaborarea unor alternative sau variante ale
dezvoltării viitoare la nivelul economiei naţionale sau la nivelul altor sisteme ale acesteia, servind la fundamentarea unor strategii economicosociale; - să estimeze implicaţiile în perspectivă ale tendinţelor identificate,
oferind astfel elemente de judecată pentru alegerea variantei optime; - să sugereze elemente convenabile şi pertinente de intervenţie şi
influenţare a activităţii economice pentru corec tarea eventualelor abateri de la traiectoriilor anticipate, considerate dezirabile, adică să diminueze cât mai mult riscurile şi incertitudinile, inerente oricărei activităţi economico sociale. Prognozele din domeniul economico- social se clasifică după di verse
criterii, dintre care mai cunoscute sunt următoarele: a) După specificul fenomenelor investigate sau după domeniul
prognozat se disting:
prognoze ale dezvoltării ştiinţei şi prognoze tehnologice, respectiv 11
acelea care abordează problemele prioritare ale cercetării ştiinţifice, evoluţia tehnicii şi tehnologiilor de producţie, efectele aplicării şi generalizării invenţiilor şi inovaţiilor; prognoze economice, care studiază dezvoltarea forţelor productive, apariţia de noi ramuri şi subramuri de producţie, evoluţia resurselor de muncă şi utilizarea acestora, fenomenele valutare şi financiare etc.; aceste prognoze urmăresc cercetarea şi descoperirea fenomenelor şi proceselor economice, estimarea evoluţiei viitoare a acestora, conturarea mai multor alternative pentru luarea deciziei optime;
prognoze sociale, care abordează în mod deosebit aspecte din domeniul demografiei, calităţii vieţii, învăţământului, culturii, sănătăţii etc.; ele au drept obiectiv stabilirea evoluţiei în perspectivă a consecinţelor dezvoltării economice şi tehnico -ştiinţifice asupra societăţii şi asupra
membrilor săi, concomitent cu urmărirea relaţiei inverse, a efectelor dezvoltării sociale asupra economiei, ştiinţei şi tehnologiei. b) După sfera de cuprindere, prognozele pot fi:
prognoze macroeconomice, la nivelul economiei naţionale, care
tratează probleme de ansamblu ale dezvoltării economico -sociale; în cadrul acestora se studiază evoluţia probabilă a indicatorilor principali ai dezvoltării: produsul intern brut, numărul şi structura forţei de muncă, utilizarea PIB pentru acumulare şi consum, volumul şi structura importurilor şi exporturilor, veniturile şi consumul populaţiei etc.; prognoze pe ramuri şi subramuri, ce au drept scop anticiparea evoluţiei acestor subsisteme ale ansamblului economiei naţionale, abordând probleme ca: ritmul de dezvoltare, aportul la crearea PIB, la acoperirea
nevoilor populaţiei, la realizarea exportului, numărul şi structura forţei de muncă etc.; prognoze pe probleme de sinteză, sunt prognoze care se elaborează pe probleme prioritare ce prezintă interes pentru toate ramurile şi domeniile de activitate, ca de exemplu: evoluţia fenomenelor demografice, dezvoltarea bazei de materii prime, cercetarea ştiinţifică şi dezvoltarea tehnologică, consumul populaţie i, problemele mediului natural etc.; 12
prognoze teritoriale care conturează variante ale dezvoltării diferitelor zone, abordând probleme ale evoluţiei unor spaţii teritoriale, cum ar fi: evoluţia numărului şi structurii populaţiei, dinamica producţiei, evoluţia resurselor de muncă, a resurselor de materii prime etc.; prognoze la nivel microeconomic, ce au drept obiectiv estimarea
evoluţiei unor indicatori la nivelul economiei: dinamica şi structura cifrei de afaceri, volumul şi structura producţiei, numărul şi structura salariaţilor, dinamica şi structura exportului etc. c) După orizontul de timp pentru care se elaborează, întâlnim 3 : prognoze pe termen lung, de 10 – 35 ani; prognoze pe termen mediu: 5 – 10 ani; prognoze pe termen scurt: 1 – 2 ani sau câteva luni.
Planificarea şi programarea Planificarea, activitate previzională deosebit de complexă constă în anticiparea evoluţiei în perspectivă a unui sistem social -economic, în vederea realizării unor structuri coerente şi eficiente prin alocarea şi antrenarea mijloacelor corespunzătoare 4.
Planificarea nu trebuie confundată cu planul, care este instrumentul previzional rezultat în urma activităţii de planificare. Planul este considerat 5 un sistem de decizii sau de orientări prin care se stabilesc niveluri, r itmuri şi proporţii ale dezvoltării viitoare pe baza
studierii atente a cerinţelor manifestate pe piaţă şi a resurselor disponibile, astfel încât să rezulte o activitate eficientă din punct de vedere economic, tehnic, ecologic şi social. În general planul economic (îndeosebi cel macroeconomic) prezintă
o serie de caracteristici şi îndeplineşte anumite funcţii, care sintetic pot fi 3
Trebuie precizat faptul că nu există unanimitate de păreri în ceea ce priveşte lungi mea intervalului de timp pentru care o prognoză poate fi considerată pe termen scurt, mediu sau lung, această apreciere depinzând de o serie de factori cum ar fi: natura domeniului studiat, existenţa şi calitatea informaţiilor statistice disponibile, aria prognozei, gradul de agregare al prognozei etc. 4 Nicolae V., Constantin L., Grădinaru I., Previziune şi orientare economică , Editura Economică, Bucureşti, 1998, p. 64 -65. 5 Caracotă D., Opere citate , p. 16.
13
formulate astfel: - se prezintă ca o lucrare prospectivă, prin care se afirmă un proiect uman colectiv; - îndeplineşte o funcţie de orientare şi una de dimensionare a
evoluţiei economice în condiţii de eficienţă şi preconizează măsuri împotriva riscului; - se situează întotdeauna într -un orizont temporal şi într -un cadru determinat; - asigură coerenţa proceselor în devenire, ţinând cont de restricţiile
impuse de condiţiile socio -economice, naturale şi tehnice; - prin metodele pe care le foloseşte, asigură armonizarea sau articularea, pe principii economice, a diverselor categorii de interese.
Dacă ne referim la planul macroeconomic, în condiţiile economiei de piaţă, acesta nu are şi nici nu poate avea un caracter etatist, administrativ, rigid, ci, reprezintă un tablou de bord care reflectă mersul proceselor economice, autoreglate prin confruntarea cererii cu oferta; factorii de decizie pot însă interveni cu pârghii economico -financiare cu caracter stimulativ sau
restrictiv, astfel încât să se asigure o eficienţă ridicată. Asupra necesităţii planificării la nivel macroeconomic în această etapă a evoluţiei economiei româneşti există serioase dis pute teoretice, exprimându-se opinii pro şi contra. Consider însă că, tranziţia către o
economie de piaţă funcţională, nu înseamnă renunţarea totală la planificarea macroeconomică. Procesele de conducere centralizată, sub forma planificării macroeconomice trebuie să se împletească, în proporţii diferite cu cele de
conducere liberalizată, cu libera iniţiativă. Trebuie însă, ca planificarea macroeconomică să capete un caracter orientativ, indicativ, faţă de caracterul imperativ, obligatoriu specific planificării anterioare anului 1989.
Planificarea indicativă 6, pârghie prin care statul îşi exercită rolul de „regizor”, de supraveghetor nu presupune însă, emiterea de ordine ci de 6
Cu privire la necesitatea planificării indica tive vezi, Fundamente economice, Editura Didactică şi Pedagogică” R.A., Bucureşti, 2003, p. 180 -182, autor Ştefan G..
14
previziuni, de observaţii generale, de recomandări care să permită orientarea şi raţionalizarea deciziilor agenţilor economici privaţi sau publici. Cu alte cuvinte, din planificare trebuie să dispară tot ceea ce este „sarcină” şi comandă administrativă de îndeplinire a acesteia. În această viziune, planul macroeconomic nu mai programează ansamblul evoluţiei economico -sociale, ci un număr redus de acţiuni prioritare pentru care să fie rezolvate sursele de finanţare de pus în aplicare. Dacă asupra necesităţii planificării macroeconomice într -o economie de piaţă există, aşa cum arătam anterior anumite dispute, în privinţa planificării la nivel microeconomic – de agent economic – specialiştii sunt de părere că nici o firmă care se respectă nu trebuie să desfăşoare o activitate economică fără ca aceasta să aibă la bază un plan economico financiar (business planning).
În SUA, de exemplu, firmele mari îşi desfăşoară activitatea pe baza planurilor de întreprindere cu obiective, pe termen lung (peste 20 de ani), denumite planning, a obiectivelor pe termen mediu (5 ani) denumite
„programming” şi a unor programe pe termen scurt (1 an) denumite „budgeting”. Programarea reprezintă schiţa unui itinerar ce conduce spre un
obiectiv prestabilit, prin determinarea activităţilor şi priorităţilor, sau altfel spus, este acea formă a previzionării care constă în stabilirea drumului ce trebuie urmat pentru atingerea unui obiectiv urmărit prin structurarea componentelor şi ierarhizarea priorităţilor. Instrumentul principal rezultat în urma activităţii de programare este programul; acesta este un sistem de acţiuni, lucrări sau operaţii eşalonate în timp, având fixate duratele şi resursele posibile pe fiecare secvenţă, precum şi distribuirea lor în spaţiu, astfel încât să conducă la realizarea unui obiectiv în condiţii cât mai bune. Programul constituie o etapă premergătoare planificării, deoarece prin intermediul acestuia se precizează ţelurile strategice, conţine scopurile parţiale, precum şi sugestii pentru rezolvarea anumitor probleme.
15
1.2. Sistemul informaţional al activităţii previzionale Activitatea previzională este un element structural al conducerii
activităţilor economico -sociale şi, drept urmare sistemul informaţional al activităţii previzionale (SIAP) este un subsistem al sistemului informaţional al conducerii. În definirea sistemului informaţional al activităţii previzionale trebuie pornit de la rolul informaţiei în societatea umană în general şi al informaţiei economice în special. Informaţia este o noţiune de mare generalitate care se întâlneşte în toate domeniile activităţii umane, fără informaţii nu poate exista nici un sistem natural sau social.
Informaţia este un mesaj cu caracter de noutate despre evenimentele care au avut loc sau vor avea loc în interiorul sau exteriorul sistemului. În
consecinţă, informaţia defineşte elementele noi pe care le conţine semnificaţia unui simbol sau grupuri de simboluri, cu ajutorul cărora se comunică date referitoare la anumite evenimente, stări sau acţiuni ale sistemului considerat.
Informaţiile economice iau naştere în mod obiectiv, determinist sau aleator. Locul unde ia naştere informaţia se numeşte sursă, iar locul unde
ajunge informaţia se numeşte receptor. De la sursă la receptor, informaţia circulă prin ceea ce se numeşte canal de comunicaţie. Producerea, transmiterea şi utilizarea de informaţii în activita tea economico-socială reprezintă condiţii indispensabile pentru activitatea de
previzionare. Aşa cum, activitatea previzională este o componentă a activităţii de conducere, la fel SIAP este un element structural al sistemului informaţional al conducerii ec onomico-sociale. SIAP poate fi considerat un ansamblu interconectat de activităţi (realizate de personal care utilizează procedee, metode şi tehnici adecvate), care vizează culegerea, înregistrarea, transmiterea, prelucrarea şi stocarea informaţiei necesare pentru desfăşurarea optimă a activităţii previzionale, la toate nivelurile economiei naţionale. În general, SIAP trebuie să urmărească îndeplinirea următoarelor obiective principale: 16
asigurarea activităţii previzionale cu informaţiile necesare şi suficiente pe toate treptele organizatorice;
asigurarea unei înalte calităţi a informaţiei solicitate (acurateţea informaţiei); reducerea continuă a timpului de răspuns al sistemului, ceea ce înseamnă că informaţia să fie disponibilă la momentul la care este so licitată (oportunitatea informaţiei);
obţinerea unei eficienţe corespunzătoare a sistemului informaţional, inclusiv prin realizarea şi exploatarea lui cu cheltuieli minime (valoarea informaţiei). Atingerea obiectivelor amintite anterior presupune o structu ră
corespunzătoare a SIAP; componentele principale ale sistemului informaţional al activităţii previzionale sunt următoarele 7 : purtătorii sau sursele de informaţii care desemnează modul efectiv de culegere a informaţiilor sau locul unde se nasc informaţiile; fluxurile
informaţionale,
care
reprezintă
totalitatea
informaţiilor transmise într -un interval de timp determinat, de o sursă de informaţii la un receptor, printr -o mulţime de canale informaţionale; circuitul informaţional, reprezintă traseul parcurs
de
informaţii de la locul culegerii până la locul de utilizare a acestora;
mijloacele de tratare a informaţiilor 8 , care sunt reprezentate de ansamblul mijloacelor de culegere, înregistrare, stocare,
prelucrare şi transmitere a informaţiilor;
7
Constantinescu D.A., Rotaru A., Savu C., Management , Colecţia Naţională, Bucureşti, 2003, p. 464-470. 8 În cadrul mijloacelor de tratare a informaţiilor un loc important îl ocupă sistemul de prelucrare electronică a datelor (informatica), definit ca un ansamblu de oameni, mijloace şi metode, destinat ca prin transformări succesive asupra datelor de intrare, în conformitate cu un algoritm, să asigure obţinerea datelor de ieşire solicitate.
17
procedurile informaţionale, care desemnează un ansamblu de
elemente prin care se stabilesc modalităţile de culegere, transmitere şi prelucrare a unei categorii de informaţii, cu precizarea operaţiilor de efectuat şi succesiunea lor, a suporţilor şi mijloacelor de tratare a informaţiilor 9 ; sistemul de indicatori ai activităţii previzionale. Dintre componentele SIAP, indicatorii previzionali – care împreună
formează un sistem unitar – constituie partea principală a acestuia, întrucât prin intermediul lor se caracterizează fenomenele şi procesele economico -
sociale din punct de vedere cantitativ, calitativ, al structurii şi al dinamicii acestora, precum şi factorii de influenţă şi de eficienţă. Indicatorii previzionali reprezintă expresii numerice prin care se cuantifică desfăşurarea activităţii economico -sociale în perioada următoare şi se asigură controlul asupra utilizării eficiente a resurselor. Ca şi în cazul indicatorilor statistici – cu care de altfel se corelează din punct de vedere al tipologiei lor şi al metodelor de calcul şi interpretare – sistemul indicatorilor previzionali trebuie să respecte anumite principii de alcătuire şi funcţionare 10 : - principiul comparabilităţii, din punct de vedere metodologic, al
timpului şi al teritoriului; - principiul integrării şi agregării lor, ceea
ce presupune o
modalitate unitară de culegere şi prelucrare precum şi un canal unic de transmitere; - principiul
ierarhizării
indicatorilor,
pe
diferite
trepte
organizatorice; - principiul perfectibilităţii, respectiv adaptarea acestora în permanenţă la cerinţele dezvoltării economico -sociale, la noile
structuri organizatorice şi de conducere, la noile standarde 9
Androniceanu A., Management public, Editura Economică, Bucureşti, 1999, p. 127 -128. Tabără N., Concepţii privind sistemul de indicatori economico -sociali ca instrument de cunoaştere şi analiză, Editura Chemarea, Iaşi, 1993, p. 13 -14. 10
18
internaţionale în domeniu; - principiul eficienţei maxime, în sensul creşterii cantităţii şi
calităţii informaţiei pe care o pune la dispoziţie activităţii previzionale.
Indicatorii folosiţi în previzionarea fenomenelor şi proceselor economico- sociale, se clasifică după mai multe criterii, dintre care
menţionez: a) după rolul pe care îl îndeplinesc în activitatea previzională, distingem: - indicatori de plan şi de prognoză, care pot avea caracter orientativ, indicativ de recomandare sau obligatoriu; - indicatori de calcul sau fundamentare, care servesc la
dimensionarea indicatorilor de plan şi de prognoză; - indicatori de urmărire statistică şi de control, care servesc la
verificarea modului de înfăptuire a obiectivelor şi recomandărilor din planuri, programe şi prognoze. b) după procesele sau laturile reproducţiei pe care le reflectă, se disting: - indicatori ai resurselor primare, care caracterizează p rincipalele resurse existente în societate la un moment dat (resursele umane,
avuţia naţională, resursele materiale etc.); - indicatori ai producţiei, care exprimă volumul şi structura
producţiei naţionale brute şi a valorii adăugate; - indicatorii repartiţiei, folosiţi pentru a caracteriza procesul
repartiţiei PIB şi PIN şi formarea veniturilor finale ale tuturor agenţilor economici şi ale populaţiei; - indicatori ai circulaţiei, care exprimă circulaţia bunurilor şi
serviciilor pe piaţa internă şi pe cea externă ; - indicatori ai consumului final, care reflectă cheltuielile personale
de consum, achiziţiile guvernamentale şi ale administraţiei locale, formarea brută de capital fix, modificarea stocurilor şi exportul net; - indicatori ai rezultatelor finale ale reproduc ţiei, care se referă, în 19
principal, la evoluţia nivelului de trai al populaţiei şi creşterea avuţiei naţionale. c) după natura sau conţinutul obiectivelor pe care le exprimă: - indicatori cantitativi (de volum), care caracterizează volumul
activităţilor şi rezultatul acestora (exemplu: volumul producţiei, al comerţului exterior, al investiţiilor, numărul populaţiei ocupate etc.); - indicatori calitativi11, care reflectă aspecte calitative privind
activitatea economică şi starea socială (indicatori calitativi economici, indicatori calitativi tehnico-economici, indicatori
calitativi de impact, indicatori ai calităţii vieţii). d) după unitatea de măsură în care se exprimă, există: - indicatori în expresie naturală, adică în unităţi de măsură generate de caracteristicile pr oduselor în cauză (exemplu: tone de
oţel, metri pătraţi ţesături, perechi de încălţăminte etc.); - indicatori în expresie natural-convenţională, care sunt utilizaţi în
cazul unor produse de aceeaşi natură, dar de o mare diversitate sub aspectul dimensiunilor sau caracteristicilor tehnice, ceea ce
presupune recalcularea volumului
producţiei
în
unităţi
convenţionale cu ajutorul unor coeficienţi de transformare; - indicatori în expresie bănească (valorică), care sunt utilizaţi
pentru a caracteriza fenomenele şi pr ocesele economico-sociale ce prezintă un grad sporit de complexitate şi a căror exprimare nu este posibilă în unităţi naturale sau natural convenţionale. e) după nivelul la care se face gruparea datelor, se disting 12 : - indicatori macroeconomici, care servesc la caracterizarea
economiei naţionale şi cuprind următoarele grupe de indicatori: indicatori statistici ai avuţiei naţionale şi ai potenţialului economic, indicatori de măsurare a rezultatelor obţinute în activitatea economică, indicatori ai eficienţei folosirii avuţiei şi
11
Pentru detalii vezi, Nicolae V., Constantin L., Grădinaru I., Opere citate , p. 101-103.
20
potenţialului economic, indicatori ai echilibrului extern al economiei, indicatori financiari ai economiei şi indicatori ai calităţii vieţii; - indicatori microeconomici, care sunt utilizaţi în caracterizarea
activităţilor la nivel de firmă şi cuprind la rândul lor următoarele grupe: indicatori ai forţei de muncă, indicatori ai fondurilor fixe şi ai capitalului circulant, indicatori statistici de măsurare a rezultatelor obţinute în activitatea firmelor, indicatori statistici financiari ai firmei. f) în funcţie de conţinutul indicatorilor sau prin prisma utilizării lor practice: - indicatori de stare, respectiv acei indicatori care servesc la
caracterizarea situaţiei economico -sociale la orizontul previziunii (indicatori macroeconomici şi indicatori microeconomici); - indicatorii contabilităţii naţionale (principalele agregate macro economice); - indicatorii fluctuaţiilor ciclice, care sunt acei indicatori utilizaţi
pentru previzionarea oscilaţiilor ciclice şi fundamentarea unor strategii şi politici economice de atenuare a evoluţiilor indezirabile (indicatorii reprezentativi, indicatorii compuşi şi indicatorii generali ai afacerilor) 13 ; - indicatorii statistici conjuncturali, care sunt utilizaţi pentru
aprecierea conjuncturii economice naţionale pe baza un ei set minimal
de
informaţii;
cei
mai
importanţi
indicatori
conjuncturali care împreună formează aşa -numitul „careu magic” sunt: rata creşterii economice, rata inflaţiei, rata şomajului şi soldul
balanţei
comerciale.
Uniunea
Europeană
prin
EUROSTAT, Banca Mondială şi FMI extind seturile de indicatori conjuncturali, grupându-i în: - indicatori instrumentali (rata dobânzii, deficitul 12
Săvoiu G., Grigorescu R., Statistică financiară, Editura Independenţa Economică, Piteşti, 2003, p.15-18.
21
bugetar); - indicatori de pilotaj (soldul balanţei comerciale, rata
de schimb, rezerva valutară); - indicatori de obiective (ritmul creşterii PIB, rata
inflaţiei, rata şomajului) 14 .
1.3. Principiile de bază şi logica elaborării previziunilor economice. Diagnoza economică Activitatea previzională, atât la nivel microeconomic, cât şi la nivel macroeconomic, este deosebit de complexă, fapt care rezultă din diversitatea sau varietatea domeniilor abordate, a nivelurilor organizatorice la care se
desfăşoară, precum şi a cadrului instituţional specific fiecărei ţări. Experienţa teoretică şi practică în domeniu evidenţiază necesitatea respect ării unor principii în elaborarea şi fundamentarea previziunilor, dintre care subliniez:
necesitatea valorificării organice a corelaţiilor temporale, fapt care decurge din caracterul dinamic al proceselor economice, din
mişcarea permanentă a acestora dinspre trecut spre prezent şi viitor; orice previziune trebuie să aibă ca punct de plecare analiza dinamicii fenomenelor şi proceselor din economie, aşa cum se conturează din trecut până în prezent; punerea în valoare a componentei spaţiale a economiei, princi piu care decurge din faptul că procesele economice se desfăşoară pe un anumit teritoriu mai mic sau mai mare; elaborarea
previziunilor trebuie să aibă în vedere localizarea activităţilor, întinderea acestor spaţii, distanţele şi disparităţile dintre ele, caracteristicile lor naturale, economice, tehnologice şi sociale etc.; 13
Pentru detalii, Caracotă D., Opere citate , p. 74-75. Pentru detalii, Săvoiu G., Grigorescu R., Opere citate, p. 131-134.
14
22
asigurarea flexibilităţii prevederilor, principiu care implică capacitatea de adaptare continuă a previziunilor la noile realităţi, astfel încât
acestea să nu genereze procese contradi ctorii;
necesitatea flexibilităţii previziunilor este determinată de imposibilitatea practică de a anticipa pe deplin şi în detaliu evoluţia sistemelor economice, de apariţia unor neconcordanţe determinate de factori imprevizibili (naturali, conjuncturali)
precum şi de modificarea pe parcurs a opţiunilor şi priorităţilor factorilor de decizie;
asigurarea unor măsuri şi mijloace de protecţie împotriva riscurilor posibile;
fundamentarea ştiinţifică a previziunilor, principiu care condiţionează calitatea şi ch iar plauzibilitatea prevederilor, prin asigurarea unei baze informaţionale corespunzătoare, prin folosirea unor metode şi tehnici previzionale cu grad de încredere
ridicat,
folosirea
de
echipamente
de
calcul
performante, elaborarea mai multor variante de previziune etc.;
armonizarea intereselor de dezvoltare prezentă cu cele de perspectivă; la nivel macroeconomic trebuie avută în vedere armonizarea intereselor tuturor generaţiilor, ceea ce înseamnă că previziunile elaborate la un moment dat să asigure tutur or generaţiilor prezente şi viitoare, până la orizontul considerat, condiţii tot mai bune de viaţă. DIAGNOZA
PLANIFICAREA/ PROGRAMAREA
PROGNOZA
Figura 1.1 Trinomul: diagnoză – prognoză – programare 23
Asigurarea unui flux logic al lucrărilor de elaborare a previziunilor economice presupune respectarea unei anumite succesiuni a acestora;
îndeplinirea acestui deziderat este rezultatul luării în considerare a raporturilor de condiţionare şi intercondiţionare dintre trecut, prezent şi viitor, dintre informaţiile de intrare şi de ieşire ale sistemul ui economic, precum şi a experienţei acumulate. În linii mari elaborarea lucrărilor de previziune presupune parcurgerea a trei etape esenţiale şi anume: diagnoza, prognozarea şi planificarea sau programarea, între cele trei componente existând interrelaţii informaţionale şi condiţionare metodologică (figura 1.1). Orice
lucrare previzională începe cu efectuarea unei analize -
diagnostic, complexe, cu caracter retrospectiv, care să pună în evidenţă sub aspect cantitativ şi calitativ mersul activităţii economic e în perioada precedentă şi a stării acesteia în prezent, relevându -se totodată tendinţele conturate. Diagnoza 15 este aşadar, rezultatul analizei diagnostic întreprinse
pentru perioada care precede elaborarea previziunii şi presupune prezentarea unei situaţii sugestive asupra nivelului de dezvoltare economică atins (starea de sănătate), a factorilor care au condiţionat -o (etiologia), precum şi remediile corespunzătoare (terapeutica). Un aspect important al analizei diagnostic îl reprezintă durata perioadei r etrospective. În principiu această durată depinde de durata
viitoarei perioade de previziune şi este recomandabil ca cele două perioade să fie egale sau durata perioadei de diagnoză să fie mai mare decât cea previzionată. Pentru realizarea analizei retrosp ective se folosesc două tipuri de
informaţii (vezi figura 1.2), respectiv: - informaţii statistice, pentru perioada cuprinsă între momentul 15
Cuvântul “diagnostic” este de origine greacă şi înseamnă “apt de a discerne”. Indiferent de domeniul de utilizare, demersul diagnosticului impune analiza complexă a mecanismului de formare şi modificare a fenomenelor specifice. Pentru detalii, Niculescu Maria, Diagnostic global strategic, Editura Economică, Bucureşti, 1997.
24
începerii analizei diagnostic şi momentul fundamentării lucrărilor previzionale; - date preliminare, pentru perioada cup rinsă între momentul
începerii analizei şi momentul începerii perioadei de previziune.
Perioada diagnozei
Date preliminare
Informaţii statistice
Perioada analizei
Perioada previziunii Date previzionate
Figura 1.2 Structura informaţiilor în activitatea previzională După cum rezultă şi din figura 1.2, perioada analizei diagnozei cuprinde două subperioade: prima, este aceea pentru care există informaţii statistice, iar a doua aceea pentru care lipsesc informaţiile statistice, însă pentru caracterizarea evoluţiei proceselor şi fenomenelor supuse
previzionării se pot face preliminări pentru prelungirea tendinţelor manifestate în prima subperioadă, eventual cu unele corectări. După cele două subperioade de analiză -diagnostic, urmează perioada de analiză pros pectivă, respectiv de previziune.
1.4. Etapele elaborării prognozelor macroeconomice Activitatea de prognozare a economiei naţionale – sistem deosebit de complex şi de dinamic – impune studierea în interdependenţa lor a unor elemente ale trecutului, pre zentului şi viitorului, corelarea diagnozei cu
studiile privind situaţia prezentă şi cu investigaţiile prospective în vederea stabilirii obiectivelor strategice, a resurselor disponibile şi a căilor de acţiune16. Ţinând cont de acest fapt, elaborarea previ ziunii în economia naţională trebuie să se facă într -o manieră sistemică: în principiu, în elaborarea prognozei la nivel macroeconomic se parcurg următoarele etape: 16
Caracotă D., Opere citate , p. 22-23.
25
Valorificarea informaţiilor oferite de analiza diagnostic, etapa care presupune:
stabilirea structurii sistemului economic în momentul de
referinţă;
descifrarea tendinţelor de durată care s -au conturat;
comensurarea influenţei factorilor favorizanţi sau nefavorizanț i
ai evoluţiei fenomenelor şi proceselor care fac obiectul studiilor previzionale.
Elaborarea de studii prospective, care înseamnă proiectarea unor traiectorii explorative pe baza tendinţelor manifestate în perioada precedentă şi considerate ca fiind posibile şi în perioada de previziune, dar şi prin luarea în consideraţie a unor alternative care se abat de la tendinţa dominantă, în raport cu aprecierile specialiştilor referitoare la manifestarea unor eventuale raporturi cauzale care pot modifica tendinţele trecute. Elaborarea de prognoze prioritare, este o operaţie complexă, care se bazează pe concluziile desprinse din analiza diagnostic şi din studiile
prospective. Prognozele prioritare se referă la domenii sau probleme care prezintă un interes deosebit pentru evoluţia economico -socială, dar care pot fi abordate relativ autonom, înainte de proiectarea structurilor
macroeconomice de ansamblu. În această categorie de prognoze se înscriu: prognozele resurselor umane, prognozele resurselor naturale, prognozele
evoluţiei ştiinţei şi tehnicii pe plan mondial, prognozele conjuncturii economice şi politice internaţionale, prognozele principalelor coordonate ale
calităţii vieţii etc.. Elaborarea macroprognozei preliminare, prin care se corelează, pe criterii de eficienţă, un număr redus de indicatori macroeconomici, dar cu mare capacitate de repr ezentare a evoluţiei sistemului economic naţional,
produsul intern brut, exportul net, soldul balanţei comerciale, volumul rezervei valutare etc..
În urma operaţiilor specifice acestor etape, rezultă un sistem coerent al devenirii economiei naţionale, într -o formă agregată simplificată. Elaborarea prognozelor parţiale (sectoriale) este o etapă ce constă 26
în realizarea unor prognoze cu caracter complex, dar relativ dezagregat şi care se constituie ca subsisteme ale prognozei ansamblului economiei
naţionale. În această categorie intră previziunile pe ramuri, previziunile pe probleme de sinteză (evoluţia şomajului, protejarea mediului, investiţiile etc.) şi previziunile regionale (pe unităţi administrativ teritoriale, pe localităţi, pe zone geografice). Prognozele parţiale se elaborează pe baza informaţiilor furnizate de studiile de analiză -diagnostic la nivel macroeconomic, de studiile prospective specifice şi de previziunile prioritare, la care se adaugă coordonatele prognozei macroeconomice preliminare. Elabor area macroprognozei finale, încheie lanţul metodologic al
elaborării şi fundamentării diferitelor categorii de prognoze; aceasta sintetizează la nivel macroeconomic, toate celelalte categorii de lucrări previzionale într-un sistem coerent şi eficient. Principalele componente ale macroprognozei finale sunt: - indicatorii macroeconomici agregaţi: PIB, PNB, VN; - indicatorii agregaţi pe domenii şi probleme de sinteză; - contribuţia factorilor de producţie la creşterea economică; - utilizarea PIB pentru consum şi acum ulare; - indicatorii calitativi privind valorificarea resurselor de muncă, de
materii prime şi materiale etc. - schimbările structurale previzibile în economia naţională; - evoluţia ecosistemului.
