ANALISIS Y DISENO DE SISTEMAS ErnCTRICOS PARA PLANTAS INDUSTRIALES

Irwin Lazar

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NORIEGA

EDITORES

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EDITORIAL MEXICO

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ESPANA COLOMBIA

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VENEZUELA PUERTO RICO

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ARGENTINA

Version autorizada en espanol de la obra publicada en ingles por McGraw-Hili, Inc., con eI titulo: ELECTRICAL SYSTEMS ANALYSIS AND DESIGN FOR INDUSTRIAL PLANTS © McGraw~HilI, Inc. ISBN 0·07·036789·2

Version espanola: NELLY GAYOSSO ESCAMILLA lngeniero en Comunicaciones y Electronica de la Escuela Superior de Ingenieria MeC"imica y Elcclrica del Instituto Politccnico Nacional de Mexico.

Revision: DAVID CANO SAUCEDO ingeniero Electricista de la Escuela Superior de lngenieria Medmica y Electrica del lnstituto Politecnico Nacional de Mexi.;o. Profesor de Sistemas Electricos de POlencia de la FaCllltad de lngenicria de 1a Univcrsidad Nacional Autonoma de Mexico.

La presentacion y disposicion en conjunto de AN;jLlSIS Y DISENO DE SISTEMAS ELECTRICOS PARA PLANTAS INDUSTRIALES

son propiedad del editor. N/nguna parte de esta obra puede ser reproducido 0 transmltidOJ mediante nlngun sistema o metodo, electr6nico 0 mecanico (tNCL UYENDO EL FOTOCOPIADO 10 grabaci6n 0 cuolquler sistema de recuperacion y almacenamiento ' de informaci6n), sin consentlmiento par escrito del editor, Dercchos reservados:

©"

1990, EDITORIAL LlMUSA, S. A. de C. V. Balderas 95, Primer piso, 06040, Mexico, D. F.

Miembro de la Camara Nacional de la Industria Editorial. Registro numero 121 prirnera edicion: 1988 Primera reimpresion: 1990

Impreso en Mex ico (8665)

ISBN 968 - 18 -1960 - 8

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.'

Contenido

Pr61ogo

;x

Iutroduccion

xi

1

I.

Ca]cu]os de corto circuito

1.1

Considcracioncs fundamcntales para el calculo de fallas

1.2

EI comportamicnto de las corricntes de corto eircuito

1.3 EI metodo unitario aplicado a ca.kulos de coniente de corto circuito

3 8

].4

EI dJculo de corrientcs de corto circuito en las plantas industriales

12

).,5

Componcntes simetricas

16

1.6 Caida

d(~

voltajc durante el

UITUlIlJUC

de

tliolorc!:i

1 ,7 Heduccibn de Ins corricntcs de corto circuito pOl' mcdio de feadores 2. 2.1

19 22

.Fundamentos de ingenicria para la correccioll del factor de potencia

25

Considcraciones fundamcntalcs para corregil' cI factor de poleneia en los sistemas industriales de alimentacion

2,5

2.2 Concecion descaLlc ciel factor de potcncia y factor de potencia para un grupo de cargas

29

2.3 La ubicaci6n en la planta (Ic l(~s eapacitores y motores sincronos

3S

2.4 Variables que influyen en un analisis economico de 1a correcci6n del factor de potencia

39

2.5 Tipos y capaciJadcs de los capaeitores; sus aplicaciones y especifieaciones

43

2.6 Ajuste de un factor de potencia variable. mediante comnutado~es estaticos

47

2.7 Capacitores en serie y su aplicacion

50

2.8 La conexi6n automatica de los capacitores

S3

3.

Sistemas de aJimentacioll ininterrumpihle (SAl)

56

3.1

Sistemas basicos existentcs

56

3.2 Una evaluacion del sistema de alimerttueion inintcrrumpiblc

61

:3.3 Tcoria de opcracion de los inversorcs cstiiticos; diagramas de circuitos y de operaci6n en bloques

66

3.4 Conmutadorcs estaticos,- su aplicaci6n a los sistemas de alimentaei6n inint,enumpible; diagramas en bloques y de circuitos 3:5 Seleccion y aplicacion de los sistemas de alimentacion ininterrumpiblc

70 74

3.6 Conmutador de estado solido de transfercncia automatiea a la barra conductora de CA; espceificaciones para los sistemas de alimentacion ininterrumpible 73

vii

4.

proteccion coordinada para sistemas elcctricos en las plantss industriales

81

4.1 Aspectos de disefio para lograr un sistema adecuado de proteccion coordinada

81

4.2 Corto circuitos e informacion necesaria para Ia coordinacion sclectiva de los dispositivos de proteccion

86

4.3 Valores correctos de corriente de eOlto circuito

90

4.4 Fuentes de corrientes de corto eircuito, su comportamiento y formas de dctectarlas

4.5 Formulas para calculos de eOJ10 eircuito y caractcristicas fundamentales de los interruptores y fusibles 4.6 Ejemplo numerico de dlculo de corto circuito

9:1

98 [04

4.7 EI metodo de la componente simctrica para cl calcuio de corto circuitos 4.8 Seleccion y eoonlinaci6n de disyuntores. fusihles y releva
5.

5.1

114

Eleccion entre transformadores con liquido, tilJO seco Y COil gas

126

Definiciones y caracteristicas de los diferentes tipos de transformadores

]26

5.2 Caracteristieas y capacidades nominales de los transformadores de tipo seeo, con liquitjo y con gas 5.3

]]0

Conexiones de los devanados primario y secundario del transformador y sus aplicacioncs

5.4 EI liquido de silicona se puede usar para sustituir el Askarel. GUlas de especilieaciones para tres transfonnadores de tipo seco

J:l1

136

5.5 Transfonnadores en paratelo

142 147

5.6 Los transfonnadores que operan en paralelo debcn tener la misina relacion vectorial, igual rclaeion de vueltas e impedaneia similar

]52

6.

Metodos de conexion a tierra del sistema en los sistemas industriales de alimentacUm

157

Factores que intervienen ell la deccion del metodo para Ia eonexi6n a tierra en eJ disefio de sistemas industriales de alimcntaci6n

157

6.2 Todos los sistemas sin conexion a tierra, eon conexion directa a tierra y con conexion a tierra de alta resistcncia son adeeuados para utilizarse en baja tension

162

6.1

6.3 Los sistemas de voltajc medio no dcbcn operarse sin concxi6n a tierra

6.4 Arreglo apropiado del circuito nelltro

169

6.5 Cuatro metodos principales para conectar el neutro a tierra

175 181

6.6 Mctodos de conexion a tierra del neutro del generador. Ventajas y desventajas

187

6.7 Selecei6n y dilculo de las capacidadcs nominales del cquipo para la reaetaneia del neutro del generador y la conexi6n a tierra con baja resistencia

192

6,8 Seleccion y eAlculo del equipo para la concxi6n del neutro a tierra en generadores conectados a tierra mediante transformadores de distribuci6n con resistencias en cl secundario

196

7.

Ahorros de energia elt~ctrica en plantas industriales

iudice

201 207

viii

Prologo

EI incremento del usn de cquipo cl6ctrico mas complejo, asi como Ia demanda de una mayor seguridad, confiahilidad y ahorro de encrgia en las plantas industriales ha motivado la neecsidad de actualizar cl estudio de 1m; sistemas de alimcntaci6n y Ia informaci6n para la aplieacion de equipo. Este libro proporciona la informacion solicitacla por los ingenieros que tienen a su cargo el estudio, analisis y aplicaci6n de equipo elcctrico y sistemas de alimcntacion modernos. La informacion que contient! esle libro se basa en la experiencia adquirida por cl autor durante mas de veinte anos en su trabajo como ingcniero analista de sistemas electrieos de alimentacion. EI texto es cspeeialmente util para ingenieros de plaolali industriales, ingenicros eonsultorcs, disefiadores de sistemas electricos y todos aquellos que plancan, disefian y realizan estudios de instalacioncs electricas para plantas industriales y edificios comerciales. Las referencias se hacen de acuerdo con las normas ANSI y NEMA asi como las del National Electrical Code. Las ultimas ediciones de estas normas junto eon el ., Analisis de sistemas electricos de alimentacion" y los ejemplos que eontiene cste libro puedcn servir como base para una adecuada aplicavion de la ingcnieria. Quiero agradecer a lodos los fabricantes de equipo por Ja informacion tccnica facilitada. Gran parle de Ia informaeion que eontiellC este Iibro Ia publique eon anterioridad en varias revistas de ingenieTla. Deseo expresar mi agradeeimiento, especialmente a los editores de las revistas Specifying Engineer y Power, con gratitud en particular a R. Oliverson de Specifying Engineer. Finalmentc, quiero agradccer a los Srt:s. B. Goodman, T. Rafferti y H. Ptasr.ek junto eon el rcsto del personal administrativo de The Heyward-Robinson Company, (ne. pOl' su apoyo y ayuda prestada para luwer posible Ia publicaeion de esta ohm.

ix

Introduccion

EI analisis de sistemas eicetricos para plantas industriales consistc ell primer lugal' de las fccnicas empJeadas para prcdecir 0 lllcjorar cl rcndimicnto de un sistema de alimcntacion en proyccto () exislentc. Los tipos prillcipaks de anAlisis de sistemas industriales inciuycn: ('studios y ('{deulos de corlo cireuitos, coordinacion scleclivu de dispositivos de proteecion, puesta a lierra de sistemas, caida de voltajc ocasionada pOl' el arranquc de motorrs, corrccci{jn del factor de potencia, sistemas de alimentacion ininterrumpible, selecei{JIl apropiada de transformadores, ahorro de energia cicctricil y combinaciones de los conceptos mencionados anteriormentc. La aplicaci6n de estas lecnicas a los sistemas industriales de aliHI(~ntaci6n en alguna forma se ha quedado atras en la praelica. Con el incremento en tamafIo y eomplejidad de los sistemas industriales de alimenlacion, csta brecha ha disminuido mucho recientcmenteo Los sistemas de alimentaci6n tanto industriales como comereiales estan sujctos cada vez mas a analisis a medida que se dan a conocer los beneficios de estos estudios. EI ohjetivo principal del anaiisis de sistemas de alimcntaeion cs profJorcionar a los ingenieros de diseilo la informaci6n neeesaria para lograr: seguridad, confiabilidad, cl1t'rgia uniformc, continuidad del servicio, faeil operacion y mantenimiento, buenas posibilidades de ampliaci6n, costns iniciales y de opcracion minimos y ahorro de energia. Este libro cxpone las tcenicas mas comlUllnente usadas en los calculos y an,'ilisis de sistemas, y como estas tecnicas puedca contrihuir para que los sistemas de alimcIItaeioll logren sus objetivos espceificos. En este libro se da cnfasis a los c;ilculos y estudios practicos de corto eireuitos, asi como a In eoordinaci6n scleetiva de dispositivos de proteeei6I1. Los reievador{'s y fusibles de protcccion SOil dispositivos que protegcn ad('clladallwnk y aislan aVI~rias. So scleccionan e instalan para operaI' con valorcs corr(>clos de ('orrJentc y por medio de Hila l'oordiu disyuntorcs prineipalcs 0 fusibles en la suLcstaeion de entrada de la planta hasta los difcrentes disyuntores, fusibles_ y relcyaclores del sistema de distribueion de tension media y haja en tuda la planta. Al disefiarsc y construirse un sistema de distribucion de encrgfa electrica, posihlemcnte se calcularon y coordinaron correctamente sus dispositivos protectores, pero no hay seguridad de que aim conscrvcn esa coordinaeion. A menudo las modifieaeiones y ampjiaeiones cambian las neeesidades de proleecion. Algunos de los dispositivos proteetores pucden SCI' incapaces de aislar los corto circuitos pro babIes en el sistema que sc ha ampliado. Los eambios en la poteneia de entrada, en la carga de la pianla y en los dispositivos protectores puede SCI' una indicaei6n de que ya no sc cuenta con la proleecion que una vcz se tuvn. Ademas en un sistema que ~c ha ampliado puede habel' proteecibn hipersensible (cuando sobrecargas menores ocasionan intcrrupeioncs innecesarias) 0 sobreproteeeibn (cuando un sistema complcto, en lugar de llllicamcnte la seccion afeetada. puede sufrir Ia interrupeibn). POI' cstos motivos, muehas plantas trabajan tomando en Clwnta concept os eqllivocados 5i no es que hasla peligrosos. Las revisiunes periodieas de los ajustes de los dispositivos proteetores son tan importalltes como el mantenimiento peri6dico del sistema de distrihucion para evitar interrupciones de energia. Estas revisiones peri6dicas son partieularmente importantes en las plantas industriales que dependen eada vez n;ris de un suministro continuo de cncrgia xi

clcclrica. En la mayoria de los prtlccsos industriales, aun una perdida momentanea de energia ocasiona considerables perdidas de materiales y produccion. Solo mediante un anal isis de coordinacion del sistema y el estudio y aplicaci6n apropiados del mismo pueden cstableeerse los ajustes de los relevadores, interruptores y fusible~ para prop or· cionar la proteccion maxima al cquipo asf como operar selectivamente en condiciones de falla. EI objetivo de estc libro es proporcionar instrucciones detalladas asi como ejemplos numeficos practicos para analizar los sistemas y mostrar Sll aplicacion a las condiciones particulares de las necesidades del sistema dl~ctriCO de alimentacion.

IRWIN

I~AZAR

xii

1 Calculos de corto circuito 1.1. Consideraciones fundamentales para el calculo de fallas

La seleceion apropiada de los dispositi* vas 'protectores y de so activacion se~ lectiva se basa en los calculos de corto circuito. Un dispositivo de proteccion contra corto circuito puede definirse como un dispositivo elCctrico que se instala en un eircuito para protegerlo contra danos ocasionados por una sohrecarga 0 corto circuito. Esto se logra mediante 1a interrupci6n auto· matica de cualquier corriente que exeeda Ia capacidad contra corto circuito del dispositivo. Los dispositivos principalcs de proteccion contra corto circuito son los disyuntores y los flisibles. Los disyuntores protegen al circuito automatica· mcnte POf .medio de relevadores (por separado 0 integrados) que dctectan las corrientes anormales y hacen que el interruptor se active. Los flisibles de· teetan Ia eorrienle anormal y a la vez la interrumpen mediante un elemento que al fundirse abre el cireuito. La proteccion inadecuada contra corio circuito es freeueule· mente Ia Causa de fallas de gran mag~ nitud que ocasionan danos cuantiosos, interrupci6n de energia, lesiones al personal e interrupciones cost05as de produccion. Inversamente, los dispositivos protectores arbitrariamente exagerados 0 sobreestimados constituyen un desperdicio de equipo COSt050 e innecesario. Por 10 tanto, es sumamente importante dcterminar con exaetitud la indole del cor to circuit.o en un siste· ma de potencia eleetrica. La capacidad interruptiva cs la corriente maxima de cor to circuito que un sistema de ali· mentaci6n haee fluir a traves de un in· terruptor 0 fusible al ocurrir una falla en el circuito. Ademas, los elementos no interruptores tales como cables, barras conductoras y dispositivos de desconexi6n deben resistir los esfuer· zos termicos y mecanicos de las eleva· das corrientes de corto cireuito. Para que el uso de interruptbres y , fusibles sea adecuado, la eleccion se

haee en base a eriterios de operacion apropiada y segura teniendo en cuenta la corriente continua nornial que conduccn los mismos. Las fallas por corto circlJito son de fase a fase en sistemas sin COnexi6n a ticrra y de fase a fase asi como fase a tierra en sistemas con conexion a tierra. La magnitud del sistema de poten· cia que alimenla Ia carga determina Ia cantidad de eorriente de cor to circuito. En condiciones norm ales de opera· cion, la earga conS\lmc una corrientc proporeional al voltaje aplicado y a Ia impedancia de la carga. Si se prescnta un corto circuito, cl voltaje se apJiea solo a traves de la baja impedancia de los conductores y del Lransformador, desde la fuente de voltaje hasta el pun· to del corto circuito, y ya no se Ie opone Ia impedancia normal de Ia carga. Los interruptores se!eccionados con base en la corriente que conducen en forma continua deben resistir c in· terrumpir las elevadas eorrientes de cor to cireuito que sc presentan. La carga normal que conduce el interruptor determina la corriente de carga, y eSla no depende de Ia capacidad del siste· ma que Ia alimenta. Sin embargo, Ia magnitud de la corriente de corto cir· cuito depende de la capaeidad del sistema de suministro y es independiente de Ia carga normal. . EI grado de la magnitud, los efectos de los corto circuitos y los factores de los que dcpenden se ilustran Con un ejemplo sencillo del calculo de una corrientc de falla. Supongase una fucnte de capacidad infinita y un transformador monofasico de 50 kVA que alimenta a un motor de 10 hp, como se rnuestra en la figura 1. El transforma~ dor tiene un voltaic en su secunda rio de 240 V y una imp·cdancia Zr = 1.4 %. Para simplificar, no se torna en cuenta la impedancia de la linea entre la falla en el pun to A y el transformador. En condiciones normales de opera· cion el motor consume 50 A, 0 sea 1a

eorrienle que pereibc cl interruptor de proteceion. Supongasc que ocurre una falla por corto cireuito total en el punto A. La corriente maxima de corto circuito, considerando la impedancia del transformador, se calcula facilmente con Ia formula ISCmax (100 % IZ-r) IFLsec, en 1a que ISCmax. e!S Ia corriente maxima de corto circuito. IFLscc es Ia corriente de carga total del secundario del transformador, y % Zr es el par cienlo de impedancia del lransformador. La corrientc de carga total del se· eundario del transformador = 50 kVA (1000)1240 V = 208 A. Entonces la eorriente maxima de corio circuito, Isem'" ~ (10011.4) x 208 ~ 14,857 A. El Inlerruptor que protege al alirnentadOl" )' al motor no solo debe permitir el paso de la carga normal de 50 A, sino que debe resistir Ia maxima eorriente posible, es dccir 14,857 A. Hasta ahora, no se ha tOlliado en cuenta Ia naturaleza asimetrica de las corrienles de cor to circuito. En realidad, cstas corrientes aumentan en valor, dependiendo de Ia relacion de Ia resistencia a la reactancia del circuito considerado. EMa tesis se tratanl en la siguiente seccion. Supongase ahora que en lugar del transformador scleccionado de 50 kVA, se tiene un transfor~ mador de 500 kVA con una impedancia %Zr = 2.2 que alimenta al mismo motor de 10 hp como se mue5tra en Ia fig. 2. La eorrienlc de carga total del secundario del transformador es: SOO kVA (1000)1240 V : ; ;:; 2080 A. 5i ocurre la misma falla en el punto «A", Ia corriente dt~ corto circuito sen\: ISCmi, ~ (10012.2) x2,080~94,545 A. La carga normal del interruptor que protege at aHmentador y al motor ~s Ia misma que en 1a figura I, pero el interruptor sc debe seleccionar ahora para resistir los' 94,545 A sirnetricos de corto circuito en lu~ gar de 14,857 A simctricos. Este ejemplo numcrico demuestra que la magnitud de Ia corriente de corto circuito depende principalmente de Ia capacidad del siste-

Figura 1. En condiciones normales de operaci6n el disyuntor control a la corriente de 50 A del motor, pero debe ser

capaz de interrumpir 14,857 A rna de surninistro de polencia. Tambien demucstra que la posibilidad de que ocurran corto eircuitos en un sistema es determinante para elegir la capacidad adecuada de interruptvres y fusibles. Los dispositivos elegidos deheD resistir e interrumpir con seguridad la corriente maxima de corto circuito que desearga el sistema sin que se destruyan. Se puede establecer una analo~ f.,qa entre la fnndon de un dispositivo intt:rruptor a prucba de cor to cireuito y un dispositivo a prucha de explosion destinado a areas riesgosas. EI dispositivo debe ejeeutar eierta funeion independientemente de que se produzca una expJosibn en Ell interior, y debe construirse en tal forma que la explosion se mantenga en su interior y a Ia vez resista los esfuerzos termicos y rued.nicos que aeorupanan a la misma. Adcll1tls de trabajar normal mente, cl disposjti~ vo debe ser a prucha dc explosion en la misma forma que un dispositivo intcrruptor. Este disposilivo tam bien debe ser a prueba de corto circuito para evitar Ja destruccion del mismo y la posible pro-. pagaci6n dc cfeetos termicos y mccanicos. La comparacion de cargas normales y eorrientes d{~ corto circuito con el flu~ jo de agua en las plantas hidroelectricas ilustra otna anaJogia. La carga normal de la turbina determina el flujo de agua en condiciones normalcs de opera cion y no tiene relation con la magnitud del embalse que esta atras del muro de contencion. Si t~stc se rompe, la cantidad de agua que £luye depende de la

magnitud del emhalse y no tiene relaci6n con la carga normal de Jas turbinas. EI flujo normal de agua se compara al flujo normal de corriente eJeclrica. 5i el muro de contencion sc rompe, este flujo de agua es similar al flujo de corriente de 2

Figura 2_ Con un transformador de mayor capacidad que alimenta la misma carga, el disyuntor debe seleccionarse ahora para resistir 94, 545 A de corto circuito.

corto cireuito que produce efectos inrlescabies. Los dispositivos interruptores evitan tales percances dcbido a que tienen la eapacidad adeeuada de corto circuito. La proteccion select iva coordinada qtW se usa en los sistemas modernos de alimentaci6n asegura el aislamiento efectivo de las secciones dafiadas de un sistema, permitiendo que el resto del mismo opere en forma normal. EI aislamicnto de la Calla mediante los interruptores cereallos a la misma se logra efectuando los pasos siguientes: (,
evitar aceidentes debe tonlarsc en cuenta 10 siguiente: (1) Se debe determinar can exactitud la corriente de corto eircuito que se puede presentar, para aSI poder seleecionar con minuciosidad los dispositivos de proteeci6n contra corto circuito. (2) Teller prcsenlc el incremento cn la earga de la planta y el hecho de que la capacidad de corlo circuito de los dispositivos interruptores dcpendc de Ia magnitud del sistema de alimentacion. La scleccion de los mismos debe haeersc con miras a un futuro crecimiento; de 10 eonlrario estos dispositivos inteffuptores tendd.n que reemplazarse euando se amplie la planta_ (3) Se deben verificar todos los esfuerzos de los circuitos tales eomo los de las barras de distribucion. Estos es~ fucrzos SOil proporcionates at cuadrado de la corrientc de corto circuito. (4) Verificar el calibre de los cables y su capacidad para resistir el calentamiento en caso de corto eireuito, ademas del causado par Ia corriente de la earga normal. (5) Verificar todo eI sistema de alimenlaei6n, desde c1 punto de suministro de la energia hasta el ultimo motor. (6) Solucionar el problema de la determinacion de corto eireuitos en base a la ingenicria y no en base a la "buena sucrte". HDesear" que no haya fallas cs una mala politica. Esto se demuestra eon las incontables pruebas de danos causados por dispositivos de interrupcion inadeeuados. En la siguicnte seccion se analiza con mas detenimiento Ia naturaleza y forma de las corrientes de corto circuito; factores de los que depende su magnitud y las condiciones que los ocasio nan.

1.2 EI comportamiento de las eorrientes de COl'to circnito Las fuentes de las corrientes de corto circuito y las componentes de los circuitos que las limitan; naturaleza y forma de las ondas de corriente de corto circuito; y comportamiento y magnitud de las corrientes de corto circuito

En la seccion 1.1. se explica por que es importante conneer con cxaetitud la magnitud de la corrientc de corto eifeuito. La magnitud de las eorrientes depcnde de las diversas fucntes que las gcncran, de sus reactancias y de las reaelancias del sistema hasta eI punto de la falla. Las fuentes de corricntcs de COfto circuito son: sistemas de sllmillistro publico, gcneradorcs, motores sillefonos y de induce ion (figura I).

El sistema de suminislro Il(Ihlieo proporciona ellcrgifl gcncralmcnte a Lraves de transform adores reductores al voltaje dcseado POf el uBuario. Aunque algunas veces se considcra a los transformadores como fuentes de corrientes de cor to circuito, en realidad esto es falso. Los transforllladol'es cambian las magnitudes d(~ voltaje Y GOrriente pero no los gene ran. La corriente de corto circuito que se proporciona mediante un lransforma~ dol' dependc de la rclaei6n de voltaje nominal de Sll seeundario y de su poreentaje de reactancia. Tambicn de pende de Ia rcactancia de los gcneradores y del sistema hasta las terminales del transfnrmador, asi ('01110 de la reat'lancia que ticne eI cireuilo entre d transformador y la falla. EI pOI' cienlo de readaneia de un transformador t'S el por cienlo del voltaje nominal aplicado al primario del transformador para produdr la eOrrif!lItc norninai total de carga en el secundario eon corto eircui to. EJ porcentaje de reactaneia es una medida porccntual de voltajc, no una impedancia. La eompafiia de suministro publico gcneralmentc proporeiona informacion accrca de su posihlc corriente de cor to cireuito. Dchido a que eI sistema de suministro publico es mueho mayor que el sistema del usuario, la disminucion de corriente simhrica dc corIo eireuito s{~ pereibe muy poco 0 nad,! duranle una falla (ver A, figura 2). TraUindose de una corriente de eorto circuito, existe una relacion COil las medieioncs de la raiz media cuadra liea (nne) 0 valor efeelivo de su onda scnoidal. Estas ondas de eorriente se e1asifican en dOE grupos: Una onda de corriclltc senoidal simetrica es una corriente alLeflla en

Figura 1. La corriente de corto circuito que fluye hacia el punto de la falla tiene una aportaci6n de diferentes fuentes posibles, inc!uyendo el sistema de suministro publico y los generadores y motores de la planta

equilibrio con respeeto a la linca eero; t~n cslc ca50 el eje de la ollda (figura 3). Una onda dc corriente senoidai asimelrica cs ulla corrientc altcrna no equilibrada con rcspecto a 1<1 linea ecru, que en estc caso 110 eoineide con eI cjc de la onda (figura 4). Los gelwl'ad()rt~s del sistema del usuario pueden SCI' una fucnte de corrientc de corto cireuito. Estos cstan impulsados pOl' motores primarios, como turhinas de vapor 0 gas, motores diesel y ruedas hidniulicas. Cuando se presenta corto eircuito) la energia pri~ maria impulsa al gencrador y este eontinua produciendo vohaje, ya que la excitacion del campo sc mantienc debido a la rotacion del generador a velocidad normal. El voltaje generado produce un corto eircuilo con una corrientc de gran magnitud que flu)'c hacia fa falla. Solamente la reaetancia del generador y Ia del circuito entre cl generador y el punto de falla limitan este flujo. La re* actancia de un generador cambia con el tiempo despues del inieio de la falla. La reactancia se eompone de los siguientes valores:

X" \1 Reactancia subllyut-.<;itoria, la Gual ddermina la corricnte de cor to circuito inmediatamente despues del inicio de la falla. Este valor dura unos poeos cielos dCSPliCS de que ocurre 1::1 falla y se incrementa al siguiPillC valor en aproximadamcnte 0.1 de segundo. X d = Reactancia tr(l/l,~ilOri(l: que dura aproximadam('ntc dos segundos y va aumcntando hasta alcanzar el valor dehnitivo. Xd :::;: Reactancia slncrona, la eual determina eI flujo de eorrientc despucs de que se aleanza una condici6n de estado estacionario. No es efectiva hasta varios segundos despu{~s de que ocurl'ib d corto cireuito. Los ~eneradores tienen Ullll"re<{ctancia variable que aumenta en magnitud COli el tiempo. POI' eonsiguientp, la corriente de cOrto cireuito disminuye exponeneialmente eon eJ tiempo de"tl(~ un valor inielal allo a Ull nivel en estado constante mas bajo como se indica en B en la figura 2. La vcloeidad de disminucion depcnde de las constantes del generador. La informacion proporcionada pOI' el fahricante del generatlor incluye los valores mfnimos de X" (j I

3

Figura 2. La corriente total simetrica de corto circuito gS la suma de las corrientes de falla que aportan diferentes fuentes, cada una con un comportamiento caracteristico

Figura 3. Una onda senoidal simetrica tiene su eje en coincidencia con el eje cero establecido en condiciones normales. La onda senoidal puede disminuir en magnitud

Figura 4. EI eje de una onda senoidal asimetrica no coincide c'on el eje normal cero. La envolvente define los valores pi co de la onda en torno a su propio eje Be ll!:illll para ealeular la maxima corriente de corto circuito posible. Los lllotores sincronos se com· portan en forma similar a los generadores sineronos. Cuando ocune una faHa y el voltaje del sistema se reduce a un valor muy bajo, el motor Sillcrono deja de tomar encrgia del sistema para eontinuar Sll rotaeion y eomienza a disminuir su velocidad, pero la inerda de la carga (iellde a evitar que esta JismiHueion sea muy nipida. Dc cste modo la inertia haee las veces de un motor primario y dado que la excitaci6n se mantiene, eI motor se comporta como un gcnerador suministrando corricnte de corto circuito durante varios cicIos despucs de que ocurre el corto eircuito, como se ilustra en C de la figura 2. Las reaetancias variables de los motores sincronos se designan de la misma manera que las de un generador. Sin

y X'd' Estos

4

embargo, los valores de X d, X'd)' Xd son diferentes. La magnilud de la eorricnte de corto circuito debida a los motores sineronos lambien depende de la capacidad en hp, voltaje nominal y reactaneia de los motores, as} como de la reactaneia del sistema hasta el punto de falla. Los J110lores' {Ie induccibn aportall eorriente de corto cireuitn cuando, despucs de oeurrir una falla, el motor continua en IDovimiento debido a la incrcia de la carga y el rotor, y se eOITIporta como un generador. Pero hay una gran diferencia en la forma en que cOlltribuyen a la corriente de ('orto circuito los Hlotores de induccion y los slncron05. EI flujo de campo del n"lOtor de induccion se produce poria indlH> ci6n del estator y no pOl' el devanado del campo de ce. Debido a que cste flujo disminuye nipidamente despucs de la falla, la aportacion del motor de il1If

duceion disminuye tambi6n eon rapidez )' desaparcee pOl' completo despucs de lInos pocos ciclos. No hay aportaeion de corriente de falla en estado estacionario, y por 10 tanto, a los motores de inducci6n se les asigna solo un valor de reaetancia subtransitoria, X " (I, EI valor de X II d es caSl igual al de la reactancia presente eon eJ rotor estatico. De ahi que el valor simetrico inicial de Ia corrientc de Gorto circuito es easi igual al del voltaje total dc la eorriente de arranque del motor, que tiene un valor entre 600 y 900% de Ia eorriente de earga normal (vel' D en la figura 2). La lIlagnitud de Ia corrienlc de corto circuit() que aporta el motor de induccion depende de la potentia, voltaje nominal y reactaneia del motor, aSI como de la rcactancia del sistema hasta el punto de la falla. La corriente total simetrica de corto circuito es una combinaei6n de todas las

cidad de interrupcion 0 fusihlcs limitadOH's de corrienlc. Los cables y barras C(lIHlucloras son parte de la conexi6n entre las fucutes de corriente de corto cireuito y el punlO de la falla. Su im"pcdancia natural Iimita la corricnte de corlo circuito, y la cuanll3 de la limitacion depende de la naturalcza, calibre y longitud del cable. Algunos disenos de harrus conduetoras se pees tan para illcrcmelltar la impedancia deliheradaHlcnte. Los va· IOf{~s de resistencia, reactancia e impedaneia de cables y barras conducloras se eneucntran en los catttlogos de los fabricantcs. Los fusibles limitadorcs (if> eorricntc abrcn el circuitn anles de quc Ia coITicnte de corio circuito aicancl' su valor pieo (figura 5). La interrupdon sueede gencrahnente en el primer euarto de cicio. Como se Iflurstra en la Figura S,. el tiempo total de interrupcion cs la SUIlla de un tiempo de fusi6n mientras que eI elemento del fusible fie eaJierlla }' se fumle, y un tiempo de arquco luego de que el elemento se funde y los produl'tos gaseosos del arco se enfdan debido a los efectos de los {;omponcntes adicionales del fusible. EI arl'O origina impedancia, la eual limita la eorrienlc reduciendola finalmcnt{" a ecw. EJ fusible lirnitador de corriente ticne una b
Figura 8. La corriente asimetrica de corto circuito s~ puede concebir como la suma de una corriente alterna simetrica y una componente de cc superpuesta a ella

Figura 9. En un circuito real, el corto circuito ocurre con frecuencia en algun punto entre los valores cero y pica de la onda de voltaje, EI circuito mostrado es totalmente reactivo

• i I

l.as ondas de corricnte de corto drcuito en los sisteJllaS industriales de alimentaei6n SOIl prineipainH'llte de forma senoidal (figuras 3 y 4). La rcsistencia de los eircuitos de poteneia normales cs de poca importancia en eomparaei6n con Sll rGactancia. Ademas, euando ucurrc un l'orto circuito, la mayor parte de la ref:>lslPncia sc e1imina permanccicndo un eireuito altamente

Figura 10. La componente de cc en un circuito real disminuye con el tiempo debido a la presencia de alquna resistencia. La corriente asimetrica inicial

Figura 5.

Los fusibles limitadores de corriente interrumpen en 1/4 de cicio la falla de ambas corrientes de corto eircuito, simetricas y asim~tricas. El elemento del fusible se funde antes de alcanzar el valor pico

Fuentes de corriente de corto circuito que se han desrrilo. La red de suministro publico, los generadores, los motores sincronos y de· induccion; lodos ellos contribuycn con corriente de cOrto circuito durante una faBa. El flujo en las maquinas disminuye con el tiempo despues del ini-eio de la falla, £lor 10 tanto su aportacion de corriente de falla tambien disminuye eon elliempo. Por consiguiente, la suma total rcsultante de corriente de corlo circuito disrninuye can cl ticmpo, como se mucslra en E de 1<1 figura 2. La magnitud de 13 corriente ticne (·1 valor mas alto durante el primer medin cielo, disminuyendo cstc valor despucs de unos euantos cj· dos. DCSpliCS de 11110 () dos ciclos la aporlaci6n riel motor de inducci6n d\'saparecc_ Hasla ahora se ha cOHsirlerado s610 la componcnte simetriea de la aportacion de eorrientc de corto circuito, pcro adem,is hay que tomar ell cuenta que Ia magniluri de esta eorriente se aumenta
Figura 6.

Las {~()mpon(!ntes {Iue limitan la corriente durante los certos cireuitos

Figura 7. Cuando el eorto circuito ocurre a un voltaje cera y es totalmente reactivo, la onda de corto circuito no tlene simetria can respecto al eje cere

Ron las impedancias de los transformadores, Il)s feactores, {~ahles, Larras eonductoras, fusibles, limitadores de corriente y cualesquiera otras impcdancias del circuito. Debido a su rCa(> lancia, los transformadores reduccn Ia magnitud de las corrientes de corIo circuito producidas por las [uentes a las cuales ('stan eoncctados. Los fcactores se usan para Iimitar las corrienles de corto circuito mediante la insereion delihcrada de una reactafl(~.ia en cl circuito_ Sin embargo, los reaetores lienen algunas dcsventajas muy marcadas. Producen catdas de voltajc que pueden ser el motivo de dismi· nueiones momcntaneas de voltaje en cI sistema euando ocune una falla, 0 cuando se arrancan motores de gran eapacidad_ Pueden afectar desfavorahlementc la regulae ion de voltaje y pucden aetivar los dispositivos de bajo voltajc, ademas de consumir encrgia. Eslas desventajas deb en tomarsc en cuenta cuando hay que elegir entre reaetores, disyulltorcs de mayor capa-

Cuando el corto circuito oeurre en eJ instante de un voltaje pico y el corto circuito es totalmente reactivo, la onda de carta circuito es simetrica en tomo al eje cero

5

Si en cste eircuito oeurre una falla en el instante del voltaje pica de La unda, Ia corriente de corto circuilo comienza cas! en cero y su unda senoidal

que debe estar 90 grados fueca de fase con respecto a Ia de voltaje, es totalmente simetriea con respecto al eje cero (figura 6). 5i el corto circuito ocurre en el pu.nto cera de La onda de voltaje, la corricnte, tambien con inieio en cero, no sc pucde incrementar con el voltajc ni permanecer en fase eon el. La onda de corricntc debe rctrasarsc 90 gradns con rcspecto at voltaje, y por 10 tanto so desplaza del eje ccru. A rnedida que el voltaje so aproxima a su pico, la unda de corriente continua incrcmcfltunclose hasta que el voltaje sc vucIve

coco, producicndo una corriclltc de corto circuito totalmcnte asimclrica (figura 7). Sc pucctc concebll" la cornentc aSlll1eIrica total como una corricnte sim(:trica que tiene sobrqmesta una componentc de CC (figuf.i:l. 3). La cornponente de CC rcpresenta el desplazamiento de la onda senoidal dcsde el cje cero. Un corto circuito se puede presentar en cualquicr punto entre los val orcs cero y pieo de voltajc. EI desplazamiento de la onda de eorriente de corto circuito tiene lugar entre los dos cxtremos, dew pendicndo del pun to de la onda del voltaje en cl cual ocune el corto circuilo (figura 9). Todo cireuilo real tiene resisteneia, y esta causa que la eomponente de CC disminuya a cero varios cielos despucs de que se inicia la falla. EI decto resullante es Ia transfonnaeion de una corrienle inicial asimt~trica a una silll{~lrica. So considera que la eomponente de CC se genera en d sistl:rna de CA y no por alguna fuente externa. Por 10 tanto, SU

energia se disipara como una perdida de I2R en la resistencia del circuito (figura 10). E! factor X/R es la relaci6n de la reactaneia a la resisteneia del qircuito considerado. La disminuci6n (0 deere· menlo) de la componente de CC depende de la relation XJR. X corresponde a la rcaetancia y R a la re5istencia de todos los componentcs del eircuito entre la fucnle y la falla. Si R = 0, la rela· cion es infinita y la eomponente CC nunea disrninuye (figura 8). Si X = 0, la relaeion cs ecro y componente de CC disminuye instanlaneamcntc. En cl caso de relacioncs intermedias, la componenle de CC disminuye COil el tran5curso del tiempo a ccro, dcpendiendo la duracion de cste lapso dc la reiacibn cspecifiea X/R (figura 10). A mayor reaetancia con respecto a la resistencia, mas tiernpo tardan"i en disminuir la componellte de ce. Es lUUy imp0rlante ealeular con pn!eision Ia eorriente asimetrica (nne) existente en diferentcs inslantes despues del inido de la falla. Se deben eonoeer los datos exactos de la velocidad de variaeion de las reactancias aparcntes de los generadores y los datos del deerenwnto de las eornpOllcnte5 1 de CC. La obtenei6n de las componenles de CC se simplifica mediante cI uso de Illultiplicadores acoptados. Estos multiplicadores eOllviertcn los amperes (nne) simctricos calculados a amperes (nnc) asimctrieos, induyendo la componente de

iu

CC. En la aplieaci6n de los dispositivos protectores contra corto circuilo, 5610 se cOllsideran las c'omponellles mAxi-

mas de CC para d esfuerzo mOllleHt{\neo de disyuntorcs y fusibles. ASi, se tiene la seguridad de que los dispositivos protectores instalados resi5tiran la

corricnte maxima de cor to eircuito que puede ocurrir en eI sistema.

Para el esfuerzo UlOlllentaneo, todas las reactancias subtransitorias de las fuentes deb en considerarse en el primer medio cicio de Ia corriente 5i· metrica de corto circuito, antes de usar el multiplicador. Para efectuar calculos pnidicos generalmente se usa un rnultiplicador de 1.5 a 1.6 en cireuitos de voltaje medio y alto, y aproximadamente de 1.25 en circuitos de hajo voltaje. La labia moslrada es una lisla abrcviada de multiplicadoras publicada por la National Electrical Manufacturers Association (NEMA) (Asociaci6n nacional de fahrieanles de equipo el6ctrico). La figura 11 Ilmcstra los multiplicadorcs para difnt'lllcs valorcs de X/R, de 0 a 7 cidos despucs del inicio de la falla. El esfuerL,o de interrupeibu se basa en la magnitud de la corriente de corto circuito en eI momenta en que se scparan los contactos dd disyulltor 0 en eI que eI fusible tie funde. EI disyuntor interrumpe el flujo de corrienh~ despues de tres, cinco u oehu cidos_ En las plantas industriales gcneralmente sc usan los disyunlores de oeho eiclos. Despues de ocho eicios, la aporlaeion de los motores de indueci6n desaparece y la reaetancia de los motores sil1cronos pasa de subtraflsitoria a transitoria. Estc cs eI motivo pOl' el eual para obtener el esfllefzo de interrupeion de los disyuntores para mAs de 600 volts, se emplea Ia reaetancia suLtransitoria de los gencradores y la reaetaneia lransitoria de los motores slncronos, sin tomar en cuenta a los Illotores de indun·ibn. La component!' de CC cast desaparece despucs de odio cieios, y por 10 tanto se usa Ull IIIultiplicador d~~ 1.0 para ('stos disyulIlores.

La corriente asimetrica de corto circuito se puede calcular aplicando los multiplicadores a la corriente simetrica

Factor de potencia de corto circui(o, %

~

I

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60. 65 70

Relaci6n a amperes nne simetricos

1.8

Relaei6n X/Rde corto circuito

Pico instantaneo maximo

1-¢AMP rmc a 1/2

1.6

1·¢AMP

cicio

{me a 1/2 cicIo

19.974 9.9301 6.5912 4.8990 3.8730 3.1798 2.6764 2.2913 1.9845 1.7321 1.5185 1.3333 1.1691 1.0202

2.625 2.455 2.309 2.183 2.074 1.978 1.894 1.819 1.753 1.694 1.641 1.594 1.553 1.517

1.568 1.436 ·1.330 1.247 1.181 1.130 1.091 1.062 1.041 1.026 1.015 1.009 1.004 ,1.002

1.301 1.229 1.171 1.127 1.093 1.066 1.046 1.031 1.020 1.013 1.008 1.004 1.002 1.001

Maximo

Promedio 3-¢AMP

0

1.4

0

• 0

~

"

> 1.2

0.02

0.04

0.06

0.08

O.lO

0.12

Tiempo. seg(lndos

Figura 11. Multiplicadores a diferentes relaciones de X/R y vados instantes despues del inleio de la falla que propordonan la corriente asimetriea de falla

1.3 EI metodo unitario aplicado a caIculos de corriente de corto circuito Fundamento para clasificar los disyuntores y fusibles de CA, el metodo uuitario aplicado a calculos de corto circuito y conversion de val ores uuitarios a reactallcia equivalente total

La proteccion selectiva de los siste~ mas eieclricos de potencia se inicia con ca.lculos de corto circuito. EI objetivo de hacer esloS calculos es lograr una seleccion adccuada de los dispositivos protect ores como disyuntores y fusi· bles. La clasificacion de los disyuntores de potencia (mayo res de 600 V) se complica debido a los pocos cielos que necesita el disyuntor para hacer la in· terrupcion dcspucs del inicio del corto cireuito. Estc larso es la surna de los tiempos necesarios para que e1 relevador de proteccion eierre sus contactos, Ia bobina de disparo del disyuntor active su mecanismo de operacion, los contactos del disyuntor se scrarcn y el areo se illterrumpa dentro de su camara. Los mavores esfuerzo5 med.nicos se produce'o durante el primer medin ei· do dehido a la componcnte de CC y a las apartaciooes de corriente de los motares y generaJores. Desde cl inieio del corto circuito hasta la separacion de los contactos del disyuntor, la coniente dismilluye dehi· do al deere men to de la eomponente de CC y a las modificaeiones en los valorcs de las reaetancias de los lllOtores. Por 10 tanto, Ia corricate que cI disyuntor

debe interrumpir a los euatro, cinco u ocho ciclos despues de que se origino la falla, es menor que el valor maximo durante el primer media cicio. Dcbido a que la magnitud de la corriente se mo· difica coo el liempo, debeo considerar· se dos tipos de capaeidades de corrieote de cor to cireuito en los disyuntores de potfmcia: La capacidad mvmcntanca se considera como la capacidad del disyuntor para permanecer cerrado y resi~lir los esfuerzos tennicos y mecanicos produ· cidos por Ia corrientc maxima de cor· to circuito del primer medio cicio de la falla. La capacidad interruptiva se coosi· dera como la capacidad del disyuntor para interrumpir el flujo de la corriente de corto eireuito mediante 5U elcmeIllo interruptor despues de cuatro, cinco u ocho cielos, de acuerdo coo el ti£1o de disyuntor.

res de potencia tiene 13 columnas, ea· da una con un valor. especifico para un determinado disyuntor. Hay cuatro li~ites que nunca deben excederse al seleccionar un disyuntor de potencia: el voltaje de operacion (columna 3, tabla 1), la corriente mo· mcntanea (columna 8), los m VA de in· tcrrupcion (columna 10) y Ja capacidad maxima de interrupcion en amperes (columna 12). Para un disyuntor de po, tencia, designado comunmentc como un disyuntor de 4,160 V Y 250 mVA, los cuatro valores correspondicntes son: El voltaje de operacion, enlistado co· mo el de disefio maximo en kV, tiene un valor de 4.76 kV y es el voltaje (rme) mas alto a la frecuencia nominal para la eual se diseno cl disyuntor. La corriottc momentanea es de 60,000 Ayes la corriente maxima asimctriea (rmc) que rcsiste el disyun· tor, incluyeodo las corrientes de corto circuita de todas las fuentes ,Y la componente de CC. Esta corricnte cs la maxima existente durante el primer media cicio despues del inicio de la falla, y define la capacidad del disyuntor para pennanecer cerrado y resistir los esfuerzos mecanicos producidos por la mayor descarga de corriente de cor-

La!'; capacidades Iloluinales de disyuntores de potencia se es·

108

pecifiean de aeuerdo con las Donnas

de ANSI y NEMA y las rccomendaciones de IEEE y sc elasifican lomando en cuenta cl lipo de disyuntor, voltaje,

corriente y capaeidad interruptiva. La tabla I, de caracterfsticas de disyunto·

Tabla 1. Caracterfsticas de disyuntores de potencia al aire. Columna 1

I

2

3

I

4

Voltaje nominal

Tipo de disyuntor

4.16-75 4.16·250 4.16·2508 4.16·350 7_2·500 13_8·500 13.8·5008 13.8·750 13.8·7508 13.8·1000

8

kV kV Diseiio nomi· maximo minimos de operakV nales ci6n a los MVA nominales

4.16 4.16 4.16

4.76 4.76 4.76 4.16 4.76 7.2 8.25 13.8 15.0 13.8 15.0 13.8 15.0 13.8 15.0 13.8 15.0

3.5 3.85 3.85 4.0 6.6 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5

5

6

Prueba de resis~eneia del nivel de aislamiento Baja fre· cuenci?, Pieo de kV rmc impulso, kV

19 19 19 19 36 36 36 36 36 36

60 60 60 60 95 95 95 95 95 95

7

8

l

9

capacid?des nominales de "cgrnE!.flte, amperes Tiempo corto Continua a 60 hz

1200 1200, 1200, 1200, 1200, 1200, 1200, 1200, 1200, 1200,

2000 2000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 3000

I

10

11

~apacidad

I

12

13

nommal. de interrupci60 a 60 Hz

Tiempo nominal Amperes Capaci- de inteMVA rmc a dad no- rrupci6n nominates trifasicos minal en ciclos voltaje momenta- Cuatro nominal maxima (base de 60 Hz) total segundos nea

20,000 60,000 80,000

12,500 37,500 37,500 80,000 50,000 70,000 44,000 40,000 25,000 60,000 25,000 60,000 37,500 80,000 37,500 80,000 50,000

75 250 250 350 500 500 500 750 750 1000

10,500 35,000 35,000 48,600 40,000 21,000 21,000 31,500 31,500 42,000

12,500

8

37,500 37,500 50,000 44,000 25,000 25,000 37,500 37,500 50,000

8 8 8 8 8

8 8 8 8

to circuito. Esto es importante porque los esfuerzos meciwicos varian con el cuadrado de la eorrienle. Los disyunto. res de potencia estan calibrados de tal forma que su capacidad nominal momentanea es de aproximadamente 1.6 o mas veces la capacidad nominal maxima de interrupcion en amperes. Los mVA de interrupcion, enlistados como el valor de los MV A trifasieos, tienen un valor de 250 m VA (de interrupcion al voltaje especificado). Este valor es el producto de los kV a los cuales opera eI disyuntor, por el valor de la corriente de corto circuito en kiloamperes que debe intcrrumpir, por la raiz cuadrada de tres, 0 sea 4.16 x 32 x .J3. La capacidad f1uixima de interrupcion en amperes es de 37,500 Ayes Ia corricnte maxima (nne) que el disyuntor puedc interrumpir sin importar que tan bajo sea eJ voltaje. Cuando no hay aportaciol1 de corriente de cor to circuilo debida a motores, solo es necesario verifiear el esfuerzo de inlerrupeion (mVA). Si este valor nu excede el valor de la columna 10, entonces la corrientc maxima de corto circuito, incluyendo la componenle de CC, estara dentro de la capacidad momentanea del disyuntor. Si hay una aportaeion considerable en la carga de corricnte de cor to circuilo debida a motores, se debe verificar tanto el esfuerzo momcntaneo como el de interrupcion. EI esfuerzo maximo momentaneo del disyuntor de potencia se obtiene detcrminando Ia corricnte en el primer medio cicio. La corrienle de corto cir-

euito durante este lapso induye las aportaciones de todas las fucntcs de corto circuito como gencradores, motores sil1cronos y de induccion y la eonexion del sistema de suministro del exterior. Las reactancias subtransitorias de los generadores y motores slncronos y de inducci6n se ticnen que tomar en cuenta en el diagrama de reactancia total. La eomponente de ce, que tiene su valor maximo en el primer medio cicio, tambien se dehe tomar en euenta aplicando un multiplicador, el cual es 1.6 en cl easo general, como se muestra en la tabla 3. Para cl caso especial) en dondc el esfuerzo simetrico calculado exeede los 500 ill VA y eI circuito se alimenta directamente de -los gencradores 0 tOlalmenle a traves de reaclorcs limitadorcs de corriente, elmultiplicador e.s 1.5. El esfuerzo de interrnpcioJ1 de un disyuntor de potencia se vcrifica determinando la corriente de corto circuito en el instante en que los contnetos del disyuntor se separan. A menor numero de ciclos requeridos para que se scpaH~n los contactos, mayor sera la corrienle que se interrumpe. En consecueneia, los disyuntores de poteneia se agrupan en clases eorrespondicntes a la velocidad de operacion de los mismos. Hay disyuntores de neho, einco y tres cic1os. En vez de tom3.r en euenta el tiempo al que la corriente de corto eircuito debe caleularse, se usa un multiplicador (tabla 3) para ohtener las reactaneias de los generadores y motores en ese instantc. Los interruptores de 5 a 8 cictos se usan general mente en las plalltas industriales y centrales electricas. Nor-

malmente, la aportacion de los motores de inducti6n desaparece y las rf'actancias de los motores sineronos pasan de valorcs subtransitorios a transitorios antes de que se separcn los contactos. Por 10 tanto, para el calcu 10 del esfuerzo de interrupci6n, se toman en cuenta las rcaetancias subtransitorias del generador y las reactancias del motor sillcro· no) no asi las del motor de inducei6n. En eI instante en que los {'onlactos del disyuntor se separan (despu{:s de 8 cidos), casi toda Ia componente de CC ha desapareeido, raz6n por la ellal S(" usa un multiplicador de 1.0. En los sistemas de potcncia de gran capacidad, donne el esfuerzo simctrico de intcrfupeion es df' 500 rnVA 0 mayor y d cireuito se alimenta principalmente de los gencradores, 0 totalmente a lraves de reactores lirnitadores de eorriente, se usan los multiplicadores para casas especialcs proporcionados en la tabla 3. En este caso especial, pucde haber un residuo de la component{: ·de CC cuando 105 eontaetos del disyuntor fie separan. Los fusihles de alto voltaje son de dos tipos: limitadorcs de eorricnte, que cfecluan Ia interrupci6n antes del primer valor pico de la corrientc, y no limitadof(~s de eorriente, que ahren el cireuito uno ados cielos despues del inieio de Ia falla. Los fusihles se elasifiean en base a Ia maxima eorriente (nllc) que fluye en el primer cicio despues de que oeurre el corto circuito y en thminos de corricnte de corlo circuifo posihle, Ia que se determina mediante las rcaetaneias suhtransitorias de todos los generadores, motures de

Tabla 2. Capacidades nominales estimdar de disyuntores al aire de bajo voltaje.

Tipo de disyuntor

Voltaje Ac

15 15 15 25 25 25 50 50 50 75 75 75 100 100

lOa

Capacidad nominal de interrupci6n" , amperes

600-481 480·241 240 ymenos

600-481 480·241 240 y menos

600-481 480·241 240 ymenos

600-481 480·241 240 y menos

600-481 480·241 240 ymenos

Cc

250 y menos

-

250 y menos

-

-

250 y menos

-

250 y menos . -250 y menos -

Capaeidad nominal a 30 defos tiempo corto * * , amperes

Asimettiea

Simetrica

Aslmetrica

Sirnetriea

15,000 25,000 30,000 25,000 35,000 50,000 50,000 60,000 75,000 75,000 75,000 100,000 100,000 100,000 150,000

14,000 22,000 25,000 22,000 30,000 42,000 42,000 50,000 65,000 65,000 65,000 85,000 85,000 85,000 130,000

15,000 15,000 15,000 25,000 25,000 25,000 50,000 50,000 50,000 75,000 75,000 75,000 100,000 100,000 100,000

14,000 14,000 14,000 22,000 22,000 22,000 42,000 42,000 42,000 65,000 65,000 65,000 85,000 85,000 85,000

Tamano del arrnaz6n, eorriente continua nominal, amperes

225 225 225 600 600 600 1600 1600 1600 3000 3000 3000 4000 4000 4000

* Corrient€ medida en el instante del Yt cicio, despues de la f'aUa. .." Excluye los dispositivos de interrupci6n en serie. 9

Tabla 3 Reactancias de maquinas y multiplicadores usados en calculos simplificados Reactancia a usar

Tipo de equipo Esfuerzo de interrupci6n

Multiplicadores

r~

Generadores

sincronos -.-----~-

Disyuntores de potenda con tiempos de interrupci6n de: 8 ciclos

Subtransitorio

Motores sfncronos

Motores de inducci6n

----.-~~~

Transitorio Transitorio

Insignificante

Subtransitorto

Transitorio Transitorio

bajo voltaje Disyuntores de eaja moldeado

Subtransitorio

e interrupt ores de fusible

Insignificante

Caso especial

------

lnsignificante Insignificante

1.0 1.1 1.2 1.4

1.1" 1.2" 1.3" 1.5"

Subtransitorio

Subtransitorio

1.0"

-

Subtransitorio

Subtransitorio

Subtransitorio

1.0

-.

Subtransitorio

Subtransitorio

Subtransitorio

1 .6

1.2

Subtransitorio

Subtransitorio

Subtransitorio

1 .0-1

Subtransitorio

Subtransitorio

Subtransitorio

1.25

Subtransitorio

Subtransitorio

Subtransitorio

1.6

Subtransitorio

5- ciclos 3 ciclos 2 ciclos

I

Caso

general

Subtransitorio

Disyuntores de potencia de

Fusibtes e interrupt ores de fusibles (mayores de 1500 volts) Fusib!es de bajo voltaje (600 V y I menores) Controles de motores de baja-voltaje (con fusibles 0 interruptores de bobina m6vil integrados) Esfuerzo momentaneo Disyuntores de patencia

-

1.5<

(al Usar s610 si el valor snnetrico ca!culado excede los 500 MVA y el circuito se alimenta directarnente de generadores 0 totalrnente a traves de reactores limita dores de corricnte. (b) Factor basado en pruebas de relad6n X/A inual 0 menor de 6.6; para valores de X/A mayores que el anterior, pew menows 0 iguales a 12, usaf 1_25 Ie) Usar s610 Sl hay 15 kYo menos, los fusibles noson limitadores de corrienle y XIR os merlOrde 'i. (d) Incluye la norma NEMA para fusibles limitado fes de corriente_ (e) Usar s610 si hay 5 kV 0 nlenos y eI circuito no se alimenta en gran parte directamente de los generadores 0 totalrnente a traves de reactores limitadorcs d~ corriente.

inducci6n, motores sfncronos), fuentes de suministro del exterior, y estableciendo un multiplicador de (6 para la componente maxinld de CC. En cI caso especial, en el que el voltaje de operacion es de 15 kV 0 menor, los fusibles no son limitadores de corrieute y Ia relacibn X/R es menor de cuatro, el multiplicador a usar es 1.2. Por consiguiente, la capacidad de inlerrupcion en amperes de los fusihles de pOlencia se cakula en la misma forma que la capacidad momentanea de los disyuntores de potencia. l ..us disyuntores de hajo voltaje (hasta 600 V) son diferen tes a los disyuntores de alto voltaje porque son casi instantaneoB cuando operan con corrientes cercanas a su capacidad de interrupcion. Los contactos de estos disyuntores de bajo voltaje se separan durante el primer cicIo de la corriente de corto eircuito~ y dcbido a csta operacion rapida, el esfuerzo momentaneo se considera igllal al de interrupd6n. La corricnte de corto circuito que se debe determinar es la corricute en eI primer medio cicIo. Deben usarse las reaelancias subtransitorias de los generadores aSI como las de los mutores sincronos y de induccion, y se debe tomar en cuenta la eomponente de EI multiplicador es menor que en los disyuntores de alto voltaje debido a que la relacion XlR es mellor en los circuitos de bajo yoltaje. La menor relacion de X/R da como resultado una -disrninucibn mas r{lpida de Ia tompo-

ce.

neule de CC en eomparacion eon Clrcuitos de mayor voltaje. Anleriormente, las capaeidades inteITuptivas de los disyuntores de bajo voltaje se basaban en la eorriente (nnc) total asimctrica del primer media cielo como un promedio dc las tres fases. Las normas de la NEMA y el IEEE han estableeido un multiplicador de 1.25 hasado en una relaci6n X/R de 11.72. Este multiplicador se aplica a la corriente shnetrica de Gorto circuito del primer mcdio cicIo. Durante varios anos, las normas NEMA se han establecido en base a la interrupcion de corricntcs simetricas. Los disyuntores so pru(~~.an bajo condiciones de asimctria maxima con un circuito de prueha que tiene una relacion X/R no menor de 6.6, correspondiente a un multiplicador promedio de 1.17. Este multiplieador se usa en la mayoria de los sistemas de bajo voltaje alimentados por transformadores de bano de accite. En los transformadores de tipo see~, la rclaci6n X/R pucde ser mayor de 6.6, y en estos casos los disyuntores se seleccionan en base a sus capacidadt~s nominales asimelrieas. La tabla 2 enlista capacidades nominales simetricas y asimetricas en amperes, para disyuntores de bajo voltajc a medio cielo. Si no- se cuenta con datos para calcular la relacion verdadera X/R y hay indicios de que sea mayor de 6.6, es prcfcrible usar el IIlultiplicador 1.25 que corrcsponde a una rela· cion de 11.72. Cuando se sabe que la f(~.

I

lacibn X/R no es mayor de 6.6, se debe usar el multiplicador 1.0. EI InHodo un ita rio se usa con profusibn ell d.lculos de corto eircuito. Puesto que las corrientes de corto eircuito dependen de lOR valores de las feactancias X, desdc l' induycndo las fucntes hasta cl punto de falla, d pro· blema principal cil cI calculo ('s la determinacion de la reaetancia total. Para obten('fia, primero se debe determinar la rcactancia de cada [ucnle y demento del circuilo y entonees combinarlas en serie y en paralelo. Despues de ohtener Ia reaetancia total, se caleula la eorriente simctrita de corio cireuito, E es eI voltajc del sistema y Z la impedancia total. £1 voltaje E cs el voltaje de linea a neutro, es decir el voltaje de linea a linea dividido entre -J3. La impedancia Z se eXRrcsa median~ te la formula Z ,jR' +~. Sin embargo, la resistencia no se torna en cuenta en calculos de [alias mayorcs de 600 V, rcsultando un pequei'io error de poreentaje que se considera insignifi· cantc. En sistemas mayorcs de 600 V la resisteneia de los cables es relativamente pequcfia, y generalmente no se toma en cuenta. En sistemas de 600 V Y ll1enores, la resisteneia de los alimentad ores y barras eonduetoras debe tomarse en cuenta si su valor es mayor de un cuarto del valor de Ia reaclancia entre Ia fucntc y el punto de falla. Hay tres sistemas principales para ex· presar las reactancias -de los elementos

=

dc un circuito. Las reactaneias pucden expresarse en ohms, eIl por dento, 0 en unidades tomando como base un valor elegido en k VA. Las reactancias expresadas en valores unitarios se pueden combinar facilmente si se usa mols de un nivel de voltaje (no cs necesario dectuar la conversion de un !livel de voltajc a olro). EI metoda unitario se emplca en puhlicacio!les del IEEE. EI sistema unitario es un mcdio eonvenienle para expresar difcrentes Ill]' meros, facilitando su comparacion. El valor unitario es igual a la relaci6n: Valor unitario

=

expresar la eorriente posible de eorto eireuito en amperes. So debe determi· nar 5i este valor es simctrico 0 asi· met rico, asi como el valor de X/R en la toma del servicio. 5i la corriente de corto circuito se expresa en amperes asimclrieos, se deb(~ buscar en las tahlas el multiplicador apropiado para eI valor XlR. a fbrmula 6 conviertc amperes aSlmetrieos a amperes simetricos.

reactancia en Heactancia unitaria ;::;;:

~:i(~n.!~

100

IJa formula 3 se usa para obtener, si se requiere, la reactancia en por den to; Reactaneia en por ciento :::;: Reactancia unitaria X 100 La fbrmula 4 se usa para convertir la reaclancia unitaria basad a en la ca· pacidad nominal de un equipo, a reaetanda unitaria sobre la base elcgida en kVA. La reactancia de motores, generadores y transformadores generalmente se expresa en por ciento de su propia capacidad nominal en kVA, Ia que puede convertirse a unitaria me· diante la formula 2, usando despues In formulu 4.

Un numcro Un numcro base c1egid()

El Illt:todo unitario aplicado a dlleu· los de corto eil'cuito cOllviertc todas las diferentes reactaneias de un circuito a una rclaci6n con base en un nlUllero eonvenientemcnte elegido. Este flumero base cs un valor en kVA, frccuentemente el del transformador de mayor capacidad en el circuito, y es un numero entero como 1,000010,000 kVA. Las siguientes formulas son necesnrias para convertir los datos de rcaeluncia a valores unitarios y combinar eslos en una reactancia unitaria total sobre una base e1egida. En las f6rmulas, ohms es el valor del conductor unifilar al neulro, IVA es la base elegida en kVA trifasieos y kV es el voltaje de linea a linea. l.a formula 1 se usa para cOllvertir las reaetancias de cables, barras conduetoras y otros elementos en ohms, a valores unitarios: ohms x kVA Reaclancia unilaria

La formula 7 convicrte amperes (I" me) simetricos a reaetancia unilaria: Headancia lin ita ria

Formula 8 - Combinaci6n de ramas en serie

KVA

= -----~--- -~­ A,;m X kV X .,h

Hna vez que todas las reactaneias se 'Hvierten a valores unitarios sobre la base clegida en IVA, se deben combinar en serie y en parale10 para obtener la reaetancia unitaria IOtal equivalente. Esto sc efeetua mediante las f6rmu· las 8 a 12 mostradas al ealce. lla fbrmuJa 13 se usa para caleular los kVA simetricos de corto circuilo a partir de la reaetancia unitaria total: IVA simctricos de forto cireuito .kVA Heaetancia unitaria total La f6rmula 14 se usa Sl se neeesitan amperes (rille) simetricos: Amperes simCtricos de corto circuito :;::kVA

capacidad nominal en kVA Por ejernplo, en un transformador de l,OOO kVA que tiene una reactancia de 5.75%, leual es Sll rcactancia 50brc una base de 10,000 kVA? Si se aplica la formula 2, la reactancia unitaria sohre la eapacidad Homin:).l en kVA ::;; 5.7511 00 = 0.0575, Y aplicando la for· mula 4, la reaclancia unitaria sobfe la base elegida en IVA = 0.0575 X 10,00011,000 = 0.575. La forllluia 5 se usa para convertir los kVA posibles de cor to cireuito dd servicio de suministro publico a reaetancia unitaria: kVA Reactancia unitaria k VA posibles de corto cireuito En los sistemas de bajo voltaje, la compafiia de suministro pllblieo pucde

la reactancia en por ciento a rcactancia unitaria:

multiplicador sim(~trieos

_'!m

Reactancia unitaria ::;; reaetancia unitaria (sobre capacidad en kVA) X kVA

J,OOOxTT La forulula 2 se usa para convertir

= _____ ~::i~~ _____.

A.

reaefancia unitaria total X kV X -f3 Los esfuerzos de interrupci6n y momenta nco se obticnc!l aplieando los muitiplicadores correetos de la tabla 3 a los val ores simelrieos ealculados.

Formula 11 - Transformacion de Ya delta

I

X=

X,

F6rmula 9 - Combinaci6n de dos ramas en para/eta

"O',{

~X' -US.

+ X,

~

3

X=

Formula 10 - Combinaci6n de varias ramas en paralela

23

XC

2

XA

Xb Xc

XA=~+Xb+X(;

Xa

Xa Xc =--x;+ Xa +Xc

X - X, Xb c--x--+Xa+Xc

Formula 12 - Transformacion de delta a Y

X, Xb

,

1.4 EI calculo de corrientes de corto circuito en las plantas industriales Informacion necesaria para el calculo simplificado de corrientes de falla y ejemplo para determinar el valor inicial de la corriente (rme) simetrica

Ya se examinaron los principios hasicos del calculo de fallas, asi como la aplicacion de los dispositivos protectores.

Ahora se puc de apliear un mCiodo de caIculo simplifieado y confiahle para seleecionar los dispositivos iuterruplOres. Estl' tnt-Iodo puedc usars(' en lugar de los m{~todos cOlllplieados que utilizan las curvas de deeremento y que con frecucncia 'son inneecsarios. Para hacer un estudio de cor to eircuilO se siguen los side pas os que se mcncionan a continuacion. (I) Trazar un diagrama unifilar del sistema, (2) Seleccionar una base cOl1veniente en k VA, (3) Obtencr de la informacion

que proporcionan los fabricantes, los valores adecuados de las reaetancias de todos los cornponentcs del equipo, (4) Convertir el diagrama unifilar a un dia~ grama de fl',adanciaB hasado en valores unitarios, (5) Combinar las rcaetaneias en una sola rO'llctaneia equivalente, (6) Determiuar Ia corriente simctricu de corto circuito y los kVA y (7) Detcrminar la corriente asimetriea de corto circuito y los kVA (",,,cion 1.3).

Paso I Tra:l..ar un diagrama unj~ filar mostrando touas las {'uentes de corto circuito y todos los elementos de impcdancia (figura 1). EJ diagrama unifilar debe induir cl suministro del exterior, generadorcs, motores slneronos y de inducci6n, asi como los elementos importantes por su impedaneia tales como transformadores, reactores, cables, barras conductoras y disyuntores.

Paso 2 Seleccionar una base apropiada en kVA que sea comun para todos los niveles de voltaje. Se puede usar un numero entero como 1,000, 10,000 o 100,000. Se seleccionan voltajes biisicos distintos para cada nivel de voltaje nominal. Gcncralmentc se seleccionan los voltajes de los transformadores como valores basco

Paso 3 Obtener los valort~s CG' rrectos de reactancia preferentt~men. te de la informacion que proporciona eI fabricantc. Las tab las 1, 2, 3 Y 4 mu('stran valores tfpicos de reactancia. En las fuentes de maquinas rotatorias de CA Ia reactancia S0 -modifiea dentro de un lapso muy corto despues del inieio de la falla, desde la rcactancia sub trans itoria (X"d) ala reactancia transitoria

12

(XI d) y hasta la reaetancia sincrona (Xd), Los rnotores de induccion s610 ticnen asignada la rcactancia subtranSlloria (X" d), y sMo se les toma en eucnta para el ca.lculo de la capacidad momentanea de los disyuntorcs y fusibJes. No se to· fllall en curnta para c;"iieulos del esfuerzo de interrupcion de los disyulltores para mas de 600 V, y dcbon climinarse en eI diagrama de reactancia. La seleccion de las reactancias subtransitoria y transitoria en equipo rotatorio que aporta corriente de corto circuito se c~luJio en la~ sceeiOllC}; 1.2 y 1.3. La tabla 3 de Ia seccion 1.3 es una gUIa para scleccionar correctamente los valores de reactancia. Los valores seleccionados de reactancia se incluyen en eI diagrama de reactancia (paso 4) despue~ de eonvcrtirse a la base c1cgida en k VA pm eJ m{~fodo nuitario, (seecion 1.3).