27
Teste de evaluare UI I 1. Comentaţi comparativ semnificaţia termenilor de prospectivă şi de predicţie. 2.Care sunt obiectivele principale pe care trebuie să le îndeplinească prognozele în domeniul economico-social? 3.Prezentaţi principalele caracteristici şi funcţii ale planului, ca instrument previzional. 4.Daţi definiţia Sistemului informaţional al activităţii previzionale (SIAP) şi prezentaţi obiectivele principale pe care acesta trebuie să le îndeplinească . 5.Care sunt componentele principale ale SIAP şi ce semnifică fiecare dintre acestea? 6.Precizaţi definiţia indicatorilor previzionali şi principiile de alcătuire şi funcţionare a acestora . 7.Ce sunt indicatorii statistici conjuncturali şi care sunt principalele grupe în concepţia EUROSTAT? 8.Precizaţi principalele principii ce trebuie avute în vedere la elaborarea şi fundamentarea previziunilor. 9.Comentaţi locul diagnozei în cadrul activităţii previzionale . 10. Care este semnificaţia prognozelor prioritare şi ce exemple pot fi incluse în această categorie ? 11. Ce înţelegeţi prin macroprognoza finală şi care sunt princi palele componente ale acesteia? 12. Daţi exemple de prognoze sectoriale şi precizaţi care sunt informaţiile ce stau la baza elaborării acestora .
28
UI II METODE DE PROIECTARE PE ELEMENTE Obiective
Cunoaşterea de către studenţi a conţinutului şi et apelor principalelor metode de previziune pe elemente Iniţierea studenţilor în aplicarea unor metode de previziune
Secţiuni 2.1. Extrapolarea şi interpolarea __ Error! Bookmark not defined. 2.1.1. Extrapolarea _____________ Error! Bookmark not defined. 2.1.2. Metoda interpolării ______ Error! Bookmark not defined. 2.2. Metoda arborelui de pertinenţă Error! Bookmark not defined. 2.3. Metoda comparaţiilor internaţionaleError! Bookmark not defined. 2.4. Metoda sondajelor previzionale Error! Bookmark not defined. Teste de evaluare/lucrare de verificare UI II Error! Bookmark not defined.
29
2.1. Extrapolarea şi interpolarea 2.1.1. Extrapolarea Extrapolarea, este cea mai utilizată metodă în prognozele cantitative;
ea constă în prelungirea în viitor a evoluţiei constatate în trecut. Metoda se bazează pe ipoteza că sunt cunoscute relaţiile cauzale şi că în evoluţia procesului economic analizat nu vor avea loc transformări esenţiale, care să modifice substanţial tendinţa conturată. Utilizarea extrapolării este recomandată în previziunea fenomenelor care îşi menţin ritmul şi direcţia de dezvoltare o perioadă mai mare de timp. Metoda extrapolării, o metodă destul de rapid şi de uşor de aplicat, prezintă însă unele dezavantaje 16, care impun utilizarea ei cu pru denţă: oferă numai o imagine orientativă asupra perspectivei, deoarece viitorul nu reproduce integral evoluţiile din trecut; se poate folosi cu succes numai în cazul proceselor economice
care îşi menţin direcţia şi intensitatea de mişcare; pe măsură ce orizontul de previziune se îndepărtează, creşte ponderea factorilor de risc şi incertitudine, fapt care generează posibilitatea modificării traiectoriilor din trecut; de aceea este preferabil ca metoda să fie utilizată pe perioade cât mai scurte. În practică sunt cunoscute mai multe procedee 17 de aplicare a extrapolării: 1. extrapolarea pe baza seriilor cronologice; 2. extrapolarea cu ajutorul funcţiilor de corelaţie; 3. extrapolarea fenomenologică; 4. extrapolarea prin curba înfăşurătoare.
În continuare mă voi opri asupra primelor două procedee 18, de altfel cele mai utilizate în practică. 16
Nicolae V., Constantin D., Grădinaru I., Opere citate , p. 147. Idem, p. 148. 18 Cu privire la extrapolarea fenomenologică şi extrapolarea prin curba înfăşurătoare vezi, Previziune economică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1996, p. 1818 -119, autor Caracotă D. 17
30
Extrapolarea pe baza seriilor cronologice
Această metodă de extrapolare constă în prelungirea în viitor a evoluţiei constatate în trecut (a trendului). Trendul – componenta principală a seriilor cronologice – reprezintă
tendinţa generală, linia principală de evoluţie a unui fenomen, sesizabilă pe perioade lungi de timp.
Calcularea trendului se bazează pe ajustarea valorilor reale ale seriei statistice, adică înlocuirea termenilor reali cu valori obţinute prin diferite modele19.
În practică sunt cunoscute două variante ale extrapolării pe baza seriilor cronologice: extrapolarea mecanică, atunci când se admite că relaţiile stabilite
între variabile nu se vor modifica în viitor şi în consecinţă se procedează la o prelungire automată a tendinţei înregistrate în trecut; extrapolarea euristică, atunci când pornindu-se de la analiza
perioadei precedente, se introduc anumite corecţii (coeficient de corecţie a trendului) în curba de evoluţie viit oare a fenomenului, în funcţie de modificarea previzibilă a desfăşurării acestuia sau de unele opţiuni ale factorului de decizie. Pornind de la simplitatea şi rapiditatea calculelor, cele mai utilizate procedee de extrapolare pe baza seriilor cronologice sunt: extrapolarea cu ajutorul sporului mediu absolut; extrapolarea cu ajutorul ritmului mediu. Extrapolarea cu ajutorul sporului mediu absolut se utilizează în
cazul proceselor economice care evoluează sub forma unei progresii aritmetice (modificările absolute cu bază în lanţ sunt aproximativ constante). Pentru extrapolarea mecanică relaţia de calcul va fi:
Y t
Y o
31
t D y
unde: Y t - variabila extrapolată pentru orizontul t al previziunii; ˆ
Y o – valoarea variabilei în anul de bază ; t – numărul de ani (sau alte unităţi de timp) de după cel de bază până
la orizontul t al previziunii; D y - sporul mediu absolut.
În cazul extrapolării euristice, se are în vedere un coeficient de corecţie K , care indică estimările specialiştilor referitoare la modificarea evoluţiei fenomenului analizat 20 . În consecinţă relaţia de calcul va fi: Y t ˆ
Y o
t D y K
unde: K - coeficientul de corelaţie, care poate fi k 1, accentuând tendinţa sau k 1, diminuând-o; Extrapolarea
cu ajutorul ritmului mediu se aplică în cazul
fenomenelor şi proceselor economice care evoluează sub forma unor progresii geometrice (indicii de dinamică cu baza în lanţ sunt aproximativ egali între ei).
Relaţiile de calcul vor fi: Y t ˆ
Y t ˆ
t
Y o 1 r - în cazul extrapolării mecanice Y o 1 r
t
K - în cazul extrapolării euristice
unde r - reprezintă ritmul mediu anual.
Extrapolarea cu ajutorul funcţiilor de corelaţie Acest tip de extrapolare constă în proiectarea unei variabi le
dependente (y) în corelaţie cu evoluţia unei variabile independente (x): 19
Cu privire la metodele de determinare a trendului a se vedea , Bazele statisticii, Editura Meteora Press, Bucureşti, 2000, autori Ţiţan E., Ghiţă S. şi Trandaş C.. 20 Vezi pentru detalii Caracotă D., Opere citate , p. 118
32
Y = f(x)
Variabila independentă (x) este în acest caz o mărime economică sau tehnică spre deosebire de extrapolarea cu ajutorul seriilor cronologice, când variabila independentă era considerată timpul, funcţia fiind de forma: Y = f(t)
Pentru alegerea funcţiei se va ţine cont de următoarele cerinţe: între cele două (sau mai multe) variabile să existe relaţii cauzale; coeficientul de corelaţie dintre ele să fie cât mai mare (să tindă către 1); abaterea medie pătratică să fie cât mai mică. Aplicarea funcţiilor de corelaţie în activitatea previzională este posibilă în cazul în care s -au descoperit relaţii sistematice între variabilele predictive (independente, exogene) şi variabilele dep endente (rezultative, endogene).
Uneori, se realizează o relaţie sistematică între două variabile pur şi simplu din întâmplare, când nimic, cu excepţia erorii nu operează 21. De aceea, trebuie să fim permanent în poziţia de a distinge între rezultatele experimentelor care se produc doar datorită şansei sau erorilor provenite din
mediu şi acelea care indică prin repetabilitate o relaţie sistematică între variabile.
Dacă există cu adevărat o relaţie sistematică între variabile, atunci una dintre ele va prezice cu regularitate valorile celeilalte.
Funcţiile de corelaţie utilizate în previziune sunt: funcţii de corelaţie simplă şi funcţii de corelaţie multiplă. Cele mai cunoscute modele matematice ale funcţiilor de corelaţie simplă sunt următoarele: a) funcţiile liniare, care sunt utilizate în cazul evoluţiilor liniare,
adică la previzionarea variabilelor a căror rată de creştere (sau scădere) este în general constantă: 21
Niculae M., Stanciu R., Relaţii statistice puternice ascunse, false şi iluzorii, Editura ASE, Bucureşti, 2003, p. 23.
33
Y = a bx
b) funcţiile parabolice: y = a + bx + cx2 – parabola de gradul 2 y = a + bx + cx2 + dx3 – parabola de gradul 3 y
3
bx - parabola cubică;
a
c) funcţiile exponenţiale, folosite la previzionarea variabilelor care
înregistrează un ritm de creştere mai alert: y = a b x y = a e x y = ea+bx y = a xb (funcţia putere)
d) funcţiile hiperbolice, fo losite pentru previzionarea variabilelor
care la începutul perioadei au un ritm de creştere sau de scădere mai rapid, după care creşterea sau scăderea încetează: 1
y y
a
bx b
a
c x
e) funcţiile logistice, folosite numai pentru pre vizionarea cererii
populaţiei de diverse bunuri: y
K 1 e
a bx
f) funcţiile logartimice, utilizate pentru previzionarea variabilelor a
căror evoluţie crescătoare iniţială este accentuată, dar care treptat se reduce până când evoluţia devine descrescătoare: y = a ln x y = a + b ln x
g) funcţiile sau modelele Tornquist, folosite în cercetările de marketing pentru previziunea cererii de produse alimentare,
nealimentare şi de uz casnic: y
Kx x
(funcţia Tornquist I)
a
34
y y
K x
a
x
b
x
c
x
a
bx
(funcţia Tornquist II) (funcţia Tornquist III)
În cazul variabilelor a căror evoluţie este determinată de mai mulţi factori de influenţă (de mai multe variabile independente), pentru previzionare se folosesc funcţiile de corelaţie multiple: funcţii liniare de forma: y=f(x i) sau
y=a0 + a1 x1 + a2 x2 +……+ an xn = a0 + a ixi
funcţii neliniare de forma: y
a
a
a
a0 x1 1 x2 2 ... xn n
a0
ai
xi
Extrapolarea cu ajutorul funcţiilor de corelaţie presupune următoarea succesiune de operaţiuni: definirea obiectului previziunii, care condiţionează şi fixarea orizontului de previziune;
alegerea variabilelor independente, fapt care implică o analiză economică asupra factorilor care influenţează variabila dependentă; stabilirea perioadei pentru analiza r etrospectivă, considerată cea
mai concludentă pentru furnizarea informaţiilor statistice necesare construirii şi rezolvării funcţiilor de extrapolare; reprezentarea grafică a seriei de date statistice, obţinându -se astfel o ilustrare a formei funcţiei ce poate fi utilizată; alegerea funcţiei de extrapolare care descrie cel mai bine evoluţia trecută a variabilei dependente; determinarea parametrilor funcţiei, de regulă prin metoda celor mai mici pătrate22; aprecierea calităţii funcţiilor de extrapolare cu aj utorul unor estimatori statistici;
calculul mărimii variabilei dependente pentru anul de previziune; 22
Pentru detalii vezi Nicolae V., Constantin D., Grădinaru I., Opere citate , p. 156-169.
35
analiza economică a rezultatelor obţinute, pentru a alege cea mai bună variantă din mai multe posibile.
2.1.2. Metoda interpolării Această metodă presupune stabilirea mărimilor intermediare între două niveluri ale variabilei de previziune şi anume, nivelul din anul de bază şi nivelul din anul final al orizontului de prognoză. Organele de decizie prestabilesc nivelul pentru anul final în funcţie de anumite obiective economico- sociale urmărite.
Interpolarea se poate realiza folosind două procedee: cu ajutorul sporului mediu anual sau folosind ritmul mediu anual.
Interpolarea cu ajutorul sporului mediu anual, se realizează în
două etape: calcularea sporului mediu anual (de creştere sau descreştere)
potrivit relaţiei D
X T
X 0 T
în care: D - sporul mediu absolut;
X0 – valoarea variabilei în anul de bază; XT – valoarea variabilei în anul final al perioadei de previziune; T – număr ul de ani ai perioadei de previziune calcularea variabilelor rezultative pentru intervalul dintre anii
0 şi T, respectiv pentru un an oarecare t :
X T X 0
T D
X t X 0
t D
Interpolarea cu ajutorul ritmului mediu anual de creştere,
presupune observarea şi parcurgerea a două etape:
stabilirea ritmului mediu anual de creştere potrivit relaţiei: r T
X T X 0
1
1
e T
36
ln X T ln X 0
determinarea variabilelor rezultative pentru oricare an din intervalul 0 T, potrivit relaţiei: X t X 0 1 r t
2.2. Metoda arborelui de pertinenţă Această metodă, utilizată mai frecvent în domeniul tehnologiei, se bazează pe teoria arborilor de decizie. Metoda constă în reprezentarea arborescentă a etapelor şi a factorilor care intervin în realizarea unui obiectiv pr estabilit, măsurându -se contribuţia căilor şi mijloacelor de realizare.
Previziunea prin această metodă presupune parcurgerea următoarelor etape: stabilirea structurii grafului prin ordonarea elementelor acestuia: - obiectivul urmărit (O); - căile de urmat (Ci ); - mijloacele de acţiune corespunzătoare acestor căi (Mij).
stabilirea legăturilor dintre componentele sistemului şi gradul de intensitate al acestora, sub forma unor coeficienţi de importanţă, care reprezintă ponderea influenţelor. Aceşti coeficienţi de importanţă se stabilesc ca parametri opţionali pe baza analizei critice a evoluţiilor precedente sau prin comparaţii cu alte experienţe similare, din ţară sau străinătate. Astfel, dacă O este obiectivul urmărit, Ci sunt căile de urmat iar M ij mijloacele de realizare, atunci coeficienţii de importanţă ai căilor îi putem nota cu qi, (i=1,…,n) şi aceştia satisfac relaţia: n
qi
1,
cu
i n
qi
0
Similar, pentru mijloacele de acţiune (M ij), coeficienţii de importanţă (aij), constituie câte un set de ponderi a căror sumă este egală cu 1 pentru fiecare cale: a11 + a12 + … + a1m = 1 37
a21 + a22 + … + a2m = 1 .... an1 + an2 + … + anm = 1 Pe baza elementelor prezentate anterior se obţine graful prezentat în
continuare: O q1
q2 C1
a11 M11
qn
C2
Cn
a12
a1m
a21
a22
a2m
an1
an2
anm
M12
M1m
M21
M22
M2m
Mn1
Mn2
Mnm
Figura 2.1 Structura arborelui de pert inenţă
În final, arborelui de pertinenţă i se ataşează tabelul matricial pentru stabilirea notelor de pertinenţă. Notele de pertinenţă (p ij) indică raportul direct al mijloacelor la realizarea obiectivului propus, suma lor fiind egală cu 1: pij = qi aij ;
i = 1,…,n j = 1,…,m
de unde: n
m
pij
1
i 1 j 1
În funcţie de nivelul notelor de pertinenţă se stabileşte ordinea de prioritate în alocarea resurselor şi în repartizarea eforturilor.
2.3. Metoda comparaţiilor internaţionale Această metodă, porneşte de la faptul că, nu în puţine cazuri comparaţia este folosită în activitatea previzională, pentru proiectarea în viitor a unor variabile, soluţii şi structuri. Metoda comparaţiilor internaţionale utilizată pentru realizarea unor proiectări analogice, se bazează pe posibilitatea ca anumite evenimente care au avut loc într-o anumită ţară să se producă în viitorul apropiat într -o altă
ţară. 38
Aplicarea acestei metode de previziune presupune rezolvarea în
ordine cronologică a următoarelor două aspecte: alegerea unui fenomen sau proces care a avut loc în trecut în altă
ţară şi a cărui evoluţie anterioară se consideră a fi probabilă în viitor în ţara unde se realizează previziunea 17; studierea previziunilor elaborate în alte ţări, în domeniul respectiv şi descifrarea tendinţei cu gradul cel mai ridicat de probabilitate pentru ţara ce face obiectul previziunii. Pentru ca rezultatele obţinute prin utilizarea acestei metode să aibă un grad de încredere ridicat, este necesar ca, în primul rând ţara sau ţările de referinţă să fie alese cu atenţie, astfel încât condiţiile să fie comparabile între
cele două ţări. În al doilea rând, soluţia aleasă nu trebuie să fie rezultatul unei simple analogii, ci să se bazeze pe luarea în considerare a condiţiilor concrete în care se implementează acţiunea respectivă.
Un exemplu concludent pentru utilizarea metodei comparaţiilor internaţionale îl reprezintă determinarea timpului necesar pentru eliminarea decalajului faţă de o altă ţară mai dezvoltată. Dacă notăm cu : W0A, W0B – nivelul productivităţii muncii în ţara A respectiv B în
anul de bază; r W(A), r W(B) – ritmul mediu anual de creştere a W în cele două ţări; t – numărul de ani necesar pentru egalizarea nivelurilor W în cele
două ţări atunci vom porni de la egalitatea: W 0 A
1
r W A
t
W 0 B
1
r W B
t
Prin logaritmare se obţine: ln W 0 A
t ln 1 r W A
ln W 0 B
t ln 1 r W B
de unde:
17
Pentru detalii , Nicolae V. (şi colectiv), Opere citate , p. 183-184.
39
t
ln W 0 B ln 1 r W A
ln W 0 A ln 1 r W B
2.4. Metoda sondajelor previzionale Această metodă constă în realizarea unor cercetări statistice parţiale cu privire la evoluţia viitoare a unor fenomene ec onomico-sociale şi utilizarea rezultatelor obţinute pentru formularea de concluzii pentru întreaga colectivitate.
Cercetările statistice parţiale se pot realiza în două forme: - prin anchete de opinie atunci când eşantionul nu este reprezentativ iar rezultatele obţinute oferă doar o imagine orientativă asupra evoluţiei
fenomenului (limitată doar la nivelul unităţilor din eşantion); - prin sondaje statistice, adică prin extragerea şi utilizarea unor eşantioane
reprezentative, situaţie în care rezultatele obţinute pe eşantion pot fi extinse asupra întregii colectivităţi. Se pot previziona, utilizând această metodă, preferinţele populaţiei pentru diferite bunuri şi servicii, diverse manifestări de ordin demografic, eficienţa unor măsuri de ordin social -economic, tendinţele manifestate în activitatea unor ramuri economice etc.
40
Teste de evaluare (întrebări si răspunsuri)/lucrare de verificare UI II 1.Care este conţinutul metodei extrapolării şi pe ce ipoteze se bazează aceasta? 2.Comentaţi situaţiile în care este aplicabilă previziunea prin metoda extrapolării. 3.Prezentaţi avantajele şi dezavantajele aplicării metodei extrapolării 4.Care sunt variantele de extrapolare pe baza seriilor cronologice şi în ce constă fiecare dintre acestea? 5.Explicaţi conţinutul metodelor de extrapolare pe baza sporului mediu şi a ritmului mediu de creştere şi situaţiile în care se aplică fiecare dintre acestea. 6.Care sunt cerinţele de care trebuie să se ţină seama în cazul aplicării extrapolării cu ajutorul funcţiilor de corelaţie ? 7.În ce constă metoda de previziune prin interpolare şi în ce situaţie se utilizează aceasta? 8.Prezentaţi conţinutul şi etapele metodei arborelui de pertinenţă . 9.Care sunt condiţiile ce trebuie îndeplinite pentru ca metoda comparaţiilor internaţionale să aibă un grad ridicat de încredere? 10. Prezentaţi două situaţii concrete în care se aplică metoda comparaţiilor internaţionale. 11. În ce constă metoda de previziune a sondajelor previzionale?
41
Aplicaţii Aplicaţia nr. 1 Prognoza PNB prin metoda comparaţiilor internaţionale Referitor la nivelul dezvoltării economice din două ţări X şi Y, se cunosc următoarele informaţii (convenţionale): Produsul naţional brut pe locuitor din anul de bază în ţara X este: PNBX0 = 6300 dolari SUA
Produsul naţional brut pe locuitor din anul de bază în ţara Y este: PNBY0 = 9200 dolari SUA
Ritmul mediu anual de creştere al PNB în perioada de previziune în ţara X va fi: r X
= 9,0%
r Y = 3,2%
Se cere să se determine numărul de ani (t) necesar ţării X pentru a -şi egaliza nivelul PNB/locuitor cu cel al ţării Y. Rezolvare:
Pentru ca ţara X să atingă nivelul de dezvoltare din ţara Y trebuie să se obţină egalitatea: PNBX 0 [ 1 + r X ] t = PNBY 0 [ 1 + r Y ] t
Prin logaritmare obţinem: ln PNBX 0 + t ln [ 1 + r X ] = lnPNBY 0 + t ln [ 1 + r Y ]
de unde: t=
t=
ln 9200
ln PNBY 0
ln PNBX 0
ln[ 1 r x ] ln[ 1 r x ]
ln 6300
9,127 8,748
ln 1,09 ln 1,032
0,086 0,031
6,89 ani
Rezultă conform calculelor anterioare că abia după 6,89 ani ţara X va atinge nivelul dezvoltării economice din ţara Y şi doar în condiţiile ritmurilor de creştere estimate. 42
Aplicaţia nr. 2 Prognoza PIB prin metoda comparaţiilor internaţionale Referitor la nivelul dezvoltării economice din două ţări X şi Y se cunosc următoarele informaţii:
PIB/locuitor în ţara X în anul de bază este: PIBX0 = 9500 dolari SUA
PIB/locuitor în ţara Y în anul de bază este: PIBY0 = 17000 dolari SUA
Ritmul mediu anual de creştere al PIB/locuitor în ţara Y:
r y = 4,2% Se cere să se determine ritmul mediu anual de creştere al PIB/locuitor în ţara X astfel încât să se atingă nivelul PIB/locuitor din ţara Y dup 8 ani.
Rezolvare: Se va porni de la egalitatea: PIBX 0 · (1 + r x )t = PIBY 0 · (1 + r y )t ln PIBX 0 + t ln (1 + r x ) = ln PIBY 0 + t ln (1 + r y )
de unde: ln (1 + r x ) =
=
ln PIBY 0
t
ln PIBY 0
ln PIBX 0 t
ln (1 + r x) = =
t ln( 1 r y ) ln PIBX 0
ln 1700
ln( 1 r y )
ln 9500
ln 1,042
8
9,740 9,159 8
=
0,041
0,114
Aşadar, ln (1 + r x) = 0,114
1 + r x = e 0,114
r x = 1,120 – 1 = 0,120 43
1 + r x = 1,120
Deci, exprimat în procente, ritmul mediu anual de creştere a
PIB/locuitor în ţara X trebuie să fie 12%.
Aplicaţia nr. 3 Prognoza (globală) numărului populaţiei prin metoda indicelui mediu de creştere Cu privire la evoluţia efectivului populaţiei în judeţul X se cunosc următoarele informaţii (date convenţionale): Efectivul populaţiei la 1 ianuarie 2005 (P0) P0 = 852000 persoane
Efectivul populaţiei la 1 ianuarie 2011 (P1) P1 = 838000 persoane
Cunoscând că indicele mediu de creştere a populaţiei înregistrat în perioada 2005 – 2011 se va menţine şi în perioada următoare, se cere: a)
să se determine indicele mediu de creştere (scăd ere) a
populaţiei în perioada 2005 – 2011; b)
să se prognozeze efectivul populaţiei pentru 1 ianuarie 201 8
prin metoda indicelui mediu de creştere (scăd ere). Rezolvare: a)
Indicele mediu de creştere (scădere): I =
I =
6
838000 852000
n 1
P 1 P 0
= 6 0,98356 = 0,99888
Aşadar, indicele mediu de scădere a efectivului populaţiei înregis trat în perioada 2005 – 2011 este: I = 0,99888
b) Pentru prognoză se va folosi următoarea relaţie: P t = P 1· I n
Efectivul prognozat al populaţiei pentru anul 2018 va fi: P 2018 = P 2011 · I 7
P2018 = 838000 · 0,99888 7 = 831446 persoane 44
Aplicaţia nr. 4 Prognoza (globală) numărului populaţiei prin metoda sporului mediu de creştere Referitor la evoluţia efectivului populaţiei în judeţul X se cunosc următoarele informaţii (date convenţionale): Efectivul populaţiei la 1 ianuarie 2003 (P0) P0 = 842000 persoane
Efectivul populaţiei la 1 ianuarie 20 11(P1) P1 = 854000 persoane
Cunoscând că în perioada 2003 – 2011 populaţia a avut o evoluţie liniară, evoluţie care se va menţine şi în perioada următoare, se cere: a)
să se calculeze sporul mediu de creştere a populaţiei înregistrat
în perioada 2003 – 2011; b)
să se prognozeze efectivul populaţiei pentru anul 201 8
utilizând metoda sporului mediu de creştere; c)
să se stabilească creşterea absolută previzionată pen tru
intervalul 2011 – 2018.
Rezolvare: a) Sporul mediu de creştere:
= =
854000
P 1 P 0 n 1
842000 8
= 1500 persoane
b) Efectivul prognozat al populaţiei: P t = P 1 + n·
P2018 = P2011 +7·1500 P2018 = 854000 + 7 · 1500 = 864500 persoane c) Modificarea absolută previzionată va fi:
Δ2018/2011 = P2018 – P2011 Δ2018/2011 = 864500 – 854000 =10500 persoane 45
Aplicaţia nr. 5 Previziunea unor indicatori macroeconomici prin metoda arborelui de pertinenţă În anul de bază PIB -ul realizat este de 260800 mld. um. Pentru anul de previziune se estimează o creştere a PIB -ului cu 5,5%. În schema nr. 2.2 este prezentată structura arborelui de pertinenţă, care exprimă legăturile dintre componentele sistemului (obiectiv, căi şi mijloace) precum şi
coeficienţii de importanţă a căilor şi mijloacelor stabiliţi pe baza analizei critice a evoluţiilor precedente. Se cere să se stabilească creşterea absolută a PIB -ului în anul de previziune precum şi ordinea de prioritate a factorilor în funcţie de notele de pertinenţă. Figura 2.2
Structura arborelui de pertinenţă OBIECTIV
Creşterea PIB în perioada de previziune
Căi
Mijloace
Creşterea aportului C1 factorului uman 0,4
Creşterea aportului C2 tehnicii 0,4
Creşterea aportului C3 resurselor intermediare 0,2
Creşterea număr ului de lucrători M11 0,3
Introducerea de tehnologii noi M21 0,6
Import de resurse intermediare M31 0,3
Ridicarea calificării profesionale M12 0,4
Modernizarea mijloacelor tehnice M22 0,4
Folosirea de materiale noi din producţia internă M32 0,4
mbunătăţirea organizării
Reducerea consumurilor specifice M33 0,3
Rezolvare: muncii M13
0,3
Pentru început determinăm PIB -ul previzionat, potrivit relaţiei: PIBt+1 = PIBt ·(1 + r PIB )
PIBt+1 = 260800 · (1 + 0,055) = 275144 mld. um 46
Creşterea absolută va fi: Δ PIB = PIBt+1 - PIBt
ΔPIB = 275144 – 260800 = 14344 mld. Um În continuare, pe baza datelor din schema nr.2.2 se completează
tabelul ce serveşte la determinarea notelor de pertinenţă. Tabelul 2.1 Mijloacele şi coeficienţii de importanţă Coef. de importanţă Căile ai căilor M11 M12 M13 M21 M22 M23 M31 M33 C1 0,4 0,3 0,4 0,3 C2 0,4 0,6 0,4 C3 0,2 0,3 0,4 0,3 Σ 1,0 0,12 0,16 0,12 0,24 0,16 0,06 0,08 0,06
Σ 1,0 1,0 1,0 1,0
NOTE DE PERTINENŢĂ Notele de pertinenţă prezentate în tabelul nr.1 s -au calculat potrivit relaţiei: pij = qi ·K ij
cu
i = 1, n ,
j = 1, m
unde: qi – coeficienţii de importanţă ai căilor, cu proprietatea
n
qi
=1
i 1
K ij – coeficienţii de importanţă ai mijloacelor, cu proprietatea m
K ij
= 1, pentru fiecare i = 1, n .
j 1
Pe baza calculelor prezentate în tabelul nr.1 rezultă următoarea ordine de prioritate a influenţelor: 1
M21 cu 3442,6 mld. um
2
M12 cu 2295,0 mld. um
3
M22 cu 2295,0 mld. um
4
M11 cu 1721,3 mld. um
5
M13 cu 1721,3 mld. um
6
M32 cu 1147,6 mld. um 47
7
M31 cu 860,6 mld. um
8
M33 cu 860,6 mld. um
Aplicaţia nr. 6 Previziunea producţiei industriale pe baza seriilor cronologice Producţia industrială a unei societăţi comerciale a avut în perioada 2001 – 2011 următoarea evoluţie: Tabelul 2.2 - mii buc.Cantitatea realizată 410 438 465 460 495 530 545 567 600 618 640
Anul 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Pe baza datelor din tabelul anterior, se cere: a) să se reprezinte grafic seria cronologică; b) să se determine trendul seriei cronologice prin metoda
modificării mediei absolute şi prin metoda indicelui mediu de dinamică; c) să se precizeze care din cele 2 metode se pretează cel mai bine pentru ajustarea seriei cronologice; d) să se previzioneze producţia industrială ce se va realiza în
următorii 7 ani şi să se reprezinte grafic evoluţia estimată. Rezolvare: a) Pentru reprezentarea grafică vom utiliza: - Cronograma - Diagrama prin coloane
48
700 600 500 400 300 200 100 0 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Figura 2.3 CRONOGRAMA 700
600 600
530
545
618
640
567
495 500
465
460
2003
2004
438 410
400
300
200
100
0 2001
2002
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
Figura 2.4 DIAGRAMA PRIN COLOANE b)
Determinarea trendului prin metoda modificării mediei absolute
Modelul de calcul utilizat va fi: Ŷ t = Y 1 + (t -1)
cu t = 1, n 49
Se determină modificarea medie absolută ( ) =
Y 1
Y 0
n 1
unde n = numărul termenilor seriei c ronologice Aşadar, în cazul de faţă avem: =
640
510
11 1
=
230 10
=23
În continuare determinăm termenii ajustaţi ai seriei cronologice, primul şi ultimul termen fiind egali cu termenii reali: Ŷ 1 =Y 1 + (t -1) = Ŷ 1 Ŷ 2 = Y 1 + (2 -1) = 410 + 23 = 433 Ŷ 3 = Y 1 + (3 -1) = 410 + 2x23 = 456
… Ŷ 11 = Y 1 + (11 -1) = 410 +10 x 23 = 640 Rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul următor:
Anii 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 TOTAL
Yt 410 438 465 460 495 530 454 567 600 618 640 *
Ŷt pe baza ( ) 410 433 456 479 502 525 548 571 594 617 640 *
Tabelul 2.3 (Yt - Ŷt) 25 81 361 49 25 9 16 36 1 603
Determinarea trendului prin metoda indicelui mediu de dinamică
Ajustarea se face printr- o relaţie de forma: Ŷ t = Y t · ( I )t-1 , t =
50
2, n
Calculăm indicele mediu de dinamică pentru perioada 2001 – 2011 : I =
11
640 410
= 11 1,560 = 1,0454
În continuare, determinăm termenii ajustaţi: Ŷ1 = Y1 · ( I )1-1 = Ŷ1 = 410 Ŷ2 = Y1 · (1,0454)2-1 = 410 x 1,0454 = 429 Ŷ3 = Y1 · (1,0454)3-1 = 410 x 1,04542 = 448 … Ŷ11 = Y1 · (1,0454)11-1 = 410 x 1,0454 10 = 640 Rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul următor:
Anii 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 TOTAL
Yt 410 438 465 460 495 530 545 567 600 618 640 *
Ŷt pe baza I 410 429 448 468 489 511 535 559 584 611 640 *
Tabelul 2.4 (Yt - Ŷt) 81 289 64 36 361 100 64 256 49 1300
c) Pentru a determina care dintre cele 2 metode este mai efi cientă vom calcula: (Y t - Ŷ t )2→minim
Rezultatele calculelor sunt prezentate deasemenea în tabelele anterioare
(ultima coloană). Se constată că
(Yt - Ŷt )2 este mai mică în cazul metodei
modificării medii abso lute (603) comparativ cu metoda indicelui mediu de dinamică (1300). Aşadar, în cazul de faţă este preferabilă prima metodă, lucru de altfel evident şi din reprezentarea grafică, funcţia de evoluţie fiind o funcţie liniară. 51
d) Pentru previziune prin metoda modificării absolute utilizăm relaţia: Ŷ k+t = Y k + t
Unde Yk – nivelul producţiei în anul efectuării prognozei (20 11) - sporul mediu absolut de creştere t – numărul de ani previzionat Înlocuind datele în formula anterioară vom avea: Y2012 = Y2011 •1•
= 640•1•23 = 663
Y2013 = Y2011 •2•
= 640•2•23 = 686
Y2014 = Y2011 •3•
= 640•3•23 = 709
Y2015 = Y2011 •4•
= 640•4•23 = 732
Y2016 = Y2011 •5•
= 640•5•23 = 755
Y2017 = Y2011 •6•
= 640•6•23 = 778
Y2018 = Y2011 •7•
= 640•7•23 = 801
Aşadar nivelul producţiei industriale previzionat pentru anul 201 8 este de 801 mii bucăţi.