Paso 4 Tra7. ar un fJiabT)"anm de reaetanda eonvirtiendo el diagrama unifilar a val ores unitarios sohre una hase ~eleecionada. Este diagrama dehe induir todas las reactancias y resist encia5 importanles. Se usan principalmente reaetancias porque 5i se utili zan impedancias, se hace nce-esario Hsar el c3.kulo vectorial para cOlllhinar resisteneias con reaelancias. Gencralmente, la resistcncia de la muyoria de los compo· nentes de los sistemas es un redueido porcentaje de la reactancia eorrespon(liente, y se comete un error insignificunte al ignorur Ia resi~tencia. Esta es la regia para mas de 600 V, pero a 600 V 0 menos, Ia resisteneia de los alimentadores y circui los ramaies puede ser importante. En Ia figura 2 se muestra un diagrama tipico de reactancia. Este se obtiene di~ bujando una barra condutora de rcaetancia cero (barra conductora {ueutc) y eoncctando a ella todas las fuentes de corriente de cor to circuito. Entonces, se agregan toda~ las reaetancias impor. tantes, y se ohtienc un diagrama com· pleto de rcactancia que refleja todas las rcactancias en el punto de falla.

Paso 5 Inh~grar todas la!; reaetancias en una (mica equivalente que induya todas las reaetaneias entre la barra conduetora de reactancia cero y el punto de la falla, usando las formulas de la No.8 a la No. 12. La reactancia total equivalente cxprcsada unitariamente sohre una hase seleccionada, se

usa para dcterminar Ia corricnte de corto circuito y los kVA en el PUllto de falla.

Paso 6 Ileterminar el valor de ]a corriente simi~trica de corto circuito o kVA. La corriente simCtrica de corto circuito se obtienc COIl Ia f6rmula 14: Amperes simetricns de corto (:ircuilo

kVA base react an cia total X kV x ...[3 Para obtener los k VA simctrico~ usaI' Ia formula 13: kVA simetricos de corto circuito

kVA base reactancia unitaria total

Paso 7 Detenninar d valor de la corrienle asinlctrica de corto circui· to 0 kVA aplicando los multiplieadores de desplazamicnto. La tabla 3 (seccion 1.3) proporciona los multiplieadores apropiados para varias aplicaeioncs. La figura II (seccibn 1.2) proporciona los multiplicadores para la corriente (rmc) asimetrica cxi::;tentc durante un corto tiempo Jespues del inieio de la falla y para varias rclaciones de XJR. Un ejelnp]o nU)l1i~rieo de calculo de corto circuito en un sistema industrial de alimentacion de voltaje medio y bajo se puede efectuar ahora. Paso 1. La figura 3 muestra cl dia· grama unifilar de un sistema industrial de alimentacibn en el que una linea de suministro publico y un gencrador in· dependiente pueden alimentar 1a planta simultaneamente. La subestaci6n, de 4.16 kV a 480 V, tiene un transformador de 1,000 kVA con una impedancia de 8%. Los motores de induccion alimcntados par csta suhestacion se eonsideran con un kVA igual al de la subestacion y con 25% de reactancia suhtransitoria (X I d). Esto elimina el ramal de la subestacion. Los cables son de tres conductores entrclazados, del tipo con forro de acero. Las capacidades y reactan· cias del resto del equipo se muestran en el diagram a unifilar de la figura 3. Paso 2. Scleccionar los kVA hase, Para este sistema, 10,(X)() kVA es una cifra conveniente. EI voltaje base medio os de 4.16 kVA y el voltajc base bajo es de 480 V. Paso 3. Convertir los diferentes valores de reactancia del diagrama unifilar a valores unitarios sobre la base en kV A

A

8

elegida. Las formulas siguientes, que se proporcionan en la seeei6n 1.3, se repi!en por. conveniencia: Formula I.

Linea d~ !uminiSlrn [tUul;co

~

Tfanslo!mador

Reactancia unitaria :;:::

ohms -1,0'00 Falla

X X

kVA kVi\-2-

Formula 2 Reactancia unitaria -

c

read all cia en por cicnto 100

Cablr,

Formula 4

u

F

ReaClallcia unit aria

Molor~s d~

M010(

i~du£(ion

sincrono

Heaetancia unit-aria

Figura 1. EI dlagrama unifilar muestra todas las fuentes de corto circuito y los elementos de impedancia

> ~A

Barfa conductora de

>U

> :

;>

r~aclantja ~ero /

<

~F

>F

> >

~G ?

/I v

Figura 2.

kVA~~~ k VA de corto eircuito posible

(En estas formulas, las slglas kVA solas indican la ba5e seleceionada en kVA)

;>11

<

J\~J\ v v

~l Falla

Un diagrama tfpico de reactancia se deriva del diagrama unifilar

"

Calculos de conversi6n de reactancia Elemenlo de! circuito

Reactancia sobre !
Reactanciil Unli;Jfld base seleccionada

~O()() = 0.02 500,000 10,000 0065 X · ' _ " . 3000

Linea de! sumimstro ptJblico

500 MVA existentes

Trilnsforrnador del suministro publico

6.5% = 0.065 pu

Generador de 3125 kVA

8%

=

0.08 pu

(2)

0.08

8%

=

0.08 pu

(2)

0.08

Suuestacion de

1000 kVA

(2)

Motor de mdu<;cion de 4000 V

16.7%

Motor sincrono de

X"d = 16% = 0.16 pu (2)

4000 V

=

0.167 pu

X'd = 27% = 0.27 pu

(2)

(2)

SOiJl'~

fa

(5) 0.216

(4)

10,000 X 3125

= 0.356

(4)

000 10. X 1000

= 0.8

(4)

C.c

Motor de inducci6n de

10,000 0.167 X - - - cc 2.78 (4) 600 10,000 X (~OOO)' 0.16 X • 4160 500 ~, 3.0 (4) 10,000 0.27 X 500 X

Oi~6)'

Cables para motares de 4 kV Cable.::; para transforma, dor de 1000 kVA

10,000 1000 - 25 .

X"d ," 25% == 0.25 pu (2)

0.25

600 It X (0.0377 X) ohms 1000 400 It 1000- X (0.0381 X) ohms

ohmsx 10,000 == 0.0131 X (1) 1000x4.16"

X

(4)

".hrn_s Xl 0'00,0 == 00088 X (1) 1000X4.16"

Los n(lmeros entre parentesis se refieren a las formulaS de la secdon precedcnte 1-3

Los valores ealculados de reactancia uuitaria Be cillistan en la tabla inferior. Paso 4. Convertir el diagrama unifilar a un diagrama de reactaneia. Pas os 5, 6, 7. Integrar las reaetanclas ell una rcaetancia de valor unico equivalente. A. Calcular el esfuerzo momentaneo en la falla (1) sohre la barra conductora de 1,.16 kV usaHdo reactaneias subtransitorias para todo el equipo rolatorio. EI diagrama de reaetancia rcsultante y la reaetancia unitaria total inlcgrada se muestra en la figura 4. Amperes sirnetricos IllOllwnt,lneos de corto eircuilo :;:::

10,000

= 4.8 (4) 480 V

=

reactancia unitaria (sobre eapacidad en k VA) X k VA capacidad cn kVA

0.105

X

4,]6

X

·13'

13,200 A (14)

Amperes asimetricos momentaneos de corto circuito = 1.6 X 13,200 = 21,100 A

kVA simctricos momentuueos .:::: 10,000 0,105

= 95000 kVA '

(13)

kVA asimetricos rnOl11entaneos 1.6 X 95,000 = 152,000 kVA

B. Calcular cl esfucrzo de interrupcion en cl punto de falla (1) de la barra conductora de 4.16 kV. Para cl esfuerzo de interrupcion no se toma en cuenta la aportaci6n de los motorcs de inducci6n, y no se indica en cl diagrama de reaetancia. EI motor sIllcrono se toma en cuenta 13

con un valor de reactancia transitoria (X d). ES10 climina el ramal de Ia subestaci6n y modifica el valor de rcactancia del motor sincrono. Los ramales del suministro del exterior y del gene. radar permanecen iguales. El diagrarna de reactancia para el esfuerzo de interrupcion y la reactaneia unitaria total integrada se muestran en Ia figura 5. f

L

3000 ,VA

-

---Unea de suministrv ptiblico 500,000 kVA disponible¥

----

6.5%Z

416 !rV Cable blindado - ----- iTlterconectado 600 pies, 31c. 200 MCM

Amperes de esfuerzo de interrupcion de corto cireuito = 10,000 0.12 X 4.16 x

..J3

~

3125 ,VA

Gen(;lfador

X" d,~8%

11,600 A(14) 1000

interconm;rado 400 pies,


3/<;.4/0

kVA A de csfuerzo de interrupcibn de corto circuito

T8%Z

=

10,000 ~ 83 500 kVA 0.12 '

(13)

C. CalcuJar Ia corriente de corto circuito en Ia falla (2) sohre la harra conduetora de 480 V. £1 discfio actual de los disyuntores de bajo voltaje difiere del de los disyuntores de voltajc medio y alto. Los de bajo voltaje, son pr£tcticamente instantii.ncos, separandose sus contactos a rnenudo durante cl primer cicio. Por 10 tanto, la corrienfe de corto circuito debe determinarse en el primer medio cicio, y esto se hace sohre Ia misma base que la usada para verificar ci csfuerzo momentaneo de los disyuntores de voltajc medio yalta. Es d{~eir, utilizando las rcaetancias subtransitorias de Jos generadores y los motores slHcronos y de induccion. Sobre esta base, se mueslra en fa figura 6 el diagrama de reactaneia y Ia reaGtancia unitaria total intcgrada.

o

Ttf T%f

00

I )

T~!oO

o

O

480V

Motates de induceian

Motar sincrono

X"d:: 16.1%

X"d" 16% X ' d::27%

Figura 3. Diagrama unifilar que corresponde a un sistema industrial de patencia Bana cooductora de rN!:taoeia c€ro

S "> li,,~a

d~l e~tellor

,

MDwre~ de

de sumin;,lw

<

eada uoo 2.78 pu

n 02 pu

<> «>

Transtormarlor d~l suministJO dol ~x!~JiO! 0.216 pu 0(

~

~

mduwon

<>

~

">

~ < .;>

~ t,!OM

smoonD 3.0 pu

~

~

Gcnerador 0.256 pu

< ?

? ~

Cable 0_0131 ~u

(>

MOlmes de

mduction 1_5 pu

Traos/ormanD[ 0.8 pu

,.ble

0.0088 pu

,V

Amperes simetricos de corto eireuito 10,000 0.71 X 0.48 x

.J3

~

17,000 A(14)

Amperes asimetrieos de corto circuito :::;: 1.25

X

17,000 ~ 21,200 A

La selecci6n de disyuntores puede hacerse ahora utilizando las tablas de Ja seccion 1.3. Los disyuntores deben seleccionarse -tomando como hase su corriente nominal, voltaje y capacidad para rcsistir los esfuerzos momentaneos y de interrupcion calculados. EI siguicnte paso es coordinar adecuadamentc la activacion de los relcvadores de los disyuntores para que operen secuencialmente siguiendo un orden predcterminado. Los disyuntorcs ccrcanos a la Falla deb en activarse primero para aislar 1a seccion averiada del resto deJ sistema. Los dispositivos protectores instalados en direccion a la fuente de potencia dehen servir como proteccion de rescrva en eJ caso de que los mas cercanos a Ia falla no la aislen del sLstema.14

_/~ + 218 -'~ +

218

;>

<; 0236 pu

]'0

=-X' =f05

~ ~ 0256pu

Falla 11)

%=0.95

(>

}-

?

~ 09631 pu

+-

+ ""'3""30C:~""8C- =

r

]3088 pu

?

Falla

(1)

,/

,

=941 Xr =0105 pu

Figura 4.' Oiagrama de reactancia usado para el esfuerzo momentfmeo de la falla (11 en una barra conductora de 4.16 kV

Tabla 1. Reactancia subtransitoria de generador, valor unitario aproximado X en kVA nominales Polo saliente can dev. amortiguador Polo saliente sin dev. amortiguador Polo distribuido, 625 a 9375 kVA 12,500kVA Y mas 12,500 kVA y mas

12 polos 0 14 polos 0 12 polos 0 14 polos 0 2 polos 2 polos 4polos

menos mas menos mas

0.18 0.24 0.25 0.35 0.09 0.10 0.14

Tabla 3 Reactancias de transformadores, valor unitario X los kVA base de! transformador

Bana cl)flducMra de !eaclancia cero

~

> linea. de sumin'SIIQ del >extcIIl.II

~

;>

>

> ,0.236pu

Generador

+ ~--- + - - ' - " - ' - '" 4,8131

0.256

4.8,"

Centros de carga trifilsicos. primario de 13.8 kV 0 menos, secundario de bajo voltaje. 300 • 500 kVA 0.050 750 • 2500 kVA 0.055

>Cahle

0.'56 ..

~

0.236

MOlm slncnlllo

Xr

0.0131

jl"U

Trar.sformadores de distribuci6n monfasicos

8.338 Xr"'O.12pu

kVA De 5 kV y menores'5.1 a 15 kV 3a 5 0.020 0.023

Figura 5. EI esfuerzo de interrupci6n de la falla (1 ) en la barra conductora de 4.16 kV requiere de un diagrama de este tipo

10. 25 • 75 a 250 a

Baffa cuoductofa de reaClanda ceru Mo!o,es d~ induction tada ono 2.78 pu

> linea de wminlsllO del

<>e~tellor

;>

?> .(>

>~

~

?

0.02 po

lIanslomlado, del summr5lro del eltwur 0.216 pu

<>,Generador <>


0.256

11·23 34.5 46 69

Cable 0.0131 jlU Mo10! de

de > irn!ucci60 > 460 V. 2.5


1

1

I

_ . - + ------ + 2.78 2.78 3.0

> ;>

1

=

=

=~

pu

2.5 pu Cable 0.008S flU

1.05

X

X

~ TransfOlm~dor

0.95

0.8 pu IlJ

< <

~allal2Ja480V

0.156 pu

A 1

1

1

0.236

0_256

0.9631 X

1

- -- =

917

X ~

~

0.808 pu

225 400 600 800 1000

hila 121 a 480 V

~

0.109 pu

-<)

0.6088 pu

)

falla!2la4BOV

00

2.5

0.055 0.060 0.065 0.070

R

X

Z

X/R

0.0836 0.0437 0.0350 0.0218 0.0145

0.0800 0.0232 0.0179 0.0136 0.0135

0.1157 0.0495 0.0393 0.0257 0.0198

Barra comun con Barras conductoras conexi6n de enchufe de aluminio

1.409

Xr Xr=G.71

225 400 600 800

0.1090 0.0550 0.0304 0.0243

0.0720 0.0222 0.0121 0.0154

0.1313 0.0592 0.0327 0.0288

Barra alimentadora de baja impedancia

Figura 6. Este diagrama de reactancia se usa para la falla (2) en la que el voltaje es de 480 V

Tabla 2. Reactancias de '!l0tor, valor unitario aproximado X ~~~I~_s kVA n_om~~ Motor sincrono individual grande de 6 palos 8 a 14 polos Grupos de motores sfncronos, 600 V 0 menos mas de 600 V Motor de inducci6n individual grande Grupos de motores de inducci6n, 600 V 0 menos mas de 600 V

a 25 a 34.5 a 46 a 69

Barra cornun con Barras conductoras conexi6n de enchufe I de cobre

0.109

+

0.055 0.060 0.065 0.070

Tabla 4 Cable ybarra cornun, ohms por 1000 pies, linea a nautro

0.9631 pu

<>

------- +

0.020 0.024 0.037 0.051

Transformadores de potencia monofasicos, secundario mayor de 2.4 kV, mayores de 500 kVA kV primarios Valor unitario X kVA base

2.2 25.1 34.6 46.1

"'> _ l-'~

0.020 0.025 0.033 0.047

Transformadores de potencia trifasicos, secundario mayor de 2.4 kV, mayores de 500 kVA kV primarios Valor unitario X kVA base

Motof sincronu

3.0 pu

>

jlU

15 50 167 500

Subtransitoria

Transitoria

0.10 0.15 0,25 0.15 0.25 0.25 0.20

0.15 0.24 0.33 0.25

800 1000 -1350 1600 2000 2500 3000 4000

0.0219 0.0190 0.0126 0.0116 0.0075 0.0057 0.0055 0.0037

0.0085 0.0050 0.0044 0.0035 0.0031 0.0025 0.0017 0.0016

0.0235 0.0196 0.0134 0.0121 0.0081 0.0062 0,0058 0.0040

Barra cornun limitadora de corriente

1000 1350 1600 2000 2500 3000 4000

0.013 0.012 0.009 0.007 0.006 0,005 0.004

0.063 0.061 0.056 0.052 0.049 0.046 0.042

0.064 0.062 0.057 0,052 0.049 0.046 0.042

4.85 5.08 6.22 7.45 8.15 9.20 10.50 15

1.5 Componenks simetrieas

Las fallas trifasicas sin concxioJl a tierra gcncralmente imponen lo~ esfucrzos mas severos a los dispositivos protectores. EI II1Ctodo simplificado de calculo que sf estudio con 3nterioridad muestra estas fallas equilibradas. Sin embargo, un si!'ltema de aiimentacion lrifasico puedc estar sujeto it fallas di' rase a tierra, fase a rase sin concxian a tierra y fase a fase con concxion a tierra. Una falla de fase a tierra a veers produce una corricnle lltap)f que la producida por una falla trifiisica, 5i existen deterlllinados valores de rcae-Iancia. Un corto circuito trifasico en un sistema trifasico cquilihrado produce uua falla triflisica cquilihrada. Las fallas de

linea a tierra 0 linea a linea producen fallas trifasicas dese· quilibradas, EI metodo de las componentcs simetricas eonsis· te en Ia cOllversi6n de un sistema descquiliilrado de fasores (que f{~presentan volts 0 amperes) a tres sistemas equilibratIos dcfasores que se designan COUIO eomponentes de siwueneia posiliva, negativa y de fasc cero. Un siHtelua trifasieo desequilihrado es aqud en cl eual las tres fases estan separadas 120 gracios entre si y las cantidades correspondientes a cada una de estas fases son iguales en magnitud. 5i ocurrc una falla trifasica en tal sis· tema, su efecto sobre voltajes y corrientes se puede repre· sen tar como se ilustra en Ia figura 1 ala izquierda. Una falla de fase a fase 0 fasc a tierra produce un sistema trifasico de~ scquilibrado (figura I a la derecha), EI metodo de las componentes simetrieas permite expresar las cantidades de las tres fases desequilibradas como la suma de tres eomponentes, dos de las cuales son sistemas trif[lsicos equilibrados 0 simCtricos (figura 2). Las tres cantidades del sistema de secucncias cero SOH iguales y cstan en fase. En un sistema de alimentacion equilibrado (simetrico) los vohajes gencrados pOT Ia maquinaria rotatoria son iguales en magnitud y cstan desfasados 120 grados. En dicho sistema las impedancias en todas las fases se eonsideran iguales hasta d punlo de Ia falla. Las corrientes de seeueneia positiva pro· dueen s610 caidas de voltaje positivas, las corrientes de secuencia negativa producen eaidas de voltaje ncgativas y las corrientes de secueneia cero producen caidas d(~ voltaje de se· cueneia eero. No existe interaccion entre secueneias de fase.

Las reactancias de sf~euencia se designan como X I= reactancias de sccueneia poSilivu, X2 = reactancias de sccueneia negativa. ESIOS valores rcpresenlan las rcaetancias del sistema al flujo de {~orrientes positivas, negativas y de secucncia cero. La maquinaria sincrona tiene valores tlpieos de reactan~ cia (X d "" sincrona, X d = trantlitoria y X d = £ubtransi. toria) que son reaetancias de secucncia positiva. Lu reactancia de secueneia ncgativa (XJ general mente cs igual
/I

Valores de reactancia de equipo rotatorio trifasico a 60 Hz Aparato Generador de 2 palos

Jenlriado interiormente con HI 2 II 45 lb/pulgll. GeneradOf de 2 polo~ (con H2 a 30

Ib/puig?).

Generador de 4 palos (enfriado con Hl a 30 Ib/p u11iL

Genefildores de palos salientes V ITjolOres con amortiguadores.

Sincrona

Xd

1.22·1.91· 1.65'" 1.61·1.86

1.72

1.36-1.67 1.49 0.6-1.5 1.25 0.6-1.5

Secuencia posltiva Subtransitoria

Tfa';f~!Orja

Xd"

0.17-0.25 0.20-0.35 0.27 0.21 0.188-0.303 0.116·0.17 0.23 0.14 0.265-0.30 0.169·0.208 0.281 0.19 0.2-0.5 0.13·0.32 0.3 0.2 0.2-0.5 0.2-0.5 0.3 0.3

I

I

Sacuencia cera

negativa

x,

0.17·0.25 0.21 0.116-0.17

0.14 0.169·0.208

Xo

0.04-0,14 0.093 0.03-0.073 0.042 ,0.041-0.1825

0.19

0.106 0.03-0.24

0.13-0.32 0.2 0.35-0.65

Generadores de polos sali'pn. 1.25 tes sin amo/tlguadotes Condensadores s{ncron05 1.25-2.20 0.3·0.5 0.19-0.3 lenfriados por aJre). 1.85 0.4 0.27 Condcnsadorcs sincronos lenlriados con H" y, Ib/pulg~l. 1.5-2,65 0,36·0.6 0.23-0.36 cap. nominaH. 0.48 0.32 2.' los valores supe,;o,cs corrc!;pondcn a la gama, los ;nJe"of<:S ;:11-1'''';;'0(1;0

tierra par el cable aereo de tierra. La reactancia de secuen· cia cero generalmente es mayor que la de secuencia positiva y negativa_ Con respecto a los cables, la reactancia de secuencia eero del cable trifasico es mayor que las reaetancias de secuencia positiva y negativa !Jarque la separaci6n entre los conductorcs de salida y de retorno es mayor en el circuito de secuencia ccro que en los de sceuencia positiva 0 negativa. La via de retorno a traves de un conductor forrado o de distrihucion a tierra pucde eonducir todas las eorrien· tes de sccuencia cero. Esto da Iugar a unatcaida de voltaje tres veces mayor que Ia producida si Ia via de retorno conJujcra la corriente de un solo conductor de salida. A la via de retorno en cl circuilO de secuencia cero se Ie asigna una impedancia que es el triple de su impedancia reat Se hace necesaria la determinaci6n exaeta de las reaetancias de seeuencia cero de cables y lineas de trasmision. Para obtener estimaciones apropiadas, las relaciones Xo/X" pro· porcionan valores minimos. Por cjcmplo, un cable de trcs conductores con forro no mettiiico 0 conduit y un retorno de tierra con eonductividad promedio distrihuida tcndra una relacion Xo/X 1, entre 3 y S. Los diagramas de secucncia Be trazan para hacer cruculos (figuras 3 y 4). Puesto que las tres componentes de secucneia son indepcndientes hasta el punto de Ia falla, se necesitan tres diagramas de redes (fase a ncutro del sistema de alimentacion). La red de secuencia positiva muestra voltajes de genera· dores, asi como reactaneias de generadores, transform adores y lineas. La red de secuencia negativa generalmente es una copia oe fa red de secueneia positiva con excepci6n de: (1) No se muestran voltajes de generadores ya que ningun generador sincrono opera con un orden inverso de fase. (2) La rcaetancia de secuencia negativa de la maquinaria sincrona ocasionalmente puede diferir de la reaetancia de secuencia positiva. La red de secuencia cern generalmente es similar a la red de secuencia negativa con excepcion de: (1) Se presta aten· cion especial a las conexi ones de los transformadores. Los transformadores con conexi6n a tierra Y-Y permiten cl flujo de corriente de secuencia cero de un lado al otro del banco. Los bancos conectados en Y·delta permiten que la corriente fluya en el neutro conectado a tierra, pero bloquean el paso de la corriente de secuencia cero de un Iado al otro del banco. (2) Las resistencias y los reactores conectados entre los neutros de las mtiquinas 0 transformadores y tierra se Hustran al triple de su valor nominal. Las corrientes.de secuencia cero 0 negativa no pueden fluir en sistemas equilibratIos porque las maquinas sincronas 0 de

Secuencia

0.18

0.03-0.24

0.48

0.19

0.18-0.4 0.26 0.22-0.48 0.31

0.025·0.15 0.12 0.03·0.18 0.14

induccion solo generan voltajcs de secucneia positiva, Cuando ocurre una falla, csta haec las veces de un convertidor que cambia los voltajes de seeuencia positiva a voltajes de secuencia ncgativa y cero. Las componcnte!; de secuellcia negativa y cero se determinan instalando redes eon una sola fuente de voltajes en In falla. EI citlculo de faUas dcsequilibradas sc illlslra en la figura 3. La red de seeuencia positiva induye los voltajes generados E, y E" asi como cl voltaje de secucncia positiva Ell' en cl punto de falla. Las redes dl~ secucneia negativa y eero incluyen los voltajes E2F y EOF produeidos por Ia conversion en el puntn de la falla_ Dcspucs de cOllvcrlir todas la!; reae· tancias a una reactaneia equivalente (wiea para los val orcs de las redes de secuencia positiva (Xl)' negativa (X 2 ) )' cer() (Xo), se aplican las siguientes formulas:

3E. - ,

Falla de una linea a tierra

Falla de linea a linea

Falla de dos

linea~

E1~'v'~_ X j + X2

a tierra .-

3E" - , X2

Xl X, + XO(XI + X2)

(I)

(2)

(3)

(4)

Si las rcde~ se establecen en ohms sobre un voltaje base, las eorrientes se obtendrtin directamcnte al vohaje base con estas formulas. Las reactancias de las maquinas y transfor. madores general mente se expresan en valores porcentuales o unitarios en funcion de su cap acid ad nominal en kVA. De· bido a que pueden intervenir distintas unidades, es necesario expresarlas todas en una base en kVA. Las formulas para convertil' las reactancias de un tipo a otro de expresi6n se analizan en la seecion 1.3. Convicne adicstrarse en los ctilculos de conversion que exprcscli reaclancias ell los lres metodos: unitario, poreiento, u ohms. En Ia figura 4 se mucstra un ejemp!o nunH~rico de calculo de corto circuito por cl m{~todo de las componentes simetri· cas. EI si-stema se compone de una estaci6n generadora, una linea de transmision de 120 kV y un sistema de generacion infinito. La react an cia mostrada esla en ohms rcferidos a los 120 kV de fasc a fase scleccionados como base. Todas las resistencias carecen de importancia. EI voltaje de,la Hnea de transmision al neulro es:

V¢-N ~ 120/y3 = 69.3 kV FalIa de una linea a tierra = 3E¢" N.. _ .. 3 X 69,300 Xl-+X;+X~ - 125+144+ 490