Pentru previziune prin metoda indicelui mediu de dinamică utilizăm relaţia: Y k+t =Y k • ( I )t
Y2012 = Y2011 • ( I )1 = 640 •1,0454 = 669 Y2013 = Y2011 • ( I )2 = 640 •1,0454 2 = 699 Y2014 = Y2003 • ( I )3 = 640 •1,0454 3 = 730 Y2015 = Y2011 • ( I )4 = 640 •1,0454 4 = 763 Y2016 = Y2011 • ( I )5 = 640 •1,0454 5 = 798 Y2017 = Y2011 • ( I )6 = 640 •1,0454 6 = 834 Y2018 = Y2011 • ( I )7 = 640 •1,0454 7 = 872 Aşadar prin această metodă nivelul producţiei previzionat pentru anul 2018 este de 872 mii bucăţi.
Reprezentarea grafică a evoluţiei estimate pentru perioada 20 12 – 2018 se realizează cu ajutorul diagramei prin coloane, separat pentru datele 52
obţinute prin cele două metode:
900 800 663
700
709
686
732
755
778
801
600 500 400 300 200 100 0 2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
Figura 2.4 PREVIZIUNE PRIN METODA MODIFICĂRII ABSOLUTE 1000 900 800 700
669
699
763
730
798
834
872
600 500 400 300 200 100 0 2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
Figura 2.5 PREVIZUNE PRIN METODA INDICELUI MEDIU DE DINAMICĂ
Aplicaţia nr. 7 Previziunea producţiei industriale prin metoda extrapolării euristice Producţia industrială a unei societăţi comerciale a evoluat în perioada 2003 – 2011 după cum urmează: 53
Tabelul 2.5 - to.-
Cantitatea realizată 3400 3520 3600 3680 3600 3700 3880 3900 4200
Anul 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Utilizând datele din tabelul anterior, se cere: a) să se reprezinte grafic seria utilizând diagrama prin coloane; b) să se determine trendul seriei cronologice prin metoda
modificării mediei absolute şi prin metoda indicelui mediu de dinamică; c) să se precizeze care din cele 2 metode se pretează cel mai bine pentru ajustarea seriei cronologice; d) să se previzioneze nivelul producţiei industriale pentru următorii
5 ani utilizând extrapolarea euristică pe baza indicelui mediu de creştere . Rezolvare: a) Reprezentarea grafică a seriei cronologice de intervale este
prezentată în graficul următor: 4500
4200
4000 3500
3400
3520
3600
3680
3600
2005
2006
2007
3700
3880 3900
3000 2500 2000 1500 1000 500 0 2003
2004
2008
2009
2010
Figura 2.6 DIAGRAMA PRIN COLOANE
54
2011
b) Pentru determinarea trendului prin metoda modificării mediei absolute modelul de calcul utilizat va fi: Ŷ t = Y 1 + (t -1) cu t = 1, n Se determină modificarea medie absolută ( ) =
Y 1
Y 0
n 1
unde n = numărul termenilor seriei cronologice Aşadar, în cazul de faţă avem: =
4200
3400
9 1
=
800 8
=100
În continuare determinăm termenii ajustaţi ai seriei cronologice, primul şi ultimul termen fiind egali cu termenii reali: Ŷ 1 =Y 1 + (t -1) = Ŷ 1 =3400 Ŷ 2 = Y 1 + (2 -1) = 3400 + 100 = 3500 Ŷ 3 = Y 1 + (3 -1) =3400 + 2x100 =3600
… Ŷ 9 = Y 1 + (9 -1) = 3400 +8 x100 =4200 Rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul următor: Tabelul 2.6 Anii Yt (Yt - Ŷt) Ŷt pe baza ( ) 2003 3400 3400 2004 3520 3500 400 2005 3600 3600 2006 3680 3700 400 2007 3600 3800 40000 2008 3700 3900 40000 2009 3880 4000 14400 2010 3900 4100 40000 2011 4200 4200 TOTAL * * 135200 Determinarea trendului prin metoda indicelui mediu de
dinamică Ajustarea se face printr- o relaţie de forma: Ŷ t = Y t · ( I )t-1 , t = 1, n
Calculăm indicele mediu de dinamică pentru perioada 2003 – 2011 : 55
I =
9
4200 3400
= 1,0268
În continuare, determinăm termenii ajustaţi: Ŷ1 = Y1 · ( I )1-1 = Ŷ1 = 3400 Ŷ2 = Y1 · (1,0268)2-1 = 3400 x 1,0268 = 3491 Ŷ3 = Y1 · (1,0268)3-1 = 3400 x 1,02682 = 3584 … 9-1 Ŷ9 = Y1 · (1,0454) = 3400 x 1,04548 = 4200 Rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul următor: Tabelul 2.7 Anii Yt (Yt - Ŷt) Ŷt pe baza I 2003 3400 3400 2004 3520 3491 841 2005 3600 3584 256 2006 3680 3680 2007 3600 3778 31684 2008 3700 3879 32041 2009 3880 3983 10609 2010 3900 4089 35721 2011 4200 4200 TOTAL * * 111152 c) Pentru a determina care dintre cele 2 metode este mai eficientă vom calcula: (Y t - Ŷ t )2→minim
Rezultatele calculelor sunt prezentate deasemenea în tabelele
anterioare (ultima coloană). Se constată că
(Yt - Ŷt )2 este mai mică în
cazul metodei indicelui mediu de dinamică (111152). Aşadar, în cazul de faţă este preferabilă a doua metodă, lucru de altfel evident şi din reprezentarea grafică. d) Previziunea prin metoda extrapolării euristice pe baza indicelui mediu de dinamică se face utilizând relaţia: Y t+k = Y t ·( I )t ·k
unde k este un coeficient de corecţie
În cazul de faţă considerând k=0,95, obţinem rezultatele: Y2012 = Y2011 • ( I )1•0,95 = 3400•1,0268•0,95 = 3317
.... Y2016 = Y2011 •( I )5•0,95 = 3400•1,02685•0,95 = 3687 56
UI III METODE INTUITIVE DE PREVIZIONARE MACROECONOMICĂ
Obiective
Descifrarea de către studenţi a locului şi rolului metodelor intuitive în previziunea economică Înţelegerea conţinutului şi etapelor principalelor metode de previziune subiective: Metoda discuţiilor în grup (Brainstorming), Metoda anchetelor iterative (Delphi), Metoda scenariilor
Secţiuni 3.1. Aspecte generale privind metodele intuitive Error! Bookmark not defined. 3.2. Metoda discuţiilor în grup (Brainstorming)Error! Bookmark not defined. 3.3. Metoda anchetelor iterative (Delphi) Error! Bookmark not defined. 3.4. Metoda scenariilor _________ Error! Bookmark not defined. Teste de evaluare UI III _________ Error! Bookmark not defined.
57
3.1. Aspecte generale privind metodele intuitive Previziunile ce au la bază metodele intuitive, au în esenţă, valoarea unui punct de vedere asupra evoluţiei unor procese economice, care în funcţie de pertinenţa informaţiei şi de gradul în care corespunde legităţilor procesului analizat poate reflecta corect realitatea sau o poate de forma.
Abordarea intuitivă a previzionării economice constă în formularea de soluţii pe baza creativităţii individuale sau de grup, ca rezultat al experienţei specifice şi al interpretării logice a datelor faptice. La o primă analiză, previziunea de acest tip apare ca o descoperire bruscă, o inspiraţie de moment. În realitate, ea constituie sinteza unei experienţe acumulate, verificate în timp, o expresie a cunoaşterii raţionale nemijlocite a adevărului, care serveşte drept pun ct de plecare pentru deducerea unor soluţii de viitor. Trebuie însă subliniat faptul că, metodele intuitive nu se bazează numai pe deducerea logică a rezultatului în virtutea experienţei, ci, de cele mai multe ori, se utilizează într -o modalitate specifică , analize cantitative. Pentru a creşte gradul de siguranţă al acestor previziuni, se foloseşte, de obicei tratarea intuitivă colectivă, prin confruntarea soluţiilor oferite de grupe de experţi (chiar cu specializări profesionale diferite). Cele mai utilizate metode intuitive colective de previzionare
economică sunt: metoda discuţiilor în grup (Brainstorming); metoda anchetelor iterative (Delphy); metoda scenariilor.
Cu toate că aceste metode nu au, aşa cum arătam anterior, o serioasă fundamentare tehnică, ele sunt frecvent utilizate în realizarea unor previziuni pe termen lung, cu caracter general.
3.2. Metoda discuţiilor în grup (Brainstorming) Metoda Brainstorming, utilizată în cazul problemelor pentru care nu există algoritme sau alte reguli standardizate, constă în organizarea unor reuniuni de experţi, din domenii diferite, dar care sunt solicitaţi să lucreze 58
pentru acelaşi obiectiv, soluţia adoptată fiind deci rezultatul unei activităţi colective, multidisciplinare. Denumirea de Brainstorming 18 semnifică
obţinerea unor soluţii precum “asaltul ideilor”, prin stimularea gândirii şi creaţiei colective. Metoda are o largă aplicabilitate în domeniul economic, tehnic, ştiinţific, pentru obţinerea de idei şi de căi pentru rezolvarea unor probleme economice sau tehnice.
Se poate afirma că utilizarea acestei metode nu are drept scop principal rezolvarea obiectivă a problemelor ci, formularea şi selectarea de idei ce pot conduce la rezolvarea acestora. Cum arătam anterior, modalitatea de obţinere a acestor idei este aceea a stimulării creativităţii în cadrul grupului, în condiţiile unei atmosfere permisive ca urmare a înlăturării, notării, evaluării ideilor emise şi deci a eliberării participanţilor de starea de emotivitate, de inhibiţie, de frică de a nu greşi. Discuţiile – conduse de un preşedinte – au loc în mai multe runde şi
încep cu prezentarea cadrului general al problemei şi eventual cu completarea colectivului la sugestia participanţilor. Apoi se formulează idei în jurul problemei puse în discuţie. Urmează una sau mai multe şedinţe pentru obţinerea de asociaţii sau combinaţii de idei. desfăşurarea normală a şedinţelor presupune respectarea de către participanţi a unor reguli cum ar fi: determinarea cu precizie a problemei care constituie obiectul dezbaterilor;
alegerea cu atenţie a participanţilor; să se ţină seama de toate ideile exprimate, chiar dacă unele par inaplicabile pentru moment;
să fie încurajate dezbaterile libere, combinarea, asocierea sau modificarea ideilor formulate pe parcurs, stimulându-se astfel creativitatea.
Metoda prezintă avantajul că stimulează fundamentarea ştiinţifică a 18
Brainstorming a fost elaborat în anul 1939 de A.T. Osborn (vezi, Caracota D., Previziune economică, Editura Didactică şi Pedagogică RA, Bucureşti, 1996, p. 140.)
59
previziunilor prin multitudinea ideilor specialiştilor şi dezbaterea colectivă a acestora.
Cu toate acestea, datorită unor limite 19 ale sale, metoda este recomandabilă doar pentru formularea unor ipoteze sau pentru precizarea unor idei orientative cu privire la direcţiile de acţiune.
3.3. Metoda anchetelor iterative (Delphi) Aceasta este metoda intuitivă cu cea mai largă aplicabilitate în previzionarea pe termen lung. Metoda anchetelor iterative presupune
consultarea în mai multe runde a unui grup de experţi şi folosirea sistematică a opiniilor acestora. Spre deosebire de metoda prezentată anterior, metoda Delphi se bazează pe principiul izolării experţilor, în scopul eliminării riscului de influenţare reciprocă şi pentru a obţine răspunsuri obiective. Fazele20 pe care le presupune aplicarea acestei metode, precum şi activităţile specifice fiecărei faze sunt prezentate în figura 3.1. Deşi, metoda Delphi de previziune, e ste obiectul a numeroase critici, totuşi aceasta este utilizată cu eficienţă în previziunea pe termen lung. Ea poate fi folosită în mod deosebit pentru rezolvarea următoarelor probleme: -
anticiparea unor evenimente ştiinţifice sau tehnice (aprecieri asupra momentului când se va produce evenimentul aşteptat);
-
estimarea în perspectivă a soluţiei optime din mai multe soluţii posibile;
-
anticiparea momentului când poate deveni operaţională o soluţie tehnologică cunoscută dar neoperantă din anumite motive (costuri ridicate, efecte secundare nocive etc.);
19
Aceste limite sunt prezentate în lucrarea , Previziune şi orientare economică, autori Nicolae V., Constantin L. şi Gradinaru I., Editura Economică, 1998, şi se referă la următoarele aspecte: există pericolul inhibării unor participanţi de către indivizii cu personalitate puternică, favorizează lansarea unor idei superficiale, nefondate şi nu oferă garanţii că ideile emise acoperă în întregime problematica necesară soluţiei date. 20 Pentru detalii vezi Caracota D. , Opere citate, p. 138-140
60
-
1. Pregătirea lucrării: stabilirea problemei care face obiectul preocupării; elaborarea chestionarelor utilizate pentru anchetarea experţilor, precum şi a instrucţiunilor de folosire a acestora; consultarea grupului de experţi; informarea participanţilor asupra obiectivului.
2. Consultarea experţilor: transmiterea chestionarelor grupului de experţi, cărora li se solicită răspunsuri pe principiul întrebării incluse; colectarea chestionarelor şi gruparea răspunsurilor; se calculează valoarea mediană iar răspunsurile care prezintă abateri mari de la mediană se elimină; se informează experţii asupra rezultatelor obţinute şi li se transmite un nou chestionar însoţit de informaţii complementare şi li l i se solicită să reflecteze (chiar motivat) dacă îşi menţin opinia sau şi-o modifică; se colec colecteaz teazăă din nou nou chest chestion ionare arele le cu răs răs unsuri unsurile le ex er ilor ilor .
-
-
3. Valorificarea rezultatelor: aprecierea cantitativă şi calitativă a evoluţiei răspunsurilor după fiecare rundă; stabilirea modelului care sintetizează rezultatele chestionării.
Figura 3.1 Fazele şi activităţile metodei Delphi -
alegerea celei mai bune soluţii din mai multe posibile, pentru înlăturarea unor perspective nefavorabile.
Succesul sau insuccesul metodei depind e de modul de selecţionare a
specialiştilor, de modul de formulare a chestionarelor, de tehnicile şi mijloacele de prelucrare şi sintetizare a răspunsurilor. De aceea, este recomandabil să se realizeze un studiu pilot de mică dimensiune înainte ca ea să se facă pe scară mare. cercetar ea
3.4. Metoda scenariilor Această metodă constă, nu numai în formularea unor soluţii, ci şi stabilirea etapelor considerate a fi necesare pentru a se ajunge la soluţiile 61
respective. În consecinţă, evoluţiile sau stările viitoar e ale unor sisteme sunt concepute prin reprezentarea unor evenimente sau structuri dinamice, avansând treptat din prezent spre viitor.
Metoda scenariilor se bazează pe analize cantitative preliminarii şi maţiei. pe folosirea metodelor metodelor moderne de prelucrare a infor maţiei. Aplicarea metodei scenariilor în activitatea previzională presupune parcurgerea următoarelor următoarelor etape 21: descifrarea tendinţelor durabile şi de perspectivă conturate în evoluţia sistemului analizat printr -o analiză pertinentă, orientată şi exogeni; pe identificarea factorilor de influenţă, endogeni şi stabilirea conexiunilor între sistemul analizat şi ansamblul proceselor socio-economice, politice, tehnologice, ştiinţifice şi
culturale în care el coabitează; descifrarea trendului durabil pentru perioada de previziune prin
extrapolare şi/sau prin estimări intuitive; stabilirea evoluţiei dorite şi identificarea factorilor care generează abateri de la această traiectorie şi propunerea măsurilor de soluţionare a situaţiilor critice şi de eliminare a incompatibilităţilor;
elaborarea diverselor variante de soluţii şi includerea lor într -un evantai al soluţiei; exprimarea unor opţiuni privind
varianta sau variantele
preferate, precum precum şi măsurile de implementare; implementare; stabilirea direcţiei de acţiune şi a măsurilor prac tice, prin întocmirea raportului de fezabilitate.
Metoda scenariilor are o paletă largă de aplicaţii, putând fi folosită pentru previziunea tehnologiilor specifice, pentru previziunea dezvoltării armelor militare, în previziunile demografice, în previziunea unor ramuri sau sectoare economice 22, în previziunea economiei unui stat 23 etc. 21
Nicolae V., Constantin L., Gradinaru I., Opere citate , p. 182. În lucrarea, Economia agroalimentară, Editura Expert, Bucureşti, 2000, autori Gavrilescu D. şi Giurcă D. prezintă patru scenarii de dezvoltare agroalimentară –
22
62
Teste de evaluare UI III 1.În ce constă abordarea intuitivă a previzionării economice? 2.Explicaţi conţinutul celor mai utilizate metode intuitive de previziune economică. 3.Care este scopul şi aplicabilitatea metodei discuţiilor în grup (Brainstorming)? 4.În care situaţii este utilizată metoda anchetelor iterative (Delphi) şi care este conţinutul acestei metode? 5.Prezentaţi succint fazele şi activităţile metodei Delphi . 6.În ce constă metoda scenariilor şi care sunt etapele ce trebuie parcurse în cazul acestei metode de previziune? 7.Care este metoda intuitivă cu cea mai largă aplicabilitate în previzionarea pe termen scurt? 8.Care este semnificaţia termenului de Brainstorming? 9.Care sunt factorii care influenţează succesul sai insuccesul metodei Delphi? 10. Enumeraţi cazurile în care se aplică metoda scenariilor .
perspectiva 2020: scenariul dezvoltării ideale, scenariul dezvoltării moderate, scenariul dezvoltării pesimiste, scenariul de criză. 23 Un exemplu în acest sens îl reprezintă scenariul din anul 1976 al lui Kahn H., Următorii 200 de ani. Un scenariu pentru America şi întreaga lume. Pentru detalii vezi Caracota D., Opere citate , p. 142.
63
UI IV PREVIZIUNEA PRIN METODA MODELĂRII ECONOMICO-MATEMATICE
Obiective
Cunoaşterea de către studenţi a principalelor modele economico-matematice utilizate în previziune Iniţierea studenţilor în utilizarea m odelelor bazate pe funcţii de producţie Cunoaşterea conţinutului şi modului de implementare a modelelor de optimizare în previziunea economică Iniţierea studenţilor în utilizarea m odelelor interramuri (input-output)
Secţiuni 4.1. Consideraţii generale privind modelarea economicomatematică _______________ Error! Bookmark not defined. 4.2. Modele bazate pe funcţii de producţieError! Bookmark not defined. 4.3. Modele de optimizare _______ Error! Bookmark not defined. 4.4. Modelele interramuri (Input-Output) Error! Bookmark not defined. Teste de evaluare UI IV ________ Error! Bookmark not defined.
64
4.1. Consideraţii generale privind modelarea economico-matematică Modelarea economico-matematică este una dintre metodele moderne folosite în previzionarea macroeconomică; această metodă constă în
reproducerea abstractă a unui fenomen sau proces economic sub forma unui sistem similar sau analog.
Modelul este o reprezentare schematică abstractă, simplificată a unui fenomen sau proces economic sub forma unui sistem artificial bazat pe
relaţiile cantitative dintre elementele structurale ale fenomenului, cu ajutorul căruia se studiază comportamentul sistemului real pe care îl reprezintă prin analogie.
În formă generală, un model economico -matematic constă într -un ansamblu de relaţii cantitative, care cuprinde variabile exogene, adică mărimi date sau parametri opţionali şi decizionali şi variabile endogene sau rezultative pentru reprezentarea unui fenomen sau proces economic la un moment dat sau pentru o p erioadă delimitată de orizontul previziunii.
Putem spune, că modelul reprezintă rezultatul unui proces în care realizatorul său, având la bază o teorie asupra fenomenului studiat realizează o similitudine sau un izomorfism între fenomen şi un sistem artifi cial. Baza teoretică a modelului economico -matematic este formată dintr -un sistem logic de enunţuri universale (ipoteze, premise), din care după reguli precise se deduc propoziţii finale sau concluzii, baza sa empirică este constituită din enunţuri cu caracter limitat în timp şi spaţiu ce trebuie verificate prin experiment pentru a aprecia gradul de verosimilitate al fenomenelor.
Elaborarea modelului presupune formalizarea matematică a fenomenelor economice, testarea pentru o perioadă trecută a relaţiilor c antitative stabilite, adică analiza retrospectivă, după care urmează proiectarea lor în perioada viitoare, respectiv analiza prospectivă evidenţiind dinamica
evoluţiei
ansamblului şi legăturile interne ale sistemului. Construirea unui model economico-mate matic şi utilizarea acestuia
în activitatea previzională impune parcurgerea anumitor etape dintre care 65
menţionez: stabilirea domeniului care face obiectul modelării; stabilirea tipului de model care se pretează în cazul fenomenului analizat; determinarea componentelor modelului, adică a variabilelor,
parametrilor şi notaţiilor corespunzătoare; stabilirea perioadei statistice considerată concludentă pentru analiza retrospectivă şi testarea modelului; culegerea datelor statistice pentru variabilele de previzi une şi
asigurarea comparabilităţii în ceea ce priveşte sfera de cuprindere şi preţurile în care se exprimă; elaborarea schemei modelului;
scrierea relaţiilor modelului; calcularea mărimii parametrilor opţionali pentru perioada statistică şi proiectarea lor pentru orizontul de previziune; testarea modelului cu date din perioada trecută şi evidenţierea abaterilor faţă de datele statistice; utilizarea modelului pentru perioada de previziune, pornind de la
ultimul an pentru care se deţin date statistice; analiza finală şi interpretarea economică a rezultatelor oferite de
model în urma rezolvării sale numerice. Modelele economico-matematice, se utilizează de regulă, la nivel
macroeconomic şi au drept scop să ofere variante posibile de evoluţie, dintre care să se aleagă varianta cea mai indicată, care să asigure realizarea obiectivelor propuse, în condiţiile şi cu respectarea restricţiilor etapei respective.
Principalele tipuri de modele folosite în teoria şi practica previzionării macroeconomice sunt: modelele bazate pe funcţii de producţie, modelele de optimizare a utilizării unor resurse, modelele interramuri şi modelele de creştere economică.
66
4.2. Modele bazate pe funcţii de producţie Într-o formulare simplă, funcţiile de producţi e sunt expresii matematice car e descriu legăturile cantitative, numerice dintre principalii
indicatori economici ce caracterizează volumul activităţilor verigilor organizatorice ale economiei naţionale în ansamblul său (PIB, PNB, VAB etc.) şi principalii factori de producţie, respectiv capitalul fix, forţa de muncă, progresul tehnico -ştiinţific, resursele de materii prime şi materiale. Funcţiile de producţie se construiesc pornind de la datele statistice care caracterizează evoluţia trecută a domeniului studiat. Ele definesc într-o for mă matematică legăturile care s -au format în
trecut între indicatorii economici şi factorii de producţie şi permit extrapolarea în viitor a tendinţelor manifestate în perioada respectivă. Funcţiile de producţie sunt utilizate cu rezultate bune, în activi tatea previzională pentru aproximarea creşterii economice, pentru estimarea producţiei unor ramuri, subramuri sau întreprinderi, pentru estimarea contribuţiei progresului tehnic la creşterea economică etc. Literatura economică şi practica previzionării mac roeconomice evidenţiază existenţa mai multor tipuri de funcţii de producţie. Cea mai frecvent utilizată este funcţia de producţie Cobb -Douglas, construită în anul 1928 de cei doi economişti americani cărora le poartă numele. Funcţia Cobb -Douglas, utilizată şi în prezent datorită simplităţii şi caracterului său raţional, poate îmbrăca una din următoarele forme: a) ca funcţie omogenă fără progres tehnic: yt
a K t
1
Lt
b) ca funcţie omogenă cu progres tehnic: yt
a K t L1t
e t
c) ca funcţie neomogenă fără progres tehnic: yt
a K t
Lt
d) ca funcţie neomogenă cu progres tehnic: 67
yt
a K t Lt e t
unde: y - indicatorul care caracterizează rezultatul activităţii (producţia); K – mărimea capitalului fix; L – mărimea forţei de muncă; ,
- coeficienţi de elasticitate care arată cu cât se modifică
indicatorul previzionat la modificarea cu o unitate procentuală a unui factor de producţie; a – coeficient de proporţionalitate care înglobează contribuţia
factorilor de producţie neidentificaţi sau neexplicaţi în modelul funcţiei; t – ritmul
progresului tehnic;
e t – aportul progresului tehnic la realizarea producţiei (creşterea
relativă a producţiei peste nivelul cauzat de factorii K şi L); e – baza logaritmilor naturali (2,718); t – factorul timp. Din cele prezentate anterior rezultă că, după suma coeficienţilor de elasticitate, funcţiile de producţie se grupează în două categorii: funcţii omogene (cu coeficienţii de elasticitate complementari), atunci când + =1, în care caz =1- ;
funcţii neomogene (cu coeficienţi necomplementari), când +
1 şi deci
1- .
Elasticitatea complementară semnifică faptul că producţia se modifică în acelaşi sens şi în aceeaşi proporţie cu modificarea factorilor, ceea ce înseamnă că eficienţa folosirii factorilor este constantă. În cazul elasticităţii necomplementare deosebim două situaţii şi anume: a) când +
1, ceea ce înseamnă că creşterea producţiei este mai
accentuată decât creşterea factorilor, ca urmare a creşterii eficienţei folosirii factorilor; b) când +
1, ceea ce î nseamnă că creşterea producţiei este mai
mică decât creşterea factorilor, ca urmare a scăderii eficienţei folosirii factorilor de producţie. 68
Funcţiile de producţie sunt folosite în calcule previzionale pentru determinarea volumului de producţie la nivel de economie naţională, ramură sau unitate economică. Nu există o metodă care să permită alegerea directă a modelului funcţiilor de producţie considerat a fi cel mai adecvat pentru elaborarea studiului previzional într-un anumit domeniu. De regulă se utilizează metoda statistică.
Etapa cea mai complexă a elaborării studiilor previzionale cu ajutorul funcţiilor de producţie este determinarea parametrilor acestora, respectiv parametrizarea lor. Pentru aceasta este necesară existenţa unor informaţii statistice privind evoluţia unor variabile în perioada anterioară, ceea ce presupune realizarea unei analize retrospective asupra domeniului previzionat.
Perioada statistică trebuie să cuprindă un număr suficient de ani, de regulă minim 10, pentru a se putea desprinde tendinţele principale în evoluţia producţiei şi a factorilor. Pentru estimarea parametrilor se iau în calcul şi se prelucrează trei serii dinamice de date statistice: una pentru evoluţia volumului producţiei şi două pentru evoluţia factorilor de producţie. Seriile statistice se construiesc, de obicei, în mărimi relative de dinamica, respectiv în indicii cu bază fixă. Pentru estimarea parametrilor se foloseşte metoda celor mai mici pătrate. Modelul funcţiei de producţiei trebuie adus la o formă liniară, fapt ce se realizează cu ajutorul logaritmilor. Se construieşte sistemul de ecuaţii normale, prin rezolvarea căruia se calculează parametrii. Pentru funcţiile de producţie fără progres tehnic se folosesc logaritmi cu baza 10, iar pentru cele cu progres tehnic, logaritmii naturali.