= ~07,90() = 274A 759 Falla de linea a linea =

~~~;

=

(I)

12J6~OO = 446A

(2)

Falla de dos Hncas a tierra :::;; 3 E"-N X,

X,X2 + Xo(X, + X,) =

29,937,60() 149,810

=

200 A. .

(3)

Falla frifasica ;::;: E1>-N 69,300 . X~- = -liS- = 554,\

~

(4)

i

I fOl

-----j---4-""'=-}--to.,---

Figura 3. EI diagrama unifilar ilustra un sistema sencillo, trifasico y tfpico con una falla en F. Se muestran las fedes positivas, negativas y de secuencia cere para este sistema

Ib, $ecuenCla de lasc PQSiliv
fe,

Figura 2.

Sel:Ucn£ia de lase

fl~9aliva

SeCllencia de lasa

I:!!IO

Se muestran relaciones vec-

toriales para corrientes positivas (sub"" Indiee 11, negativas (subfndiee 21 y de . secuencia cero (subindice 0) equivalentes a una falla trifasica desequilibrada

-c;_; ;li .' j

Figt,.ira 4." EI ejemplo numerico sa ba.sa en una linea de tran~_misi6n de 120 kV con reactandas positivas, negativas y de secuencia cero expresadas en ohm' . . s Y to d as Ias reslstenClas con valores insignificantes

1.6 Caida de voltaje durante el arranque de motores Los datos de corto circuito pueden usarse para calcular la caida dc voltaie prQducida en los puntos criticos de un sistema cuando se arran can motores . .

!

I I j

I

Para desarrollar suficiente par de arran que, los motores de CA para usa general, tanto los de jaula de ardi1la como los slucronos necesitan una corrientc de arranque a voltaje total de cinco a diez veees: mayor que la corriente normal a plena earga. Talcs aumentos subitos: de corricntc tomaaa del sistema de alimentaci6n pucden causal' caidas de voltajc de cOllsideraci6n. Los (~rectos de~ravorablcs de eslas disllllnuciones mOUlcnt{wcHs induycn: (1) pares transitorios en la flecha dcJ motor en opcraci6n, que pueden causar esfucrzos excesivos en el sistema mccanieo, (2) caida exeesiva de voltaje, que pucde cvitar la aeeleraei6n de Ia transmisi6n a la veloeidad normal, y (3) mal funeionamiento de olro::; dispositivos como rclevadores y contactores, as! como parpadeos molestos del alumbrado. Nonnalmente la alimcnlaci6n de motores de gran capacidad con 1il1(~as prilllarias de potentia no es un problema porque los motores estrin ubicados generalmente en areas industriales equipadas con lIneas de suministro de gran capaeidad. Debido a que pocos usuarios resideneiales se sur· len de la misma linea en estas areas, se toleran ifmites mas amplios (h~ caldas de voltajc. No ohstante, hay casos en tflW la demanda de los motores es d0masiado alta para Ia eapacidad de las illstalaciones, especialmenle euando el proc{'so espedfico necesita de un motor de gran eapacidad y varios motores auxiliares de poco cahallajc. En cslos casos, debe caleularse Ia eaida de voItaje provoeada pOI' e1 motor d(~ nub capa('idad 0 el grupo de motores que arrancan simultl.lneamentc. y asi detenninar la magnilud del problema. La eorriente £Ie arrallque gencralmcnte se (;onsidera rcactiva. En decto, el factor de palencia de arranque Hormalmcnlc se retrasa entre el IS), el 30 poreicllto. Para que sigan funeionando los motorcs y evitar que se disparen los eontactores, cl voltaje no debe disminuir a menus del 70 purciento del voltaje nominal. Supuestamente cI parpadeo del alumbrado no es importanle. Los limitcs de la caida de voltaje permilida pueden ser impuesto::; ya sea por la empresa que suministra Ia encrgia 0 por las neecsidades de las plantas industriales de la localidad. En donde es de suma importancia la seguridad y la continuidad de operacion, las plantas restringen las caidas de voltajc durante el arranque de motores a valores tan pequcfios como el 10%. Por otra parte, las cargas de motores que varian periodieamente con cada carrera de trabajo producen a su vez alteraciones en la corrientc de la linea! y eSlas puedcn Causar variaciones indeseables de voltajc. Ejcmplos de este tipo de cargas son las grandes compresoras de aire y bomhas que pulsan de seis a doce veces pOl" segundo. Las consecuencias de las caidas excesivas de voltajc eausadas por cl arranque de moto res pucden ser de gra\'{~dad euando se interrumpcn por eompleto Hneas de procesDs continuos (como las lineaE de ensamhle de automoviles 0 las fabricas de papel). Puede necesitarsc uil tiempo considerahle para restablceer Ia planta a su nivcl de operaeion normal y se puede perder una cantid ad considerable de produce ion asi como oeasionar danos al equipo. Otra posibiJidad cs que el equipo automatieo sccueneial implieilo en el control digital industrial moderno, pierda la secuencia durante las eafdas inadmisibles de voltaje en el sistema.

Los contactores de motores pucdon activar-se con un vol· taje de disparo tan bajo como el 30% 0 tan alto como el 70% del voltajc nominal, dcpcndiondo del tipo, capacidad y fahricante. Estos eunlactorcs. pueden dispararse en un laps0 corto, desdc 3/4 de cielo hasta 12 ciclos.

La mayoria de los prohlemas (Ie parpadeo ticnen lugar cuando sc arranCCln los motol'CS. EslO ocurre eon tIIolo· res monofasicos de fracciones de caballos de potencia. con motorcs de caballaje unitario que opcran en circuitos de distrihuci6n seclllldaria, y con motores de graH capaeidad, de caballajc unitario, que ope ran en Hfi(~as primarias. Las <:aldas momentaneas de voJtaje se pueden redueir mejorando la Goordinaci6n de los rclevadorcs, pm merlin de la instalacioll de capaeitores y la reduct~iflIl de la reactancia del sistema de alimcnlaei6n a eslas cargas industriales. Mejor aUIl, se pueden lIJinimizar caidas momentaneas mediante la selec· cion adecuada de metod os de arranque de motores. Los ingenieros de mantenimiento normalmente prefieren un arranque a plello voltaje eon un motor de indueci6n de jaula de ardilla 0 eon Ull motor sincrono, puesto que estc es el m{:Indo lH,-lS sen cillo, barato y eOllfiahle. Cuando se adoptall m{~todos altern os para reducir la corriente de arran que, y ell consecuencia las cafdas mOllH'ntaneas de voltajc, lal11bi{'1l se reduce eJ par del motor. Pm 10 lanto, hay qU(~ asegurarse de que las necesidades del par de la carga se satisfagan con el mctodo que !ow clija.

Efeduan«io el cillcuio EI esfuerzo simc ieo millimo de interrupeibn en el punlo de alimclItadbn de la planta ~s d primer dato que se necesita para efectuar eJ caleulo. Enseguida, ealculese la impedancia de la linea del sistema () la reaetancia entrc cl pUlllo de alimcntaei6n y el motor. La impedancia del motor se pued(~ ealcular eon base en los datos del catalogo del fabricalltc, que generahnente proporeiona los val orcs de corricnte a voltajc total y con el rotor en rcposo. Si tambien se desea obtener un huon rendimicnto en la aceleraeion dentro de una gama de velocidadcs, se haee necesario cOlllar con los valores dc disefio del par motor, rpm, corriente dc arranque y factor de ROlcncia para diferentcs velocidades, asi como Ia inereia (WK ) del motor y de Ia carga impulsada. Exarninense los elementos de un sistema tipieo de alimentacifm de una planta (figura 1). Entre la barra conduetora de ~mtrada y .las termil~ales del motor gencralmentc hay varias IInpcdanell1s en sene 0 en paralelo. EI proeedimienlo para ~:alc~lar la caida de vohaje en el motor durante Sli arranque lInphca d uso de la maxima eorrienle posible de corIo Cifcuito del primario, el voltaje de la linCH, las impedancias de las difercntcs lineas del transformador y el motor, asi como las earacteristiem; del motor. Se supone que toda In caida de voltaje ocurre en los elc· mcntos estatieos del cireuito, como cables, transformadores, reactores y lineas de transmisi6n, y que 01 voltaje de alimcntaclon cs constanle. La formula 15 se usa para ealcular 01 voltajc V5 en el motor euando arranea. 19

v~

,J (II", + IIY + (X"' + XJiT

en la que VI = voltaje inieial en el arranque Zm ::::: impedancia del motor (rclacion del voltajc aplieado a Ia corriente consumida) Hili = Zrn cosO,n Xm = Zrn senO Ul Cos 8m = factor de palencia de Ia corriente consumida pOl' el motor al arrancar. Hs = resistencia total del circuito entre el motor y el punto en el sistema donde sc supone que el voltaje permanece constante. X~ = reactanda total del eireuito entre el motor y el .. pUllto en el sistema donde Sf.' supone qu~' el voltaje pcrn;1anece constante. Todas las impedancias, resisteneias y reactancias delwn expresarse en ohms, poreiclIto 0 unidadcs sobre una base convenientemenle deterrninada. La carda de voltaje se puede calcular con mu)' poco error si no se toman en cuellla las fC'sisleneias y se consideran s610 las reactancias de los elementos del eir<:uito en serie eon el molor. La formula l6 es una formula simplificada para calcular cI voltaic en d mofor aJ arrancar.

V~ ~ _ _ Z", ~~-~ X VI Zm + Xs '

(16)

S

Esta se deriva de la f6rmula (15) sin tomar en euenta las resislencias y el {mgulo de fase. Cuando la relacion XjRs de los elementos del cireuito es dos 0 mayor, COIl la formula (16) se ealeula la caida de vohajc que cslu denlro del 10% del valor correcto cakulado con la formula (15). Los transformadores de 100 kVAy mayores generalmentc ticnen una relacion XJRs mayor que dos. Puesto que los calculos de caida de voltaje al arrancar sc hacen gencralmente para motorcs que exceden los 100 hp, eI error que resuha al aplicar la'formula simplificada es insignificante. El porcentaje de caida de voltaje al arrancar es: 0' 10

V, ::::% Zm , % Zm + % X..,

X

100.

La impedancia del motor 2m en ohms es:

Zm = en la que: V Ill I

Vm

-~"' ",~'-:-~

y3

X

I,

vohaje nomin~l, del, ~otor al arrailcat en amperes, al voltaJe S nominal del motor. " Con formula (17) se ealeula't:H porciento de. imI)(-idilllciu del motor: :::

= corrientc

(17)

(15)

en la que: ILil

= corriente del rotor en reposo en amperes

In ::::: eorricnte a plena carga en amperes

EI valor de II."/IF!. varia de 5 a 10 dependiendo del tipo y caracteristicas del motor. Para los calculos de caida de vollaje, seguir los cinco pasos para calculos de corto circuito ueseritos en la seccion lA, hasta obtener un diagrama de reactancia. Proceder como sigue:

Paso 6 CaJcular eI porciento del voltajc del sistema al arrancar con 1a f6rmula: (Yo Zm X 100. O/OZm+%X~

Paso 7 Ohtener el porciento de voltaje nominal del motor al arranear, multiplicando el porciento de V s porIa relacion entre cl voltaje del sistema y el voltajc del motor. Paso 8 Vcrifiear el par de arranquc necesario, multiplicando el porcicnto del par de arranque a voltaje total pOl' el cuadrado del porciento de la caida de voltajc al arranear. (EI par varia COil el cuadrado del voltajc). Si la r:aida de voltaje ealculada es de 30% 0 mayor, es1a cs cxceSlva. Ahora, exanlinese estc ejemllIo de ca.lculo de la caida momentinea de voltajc al arrancar un motor en UIl sistema industrial de alimentacion de voJtaje medio. Paso 1. La Figura 2 muestra el diagram a unifilar para alimentar un motor de induccion de 3,500 hp. La linea de suministro alimenla una barra conductora principal de la playa de distribucion a 12 kV. Una linea aerea de 4,000 pies de cable blilldado triplex acreo de dos 3·lIc-750 MCM de IS kV conecta la harra eonductora principal de la playa de distribucion a un dispositivo de distribucion remolo de 12 kV. Estc ultimo alimenta un motor de induccion de 3,500 hp, un transformador de 10,000 kVA de 12 kV/2.4 kV y un disposilivo de distribucion de 2.4 kV, a lraves de una lInea de cable armado y blindado de 1,000 pies de dos 1-3/e-500 MCM de 15 kV. Puesto que la longitud del cahle de concxion del dispositivo de dislribueibn de 0.4 kV al motor es mellor de 500 pies, su decto es insignificante. Paso 2. EI esfuerzo de intcrrupcion simetrico minimo posible que se obtiene de Ia eompafiia de suministro publico es de 400 MVA. . Paso 3. Se scleceiona como base un valor de 10,000 kVA, igual a la eapacidad nominal del transformado.r roductor. Paso 4. AI convertir la impedancia posible "en cl primario y las impedancias del motor trans(ormador y, ~abl,cs a terminos de por Clcnto de impcdancia de la base,~legida, se obtienen los valores siguientes:

Como Jos kVA consumidos por cl motor varian con el cuadra~ do del voltaje, cI porciento de impedaneia del motor es:

• Impedancia minima posible en el prima rio: 10,000 kVA base -:c::;cc=~oc--=-- X 100 = 2.5% 400,000 kVA posibles

)2

2,300 ~~-~ = 15% X 0.92 = 13.3iYo ( 2,400 10,000 kVA Lase % Z", suhre la base = 3,000 kVA X 13.8% = 46% % Z

== l5%

X

m

• Porciento de reactancias de los cables: Para el cablc triplex aerco blindado de 4,000 pies, dos 3~1/c, 750 MCM de IS kV (tornado de las tab las), X = 0.0396 ohms/IOOO pies L-N. La reaetancia de dos cables en parale10 de 4,000 pies es:

X = 4

X

0.0396 = 0.0792 ohms. 2

Paso 5. La Figura 3 IIluestra el diagrama de reactancia que refkja los val ores del paso S. Paso 6. El porcenlajc del yoltaje del sistema al arrallcar ci motor se calcula eOB Ja f6rmula (16): 16% -- --- % 2,~"-~ x 100 - -==--- x 100 ~c B3%. %) Z,,, -I- % X, 55.77%

ApJicando la f6rmula (1), 0(. /(,

X ca hi es

J

ohms X kVA hase 10 X (kVI' 0.0792 uhms x 10,000 kVA 10 X (121 2

=

~

0.55%

Para el cable annado blindado de 1,000 pies, dos 3-1/c500 MCM de 15 k V, de Jas tab las de react all cia se obticnc el valor X = 0.0351 ohms/l,OOO pies L-N. Entonecs la reuctancia de dOB cablcs en paralelo de 1,000 pies es

X

=

0.0;51

• La illlpedaneia del Irallsformador es eI 6.6% m;lximo soLre la base e1egida, 0 sean los mismos 10,000 k VA de la capacidad nominal del transfonnador.

= 0.01755 ohms

La caida momentanea de voltaje en 13 barra eonductora de 2.1 kV "s 100% ~ 83% ~ 17% de 2,400 v. Paso 7. EI poreiento del voltaje nominal del motor al arranear es:

% Vm =

2,400 2,300'

X

83% = 86.S%.

La caida momentanea de voltaje en el motor es de:

Aplicando la f6rmula (I): 0.01755 ohms X 10,000 kVA % X cables = 10 X (12)'

100% ·86.5%

= 0.12

%

• Impcdancia del motor: Convcrtir cl (;aballaje del motor a kVA utilizalldo los datos de las earaeteristicas del motor: 3500 hp X 0.746 0.96 eff X 0.92 fp

I I I

Por mcdio de Ia f{lrmula (17), % Zm

3,000 kVA

100 = ---~.-~ 5,000 A 748

=~ 6.7

15%.

A

= 13.5%

de 2,300 V.

Paso 8. Puesto que el par de arranque a voltaje total es igual al 60% del par a plena carga, el par de arranque disponiblc con eI voltaje rcducido a 86.5% cs 60% X (86.5)2 45%. Es necesario vcrtfiear que este valor satisfaga las necesidaucs del par de arranque de la carga manejada. l,a importancia del d.lculo de las eaidas momentaneas de voltaje, y tratar de reducirlas S1 son cxcesivas, cs cada vez mayor a mcdida qllt~ se illCl'cmellla la automatizacion. Una investigation de los problemas causados por interrupciones ,y caidas momentaneas de voltajc ha mostrado que Ia mayoria dc las quejas se deLen a perturhacioncs momcntaneas eausadas por Ia alimclltaci6n de Lajos voltajes a los motores, y en eonsecueneia una perdida de producci6n, mas que por daTios al equipo.

21

Figura 2. La division en secclones de una barra conductora con reactores empJea una disposicion basica como ~igue: A" bana _conduc~ tora recta; a, barta cohductora -en aoillo; Y C, balTa conductora-en asttella.

Figura 1. Los usos de reactores limitadores de corriente incluyen: 1 aiimentadores, 2 barra de sincronizaci6n, 3 barras de uni6n, 4 generadores en serte, 5 generadores, 6 doble efecto, 7 dispositivos para arranque de motores

1. 7 Hedueei{lIl de las eorrientes de corto eircuilo

pOl'

medio .I,' r"adores

EI uso razonahle de reaetores lilllitadores de corriente a nWIIIHlo puede lIlanh'nt'I' la magnitud de la eOl'riente de falln dentI'o de In eapaeidad instalada dd equip"

Los n~aelores limitadores de ('oniente usan principal mente para reducir la magnitud de Ia eorricnlc dc corto cireuito, con c1 objcto de reducir los esfucrzos en todos los componcntcs que conduccn la co1'riente de corto circuito. Esto haee posible empleat disyuntores de menor capacidad de interflipeion, con el consiguien1c ahono en el costo total del equi, po. Sin (~mbargo, 1a ampliacion del sisle o ma elect rico can fr(~cucncia incrementa la corrienlc de corIo circu'ito BUlB de la capacidad de intcrrupeion de los disyu-ntores cxistentes. La illslalacibn de rcaetores reduce 1a necesidad de rcemplazar los disyuntorcs. Olro beneficio de limitar Ia mag"Ilitud de Ia corriente -de falIa es que sc obtiene una menor caida. de vohaje en ia barra conductora durante un corlo circuito, minimizat'ldo sus ef-ectos ert otras partes del sistema. Es conveniente Sl'

22

mantencr un voltaje cercano al lIormal en las partes del sistema que se encuentran alejadas de la falla, tanto para (~vitar Ia interrupcion de dispositivos de bajo voltaje eomo para mantener la estabilidad. Los reactores eorrectamenle ulilizados, junto con una rapida y alta mente sc1ectiva coordinaei6n de relevadores, pueden aislar la parte en corto eircuito del sistema con alteraciones mlnimas en cl resIo del mismo. Adcmas) a menudo se obtienc mediante reactores 1a separacion adecuada de las car gas proporcionalmente ,a Ia capacidad de los alimentadorcs, principalmcntc si estos eshln coneetados en paraieio. Debido a que la cstabilidad del siste' - rna se afecta por los rcactores, estos deben emplearse con preeauci6n, puesto que el aumenlo de rea clan cia entre lae maquinas dismitmyc d limi1e d{~ su es· tabilidad. EI cmpleo de un reactor espe·

dfico puede mejorar Ia estahilidad entre ciertas partes del sistema 1 pcro puede disminuirla entre otras. Debe estahlecerse un equilibrio entre la est abilidad del sistema y los factores econo· micos y ot1'as ventajas de los reactores. La aplicacion y uhicacion de reaetores limitadores de corrienle en sistemas industriales de alimentaci6n se muestra en la figura L Los react ores de los alimentadores se illstalan en los alimcntadores que salen de las barras conducloras de las estaciones 0 subestaciones principalcs. Con csto se perrnite la construccion de circuitos alirnentadores mas ligcros y eI uso de disyuntorcs de menor capacidad, reduciendose as! cI dano cn c1 punto de la falla. El esfuerzo de corto circuito del disyuntor se reducc s610 si cl reactor se instala entre la barra con· dudora y el disyuntor del alimentador.

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2

r-- r-

----

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3

4

Relation: Re.elm X/sl!lema X

Figura

3.

La

reducci6n

de

Figura 5. Los raactores en derivaci6n se usan para equilibrar las corrientes adelantadas debidas a la capacitancia de las lineas de potencia de gran longitud. Evitan elevaciones indeseables de voltaje causadas por la corriente de carga

la

corriente de corto circuito mediante el usc de reactores sigue esta curva [I'nlSmo cifCIIilo euepro por el (Netor agrcgadu

!olemrjlci{in de

150 MVA .Intefwpciofl de

f

Figura 4. EI reactor de deble efecto proporciona una baja reactancia en operaci6n normal yalta reactancia en case de falla

La sclcctividad del relevador se me· jora tanto por la eaida de yoltaje que toma lugar en eI reactor como pOT la difcrcucia de eorrienlc de cor to circuilo existentc en sus tCfminalcs de entrada y salida. Por to tanto l la diferencia en la magnitud de la corricntc entre una falla en una Larra eondue· tora y una falla en un alimentador permite una buena sclectividad del relevadnr.

Los reactores de sincroni'l",'wi()n y de barra conductora de union se

I I

lisan cuanda varios alirnentadores importantes y [ucntes de potencia estan concentrados en una barra conductora unica y se desea seccionar la barra para que una falla no inutilice la cstaci6n en su totalidacl. EI sistema puede ampliarse agrcgando sccciones adicionales, con Ia condicion de que el voltaje de Ia barra y Ia fuente sea el mismo. En la figura 2 se representan varios mctodos de conexi on. EI mas sencillo es el que se ilm;tra en A, pero EU desvcntaja es que si oeurre una falla en una de las seceiones interiorcs de Ia barra eonductora, la estacion quedara dividida en dos partes. B tiene una dis~ posiei6n de barra conductor a en anillo

~

267 MVA

150MVA

No hay rllGlOles sincmno$ cofltflaias

Figura 6. EI ejempio Illucstra c6rno los reactores pueden reducir un esfuerzo mayor de interrupci6n impuesto a los disyuntores existentes cuando un transformador de mayor capacidad aumenta la corriente de corto circuito

para malHencr la cstacion ullida si ocurre una falla en cualquiera dc las sccciones. EJ aislamienlo de una seceion de la balTa eonductora no eiilllina las fuentes de potencia restantes. La disposicion en estreUa (C) cuellta con una harra de sincroniz;1cion pOl' scparado y conectada a cada Ulla de las secciones de la barra conductora mediante un reactor Iimitador de eorriente y un disyuntor. La barr-a conduclora en estrella se utiliza en sistemas industriales de gran cap acid ad. 5i se aisla cllalquier secci6n, autornat.icamcntc se transfiere Ia alimcntaci6n de las seceio· nes rcstantes a esa seccion. Los reactores ell serie para generaclores se lisan prineipalmente con generadores de turbinas de vapor, los cualcs tienen baja reactancia, para rcducir los eSfUN7,OS de corto circuito tri~ fasicos. Sin embargo, Ia estabilidad de los generadores se reduce un poco, y por conseeuen{:ia los reaetores no se usan frecuentemente con gcncradores de polos salicntes, que ticnen una mayor rea,::fancia inhcrcnte. Los reactores de dobl" efecto (fi, gura 4) se usan con los generadores para proporeionar baja reactaneia en

condiciones nonnales de operaei6n )' alta reactancia (~n condicionc!:i de falla. Las bobinas del reactor est an arrolladas en tal forma que al fluir Ia eorriente normal, los f1ujos magneticos producidos en las dos secciones se ofJonen y la reactancia efectiva entre el gcnerador y cad a barra conduelora se reduce. Cuundo ocune una falla, la alta eo· rrientc de falla f1uye s6lo a travcs de la mitad de la hob ina. Puesto que no hay un flujo igual de oposicibn de la olra seccion la corrienle de falla se limita por hi relativamentc alta reactancia que se encuentra. Los reactores de conexion a tierra, instalados en el eircuito neutro de un sistema, reduccn la corricnte de Calla de linea a tierra a un valor que no dana eI devanado del gcnerador 0 del transformador (normalmcnte cs un va· lor menor del 40 % de la corriente trifasica). Les rcactores de conexi on a tierra se lIsan principalmentc en los generadores que alimenlan una distribuei6n de suministro de cuatro hilos a 12A7YI7.2 kV 6 4.16Y/2.4 kV. Se debe seleceionar Ia resistencia del reactor para evitar un eircuito que produzca sobrevoltajes oseilatorios daninos. 23

Los reaetores de arranque de Inotores reducen la corriente de irrupci6n. Como un ejemplo, un reactor de 10% usado con un motor que consume de 6 a 7 veces la corriente nOfmal al arrancar, puc de reducir esta corricnte ace rca del 40%, con una caida de voltaje a plena carga de s6105%. Otros usos de los reactores incluycn los eeactores en derivacion, figura 5. La seleccion de los reacton~s limitadores de corriente se bas a en eI parcentaje de reactancia que se agregani at circuito. EI porcentaje de reactancia es la relacion entre la calda de voltajc a traves del reactor y el voltaje cntre linea y ncutro en circuitos trifasicos y elltre IIneas en circuitos motlOfiisicos.

Para seleceionar adccuadamciltc un reactor dchen conoeerse cl tipo, freeuencia, kVA, caida de voltaje, la corrientc y el porcentaje de eaida reae· tiva del reactor, asf como los kVA y el voltaje del circuito. Los tipo~ de rea(;. tores son trifasicos, monofasieos, enfriados por aire y de bafio de aceite. Las normas y los catalogos espeeifi· can los rcactores en ohms. Para con· vertir una reactancia dada (X) en % a ohms a un detcrminado voltaje y una base en kV A seleccionada, se apliea Ia formula:

24

X (ohms)

=

X (%) x (kV basef x 10 (1) kVA base En un circuito trifasico, los kV seran los kV de linea a linea y los kVA base sera el valor trifasico. La reaetancia por fase, en ohms, que se necesita para redueir un valor ina· eeptable en MVA simctricos a un valor dcseado se calcula eon la f6rmula: X (ohms) = (kVfx (lfMVAd - I/MVA,) (2),

en donde kV son los kV del circuito, MV Aa son los MV A deseados y MVlie es el valor existente. 0, si se conocen los valores de Ia eorricnte simctrica de cor· to circuito, eI \'(1101' de X en ohms ser;:J.: X(ohms) ~ (VI)i) x (1/1"d - lIl,,,,) (3), en donde V es el voltaje del circuilO, l,<"d es el valor en amperes de la corriente dCtieada, e L" el valor en am· peres de Ia corri(mte existente. Supongasc que un Lram;formador de mayor capacidad, trifasico de 20 MVA y de 110 a 13,8 kV aliment a un dispositivo de distribucion de 13.8 kV, el eual esta provisto de disyuntores cuya eapacidad nominal de interrupci6n os de 150 MVAy que csta conectado al.'iiste·

ma como se muestra en la Figura 6. EI esfuerzo de interrupcion que se illlpOne a los disyuntores (sin aportaciones de motores sincronos) es de: 100 7,5 X% x 20 MVA = 267MVA Para reducir el esfuerzo dc interrupcion al valor deseado de 150 MV A de los disyuntores existentes, se aplica la formula (2): X (ohms) (13,8)2 X (1/150 - 11267) = 190,44 X 150 117 0.56 ohms X 267

=

La caida de voltaje a traves del reactor sera, de 835 A X 0_56 ohms = 467.6 V. En consecuencia deben sclcceionarBe tres reactores monofasicos, cada uno eon 0.56 ohms por fase y una cap acid ad de 835 X 467,611000 = 390 kVA, Cada reactor tiene capacidad para proporcionar un porcenlaje de rCa(> tancia (que se calcula can la f6nnula I) de: 0,56 X 20,000 (ohms) X k VA = (13,8f X 10 kV' x 10 ::::: 5.8 % en un circuito trifasico de 20 mVA y 13,7 kV,

r;

5

I I I I

2 Fundarnentos de ingenieria para la correccion del factor de potencia 2.1

Consideraciones fundamentales para corregir el factor de potencia en los sistemas industriales de aIimentacion

Ell las plautas de cIlergia cl6etriea modernas que alimentan zonaS industriales, han aumentado continuamente las reactancias del sistema (kilovar

0

kYAT), debido al uso cad a vez mayor de equipo que produce cargas inductivas. Algunas fucnles de csle ti£1o de cargas son los motores de induccion (principalmente cuando opcran a me-

nos de plena carga), transformadores soldadoras de areo, rectificadores, hornos de areo, Jamparas fluorcscentes y varios tipos de equipo electr6nico. El sistema de suministro publico ticne que alimentar la potencia activa '(-utiI) y tambien la potencia reaetiva (no util) que necesitcn estas cargas indueLivas. Esto imponc una carga adicional a la capacidad del sistema de suministro publico. EI gas to pOl' perdidas en cl sistema uehido al flujo de reactaneias es un factor econ6mico importante que no debe menospreeiarse, ya que si los kilovars que necesitan estas cargas no se suministran por olros medios, el flujo rcactivo de corriente en el sistema consume las capacidades termicas y de voltaje de la linea y cl equipo. Una planta industrial que opera con un factor de potencia bajo pucde: • Reducir la capacidad del sistema y su rendimiento debido a cables y transformadores sobreeargados. • Aumentar las perdidas debido a la resistencia en los conductores. • Reducir el nivel de voltaje, afeetando en forma adversa Ia eficiencia de operaci6n de los motores. • Reducir fa iluminaci6n de las lamparas incandcscentes. • Aumentar cl costo de la energla cuando la compaiiia de suministro pu" blico imponc las condieiones del factor de potencia. La corriente reactiva tambicn origina perdidas considerables en los generado~ res, transformadores y conductorcs. Los generadores y las lineas se sobrecargan innccesariamcntc debido a la eorriente

rcacliva, por 10 que se rcquierc de generadores, transformadores y conductores de mayor capacidad. Las companias de suministro generalrnente eornpensan las perdidas en sus ingresos causadas por un factor de potencia bajo en la pJanta del usuario, haciendo un cargo adicional a la tarifa normal. El rnejoramiento del factor de potencia conduce a importantes ahorros en cl costo de la energia y mejora la efieiencia de Ia planta. Los mctodos mas comunmente usados para mejorar el factor de potencia de una planta incluyen el uso de capa~ citores, asi como rnotores y condensadores sineronos.

Los condensadores mejoran el fa(;tor de potencia EI metodo mas simple y econ6mieo para mejorar el factor de potencia en las plantas induslriales que no rcquieren de motores adicionales de mayor capacidad es mediante el usn de capaeito· res. Cuando los capacitores se apliean adecuadamente a un sistema, sum in is" tran fa corriente reactiva de magnetizacion y eliminan la eorricnte react iva del circuito de Ia planta, mejorando aSI el factor de potencia global. Los capacitorcs tambien mejoran la eficiencia de una planta industrial liberando la capacidad e1ectrica del sistema (kVA), elevando el nivd de voltaje y reducien" ,do las perdida"s para poder admitir cargas adicionales en el mismo sistema. A continuaei6n se muestra como se pucde ahorrar dinero mejorando el factor de potencia. Sup6ngase que una planta tiene uua carga de 1,500 kW con un factor de potencia de 0.75 y la compaiifa de suministro tiene una tarifa de 2 dolares/k VA, eon un factor de poteneia maximo de 0.9. .Los kVA facturados son: 1,500 kW 0.75 FP

2,000 kVA

EI cargo por el servicio es: 2,000 kVA X 2 dolares/k VA ~ 4,000 d61ares por meso Los kVA minimos en los que se pucde basar el costo de los 1,500 kW con· wmidos por la planta son: 1,500 kW 0.9 FP

1,667kVA

EI cargo pOI' eonsumo de 1,667 kVA seria de 3,331- dolares por mes (1,667 k VA X 2 dolarcs/k V A). Esto muestra que si se mejora cl factor de potencia de 0.75 a 0.9, se reduce el cargo £lor consumo en 666 d6lares por mes (4,000 - 3,334 = 666). (Las tablas que indican la eapacidad necesaria de los condensadores (~n kVAr para mejorar el factor de potencia de 0.75 a 0.9, se explicarfin en deta1le en Ia siguiente seceion (2.2). Las tablas tambien proporcionan los factores de multiplicacion aplicablcs a los kW para obtencr los kVAr necesarios a rliferentes factores de potencia). Para 1,500 kW y un factor de poten. cia de 0.75, Ins reaetivos (k V Ar) son 1,500 kW X 0.882 (e1 factor de mul· tiplicacion) ~ 1,323 kV Ar. Para 1,500 kW con un factor de potencia de 0.91a cantidad de kVAr es 1,500 kW X 0.484 ,(el factor de multiplicacion) ~ 726 kVAr. La capacidad eorrectiva requerida es de 597 kV Ar (1,323 kV Ar - 726 kVAr). £1 cos to actual de los capacito. res estatieos de 480/600 V es aproxima~ damentc dc 10 dolares/kVAr, 0 5,970 d61ares para los capaeitores de 597 kVAr necesarios en cste ejemplo. Con el ahorro de 666 d61ares mensuales. el costo inicial de los eondensadores se amortiza en mcnos ric nueve meses. Sin embargo, clcspues de los primeros nueve meses, se seguiran ahorrando 666 clolares mensuales. (EI ahorro es variable segun las tarifas C!C la compaMa de suministro y la zona en que opera Ia misma). 25

EI usa de capacitorcs para mejorar

eI factor de potencia es el medio mas economico para sistemas en los que no se emplean mutores sincronos. Durante los ultimos 20 anos, el costo por kVAr de los capacitores ha disminuido conlinuamcnle en comparaci6n can olros medios de suministro de kVAr, como generadores y condensadores sincronos. Los motorcs sincronos se usan para mejorar el factor de potencia prineipal mente en las plantas que neeesitan nuevas lomas de fuerza med_nica de gran capacidad. Si cste no es el easo, el uso de capacitores es 10 mejor opei6n. Un condensador sincrono es una maquina rOlatoriu similar al motol sincrono. Sin embargo, el condensadOl slncrono mcjora el factor de potencia pero no acciona carga alguna. Los condensadores sincronos generalrnente se usan en las plantas de suministro electrico pero rara vez en instalaciones industriales.

Faetor de potencia Las cargas inductivas tales como motores de induecion, formadores, homos de inducci6n, soldadoras y lamparas fluorescentes requicrcn dos dases de corricntc, corrientc de magnetizacion y corriente produetora de poteneia. La corriente de magnet£zaei6n, tambien conocida como no suministradora de walls, reactiva 0 no util~ proporciona el flujo para los campos magneticos de los dispositivos de induccion. Sin corricnte de magnctizaei6n la energla eIeetrica no puede fluir a traves del nudeo de los transformadores 0 en eI entre hieITO de los lHotores de induct:.:ioll. Sin embargo, los gencradores y motores sincronos 5e magnelizan mediante corriente dirccta proveniente de sus excitadores de Los transform adores y motores de indueci6n se magneti. zan con la componente de relraso de la corriente de CA de la Jinea. La energia

ce.

u tilizada en formal' el campo magneti· co fluye- hacia atds y hacia adelante entre el generador y la carga. Esta corriente de magnetizacion es Ia causa real de un factor de potencia bajo en el sistema. La unidad de medicion de los voltamperes de magnetizacion es cl kilovar. EI instrumento que mide kilovars se lla· ma kilovarmctro. Las lecturas en kilo· vars son mas litiles que las de factor de potencia porque indican eI valor real de las componentes de magnetizacion. La co,.rient(~ productora de polencia tambien conocida como activa, corrientc de trabajo 0 util, se convierte en trabajo util como Ia rolaeion de un vcnlilador y el calcntamiento 0 bombco de ag~a. La unidad de mcdici6n de Ia potencia activa es el kilowatt. La corrienle lotal es la corriente leida con un amperimetro en el circuito y esta formada tanto de la corriente de magnetizacion como de Ia corriente productora de potencia. EI lotal de voltamperes, couocido tamhien como palencia aparente, se expresa en kV A.

(kW) a la potencia aparente total (kVA):

Las cargas inductivas requieren las dos componcntes de eon-ienle, Ia cOrriente de magnetizacion (corriente rcaetiva) y la corricnte productora de poteneia (corricnte activa). Estas dos componentes de corrienlc se represelltan veelorialmente, a 90 grad os una de Ia otra, en Ia Figura 1. La corriente total se puede deterrninar de la expresion: 1. corricnte to1aF ::::: corriente activ;:1.2 + corriente rcactiva2 En un punto de voltaje comun, los kV A y los kW son proporcionales a la Gorrienlc. Entonccs: _ _ 2. kVA' = kW' + kVAr' 0, potencia aparente 2 ;::: potencia aetiva 2 + potencia reactiva 2, como se tHuestra en la figura 2.

0- In!JllfaporeltIJi./lfa [orrimle se relr.lsa con (f!SpeclO ~I vt)/Iaje

Figura 1 Corrientes componentes en cargas inductivas de CA

0

0

kVA x FP

kW

Trigonornetricamente: FP

kW kVA

coscno 0

EI factor de patencia tambicn se puede dcfinir como eI "factor de multipiic
=

=

Exlx,j'l 1,000

460 volts X 200 amp X 1.73 1,000

= 159.2 kVA Sustituyendo en la formula 3:

FP

=

kW kVA

120 159.2

0.75,075 por cienlo. Freeuentemcute d tactor de pot encia se exprcsa como un poreentaje, pef(} como es una relacion, e5 mejor expresarlo en forma decimal, que es la forma usual de rcpresentarlo en formulas y tablas. EI factor de potencia de 75 por eiento del cjcmplo se exprcsa como 0.75 y cl factor de potencia unitario como 1.

POlellci~

Cosmo

kW kVA

3. FP =

Corriente aetiva y reactiva

E

26

;.Que es el factor de potencia'! EI factor de potcncia se define como la relacion de la potencia activa

aCliva 0 verrladef{{ IkWJ

~ faerar de potcnc!a

Figura 2 Potencias componentes en cargas inductivas de CA

I

Las siguientes formulas se dcrivan de las formulas 1,2,3 y 4 y se usa ran en las secciones subsiguientes: De las formulas 3 y 4: 5, kW =

I

II

1.73

X

E

X

I

X

FP

1,000

De las formulas 2, 4 Y 5: 1.7:1 x E X I X -'::jip2 6,kVA .. = ---------""'-----. 1,000

Ji

Como se muestra en Ia figura 1, 0 cs d angulo por el que 1a corricnte se retrusa rcspeeto al voltajc y se pucde cxprcsar trigonometricamente como: kW kYA

7. Coscon 0 = --.--- = FP Esto significa que el factor de poten cia de un circuito se puede expresar como el coseno del angulo por el cual Ia corriente se retrasa (0 sc adelanta) respedo al voltaje.

Rclacibn entre Yoltaje y corriente En circuito de CA el voltaje tiene una forma senoidal a 60 hz. En et casu de una carga puramentc resistiva tal como un ealentador 0 Ulla himpara incandescenle, la corrienle csta en fasc con cl voltaje. Esto significa que In corrientc pasa a traves de los valores cero, maximo y minimo en cl mismo instanle que 10 haee d voltaje, como se lTIuestra en la figura 3. En cualquicr instante, la cantidad de watts es igual a los volts multiplicados por los amperes. Cuando la corriente y cl voltaje son positivos cn el mismo instanle, los watts SOil positivos. Cuando ambos son negativos en cl mismo instanle, los watts tambien son positivos (\V = - E X - I). Sin embargo, en el caso de cargas induetivas, la corriente y el voltaje no estan en fase. La corriente se retr.atl3. rcspecto al voltaje, como se mueslpiI: en la Figura 4. La corriente alcanza los valores eero, maximo y minimo poste· riormente al voltaje. En este caso la corrientc y el vohaje no son siempre ambos positivos 0 negativos en el mismo instante. Cuando la corriente y el voltaje son positivos 0 negativos en el mismo instante, Ia potencia (watts) es tambicn positiva. Cuando uno es positivo y cl olro es negativo, la potencia es ncgativa como se muestra en Ia figura 4. La pOlencia neta real 0 util es la diferencia entre las areas positiva y negativa, respectivamente arriba y abajo del ejc cero. EI factor de potencia, definido por Ia formula 3, es la relaci6n de esta diferencia a los kVA totaies. En este caso, el factor de potencia cs de retraso. El factor de potencia es de retraso

cuando la carga requicre kVAr (cargas inductivas). Es de adelanto cuando la carga suministra kV Ar (cargas capaeitivas), Los motores de induccion tienen un. factor de potencia de rctraso debido a que su corriente de magnetizacion debe ser suministrada pot la fuente de poteneia. La componentc rcactiva disminuye s610 un poco al disminuir la carga. La componcnte de potencia real, o en fase, disminuye casi en proporeion direeta a un decremento en la carga. Esto significa que un motor de induccion ligeramente eargado ticne una componentc de retraso de gran magni. tud ya que la relaeion de los kVA reactivos a los kW aumcnta bastanle. Por 10 tanto, t~S importanle que todos los motores de induccion operen 10 mas cerca posiblc a sus capacidadcs nominales: (;eneradort~s

de- kilovars

Los capac ito res ticnen un factor de poteneia de adelanto porquc pueden suministrar kVAr. El factor de potencia de adelanto de los capacitore& y el factor de potencia unitario 0 de ade-

lanto de los motores sincronos se puedc usar para mejorar el factor de potencia de retraso de las cargas in~ ductivas. ASI, se mejorara el factor de

potencia total de la planta. Los capacitores tambien pueden eonsiderarsc como generadores de kilovars porque pueden suministrar la corriente de magnetizaei6n requerida por las cargas inductivas. Esto se explica en terminos de almacenamiento de encrgia. Un capacitor instalado ell el mismo circuito de un motor de induccion tiene como cfecto un intercambio de eorriente reactiva entre ellos. La eorriente de adelanto almacenada por cI capacitor entonces alimenta la corrienle de reiraso requerida pOl' el motor de induccion. La figura 5a muestra un motor de induccion sin correcdon de factor de poteneia. EI motor consume s610 80 amp para su carga de trabajo. Como Ia corriente de magnetizacion que requiere el motor es de 60 amp, el cirGuilo de alimentation debc condueir:

..jaiJl +60'

=

100 amp

(vcr formula I)

VI {walls'

/ o

,/

/ ,

:'-....

,r ' \ '

\ '

__ 270'

\

/

\ 360"

E fro/tsj

Figura 3

Relaci6n entre voltaje, corriente y potencia en una carga puramente resist iva

,

;,

270'

"I feU/riel/Ie! -------

E (VOLTS)-

Figura 4

--

-w {Walls negl1fJYo#

Relaci6n entre voltaje, corriente y potencia eri una carga inductiva

27

Por la linea de ali menta cion fluye la corriente de trabajo junto con la co· rriente no litH 0 corriente de magnetizacion. Despues de instalar un capacitor en el motor para satisfacer las necesidades de rnagnetizacion del mismo, como

se muestra en la figura 5b, el circuito de alirnentaci6n s610 tiene que conclucir y suministrar 80 amp para que e) motor efectuc el mismo trabajo. EI circuito de alimentacion conduce ahora unicamente corriente de trabajo. Esto permitc concetar equipo electrico adjcional en el misrno circuito y reduce los costos por consumo de energia cuando se imponen tarifas por bajo factor de potencia.

Limites a los kW y kVA En los turbogencradores y motogoneradores se establece un limite de k W para Ia fuente de energia primaria y un limite de kVA para el gcnerador. Si el conjunto esta especificado al valor nominal de kW para operar al factor de potencia unitario, ellimitc de kW corresponde a los kVA nominales del generador. Los valores intermedios de kW, generalmente con factores de po~

CUf{iellll'de IrabajD laclivf/) 80 AMP

C(Jlllfmte de IflftmjO (acfiv(l) 8{) amp

{Ib=-~~,/~~~ U

Cwi"",","d,

""~,

IODAMP

""""

Carrirme de ma(jfleillaciof!

Cada ano se gastan inutilmentc millones de dolares en las plantas industriales par desconocer los beneficios que se obtienen mejorando el factor de potencia. Se incurre en estc gasto debido a Ia inversion innecesaria de capital en equipo destin ado a au men tar los kVA y al cargo que hacen las eompa" filas de suministro pOT bajo factor de potencia. Por otra parte, generalmente no es economico ni necesario mcjorar el factor de potencia hasta 1. Los capacilores o los motorcs sincronos suministran parte de los kYAT nccesarios para las eargus reaclivas. EI resto se toma del sistema de alimentacion para aleanzar el faetor de potencia impuesto por la compafiia de suministro. La cantidad exacta de la mejora del factor de potencia quc se requiere depende del factor de potencia original resultante de la ,combinaei6n de car gas y del tipo de tarifa de la compaiiia de suministro. Cada uno de estos facto res debe estudiarse individualmentc antes de tomar cualquier decision. General· mente conviene mejorar cl factor de potenda hasta un valor entre 0.9 y 0.95.

tencia de operaeion entre 0.8 y 1.0 se determinan por el factor de potencia y los kVA nominales del generador de modo que ni los kW ni la carga de kVA excedan los kVA nominales del gene· rador. En consecuencia, con toda mejoria del factor de potencia, disminuyen los kW y los kVA de capacidad. A mayor factor de potencia, se necesitan menos kVA para una carga dada. Un factor de potencia alto significa menos kVA en los generadores y transformadores instal ados, aSl como ulimentadores de cireuitos principaies y secundarios de menor capacidad. Con una mejoria del factor de po· tencia de 70 a 90 por ciento, se reduce Itt corriente en eI circuito en un 28 por ciento para la misma earga de kW. En Ia figura 6 se Hustra el efecto aproximado que ejerce una carga can factor de potencia de retraso sabre Iu salida permisiblc de un generador estandar can un fador Je potencia de O.R El efectn de un factor de potencia bajo en Ia capacidad de conduccion de kilowatts de los transformadores (en kVA) se muestra en la figura 7.

(feactiV.116~P

~

Comeflle lola! de IJ { , . - - -

:7

/if/fil80AMP

/-.---1

COffieme de magner/laciOn

/

{reaaiva! $umimslrada por ef capacir{Jr 60 AMP

Ca/gf/S del mOlor

800 amp

factor de {lQlencia "

_ 0_8

•o

CJrgas de! motor da inducoon

..

de indu(;(;ioll 808mp

PF - '-0

Capacilor

A

/00 amp

8-Capadlof if/staff/do cerca del mismo motor para proporciofliil kI cofrie!l(e necesafla pam ellinOlof

A-PafCialmenle (argado sin co(feccion del

faclor de pOlencia

Figura 5 .90 ~

0

..........

'"

80

"~

r--

'\ fly

0

-

0

--- - -

0.9

0.8

O. 7

06

0.5

0-'

Factor de polencia

0.3

~

60

•

~

f----

""

~

~

-~

"

.1jj

"'"

"

40

~

30

~

~

20 10

i'-0_1

o

Figura 6 Efeclo de un factor de potencia de retrase sobre un generador de CA (FP 0.8)

28

70

~

-- r-

0.2

~

~ 50

r----

"'-

-

_1 0

--

---

"- I"'\,

0

'~

'VA

:'-,. '\

0

°1.0

90

--- r--

i\

0

Motores de inducci6n 100

......

de milgneti13ciiin

o1.0

0_9

0.8

0.7

0 .6

0.5

0.'

0_3

FJtctOf de {IIltMcia

Figura 7 Efecto de un factor de potencia de retraso sobre transform adores

II r;

2.2 Correccion deseahle del factor de Jlotencia y factor de potencia para un grUJlO de cargas

En La secci6n 2.1 se analizaron los fundarnentos y formulas del factor d(~ palencia y se mostro La relaeion entre kiLuwall8, kiLovars XJactor de polencia. Esta secci6n trata del Jactor de potencia combinada de grufJos de cargas, representaciones numerica-s y graficas de gmpos de cargas, as[ como el calqdo de los kVAr necesarios para la mejora desearla del/actor de palencia. (Lasfiguras,formulas y laMas estan numeradas conseclltivame nte.)

La primera secci6n explic6 por que los motores de induccion, transfonnadores, soldadoras de arco, hornos de induccion, Iiimparas fiuorcsccntes, cquipo elcctr6nico y otros dispositivos pucden causar un factor de potencia bajo y de retraso. La mejora de un fac· tor de poteneia bajo, por medio de ea· pacitores y motores sineronos, puede clevaI' el nivel de voltaje, reducir las perdidas del sistema y aliviar Ia carga del sistema ei6clrico. Otra rai',on importanle para mejorar el factor de poteneia es la rcduceion de los gaslos por consuJnO de energia electrica cuando las compaiiias de suministro imponen tarifas por bajo factor de potencia. Generalmente los factures de potencia de car gas individuales se pueden estimar con precision y son COllOCidos. La tabla 1 muestra cargas tipicas de alto valor, de adelanto y de retraso, con sus correspondientes factores de potencia.

i

I II

, !

J

Los factures de potencia de las cargas individuales se pueden combinar para calcular el factor de potencia de un grupo de cargas diferentes. Esto se haec usando las formulas de la primefa secci6n. EI metodo consiste en sumar aritmeticamente los k W y sumar algebraicamente los kVAr. Las dos componentes se combinan entonces veetorialmcnte. EI factor de poteneia para un grupo de cargas, cada una con un factor de potencia diferente, tambien se puede obtener mediante un metodo grafico. Como ejemplo para obtener el factor de potencia combinado de un grupo de cargas, supongase que una subesta~

ClOn alimenta trcs tipos diferentes de cargas, con faetores de potencia de adelanto, de rclraso y unitario como sc Uluestra en Ia figura 8. EI metoda nurncrico para calcular el factor de potencia total de la subesta~ cion usa el total de kW y kVAr de los tres tipos difcrentes de cargas como sigue: Carga de 50 kW de alumhrado. La earga de las Iamparas incandescentes tienen un factor de potencia igual a la unidad y toda la corriente es en kW. Puesto que kVA = kW, entonees: 50 kVA = 50 kW Carga de ISO kVA de motorcs de induceion que ope ran con un faetor de potencia de rctraso de 0.8: kW = kVA X FP = 150kVA x 0.8 = 120 k W (formula 3)

Tabla 1

kYAR ~ ;/kVf... 2 ~-kW2 ~ ;/ 150 2 ~-12()2 ~ ;/22,5!)() -11~4()() ;/[j:JO() ~ 90 kVAH (formula 2) Carga de 7S kVA de un motor sincrono con un factor de poteneia de adelanto de 0.8: ~ 75kVA X 0.8 60 kW (vcr formula 3)

kW ~

kVAR ~ ;/75 2 ~6()2 ~

;/5,625 -

3,600-

~ .,[2;025 ~ 45 kVAR (verfonnula2) 5i Ia capaeidad del motor se proporciona en hp ell lugar de· kVA, la

Cargas altas tfpicas y sus factores de potencia de adelanto y retraso

Cargas altas Lampuras incundescelltes lamparas fluorescentes (con capacitores integradosl Calentadores de resistencia Motores sincronos Convertidores rotatori05 Cargas de adelanto Motores slncronos Condensadores sfncronos Capaeitores

Cargas de retraso Motores de inducci6n (a plena cargal De fase dividida, fracci6n de hp De fase dividida, a 10 hp De fase dividida. tipo de condensador Motores polifasicos de jaula de ardi!1a Alta velocidad (1 a 10 hpj Alta velocidad (10 hp 0 mas) Baja velocidad Rotor devanado Grupos de motores de indueci6n Soldadoras Hornos de area Homos de inducci6n

FP aproximado 1.0 0.95-0.97 1.0 1.0 0 adelanto 1.0

0.9; 0.8; adelanto, dependiendo de la capacidad nominal Aproximadamente 0, adelanto

o

0.55 a 0.75 0.75 a 0.85 0.75 a 1.0 0.75 0.85 0.70 0.80 0.50 0.50 0.80 0.60

a 0.90 a 0.92 a 0.85 a 0.90 a 0.85 a 0.70 a 0.90 a 0.70

conversion a kVA se efectua ton la formula:

En cl ejempio, eI factor de potencia total y los k VA tolaies de la subestati6n sou:

8. kVA hp

= ..}kW' +

kVA

0.746 Eficicncia (a plena cargal X FP (a plena carga) X

kWAr' =

..}230' + 452 = ..}""5°2,"'90"'0-+:-O2",02""5 = ..}54,925 234 kV A

Los kW que la suLestaeion debe suministrar se eaIculan sumando: 50 k W (lamparas) + 120 kW (rIlotores de inducci6n) + 60 k\V (motor sinerono) = 230 kW. Los kVAr que la suheslacifm dd>e suminislrar se caleulan sumando: 0 k VAr (iamparas) + 90 k VAl' (motorcs de inducci6H) - 45 kVAr (motor sincrono) = ItS kVAL Un motor slncrono sobreexcilado (con factor de adelanto) ticne la capacidad para alimentar k V Ar de la misma manera que un capacitM. Esto expJiea pOl' que la subtstaeioll ti(~ne que 5uministrar s610 1,5 k VAr de los 90 que nccesilan los motores de induccibn. Los Illoforcs sineronos sobrcextilados (eon factor de potencia de adelanto) efcetuan trabajo util y m{~joran cI factor de potencia total. EI faclor de polencia total de Ia planta puede mejorarse instalando moton's slneronos {'on factor de pOlencia unitafio 0 de adelanto en un circuito que tenga un faetor de 1'0tencia de rctraso.

FP Lolal ~

(ver formula 2) kW kVA

=

230 234

(vcr formula 3)

0.982

Ei faetor de potencia de 0.982 muestra como el motor sincrono ayuda suministrando parte de la polencia rl'<1('11\'<\ ul'cesaria para los molores dc' inducci6n. EI resto de los k VAr nCCf'sarios debe ser suminislrado pOl' Ja suhestaGi6n. Si no se usa un motor sincrono para suministrar la potencia activa, se pueden usar capaeitores que suministrcn 4S k VAr para obtener la misma eorreccion del factor de poteneia. Las difcrentes cargas se suman en un diagrama como se cxplieo y mostro en la figura 8.

El mdodo gl'itfied £1 factor de potcneia total y los k VA de la subestaeibn pucden calcularsc mediante el usn de la grafiea l1lostrada en la Figura 9.

SubE's!"",";)

11

• Trazar a una cscala cOflvenientc una linea horizontal que represente la earga de 50 kW del alumbrado incan· descente con un factor de potencIa de I. (Linea AB en la figura 9.) • Con B como centro, dibujar un arco a la misma esc ala que reprcsente los 150 kVA de los motores de induceion con un factor de poteneia de rdraso. • Prolongar la linea AD mas alia de Ia linea de carga de 50 kW del alumbrado para incluir los 120 k W de los motores de induceibn (linea BD). • Dibujar una linea vertical desde cI punto D hasta haeer interseccion con d arco de ISO kVA en el punto C abajo de la linea ED (FP de retraso). La linea DC reprcscntH los 90 k VAl' f1e('csarios para los motores de inducci6n. • Tomando C como centro, lrazar un Hrco (a Ia misma escula) que represente los 75 k VA del motor sincrono. • Prolongar la linea horizontal desde el punto D al F que represente los 60 kW del motor sincrono. • Dihujar una linea vertical desde el punto F hasta hacer interseceion en el punto E del areo de 75 kVA, arriha de la linea CG (FP de adelanto). Unir A con E. La linea AE represenl
1

AI' AE ~

230 kW 234 kVA 0.982

Estc valor lambien se puede dctt'rminar midiendo el angulo 0 entre las lineas AF y AE y obteniendo de las tab las trigonometricas cJ coseno de este angulo. Luces

Motores

jncande~~entes

de induccion

sin(fonos

50 kVA

150 kVA

75 kVA

1.0 fP

O.B FP bWandoJ

0.8 FP [odBlan!adoJ

-

50 kVA

~

kW

150

\V~

75 kVA

z::::J

;,Cuftnto se dehe luejorar el FP'! 45 kVAR

SO kVAR 60 kW

230 kW

~45kVAR C~,gas

Figura 8

30

wmbjnildas

Factor de potencia combinado de un grupo de cargas con diferente FP

Despucs de cakular el factor de potencia total de un grupo de cargas con diferentes factores de potencia, el siguienle paso es el ca.leulo de los k V Ar neeesarios para la correccion dcseada del faetor de potencia total. Al disminuir la corriente reactivel, disminuye 1a eorriente total. La corriente de kW no cambia y cl factor ~e potencia mejoranl. solo si la corriente reaetiva se reduce. Si la eorriente reaetiva se redujera a cero, toda Ia corrienle seria sblo de kW y cl faetor de pOlencia seria de 1.0 (100 pOl' eiento). Sin embargo, en la practlea no es necesario Ili economico mejufar eI factor de potencia al den por ei(~nto. Generalmentc se us an los ca-

I

pacilOres 0 los motorcs sincronos para alimental' parte de las neeesidadcs de k VAr de fa carga hasta un pun to eeonnrnieD. EI sistema de alimentacion suministra Ia parte restante. Hay cuatro metodos para calcular la

~

230A______________________ kW ____________________

lIumillaci6n incandl)$ceo!e 50 kW

MO!Dtes de B

~\

MIIWes J\nW}flizadlis

in~utd~n

o

120 kW

60 kW

o 45 WAR PIIF la J/lanla de lllinwn!ation

correcci6n deseada del factor de potcneia: numerica, grafico, mediante el uso de tab las y mediante cl uso de curvas. Como un ejcmplo dd metodo numerico, sup6ngase que cl factor de poten-

45 kVIIR JlGr EI mOlm

cia total de un grupo de cargas de 120 kW, caleulaclo por cl metodo anterior, cs de 80 por cienlo (vcr figura 10). Sin

sin~lOoo

embargo, el factor de potencia deseado y determinado por Ia tarifa de factor de potencia es d(; 0.9. Si se lisan capacitorcs para mejorar

I

cl factor de poteneia hasta 0.9, la corricntc de magnetizacion proporcionada por los capaeilorcs se ealcuIa como siguc:

kW kVA

~

=

COSMO

120

120 0.9

_

Cos~no 0 -

~

fP c(lmhinarlo de

~uminacion

y moto'e~ de induction

fP combmado de rluminacilm y mowres sinC
13:1.3 kVA (formula 3)

kVAdelallnea~ ..jkV1\'·:: kW

..j133.3' - 120' = ..j17,768.R9 ..j3,:'l68~89 '" 58 kVAH

0, - fP de mOIO!eS de inrlucdtin - O.B

Coseno 01

2m

Figura 9

Metodo grMico para la determinaci6n del FP combinado de un grupo de cargas

14,100(formula 2)

Puesto que Ia demanda de carga es de 90 kVAr, y la linea proporeiona 58 k VAr, los condensadores dchen proporcionar 1a diferencia, 0 sean 32 kVAr. Con Ia instalacion de eondensadmes que proporcionen 32 kVAr, el factor de potencia total se mejora hasta 0.9 (90 por cicnto) rcduciendo aSI el gusto por consumo de energia. Tambien, se dispone de 16.7 kVA de la capaeidad del transformador para satisfacer necesidades adicionales de potencia(l50kVA - 133.3kVA 16.7). El ahorro en el costo de Ia energia amortiza el costo de Ia instalaci6n de los capacitores en 9 6 10 meses. De heeho, el metodo de calculo descrito muestra como influyen los kVAr en Ia mejol'a del factor de potencia y COmo se ohtienen los kVA de mejora mediante la rehlci6n del triangulo rectangulo y no [Jor Ia simple suma de kW y kVAr. Sin embargo, este metodo es un tanto laborioso para calcular el factor de potencia.

o

120 kW

A

0,

56 kVAI1 pm tinea

=

!

I

I I

El m(,todo grafico El metodo grafico es mas sencillo que el metodo numerico. A una cscala conveniente trazar una linea horizontal que represente 120 kW (linea OA, figura 10). A partir del punto A, trazar una linea vertical. Des-

90 WAil 118 - 120 k W tangenle de 0, Ae - 120 kW tangenle de O2

' }

J2 kVAR pOi capadlores

B

120 kW _ 0.8 FP 150 kVlI

Figura 10 kV AR requeridos de capacitores para mejorar un FP dado hasta un valor deseado 31

de el punto 0, trazar una Hnea a un angulo 81 con la linea OA, hasla el punto B. EI coseno del angulo 01 es 0.8, 0 sea un factor de potencia de 80 por ciento. Este es el factor de potentia total exis· tentc. La linea AB rcpresenta Ia carga de 90 kVA .. demandados de la linea de alimentacion. Desde el punto 0 trazar la linea OC a un aogulo O2 conla linea ~A. EI cose· nO del angulo 82 es 0.9 y correspondc al factor de potencia deseada de 90 por cienlo. La linea eB represenla los 32 kVAr de los capaeitores, neeesarios para mc·

]orar cl factor de potencia dc 80 por ciento de los motores, al factor de potencia total deseado de 90 por ciento. La linea de alimentaci6n proporcionara la diferencia entre los 90 kVAr (linea AB) y los 32 kVAr (lfnca CB) proporcionados por los capacitores, 0 sean 58 kV Ar (linea AC). Ini~todo a base de tablus El mctodo rIHl.S sencillo cs mediante cl usn de tab las que iueluyen un factor multiplicador de kW. Las tab las son eOllvenicnles para determinar los kVAr neeesarios en un capacitor 0 mo-

EI

tor sincrono para lograr la correcclOn deseada del factor de potencia. La tabla 2 se basa en Ia relaci6n del triangulo rectangulo como se mucstra en la figura ]0, como sigue: kW kVA (Ver formula 3)

Coseno e : : : factor de potcncia

9. Tangcnte

o~

~VAr kW kVAr

f

10. Seno 0 ~ ·k.vA~-

I

Tabla 2 Multiplicadores de kW para dctcrminar los kilovars del capacitor necosarios para la correcci6n de factor de potencia. FaClOr

Factor de potencia origin!)1

d, polenCia

0.80

0.82

0.83

0.84

0.85

0.50

0.982

0.51 0.52 0.53 0.54 0.55

0.937 0.893 0.850 0.809 0.769

1.008

1.034

1.060

1.086

1.112

0.962 0,919 0.876 0.835 0.795

0.969 0.945 0.902 0.861 0.821

1.015 1.04 t 1.067 0.971 0.997 1.023 0.928 0.954 0.980 0.887 0.913 0.939 0.847 0.873 0.8$9

0.56 0.730 0.756 0.57 0.692 0.716 0.58 0.655 0.681 0.59 0.619 0.645 0.60 0.583 0.609

0.782 0.744 0.707 0.671 0.635

0.808 0.770 0.733 0.697 0.661

0.834 0.796 0.759 0.723 0.687

0.860 0.822 0.785 0.749 0.713

0.887 0.649 0.612 0.776 0.740

0.61 0.62 0.63 0.64 0.65

0.549 0.575 0.516 0.542 0.483 0.509 0.451 0.474 0.419 0.445

0.601 0.566 0.535 0.503 0.471

0.627 0.594 0.561 0.529 0.497

0.653 0.620 0.587 0.555 0.523

0.66 0.67 0.68 0.69 0.70

0.388 0.358 0.328 0.299 0.270

0.414 0.384 0.354 0.325 0.296

0.440 0.410 0.380 0.351 0.322

0.466 0.436 0.406 0.377 0.348

0.71 0.72 0.73 0.74 0.75

0.242 0.214 0.186 0.159 0.132

0.268 0.240 0.212 0.185 0.158

0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85

corregido

0.66 0.87 0.86 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0,97 0.98 0.99

0.81

0.86

0.87

0.88

0.89

0.90

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

1.139

1.165

1.192

1.220

1.248

1.276

1.306

1.337

1.369

1.403

1.440

1.481

1.094 1.120 1.050 1.076 1.007 1.033 0.966 0.992 0.926 0.952

1.147 1.1 03 1.060 1.019 0.979

1.175 1.131 1.088 1.047 1.007

1,203 1.159 1.116 1.075 1.035

1.231 1.187 1.144 1.103 1.063

1,261 1.217 1.174 1.133 1.093

1.292 1.248 1.205 1.164 1.124

1.324 1.280 1.237 1.196 1.156

1.358 1.395 1.314 1,351 1.271 1.308 1.230 1.267 1.190 1.227

1.436 1.392 1.349 1.308 1.268

0.913 0.875 0.638 0.802 0.766

0.940 0.902 0.865 0.829 0.793

0.963 0.930 0.693 0.857 0.82\

0.996 0.958 0.921 0.885 0.849

1.024 0.986 0.949 0.913 0.877

1.054 1.016 0.979 0.943 0.907

1.085 1.047 1.010 0.974 0.936

1.117 1.079 1.042 1.006 0.970

1.151 1.113 1.076 1.040 1.004

1.188 1.150 1.113 1.077 1.041

1.229 1.191 1.154

0.679 0.646 0.613 0.581 0.549

0.706 0.732 0.673 0.699 0.640 0.666 0.608 0.634 0.576 0.602

0.759 0.726 0.693 0.661 0.629

0.787 0.754 0.721 0.689 0.657

0.815 0.782 0.749 0.717 0.685

0.843 0.610 0.777 0.745 0.713

0.873 0.840 0.807 0.775 0.743

0.904 0.871 0.838 0.806 0.774

0.936 0,903 0.870 0.838 0.806

0.970 0.937 0.904 0,872 0.840

1.007 0.974 0.941 0.909 0.877

1.048 1.096 1.015 1.063 0.982 1.030 0.950 0.998 0.918 0,966

1.156 1.123 1.090 1.068 1.026

1.299 1.266 1.233 1.201 1.169

0.492 0.462 0.432 0.403 0.374

0.518 0.488 0.-458 0.429 0.400

0.545 0.515 0.485 0.456 0.427

0.571 0.541 0.511 0.482 0.453

0.598 0.568 0.538 0.509 0.480

0.626 0.596 0.566 0.537 0.508

0.654 0.624 0.594 0.565 0.536

0.682 0.652 0.622 0.593 0.564

0.712 0.682 0.652 0.623 0.594

0.743 0.683 0.654 0.625

0.775 0.745 0,715 0.686 0.657

0.809 0,779 0.749 0.720 0.691

0.846 0.816 0.786 0.757 0.728

0.887 0.857 0.827 0.798 0.769

0.935 0.905 0.875 0.646 0.817

0.995 0.965 0.935 0,906 0.877

1.138 1.108 1.078 1.049 1.020

0.294 0.266 0.238 0.211 0.184

0.320 0.346 0.292 0.318 0.264 0.2~0 0.237 0.263 0.210 0.236

0.372 0.344 0.316 0.289 0.262

0.399 0.371 0.343 0.316 0.289

0.425 0.397 0.369 0.342 0.315

0.452 0.424 0.396 0.369 0.342

0.480 0,452 0.424 0.397 0.370

0.508 0.480 0.452 0.425 0.398

0.536 0.508 0.480 0.453 0.426

0.566 0.597 0.538 0.569 0.510 0.541 0,483 0.514 0.456 0.487

0.629 0.601 0.573 0.546 0.519

0.663 0.635 0.607 0.580 0.553

0.700 0.612 0.644 0.617 0.590

0.741 0.713 0.685 0.658 0.631

0.789 0.761 0.733 0.706 0.679

0.849 0.821 0.793 0.766 0.739

0.992 0.964 0.936 0.909 0.882

0.105 0.131 0.079 0.105 0.052 0.078 0.Q26 0.052 0.000 0.026

0.157 0.131 0.104 0.D78 0.052

0.183 0.157 0.130 0.104 0.078

0.235 0.209 0.182 0.156 0.130

0.262 0.236 0.209 0.183 0.157

0.288 0.262 0.235 0.209 0.183

0.315 0.289 0.262 0.236 0.210

0.343 0.317 0.290 0.264 0.238

0.371 0.345 0.318 0.292 0.266

0.399 0.373 0.346 0.320 0.294

0.429 0.403 0<376 0.350 0.324

0.460 0.434 0.407 0.381 0.355

0.492 0.466 0.439 0.413 0.367

0.526 0.500 0.473 0.447 0.421

0.563 0.537 0.510 0.464 0.458

0.604 0.578 0.551 0.525 0.499

0.652 0.626 0.599 0.573 0.547

0.712 0.685 0.659 0.633 0.609

0.855 0.629 0.802 0.776 0.750

0.000

0.026 0.000

0.052 0.Q78 0.104 0.026 0.052 0.Q76 0.000 O.oz6 0.052 0.000 0.026 0.000

0.131 0.105 0.079 0.053 0.027

0.157 0.131 0.105 0.Q79 0.053

0.184 0.156 0.132 0.106 0.080

0.212 0.240 0.268 0.186 0.214 0.242 0.160 0.188 0.216 0.134 0.162 0.190 0.108 0.136 0.164

0.298 0.272 0.246 0.220 0.194

0.329 0.303 0.277 0.251 0.225

0.361 0.335 0.309 0.283 0.257

0.395 0.369 0.343 0.317 0.291

0.432 0.406 0.380 0.354 0.328

0.473 0.447 0.421 0.395 0.369

0.521 0.495 0.469 0.443 0.417

0.581 0.555 0.529 0.503 0.477

0.724 0.698 0.672 0.646 0.620

0.000

0.026 0.053 0.000 0.027 0.000

0.081 0.109 0.137 0.055 0.083 0.111 0.028 0.056 0.084 0.000 0.028 0.056 0.000 0.Q28

0.167 0.141 0.114 0.086 0.058

0.198 0.172 0.145 0.117 0.089

0.230 0.204 0.177 0.149 0.121

0.264 0.301 0.238 0.275 0.211 0.248 0.183 0.220 0.155 0.192

0.342 0.316 0.269 0.261 0.233

0.390 0.364 0.337 0.309 0.281

0,450 0.424 0.397 0.369 0.341

0.593 0.567 0.540 0.512 0.484

0.000

0.030 0.000

0.001 0.031 0.000

0.093 0.063 0.032 0.000

0.127 0.164 0.097 0,134 0.066 0.103 0.034 0.071 0.000 0.037

0.205 0.253 0.313 0 1456 0.175 0.223 0.283 0.426 0.144 0.192 0.252 0.395 0.112 0.160 0.220 0.363 0.079 0.126 0.186 0.329

0.209 0.183 0.156 0.130 0.104

n.713

0.000

1.118

1.062

0.041 0.000

0.99

1.0

1.529

1.589

1.732

1.484 1.440 1.397 1.356 1.316

1.544 1.500 1.457 1.416 1.376

1,687 1.643 1.600 1.559 1.519

1.277 1.337 1.239 1.299 1:202 1.262 1.166 1.226 1.130 1.190

1.480 1.442 1.405 1.369 1.333

0.089 0.048 0.000

0.149 0.108 0.060 0.000

0.292 0.251 0.203 0.143 0.000

Como la componente de kW generalrnente C~ Gon~tatltc y los kV A Y kVAr varian con el factor de potencia, la formula mas conveniente para usar es Ia 9. Esta fbrmula tamhien se puedc expresar como sigue: 11. kVAr kW x tangentc O. Basandose en Ia formula Il, los kVAr del factor de potencia original coseno 8 1 y del factor de potencia deBeadn coseno 8 2 son: kVAr del FP original = kW x tangente 0,. kVAr del FP dcseado = kW X tangente O2 La Gapacidad nominal necesaria del capacitor para mejorar el factor de potenria al valor deseado PS la difercllcia de estos dos valores, 0 kVAr del capacitor = kW X (tangente 01 ~ tangente O2 ), Esta formula se puede escribir sim· pIe mente como sigue: 12. kVAr del capacitor = kW X !> tangente. Los k VAl' nominales del capacitor necesarios para mejorar cl factor de potencia de coseno 01 a coseno O2 se basa en un multiplicador de kW de Ia tabla 2. Para obtener los kVAr necesarios, se multipliGan los kW constantes del sistema por este factor. Si se aptica Ia tabla 2 al ejemplo numcrico anterior en el que U!la earga de 120 tienc un factor de potencia original de 0.8 y un factor de potencia deseado de 0.9, cl multiplicador de la tabla 2 es 0.266. Este numero se delermina localizando 0.8 bajo "Factor de potencia original". Leer hacia la dereeha hasta locali~ar el numero 0.90 bajo "Fador de potencia eorregi?o". En la interscccibn de la linea y Ja columna se eneuentra el numero buseado: 0.266. Si se sustituye estc multiplicador en la formula 12: kVAr del capacitor :;::: 120 kW X 0.2662f 32 kVAr, que es eI mismo valor que se cncontro por cl mctodo numerico. La figura ] 1 mueslra la griifica para dcterminar los kVAr de los capaci tores para mejorar cl faetor de potencia. Para ealcular los kV Ar neecsarios de los capacitores para aumentar el factor de potencia dt.~sde un valor inieial Ob a un valor final 63 , trazar una linea horizontal desde el valor inidal del factor de potencia hasta la curva corrcspondiente al valor final deseado. Desde cste punto lrazar una linea vertical al eje horizontal. Leer el factor de multipliGacion para la earga en kW a fin de obtcner los k VAl' necesal'ios de los capacitores. POI' ejemplo, sup6ngasc un factor de potencia inicial de 0.7 para una carga de 1,000 kW. El factor de potencia de-

l.OO",-.---r-,--,--"-'-"-"--'---'

~

=

I ! I;

~n

WAR de! capad!Qr

Figura 11

tllrminos

d~

!a c3rga mitJina! en kW

Grafica para la determinaci6n de los kVAR de un

capacitor, para mejorar el FP inicial 0, a un FP final deseado 03'

60

rr> 0.90 L .0('",'."':

La~ !ioeas de pufi1ns --

I~~;~~"~;'~"' 11. 1",,1

.y

/

40

---- r~- :---

::2

0

l1.

"

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/

/

V---:: ~U.65d~, ~ ~ ~'d'''' ::.-/ ~ ::..-;-;-! 0 7'. i/

FP • 0.1

IFP " 1.1

W;:"~::"\ ::,:;r::,'i;:::,d, ,I

."

-rp - 095 ,,,,,","10

20

30

40

50

10

kVAR de! [apaCilOf en

70 pI)Ic~n!u

60 de !u:; kVA

90

100

110

120

130

14o

initi~lcs

flllc/lle: !ndepWutlll p())vt:! Sys/cms, Gene!a! £/eclffc Ca_

Figura 12

Porciento de la capacidad del sistema electrico aliviada por los capa~itores 33

seado es 0.9. El factor de multiplicacion detcnuinado por cl metodo grafico es 0.54. Entonces, los kVAr necesarios

del capacitor se"in 1,000 X 0.54

=

540 kVAr. i,Esto es

inlp()rtante~

Hay muchas razones para mejorar cl factor de potencia de una planta invirliendo en eapacitores: • Los generadores normalmcnte ticnen un factor de poten<:ia de 0.8. Si el factor dc potcncia es menor de O.S, la salida de k W sera mellor que la normal. EI generador no sera cap
34

plaza a la eorriente activa, que (~s la que ttace eltrabajo util. En eOWH~cuen· cia. hay una gran cantidad de perdidas en la linea por cada kW de potencia utiL De aqul que para concludr una detcrminada carga de kW con un fac· tor de poteneia bajo, se necesitan con· ductores de mayor diametro que el neccsario cuando el factor de potencia es alto. • A factores de potencia bajos y con retraso se perjudica la regulaeion de voltaje de los generadores. Normalmente la regulacion de voltaje de un generador de CA es dc 25 por cienlo para un factor de potencia de 1.0 )' de 40 por ciento para un factor de potencia de 0.8. • La corriente adieional conducida por las lineas de alimentacion con un factQr de potencia bajo causa una mayor caida de voltaje que cuando el factor de potencia cs alto. • Los capacitores () los motores sineronos que operan ell las plantas proporcionan kVAr y corrientc d{~ magneti7.acion para mot ores y transformadores. As!, se necesita menos eorricnte de la fuente de alimcntaeion. Una corriente menor significa menos kV A 0 menor carga en los transformadores. EslO permite aliviar la capacidad del sistema.

EI alivio en la capacidad del sistema se puede determinar de la Figura 12. Considerese una planta que tiene una

carga de 1,000 kVA a un factor de po· tentia del 70 por ciento (0 1) y que se ins· talan condensadores con capacidad de

480 kVAr. La capaeidad aliviada del sis· tema es de aproximadamente 28.5 por cicnlo. Esto significa que cl sistema puedc abastec{~r 28.5 por ciento mas de carga al mismo factor dc potencia de 70 por ciento sin exceder los kVA antes de que el factor de potentia sea mejorado. EI factor de potencia final (82 ) de la carga original mas la carga adicional es de aproximadamente 90 por Gicnto. • EJ gasto POf f:onsumo de energia s{' reduce Guando la compafi!a de suministro imponc condiciones con respecto al factor de potencia, como se mucslra en eI ejempJo de fa seccion 2.1. Una vez que se ha comprendido la imporlancia de mejorar eI factor de potencia por medio de condensadof($ y motores sincronos y que sc han caleulado los kVAr para obtcncr un factor de potencia deseado, l,d6ndc deben instaJarse los capacitores para obtcner $U rendimiento Ulaximo?

2.3 La ubieaeion en la planta de los eallaeitores Y motores sineronos

I

En la seeci6n 2.1 se anah"zaron los fundamentos del Jactor de palencia y se proporcionaron lasf6rmulas que muesfran la felacion entre kilowaus, kilovaTS y factor de potencia. En la secciort 2.2 se mostr6 como ealcular el jaclor de palencia combinado de un grupo de cargas y los k VAr necesarios para una correcci6n deseada del Jactor de patencia. En esla seecian se analizan los aspectos teenicos y economicos de los capacitaTes y los motores stncronos, asi como la ubicaci6n de los mismos en el sistema eleeirico de palencia para lograr los maximos beneficios. (Las flgums, formulas y tablas se numeran COflseCIl tivamenle.)

En una planta industrial, d ingeniero debe considerar varios faetores antes de decidir donde instalar los capacilores. La variacion y distribucion de cargas, el factor de earga, tipo de motores, uniformidad en la distribucion de la earga, la disposicion y longitud de los circuitos y la naturaleza del voltaje, son todos faelores que influyen {~n la ubieaeion de los eapacilores. Estos pueden ubicarse para cfectuar correceiones ya sea en grupo 0 en forma individual. (Vcr figura 13). Se puede haeer una correction de grupo en los transfonnadores primarios y secundarios 0 en Ia planta, pOl' (~jemplo, en un dispositivo principal de distribucion 0 en una barra conductora de control de motores. La correecion de grupo es necesaria cuando las cargas cambian radical mente entre ali· mentadores y cuando los voltajes del motor son bajos, como por ejemplo,

230 V. En algunos caws el flujo de energia desde eJ centro principal de distribucion hacia diferentes sitios de Ia planta y hacia ear gas individuales cambia frecuentemente entre los alimentadores. En estos cas OS, es necesarlo efeetuar la correceior~ primero en una parte de Ia plant a y despues en otra. Sin embargo, siempre es mas ventajoso usar un capacitor de grupo ubicado aproximadamente equidistante de las cargas. Esto permite al operador desconectar parte de' los capaeitores colocados al

centro para adecuarse a condiciones especificas de ear gas variables. Si los capacitores se conectan a los motores individuaIes, s(' necesitaran varios condensadorl's de rlifercntel-i ('(fpacidades, resultando eslo ell un costo mayor. Esto no sucede cuando la longitud de los alimentadorcs cs considerable y cuando cI bencfieio oLtenido mediante Ia aplicacion de eargas individuales eompensa el aILo costo de los capacitores. Los capaeitores para bajos voltajes cucstan mas del doble que los capac itores para altos voltajes. Por esto, cuando el voltaje de los cireuitos £Ie motores es d(' 230 V, es m;b eeonomico usaI' una instalaci{}J\ de grupo Sl cs que esta se pucdc dectua!' en eI prilllario a 2,400 0 4,160 V. Sin embargo, euando los capacilores se inslalan antes del banco principal de transformadores, cstos no se benefieian y no se alivia su carga de kVA. Esla es la razon por la que se usan capacitores de 230 V no obstante su alto ('oslo, en las Iill(~as de alimentacion 0 eerea de los motores. En las fOlognlfias correspondicntes a esta seceion se muestran ejemplos practieos de instalaeiones de grupos de capacitores.

Correeciones aisladas La correccion aislada del factor de potencia se puede hacer instalando capacitores en las line as de alimentacion de poca capacidad, en circuitos derivados a motores, 0 directamente conectados a motores 0 grupos de motores. Para lograr el maximo beneficio, los capacilores deben concetarse tan eerea eomo sea posible de la carga () de las terminales de los alimentadores. Una de las fOlografias muestra una ins· talaeion aislada de eapaeitores coneetad os a los motores por medio de los intcrruptores automaticos de los migmos motores, Cuando se cspecifiea cl equipo para mejorar cI factor de potencia, el ingeniero debe recordar que Ia correccion se lleva a cabo solo.del punto considerado a la fuente de energia y no en dircceion opucsta. La instalaeion de los eapacitores cerea de las cargas reduce las pcrdidas en

los circuitos entre la earga y el punto £Ie mcdicion, La reduecion de perdidas se puede dcterminar conoeiendo la long itud de los cireuitos y las transformaeiones, las ganan('ias netas por la capacidad aliviada de los transformadores, )' la reduecion de pcrdidas en los transformaJores y cireuilos. Los capacitores instalados eerea de las eargas puedcn dejar de operar automaticamente cuando las cargas cesan, 8i se conectan a las cargas. Otra ventaja de instalar los capacito· res eerca £Ie las cargas es el aumento de voltaje. Esto conduce a un mejor rendimiento de los motore8. EI aumento de voltaje, comparado con cl voltajc normal, permaneee practieamente eonstaule desde eero caJ:ga hasta plena carga del alimentador. £1 voItaje en cI puntn eonsiderado aumcnta 0 disminuy(~ de aeuerdo con el yoltaje del alimentador, pero a un nivcl superior. EI aumento de voltaje por 5i solo (4 a 5 por <:ie11to maximo) generalmenle no justifica la inversion, E5, sin embargo, \lll bCllCfieio adicional atraetivo.

La uhicacion de los eapaeitores cerca de los motores Frecuentcmente los capacitores sc instalan en las terminales de los motorcs de induccion y se coneetan como una sola unidad eon el motor. Cuando se conectan de esta manera, la cantidad de kVAr debe limitarse a valores que no causen una elevaeion excesiva de voltaje en el motor debido a la aut{)ex~ citacion, cuando se abre el interruplor. Las tab las 3 y 4 proporeionan los kV Ar maximos reeomendados del capacitor con conexion directa a las terminales del motor de induceion con Ull par de arranque normal (diseno NEMA B) y con un par de arranque alto (diseno NEMA C). Cuando los capacitores eonectados integralmente a los mol ores cstan Iotalizados en c1lado del motor del rcleva· dor de sobrecarga, la corricnte de la linea que act iva al relevador sera me· nor en valor que Ia corriente del motor a cualquier carga. Al conectar los capachores de esta manera, se reeomienda que la cap acid ad del relevador de so35

brecarga se base en el valor disminuido de Ja corriente de la lInea. Por 10 tanto, se neeesita un relevador de me~ nor capacidad. Por ejemplo, la corrien~ te de la linea para operaci6n del motor a plena carga con un factor de poten* cia mejorado es igual a:

Medidor de

I~

Corriente del motor a plena carga

X

Coseno 81 Coseno fJ2 Donde: Coseno 81 .::::; factor de potencia del motor a plena carga

Coseno fh = factor de potencia corregido EI porciento de reducei6n de ampe· res (AR) es iguaJ a: 100 (1.0 _ Coseno 8, ) Coseno 82 La corriente nominal reducida del motor se puede calcular usando los va· lores porcentuales de AR de Jas tablas 3 y 4. Cuando se forman varios bancos de capacitores y se instalan cercanos a los motores, en las Hneas de alimentaci6n, el aumento de voltaje bajo condiciones sin carga sera menor que si Jos capaci. tores se ubicaran en un punto del alimentador principal. Esto significa que puede no ser necesario coneetar los capacitores con los motores para evitar el sobrevoltaje con una carga ligera. En este caso es preferible distribuir los capacitores en los alimentadores de menor capacidad derivados del princi. pal, permaneciendo conectados continuamente a la Fuente principal de alimentacion.

cumpafiia de :wmioiWu

13.8 kV

T/ansformador 2.4 kV

D6nde 8e deben instalar 108 Barra de MIribuci6n !Ie 2.4 tV

f

_ _ Capocilm C, , (IiptCol

#'

)

vLZ.4kV

,-.V"'~~

Trllmlormador 480 V

80110 de mslril)U[Kio de 4BO V

Molor de irnIuctilln

AimelllaOOres para CtmlillS de control de IIlIllOfjlS

Centro da COIluol de Ill(IIOrU de 480 V

Clllltcci6n de !i'1Ip(l Cr. C2• Cl Cmltcc!OO individual C.' C~

JC) A~mcntaoorf,

) a maIO res p.eque!1Os

MOlar de

induccroo

Figura 13

36

Posibles \Jbicaciones de. capacitores en plantas industriales de potencia

motores

No hay tanta libcrtad para ubi car los motores sincronos como In hay pa~ ra los capacitores. Los motores sineronos normalmente tienen una mayor capacidad que la necesaria para una operaci6n economica a 240 6 480 V, que son los voltajes comunes en las plantas industriales. EI mismo principio usado para ubicar los capacitores se aplica a los motores sineronos, 0 sea conectarlos a Ia barra de carga euyo factor de polencia se desea mejorar. Los motores sineronos tienen facto· res de potencia nominales estandar de 1.0 y 0.8. Los motores con factor de potencia de 1.0 cucstan menos, son mas eficientes para impulsar una carga mecaniea y no toman corriente de adelan~ to 0 de retraso. Los motores con factor de potencia de 0.8 operan con un fac~ tor de potencia de adelanto y se usan para mejorar el factor de potencia total de la linea a la eual estan conectados aSl como para suministrar )a salida de potencia nominal. Cuando el motor sincrono trabaja a carga parcial y con excitaci6n plena, su factor de potencia de adelanto es mayor. Esta correcci6n de factor de po~ tcncia es mayor que la correcci6n no· minaL Anteriormente, el motor sincrono se seleccionaba con freeuencia para mejorar el factor de potencia u con libertad" cuando el factor de potencia era el motivo mas importante. Sin embargo, en estos casos puede ser mas eeo-

MOTOR

• Si el Capacitlll estA Iotalilado dellaoo 00111'10101 de! mlewador de $ObrccllIga, puWe $!)I newJario usaf lin relewador de menOr capacijdad, va que fa COHlent~ lie Ia linea sa 11lducl!. fsta disposic«m lien\! :a venlaja lie tene, Ufla wrrieote de lalla Icdudda eo la, lerll'lirudes del cap.acitor debido g la IfllpWaooa del ,cklvador de wbleurga.

I

Motores de 230, 460 Y 575 V. Abiertos, a prueba de goteo tipo K (Diseno "8" NEMA) Par y corriente normal de arranque

Tabla 3

h

I ij "

I I It

Velocidad nominal del rr.Jtor en rpm y m/meto de palos

Capacidad nominal del motor de il1dl/cc,-tm el1hp

3.600 2 kVAr

i

~

kVAr

%AR

10 %AR

kVAr

%AR

'>to AR

kVAr

% AR

40 40 40 36 31 29

3 4 5 10 10 10 15

50 49 49 49

24 24 21 21 17 17 17

1 2 3 4 5 5 75

28 28 26 21 21 19 19

2 4 4 4 5 10 10

42 42 31 26 26 23

3 4 75 75 75 10

17 17 17 17 17 14

75 10 15 20 30 30

19 19 19 19 19 16

10 15 20 25 30 30

23 23 23 23 23 17

10 15 20 20 30 35

24 24 24 24 22 21

20 25 30 35 45 40

34 32 32 32 32 19

40 45 50 70 90

15 15 13 13 13

45 50 60 90 100

17 17 17 17 17

100 120 150 150 175

13 13 13 13 13

110 150 150 175 175

17 17 17

25 30 40 50 60 75

7.5 75 7.5 10 10 15

11

10 10 10 10 10

7.5 7.5 15 20 20 25

100 125 150 200 250

15 30 30 35 35

10 10 10 10 10

30 35 35 50 55

14 12 11 11 9

30 30 35 55 70

12 12 12 12 12

35 50 50 70 85

16 16 14

300 350 400 450 500

35 40 100 100 100

10 10 10 9 8

65 80 80 90 115

9 9 8 8 8

75 85 100

12 12 12 12 12

95 125 140

14

1S0

13 12

12 11

kVAr

1 2 2 4 4 5 75

10 15 20

14 14

600 12

720

900 8

14

I, I!

4

6

2 2 4 5 5

7'h

i

I

1.200

kVAr

"/" AR

14 14

2 3 5

1.800

140

150

26

14 14

14 14

150

41

34 34

17

17

Tabla 4 Motores de 230, 460 Y 575 V. Abiertos, a prueba de goteo tipo K (Diseno "C" NEMA) Par de arranque alto y corriente normal de arranque Capacidad nominal del motor de inducci6n enhp

3 5 7.5 10 15 20 25 30 40 50 60 75 100 125 150 200

Velocidad nominal del motor en rpm y numero de palos 1.800

12.000

4

6

kVAr

2 4

4 5 5 7.5 7.5 10 20 20 25 30 35 35 50

%AR

21 21 17

17 17

17 17 17

17 15 14

13 12 10 10

kVAr

%AR

kVAr

'%AR

2 3

28 26 22 22 22 21 21 21 21 21 21

4 4 4 5 10 10 10 15 20 25

17 14 14

40 50 50 50 70

42 32 29 29 29 25 23 23 23 23 23 23 23 16

4

5 7.5 7.5 7.5 10 15 15 30 30 30 40 45 55

13 11

30

600 12

720 10

900 8

14 14

kVAr

%AA

20

28

30 35 45 40 45 50 70

28 28 28 15 15 13 13

kVAr

%AR

20

40

30 35 45

40 39 39

45 50 60 90

17

17 17 17

6063·02,1974. Fuente: Bo!etfn CE, C6mo seleccionar la capacidad nominal de capacitores para motores de inducci6n'.

37

nomica la instalacion de un motor de induccion y capacitores. El cos to instalado es el factor mas importante para elegir entre un motor sincrono y un motor de induccion con capacitores. Algunas veces el tipo de transmision y las caracteristicas del motor determi~ nan la selecci6n. Los molores slncronos producen va· riacioncs ligeras de kVAr. La salida de kVAr se puede modifiear ajustando el reostato de campo. Por 10 que se reo fiere a las perdidas, los dos metodos son casi iguales, Una dcsventaja del motor sincrono es que ddw estar en operacion para producir kVAr. 5i se usa una combustion de motores de inducdon y capacitores, no es necesario

,. Ballco de capacitores de voltaje medio y el eQllipo de conexiolJ complemefltario, en WI conjunto al descu/Jierto. 2. Capacitores de tmjo voltaje (480 V) 1}l1 una plaflf
conectar los capacitores al motor. Los capacitores pueden estar permanentemente conectados al sistema de alimentacion. Esto es importante, desde el punto de vista de las perdidas, ya que puedc ser que el motor sincrono opere unicamente para prod ucir kVAr. Dcbido a sus exeitadores y a su manejo eomplicado, el mantenimiento del mow tor sincrono es nUls earo que eI de la eombinacion de motor de induccion y eapacitorcs. EI equipo de un motor sincrono es menos costoso que eI de un motor de induccion para 2.3 6 4 kV, considerando la garna total de velocidades y hp. Para esto, es necesario usar un disyuntor para conectar los capacitorcs_ Sin embar-

go, el uso de los motores de induccion no cs tan earo 5i se instalan los capaci· tores en los sistemas de 460 6 575 V para obtener el maximo de provecho.

Aspectos economicos Aunque se obtienen los maximos bencficios globales de operacion si se conectan los capacitores directamente a las cargas, no siemprc es pnletico 0 ccon6mico hacerlo asi. En algunos ca50S es mas cconomico aprovcchar Ia diversidad de las cargas e instalar los capacitorcs 10 mas alejados en eI siste· ma para aprovcehar al maximo la inversion hecha en capacitores, En las plantas industriales normalmente se trahaja con un gran nlllnero de cargas pequenas. Puesto que los ea+ pacitores se fabrican con capacidades eslandar, no es posible instalar un eondensador con la correspondiente capacidad para cada carga. Ademas. no todas estas pequeiias cargas estan presentes simultaneamentc. Como eonsceuencia de esla divMsidad, cs mas ventajoso instalar un solo condensador en un sitio intermedio, que puede ser la barra principal dc un dispositivo de distribucion 0 un centro de control de motores. En la mayoria de las plantas de pro· eeso solo el 60 por ciento de la carga total de motores opera al mismo tiempo y el 40 por cicnlo esta t'll reposo. Esto significa que un grupo de cap-acitores instalado en Ia barr a principal dehe tcncr una capacidad de solo el 60 por eiento del total de kVAr necesario para los eapaeitores instalados en las cargas individuales. £1 voltajc de opera cion del si:.;tema tambien tiene una gran influencia en el aspccto economico de la instalaci6n de eapacitorcs. Esto se debe a que los capacitores para 230 V cuestan aproxi. madarnente dos veces mag que los capacilores para 460 0 575 V. En una eomparacion economica tambien debe incluirse el dispositivo de conexion de los capacitores. A mayor voltaje es mas caro el dispositivo de conexion. POI' ejemplo, aunque los capacitores de 2.4 kV 0 4.16 kV SOil los mas economicos (aproximadamente Ia mitad del prccio de los capacitores de 460 V), cl dispositivo de conexion apropiado cuesta mas quc los dispositivos de concxi6n para 4606575 V. Un anal isis euidadoso de todos los aspectos Menicos y economicos induycndo las tarifas locales dc suministro, kVA aliviados, reducci6n de pcrdidas, corrcecion de voltaje y precios de los disp05itivos de correccion del factor de pOlen cia, basados en las cOllsideraciow nes anteriores, dcterminara cual es la mejor altcrnativa de los metodos para corregir el factor de potencia.

2.4

I I , ~

,

Variables que influyen en un analisis econornico de la correccion del factor de potencia

En La seccion 2.3 que trata de ta correcci6n del FP se examinaron los aspectos tecnicos y economicos para determinar La ubicaci6n apropiada de capacitores y mutares slncronos en las plantas industriales. En esta seccion se analizan los diferentes aspectos ceona"': micas de la correccion del Jactor de patencia. IIasla que punto es justificable corregir el Jactor de palencia es fa interrogante que origina varias respueslas, las cuaZes dependen de fa fndole de cada planta y el equipo con que cuenta la misma. Determinantes tales como el factor de polencia original, las cargas adeeuadus para ser impulsadas por los mo~ores sincronos, jornada mensual de trabajo, Jactor de cargo, voltaje de dislribuci6n y la cantidad de energ[a comprada 0 generad-a influyen para establecer hasta que punto se debe rnejorar el factor de potencia. Generalmente, se acostumhra mejorar el factor de polencia a un valor de 0.90 a 0.9S. (Las figuras, f6rmulas y tablas estan numeradas en forma consecutiva)

Cuando se compra la ~nergia, Ia intcrrogante de si es redituable corregir el factor de potencia depende generalmente de las tarifas establecidas por Ia compania de suministro. En ia primera seccion (2.1) se mostro con un ejempio numerico como de~ terminar la cantidad y eI costo de los capacitores necesarios para la correccion deseada del factor de potencia y Ia tasa de amortizacion de acuerdo can la tarifa de la campanIa de suministro. En este ejemplo, el ahorro par consumo de cnergia elCctrica amortiza el casto de los capacitores en menos de nueve meses. Puesto que eada campania de suministro establece sus propias tarifas y ear gas adicionales par factor de potencia de acuerdo con su ubicacion y poHtica de precios, cada planta debe ser estudiada individual mente. La rapidez de amortizacion de la inversion en los condensadores no solo depende de las tarifas establecidas por Ia compania de suministro, sino tambien de su metodo de medicion del factor de potencia. Se puede aplicar Ia

misma tarifa eSlablecida en todos los casos, pero el metoda de medicion del factor de potencia puede ser diferente en cada caso. EI tipo de tarifa puede estar basado en el factor de poten<;ia medido eu el mom(~nto de demanda maxima de kW 0 durante periodos de carga normal. En otros casos, Ia compania de suministro puede usar el promedio mensual de factor de potencia. Algunas veees Ia tarifa establecida par la compafHa de surninistro es independiente del factor de potencia. En cstos casos, no se puede determinar la amortizacion de la inversion en capacitores a partir del importe de Ia factoracion por eonsumo. Sin embargo, las tarifas se afectan con freeuencia por la demanda )" por 10 tanto, por el factor de potencia. Las eompafiias de sumioistro que estahleccn cIausulas sobre el factor de pOlencia ajustan la demanda de kW para efeetos de facturacion, multiplicando la demanda medida por el cociente de un factor de potcncia impuesto" cntre el factor de potencia real de la planta: D{~manda facturada := kW de demanda medida (FP impucsto -"~ FP real de la planta). Las fotografias correspondientes a esta seccion ilustran tres ejemplos para disminuir el gasto par con sumo de energia mediante capacitores cuando las tadfas de la eompaiiia de sumioistro incluyen cargos por un bajo factor de potencia.

lCapacitores 0 motores sincronos? Si los motores sfncronos impulsan car gas, la correccion del factor de potencia y la reduecion de Ia demand a pueden ser calculadas tanto para un motor con factor de potencia unitaria como para uno con factor de potencia de adelanto de 0.8. EI ahorro mensual es comparable can el costo de un motor sincrono y el de un motor con capacitores adecuados y sus respectivos dispositivos de conexion. Algunas plantas industriales usan su equip a de generacion propio. La ca~ pacidad del equipo de genera cion se basa gelleralmente en un factor,de potencia de rettaso de 0.8. Si e] factor de

potencia de Ia planta disminuyc por abajo de 0.8, generalmente cs aconse· jable tomar medidas correctivas para evitar caidas de voltaje inncccsarias en los alimcntadorcs, perdidas exeesivas pOl' FU, y reduceioll en la eficiencia y capaeidad de la planla generadora. Corregir cl factor dc potencia arriba de 0.95, se justifica en pocas ocasiones porque Ia capacidad de correccion de un capacitor aumcnta nlpidamente al alcanzar este valor. Esto tiene como consecueneia que las mejoras en las perdidas de distribucion, regulacion de voltaje y capacidad de generacion no sean economicas para tal correccion. Si la carga de Ia planla consiste principal mente de grupos de molores de poca capacidad, los capacitores constituyen el media de correccion mas economieo. Si se opera conti~ nuamente con una carga grande, debell tomarsc en euenta los motores sincronos can un FP de 1 a un FP de adelanto de 0.8. Las hom bas 0 compresoras de gran capacidad pueden ser impulsadas general mente en forma vcntajosa pOl" motores sincronos. Los motores sincronos con un FP de adelanto menor de 0.8, no se justifican frecuentemente porque los factores de potencia de 0.8 y 1 son eslandar. Con factores de potencia de adelanto menores de 0.8, la cficiencia de los motores disminuye nlpidamente, haciendose necesario eLuso de excitadores de ma~ yor capacidad que son antiecon6micos. En lugar de usar un motor sincrono can un factor de potencia de adelanto menor de 0.8, puede ser mas economica la combinacion de un motor con un factor de polencia de adelanto de 0.8 y unos eapacitores. Los motores sincronos incremcntan Ia cantidad de kVAr a medida que dis· minuyc la tension de la linea, elevando el factor de polencia y el voltaje. Por 10 tanto, el motor sincrono tiene Ia ventaja de funcionar como rcgulador de voltaje, y como control del factor de potencia.

Condensadores sincronos EI usa de condensadores slncronos se justifica con poca frecuencia ell las

plantas industriales. No hay mucha di~ ferencia en el cos to entre condensaclores sincronos y capacitores hasta capacidades de varios miles de kVA. Las altas perdidas de los condensadores sincronos los hacen indeseables pa~ fa efeetos de corrcccion de potencia unicamente, Los condensadores sineronos son mas adecuados para regular el voltaje que los capac ito res, debido a que se les puede conlrolar en mcjor forma. EI efecto ecorlomico del factor de potencia es mas importanle en cuanto a Ia reducci6n del costo de la energia, el alivio de Ia eapaeidad, la reduccion de perdidas y Ia correcei6n de voltaje, EI valor bptimo al eual debe ser mcjorado e1 fador de poteneia se establece comparando la reduccion en los cost05 de energia eon el cos to instalado de los eapaeitores, el eual es aproximadamente de 10 a 15 d61ares/k VAr para

sistemas de 480 y 600 V, 20 a 30 d6lareslk VAr par" sistemas de 240 V Y5 a 10 dolares/k VAr para sistemas de 2,400 a 13,800 V. La tabla 2 de Ia secci6n 2.2 muestra los multiplicadores de kW para determi· nar los kVAr de un capacitor nccesarios nara obtener una corretcion deseada del factor de potencia. COUlO ejemplo, sup6ngase una plaota quc tiene una demanda de 1,000 kW y 1,300 kV A y un contra to en el que se estipula un cargo por energia basado en kWh y un eargo por demanda basado en kVA, Excepto por Ia reduccion de perdidas que producira un factor de potencia mayor, Ia eIlcrgia no s~ra modificada por d factor de potencia, Sin embargo, la demandi:l de k VA disminuye si 5e mejora eJ factor de potencia. EI cargo por demand a c5tablecido por la com~ pania de suministro se supone que es de un d6lar/kVA/mes. La cantidad de

kVAr de los capacitores que debe agregarse se determina cakulando eI <{horro que se puede obtener mcjorando el factor de potencia, Generalmente un factor de potencia de .95 es economico. EI factor de potencia prescnte es:

FP

1,000 1,300

=

=

.77

Rcfiriendose a la tabla 2, cl mul· tiplicador que se neccsita para pascu de .77 a ,95 cs ,5. Los kVA necesarios son, cnlonees, ,5 X 1,000 kW· :::;;; 500 kVAr de los capacitores. EI eosto instalado de los 500 kVAr de los capacitores para Ull sistema de 4.80 V se caleula como 500 kVAl' X IO ~ 5,000 d!>lanos. Esto signifiea que la nueva deman· dade kVA es: kVA = kW

FP

1,053 kVA

1. Esta jnsla/acion de un banco de capacitoresde 90 kVAr se encuentra en un taller medmico y de soldadura con sllministro de elleryia trifasica a 240 V, 60 Hz. £/ casto de/ banco es de 1,510 do/ares (mas el costa de jnsta/acion). La &sminucion del gasto par consumo de f:Jllergia es de 130 do/ares mensuales en pramedia. a 1,560 do/ares anlla/es. Esto significd Que el costa de los capacitores se recllperan en menos de 12 meses. 2. En este caso, la instalaci6n de capacitores S8 encuentra en una planta de grava y 8sfalto con suministro trifasico a 480 V, 60 Hz. los 320 kVAr se instalaron con un costo de 2,245 d61ares {mas costo de instalaci6n}. La disminuci6n en el gasto por consumo de energla es de 285 d61ares mensuales en promedio, 0 3,420 d61ares anuales. Esta cantidad se recupera en menos de ocho meses. 3. Estos capac!tores montadas en pastes, can interruptores de fusible, estlm insta1ados en una fabriea de ventt'ladores. £I suministro es trililsico, a 14.4 k V. 60 Hz, y los 150 kVAr se instalaron a un casto de 675 dolares (mas costo de instaladonJ. EI ahorra por eonsumo de energia en promedio, es de 172.91 do/ares mensuales, 2,073 dolares anuafes. La reel/peredon de la inversion se efectua en menDS de 4 meses. (Todas las fotos corlesfa de Federal Pacific Electric Co.1

°

40

EI ahorro en el cargo

pOT

res/k VA con el coslo por kVA de los medios alternos para obtener la misma capaeidad adiciona1.

ejemplo, un sistema que opera a plena carga con un factor de potencia de 0.75, necesita una capacidad adicional para cubrir un 20 por ciento mas de carga. La figura 14 muestra que se puede obtener un alivio de capacidad de 20 por den to si se corrige el factor de potencia a 0.93. La tabla 5 muestra que se necesilan 1.797 kVAr de capaci· tores por cada kVA de alivio de la capacidad. Si el costo estimado dc los capacitores instalados es de 10 dolares/kVAr, la cap acid ad aliviada que se obtiene de corregir el factor de potencia a 0.93 costara aproximadamente 18 d6lares/k VA. Para determinar si cste es el medio mas economico de aumentar la capacidad, dehen eompararse los 18 doIa-

clemanda

es: (1,300kVA - 1,053kVA) xl dol.r

= 247 dolares/mes, 0 2,964 dol.res/ano.

EI coSiO de los 500 kVAr de los ca· pacitores se amortiza en 20 meses.

Alivio de la capacidad del sis lema existente La capacidad del sistema se puc de uliviar mediante Ia correccion del factor de potencia, porqu~ a mayor factor de potencia son menos los kVA para cualquier carga en kW. La instalaci6n de capacitores adicionales en un sistema existente es el medio nuis barato de obtener Ia capacidad neccsaria del sistema para alimentar a cargas adiciolla· les. La cantidad de corrcccion del factor de potencia justificada para "aliviar la capacidad, depende del costo del equipo adicional del sislema por kWok VA en eomparacion con el costo de los capacitores por kVAr. Usese Ia figura 14 para determinar Ia capacidad adicional del sistema que se obtiene con una cierta correccion del factor de potencia. Localicese Ia interseccion del factor de potencia original con Ia capacidad adicional deseada del sistema y lease en Ia base el factor de potencia corregido que se necesita. Usese la tabla 5 para determinar cuantos kVAr de eapaeitores sc necesitan por cada kVA de alivio de]a capacidad. Para dctcrminar si la correccion del factor de potencia es cl medio mas economico de aumentar la eapacidad, comparese el costo de los capacitores neeesarios con eJ cosh) de la subestaci6n y el equipo de distribucion necesario para incrementar la capacidad del sistema en la misma medida. Por

Alivio de la capacidad de un sistema nuevo Un sistema industrial nuevo de dis~ tribuci6n de potencia es mas econ6mico cuando en cl disefio se toma en cuenta la correceion necesaria del factor de potencia. EI factor de potencia mas eeon6· mico se calcula con Ia formula:

DOl/de: C = costo de los capacitores por kVAr; S = costo del ey uipo del sistema por kV A.

Capacidad adicional del sistema despues de la correcci6n del FP.

Figura 14

% 80r--.--~---r--.---'---'---r--'r--.---r---.---'

J

ro 0 ~ ~

6O'--+---t

Factor de patencia original

50 -- ---- ---"-

~]

..gj~ ~.8

40

---

:9 ai

30

-"-

fr:

20

~-I

~o

!} "

10

.95 AD

.45

.50

55

60

85

70

.75

.80

.85

.90

.95

1.00

Factor de potencia conegido de la carga presente necesario para aliviar la capacidad adicional deseada

. Tabla 5

kVAR/kVA de capacidad aliviada . FP final de la eNrgil off:qinal

FP original

.95 .94 .93 .92 .91 .90 .89 .88 .85 .80 75

.90

2.243 2.195 2.053 1.878 1.735

.91

2.346 2.296 2.241 2.098 1.909 1.753

.92

2.487 2.407 2.332 2.293 2.140 1.939 1.775

:93

.94

.95

2.633 2.553 2.479 2.413 2.350 2.186 1.969 1.797

2.824 2.723 2.635 2.553 2.475 2.413 2.238 2.002 1.820

3.058 2.934 2.825 2.727 2.638 2.558 2.484 2.293 2.041 1.846

.96 3.374 3.210 3.110 2.946 2.835 2.739 2.649 2.566 2.354 2.083 1.876

.97 3.587 3.397 3233 3.094 2.968 2.858 2.757 2.665 2.431 2.133 1.910

.98 3.873 3.644 3.451 3.287 3.143 3.011 2.896 2.792 2.524 2.196 1.952

.99 4.314 3.816 3.779 3.575 3.395 3.240 3.100 2.974 2.661 2.283 2.008

1.00 5.947 5.366 4.909 4.541 4.229 3.970 3.742 3.543 3.068 2.528 2.164

41

Est3 formula se representa con la curva de la figura 15. Como ejemplo, considerese un sistema nuevo de distribuci6n de encrgia diseftado para satisfacer una carga de 1,300 kVA con un factor de potencia de 0.7. EI sistema necesita una subestacion central de carga de 1,500 kVA que cuesta alrededor de 60,000 dolares, EI costo del sistema cs:

60,000 dolares 0 5 1,300 kVA 46 dolares/k VA

la correccion de 0.7· a 0.91, 10 que reduce la carga a 1,000 kVA: 1,300 kVA X 0.7 FP original = 0.91 FP corregido 1,000 kVA Esto significa que se puede usar una subestaci6n central de carga de menor capacidad esHindar de 1,000 kVA en lugar de 1,500 kVA para satisfacer la ultima carga de 910 kW (FP X kVA = 0.7 X 1,300 kVA = 910 kW) con un factor de potencia mejorado de 0.91. Si la carga aumenta, posteriormente se pueden instalar capacitores adicionales para satisfacer las necesidades correspondientes.

=

=

Supongase que cl sistema de distribuci6n ticne una tension nominal de 480 V. EI costo de los capacitores puede estimarsc a razon de 10 dbIa-

Heducciim de p,,,didas y e1cvacion de voltaje

res/kVAT,o C 10 S = 46

= 0.217

El ahorro que se obtiene con la reduccion de perdidas uuicamente, no justifica la ins tala cion de capacitores, pero puede ser un beneficio adicional junto con la correccit'Jn del factor de potencia. Las perdidas de distribucion de potencia en kW = RP varian aproximadamente de 2.5 a 7.5 por ciento de los kWh de la carga depcndiendo del tiempo de operacion de la planta a plena carga y sin carga, calibre de los conductores y longitud de los circuitos alimentadores, principales y secunda-

En Ia escala dellado izquierdo de Ia figura 15, locaHeese el valor de CIS = 0.217 y tracese una Hoea horizontal hasta intersectar la curva. Desde esle punto tnicese una Hnea vertical hacia abajo hasta la linea del factor de potencia y determinese el factor de potencia mas economico, que es de 0.98. Puesto que este valor es superior al limite economico de 0.95, disminuyase

~

----'-

1.00

.80

-....

~

~

""

c

S .60 FP 6ptimo

=

I .40

c S

Vl (C/S)2

I

I

Costo del capacitor/kVAr Costo del sistema/kVA

.~ \

\

.20

o o

.20

...

.eo

.60

Factor de potencia

Figura 15

Curva para la determinaci6n del FP mas econ6mico

\ 1.00

rios. Las perdidas son proporcionales al cuadrado de la corriente y, a medida que la corriente se reduce, en propor~ cion directa a la correcci6n del factor de potencia. As!, las perdidas son inversamcnte proporcionales al cuadrado del factor de potencia. La formula que se usa para calcular la reduccion de perdidas de potencia es:

, d'd kW per I as en

=

(FP original), (FP corrcgido)'

y

reduceion de perdidas .::::

I _

(FP original)' {FP corregido?

Los capac ito res tambien clevan el nivel de voltaje, pero muy pocas veces es econ6mico usarlos en los sistemas industriales de potencia solo por esta razon. La correcci6n del voltaje mediantc capacitores es otro bencficio secundario. La ecuacion aproximada que se usa para calcular la caida de voltajc en un circuito electrico es: e .:::: RI cogeno () + XI seno () Que puede escribirse como: e = R (corrienl" de k W) + X (corriente de kVAr) Esta expresion mucstra que la corriente de k VAr opera con la rcactancia, y puesto que los capacitores rcducen la corriente de kVAr, tambicn reducen la caida de voltaje en un valor igual a Ia corricnte del capacitor multiplicada por fa reactancia. El aumcnto de voltaje causado por los capacitores en un sistema de distribucion moderno no es cuantioso y no excede del 4 por ciento. Los sistemas de distribution en los que es mas econ6mico eI uso de capacitores para mejorar el voltaje son circuitos con altas reactancias, bajos voltajes tales como 240 V, y conducto· res desnudos de gran longitud y bastante espaciados entre S1. En sistemas de distribuci6n de 480 0 600 V la correcci6n de voltaje es muy reducida. Los aspectos economicos estudiados muestran la eantidad de variables y posibles ventajas que deben lomarse en euenta al hacer un estudio de la correccion del factor de potencia para tomar la decision apropiada. EI conocimiento solido de los fundamentos basieos estudiados sera. valioso para el ingeniero que haga el analisis economieo final.

2.5

Tipos y capacidades de los capacitorcs; sus aplicaciones y especificaciones

En La secci6n 2.4. se analizaroll los aspectos econurnicos de La correcci6n del factor de palencia. En esla seccion se estudian los diferentes lipos de capacitorcs disefiados para salis/acer las con· diciones y requisitos de los codigos. (Las figuras, formulas y tablas est(ln nunwradas con8ccutivamente.) Los capacitores se fabrican para cli· ferentes voltajes y tipos de cubiertas, y para USD interior y exterior. Los capa~ eitores para bajos voltajcs con aislador de entrada expucsto, son apropiados para USD interior 0 exterior en sistemas de 240, 480 iJ 600 V. Los capacitores para voltajes intermedius con aislador de entrada expuesto, son apropiados para usa inkrior 0 exterior y voltajes entre 2 400 Y 14400 V. Las unidades para 2.4 kV y mayo res se pueden eonectar en seric, para igualar cl voltaje de linea a neutro del circui to. En general, 10 mas conveniente es co nectar en serie un minimo de secciones. EI discno de las unidadcs a prucha de polvo satisface los requisitos para ubicaciones clase 2 (Div. 2) y eiase 3, definidas en el articulo 500 del Na-

tional Electrical Code. El disei'io de las unidades a prucha de intemperie satisface los requisitos para ubieaciones clase 2 (Div. I y 2) y clase 3. Los eapacitores a prucha de polvo tienen una cubierta para las ter· minales del aislador de entrada, asi como fusibles y agujeros ciegos para las entradas de los conductores. Los elementos electrizados 0 con tension de los capacitorcs a prueba de in temp erie estan completamente encerrados en un compartimiento terminal de lamina de acero de calibre grueso sujeta a la tapa de ia unidad. Un eropaque de neopreno selJa la 'junJa entre el compartimiehto terminal y la tapa de la eaja dei capacitor. La tapa se ajusta firmemente al empaque mediante eerrojos de tipo de baul, a los que pueden ponerse canda-

dos. EI conduit se coneeta a este com· partimiento terminal con niples a prucba de intemperie. Un banco de capacitores debe asentarse wbre una estructura finne que permita el reemplazo de una unidad sin danar a las de mas (ver fotografia anexa). Dentro del eompartimienlo de Ia barra conductora hay terminales de fijacion a presion para concctar los cables a tierra, asi como en la base de la lamina lateral para co nectar a Ia tierra del sistema. Los conectores a presion facilitan la concxion a la linea. Los capacitores se Gonectan individualmente a tierra mediante sus tornillos de sujecion a Ia estructura. Las temperaturas maximas y minimas del medio ambiente permisibles para todos los capaeitores son: • Disposicion en una hilera: maxi· ma de IIS"F (16"C) • Disposiei6n en varias hileras: maxima de J04"F (40"C) • La temperatura minima de energizaci6n es: - 40"F (- 40"C) En Ia tabla 6 se listan las capacidades nominales de los capaeitores. Algunas compaiiias fabrican unidades de capacidades no consideradas en la tabia, generalmente entre I y JO kVAr para usarse con motores pequeiios. Tambien se fabrican conjuntos de capacitores cuyas capacidades son muItip los de eapacidades individuales. La tabla 6 muestra que los voltajes estandar de los capaeitoles corresponden a los voltajes de operacion del sistema. Esto se deLe a que el voltaje real de operacion de la planta es menor que el voltaje de ali menta cion en la cantidad de caida de voltajc entre el punto de alimentacion y Ia carga. Por ejempIo, en un sistema con tension nominal de 480 V, los motores se especifican para 460 V. Generaimente, el bajo voitajc al que se opera en las plantas industriales, bajo condiciones normales de carga, es aproximadamente de 460

v, y correspondf al voltaje nominal del condensador para este servicio. Esto significa que el capacitor opera a su voltaje y cap acid ad nominales 0 cereano a elIas, 10 que contribuye a que la unidad tenga una larga vida. Los capacitores se disenan para opcrar cn condiciones de esfuerzos clcctricos comparativamentc altos y a plena carga continua; por 10 que sc deben definir los limites permisibles de sobrcvoltaje. En conseeuencia, los capacitores se fabrican para operar con un voltaje entre terminales, induyendo las armonicas, del 110 por ciento del voltaje nominal para operacion continua 0 en intervalos, excluyendo transitori os. En la industria se toma como norma un margen dc 35 por ciento de kVAr. Esto permitc un aumento en la salida aun cuando se opera eon un voltaje mayor que el nominal, tolcraneias en el kVAr y corrientes arm6nicas. Los fusibles son el medio mas eeonomieo para proteger un banco de capaeitores contra las posiblcs consecuencias de una falla en un capacitor. La seleccion adeeuada de fusibles debe basarse en las siguientes consideraeiones: • Continuidad del servicio. • Seguridad del personal. • Perdidas minimas de kVAr en el capacitor. • Conmutacion de transitorios. • Indicacion visual para locaHzar Ia unidad dailada. Con fundamento en las cOIlsidera· ciOIles anteriores, el equipo de capacitores cnsamblado en fabrica se suministra con fusibles individuales para cada capacitor. Ei tipo especifico de fusibles depende dei diseilo del equipo y sus concxiones. Se han desarroHado {usibles limitadores de corriente, de alta capacidad de interrupci6n, para usarse con los eapacitores. Se usan dos fusibles por cada unidad de capacitor trifasico. Cada fu· sible esta equipado con un boton que

se bota para indicar que est a fundido. La capacidad de interrupcion de estos fusibles es del orden de 200 000 amp. La accion limitadora de corriente asegura Ia operacion del fusible en sistemas con altas corrientes de corto circuito. Los fusibles de bastidor abierto, de expulsion, montados en las barras conductoras y con alta capacidad de interrupcion, se usan normal mente en instalaciones exteriores. (La instalacion con fusible individual por unidad de capacitor no es cconomica para equipo de voltaje medio rnontado en postes). Las unidades en cad a fase se agrupan protegidas por un fusible en

Tabla 6

cada una de las conexioncs de las lineas. El equipo ensambJado en fabrica se entrega norrnalmente sin fusibles. Los usuarios prefieren seleccionar los fusibles del tipo y capacidad apTopiados para la instalaci6n especifica. La cap acid ad nominal de corriente continua del fusible es aproximadamente 1.65 veees mayor que la capacidad no· minal de cotriente del banco, especialmente en Lancos con conexi on a tierra en Y.

Ue'luisitos del NEe El articulo 460 del NEe cstablecc los requisitos para Ia instalacion de ca-

pacitores. Estos requisitos definen los medios y tiernpo de descarga de los ca~ pacitores, capacidad de los conductores, protecci6n de sobrecorrientc, los dispositivOB de desconexi6n, conexion a tierra, aspectos mecanicos y capaci· dad nominal de capacitores coneetados como unidad con el motor. En los capacitores con capacidades nominales de 600 V Y menores, eI voltaje residual debe rcducirse a 50 V 0 menos dentro del lapso de un rninuto despucs de desconectar el capacitor de Ia Fuente de alimentaci6n. En los capacitores con capaeidades nominales BUperiorcs a 600 V, la reduccion a 50 V

Capacidades nominales esUmdar para unidades de capacitor en paralelo a 60 ciclos kVAr nominates

Valtaje nominal del capacitor

230 460 575 2.400 4,160 4.800 7.200 13.200 13.800 14,400

Unidades b/indadas para usa interior

.5.1.2.5,5.7.5,10.15 1. 2, 5, 7.5. 10. 15, 20. 25. 1, 2. 5. 7, 10. 15. 20. 25

Unidades sin blindaje para usa interior o exterior

2.5.5,7.5. 10, 15 5,7.5, 10, 15,20.25 5,7.5,10.15,20.25

Unidades para

usa exterior

5.7.5, 10,15 7.5.10.15.20,25 7.5. 10. 15, 25 25, 50. 100 25.50. 100 25.50. 100 25,50. 100 50, 100 50. 100 50. 100

Fase 1 Y3 1 Y3 1 Y3

1

'Induye algunas capacidades no enlistadas por la National Electrical Manufacturers Assn. Tabla cortesia de General Electric Co.

Este banco de capacitores de voltaje medio con aislador de entrada expuesto, descansa sobre una estructura de tipo pesado. Esto permite la reposici6n individual de las unidades, sin interferir en las demas.

44

puede ocurrir en cinco minutos 0 me~ nos. EI circuito de descarga puedc estar conectado permanentemente a las terminales del banco de capacitores. 0 puede tener un disPQsitivo de conexi6n automatica a las terminales del banco de capacitores que opera cuando se intcrrumpe el voltaje en la linea. EI NEG establece que la correcci6n del factor de potencia en circuitos de motores que se conectan como una Tabla 7

unidad con los capacitores, no debe exceder el valor nccesario para elevar eI factor de potencia del motor a la unidad en condiciones sin carga. El c6digo tambien establece que Ia capacidad en amperes, de los conductores de circuitos de capacitores, no debe ser menor del 135 por dento de la corriente nominal del capacitor 0 del banco de capacitores. Ademas, la capacidad en amperes de los conductores que conec-

tan un capacitor a las terminales de un motor 0 a circuitos de motorcs, no debe ser menor de 113 de la capacidad en amperes de los conduetores para los circuitos de los motores, y en ningun caso menor del 135 por ciento de la corriente nominal del capacitor. De acuerdo al c6digo, sc debe instalar un dispositivo protector de sobrecorricntc en cada conductor sin conexi6n a tierra, para cada banco de capacitores.

Guia para la selecci6n de cables, conductos, portacables y dispositivos de conexi6n Dispositiv(lS de conexi61J--corrientl;!s nominalas Iriff/ifrlaS Calibre minima del cable y flJedlda del conl/ucto portacah/as

Capacidad nominal del capacitor

/nterruptor de segt/lidad

Capacidad

kVAr

amps

AWGoMCM

Conducto portacables pulgadas

nomirlal amps

Fusible

amps

COlllactor

CAB dF: caia moldeada

('.4 maglletica

Especi

Capacidad nomilld! de descorwxion amps

Capacid<'ld nowilw! dl;! descoflexi60 amps

ficaci6n

NEMA

Servicio trifasico, 240 V

5 7.5

12.0 18.0 24.1 36.1 72.2

'I, 'I,

10 8 8 6 2

'I.

10 15 30 60

144

4/0

21/').

90

217

120 180 270

289

500 (2) 4/0 (2) 500 (3) 500

(2) 2'1, (2)3

433

650

1

11/-4

3 (3) 3

30 30 60 60 200 400 400

20 30 40 60 125 250 400

2 3 4 5 6

20 30 40 70 125 225 350 500 700

2

2

GOO

500

800 1.200

800

6 7

1.200

8

20 30 40 50 100 200 300 400 600 1.000

Servicio trifAsico, 480 V

10 15 20 25 40 50

6.01 9.02 12.0 18.0 24.0 30.1 48.1 60.1

80

96.2

5 7.5

120 160 240 360

144 192 289 433

12 12 10 8

8

'I,

'I.

3;-4

8

'I,

3 2

11/-4

1/0 4/0

350 (2)

'I, '10

4/0

(2) 500

11/4

2 21/1 3 (2) 2'10 (2) 3

30 30 30 30 60 60 100 200 200 400 400 600 800

15 15 20 30 50 50

2 2 2 2 2 3

90

3

125

4

175

4

250 350 500 800

5 5 6 7

15 15 20 30 40 70 90 100 150 225 300 450 700

15 15 20 30 40 50 70 90

150 200 300 400 600

Servicio trif8sico, 600 V

5

10 15 20 25 40 50 80 120 160 240 360

4.81 9.62 14,4 19.2 24.1 38.5 48.1 77.0 115

154 231 347

14 12 10 8 8 6

'I,

'I,

'I,

'I. 'I. 1

4

11/.c 11/1

3/0

2

250 500 (2) 350

2112

30 30 30 60 60 100 100 200 200 400

3

600

(2) 3

600

10 20 25 35 40 70 80 150

200 300 450 600

2 2 2 2 2 3 3 4 5

15 15 30 30 40 70 90 125

5

250 350 550

6 6

1'75

15 15

20 30 40 50 70 125 175 225 350 500

Notas: 1. EI calibre del cable y la medida del conducto portacables se basan en tres cables de un solo conductor, de 600 V {tipo AH, AH-RW y RHW con aislamiento de hule y THW Y THWH con aislamiento termoplflsticol para cada conducto portacab!es. 2. EI dispositivo de conexi6n debe scleccionarse para al esfuerzo de faUa del sistema en al que operara. 3. Para capacidades de kVAr mayores que las mostradas en la tabla, consultese al fabricanta. Tabla cortasia de Federal Pacific Electric Co.

45

Puesto que los capacitores de potencia para servicio industrial se disenan para usarse a una temperatura ambiente maxima de liS" a J40"F (40" a 4S"C), los cables y dispositivos de desconexi6n deben seleccionarse para trabajar en estas mismas condi~ eioncs. EI ingeniero de disefio debe pres tar aun mas atencion a la selecci6n del calibre de los cables para los capachores que al de los alimentadores normales de distribueian debido a que el factor de earga de un (~apadtor cxcitado tiene un valor de 100 pOI' eiento. En cireuitos de baja tension (600 V o men os), se usan lo~ disyunlol'es al aire 0 interruptorcs de seguridad con fusihles para la interrupeion mallual, y disyuntores al aire 0 eontactorcs para la interrupcion automatica de los cap acitores. En eircuitos de tension media (2400 a 13800 V), casi siempre se usan disyuntores de potencia. Los dispositivos de eoncxi6n que se usan con los capac ito res deben tencr una corricnte nominal en exceso eon respecto a Ia corriente nominal del capacitor para poder conducir corrientes excesivas debidas a sobretensiones, a Ia frccuencia fundamental y a corrientes armonieas.

J)escunexioll del banco Deben instalarse dispositivos de desconexi6n en cada hanco de capac ito res. La capacidad continua, en amperes, del dispositivo de desconexi6n no puede ser menor de 135 por eiento de ia corriente nominal del banco de capaeitores. Los dispositivos dt~ des co-

46

Tabla 8 Multiplicadores aproximados de kVAr de capacitores para obtener los amperes nominates de dispositivos de conexi6n (servicio trifasico) {Capacidad nominal al cubierto y 40°C (104°F) de temperatura ambientel

Voltaje nominal del sistema rlpo de disposltivo de conexlon Disyuntores tipo magnetico Contactores Interruptores de seguridad Disyuntores de caja moldeada (maximo)

230 3.38 3.76 4.14 4.68

460

575

1.69 1.88 2.07 2.34

1.35 1.5 1.65 1.87

Tabla cortes/a de General Electric Co.

ncxion dehen tener una capacidad nominal de interrupcion de corto cireuito adecuada para cl sistema al que est,in con{~ctados. Las norm as de Ia National

Electrical A1anufacturers Association disponcn que los interruptores de seguridad con fusible tengan una corriente nominal no menor del 165 par dento de la del capacitor. Los contaetores y los disyuntores de bajo vohaje deben tener tambien una corriente no· minal no menor del 135 por cienlo de Ia corricnte nominal del capacitor. Sin embargo, los disyuntores de caja moldcada debcn tener una eorrit~nte nominal continua minima del ]87 por cicnto de la del capu<:itor. Los eontactores automaticos cubiertos deben tencr una eorriente nominal del 150 por den to de la corriente nominal del capacitor. Con las tablas 3 y 4 de la secci6n 2.3 es posihle determinar adeeuadameute el dispositivo contra sohrecorriente para motores eoneetados como una uni-

dad, con el capacitor conectado en el lado de la carga del mismo dispositivo. Las tahlas facilitan la sciecciiln adccuada 0 la determinacion del relevador de sobrecarga basiindose en cJ deeremento del valor de la corriente de linea, reducido pOl' el porcentaje de AR en Jas tab las. Las eajas y euhiertas de los capacitores se deben conectar a tierra de acuerdo con cl articulo 250 del NEe. La tabla 7 permite seleccionar el cahle, el conducto para los cables y los dispositivos de conexion para los capacitores lrifasicos de 240, 480 y 600 V, con base en los requisitos leI NEe. La tahla 8 muestrti los fadores de mulliplicaeion de kVAl' que se usall para cakular los amperes nominales para los dispositivos trifasicos de concxian de los capacitorcs, los euales tambien deben seleccionarse para resistir el csfuerzo de falla del sistema al que se eIlcuenlran coneclados.

2.6 Ajuste de un factor de potcncia variable mediante conmutadores estatieos

La secci6n 2.4 analiza los aspectos de la correccion del factor de palencia. Esta secci6n explica como La f(~cnologia del estado solido proporciolla nuevas nultodos para el suminislro (~coIl6micos

variable de kVAr. Los capacitores en paralelo, los COl1densadores rotatorios sincronos y los motores sincronos se usan para ali mentar los kVAr necesarios para corregir cl factor de patencia. Cad a uno de estos dispositivos ticne sus ventajas, dcsventajas y limitaciones. Los motores sincronos pucdcn operar con un factor de potencia de adelanto 0 de retraso si se hacen variar las eorrientcs de campo. Ademas de to mar corricntes de carga, tambien pueden tomar corrientes de rctraso 0 de adelanto, Tambien, los motores sincronos ademas de efectuar lrabajo {ltil, modifican cl fador de poteneia del sistema en el cual operan. Un conrlensador sincrono rota10rio cs un motor sillcrono usada principalmente para corregir cl factor de potencia 0 regular el vohaje. En los sistemas de alimentacion de gran capacidad, estas maquinas son imprescindibles para regular el voltaje en Jas estacioncs reccptoras, En situaciones de carga excesiva Jos condensadores sfncronos se sobreexcitan y toman corrientes de adelanto de las line as. Esto mantiene el voltajc del receptor 0 alimenta una parte 0 toda Ia corriente de retraso que necesita Ia cargao En situaciones de carga ligcra, los condensadores sincronos se subexdtan y toman corrientes de retraso dc las HfICas. Esto comb ina con las corrientes de retraso que Ilccesita la carga reducida y mantiene el voltaje del receptor a su valor normal. Los eondensadores sincronos generalmente ope ran sin cargas mecanicas. Su usa para la correccion del factor de poteneia en las plantas industriales esta limitado por su alto costo, tamano, perdidas y mantenimiento. Los motores sincronos tambicn regulan continuamente 1a alimentacion

de kVAr mediante eI control de su excitacion, pero son antieconomicos si se usan solo para rontrolar cI factor de potencia. Son eeonomicos en las plantas industriales, cuando se aprovechan para ejecutar trabajo. EI metodo mas cconomieo para corregir eJ factor de potencia, comparado con los motores y eondcnsadores slncronos, es mediante cl uso de capacitores en paralelo. Sin embargo, los capacitorcs en paralc10 no se puedcn regular eontinuamente para satisfacer las necesidades de compensacion del factor de poteneia, a menos que se conecten como una unidad· con los motores, EI reciente aumento de capacidad de los rectificadorcs controlados de silicio (ReS) para manejar eorricntcs y voltajes mayo res, proporciona ahora nuevos mctodos para eorregir facto res de potencia variables, Otros dispositivos de eSlado solido, los conmuladores de tiristores, llenen caraderistieas que cOilibinan las ventajas de los eondclIsadores sincronos rolalorios, los motores sincronos y los capaeitores cstaticos. Un repaso de los fundamentos de opera cion del tiristor ayudara a comprcnder en que forma estos dispositivos de estado s61ido proporeionan Ia corrcceion automatica del factor de potencia variable.

Diodos y tiristores Los semiconduelOres, llamados diodos, son cuerpos solidos de dos terminalcs que cuando se energizan electricamente, mallifiestan ull anodo y un cat ado, pcrmiten el flujo de corriente en sentido direeto, de anodo a eatodo y 10 bloquean en sentido invcrso. 1'oda'la actividad en estos dispositivos de estado solido ocurre dentro del cuerpo, sin partes en movimicnto, Las ecldas scmiconduetorw; se e0111ponen de silicio 0 germanio y se for· man mediante Ia union .de cristalcs N (negativo) y P (positivo). Al aplicar un voltaje a traves de csta union, se pro· duce un flujo de corriente a traves de Ia misma. Si se invierle la polaridad

del voltaje aplicado, cntonces se hloquea el flujo de corriente. Un diodo de silicio que tiene una eaida de voltaje muy baja en sentido direeto y un flujo de cOl'riente minimo en el scntido inverso, es apropiado para funcionar eorno un reetificador. La Figura 16 muestra un diodo tipico, su simbolo csquematieo y la curva de voltaje contra corriente de un diodo de silicio. Un tiristor, 0 rcctificador eontrolado de silicio (ReS), tambien es un dispositivo scmiconductor. La corriente en cl ReS se bloquea en ambos sentidns, hasta que se aplica un voltaje de una senal16gica a una tcrminal de control Hamada compuerta. Los tiristores se forman mediante la union de cuatro capas de cristales (P-N P-N). La eompuerta se cone eta a Ia segunda capa p, La corricnte de compuerta, () corrientc de control tiene un va}()r relativamentc bajo, EI tiristor hloquea Ia corriente en ambos scntidos pero a un detcrminado voltaje dirceto dc transieion cOllductiva, se comporta como un diodo. La figura 17 mueslra cl simbolo esquematico de un tiristor Hpieo y la eurva de voltaje contra eorriente de un ReS. Cuando el flujo cs en sentido illverso, cI tiristor tiene las mismas caraetcristicas dc operacion de un diodo. Si el flujo es en sentidQ directo, bloquea el voltaje hasta que se alcanza el punto de voltaje de transicion conductiva, En este pun to, el tiristor cede y la corriente se incrementa desde un valor bajo a un valor liUY alto limitado solo por Ia impedancia del circuito. 5i la corriente de cal'ga disminuye por abajo del nivel de retencion de corriente, se restablecc el bloqueo en scntido directo. Con una senal de suficiente magnitud en Ia eornpuerta, cl bloqueo en senlido dirccto no se cstablece, )' el tiristor se conduce como un diodo, Si se apliea un voItajc a la eompuerta del ReS, Ia irrupeion ocurre a un voltaje mcnor, V], en lugar de Vo, (;omo se muestra en la figura 17. Si se aplica un voltaje de CA, el tiristor automaticamente efeetua la inlerrup47

CIOn

cad a medio cicio cuando cl voltajc

llega a ecru. En un circuilO de CC el llristor efectua Ia interrupcion mediante dispositivos auxiliares que reducen cl voltajc a eero 0 reducen la corriente a menos del valor de rctcnci6n.

La vida probable de una celda de siIi· do completamente seUada se considera i1imitada 51 se usa correctamente. Cuando se usa un tiristor para transferir CA, la reetificaci6n se evita conectando dos tiristores invertidos en paralelo como se muestra en la figura 18. Esta concxi6n impidc la cOflmutacion y pcrmitc el [Jujo de CA a traves del eonmutador estittico. EI RCS No. I activado permite cl flujo de la mitad positiva de la onda de CA mientras eI HCS No.2 pennilc que fluya la onda negativa debido a Ia {'ollexi6n iuvertida en paraJclo de los HeSs No. I y No.2. La l6gica de activacion establece el inslante y la duracion de la

excitacion de los ReSs Nos. I y 2 y en consecuencia cl flujo de la eorriente de

CA a traves del conmutador estatico. Para proportionar una compensaci6n variable continua para la correccion del factor de potencia. se concctall dos tiristorcs invertidos en paralelo (para formar el conmutador cstatico) en serie con un inductor, y todos ellos se concctan en paralelo eon un capacitor. Esta disposicion mostrada en la figura 18, se puede usar para obtener un factor de potcneia unitario Sf el in-

ductor y el capacitor sc caleulan y selee~ cionun apropiadamcllte para los kVAr maximos que necesita el sistema. A Ia demanda maxima de kVAr del capacitor, el conmutador cstatico sc abre y to~ da Ia corrientc capacitiva se torna de las lineas. Cuando la demanna de kVAr es cero, el conmutador estatico se cierra, el in~ ductor eli min a cl efecto del capacitor y Ja eorriente neta suministrada cs cero. Entre cstas dos condiciones extremas, d interruptor esta contra/ado por la fase. EI induetor, en serie eon c1 illterruptor estatico controlado por el
P N

~'"'" Io~

La union da

tonSlilij~e 1m

P

C~lGdo

N

Ci!hldo

dtodo

Simoolo

= _E_ 90 grad os detfl's de

I,

~ 90 grado, adelante de E Xc

Donde:

It :::: reslstencia del circuito ell rase eon E

XI

rcactaneia induetiva

Xc

reacfancia eapacitiva

Del diagrama vectorial:

I

fi---·-----~

yI,' + (I, - 13),=

=

E

Jri,

+

Tangcnte 0 =-

wmpuena

ft.mbl~

Aislador de omimica

400

300

~

PeriW conduclOi

Conimlle de leleocion

500 100 0.1

200

300

400

400

300

100 0

I~,

I

~Ir,

100

500 0.1

VOI1S dtf~(IOS Voll~je Z~nel

La torr;eole fluye en senlido dir~~10 de anodo _" ciilodo, _pera hay un blOlJtlCO del !luJo fn ~eolldo Iflven;o Ilr.! dWoo a hoodo

OA

Panto de irruP ci6n v"

~...!.c. 3

200

300

I

In 0

400

500

Volts dirfClos

0.3

EI titislor blol!lrea el llujo en amllas pew al akanlarse cl dir~cl0 da lfansici6n ronduC1i~", pe{mil~ t:I fluj!l y se compoJla como un diodo

OA

Una seiial eo fa compuefla Ocasil}f!a el c~mbirJ a un vol!aje meoof que el del pumo de lfOlnsi66n conducliva

02

0.2

03

200

Oblea dtl silicio iinlema)

3

Volts inVetSOJ

Gorriente iovers.a mllY pequeiia d~ fuga

/'

1, 4

Dl(}da de 50 amp

~

Terminal

AnPdo

Voltaje Zer.ef

0

dire~cior\fl;,

vollaje

0.5

0.5

Figuras <1$1 aflicul0 The What, Why, Where 800 How Of UPS· PI. 2 {p, 140, junio,

1969. AS£)

Figura 16 Diodo tipieD de energia, simbolo esquematico y curva de voltaje y corriente dt.. un dlodo de silicio 48

fC

Termi"a! rll.'

,L-~'

PerllO cunduclOf

100

1f

Ciuooo

-~111

{ifl1erna)

200

-2

H 1\ y la corriente esla en fase eon cI voltaje. Esto signifi<:a que coseno 0 : :.;: FP :::: 1. Cuando oeune esta condici6n, los tiristores se aetivan y el cOHmutadol"

Oblea de Sllicio

Vo!!s invmsos

13

11

X,.

Aislad(l! de cerilmica

\ r:NI

I, I

esquef~;i!ito

r-L_

E

XL

13 =

La unron de los cmlaies P,N P N {onslilu¥~ un lilislor

oislales P y N

£

Cil1Odo

'"oW

d:;'"

E 11en fase con

Figura 17 Tiristor tipieo, simbolo esquematico y curva de voltaje y corriente de un SeA

I,

I,

"

R

OHMS

x,

2

x,

2".IL OHMS

I,

seR NO.1

~!e

OHMS

ffeCU~n(ia.

C

= Cilpacida~,

l

~'.

;:Orr

Hl f ilfads

Inductancia. Hemys 3 1416

I,

seA NO.2 Cnomutado, de

0.

I,

li,istUlts

P.T.

I,

Figura 19 Circuito y diagrama vectorial para el ajusle de un factor de potencia variable mediante un conrnutador estatico

Figura 18 Sistema de capacitor, inductor y conmutador de tiristores para proporcionar- un factor de potencia unitario a plena carga 5,

3.

~

7.

InleffuptO! de vado

~ ~

Homo

estatieo cierra cI circuito X. Para eOHlpIeta .. esfa condieibn, el (~apaeitor (C) y eI inductor (I,) dchcn sdeccionarsc para satisfaeer la ceIlaei{m I Esto sigllifica que d inductor de he s(~­ leccionarse para climplir la condicioll: ctlando

L

~

"'" 2 7r fC,

21Tfl. I ,,-,,-"

(21T02 C entonces tan

0 = 0; 0

=

0

Asi, cl capacitor se seleeciona para suministrar los kVAr m{lximos demandados pOl' cl sistema. Cuando hay demantla de corriente capacitiva, la IOgiea detecta el incremento del angulo 0 cntre e1 voltaje y 1a coniente y abre cl cireuito X I' Esto permitc que 5610 acllIell lo~ eapacitores. Estc cambio a poner en paralelo el capacitor y d inductor con cl clcne 0 Ia apertura autotllcltica del conmutador estatico, puedc oGurrir cada mcdio cielo, SCgllll la demanda de correecion del factor de poleneia variable. F,sla disposicibn tiene el cfccto de SUflllnistrar 0 tomar continuamcnte kV AI' de adelanto, al sistema 0 de el. EI procedimicnto csttitico para mcjorar el factor de pOleneia supera la limitaei6n prineipal de los eapacitores

)

)

"

Voltaje de 10 line"

r:

j;

C,

:)

"

f'"

,

,

~

3', c,

Cumnulador do

C,

.--' ~

n I

'T

l",slelCS

109'co

"

Conhol

Figura 20 Sistema monofasico, con un banco grande de capacitores y conmutador de tiristores. Los filtros sintonizados (Lr C1-L2 -CZ y L3 -C3 ) eliminan las componentes arm6nicas

cSlati'cos dcbido a que dectlIa una compeIlsacion continua y variable. Este m{:todo se usb primcro en sistemas de hornos de arco. EI mctodo estalico de alimentaei6n de kVAI' se aceptb dehido a su mellor costa y sus venlajas de operacion en eomparaeibn con los <:011dens adores sincrol1os. Tambicn los Iliveles de voilaje de operaeion usados en los hOfIlos de arco se han igualado debido a los progrcsos en la tecnologia de eonmutacion con liristofcs. En Jos homos de arco, tanto la correeeion rapid a del factor de potencia, como la reducei6n de fluetuaciones en el arco, son de gran irnportancia. En estc caso, la alimentaei6n de kVAr por el metodo estatico resuclve sa~is;acto~ riamentc eJ problema. EI sistema est atieo de estado solido opera sobre un prineipio completamenle diferente al de su alternativa convcncional, cl con· densador si!1crono. Las variacjones en la rcsistcncia del arco del homo son grandcs y crniticas durante el periodo inicial de fusion, Esto ocasiona fluctuaeiones en la magnitud y cl :ingulo de fase, de Ia corriente que se torna de la linea de alimentacion, EI principio de opcracion del sislema de correction eon conmutadorcs estaticos proporciona cornpensacibn instantanea para los cambios de impc-

daneia en eJ circuito del horno. Esto significa que In carga react iva del sistema de alimentaei6n se mantienc COli un factor de poteneia de 0.95 0 mayor. EI sistema estiitico opera como un ca~ pacitor variable eon UIla rcspu('sta con rapidez de medio cido. Esto elimiH1t las fluetua:ciones y mejora cl factor de poteneia inslunlaneamentc. Sin embargo, el control rapido dd {lngulo de fase puedc generar eomponenles armonicas que son funeioJl del angulo O. Las tres armonicas mas importanles de la corriente fundamental son la lercera, quinta y septima, Las amplitudes 11l1iximas 5011 13.63 por ciento, 5.04 por dento y 1.31 por ciento, respectivamente. Estas arm6nicas deben filtrarse, La filtracion se efectua mediante la conexion en scric de inductores y eapaciwres, adecuados y conectando estos conjuntos en paralelo con eI capacitor principal, eomo se muestra en la figura 20, La filtraci6n protege tambien los conmutadores estatic()s eontra transi· torios de voltajc y faHas. De igual forma que para cl homo de areo, el metodo estatico de alimentucion de k VAr se puedc usar en plantas industriales en las que las variaciones frecuentes y subitas son un prohlema en la correccion del factor de potcncia. 49

2.7 Capacitorcs en scrie y su aplicacion

Ell fa seccion 2.6 s-obre La carrcccwn del Jactor de potencia se explica como la tecnologia de eSlado solido proporciona nuevas alternativas para fa aliff1(mtaci6n vGliable de k VA,., En est(J.

seccion 2.7, tam bien sabre fa correccion del factor de palencia, se examinan los fundarnentos y aplicaciones de los capacitares en serie. (Las figuras, formulas y tabias eslan lIumeradas coltserllli1Jamen te). Los capacitores en paraielo se apli· can universalmente en los sistemas de alimentacion. Sin embargo, los capaci. tores en serie son un tipo de dispositivo mas esp{~cializado y se usan limitadamente en circuitos de distribucion y suhtransmision. Los dos usos principales de los capacitorcs en serie son para compensar la reaetaneia del sistt~mc que mejora la regula cion del voltaje ) mejorar el factor de potencia de eiertos tipos de eargas, tales eomo soldadoras por resistencias, hornos de areo y gencradorcs de alta frecuencia. Un capacitor en serie es propiamentc Ull capacitor cOllcclado ell una serie. EI capacitor en paralelo, descrito en las secciones anleriores, esta conectado en paralelo. Los tcnnlllOs Hen paralclo" y .. cn serle" se refieren solo al tipo de conexion, no al tipo de capacitor. EI capacitor es el mismo en ambos casos, como sc Illueslra ell la figura 2]. En los dos diagramas veeloriales se puede vcr que la forma en que esta conectado el mismo capacitor en el circuito, determina la funcion que efectua. EI capacitor en paralclo cs Ulla reactaneia capaciliva en derivacion (paralelo) con la carga 0 el sistema y basieamente se usa para mejorar el factor de potencia. Los resultados, como son el alivio en Ia capacidad del sistema, mejor nivel de voltaje, reduceion de perdidas en cl sistema (RI2), menor gasto por eonsumo de energia euando la compania de suministro imponc una tarifa por bajo factor de potencia; todos cllos son benefieios adicionales que se derivan de Ia correccion del factor de potencia. Los capacitorcs CIl paralclo sin intcl'ruptor no mejoran la regulaci6n de voltaje deb ida a cambios en la earga, pero c1evan cl nivel normal de voltaje. A diferencia del capacitor en paralclo, el capacitor en serie se puede considerar como una rcactancia negativa (capacitiva) en serie con la linea. EI aumento de voltajc a traves del capacitor, que es una funcion de la corrientc 50

del eircuito, es practieamente instantanea, dependicndo de la resisteneia e in- . duetancia del circuito. En este aspeeto, el capacitor en serie se puede eonsiderar principalmente como un rcgulador de voltaje. EI capacitor en serie difiere de un regulador de voltaje por induccion a de un regulador pOl' pasos, en que no eompensa las variaciones de voltaje originadas en la [uente de alimrntacion. A una carga nominal, los eapacitores en serie mejoran el factor de potcncia en la misma medida que 10 mejora la misma cantidad de kVAr de los capacitores en paralelo. Los capacitores en serie mejoran el factor de potencia mediante una componente de voltaje fuera de fase. Los capaeilores en paralelo realizan la misma mejora mediante una componente de corriente fuera de fase. Estos dos metodos se ilustran en los diagramas vectoriales de la figura 21. En los casos comunes de suministro de energia, Ia eapacidad nominal de kVAr de los capacitores en serie es muy pequena para mcjorar eI factor de potencia en forma apreciable.

El principio de operadon Un eapaeitor en serie puedc considerarse como una reactaneia negativa que neutraliza la rcactancia induc"tiva del sistema. Otros dispositivos producen una elevaeion del voltaje desfasada 180 grados con la caida reactiva del sistema. Cuando un capacitor ell serie se instala en un alimentador 0 una Hnea de transmision, la reactaneia inductiva entre dos puntos que incluyan al capacitor, disminuye en una cantidad igual a Ia reaetaneia capacitiva del capacitor. EI cfeeto neto de un capacitor en serie es una reduccion en la eaida de voltaje causada por la reactancia inductiva del alimentador 0 la linea. Como resultado, la linea pareee tener una reactaneia inductiva menor. EI capacitor en serie funeiona como un regulador dt~ voltaje, elevando el voltaje en grado proporcional al factor de pOleneia y a 1a magnitud de la corriente que fluye. Esta es la principal difereneia entre los cfectos de un capacitor en serie y uno en paralelo. EI capacitor en paralelo eleva cl voltaje en forma constanle, independientcmente d.e la corrienh~ que fluye por Ia linea, slCmpre que esta corriente no oeasione un eambio apreciable de voltaje.

Si Ia corriente de carga ocasiona una caida apreciable de voltaje, la eleva cion de voltaje del eapacitor en paralelo disminuye, siendo este efeelo indeseable. Por 10 tanto, un capacitor en paralelo puede haeer mas dincH la regulacion de voltaje. Por otra parte, el capacitor en serie aumcnta el voltaje a medida que aumenta la earga. Ademas, a faetores de potencia bajos, quc ocasionadan caidas de vollaj(~ aun mayores ell las Iineas, cl capacitor en serie proporciona un mayor incremento neto de voltaje. Debido a eslo, un capacitor en serie puede tOl1sidcrarsc como un regulador de voltaje. EI voltaje a lraves de un capacitor en serie es una fundoll de su reactancia y eorrientc: 13. E,.

= IX,

Sin embargo, cl erecto de un capacitor en serie soLre cl voltaje del circuito dependc del factor de potencia de la corricnte de carga: 14. t\. = IX seno Del diagrama vCelorial de la figura 22, la formula para obtener la caida de voltaje de un cireuito lrifiisico es: 15. e = IR "osellO + I(XI. - X,l 5(" no (j

e

e

Donde.'

Es

= yoltaje en la terminal de transmi-

sion

E,. :.: :; voltaje en la tcrminal de recepcion e :;::: caida d{~ voltaje del circuito 0 cambio ell volts c,_ : : : : aumento de voltaje del eircuito debido al capacitor en serie Ec = voltaje a traves del capacitor en serie unicamente I = corriente total en amp (} = angulo del factor de potencia R :;:; : resistencia en ohms Xc :::: reactancia capacitiva en ohms XL reactancia inductiva en ohms (XL es positiva y Xc negativa de aeuerdo eon la terminologia aceptada). La formula 15 muestra que Ia caida de voltaje, y por 10 tanto ]a regulacion de voltaje, se redueen cuando disminuye la eaida reactiva IX. En los sistemas industriales de alimentacion, est a generalmente constituye la mayor parte de la caida de voltaje. El efecto de Ia reaetancia uegativa de un capacitor en serie soLre Ia regulacion de voltaje, se iluslra en los diagramas esquematico y vectorial de la figura 23. En este diagrama vector

=

I )

rial, se toma como referencia el vohaje en la terminal de recepeion, E f _ La regulaci6n de voltaje en un sistema sin un capacitor en serie es considerable. Esto se pucde vcr por la longitud relativa de los vectores Er Y E~. En un sistema con un capacitor en serie en el que Xc =: XL! el capacitor ncutraliza la rcactancia del sistema y Ia regulaci6n se reduce considerablemente como se in~ica POf el vector Est, Esta reduccion pucde mejorarse aun mas por sobrecompensacion si se seleeciona Xl' mayor que XL' Con eslo se logra una regulation de cero, y en tal caso E,2 = Ero Sin emhargo, en Ia operacion del sistema de alimentacion, a menor rcgulaei6n de vohaje, el sistema cs nuts rigido electricamente. E8tO signifiea que cl sistema tiene un esfuerzo de in~ terrupcion mayor. Un sistema sin regulacian de voltaje se puede concebir como un sistema de alimentacion iufinitamcnte grande. En muchos sistemas industriales es recomendable campen· oar Ia reactancia, de forma que la fe'gulacion de valtaje sea causada solo por Ia cornponente rcsisliva, equivalcnte a un porcentaje muy pequeno. EI capacitor en serie resta flexibilidad al sistema elect rico. A difcrencia de los sistemas flexibles, esto es beneri· co para el arranque de motores de gran capaeidad, ya que se reduce Ia caida de voltaje y el parpadeo de luz oeasionados por fluetuaeiones conside· tables de carga.

Uso de los capacitores en ~erie La rcspuesta instantanea y automati· ea de los capacitores en serie es apro· piada para compensar las fluctuaciones de Ia caida de voltaje causadas por Ia aplicaeion subita de cargas, tales como soldadoras electricas, hornos de areo y arranque de motores. La razon por la que se lisan los capacitores en serie se comprende al examinar la formula IS y los valores relativos de las componentes resistiva (RI) y reactiva (IX). En la mayoria de los sistemas in· dustriales de alimentacion Ia reactan· cia es mucho mayor que Ia resistencia, y la relacion X,/R varia de 3 a 10. Si cl factor de potencia es bajo (seno es grande), como en el caso de arr~nque de motorcs, entonces la caida de Ia compo· Dente reactiva IX sera la mayor. Se de~ duee entonces, que un capacitor en se· ric aYlidara a reducir la caida de voltaje. En general, un capacitor en serie es efcctivo en un circuito electrico, cuan· do Ia reactancia es mayor que la resis· teneia 0 cuando el factor de potencia es bajo. La aplicacion optima es cuan· do Ia reactancia capacitiva neutraliza completamente a la reactancia inducti-

va, quedando solo la componente res istiva. En este caso, la fluctuacion de las cargas tendni un leve efecto sobre Ia caida de voltaje. Si el factor de potencia varia apre· ciablemente, Ia sobrecompensaci6n con capacitores en serie puede causar un aumento de voltaje. Por esto, tales aplicaciones de sobrecompensaci6n deben estudiarsc cuidadosamente para asegurarse que el voltaje total resul· tante no perjudique al equipo. Cuando se emplean correctamente, los capacitores en serie reducen Ia im· pedancia en Ia linea, elevandose con esto d voltaje smninistrado, El decto es un aumento en la capacidad de kVA de un circuito a!imcntador radial, y una lcve reducei6n en Ia corriente de lInea para Ia misma carga de kVA. Por supuesto, un capacitor en serie no es un substituto de un conductor de cobre. Los capacitores en serie se us an en line as de subtransmision para dividir la carga entre lineas paraieIas, 0 para reducir Ia regulacion de voltaje. Los capacitores en serie tambicn se usan en circuitos radiales para ali men tar cargas con un factor de potencia de retraso de 0.70 a 0.95. A factores de poteneia mcnores de 0.70, los capacito.

Capa~itof

res en paralelo son mas convenientes (siempre y cuando el factor de potencia no tenga una gran variaci6n, haciendo imposible conectar los capacitores en paralelo con Ia rapidez suficiente para suministrar los kVAr que neeesita Ia cargal. La probabilidad de conseguir una aplicaci6n con exito es mayor en circuitos radiales que alimentan cargas con factores de poteneia de 0.70 a 0.90. Los capaeitores en serie influycn en el factor de potencia en un grado me· nor que los capacitores en paralelo, ya que cl suministro de kVAr de los tapa· citores en serie es generalmente mucho menor. Para el mismo eambio en el voltaje de la carga, csta cantidad de kVAr es de 25 a 50 pOl' ciento de los kYAT que suministra. un capacitor ell paralelo. Tambien, el capacitor en se· ric contribuye con sus kVAr al sistema, como cl cuadrado de la corriente de carga: kVAI' del capacitor en seric 3I'X,. 1,000 Los capacitores en serie son parti· cularmente efectivos en circuitos radiales con problemas de parpadeo en el alumbrado, fluctuaciones repetitivas

en pjJJolelo

1'-

1-

CaJga

~ '

o

U'

I

E' - £ - Eo

I,

o lingula del factor d~ potencia oJiginal

o lingula del lactm de potencia [On cilpacitOf

Figura 21 Conexi ones de capacitores en serie y en paralelo y diagramas vectoriales que muestran c6mo obtener el factor de potencia

1 F=:1 E,

e

i

,

",

C"O'

E,

o [, - E, - c [aida de vol1aje FORMUlA 15 e ~ tA[OsenoO • IlXl - IXdseno 0

E, ~ Xl so!arrent~ E.! .- X, ~ Xl t.2- X,>Xl

Figura 23 Figura 22

Gaida de voltaje en un circuito con resistencia, impedancia y capacitancia

Diagrama que

muestra c6mo un capacitor en serie reduce la regulaci6n de voltaje 51

de carga, disminuciones momenta· neas de voltaje por el arran que de mu· tores. variaciones nipidas de cargas de motores, soldadoras eIectricas y hornos de arco. Las caidas de voltaje que ocasionan parpadeo en el alumbrado se producen por las fluctuaciones fapidas de co· rrientes que fluyen a traves de la impe· dancia del sistema de alimentaci6n. La caida de voltaje se puede reducir dis· minuyendo la impcdancia del sistema. Si la impedancia del sistema es de retraso, la adici6n de impedancia reactiva de adelanto mediante capacitores en serie pucde neutralizar la impedancia reactiva de retraso instantane· amente, Esto reduce la caida reactiva del sistema practicamente a cero. Los capacitores en paraielo no se pueden conectar con 1a sufieiente rapidez para evitar el parpadeo en el alumbrado. De hecho, los capacitores en paralelo po· drian agravar la situacion. Una de las aplicaciones mas impor· tantes de los capacitores en serie es en las lineas de alimcntaci6n a soldadoras electricas. Las soldadoras por resisten· cia operan eon un factor de potencia bajo (0.25 a 0.50). En consecuencia, tom an una eantidad considerable de (',orriente reaeliva, que causa grandcs caidas dc voltajc. Adcmas, dcbido a Sll caracteristica de operaci6n intermiten· te, las soldadoras electricas producen fluctuaciones rapidas de voltaje y cl molcsto parpadeo del alumbrado. Las disminucioncs mornentaneas de voltaje tambien pueden danar las costufllS de soldadura. Un capacitor en serie con una capacidad nominal apropiada, puede producir una elevacion de volta· jc para compensar la caida a traves d( Ja rcactancia inductiva del eircuito. La elevaci6n de voltaje a travcs del capacitor en serie y Ia caida de voltaje

52

a traves de la reactancia del sistema son ambas proporcionales al flujo de corriente. Se concluye que la caida a traves de Ia reactancia del circuito '-con un capacitor en serie se cancela instantaneamente para todos los val ores de corrtente. La respuesta instantanea y automatica en Ia e1evacion del voltajc de los capacitores en serie, tambien los haee adecuados para ia compensacion de las disminucioncs de voltaje oca· sionadas por el arran que de motores 0 las cargas fluctuantes de motores, como en el caso de aserraderos y plantas huleras.

Uhicucion de los cRpucitores en serie La ubicaci6n de los capacitores en serie debe estucliarse cuidadosamente. La Figura 24 muestra un capacitor en serie ubicado en eI primario de una su· bestacion. Las fuertes corrientes que toman las soldadoras, ocasionan caidas de voltaje en el transforrnador y cn cl sistema primario. Sin embargo, el ca· paeilor en serie mantiene el voltajc en la barra conductora de bajo voltajc a un nivel practicamente constante. Puede notarse que el capacitor en serie no corrige las fluctuaciones de voltaje en el sistema primario. Los capacitores deLen seleccionarse para mejorar instantancamcnte el factor de potencia hasta un valor cercano a la unidad a plena capacidad. EI factor de potencia mejorado disminuye las caidas de voltajc en la barra eonductora.

Una advertencia Aunque los capacitores en serie ticnen much as caracteristicas deseables, es posible que ocurran fenomenos inconvenientes. El pron6stico de funcionamiento del circuito durante condiciones transitorias, por ejemplo: cargas aplicadas o rem ovid as repentinamente, arranque de motores y operacion de soldacloras no es tan senemo como se indica segun las condiciones de estado estacionario expresadas en la f6rmula 15. La dificultad surge cuando las constantes del cireuito no son lineales. En estos caSOs se neccsila una gran cantidad de datos, y aun entonces la prediccion es dificil sin el auxilio de una red 0 un analizador diferencial. Por 10 tanto, Ia soluci6n pnictica para la mayo ria de las aplicaciones de capacitores en serie se basa en Ia expcriencia. Algunas de las principales difieultades que pueden ocurrir son la auto. exeitacion de motores sfncronos y de indueci6n durante el arran que que ocasiona que los motores queden bloqueados ,a una veloeidad subsincrona,

vibraci6n excesiva 0 grandcs pulsa· ciones de corriente. oscilaciones de los mo!ort!s sincronos durante Ia opera· cion normal y f'3rrorresonancia en transformadores. Aunque estas anorM malidades se pueden eliminar, es rc' comendable que cada aplicacion de eapacitores en serie sea cuidadosamen· te estudiada y verificada, y que se to· men las precauciones adccuadas para hacer practiea )a instalacion. Para seleecionar y aplicar apro· piadamente los eapacitores en serie, es necesarlo tener informacion completa aeerca del sistema y las ear gas a las cuales se aplicaran cstos capacitores. De este modo cI ingeniero elcctricisla p~ede especifiear eI cquipo rlnlS econo· rnIeo. EI ingeniero debe oLtener la siguicnte informacion: • EI diagrama unifilar completo del sistema electrica, incluyendo los volta· jes del circuito, descripcibn, capacida· des nominales y 10 propio aeerea de transformadores. motores y equipo complementario. • Las cargas normal y maxima, el factor de potencia, Ia corriente instan· tanea (mas bien que la normal), la cual determina la eapacidad nominal del capacitor. • La corrientc maxima de corto circuito del sistema en el punta de instalacion del capacitor en serie para determinar si es necesario el equipo de proteccion contra alto voltajc. • La capacidad nominal del capacitor en ohms 0 Ia informacion equiva· lente para determinar esla capacidad, como los datos de ]a placa de identifi" cacion del transformador. calibre del conductor, tipo de cable y espaciamien to de los conductores aercos, adeM mas de la capacidad de falla a la entrada de la alimentaei6n. • La frecuencia de ia fuente de ali· mentacion. • Numero de fases (una 0 tres). • Temperatura ambiente de opera· ci6n. • Proposito 0 funeion del capacitor en serie. Los capacitores se c1asifican en kVAr. Esto esta relacionado con la unidad Farad por la ecuacion:

16. kVAr = E' X 12~~(1O-6)

,

Dande: E = voltajc nominal (nne) f :::;: frecuencia en ciclos/seg (Hz) C ;: : :; capacitancia en microfaradios EI kVAr es el termino conveniente para la industria de la energia debido a que la carga se expresa generalrnente en kilowatts y kilovars.

2.8 La conexion automatica de los capacitores

La seceion 2.7 trata de ia correcci6n del Jactor de palencia yanaliza los fun-

I I

I

damentps de los capacitores en serie y sus aplicaciones. (Las figuras y las tablas estan numcradas consecutivamente.) La eonexi6n automatica de los capacitorcs se usa en las plantas industriales por las siguicntcs razoncs: Para evitar sobrevoltajes en condiciones de carga tigera-. Los capacitores en paraielo elevan el nivel de voltaje en Ia misma cantidad independienteruentc de que operen con una carga ligera 0 a plena carga. Por esta razon, la capacitancia necesaria para mejorar el factor de potencia al nivel dcscado a plena carga puede ocasionar un sobrevoltaje a carga iigcra, principal mente cuando la rcactancia del sistema es alta. Un ejemplo ilustrani esto. Suponga~ se que a un voltaje generado de 2,400 V, el voltajc a carga ligera en la barra couductora utilizada es de 2,360 V. Supongase tarnbicn que el voltajc de Ia barra conductora a plena carga es de solo 2,140 V y que se instalan capacitores para mcjorar el faclor de polen cia, elevandose el voltaje en la barra a 2,300 V como efecto secundario. Si los capacitores permanecen conectados a la carga ligera, el voltajc sent: 2 1360 + (2,300 - 2,140) 2,520 V. EI sobrevoltaje cs de 5 por ciento, y es re~ com end able desconectar los capacitores para evitar sobrevoltajes en las lamparas U otro equipo sensible al voltaje. Para regular el voltaje. EI voltaje puede regularse mediante la conexion por etapas de los capacitores en paraIe10, de acuerdo con los cambios de voltaje en la barra de carga. Esla clase de regulacion de voltaje no es suficientemente uniforme, ya que mientras mas eortas son las etapas, el procedimiento es menos economieo. Para evitar sanciones impuestas par la compania de suministro debido a un factor de potencia de adelanto. Estas sanciones no se imponen con frecuen· cia, y cuando 10 son, las companias de suministro permiten factores de poten-. cia de adelanto tan bajos como 0.95 por ciento sin aplicar sanciones. Ocasionalmente se aplican sanciones por factor de potencia de adelanto, para hacer consciente al usuario de las perdidas que se ocasionan en las Hneas de

=

suministro, asi como de Ia inestabilidad del sistema de generacion que alimenta sistemas con altos facto res de potencia de adelanto. Para reducir las piirdidas del siste· rna a cargas ligeras. A plena carga, los capacitores alimentan los kVAr necesarios a Ia barra eonductora. A eargas Ii· genIS, los eapacitores alimental] kVAr de retorno al sistema de suministra, y cste flujo innecesario de corrieme reactiva incrementa las perdidas. Estas perdidas se pueden eliminar mediante la deseonexion automatica de los capaeitores durante Ia operacion con car· gas ligeras. Para evitar La inestabilidad de los generadores. A los gencradores que operan con un factor de potencia de adelanto, se les debe reducir su exeitacion. Como consecuencia, los generadores se vuelvcn inestables, y un generador inestable tiene la tendencia a perder su paso cuando se producen oscilaciones transilorias de energia. Las caracteristicas generales del generador y su sistema de excitacion deter~ minan cmtnto puede aoclanlarse cl factor de potencia antes de que ocurra una inestabilidad. Cuando Ia inestabilidad cs resultado de la cantidad de capacitores cxislentes en eI sistema, se deben insLalar dispositivos para desconectar todos 0 parte de los capacitores. Para impedir la sobrecarga del circuito. Un circuito sobrecargado que opera eon un factor de potencia bajo, conduce corriente reactiva que sobre· carga el eircuito, pero no produce potencia util. Cuando se conectan los .capacitores, inmediatamente se mejora el factor de potencia de Ia carga y se elimina la corriente reactiva en el cir· cuilo. EI efecto resultante es la reduccion de la carga del circuito. Para evitar Ia presencia de Ja corriente de los capaeitores en eI circuito con cargas ligeras, aquellos se pueden dcseonectar automaticamente, y asi reducir las perdidas y los sobrevohajes. Los controles mas comunes para la conexion automatic a de los capacitores en las plantas industriales son los de tiempo, sensibles al voltajc, sensibles a la corriente, sensibles a los kilovars y de compensacion de voltaje y corrienteo EI control recibe Ia senal (informacion), la interpreta e inieia Ia conexi on o deseonexion de los capacitores. EI

control estandar de conexion contiene un elemento maestro que puede sef sensible a voltajc, corriente, tiempo 0 kVAr. Se usa un dispositivo de retardo para evitar la operacion inneccsaria pOl' cambios rnomentaneos de la senaL S610 en el caso de con troles de pasos H1I11tiples es necesario un dispositivo de seeucncia, el cual determina el orden en que los capacitores se deben conectar y desconectar. Generalmente, este dispositivo es un conmutador selector operado eon motor. Ademas de los dispositivos hasicos de control, olros cornponentes varios pueden ser deseables en el sistema de control. Estos pueden ser relevadores au xiIi ares, conmutadores automaticos o manuales de transferencia, eonrnutado res de cierre y disparo y otr08 semejantes. EI numero y tipo de dispositivos adicionales depende del refinamiento y flexibilidad deseados. EI tipo de informacion usada para una aplicaei6n especifiea, depcnde del cos to, localizacion del banco de capacitores) eI numero de pasos de conexion, los ciclos cotidianos de carga y el objetivo de Ia aplicacion del capacitor. Los tipos de control mas frecuente: mente usados para la conexion de los capacitores existentes son: los controles de tiempo para los bancos instal ados en postes y los controles de vohaje para los bancos de las subestacion{~s de distribucion. El control de tiempo 0 control de reloj es el tipo mas comun de control que sc usa en los bancos de capacitorcs eonee tad os a sistemas de distribueion . Este control conecta eI banco de capaeitores despues de un cierto retardo, y 10 desconecta despues de un Japso preestableeido. Se usa frecuentemente con bancos de una sola ctapa, de 150 a 600 kVAr, localizados en alimentado· res primarios, cuando se conoee el cicIo cotidiano de carga, la carga pcrmanece razonablementc constantc por largos perfodos y tiene un patron de carga que se repite sobre un periodo de tiempo. La mayor ventaja del control de tiempo es su bajo costo y el hecho de que no es neeesaria su coordinaci6n con otro equipo de regulacion de voltaje. Una desventaja del control de tiempo, es que su secuencia de operacion 53

es Ia misrna tanto en condiciones de carga normal como de carg~s anormales. 5i ocurre una faHa de energia en un alimentador, y una parte de este esta conectada temporalrnente a otro alimentador adyacente del sistema, el capacitor debe estar incIuido en eI circui to, para mantener los nivelcs adecuados de voltaje con la carga adicionaL Si oeurre una faHa cuando los capaeitores normal mente no estiin conectados al circuito, se deben couectar mediante un interruptor especial.

EI control de voltaje solo, se puede usar como una [uente de informacion, solamente cuando los capacitores con interruptor se conectan en puntos don· de el voltaje del circuito disminuye con un incremento de la carga del circuito. 5i los capacitores se conectan en puntos donde el voltaje del circuito se incrementa con la carga, entonces debe usarse una segunda fuente de informacion. Los controles de voltaje y corriente y de tiempo y voltaje son dos de estas fuentes de informacion.

El control de voltaje, extensamentc usado en las subestaciones, tiene fa ventaja de iniciar una operaci6n de co~ nexion solo cuando la condieion del voltaje del circuito 10 demanda y es independiente del cicio de carga. La amplitud de banda del ajuste de voltajc depende de la cap acid ad nominal del banco de capacitores, el numero de etapas, y de si se aplica otro equipo regulador de voltaje al mismo circuito. Siempre se haee uso de un ticmpo de retardo antes de efectuar cualquier

AI"llenla(IOrl

t

'""," ~"'" de medicHlp de selia!

Cirwi!o alimerltadm

c

c

v. mana de tlistnbuci6n)

v, uc

uc

Carga

(;arga

B

A

Figura 25

Ubicaci6n electrica de capacitores y punto de medici6n de senales

Tabla 9

Objetivo Suprimir capacitores a carga ligera

Selecci6n de elemento de control maestro para equipo de control automatico

Condiciones de vo/taje de la barra conductora

V 6 constante

Elemento de control maestro preferido Voltaje, multietapas Voltaje, de una etapa Kilovar, de una eta-pa I.
Localizaci6n de capacitares y punta de medici6n de sena/* Ver figura 1 (a) Ver figura 1 (bJ Co UC

C 0 UC Co UC Co UC

C

C

UC

UC

(Nota: EI control de cortienle es aplicable cuando el factor de potencia es razor1i)blemenle constan1e con cargas va,iables)

Suprimir capacitores a carga Jigera

VB variable

Suprimir capacitores a carga ligera

VB variable debido a la conexi6n de capacitores en los alimentadores adyacentes -

Regular el valtaje del alimentador Regular kilovars

Voltaje. de la barra conductora razonahlemente constante

Kilovar. multietapas Kilovar, de una etapa Corriente de una etapa Kilovar, multietapas

C

C

Uc

lKilovar, de una etapa Coniente, de una etapa Voltaje, multietapas Kilovar, multietapas

C 0

UC

C

0

uc

UC

C

Co UC UC

C C

C

~ C $e refiere a la medici6n de carga corregida, par ejemp/o: con el efecto de los capacilores inelllido. UC se refiere a la medicion de C8rga Tornado de "Industrial Power Systems Handbook'" D. Beeman--McGraw-HH/, 1968).

flU

correglda

opcracibn de concxion, para evitar concxiones innccesarias producidas pOT

perturbaciones transitorias. EI control de corriente sola, se usa unicamente cuando el voltaje no es una senal satisfactoria. Los usos prineipales de este tipo de control son en alimcntadores

0

subestaciones donde el

voltaje aumcnta con Ia carga

0

en don-

de Ia rcducei6n de voltaje al au mentar la carga no cs suficiente para regular Ia corriente .cficazmente. Para ohtener un control efectivo de corricnte, el camLio de carga debe ser tal, que Ia rclation de la demand a maxima a la minima sea de tres, 0 mayor. Siempre se usa un tiempo de rctardo al controlar la eorricntc, para evitar operaciollcs cxccsivas debidas a perturhaciones

momentaneas de carga. Los eon troles de kVAr son medidores de volt amperes reactivos, de contactos y eon escala de cero al centro, Tienen una escala de ajuste de 66 por cicnto de retraso a 32 por ciento de adelanto_ En Ia pnictica se usan dos relevadores sensibles a corrientes react ivas; uno fija eJ valor de conexion, y el otro eJ de desconexion, cuando es necesario un control de mas de una etapa. El control de corriente compensada y sensible al voltaje, ticne un volt!metro de contactos que funciona como cl de tipo ordinario con todos los valores de corriente mcnores a un valor preestablecido. Cuando la corricnte de la linea excede este valor, se activa un relevador que eleva Ia calibracion del voltimetro y ocasiona que este detccte un voltaje menor y conccte el capacitor. A corrientes mayorcs al valor precstablecido, los capaeitores deben {~star conectados, a menos que el aumento de voltaje del circuito sea sufieiente para compensar el cambio en la calibracion del voltimetro. Este tipo de control mantiene los capacitores coneetados al sistema euando se necesitan mas, es decir, durante periodos de bajo voltaje debidos a perturbaciones del sistema. El elemento maestro debe tomar su senal de un punto que incluya e1 efeeto del capacitor. Una excepcion es el control de corriente cuando se debe usar la medici6n no corregida de Ia carga. Los controles de respuesta de kVAr y los controles de voltajc de multietapas siempre deb en tomar sus senales de la medici6n corregida de la carga. La tabla 9 y la figura 25 indican el punto de medici6n de Ia sefial para diferentes tipos de control. La conexion manual es el control de conexi6n menos costoso. Se usa normalmente en subcstaciones controladas manualmente, donde las operaciones de conexion se efectuan diario. El supervisor de carga conecta a control remoto I

1

algunos bancos de capacitorcs, a pesar del control de inspecci6n como es requisito. EI proposito principal de estos grandes bancos es Ia alimentacion de kVAr mas que el control de voltaje.

Dispositivos de conexion

de capacitores Debe darse alencian especial a los disposilivos que se usan en la conexion de capacitores porquc esto impone un esfuerzo severo a los interruptores y conmutadores. Un dispositivo que trabaja salisfu(toriarnente en condiciones de cargas y fallas normales, pucdc SCI' totalmente inapropiado para la coneXiOIl de capacitorcs. (Siernprc cs aconscjahle consultar al fahricantc anles de usar los interruptores en la eonexion de grandes bancos de eapacitorcs.) Dos factores contribuyen en gran mcdida a que se imponga un csfuerzo severo al dispositivo de conexibn cuan~ do'se efcctua 1a conexi on del capacitor. EI primer factor se debe a la relacion de fase de 90 grados entre c1 vohaje del sistema y la corrientc del capacitor. EI dispositivo interrumpe la corriente del capacitor a una coniente normal de eero, pero esto deja un voltaje remanente en el capacitor euyo valor es cl del voltaje pico uel sistema. Cuando el voltaje del sistema alcanza el pico de la polaridad opuesta un medin cicIo mas tarde, el voltaje a traves de los Gontactos del interruptor es al men os dos veees el del voltaje pico del sistema. A menos que el interruptor recupere rapidamente la capacidad de aislamiento entre los contactos, puede ocurrir el restahlecimiento 0 reeonexi6n. El segundo factor esta asociado con las ('orrientes transitorias de alta frccuencia que fluycn a un banco dc capacitores cuando se Ie energiza, 0 euando ocurre la reconexion mediante el interruptor. La magnitud de la cofficnte transitoria puede ser muy aita, y la reconexi6n en ef disyuntor pucde original' sobrevoltajes transitorios en el sistema de alimentacion, con Ia posibilidad de ocasionarse una explosion dentro del intcrruptor. Con las precauciones adecuadas y el reconocimiento de las limitaciones basicas, los interruptores magncticos a1 aire pueden, en general, usarse en Ia conexion de capacitores en paralelo. Como una regIa, el mantcnimiento de los interruplores magneticos se incrementa con el tamano del banco de capac ito res. Para bancos y voltajes mayores, general mente es neeesario usar medios de protecci6n_complementarios intercalando resistencias en el circuito de conexi on. El aumento de la resistencia CIl seric durante Ia apertura () cl cicrre',

constituye un circuito eriticamente amortiguado, y las corrientes transitorias y el voltaje se reducen mucho. El efeeto de la reconexion tambicn se re· duce considerablemente. Los detalles eompletos de Ia instalacion deben conocerse antes de especificar y aplicar un dispositivo de conexion. Para seleccionllr el interruptor adecuado, es necesario conocer la capaeidad nominal maxima de kVAr del banco, asi como Ia eapacidad maxima de corto circuito. La eapa(~idad nominal de corriente continua debe ser por 10 menos del 135 por eiento de la capaeidad nominal de corriente del banco de capacitores.

Consideraeiones g(~nerales Con esto se eoncluye el estudio sobre Ia eorreccion del factor de potencia por medio de capacitorcs. En general, se puede decir que la importancia del capacitor en paralelo ha aumenta~ do considerablemente en cI disefio de subestaeiones industriales. En la distribuei6n de potencia, los capacitores redueen las caidas de voltaje de las cargas pico en los alimenladores, pcrmilen la conduccion de cargas mayores por los alimentadores, aumcntan Ia cap acid ad de 105 alimentadores y alivian la capacidad de generacion, asi {~omo Ia de la su· bestacion. Se deben considerar much as vHriahIes y algunas ventajas intangibles, all· tes de tomar cualquier decision rclativa a la correcei6n del factor de potencia. EI conocimiento de los fundamentos basicos del factor de potencia (como los descriw5 en la scrie) facilitara ('ste an.fIisis. Enseguida se menciOllan algunos factores que el ingeniero debe tener en mente: Las aplicaeiones del capacitor deben verifiearse minuciosamente para asegurarse que el voltaje no se elevara excesivamente durante periodos de earga iigera, especial mente si el alimentador no esta regulado. Se debe prestar atenci6n a cualquier modifieacion que se deba hacer (una vez que se hayan instalado los capacitores) a la relaeion de los devanados de los transformadores y rcguladores de voltajc, ubieados entre el generador y Ia earga. Las derivaeiones del transformador se podrian modificar despues de instalar los capaeitores, 10 eual pod ria resultar en una reduccion tanto en la componente de corriente activa como en la de corriente reactiva. Esta reduccion adi· cional de corriente produeiria beneficios adicionales en el sistema, dellado de la alirnentaei6n del transformador, donde se efectuan los cambios de deriyadon.