După calculul parametrilor funcţiei de producţie se trece la scrierea explicită a acestora, adică la introducerea în model a mărimilor calculate ale parametrilor.
Forma explicită serveşte la ajustarea seriei de date statistice pentru variabila care se previzionează. Mărimile ajustate sunt valori recalculate cu ajutorul parametrilor determinaţi statistic. 69
Pentru exemplificare prezentăm cazul funcţiei Cobb -Douglas, neomogenă, fără progres tehnic: yt
a K t
Transformata acestei funcţii este: ln yt
ln a
Lt
ln K t
ln Lt
Sistemul de ecuaţii pentru calcularea constantelor a,
şi
este
următorul: ln yt
n ln a
ln K t
ln Lt
ln yt ln K t
ln a
ln K t
ln K t 2
ln yt ln Lt
ln a
ln Lt
ln K t ln Lt
ln Lt ln K t
ln Lt
2
Sistemul de ecuaţii normale se rezolvă de regulă cu ajutorul calculatorului; dacă se lucrează manual se întocmeşte un tabel care serveşte
la determinarea unor elemente pentru scrierea explicită a ecuaţiilor. Pentru cazul funcţiei neomogene, fără progres tehnic, elementele de calcul sunt prezentate în tabelul 4.1. An y L K t ln y ln K ln L (ln K)2 (ln L)2 ln K ln L
1, 2,…, n
… … … …
Tabel 4.1 Elementele necesare pentru rezolvarea sistemului de ecuaţii normale
Pentru previzionarea volumului producţiei la orizontul de timp stabilit se introduc, în modelul funcţiei de producţie, valorile factorilor de
producţie previzionate cu ajutorul unor metode şi tehnici specifice, pentru orizontul respectiv24. 24
Pentru detalii vezi Nicolae V., Grădinaru I., Constantin L., Opere citate , p. 189-196.
70
4.3. Modele de optimizare Modelele de optimizare sunt modele economico-matematice care operează cu sisteme de variabile supuse unor restricţii: prin folosirea
acestora se urmăreşte obţinerea celei mai bune soluţii din punct de vedere al funcţiei-obiectiv stabilită anticipat, respectiv maximizarea sau minimizarea unui indicator care prezintă in teres deosebit. Utilizarea modelelor de optimizare în activitatea previzională presupune anticiparea în prealabil a nivelului variabilelor care reprezintă restricţiile modelului şi apoi combinarea lor în aşa fel încât să se obţină soluţia extremală, de maxim sau de minim, care constituie funcţia -obiectiv. În această categorie de modele se înscriu cele de programare matematică, pentru că surprind factorii de producţie, activităţile şi relaţiile economice, în condiţiile caracterului limitat al resurselor, fa pt care conduce la luarea în considerare a mai multor variabile posibile, dintre care una este
cea optimă. Utilizarea modelelor de programare matematică la nivelul economiei naţionale ridică însă o serie de probleme determinate de complexitatea deosebită a sistemului economic, de caracterul său dinamic, de caracterul aleator şi incert al multora dintre variabilele şi parametrii modelului, de dificultatea tratării aspectelor de neliniaritate şi multicriterialitate, insuficienţa informaţiilor etc. În forma sa generală, o problemă de programare se formulează
astfel: să se găsească valorile nenegative x j j 1, n care maximizează sau minimizează funcţia obiectiv de forma: z =
c ix j
max sau min
Nenegativitatea valorilor căutate se scrie astfel: X j următoarelor restricţii: a1 (x1 , x2 , … , xn ) b1 a2 (x1 , x2 , … , xn ) b2 ....
71
0, în condiţiile
am (x1 , x2 , … , xn ) bm
în care:
bi – vectorul resurselor; x j – cantitatea de produse j; aij – norma de consum din resurse i pe unitatea de produs j; ci – ponderea criteriului urmărit; i 1, m - criteriile; j 1, n - activităţile.
Limitele modelelor de programare matematică pot fi depăşite prin identificarea formei analitice a funcţiilor şi restricţiilor ce compun modelul şi surprinderea aspectelor de neliniaritate; acest lucru este posibil prin folosirea programării stohastice, a programării flexibile şi a programării multicriteriale. Programarea stohastică se ocupă cu teoria şi metodele de rezolvare a problemelor de con ducere, organizare, programare şi planificare cu extrem
condiţionat, în condiţiile în care nu se dispune de o informaţie completă, în condiţii de
incertitudine sau risc, când fie parametrii restricţiilor, fie
parametrii funcţiei-obiectiv, fie şi unii şi alţii sunt variabile aleatoare, cu alte cuvinte când problemele ce trebuie optimizate au caracter probabilistic. Modelele economico-matematice stohastice descriu, deci, procese
aleatoare care se desfăşoară pe baza legilor teoriei probabilităţii şi în care datele iniţiale şi rezultatul obiectiv se exprimă sub forma unei funcţii
statistice de distribuţie a acestor mărimi şi nu prin mărimi deterministe 25. Programarea flexibilă, este o formă de programare liniară care operează cu mulţimi vagi (fuzzy), cărora le este caracteristică faptul că apartenenţa variabilelor la o anumită clasă de valori sau la un anumit domeniu nu este definită cu precizie. Programarea multicriterială este un model prin care se urmăreşte 25
Tomiţă I., Ciurlău C., Opere citate , p. 188.189.
72
obţinerea unei soluţii care satisface simultan mai multe funcţii -obiectiv. La obţinerea relaţiei optime finale se poate ajunge prin îmbunătăţirea succesivă a soluţiilor optime parţiale, folosind tehnica reoptimizării.
4.4. Modelele interramuri (Input-Output) În cadrul modelării economico -matematice un loc aparte îl deţin modelele interramuri, bazate pe analize intrări -ieşiri, cunoscute în ţara noastră sub denumirea generică de balanţă a legăturilor dintre ramuri 26. Aceste modele pot avea caracter statistic sau previzionat şi pot fi elaborate ca modele st atice şi ca modele dinamice. Asemenea modele reflectă
fluxurile şi interdependenţele existente în cadrul economiei naţionale, între ramurile în care se desfăşoară activitatea economică. Sfera largă de aplicare a acestor modele în conducerea previzională este determinată de faptul că permit corelarea organică a diferitelor ramuri şi subramuri economice, analiza putându-se adânci până la nivelul grupelor de
produse. Cu ajutorul acestor modele se relevă, într -o formă sintetică, fluxurile de mijloace materiale şi băneşti, proporţiile care se formează în
mod obiectiv în economia naţională, structura cheltuielilor de resurse şi valoarea producţiei, precum şi locul pe care îl ocupă comerţul exterior în mecanismul economic naţional. În cadrul balanţei legăturilor dintre ramuri se disting două sensuri ale fluxurilor de materiale, produse sau servicii productive, şi anume: a) intrările (input-urile) într-o anumită ramură sau subramură, reprezentând consumuri de resurse; b) ieşire (output-urile) din fiecare ramură sau subramură, finalizate
în producţia rezultată şi realizată pe destinaţii. Prin aceste două categorii de fluxuri se cuantifică relaţiile dintre resurse şi utilizarea lor, asigurându -se echilibrul material în economie. Tabelul intrări-ieşiri relevă, totodată, relaţiile tehnologice, adică legăturile 26
Pentru detalii a se vedea: Leontief W., Analiza input-output , Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1970.
73
care se formează între procesul de producţie şi consumul necesar acestuia. Natura tehnologică a relaţiilor producţie -consum este dată de specificul procesului tehnologic al diferitelor produse şi grupe de p roduse; pentru un produs determinat, la un nivel al progresului tehnic, va intra în consum o
anumită cantitate de resurse. În practică, cel mai des se utilizează modelul static în expresie valorică, atât cu caracter static, cât şi cu caracter previzional. Se disting patru cadrane ale modelului.
Cadranul I se prezintă sub forma unei matrici pătratice, care
reflectă relaţiile de interdependenţă ce se formează între ramurile şi subramurile economiei naţionale. Rândurile cadranului evidenţiază repartizarea producţiei fiecărei ramuri între toate ramurile producţiei materiale, deci fluxurile materiale care intră în consumul productiv, iar coloanele arată structura cheltuielilor materiale, de natura obiectelor muncii pentru obţinerea producţiei în fiecare ramură. Aşadar, pe linii se înregistrează producţia intermediară (PI), iar pe
coloane consumul intermediar (CI); matricea pătratică corespunzătoare cadranului I se prezintă astfel 27: x11
...
x12
...
x1 j
x1n
x1 j j
x21
x22
...
...
x2 j
x2 n
x 2 j j
... xi1
...
xi 2
xij
...
xin
xij j
... xn1
x n 2
...
...
xnj
xnn
xnj j
__ ____ __ __ __ ____ __ __ __ ____ __ _ xi1 i
xi 2 i
...
xij i
...
xin i
xij i
j
Fluxurile materiale dintre ramuri sunt cuantificate cu ajutorul
coeficienţilor consumului intermediar, simbolizaţi cu xij , care semnifică ce cantitate trebuie să se consume din producţia ramurii producătoare i pentru a 27
Anghelache C., Statistică teoretică şi economică , Editura Economică, Bucureşti, 2004, p. 448-449.
74
se realiza producţia proiectată în ramura consumatoare j. Trebuie reţinut însă, că suma elemen telor xij pe fiecare linie este diferită de suma elementelor xij pe fiecare coloană; totalul general al liniilor şi coloanelor i j
xij
este acelaşi sau, altfel spus, totalul general
al producţiei intermediare este egal cu totalul gener al al consumurilor intermediare.
Cadranul II (din dreapta cadranului I) cuprinde fluxurile de produse
şi servicii ieşite din sfera producţiei şi intrate în sfera utilizării finale. Cu alte cuvinte acest cadran exprimă produsul final, adică acea parte a producţiei unei ramuri destinată satisfacerii cererii finale şi simbolizată cu
Y. Aceasta este structurată pe următoarele elemente: consumul final public (CP); consumul final privat sau al menajelor (CM);
formarea brută de capital fix (FBCF); variaţia stocurilor şi rezervelor ( SR); exportul net (Exp.N).
Relaţia de calcul a produselor final 28 este următoarea: Y = CP + CM + FBCF + SR + Exp.N
Rezultă din cele prezentate că produsul global al ramurilor (X) se împarte în două părţi: produsul intermediar şi produsul final, adică: X = PI + Y
Această împărţire este determinată de funcţia economică pe care o îndeplinesc cele două părţi în procesul reproducţiei şi nu de forma materială: produsul intermediar, repartizat pentru consumul productiv, este
supus unui nou proces de prelucrare şi intră în cheltuielile materiale ale ramurilor;
produsul final nu mai este supus unei prelucrări ulterioare, ci este folosit pentru consumul social sau personal ieşind definitiv din sfera producţiei. 75
Repartizarea produsului global pentru consum intermediar şi consum
final este caracterizată cu ajutorul unui sistem de ecuaţii, numite ecuaţii de repartizare a producţiei: X 1 = x11 + x12 + … + x1i + … + x1n + Y 1 X 2 = x21 + x22 + … + x2i + … + x2n + Y 2 ... X j = x j1 + x j2 + … + x ji + … + x jn + Y j X n = xn1 + xn2 + … + xni + … + xnn + Y n
În formă restrânsă sistemul de ecuaţii se poate scrie astfel: X i
n
xij
j 1
Y i
,
i
1, n
Cadranul III (aflat sub cadranul I) cuprinde valoarea adăugată
brută29 a ramurilor şi elementele sale componente şi produsul global al ramurilor şi al economiei naţionale (X). Relaţiile de calcul sunt următoarele: VAB j = FS j +IT j + AM j + EN j X j = C j + VAB j X = CI + VAB
în care: FS – fondul de salarii; IT – impozite şi taxe; AM – amortizarea; EN – excedentul net.
Trebuie precizat faptul că, dacă la volumul producţiei se adaugă importurile se obţine totalul resurselor (R), atât pe fiecare ramură, cât şi pe ansamblul economiei: R = X + IMP Cadranul IV se foloseşte numai experimental, în lucrări d e
cercetare ştiinţifică şi urmăreşte evidenţierea procesului de redistribuire din economia naţională. Relaţia de echilibru fundamentală a modelului este: 28
Ca total general pe economie, produsul final reprezintă, practic, produsul intern brut. Anghelache C., Capanu I., Statistica macroeconomică , Editura Economică, Bucureşti, 2004, p. 262-263. 29
76
CI + VAB + IMP = PI + UF
adică: R = U unde: U = PI + UF U – total utilizări; UF – utilizarea finală; IMP – importuri.
Schema simplificată a tabelului intrări – ieşiri (modelul static previzional) este prezentată în figura 4.1. Pentru a răspunde necesităţilor conducerii
previzionale balanţa
legăturilor dintre ramuri se elaborează şi ca balanţă pentru peri oada de previziune, punctul de plecare fiind balanţa statistică. Elaborarea modelului previzional static al balanţei intrări -ieşiri presupune parcurgerea următoarelor operaţii: Stabilirea şi dimensionarea variabilei exogene, care de regulă, este produsul final (Y i).
Produsul final (sau cererea finală), ca parametru de bază şi ca element structural al balanţei, nu rezultă nemijlocit din tehnica construirii modelului static al balanţei, din rezolvarea numerică a sistemului de ecuaţii ci, se stabileşte exogen în afara modelului de balanţă. Calculul coeficienţilor tehnici ai cheltuielilor materiale directe, cu ajutorul relaţiei: aij
xij X j
i, j
1,2,...,n
în care: aij – reprezintă cât se consumă din producţia ramurii i pentru a se
obţine o unitate valorică de producţie a ramurii j. Aceşti coeficienţi, calculaţi pentru toate fluxurile intermediare, formează o matrice pătratică denumită matricea tehnologică (A). De precizat că, mărimea coeficienţilor aij depinde de nivelul tehnic şi tehnologic al producţiei, motiv pentru care sunt numiţi coeficienţi tehnologici. Aceşti coeficienţi se determină folosind valorile statistice ale lui xij şi 77
x j din anul de bază, existând două situaţii:
-
fie se consideră în mod convenţional că sunt constanţi pentru perioada de previziune;
-
fie se trece la actualizarea loc în funcţie de modificările
intervenite în ultimul timp, dacă aceşti coeficienţi au fost stabiliţi cu mult timp în urmă. Coeficienţii tehnici ai cheltuielilor materiale directe arată, de fapt structura pe ramuri de provenienţă a consumurilor intermediare, precum şi ponderea acestor cheltuieli pe o unitate de producţie (X). Calculul coeficienţilor cheltuielilor materiale totale, se face luând în considerare atât consumurile directe, cât şi consumurile indirecte. Pentru calculul acestora, se procedează astfel: -
se calculează matricea diferenţă (E -A) precum şi determinantul său;
-
se determină matricea inversă (E -A)-1 .
Se obţine astfel, matricea inversă:
E A
1
A11
A12
... A1 j
... A1n
A21
A22
... A2 j
... A2 n
Ai 2
...
Aij
... Ain
An 2
... Anj
... Ann
...
Ai1 ...
An1
Calcularea produsului global, a matricei producţiei şi consumurilor intermediare.
Volumul necesar al produsul global rezultă din calculele de balanţă, iar volumul posibil este stabilit în afara balanţei, în funcţie de capacităţile de producţie şi de gradul lor de utilizare, de posibilităţile de asigurare a necesarului de materii prime, materiale, energie, forţă de muncă, de resurse financiare etc.
Situaţia ideală ar fi ca volumul necesar să fie egal cu volumul realizat, situaţie mai rar întâlnită. Dacă
varianta
privind
volumul
producţiei
se
dovedeşte
necorespunzătoare din punct de vedere al condiţiilor menţionate anterior, se 78
reanalizează datele stabilite în ceea ce priveşte volumul şi structura produsului final (Y), formulându-se alte variante, în care (E-A)-1 rămâne
constantă, dar se reconsideră X şi Y, până când se obţine cel mai bun echilibru şi cea mai realistă soluţie în raport cu posibilităţile practice din economie.
Sistemul de ecuaţii folosit pentru calculul produsului global previzionat se poate scrie matricial sub forma: X = (E-A)-1 Y
Tot în cadrul ac estei etape, se determină matricea producţiei şi a consumurilor intermediare pentru perioada de previziune ( xij) cu ajutorul
relaţiei: xij = aij X j
Relaţia anterioară se poate folosi în această etapă deoarece se cunosc valorile lui aij şi X i, iar X i = X j (în cazul când i şi j se referă la aceeaşi
ramură). În urma calculelor rezultă o matrice nouă, care cuprinde pe linii mărimile absolute ale producţiei intermediare (PI), iar pe coloane consumurile intermediare (CI). Determinarea variabilelor din cadranul III, respectiv: -
stabilirea volumului valorii adăugate brute previzionate: VAB j = X j - CI j
-
descompunerea valorii adăugate brute pe elemente: FS = fs X j IT = it X j AM = am X j EN = en X j
unde: FS – fondul de salarii; IT – impozite şi taxe; AM – amortizarea; EN – excedentul net; fs – coeficientul (ponderea) fondului de salarii în X j actualizat; it – ponderea impozitelor şi taxelor în X j actualizat; 79
am – ponderea fondului de amortizare în X j actualizat; en – ponderea excedentului net în X j actualizat. Pr evizionarea importului (IMP) şi a exporturilor (EXP) Volumul absolut al importurilor pentru anul de previziune se
determină potrivit relaţiei: IMP j
t
R j
t
X j
t
unde: R j - volumul resurselor totale pentru anul de previziune; t
X j
t
- produsul global al ramurii j în anul de previziune.
Pentru previziunea exporturilor (EXP) se porneşte de la relaţia de echilibru fundamentală: UF t = Ut – PIt. Din această relaţie obţinem: EXP t = UF t – (CM t + CP t + FBCF t +
SR )t
În final, se verifică volumul utilizărilor finale şi al utilizărilor totale, potrivit relaţiilor: UF i
CMF i
t
CP i
t
U ( j )t
t
FBCF i
PI ( j )t
SR i
t
t
EXP i
t
UF ( j )t
După parcurgerea tuturor acestor etape se întocmeşte tabelul sintetic al balanţei legăturilor d intre ramuri pentru perioada de previziune. Resurse X IMP Total R 1
2
3=1+2
Ramuri 4
Produs intermediar 1
… n
5
6
7
PI 8=5+6+7
Produs final Consum final CM CP CF 9
10 11=9+10
FBC FBCF SR FBC 12
13
14=12+13
EXP N Y 15
Produs global X EXP UF
16
1 . . . n CI VAB -FS -IT -AM -EN X
Figura 4.1 Tabelul intrări - ieşiri
80
17=8+16
18
U
19 20=8+19
Teste de evaluare UI IV 1.Care sunt etapele pe care le presupune construirea şi aplicarea unui model economico-matematic în activitatea previzională? 2.Daţi definiţia modelului şi enumeraţi principa lele modele folosite în teoria şi practica previzionării . 3.Prezentaţi definiţia funcţiilor de producţie şi cazurile de utilizare a lor, în previziunea economică . 4.În ce constă parametrizarea funcţiilor de producţie utilizate în activitatea previzională? 5.Care sunt problemele pe care le ridică utilizarea metodelor de programare matematică în previziunea economică ? 6.Cum se poate proceda pentru identificarea formei analitice a funcţiilor de producţie ce compun modelul de programare matematică ? 7.Care sunt motivele ce justifică aplicarea modelelor interramuri în activitatea previzională? 8.Care sunt principalele aspecte previzionale evidenţiate de modelele interramuri? 9.Comentaţi formele pe care le îmbracă funcţia Cobb Douglas .
Aplicaţii Aplicaţia nr. 1 Proiectarea unor indicatori macroeconomici utilizând modelul static input-output Cu privire la producţia totală a trei ramuri ale economiei se cunosc următoarele informaţii (convenţionale): Tabelul 4.2
Valoarea producţiei Rata de creştere Ramura totale în anul 2011 estimată în anul 20 12 Miliarde um A 6545 +10,0 B 1855 +2,4 C 3204 +3,0 Matricea producţiei/consumurilor intermediare, estimată pentru anul 2004 este următoarea: 81
3140
330
572
380
170
252
434
200
606
Xij
Se cere să se determine pentru anul previzionat ( 2012): b) Valoarea producţiei totale pe ramuri, estimată pentru anul 20 12; c) Matricea coeficienţilor cheltuielilor materiale directe; d) Producţia finală pe ramuri; e) Nivelul valorii adăugate brute pe ramuri şi structura acesteia; f)
Produsul intern brut prin metoda ut ilizării finale şi a valorii
adăugate. Rezolvare: a) Valoarea producţiei estimate pentru anul 20 12 se determină potrivit relaţiei: X A2004 = X A2003 × (1+r)
XA2012 = 6545 × (1+0,10) = 7200 XB2012 = 1855 × (1+0,024) = 1900 XC2012 = 3204 · (1+0,03) = 3300 b) Elementele matricii coeficienţilor cheltuielilor materiale directe se
determină potrivit relaţiei: aij =
xij X j
De exemplu: a11 = a22 =
x11
3140
X 1
7200
x22
170
X 2
1900
0,4361
0,0895
Efectuând toate calculele, Matricea A va fi: A=
0,4361
0,1737
0,1733
0,0528
0,0895
0,0764
0,0603
0,1053
0,1836
c) Valoarea producţiei totale va fi: Y = (E - A)· X 82
E-A =
1
0
0
0
1
0
0
0
1
—
0,5639
=
0,0603 0,5639 0,0528
0,1737
0,1733
0,0528
0,0895
0,0764
0,0603
0,1053
0,1836
0,1737
0,0528
Y=
0,4361
0,9105
0,0764
0,1053 0,1737
0,9105
0,0603
0,1733
0,1053
0,8164 0,1733
7200
0,0764
x1900 3300
0,8164
3158
=
1098 2060
Aşadar, producţia finală pe ramuri va fi: YA = 3158 YB = 1098 YC = 2060
d) Pentru calculul VAB se utilizează relaţia: VAB j = X j - C i j CI A = 3140 + 380 + 434 = 3954 CI B = 330 + 170 + 200 = 700 CI C = 572 + 252 + 606 = 1430 VAB A = 7200 – 3954 = 3246 VABB = 1900 – 700 = 1200 VABC = 3300 – 1430 = 1870
Structura pe ramuri a valorii adăugate brute totale se calculează utilizând mărimile relative de structură (greutatea specifică): gA =
VAB A 3
VAB j j 1
83
x100
gA =
3246 6316
gB =
x100
VAB B
51,4%
x100
3
VAB j j 1
gB =
1200
x100
6316
gC =
VABC 3
19,0%
x100
VAB j j 1
gC =
1870 6316
x100
29,6%
e) Metoda valorii adăugate brute 3
PIBt =
VABj j 1
PIBt = 3246 + 1200 + 1870 = 6316
Metoda utilizării finale 3
PIBt =
Yi i 1
PIBt = 3158 + 1098 + 2060 = 6316
Aplicaţia nr. 2 Previziunea investiţiilor cu ajutorul funcţiei COBB DOUGLAS Referitor la o societate comercială se cunosc următorii indicatori statistici: Tabelul 4.3 Indicator Producţia vândută – mld. lei Capital fix – mld. lei Număr mediu salariaţi – pers.
Anul 2010 72,9 24,3 107
Anul 2011 87,5 35,0 140
În anul de previziune 2012 se estimează o creştere a productivităţii
muncii cu 25% (producţia vândută ce revine pe un salariat) precum şi faptul 84
ca 10% din capitalul fix va fi scos din funcţiune.
Considerând că elasticitatea producţiei în funcţie de capitalul fix şi de numărul mediu de salariaţi (calculată pentru 20 10 şi 2011) se va menţine şi în anul de previziune iar coeficientul de transformare a investiţiilor în capital fix este 0,9, se cere: a) să se calculeze coeficienţii de elasticitate a producţiei în funcţie
de valoarea capitalului fix şi de numărul salariaţilor; b) Să se previzioneze necesarul de investiţii pentru anul 20 12 astfel
încât să se asigure o creştere a producţiei faţă de anul 2011 cu 4,5%. Rezolvare: a) Elasticitatea producţiei (Y) faţă de valoarea capitalului fix (x): y
Ey/k =
:
y 0
k
k 0
87,5 72,9 72,9
y t
=
y 0 k t
y 0
35,0
:
:
24,3
24,3
k 0 k 0
=
= 0,45
Coeficientul Ey/k = 0,45 exprimă faptul că, creşterea cu o unitate a
fondurilor fixe determină o creştere cu 0,45 unităţi a producţiei. Elasticitatea producţiei faţă de forţa de muncă (L): Ey/L=
y
:
y 0
L
L0
=
y t
y 0 Lt L0 y 0
:
87,5 72,9 140 107 72,9
:
107
L0
=
= 0,65
Aşadar, la creşterea volumului forţei de muncă cu o unitate, valoarea producţiei creşte cu 0,65 unităţi. b) Pentru firma respectivă funcţia de producţie COBB DOUGLAS este:
Y = A• L0,45 • K 0,65 unde se estimează A = 0,98 A – coeficient de proporţionalitate L – forţa de muncă K – capitalul fix Y – valoarea producţiei vândute
Lucrând cu indicii de creştere ai parametrilor în perioada de 85
previziune, funcţia devine : I y = A • I L 0,45 • I K 0,65
Din datele problemei cunoaştem că: Iy = 1,45
Putem deasemenea să calculăm I L, utilizând relaţiile: Wt = Iw =
W t 1 W t
y t Lt
=
87,5mld 140 pers
=625 mil lei/pers.
W t =1,25x625 mil lei = 781,250 mil lei/pers.
Dar, Wt+1 = Lt+1 =
yt 1 W t 1
y t 1 Lt 1
, de unde
126,88
=
0,78125
=162 pers.
yt+1=1,45x87,5=126,88 mld. lei Putem calcula acum: IL=
162 140
=1,16
În aceste condiţii, funcţia COBB DOUGLAS devine: 1,45 = 0,98 x1,16 0,45x I K 0,65
Prin logaritmare se obţine: lg 1,45 = lg 0,98 + 0,45·lg1,16 + 0,65· lg I k lg Ik = 0,14113
Din relaţia anterioară se poate determina nivelul indicelui de dinamică a capitalului: Ik = 1,648
Rezultă aşadar, că în intervalul de previziune trebuie să se asigure un spor de 64,8% la capitalul fix, ceea ce înseamnă că: K t+1= 35 x 1,648 =57,7 mld. lei
Pentru determinarea necesarului de investiţii pornim de la ecuaţia de balanţă: K t+1 = K t – K c + K i Unde: 86
K c = valoarea ieşirilor de capital K c = 35 x 0,10 = 3,5 mld. = 26,2 mld. Lei
Ţinând cont de corelaţia capital fix –investiţii, exprimată prin coeficientul de transformare de 0,9, rezultă: Invt+1 = 26,2 : 0,9 = 29,1 mld. lei
Rezultă deci, că pentru a se asigura o creştere a producţiei cu 45%, trebuie să se realizeze investiţii în valoare de 29,1 mld. lei.
Aplicaţia nr. 3 Previziunea evoluţiei cererii turistice în funcţie de tarifele de cazare utilizând coeficientul de elasticitate (ex. 1) Cu privire la o societate comerc ială cu profil turistic se cunosc următoarele informaţii: Tabelul 4.4
Indicator Tarif de cazare Număr înnoptări
UM lei/loc om-zile
Anul 2010 700000 44000
Anul 2011 800000 38000
Cunoscând că în anul 20 12 se intenţionează o creştere în termeni reali a tarifului de cazare cu 20% şi că veniturile reale ale persoanelor se
menţin constante comparativ cu anul 20 11 se cere: a) să se calculeze coeficientul de elasticitate a cererii turistice în
funcţie de tarifele de cazare; b) să se previzioneze numărul înnoptărilor pentru anul 2012;
c) să se reprezinte grafic dinamica tarifului de cazare şi a numărului de înnoptări în intervalul 20 10 – 2012. Rezolvare:
a)Pentru început calculăm coeficientul de elasticitate a cererii în funcţie de tariful de cazare (E C/T): EC/T =
C 1
C 0 T 1 :
C 0
T 0 T 0
unde: C1, C0 – numărul înnoptărilor în anul 20 11 şi respectiv 20 10 T1, T0 – tariful de cazare în anul 2011 şi 2010 sau: 87
EC/T =
38000
44000 800000
:
44000
700000
700000
= -0,9544
Coeficientul EC/T = -0,9544 indică faptul că la creş terea tarifului de
cazare cu o unitate se înregistrează o scădere a cererii cu 0,9544 unităţi. b)Pentru previzionarea cererii turistice din anul 2012 utilizăm relaţia: EC/T =
C 2 C 1
C 1 T 2 :
T 1 T 1
unde: C2, C1 – reprezintă nivelul cererii în anul 20 12 şi respectiv 20 11 T2, T1 – tariful de cazare în anul 2012 şi 2011
Se cunoaşte că tariful de cazare din anul 2004 va fi: T2 = 1,2 ·T1 = 1,2 · 800000 = 860000 lei/loc
Înlocuind în relaţia anterioară obţinem: - 0,9544 =
C 2
38000 860000 800000 : 38000 800000
de unde C2 = 35280 nopţi de cazare
c) reprezentarea grafică realizată cu ajutorul graficului de coloane este următoarea: % 140 120 100 80 60 40 20 0 2010
2011 Tarif cazare
2012
Numar innoptari
Figura 4.2 DINAMICA TARIFULUI DE CAZARE ŞI A NUMĂRULUI DE ÎNNOPTĂRI ÎN INTERVALUL 20 10 – 2012
88
Aplicaţia nr. 4 Previzionarea capitalului fix şi a investiţiilor necesare
Cu privire la o regiune se cunosc următoarele date (convenţionale): producţia totală în anul de bază (X 0) a fost de 28400 mld. u.m. ritmul de creştere a producţiei în anul de previziun e comparativ cu anul de bază este de 9,5% coeficientul necesarului de capital fix în anul de bază (f 0) a fost de 1,25 iar în anul de previziune va fi de 1,20
coeficientul scoaterii din funcţiune a capitalului uzat (EK t)=7,0% coeficientul transformării ne cesarului suplimentar de capital fix în investiţii necesare=1,2 Se cere să se determine: a) volumul necesar al capitalului fix în anul t (unde perioada 0-t este 1 an); b) volumul necesar al investiţiilor pentru a asigura o creştere a capitalului fix (la momentul t+1); c) eficienţa utilizării capitalului fix în anul de bază (0) şi în anul de previziune (t).
Rezolvare: a)
Plasarea în timp a indicatorilor calculaţi este redată în
schema nr.4.3:
X0 0 K 0
Xt t K t
ΔK t/0
ΔK t+1/t IK t+1 EK t+1
Figura 4.3
89
t+1 K t+1
Pentru început se determină volumul estimat al producţiei pentru anul t: X t = X 0 (1+r 0-t ) X t = 28400 (1+0,095)=31098 mld. u.m.
Volumul necesar al capitalului fix pentru perioada de bază şi cea de previziune se determină potrivit relaţiei: K 0=f 0 X 0 K 0=1,25x28400 = 35500 mld. u.m. K t =f X t t K t =1,20x31098 = 37317 mld. u.m.
b) Determinarea volumului investiţiilor ce trebuie efectuate în anul t trebuie să pornească de la necesarul suplimentar de capital fix (intrările de capital fix IK t). din relaţia: K t+1=K t +IK t -EK t
o bţinem: IK t = K t+1 – K t + EK t
unde: EK t – scoaterile din funcţiune a capitalului fix (ieşirile) EK t =K t ·coefEK = 37317·0,07 = 2612
unde: coef EK – coeficientul scoaterii din funcţiune a capitalului K t+1 = K t +ΔK
unde: ΔK – creşterea constantă înregistrată între momentul 0 ş i momentul t ΔK=K t – K 0 =37317 – 35500 = 1817 mld. u.m. K t+1 = 37317 + 1817 = 39134 mld. u.m. IK t = (39134 - 37317) + 2612 = 4429 mld.u.m.
Ţinând cont de coeficientul de transformare a necesarului suplimentar de capital fix în investiţii, putem determina volumul investiţiilor 90
ce trebuie efectuate în anul t: INV = 4429 x 1,2 = 5315 mld.u.m.
b) Eficienţa utilizării capitalului fix:
et = e0=
X t
31098
K t
37317
X 0
28400
K 0
35500
0,833 u.m.prod./1u.m.capital fix
0,800 u.m.prod./1u.m.capital fix
91
UI V PREVIZIUNEA CREŞTERII ECONOMICE
Obiective
Cunoaşterea de către studenţi a noț iunilor de creştere economică şi a factorilor acesteia Familiarizarea studenţilor cu metodele de calcul a indicatorilor macroeconomici de rezultate Iniţierea studenţilor în utilizarea şi calculul indicatorilor sintetici de rezultate, în analiza dinamicii şi structurii economiei naţionale Iniţierea studenţilor în previziunea creşterii economice prin metoda analizei multicriteriale
Secţiuni 5.1 Creşterea economică şi factorii săiError! Bookmark not defined. 5.2 Metode de calcul a indicatorilor macroeconomici de rezultate Error! Bookm 5.3 Utilizarea indicatorilor sintetici de rezultate în analiza dinamicii şi structurii economiei naţionaleError! Bookmark not defined. 5.4 Previziunea creşterii economice prin metoda analizei multicriteriale _____________ Error! Bookmark not defined. Teste de evaluare/lucrare de verificare UI V Error! Bookmark not defined.
5.1 Creşterea economică şi factorii săi Creşterea economică este concepută ca o componentă fundamentală 92
a dezvoltării economico -sociale, ca mijloc de creare a suportului material
pentru ridicarea calităţii vieţii cetăţenilor unui stat. Cu privire la conţinutul creşterii economice s -au conturat opinii diferite, ce conduc la o diversitate de definiţii ale acestui proces. În sens larg, creşterea economică semnifică evoluţia ascendentă a unor mărimi economice într -un anumit cadru spaţial şi temporal. În sens restrâns, creș terea economică este interpretată ca o evoluţie pozitivă
ascendentă a rezultatelor macroeconomic e ceea ce constituie punctul de vedere general acceptat.
Creşterea economică constă în sporirea cantitativă a activită ț ilor şi rezultatelor acestora pe ansamblul economiei naţionale în strânsă legătură cu factorii care contribuie la această sporire30. În dezvoltarea şi creşterea
economică o importanţă deosebită o prezintă ritmurile în care acestea evoluează. În general, prin ritm se înţelege viteza, intensitatea cu care creşte volumul producţiei, al produsului intern brut sau al altui indicator de volum. În cazul creşterii economice ritmul arată viteza cu care sporeşte produsul
intern brut total şi pe locuitor în decursul unei perioade. Proiectarea ritmurilor optime ale creşterii economice constituie o preocupare primordială a activităţii previzionale. Procesul de creştere economică are loc sub acţiunea unei multitudini de factori care formează un sistem. În cadrul acestui sistem, factorii creşterii economice se influenţează reciproc, se intercondiţionează. Prin factori ai creşterii economice avem în vedere t oate acele împrejurări şi condiţii care exercită o influenţă favorabilă asupra producţiei. Pentru previzionarea ritmurilor creşterii economice, prezintă o semnificaţie deosebită gruparea factorilor de influenţă; o importanţă teoretică şi practică mai mare, are însă clasificarea factorilor în direcţi şi indirecţi, în extensivi şi
intensivi. Principalii factori direcţi cu acţiune nemijlocită asupra creşterii economice sunt: volumul, structura şi nivelul de calificare al forţei de muncă, volumul şi eficienţa capitalului fix, volumul şi gradul de prelucrare a resurselor naturale atrase în circuitul economic. Dintre factorii indirecţi dar, 30
Popescu C.şi colectiv ASE, Economie, Editura Economică, Bucureşti, 2003, p. 215
93
care au o influenţă puternică asupra creşterii economice amintim: progresul tehnico-ştiinţific, volumul şi eficienţa fondului de acumulare, volumul şi
eficienţa comerţului exterior. Dintr -o altă perspectivă creşterea economică se poate realiza prin sporirea volumului de resurse consumate (factori
extensivi) sau prin creşterea eficienţei utilizării aceluiaşi volum de resurse (factori intensivi). Ca factori extensivi enumerăm: volumul forţei de muncă, volumul capitalului fix productiv, volumul resurselor naturale atrase în
circuitul economic etc.. Factori intensivi corespunzători sunt: nivelul productivităţii muncii, eficienţa utilizării capitalului fix productiv, gradul de valorificare a resurselor naturale etc.. Trebuie însă precizat faptul că, creşterea economică nu se poate baza exclusiv pe factori extensivi sau intensivi, ci pe acţiunea simultană a acestora.
Creşterea economică se exprimă prin indicatori macroeconomici de rezultate calculaţi în mărimi absolute (PIB, PIN, PNB) sau mărimi relative (PIB/locuitor, PIN/locuitor, PNB/locuitor)31.
5.2 Metode de calcul a indicatorilor macroeconomici de rezultate Determinarea PIB şi PIN Pentru determinarea indicatorilor macroeconomici se pot folosi trei metode şi anume: metoda de producţie, metoda utilizării producţiei finale şi metoda repartiţiei.
A Metoda de producţie (metoda valorii adăugate) Esenţa acestei metode constă în măsurarea şi evidenţierea valorii adăugate brute (VAB) create de factorii de producţie în toate unităţile din
interiorul ţării, producătoare de bunuri şi servicii şi agregarea acestor mărimi pe sectoare, ramuri şi pe ansamblul economiei naţionale. Astfel, dacă avem în vedere determinarea PIB
32
, formula de calcul
va fi: PIB = VAB i 31
Bucur I., Macroeconomie, Editura Universităţii din Ploieşti, 2000, p. 88 -89 Ceilalţi indicatori îi vom determina pornind de la PIB
32
94
unde: VAB i - valoarea adăugată brută a sectorului sau ramurii economice i i - sectoarele sau ramurile economiei Pentru stabilirea VABi se proced ează astfel : din valoarea brută sau
totală (produsul brut) a bunurilor produse de un sector sau ramură se scade consumul intermediar ( CIi ), respectiv valoare bunurilor materiale şi a
serviciilor produse în perioada de calcul şi folosite pentru a produc e noi produse.
Vom avea aşadar: VABi = PBi - CI i
de unde: PIB = PBi - CI i
în care PBi = producţia brută a ramurii i
În valoarea producţiei ramurii sau sectorului nu se includ impozitele indirecte şi deci PIB calculat ca sumă a valorilor adăugate brute este exprimat, în acest caz, în preţurile factorilor de producţie.
Pentru a determina PIB exprimat în preţurile pieţei (PIB pp), procedăm astfel: la mărimea PIB evaluat în preţurile factorilor (PIB pf ) se adaugă impozitele indirecte nete33 (IIN): PIB pp = VAB pf + IIN =
VAB pf + II - S v
unde: II – impozite indirecte Sv- subvenţii de exploatare
Produsul intern net (PIN) evidenţiază valoarea adăugată netă (VAN) a subiectelor, sectoarelor sau ramurilor economice. PIN se
determină scăzând din PIB con sumul de capital fix sau amortizarea (A), potrivit relaţiei: 33
Impozitele indirecte nete se calculează ca diferenţă între impozitele indirecte şi subvenţiile de exploatare. Impozitele indirecte sunt transferuri ale firmelor către stat (taxa pe valoarea adăugată, impozitele pe producţie şi pe import). Subvenţiile de exploatare reprezintă transferuri de venituri acordate de stat (guve rn) firmelor, în scopul sprijinirii producţiei şi al influenţării preţurilor. De regulă, sunt tratate ca impozite indirecte negative, care diminuează costurile şi ca urmare se scad din impozitele indirecte totale.
95
PIN pf = PIB pf - A
sau: PIN pf = VAB pf - A = VAN pf
Pentru a fi evaluat la preţurile pieţei, la mărimea PIN exprimat în preţurile factorilor se adaugă impozitele indirecte nete: PIN pp = PIN pf + IIN = VAN pf + IIN
Determinarea indicatorului produs intern brut după metoda producţiei furnizează informaţii privind producţia brută, consumul intermediar şi producţia finală, pe subiecte economice, sectoare şi ramuri de activitate.
B Metoda utilizării producţiei finale (sau metoda cheltuielilor) Această metodă presupune însumarea componentelor care exprimă folosirea bunurilor şi serviciilor care formează producţia finală evaluată la
preţurile pieţei, respectiv:
consumul privat (C pv)
consumul public (C pb)
investiţiile brute sau formarea brută de capital (FBC)
exportul net (Exp.n)
Relaţia de calcul va fi următoarea: PIB pp = C pv + C pb + FBC + Exp.n
Consumul privat cuprinde toate bunurile materiale şi serviciile
destinate satisfacerii nevoilor populaţiei (atât cele cumpărate cât şi cele consumate ce provin din producţia proprie 34) Principalele elemente35 cuprinse în consumul gospodăriilor sunt:
cumpărările de pe piaţă, de bunuri durabile şi de consum curent provenite din producţia internă şi din import, cu excepţia imobilelor şi a cumpărărilor de unelte;
valoarea plătită pentru procurarea de servicii, cum ar fi cele de transport, telecomunicaţii, gospodărie comunală, etc.;
valoarea produselor agricole şi alimentare intrate în consumul
34
Ne referim la autoconsumul fermelor agr icole, consumul din producţie casnică, etc.
96
gospodăriilor;
produsele neagricole realizate şi autoconsumate în gospodărie;
serviciile casnice produse de gospodării pentru ele însele, în calitate de personal casnic salariat;
diverse avantaje în natură furnizate de patroni salariaţilor lor; prestaţiile sociale în natură acordate gospodăriilor populaţiei de către administraţiile publice şi private;
Consumul public (consum guvernamental sau al statului) exprimă
totalitatea cheltuielilor făcute de instituţiile centrale şi locale ale statului pentru prestarea serviciilor administrative, care sunt puse la dispoziţia
colectivităţii fără o plată specială. Aşadar, pentru determinarea consumului statului, în calculele macroeconomice nu se porneşte de la “outputuri” ci de la intrări (inputuri). Se procedează astfel din mai mu lte considerente. În primul rând pentru că rezultatele activităţii sectorului public au un caracter colectiv, în sensul că sunt indivizibile, deci se adresează întregii societăţi; ca urmare bunurile şi serviciile guvernamentale nu se realizează prin interm ediul pieţei şi deci, evaluarea acestora nu se poate face ca în cazul produselor de piaţă. Un alt motiv este şi acela că în multe cazuri, rezultatele activităţii acestor instituţii nu pot fi exprimate numeric (de exemplu activitatea poliţiei, apărarea ţăr ii, etc.) Trebuie de asemenea subliniat faptul că în calculul consumului
statului nu se cuprind cheltuielile care nu sunt însoţite de un flux de bunuri şi servicii. Cheltuielile guvernamentale care nu sunt însoţite de un flux invers de bunuri şi servicii (de exemplu, plata pensiilor, plata ajutoarelor de şomaj, plata asigurărilor sociale, plata alocaţiilor,etc.) nu sunt luate în considerare la calculul consumului statului.
Formarea brută de capital (investiţii brute) , cuprinde formarea 35
Vezi, Statistică macroeconomică , Editura Economică, Bucureşti, 1997, autori: Capanu I., Wagner P., Secăreanu C.
97
brută a capitalului fix (FBCF) şi variaţia stocurilor ( S): FBC = FBCF + S
Formarea brută a capitalului fix ( denumită şi investiţii capitale brute) reprezintă valoarea bunurilor durabile destinate altor scopuri decât celor militare36
Aceste bunuri care intră în conţinutul agregatului ”formarea brută a capitalului fix”, se caracterizează prin faptul că au o valoare mai mare decât o anumită limită şi sunt dobândite de unităţile producătoare rezidente în scopul de a fi utilizate pe o durată mai mare de un an în procesele de producţie.
În formarea brută de capital fix se includ:
bunurile durabile cumpărate de pe piaţă sau produse de unităţile producătoare în cursul perioadei considerate şi destinate a fi utilizate pe o perioadă mai mare de un an în procesele de producţie;
bunur ile şi serviciile încorporate în bunurile de capital fix existent
legate de mărimea duratei de viaţă, de mărimea capacităţii de producţie, a randamentului, de refacerea bunurilor capitale; bunurile
şi serviciile încorporate în terenuri;
Nu se includ în investiţiile capitale brute următoarele elemente:
îmbrăcămintea de lucru, piesele de schimb, uneltele de mică valoare, chiar dacă au o durată normată mai mare de un an (aceste bunuri se includ în consumul intermediar);
bunurile durabile dobândite de gospodăr ii pentru satisfacerea nevoilor casnice;
bunurile durabile dobândite de administraţiile militare (care se includ în consumul intermediar)
terenurile şi activele nemateriale. Variaţia stocurilor reprezintă diferenţa dintre intrările în stocuri şi ieşirile din stocuri în cursul perioadei considerate. Stocurile cuprind toate bunurile care nu fac parte din capitalul fix şi 36
Vezi Isaic-Marin Al. şi colectiv, Statistică teoretică şi economică , Editura Tehnică, Chişinău, 1994
98
care se găsesc la un moment dat, în posesia unităţilor productive rezidente. Stocurile de bunuri cuprind produsele vegetale recoltate, animale pentru sacrificare, produse energetice, etc..
Formarea brută a capitalului se măsoară pe baza cheltuielilor utilizatorilor finali pentru bunuri ce urmează să fie folosite pentru producerea de noi bunuri şi servicii. Pentru aceasta se procedează la însumarea datelor privind cheltuielile firmelor şi statului pentru cumpărarea
de echipamente, construcţii, cheltuieli cu bunuri capitale din producţie proprie, cheltuieli cu construirea sau cumpărarea de locuinţe la care se adaugă valoarea modificării stocuri lor de bunuri curente (nedurabile) ale firmelor. Conform regulilor valabile în Contabilitatea Naţională, statul nu formează stocuri, cu excepţia unor produse strategice Exportul net se determină ca diferenţă între valoarea bunurilor şi serviciilor exportate şi valoarea celor importate.
Exporturile de bunuri cuprind toate bunurile care părăsesc teritoriul economic al ţării, fiind destinate restului lumii. Se cuprind în principal următoarele elemente:
mărfurile naţionale care părăsesc teritoriul economic al ţării pentru a fi definitiv exportate altor ţări;
mărfurile naţionale exportate în străinătate pentru a face obiectul unor activităţi de prelucrare, finisare, reparaţii etc., urmând să fie reimportate;
mărfurile străine care sunt reexportate din ţară după ce au fost supuse finisării, montării etc.;
bunurile care, provenind din teritoriul economic al ţării, intră în enclave extrateritoriale;
produsele de pesecuit, hidrocarburile şi produsele recuperate din apa mărilor, extrase din ap ele internaţionale de unităţile rezidente şi debarcate direct restului lumii.
Exporturile de bunuri se evaluează la valoarea FOB (free on bord) care reprezintă preţul de piaţă al bunurilor până la frontiera ţării exportatoare. 99
Preţul FOB acoperă preţul de uzină, adaosul comerc ial, cheltuielile de transport până la frontieră, costurile de încărcare (dacă nu sunt suportate de importatorul nerezident şi nici de transportatorii internaţionali), eventualele taxe de export.
Exportul de servicii cuprinde următoarele elemente: servicii le de transport de bunuri; serviciile de transport de călători; serviciile de asigurări; alte servicii (de comunicaţie - poştă, poştă, telegraf, telefon, radio -difuziune şi televiziune; închirieri de filme şi mijloace de transport, servicii de publicitate etc.) Importurile de bunuri cuprind elementele menţionate la exporturi,
privite însă din punctul punctul de vedere al ţării importatoare. Acestea sunt evaluate la preţurile CIF, care includ valoarea FOB a bunurilor, precum şi cheltuielile de transport, cheltuielile cu se rviciile de asigurare de bunuri etc., efectuate până la frontiera ţării importatoare.
C Metoda Repartiţiei (sau metoda metoda însumării veniturilor) Metoda repartiţiei constă în însumarea elementelor care exprimă compensarea factorilor de producţie, concretizate î n venituri primite de proprietarii acestora (sub formă de salarii, dobânzi, rente, profituri), în alocaţiile pentru consumul de capital fix şi în impozitele indirecte. Compensarea factorilor de producţie sau preţul factorilor exprimă plăţile efectuate de producători de producători în scopul scopul asigurării serviciilor factorilor de producţie, a căror căror utilizare face posibilă posibilă producerea bunurilor bunurilor şi serviciilor. Alocaţiile pentru consumul de capital fix exprimă deprecierea fizică a capitalului fix în decursul decursul unui an an şi se măsoară prin suma alocată anual anual pentru a acoperi acoperi deprecierea şi şi pierderile de capital fix (amortizarea). (amortizarea). Produsul intern brut, calculat după această metodă cuprinde:
venituri din muncă (salarii nete, impozite pe salarii, CAS etc.);
venituri din proprietate (rente, dobânzi);
venituri din activitatea de întreprinzător (impozit pe profit, dividende, profit profit nedistribuit);
alocaţii pentru consumul de capital fix (amortizarea); 100
impozite indirecte nete.
Formula de calcul a PIB va fi: PIB pp = Rm + V PR + V ÎNTR + A + IIN
în care: R m - remunerarea muncii (salarii, impozit pe salarii, CAS) VPR - veniturile din proprietate (rente, dobânzi) VÎNTR - veniturile din activitatea de întreprinzător (impozit pe profit, dividende, profit nedistribuit) A - amortizarea IIN - impozite indirecte nete (impozite indirecte minus subvenţii de exploatare)
Dacă avem în vedere indicatorul”Excedent brut de exploatare EBE”, indicator care exprimă ce rămâne firmelor după ce se elimină impozitele indirecte şi elementele de remunerarea m uncii, atunci 37: PIB pp = Rm + EBE + IIN
Determinarea produsului naţional şi a venitului naţional Agregatul macroeconomic”Produs macroeconomic”Produs naţional” se calculează calculează ca produs naţional brut (PNB) şi şi produs naţional naţional net (PNN) şi se exprimă la fel ca î n preţurile factorilor. produsul intern brut, în preţurile pieţei şi în
Produsul Naţional Brut este definit 38 ca valoarea curentă de piaţă a tuturor bunurilor şi serviciilor finale produse de agenţii naţionali într -o perioadă de un an. Privit prin prisma cheltuielilor totale ale naţiunii pentru bunurile şi serviciile produse în timpul unui an, PNB este un important indicator al cererii agregate.
Mărimea PNB poate fi determinată cu ajutorul aceloraşi metode folosite pentru calculul PIB, luând însă în calcul elementele referitoar e la agenţii naţionali. De regulă însă, însă, PNB se calculează calculează adăugând la mărimea produsului intern brut soldul veniturilor factorilor de producţie în raport cu 37
EBE evidenţiază elementele de profit şi amortizarea. EBE este format din excedentul net de exploatare (ENE) şi amortizare (A): EBE = ENE + A 38 Vezi, Isaic Maniu Al. şi colectiv, Statistică teoretică şi economică , Editura Tehnică, Chişinău, 1994
101
străinătatea (SVABS) : PNB = PIB + SVABS
Soldul veniturilor factorilor de producţiei în raport cu străinătatea se determină ca diferenţă între valoarea adăugată brută realizată în străinătate de agenţii economici naţionali şi valoarea brută realizată în ţară de agenţii economici străini. PNB se poate exprima în preţurile pieţei şi în preţurile factori lor. Exprimaţi în preţurile pieţei, indicatorii includ şi impozitele indirecte, impozite care nu sunt incluse în preţurile factorilor de producţie. Formulele de calcul vor fi: PNB pp = PIB pp + SVABS PNB pf = PIB pf + SVABS
În general, în Contabilitatea N aţională din ţările dezvoltate,
industrializate, se preferă PNB, în timp ce în ţările în curs de dezvoltare se utilizează PIB. Această opţiune este legată în principal de amploarea activităţii agenţilor naţionali în străinătate şi a agenţilor străini în interiorul ţării.
Produsul Naţional Net exprimă valoarea netă a bunurilor şi serviciilor finale, produse de agenţii naţionali într -o perioadă de timp determinată. PNN se calculează pornind de la PIN care este corectat cu soldul valorii adăugate nete în raport cu străinătatea (SVANS) 39 PNN se exprimă deasemenea la preţurile factorilor şi la preţurile pieţei, după cum urmează: PNN pf = PIN pf + SVANS PNN pp = PIN pp + SVANS
Produsul naţional net poate fi estimat şi pornind de la PNB, care este corectat cu valoarea amortizării: PNN pp = PNB pp - A 39
SVANS -se determină ca diferenţă între valoarea adăugată netă realizată în străinătate de agenţii economici naţionali şi valoarea adăugată netă realizată în ţată de agenţii economici străini
102
Produsul naţional net exprimat în preţurile factorilor evidenţiază
Venitul Naţional al societăţii (VN) VN = PNN pf
Aşadar, venitul naţional exprimă veniturile factorilor de producţie calculate după conceptul “naţional”, respec tiv veniturile din activitatea de întreprinzător şi cele din patrimoniu. Venitul Naţional (VN) este un indicator fundamental care, pe de o parte pune în evidenţă veniturile încasate de proprietarii factorilor de producţie în schimbul resurselor furnizate unităţilor productive din economie sau veniturile din muncă şi din proprietate, care decurg din proprietatea de bunuri şi servicii în cadrul economiei, iar pe de altă parte reflectă utilizarea veniturilor provenite din activitatea productivă pentru cumpărarea de bunuri şi servicii şi pentru economisire. Venitul naţional reprezintă suma valorii adăugate nete create de factorii de producţie în interiorul ţării şi în alte ţări. Dacă se ia în considerare şi influenţa transferurilor curente încasate de ţara de calcul şi a celor plătite de aceasta altor ţări, se poate determina un alt indicator important, respectiv Venitul Naţional Disponibil . Aceste
transferuri (care nu sunt legate de activitatea de producţie) cuprind încasări sau plăţi legate de : pensii, ajutoare, daune, penalizări, taxe, cotizaţii la organismele internaţionale, etc.; soldul acestora se numeşte soldul transferurilor curente cu străinătatea (notat cu STCS). Pornind de la venitul naţional, pe care îl corectăm cu STCS, obţinem venitul naţional disp onibil: VND = VN + STCS
Venitul naţional disponibil poate fi mai mare sau mai mic decât venitul naţional în funcţie de soldul transferurilor curente cu străinătatea.
5.3 Utilizarea indicatorilor sintetici de rezultate în analiza dinamicii şi structurii economiei naţionale 103
Analiza dinamicii
Indicatorii sintetici care exprimă rezultatele din economia naţională stau la baza majorităţii calculelor şi analizelor macroeconomice. Pe baza acestora, în corelaţie cu alţi indicatori, se calculează o serie de indi catori derivaţi care permit evidenţierea unor aspecte esenţiale ale activităţii economice. Trebuie evidenţiat în primul rând, rolul acestor indicatori în analiza dinamicii rezultatelor din economie.
O analiză în dinamică efectuată însă pe baza indicatorilor exprimaţi în preţuri curente nu poate conduce la rezultate concludente, datorită variaţiei în timp a preţurilor. Se impune de aceea ca în analizele privind evoluţia rezultatelor economice în timp, indicatorii să fie exprimaţi în preţuri neschimbate (cons tante). Indicatorii de rezultate se pot exprima deci, ca indicatori nominali
(în preţuri curente, respectiv preţurile anului pentru care se face calculul) sau ca indicatori reali (în preţuri comparabile) 40 . Calculul indicatorilor reali, respectiv deflaţion area indicatorilor nominali se realizează cu ajutorul indicilor de preţuri, care exprimă modificarea preţurilor bunurilor şi serviciilor care alcătuiesc indicatorul care trebuie deflaţionat. Cei mai importanţi indici de preţuri utilizaţi sunt: indicele pr eţurilor PIB (deflatorul PIB), indicele preţurilor consumatorilor,
indicele preţurilor cu ridicata 41. Ne vom limita în lucrarea de faţă numai la prezentarea deflaţionării indicatorilor nominali cu ajutorul indicelui preţurilor PIB. Astfel, dacă ne referim la determinarea PIB în preţuri comparabile, acest lucru se poate realiza în mai multe moduri:
a)prin determinarea producţiei brute şi a consumului intermediar în 40
Cu privire la necesitatea şi conţinutul indicatorilor reali a se vedea , Macroeconomia, Dornbusch R.şi Fischer S., Editura SEDONA, Timişoara, 1997 41 Referitor la utilizarea indicelui preţurilor consumatorilor şi a indicelui preţurilor cu ridicata în deflaţionare, a se vedea, Statistică teoretică şi economică, Isaic – Maniu Al. şi colectiv, Editura Tehnică, Chişinău, 1994 şi, Sistemul Conturilor Naţionale şi agregate macroeconomice, Capanu I., Wagner P., Mihuţ C., Editura ALL, Bucureşti, 1994
104
preţuri comparabile, potrivit relaţiei: comp
PIB
=
PB I p
crt
PB
crt
CI I p
CI
unde: PIBcomp – produsul intern brut în preţuri comparabile; PBcrt
- valoarea producţiei brute în preţuri
curente (producţia brută nominală) ; CIcrt - valoarea consumului intermediar în
preţuri curente; I pPB - indicele preţurilor corespunzător
produselor şi serviciilor incluse în producţia brută; I pCI - indicele preţurilor corespunzător
produselor şi serviciilor incluse în consumul intermediar; b)pornind de la elementele care expr imă utilizarea finală a
producţiei, fiecare dintre ele calculându -se în preţuri comparabile 42 prin raportarea la indicele de preţuri corespunzător: comp
PIB
=
C pv I p
crt
C pv
C pb I p
crt
C pb
FBC crt I p
Exp.n crt
FBC
Exp.n
I p
unde: C pvcrt
- consumul privat în preţuri curente ;
C pbcrt
- consumul public în preţuri curente ;
FBCcrt - formarea brută de capital în preţuri curente ; Exp.n.crt - exportul net în preţuri curente ; I p
-indicii preţurilor corespunzători bunurilor ce intră în
componenţa fiecărui element de utilizare a PIB ; c)calculând valoarea adăugată brută pe ramuri în preţuri comparabile:
42
Vezi , Sistemul Conturilor Naţionale. Tabele intrări -ieşiri, Ivan-Ungureanu C., Editura Adevărul, Bucureşti, 1997
105
PIB
comp
crt VABind I pind
crt VABagr
I pagr
........
crt VAB sar
I p sar
unde: VABind, agr...crt
- valoarea adăugată brută în industrie, agricultură,
....servicii şi alte ramuri, în preţuri curente ; I pind, agr,...
-indicii de preţuri aferenţi produselor şi serviciilor
create în fiecare ramură ; După calcularea PIB – în preţuri comparabile printr-una din metodele arătate anterior, se poate trece la stabilirea dinamicii indicatorului respectiv, prin calcular ea indicelui produsului intern brut după relaţia: I PIB
PIB1comp PIB0
Acest indice, exprimă evoluţia reală a produsului intern brut, nefiind influenţat de modificarea preţurilor. Analiza structurii
În analiza structurii economiei naţionale un rol imp ortant îl au indicatorii care privesc structura produsului intern brut.
În acest sens se utilizează următorii indicatori (mărimi relative de structură): Structura produsului intern brut pe ramuri: Y VAB
VABi PIB
100
unde: VABi - valoarea adăugată brută realizată în ramura i ; PIB = VABi ;
Structura produsului intern brut pe elementele de utilizare finală a producţiei (consumul privat, consumul public, variaţia stocurilor, formarea brută de capital, exportul net): 106
Y PIB
E .U . F .