3 Sistemas de alimentaciim ininterrumpihle (SAI~ 3.1 Sistemas basicos existentes

1'\'1 Hellos de 10::; complcjos sistemas y electronicos modcrnos nceesitan u~a fuente de alimentaeion ininterrumpible, cuidadosamente supervisada y control ada (ademas de un sistema de proteccion) para cvitar interrupciones de alimentacion en caso de fallas importantes de potencia. Algunos ejemplos de sistemas de carga critica son; computacioras, controles de interrupeion de flama de generadores de vapor, instrument os clcetronieos de control de procesos, equipo criticG de comunieaeiones, rclcvadores, solenoides, circuitos de desconexi61l de turhinas, asi como alarm as, instrulDcntos, analizadores Y JlotencioHletros de precision. Durante la ultima deeada, el uso de dispositivos elcctricos con compOllCllles de estado solido hizo posibk la construccioll de una nueva ciase de equipo. Los transistores, diodos, rectificadores, conlrolaoore::-; de silicio v otros componentes, propiciaroll un adelanto en los sistemas de alimentaeion in intcrrumpible empleados en la industria, eon la fabricaeibn de rectificadores, inversores y conmutadores cstiiticos. Para dcterminar eI sistema de alimentaeion ininterrumpible (SAl) apropiado para una carga critica especifiea, se deben investigar y responder las siguientes interrogantes: • En caso de una falla de alimentacion, lPuede dafiarse el equipo critieo? • 5i cs aSl, lelial pucde ser la gravedad del dano, c0<1nto tiempo tomara repararlo y euanto costara? • En caso de una falla d(~ alimentacion, lpeligra el personal? • loSe dispone de refacciones y eual es su costo? • loSe perderia la informacion de la memoria de la computadora a causa de una falla de alimentacion? • Si se haee neeesaria una fuente auxiliar de emergeneia, leual es su salida eonstante y que duracion tiene? • l.Se pucden tolerar suspensiones momentaneas? si cs aSl, lpor cuanto tiemelt~etricos

56

po? (EI tiempo es un factor importante en la seleccion del SAl adecuado.) • leual es la tolerancia crIliea irnpuesta por 13 carga critiea en por cicnto de regula cion de voltajc, variacion de fre· eueneia y distorsion armonica? • La carga critiea necesita, luna onda senoidal, 0 cuadrada? Un sistema de alimentacion inin· terrumpible de estado solido (como se muestra en los diagram as de esta seccion) se com pone basicamente de un cargador con rectificador de estado solido, una bateria y un inversor estatico. Algunas veees coloca un eon mUlador estatieo a Ia salida para agrcgar protection. Estos sistemas se destinan para proporcionar alimentacion ininterrumpible de CA a sistemas de carga erilica que no pueden toleral' una interrupei6n ni siquiera de una fraceion de cicio, de la linea de alimentacion.

5e

P(~rturbaci()nes

no permitidas

Las disminucioncs momentaneas de voltajc, variaciones de frecuencia y pcrturbaciones momentancas 0 sostenidas del suministro de energia del exterior pueden causar funcionamiento deficiente 0 una interrupcion total de las cargas criticas. La suspension de energia cuando se alimentan cargas crfticas causa tiempos muertos de produccion y costo50 reciclamiento del equipo 0 posible dano al mismo. Si las disminuciones momentaneas de voltaje exccden los valores rigurosamente estableeidos, las computadoras pueden perder la informacion almacenada u originar errorcs de computo. Las computadoras que control an procesos de produccion 0 los dispositivos de control de interrupeion de flama de los generadores de vapor pucden perder el eontrol 0 enviar sefiales cquivocadas si ocurren interrupeiones aun de una frae· cion de cicIo. La solucion para este tipo de problemas es un sistema de alimentacion ininN terrumpible, que usa dispositivos csta~

tieos para oJlcrar como reguladores entre las pcrturbaciones del alimcntador de energia del suministro externo )' las cargas critic as del usuario. Se htl adoptado 0 implantado una gran varic-

dad de sistemas de regulaci6n, algunos con diferentes combinaciones de conjuntos de turbogeneradores 0 motogeneradorcs algunos con volantes y olros con conmutadares electromecanic'os de transfcrcncia. EI costo instalado de las unidades estaticas puede ser prohibitivo para sistema:5'

que necesitan unidadcs de 25 a 50 kw. Los sistemas de alirncntacion inintcrrurnpiblc de tipo rotatorio son cfectivos para cargas de gran magnitud, aunque los sistemas de est ado solido, mas vcntajosos, ticnen cada vez mas accptaci6n. Los

SAl de tipo rotatorio se basan en sistemas inerciales (volantes con 0 sin aeoplarnicnto de corriente para.sita) con difcrentes eombinaciones de equipo rotatorio aeeionado por motores slncro!lOS 0 de induceion. Los dispositivos de estado solido proporcionan transitorios de reaedon rapid a, frecueneia est able de salida, alta cfieiencia y operacion relativamente silcnciosa (60 dB). EI equipo de estado solido con rectificadores controlados de silieio y conmutadores estaticos, aisla los transitorios de voltaje de Ia linea de potencia del suministro externo, variaeiones de freeuencia y estados de alto y bajo voltaje de la carga critiea de CA. En otras palabras, los dispositivos y cir,cuitos de estado solido aetuan como filtro de linea y regulador de voltaje, ademas de asegurar una alimentaeion continua durante las interrupciones normalcs de energia. Ademas de estas ventajas, el eosto por kVA de los SAl se han reducido debido a los avances teenicos y al desarrollo de la teenologia de estado solido.

Dos sistenlas de proteccion Hay dos tipos dc sistemas de protcccion hasados en las caraetcrfsticas del tiempo de transferencia. En esta pagina se muestran las formas de onda de los dos sistemas.

Los sistemas de proteccion del tipo 1 se usan prineipahnente con conlroles e instrumentos criticos, iluminacion y sis· temas secundarios -de comunicaciones que pueden resistir un retardo de varios cielos. La transferencia se pucde efectuar mediante conmutadores electromecani· cos que pueden Iransfcrir las cargas dentro de un lapso tan corto comO 2 a 4 delos, aunque es mas comun que fun· cione dentro de un Japso de 8 a 10 ciclos. Los sistemas de proteccion del tipo 2, que son los que se estudian detenida· mente en est a seecibn, se usan frecucutemcnte con cm'gas critieas tales como detectores de flama de generadores de vapor, eomputadoras e instrumentaci6n electr6niea de ('ontrol de procesos, en los que no puede tolerarse una interrup· cion de aun una fraccion de cielo.

l.os cOluponcntes de los sistemas de alimentacion ininterrulupible EI SAl continuo 0 del tipo de flotacion

es scneillo, eom(m y barato. Se componc de un cargador con rectificador de baterias de cstado solido, una bate ria de almacenamiento de CC y un inversor de estado solido, dispuesto como se muestra en el diagram a de esta pagina. Durante su operacion normal, la li· nea de CA alimenta al reetificador de estado solido, este convierte la CA a CC y carga la Latcria. Al mismo tiempo, el rectificador proporciona CC al inversor estatieo. El inversor de cstado solido convicrte CC a CA al voltaje deseado de (:arga. La onda cuadrada de CA se con· vicrle a una onda que se aproxima a la senoidal de CA mediante cl uso de un transfonnador ferrorresonante y circuitos de estado solido ubicados en el interior del gabinete del inversor. Si falla la alimentaci6n de CA, enlonecs, la bateda, que eonstituye uua fuenic alterna, proporciona la alimentacion de CC para la operaci6n del inversoI'. Este conjunto cOllstituye un

C"lga de CA

; Invelsol de fstaoo solioo

I I

Bore!la; de CC

sistema complcto de continuidad sin perdida algurw CII liempo de conmutacion porque solo hay un cambio de la fuente de voltaje de CC al invcrsor. Adcmas, est a combinacion aClua COmo un sistema de regulacion que convicr· tc, sin importar la calidad 0 conti· nuidad, la corriente de entrada a una eorriente continua que satisfacc las es· pecificaciones de la carga eritica. El tiempo de apoyo de la bateria en caso de una Falla en la linea, varia de lO a 60 min, dcpemliendo de la capa(:ioad en amperio horas de la bateria sdeccionada. Si Ia interrupcion se prolonga, entOI1l~es un generador accionaJo por una turbina () un motor diesel comienza a alimentar al redificador v al misHlo ticmpo reearga la hateria.· Un analisis cuidadoso de las neeesidadcs dc carga indicanl el punto en que cs mas eeon6mico emplear Ull motogenerador en Iu· gar de una bateria con eapacidad para fUIlcionar durante un periodo mayor.

linea de CA ,limHnta "I in~e!so'

Cargadur de )iltllias de e\!Jr'M sithdo (rcw!itatlotl

_ _ _ _ _ _ __iC;~~a~L....J

t-...,r--;r -....--'c~Iy ,

~a~_~ llpcill"~1 SAl continUO. tipo

I

Ilespuh de la lalla

'VVfvV\. I Silt cilmbio en la ft;tm" de on'!a

d~ en!,~da

de CA

AllIes de fa lalla ~ Tiempo de !eta!do despues d~ 1.:-1--- F"e"te rig I folia (4 a 11 ([dasl I _ pro!ef.riOn

r:

V

....fI

ftawia de CC

Sistema de alimentation inintmrumpible de eSlad!J s6!!do

v

Antes M 1310113

I

I! \ [ \ / \ r VI Vv

Sen.1 slntfOnilada

llBspuols de la falla. sin cilmbiu en fa Imma de onda

farma de onda dg los sistemas

Antes de-fI. lilila I Oes,,~~s de !a lalla

I

'VVfVV\.

Tieo 2

Sin (ambro en fa lo"n~

de

ond~

d~ prote~cioo

En el tipo 1, se puede permitir un intervalo breve de tiempo entre la lalla de la fuente de alimentacion primaria y la tfansferencia a la fuente secunda· ria de proteccion 14 a 12 ciclos). En el tipo 2, no se pueden tolerar inte· rrupciones de la carga y transitorio mayores en la forma de onda durante la transferencia de la fuente primaria a la fuente secundaria de proteccion.

--------, I Sena! sintwnilada

SAl contmuu V (onjunto tIa mo!ogen~ladol

Ca!ijiidm de bate!ias de estado sOlido (Recrificador)

CC

I--T-; Sm tambio ell la 101m3 de onda

Hace elcmte 1 _ ! hanslolmadO! '!si es netesa!;Qj

Un~a

de CA afimenl3 at lec!ilicador

SAl [Olltinuo am cMmutarlor manual. hare e! W!le 1 - 1 Tijl{l de flotatiiin continue

57

Un nuevo tipo de alimcntacion ininterrulupible

EI sistema de alimentaei6n ininlerrumpible de entrada de CA, de reciente desarrollo, es del tipo de flotacion continua y se muestra ell el diag~ama de la pagina 65. En este tipo de alimentacion, la linea normal de CA alimenta a un panel reetifieador loealizado en el gab inete del inversor. La bateria esta en paralelo con el panel rectifieador, y, si

GLOSARIO DE TERMINOS BASICOS Los

CO\lI'ONENTF:S DE ESTAIlO S()~

LIDO son dispositivos elcctricos en los cuaies loda Ia aetividad ocurre dentro de un Gucrpo de material solido, sin partes moviles, y en los sistemas de energla se les conoce como scmieonduet ores. Esfos cuerpos s6lidos, lIamados diodos, estan compuestos Gasi cxclusivamentc de silicio, y permitcn cl fluju de corrientc en una direecioll pero 10 bloquean en Ia direccion inversa. Los tiristores, llamados reetificadores controlados de silicio (ReS), son semieonduetores en los que la corricn~ tc se hloquca en ambas direeeiones hasta que se aplica una senal a la terminal lIamada compuerta. Los

RECTIFICAIJOHES

ESTATICOS

son dispositivos electricos que convicrten la CA a CC por medio de elementos de estado solido tales como los diodos. Los INVEHSOHES ESTA'ncos cfeetuan la funeion opuesta de los rectifieadorcsj convicrten la CC a CA pOl' medio de diodos y tiristores. Los INTEHHUI'TORES ESTkncos son interruptores de est ado s()iido, que uti· lizan tiristores y efectuan las fuucioncs de eon ex ion y desconexion de los eireuitos eleetrieos. Efeetuan la misma funeion que los interruptorcs convencion ales y conlactores, pero no ticnen partes moviles.

Los

CONMUTADORES ELECfROMECA-

NICOS DE THANSFERENCIA lransfieren las cargas de las fuentes nonnales de alimentacion a las de emergencia y vieeversa, y tienen partes m6viles aeeionadas por eIectroimanes eonirolados manual 0 automatieamcnte Los THANSFORMA])OHES FEHIWRHE~

son di~positivos localizados en el inversor, los cuales ademas de transformar Ia unda cuadrada a senoidal, regulan el voltaje de la CA de salida. Las caraetcrlsticas de operacion de los transformadores ferrorresonantes son identicas a las de los transformadores conveneionales de voltaje constante, ampliamcnte utilizados en la industria.

SONANTES

falIa la linea de entrada de CA, no habra intcrrupeion. EI voltaje de la linea de CC se campara continuamente eon el de la bateria, y se sclecciona eJ de mayor valor para alimental' las eargas critieas sin interrupcion. La carga utiliza solamente el voltaje de CA producido por el invcrsor, y no hay transitorios de conmutaci6n 0 variaciones de sincronizacion_ Cuando Ia entrada de CA va directamente al inversor, se reduce d tamano del eargador de inversor que neeesila la batcria. En Oste sistuna, la capacidad del eargador es adeeuada sola mente para car gar la bateria y no para ali men tar car gas crilieas mediante ol inversor. El tipo de alimcntacion ininterrumpihle de entrada de CA es ceonomico en sistemas de 3 kVA y superiores.

Equipo auxiliar Un motogenerador se puede Gombinar con un SAl de flotaeion continua, para proporcionar energil1 auxiliar en casu de fallas con una duraeion mayor que cl tiempo de proteccion de Ia bateria, como se. mucstra en los diagraI?as de esta seCCIOn. En caso de produCIfse una falla de encrgia, el motogenerador arranca manual 0 aUlomatieamente despues de un tiempu de retardo preestahlceido, que depende del tiempo de proteceibn de la bateria. Una vez que !:>c ha obtenido la frecueneia normal dentro de + 2 pOI' cienlo, el eonmutador eIeetromccanieo de transferencia se opera manual 0 antomaticamcnte, y coneeta el motogellcrador al eargador de inversor de la bateria. EI resultado que se ohtiell{' ('5 como 5i la linea de alilHcntacion de CA se re!:>tableciera. CuantIo la energia normal se restahlece, el eonUlutador de transferencia coneeta automa· ticamente la Hnea de CA al SAL La estabilidad dc Ia frecuencia de la linea de alimcntacion para la earga se aseg-ura mediante una senal de sincronizaeion que mantiene la fase y frecuencia de salida del inversor al mismo nive! que el de 1a linea de entrada. EI regula~ dor de voltaje del inversor mantienc constante eI voltajc de la carga de CA. Para inspcccionar 0 dar mantcnimicnlo pcrifldico al invcrsor y al cargador de Ia bateda, asi como para dar servicio a In bateda, se puede usaI' un conmutador manual normal de transfcreneia. ESle eonmutador, normahnente instalado en Ia puerta del inversor, conCela la earga edtica de CA a Ia linea de entrada de CA poniendo en derivacion al cargador y al invcrsor. EI circuito de senal de sineronizacion asegura que la salida del inversor y la linea de CA esten en fase en cl instante de Ia transferencia, como se muestra tm c1 diagrarna de interrupeibn. SI eI voltaje de Ia

linea de CA difiere del voltajc de CA de la carga, sc usa un transformador en la derivacion. La energia de CC dc la bateria se puede usar para control de instrumentacion. El voltaje recomendable de la bateria normal mente es de 125 V, ya que con este voltaje se neeesita un eargador estatieo de menor eapacidad, y por 10 tanto, este sera mas cconomico. Algunas veces se neeesitan 12, 24 0 48 V de CC para el control de instrumentaeion. Esto es posihle aun con una bateria de 125 V de CC~ Una forma de obtener diferentes fuentes de voltaje dc CC es a partir del inversor rnismo_ EI inversor transforma la CC de un voltaj(' a ofro. La CC de ]a baleda de 125 V se invierte a una mula cuadrada, pas a a traves del transformad or en el inversor y entonees se rectinca a los 12, 24 0 48 V segun sea neeesario. (Vcr los difcrentes diagramas rle alimentaeion de voltaje de CC de esta seecion.)

El SAl COli conmutador de transferencia de estado solido En cste tipo de SAl se utiliza un conmutador de eSlado sOlido. Este es un eonmutador de dohle transferencia. Como es de eSlado solido, no ticne partes moviles y transfiere las eargas dentro de un intervalo de 0 a 1I4 de eiclo dependicndu del punto donde :c;c intcrrumpe eJ cicio. Los cireuitos de senales de sineronizaeioll ubicados entre el inversor y la linea de CA de entrada mantienen la earga transferida en fase mediante los eOlUJ1utadores de transferellcia de c:c;tano solido. E:ote tipo de trallsferencia sc puede usar eficazmenle con cargas criticas tales como dispositivos de interrupci6n de flama y computadoras. EI SAl con conmutador estatieo de transfereneia puede ser uno de tres c1ases distintas: sistema directo, si!:ltcma inverso 0 sistema inverso eombinado con un motogencrador auxiliar. El sistema dirccto usa un conmutador estatico de transferencia ademas del sistema hasleo continuo. Nonnalmente la carga sc alimcnta direetarnente a traves del conmutador estatico de transfereneia desde la linea, 0 a traves de un transformador si cI voltaje de la earga de entrada es diferenle del voltaje de Ia carga de CA. Si hay una falla de energia, el COilmulador estatieo transfiere la carga de CA al invcrsor. Debido a que el cargador se Ufia solo para eargar la ba Leria, su capaeidad es haja. La bateria y el invcrsor estatieo proporcionan Ia pr.oteceion adicionaL Sin embargo, el SIStema direeto no asegura el aislarniento de transitorios ni la r~gul~d~n de Ia linea de entrada de CA, Sl bIen esta condieion no se requiere en todas las cargas criticas.

EI sistema inver:;o se usa si cs necesaria ulla mejor regulacion de alimcntacion continua asi como el aislamiento de transitorios. La encrgia de Ia linea normal de CA alimenta al cargador, cl cual pone en flotacion a la batcria y proporciona energia para la carga critiea mediante eI inversor y cI conmulador eSlatico. Este sistema (;5 tan eonfiablc como los mas simples y mcjort:s sjsJemas continuos, seg(1Il ,se Ulucstra en el diagrama inferior jzquierdo, ademiis de proporeionar las siguienfes ventajas: no sc pucden transmitir pertlirbaCloncs de vohajc,), variaciones de frecucneia dt Ia IiIH~a de entrada a la carga critiea. EI conjunlo del eargador de la haterla; batcda e invcrsor ('Oil SIl fil! ro de entrada, forman un amortiguador adeeuado que absorhe eslas perturbaeiones. Debido al conmutador estatico.de transfcrcncia agregado, l:ii euu,lquier componente del sistema inverso falla, la earga se transfierc a la linea de ali men-

tacion de protcccion cn un pcriodo de () a 1I4 de cicio. El sistcnl
cueneia de la linea de alirnentaci6n a

la carga critica duranle la operaei6n normal y freeueneia controlada del invcrsor durante la opcracion de emergencia. EI eonmutador electromeeani~ co de transferencia no debe transferir al motogcnerador sin antes ohtener ulla frceuellcia normal dc 2 por clento. Este limite se obtiene mediante eI regulador de frcclIcncia del tllologeneradar, interconeetado COil d conll1ulador dectromcdi.nico de trallsfereneia. Si la frecuencia y eBlabilidad de voltaje del motogenerador no satisfacen las nccesidades dc la carga critica, entollees se n~­ cOlnienda UII ~istema cOlltinllo. (En los (liagralllas Sl' I1lUCS! ran los sistenlas direr10, illversn e tll\"crso COIl tllOlog{,llcJ"ndor.)

.:±.

Sistemas de alimenladon ininh'rl"umpihle redHll(lantt~s en paralelo Desde el pUllto de vista de la confiahilidad, los sistemas continuos () de

hateria en f1otaeion se pueden clasificar en dos ealegorias: no redundantes y redundantes en paralelo. El sistema no redundante consiste de un rectificador, una bateria y un inversor. Este sistema es el de operaCIOn mas seneilla y el de menor costo, ademas de ser confiable. EI sistema redundante en paraleln, lIIas confiahle y complejo, cs una eombinaei6n de dos 0 mas SAf no red undantes coneetados en paralelo (vcr diagramas). Cada ranJa de los SAl en paralelo puede aislarse de Ia earga erltiea mediante un eonmutador estatico. Una falla en UB SAl en paralelo puede aislarsc de la earga critica antes de que aft'etc a Ins ~isternas restau1cs. EJ sistl'llla no rl'dUlldalltp es confiaLie durante aproxirnadarnente 40,000 lirs de ticmpo promedio entre fallas. EI liempo promcdio entre [alias (TPEF) es eI tiernpo prntncdio entre varias falias del SAl registradas en un pCrlodo

detcrminado en esc sistema en particular. £1 sistema redundante ticne un tiernpo promedio de 80,000 hrs e~tre fallas. Sin embargo, eI cosIo de un sistema redundante con la misma carga de kV A es mas de dos veecs el del no redundante. Por 10 tanto, la confiabilidad exi" gida por la carga Cfltica dctcnnina eual sistema debe instalarse. Tambien deb en compararsc las variacioIlCS de las calda!-) I1lOlTICntaneas de vollajc y eI decto de la freeueneia de la linea, eon el costo en poteneia de la mallu de obra desperdiciada, equipo daflado y la importancia de la carga criticH. EsI0S sistemas pueden cOllsistir de dos cargadorl's COil reetificador en parakin, ("ada uno capa/. de aliilH?ntar la carga total, uno 0 dos conjllnlOs de hatcrl
tcn opcrando. EI cOTlmulador estatieo alsia insHintaucamente al illver!-)or dafiado de la carga eritica antes de que el voltaje disminuya mas alIa del valor critico y sea recmplazado por la unidadad de reserva. EI aislamiento y el reemplazo se efectuau en menos de un cuarto de cielo, antes de qtW el inversor dafiado pueda desarrollar un corto clrcuito total y antes de que los inversores restantes detecten el corto circuito. EI SAl redundante en paralelo mejora la confiabilidad con respecto al sistema no redundante. Estos sistemas de hasta 1.000 kVA se han lIsado con t~xito en computadoras de gran eapacidad y han proporcionado frcClw[lcia ('stabl;~ y rcspucstas rapidas a transitorios. Una comparacion de tipos, cualidade.'>, <:ostos y aplieaciones de sistemas de alimentacibn inintcrrumpible Be encuentra en Ia tabla de esta pag-ina.

Comparaci6n de sistemas estaticos de alimentaci6n ininterrumpible ~-------------~~~ =~----------~ Aplkaci6n

PlOletci6n contra faRas de la linea de aliroonlaclnn V wando las nec~sidade$ de la targa no SIln compatibles can III vO!laje de la linea y las v81iaclofles de frecuencia. N{) sa prnllO.eiona plOletci6n de apoyo ala linea tuaodo laHa el SAl

Co~ r.u~mut8dores

cs!iitil:us

La misma que la entrada continua de 13 linea de CA al cargador de la batelia cuanrlo la lalla de potenda puede tener una dur3ci6n mayor qll!' el tiemjl{) de prOleccinn de la haleria. (de HI a 60 minJ La misma qoo la entrada continua de fa liflelt de

~A al targa· dol de bale ria pero menos ecamlmic;l para cargas meoores de :I IVA.

SAL sin We flopdim de taiga

No

redunda~te

lsisterna~ n~~i6n

sin co en p3faieloJ

Prolecci6n COIlua laKas de la linea de alimenlaci6n y tu~!Ido las rmesidades de poleocia de Is carga son compatible$ con eI voltaje de Ia Unea y las vlIfi
Conmutadores estaticos

La mlsma que la entrada continua de Is linea de CA al calg&dIIr de las bate/las. La proteecitln de 8jl{)yO a la Uoea $I! pro· porcions mediante un eunmulaoor est~ticl!en el caw de lalla de SAl (lnversor, retlificador, bater Is) La misma que I;! ope'8cil'in norma! inversa median!~ eI inversor v cuarnlo Ia latta de potentia puooe tenel una durad6n mayor Que ef liempo de protecciilo de 1& bater I». (de 10 a 60 min)

£I mas can liable para cargar muy clhicas. La misma que Ia entrada cOIItinua de I:t linea de CA al wgadof de fa baterla pero to jUiimel0 coo una II m~s unidades de SAL Allallll! una unidad, ~51a se feemplaza POI" 1Ill8 uoided de resetva I':n menos de un 1/4 de dclos .

• los precias para eada SAl vadan da aeuerdo con su capacidad en kVA V sus carecteristices

60

3.2 Una evalnaci6n del sistema de alimentaci6n ininterrnmpible

En fa secci6n 3.1 se examino la tcorta J' operacion de los sistemas de alirnentaci6n ininterrumpible (SAl). En esla secci6n se presenta un estudio detallado de los principales elementos de estado solido, tales como transistores, tiristores y diodas, que controlan La energfa en un SAl.

W~fleral

lo que los dispositivos eleclronieos y electromeeanieos. Los dispositivos de estado solido hall heeho posihle Ia fabricacion de reetifieadores est
reecion inversa. Esta propiedad se debe

al eomportamiento interno de los ;:itomos y electrones_ Toda la aclividad ell cstos dispositivos de estado sblidu oeurre dentro del cuerpo s6lido sin movimiento de partes. Los elementos semiconduetores se componen de dos capas de cristales, una de las cuales tiene escasas impurezas. Se usa el silicio 0 eI germanio en su composition. Las celdas semiconductoras se forman mediante la uni6n de eristales N (negativo) y P (positivo). Un voltajc aplieado a trav{:s de su union causa un flujo de

Hiodos, tiristores y transistores Los avances en el campo de los semiconductorcs logrados en la dccada de los 70 han propiciado el desarrollo de disposilivos de estado solido con caracteristi~ cas de mayor confiabiJidad, mas larga vida y un ticmpo de rcspucsta mas <:or-

c±:JdO

eModo

jJ

~O(l(}

t •

Los semiconductores, lIamados diodos, son cuerpos solidos de dos terminales que cuando se eiedrifican, manifiestan un anodo y un catodo. Permiten cl flujo de corriente en sentido directo, de anndo a calodo, y 10 bloquean ell
lJ

+

La union de 105 erislalfJs P y

"'' ' !) T1j

COmpiler!;)

Terminal de

Terr-mna! flexIble

Anodo

-~-~~~~---

-----~~

Alsla
ceramIc"

11

La union

~~)::~~~f silicin

flexlule

Ai~!adm

Anodo

de cristales P,NY y

50

Te'min~1

com· puerla

Simbolo csquem;',(ieo

N c{)n5tituye un (jiDda

Citlodo

,om~

(Modo

~~_~,",--s!,!"yc un tiristor

de

cerit'nlC3 Simbolo esquemtitico Ohlea de silicio

(int"riml

Perno -oonductor

Anndu

Perno

Diodo 50 AMP

Vo1!aje

Tiristor IRes)

zenel

SOP

/"'M

Volts inversos

~ 400

300

200

100

0 100

May pequena corrien!e jrw~,sa

de fuga

,

0.1

200

300

Vol!s dirc(;tos

400

Volts i'wersos

500

'0

:,00

400

300

200

100

o 100

ii:

"".. , >

0.2 0.3

La corriente fluYI) en direcci6n dirilct03 de tlllodo a calodo, pero ill flujo de bloques en 103 direcCi6n invers03 de cModo a anollo.

"

Vol!aje

Zelle,

o. 0.2

c

.~ 0.4

o_~

200

300

400

500

Volts dil€ctos

Ut,,;slor bloQue~ d flujo en ambas diwcciones, pew al aicanzarse el vol,"je directo de lransici6n conductiva, perrnite el lIuj" y se comporta COm(> \In dlodo

0

0.5

0.4

Una sefial en la complImta oc",iona d cambio " un voltajc menor qua cI dal punto de transici6n co~ducHva 1Ic,1

0.5

Figura I. Diodo tipico de potencia, sirnbolo esquemalico y curva de voltaje y corriente de un diodo de silicio

Figura 2. Tiristor tipieu, simholo esquematico y eurva de volLaje y eorrientc de un HCS.

61

se bloquea ell amhas direecioncs hasla (lue sc apJica una senal de voltaje a una terminal de control Hamada compucrta. EI tiristor csta formado por la union de cuatro capas de cristales (P-N-P·N), con la compuerta eoncetada a la segunda cap a P. La corriente de eompucrta () de activacion tiene un va· lor relativamente bajo. EI tiristor bIo· quea la corriente en amhos sentidos, peru a un delerminado voltaje direeto de transici6n conduetiva (V.,), se com· porta como un (lindo. En la figura 2 se mueslra la relaeibn entre volts), (imrWres de un tirislnr (ReS). Cuando eI flujo ('s en sentido inver· so, cl tiristor tiene las misrnas caracteristicas de operaci6n de un diodo. Si e! flujo cs en senlido direeto, hloquea el voltaje hasta que se alcanza el punto de voltaje de transicion conduetiva. En estc punto el tiristor cede y 1a corrientc se incrementa desde un valor bajo a un valor IIlUY allo, sblo limitado poria im· pedancia del circuito. Si la eorriente de earga disminuye por abajo de! nivel de retcneion de corrienlt\ se restahlece el bloqueo en sentido directo. Con una senal de suficiente magnitud en Ia

eorriente a travcs de la misma. Si sc invierte la polaridad dcl voltajc aplicado, cnlonces sc bloquea el flujo de corrienle. Un diodo de silicio prescnta una caida de voltaje pequcfia en sentido directo y una fuga dc corricnte rnuy pcquena en sentido invcrso. EI diodo es adccuado para trabajar como un rcctifieador. En la Figura 1 se muestra la rclaei6n cIltre voltajc y amperes de un diodo. Si sc aplica un voltajc positivo, la co· rriente a traves del diodo puedc alcan:t.al' valores altos, a mcnos que 10 limiten las 1l11pcdanelas exLerna~. Por 10 tanto, el diodo prcsenta haja resistcncia en la direcci(m positiva. Sin embargo, si sc invierte Ia polaridad del voltaje, ocurre eI declo Opucs!O; a tnC'dida que aumt'nta eI vollaje cn la (lireeci6n Jlegativ
eompuerta, eI bloqueo en sentido ai· recto no se estableec, y el tiristor se conduce como un diodo. Cuando se aplica un voltaje a la compuerta de ReS, la irrupeion ocune a un voltaje menor, Vb en Iugar de Yo, eomo se mucstra en la figura 3. 5i se aplica un voltaje de CA, eI tiris· tor automaticamente efeclua la interrup· cion cada medio cicIo euando el voJtaje Ih~ga a cern. En un cireuifo de CC el ti· rislor efecttta la inlerrupcion mediante dispositivos auxiliarcs que reducen eI ~oilaje a ecro 0 reducen Ia corrienle a menos del valor de releneion. Los diodos y tirislores casi no tienen eapacidad de sobrccarga en comparacion ("Oil (,I cquipo el(~ctric() normal. EI vol· taje pieo inverso es cI voltaje maximo que puede resistir la celda en eircuns· tancias de operaci6n inversa. Todos los dispositivos estatieos de silicio tiencn limitaeiones termicas. Los diodos y Liristores son sensibles a voltajes exeesivos -, a corrientes mas altas que sus va\ores nominales. La vida probable de una celda de silieio completamente sellada se considera ilimitada, si se utiliza adecuadamente.

1. Diodo J[pico de pOlencia. 2. Tiristor tipico. 3. 1,(1 aplicaci6n de Foltaje u fa (;omp/lerta del ReS projJoca qlw cl punto de irmpci6n ocuna en V. en lugar de Vo. n ReS Sf! sdecciu-uo con un 1'0 mayor (ll espenuio en ill operari6n normal.

"" o

VOLTS VQIWjf) VI

;lpj'C;Jdo"

f'"nlO d" voildl"

(;j

Vo

cornpllefiJ

de fHupci6n

Figura :-J;. Punto de irrupci6n.

Traosfonn;Jdor

Diodo

+ Voltaje de alimentat;i6n del mctilicador

Voltaje dB

alimentaci6n de CA tllonolasic
Bateria

Vottilje de -~--

,, I

1/60 s e g -

CA

\

VOLT 'I

0

I 300°

\ 180

\

VOLT -

\ \

Figura 4.

62

I , ,,

I

0

180

TSEC

-

Rectificaci6n de media onda.

4. [.a rectijicariiJn de media on da Sf! o{Jlicnc mediante lin soIa diodo concelado en serie a un cirCllito mono{dsico de CA. Los medio ciclos negatil!os IlO tienen voltaje dc salida. La CC esta ell fase con fa onda serwidal de voitajc de LA en el caso de cargas puramente resistivas. El rizado es llna medida de fa fluctuaci6n del vollaje de CC arcana al valor ltrom"tiio. Un circuito rectificador que produce Ull factor alto de rizado Ttl) genera una c'e verdadera. La Jrecuencia del rizado en un eirellito rectijicador de media mula es igllai (1 la freCllencia b/isica de CA, o sea 60 eicios/seg A eslo se debe que no se Wie el metodo de recrijic(1cilin de media on· da con alimentaci6n monoJri. sica de CA pam cargar enag(a.

Los transistores se obticnen agregando una terccra capa sea de germanio 0 silicio a un diodo. Al aplicar un voltaje dis· tinto a la capa intermedia, Be agiliza 0 Be demora el flujo de corriente a traves de las otras dos capas. Entonccs, el transistor se vuclve un amplificador que puede multipliear la senal aplicada un cicnto 0 mas de veces. Con cireuitos resonantes adecuados, cl transistor puede generar Stl propia onda senoidal, Ia freeuencia de la cual depende de las constantes del circuito rcsonante. En este caso, el transistor se conduce como oscilador y se usa como tal en inversores de estado solido. Estos elementos de estado solido se lisan en la fabricaeion de los componentes principales de los SAl: inversores, cOUlnutadorcs y cargadores con rectifieador de cstado solido.

Conexiones del rectificador Los cargadores con rectificador de cstado solido modern os. proporeionan con mas eficiencia las caracteristicas descables de curga, que antes solo se obtenian con los conjuntos de motogeneradores. Hay tres mctodos basicos de cargar baterias: el de corriente constante, a dOB rcgimencs y el de autoderivacioll. EI mctodo de autoderivacion es mejor pOl' que el regimen dc carga disminuye H mcdida que esta se acumula en ]a bateria. Nonnalmente los rectifie&dorcs se alirncntan de Itt [uenlc de CllCJ:gia de CA de la planta. El elcmento de estado solido nuts [reeuentcmcntc usado en los cargadores modernos es el diodo de silieio; sus caracteristicas son las mas adccuadas porque ticHen larga vida y pucden opcrar a altas tempcraturas. Para convcrtir corriente alterna a co· rriente continua, generalmentre se emplean tres circuitos basicos: el circuito rcetificador de media onda (cl mas sen· cillo de los tres). el circuito de onda com~ pleta con derivaci6n central y el circuito de onda completa tipo puente. Los dja~ gramas de las figuras 4, 5 Y 6 muestran el voltaje de corriente continua obtenido con estos tres circuitos. Los rectifieadores de gran capacidad generalmente son trifasicos. En Ia figura 8 se muestra una conexion trifasica de media onda. La frecuencia de rizo cs trcs veces mayor que Ia de corriente aiterna, o 180 cielos/scg. La conexi6n de onda completa trifasiea, 0 el circuito puente trj~ fasieo, se usa frecuentemente en cl equi~ po para cm'gar batcrfas. El diagrama de conexion de onda completa trifasica de la figura 9, muestm que Ia frecuenda de lizo es seis veees mayor que la de Ia co~ rdente alterna. 0 360 ciclos/seg. Los rectificadores controlados de siIicio Be usan en los rectificadores modemos para regular el voltuje dc salida

Figura 5. Circuito de onda completa con derivaci6n central.

Figura 6. Circuito puente de onda completa.

Figura 7. Conexi6n en puente, los diodos 3 y 4 conducen.

63

64

de corriente continua dentro de ± 0.5 pot ciento con variaciones de voltaje en Ia linea de ± 10 por cienlo y variaciones de frecuencia de ± 5 por ciento a 60 ciclos. Generalmente, el eargador con rectificador esta equipado con los siguientes dispositivos: un rel~vador de corriente continua de bajo voltaje para detectar la perdida de energia de CA que toma el cargador, luees indicadoras de tierra, conmutador corrector de flotacion, amperimetro y voltfmetro. Estos ultimos dispositivos son opcionales. EI enfriamiento del rectificador de poea eapacidad (I a 100 kW) sc efectua por convccei6n natural. En unidades mayores (40 a 300 kW), el cnfriamicnto por aire se logra mediante un ventilador ace ion ado por un motor trifasico totalmente cerrado. Las unidades de silicio disponibles para convertir CA a CC tienen eapaeidadcsnominales de 1 a 750 kW. EI diagram a de la Figura 10 corresponde a un ttpieo eargador de baterias, de silicio, de voltajc eonstante y regulacion automatica. EI diagrama muestra un eargador trifasico fahrica· do con una unidad integral, en un gabinete de acero que descansa en el piso y esta ventilado con un motor. Este rectificador de silieio tienc una cone· xi6n,cn puente de onda complcta, con diodos rectificadores de sHicio her meticamente sellados. La salida rcgulada dc CC del cargador se obtiene mediante rectificadores eontrolados de silicio, control ados por un regulador transistorizado. Estc regulador se com pone de una secci6n de voltaje y una seccion lirnitadora de eorriente. El voltaje constante se logra mediante Ia comparacion del voltaje de salida de CC con un puente de referenda de voltaje constante de diodo Zener. Cualquier variacion de voltaje de CA 0 CC deoida a un cambio en Ia carga de CC produce un desequilibrio en el puente de referencia de voltaje. Esta senal activa eI circuito de compuerta del rcctificador controlado de silicio para mantencr un voltaje establecido dc CC. El voltaje se regula entre cero carga y plena carga ± 0.5 por ciento, con una variacion en Ia linea de ± 10 por ciento a 60 cielos. La eficiencia es de hasta 93 por cicnto, y cuando ocurre una sobrecarga, la secci6n limitadora de corricnte del regulador transistorizado protege al cargador limitando automatic amente la corriente para rnantcncr los valores a un nivel seguro. Tambien, se proporciona un limitador protcctor contra sobrevoltajes. Estas unidades integrales sc fabrican para operar con alimentaci6n de CA trifasica a 60 delos, voltajes de 208, 230 6 460 V y cargas de 25 a 1,000

amp. (En la figura 11 se muestra el costo aproximado de cstos cargadores).

Como seleccionar un cargador de batcrias A fin de seleccionar correctamente el cargador de batcrias para una aplicacion dada, se determina la cantidad de amperes necesarios mediante Ia siguiente f6rmula: A

=

AH

X

T

1.15

I

+,

A = Capacidad nominal minima del catgador en amperes, pero en todos los casas no men or del 20 por dento de la descarga nominal de la baJerla en 8 hrs. AII = amperes horas de descarga de La baterfa.

l' ::::: tiempo permitido para recarga, en horas. L = carga continua conectada a la . baterla, en amperes. 1.15 = Jactor de eficiencia de carga. EjClllplo: Si una baleria dc 200 AH esta descargada al50 por ciento y debe reeargarse en 10 horas, el cargador debe alimental' una carga continua de 6 amp: = (200 A J 7.5 amp.

X

0.5) AH 10

X

1.15

+ 6 =

Debido a que no se fabrican cargadores con capacidad nominal de 17.5 amp, se selecciona un cargador con la c~pacidad nominal estandar mas pr6XIma, pero no menor del 95 por ciento del valor calculado. 65

3.3 Teoria de operaeiim de los inversores estaticos; diagram." de circuitos y de o!,cracion en bloqucs

En las dus secciones antcriores (3.1 y 3.2) se analiza La lcorla general, asi como fa operacion de los sistemas de alimentacion ininterrumpible y se describieron los elementos bosicos de estado solido, que conlrolan la energia en el sistema. En esla secci6n (3.3) se deflnen y describen los conceptos basi(OS de La leorfa simplificada de operaei6n y se proporcionan los diagramas de circuilos y de operaci6n en bloques,

El componente mas importantc en un sistema de alimcntaci6n ininterrumpible, el inversor, efectua una funci6n opucsta a Ia del rectificador: cambia Ia CC producida por el rcctifi· cador )' almaeenada por la bateria a CAlIa cual aiimenla la carga ccitiea. Un inversor Be com pone de trcs eJe· mentos princi pales, y cad a uno de e.s· tos efectua una funcion basica, como se ilustra en la figura 1. Los elementos principales son eI os· cilador, el inversor de rectificadorcs controlados de silicio (seccion de conmutacion de energia) y el filtro regulador (transformador ferrorresonaute). EI oseilador establcce la freeuencia de operaci6n dentro de ± 0.5 al uno por ciento Hz de las condiciones de operaci6n. Se puede controlar Ia sin· cronizaeion de Ia linea 0 la operacion en paralelo con otro inversof, mediante la sineronizaeion del oscilador con una senal cxtcrna 0 con la freeuencia de otro inversor. En la figura 2 se muestra el diagrama elemental del cir· cuito de un oscilador. Se trata de un oscilador transistorizado del tipo de transformador saturable con nucIeo, con una trecuencia proporeional al vol· tajc aplieado. El principio de operaci6n es el de un .circuito resonante sintonizado, con las

66

oscilaciones mantenidas pur las pulsaeioncs de aplicadas mediante el transistor durante una pcqueiia parte de cada cielo. La frecuencia de salida del oscilador se ajusta sintonizando el circuito resonante (autoinduccion [LJ y la carga del capacitor [C). Esto se efectua con un control de resisteneia variable ubicado en el panel frontaL Una vez que se sintoniza el circuito resoIHHlte, Ia freeueneia permanecc es~ table e independiente de la carga 0 el voltajc de entrada. Sin emhargo, esto no sucede con dispositivos rotatorios similares, los cuales ticnen variaciones de frecuencia. Debido a la funci6n del oscilador, la extensi6n de Ia pulsaci6n (extensi6n de Ia duracion del cido) y la frecuencia deseada de salida del inversor se pueden mantcner constantes. EI oscilador proporciona la frecuencia basica y produce las sen ales 16gieas necesarias para coneetar los tiristores del inversor correctamcnte (activacion compuerta).

ec

El elemcnto

1113.8

iJllportantc

EI inversor de rectificador control ado de silicio, denominado tambien seccion de conmutacion de energia, es el mas importante de los elementos principa· les. Este opera como un circuilO de con· mutaci6n, con la onda cuadrada de salida del oseilador activando alternadamen· te a los rectifieadores control ados de silicio. La salida del inversor tam bien es una onda cuadrada con una ampli. tud proporcional al voltaje de CC de entrada. EI tiristor (reetificador eontrolado de silicio) en el inversor bloquea la eorriente en el sentido directo hasta que se aplica una senal de excitaci6n a su compuerta (ver seccion 3.2). EI tiris·

tor se act iva facilmente mediante una pulsaei6n programada (ouda cuadrada) del oseilador. Sin embargo, no es muy facil desconectarlo. Para desconectarlo, la corriente del tiristor debe disminuirse a eero, despues de 10 eual se comporta como un conmutador abierto. Con Ia eorriente aiterna, cI tiristor se deseonecta (como en los rectificadores), en el instante en que la CA Ilcga a cero. Para desconec· debe tar un tiristor alimentado por reducirse a cero la corriente directa en un elemento y de he retardarse Ia reaplicacion de voltaje directo a cste clemen· to hasta que su capacidad de bloqueo directo se restablezca y se inicie el flujo de voltaje directo en eJ clemento siguiente. Esta operacion se llama ··conmutacion". La conmutacion se Beva a cabo con un capacitor que almacena la energla durante un medio cicio y se descarga en la direcci6n inversa al inicio del 5iguiente cicio, reduciendo la corriente del tiristor a cero. EI invcrsor monofasico mostrado en la figura 3, es el circuito mas sencillo de dcrivacion central que usa s610 dos tiristores (A y B en 1a figural como con· mutadores. Para forzar la conmutaci6n se agre· ga un capacitor (C), un inductor (L) y dos diodos de bloqueo (DA y DB). EJ principio de operacion cs el si· guicnte: En la figura 3a, el tiristor A conduce yel condensador C csta cargado positivamente. Despues de medio cicIo, cuando el tiristor B se excita mediante cl oscilador (ver figura 3b), la energia aImacenada por el capacitor durante el primer medio cicIo se dcscarga en la direecion inversa al inicio del segundo medio cicio. La energia del capacitor

ee,

mantie~e.la corriente de Ia carga hasta que el tmstor A recupcra su habilidad

de bloqueo. Los diodos bloqucan Ia energia de interrupci6n a traves del transformador. El inductor Jimita la corrientc durante el intervalo transitorio de interrupcion. Cuando e1 tiristor B conduce, el capacitor se carga Dtra vcz, pero con una polaridad opucsta, y ef voltaje de salida invierte su polaridad (como indican las flechas en Ia figura 3a),

Despues de un cicio, cl tiristor A S(~ cxcita otra vez con el impulso de Ia onda cuadrada del oscilador, y la s{~cuen­ cia de operacion se repite tan las veees como los tiristorcs scan cxcitados y aC-

tivados £lor los impulsos altcrnos del oscilador. Debido al declo del transfOflllador, eI voltajc de salida es una onda cuadrada altern ante con una frecuencia cstablecida por Ia vclocidad de conmutaei6n y una amplitud establccida por Ia rclaci6n del transformador )' el voltaje de CC de entrada. EI inversor monofasico eon autotransformador de derivaei6n ccntnd, se usa principal mente eon voltajes de alimentaei6n primaria de 12,24 y 48 V de CC y capacidades entre 1 y 10 kVA. EI inversor monofasico, con circuito en puente se usa principalmente con potcneiales de alimentaci6n primaria de 120,240 Y600 V de CC y capaeidadcs de 10 a 50 kVA. Esle circuito emplea cuatro tiristores como conmutadores para eoncttar alternadamente la carga, dc positivo a negativo y olra vez a positivo, a traves de la fuente de alimentaei{jll de La frecueneia del inversor se regula con la yeiociclad de COJllllufaci()n. El uso de Ia conexi6n en puente perrnite obtener una mejor forma de onda. Por csta razon, algunos fahrieantes usan el iuvcrsor con rectifieauorcs controlados de silicio y eireuito en puente, en unidades eon capaeidades superiores a 2 kVA. EI inversor trifasico se usa comlinmente para 50 kVA 0 mas, pero tambien se fabrica con capacidades tan bajas como 10 kVA. Este es una combinacion de trcs inversores elementales monofasi· cos. Los secundarios de salida del transformador pueden estar conectados en delta Y para alimentar al invcrs or trifasteo, como se muestra en la

ce.

°

figura 4.

Operaci6n del circuito en puente

1

En la Figura 5 se muestra la operaciOn de un inversor monofasieo con circuito en puente. En su operacion, el oscilador excita los tiristores A y D, entonces cstos se activan. El voltaje de CC oeasiona que la corriente fluya desde el positivo a traves de Ia earga, a traves de D )' de rcgreso al negativo. Como se mucstra en las figuras 5a y Se, la corricnte de Ia earga fluye en direcei6n positiva. Antes del final del medin

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"

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-- ! B

~

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Ca!ga de

CA

C

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00 A

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Calga de

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D

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A

B

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Figura 5. Operaci6n de un inversor monofiislco con circuito en puente.

\

,

Figura 7. Diagrama a blogues de un tlpi~~ inversor monofasiGq con derivaci6n central

ciclo, la conmutaei6n de los tiristores A y B produce una salida de corrienle cero (figuras SB y 5E). AI filial de la exei· tacian de las compucrtas de B )' C del medio cicIo positivo sc aplica el voJtajc total de CC en el sentido negativo, 10 cual haec que Ia corrientc flu-ya desde el positivo a traves de B, a traves de Ia carga ell la direcci6n opuesta; a lraves de C y finalmcnte al neg-atlvn (figuras 5C y 5E). En la misma forma, anles del fin~l de esta excilaci6n del segundo medio cicio, los liristores C y D produecn una salida de eorriente {~ero (figuras 5D y 5E). La forma de onda resultante es una onda euadrada con una freeueneia dcterminada por el tiempo de comnutaci6n de A y C, mit'.ntras qu(' el voltaje se determina por el tiempo de conmutaci6n de B y D. La salida de onda cuadrada tiene la forma mostrada en la figura SE. Igual que en el invcrsor monofasico de eircuito con derivation central, 01 problema de la conmulaei6n debe ser tom ado en cuenta. Como se muestra en Ia figura 6, la eonmutacibn se cfedl'm de la siguiente forma: Se conecla una fuente de alimentacion de CC a 120 V (figura 6a), y los tiristo· res A y D eonducen Ia corriente a traves de la carga. Los capaeitores Bye se eargan hasta 120 V. Los otros eapacitores se ponen en corto circuito al condueir los tiristorcs A y D. En cI instante de la eonmutaci6n (figura 6h), los tiristores Bye se excitan y se efedlta la conexi6n del voltaje del capacitor al runto medio del reactor de derivacion central. Mediante un autotransformador, el extremo superior del reactor de CA so eleva a + 240 V. Ellado de la Iioea, del tiristor As esUi a un potencial de 120 V. As!, se obtiene un voltaje neto de 120 V a traves del tiristnr A en di-

'.

.

recclOn inversa, 10 que Jisminuye su corriente a cero y 10 desactiva, En el tiristor D ocurre una aecion similar. Despues cie la conmutacion, los tiristares A y D recobran su condi~ion de hloqueo, y los tiristores B y C conducen la corriente de targa. Lns otr08 capacitores, A y D, se cargan al mismo voltajc que el de la linea, y cntonces estan listns para la siglliellte conmutaei6n (figura 6C). Esta conexi6n satisfaee la condieion de que cualquier tiristor debe dcsactivarse cuando se exeita Sll parep. 5i no OClirre la eonmutaci6n adeemlcia, entonces los tirislorcs y sus parejas permanecen'm aetivados, ocasionandose \In corio circuito a traves de la fuente de Cc. A eslo se Ie llama '-aetivacibn ell falso", y causa que eI fusible de protection se abra. La activaci6n en {'also cs re-suhado de Ja sobrecarga de los inversores mas alia de los lirnites de seguridad.

E1 liltro regulador EI filtro regulador a la salida del inversor limita la corricnte de salida del inversor, evitando la sobrecarga del mismo. EI filtro cs basicamcnte un transformador ferrorresonantc similar al transformador de voltaje constante que se cmpIta ampliamentc en la industria. EI filtro convicrte la onda cuadrada cie salida del invcnwr en una onda senoidal (!on un bajo contcnido de arrnonieas; elS por ciento del 25 all00 por ciento de la earga. EI filtro tambien regula el voltajc de salida a ± 2 a 3 por ciento bajo tndas las condiciones de operacion y proporciona protecci6n al inversor contra sohrecarga y corto circuifo. Cuando se aplican eargas anormales, o cuando se pone en corlo circuito la salida, el circuilo limitador de corrien-

te del filtro regulador reduce electr6nicarnente la corriente nominal de salida hasta que la sobreearga 0 el corto circuilo st~ elimina, despues de 10 cual el inversor vuelvc a la normalidad. La corriente de salida de un inversor con filtro se limita sobre una base instantanea a no mas de aproxirnadamente el 150 por cienlo de la corriente total de salida aun cuando exista el corto circuito. E8to 8e logra cuando se capta la sefial de la corriente rectificada de salida eon un circuito de control de transitorios. Cuando se excede el punto estahlccido del ISO por ciento, el angulo de fase entre las ctapas de cnergla de la onda euadrada se fuerza a 180 grados, produci{>Jldos(~ un voltaje de salida can valor de eero a Ia entrada dd fiItro regulador. Es recomendablc dividir las cargas criticas de los instrumentos en varios circuitos ramales protegidos individual mente con fusibles pequenos de alta vclocidad. Este tipo de fusiblcs propordona una interrupcion rapida en caso de fallas de corriente. El tipo de intcrrupci6n debe ser casi instantaneo para evitar perturhaciones que afeeten al resto del sistema de instrumentos. Los disyuntores no deben usarsc en los circuitos ram ales como disposilivos de protecci6n para eircuitos criticos de instrumentaci6n, alimcntados poe inversores monofasicos con salida de onda seooidal, de I a 10 kVa a 120 V. En su lugar, cieben usarse fusibles de accion riipida del tiro indicado para coordinarse en los circuitos ramales )' en los sistemas de alimentaeion ininterrumpible () en los inversores, evitfllldose asi Ia eaida de voltaje de salida del inversor y las suspensiones de energia en los cireuitos de instrumentaei6n. EI empleo de estos fusiLles se debe al hito que se ha obtenido can multiples experimentos en cl campo.

Operacibn del invcrsor En la figura 7 se muestra un diagrama a bloques y]a operaci6n de un inversor tipico monofasico. Para arrancar el inversor, un boton de arranque conecta el voltajc de entrada a traves de una resisteneia limitadora de circuitos para reducir la acometida de arranque. Cuanda la luz indicadora esta encendida, cl interruptor de entrada principal esta eerrado; entonces se aplica la tension total, y el inversor arran ca. EI fiItro regulador tamhicn euenta con una resistencia de arran que ell el primario para limitar la acometida de eorriente magnclizante. Cuando e1 intcrruptor de salida se eneuentra ccrrado, la resistencia se pone en eorto circuito, y la carga se conecta para trabajar a capacidad totaL 69

3.4 Conmutadores estatieos, su aplieacion a los sistemas de alimentacion ininterrumpible; diagramas en bloques y de circuitos

Esta secci6n (3.4) describe los conmutadores estaticos, su aplicaci6n a los sistemas de alimenlaci6n ininterrumpible y sus diagramas de operaci6n en bloques y de circuilos. El comporlamiento de los diodos, transistores y tiristores (n~clificarlores contralados d(~ silido) y su uperacion en los compoflcflles del cargador con reclificador y del inversor se analizan en las secciones 3.2 y 3.3..

Los adelantos teeno16gieos realizados durante la dccacia de los 70 en el campo de los semic(mciuctores, han permitido Ia fabricaci6n de un disposi~ llYO de cOHmulaci6n sin partes movi· les; el eonmutador estatico. Su empleo en los sistemas de alimentaeion inin~ terrumpible, con troles de calenladores de resislencia y con troles estatieos de motores, ha ido ell aumenlo. El eosto de un eonmutador estalico es varias V(~ces mayor que cl de un conmutador eleetromccanieo, dchido al alto cos1o de los semiconductores. Sin embargo, las ventajas del conmutarlor estatico bien pueden justifiear el cosio. Los dispositivos de estado s6Jido no ne~ cesitan de mantenimiento y efectuan Ia conmutacion ell liB de cicio (2 milisegundos), siendo eslo ultimo de sum a importanci8 en el caso de cargas edti~ cas. Ademas, debido a que constante~ mente se eslan mejorando las tccnicas de fabrieaci6n, los eostos de los eonrnutadores y eon troles estatieos pro~ bablemenle disminuyan. y se espera, alcancen un nivel que no exceda del 20 alSO por eiento del cos to de las celdas de silieio. En la actualidad, euestan de 200 a 250 por ciento mas que las celdas de silicio. Los conmutadores estaticos que de~ tec}an sobrecargas y fallas de fase, que invierlen la energia y la secuenda de fase y que pueden operar a partir de una entrada de energia baja, pronto desempefiaran un papel mlly importante en el control de cargas eJCctricas. La demanda de mayor produetividad, ma~ yor confiabilidad y eseaso manteni· mien to incrementanl la correspondiente demanda de conmutadores y con troles estaticos. EI uso de conmutadores de estado s6lido beneficiara a muchas indus trias, inc1uyendo Ia textil, la del gas natural, petroleo, mine ria, vidrio y acero, domie

se haee necesario su cmpleo debido a las opcraciones que efectuan las eomputadoras.

Conlnutacioll y reetifieacion Un rectificador controlado de silicio bloquea la corriente en ambas direc~ ciones hasta que se apliea una senal a una terminal de control, Hamada '\:ompuerta". La celda de un rectificador eontrolado de silicio usa una oblea de cuatro eapas, P·NwP-N, y tiene la com~ puerta conectada a Ia segunda capa P, como se muestra en la figura 1. Cuando un eireuito oscilante 0 eualquier sistema de eircuitos de control logico ener~ giza Ia compuerta, la eorriente fluye solo en una direcci6n, com(i ocurre en el diodo. Si cl rectifieador controlado de silieio se eonecta a una CA, se efec~ tua la rectificacion. Inversamente, si sc conecta a una ec, opera como un con~ mutador, pero una vez energizado, ya no se desacliva facilmente. Para desac!ivar cI tiristor es necesl1rio un cireuito adicional. Estc eircuilo induye un eapaeitor que proporciona la eorrienle para desactivar al tiris~ tor. La operaci6n de este eircuito se denornina conmutaeion. De hecho, el tiristor se puede considerar como la eornbinaeifll1 de un cOlllllulador Y Ull reetificador. . Debido a que los tiristores funeionan como eonmutadores euando se les eombina COli sistemas de eireuitos adecuados, pucden trabajar como in~ terruptores conveneionales y eontae~ tores. Cuando los conmutadores estatieos se emplcan en sistemas de alimenta~ cion ininterrumpible, se cOllectan a la salida del inversor. Estos conmutado· res coneetan Ia CA, y Ia rectificaei6n se evita conectando dos tiristores inver· tidos en paralelo. Esta conexi on evita Ia conmutacion y permite el flujo de CA a traves del conmutador estatico hacia Ia earga, como se ilustra en la fi~ gura 2. Durante la operacion normal, la CA de Ia linea de alimentacion energiza cl cargador, cl cual pone a la bateria en flotacion y alimenta al invcrsor estatico. El inversor se cone eta a la carga cdtica mediante el conmutador estatico y se sineroniza eon la linea de ali~ mentacion de CA. El rectifieador controlado de silicio No. I normalmente activado permite el

flujo de Ia mitad positiva de la onda de CA, mientras el rectifieador No.2 permih~ el flujo de Ia onda negativa dehido a que los dos tiristorcs del conmutador estatico eshln conectados invertidos en paralelo. Esto tambien permitc que Ia co· rricntc de salida del inversor £luya a traves del conmutador estatieo hacia Ia carga. Cuando se energizan los reetifieadores No. :3 y No.4, cSlos tambicn pcrmiten el t1ujo de CA de la linea de alimentation a Ja carga. EI voltaje del inversor determinanl mediante la 16gica de activaei6n, si los rectifieadores numeros 1 y 2 6 3 Y 4 de~ ben SCI' encrgizados. Si el voltaje del illversor disminuye pOI' ahajo de un valor predetcrminado, los rectifieadores de ]a linea de alimen~ tacion se act ivan mediante cl tahlero de conmutaci6n logiea, y entonces la linea de alimentacion ahastece a Ia car~ ga critica. Si el voltajc de la linea de alimentaei6n disminuye por abajo de un valor predetcnninado, el inversor asurne su funeion. Los reetifieadores controlados de silicio dejan de condu~ cir cad a veL; que la unda de voltaje de CA pasa por cero. Esta es la razon por Ia eual no se usan capacitores de con~ mutacion, como en el caso de CC. EI tiempo de conmulaci6n es de 2 milisc~ gundos. Para hacer posible una eonmutaci6n tan rapid a, cl factor de potencia de Ia carga debe tener un va~ lor eereano a Ia unidad; de olra forma Ia corriente y e1 vo1taje no cruzarfan el eje ceru en el mismo instanle. Cuando e1 factor de potencia de la earga crltica no es un factor uHilario, los eapacitores de correcei6n aproxi~ man el factor de potencia a la unidad. En la figura 3 se muestra un esquema simplificado de un SAl inverso con filtro y conmutador estatico.

lleteceion de lJerturbacion(~s EI eonmutador cstatico puede detec~ tar problemas en el reetificador y en In barra de ce, asi como fallas que pue~ den causar un mal funcionamiento del inversor, y puede transferir la carga eritiea a Ia linea de alimentaei6n de CA. EI tiempo de transferencia debe ser suficientemente corto para no afec~ tar a 1a mayoria de las cargas cdticas. El eonmutador estatico asegura una protection auxiliar. Se puede suministrar energia continua con un minimo de interrupcion () sin intt~rrupcion, sin

importar si la CA se torna del inversor o de la linea de alimentacion de CA y sin importar si la falla esta en los cir· cuitos crfticos secundarios, en los componentes estaticos del sistema de alimentaci6n ininterrumpible 0 en la linea de alirnentaci6n de CA. Si oeurre una falla en un circuito se~ cundario de la caega critica, el voltajc de salida disrninuinl en el fiItro Iimita~ dor de eorriente de salida del inversor. La deteccion de variaciones de voltaje o corriimte, ocasionara que el conrnu~ tad or estatieo transfiera la carga de CA del inversor a la linea de CA, proporcionando mas corriente para COffegir la falla. Despues de cOffcgir la falla, eI conrnutador estatico puede retransferir la caega al inversor. 19ualmente, cualquier faHa en el inversor permitira que la carga de CA se retransficra a la H~ nea de CA. La transferencia rouy nipida del conmutador estatico mantendra las cargas crilieas mas sensibles en operaeion. En la figura 4 se muestra el tiempo de transferencia. Cualquiera de los circuitos secunda~ rios de la earga crttiea se puede poner en corto circuito, perturbando el voltaje de salida del sistema de alimentacion ininterrumpible. Las car gas alimenta~ das por el inversof se pueden descner~ gizar y fallar. Esto es posible si la fana no se elimina rapidamente. Cuando es~ to succde, el circuito secundario en falla pucde sobrecargar al inversor, dando lugar a que Stl fillro de salida li~ mite Ia corriente. Para evitar esto, los disposilivos protectores deben eliminar cualquier falla en los circuitos secundarios. Como los disyuntores son demasiado lentos, de~ ben emplearse fusibles de aecion flipi~ da. Los circuitos secundarios deben formarse con cargas pequenas. EI tiernpo de interrupcion de los flisibles debe coordinarse con Ia corriellte disponihle del inversor y con el tiempo de pertur~ haci6n que Ia carga permite. Los inver~ sores, que son dispositivos con alta impedancia, pueden, mientras que Iimitan la corriente, alimentar s610 el 150 por ciento de su corriente de carga total a una falla perrnanente. Si se necesilan fusibles de gran ca~ pacidad y estos no se pueden coordi· nar con Ia corriente disponible del inversor en su estado de limitacion, un conmutador cst:itieo puede transferir la carga a la linea. Con esta disposicion, cuando el voltajc de; salida del inversor cornienza a disminuir, el eODrnutador estatieo transfierc automati~ camente la carga criliea a la linea de alimentacion. La Hnea de alimentacion, siendo una fuente de menor im~

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Figura 2. Diagrama del circuito de un conmutador estatica de transferencia, en un sistema inverso de alimentaci6n ininterrumpible.

Carga cfitica

de CA

I C;Jrgador con I r8ctificador

A

o

c~ LJ

W

V

V

\j

Volt

Figura 3. Sistema de alimentaci6n ininterrumpible inver so, completo con filtro. Se muestran las formas de onda en los diferentes componentes

pcdancia, cmpieza a alimentar y elimina fapidamente la faHa micntras mantiene el voltaje de Ia barra conductora. Despues de un periodo preestablecido (de 2 a 3 segundos) el conmutador estatico retransfiere autornaticamente !a carga de la linea de alimentacion al mvcrsor. Es importante limitar la corricnte que eI conmutador esHitico puede transferir con seguridad. Por 10 tanto, es imperativo eoordinar la capacidad nominal del conmutador cstatico con Ja corriente posiblc de corto circuito de Ia linea de CA normal. Para que el conrnutador estatico, el invcrsor, Ia batcria 0 el cargador con rectificador puedan retirarse para haeer reparaclOncs 0 para revisarse, se usa frecuentemente un conrnutador de transfercneia sincronizado sin interrup.cion. Este conrnutador es electromecanieo y tiene contaetos traslapados que permiten Ia transfercncia de la salida de energfa del inversor a Ia {uente de la linea 0 vieeversa. La transferencia se haec posible s6lo euando una lampara de sincronizacion indica un estado en fase. Entonccs, un operador puede rnanipular cl eonmutador de paso en una forma similar a Ia de los aitcrnadores en paralclo. Como se mostro en la primera seccion (3.1), el sistema de alimentacion ininterrumpible basieo no redundante consiste de un rectificador, una hatcria y un inversof. EI rectificador carga la bateria ponicndola en flotacion mientras alimenta a plena carga al inversor. A sn vez, el inversor alimenta a la carga critiCH, y la batcria alimenta al inversor, que aliment a la earga critiea durante fallas de cne"rgia en la linea. EI apoyo que proporciona la bateria euando ocurre este tipo de faHa, normalmente liene una duracion de cinco a sesenta minutos.

Su gran dcsventaja Este sistema no red un dante de alimentacion ininterrumpible es el de mas bajo costo y el de operacion mas seneiHa. Sin embargo, tiene una desventaja: una falla iuterna del invcrsor puede causar que el sistema se paraliceo Los inversores han probado ser confiables pero no infalibles. 5i el sistema se aplica adecuadamente, de aeuerdo con las estadfsticas, faHara una vcz en cinco ailOR. Para mejorar Ia confiahiJidad, se pucden disponer los componentes del sistema en paralelo, 0 sea el sistema de alimentacion ininterrurnpible red undante en paralelo. Estos sistemas, con dos 0 mas reetificadores e inversores en paralelo, se diseiian para trabajar a plena carga criliea con un inversor 72

fuera de servicio. La Figura 6 muestra un sistema de alimentacion ininterrumpible redundante en paralelo, el eual usa conmutadores eshiticos de transferencia. EI conmutador estatico es opcional en un sistema de alimentacion inin~ terrumpible continuo no redundante, pero es indispensable en el sistema redundante en paraleio. La simple operacion de los inversores en paralelo sin los conmutadores esta;ticos de transferencia, da como resultado una confiabilidad mas baja que la que se obtiene con un solo invcrsor. La falla de un inversor ocasionani que el otro inversor aliment.e al dafiado, paralizando todo cl sistema. La solucion c~:msiste en asegurarse que la faHa de un solo inversor no ocasionara un mal funcionamiento de ia carga critica. Esto solo es posiblc si sc aisia inmediatamente al inversor danado, de 1a harra conduetora critica, antes de que el voltaje de la misma disminuya por abajo de un valor espedfico. EI metodo que efectiia esto satisfac~ to!'iarnente, .ernplea conrnutadores de estado solido para aislar al inversor da~ nado, de Ia barra critic a en 2 milisegundos 0 aun en un tiempo menor. Algunas veees las fallas en el inversor dan como resultado un corto circuito a traves del mismo. Si ocurre esto, Ia barra conductora de Ia carga critica a la cual esta conectado el invcrsor, tambi6n podda ponerse en corto circuito. A menos que el inversor en falla se desconecle de la harra conductora critica, el voltaje de esta sufrini un colapso a eero, y el sistema completo de alimentacion ininterrumpible sera incapaz de ali men tar la carga critica. Asi los sistemas de aHmentaeion inint:rrumpible redundantes en paraIelo que usan eonmutadores esHiticos ofrecen mayor confiabBidad que los sistemas no redundantes. Esta confiabilidad adicional se haec posible mediante el uso del eonmutador estatico. Debido a Stl _accion rnuy rapida, el conmutador estatico mantiene energizada la barr a conductora aun durante Ia falla de uno de los inversores conectando rapid amente Ia carga al otro inversor. En los eircuitos de mayor capacidad, el conmutador de transferencia de estado solido puede eliminar las falIas en los circuitos secundarios transfiri_endo Ia carga a Ia linea de CA, y una vez que las faJias se eliminan, retransfiere la carga a la alimentacion del inversor. EJ conrnutador de estado solido tambien transfiere la carga a la linea de alimenw tacion de CA para inspeccionar 0 rcparar los componentes del sistema de alimentacion ininterrumpible.

Unca de CA

Ide CA

I

I

______ ..J

Conmutador manual. de derivacion, sin inlerrupcion

Figura 5. Conmutador manual de sincronizaci6n, de derivaci6n, sin interrupci6n, para un sistema inverso de alimentaci6n ininterrumpible,

Conmutador electromecilnico

de tmosfercncia

Barra conductora de CA de emergencia

8ana conductora de CA Interruptor de CA

1 urho generadO!

Transformadores lsi son necesariosl

Cargadores con reclificadores estAticos

Bater/as

lnversor_es eSlilticos

Conmutadores esttiticos de tra.nsferencia Conmutadoras electromecilnicos Sih interrupci6n

Barra conductors de CA crltica para controtas de generadon,ls de vapor, m$trumentos electroniCQs, computadoras

y otroS dispositivos

Figura 6. Sistema de alimentacion ininterrumpible red un dante en paralelo, con conmutadores estaticos.

73

3.5 Seleccion y apIicacion de los sistemas de alimentacion ininterrumpible Seis pasos basicos que debe seguir el ingeniero para diseiiar un sistema de aIimentacion ininterrumpible

En las cuatro secciones anteriores se examinan la Leoda y operacion de los sistemas de alimentacion ininterrum· pibles (SAl). se describen sus compo· nente.') de eslado solido (trans is tore.'), tiristores y diodos} y se explica la teorfa de operacion de los cargadores de baterias de estado .')v/ida, asi como de los inversores y conmutadores estatieos. En esta seceion 3.5 se analizan los factores que se toman en cllenta para seleccionar y aplicar los sistema.') de alimentacion ininterrumpible.

Un sistema de alimentacion ininterrumpible consiste basicamente de un rectificador de estado solido, una bateria y un inversor de estado solido. EI rectificador convierte la eA a ee, Ia cual alimenta al inversor y tambien carga 0 pone en flotacion a.Ia bateria. EI inversor cambia I. CC a CA para alimentar a Ia earga crhiea. Los sistemas de alimentacion inin· tcrrumpible de CA se disefian para dar proteccion contra intcrrupciones de las fuentes de alimentation, para acondi· cionar la energia cuando las caractcrls· tieas de Ia energia de Ia carga no son compatibles con el voltaje de Ia Hnea ni con las variaciones de frecuencia inherentes presentes en los sistemas convencionales de distribueion, y para cambiar la frecuencia de la carga critica cuando es difercnte de Ia frecuencia de la linea de ali menta cion. En base a las caracteristicas del tiempo de transfertmcia, hay dos tipos de sistemas de proteccion. En el tipo 1, se pucde permitir un intervalo entre Ia faHa de una fucntc primaria de cnergia y la transferencia a la fuente seeun· daria de proteccion (de 4 a 12 ciclos 0

mas). En el tipo 2, no se pueden tolerar interrupcioncs importantes de voltajc y carga 0 transitorios de frecuencia, al efectuar la transferencia de Ia fuente primaria a la fuente secunda ria de pro· teccion. EI tipo 2, que es el objeto principal de analisis en esta seccion, se usa extensamente para cargas eriticas tales como detectores de interrupcion de fIarna de generadores de vapor, computadoras, instrumentacion elcctronica de control y complejos criticos de comunicaciones. En este tipo de cargas criticas, no se puede tolerar una intcrrupcion de aun una pequcna fraccion de cicio. Desde el punto de vista de la COilfiabilidad, las diferentes combinaciones posibJes de sistemas se pueden clasificar sea como sistemas no red undantes 0 sistemas redundantes en paralelo. El sistema basico no redundante, que consiste de un rectificador, una bateria y un inversor, cs bastante confiable a un costo minimo. Laconfiabilidad se puede mejorar aun mas, cmpleando un sistema redundante en paralelo. EI sistema redundante en paraicio protege contra fallas en los sistemas de alimentacion ininterrumpible y pro· porciona as! la maxima confiabilidad. Los inversores y rectificadores se operan en paral~lo, y Ia faHa de uno de eHos no inm:iiza el sistema complcto. EI tipo 2 de sistemas de alimentacion ininterrumpible no redundantcs son: el siStema continuo, con 0 sin motogenerador de proteccion y sin COnmutador estatico; sistema directo, con conmutador estatico y con 0 sin motogenerador de proteccion, y el sistema in~ verso, con conmutador estatico y con 0 sin motogenerador de proteccion. En

la seccion 3.1 se mostraron los diagramas en bloques de cada uno de estos sistemas. EI ingeniero debe seguir scis pasos para determinar eual es el mejor sistema de alimentacion interrumpible para eualquier aplicacion. Paso 1: Determinar el tienlpo permisihle de transferencia. EI tiempo de transferencia es el intervalo en el cual el voltaje de la carga es menor que el valor aceptable para la opcracion adecuada de la carga. Si se necesita que el sistema unicamente de proteccion contra interrupcioncs de la linea de alimentaci6n, el sistema din~c­ to es cl mas apropiado. Sus variaciones dependen del liempo de transferencia que se puede tolerar si falla. (Ver fi· gura 1.) 5i es necesario que eI sistema de protcccion contra interrupciones de energia y tambien proporcione acondicionamiento de energia, entonces se aplica un sistema de alimentacion ininterrumpible, de transfcrencia, continuo 0 inverso, como se muestra, en las figuras 2 y 3. En cl sistema inverso de transferencia, eI acondicionamiento de energia solo es posible cuando la carga se alimenta del inversor. Si es necesario que el sistema de alimentacion ininterrumpible proporcio· ne tod!ls las condiciones (protection contra interrupciones de energia, reo gulacion de voltaje y frecuencia, y cambio de frecueneia), se puede usar un sistema continuo de alimentacion ininterrumpible, como se muestra en Ia figura 4. EI tipo de carga critica determina el tiempo de transferencia y el acondicionamiento de la alimentacion como sigue:

SAl de transferencia directa (en operaci6n normal una linea de CA alimenta la cargal

Tipos de cargas que puedea resistir Ia perdida de voltaje durante mas de un cuarto de ciclo: Motores Sistemas de iluminacion de erner· gencia (incandescente 0 fluorescente) en los que la continuidad absoluta no es importante. Elementos de calefaeei6n. Tipos de cargas que pueden resistir Ia perdida de voitaje durante un cuarto de cicio sin efectos apreciables. Instrumentos electronicos de control de procesos. Sistemas de control de interrupcion de flama. La mayoria de los rclevadores y contactores. Elaboraci6n de datos y computadoras de procesos. Equipo de comunicaeiqncs (inelu: yendo sistemas digitales de informacion). / ./'~--------- "~-- / / /


Sistemas de iluminacion en los que Ia eontinuidad de Ia luz es importante (fluoreseente y de vapor de mercurio). Transformadores de voltaje constante. Tipos de cargas que no puedca rc· sistir interrupciones: Redes de comunicaciones de alta veloci dad en los que la perdida de energia implica perdida de claridad. Sistemas c1ectronicos de elaboracion de datos en los que las perdidas de microsegu~dos significa pcrdida de di· gitos 0 perdida de memoria. Sistemas de control de reaclores nucleares. Rastreo de proyectiles y sistemas de lanzamiento. Sistemas de control de trMico aereo para dirigir aeronaves de alta velo· cidad. Sistemas repetidores de microondas. Tipos de cargas que no pucden resistir variaciones de frecuencia: Computa{)oras digitales

Circuitos eriticos de tiempo Circuitos sinlonizados Selectores de frecucncia Paso 2: Determinar ta carga de

CA tahulando todas las cargas criticas con sus res})ectivos factores de potencia y corrientes mitximas de entrada. Con esta informacion se determinani la cap acid ad del inversor nccesario, generalmente especificado en kVA a un factor de potencia dado. EI factor de po· teneia de una carga de CA es la relacion entre los watts de salida (potencia util) y los voltamperes de salida. La relacion entre factor de potencia, watts voltampe~ res y las formulas respectivas neeesarias para efectuar el paso 2 se rnuestnin gni· ficamente en la figura 5. EI factor de potencia es igual a la unidad en el caso de cargas ptirarnente resistivas y menor que Ia unidad para las cargas rcstantes. Para detcrminar los kVA y el factor de potencia de una

carga critic a, medir el voltajc de la CA con un voltimctro, la CA con un amperfmetro y la potencia con un wattmetro. Calcular los k VA medianle Ia formula' 1; calcular el factor de potencia con la formula 3. Cuando las difcrcntes cargas criticas tienen factores de potencia distintos, se procede como se indica a continua· cion: a) Determinar los kVA para eada carga con las formulas 1 0 4 0 ambas. b) Determinar los kW con la formu-

la 2.

c) Determinar los kVAr con la formula 6. d) Sumar todos los kVAl' de todoR los facton's de POh'lH'ia de rdraso (inductivos), asignandoles Ull signo negativo. 0) Sumar lodos los k VAr de lodos los factores de poteneia de adelanto (capacitivos) asigntmdoles un signo positivo. f) Sumar dye para ohtoner los kVAr netos. g) Determinar cltota1 de kVA con la

formula 5. h) Obtener el factor de potencia 10tal con Ia f6rmula .'3. En Ia tabulacion de la pagina 77 se muestra un ejcmplo de estc proeedimien to. 5i Ia carga no sc encucntra disponible 0 no se pucde medir, el total de kVA se puede delcrminar de las placas de espccificaciones del cquipo, en las que generalmente se indican el factor de potencia y la corricntc. Cuando las neeesidades de voltaje para las difercntes cargas no son simi lares, se plWden usar transform adores clevadorcs 0 reduclores de voltaje. Otro factor importante que se dehe considerar para determinar la capacidad del inversor 10 constituyen las corrientcs de irrupcion de los motores. La corriente de irrupcion se puede medir con un amperimetro en eI instante en que se cnergiza el equipo critico. Conociendosc el tiro de carga, gene· ralmente se puede dcterminar eua1 sera la corriente de entrada para una carga constante dada.

Los sistelnas de aliInentaci6n ininterrunlpihle se usan para cargas criticas tales COlno detect ores de interrupcibn de flaula de generadorcs de vapor, computad(lras, instruuwntaciiJll eleetroni{~a de control y eOlllplejos criticos de cOlllunicaciones Si se lrata de corrientes de irrupcion con valores altos. (mas del 125 por dento de la capacidad nominal del inversor), puetle hacerse necesaria la

76

proteeeibn por limitacion de corriente. La capacidad del inversor se puede determinar de los catalogos de los fabricantes, en funcivn del total de kVA calculado, el factor de potencia total y la corricnte de irrupcion. Otros factores importanles que se debco tomar en euenta son: circuitn monofasieo y trifasieo, salida de onda senoidal 0 cuadrada y la maxima temperatura ambiente del sitio en donde se instalara cl inversor.

Paso 3: Seleccionar el sh;teum de alhnentaciiln ininterrunlpible.

La sclcecion del sistema de alimentacion ininterrumrible mas apropiado (continuo, direclo 0 inverso) se basa en eI lietllpo de transferellcia (paso I), de las earaeterlsticas de la earga (paso 2), y Ia confiabilidad (sistemas no red undantes 0 sistemas redundantes en paralelo). Paso 4: Caicular y seleccionar la batcria de acuerdo con Ia carga

del inversor y olras eargas (~ven~ tuales de (:(~ para eI perimto de ]a posible falla de energia. Durante una intcrrupcion de cnergia, el inyersor asi como eualesquiera otras car gas eriticas de CC, se alimentan eon CC provcIliente de la batcria. EI liempo de operacion del si.slema de alimentaei6n ininterrumpihle durante una interrupci6n de energia, se deterwina poria capaeidad en ampcrio horas de ]a batcria que alimenta al inversor y a cualcsquiera otras car gas eventuales de ce. Norrnalmcllte las balerias proporcionan un tiempo de proteecion de 5 a 60 minulos. D('pendicndo de la magllitud de la earga eritiea que se va a alimen tar, puede rcsultar ,conveniente eI empleo dc un motogenerador de proteccion con una batcria de poca capacidad. Esto puede dar como resultado un cos to menor que el de una hateria de gran eapaeidad. EI analisis de la magnitud de Ja carga y las necesidadcs especifieas mostraran si es conveniente usar el motogenerador. La batcria de plomo y ealcio, que se usa extensamcnte cn sistemas de alimentacwn ininterrumpible, cmp1ca placas de aleaci6n de plomo y eakio, posee una larga vida, y su eosto es solamente de un 10 a un 15 por ciento mayor que el de la bateria del tipo de (Ultimonio, plomo y acido. La bateria de plomo y calcio no neeesila de carga eompensada y no gasifica (10 que es importan. te euando las batcrias n;tan en una unidad integral junto con los cargado. res de baterias c invcrsores). La mayoria de los fabricantes garantizan las batcrias de plomo y calcio por veinte anos. La bateda de niquel y cadmio no cs

reeomendable para usarse en sistemas de alimentaei6n ininterrumpible deb;· do a su alto casto. Ademas, necesita de carga compensada y debe descargarse y reeargarse peri6dicamente para mantenerla a plena capacidad. Las ventajas prineipaies de esta bateria son: no pierde Sll capaeidad a bajas temperaturas y puede proporcionar altas corrientes de descarga durante pCrlodos cortos (medidos en segundos). EI voltaje de Ia bateria de plomo y acido varia durante la descarga entre 2 y 1.75 Vice Ida. La entrada de iCC del inversor varia eon cI voltaje de la Lateria. Mediante cI uso de las curvas de la figura 6 SC' puede ealeular eI voltajr~ prollledio y la corrienle promedio que puede proporeionar una bated
I

Carg;

Motor

Luces

Tabulaci6n de cargas criticas

Capacidad

F.P.

2 kW 0.8

de

2

retardo

0.8

kVA (formula 4)

.. 2.5

1 kW 1.0

kW (formula 2) (catcuJado) 2.0

(calculado) 1.0

Instrumen·-,5 kVA 0.9 de calcuJado tos retardo

5.0 5 x 0.9 _ 4.5

kVAR (formula 6)

-- 2...5x'; 1 ~i{).8)' ~ -,

1 xv'i

-1.5

=-1-2

= 0

-- 5x)1 -10.9)' 2.17

TOT ALES, kW ~ 9.9

Usando la f6rmula 5, kVA total -= J(9.9)2 + C----f.87"j2 = 10.08. 9.9 Usando Ja f6rmula 3, F.P. total 0.98 de retardo. 10.8

puctle seleccionar ahara del cat{dogo de cualquicr fahricante. (La tClnpt~ra­ tura normal de opera cion cs de 7rF 0 mas; para tcmpcraturas mucho menores de 77°F, se necesitan baterias de mayor c~pacidad.) Paso ,): Cal(~ular y sdeecionar el

eargador (Ie baterias. EI eargador de balerias-debe ser calculado y seleccionado corrcctamcnte para alimentar al inversor y a tad as las necesidadcs adicionales de cargas criticas eventuales de ee, as! como para satisfacer Ia recarga de la baterla durante el tiempo deseado (normalmente 8 hrg).

Pm;() 6: Seleccionar 108 rios (lue sean neeesarios.

aCceso~

Se tienen que tomar (~n cuenta algunos otros aspectos tales como los me~ dios para limitar la corriente, mtros de audio, eircuitos de sincrollizacion de invcrsores y eonmutadores de transferencia. El determinar cuales son necesarios depende de la carga critica y el grado de protcccion requerido. Circuitos limitadores de corriente: Estos protegen al invcrsor contra sobrccargas y corto cireuitos a la sali-

da_ Los solenoidcs y motorcs de gran capacidad tomaH fucrtcs calltidades de corrienle de irrupei6n cuando son encrgizados. La eorricnte de irrupcion se pucde limitar hasta. un valor seguro sin desconeetar la carga del inversor, si se caleula la capacidad nominal del inversor tomando en cuenta Ia eorriente de irrupcion en lugar de la corriente nor~ mal de operacion. Filtros de audio. Los filtros de audio de entrada son neccsarios cuando el equipo de comunicaci6n de voz es sen· sible al rizo de la bateria, y se conecta a la barra conductora con el invcrsor. Eslos filtros aislan los ruidos de audio del inyersor, de Ia barra eonductora. Circuitos d(~ sincronizaci6n del in~ versor: Estos circuitos se usan para igualar la fase y frecuencia de salida del inversor con Ia senal de Ia frecuen(:ia de la alimentacion aplicada en las terminales dc sincronizacibn del inver~ sor. Este circuito sc usa generalmcnte para sincronizar cl inversor can 1a linea 0 con la frecuencia de eualquier [ueote de alimentacion. Tambien se usa en la disposicion de conmutador de derivacion sincronizada.

Conmutadores de lran,~ferencia. No todos los illversores son adccuados pa j ra usarse con corunuladores estaticos de trallsferencia debido a la necesidad de operar con un factor de potencia unitario 0 de adelanto en Ja terminal de la carga del conmutador estalico. Se dcbe scJeccionar el inversor ncccsario aSI eOlllo eI eonmutador de transferencia del eatalogo del fahricante.. lnterruplores manuales de paso. Estos intcrruptores se usan para aislar el eonmutador cstalico 0 cl inversor), ponerlos fnera dc servicio sin interrumpir a la carga. EI interruptor es normalmente del tipo Hsin interrupeion" )' se ioslala frecuentcmente (,ilIa cubierta del inversor. Regulador de fa linea de C",1. Este es un regulador magnctico de voltajc, aulomatico, con + 3 por dento de distorcion armoniea total, )' regula cl voltaje de Ia linea de CA dentro de .2:. 2 pm ciento. interruptor de bajo voltaje. Este dispositivo deseonecta al inversor cuando cl voltaje de la bateria disminuye pOl' ab,ajo del valor de descarga. 5i sc sigucn fielmente estos seis pasos, se puede diseiiar cualquier sistema de alimentacion ininterrumpiblc para satisfaeer las neccsidades especificas de las ear gas eriticas. El ingcniero de diseiio debe analizar eI sistema y determinar Ia magnitud del dano que pudiera ocurrir por una falla de energia. Entonce&, debe seleccionar el sistema de alimentacion ininterrumpiblc mas eeon6mico que proporeionc la potencia adeeuada a la earga critica deutro del tiempo minimo permisible. Dcspues de seleccionar los tres elementos principales y los accesorios adiciona~ les necesarios, se debe !lenar una forma de especificaciones.