100
PIB
unde: E.U.F. - valoare element de utilizare finală (C pv, C pb, FBC, Exp.n); De exemplu, se poate calcula: Cpv Y PIB
C pv PIB
100
Acest indicator exprimă ponderea (în procente) consumului privat ca element de utilizare finală a producţiei, în valoarea produsului inter n brut. Structura produsului intern brut pe elemente de venituri ( R m, V pr , Vîntr , A, IIN): Y PIB
EV PIB
100
unde: EV – valoare element de venituri (salarii, dobânzi, rente,profituri, amortizare, impozite indirecte). De exemplu, se poate calcula: R m
Y PIB
Rm PIB
100
Acest indicator, exprimă ponderea veniturilor din muncă (salarii nete, impozite pe salarii, CAS, etc.) în valoarea totală a PIB. În practică, în afară de mărimile de structură amintite se mai calculează doi indicatori de maximă sugest ivitate, respectiv: Rata valorii adăugate brute: RVAB
VAB Valoarea productiei
100
Indicatorul exprimă ponderea VAB în totalul producţiei brute realizate (restul până la 100%, respectiv valoarea consumului intermediar). Rata de investiţie: R INV
FBCF VAB
100
Indicatorul arată care este proporţia sumelor alocate pentru investiţii
în total valoare adăugată brută, deci intensitatea procesului de acumulare. 107
5.4 Previziunea creşterii economice prin metoda analizei multicriteriale Aşa cum arătam anterior o problemă principală a metodologiei de previzionare a produsului intern brut este a ceea a ritmurilor de creştere economică. Previzionarea ritmurilor creşterii economice cuprinde o problematică extrem de complexă, cu interferenţe în toate domeniile activităţii economico-sociale. Dintre problemele concrete ale acestui domeniu al previzionării macroeconomice macroeconomice trebuie menţionate următoarele: precizarea factorilor factorilor care influenţează creşterea economică; economică; stabilirea principalilor parametri ce caracterizează dinamica, nivelul şi structura dezvoltării economice;
evidenţierea interdependenţelor multiple dintre factorii materiali şi tehnici, pe de o parte şi cei politici şi sociali pe de altă parte; determinarea corelaţiei dintre evoluţia volumului şi structurii volumului şi structurii resurselor nevoii sociale p e de o parte şi a volumului materiale, de muncă şi financiare de care dispune societatea la un moment dat, pe de altă parte. Pe baza elementelor precizate anterior se urmăreşte descoperirea mecanismului complex al creşterii economice şi în special evaluarea cantitativă şi a legăturii dintre ritm şi factorii săi determinanţi. Previziunea produsului intern brut pe baza ritmurilor creşterii economice presupune folosirea mai multor indicatori, calculaţi pe baza unor serii cronologice (dinamice), dintre care amintim: Sporul absolut: PIB
PIBt
PIBt
PIBn
PIB1
1
Sporul mediu absolut: PIB
n 1
Ritmul creşterii: 108
r
PIBt PIBt
1
1
Ritmul mediu anual de creştere: r
n 1
PIBn PIB1
1
unde n = numărul anilor perioadei statis tice. Pentru fundamentarea ritmurilor creşterii economice se foloseşte un ansamblu de metode şi tehnici dintre care amintim: metoda analizei multicriteriale, metoda funcţiilor de producţie, metoda extrapolării şi interpolării şi metoda comparaţiilor internaţionale 43. Mă voi opri în continuare asupra uneia dintre metodele menţionate, respectiv metoda analizei multicriteriale.
Această metodă implică mai multe modalităţi de aplicare, structurate în funcţie de diferite grupe de factori ai creşterii economice, luaţi în considerare şi cuantificaţi. Fiecare modalitate de determinare a ritmurilor creşterii economice presupune luarea în calcul a unui cuplu de factori, constând dintr-un factor extensiv şi unul intensiv, legaţi indisolubil între ei şi
care vizează două laturi ale uneia şi aceleaşi resurse. Dintre aceste grupe de factori exemplificăm: creşterea resurselor de muncă şi sporirea productivităţii muncii; creşterea volumului capitalului fix productiv şi ridicarea nivelului eficienţei folosirii sale; mărirea volumului de resurse de materii prime şi a gradului de valorificare a acestora.
Dacă ne oprim la primul grup de factori, dependenţa produsului intern brut de forţa de muncă (L) şi productivitatea muncii (W), poate fi exprimată astfel: PIB PIB L W
Pentru doi ani consecutivi, t şi t -1 se pot scrie relaţiile: 43
Pentru detalii, vezi Tomiţă I., Ciurlău C., Previziune macroeconomică, Editura DOVA, Craiova, 1996
109
PIBt 1
Lt 1 W t 1
PIBt
Lt W t
Din relaţiile anterioare se cons tată că indicele de creştere a PIB -ului se poate calcula ca un produs între indicele de creştere a resurselor de forţă de muncă (1+l) şi indicele de creştere a productivităţii (1+w), adică: 1 r
(1 l )(1 w)
1 l w
l w
de unde: r l w lw
Pe baza relaţiilor descrise anterior, se poate calcula produsul intern brut în fiecare an al al perioadei de previziune, previziune, folosind relaţia: PIBt
PIBt 1 (1 r )
sau PIBt
PIBt 1 (1 l w lw)
În cazul în care se cunoaşte produsul intern brut în anul de bază şi ritmul mediu anual al creşterii în perioada previzionată, se poate determina PIB-ul în anul final al orizontului de previziune astfel: PIBt
PIB0 (1 r )t
sau PIBt
L0 (1 l ) t W 0 (1 w) t
PIB0 (1 l w l w)
Deşi pare simplă, metoda de previzionare prezentată anterior ridică multe probleme legate de estimarea ritmurilor de creştere a resurselor de forţă de muncă şi mai ales, de creşterea a productivităţii.
110
Teste de evaluare (întrebări si răspunsuri)/lucrare de verificare UI V 1.Faceţi câteva aprecieri cu privire la factorii ce influenţează în mod nemijlocit sau în mod indirect creşterea economică . 2.Enumeraţi indicatorii macroeconomici de rezultate caracterizarea creşterii economice .
utilizaţi în
3.În ce constă metoda valorii adăugate ca metodă de calcul a PIB ? 4.Cum se determină produsul intern net, pornind de la PIB, exprimat la preţurile factorilor ? 5.Precizaţi modul de calcul a l produsului naţional net şi ce exprimă acesta atunci când este calculat la preţurile factorilor . 6.Explicaţi modul cum se realizează deflatarea indicatorilor nominali, cu ajutorul indicilor de preţuri . 7.Care sunt principalele probleme ce trebuie avute în vedere în cazul previzionării macroeconomice
8.Enumeraţi principalele metode folosite pentru fundamentarea ritmurilor creşterii economice . 9.Precizaţi factorii care trebuie luaţi în considerare la determinarea şi previzionarea ritmurilor creşterii economice. 10.Comentaţi etapele de previzionare a ritmurilor creşterii economice prin metoda analizei multicriteriale.
111
Aplicaţii Aplicaţia nr.1 Previziunea PIB prin metoda indicelui mediu de dinamică în condiţiile existenţei inflaţiei Produsul intern brut realizat în anul 2011 în ţara X este de 885000
mld. u..m. şi se previzionează pentru anul 20 12 o creştere în termeni reali cu 4,0%. Pentru anul 2012 se estimează o rată anuală a inflaţiei de 25%. În anul 2011 salariul mediu nominal net este de 3275400 u.m..
Guvernul intenţionează ca prin indexări ale salariilor să asigure o creştere nominală care să acopere 95% din inflaţie. Pentru a asigura creşterea previzionată a PIB precum şi cea a salariilor este necesară creşterea productivităţii medii a muncii în anul 2012 , în termeni reali cu 10% faţă de anul 2011. Nivelul înregistrat al productivităţii muncii în anul 20 11 a fost de 95420000 u.m./salariat/an. Se cere: b) Să se calculeze nivelul previzionat al PIB pentru 20 12, în
termeni nominali şi reali; c) Să se estimeze nivelul salariului nominal net şi nivelul salariului real pentru anul 2012; d) Să se determine nivelul productivităţii muncii estimat pentru anul 2012.
Rezolvare: a) PIB-ul previzionat pentru anul 2012 exprimat în preţuri curente va fi: PIBcrt 2012 = PIB2011 (1 + r i) (1 + r c )
unde: PIB2003 – produsul intern brut realizat în anul 2011 exprimat în preţurile curente ale anului 2011 r i – rata anuală a inflaţiei (decembrie 20 12 faţă de decembrie 20 11) r c – rata de creştere reală a PIB
Aşadar, vom avea: PIBcrt 2012 = 885000 · (1 + 0,25) (1 + 0,04) =
= 1150500 mld. u.m. 112
PIB-ul previzionat pentru anul 2012, exprimat în preţuri comparabile cu cele din 2011 se determină astfel: com
PIB
crt PIB2012
2012 =
I p
Unde I p = indicele de creştere a preţurilor PIBcom2012 =
1150500
= 920400 mld. u.m.
1,25
Se poate verifica acum şi indicele de creştere a PIB (în termeni reali): I PIB =
comp PIB2012
PIB2011
920400
I PIB =
885000
· 100
· 100 =104,0%
b) Salariul nominal net în anul 2012 va fi: SN 2012 = SN 2011 (1 + r i · r ac ) SN 2012 = 3275400 (1 + 0,25 · 0,95) = 4053307 u.m.
unde: SN2011 – salariul mediu nominal net din anul 2011 r i – rata anuală a inflaţiei r ac – procentul de acoperire a inflaţiei prin mărirea nominală a salariilor Salariul real din anul 2012 (comparativ cu cel din anul 2011) va fi:
SR2012=
SN 2012 I p
4053307 1,25
3242645 u.m.
Indicele salariului real va fi: I SR =
I SR =
SR 2012 SR 2011
3242645 3275400
· 100
· 100 = 99,0%
Aşadar, în termeni reali asistăm la o scădere a salariului mediu cu 1% în anul 2012 faţă de cel 20 11. 113
c) Pentru calculul productivităţii muncii estimată pentru anul 20 12,
utilizăm relaţia: W crt 2012 = W crt 2011 · (1 + r i) (1 + r cw ) W crt 2012 = 95420000 · 1,25 · 1,1 = 131202500 u.m./salariat
unde r cw – rata de creştere reală a productivităţii
Aplicaţia nr. 2 Previziunea indicatorilor macroeconomici de rezultate, pe baza componentelor estimate ale acestora (ex.1) Pentru anul de previziune 2012 , se cunosc următoarele informaţii
(date convenţionale): Tabelul 5.1
INDICATORUL Valoarea producţiei brute în industrie -la preţurile factorilor Consumul intermediar în industrie -la pr eţurile factorilor Valoarea producţiei brute în ramurile neindustriale -la preţurile factorilor Consumul intermediar în ramurile neindustriale -la preţurile factorilor Impozite indirecte Subvenţii Amortizare capital fix - total Consum privat Consum public Formarea brută de capital fix Modificarea stocurilor Export Import
Notaţia
-mld leiValoarea
PBind
41900
CIind
29500
PBni
17600
CIni
12500
II Sv A C pv C pb FBCF S Exp. Imp.
2865 2240 2775 13550 3275 2850 +650 8075 10275
Se cere să se calculeze pentru anul de previziune 20 12, produsul intern brut (PIB) şi produsul intern net (PIN) atât la preţurile pieţei (pp) cât şi la preţurile factorilor (pf), utilizând metoda de producţie ( metoda valorii 114
adăugate) şi apoi metoda utilizării producţiei finale (metoda cheltuielilor). Rezolvare: a) Metoda de producţie (metoda valorii adăugate) PIB pf =
VAB pf
VAB pf = VAB pf ind + VAB pf ni =(PBind - CI ind ) + (PBni - CI n i)
VAB pf =(41900-29500) +(17600-12500)==17500 mld. lei Deci PIB pf = 17500 mld. lei PIB pp = PIB pf + IIN = PIB pf +II -Sv
unde IIN =impozite indirecte nete PIB pp = 17500 +2865-2240=18125 mld. lei
Deci PIB pp = 18125 mld. lei PIN pp = PIB pp -A PIN pp = 18125-2775=15350 mld. lei PIN pf = PIB pf -A PIN pf = 17500-2775=14725 mld. lei
sau PIN pf = PIN pp -IIN PIN pf = 15350-(2865-2240) =15350-625 =14725 mld. lei
b) Metoda utilizării producţiei finale (metoda cheltuielilor) PIB pp = C pv + C pb +FBC + Exp.n
unde FBC = FBCF +ΔS FBC = 2850+650=3500 mld. lei
şi Exp.n = Exp-Imp Exp.n = 8075 - 10275 = -2200 mld. lei
Deci PIB pp = 13550+3275+3500-2200=18125 mld. lei PIB pf = PIB pp - IIN PIB pf =18125-625=17500 mld. lei PIN pp = C pv +C pb +FNCF +ΔS +Exp-Imp unde FNCF =FBCF-A 115
PIN pp=13550+3275+(2850-2775)+650+8075-10275 =15350 mld. lei PIN pf = PIN pp - IIN PIN pf = 15350-625=14725 mld. Lei
Aplicaţia nr.3 Previziunea unor indicatori macroeconomici de rezultate pe baza componentelor estimate ale acestora (ex. 2) Pentru anul 2012 se previzionează
următoarea evoluţie a
componentelor PIB (date convenţionale): Tabelul 5.2
Notaţia Cpv Cpb Inv.n. A S Imp Exp
INDICATORUL Consumul gospodăriilor Consumul public Investiţii nete Amortizare capital fix Modificarea stocurilor Importul Exportul Soldul valorii adăugate brute cu străinătatea Soldul valorii adăugate nete cu străinătatea Impozite indirecte nete
-mld leiValoarea 11300 4570 2930 3770 +800 4200 3500
SVABS
-550
SVANS
-300
IIN
2050
Se cere să se calculeze pentru anul de previziune: a) Produsul intern brut (PIB) şi produsul int ern net (PIN) la
preţurile pieţei (pp) şi la preţurile factorilor ( pf); să se determine mărimea investiţilor capitale brute (Inv.c.); b) Produsul naţional brut (PNB) şi produsul naţional net (PNN)
la preţurile pieţei şi preţurile factorilor. Rezolvare: a) Se determină PIB-ul prin metoda utilizării finale, după formula: PIB pp=Cpv +Cpb+FBC+Exp.n.
unde FBC=FBCF+ S=Inv.b Inv.b=Inv.n + A 116
Inv.b=2930+3770=6700 mld.lei
Deci FBC=Inv.b=6700 mld. lei Exp.n = Exp - Imp Exp.n =3500-4200=-700 mld.lei PIB pp=11300+4570+6700+(-700)=21870 mld.lei PIB pf = PIB pp - IIN PIB pf = 21870-2050=19820 mld.lei PIN pp = PIB pp -A PIN pp =21870-3770=18100 mld.lei PIN pf = PIN pp -IIN PIN pf = 18100-2050=16050 mld.lei sau PIN pf = PIB pf -A PIN pf =19820-3770=16050 mld.lei
Valoarea investiţiilor capitale brute se determină pornind de la formula: Inv.b =Inv.c + S Inv.c=Inv.b - S Inv.c =6700-800=5900 mld.lei
b) Determinarea PNB şi PNN PNB pp = PIB pp + SVABS PNB pp =21870 +(-550)=21320 mld. lei PNB pf = PNB PP -IIN PNB pf =21320-2050=19270 mld. lei
sau PNB pf = PIB pf +SVABS PNB pf =19820+(-550)= 19270 mld. lei PNN pp=PIN pp+SVANS PNN pp =18100+(-300)=17800 mld. lei PNN pf = PNN pp - IIN PNN pf = 17800-2050 =15750 mld. lei PNN pf = PIN pf +SVANS PNN pf = 16050+(-300)=15750 mld. lei 117
Aplicaţia nr. 4 Previziunea unor indicatori macroeconomici de rezultate pe baza componentelor estimate ale acestora (ex. 3) Se cunosc următoarele informaţii * privind valoarea adăugată brută realizată în anul 20 11 şi cea previzionată pentru anul 20 12, de principalele ramuri precum şi creşterea estimată a preţurilor în anul 2012 faţă de anul 2011: Tabelul 5.3
Valoarea adăugată brută -mld. lei preţuri curente2011 2012 23711,3 36181,5 14269,2 20949,2 4755,1 7067,4 5576,6 9804,7 7570,2 12722,3 10716,1 15129,1 66598,5 101854,2
Ramura Industrie Agricultură Construcţii Transporturi Comerţ Alte ramuri TOTAL
Indici de preţuri % 142,8 153,2 147,4 165,2 149,4 138,3 *
Se cere: a) Să se previzioneze dinamica PIB (la preţurile factorilor),
cunoscând că deflatorul estimat al PIB este D=147,2%; b) Să se previzioneze dinamica VAB pe ramuri şi dinamica PIB pornind de la componentele sale pe ramuri. c) Să se reprezinte grafic dinamica pe ramuri a VAB
Rezolvare: a) I PIB=
PIB1comp
=
PIB 0comp
unde PIB1
PIB1comp PIB0
comp
=
x100
PIB1crt D
PIB1crt = 101854,2 mld. lei
Deci PIB1comp = I PIB =
101854 ,2 147,2
69194,4 66598,5
· 100 = 69194,4 mld. Lei
= 1,039 sau 103,9% 118
Aşadar, PIB (la preţul factorilor) va creşte cu 3,9% în anul 2012 faţă de anul 20 11. b) Pentru a determina VAB pe ramuri, determinăm în primul rând VAB ce se va realiza în anul 2012 în preţuri comparabile prin împărţirea VAB în
preţuri curente 2012 la indicii de preţuri pe ramuri: în industrie VAB1
comp
=
VAB1crt I p
36181,5
VAB1comp =
· 100 = 25337,2 mld. Lei
142,8 comp
VAB1 I VAB IND =
· 100
VAB0
25337,2
I VAB IND =
23711,3
· 100 = 106,9%
în agricultură VAB1comp =
20949,2
I VAB AGR =
13674, 4
153,2
14269, 2
· 100 = 13674,4 mld. Lei
· 100 = 95,8%
în construcţii VAB1comp =
7067,4 147,4
· 100 = 4794,7 mld. Lei
4794,7
I VABCONSTR =
4755,1
· 100 = 100,8%
în transporturi VAB1comp = I VABTR =
9804,7 165,2
5935,0 5576,6
· 100 = 5935,0 mld. Lei
· 100 = 106,4%
în comerţ VAB1comp =
12722,3 149, 4
119
· 100 = 8515,6 mld. Lei
IVABCOM =
8515,6 7570,2
· 100 = 112,5%
în alte ramuri VAB1comp =
15129,1
IVABAR =
10937 ,5
138,3
· 100 = 10937,5 mld. Lei
10716 ,1
· 100 = 103,4%
În continuare, determinăm dinamica PIB; p entru aceasta în primul rând calculăm PIB-ul estimat pentru anul 2012, exprimat în preţuri comparabile, prin raportarea fiecărui element al PIB în preţuri curente (2012) la indicii de preţuri corespunzători sferei de cuprindere a fiecărei
componente, după formula: PIB1comp = PIB1comp =
crt
crt
VAB IND IND
...........
AGR
I p
I p
36181,5
20949,2
1,428
1,532
..........
Deci, I PIB = Deci, IPIB =
crt
VAB AGR
PIB1comp PIB 0
69194,4 66598,5
15129,1 1,383
VAB AR AR
I p
69194,4mld .lei
· 100
· 100= =103,9%
c) Reprezentarea grafică este realizată î n figura 5.1
Alte ramuri Comert Transporturi Constructii Agriculturã Industrie 85
90
95
100
2011
105
110
115
2012
Figura 5.1 DINAMICA PE RAMURI A VAB 120
UI VI PREVIZIUNEA RESURSELOR UMANE
Obiective
Cunoaşterea de către studenţi a rolului şi importanţei proiectărilor demografice Familiarizarea studenţilor cu principalele metode de proiectare a populaţiei Iniţierea studenţilor în realizarea de previziuni în domeniul populaţiei totale şi a populaţiei active
Secţiuni 6.1 Metode de proiectare a populaţieiError! Bookmark not defined. 6.1.2. Metode globale de proiectare a popula ț iei_ _____ Error! Bookmark not defined.
6.1.3 Metode de proiectare analitică a populaţiei prin metoda componentelor ________ Error! Bookmark not defined. 6.1.4 Abordarea matricială a proiectărilor demografice Error! Bookmark not defined.
6.2 Proiectarea populaţiei active __ Error! Bookmark not defined. Teste de evaluare UI VI ________ Error! Bookmark not defined.
6.1 Metode de proiectare a populaţiei 121
Resursele umane sunt avute în vedere în această lucrare în două sensuri. În sens larg, prin resurse umane mă refer la populaţie în totalitatea ei. În sens restrâns am în vedere numai resursele de muncă, respectiv contingentul activ al populaţiei. În prima parte a acestui capitol voi aborda problematica proiectărilor demografice (populaţia în totalitatea ei), iar în ce a de-a doua de previziunea populaţiei active.
Modelarea principalelor fenomene economice şi sociale, stabilirea unor direcţii de dezvoltare în viitor nu este posibilă fără a lua în considerare o serie de variabile demografice, lucru care presupune realizarea unor
prognoze ale populaţiei.
6.1.1 Clasificarea proiectărilor demografice Având în vedere diversitatea proiectărilor demografice dar şi larga lor utilizare în practică, apreciem ca necesară o clasificare a acestora, clasificare care se poate face în funcţie de mai multe criterii.
A. În funcţie de caracterul lor distingem proiectări tendenţiale
şi proiectări normative. a) Deşi extrapolarea tendinţelor fenomenelor şi proceselor sociale şi
economice este adesea criticată pentru caracterul ei mecanicist, ea ră mâne încă, una din metodele cele mai utilizate în activitatea de cercetare a viitorului.
Analizând detaliat evoluţia fenomenelor demografice pe o perioadă mare de timp vom constata existenţa unei componente ce se derulează regulat şi care determină orientarea generală a acestor fenomene. Putem vorbi astfel de tendinţă. Alături de ea pot fi sesizate variaţii accidentale, imprevizibile. Este, deci, cât se poate de logic a ne fonda
proiectările pe ipoteza că tendinţa fenomenelor va fi prezentă şi în viit or, dacă nu avem argumente pentru a demonstra că măsuri de politică demografică acum puse în practică vor modifica această tendinţă. Proiectarea tendenţială poate fi : proiectare tendenţială pură şi proiectare tendenţială motivată. 122
Proiectarea tendenţială pură constă în “ citirea ” trecutului
44
şi stabilirea proiectărilor în mod obişnuit după metoda extrapolării considerându- se deci că în viitor vor acţiona aceleaşi condiţii ca şi în
trecut. Această metodă presupune o analiză detaliată a evoluţiei trecut e şi prezente. Tendinţa înregistrată se extrapolează în viitor, cea mai simplă metodă fiind menţinerea constantă a indicatorilor ce definesc evoluţia populaţiei (ritm de creştere, fertilitate, mortalitate, migraţie). În situaţia în care evoluţia populaţiei este liniară, această metodă poate da rezultate satisfăcătoare. Proiectarea tendenţială motivată porneşte de la luarea în considerare a deciziilor stabilite în prezent şi despre care se cunoaşte că vor avea efect în viitor. Exemplul cel mai tipic este proiectarea ratelor de
activitate în ipoteza adoptării unor măsuri ce prevăd - de pildă prelungirea vârstei de pensionare. În acest caz, în extrapolarea ratelor de
activitate după tendinţele constatate în trecut, va trebui să se ia în considerare şi efectele certe ale măsurii adoptate (de prelungire a vârstei de pensionare), efecte care constau în creşterea ratelor de activitate la vârstele mai înaintate. b) Proiectarea normativă, este un demers cu totul diferit de cele
precedente. Ea constă în fixarea anumitor obiective la sfârşitul perioadei de perspectivă. Nivelurile intermediare vor fi determinate pornind de la cele două valori extreme : cea actuală şi fixată drept obiectiv. “Normativitatea ” implică deci un efort de adaptare a mijloacelor la obiective alese în mod liber.
B. Un alt criteriu de clasificare a proiectărilor demografice este acela al gradului lor de detaliere şi, din acest punct de vedere, prognozele
pot fi : globale şi analitice. Proiectarea globală a populaţiei constă în proiectarea populaţiei unei ţări, a unei zone etc ., pentru un anumit orizont fără a ţine seama de 44
Vezi V. Sora, I. Hristache, C. Mihăescu, Demografie si statistică social ă, Editura Economică, Bucureşti, 1996, p.324.
123
structurile acesteia. Soluţia în acest caz este relativ simplă : se determină tendinţa evoluţiei populaţiei pe o anumită perioadă de timp, prin ajustarea seriei dinamice şi se extrapolează populaţia pe baza unei funcţii aleasă având în vedere evoluţia populaţiei în trecut. Prelungirea mecanică, inerţială a unei anumite evoluţii, fără a ţine seama de acţiunea posibilă a unor factori care ar interveni în evoluţia creşterii populaţiei este principala deficienţă a acestor metode.
Proiectarea analitică urmăreşte în primul rând proiectarea componentelor acesteia, îndeosebi a populaţiei pe vârste şi sexe, populaţia totală fiind obţinută ulterior prin însumarea diverselor ei părţi componente. Scopul principal al elaborării proiectărilor analitice este
acela de studiere a efectelor pe care le au schimbările intervenite în componentele creşterii asupra structurii pe sexe şI vârste a populaț iei. C. Un al treilea criteriu de clasificare este acela al sferei de cuprindere a colectivităţii umane. Distingem din această perspectivă două
categorii de proiectări: proiectări demografice fundamentale (principale); proiectări demografice derivate. Proiectările demografice principale urmăresc proiectarea număru lui populaţiei totale a unei ţări, a unei zone etc ., în timp ce proiectările derivate sunt proiectări ale unor subpopulaţii şi se bazează pe o proiectare fundamentală făcută în prealabil. Vom avea deci :
a) Proiectări fundamentale : - Proiectări ale populaţiei totale pe sexe şi vârste.
b) Proiectări derivate : - Proiectarea populaţiei active; - Proiectarea populaţiei şcolare; - Proiectarea numărului de gospodării; - Proiectarea populaţiei pe medii (urban, rural) etc.
D. Altă clasificare a proiectăril or demografice se poate face în 124
funcţie de lungimea perioadei pe care o acoperă, criteriu
45
după care
distingem : - proiectări pe termen scurt (până la 5 ani); - proiectări pe termen mediu (între 5-15 ani); - proiectări pe termen lung (peste 15 ani).
Deşi legătura dintre lungimea perioadei acoperite de proiectare şi fiabilitatea rezultatelor diferă de la un tip de proiectare la altul, o influenţă însemnată având şi calitatea informaţiilor de bază, în general se apreciază că precizia proiectărilor se reduce pe măsură ce perioada de referinţă se măreşte. Totuşi nu trebuie absolutizată această relaţie. Concluzionând cele spuse anterior, remarcăm diversitatea posibilităţilor de abordare a proiectărilor demografice : metode globale (metodele matematice, metodele economice) şi metode analitice (metoda componentelor). În continuare voi face o prezentare a principalelor metode globale de
proiectare a populaţiei.
6.1.2. Metode globale de proiectare a popula iei Arătam anterior că metodele de proiectare globală a populaţiei sunt folosite pentru stabilirea populaţiei în perspectivă ca efectiv total, nediferenţiat pe sexe, vârste sau după alte caracteristici. Dintre metodele globale mai utilizate în practică sunt : metoda sporului mediu anual, metoda indicelui mediu anual, metoda de proiectare pe baza funcţiilor matematice şi metodele economice.
Metoda sporului mediu anual de creştere a populaţiei - folosită
mai mult în cazuri de excepţie, când informaţiile disponibile sunt extrem de limitate - constă în determinarea efectivului populaţiei pentru fiecare an al
perioadei de prognoză prin adăugarea la efectivul populaţiei din momentul calculului de atâtea ori sporul mediu anual câţi ani separă momentul de 45
Intervale de timp propuse în lucrarea, Demografie şi statistică socială , p.325. Autori : Sora V., Hristache I., Mihăescu C., În lucrarea, Perspective Demografice , Gheţău V. propune : proiectări pe termen scurt (sub 10 ani), proiectări pe termen mediu (10 -25 ani), proiectări pe termen lung (peste 25 ani), p.27.
125
perspectivă de momentul de calcul. Formula de calcul va fi : P t = P 1 + nS
unde: Pt = numărul populaţiei în momentul “t” ( de perspectivă )
n = numărul de ani întregi care separă P t de P1 S
= sporul mediu anual al populaţiei calculat în prealabil după formula : P 1 P 0
S
n 1
unde : P1= numărul populaţiei la data de 1 ianuarie sau 1 iulie în anul
efectuării prognozei P0 = numărul populaţiei la data de 1 ianuarie sau 1 iulie dintr -un an
anterior efectuării calculului n - 1 = numărul de ani întregi ce separă P1 şi P0 Având în vedere caracterul ei mai rudimentar, este de preferat ca
această metodă să fie aplicată de preferinţă la proiectări pe termen scurt şi, obligatoriu numai atunci când, ca urmare a analizei evoluţiei populaţiei în perioada precedentă şi a studierii evoluţiei probabile a mişcării naturale a populaţiei în perspectivă, se ajunge la concluzia că populaţia va creşte în progresie aritmetică.
Metoda indicelui mediu anual de creştere, se foloseşte în cazurile în care, analizând evoluţia populaţiei într-o perioadă precedentă se constată o evoluţie de tip exponenţial. Etapele de realizare a calculelor de perspectivă sunt aceleaşi ca şi în cazul precedent., respectiv :
se determină indicele mediu anual de creştere a populaţiei ( I ) pentru o perioadă precedentă pe baza relaţiei : I
n 1
P 1 P 0
, unde :
P1, P0 au aceleaşi semnificaţii ca în cazul anterior. 126
se determină populaţia de perspectivă ( P t ) conform relaţiei : P t = P 1· I n
Precizia calculelo r de perspectivă realizate prin această metodă
depinde de estimarea cât mai corectă a indicelui mediu anual de creştere. Dacă factorii care au determinat un anumit ritm mediu anual de creştere a populaţiei în perioada anterioară se vor manifesta de aceeaşi manieră şi în perioada de perspectivă, există posibilitatea obţinerii unor rezultate foarte apropiate de realitate.
Dacă însă, sunt condiţii care pot determina manifestări diferite ale factorilor în perspectivă, atunci calculul va fi afectat de anumite er ori. În această situaţie este necesară o analiză foarte competentă în urma căreia să se hotărască dacă metoda se poate aplica, şi dacă da, pe ce perioadă. Cu rezultate bune se poate folosi această metodă în prognozele populaţiei pe termen scurt; totodată, trebuie precizat că ea prezintă mai multă siguranţă în prognozele pe termen mijlociu şi lung, comparativ cu metoda sporului mediu anual.
Metode de proiectare pe baza f uncţiilor matematice
Aceste metode de proiectare demografică se bazează pe asocierea unei rate de creştere oarecare la numărul existent al populaţiei în funcţie de
o ipoteză care ar traduce o “ lege ” de creştere a populaţiei. Din punct de vedere metodologic, etapele de proiectare a populaţiei pe baza funcţiilor matematice sunt aceleaşi ca în cazul folosirii sporului mediu anual sau ritmului mediu anual de creştere. Deci, în primul rând se analizează modul cum a evoluat populaţia într -o perioadă precedentă şi se reprezintă grafic seria de date pentru a putea stabili funcţia de tendinţă care co respunde cel mai bine evoluţiei reale a numărului populaţiei. Astfel, funcţiile cele mai utilizate în practică sunt : funcţia liniară, funcţia exponenţială, funcţia parabolică şi cea logistică.
Funcţia liniară este folosită atunci când din analiza seriei de date şi a reprezentării grafice a evoluţiei numărului populaţiei într -o perioadă anterioară rezultă că aceasta este liniară, având forma unei drepte (în 127
reprezentarea grafică). Funcţia folosită în acest caz, va avea expresia : P=a+b·t, unde : a = populaţia la momentul 0;
b = sporul mediu al populaţiei în perioada considerată; t = timpul (numărul anilor); P = populaţia proiectată. Mărimea parametrului b diferă de regulă de mărimea sporului mediu anual obţinut printr -un calcul statistic obişnuit, ţinând seama nu numai de niveluri extreme ci şi cele intermediare.