3.6 Conmutador de estado solido de transferencia automatica a la barra conductora de CA; especificaciones para los sistemas de alimentaci.an in.interrnmpible

Un conmutador automatico de transferencia, transficre eargas de energfa de una Fuente principal a una Fuente de proteccion de emergencia caSl inslantaneamente, cuando la fuente principal se dana. Debido a la inlerrupei6n maxima de uncuarto de cicio quees posiblc obtencr con el uso de los componentes de cstado s6lido, se haec posihle Ia aplicaeion de los eonmutadores de transferencia a las car gas critic as, cuando es nccesario efectuar la transfereneia con rapidez. Adernas, cstos conmutadores no necesitan de mantenimienfo porque son totalmente estaticos. Cuando sp opera normalmenle, la carga se aHmcnta de Ia fuentc principal de CA mediante las unidades de rectificadores eontrolacios de silicio, Cl)mO se muestra en Ia figura 1. La alimenlaei6n principal pucde tomarse de un inversor, 0 directamente de una linea de paten cia de CA. Cad a polo del conmutador cuenla con dos rectificadores control ados de silicio (tiristorcs) concctados entre sf en forma invertida para que la corrtente pueda fluir. EI conmutador estatieo vigila el voltaie de la linea dc CA. Si eI voltaic de Ia Fuente principal disminuyc por abajo de un punto predeterminado de bajo voltaic, el cual es aiustable desdc el 60 al 100 por eiel1to del voltaje normal de 1a fuente, los rectificadores controlados de silicio se act ivan y lransfiercn automaticamente Ia carga a la fuente de proteccion.

re automaticamente uespuCs de transcurridos 2 segundos. El intervalo de 2 segundos asegura la estabilidad, al permitir la operacion del equipo de sincronizacion automatica en eualquiera de las dos fuenles ant(~s de cfectuarse la retransferencia. Es necesario haeer dos ajustes en el m6duJo de control; eI del punto de bajo voltaje deseado para transferir a Ia fuente de proteccion, y el ajuste para retransferir a la fuente normal. Los (:oIlIl1utadores de transferencia se fabrican en varias {or mas y tarnafios, mOllofasieos 0 trifasicos, eon capacidadcs desdc 100 VA hasta 400 kVA. Su capacidad de sobrecarga es de aproximadamenle 125 por ciento para dos minutos y la tolerancia a los transitori os de voltaje de 1a linea abarca desde 120 por ciento para fuentes sincronizadas, hasta 200 por ciento para fuentes no sincronizadas. En el caso de cargas que pueden resistir interrupciones mayores de 4 a 12 ciclos se pueden usar conmutadores clectromecanicos de transferencia, que son mas baratos. En el caso de cargas criticas que no pueden resistir la perdida de energia durante mas de un cuarto de cicIo, como los con troles de interrupcion de flam a de generadores de vapor, complltadoras, con troles eleetronicos de proccsos y equipo de microondas, s610 deben emplearse conmutadores de est ado solido de transfereneia automalica.

Tiempo de transferencia Cuando el voltaje de la fuente princi. pia se restablccc pOI' arriba del valor ajustable preestablccido para retornar ala fuente normal, Ia carga se retransfie-

78

Especificaciones Las espeeificaciones de los sistemas de alimentacion ininterrumpible son rnuy importanles. Los aspectos prineipales

que se dehon lomar en euen ta cuando se especifican los componen tes de estos sistemas son: A. CAH(;AIJOH IJE !lATEIUAS

Los datos referentes a la alimentaci6n indicadlfl 10 siguiente:

I. Voltaje de laJuente. (EI voltaic de entrada determina el equipo ncccsario. Los limites de variaeion del yoltaje de entrada deben indicarse si es posible. Los transitorios eouoeidos de 1a fuenle tales como las disrninuciones momentaneas de voltaje en Ia linea dcbidas al arranque de Illotores, que no se incluyen en las vuriacioncs de \'oltaje de la fuente, tambien deben de indicarse. La conexion de otras cargas a la fuente que alimenta al equipo de alimentacion ininlerrumpible pucde ser peligrosa. EI equipo debe disenarsc para suprimir transilorios y ser capaz de manejar cl 20 pOI' eiento de transitorios con seguridad hasta 6 cieIos sin danar la alimentacion.) 2. Fuse y Jrecuencia de la /[nea de la Juenle de alimentacion (monofasica 0 trifasica, a 50 6 60 ciclos). 3. Proteccion de la linea de alimentacion (interruptorcs 0 fusibles). 4. Relevador de alarma de Jalla de potencia (acccsorio opcional). Los datos referentes a la salida indiearan: I. Voltoje de CC (125, 48, 24, u otros voltaic') 2. Reglliacion de voltaie (0.5 par cienlO cuando Ia variacion del voltaje de CA de entrada est. dentro de ± 10 por ciento y la variacion de la frecuencia de entrada csta dentro de ± 5 por ciento). 3. Capacidad de rCf{imen de recarga

de ia baterw (normalmente 8 horas incluida la alimentaeion al inversor). 4. Protecci6n (interruptores 0 fu~ sibles). 5. Detector de conexi6n a tierra can luz indicadora 0 alarma (opcion_I). 6. Instrumentos (ampcrfmetro 0 voltimetro 0 ambos, conmutador de igualacion de flotacion si se requiere, relevador de b_jo voltaje de ee para detectar perdidas de potencia hacia el cargador [opcionalD. 7. Montaje (pared 0 piso) B. BATERIA Y SOPORTE

1. Tipo de bateria (plomo y caleio, niquel y cadmio 0 pia cas de plomoj es preferiblc la bateria de plomo y caleio Ja cual no gasifiea). 2. Voltaje (125, 48, 21, u otros volta· jes de eC). 3. Capacidad en amperio horus de la bateria a un regimen de descarga de 8 horas (debe garantizarse el funciona· miento satisfactorio del inversor durante el periodo de interrupcion espe· cificado, sin ninguna caida perjudicial de voltaje en las terminales de la bateda). 4. Soporte de acera para la bateria (debe ser tan compacto como sea po· sible, cornponerse de una 0 dos sec· ciones y disponer una 0 dos longitudes, como sea necesario de acuerdo con e1 espacio disponible y las norrnas de los fabricantes. 5. Conexiones entre cefdas y entre ft· las, temtinales de cables, eleclr6lita y accesorios normales. 6. D'Lraci6n de fa capacidad de La fuente de aLimentaci6n proveniente de l-a bate ria en casO de falla de potencia (cste tiempo varia entre IS y 60 min, dependiendo de la disponibilidad de una Fuente de proteccion despues de que ha transcurrido el tiempo de apoyo de la bateriaj 60 min es 10 mas usual). 7. Control de tiempo (para controlar Ia carga de igualacion de la bateria, si cs necesario).

c. INVEHSOR

Los datos referentes a Ia alimenta~ cion indieantn: I. Voltoje (120, 48, 24, u otros voltajcs de CC) 2. Amperes (con el voltajc seleccion ado a plena cargal. '3. Protecci6n (interruptorcs 0 fu· sibles). Los datos referentes a Ia salida indio car an: I. Valtaje (480, 240, 120 voltajc de CAl. 2. Fases (monofasicas 0 trifasicas). 3. Ciclos (25, 50, " 60 ciclos a ± I por ciento). 4. Forma de anda (scnoidal 0 cuadrada). S. Distorsi6n armonica (maxima ± 5 por ciento).

conmutador de estado s61ido de transferencia automatica. Fuente

Fuente

principal

alterna

---_. -------------------- r----- , I

r

Ajuste de vo/taje de

I I I

retranSfe~ baiore

I I I I

Interruptor de tiempo de estado s61ido

Fuente principal ReSCA

L

Ajuste de transferencia de

Monitor de voltaje

Fuen1;e alterna RCSCA

L6gica de control

--------------- ---------------~ I

Carga

I

Diagrama a bloques de un conmutador de estado solido de transferencia automatica de una fuente principal normal a una fuente de protecci6n, y retransferencia a una fuente principal.

6. Regulaci6n del voltaje de salida (normalmente dentro de ± 3 por cien· to a un factor de palencia de 1.0). 7. Regufacion de Jrecuertcia. (Sincronizaci6n automatica para mantener la fase de salida dentro de ± 10 por ciento de la frecuencia normal de l~ linea de alimentaci6~ de CA, Slempre que esta frecuenela se mantenga dentro de ± 2 por ciento de la frecuencia nominal. En easo de falla en la Hnea de alimentacion, el inversor debe mantener la' frecuencia de salida dentro de ± I por ciento del valor nominal hasta que retorne la potencia normal. Entonces el inversor debe resincronizarse automaticamente con la linea de alimentacion. 8. Limitador de corriente. (Se proporciona un limitador autmmitico de corriente para proteger al inversor contra sobrecargas 0 corto circuitos [opeional]). EI limitador permite que el inversor continue funcionando normalmente despues de que se eli min a cI corto circuito. Mientras perdure la sobrecarga, el limitador mantiene

l~ corriente de salida al 150 pOl' cieoto, slendo este un valor que no dana al inversor). 9. Conmutador sinL'ronizador, de denvaci6n (es opcional, pew si Be cspccifica, debe tener conlaetos del lipo "sin interrupcion" para inspeccionar 0 dar servieio al inversor). 10. Proteccion (fusibles 0 interruptores, indicando el tipo apropiado para satisfacer condiciones de la carga eritica). 11. Instrumento$ (amperimctro 0 voltfmelro, ambos, de CA y CC, y un medidor de frecuencia [opcionaID. 12. Te.mperalura ambientc (0 a 100°F; el· ehfriamicnto por ventilacion forzada se pucde especificar para una operacion continua a 120°F).

°

D. LA INFORMACION DE LA CAHGA

CRITICA illdicara:

1. La carga constante (en volt atll peres). 2. El factor de pOlencia total de las cargas cdticas. 3. La carga de irrupcion (carga de arran que en VA).

w

79

4. El lapso durante el cual debe alimentarse la carga sin el cargador en operacion (generalmcnte 30 minutos, depcndiendo de la fuente rOlatoria de apoyo disponible). 5. Voltaje (por dento de variacion admisible). 6. Naturalcza de las cargus crlticas (computadoras, dispositivos de interrupci6n, de flama de gencradores de vapor, instrumcntos clcetronicos y otros). 7. Condiciones especiales de operacion para lUW carga cdtica. Eo LAS K'WECIFICACIONES GENERALES Ill'ollorcionarau informucion refcr(mtc a:

1. La ullidad integral de alim{'ntaei6n intllierrumpiblc 0 los cOlllfJoncntes individuales por separado. 2. Las disposiciones para la caldaccion del medio ambientc. 3. Las unidades a prucha de hongos o para dimas tropicalcs. 4. Las indicacioncs del fabrieantc con respecto a eonfiguracioncs, pesos y espaeios necesarios, asi como el surninistro de diagramas de conexi6n c

instrucciones de operacion y manlenimiento. 5. La lista de partes de repuesto nc~ cesarias.

Asistencia de los

portantes. Las computadoras y la instrumentacion electronica de control necesitan sistemas confiables de regulacion que aislen las cargas criticas sen~ sibles al voltaje de las perturhaciones inherentes al sistema de aJimentacion. Los sistemas de alimentaci6n ininterrumpible ofreeen la solucion mas adecuada a cste problema por su reaccion rapida a los transitorios, freeuencia estable, escaso mantenimiento y alta efieiencia. EI avance tecnologico en materia de dispositivos de estado solido dara motivo a continuas mejoras y una disminucion en el casto de los sistemas de alimentacion inintcrrumpible. La tare a del ingenierQ praetico es analizar cLlidadosamcnte todos los aspectos del problema, delerminar la extension del dano que pudiera oeurrir por una falla de potencia, y en consecucncia seleccionar cl sistema de alimentacion ininterrurnpible mas economico y adecuado que proporcione la potencia de emergencia dent~ del ticmpo minimo permisible.

fabricantt~s

Un procedimiento digno de tomarsc en cuenta es solicitar al provcedor la presencia de un ingcniero por parte del fabricante, durante Ia puesta en marcha inicial del inversor. Las especificaciones definiran el espacio ncccsario para la instalacion y Ia naturaleza de Ia proteccion para los circuitos. Cuando se pronostican interrupciones de larga duracion de gran eapacidad, cl cquipo rotatorio de generaci6n debe apoyar al inversor, para que cstc a su vez pueda suministrar Ia alimentacion ininterrumpihle durante un cierto tiempo, £lor ejemplo, de 30 a 60 minutos, y la fuente de proteccion pueda suministrar potencia indcfinidamentc. Debido a que cl manejo de eargas critic as va en aumcnto dia con d1a, los sistemas estaticos de alimentaeion inin~errumpible son cada vez mas im~

Conmutador de transferencia para~ pruebas ~

Luz de posici6n

L6gica de control can ajustes

del conmutador Relevador pilato de

Terminales de entrada y salida

posici6n del conmutador

Conmutador manual de

paso

Conmutador de transferencia automatics a Is barra conductora de CA

La normal del inversor estatico

Voltaje de la carga

transferencia

ocune aqui

Voltaje Oscilogramas de transferencia

Voltaje normal de la Ifnea de CA

Voltajc de la carga La linea alimenta la carga

I EIalimenta la carga ioversor

La calda subita del voltaje en la lInea de CA a un nivel inferior al mlnimo preestablecido (izquierda), ocasiona la transferencia de la carga a la fuente de emergencia. Cuando el voltaje de la Fuente normal se eleva a un nivel superior al voltaje de transferencia preestablecido y permanece en estas condiciones durante dos segundos, se efectua la retransferencia a la Fuente normal (derecha).

80

4 Proteccion coordinada para sistemas electricos en las plantas industriales 4.1

Aspectos dc diseiio para lograr un sistema adccuado de proteccion coordinada

En el diseiio de sistemas industriales de alimentacion /recuentemente se pasan por alto la seleccion y la coordinacion apropiadas de los dispositivos protectores. La coordinacion adecuada de los dispositivos protectores evita danos at equipo, costosos {iempos muerlos y daiios personales. Las Jallas en los sistemas de distribucion de energ[a electrica pueden causar pirdidas de potencia en maquinas, computadoras, laboratorios y muchos alros servicios, danda como resultado perdidas de !iempo de produccion. En esta secci6n 4.1 se estudian los procedimientos para determinar las corrienles de corto circuito que 'se pueden presentar, el tiernpo y los ajustes de corrienle para los dispositivos ajustables de proteccion, asi como la seleccion de los no ajustabLes. para lograr La coordinacion del equipo.

Los sistemas eiectrieos disefiados correetamente dcbcn proporclOnar una alimentacion continua de energia a un eosto razonable. Los daiios eausa~ dos por fallas son indeseables pero frc~ euentemente incvitables. Debido a que no es factible un sistema totalmente a prucba de fallas, se debe tolerar un cierto numero de elias durante Ia vida del sistema, aumentando la incidencia a medida que pasa el tiempo. Los tipos principales de fallas en los sistemas trifasicos son: de 3 fases, fase a fase, 2 fases a tierra, una sola fase a tierra y arqueo. Cuando ocurre una falla, debe interrumpirse el flujo de corriente a la parte en falla de inmediato, sin suspender la energia a las zonas restantes. Esto se logra mediante dispositivos que tienen como funcion detectar las fallas y efectuar la desco~ nexion. Los dispositivos protectores hasicos son: fusibles, relevadores de proteccion y desconectores de accion di~ recta que se usan con los disyuntores. Un sistema de proteccion se eompone de una combinacion de estos dispositi~ vOs de deteccion y conexi6n (tanto

ajustahh~s como no J:ljustables), coordi· nados para sel{~ccionar la opcraci6n de unos con otros. Las caractcrlsticas de tiempo y corriente de todos los dispositivos ajustables de proteccibn dehen ajustarse en cllugar de la instalaci6n para coor· dinarlos enfre S1 y con las caracteristicas no ajustahles de tie,mpo y corriente determinadas. El dispositivo protector mas cercano a la falla, del lado de la fuente de potencia, operara primero. 5i este dispositivo falla, el siguiente disposilivo en direccion a la furnte de potellcia debe operar y abrir el circuito. Para satisfacer esta neeesidad, los ciispositivos proteetores deb en ajuslarsc para operar con corrientes minimas. Esto les permite distinguir entre Gorrientes de fallas verdaderas y pieos de corrientcs de carga permisihles. Las actiones deben ocurrir en el menor tiempo posible mientras se mantiene la sclectividad del sistema. Dc esta forma, los dispositivos protectores solo activan el numero minimo de interruplores y fusibles conectados al elemcnto defectuoso del sistema. La scleetividad adecuada de proteccion asegura que los diferentes rclevadores ~ interruptores en cl sistema se ajusten al grado deseado de coordinaci6n entre si y con los dispositivos no ajustables del sistema. Esta coordinacion es necesaria porquc aunque los relevadores son el cerehro del sistema de alimentacion, se les de~ be indicar en que forma dcben procecler mediante los ajustcs de tiempo y corriente.

Calnbios en cl sistenla Se cia pOI' hecho que los dispositivos protectores se eoordinan adecuadamente cuando se construye el sistema clectrieo. Sin embargo, estos no permanecen coordinados cuando se efectuan eambios 0 modificaeiones al sistema. -La capacidad de alimentacion del sis-

~

tema (kVA), el voltaje, los tipos de

cargas y motures conectados y las im-

fwdancias de los cahles y transforma~· ~ dores dcterminan la magnitud de la,.j corricnte de falla. Estas determinantes son factorcs especificos cuantilativos que se usan para.calcuJar los ajustes de proteccion. Un cambio en cualquiera de estos factores pucae alterar la coordinacion de los dispositivos protedores del sistema. Las adiciones, suprcsiolles o camLios de transformadores, alimentadores, cables 0 Inotores en el sistema de alimcntacion, alteran la impedancia del sistema y afcctan la magnitud de la cfJrriente de falla que debe diminarse. En consecuencia, dehe reajustarse cl reglaje de los dispositivos protectores. Cualquier eambio en Ia capacidad del sistema de suministro externo 0 en las conexiones entre las partes del sistema, lambi6n alteran los ajustes de los dispositivos. POI' 10 tanto, es necesario revisar periodicamente los ajusles de los dispositivos protectores. Un sistema de protecei.ou contra sobrecorriente sc compone de una variedad de dispositivos Goordiuados tales como fusihles, relevadores de aceion directa, interruptores ajustables, relcva do res de proteccion, conmutadorcs de desconexi6n, contactores y otros dispositivos similares. 5e haee necesario conocer a fondo estos dispositivos y sus earacteristicas para seleccionarlos y coordinarlos adeeuadamente. Los desconectadores se toman en cuenta en los estudios de coordinacion euando se especifican para la linea de entrada principal 0 alimcntador principal, pero s610 si se operan con motor. Estos desconeetores operan siguiendo una secuencia preestablecida, por ejemplo, el interruptor X se debe abrir antes de que el desconector Y, operado eon motor, se abra. La· interconexion consecutiva con inlerruptor multiple es importante en un sistema coordinado. Los dcsconectores se usan con frecuencia para restaurar energia a una linea d~ produccion inaetiva. En estos casos pueden ocurrir operaciones de conexion inadeeuadas, pero tales crro81

res se pueden evitar mediante una interconexion disenada correctaruentc. Los fusibles son de construccion sencilla y se emplean con profusion para proteger los circuitos. Frecuentemente se les combina con interrupto res, instalandolos sobre una base comun (gencralmente en un recinto meliilico) y se denominan interruptores con fusible. Un fusible intcrrumpe el flujo de corriente hacia una seceion en falla 0 sobrecargada del sistema de distribucion, por medio de su eslaLon o elemento interno (el eslabon se [unde y ahre el circuito cuando £luye una corrienle cxeesiva). Los dos tipos basicos de fusibles son: el Jimifador y el no Iimilador de corricnte. Ambos ticnen capacidades nominales de interrupcion que se expresan en amperes simetricos y soil capaees de interrumpir corrientes asimetricas de falla con valores de 1.6 veees los valores de capacidades de corrientes simetrieas. Los fusibles no limitadores de corriente son del Lipo reutilizable y lienen eapacidadcs de interrupcion limitadas. Los {usibles lim itadores de corriente tienen mayores eapacidades de interrupcion y operan con rapidez extrema, en menos de un cuarto de cicio. Los fusibles no limitadores de corriente pueden operar en un lapso de uno 0 dos eielos, de pen· diendo de la magnitud de la corrienle de falla. Para fines de coordinaeion, los fusibles se representan por dos cUTyas de ticmpo y corriente: -(;1 punto--minimo de fusion y la interrupcion m'hima, graficados contra Ia corriente que puede fluir a traves del fusible. La figura I muestra las curvas de fusion minima y fa figura 2 las curvas de interrupcion nUlxima contra tiempo y eorriente. Hay una varied ad de fusib-les y dispositivos con fusibles para circuitos de 2.4 kV 0 mas tales como los fusibles qe las lineas de alimentacion para uso interior 0 exterior, interruptores de fusible en hano de aeeite e interruptores de distribucion para usa exterior. La aplicaci6n principal de los interruptores con fusible en dispositivos de desconexi6n combinados con proteccion contra sobrecorriente y corto circuito. Los disyuntores son de varios tip os dif~a"""- sistemas mayores de 600 V, los disyuntores de bano de acci· te se pueden equipar con transformadores de corriente internos de accion directa y bobinas de interrupci6n 0 dispositivos de interrupcion indireeta en forma de relevadores d~ sobrecorriente 0 voltaje, opcrados desde los secundarios de los transformadores de corriente instalados en el circuito. Se 82

corrienle de falla £luye dire eta mente a traves de unas bobinas de gran capacidad. Los meeanismos de interrupcion de acci6n directa proporcionan una funei6n de interrupcion magnetica instanhtnea que se puede apreciar en las curvas de interrupcion eorrespondienles. Estas curvas muestran relaciones aclicionales de interrupci6n contra tiempo de sobrecorriente que deb en tomarse en cuenta en el estudio de eOordinacion. Los disyuntores al aire para sistemas men ores de 600 V normalmente sC equipan con dispositivos ajustables de interrupcion de tipo estatieo, de accion lenta, rapida 0 inslantanea. Los disyuntores al aire para sistemas mayo res de 600 V generalmente estan equipados de transformadores

deb en obtener los datos de la curva tiempo (;{)Jltra log log de corriente de todos los tipos de relevadores usados en el sistema. Las curvas deben ser cuidadosamente examinadas al haeerse el estudio de coordinaei6n selectiva con respecto al tiempo de interrupci6n, ya que este tiene relacion con varias corrientes de falla en eJ sistema. Los tiempos de interrupcion de los disyuntores son de entre 5 y 8 cielos, dependiendo de su discfio y capacidad. Los disyuntores de bano de aeeite pueden ser del tipo de aeeite estatico a del tiro de circulacion forzada de aeeite. Los disyuntores al aire de gran eapacidad se especifican tanto para sistemas de bajo voltaje como de alto voltaje, de 600 V a 15 kV. En cl tipo de accion direcla, Ia sobrecorriente 0 la

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Corriente (AMP)

Figura 1.

Caracterfsticas tfpicas de tiempo y corriente de fusi6n mfnima de fusibles de potencia limit adores de corriente para alto voltaje_

tcrruptorcs termicos 0 magneticos, 0 ambos. Los intcrruptorcs magncticos aetuan instantaneamente (dentro de aproximadamcnte I a 4 ciclos), y algunos son ajustables. Las caracteristicas de tiempo y corriente de estos interruptores se deben tomar en cuenta al coordinar los dispositivos sclectivos. Los disyuntores limitadores de eorriente dc caja moldeada con fusible (in· terruptores limitadores) eombinan Ia alta capacidad de interrupcion de los fusibles Iimitadores de corriente con las ventajas generales de los interruptores. £1 interruplor automaticamente haec Ia interrupcion cuando cualquier fusible se ahre, evitando que el sistema se ponga a una sola fase. Los dis),untores de caja moldeada de reeiente discfio eSlan equipados con dispositivos de interrupeion estatieos ajustables. Los

de corriente, que act ivan dispositivos de desconexi6n contra sobrecorrientes 0 dispositivQS de relcvadores de voltaje. Las curvas caracterfsticas de tiempo contra corriente de estos dispositivos rermiten al ingenicro seleccionar adecuadamcntc el resto de los dispositivos de proteccion para efectuar la coordinacion select iva. La velocidad de interruptores de los disyuntores para mas de 600 V es de aproximadamente 5 delos, y la de los disyuntores al aire para 600 V 0 men os, es de aproximadamente 2 a 4 cieIos. La figura 3 muestra las curvas de tiempo contra corriente para cfeetuar Ia coordinacion de los disyuntores al aire en una suhestaeion de 1,000 kVA. Los disyuntores de caja moldeada se fabrican para sistemas de 600 V 0 menos. Estos tienen integrados in-

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Corriente (AMP)

Figura 2.

Caracterfsticas tipicas de tiempo y corriente de interrupci6n total de fusibles de potencia limit adores de corriente para alto voltaje

disyuntores del futuro senin completamente de estado solido y tendran velocidades instantaneas de interrupcion. El relevador de protecci6n se eompone basicamente de un clemen to de operacion y un eonjunto de contactos. EI elemento de opera cion tom a Ia in· formacion de los transformadores del instrumento, en forma de corrienle y voltajes, efect{la una operaei6n de medie ion y transforma el re5ultado en un movimiento de contactos. Cuando los contactos sc eierran, accionan una senal dc alanna 0 activan el interruptor de corriente, aisiando el clcmento cn falla. Los rclevadores pueticil ser activados 5610 por eorriente 0 pOl' coniente y voltaje. Cuando el relcvador se
En los relevadores de voltaje, los cuales tienen caractl:ristlcas similares, es el voltajc 10 que motiva su ftinciona· miento. Estos pueden ser del tipo debajo voltaje, soLrevoltaje 0 una coruLinadon de los dos. Los relevadores direccionales se usan en los casos en que se desea in· terrumpir el flujo de corriente solo en una direceion. Estos relevadores son del tipo de eorriente y voltajc. Se pucde energizar un devallado median· te el voltaje del eircuito para "polari" zar" la unidad. Pur ejempJo, para predeterminar Ia direccion del flujo de

84

eorriente Gon la que Ia unidad debe operar. El otro dcvanado Be energiza mediante la corriente deseada. Los relevadores diferenciales Be usan principal mente para propof" cionar proteccion a transformadores, gcncradores, motores y barras conductoras. Estos relevadorcs lienen una caraeteristica de equilibrio de corrien· le, que activa su operacion si la eorricntc de entrada a Ia seecion protegida no esta en equilihrio con la eorrientc de salida de Ia rnisrna seccion. Bajo condiciones de [alia externa, estas corrientes est/in en equilibrio

y cl relevador no activarii al interruptor. Sin embargo, en el caso de fallas

internas, el equilibrio de corricnte no persistira, y el reJevador activunl al intcrruptor en la terminal de la linea. Los reIevadorcs de porcentajc difcrencial perrniten una proteceion mas sensible. Los rclevadores a distancia obcdceen a la relaeion entre voltaje y corriente, y consccucnlcmente a una impedaneia que correspondc a la longitud de Ia linea de transmisi6n que se protege. Los relevadorcs illstantaneos ope· ran sin ningun tiempo de retardo in·

tcncional. Los rclcvadores de concxion a tierra rccihcll 5610 la corriente homopolar y no les afeclan las corrientes de carga. Estos relcvadores se pueden ajustar para operar can corricntcs rnanofasicas a tierra menores que las corrienles de carga total. Por 10 general, los relevadores eon conexion a tierra ticnen menor capacidad de captacion de corriente. Los rclcvadores de frecuencia operun cuando la frecueneia del sistema excede 0 disminuye por abajo del valor aJ que se ha ajustado. Estos relevado· res se lisan para restablecer automati-

camente el equilibrio entn~ la carga y la energia gencrada. Ademas de estos relevadores comu~ nes, hay otros tip os que se lisan para casos especiales. Los relevadorcs clcctromagneticos son de los siguientes tip os: de solenoide, armadura auatiblc, inducci6n con disco 0 inducci6n COIl copa. Los primeros dos tipos se hasan en el principio de atraccioJl magnctica y los dos ultimos en cl principio de induccion magneliea por cl eual se desarrolla un par de fuerza en un disco met£dico que gica entre las caras polares de un cleetromagneto.

Los relevadores eslaticos utilizan dispositivos senliconduClOf(~S estaticos, tales como transistores y tiristorcs. De~ bido a que no tienen partes moviles, los relcvadores esHiticos opcran ('on gran rapidez, rcaccionando hasta en un cuarlo de cicio. Ademas, proporcionan un mayor grado dc confiabilidad, eoordinaeion mas precisa, proteccion mas eficiente y necesitan menos mantenimiento que sus similares m6viles. 'fodos los reicvadores debcn satisfaeer los Ires requisitos basicos para podcrse empl(~ar: scnsibilidad, sclectj~ vidad y velocidad.

85

4.2

Corto circuitos e informacion neccsaria para la coordinacion selectiva de los dispositivos de proteccion

En ta secci6n 4.1 se analiza La naturale· za de La coordinaci6n seLectiva de Los dispositivos protectore8 y se describen las caracterfsticas de varios dispositivos prolectores. Esla secci()n trata del razonamiento general para lograr una coordinaci6n selectiva, su relacion can los corlo circuit os, y La informacion necesaria para efectuar un esludio de coordinaciim. Las figuras, formulas y tablas se numeran consecutivamente.

Los sistemas de alimentacion de tipo industrial deLen disenarse para proporcionar Ia energia elcctrica necesaria para accionar el equipo en una forma segura, confiable y economiea. Si unicamente se tom a en euenta la operacion normal del cquipo, la illsta· laGion sent· inadecuada dehido a po· sibles fallas del mismo 0 a errores humanos. EI objetivo principal de una buena selecci6n y la activacion selectj· va de los dispositivos protectores cs mi· nimizar el dane al sistema y limitar la duracion y extensi6n de la interrupcion del servicio cuando ocurren fallas. EI grado y extension de 1a protec> cion que se proporciona al sistema se determina atendiendo a consideracio· nes ccon6rnicas y a la scleccion de los eomponentes del sistema. Al menos los requerimientos mlnimos de seguridad y confiabilidad deben asegurar el funcionamiento satisfactorio del siste~ rna eICctrico. La modificacion de un sistema inadecuado es nUls cara que el diseno de las earacterfsticas deseadas del sistema en el inicio del proceso de selecci6n y coordinacion. Las tccnicas de la coordinaci6n se~ leetiva se hasan en el razonamiento y las consideraciones de la poHtica a se~ guir con res pee to al sistema electrico y la planta en particular. El objetivo principal es aislar Ia parte afcctada del sistema con rapidez mientras se mantiene cl servicio normal en el resto del sistema. Si esto se efectua, se minimiza el dano ocasionado por arqueo al equipo directamente afectado por la falla. Al mismo tiempo, las otras partes del sistema que no estan directamente afectadas continuan operando hasta que los otros dispositivos protectores

climinen la falla. Esto se denomina selectividad.

Proteccion y !;eleecion La planeaei6n inicial de la proteccion del sistema es asegurar una alimentacibn eleetriea confiable y segura a un cos to mini mo. EI ingeniero debe mantener el disefio final sencillo y compatible con las necesidaaes de eonfiabilidad, seguridad y economicas. La instalaeion de equipo adicional puede no ser conveniente y reducir la con· fiabilidad del sistema mientras que se elevan el eosto inicial total y el mantenimiento del sistema. Sin embargo, la proteccion y la se· lectividad son frecucntemenlc contradictorias en objetivos. La remoeion rapid a de una porcion danada en un sistema de alimentaci6n pucde ocasio· nar una interrupeion inadecuapa en las partes adyaecntcs del sistema.: Inversa· mente, los dispositivos dt~ proteccion lcntos (para conjuntar los objetivos de sclectividad COil otros dispositiv{}s en las partes adyaeentes del sistema de potencia) pueden ocasionar dano a los elementos del sistema protegidos por disposilivos mas lentos. Adcrnas, un corto circuito en eI mismo dispositivo de concxion, se interrumpe s610 despues de que ha transcurrido el intervalo d{~ ticmpo del relcvador del intcrruptor principal. Este intervalo tiene mayor duracion en un sistema selectivo. En· tonces, el riesgo de danar cl dispositivo interruptor aumenta en un sistema se~ lectivo coordinado, a menos que se ajuste adecuadamcnte. EI planteamiento mas apropiado es un arreglo en cl cuaiia proteeei6n limita Ia extension de una faHa de potencia de tal forma, que cl equilibrio eeonomico qtl(~da influenciado por un lado por el cos to de los danos al equipo y por el otro lado por el gasto adicional para satisfacer las neccsidades de proteeci6n. Es una situacion de intercarnbio en Ia que se haec necesario ponderar los objetivos en eonflicto y haeer decisiones correctas de ingenieria. Los dispositivos protectores se ernbarean en la fabrica previamente ajus-

tad os en cualquier punto al azar.\, Los reI e ~
Dispositivos de coordinacioll de corto circuito Para prepeeir la"'operacion selectiva ,de los dispositivos protectores cuando

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400

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33.2 MVA

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a~im.

F. - 331 MVA asim< Ft - 13,200 AMP sim. 131 MVA sim. f, " 4,387 (19.200 AMP) MVA presentes y dispooibles ANSI

R

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Acomelid.

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I 30 40 5060Rgg

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Cornenle en AMP x 10 a 4.16 kV

Figura 5 Curva de tiempo y corriente para la coordinacion selectiva en un sistema industrial de potencia tipico. Nola: los inlerruptores A y 8 lienen disvun10res eSlalicns para inlerfUjl!OreS sm €sI6ticns. vel tulns ellia ligula 3, seccioo 4·'

disyulllm~s

i

,[

se presentan corrientes de falla, es necesario conoeer los val ores Inlnimo y maximo de corto circuito. Por 10 tanto, es absolutamente necesario hacer un estudio de corto circuito para realizar los ajustes de coordinacion sclectiva. La reactancia subtransitoria (X: 1) get~rmina_ l
Relevadores__ de !t;tu:rdo e interruptores __de_ aceione directa. Debido a que

la opcracio~ de cstos dispositivos es muy lenta, no les afeda la rC4ctaneia subtransitoria XI:\I de duracion fUUy corta, correspondiente a la corriente de falla I" d. Por 10 tanto, para este tipo de dispositivos proteetores se puede usar como corricnte maxima de operaeion a la corricnte si_m.c.tri_ca_ inicial (I'd)' que c{)rresp()'nde al valor de la reactancia transitoria (X' 11)' I Rdel}arlores de alta velocidad del lipo _A<:.,~_,illducci6n. Estos relcvadores op-cran dciifr6-- de un lapso menor a tre~ cielos. La corriente inicial de falla (1".1) eorresponde a las reactaneias subtransitorias (X "d), y por tanto se tienen que usar como su corrit~nte maxima de operacion.

Relevadores de indue cion instantanea, tipo embolo y bobinas de interrupeion. Todos estos dispositivos reaccionan con corriente alterna 0 con· tinua y operan con SU)lla rapidcz, ya que 10 hacen durante el primer medio cicIo de Ia corriente dc falla. Por 10 tanto, su corricnte dc operacion es la corriente rmc asimetrica inicial total que aporta todo cl equipo rotatorio, calculada tomando como base la reaetancia subtransitoria X"\h y usandose un multiplicador de 1.6 para obtcner el valor de la corriente asimetrica. Sin embargo, se cmplea un multiplieador de-1.5 cuando los sistemas con capacidades entre 2.4 y 5 kV tienen transformadores 0 resistencias eonsiderahles en la lfnea, entre Ia fuente y el punta

de la falla. EI mismo multiplicador de 88

" !

TABLA 1

.i J Dispositivos protectores )

Relevadores de inducci6n de ti~mpo medio y largo 2 Refevadores de inducci6n de tiempo estandar 3 Relevadores de inducci6n de tiempo corto; (a) Igual 0 menor ados veces el ajuste del cuadrante de tiempo (b) Mas de 2 veGas el ajuste del cuadrante de tiempo 4 Interruptores con mecanismo de tiempo largo en disyuntores al aire de 600 V 5 fnterruptores can mecanismo de tiempo corto en disyuntores al aire de 600 V: (a) Cuando operan en 0.1 seg 0 mas (b) Cuando operan en menos de 0.1 seg 6 Relevadores de solenoide 0 de armadura basculante, instantaneos y de tiempo corto (menos de 0.1 seg) e interruptores de accionamiento directo: (a) EI sistema de 2,300 V 0 mas con generaci6n directa. fbI En sistemas de 2,300 a 5,000 V aHmentados por transformadores tel En sistemas de 5,000 V y mas, alimentados pOf transfor~ madams (dJ En sistemas de 600 V y menos 7 Relevadores can retardo, de solenoide 0 de armadura basculante e interrupt ores de accionamrento directo en disyuntores de alimentaci6n (mas de 600 V) que cperan en 1 seg 0 mas 8 Fusibles: (a) Fusi6n rapida (menos de 0.1 seg) (b) Con tiempo de fusi6n de mas de 0.1 seg en una falla S05tenida 9 Aelevadores de generador, transformador ybarra conductora drferencial, equilibrio de corriente de la linea de alimentaci6n y linea pHoto

Corriente de corto clrcuito J' d J' d J" d J' d J'd

I" d x 1.6

J" d x 1.5 I" d x 1.6 I" d x 1.5 I' d

Igual que 6a, b, c I' d

J" d

DOl1de:

Id oeo Corriente simetrica de corto circuito en estado estacionario, de-

terminada por la reactancia sfncrona del sistema al punto de la falla. I'd = Corriente simetrica loldal de corto circuito, determinada por la reactancia transitoria del sistema al punto de la falla. I"d = Corriente simetrica inielal de corto circuito, determinada par la reactancia subtransitoria del sistema af punto de la falla. 1.6 = Multiplicador para el desplazamiento de la componente de CC de la onda de corriente de corto circuito (asimetrica) en sistemas de 2,400 V 0 mas, excepto cuando se tienen fallas de 2,400 a 5,000 V provenientes de los transformadores. 1.5= Multiplicador para el desplazamiento de la componente de CC de la onda de corriente de corto cirGuito (asimetrica) en la operaci6n de relevadores e interruptores de accionamiento directc en sjste~ mas de bajo voltaje. 600 V y menores, y tambit'm para corrientes de falla de 2,400 a 5,000 V provenientes de los transformadores. (EI multiplicador de 1.5 no se debe confundir con el multiplicador de 1.25, usado para cafculos del esfuerzo de interrupci6n de disyuntores al aire de bajo voltaje.)

1.5 tambicn debe apliearse a sistemas de 600 V y menores, aunque difiere del

factor de desplazamienJo de 1.25 aplicado para calcular el esfuerzo de in~ tcrrupci6n de los disyuntores de 600 V. Fusibles. Los fusibles no son ajustables por naturaleza, y por 10 tanto los_ ingenicros deben ser cuidadosos al selecclonar este tipo de dispositivos protectores. EI elemento del fusible se funde debido al calor ere ado por

la perdida de RJ' producida por la corriente de Falla que £luye a traves del fusible. Las componentes de CC y CA de la eorriente asimetriea inieial I" d, correspondiente a la reactancia subtransitoria X"d' afeetan la zona de fusion nip ida del fusible. La corriente subtransitoria decreee rapidamente a mcdida que aumenta el tiempo de fusi6n. Generalmente se usa un factor de multiplicacion de 1.6 para obtener el

valor de la corriente asimetrica. La tabla 1 muestra la c1ase de corrientes de operacion de corto circuito que se emplean para ajustar los diferentes dispositivos protectores. Es necesario hacer un estudio de coordinacion para determinar las caracteristicas y ajustes de los dispositivos protectores. EI estudio debe indicar eual es 1a mejor combinacion de proteccion, teniendose asi la seguridad de que la carga mas baja se interrumpira en el menor tiempo posible mientras se elimina cualquier faiia en el sistema. Para localizar la perturbacion, estos dispositivos deben tener una operacion selectiva. Por ejemplo, el dispositivo mas cercano ala falla en cllado de la fuente de polencia debe operar primero. Si este disposilivo no funciona, cl siguiente en la cadena hacia Ia fucnte de potencia debe actuar y abrir el circuito. Debido a que un sistema de proteccion contra sobrecorriente se compone de una gran varied ad de dispositivos individuales, tales como interruptores de accion directa, relevadores y fusibles, para hacer el estudio de coord inacion se haee neccsario conocer la siguiente informacion: Un diagrama unifilar del sistema de distribuci6n elictrica nwstrando: • La uhieaei6n y funci6n de cada uno de los dispositivos protectores instalados en el sistema: relevadores, interruptores de aeci6n directa, fusibles y otros. • La clasificaci6n, corriente nominal, Hmites de ajuste, y modeIo y numero de catalogo del fabricantt', de todos los dispositivos prolectores. • La poteneia aparente, los voltajes nominales. la impedancia y las cone-

xiones de los circuitos primario y secundario d(! todos los transformadores. • EI tipo, fabricante y relacion de tJ;"ansformacion de todos los transformad ores que encrgizan a cada unO de los rei eva do res. • Las capacidades nominales y reaetaneias subtransitorias indicadas en las placas de identificacion de todos los motores y generadorcs. Las reaclancias transitorias de los generadorcs y motores sinefOnos, asi como las reactancias SlIlcronas de tndus los gencradOf(~s.

• Las [uentes de corrientes de corto cireuito tales como eonexiones del suministro del exterior, gent~radores, motores sincronos, y de inducci6n. • Tooos los elementos importante::; del circuito como transformadores, cables, interruptores, fusibles, reactores y olros mas. • Las condiciones de conexion normales y de emergencia. • Los ajustes de tiempo y corricnte de los relevadores ajustables existcntes e interruptorcs de accion directa, si es necesario. Un diagrama de impedancia que muestre lo sl:guiente: • La alimentacion y la impedancia 0 mVA disponiblcs de la compania de suministro. • Impedancia de la cap acid ad generada localmente. • Impedancia de la barra conduct ora. • Impedancias del transformador 0 generador 0 de ambos. • lmpcdancias de los cables. • Voltajes del sistema. • Esquema de eonexi6n a tierra (eonexion a tierra COIl resisteneia, concxion directa a tierra 0 sin conexi on a tierra).

Un estudio comp/eto de corto circuito del sistema, que incluya iDS pri~ meros ciclos y los valores del esJuerzo de interrupcion. Estc estudio muestra los valores rmc totales maximo y minimo de las corrientes de corto circuito que se cspera £luyan a traves de Gada dispositivo protector euyn funeionamicnto se estudia hajo todas las posibles condiciones de operacion, aSI como las Gorrientes maxima y minima de falla a tierra. (En las siguientcs secciones se cxamina eI procedimien to para hacer un estudio de eorto circuito aplicado a la coordinacion selectiva.) Cualesquiera otros requisitos especiales de protecci{m contra sobrecorrierz!e ('stipulados por el Natinnal Electrical Code, determinados por las caracteristieas de la earga {J cxigidos por Ia compaiHa de suministro que alimenta a la pJanta industrial. Las corrientes de carta duracion, maximas 0 d(! cargas de emergenct'(j, que se pueden prescntar en cada ali· mcntador. Los eircuitos de los motores deben incluir las Gorricntcs con el mOtor en reposo y de carga total, asi como los tiempos permisibles del rotor en reposo y de arranque de todos los motores de voltaje medio. Los lipos de interrupton:s y los ajustes de interrupcion de los circuitos principal y secundario de cada transfarmador de 480 V. Las caracteristicas de tiempo y corriente de todos los dispositivos protectores ajustablcs y no ajustables incluidos en el estudio. EI intervalo de tiempo de c()ordinacion deseado entre ajustcs de re]cvadores contra sobrceorriente adyacentes 'j fusibles seleccionados.

89

4.3

Valores correctos de corriente de corto circuito

En La secci6n 4.1 se examinan los as~ pectos basieDs para diseiiar un sistema protector coordinado adecuadamente. En La secci6n 4.2 se esludia el razonamienta de fa coordinaci6n selectiva de los dispositivos protectores y La informacion necesaria para efectuar un estudio de coordinaci6n. Las figuras se numeran consecutivamente. o Los dispositivos protedores empleados en los sistemas de distribucion eiectrica, tales como disyuntorcs, f('levadores protectores y fusibles, proporcionan una proteccion adecuada y aisian la falla apropiadamentc, s610 si son earaces de operar a los valores correctos de corrientc de corto circuito y se ajustan para operar con cstus valores. El ingeniero de disefio de sistemas puede de terminal' los valores apropiados de corto circuito mediante un estudio cuidadoso de las capacidades de los elementos del equipo a proteger y la relacion entre los diferentes disposi. tivos protectores en el sistema de dis· tribucion. EI ingeniero debe caleular la mag· nitud maxima de la corriente de cor to circuito y hacer un estudio cuidadoso de las caracterlsticas de interrupcion de los dispositivos proteetores en condiciones de falla, para hacer la mejor elecci6n de estos dispositivos y determinar sus ajustes. Tambien se pueden necesitar los valores maximo y minimo de corto circuito para detcrminar la coordinacion. La corriente de falla varia con el tiempo, desde el inicio de la falla hasta

el momento en que opera el dispositivo protector. Los dispositivos protectores que hacen la interrupcion varios cielos despues del inicio de la falla, permiten que la corriente de falla disminuya desde su maximo valor asimetrieo. Sin embargo, e1 dispositivo protector y to· dos los dispositivos en serie deLen resistiI' Ia corriente maxima de corto cireuilo. Por otra parte, los disposili· vos protect orcs que ope ran en un lapso de una fracci6n de cicio feduc(,11 las necesidades de resistencia al corto cirGuito de los dispositivos en serie. La proteeci6n inadecuada Gontra corto circuitos freeuentemente es el origen de fallas que ocasionan danos indeseables, interrupciones de encrgfa, danos personates, y costosos tiempos muertos de produceion. Sin embargo, los dispositivos protectores euyas capacidades son may ores que las necesarias constituyen un gas to innecesario en equipo costoso, y ademas pueden no funcionar con vaiores pequenos y por 10 tanto no proporcionar Ia protecci6n adeeuada. En consecuencia, es sumamente importante de terminal' con exactitud las condiciones de corto eir· cuito del sistema de alimentacion eMetrica. La capacidad de interrupcion reo presenta la maxima corriente de corto eircuito que puede nuir a traves de un interruptor 0 un fusible de un sistema de alimentacion cuando se presenta una falla en el {:ircuito. Los dispositivos no interruptores tales como cables, ductos de barras eonductoras y dis po·

de desconexi6n deben rCSlshr los esfuerzos tcrmicos y mccanicos deLidos a elevadas eorrienles de eorto circuito. Es necesario conocer a fondo los val ores maxim os de las corrientes de corto circuito no s610 para selee· cionar y ajustar los dispositivos protec· tores sino tambien para selcccionar y aplicar los intcrruptorcs en base a una operacion segura, como la cap acid ad de interrupeion y el esfucrzo momenta· nco. Adernas de Ia corrientc normal que dcben conducir los interruptores y fusibles, tambien deben resistir la corriente maxima dc corto circuito que pueda fluir a traves de cIlos. La magnitlld del sistema que ali· menta Ia carga determina la cantidad de la corriente maxima de corto circuito. En condiciones de operaci6n normal, la carga consume una corriente proporcional al voltaje aplicado y a la impedancia de la linea y la carga. Cuando ocurre un corto circuito, el voltaje se apliea s610 a traves de la baja impedancia de los conductores y el transformador desde la [uente de voltaje al punto de corto circuito, y entonees ya no Ie present a resistencia la impedancia de la carga normal. Los interruptores, que normalmente se seIeceionan en base a la corricnte contim1a normal que plledcn conducir, tambien deben ser capaees de resistir e in· terrumpir las elevadas corrientes de corto circuito que se pueden presentar. Obviamente entonces, la corriente de carga se determina por la earga normal que c,onduce el interruptor y no

SltIVOS

Balla de disllibudlm in/inila

50 kVA monoliisico ZM 1 1.4 portienl0 ~ecund81iu

V

Translormadol

50 kVA rnonulihico llv 1.4 porcienlo secundario de 2QO V

tlf

240 V

1st

10 HP

~

AMP en corio

£iltuil~

10 HP

targa del mOjor de 50 AMP

iiene relaci6n con la magnitud del sis~ tema que alimenta la carga. Sin embargo, la magnilud de la corriente de corto circuito que fluye a Iraves del inlerruplor, depende de la capacidad del sistema de alimentaci6n y es independiente de la carga normal. Por ejemplo, considerese una fuente de capacidad i~finita y un transforma~ dor monof"sico de 50 kVA que alimenta un motor de 10 hp, como se muestra en la figura 6. Supongase que el secun~ dario del transformador tiene un voltaje de 240 V y una impedancia Zt = 1.4%. Para simplificar, no se torna en cuenta la impedancia de la linea entre la falla en el punto F y el transformador. En condieiones normalcs, el motor consume 50 amps, que es la corriente percibida por el interruptor de protec~ don. Suponiendo que se presenta una falla de corto circuito total en el punto F, la corriente maxima de corto cir~ cuito que cl interruptor de proteccion percibini, considerando la impedancia del transformador, senl: Isc max

Jfl sec = -,';;"'=;';-;;-;;--% ZtllOO

100 x Jfl sec % Zt Figura 6. EI disyuntor permite el flujo de una corriente de 100 amp para un motor, pero debe ser capaz de resistir 7,429 amp Barra de tlisllitlUcian inljnila

Donde: Ise max := Ia corriente maxima de cor to circuito Ifl sec:;;;; corriente del secunda rio del transformador a plena targa. % Zt = por ciento de impedancia del transformador. La corriente del secundario del transformador a plena carga es: 50 kVA x 1,000 240 V

500 kVA mooo/asica Zlv2.2 p01cienlo seC\lfldalio de 2QO V

500 kVA monotasico ZI v 2.2 pore'reoln serundario de 240 V

Sustituyendo este valor en la formula de corto circuito: 100 X 208 V 1st max 1.4 imp 14,867 amp simetricos Por 10 tanto, el interruptor de pro· tecci6n del alimentador y el motor, no s610 debe ser capaz -de conducir la corriente normal de 50 amp sino que tarnbien debe resistir la corriente ma~ xima de corto circuito que se puede presentar, la eual es de 7,429 amp. (Pa· ra simplificar, no se taman en cuenta la rcsistcIlcia y Ia rcaclancia del circuito entre el transformador y el punto F. En realidad, las corrientes de corto circuito son mayo res en valor, de pendiendo de la relacion de la reactancia a la resist en cia XlR del circuito conside~ rado. Este punto se examinani poste~ riormente). Supongase ahora que en lugar del transformador previamente selecciona~

=

Oeb~

set capal de intenumpir 94.545 AMP

10 HP

taIga del OlIllOi de 50 AMP

Figura 7. Si un transformador de mayor capacidad abastece una carga igual, el disyuntor debe resistir 47,273 amp de corto circuito

'" 208 amp

seleetiva coordinada en los modernos sistemas industriales de alimentacion asegura el aislamiento efectivo de las secciones dafiadas permitiendo que el resto del sistema opere normalmente.

Siete pasos para l)rOporcionHr protecelon apropjada

do de 50 kVA, se tiene un transforma~ dor de 500 kVA con una impcdancia de 2.2 pOI' eiento que alimenta al mismo motor de 10 hp, como se muestra en la figura 7. La corriente del sccundario del transformador a pleHa carga cs: SOOkVA x 1,000 _ 2080. 240 V .~ amp

5i ocurrc la misma falla en el [Junto F, la corriCHlc de corto circuito que Jluye a travcs del mismo interrupt()1 sed_:

Ise max

=

100 x 2,080 amp 2.2 imp

94515 amp en lugar de la anterior corrientc simctrica de corto circuito de 14,857 amp para el transformador de 50 k VA. Estc ejemplo dcmuestra que la magnitud del corto circuito a traves

del intcrruptor depende de 1a capacidad del sistema de alimentacion. Tambien demuestra que Ia probabilidad de corto circuito en un sistema dctcrmina la seleccion apropiada de la capacidad de los interruptores y fusibles. Aque. lIos que se seleceionen deben resistir los csfuerzos mecanicos e interrumpir Ia corrientc maxima de corto circuito conducida por el sistema durante un corto circuito total sin destruir los dis. positivos interruptores.

Una analogia mecanica Un dispositivo de interrupcion a prucba de corto circuito se puc de com" parar con un dispositivo a prueha de .f-xplosi6n empleado en .ireas riesgosas.

92

EI dispositivo debe ejecutar una cierta funeion aun si oeurre una explosion dentro del mi5mo. EI dispositivo debe ser, mecanicamente, suficientemcllte robus!o, para confinar la explosion )' resistir los esfuerzos meca_nicos y ter· micos que aeompafien a la mii:\m~. AdcrnAs de operar normalmcnte, cl dispositivo tamhien debe ser a prueba de explosion de la misma manera que un dispositivo de interrupcion debe conducir Ia carga normal T resistir los esfuerzos tCflllieos y mecanieos de una posible eorricilk d;~ corIo circuitu. Ell otras palabras, debe ser a prueha de <:orto eireuito para evitar Ia destrueci6n del mismo y Ia posible dispcrsi6n de los efeetos termicos y mecanieos. Otra analogia es la comparacion de car gas normales y corrientes de corto cireuito con el fIujo de agua en las plantas hidroelectrieas. La carga nor· mal de las turbinas determina el flujo de agua en condieiones normales de opera cion y no tiene relaeion con Ia magnitud del embalse que esta defras del muro de conteneion. Si el muro se rompe, Ja can tid ad de agua que fluye dcpende de la magnitud del em baIse, que no liene relation con Ia carga nor~ mal de las turbinas. EI flujo normal de agua se puede eomparar con el flujo normal de eorriente electrica. 5i cl mu· 1'0 se rompe, este flujo de agua se puedc comparar con cl flujo de eorrien· Ie de corto circuito cuando ocurre un corto circuito. Los dispositivos de interrupcion (protectorcs) evitan accidentes indescabies 51 tiellen Ia suficienle capaci~ dad de corto circuito. La protecei6n

Es nt~cesario tomar en Guenta los siguientes punlos para ascgurar una proteGcion adeeuada contra cor to cirGuito: • Se deben determinar eon exactitud las posibles corrientes de corto cireuito y seleecionar y ajustar cuidadosamente los dispositivos de proteccion. En tanto no se COIIOCt~ Ia magnilud de las corrien· tcs dc ('orto circuito, ('5 ilHposibie as('gurar que los dispositivos protectores sean los apropiados. ,. Solo se deben instalar los disyul1' tores, fusibles y eomhinaeiones de arraneadores de moton~s euyas capaeidades de interrupcion se conoccn hien y ademas son las adecuadas. • Debe tellerse presenle el futuro aumento de earga de Ia planta y el he· cho de que Ia capacidad de corto cireui· to de los dispositivos de interrupcion depende de la capaeidad del sistema de alimentacion. Si el sistema ticne los disyuntores adecuados para las necesidades prescntes. estos resultanin inadeeuados desdc el punlo de vista de Ia interrupeion, cuando se aumcnta la ca~ pacidad. La omisi6n de tomar en cuenla el cfecto del incremcnto en las corricll· tes de cor to circuito es una de las causas mas comuncs quc haccn que mue~tas inslalaciollcs autiguas sc vuel\";Ul lllscguras. • Se Liehen verificar todos los es· fuerzos en los cireuitos. Estos esfuer. zos son proporeionales al cuadrado de Ia magnitud de la corriente de corto circuilO. • Debe vcrifiearsc el calibrc de los conductorcs, no solamente por su capaeidad normal de conduccion de corriente, sino tambicn por 8U eapaci. dad para resistir el calentamiento debido a las elevada5 eorrientes de corto circuilo a las que pueden estar sujetos. La figura 8 permite seleceionar los conductores de cobre y aluminio que rcsisten COil seguridad el calentamicn. to debido a las posibles eorrientcs de corto eireuito para una cierta duraci6n cxprcsada en segundos, en cielos 0 en ambos. • Sc dehen verificar las necesidades de seguridad contra corto cireuito a 10 largo del sistema de alimentacion, desde la entrada del suministro hasta eI ultimo motor 0 equipo que Be utilicc. • El estudio de los problemas de corto cireuito dehe ser abordado con hase en la ingcnieria.

4.'1

Fuentes de corrientes de corto circuito, su eomportamiento y formas de detectarlas

En ta secci6n anterior 4.3, se analiza fa irnportancia que !iene el conocer con exactitud fa magnitud del corto circuito asi como los pasos a seguir para asegurar fa coordinacion y proteccion adecaada contra el mismo. En esta secciun .~e (~xarninan las fuentes, el cornporlamicnto y las reactancias camcteristicas de las corrientes de corto circuilo, las componentes de circuitos, magn.itudes limite de los valores de corrientes de falla, ondas de corto circuito Y Sll asimetria, La disminuci6n de fa rdacion XIR y los ciJ!uerzos de interrupcion y rnomentaneos de los interruptores. Las figuras y tablas se numeran COTlsccutivamente. Las magnitudes de las corricIltes de corto circuito dependcn de las difcrentcs fucntes que las generan, de sus rcactaneias y de las reactancias del sistema deslie estas Fuentes hasta la ubicacion de la falla. Las fuentf;s principales de cOlTientcs de corto eircuilO son los sistemas de suministro del exterior, generadores, motorcs sineronos y de induecion, como se muestra en la figura 9. (Las compaflias de suminlstro proporcionan informacion aecrca de la mag-nitud de la corriente de corto circuito posible.) Generalmentc, los sistemas de suministro publico proporcionan la energia mediante transformadores n~ductores al voltaje deseado por cl usuario. A veces se consider a crroneamente a los transformadores como fueJItes de corricnte de corto circuilo. Esto no es del todo exacto, ya que los transfonnadores cambian pero no generan ni voltaje ni magnitudes de corriente. La cantidad de corriente de eorto circuito proporeionada mediante un tnmsformador depende de Ia cap acid ad de voltaje de su secundario y del porciento de impedancia. Tambicll depende de la reaetancia de los generadores y del sistema hasta las terminalcs del traHSformador, y de la reaetancia del drcuito entre el transformador y la ubicacion de

la falla.

EJ porciento de impedaneia de un transformador es cl porciento del voltaje nominal aplicado al pl'imario del transformadol' para producir la corriente normal nominal de carga total en su secundario conectado en corto circuito. En base a esta definicion, cl

porciento de impedancia es mas bien una medida del porciento de voltaje, que una impedancia.

"'10 Z

EZ EN X 100 . -- mono f'aSlca

:::: ~

(En el casu de la lrifasicH, multi pHquest' por v'3) Dond(~: % Z = porciento de ilHpedanciaj EN = voltajc nominal normal dcl primario; EZ = voltaje aplicado al primario para producir la eorrientc normal nominal cuando eI secundario He pone en corto circuito. Dcbido a que los sistemas de suministro licnen Illas eapacidad que los sistemas de las plantas industriales, cualquicr dccremento en la corriente simdrica de corto circuito durante una falla es perceptible (ver figura 10). Las corrientes de corto eircuito conciernen mcdiciones de Ia ralz Hledia cuadriitica (nne), 0 el valor efeetivo de Ia onda scHoida!. EI valor efectivo de una corriente alterna es la raiz euadrada del promedio de los cuadrados de los valores inHtantaneos de las eorrientes:

Estas olldas scnoidales de eorrientc (figura II) pueden ser simetricas 0 asimelricas. Una onda senoidal simetrica de corrie,nte es una corriente en equili~ brio eon respeetu a la linea ccro, que en esle cas 0, {;s el eje de la ollda. La scnoide puede decreeer en magnitud. Una onda senoidal asimetrica de eorrientc (figura 12) es una corriente alterna no equilibrada con respecto a la linea cero, que en esle easo no coincide con el eje dela onda. La t!envolvente" en la Figura 12 define los valores pico de Ia unda con respccto a su propio eje.

Corto eireuilos producido8 por gen(~radores Los motores primarios tales como turbinas de gas y de vapor, maquinas die~cl 0 turbinas de agua puedcn aceionar a los gcncradores. Si oeurre un corto eircuito, d generador continua generando voltaje, ya que al girar a veloeidad normal mantiene Ia excitation del campo. EI voltajc generado produ· ce un cor to circuito eon una corricnte de gran magnitud que £luye hacia el punto de la falla. Este flujo se limita

s610 por la reactaneia del generador y la irnpedaneia del circuito entre el generador y Ia ubicaei6n de Ia falla. La magnilud de la reactancia del gencrador cambia despu{~s del instante del initio de 1<1 falla y se com pone de lo~ siguientcs valores: X 1/ d = reactaneia suhtl'ansilOria Esk valor drterrllina la eorricnte de corto circuito inmediatamente despues del inicio de Ia falla y perrnanece durante poeos cielos despues de que oeurre la falla. Dcspucs de un lapso de aproximadamente 0.1 de segundo aumenta al valor siguieule: X II = reactancia transitoria. 1':Slc valor permanece cerea de 2 segundos y se incrementa al valur final: X'd = reaetancia transitol'ia Estc valor determina el flujo de corriente despues de alcanzar una condieion de {~stado estacionario. Esla eondici6n de estado estacionario es efectiva pocos segundos despues del inicio de la falla. Un gencrador ticne una reactancia variable que se incrementa en magnilud can el tiempo. En consecuencia, la eorricnte de corto circuito dccrece exponeneialmentc con cl tiempo desde un valor inieial alto a un nivcl menor de estado e~lacionario. POl' supuesto, la relaei6n de dccremento depcnde de las constantes del generador. Los valorcs X" d Y X'd que proporciona cI fabricante de la maquina son Jos rnenores y su uso permite caleular la corrientc de corIo eircuito posible. I

Fallas inducidas por los Inotores Los motores sincronos se desempenan en forma similar a los gcneradores sineronos. Si ocurre una falla, el voltaje del sistema disminuye a un valor menor y el motor deja de tomar energia, disminuyendo su velocidad rapid amente. Cuando oeune csto, la inercia hace las veGe~ de un motor primario, 1<1 excitacion se mantiene, y el motor funciona eomo un generador que proporciona corrientc de eorto circuito durante varios cielos despues de que se inieia la faHa. Las designaciones para las rcaclaneias variables de los motores sincronos son las mismas que se utilizan par~ los generadores, pero los valorcs de XI! {j, XI Ih Y Xd son diferentes. La rnagnitud de la corriente de cor-

93

Turbina

GeOOJador

fA\...

\J

l

to circuito provocada por los motores slncronos depende de los hp, e) voltaje nominal y la reactancia del motor, ademas de la reactancia del sistema hasta eI punto de la falla. Los motores de induccion tambien aportan corriente de corto circuito debida al efecto de generador producido por la inercia de la carga y el giro del rotor accionando el motor despues de que se inicia la falla. Existe una gran diferencia entre la aporlaci6n de co" rricnte de corto circuito de los motores de induccion y los motores sincronos. EI flujo de campo de un motor de induccion procede de Ia induccion del {~stator y no de un devanado de campo de corrientc dirceta, Debido a que el flujo disminuye rapidamente al cHminarse la fuente de voltaje dcspues de que se inicia una falla, la aportacion del motor de induccion disminuye nlpidament(~ y cesa despues de unos pocos cieIos. Sin la excitacion de campo, el motor de induccion no contribuye a la corriente de falla del estado estacionario y, como consecuencia, s610 tiene un valor de reactancia subtransitoria, X fI d' Este valor es casi igual a la reactanda del rotor en reposo. De aqu! que cl valor inicial dc la corrienle simetrica de corto circuito es casi igual a la

Tr3ns!o,madot rOOutto-f del ~i~1ema de ~umln;\110 publico

Oiipositi.o de dl!lIibucilin

r-.,..---..--L-+------,--...-..L-~ COHO (i,cuiIO alimenlado por las lunnlel A.o 8, C ,0

I ,

1.1010-' sillc,ono PunlO de laHa del fI1{Ilor de induccitln

Figura 9. Fuentes de corriente de corto circuito

Srstema de sumini'lw publ",o

MOIO!

sincrono fn~olvenle

- ___ _

~ ~

Motu! de

_

~

induce,on

If-+--f--'''=:?c------

--

Valm picn en r RMC en el tiempo T • ·-·-~--1.'11'1 ~~-- AS * Valor pico en el TiemplI T

---.

Tolal

Figura 11. Onda senoidal simetrica

helvanle

/' Tiempo, (jdes La cOIIHlnle sjm~lfica Mal de cona drcuito es la !UfIla de las tOffHmles de lalla c

conlribllye~ ¥alin fuentes. Cada una de e!ln fUilOles se comporta en fomw

caracteusllCa.

011 que

Figura 10. Corrientes de corto circuito 94

Figura 12.0nda senoidal asimetrica

corrientc de arranque a voltajc total del motor de induccion, que es de aproximadamente 600 a 900 por ciento de la corriente normal de carga. La magnitud de Ia corriente de corto circuito del motor de induccion, como Ia del generador y eI motor slncrono, depencle de los hp, eI voltaje nominal, la reactancia del motor y la reactancia del sistema hasta el punto de la falla. La corriente total simetrica de corto circuito es una combinaci6n de ludas las aportaciones de corriente de corto circuito. EI flujo de la rna quina fotaloria disminuye con el tiempo despues del inicio de la falla, y la aportacion de corriente de la falla, conseeuentemente, disminuye. La corrientc total resultanIe de corto circuito tambien disminuye, como se mu..:;slra en la figura 10. La magnitud de la corriente es mayor du~ rante el primer medio cicIo y disminuye en valor despues de unos pocos cielos. Despucs de uno 0 dos cielos, la aportaeion del motor de induccion dcsaparece.

Limitacion del valor de la corriente de corto circuito

i

I

Hasta ahora solo se han analizado las componentes simctricas de las aportaciones de corricnte de cor to circuito. Dc hecho, la magnitud de la corriente de corto circuito aurnenta todavla mas durante los primeros cieIos dcbido a la Hamada componente de CC. Debido a que la magnitud de la corriente de corto circuito varia con el tiempo, todo procedimiento de caleulo de cor to circuito debe determinar la magnitud de la cordente en diferentes instantcs despues del inicio de la falla. Las componentes que limitan los valores de la corriente de corto circuito son las impedancias de los transformadores, reaetores, cables, barras conductoras, fusibles limitadores de corriente y cualesquiera otras impedancias de circuito. Debido a su impedancia, los transformadores reducen la magnitud de las corrientes de corto circuito producidas por las Fuentes a las que estan conectados. Los reactores limitan los valores de corriente de corto circuito mediante la insercion intencional de una rcaetancia en eI circuito. Sin embargo, los reactores tienen algullas desventajas muy notables. Producen una calda de voltaje que puede ocasionar disminu~ dones de voltajc en el sistema al ocurdr la faHa 0 durante eJ arran que de motores de gran capacidad. Pueden afectar la regula cion de voltajc en forma adversa y aun activar los dis positivos de bajo voltaje, ademas de ser consumidores de energia. EI ingenicro

debe considerar cstas desventajas al decidir si especifica reactores, disyuntores con mayor capacidad de interrupci6n, 0 fusibles jirnitadores de corriente. Los cables y las barras conductoras son el medio de conexi6n entre las fuentes de corto circuito y el punto de falla. Su impedancia limita el valor de la corriente de corto circuito en eantidades variables, dependiendo del calibre, naturaleza y longitud del cable. Algunas barras conductoras se disefian para aumentar la impedancia en los circuitos del sistema. Los catitlogos de los fahricantes proporcionan los valores de resistencias, reactancias e impedancias d(~ los cablcs y Larras conductoras. Los fusihlcs limitadores de eorrientc abren el circuito antes de qU{~ la corriente de corto circuito se eleve a su valor pico, como se muestra en la figura 13. Normalmentc interrumpen las fall as tanto simetricas como asimetri~ cas durante el primer euarto de cicio. EI tiempo total de interrupcion se compone del periodo de fusion, durante el cual cl calor se incrementa en el elemento del fusible, y el periodo de arqueo, dcspues de que el elemento sc funde y otros componcnles del fusible enfrian los productos gaseosos del ar~ eo. El arco agrega una impedancia que limita la corriente, reducicndola final~ mente a eero. El fusible limitador de corriente tiene una baja impedancia hasta que una corriente muy alta comienza a fluir a traves de eL Este cs un dispositivo tanto Hmitador de corriente como interruptor de corio eircuito. Los fusibles y disyuntores normalcs s610 son dispositivos interruptores. En un cor to circuito intervienen tres elases de componentcs principales que son: fuentes cuyas reactancias varian con eI tiempo y que producen corrientes de corto circuito, componentes de circuitos con reactancias fijas que limitan las magnitudes de las corrientes de corto circuito, e interruptores y fusibles que interrumpen las corrientes de corto circuito. En un calculo de corto circuito el primer paso es de~ terminar las reactancias de estas tres clases de componentes para una falla especifica. Las reactancias subtransitorias X"d determinan Ia corriente de COTto cir· cuito en el primer mcdio cicIo y los esfuerzos momentaneos de los interrup· tores y fusibles, los cuales constituyen el mayor esfuerzo que deben resistir. Las ondas de corto circuito en las plantas industriales son principahncnte de forma senoidal (figuras 11 y 12). Normalmente Ia resistencia del circuito de alirnentaci6n es insignificante en comparacion ~on la reactancia, dependiendo del voltajc del misrno circuito.

Adernas, cuando se presenta un corto circuito, gran parte de Ia resistencia se pone en cor to, permaneciendo un circuito altamente reactivo. Si ocurre una fall a en tal circuito en el instante de un voltaje pico de la onda, la corriente de corto circuito se ini~ cia casl en cero, y entonces su onda senoidal, que debe estar desfasada 90 grad os con res pee to al voltaje, es totalmentc asimelrica con respecto al ejc cero (ver figura 14). Si el corto circuito ocurre en el punto cero de la onda de voltaje, la corriente (olra vez con inicio en cero) no se puedc incrementar con el voltajc y perrnanece en fase con cl. La onda de corriente debe rctrasarse 90 grado!'> con respecto al voltajc, y por 10 tanto surre un desplazamicnto con respccto al eje cero. Al alcanzar el vol~ taje su valor pico, la onda de corriente continua aumentando hasta que cl vol· taje aleanza el valor eero. produciendose asi una corricnte de cor to circuito totalmente asimctrica, como se muestra en Ia figura 15. La corriente as imetdca total se pucde conecbir como una corriente simetrica con una componente de corriente continua sobre· puesta (ver figura 16). . La componente de CC represcnta el desplazamicnto de Ia onda scnoidal desde el eje cero. En realidad, una {:orriente de cor to circuito tiene probabilidad de oeurrir en eualquier punto entre cero y el voltaje pico, por 10 que cl desplazamiento de Ia onda de corriente estara situado en cualquicr punto entre los dos extremos (figura 17). Cualquier eircuito real tiene una poe a de resistencia, y esto ocasiona que la componente de CC di1;minuya a cero varios cielos despues del inicio de Ia faUa. EI cfecto es un cambio de una corricnte inicial asimetrica a una simetrica. La componente de CC que sc supone se genera en el sistema de CA en lugar de provenir de una fuente externa, tendra una perdida por disipacion de energia RIl en la resisteneia del circuito (figura 18). EI factor XlR es la relacion de la reactaneia a la resistencia del circuito considerado. La disminuci6n de la componente de tambien Hamada decremento, depende de la razon X/R, en la que X es la rcaetanda y R es la resistencia de todas las componentes del circuito entre Ia fuente y la faHa. Si R = 0, la relacion es infinita y Ia componente de CC nunca disminuye. Si X ::;:; 0, la relacion es eero y la componentc de CC disminuye instant
ee,

o

95

/""- .... I

I

\

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\

,

I

I I

/"'r . . .

f! fusible ~e abre aqui: !cQUielllg simelritJ de t{}llf)(:ircuito) anles de ~Icanlar

I

I

I

I

I

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el p+co

, \

,, ,

\

EI fusible

Sf able aqul (toHi~nte asjm~trica de turla (irwiloj antes de akan!ar al pico

,, , \

\

~

Inido de curIO dftuilo

,

Gilda senoidal del .ollaje

\

Tiempo, cicio,

Couiente a !ra~i!s del f<"--t-''-~C::'''\r~~~--''T-'----­ lu\ible mienlras se Tiempo de \ 'J. i~te"Ympc fa lalla foo~+~ ~rquco \ liempu de fusion ~",,;:. fo~~~ Tivrnpo towl

~c

tJ

/

\ \

~

\ I

I

inlmupcilin

~

Onda senQkI~l rJrJ cllfrienle "nlmal

I

"

~

Gilda seflQidal de £OfrH::nle de corIO cirtuito, lolalmente sim6nica f6speclo al eie eelO

I

'-

/

Cuando el cmto nrwrln GCUlla en ~I rn"~nt~ de un volt~)e plCO. y el (Olto [irtuito es !otalmenl~ feat!lVO, 13 onda de corio [ircuito ~s simelriCil resperlo ~1 eje cero

Figura 13. C6mo interrumpen las fallas los fusibles limitadores de corriente.

Onua senUldal de wuien!e de corio asimelrita respecto .1 ejc CelO

Figura 14.

5i ocurre un corto drcuito en el instante del voltaje pica y el corto circuito es totalmente reactivo, la onda de corto circuito es simetrica alrededor del eje cera. Cmuenle de cono lirc~il(1 lo1almente aSirn~1rit3

~ircuil0 IOl~lmenle I~;tio

del (OHO CifWilo

Cornponenlt de CC

O"d~ stnol[Jal d. vulll~

--.:;:;I-

,e~nid~1

iI-\

Omla

couienl~

de normal

L I

1\ 1\ 1\

1\

I I

I I

Eie cern

fjr. cero

CGmpOoBote simetrica de CA Cuando d [Ullo circuilu OC\lfle a (10 Yollaje (ero y ul (Olto curlll (ir£uito no liene sitoelfia cen respet;ln .1 eje (~fO_

WCUOln

cs

!o1.lmellt~

,eoolfYo, la Gnda de

La wu;ente asimel1ica d~ corIo linM!O w puede cnnccllir wmo la SUfIlII 1M una [!luieole 1lI1em8 \WI~t",il ~ "na compon~nt. d. CC 5uperpuesta a .11 0

Figura 16.

Figura 15.

Onda

s~ooldal

asimMrica

de torritmte d~ COIIO (i{cuilo del eje rem

~lred~dOl

Maxima CIlfnen!e pica aslm!ltica in11antanea - tomponetUe de CC

+

Cllmponente $im!lr;ca de

CA. EI valor a f1Wdio (kin depende del vahlr XIR Corfienle alimlilrica 101al

Initio del [!lrto

CompMenle s;melrica de CA

dfcu;to 'oicio de 13 falla Vollaie

En un ~i!cui!O Itat, el ~~f!o ,i!t~iIO o(une [on lre~ue!1tia to algim puow ent'e 10; ~alores CEIO y pi~\! de la onda de vollaie· U cirtu;10 moslralkt ~s lolalmenle reaclivo.

Figura 17.

El dcc!emenl0 de la wmponenle de CC depende de XIR

n I II

. til

La tornpo!lenle de CC en un titcuilo real disminuye too el liernpo debid(l a la plesencia de al9u08 resisleotia. La cOfrienle asimetlica ioicial camhia a tOr1ien!~ sim~lfica.

Figura 18.

1

\

\

NOla Para una hecu~nd3 "f" diferente de 60 cidos muitipit(3f fa xIR taJI pOI GOlf ~ntes d~ usaf I" CUiYa

Ie torna a Ia eomponcnt(;- mas tiempo para disminuir. En esto tambien ir..tccviencn los dl.lculos exactos de la corricntc fmc asimetrica en diferentes instantes despues del inicio de Ia faHa. Para hacer cstas calculos, es nceesario conoect los factores precisos del regimen de variacion de las reactancias aparentes del generador y los faetores de deeremento de las componentes de CC. En eJ caso de las componentes de ee, para simplificar los caJculos se acepta un multiplicador, el cual convicrte los amperes flile simetricos caleulados en amperes nne asirnetricos (incluyendo la componente de CC).

NueV08 ruetodos Tradicionalmente, la determinacion de los valores de la corriente asimetriea de corto circuito se cfec1uaba apJicando rnultiplicadorcs a los valores caIculados de las corrientes simetricas de corto circuito. La tend en cia actual es c1asificar los dispositivos protectores en base a valorcs simetricos (ver

i

ANSI C37.010·1972 y revisiones poste· riores), tomando en cuenta Ia asimetria mediante varias formulas de acuerdo a Ia clase de equipo. Estas formulas se especifican en el to American National Standards for Power Circuit Breaker Application" publica do en IEEE Transactions on Industry and General Applications, Vol. IGA-5, septiembre/octubre, 1969, y en ANSI C37.S 1969. En el caso del esfuerzo momentaneo de trabajo, Ia practica de Ia aplicacion de interruptores y fusibles torna en cuenla unicamente las componentes maximas de ce. As!, el dispositivo protector aplicado debe resistir el corto circuito maximo que pucde ocunir en el sistema. Antes de aplicar el multiplicador para el esfuerzo momentaneo de trabajo, el ingeniero debe tomar en cuenla todas las reaclancias subtransitorias durante el primcr media cicIo de la corriente simetrica de corto circuito. En los calculos practicos generalmente se usa un rnultiplicador de 1.5 a 1.6 para circuitos de voltaje medio y alto, y de aproximadamente 1.25 para cir-

cuitos de bajo voltajc. La figura 19 muestra faelorcs de multiplicaeion para varios val ores de X/R y period-os de hast a siete ciclos despues del inicio de la falla. La magnitud de la corriente de corto circuito en el momento en que se separan los eontactos deJ interruptor 0 el fusible se funde, determina el esfuerzo de interrupci6n. Los disyuntores efectuan Ia intcrrupci6n despues de tres, cinco u ocho delos, dependicndo del tipo de interruptor. Dcspues de oeho cicios, la aportacion del motor de indueci6n desapareee y Ia react anti a del motor slncrono cambia de subtransitoria a transitoria. Esto expliea por que el esfucrzo de interrupeion de los disyuntores para mas de 600 V requiere de la reactancia subtransitoria del generador y la rcactancia transitoria del motor slncrono, y no se toman en euenta los motores de induccion. La componente de CC casi desaparece dcspues de ocho ciclos, y par 10 tanto, estos interruptores general mente usados en las plantas industriales, utilizan un multiplicador de 1. 97

4.5

Fbrmulas para calculos de corto circuito y caracteristicas fundamentales de los inlerruplores y fusihles

En fa secci6n previa 4.4 se examinan las fuentes, comporlamienlo y caracleristicas de las corrientes de COrto circuito, las componentes l£mitadoras de los valores de corrientes de falla, las ondas de corto circuito y su asimetrla, su decremento y la re/udan XIR. En esta secci6n se examinan los Jactores multiplicadores, para valores de (;O~ rrienle. asimetrica de corto circuito, el melodo unitario y Las formulas para el cdlculo de carta circuito, as! como las caracteristicas de los interruptores y

fusibles de alto y bajo voltaje. Las figu~ ras y tablas se nurnerafl cOflseculivamente. En un cstudio de coordinacion selectiva de dispositivos protectores, el primer paso es el caIculo de corto circuito. Su objetivo cs determinar los val ores mi· nimo y maximo de corrientes de falla nccesarios en una coordinacion selcctiva de curvas de tiempo y corriente de los diferenles dispositivos protcclores. En la J:ieeeion 4.4 se examinan dos factores que causan que la corriente inicial de falla sea mayor qUt~ la corriente de falla en cstado estaeionario. Un factor es la reactancia variable de las maquinas rotatorias, que se toma en CUf:nta al usar sus reactancias iniciales subtransitorias. EI segundo factor, que es la asimetria inicial causa· da por la disminucion de Ia compow nente de CC, practieamente se Ie tom a en cuenla al usar factores multi plicadores que se aplican a los val ores cal~ culados de corriente simetrica de falla. Anteriormenle, estos mulliplicadorcs se aplicaron para obtener los valores de corriente asimetrica de falIa en la selec~ ci6n del equipo con capacidades nomi· nates de corriente asimctrica. Actuatmente existe la tendencia a eliminar las capaeidades nominales asimetricas en el equipo. La tabla 2 muestra facto· res multi plica do res asimetricos para obtener los valores i"mc asimetricos, y asf poder aplicar los dispositivos pro· lectores. La determinacion de los valores de corriente de corto circuito depende de loci as las reactancias existcntes desde las fuentes hasta el punto de falla. Basieamente, la determinacion de estas reactancias constituye el problema principal para efeetuar calculos de corto circuito. Las reactancias de todos los elementos del 98

cireuito deben detcrminarse y luego comLinarse en serie, en paralelo, 0 en ambos tipos de conexion. Para expre" sar las reactancias de los elementos del eircuito se emplean tres sistemas prin. cipales, 105 cuales son: el unitario sobre una base elegida, en ohms y en por cienlO. EI sistema unitario se usa eon profllSit'lll, especialmentc en sistemas que utili zan varios niveles de voltajc. EI sistema unitario sobre una base clegida permite la combinacion de reaetancias sin tener en cucnta la relacion de vUt~ltas del transformador en los sistemas que utilizan varios niveles de voltaje, y ademas no es neeesario haeer la conversion de un nive} a otro. En cl mctodo unitario (0 en por ciento) usado en publicaciones de la IEEE se expresan los numeros de mallera que se les puedc comparar facilmente. De hecho, el valor unitario es una relacion basada en un numero preseleecion ado: valor unitario == un numero o el numero base elegido. EI numero base en kVA puede ser cualquier numero cntero, tal COmo 1,000 6 10,000 k VA, pcro gcncralmen~ te es el kVA del transformador de mas capacidad del sistema. Las reactancias de los elementos del eircuito como ba· nas conductoras, cables, HIH~as, disyuntores al aire y transform adores, generalmente se expresan en ohms, y entonces es necesario convertir estos valores mediante las siguientes formulas: reactancia unitaria == por clenio de reactancia 100

(I)

reactancia unitaria

ohms X kVA base 1,000 X kV'

(2)

=

Dondc: ohms valor de la linea al neutro (un solo conductor); kVA base = base elegida en kVA tri6isicos; kV = voltajc dc linea; mVA = 1,000 kVA. Algunos elementos del sistema tales como los transformadores, generadores y motores, gcneralmente tienen sus reactancias indicadas en por dento de sus capacidadcs en kVA. Estas reactancias ~e dehen convertir a la base elegida en kVA como sigue:

Reaetancia unitaria = rcactaneia por unidad X

kVA base

kVA de capacidad nominal

(6)

Para convertir los kVA disponibles de corto circuito simctrico en el servieio de surninistro del exterior a reae· tancia unitaria, se usa la siguiente formula: Reaetancia unitaria

=

kVA base k VA disponible de corto circuito (7)

En sistemas de bajo voltaje, la compania de suministro puede especifiear la corrienle de corto circuito dispo. nible en amperes. EI ingeniero de disefio de sistemas debe determinar si este valor es sirnetrieo 0 asimetrico y eonoecr el valor X/R a la entrada del sum!" nistro: 5i Ia corrientc de corto cireuito esta en amperes asimetricos. eI mul· tiplicador apropiado para el valor day do de XlR se puede determinar con la figura 19 y apliear la formula siguiente para convertir )05 amperes asimetricos a simetrieos: Amp flnc simetricos ::::: amp asimetricos (8) rnultiplicador

reactancia unitaria -= ohms X mVA Lase kV'

(3)

f1a:

Reactancia unitaria :;:: kVA base

rcactancia porccntual ohms

X

kVA base kV'

(4)