Funcţia exponenţială este folosită atunci când reprezentarea grafică a seriei de date indică o evoluţie exponenţială a populaţiei. În acest caz, funcţia va avea expresia următoare: P = a · b t , în care :
a = efectivul populaţiei la momentul 0; b = ritmul de creştere a populaţiei. Un caz particular
46
al funcţiei exponenţiale îl constituie curba
geometrică simplă. Un exemplu tipic de curbă geometrică simplă este aşa numita curbă - a interesului compus, care poate lua două forme : y = A (1+B) x , când populaţia se “ compune ” anual (annual
compounding) şi y = A · e
Bx
, când populaţia se “ compune ” continuu
(continous compounding). În ambele formule x reprezintă perioada de timp la care se referă
creşterea, B este ritmul de creştere pe unitate de timp, e este baza sistemului de logaritmi naturali, iar y este numărul populaţiei la momentul x. Ambele
formule sunt utilizate în proiectările demografice. 46
Gheţău V., Perspective Demografice, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1979, p.35 şi Trebici V., Mică Enciclopedie de demografie , Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1975, p.343.
128
Funcţia parabolică de gradul 2 În situaţia că se cunoaşte populaţia la trei date (recensăminte) se poate utiliza parabola de gradul doi
47
, calculând parametrii ecuaţiei curbei
ce trece prin cele trei puncte, fixând originea într-unul din aceste puncte.
Ecuaţia parabolei de gradul doi, utilizată pentru calcul, este : Pt = a · t 2 + b · t + c ,
t = perioada de timp, în ani, începând cu data fixată ca origine; Pt = populaţia proiectată la t ani după data fixată ca origine;
a, b, c = parametrii obţinuţi prin rezolvarea sistemului de trei ecuaţii, ecuaţii proprii fiecăruia din cele trei puncte cunoscute. Utilizarea parabolei în proiectările demografice aduce avantaje incontestabile. Am săvâşi însă o mare eroare crezând că o populaţie a cărei evoluţie trecută se înscrie într -o curbă parabolică va urma şi în viitor o evoluţie similară. Aplicarea fără discernământ a acestei metode de proiectare poate duce la rezultate absurde, îndeosebi pe termen lung,
datorită accelerării din ce în ce mai rapide a vitezei de creştere sau scădere a ritmului, accelerare proprie funcţiei parabolice. Deşi în unele cazuri acest
inconvenient poate fi eliminat prin utilizarea extrapolării parabolice a logaritmilor numerelor absolute în locul numerelor propriu-zise, limitele
metodei sunt evidente şi se cere multă precauţie în utilizarea ei.
Funcţia logistică
48
este una dintre curbele de creştere cele mai
cunoscute în demografie. Expresia analitică a acestei funcţii este : yt
a 1 b e
c t
în care :
a, b, c = parametrii funcţiei; e = baza logaritmilor neperieni;
t = număr indicând ordinea anilor în serie. 47
În situaţia că dispunem de numărul populaţiei la patru momente, pentru proiectare se poate folosi parabola de gradul trei : Pt = a + b· t + c · t 2 + d · t3 48 Prognoza populaţiei pe baza funcţiei logistice este tratată în amănunt de Ţarcă M. în lucrarea , Demografie , Editura Economică, 1997, p.266-283.
129
Curba logistică se pretează la evoluţii de lungă durată (100 ani şi peste) şi implică următoarele faze ale evoluţiei populaţiei : (1) trecerea progresivă de la o stare cvasistaţionară la o creştere moderată; (2) accelerarea ritmului de creştere până la atingerea unui ritm maxim;
(3) scăderea ritmului de creştere a populaţiei; (4) trecerea la o nouă stare cvasistaţionară. Datorită faptului că se recomandă a fi folosită - aşa cum am arătat pentru proiectările pe termen lung, ea este cunoscută şi sub denumirea de “funcţia tendinţei seculare”. Funcţia a fost formulată pentru prima oară de matematicianul belgian Pierre François Verhulst, în anul 1838.
Singura confirmare a evoluţiei după curba logistică a oferit populaţia SUA, calculată de Raymond Pearl şi Lowell Reed. Populaţia SUA,
caracterizată prin creşteri spectaculoase în a doua parte a secolului al XIX-lea şi începutul secolului al XX-lea ( în mare măsură datorită migraţiei ) s-a pretat estimării, ajustării pe baza curbei logistice.
În prezent curba logistică are o mare aplicabilitate în domeniul modelelor econometrice previzionale ale consumului bunurilor de folosinţă îndelungată. METODELE ECONOMICE
În această categorie se încadrează metodele care proiectează populaţia în directă legătură cu factorii economici. Pornind de la premisa că
atât mişcarea naturală cât şi cea migratorie sunt influenţate direct de factorii economici, metodele economice stabilesc relaţii cantitative între unii indicatori ai dezvoltării economice şi evoluţia numărului populaţiei. Din punct de vedere formal, acest tip de metode de prognoză demografică se bazează pe construirea unor ecuaţii de regresie multiplă,în care populaţia apare drept variabilă rezultativă, iar ca variabile factoriale se consideră diferiţi factori economici şi sociali care se presupune că ar avea influenţă importantă asupra creşterii populaţiei. În comparaţie cu metodele matematice, cele economice se deosebesc de acestea prin numărul factorilor 130
luaţi în consideraţie. Dacă,în primul caz,numărul populaţiei este considerat ca o funcţie de timp, în cel de -al doilea , se iau în consideraţie şi alţi factori economici, demografici şi sociali în care are loc dezvoltarea populaţiei cercetate.
Apreciem că aceste metode se pot aplica numai la nivel regional, unde legătura dintre conjunctura economică şi evoluţia populaţiei este mai uşor de detectat şi măsurat. Cu alte cuvinte, la nivel administrativ -teritorial există posibilitatea evidenţierii schimbărilor ce vor interveni în evoluţia numărului populaţiei ca urmare a dezvoltării economice a zonelor respective, prin intermediul absorbţiei forţei de muncă din alte zone. La nivel naţional este mai dificil sau chiar imposibil să se stabilească o corelaţie între factorii economici şi evoluţia populaţiei.
6.1.3 Metode de proiectare analitică a populaţiei prin metoda componentelor Conţinutul şi etapele metodei componentelor Unanim
aplicată în ţările care dispun de informaţii statistice
adecvate, metoda componentelor prezintă multiple ava ntaje în raport cu celelalte metode. Ceea ce reprezintă specificul acestei metode este caracterul ei analitic:fiecare din cele trei componente ale evoluţiei populaţiei fertilitatea, mortalitatea şi migraţia - se proiectează separat. Populaţia masculină şi cea feminină, pe vârste, sunt apoi proiectate pe baza ipotezelor adoptate asupra celor trei componente.
Deşi, la o examinare sumară s -ar părea că proiectarea separată a acestor componente este de natură să mărească posibilele abateri ale evoluţiei proiectate faţă de cea reală, ceea ce ar face ca metoda componentelor să nu fie în mod necesar mai exactă decât metodele matematice, totuşi lucrurile nu stau aşa. Faptul că se iau în considerare efectele structurii pe vârste reprezintă un avantaj capital al meto dei componentelor în raport cu celelalte metode, iar abaterile numărului total al populaţiei proiectate faţă de evoluţia reală, pot constitui de multe ori, un 131
aspect secundar în raport cu asigurarea unei coerenţe în structurile analizate. Prin metoda componentelor se urmăreşte cunoaşterea numărului
populaţiei in viitor pe sexe si vârste. De aceea, baza de pornire în realizarea calculelor de prognoză prin această metodă o constituie efectivul populaţiei în momentul efectuării prognozei, repartizat pe sexe şi vârste. De regulă în practică se lucrează cu efectivele populaţiei la 1 ianuarie, deoarece, la această dată, populaţia pe vârste se identifică cu
populaţia pe generaţii. Informaţiile referitoare la numărul populaţiei la 1 ianuarie se obţin prin intermediul unui recensământ, cu moment critic la această dată, sau
prin efectuarea unor calcule care să estimeze numărul populaţiei pe sexe şi vârste, la 1 ianuarie, pe baza celui mai apropiat recensământ şi a datelor privind mişcarea naturală si migratorie. Astfel,efectivul populaț iei pentru data de 1 ianuarie, care succede momentului critic, se stabileşte 49 folosind relaţia: P ti + 1 = P ti +(N - M)ti - ti + 1 +(I - E)ti -ti+1
in care : Pti - efectivul populaţiei la momentul critic ; Pti + 1 - efectivul populaţiei l a 1 ianuarie care succede momentului Critic; N- numărul născuţilor vii ; M- numărul persoanelor decedate ; I- numărul persoanelor imigrante(sosite) ; E- numărul persoanelor emigrante(plecate); (N - M)ti - ti + 1 - sporul natural in perioada car e separă momentul
critic si 1 ianuarie următor. ; (I - E)ti - ti + 1 - sporul migratoriu in aceeaşi perioadă ca mai sus ;
Aşa cum arătam, factorii care trebuiesc avuţi în vedere la proiectarea populaţiei sunt: mortalitatea, natalitatea sau fertilitatea şi migraţia. 49
A se vedea, Sora V., Hristache I., Mihăescu C. , Demografie si statistică socială , Editura Economică, Bucuresti 1996, p.67
132
În proiectările populaţiei pot fi adoptate “legi” constante de mortalitate sau”legi” variabile. În general, s- a observat că mortalitatea prezintă o anumită stabilitate în timp,mai ales pe perioade scurte şi ca urmare,adoptarea unei anumite legi de mortalitate cu şanse suficiente de
realizare nu prezintă dificultăţi deosebite. Factorul cu cea mai mare incertitudine in proiectarea populaţiei îl constituie evoluţia viitoare a natalităţii,deci adoptarea unei “legi” de fertilitate pentru perioada de prognoză.
Dar care sunt motivele pentru care este mai dificilă adoptarea unor legi de fertilitate?
Se ştie că natalitatea populaţiei,deci şi fertilitatea,este influenţată de un complex de factori de natură biologică,economică,socială,culturală etc,factori care se găsesc în interdependenţă şi care au uneori o acţiune
contradictorie asupra natalităţii. Trebuie însă precizat că,dacă factorii ce influenţează natalitatea se cunosc destul de bine,în schimb motivaţiile intime care determină cuplurile căsătorite să opteze pentru un anumit număr de copii, nu se cunosc, ori se cunosc într-o măsură insuficientă. De aceea, alături de perfecţionarea
sistemului informaţional privind fertilitatea diferenţiată după o serie de caracteristici,este necesar să se organizeze un sistem de cercetări selective,la nivel naţional, care să ofere posibilitatea desprinderii unor concluzii reale asupra tendinţei de evoluț ie a natalităţii si fertilităţii populaţiei Dificultatea formulării unor ipoteze corecte privind evoluţia natalităţii provine de fapt din dificultatea cuantificării factorilor care acţionează asupra natalităţii, modelele factoriale nereuşind să cuprindă întreaga complexitate a fenomenului.
În practică - pentru eliminarea acestui neajuns, se procedează la propunerea,lansarea mai multor variante de prognoză ce se deosebesc
tocmai prin ipotezele avansate în legătură cu numărul de născuţi vii în perioada respectivă. Acceptarea uneia sau alteia din variante trebuie să fie precedată de o analiză aprofundată a evoluţiei natalităţii în trecut precum şi a factorilor care pot contribui la schimbări in viitor . 133
Întrucât,veridicitatea proiectărilor referitoare la numărul şi structura populaţiei - prin metoda componentelor - depinde de realizarea ipotezelor privind natalitatea si mor talitatea, aceste proiectări se mai numesc şi
proiectări condiţionate. 50 Dar nu numai mortalitatea şi natalitatea influenţează evoluţia viitoare a numărului şi structurii populaţiei ci, şi miș carea migratorie. Deşi, in ultimii ani intensitatea fluxurilor migratorii interjudeţene a înregistrat o uşoară scădere în intensitate, totuşi migraţia trebuie avută în vedere la elaborarea prognozei.
Indiscutabil, dezvoltarea economică joacă un rol însemnat în determinarea fluxurilor migratorii.
În general,judeţele m ai dezvoltate din punct de vedere economic, mai industrializate, reprezintă unităţi de atracţie pentru populaţia judeţelor mai puţin dezvoltate. Dar, această afirmaţie precum că mişcarea migratorie internă este determinată de factori economici, valabilă ca principiu general, este în realitate dificil de cuantificat. Studii realizate în acest sens 51 demonstrează
caracterul extrem de complex al problemei migraţiei interjudeţene sub raport cauzal.
De aceea, lansarea unor ipoteze privind tendinţele migraţiei interne, trebuie să aibă la bază analize de mare profunzime şi de regulă ele să nu se refere la perioade mari de timp.
Etapele proiectării populaţiei prin metoda componentelor Esenţa acestei metode de proiectare demografică poate fi înţeleasă dintr-o prezentare succintă a conţinutului ei printr -un exemplu teoretic. La 50
Vezi, Sora V., Hristache I., Mih ăescu C., Demografie si statistică socială, Editura Economică, Bucureşti 1996, p.333 51 Vezi, Pecican E. , Probleme ale migraţiei interjudeţene , în Revista de statistică nr.5, 1973, p. 60-66
134
momentul t există un număr al populaţiei cu o anumită structură pe vârste şi
sexe. Numărul acesteia la momentele t + 1, t +2,……, t + n , va fi influenţat pe de o parte de numărul deceselor survenite de la momentul “ t “ până la “
t + n”, de numărul persoanelor emigrate şi imigrate,iar pe de altă parte de numărul probabil al celor ce se vor naşte de la momentul “ t “ la “ t + n “. Dacă, considerăm cazul simplu al unei populaţii închise (fără migraţie), atunci proiectarea numărului populaţiei pe sexe şi vârste, prin metoda componentelor se realizează în două etape:
a) stabilirea numărului de supravieţuitori pentru perioada de perspectivă,din numărul populaţiei în viaţă în momentul efectuă rii calculelor.
b) determinarea numărului de născuţi vii şi a supravieţuitorilor acestor generaţii pentru întregul orizont al perioadei de perspectivă. Prima etapă în realizarea proiectării populaţiei este aşadar aceea de “proiectare a populaţiei iniţiale “, ceea ce înseamnă aflarea supravieţuitorilor acestei populaţii în perioada de perspectivă, în ipoteza unei anumite evoluţii a mortalităţii pe vârste. Problema conţine însă două aspecte, independente: metodele şi tehnicile propriu -zise utilizate pentru calculul supravieţuitorilor la fiecare vârstă, pentru fiecare din anii de perspectivă; transpunerea în indicatori numerici adecvaţi a ipotezei (ipotezelor) asupra evoluţiei probabile a mortalităţii. În continuare, pentru a simplifica lucrurile alegem varianta cea mai
comodă ( nu şi cea mai realistă însă) - respectiv adoptarea unei mortalităţi constante în perioada de perspectivă. Aceasta înseamnă utilizarea unor indicatori constanţi ai mortalităţii, cei din ultimii ani, în toată perioada de perspectivă. Vom reveni însă şi asupra ipotezelor privind evoluţia mortalităţii.
Realizarea
obiectivelor
primei
etape
presupune
existenţa
următoarelor informaţii: numărul şi structura populaţiei pe sexe şi vârste la 1 ianuarie a anului de calcul; 135
cunoaşterea probabilităţilor de supravieţuire cu ajutorul cărora se va determina numărul de supravieţuitori. În legătură cu informaţiile privind numărul şi structura populaţiei pe sexe şi vârste am arătat anterior că acestea se obţin prin estimări pornind de la datele ultimului recensământ al populaţiei.
Probabilităţile de supravieţuire, sau, eventual probabilităţile de deces pe sexe şi vârste, pot fi extrase dintr -o tabelă de mortalitate, întocmită pentru o perioadă cât mai apropiată de momentul calculelor 52 În proiectarea populaţiei nu se lucrează însă cu probabilităţile de
supravieţuire, respectiv de deces, în forma în care acestea se găsesc în tabela de mortalitate, ci cu probabilităţile de supravieţuire de perspectivă. Acestea se determină ca medie aritmetică simplă a probabilităţilor de supravieţuire, respectiv a celor de deces, la două vârste consecutive: p’x =
p x
p x 2
1
sau
q’x =
q x
q x
1
2
respectând relaţia: p’ x = 1 - q’ x
unde: p’x = probabilitatea de supravieţuire de perspectivă ; q’x = probabilitatea de deces de perspectivă ;
În continuare, pe baza datelor privind efectivul populaţiei pe vârste şi sexe şi a probabilităţilor de supravieţuire de perspectivă, se poate trece la determinarea numărului de supravieţuitori,conform relaţii lor din tabelul următor:
Tabelul 6.1 Calculul numărului de supravieţuitori
52
A se vedea pentru aceasta, Sora V., Hristache I., Mihăescu C. , Demografie si statistică socială, Editura Economică, Bucureşti, 1996, p.223 -237 şi Gheţău, Perspective demografice, Editura Științ ifica si Enciclopedica, Bucure ști, 1979, p.44 - 69.
136
Vârsta (x) ani
Numărul populaţiei la 1 ian. an t
0 1 2 3 . . . . 99 100
P0 P1 P2 P3 . . . . P99 P100
Probabilitatea de supravieţuire (p’x) P’0 P’1 P’2 P’3 . . . . P’99 *
Efectivul previzionat la 1 ianuarie an t+1
t+2
t+3
* P*1=P0·p’0 P 2=P1·p’1 P*3=P2·p’2 . . . . P*99=P98·p’98 P*100=P99·p’99
* * P 2=P 1·p’1 P**3=P*2·p’2 . . . . P**99=P*98·p’98 P**100=P*99·p’99
* * * *** P 3=P**2·p’2 . . . . P***99=P**98·p’98 P***100=P**99·p’99
Rezultă şi din corelaţiile prezentate în tabel că, efectivul previzionat al populaţiei în vârstă de un an la 1.I.anul t+1 notat (P *1) se obţine înmulţind efectivul populaţiei în vârstă de 0 ani la 1.I.an t notat (P 0), cu probabilitatea de supravieţuire de perspectivă specifică vârstei de 0 ani (p ’0) sau, generalizând: P * x+1 = P x . p’ x
Pentru cel de-al doilea an al orizontului de prognoză, determinarea
efectivelor de supravieţuitori pe vârste se face în acelaşi mod,cu precizarea că punctul de pornire îl constituie efectivele de supravieţuitori proiectate pentru primul an al perioadei de prognoză, adică : P **2 = P *1 . p’ 1
ş.a.m.d.
În concluzie, determinarea numărului populaţiei în vârstă de “x+1” ani pentru data de 1 ianuarie, în anul cu număr de ordine k, se va face
potrivit relaţiei: P k x+1 = P k-1 x · p’ x
Operaţia se va repeta până la epuizarea calculului efectivului de supravieţuitori pentru toţi anii orizontului de prognoză,supravieţuitori ce se recrutează din rândul populaţiei în viaţă, în momentul efectuării prognozei. Dar,după cum se poate constata şi din analiza tabelului precedent, proiectarea efectivelor de supravieţuitori, recrutaţi din rândul populaţiei în viaţă în momentul efectuării prognozei, reprezintă numai o primă etapă a proiectării populaţiei. În tabel rămân o serie de căsuţe libere în care va trebui să înscriem 137
născuţii vii în anii ce urmează momentului efectuării prognozei, precum şi supravieţuitorii din rândul acestora. În consecinţă urmează cea de -a doua etapă a elaborării prognozei, respectiv etapa determinării numărului de născuţi
în perioada de
perspectivă, precum şi a supravieţuitorilor din aceştia. Distingem deci în cadrul acestei etape, două subetape, respectiv: calculul numărului de născu ț i vii în perioada de perspectivă; stabilirea numărului de supravieţuitori din născuţii vii calculaţi. Determinarea numărului de născuţi vii în perioada de perspectivă, se face în practică printr -una din următoarele trei metode: a) metoda ratei generale de natalitate; b) metoda ratelor specifice de fertilitate; c) metoda fertilităţii cuplurilor căsătorite(fertilitatea matrimonială).
Metoda ratei generale de natalitate constă în stabilirea evoluţiei
probabile a intensităţii natalităţii pentru perioada de perspectivă, în ba za tendinţelor fenomenului în perioada anterioară şi determinarea numărului de născuţi vii, pentru fiecare an al orizontului de prognoză, folosind relaţia: N = n · P
unde : P
reprezintă populaţia medie, iar n rata generală a natalităţii
Metoda ratelor specifice de fertilitate, constituie cea mai comodă
modalitate(şi cea mai frecvent folosită în practică) de estimare a masei născuţilor vii . În acest caz, numărul născu ț ilor vii este funcţie de numărul populaţiei fertile şi de fertilitatea acesteia. Constituie o metodă relativ simplă53 de calcul al născuţilor în perspectivă, care porneşte de la formula de calcul a ratei specifice de fertilitate: f x =
N x F x
,
unde:
Nx = numărul născuţilor vii de către femeile de vârstă “x” 53
Potrivit Pressat R., Analiză demografică, Editura ştiinţifică Bucureşti, 1974, p.267
138
Fx = efectivul populaţiei feminine de vârstă “x”
Din relaţia de mai sus rezultă: Nx = f x · Fx
49
şi
49
N x x 15
f x F x x 15
Prin urmare, cu cât va fi mai mare numărul populaţiei fertile şi cu cât mai ridicată va fi fertilitatea acesteia, cu atât mai mare va fi numărul
născuţilor vii. Desigur, contează şi structura pe vârste a populaţiei fertile,întrucât participarea diferitelor grupuri este inegală. Iată care sunt etapele 54 ce se parcurg în determinare a numărului născuţilor vii cu ajutorul acestei metode: se determină numărul femeilor supravieţuitoare din populaţia de vârstă 15 -49 ani pentru fiecare început de an, 1.I -A, A+1, A+2 etc.
se calculează ratele de fertilitate specifică ca rate de perspectivă,
similar cu probabilităţile de deces de
perspectivă: f ’i =
f i
f i 1 2
numărul populaţiei feminine de vârstă fertilă pe ani (sau grupe de vârstă) se înmulţeşte cu fertilitatea specifică corespunzătoare, obţinându -se numărul de copii ce se v or naşte de fiecare efectiv pe un an(sau grupă de vârstă), iar prin însumare se obţine numărul total al copiilor născuţi în perioada corespunzătoare de perspectivă.
Metoda fertilităţii cuplurilor căsătorite constă în determinarea masei născuţilor vii,în perioada de perspectivă, pe baza prognozei numărului mediu de născuț i vii ce revin fiecărui cuplu căsătorit, în perioada unui an
calendaristic şi a evoluţiei cuplurilor:
54
A se vedea Trebici V., Mică enciclopedie de demografie, Bucureşti, 1975, p.349
139
f c =
N C
· 1000
unde: f c = numărul mediu de născuţi vii ce revin unui cuplu căsătorit în perioada unui an calendaristic;
C = numărul cuplurilor căsătorite Numărul de născuţi vii pentru anii care constituie orizontul prognozei se determină prin relaţia : N = f c · C
Teoretic, cu ajutorul acestei metode se poate estima număru l de născuţi vii cu o precizie mai mare decât în cazul folosirii ratelor specifice de fertilitate, apropiindu-ne mai mult de condiţiile obiective care determină
evoluţia fenomenului de natalitate 55. Practic, există însă posibilitatea unor erori mai mari înt rucât metoda fertilităţii cuplurilor căsătorite presupune estimarea a două elemente (fertilitatea cuplurilor şi prognoza cuplurilor căsătorite), fiecare dintre ele putând fi afectate de erori.
În practică această metodă este mai rar folosită datorită lipse i informaţiilor privind structura căsătoriţilor pe vârste şi numărul de copii pe care-l au deja cuplurile căsătorite.
Finalizarea calculelor de prognoză se realizează prin estimarea supravieţuitorilor din născuţii vii determinaţi potrivit celor precizate anterior.
6.1.4 Abordarea matricială a proiectărilor demografice Reprezentarea matricială a proiectărilor demografice prezintă interes mai cu seamă în elaborarea proiectărilor dezagregate, pe unităţi teritorial administrative (judeţe) dar şi la nivelul unui singur judeţ. Procedeul de calcul matricial are în vedere aceleaşi ipoteze ca şi metoda componentelor dar prezintă avantajul că oferă posibilitatea de a lua în considerare incidenţa tuturor factorilor care condiţionează viitorul număr 55
Potrivit Sora V., Hristache I., Mihăescu C. , Opere citate, p.338.
140
şi structură a populaţiei. Rezultatele reprezentând influenţa simultană a factorilor consideraţi pot fi cunoscute pentru fiecare din anii de prognoză. O caracteristică a elementelor ce condiţionează numărul şi structura populaţiei constă în faptul că, atât mişcarea naturală cât şi mobilitatea populaţiei sunt rezultatul unui număr relativ mare de cauze eterogene, unele presupunând şi situaţii conjuncturale favorabile. Modul de manifestare al acestor cauze în viitor, precum şi intensitatea influenţei lor, nu este cu precizie cunoscut , ceea ce conferă tuturor elementelor care survin în calculul mărimii populaţiei un caracter aleator.
Adoptând o modalitate de abordare probabilistă a indicilor demografici, ne interesează care va fi, într -un anumit interval de timp, probabilitatea de supravieţuire a unei populaţii, probabilitatea ca în rândul
femeilor din contingentul fertil să se înregistreze naşteri, probabilitatea ca o parte a populaţiei să emigreze etc. Pentru determinarea acestor probabilităţi sunt necesare informaţii privind perioadele anterioare; de asemenea, este necesar să ţinem seama de ipotezele pe care le avem în vedere, pentru viitor, cu privire la fiecare dintre
evenimentele demografice ce pot influenţa mărimea populaţiei. Modelul matricial,se pretează foarte bine pentru prognoza populaţiei în cazul în care se optează pentru probabilităţi de supravieţuire variabile de a lungul orizontului de prognoză.
În continuare, prezentăm un posibil model matricial de prognoză a populaţiei la nivelul unui judeţ, cu luarea în consideraţie a celor trei elemente : mortalitatea, natalitatea şi migraţia. Întrucât, evenimentele demografice amintite pot fi considerate că au loc independent unele de altele, privită în perspectivă probabilistă, incidenţa a două sau mai multor evenimente la aceeaşi populaţie poate fi dată de probabilitatea ca acestea să aibă loc simultan şi ca atare, calculate prin înmulţirea probabilităţilor respective. Principiul pe care se bazează modelul propus este acela al abordării influenţelor asupra populaţiei date din două direcţii : 141
impactul mortalităţii şi migraţiei în sensul reducerii populaţiei existente; rolul natalităţii în modificarea numărului populaţiei; Influenţa mortalităţii şi migraţiei asupra numărului populaţiei se determină prin produsul probabilităţil or de producere a celor evenimente : g i,k = si,k · mi,k ,unde :
gi,k = probabilitatea generală de modificare a populaţiei de vârstă “ i
” în anul “ k ” si,k = probabilitatea de supravieţuire de perspectivă pentru vârsta “ i
” în anul “ k ” mi,k = probabilitatea56 de modificare a populaţiei de vârstă “ i ” în
anul “k”, ca urmare a migraţiei Modelul matricial se bazează în continuare pe următoarele judecăţi : dacă gi,k reprezintă probabilitatea generală de modificare a populaţiei pentru vârsta “ i ” şi anul “ k ”, iar P i,k reprezintă populaţia la vârsta “ i ” în anul “ k ”, atunci avem : P i+1,k+1 = g i,k · P i,k P i+2,k+1 = g i+1,k · P i+1,k
unde : gi,k sunt elementele matricii G = (g i,k )
cu i = 0, 1, ………, n k = 0, 1, ………, l Pi,k sunt elementele vectorului co loană: P 0 P 1
P=
P 2
.
. .
P n
56
De fapt, nu este vorba de o probabilitate ci de un indice calculat ca raport între numărul populaţiei la sfârşitul anului de bază, plus sosiţii, minus plecaţii şi numărul aceleaşi populaţii.
142
Vectorul liniar V = (v1, v2, ……, vn ) conţine
populaţia la vârsta de 0 ani pentru fiecare an”k” ce aparţine orizontului de proiectare a populaţiei. Este vorba de fapt de numărul născuţilor vii din fiecare an al prognozei, număr ce se poate determina tot sub formă matricială. 57 Un astfel de model matricial a fost propus de E. Pecican şi V. Popescu 58, pornind de la un exemplu cu luarea în considerare a două unităţi
teritoriale (judeţe simbolizate cu B şi R). Mărimea populaţiei (Y) la momentul (t+1),în fiecare din aceste judeţe,va fi rezultatul obţinut prin însumarea, la populaţia existentă în momentul t, a numărului de născuţi vii şi al imigranţilor, rezultatul diminuându-se cu numărul de decese survenite, precum şi cu numărul
emigranţilor. P B(t+1) = P B(t) + N B(t) + M R-B(t) - D B(t) -M B-R P R(t+1) = P R(t) + N R(t) + M B-R(t) - D R(t) -M R-B(t)
unde: P - populaţie; N - născuţi vii ; D - decese ; M - migraţie Elementele care intervin în calculele privind numărul şi structura
populaţiei, într -o perioadă (t+1) pot fi reprezentate şi matricial,ordinul matricei şi vectorului fiind dat de numărul de unităţi teritoriale pe care le avem în vedere (în cazul de faţă cele două judeţe). Dacă nu avem motive să credem că în perioadele (t+2),(t+3) etc., elementele matricei vor prezenta
schimbări semnificative,atunci multiplicarea acestei matrice cu ea însăşi de un număr de “n” ori ne oferă elementul de calcul care,înmulţit la rândul său cu vectorul structurii prezente, conduce la obţinerea structurii populaţiei în
momentul “t+n”. Calculul matricial mai oferă serioase facilităţi şi pentru abordarea 57
Aşa cum am arătat la metoda componentelor numărul născuţilor vii se determină ca produs între vectorul coloană al efectivelor de femei din contingentul fertil şi matricea ratelor de fertilitate pentru fiecare vârstă şi fiecare an al orizontului de prognoză. 58 Pecican E., Popescu V., Revista de statistică nr.11/1973 , p.48-54 şi aceeaşi autori, Model matricial de calcul al populaţiei Municipiului Bucureşti , în “Studii de statistică”,DCS Bucureşti, 1979, p.210 -213.