~~~IO X

reactancia porcentual

ohms

X

mVA base kV'

En seguida se convierten los ampe· res nne simctricos a reactancia unila"

X

100

(5)

amp sim

X

kV

X

v3

(9)

Despues de convertir todas las reac· tancias a val ores unitarios sohre la ha· se elegida de kV A, se deb en combinar en seric y paralelo para calcular la reo actaneia cquivalente total unitaria. Esto

formula ll-tombioaciOO de lamal!!. en serie

f6nl)\lla 14·ecflveuilm y 8 della

1

l(=X,+?<,

~XX". ~_. x./\X' . ~~

3

23

X;

XoX,

Xc""-x;-+X~+X.

2

X_=~ X, +Xt

formula 15 [Ooversiiin 1k11a a ¥

x.Ax,_ ~x..

~~

3

Figura 20

X

A

2

3

2

F6rmulas para combinaci6n de reactancias en serie y para/elo, asi como para conversi6n de Y a delta delta a Y

0

Tabla 2 Reactancias de maquinas y factores multiplicadores empleados en los calculos simplificados de esfuerzos de corto circuito Reactancias de maquina a usar Tipo de esfuerzo de corto circuito y c/ase de equipo Esfuerzo de interrupci6n de disyuntores de potencia con tiempos nominales de interrupci6n de 8 ciefos 5 clclbS 3 ciclos 2 dclos Esfuerzo momentaneo de disyuntores de potencia Esfuerzo de interrupci6n de disyuntores de potencia de bajo voltaje Esfuerzo de interrupci6n de disyuntores de caja moldeada Esfuerzo de interrupc10n de fusibles e interruptores con fusible (mayores de 1500 V) Esfuerzo de' interrupc16n de fUsibles de bajo voltaje (600 V y menoresl Esfuerzo de interrupci6n de controles de motores de bajo voltaje (con incorporaci6n de fusibles 0 disyuntores de caja mOldeadal

Generadores sincronos

Motares sincronos

Matares de inducci6n

Subtransitoria Subtransitoria Subtransitoria SUbtransitoda

Transitoria Transitoria Transitoria Transitoria

Insignificante Insignificante Insignificante Insignificante

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

Factores de multiplicacion para usaf can el valor simetrico ca/Culado 1 Casa general2

Caso especiaF

1.0 1.1 1.2 1.4

1.1 1.2 1.3 1.5

Caso generaP

1.6

Caso especiaP

1.5 1.0 1.0

Caso generat4

1.6

Caso especial 4

1.2

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

1.05

Subtransitoria

Subtransitoria

Subtransitoria

1.25

lEI valor simetrieo ealeulado 81 que se apNea el mu/tiplk;ador debe estar en amperes rmc, kVA 0 mVA dependiendo de los Maninos en que se exprese la capac/dad nominal del equipo en particular, 2Usar e/ multiplicador para easos especiales s610 si ef esfuerzo simerrieo caleu/ado excede 500 mVA, y el eireuito se alimenta principalmente en forma directa de genefadores, 0 enteramente a trawlS de reactores limitadores de corriente. En caso contrario, usar el mu/tiplicador para casas generales. lUsar el muftip/icador para casas especiales s610 si el voltaie de operacion liene un valor de 5000 a menos, y el eireuito no se alimenta principa/mente

en forma directa de generadores, a enteramente a trawlS de reactores limi· (adores de eordentc. En coso contrado, usar el multiplicador para casos genera/es. .Usar 81 multiplicador para casos especiales-s610 si el voltaie de operaqion tiene un va/or de 15000 0 menos, y 51 10$ fusibles no son del lipo limitador de corrienle y /a relacion X/R delcireuito de alimentaci6n es menor de 4. En casa cOfJ(rario, usar el multipficador para casos generales. 5Los fusibles General Electric tipa eLF requieren un mulfiplicador de 1.0, asi coma tambifm los fusibles de bajo voltaje que cU!!iI!'e,?_con las normas NEMA.

99

se efcctua empleando Jas formulas de la lOa la 14, mostradas en la figura 20. Finalmcnte, se usa la formula 15 para obtener el valor en kVA de cor to circuilO simetrico de ia reactancia total unitaria: kVA de corto circuito simetrico =

kYA base

(15)

rcaetaneia lotal unilaria

5i se requieren amperes nne de cor· to eireuito simetrico, se usa la formula:

Amp sim de corto circuito .-

valor maximo durante el primer medio cicIo. Par 10 tanto, se debcn tamar en cuenta dos capacidades biisicas de corto cireuito para los disyuntores de poleneia (para mas de 600 V), las cUllles son: la capacidad momentanea, de la que depende la habilidad del disyun. tor para perrnanecer cerrado y resistir los esfu<~rzos termicos y mecanicos de la eorrient(~ maxima de corto circuito uel primer media ddo, y la capacidad del esJuerzo de interrupcion, de Ia que depcnuc la habilidad del disyuntof pa-

fa interrumpir el flujo de Ia corriente de cor to circuito dentro de su clemento de interrupcion, despues de 4, 5 u 8 ciclos conforme al tipo de disyuntor. Las capacidades de los disyuntores de potencia se especifican con base en capaeidades simetricas pOl' ANSI C37.06 y se rccomicndan por eI IEEE, cIasificandose de conformidad con el tipo de disyuntor, valtaje, eorriente y eapacidad de interrupcion, La tabla 3 muestra las caracterislicas de disyuntores de patencia de voltaje medio. Cada una de las 15 columnas

kVA hase reaetancia tolal ullitaria

X

kV

X

,f3 Tabla 3 Caracteristicas de disyuntores de potencia

(!6)

Los esfuerzos de inlerrupcion y momet{meo se obtienen aplicando los correspondient(~s mulLjplicador(~s de la tabla 2 a los val ores simetricos ealeulaoos.

Caraderistieas de

intt~rrupcibn

IBase en capacidad nominal simetrica ANSI C 37.06 1969)

23

4 5 6 7 8 Va/ores nominales

Idl:Hlfificacion Vo/tajc

Nivel de aislamiento

Carriente

y

fu~ibles

Para propositos de coordinaei(m, se requieren los valorcs minima y maximo de los posibles corto circuitos. Como se mostro en Ia seccion 4.4, ia corriente de [alia varia eon el {iempo despues del inicio dt' la falla. Por t'sto es que para ealcular la corriente de eorto cir· cuito se rccomicndan lo~ tiempos si· guientes. • En el primer cicio, se requieren los valores simctricos maxim os para siste· Illas (ie bajo voltajc y fusiLlcs CIl g(~lleral. • Entre 1.5 y 4 cicIos, se requieren los valores maximos para la aplicaci6n de disyuntores de alto voltaje. • Aproximadamculc a 30 ciclos (1/2 seg), se requieren los valores redueidos de Jas corrientes de falla para la aplica· cion de relevadores de retardo y fusibles no limitadores de corrientc. Estos valores mfnimos son neccsarios para tener la seguridad de que el dispositivo proteetor se ahre con un tiempo de retardo deseado. Este tiempo es el total necesario para que el relevador de proteccion cierre sus contactos, la bobina del interruptor active su mccanismo de operacion, los contaclos del interruptor se separen y el arco se interrumpa. Los esfuerzos mecanicos mas intensos ocurren durante el primer medio cicio dchido a la cornponentc de CC y a la aporlacion de corriente de corto circuito de Jos mutores y genera dares. Desdc el inicio de un carta cireuito hasta que los contac{os del intcrruptor se separan, la corriente disminuye par el valor de Ia componente de CC y eI cambio en los vaimes de reactancia del motor. Consecuentemente, el valor de la corricnte que el interruptor debe interrumpir dcspues de 4, 5 u 8 ciclos del inicio de la falla, es menor que el 100

7ipo de vollaie

Linca

nominal

No.

kV, flnc

1 3 4 4A 4B 40 4E 6 7A 78 8 9

4.16 4.16 4.16 4.16 4.16 7.2 7.2 13.8 13.8 13.8 13.8 13.8

Tipo de mVA triftisicos flomina/es

Voltajc nominal Iw'iximo' kV, {fIlC

75 250 250 350 350 500 500 500 750 750 1.000 1,000

4.76 4.76 4.76 4.76 4.76 8.25 8.25 15 15 15 15 15

Voltaje nomin(Jl de prueba de resisfencia Factor de gama IlI/pu/so dt: valtaje Baja nominal frf]cuencia kV. kV, rme Cfe5ta k,

1.36 1.24 1.24 1.19 1.19 1.25 1.25 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30

19 19 19 19 19 36 36 36 36 36 36 36

60 60 60 60 60 95 95 95 95 95 95 95

Corriente continua nominal a

60Hz alrlp, flnc

1.200 1.200 2.000 1.200 3,000 1,200 2,000 1,200 1,200 2,000 1,200 3.000

Interruptores fuera de norma

10

4.16

250

11

13.8

500

12

13.8

750

4.76

1.24

19

60

15

1.30

36

95

15

1.30

36

95

1,200 2,000 1,200 2,000 1,200 2,000

1 Valtaje maximo para el cual se disena el interruptar y limite externo de operaciOn. 2K es la reladon del voltaje nominal maximo allfmite inferior de la gama de voltaje de operacion al cual las capacidades de interrupcion simetricas y asimetricas requeridas varian en proporcion inversa al voltaje de operaci6n. 3Para obtener la capacidad de interrupcion simetrica requerida de un disyuntor a un voltaje de operacion entre l/K veces el voltaje nominal maximo y el voltaje nominal maximo~ se debe usar la siguiente formula: Capacidad de interrupcion simetrica requerida ::::: corriente nominal de carta circuito x

(Voltaje nominal maximo)_ lVo/taje de operaci6n)

Para voltejes de operacion menores de 1/K veces el voltaje nominal maximo~ la capacidad de interrupci6n simetrica requerida del disyuntor debera ser igua/ a K veees la corriente nominal de carta circuita.

CIOn, corriente momentanea, m VA de interrupcion y capaeidad maxima

mentanea se toma en cucnta como la corricnte maxima presenle durante el primer cicio despues del inicio de la de interrupci6n. EI voltaje de operacion, listado coleccionar un disyuntor de potencia falla. Esta corriente define la hahilidad son: voltajc nominal maximo (columna mo voltaje nominal maximo 4.76 kV tIel interruptor para eerrarse y mante4, tabla 3), defre y retenci6n momenta-· rmc (columna 4), es el voltajc rmc mas nerse asi contra los (~sfuerzos meeanicos neos (columna 15), capacidad maxima producidos por el mayor des plaza mien to alto a Ia frecuencia nominal para la de interrupcion simCtrica (columna je la eorricntc de corto eireuito. Estc cual se disciia el disyuntor. 13), m VA trifasicos nominales (colum'alor es muy importante porque los esLa corriente momentanea (columna na 3) y corriente nqminal continua (co15) es de 58,000 amp. Esta es la maxima fuerzos mecanieos son proporcionaies lumna 8). corriente rmc simetrica que resistira el al cuadrado de Ia corriente. Los disvunPara disyuntor de potencia de disyuntor, incluyendo las corrientes de torcs de potencia estan proporcion~dos 4,160 V Y 250 mVA, las capacidadcs corto cireuito de todas las fuentes y la de tal forma que su eapacidad momenmas impohantes son; voItajc de operalanca es de aproximadanH!l1te l.6 0 componente de CC. La corriente momas veees 1a capacidad maxima de interrupeion en amperes. TABLA 3 Caracterfsticas de disyuntores de potencia Los m VA de interrupcion !jon 250, (Base en capacidad nominal simetrica ANSI C 37,06 1969) (continuaci6n) Iislatio!j como los In VA trirasicos nom inales (columna 3). Este valor cs cl producto de los kVA maxi mos a los que 9 10 11 12 13 14 15 opera cl disyuntor, la eorriente nomiCapacidades relacionadas requeridas nal de eorto eireuito en kilo amperes y Va!'Hf"S de carriente la raiz Guadrada de 3. CapaC/dad de Capacidad La cap.,eidad maxima de interrupcOflducci6n de cierre cion (columna 1:3) es de 36,000 amp, Y Corriente Capacidad de COff/onte y fijaeion es la maxima eorriente fine que intenominal maxima de de tiempo 1.6K rrumpira cI disyuntor sin irnportar el interrupci6n de corIO Retmso Volta/e carlo de veees la voltaje. Cuando no hay aportacion de clfeuito simetrica s Tiempo nomina! nomina! 3 seq corriente a kVl 4 Gorriente r:!e eorto cireuilo de mOlores, nomina! maximo de K veees la corriente nominal solo es n(_,~esaria la verificacion del esr,;Jminaies de interrupci6n dividido lIomina! de de carta rmiximos interrupci6n permisible l',wrzo dt. interrupcion (m V A). Si cste ellfre K corto eirCl/ito eirel/ito ka, flnc cie/os Y seg kV row kd, rmc ka, fine valor no excf'de eI de la columna 13, la ka!rmc corriente maxima de {~orto circuito in8.S 5 2 3.5 12 12 19 29 5 2 3.85 36 eluyendo la cOlllponente de CC, estara 36 58 29 5 2 3.85 58 36 S6 eomprendida dentro de la capacidarl 41 5 2 4.0 49 78 49 momentanea del disyuntor. Cuando la 41 5 2 4.0 49 49 78 aportacioll de corriente de corIo cir33 5 2 6.6 41 41 66 Guito de los motores es considt~raLle, se 33 5 2 6.6 41 41 66 verificar tanto el esfucrzo modebe 18 5 2 11.5 23 23 37 mentaneo como e1 de interrupci6n. 28 5 11.5 2 36 58 36 EI maximo esfuerzo lJJOJnf'lll;ineo de 28 5 11.5 2 36 36 58 37 5 2 un disyuntor de potellcia se calcula de-11.5 48 48 77 :, 37 5 11.5 48 48 77 terminando la corriente existenle durante el primer merlin cicIo. Esta corriente Alta-capaddad de cierre y sujeci6n de COl'to eircuito incluye la de todas las fuentes, como son los generadores, la 29 5 2 3.85 36 36 78 conexi on del suminislro del exterior y los motores sincronos y de induccion. 18 5 2 11.5 23 23 58 Las reactancias subtransitorias de los generadores y motores sineronos y 28 5 11.5 2 36 77 36 de induecion deLen tomars€ en euenta en cI diagrama de reactancia total. La 'Con las limitaciones establecidas en 04·4.5 de ANSI C3 7.04-/969, todos los va- componente de que tiene su valor lares son aplicables a las fallas po/ffasicas V de linea a linea. Para fallas monofas;cas maximo en eI primer medio cicio, deLe tomarse en Guenta mediante un mula tierra~ se aplican las condiciones especfficas establecidas en 04-4.5.2.3 de ANSI. 5L as va/ores de corriente de 8sta columna no deben excederse alm para vo/tajes de· tiplicador en d caso general (en la operaci6n inferiores a 11K veces el voltaje nominal maximo. Para voltajes entre e/. tabla 2, cl rnultiplieador es 1.6). En el va/taje nominal maximo y 11K veces el vo/taje nominal m8ximo~ observar /a nota' caso especial, en cl que e1 esfucrzo simctrico caleulado excedc 500 mVA y anterior. 3 los generadorcs () reaetores limitadores La base nominal simetrica ANS/:C3 7. 06 es suplementaria de la ANSI·C3 7. 6 Iba' de corrienle alimcntan directamenle al se de carriente total nominal) y no /8 substituve. Cuando se erecttla un cambia de /a1 circuito, cl multiplicador cs 1.5. estimacion con base en la corr/ente total a una est/mac/on con base en /a corr/ente EI esfuerzo de interrupcion de un simetrica, deben descartarse las normas antiguas. disyuntor de potencia se verifica deterDe acuerdo con la ANSI-C37.06, los usuarios deben consultar al fabricante can res~ 1uinando la corriente de cor to circuito en cl instante en que los contactos del pecto a las condiciones de las diferentes capacldades nominales de los disyuntores. disyuntor se separan. Mientras menos cielos se requieran para que los eontacticne una cap acid ad especffica para un de!erminado disyuntor. Los cinco Hmites que nUllea se deben exceder al se-

un

ee,

I

I

101

Tabla 4 Capacidades nominales de disyuntores de potencia de corriente altern a y bajo voltaje can dispositivos de in· terrupci6n instantfmea y accionamiento directo.

Linea

Voltaie nominal

Voltaje nominal minima

(VI

IV)

600 600 600 600 600 600 480 480 480 480 480 480 240 240 240 240 240 240

635 635 635 635 635 635 508 508 508 508 508 508 254 254 254 254 254 254

No.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

Nivel de aislamiento, resistencia dieIBctrica (V)

Capacidad nominal de corto circuito trifasico l (amp simetricosJ

2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 ?,20P 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2.200 2,200 2,200 2,200

14,000 22,000 42,000 42,000 65,000 85,000 22,000 30.000 50.000 50,000 65,000 85,000 25,000 42,000 65,000 65,000 85,000 130,000

Capacidad de la caia (amp)

Capacidades nominates de corriente continua (amp) gama de interrupci6n nominaP disyuntor binario de sobrecorrlente 0 disyuntor instantaneo de sobrecorrlente

225 600 1,600 2,000 3,000 4,000 225 600 1,600 2,000 3,000

40-225 40-600 200-1,600 200-2,000 2,000-3,000 4,000 40-225 100-600 400-1,600 400-2,000 2,000-3,000 4,000 40-225 150-600 600-1,600 600-2,000 2,000-3,000 4,000

4,qOO

225 600 1,600 2,000 3,000 4,000

ILas capacidades nominales de corriente de carta circuito monofasicas son fguales al87 por ciento de estos valores. lLa capacidad de conducci6n decorrieMe continua de algunas combinacionesde dispositivos de imerrupcion de disyuntores puede ser mas alta que la capacidad nominal de corrienfe del dispositivo de interrupcioll. De ANSI C37. 16·1973< Esta tabla tambilm se enCllentra en IEEE JH 2112·1 PI

Tabla 5 Capacidades nominales de disyuntores de potencia de corriente altern a y bajo voltaje sin dispositivos de interrupci6n instantanea y accionamiento directo.

Linea

Capacidades nominales de voltaie Vo/taje Voltaje nominal maximo nominal

No.

(V)

(V)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

600 600 600 600 600 600 480 480 480 480 480 480 240 240 240 240 240 240

635 635 635 635 635 635 635 508 508 508 508 508 254 254 254 254 254 254

Nivelde aislamiento, resistencia dielectrica IV)

2,200 2,200 2,200 2.200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200 2,200

Capacidad lIominaP de corto circuito Irilasico 1 0 capacidad nominal de tiempo corto (amp simetricos)

14,000 22,000 42,000 42,000 65,000 85,000 14,000 22,000 42,000 50,000 65,000 85,000 14,000 22,000 42,000 50,000 65,000 85,000

Capacidades nominales de corriente continua {amp} Gmna de capacidades nominales de imerrupwres? Interrupwr con retraso de tiempo corto Capaci· dad de caja (amp)

225 600 1,600 2,000 3,000 4,000 225 600 1,600 2,000 3,000 4,000 225 600 1,600 2,000 3,000 4,000

Ballda de tiempo minima

100-225 175-600 350-1,600 350-2,000 2,000-3,000 4,000 100-225 175-600 350-1,600 350-2,000 2,000-3,000 4,000 100-225 175-600 350-1,600 350-2,000 2,000-3,000 4,000

Banda de tiempo intermedio

125-225 200-600 400-1,600 400-2,000 2,000-3,000 4,000 125-225 200-600 400-1,600 400-2,000 2,000-3,000 4,000 125-225 200-600 400-1,600 400-2,000 2,000-3,000 4,000

Banda de tiempo maximo

150-225 250-600 500-1,600 400-2,000 2,000-3,000 4,000 160-225 250-600 500-1,600 500-2,000 2,000-3,000 4,000 150-225 250-600 500-1,600 500-2,000 2,000-3,000 4,000

ILas capacidades nomina/es de l:orriente de carta circuito monofasicas soil iguales al 8 7 por ciento de estos valores. 2La capacidad de conducci6n decorriente cofltinua de atgunas cOmbinacfonesde disposifivos de interrupci6n de disyuntores puede ser mas alta que /a capacidad nominal de corriente del dispositivo de interrupci6n. lLas capacidades nominales de corriente de corto circuito para disyuntores sin dispositivos de accionamiento directo y activad~s por un relevador relTJoto son las mismas que las enlistadas en esta tabla Oe ANSI C37. 16·1973. Esta tabla t:Jmbien se encuentra en IEEE JH 2-112·1 III

\

!I I

tos se separen,Ia corriente que se debe interrumpir debe ser proporcionalmente mayor. PDf consiguiente, los disyuntores de potencia se c1asifican de acuerdo con Stl velocidad de operacion. Hay disyuntores de 8, 5 Y3 cielos. En lugar de tomar en cucnta el instante en el que ticne que calcularse ]a corriente de corto circuito, se usa un multiplicador (tabla 2) para tomar en cuenta las reactancias de los mutores y gencradores en esc instante. Generalmente, se especifica disyuntores

de 8 ciclos para las plantas de potencia c industriales. Normalmente, la aportacion de los mutures de induccion desapareee y la reactancia de los matores sincronos camhia de un valor sub traIlsilurio a un valor transitorio, aun anles de que los contactos se scparen. En consecuencia, se lisan las rcactancias subtransitorias de los generadores y las reactancias de los motores sineronos para caleular el esfuerzo de interrupcion, y no se toma en Clicnta a los motores de inducci6n. Cuando Jos contactos se separan (dcspues de 8 ciclos), casi toda la componente de CC ha desaparecido, 10 que expJica el uso de un multiplieador con valor de 1. En los sistemas de alimentacion de gran capacidad, clonde el esfuerzo simetrico de interrupcion es mayor de 500 mVA y el circuito se alimenta principal mente de generadores o totalmente a traves de reactores lirnitad ores de corriente, se dehen emplear los multiplicadores para casos cspeciales de la tabla 2. En cste easo especial, puccle permanecer una parte de Ia componente de CC cuando los contactos del clisyuntor se abren. Los fusibles de alto voltaje pueden ser limitadores de corriente, que ahren e1

r I t

circuito antes del primer pico de eorricnte, 0 no limitadores de corriente, que abren el circuito uno 0 dos cielos despues del inicio de la falla. Los fusibles se clasifican con base en la maxima corriente rmc que fluye durante cl primer cicio despucs de que se presenta el eorto circuito. Su clasifieacion se haee en term in os de la corriente de corto cireuito posible, la cual se determina empleando las reactandas subtransitorias de 10uos los gcncradores, motores de illduccion, motores <;lneronos y fuentes del suministro externo, aSI eomo Ia maxima eomponcnte de CC empleando un multiplicadoJ' de 1.6. En rasos especiales, en los que cl voltaje de operacion es de 15 kV 0 menor, los fusibles son no limitadores de eorricnte y la relacion del circuito de alimentacion XJR es menor de 4, el multiplicador es 1.2. La capacidad nominal de interrupcion en amperes de los fusibles de potencia, se calcula de Ia misrna manera que la cap acid ad nominal momentanea de los disyuntores de potencia. Los disyuntores de bajo voltaje (hasta 600 V), a diferencia de los disyuntores de alto voltaje, operan casi instantanea· mente con eorricntes CeI'canas a su capaeidad nominal de interrupcion. Los contactos de los disyuntores de bajo voltaje se separan durante el primer cicIo de la corriente de cor to circuito. Debido a esta ra.pida operation, los esfuerzos de intcrrupcion y momenlaneo se consideran iguales. La corriente de corto circuito en los disyuntores de bajo voltajc es la corriente presente en cl primer medio cicIo. En consccuencia, se deben usar las reactancias subtransitorias de los generadores, motores de induccion y

sincronos, y se debe to mar en euenta la componentc de Cc. En este caso el rnultiplicador es menor que cl usado con los disyuntores de alto voltaje, debido a que el valor de la relacion XlR cs menor en los cireuitos de bajo voltaje, dando como resultado una disminuei6n mas rapid a de la componente de CC. Anteriormente, las capacidades nominales de los disyuntores de bajo voltajc se hasaban en Ia corriente nue asimctriea total presentc ell el primer medio cicIo, tom ada como promcdio de las tres fases. EI NEMA y cllEEE osaban un multiplicador de 1.25 basado en una relaci6n X/R de 11.72. Este ruultiplieador!'ie aplicaha a la corriente simetriea de corto circuito del primer medio cicIo. Sin embargo, durante varios anos el NEMA ha usado una base de interrup,cion de corriente asimetriea. Los disyuntorcs se prueban en condiciones de corriente asimetrica extrema, empIe· ando un circuito de prucha de X/R no menor de 6.6, el eual corrcspondc a un multiplicador promedio dc 1.17. Este multiplieador se torna en cuenta en la mayorfa de los sistemas de bajo voltaje alimentados por transformadores en hano de aceite. En el caso de los transforrnadores de tipo seeo, 1<1 relacion X/R puede ser mayor de 6.6, y los dis· yuntores se deben seleccionar atendiendo a sus capacidades nominales asimetricas de voltaje medio. Las tablas 4 y 5 muestran las capacidades nominates de disyuntores de potencia de bajo voltaje y CA, con y sin dispositivos de interrupci6n instanta· inca. La tabla 6 muestra las capacida· 'des nominales tlpicas de corriente de interrupci611 en amperes, de disyuntorel; de eaja moldeada.

4.6 Ejemplo numerico de calculo de corto circuito

En las seeciones 4.4 y 4.5 se examinan los principios basieos del calculo de falla.~ y La aplicacifm 'de disposilivos proteclores. En esta seccion (4.6) se describ{~ la. aplicaci6n de un metoda simplijicado de ceilculo de carta circuito, el eual constiluye una base segura y con}lohle para seleccionar dispositivos de inlarupcion. Este metoda puede reeThplazar olras metodos complicados en los que intervienen curvas de deerementa. Lasfiguras y tablas se numeran consecutivamente. Para cfectuar un estudio de cor to circuilo, es necesario scgnir los siete pasos que se indican a continuacion. Las formulas a las que se haec refcrcncia se encuentran indicadas en la seccion 4.5. Paso 1: Trazar un diagrama unifilar del sistema de distribueion de la pIanta mostrando todas las fuentes de corriente de corto circuilo y los elementos que licnen impedancia. EI diagrama debe incluir cl suministro del exterior, gcncradores, motores sincronos y de induccion, asi como los elementos que tienen un"a impedancia importante, como transformadores. reaCl{)rcs, cables, barras conductoras y disyuntoras. Paso 2: Scleccionar un valor de k VA eonvenicntc que sirva cornn UIla base comun para todos los niveles de voltaje. UsaI' un nurnero entero, como 1,()(X), 10,000 6 100,000. Cada nive! de voltajc nominal requiere de un voltaje hase diferente. Norrnalmente se scleccionan los voltajes de los transformadores comD valores base. Paso 3: Obtcner los valores de rcactancia apropiados, preferiblemente de Ia informacion quc proporciona el fa~ bricante. Las tablas 7, 8, 9, 10, II Y 12 muestran valores tipicos de reactancia. La react an cia de un'a maquina rotatoria de CA no es un valor fijo como en el caso de reactancias de transformadores, barras conductoras 0 cables. La reactancia de Ia maquina rotatoria varia dentro de un periodo corto despues del inieio de la falla. Por ejcmplo, si se aplica un eorto circuito a las terminaIes de un generador, la reactancia inicial ticnc un valor alto, y dcspues de un tiempo disminuye hasta aleanzar un cstado estacionario. EI voltaje de excitacion del C1;\mpo y la veloeidad son csencialmente constantes dentro del corto intervalo considerado, de tal forma que Ia suposicion de que la reaetancia ha 104

cambiado cxplicara el camhio en el valor de la corrientc. Por sencillez, se asignan tres valores de reactancia a esta react an cia variable con el licmpo, las cuales son: subtransitoria X 1/ d. transitoria X d Y sincrona ~. La reactancia sllbtransitoria X" d es Ia reactaneia aparente del devanado del cstator en el instantc en que ocurre eJ corto circuito, y detcrmina eI valor df; Ia eorriente I f/ d de corto eircuito que £luye dunlOte los primeros eidos despucs del inicio del corto circuito. La reaetanciu transitoria X 'des la reactancia aparente del devanado del estator, si se ignora el cfedo de los devanados de amortiguacion y solo se considera cI devanado del campo. Esta reactancia determina la corrientc de corfo circuito I d que sigue al pedodo en que la reaetancia subtransitoria e5 el valor de eontrol, y cs efcctiva durante lf2 seg 0 mas, dependiendo del diseflO de Ia maquina. La reactancia slncrona Xd es la reaetancia aparcnte que detcrmina el flujo I

I

de corriente tl al alcanzarse la condicion de estaclo estacionario. Esta reaetancia es cfectiva varios segundos despues del inieio de la falla, asi que no tiene valor para efeetos de d.lculos de corto eircuito para seleccionar disyuntores, fusiblcs () contactores, peru (>s util para cI ajuste de reievadorcs ) estudios de coordinacion. Los motores slncronos tienen EI misma clasc de reactancias que los genera· dores de CA, pero diferentes valores. Los motores de induccion no ticnen bohinas de campo, pero las barras de Sll rotor haeen el efecto de los devanados de amortignacion en un generadOL Por 10 tanto, se considera que los motores de induccion solo tienen reaelancia subtransitoria. La asignaci6n de tres val ores de rcaetan cia a una maquina rotatoria cs propiamentc una maEera simplificada de dctcrminar los valores de corrientc de corto circuito cxistcntes ell tres iJlstantes especificos selcccionados des£lues del inieio de la falla. Estos valorcs