143
prognozei structurii populaţiei pe grupe de vârste 59 ori pentru determinarea schimbărilor migratorii interjudeţene. 60
6.2 Proiectarea populaţiei active Proiectarea numărului şi structurii populaţiei pe sexe şi vârste - prin metodele prezentate - este o proiectare fundamentală. Ea constituie baza
proiectărilor cunoscute sub numele de proiectări derivate ale populaţiei. Proiectările derivate ale populaţiei sunt prognoze pe subcolectivităţi, constituite în funcţie de caracteristici demografice, social -economice, culturale, administrativ teritoriale etc.. Caracteristic pentru majoritatea
acestor proiectări derivate este faptul că au ca punct de plecare o prognoză fundamentală, limitată la categoria de subpopulaţie care face obiectul prognozei. În cazul în care există deja o prognoză fundamentală a
efectivului populaţiei pe sexe şi vârste, se procedează la “decuparea” subcolectivităţii de populaţie care ne interesează, urmând să efectuăm numai operaţii specifice fiecărui tip de proiectare derivată. Apreciem că dintre proiectările derivate 61 cea mai importantă este proiectarea populaţiei active,al cărui model urmează să -l prezentăm în continuare.
Mărimea populaţiei active economic depinde în primul rând de repartiţia pe sexe şi vârste a populaţiei precum şi de înclinaţia populaţiei de a participa în forţa de muncă ,aşa cum este reflectată în ratele de activ itate pentru diferite grupe de vârstă – sex (al căror nivel este afectat de presiunea a numeroşi factori de ordin economic şi social, de numărul şi natura locurilor de muncă, de evoluţia gradului de şcolarizare, vârsta de pensionare, nivelul de educaţie etc.) 59
Vezi Pecican E., articol în, Studii de statistică demografică , DCS București, 1975, p.168-171 60 Vezi Gheţău V., Opere citate ,p. 99-103 61 Alte proiectări derivate: proiectarea populaţiei şcolare; proiectarea populaţiei de vârstă fertilă; proiectarea numărului gospodăriilor şi familiilor ; proiectarea populaţi ei pe medii etc.
144
Proiectarea populaţiei active urmează două etape distincte: etapa I - se efectuează prognoza populaţiei din
contingentul activ pe vârste şi sexe; etapa II - ataşând populaţiei din contingentul activ ratele specifice de activitate 62, se stabileşte populaţia activă.
Întrucât proiectarea populaţiei în vârstă de muncă nu ridică probleme deosebite, aceasta realizându- se după metodologia examinată la metoda
componentelor, voi prezenta în continuare unele precizări privind proiectarea ratelor de activitate. În proiectarea ratelor de activitate se pot lua în considerare
următoarele ipoteze: ratele de activitate vor urma în viitor tendinţa înregistrată în perioada precedentă; în viitor se vor menţine ratele actuale; ratele de activitate vor atin ge în viitor nivelul înregistrat în ţări mai
avansate sau nivelul ratelor actuale din regiuni mai
dezvoltate din ţara care face obiectul proiectării
populaţiei
active.
În toate cazurile proiectarea ratelor de activitate va trebui să ţină seama de schimb ările în evoluţia unor factori care le influenţează
puternic:modificarea cererii forţei de muncă, creşterea populaţiei urbane, modificarea unor reglementări ale sistemului de pensionare, evoluţia nupţialităţii şi a fertilităţii, etc. Dacă ipotezele avansat e nu se vor realiza, valoarea proiectărilor populaţiei active, proiectări care au caracter condiţional, va fi serios afectată. În practică cele mai utilizate metode de previziune a ratelor de activitate sunt următoarele: a) metode de proiectare a ratelor de a ctivitate a populaţiei pe baza 62
Rata specifică de activitate în funcţie de vârstă indică proporţia populaţiei active de o anumită vârstă în populaţia totală de vârsta respectivă, adică: P ax = ax P x Se calculează rate specifice în funcţie de vârstă şi separat pe sexe.
145
extrapolării tendinţelor observate în evoluţia acestora în trecut în ţările care fac obiectul proiectării sau ţările a căror dezvoltare economică este similară celei în cauză; b) metode de previziune care folosesc tehnicile core laţiei dintre ratele
de activitate observate la o anumită dată, în diverse regiuni ale ţării respective, sau în ţări care au un nivel de dezvoltare mai ridicat decât al ţării pentru care se face calculul şi unele caracteristici principale ale dezvoltării e conomice, cum ar fi de exemplu ritmul de industrializare prevăzut pentru viitor; c) utilizarea calculului matricial ca rezultat al progreselor actuale înregistrate în domeniul tehnicilor de calcul în demografie. Voi prezenta în continuare aceste tipuri de proiectare a ratelor de activitate:
a. Metoda extrapolării Această metodă se poate aplica în mai multe modalităţi: Extrapolarea directă a ratelor de activitate, constă în extrapolarea liniară sau exponenţială în funcţie de specificul tendinţelor observate în trecut. Această metodă este cea mai simplă şi cea mai
frecvent folosită. Ea nu este însă în acelaşi timp foarte satisfăcătoare din mai multe considerente dar, mai ales din cauza riscului de a se ajunge la rezultate imposibile.63 De aceea metod a este “îmbunătăţită” prin folosirea
unor coeficienţi de corecț ie. Extrapolarea ratelor de activitate, cu coeficient de corecţie, permite determinarea unui interval în care se va încadra nivelul probabil al ratei de
activitate, pentru perioada respectivă. limitele intervalului se stabilesc folosind relaţiile:
a x ,t 1 min
100 D x t ,t 1 a x ,t ( ) 100
63
De exemplu, în cazul grupelor de vârstă pentru care ratele de activitate sunt deja ridicate, o asemenea metodă poate conduce la rezultate absurde (a x>1)
146
100 D x t ,t 1 a x ,t ( ) 100
a x ,t 1 max
în care: ax = rata de activitate a persoanelor de vârstă x ( % ) ; Dx = coeficientul de corecţie a ratei de activitate specifică vârstei
“x”; t = începutul perioadei de proiectare sau sfârşitul perioadei de bază; t1 = sfârşitul perioadei de proiectare .
Trebuie precizat faptul că într -o asemenea extrapolare perioada de proiectare şi perioada de bază trebuie să aibă aceeaș i durată.
Coeficientul de corecţie D x ,se poate determina potrivit uneia din formulele : D
x
t ,t 1
(
a x t a
x
) (
t 0
a x t u x t a
x
t 0
u
x
(a)
)
t 0
sau D
x
t ,t 1
1 (
a
x
t
a x t 0
1) (
a
x
t
u
x
t
a x t 0 u x t 0
)
(b)
în care: ux = rata de inactivitate a persoanelor de vârsta x to = începutul perioadei de bază În cazul formulei (a), raportul creşterii sau descreşterii totale este
multiplicat cu ajutorul coeficientului de corecţie în timp ce în cazul formulei (b), numai creşterea sau descreşterea sunt astfel modificate. Odată stabilit intervalul de variaţie a ratei specifice de activitate la vârsta “x” decizia asupra nivelului probabil al acesteia se ia în urma unei analize calitative a factorilor cu influenţă semnificativă asupra evoluţiei fenomenului de activitate.
Extrapolarea indirectă este o altă modalitate de proiectare a ratelor de activitate pe sexe şi vârste sau grupe de vârstă şi constă de fapt într-o extrapolare pornind de la ratele de inactivitate. Această
metodă este avantajoasă în special când se presupune o creştere progresivă a ratelor de activitate, cum ar fi cazul forţei de muncă 147
feminine. În acest caz formula este următoarea: at1 = 100 - ( ux t · ) în care : = raportul dintre ratele de inactivitate a persoanelor de vârsta
“ x” în perioadele t şi t o, adică : u u
x
x
t
t 0
Extrapolarea pe cohorte este a treia modalitate de
extrapolare propusă de ONU
64
, fiind foarte utilă pentru proiectarea
ratelor de activitate a populaţiei feminine(caracterizată prin variaţii mai mari în timp ale ratelor de activitate). Formula metodei de extrapolare pe cohorte este următoarea: x
x
a
t 1
a
x
a t
x
a
t
0
t 0
în care:
x ° = grupa de vârstă care precede grupa de vârstă x; a x t a x
0
= raportul pe cohorte a ratelor de activitate.
0
t
b. Metoda corelaţiei Se poate apela la una din metodele de extrapolare descrise mai sus
dacă se dispune de date statistice suficiente care arată evoluţia ratelor de activitate pe sexe şi pe vârstă în trecut care permit desprinderea coerentă a tendinţelor. În situaţia absenţei sau insuficienţei datelor privind evoluţia în trecut a ratelor de activitate (situaţie de altfel existentă în multe ţări, mai ales în curs de dezvoltare) se poate apela la tehnicile corelaţiei, în două moduri: pornind de la existenţa corelaţiei dintre ratele de activit ate a populaţiei şi caracteristicile date ale dezvoltării economice în diferite regiuni ale unei ţări; luând în considerare corelaţiile între ratele de activitate 64
Nation Unies , Méthodes de projection de la population active , New York, 1970, p.12
148
observate în diferite ţări, cu nivel de dezvoltare diferit.
c. Reprezentarea matricială a perspectivelor ratelor de activitate Calculul matricial oferă posibilităţi mai mari muncii de proiectare a ratelor de activitate, permiţând combinarea acţiunii diferiţilor factori care pot influenţa aceasta. Dar, această metodă are şi ea limitele ei. Astf el, metoda nu aduce decât un ajutor tehnic; valoarea calculelor prin această metodă depinde de ipotezele făcute asupra diferiţilor factori care joacă un rol important în evoluţia ratelor de activitate. Un asemenea model de proiectare este însă oportun num ai în condiţiile existenţei unor informaţii adecvate privind factorii luaţi în considerare .
Cum însă, date privind ratele de activitate se obţin de regulă cu ocazia recensămintelor populaţiei se pune problema existenţei unor date mai recente, mai apropiate de anul prognozei.
În ţara noastră o astfel de posibilitate este oferită de rezultatele anchetei statistice AMIGO, organizată de Institutul Naţional de Statistică 65. În final, având la dispoziţie, pe de o parte, o proiectare a populaţiei şi pe altă parte o estimare a ratelor de activitate, putem determina evoluţia populaţiei active în perioada de perspectivă, prin produsul celor două elemente menţionate, conform relaţiei: Pat1 = Pxt1 · rxt1
65
Ancheta AMIGO - este o anchetă asupra forţei de muncă organizată şi coordonată de INS București. Obiectivul principal al acesteia îl constituie măsurarea populaţiei active -ocupate şi în şomaj - şi a populaţiei inactive, precum şi a structurilor acestor categorii şi a tendinţelor lor de evoluţie. Ancheta se realizează pe un eşantion reprezentativ la nivelul ţării, utilizând un plan de sondaj în două trepte. Eşantionul cuprinde 780 centre de cercetare, cu aproximativ 28000 locuinţe.
149
Teste de evaluare UI VI 1.Precizaţi conţinutul proiectării tendenţiale pure şi condiţiile în care aceasta poate da rezultate satisfăcătoare . 2.În ce constă proiectarea analitică a populaţiei şi care este scopul principal al acestui tip de proiectare? 3.Prezentaţi conţinutul., avantajele ş i dezavantajele previziunii prin metoda sporului mediu de creştere / 4. În ce situaţii se foloseşte metoda de proiectare a indicelui mediu anual de creştere şi care sunt etapele acesteia ? 5.Care este specificul metodelor de proiectare a populaţiei pe baza funcţiilor matematice şi care sunt cele mai utilizate funcţii ? 150
6.Prezentaţi conţinutul şi etapele metodei componentelor, ca metodă de proiectare demografică. 7.Prezentaţi algoritmul de calcul al numărului de supravieţuitori dintr -o populaţie în viaţă, la 1 ianuarie al fiecărui an . 8.Care sunt metodele utilizate mai frecvent, în determinarea numărului de născuţi vii pentru perioada de perspectivă ? 9.Prezentaţi conţinutul şi algoritmul de calcul al metodei matriciale de proiectare a populaţiei. 10.Care sunt principalele ipoteze ce se pot lua în considerare în proiectarea ratelor de activitate?
11.Prezentaţi succint etapele ce trebuie urmate în proiectarea populaţiei active.
Aplicaţii Aplicaţia nr. 1 Prognoza (globală) populaţiei pe baza c omponentelor previzionate ale acesteia Informaţii disponibile (date convenţionale): Efectivul populaţiei judeţului X la 1 ianuarie 20 12 (P0) P0 = 845000 persoane
Rata natalităţii previzionată în anul 20 12 (nt) nt = 9,5‰
Rata mortalităţii previzionată în anul 2012 (m t) mt = 10,8‰
Rata emigraţiei previzionată în anul 20 12 (et) 151
et = 2,8‰
Rata imigraţiei previzionată în anul 20 12 (it) it = 2,0‰
Să se determine: a) Sporul natural al populaţiei (absolut şi relativ) pentru anul de previziune 2012; b) Soldul migrator al populaţiei (absolut şi relativ) în acelaşi interval; c) Efectivul prognozat al populaţiei pentru 1 ianuarie 20 13.
Rezolvare:
Pentru început se determină numărul total al născuţilor vii şi al
a)
decedaţilor, pe baza relaţiilor: N t = nt • P 0
Nt =
9,5 1000
• 845000 = 8028 persoane M t = mt • P 0
Mt =
10,8 1000
• 845000 = 9126 persoane
Sporul natural al populaţiei se determină (în mărime absolută, respectiv relativă) potrivit relaţiei: Sn = N t - M t
Sn = 8028 – 9126 = -1098 persoane r sn = nt - mt
r sn = 9,5‰ – 10,8‰ = -1,3‰ unde: Nt = numărul prognozat al născuţilor vii Mt = numărul prognozat al decedaţilor
Sn = sporul natural absolut al populaţiei r sn = rata sporului natural al populaţiei
b) Se calculează pentru început numărul total al emigranţilor şi respectiv imigranţilor, potrivit relaţiilor: E t = et • P 0 152
Et =
2,8 1000
• 845000 = 2366 persoane I t = it • P 0
It =
2,0 1000
• 845000 = 1690 persoane
Sporul migrator va fi: Sm = I t - E t
Sm = 1690 – 2366 = -676 persoane r sm = et - it
r sm = 2,0‰ – 2,8‰ = -0,8‰ unde: Et = numărul prognozat al emigranţilor It = numărul prognozat al imigranţilor
Sm = soldul mişcării migratorii r sm = rata migraţiei nete c) P t = P 0 + Sn + Sm
P2004 = 845000 + (-1098) + (-676) = 843226 persoane
Aşadar, efectivul prognozat al populaţiei pentru 1 ianuarie 20 13 este de 843226 persoane, cu 1774 persoane mai puţin decât la 1 ianuarie 20 12; scăderea se datorează sporului negativ (atât natural cât şi migratoriu) al populaţiei.
Aplicaţia nr. 2 Prognoza populaţiei utilizând metoda matricială globală Referitor la cele 4 oraşe ale unui judeţ, se cunosc următoarele informaţii (date convenţionale): Tabelul 6.2
Oraşul
A
Efectivul populaţiei la 1 ianuarie 2011 -persoane252050
Rate la 1000 locuitori în 2011 (‰) Natalitate 9,5 153
Mortalitate
Migraţia netă
10,1
1,1
B C D
41040 9,8 22444 10,0 18300 10,5 Cunoscând faptul că şi în viitorii ani
10,4 -1,4 9,0 2,0 10,9 -1,7 se vor menţine aceleaşi
condiţii de evoluţie a populaţiei, se cere să se previzioneze efectivul total al populaţiei urbane din judeţul analizat, pentru următorii 3 ani, Rezolvare::
Pentru previziune vom utiliza metoda matricială globală. Pentru început se va determina multiplicatorul de creştere (c i) aferent fiecărui oraş, potrivit relaţiei: ci = n – m + r mn
unde:
n = rata natalităţii m = rata mortalităţii r mn = rata migraţiei nete
Modul de calcul al multiplicatorilor de creştere a populaţiei este prezentat în tabelul nr 6.3: Tabelul 6.3 Oraşul A B C D
n 0,0095 0,0098 0,0100 0,0105
m 0,0101 0,0104 0,0090 0,0109
r nm 0,0011 -0,0014 0,0020 -0,0017
Ci 1,0005 0,998 1,003 0,9979
CA = 1 + 0,0095 – 0,0101 + 0,0011 =1,0005 CB = 1 + 0,0098 – 0,0104 + 0,0014 =0,998 CC = 1 + 0,0100 – 0,0090 + 0,0020 =1,003 CD = 1 + 0,0105 – 0,0109 + 0,0017 =0,9979
În continuare se formează matricea pătratică de creştere:
Ci =
C A
0
0
0
0
C B
0
0
0
0
C C
0
0
0
0
C D
=
1,0005
0
0
0
0
0,9980
0
0
0
0
1,0030
0
0
0
0
0,9979
Efectivul previzionat al populaţiei se va determina potrivit relaţiei: P t+k = C k • P t
Unde: 154
Ck – matricea pătratică de creştere la puterea k Pt – efectivul populaţiei în anul de bază Pentru 1 ianuarie 2012 (deci k = 1), efectivul previzionat va fi: 252050
1,0005
0
0
0
0
0,9980
0
0
0
0
1,0030
0
0
0
0
0,9979
Pt+1 = C1 • Pt =
•
41040 22444
252176 40958
=
18300
22511 18261
Efectivul total al populaţiei urba ne la 1 ianuarie 2012 va fi: P2012 = 252176 + 40958 + 22511 +18261 = 333906 persoane Pentru 1 ianuarie 2013 efectivul previzionat va fi:
Pt+2 = C2 • Pt =
1,0005
0
0
0
0
0,9980
0
0
0
0
1,0030
0
0
0
0
0,9979
2
252050
•
41040 22444
=
18300
252302 40876 22578 18223
P2013 = 252302 + 40876 + 22578 +18223 = 333979 persoane Pentru 1 ianuarie 2014 efectivul previzionat va fi:
Pt+3 = C3 • Pt =
1,0005
0
0
0
0
0,9980
0
0
0
0
1,0030
0
0
0
0
0,9979
3
252050
•
41040 22444
=
18300
252428 40794 22647 18185
P2014 = 252428 + 40794 + 22647 +18185 = 334054 persoane
Aplicaţia nr. 3 Prognoza numărului de supravieţuitori pe baza probabilităţilor de supravieţuire de perspectivă Referitor la populaţia feminină din ţara X la date de 1 ianuarie 155
2011, pentru grupele de vârstă de la 0 la 49 ani se cunosc următoarele
informaţii (date convenţionale): Tabelul 6.4
Grupa de vârstă
Probabilitatea de supravieţuire 0,99321 0,99777 0,99763 0,99666 0,99579 0,99492 0,99351 0,99090 0,98636 0,97886
0-4 5-9 10 - 14 15 - 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 - 49
Numărul femeilor la 1 ianuarie 2003 941645 1016715 675487 855119 889553 761644 616999 774307 760988 738283
Considerând că în următorii 5 ani se vor menţine aceleaşi posibilităţi de supravieţuire se cere: a) să se previzioneze numărul femeilor din contingentul fertil (15 – 49 ani); b) să se calculeze dinamica femeilor din contingentul fertil (2016 comparativ cu 2011); c) să se calculeze şi reprezinte grafic structura contingentului fertil în anul 2011 şi anul de previziune 20 16.
Rezolvare: a) Pentru previzionarea efectivului populaţiei feminine pe grupe cincinale
vom folosi relaţia: P t+5 x+5, k+5 = P t x,k • p’ x,k
unde:
Ptx,k – efectivul populaţiei din grupa cincinală de vârstă (x -k) p’x,k – probabilitatea de supravieţuire pentru grupa de vârstă ( x-k) Pt+5x+5, k+5 – efectivul populaţiei prognozat pentru momentul t + 5, din grupa
de vârstă (x+5, k+5) Prin aplicarea acestei relaţii rezultă datele din tabelul următor: Tabelul 6.5
Grupa de vârstă 0-4 5-9 10 - 14
Numărul femeilor la 1 ianuarie 2016 * 935251 1014448 156
15 - 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 - 49 TOTAL
673886 852263 885808 757775 612995 767261 750608 7250295
Prin însumarea efectivului femeilor din grupele de vârstă de la 15 la 49 ani, rezultă contingentul fertil, respectiv 5300596 femei. b) Din însumarea numărului femeilor din contingentul fertil în anul 20 11
rezultă: 49
F x
= 5396893 femei
x 15
Calculăm dinamica numărului femeilor din contingentul fertil, potrivit relaţiei: 49
F x
I =
2016
x 15 49
F x
2011
x 15
I=
5300596 5396683
• 100 = 98,2%
Aşadar, numărul femeilor din contingentul fertil s -a redus în 5 ani cu 1,8%. c) Structura contingentului fertil se va calcula potrivit relaţiei: y F % =
F x , k F x , k
• 100
Rezultatele sunt prezentate în tabelul 6.6: Tabelul 6.6 Grupa de vârstă 15 - 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44
2011 persoane 855119 889553 761644 616999 774307 760988
2016 % 15,8 16,5 14,2 11,4 14,3 14,1 157
persoane 673886 852263 885808 757775 612995 767261
% 12,7 16,1 16,7 14,3 11,6 14,5
45 - 49 TOTAL %
738283 5396893
13,7 100,0
750608 5300596
14,1 100,0
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
gr I
gr II
gr III
gr IV
2011
gr V
gr VI
gr VII
2016
Figura 6.1 STRUCTURA CONTINGENTULUI FERTIL LA 1 IANUARIE 2011 ŞI 2016
Se poate constata atât din datele prezentate în tabel cât şi din reprezentarea grafică o creştere a ponderii femeilor din grupele de vârstă 20
– 24 ani ş i 25 – 29 ani de la 30,7% în 2011 la 32,8% în 2016, fenomen cu efecte pozitive asupra fertilităţii, ţinând cont de faptul că cele două grupe din contingentul fertil sunt grupe cu fertilitatea specifică cea mai ridicată.
Aplicaţia nr. 4 Previziunea ratei şomajului pe baza datelor estimate privind populaţia ocupată şi populaţia activă În ţara X la data de 1 ianuarie 20 12, numărul şomerilor (St) a fost de 950000 persoane, iar a l populaţiei active de 9800000 persoane. Cunoscând
că în cursul anului 20 12 se previzionează o scădere a numărului populaţiei ocupate cu 5% iar al populaţiei active cu 2%, se cere să se determine rata previzionată a şomajului pentru 1 ianuarie 2013 şi să se compare cu cea înregistrată la 1 ianuarie 20 12. 158
Rezolvare:
Pentru început determinăm rata
ș
omajului la 1 ianuarie 2012,
potrivit relaţiei: RSt =
S t PAt
100
950000
100
9800000
9,7%
În continuare se determină numărul populaţiei ocupate la 1 .01.2012: POt = PAt – St = 9800000 – 950000 = 8850000 persoane
se determină efectivul previzionat al populaţiei ocupate POt+1 = POt (1+r)
POt+1 = 8850000 x (1-0,05)= 8407500 persoane
se calculează numărul previzionat al populaţiei active: PAt+1 = PAt (1+r)
PAt+1 = 9800000 x(1-0,02) = 9604000 persoane
se determină numărul previzionat al şomerilor: S t+1 = PAt+1 – POt+1
St+1 = 9604000 – 8407500 = 1196500 persoane
rata previzionată a şomajului va fi: RS t+1 = RS t+1 =
S t 1 PAt 1
1196500 9604000
100
100
12,5%
Se constată aşadar o creştere a ratei şomajului de la 9,7% la 1 ianuarie 2012 la 12,5% la 1 ianuarie 2013 , creştere datorată reducerii
populaţiei ocupate şi creşterii numărului şomerilor.
Aplicaţia nr. 5 Previziunea populaţiei prin metoda componentelor Referitor la efectivul total al populaţiei şi cel al populaţiei active dintr-o ţară, la data de 1 ianuarie 20 11 se cunosc următoarele informaţii: 159
Tabelul 6.7 Grupa de vârstă -ani10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65 şi peste
Numărul total al populaţiei Px 675487 855119 889553 761644 616999 774307 760988 738283 683862 408102 536113
Numărul populaţiei active Pax 207794 449224 458510 376369 464584 433763 383907 296796 166506 108295
961998
120250
Probabilitatea de supravieţuire p’x
Rate de activitate r ax
0,99763 0,99666 0,99579 0,99492 0,99351 0,99090 0,98636 0,97886 0,96729 0,94852 0,91512
24,3 50,5 60,2 61,0 60,0 57,0 52,0 43,4 40,8 20,2
0,57322
12,5
Cu privire la evoluţia populaţiei şi a populaţiei active în următorii 5 ani se fac următoarele ipoteze: - populaţia totală va fi influenţată de aceleaşi probabilităţi de
supravieţuire ca cele din tabelul de mai sus, iar migraţia fiind nesemnificativă nu se ia în considerare; - ratele de activitate estimate pentru data de 1 ianuarie 2016 vor fi
mai mari faţă de cele de la 1 ianuarie 20 11 în medie cu 7,8% la grupele de vârstă de 15 -49 ani şi mai mici cu 5% la grupele de vârste de 50 ani şi peste. Se cere: a) să se previzioneze efectivul de supravieţuitori pe grupe de vârste pentru data de 1 ianuarie 2016; b) să se previzioneze efectivul populaţiei active pe grupe de vârstă pentru data de 1 ianuarie 2016; c) să se determine dinamica numărului populaţiei active pe total
judeţ. Rezolvare: a) Pentru previzionarea efectivului populaţiei totale pe grupe de vârstă se
utilizează relaţia: 160
P xt 55,k
5
P xt ,k
p' x,k
De exemplu: 2016 19
2011 14
P 15
P 10
p'10
14
675487 0,99763
673886 persoane persoane
P 20201624
P 152011 p'15 19
19
855119 0,99666
852263 persoane persoane
Rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul nr.2.
b) Pentru previzionarea previzionarea numărului populaţiei populaţiei active se utilizează utilizează relaţia: t 5
P ax
t 5
P x
t 5
r ax
unde: P axt 5 - numărul populaţiei activă previzionată pentru momentul t+5 P xt
5
- numărul populaţiei totale (pe grupe de vârstă) previzionată pentru t+5
r axt 5 - ratele de activitate estimate pentru momentul t+5
Tabelul 6.8 Grupa de Numărul de vârstă supravieţuitori -anila 1.01.2016
Rate de activitate la 1.01.2011 r axt
Rate de activitate estimate pentru 1.01.2016 t 1
r ax
Numărul populaţiei active la 1.01.2016 t 1
P ax
10-14 15-19 673886 24,3 26,2 176558 20-24 852262 50,5 54,4 463631 25-29 885808 60,2 64,9 574889 30-34 757775 61,0 65,8 498616 35-39 612995 60,0 64,7 396608 40-44 767260 57,0 61,4 471098 45-49 750608 52,0 56,1 421091 50-54 722676 43,4 41,2 297743 55-59 661493 40,8 38,8 256659 60-64 387093 20,2 19,2 74322 65 şi peste 1042083 12,5 11,9 124008 Numărul total al populaţiei supravieţuitoare la momentul t +5 a fost 161
determinat la punctul a) şi se regăseşte în tabelul 6.8 Pentru calculul ratelor de activitate estimate la 1.01.2016, pentru
început se determină ratele de cativitate la 1.01.2011, potrivit relaţiei: r ax
P ax P x
100
De exemplu: r a15
207794 19
100
855119
24,3%
Rezultatele sunt prezentate în tabelul nr.6.8. Calculul ratelor estimate pentri 1 ianuarie 2016 se face potrivit
relaţiei: 2016
r ax
2011
r ax
ira
creştere al ratei de activitate activitate unde ira –indicele de creştere pentru grupele 15-49 15-49 ani r ax2016
r ax2011 1,078
pentru grupele 50 50 ani şi peste r ax2016
r ax2011 1,05
De exemplu: r a15
19
24,3% 1,078
26,2%
Rezultatele sunt prezentate în tabelul 6.8. Pe baza celor 2 elemente calculate anterior se poate previziona
numărul populaţiei active. De exemplu, efectivul p revizionat al populaţiei active pentru 1 ianuarie 2016, pentru grupa 15-19 ani va fi: P 152016 19
673886 0,262
176558 persoane
Rezultatele sunt prezentate în tabelul 6.8
c) Prin însumarea efectivelor de populaţiei activă pe grupe cincinale de vârstă, rezultă efectivul total al populaţiei active pe total judeţ: P a2011 = 207794+449224+……..+120250=376 207794+449224+……..+120250=3765998 5998 persoane P a2016 = 176558+463631+……..+124008=375 176558+463631+……..+124008=3755223 5223 persoane
162
Indicele de dinamică: I Pa
P a2016 P a2011
100
3755223 3465998
100
108,3%
BIBLIOGRAFIE Andreica, M.
Previziune microeconomică microeconomică , , Editura Cibernetica MC, Bucureşti , , 2008.
Androniceanu, Androniceanu, A.
Management Management public, Bucureşti, 1999.
Anghelache, C.
Statistică teoretică şi economică , Economică, Bucureşti, 2004.
Anghelache, C. Capanu, I.
Statistica macroeconomică , Editura Economică, Bucureşti, 2004.
Bourbonnais,R. Usunier,J.C
Pratique de la Prevision des Ventes, Edit. Economica,Paris, Economica,Paris, 1997.
Bucur, I.
Macroeconomie Macroeconomie, Editura Universităţii din Ploieşti, 163
Editura
Economică, Editura
2000. Capanu, I. Wagner, P. Secăreanu, C.
Statistică macroeconomică , Editura Economică, Bucureşti, 1997.
Capanu,I Wagner,P Mitruţ,C
Sistemul Conturilor Naţionale şi Agregate Macroeconomice, Editura ALL, Bucureşti, 1994.
Caracota, D.
Previziune economică , Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1996.
Caracotă, D.
Previziune economică. Elemente de macroeconomie, Editura Didactică şi Pedagogică, R.A., Bucureşti, 1996.
Constantinescu, D.A. Rotaru, A. Savu, C.
Management, Colecţia Naţională, Bucureşti, 2003.
Gheorghe, Ş.
Fundamente economice, Editura Didactică şi pedagogică” R.A., Bucureşti, 2003.
Gheţău, V.
Perspective Demografice, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1979.
Ivan-Ungureanu, C.
Sistemul Conturilor N aţionale. Tabele intrăriieşiri, Editura Adevărul, Bucureşti, 1997.
Lazăr C., Lazăr M.
Metode şi tehnici de previziune economică , Editura CORINT, Bucureşti, 2009.
Lazăr M., Lazăr C.
Analiză statistico - economică , ECONOMICĂ, Bucureşti, 2012.
Leontief, W.
Analiza input-output , Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1970.
Mihăiţă, N. Stanciu, R.
Relaţii statistice puternice ascunse, false şi iluzorii , Editura ASE, Bucureşti, 2003.
Nousbith, J.
Megatendinţe, Editura Politică, Bucureşti, 19 88.
Nicolae, V. Constantin, L.D. Grădinaru, I.
Previziune şi orientare economică, Economică, Bucureşti, 1998.
164
Editura
Editura