Tabla 7 Separaci6n equivalente entre conduct ores de centro a centro (Reactancia inductiva ca!culada para conductores en paralelo con cableado estandar donde los val ores son par conductor para clrcuitos monofasicos de dos conduct ores y Gircuitos trifasicos can linea a neutro) 0.'

~~~ ~ ~ ~ 1%~ ~ ~ V1% V ~

0.18

/.

0.14

d

~~0~

v.-:: V~ %~ ~%

0

0 0.2

~

/~~v.

o.

0.04

:;::

?7

~ ~ ~ %~

~ W (,~ 0.5

1

2 pulgadas

,m m"

IIIII I 5

,. pu,g~das

" •

II IIII 2

5

10 pies

20

so

se usan para calcular el esfuerzo de corto circuito de disyuntores, interrup· tores con fusibles y otros dispositivos de interrupcion, asi como para determinar los ajustes adecuados de los re~ Ievadores de proteccion. (La seleccion de reactancias transitorias y subtransitorias para equipo rotator10 que aporta corrientc de corto circuito ya se eslu· dio con anlerioridad en olras seceioncs previa,. La tabla 2 de la seccion 4.5 y las tab las de la 7 a la 12 de .csta seccion son unas guias para seleccionar las re~ actancias correctamcnte.) Las readancias de los diferentes tipos de equipo se expresan de difercntes rnaneras. Las de los transformadores del

diagrama unifilar se indican en por ciento de reaelancia sobre suo propia hase en kVA, mientras que las reactancias de los cables y barras conductoras de-

ben calcularse de las tablas en ohms por cad a 1,000 pies, dependiendo del calibre del conductor y de Ia configuracion del espacio. Las reactancias de la maquinaria rotatoria se expresan en val?res unitarios sobre la base de la propm maquina. Enlonccs, los valores de las reuctaneias sclcecionada., se anotan en un diagrama de reactancias sohre la Lase e1egida de kVA. (Vcr seccion 4.5). Paso 4: Trazar un diagrama de real..> tan cia por conversion del diagrama unilincal a val ores unitarios sohre una

Tabla 8 Aeactancia subtransitoria de generadores, reactancia unitaria aproximada sobre kVA nom In ales Polos salientes con devanado de amortiguamiento Polos salientes sin devanado amortiguamiento Palos distribuidos 625 a 9,375 kVA 12,500 kVA y mas 12.500 kVA y mas

12 14 12 14

polos 0 menos polos 0 mas polos 0 menos palos 0 mas

2 palos 2 palos 4 palos

0.09 0.10 0.14

Tabla 10 Reactancias de transfarmadores, reactanda unitaria en base a los kVA del transformador Centros de carna trifasicos, primario do 13.8 kV 0 menos, secundario de bajo voltaje

300 a500kVA 750 a 2.500 kVA

0.050 0.055

Transformadores monofasicos de distribuci6n

5kVy kVA

3 a 5 10 a 15

25 a 50 75 a 167 250 a 500

IIJenos 0.020 0.020 0.025 0.033 0.047

5.1a15kV 0.023 0.020 0.024 0.037 0.051

Transforrnadores trifasicos de potencia. secundario mayor

de 2.4 kV, mas de 500 kVA Primario kV 11.23 34_5 46

69

Reactancia unitaria en kVA base 0.055 0.060 0.065 0.070

Transformadores monofasicos de rotencia, secundario mayor de 2.4 kV, mas de 500 kVA

Primario kV 2.2 a 25 25.1 a34.5 34,6 a 46 46.1 a 69

0.18 0.24 0.25 0.35

Reactancia unitaria en kVA base 0.055 0.060 0.065 0,070

base elegida. Este diagrama debe incluir lodas las reactaJlcias y rcsistencias import antes. Se prefiere el uso de reactancias, dcbido a que el liSO de impe* dancias requiere de calculos vectoriales para combinar resislencias y reactancias. Generahnentc Ia rcsistencia de Ia mayoria de los elementos del sistema cs igual a un pequeno porccntaje de la reae-taneia correspondiente, y el ignorar esta rcsisteneia da como rcsultado un error insignifieante. Lo anterior cs la regia para eircuitos de mas de 600 V. En circui los de 600 V () menos, hi resistcneia de los alimentadores y eireuitos secundariDs puede tener importaneia y no debe pasarse pOl' alto.

Tabla 9 Mas reactancias, reactancia unitaria aproximada sobre kVA nominales SUbtfBositoria Motores sfncronos individuaJes de gran capacidad de 6 poJos 8 a 14 potos Grupos sincronoS 600 V a menos mas de 600 V Motores de inducci6n individuales de gran capacidad Grupos de inducci6n 600 V 0 menDS mas de 600 V

Transitoria

0.10 0.15

0.15 0.24

0.25 0.15

0.33 0.25

0.25 0.25 0.20

Tabla 11 Cables y ductos para barras conductoras, ohms par 1,000 pies, linea a neutral

x

z

0.0800 0.0232 0.0179 0.0136 0.0135

0.1157 0.0495 0.0393 0.0257 0.0198

A R Ducto enchufable. barras conductoms de eobre

225 400 600 800 1.000

0.0836 0.0437 0.0350 0.0218 0.0143

XIR

Oucto enchufable, barras conductoras de aluminio

225 400 600 800

0.1090 0.0550 0.0304 0.0243

0.0720 0.0222 0.0121 0.0154

0.1313 0.0592 0.0327 0.0288

Ducto de alimentador de baja impedancia

800 1.000 1.350 1.600 2.000 2,500 3.000 4.000

0.0219 0.0190 0.0126 0.0116 0.0075 0.0057 0.0055 0.0037

0.0085 0.0050 0.0044 0.0035 0.0031 0.0025 0.0017 0.0016

0.0235 0.0196 0.0134 0.0121 0.0081 0.0062 0.0053 0.0040

Ducto limitador de corriente

1.000 1,350 1.600 2.000 2.500 3.000 4.000

0.013 0.012 0.009 0.007 0.006 0.005 0.004

0.063 0.061 0.056 0.052 0.049 0.046 0.042

0.064 0.062 0.057 0.052 0.049 0.046 0.042

4.85 5.08 6.22 7.45 8.15 9.20 10.50 105

Tabla 12 Resistencia, reactancia e impedancia de cable de conductores de cobre por 1,000 pies, a aproximadamente 60 Hz'"

600 Vy 5 kV'

600 V, 5 kV

0

MCM

En due to no magnetieo if '* 5.kW blindado

En ducto magnMico t 5 k V blindado

AWG

no blindado

X

R

Z

R

Y 15 kV X

Z

R

Cable de tres eonductor-es

no blindado

X

Z

R

Y 15 kV X

Z

8 8 (s6lidol 6 6 Is6lidol

.811 .786 .510 .496

.0577 .0577 .0525 .0525

.813 .788 .513 .499

.811 .786 .510 .496

.0658 .0658 .0610 .0610

.814 .789 .514 .500

.811 .786 .510 .496

.0503 .0503 .0457 .0457

.812 .787 .512 .498

.811 .786 .510 .496

.0574 .0574 .0531 .0531

.813 .788 .513 .499

4 4 (s6Iido) 2 1

.321 .312 .202 .160

.0483 .0483 .0448 .0436

.325 .316 .207 .166

.321 .312 .202 .160

.0568 .0508 .0524 .0516

.326 .317 .209 .168

.321 .312 .202 .160

.0422 .0422 .0390 .0380

.324 .315 .206 .164

.321 .312 .202 .160

.0495 .0495 .0457 .0450

.325 .316 .207 .166

4/0

.128 .102 .0805 .0640

.0414 .0407 .0397 .0381

.135 .110 .0898 .0745

.128 .103 .0814 .0650

.0486 .0482 .0463 .0446

.137 .114 .0936 .0788

.127 .101 .0766 .0633

.0360 .0355 .0346 .0332

.132 .107 .0641 .0715

.128 .102 .0805 .0640

.0423 .0420 .0403 .0389

.135 .110 .090 .0749

250 300 350 400

.0522 .0464 .0378 .0356

.0379 .0377 .0373 .0371

.0670 .0598 .0539 .0514

.0577 .0473 .0386 .0362

.0436 .0431 .0427 .0415

.0707 .0640 .0576 .0551

.0541 .0451 .0368 .0342

.0330 .0329 .0328 .0327

.0634 .0559 .0492 .0475

.0547 .0460 .0375 .0348

.0380 .0376 .0375 .0366

.0666 .0596 .0530 .0505

450 500

.0322 .0294

.0361 .0349

.0484 .0456

.0328 .0300

.0404 .0394

.0520 .0495

.0304 .0276

.0320 .0311

.0441 .0416

.0312 .0284

.0359 .0351

.0476 .0453

600 750

.0257 .0216

.0343 .0326

.0429 .0391

.0264 .0223

.0382 .0364

.0464 .0427

.0237 .0197

.0309 .0297

.0389 .0355

.0246 .0203

.0344 .0332

.0422 .0389

1/0 2/0

3/0

Cable de tres conductores

.811 .786 .510 .496

.0754 .0754 .0685 .0685

.814 .790 .515 .501

.811 .786 .510 .496

.0660 .0860 .0796 .0796

.816 .791 .516 .502

.811 .786 .510 .496

.0603 .0603 .0548 .0548

.813 .788 .513 .499

.811 .786 .510 .496

.0688 .0688 .0636 .0636

.814 .789 .514 .500

.321 .312 .202 .160

.0632 .0632 .0585 .0570

.327 .318 .210 .170

.321 .312 .202 .160

.0742 .0742 .0685 .0675

.329 .321 .214 .174

.321 .312 .202 .160

.0506 .0506 .0467 .0456

.325 .316 .207 .166

.321 .312 .202 .160

.0594 .0594 .0547 .0540

.326 .318 .209 .169

4/0

.128 .102 .0805 .0640

.0540 .0533 .0519 .0497

.139 .115 .0358 .0810

.128 .103 .0814 .0650

.0635 .0630 .0605 .0583

.143 .121 .101 .0929

.127 .101 .0766 .0633

.0432 .0426 .0415 .0398

.134 .110 .0871 .0748

.128 .102 .0805 .0640

.0507 .0504 .0484 .0466

.138 .114 .0939 .0792

250 300 350 400

.0552 .0464 .0378 .0356

.0495 .0493 .0491 .0490

.0742 .0677 .0617 .0606

.0557 .0473 .0386 .0362

.0570 .0564 .0562 .0548

.0797 .Q736 .0681 .0657

.0541 .0451 .0368 .0342

.0396 .0394 .0393 .0392

.0670 .0599 .0536 .0520

.0547 .0460 .0375 .0348

.0456 .0451 .0450 .0438

.0712 .0644 .0586 .0559

450 500 600 750

.0322 .0294 .0257 .0216

.0480 .0466 .0463 .0445

.0578 .0551 .0530 .0495

.0328 .0300 .0264 .0223

.0538 .0526 .0516 .0497

.0630 .0605 .0580 .0545

.0304 .0276 .0237 .0194

.0384 .0373 .0371 .0356

.0490 .0464 .0440 .0405

.0312 .0284 .0246 .0203

.0430 .0421 .0412 .0396

.0531 .0508 .0479 .0445

8 8 (solido)

6 6 Is61idol 4 4 (solido)

2 1 1/0 2/0

3/0

.. Resistencia basada en cobre estaiiado a 60 Hz par 1,000 pies a 75 Pc. A veces los elilculas de impedancia se basan en la operacion a 25(JC debido a que las fallas pueden ocurrir en I/neas /evemente eargadas, asi como en las plenamente cargadas. Los va/ores de resistencia a 25 ()C son menores y los calculos mas moderado$. La reactancia de cables no blindados de 600 V y 5 kV se basa en e/ cable trenzado de 5 kV de batista barnizada de General Electric. La reactancia del cable de 15 kV y del blindado de 5 kV 5e basa en oj cable b!il1dado Super Coronal Geoprello de 5 kV. t TambitJn se apliea en cables de 3 conductores con blindaje de acero entre!azado . .. • Tambi{m se apliea en cables de 3 conductores con b/ifldaje de aluminio entrelazado. NOTA: Oebido a que la conductividad del aluminio es del61 porciellto de la del eobre (tJ 1.64 veces la resistividad del cobre) las tablas anteriores para eonductores de cobre tambitm se pueden usar para eonductores de aluminio. $e deben aplicar las siguientes f6rmulas: R"", 1.64R AI Gu X=oX AICu

\

En la figura 21 se muestra un diagram a tipico de rcactancia, asi como un diagrama unifilar. EI diagrama de reactancia corresponde a una barra conductora con reaetancia eero (la barra conduetora de la fuente de alimentacion) a Ia que se encuentran co· ncctadas todas las [uentes de corriente de corto circuito. La surna de todas las reactancias importantes proporciona un diagrama eompleto de reactancia que muestra todas .las reactancias al punta de la falla. Paso 5: Usar las formulas de Ia II a la 15 de 1a seccion 4.5 para combinar todas las reactancias entre Ja barra conductora de reactancia ecro y el punto de la fall a en una sola falia equi· valente. La reactancia unitaria total equivalente resuItante sobre una base eJegida se USa para dcterminar la corriente de corto circuito y los kVA en diferentes puntas de falla. Cad a una de las Callas debe manejarse por separado. Se deb en calcular tanto el valor momentanco (de 1/2 a 1 cieIo) como cl valor de interrupcion (8 ciclos) debido al tipo de dispositivos protectores y a su ubicaci6n. Esto es, se deben usar X' , d Y X'd en los cruculos, dependicndo del ti-

un sistema industrial de alimentacion de voltaje media y bajo. (Los valores calculaclos de corriente de corto circuito en diferentes puntos del sistema se usa· ran mas adelante para determinar la selecci6n y coordinaci6n de todos los dispositivos protectores de la plaota.) Paso 1: EI diagrama unifilar de un sistema de alimentaci6n de una planta industrial ilustrado en la figura 22 muestra dos lineas de suministro del exterior de 132 kV que alimentan (a traves de sus respectivos disyuntores al accite) ados transformadores de 10 mVAy 132/4.16 kV. La subestacion de doble conexion y 4.16 kV cuenta con dos interruptores principales y uno de union que normahucnte se encuentra aLierto. La subestacion de 4.16 kV ali· menta dos conjuntos dc circuitos de los arrancadores de los motores y una subestacion de 480 V con doble conexi6n, mediante dos transforrnadores de l,(){)() kVA y 4.16 kV/480V. Cada cOlljunto de cin:.uitos de 4.16 kV alimenta a 12 mo· tores de induccion de 500 hp y a un motor sincrono de 800 hp. La subestacion de 480 V y doblc co· nexion tiene dos intcrruptorcs princi~ pales y uno de union que norrnalmente

po y ubicaci6n de los protectores. Paso 6: Determinar el valor simetrico del corto circuito kVA con Ia formu· la 17 de la seccion 4.5. Amperes simetricos de corto circuito kVA base reactancia total unitaria X kV X V3 Para los kVA simetricos usar la formula 16: k VA simetricos de corto circuito ~ kVA base reactancia total unitaria

Paso 7: Detcrminar el valor de Ia corriente asimetrica de corto circuito 0 kVA mediante los muitiplicadores co· rrcspondicntes. La tabla 2 de la scc~ cion 4.5 conticne los multiplicadorcs apropiados para diferentes aplicacio· nes. En Ia figura 19 de la seccion 4.4 se proporcionan los multiplicadores para la corriente rmc asimetrica despucs de un corto tiempo del inieio de la faHa y para diferentcs relaciones de XlR. Ejemplo nunJerico Ahora se puede efectuar un -ejemplo numerico de ciilculo de corto circuito en

lineas lie A~nffa

a

de
Geneladm

. TWO'lformJdm

~umfoistfO

pirblito 132 kV

NO_ 1

No_ 2

t

t

50151 SollieCOII;enle y refev.dOI ;nslanl;\neo

4_16 kV

falla

4.16 kV

3 no_ 410 1000 pi", de fong;lud. 0.15 ohm,)1 000 pies de linea af Mulro

,I NO.1

Gable

Molm~s de ind~ccion

T

Tlanslormador

R~lewadur

de

sobl~cof(ienle

G

~

6,

Molor

sincrono

Mo!ore~

lie

indutci6n

'\10MVA N01 13214.16 kV 6'10 de impedancia !nlmuplorcs

f,

4,16 k\l

1.000 kVA 4.16 kVAI4BO V 5.75 '10 de impedancia

Alfancadol

~

C"'"" ""m

Gonjon!\) de

finN~

No.2, 4.16 kV fusible

N. 1,4.16"

Fusible

NO.1

aI/a ddil·bu·6d e e leClanCla cero ""

'" " "

,

lOMYA

Uni6n

I. EI diag/ama unifilar miles Ira looal las I~~olcs de tOrln cilCui!o y los de imp<>daocia

0

d~

~

nOimalmcnle ablffws Olsposiliyo de dishibllclon 4.16 kV Alfantadnl

~h!meolGs

A

.

Y

51 2.000J5A

46"

H

Mec NO.1

f

X"d '"

1

6

G G

500

600 Falla

HP

HP

1 motUI :oinc/Goo. foctOi de jl{I!~ncia

w

I

X"a '"

FJ

25(%) Sf}?

PunIO! i!Tlporlantes de

12 mo!OfBii

posible lana fl' Fl. F,.

de induction

ft.

F,. f.

800 15(%\ HP

12 motOIU$ de induccwn I mo\Of ~fncrooo. hefOl potern:ia 1

X· d "'2-4(%)

(ia

R

Figura 21

Oiagramas tfpicos de reactancia y unifilar

Figura 22 Oiagrama unifilar de un sistema industrial de potencia

se encuenlra abierto. Los interruptores de los alimentadores sccundarios de la subestacion de 480 V y doble eonexion protegen a los alimentadorcs de los cliferentes centros de control de motores de Ia planta. Los transformadores de 10 mVA y 1000 kVA no se eoncctan en paralelo. Normalmente. todos los transformadores opcran a aproximadamente media carga con los interruptores de union de 4.16 kV y 480 V abiertos. Si uno de los transformadorcs de 10m VA falla 0 se cncuentra en reparaci6n. eI otro puede manejar la carga total de la plant a abriendo eJ interruptor del se·

cundario del transformador en [alia y cerrando el interruptor de union. EI procedimiento es eI mismo con los transform adores de 1,000 kVA. EI corto circuito maximo se calculara suponiendo que uno de los transformadores de 10m VA esta fuera de servicia, ya que este cs el caso cuando la corriente maxima de corto circuito de Ia maquinaria rotatoria fluye hacia eI punto de la falla. La impedancia de los transformaclo res de 10 mVA es de 8 por ciento, y la de los de 1,000 kVAesde 5.75 poreicn· to. Los motorcs de indueei6n que se w

Tabla 13 Calculo de conversi6n de reactancia Reae/ancia sohm fa

capacidad nominal

Elomento do circuiro Unea de sliministro de! exterior

hase del elvmcnlO

Reactancia un/taria sabre una base (1scogidl:l ell kVA

F6rmula

10,000 kVA 4.387 rnVA disponibles ---.. -.--- ..-----... 4,387,000 kVA 0.00228 par unidad

TransfortT18dor principal

R

8 pm ciento

Unea de transmision de

~

100 0_15

,

2

10,000 kVA

3

1,000 x (132 kV)?

1,000 pies, No. 4/0

0.000086 par llnidad 10,000 kVA O.0~:'75

,

Reaetancia unitaria Por- ciento de reaetaneia

7

1,000 kVA

lOU ohm X kVA base

0_575 POI unidad 10,000 kVA

5_75 par ciento

1,000xk\1'--

20 pOT c!er1(O

X' d

Reactancia unitaria

10,000

0.15 x -- ---------

(Vcr tablCl 9)

7

reaclallcia pur unidad x

800

1,000 kVA de

X" d X'd

15 por ciento 24 por dento IVm tabla 9)

0.24 x 10,0(}0 - 3 por unidad

800

0.25 x

10,000

(6)

7

Heactaneia unitaria

25 por ciento

(Ver tabla 9)

molof(!S de Inducci6n

kVA bas" kVA de eapaeidad nominal

, .875 por unidad

c-

X"d

(2)

500 (aproxIfl1adamente)

4 por uflidad

800hp4.16kV Motor sfncrono, factor de potenciu 1

(I)

Reactancia unilaria

0_/ -" Motor de imlucci6n, 500 hp4.16 kV

0.08 par unidad

~

----------

(Ver tabla 7)

ACSR, 12 pies de dis lancia, 0_ 1 5 ohms!

1,000 pies linea a neutro Transfornlildor de la subeslaci6n de 10,000 kVA

8

alimentan mediante los transformadores de 1,000 kVA se suponen con los mismos kVA de 1a subestaci6n y con 25 pOI ciento de reactancia subtransitoria (X If d) sohre la base nominal de 1a subestacion, La linea de transmision desde los disyuntores al aceite de 132 kV hasta los transform adores de 10 mVA ticne una longitud de 1,000 pies y consiste de tres conductores aereos calibre 4/0. La separaci6n entre los eonductores es de 12 pies y la resistcncia es de 0.15 ohmsll,OOO pies. Las capacidades nominales y reactancias del resto del equipo se muestran en el diagrama de la figura 22. Paso 2: Selcceionar los kVA hase. 10 mVA ('S lin nUll1cro convenientc para el sistema de estc ejempio. La base dt~ alto voltaje es 132 kV, Ia base de voltaje medio es 4.16 kV, Y la base de bajo voltajc es 480 V. Paso 3: Convertir los diferentes valores de reaetancia del diagrama unifilar a valores unitarios sobfe Ia hase elegida de 10 mVA. Las formulas siguientes, de Ia seceion 4 ..5, se repitcn pOl' conveniencia.

2.5 pOI unidad

kVA base

7

1,000

Baffa de di;lribuci6n de

!e.t!.~Cla

0.00228 por unidad. linea primalia disponible de sumini\lro

1.5 pO! unida~ Centro de conlrol de motme; No.1 Conlribucion de motures

cern

'\

4/74'''' 0.16666

plibhw

1'01 unidad_ 24

mlitOies dB mduc(ion de 500 HP

F. 0.000086 po. unidad. linea de Twnsmisiim

1.875 pot unidad. Un moto' si~[,nno 800 HP

2.5 pm unida d Centro de co 01<01 rl, molOles Nu. 7

Conln mllwre 0.57 5

0.08 POf unidad. 10 MVA

Traflsfo'm~dor

de

F.

,,-

po< unidad.

T,a~s fotmador

No

1.000 kVA ConI" bucilin

F,

<

0.575 pm- unload. Tcan;lormador No 1 de 1.000 kVA

F, F,

Figura 23

108

Diagrama de reactancia de un sistema industrial de potencia

Los valores calculadus de rcactancia unitaria para el ejemplo, se mucstran en la tabla 13. El primario disponiblc de Ia compaiiia de suministro es de 4,387 m VA rme simetricos y In base seIcceionada es 10m VA Paso 4: Convertir cl diagrama unifilar a un diagrarna de react an cia (ver figura 23). Pasos 5, 6 Y 7: Combinar las reactancias en un solo valor equivalente, usando las formulas de la 11 a la IS. Determinar los valores sim6trico. y asimetrico de corto eircuito con las formulas 16 y 17, Y la tabla 2. Calcular los esfuerzos de interrup· cion y momentaneo de los interruptores de los alimentadorcs de 480 V en el punto de falla ~\. Los disyuntores de

t

j

s~w"dario

Disyun!or en .1

0.6276 pm "nidod lalla F,I

0.0623116 Pm ullirlad

1075

1.675

0.16666 Por uliioad

2.5

POI unl~ad

de!

lrijn~fo'mado,

(OBI

f,

Por ""ida

Saw 10,000 kVa 0.46 kV " 1]3 x 0.6276 pm unidad

Por unidacl

0.575 1.25

Pm "nirli!d IFolmula 13)

1 .

f,

-

X,

- ---1

1

0.082366

0.16666

de 480 V

Fall~

1

1

ta}S

3_075

-----.

~

12.14093 - 6,00024 -- 0.53333 - 0.3252

~

19,200

M

19.188 amp

1~$

dedr 19,200 amp)

24.000 amp asimlthlcos

Eo e1 prima,i" d,) tlan,IOlfnadm de LOOn KVA el fusible

F,

res;,(i!~

0.0526

19

IVEr f"ll. f,1

X, -

19

10,000 .VA b~sc 4.16kV~

• ,{l,4W amp SimeHi(os

1.73,,0,0526 (es rledr, 26,500 amp Sirm\tficll$)

1.6 XI ~ 0,0526 Por Ilflidad

2'

}

Por unidad

~

1.6

~

42.400 amp asirmllricos

~

304 MVA simellicos

0_0526

",id,'

0.63 Po>

26.500

~

6 __ 10.000

0.575 Pm unioild

En el anancador d~1 motor de 4.16 kV aSlmelmos, wmo en 13 lalla F, Iflurnul~

F, 2.5

0.6276 1.569 X -- -- -.-- - 2.5 - 0.6216 3.1276

mismu5 304 MVA

121 F~II~

~

!~S

f,

H ooyUnlOJ del 4.16 kV

man~iafil'

0.5 Por ooidad

00B2366 (Ve! lalla f,l

10,000 kVA

f,

4.16 kV • U3

~

0.082366 (es decil, 16,900 amp simrltricos)

10,000

- -----

0.1)82366

(fOllnula 17)

I

hila F.

10,000 W.\ bl e 0.46 kV

~

UJ . 0.5 POI unioad

sim~lfiws

P"mJrio Je 10 MVA. H d"yunlor

~I

aceile

del1r~m;fQJmadO!

vera

4.387 MVA Posibles Ie; dedI 24, 100

amp asimetlic{ls de corto

I

122 MVA

74,085 amp simetlicos

l 1.25 " 24.085

~

~

30,106 amp

~mp

$iffi!ll1icos)

~ilcuil0

en Fl

a~im6Hicos

Wei labia 2.

~~ttiiUl

45)

Figura 24 Valores simetricos y asimetricos de cor to circuita en 01 punta de falla Fl

4.38/.000 kVA 132kV

~

U3

• 19.200 ;""11 simet'kos

NOla: Si se usawn int~uuptom~ en lug31 de lusibl~s en la, lallas f, 0 f •. sc liene que cakul~r et esfucrlo de interruption. U diagrama de reac!anClas wotwne IJS leac!afi~ras lr~ft,itmias 0 las reactanc;as de mOlorRs sinClOnos y d~ inrluc(ion que debeo el;minal,e PDf ciemplo, lin Iqmal~~ ~rl (ucnta

Figura 25 Valores de corto circulta detectados par los dispositivos de pratecci6n en varios punt os de falla

f

1

bajo voltaje difieren de los de medio y alto voltajc en que su operacion es practicamcntc instantanea. Sus contactos se scparan frecuentemcnte durante cl primer cielo de corriente. Par 10 tanto, se dcbe detenninar la corrientc de carta circuito del primer medio cicio hacienda el calculo sabre Ia misrna base que para Ia verificacion del esfuerzo momcntaneo de los interruplores de voltajc Il1cdio y aito, empleando las reactancias subtransitorias de los gcneradorcs y de los motares sin~ cronos y de induccion. Con base en esto, se calculan los valores de interrupcian y momentaneo de cor to circuito que controlanln los interruptorcs

de los alimentadores, la reactancia unitaria total comb in ada y cl diagrama de reactancia. Ver Ia figura 24. En la figura 25 se muestran los diagramas de reactancia y los valores de corriehte de eorto cireuito que manejaran los respcetivos interruptorcs y fusibles, de los puntos de faHa F2 , F3 , F4 , F, Y F6 . En la tabla 2 de la seccion 4.5 se indican los tip os de reactancias de las maquinas rotatorias que se tom an en cuenta en los calculos de corto circuito de voltaje medio. En el caso de un esfuerzo de interrup· cion de 600 V 0 mayor, generalmentc no se toma en cuenta Ia aportacian de los motores de induccion y no se muestra en

e1 diagrama de reactancia. EI motor sin~ crono se lama en cucnta con un valor de reactancia transitoria (X ',j)' Can base en los dilculos de corto circuito dl~ este ejemplo, se mostrara tomo se seleccionan y coordinan apropiadamente los interruptores y fusibles para operar sucesivamente siguiendo un patrim predeterminado. Los interruptores mas cercanos a fa falla deben ser los primeros en operar para aislar fa secci6n danada del resto del sistema. Los demas dispositivos protectores ubicados en direcci6n hacia la [uente de paten cia deben savir como una proteccion de reserva en caso de no operar los mas cercanos aL punto de La falla. 109

4.7

El metodo de la componente simetrica para el calculo de corto circuitos

En la seccion 4.6 se analiza el calcu10 de valores de corto circuito con un cjemplo aplicado a una planta industrial. En cste ejempl0 se exam ina una falla trifasica sin conexi on a tierra, porque general mente este tipo de falla impone los esfuerzos mas severos a los dispositivos protectores. EI metodo simplificado de calculo que se muestra hace notar el tipo de fallas equilibra~ das. Sin embargo, un sistema trifasico de alimentacion tam bien puede estar sujelo a fallas de fase a tierra, de fase a fase sin conexi on a tierra, y de fase a fase con conexion a tierra. A veces una falla de fase a tierra puede dar origen a una corriente de corto circuito mayor que la de una falla trifasica si se lienen valores de reactancia extraordinarios. General· mente un cor to circuito trifasico en un sistema trifasico equHibrado origina una falla trifasica equilibrada. Las fallas de linea a tierra 0 linea a Hnea originan fallas trifiisicas dcsequilihradas.

Determinacion de fallas dcscquilibradas EI ana!isis de la componente 5imetrica se usa para deterrninar con precision las magnitudes de las corrientes de falla con cargas dese~ quilibradas que son el resultado de fallas de linea a tierra 0 de linea a Hnea. Un sistema trifasico equilibrado tiene tres cantidades (como 1a corrien~ te y el voltaje) que corresponden a las tres fases de igual rnagnitud y 120 gra· dos de separacion entre elias. Si en un sistema como este se presenta una falIa trifasica, los efectos en las corrientes y voltajes se pueden rcpresentar como en Ia figura 26. En el caso de una falla de fase a fase 0 fase a tierra, se origina un sistema trifasico desequilibrado co~ mo se ilustra tambien en el diagrama de I. figura 26. El metodo de las componentes simtStricas consiste en simplificar un-si~tema de vectores trifasico desequilibrado en tres sistemas equBibrados, que se conoeen como componentes de secuen~ 110

cia poslhva, negativa y cero. Las expresiones algehraicas de las compo· nentes que pruehan esto fueron publicadas por primera vez en 1918 por C. L. Fortescue en su elasica ponencia !fSymmetrical Components". Las compol1entes de secuencia positiva consistcn de tres vee to res de igual magnitud, desfasados 120 grados. los cuales ticnen una rotacion en una direccion de tal manera que alcanzan sus valorcs maximos positivos con Ia secuencia ABC. Las componentes de secuencia negativa consisten de tres vectores de igual magnitud, desplazaJos 120 grad os entre sf y con rotacion siguiendo la secuencia ACB. Las com· ponentes de secucncia de fase cero consisten de tres vectores de igual magnitud e iguales en fase. (Ver figura 27). Los subindices 1,2 Y 0 identifican las componcntes de secuencia positiva. negativa y CI~ro. respectivamente. En los sistemas de alimentacion equilibratios (simetricoe), l(~s voltajes generados por las maquinas rotalorias son de igual magnitud y estan desfasa· dos 120 grados. En estos sistemas las impedancias en todas las fases se consideran igualcs hasta el punto de falla. Las corrientes de seeuencia positiva originan s610 caidas de voltaje de se~ cliencia positiva, las corrientes de se· cuencia negativa originan solo cafclas de voltaje de secuencia negativa, y las corrientes de secuencia cero original solo caidas de voltaje de secuencia cero. En este 'metodo se considera que no existe interaccion entre secuencias de fase. Las reactancias de secuencia se denominan como Xl! reactancia de secuencia positiva; X2 , reactancia 'de secuencia negativa; y Xo, reactancia de secuencia cero. Estos valores representan las reactancias del sistema al flujo de las corricntes de secuencia po· sitiva, negativa y cero. La maquinaria sincrona tiene valores tipicos de reactancia (Xd :;: sincrona, X' ,I :;: transitoria. X"d :;: subtransitoria) las cuales son reactancias de secuellcia positiva. La reactancia de se~

cuencia negativa (X2) en general es igual a Ia subtransitoria, {'xcepto en los generadores de turbina hidraulica sin devanados de amortiguamiento. La reactancia de secuencia cera (Xo) gene~ ralmente es men or que eualquiera de las otras (tabla 14). Los transformadores tiencn reaetancias identicas de secuencia positiva y negativa. La reactancia de secuencia cero tambicn tiene cl mismo valor, ex~ cepto en los transformadores triflisicos tipo nucleo con conexi ones que bIo· quean Ia corriente de secuencia cero. Las corrientes de secuencia cero no fluycn si el ncutro del transfonnador no se conecta a tierra. Cuando Ia corricnte de secuencia cera no fIuye, Xu se considera infinita. En Ia mayoria de los casos en los que las corricntes de secuencia cero pueden fIuir, Xo es igual a la reactancia de secuencia positiva. En un transformador concctado en Y·delta, la corriente de secuencia cero s610 puede fluir a lraves de Ia conexi6n del neutro de Ia Y si el neutro se conecta a tierra. Ninguna corriente de secuencia cero fluye en ellado de Ia conexi6n delta. En un transformador conectado en Y·Y, las corrientes de secuencia cero fluyen tanto en el primario como en el secunda~ rio si hay suficientes conexi ones del neutro a tierra para proporcionar las vfas de corriente. La resislencia de los devanados del transformador generalmente no se to· rna en cuenta en los calculos de corto circuito. En los cables y linens de transmisi6n, las reactancias positiva y negativa se consideran iguales. En las lineas de transmisi6n, Ia reactancia de secuencia cero es difercnte. porque Ia corriente de secuencia cero retorna via la tierra 0 el conductor aereo de cone~ xi6n a tierra. La reactancia de secuen~ cia cero es gencralmente mayor que las de secuencia positiva 0 negativa. En los cables, la reactancia de sc~ cuencia cero de un cable trifasico es mayor que las reactancias de secuencia positiva y negativa debido a que la sepa~ raeion entre los conductores de salida y

/~

I,

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I

/

/

\

I,

I \ I \

\

V\-l

V'-1 \ 6 \

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\

\ VJ _ 1

"

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I

I

I

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---~\

faHa enlre las lases 2 V3

I I

I,

I,

I~

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I \ I \

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/

I

V' _l

\

\

/ I

\

I

\

I

\ \

fana de las f~s 2 V 3 a !lena

hKa 00 la lase 1 a !lena

Figura 26

Tipos de fallas que pueden ocurrir en un sistema de patencia

I" I"

S.ewMcia de lase c~(o

Figura 27

Relaciones vectoriales para corrientes de secuencia positiva, negativa y cero, equivalentes a una falla trifasica desequilibrada

Tabla 14 Valor aproximado de reactancia de equipo generador trifasico a .60 ciclos. (Valores unitarios sabre los kVA base establecidosl

I

Secuencia pos;tiva

,

',-

111

los de retorno es mayor en el circuito de secucncia cero que en los de secucncia positiva 0 negativa. La via de retorno a traves del forro 0 un conductor con distribucion a tierra pu€!de conducir todas las corrientes de secuencia cero. Esto origina una caida de voltaje tres veces mayor que Ia producida si Ia via de retorno conduce Ia corriente de solo un conductor de salida. A Ia via de retorno en un circuito de sceuencia cero se Ie asigna una impedancia de tres veees BU impedaneia real. La determinacion exacta de las reactancias de secuencia cero de cables y line as de transmision cs compleja. Para obtener estimaciones aproximadas, las relaeiones de ~fXl proporcionan los valores practicos maximos. Por ejemplo, un cable de 3 conductores con un forro no metalico 0 conduit y un retorno a tierra con una conductividad promedio distribuida liene una relaeioll x"IX, de 3 a S. Para efectos de d.lculos, se desarrollan diagram as de sccuencia como se muestra ell las figuras 28 y 29. Debido a que las tres componentes de secuencia son independientes del punto de falla, se hacen necesarios tres diagramas de re~ des (fase a neutro del sistema de alimentaeion.) La red de secuencia positiva nlUes~ tra los voltajcs de los generadores y las reactancias de los generadores, transformadores y line as. La red de seeUCHcia negativa por 10 general es una replica de Ia red de secuencia positiva excepto que no se mucstran los voltajes de los generadores, ya que los generadores sfneronos no operan siguiendo el orden inverso de las fases y la reaetancia de secucncia ncgativa de la maquinaria slncrona pucde clifcrir oca~ sionalmentc de la reactancia de secuencia positiva. La red de secuencia cero es similar a la red de secuencia negativa excepto porIa atencioIl_especial que sc da a las concxioncs del transformador. Los transformadores con conexi6n a tierra en y.y permiten que la corriente de secuencia cero £luya de un lade al otro del banco. Los bancos con conexion Y-delta permiten que Ia corriente fluya en el ncutro conectado a tierra, pero no permiten el paso de la corriente de secuencia cero de un Jado del banco al otro. Las resistencias y rcactores co~ nectados entre los neutros de las ma~ quinas 0 transformadores y tierra, tambien se muestran con BU valor normal aumentado al triple. Las corrien· tes de secuencia negativa 0 cero no pueden fluir en los sistemas equilibra· dos pOI' que ,las maquinas sincronas 0 de induccion solo generan voltajcs de secuencia positiva. 112

Cuando ocurre una faHa, esto actua como un convertidor que transforma los voltajes de secuencia positiva a vol· tajes de seeuencia negativa y cero. Las componentes de secuencia negativa y cero se determinan estableciendo re~ des de secuencia negativa y cero que tengan una sola fucnte de voltaje en la falla. La figura 28 ilustra el caleulo de fallas desequilibradas. La red de secuencia positiva incluye los voltajes generados E~ y Ell asi como el voltaje de secucncia positiva Elf en el pun· 10 de falla. Las redes de sccuencia negativa y ccro incluycn los voltajes Elf y Eor, res·

01

_ 3xE -N I F- ,

(\8)

X +X2 +x"

Falla de linea a linea:

IF

= E

- N X .J3 X, + X2

(19)

Falla

x,~,-

x"

Fuen1e

pectivamente, producidos por la con· version en el punto de falla. Despues de reducir todas las reactancias a una sola reactancia equivalente para los Va~ lores de la reid -de secuencia positiva (X,), negaliva (X2) y cero (x,,), se usan las siguientes, f6rmulas (desarrolladas por Fortescue) para deterrninar las magnitudes de las corrientes de falla: Falla simple de linea a tierra:

Bana &ondUCtma U

Balfa conduttDla G

Corga

r------------r'----------r-II

I

SecuenCI3 IJU5'h~a

Barra cunduCIOJ3 n~ul!3

:

"

II

_

u

G

I I

___

I~E.

I

Eu__...

x"

F.

x"

x"

-----1-----------7-' N, B,,,,,""'",,"," """'" i

r-----s,W,",j, --""",""'

:

I

I I

E"

I

i

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G

U

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I

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x"

F,

s"""",,. ''''

,,," ,""'0"'" Mot"

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I

~

G

1

... m ~

I I

Eo.

!~ -

I

...

~

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I

\

(

\

r------ -----T----------7-1

I

l

U.w. ~

Figura28 Sistema trifilsico Con una falla en F (Se muestran las redes de secuencia positiva, negativa y cero)

I

X'd "" X"" 160U X,=252U Xo=72U

t80

n

50

Secuencia IlI:gai!va

2520

SOH

1;1".

1"'

Secoencia puSiliva

n

'"

216'n

58

n

216 n

58

n

t;.J".

J"' EO'

F

I I

Xo=432+56=490n S~tueocia

tero

{No hav secuencia ceru a la ilquierda de 10

falla debidu "I uanslormador cl ill

I

4320580

j

Figura 29 Ejemplo numerico basado en una linea de transmisi6n de 120 kV, con las reactancias de secuencia positiva, negativa y cero expresadas en ohms y sin tomar en cuenta los valores de todas las resistencias

Falla doble de linea a tierra:

IF

3xE-NxX, = ~~~~~~~~­ X, + X + x" (X, + X,) 2

Fana trifiisica: IF

( 2 0)

= E X~

N (21)

Donde: E - N es el volta/'e de fase a neutro Y Xl' X2 YXo son as reac~ tancias expresadas en ohms sobre e1 voltaje base si las redes se establecen en ohms sobre un voltaje base. Con estas f6rmulas se obtienen las corrientes directa.mente en relaeion at voltaje base. Por 10 general, las reaetancias de las nlaquinas y transformadores se expresan en par eiento 0 en valores unitarios sobre su cap acid ad nominal en kVA. Debido a que pucden estar eomprcndidas diferentes unidades, es neccsario simplificar a una basc en kVA. Las fotmulas para Ia conver~ si6n de una forma de expresion de reactancias a otra se proporcionan en Ia secci6n 4.5. Es dcseable familiari~ zarse con los calculos en los que inter·

viencn reactancias exprcsadas en cual~ quiera de los tres metodos, unitario, por ciento u ohms. En la figura 29 se muestra un ejemplo numerico de calculo de corto circuito por el metodo de las eomponentes simetricas. EI sistema consiste dc una central electrica, una linea de transmisi6n de 120 kV y un sistema infinito. Las reactancias se muestran en ohms referidos a una base de 120 kV fase a fase. No se toman en cuenta las resistencias. EI voltaje de Ia linea de transmision al neutro es:

V - N =

120 kV

..J3

= 69.3 kV

=

207,900 759

= 274 amp

X, + X2 120,000 125 + 144

= 446 amp

(19)

Doble fana de linea a tierra:

IF

_ = ,:3:-cx~E::...::'¢::::-~N~X.:.,:.X:=.,_ X, X, + x,,(X, + X,)

29,937,600 149,810

IF

= 200 am

(20)

p

= .:E=-,,----".:.N = X,

3 X E - N X,+X,+x" 3 X 60,300 125 + 144 + 490

...::~~

E-Nxv3

FaUa trifasica:

Falla de una sola linea a tierra:

IF

Falla de lIuea a linea:

554 amp

69,300 125

= (21)

(\8)

113

4.8 Seleccion y coordinacion de disyuntores, fusibles y relevadores

En La seccwn anterior (4.7) se explico cuando y como usar el metoda de las componentcs simetricas para dilenlos de corto·circuito. En base a los valores previamente calculados de corto-circuito para un ejemplo de sistema industrial de alirnentaci6n (seeei6n 4.6), la siguiente secci6n 4.8 indica como de~ ben seleccionarse los irzstrumenlos, fusibles y relevadores y enlonces, como coordinarlos adeeuadamente para asegurar una selectiva operacion en seeueneia euando se produzea cualquier falla en el sistema. Las figuras y tablas se enumeran conseculivamente. EI diagrarna unifilar del ejernplo de sistema industrial de alimentacion apareee en Ia Figura 30. En la figura 31 se mucstran las curvas caracteristicas de ticmpo-corriente para los dispositiyos de proteccion (interruptores, fusibles, relevadores) eoordinados selectivamel1te, asi como los valores de cor tocircuito para diferentes puntas en eI sistema. EI pro cedi mien to para lograr csta seleccion y coordinacion es como sigue: • Interruptores de 480 v de dispositivo de alimentador de transmision: El valor de corto-circuito que cstos interruptores pucden detectar cuando ocurre una falla en Fl (figura 30) es de 24,100 amperes simetricos. La selecci6n apropiada es un interruptor de 480 v, 600 amperes que tengan una capacidad de interrupcion de 30,000 amp rmc simetricos (vease la seceion 4.5, tabla 4), provisto COil relevadores instantaneos de y para falla a tierra, preferiblemente del tipo de cstado solido. • Interruptor principal de 480 v af dL<;positivo de distribuci6n. EI valor de corto-eircuito que puedcn detectar estos interruptores si ocurre una faHa en F2 es de 19,200 amperes simetrico8. Un interruptor con una cap acid ad de interrupcion de 22,000 amp seria suficiente, pcro el interiuptor tambicn debe transportar los amperes maximos del seeundario del transformador de 1,000 kVA, que, en operacion a 65°F con vcntiladores, es de 1,550 amperes. 114

En consccuencia, se scleccionan intcrruptores frame main principal y de amarre de 480 u, 1,600 amperes eon capacidades de interrupcion de 50,000 amperes flnc simetricos. (Vease seccion 4-5, tabla 4). Los requerimientos maximos de corricnte determinan la scbccion. EI disyuntor principal seleceionado para cl secundario del transformador sera del tipo sclectivo, equipado con dispositivo de desconexion a sobrecorrientes, en serie, que tengan rclevadores de tiempo largo, tiempo corto y fallas a tierra, preferiblemente, del tipo de estado solido. Estos dispositivos dchen sclcccionarsc y ajustarse para que protejan al transformador contra sohrecargas, a los interruptores de los alimentadores contra faHas a tierra, aoenuls, deben ser seleetivos ('on los interruptores de alimentaclores, asi como con los fusibl(~s del primario.

Los ingenieros deberan seleccionar los ajnstes de tieillpo·corricnle para asegurar una coordinacion selectiva de las curvas Para asegurar la dcsconcxion sclectiva entre el fusible del primario y el interruptor principal del secunda rio, Ia curva del tiempo de interrupcion total del interruptor debe estar abajo del tiempo minimo de fusion del fusible para todos los valores de eorriente iguales 0 menores que el max;_mo valor posible de corriente simetrica de falIa que pueda fluir por el transformador por cualquier falla en el secundario. Es de desear la completa selectividad sin traslape de las curvas camcterfsticas entre los fusibles del primario y el interruplor principal del secunda· rio, pero algunas veces dWeil de obte· ner debido a las diferencias en Ia forma de las curvas. EI alimentador e interruptores de los alimentadores de la barra conductora principal se debe seleccionar y ajustar para asegurar Ia completa se· lectividad con los fusiblcs del primario del transformador.

• Fusible para el primario del transJormadorde 1,000 kVA, 4.16 kV. En general, una capacidad de corricnte de fUfiible de 140 a 150 pOl' cienlo de la corricntc nominal del transformador. basada en la eapacidad de autoenfriamiento del transformador sobrepasani la corriente de entrada de magnetizacion del transformador sohrepasara la corrienlc de entrada de magnetizaei6n del transformador y provcera una proteccion adecuada contra fallas. La corrienle nominal del primario del transformador es; 1,000 kVA ::::: 139 amperes (1.73) (4.16 kV)

Sera apropiado un fusible de 4.16 kV, 200 amperes. La maxima corrientc d<: corto-circuito que el fusible puede detcctar para una falla en F3 es de 42,000 amperes simetricos. Es convcniente un fusible que limite la corricnte, como el CLE-l,200E, de capacidad de interrupcion de 50,000 amperes rmc sinll~tricos o uno similar. La banda caracterlstica del fusible del prima rio se forma eon las cut·vas de minima difusion y de interrupci6n maxima. El fusible proporciona protcccion contra corto-circuito en el transformador y falla de areo en el secundario del anterior. Para que el transformador tenga una protecci6n adecuada, debe seleccionarse el fusible de tal manera que los puntos ANSI que den por arriba de ia curva de maxima interrupcion y el punto de entrada este bajo la curva de fusion minima del fusible. EI punto ANSI, en amperes, para un transformador de 1,000 kVA con una impedancia de 5.75 por ciento se de· termina con esta expresion: 0_58 (1 "7transformador por impedancia unita~ ria) (carga plena del transforlllador pa~ ra 3.75 s). EI {Junto de entrada, en amperes, se determina mediante Ia expresi6n: 8 (carga plena del transformador para 0.1 s). EI factor 0.58 toma en cuenta cl hecho de que una falla del 100 por ciellto de linea a tierra en el dcvanado del secunda rio de Ull trallsformador

Lineas de suministro publico, 132 kv

NO.1

t

Aelevador instanUmeo de sobrecorriente

~

50/51\----h

Nl21nteHuptm

Intwuptm

de descarga

de descarga

100/5 amp Disyuntor a! aceite No.2

Disyuntor al aceite

NO. 1-1,200 amp F 20,000 amp.Le. 3 NO. 1/0-1,000 FT LENGTH x ,155 ohms!l ,aDO FT - L-N F6

Valores de corto circuito en los puntos;

A

Transfornlildor NO.1

10 MVA

51

T

2,OOOf5 amp

Aelevador de sobrecorriente

)

24,100 amp simt'itricos 19,200 amp simt'itricos 26,500 amp simt'itricos 42,400 amp as"lmetricos 304 MVA asimetricos 10 MVA F4 = 304 MVA asirnetricos F5 = 16,900 amp simetricos = 1 22 MVA sim6tricos F6 =4,387 MVA simetrlcos posibles 00.19,200 amp simetricos

Transformador No.2

132/4.16 kV 8 por ciento de Z

y

Fl F2 F3

= =

!nterruptores de ) 4.16 kV --------2,000 amp F-250 MVA I.C.

_--

~

Dispositivo de distribuci6n de

N.O.

F5

______~------~r-\~------~---4~.'~6~k~V Union

ConjulHo de lineas NO.2 de 4.16 kV

Conjunto de !(nails NO.1 de 4.16 kV

Fusible

1,000 kVA

I'vfV\Transformador No.2

Transformador No. 11'vfV\ 4.16 kV/480 kV

F4

*~ \

~

5.75% Z _

Interruptores ) .,;---1 de :80 V - - . .

N.O.

480 V

F2

n

~distribuci6n

) ) '\ 600 F'f I (,000 If AF

,mp

BOO HP 1 Motor sincrono 91-amp F L

12 Mototes de inducci6n

1.e.

Dispositivo de

M~C~C~N~O~.~,~~~~r-~

500 HP

'.,600 A.F . 50,000 amp

)

Mec )

NO.2

)

II

Los puntas FI , F2 , Fl , F4 , Fs, F6 , son puntos importantes de posib!es fa!!as

X"d~

800HP

12 motores de inducci6n

1 Motor sincrono PF "" 1

64 amp Fl

Figura 30

15%

X:d~24%

Diagrama unifiliar de un sistema industrial de potencia 115

400 300 200

200

'~

gg

tOO

70 60 50

70 60 50

40

40

30

30 20

1---1-.-

20

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,

10

t•

!

6 7 6 5 4 3

3 ,

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...,

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4.378 MVA

PGsibl~s

0 19.200

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~mp

Translnrmailof de 1,000 INA

{ANSI lolerwpdon

Translormador de 1,000 kVA

ANSI ~ { Inlmrup'ioo

Figura 31 116

8 g ggg8§ <00> •

14.100 amp $imelricos 19,200 amp sim~hicos 26,500 amp sinWlrieos

42.400 amp sinWhitos

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Val ores de las lalias f1 • f1 • f3 •

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58 x 12.5 ~ 340 ~ 9,715 amp 8 x 1'.34(1: 1(1,72(1 amp

Curvas caracterfsticas de tlempo y _corriente

conectado en delta-Y se reOeja solo en un 58 por ciento (l -:- Y3) en cada una de las dos fases de entrada al prirnario del mismo transformador. Como consecuencia, el pun to ANSI debe decrementarse a 58 por ciento del valor usado para una falla de 3 fases. EI factor de 0.58 no se aplica en transformadofes conectados en delta/delta. • Disyuntores de 4.16 kV. Los disyuntores principales de 4.16 kV deben tener la capacidad de interrumpir fallas de 122 m VA simetricos en FS y transportar una corriente continua de 2,000 amp. Se seIeccionan cntollces disyuntores principales y de sujecion de 4.16 kV con un cuadro de 2,000 amp y capaeidades de interrupcion de 3 fases nus sinH~tricas de 250 m V A (sec cion 4.5, labIa 3). La seleccion esta en funcion de los requerimientos de maxima corriente continua que puede trans· portar el interruptor: • lnterruptor autonuitico at aceite de 132 kV. Este tiro de interruptores debcn intclTumpir fallas de 19,200 amperes en F6; por consiguicnte se selec~ cionan interruptores automaticos en aceite con eapacidades de interrupcion de 20,000 amperes simetricos. La seleeci6n se determina por Ia maxima capacidad posible de inlerrupei{m. • Selecci6n de relevadores de 4.16 kV Y 138 kV. Varios fabricantcs tienen disponibies diferentes tipos de releva· do res. En general, las caracteristicas tiempo·corriente para un relevador dado son las mismas para los principales fahricantes. En la tabla 15 se enlistan las designaciones tipo de relevadores con las caraclerlsticas de tiempo-eorriente de varios fabricalltes. Los arreglos, para el ejemplo scleccionado, eon un alirnentador que tcnga un transformador prineipal de entrada que sirva a una planta media, son relevadores de tipo inverso (tal como CO·8) para el secundario del transfonnador principal de 14 mVA, y del tipo de rclevador muy inverso (tal como CO-9) para el primario del transformador de 14 mVA. La tabla 16 es una guia para seIec· cionar adecuadamente el tipo de relevador de proteeeion en relaei61l eon la naturaleza y dimensioncs del sis1ema elfetrieo de alimentaeion.

Ajustes de tiempo-corrienle Luego de elegir los tipos apropiados de interruptores, fusibles y relevado· res, el paso siguiente del ingcniero es seleecionar el ajuste de tiempo-corriente para los dispositivos ajustables de protcceion con el fin de asegurar la coordinacion sclectiva de sus eurvas caraeteristicas. Esta selecei6n se inicia en el extremo de la carga y se continua hacia la Fuente de alimentacion. Los ajustes de corriente dehen ser 10 sufieientemente altos para transportar las oscilaciones normales de carga, pero suficientemente bajos como para asegurar que el dispositivo de proteccion funcione con la minima corrienlc de eorto·cireuito que se ('spera. Los ali· mentadores para los transformadores protegidos con fusibles que limitan Ia corriente debcraH tcner cl punto de eo· rriente ,de magnetizacion de entrada mas baj'o que el tiempo minimo de fusion instanlanea del fusible. Los ajustes de los relevadores en las lIneas que entran y los alimelltadores que transportan cargas miseelancas deben eslar juslo por encima de la corriente total de arranque del motor mas grande, mas la carga plena del resto. En el caso de que mas de un motor se artanque al mismo tiempo, la suma de las corrientes de arranque de todos los rnotores debe ailadirse a la carga plena normal del alimentador.

<

Es preferible la completa selectividad pero algunas ve(;es demasiado dificil de conseguir EI articulo 240 del National Electric Code cubre los requisitos acerca de la proteccion adecuada contra la sohre· corrientc en los conductores y reficre a ]05 articulos relacionados de NEe que definen los requerimientos de proteccion para motares, generadores, transformadores y otros equip os. EI articulo 430 de NEG indica los metodos para ajustar los dispositivos de proteccion para cireuitos famales de los motores y circuitos alimentadores de los mismos. EI articulo 450-3 incluye los requisitos para los ajustes de la sobr(~corri(mte en el primario del transfonnador e011 0 sin proteecion contra la sobreeorriente en el secundario.

La tabla 17 muestra los ajustes suger!· dos para los relcvadores de sobrecorriente y de accion directa necesarios para Ia proteceion contra corlo·eircuito.

Conexi ones y falIas del transfornlador Los transformadores eoneetados en Y-delta 0 delta-Y provocan un despla· zarniento de 30 grados en la relacion de las eorrientes de Falla en los lados opuestos del transformador. Para fallas trifasicas, esto no afecta 105 dispositivos protcctores eontra sobrceorrientcj las eorrientes en las tres fases a cada lado son aun iguales en magnitud. En eI caso de fallas de fase a fase, las corrientes de los lados opuestos est
Gritfieas de las curvas lielnpo (;ontra corriente

EI ingeniero debe graficar las curvas de tiempo-corriente para los interruptores, fusihles y relcvadores que se operan selectivamente en serie para asegurar que no habra puntos eon problemas debido a traslapes 0 intervalos de opera cion inneeesariamcnte largos entre los dispositivos protectores. Es mejor usar una escala de corricn1e que eorresponda a las eorrientes que se esperan al voltaje mas bajo de los dispositivos euando estan implicados solo dos niveles de voltaje. En el ejemplo del sistema de alimeutacion clonde estan implieados tres volta-

Tabla 15 Designaciones de tipos de relevadores con sus caracteristicas equivalentes de tiempo contra corriente de diferentes fabric antes Fabricante del relevador Westinghouse General Electric Federal Pacific I.T.E. Electric

Tiempo corto CO-2 tAC-55 ITE-51S

nempo largo CO-5 tAC-66 COG12 ITE-51 L

Tiempo definido CO-6

tTE-51O

Inverso moderado CO-7 lAC-51 COG11,21

Muy

Inverso COoS

ITE-511

inverso

Inverso extremo

CO-9 lAC-53 COG13, 23 ITE-51Y

CO-ll IAC-77 COG14.24 tTE-51 E

117

Tabla 16 Guia general para la selecci6n de relevadores de sobrecorriente IEsta tabla se usa en conjunci6n con la tabla 15)

£quipo a proteger 1-Transformador individual can dispositivo de distribuci6n de bajo voltaje

Tipo de relf;lvador

Gama de

Game

derivaci6n

instant/mea

4-12 amp 0.5-25 amp

2·Primario del trans/armadar 0 interruptor de entrada del dispositivo de distribuci6n a·aHmentadores de una planta relativamente pequeria

b,alimBntadores de una planta mediana c-alimentadores de una planta relativamente grande

Notas Para sistemas can conexi6n directa a tierra Para sistemas con conexi6n a tierra a traves de una resistenda, dependiendo de la re!aci6n de derivaci6n central y la corriente maxima de falla a tierra

Si los re!evadores esUm en los intenuptores de entrada y no hay transformador de alimentaci6n entre los relevadores y la barra conductora 4-12 amp

4-12 amp

Si el transformador de alirnentaci6n esta entre los re!evadores y la barra conductora

Para sistemas can conexi6n directa a tierra Para sistemas con cbnexi6n a tierra a Haves de una resistencia. dependiendo de la corriente maxima de falla a tierra 3-alimentadores que alimentan a varios trimsformadores, cada uno Gon fusibles individuales en et primario

jes, 132 kV, 4.16 kV Y 480 V, es mejor usar la escala de voltaje medio de 4.16 kV. E5to pennite que el ingeniero grafique todas las curvas caracterlsticas de tiempo-corriente sobre una hoja de papellog·log. Por ejen'lpio, para dispo· sitivos protcctorcs eontra fallas en 480 V, todo se grafica sabre una cscala de 4.16 kV multiplicando las corrientes de 480 V pOl' 430 -;- 4,160 V. Para dispositivos

4-12amp

0.5-2.5 amp

protectores contra fallas sohrc 132 kV, todo se grafica sobre una escala de 4.16 kV muhiplicando las corrienles de 132 kV por 132,000 V + 4,160 V. Para una coord ina cion adecuada, 5e usa un margen minimo de tiempo de 0.35 seg entre los relevadores adyaeenles en serie bajo condiciones de cortocircuito maximo. Suponiendo que un interruptor de eircuilo tienc 8 ciclos de

Para sistemas con conexi6n a tierra a traves de una resistencia, dependiendo de la relad6n de derivaci6n central y la cardente maxima de falla a tierra En sistemas can conexi6n directa a tierra

tiempo dc ahertura (0.13 seg), un margt~n de sobrecarrera del relevador de 0.1 scg y un margen de seguridad de 0.12 seg, se eSlablecc eI minimo de 0.35 seg. Se puede utilizar un minimo de 0.25 seg entre un fusible y un rele· vad~r de sohrecorriente cuando el fusible se localiza sohre el lado de la Fuente del relevador, debido a que no esta implicada ninguna sohrecarrera del re-

Tabla 16 (continuaci6n)

Notas 4-Alimentadores que abastecen a varias transfonnadoras sin protecci6n individual en el primario

Para sistemas con conexi6n directa a tierra Para sistemas con conexi6n a tierra a traves de una resistencia, dependiendo de la relaci6n de derivaci6n central y la corriente maxima de falla a tierra

5-Alimentadof que abastece a

Para sistemas can conexi6n directa a tierra. EI motor tendrA protecci6n en una sola fase. Para sistemas con r :mexi6n a tierra a traves de una reSlstencia, dependiendo de la relaci6n de derivaci6n central y la coniente maxima de falla a tierra

un solo arrancador de motor de voltaje media, con fusible

Igual que 5 Si el alimentador abastece a motores pequefios, cabe la posibi!idad de usar re!evado~ res de fase moderada inversa

6-Alimentador que abastece a variaE arrancadores de motores de voltaje media, con fusibles individuates

individual protegido por: a-dos relevadores para

sobrecarga y carta circuito b-un rolevador para rotor

en 8-Alimentador para. motor rela-

tivamente grande controlado por su propio inteHuptar y relevadores / a-Motor sin relevadores diferenciates b-Motor con relevadores diferenciales

Igual que 2

g·lnterruptor del secundario de transformador

1 O-AHmentador que abastece a una Hnea de gran !ongitud can conductores desnudos

levador. Cuando una cornbinacion de dos lomas de corriente y ajustes del cuadrante de tiempo permiten ajustar el tiempo deseado de operaci6n, se prefiere Ja combinaci6n con la corriente menor y eL ajuste del cuadrante de tiempo mayor, ya que eI relevador con ajuste, de la derivaci6n de corriente es mas sensible y actua mas rapido sobre corrientes de falJa de bajo voltaje.

Para sistemas con conexi6n directa a tierra Para sistemas con conexi6n a tierra a traves de una resistencia, dependiendo de la relaci6n de derivaci6n y la contente maxima de 1alla a tierra

Las curvas se debcn graficar en papel transparente log·log (por ejemplo, la hoja ~special de tiempo-corriente No. 48·5258 de Keuffel & Esser Co.). En la esquina superior derecha de la hoja, el ingeniero debe dibujar un ,diagrama unifilar de la secci6n considerada. Este diagrama deber. indiear los transformadores, subestaciones, centros de control de motores y dispositivos

de protccci6n (como inlerruptores, fusibles y relevadores). Ademas, debeni indicar los lugares de posibles fallas y sus valores respectivos calculados. Finalmcnte, una tabla indicant la relaci6n de corriente del transformador, tipo, rango, torna 0 derivaci6n, ajustes de tiempo e instantaneo de relev,adores; ti· po, tiempo largo, tiernpo cor to, falla de conexion a tierra y ajustes instantane-

Tabla 17 Ajustes de carriente sugeridos para relevadores de sobrecorriente e interruptores de accionamiento directo para protecci6n contra corto circuito .

. uneas de entrada y alimentadores diversos

Alimentadores de t(ansformadores que deban cumplir con los requisitos de la NEe (National Electronics Conference) ta) SI no hay interruptor an el sacundario del transformador (bl 81 hay interruptor en al secur,dario del transformador y la teactancia dal transformador aste. antre .06 y .10 por unfdad Icl Sf hay_ interruptor en el secundario del ttansformador y la reactancia del transformador no es mayor de .06 unidad .Relevador de sobrecorriente del ganerador con restric· ci6n de voltaje (lJCV) (a) Generadores con reguladores de voltaje (b) Generadores sin de voltaic 5.

largo (lAC66) para

accionamiento directoJ en 1. Alimentadores de transformadores

Alimentadores de mot ores

De: Genera! Eiec("c Indus\",,! Power System Data

os de disyuntores; y tipo y capacidad nominal de fusibles.

Ajuste de los dispositivos AI graficar las curvas caracteristicas de tiempo-corriente en papel1og-log se comprueba la seleccion, ajuste y coor~ dinacion satisfactorios de los dispositivos protectores. Este diagram a indica claramente si' cualquier falla en el sistema activara los interruptores, abrira los fusibles 0 han! funcionar los re1evadores desde el punto de la falla hasta la fuente, a intervalos predeterminados, y si no hay traslupe cntre las curvas de dispositivos adyacentes de proteccion. En otras palabras, la gnlfica de la curva caracteristica indica si los dispositivos de proteccion operaran selectivarnente uno con respecto al otro. Si esta condicion se cumple plenamentc, los efectos de corto-circuitos en un sistema se mantie'nen al minimo debido a que se desconecta s610 la parte afectada del sistema. Se activaran unicamente los dispositivos mas cerCllnos al punto de falla, permaneciendo el 120

resto del sistema eli§ctrico intacto yeapaz de alimentar al resto del mismo. Cuando los dispositivos protectores se coordinan selectivamente, y si por cualquier razon el mas cercano a la falla no se activa, cl siguiente dispositivo protector mas cercano en dircccion a Ia Fuente debe efectuar la tarea de desconexion. • Ajuste de los disyuntores del circuito de aire de 480 V para el ejemplo del sistema seleccionado de alimentaci6n. Los disyuntores del circuito de aire de bajo voltaje se equipan con in~ terrllptores de estado s6lido que permiten un ajuste continuo y ampJio. Los dispositivos protect ores estan disponibles en retardo largo, retardo corto, instantaneos y de faHa a tierra, en cualquier combinacion. Dichos interrupto* res tienen una capacidad nominal de 600 a 4,000 amperes y una rcspectiva de CQrto-circuito de 30,000 a 85,000 amperes rmc simetricos. Las figuras 32 y 33 muestran las curvas caracteristicas de tiempo-corricnte para los disyuntores mas comunes de circuito de aire de 600 V, equip ados

con relevadores de estado solido. Se indican los rangos para seleccion y ajuste de tiempo largo, corto, instantaneo y de falla a tierra. Permiten el ajuste adecuado para Ia coord ina cion select iva con otros dispositivos protectores en serie, si las curvas se grafican sin cruzarIas una con otra. Las caracteristicas de tiempo-corriente varian en cuanto a formas segun sean los diferentes tip os de dispositivos de protecci6n. A veces son inevitables algunos compromisos al efectuar los ajustes entre los relevadores y los interruptores en serie y la seleccion de los fusibles. Algunas veces, es necesario mantener el tiempo total dentro de Hmites aceptables en detrimcnto de Ia posibilidad de elegir el tiempo. EI ingeniero puede realizar varias gnificas de cnsayo antes de obtener la coordinacion 6ptima para la protccci6n. Las graficas mas cercanas a las cargas se usan para continuar con las mas cercanas a la fuente. A continuacion se escogen los re~ querimientos de ajuste para el tipo de

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I , I

Tabla 18 Relaciones de corriente de !rnea para la fase del secunda rio del transformador y fallas a tierra ex pres ad as en unidades de la corriente que fluirfa en una falla trifasica del secunda rio con voltaje sostenido en el primario

Conex16n del transtormador

Falla de Unea a tierra'

Falla de linea a linea' Fase

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"Prevafecen las mismas refaciones entre las corrientes del primario y e/ secl)ndario aun cuando la impedancia del sistema 0 la resistencia conectada 81 neutro limitan las corrientes de falla a va/ores mas bajos. No 58 inc/uyen

'as corrientes de carga

De,: General Electric Industrial Power System Data Book

121

Multipjgs de derivation del tramfmmado!

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I [Y/ X/]/YViI II 20

56

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Figura 33

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2

Figura 34

d~

disyuntores ya seleccionados para estc ejcmplo. El intcrruptor del alimenlador al dispositivo de distribucibn que se se· leceion6 fue de 480 V, 600 amperes que tenia una capacidad de interrupcion de 30,000 amperes nne simt~tricos (vease lambien la parte 5). Establezcasc cl retraso de !iempo

largo para operar al 80 por CiCIllo: 0.8 X 600 amperes = 480 amperes a 480 V 0.8 X 600 amperes = 480 Y + 4,160 Y ~ 55 amperes a 4.16 kY. Delcrminese cl instanhlnco en un ajustc de Ia derivacion del transformadol' X 8. Uscse Ia curva minima de banda.

Fijese el relevador a tierra a 300 amperes y 0.12 seg. EI interruptor del alimentador al dispositivo de distribucion que se se~ leccion6 fue un cuadro de 480 V, 1,600 amperes con una capacidad de 50,000 am~ peres rmc sirnetricos. Establezcase el retraso de tiempo largo para operaI' al 100 por ciento, es dccir, 1,600 amperes a 480 V: 1,600 ampcf<'--S X 480 Y + 4,160 V ~ 185 amp a 4.16 kV. Determinese Ia captacion de retardo corto para el ajuste de la derivacion del transformador x 4, Utilfcese la eurva minima de handa. Usese la curva de retraso corto y minimo. 124

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9 10

12 14 16 1820

Mtilliplo'i riel valu! de la tonienle de la rleuvaciOfl

IJ [onienle de la rle,ivJdim

CuP/as tipicas de .tiempo para un relevador del tipo CO~8

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Figura 35

Curvas tfpicas de tiempo para un relevador del tipo CO~9

Haeer que la desconexi6n instantanea no funcionc. Fijese el re1evador a tierra a 600 amperes, 0.24 seg. Para colocar los relevadores de 4,16 kV y l32 kV en el sistema de Itlimcntacion seleceionado para cI ejemplo, efectuese el siguiente procedimiento: Una vez que ~c realizan los ciilculos de corto-circuito para diferentes \'alores de las eorrientes de falla maxima y minima, el ingeniero puede selcccionar y coordinar las curvas de tiempo corricnte para los rclt~vad()res utilizando las curvas caracteristieas tiempo. corricnte del fabricante para los tipos de rclcvadores especificados para el sistema. El ingeniero verificara los ajustes de tiempo y corriente para los dispositivos ajustables con no ajus· tables, con el fin de asegurar una COInbina(;ion que opere en la seeuencia necesaria para aislar cualquicr [alIa en una operacion selectiva con un mfllimo de perturbaciones en la parte no dana· da del sistema. EI ajuste del cuadrante de tiempo sobre un rclevador determina el tiem· po que neeesita Ia unidad para cerraI' sus contactos cuando la corrientc alcanza un valor predetcrminado. Los contactos se cierran cuando el disco se ajusta acero, Cnando cl disco se ajusta a 10, cl disco se desplaza una cantidad maxima para cerrar los contactos; como consecuerrcia, este es el maximo

ajuste de ticmpo. 1:-:1 ajuste inicial para elliempo de operaeifm de Ia unidad se haec mediante eI euadrante de tiempo. Si se rcquicre Itt accion scleetiva de mas relevadores, el iHgcnicro debe dctcrminar la maxima eorriente posible de corto-cireuito de la Hrwa y, enloJlees, eseoger un tiempo tal para cada rckvador que dificra 10 suficientc como para asegurar la secuclicia adc· cuada de la operaei6n de los diferentes interruptores de circuito. Tambicn, de· be eonsiderar el tiempo necesario para abrir cada interruptor despues de que se cierran los contaetos del relevador. A menos que se conozca el tiempo de ope~ radon del circuito con exactitud, debe~ [(1 haber una diferencia de casi 0.5 seg. (a corriente maxima) entre los relevadores cuya operaeion sea selectiva. La seleccion de los ajustes de tiempo y corriente de los relevadores se ejemplifica en las figuras 34 y 35, las cuales muestran las eurvas de tiernpo corrien~ Ie de los relevadores que actuan con sobrccorriente, con caracteristicas de tiempo inverso. Cad a ticmpo mostrado rcpresenta el tiempo que es necesario para que se cierren los contaetos de acuerdo con el ajuste particular del cuadrante de tiempo cuando Ia corriente es un numero detcrminado de veces eI ajuste de la toma de - corricnle. Para asegurar ~ualquicr ajuste particular de ticmpo-corrientc scgun las figuras, es necesario que el enchufe removihle se

inserte en el cnchufe apropiado de la derivacion y se ajuste el cuadrantc de tiempo a la posicion adecuada. Para ilustrar el procedimiento de ajustc d~J relevador, sup6ngase que se u~a li.n hpo CO~8 con un interruptor de Clrculto para desconeetar una corrieDIe sostenida de aproximadamente 450 amperes; cl interruptor desconectara tambien en 1.9 seg con un cortocircuito de .3:750 amperes. Sup6ngasc que se utllizan transformadores de corriente can una relation de 60/1: 450 amperes :::: corrientc sostcnida (eorriente minima de desconexi6n del primario). 3,750 amperes =: corriente de eortocircuilO (tiempo de desconexioll 1.9 seg). 60/1 :::::: rclacion del lransformador de corriente. Ajuste de la toma de corriente = 450 amperes -;- 60 = 7.5 amperes. Como no hay tom a de 7.5 amperes, usese la tom a de 8 amperes. EI ajuslt~ adecuado del cuadrante de tiempo para proporcionar un relraso de 1.9 seg a 3,750 amperes os 3,750 amperes + 60 = 62.5 amperes de corrientc del secundario. Esto es 7.8 veces eJ ajuste de la derivacion de 8 amperes. Refiriendose a las curvas tiempocorriente de Ia figura 34, se puede observar que 7.8 veees es la minima co. rricnte de operaeion que permitc un retraso de 1.9 seg cuando 01 reJevador se fija al No.7 del cuadrante de tiempo. Se puede vcrificar cste resultado mediante un dispositivo exacto de sincronizaci6n. So pucden efectuar ajustcs pcquenos GIl cl cuaJrallte hasta obtener el tiempo dcscado. EI relevador de 4.16 kV en el seeundario del transformador de 10 m VA del ejemplo (relevador D) protege cl alimentador de los 24 motores de inducdon de 500"hp, los dos motures sincronos de 800 hp y los dos transformadores de 1,000 kVA (vcanse las figuras 30 y 31). La maxima carga total posible es: A. 2.5 X 87 amperes (en el arranque del motor 800 hpj = 218 amperes a 4.16 kV. B. 24 X 59 amperes (para motores de 500 hp can 457 bhp) ~ 1,416 amperes a 4.16 kV (un motor Sillcrono esta de reserva), C. I ,200·ampcres (para los dos transformadores de 1,000 kVA, la mitad de la carga en eada uno) = 139 amperes a 4.16 kV. Total: A + B + C ~ 1,773 amperes a 4.16 kV. Por 10 tanto, selecci6ncse un disyuntor de 2,000 amperes, 4.16 kV.

Los ajustcs para el relevador fie efeetuan COOlO sigue: • Ajuste de fa derivaci6n. Establezcase la captacion a 2,000 amperes: 2,000 + 2,000/5* ~ 5 Colocar la derivacion en S. • Ajuste del tiempo. Para una falla en F3, el relevador D detecta FS = 16,900 amperes simetricos: 16,900 amperes -:- 2,000 amperes de 8.4 la dcrivaci6n 8 X captacion minima = 16,000 amperes. ESlablezcase el tiempo de retraso en 2 para asegurar la deseonexi6n del reievador D con un retraso de 0.5 seg SI eI fusible no suspendc la falla. • Instantdneo. Elimina el ajusle instanHilleo de relevaJor para permitir que los fusibles interrumpan Ia 1'alla antes de que el disyuntor principal de 4.16 kV se desconecte. EI ajuste del relevador de 132 kV en el prima rio del lransformador de 10 m VA del ejemplo (relevador E) se hace de esta manera: • Ajusle de la derivaci6n la capaci. dad del relevador del secundario es de 2,000 amperes. El relevador E ddccta: 2,000 X 4.16 kV + 132 kV ~ 63 amperes 3 132 kV Seleccion de la derivaci6n: 1,16 X 63 amperes;:;;:: 73 amperes para que se coordine eon el relevador D. 73 amperes -+ 100/5* :;::: 3.65 Fijar la Lorna en 4. 4 X 20 = 80 amperes de capaeidad a 132 kV. • Ajuste de tiempo. 80 amperes (132 kV + 4.16 kV) ~ 2,540, capacidad de ,U6 kV. EI tiempo de retraso sc.estahlece en 6 para que se coordine con el rclcvador D del sccundario. • Ajusle inslantaneo. La deseonexi6n instantanea se ajusta a 0 por enci· ma de I 1/2 veees la eorriente de 1'alla que pasa a lraves del lransformadof principaL La corriente asimetrica de cOito-circuito es de 122,000 amperes ..;(1.73 X 132 kV) X 1.5 = 801 amperes. Fijese Ia capacidad instantanea a 1,000 amperes para 132 kV. Ajuste instantaneo a 1,000 +- 100/5* :;::: SO amperes.

=

En conclusion Al conduir este capitulo 4 sobre la seleceion y coordinacion de los dispositivos protectores en las plantas industriales, es conveniente hacer los siguientes eomentarios generales: "'C.T. Ratio = Relacion del transformador de corricnte

La coordinacion selcetiva de los dispositivos pfoteelorcs contra fallas en las plantas industriales comprende Ia seleccion y apHcacion de protectores de cifcuito que sean confiables y seguros bajo condiciones anormales en las plantas industriales. El rango de las corrientes de falla varia entre sobrecargas sostenidas y la maxima eorriente posible de eorlo-circuilo. Dehido al crecimiento continuo de las plantas industriales, hay par 10 menos tres period os distintos en la vida de una instalaci6n eIcctrica en los que debe revisarse que los dispositivos protectores trabajen satisfactoriamente. EI primcro, obviamente, es cuando sc diseiia una nueva instalaeion. EI segundo, cuando se incrementa ia potencia de la planta. El terc.ero es cuando 1a cap acid ad prima ria 0 de la red de Jas compafiias de suministfo aumenta para proporcionar el incremento continuo en la demanda de energia. En los tres casas es neeesario obte· ncr los datos adeeuados que se relacionan con las nuevas impedaneias de los componentes del circuito, los inerementos en las car gas, asi como los incrcmentos en los eorlos-circuitos cxistentes en Ia planta de alimentacion. Con estos nuevos datos, cl ingeniero calculani los nuevas valores de corto-circuito esperados y seieceionara los dispositiv()s protectofcs que sean adccuados. Estos valores revisados, incorporados a los dispositivos simples y pennanentes de proteceion, asegurall que se desconcctcn los eircuitos con falla y limitan el declo de las corriellles de eorlo-circuito en todo el sislema eiectrico durante su vida maxima, conservando asi los requerimientos de modernidad, concentracion e incremento en el uso de la energfa en cualquier tiempo. El metodo para cl calculo de COftOcircuito que se utiliza en este capitulo 4, e5 el que ha sido adoptado por IEEE Standard 141 y la General Electric Publication EESG II-AP-I-1972. Se uliliza este metoda debido a que los valorcs de corto-circuito son maderados y seguros y a que se puede aplicar donde haya limitaciones de espaeio. Los ingenieros interesados en metodos mas detallados, complejos y sofistiea~ dos para la determinacion de corrientes de corto-circuito a difcrentes ticmpos despucs de que se ha originado la falla y para valores de X/R mayo res a IS debefall rcferirse a las publicaciones ANSI C37.01lJ.l972, C37-13-1973 e IEEE STD. 141-1976.

125

5 Elecci6n entre transformadores con liquido, tipo seco y gas 5.1 Definieiones y earaeteristieas de los diferentes tipos de transformadores

Uno de los aspectos mas imporlantes del disefio de sistemas de distribution es la selecci6n deltipo de transformadores que satis/aga mejor l.os requi.sitos teenieos y econarnieos. En esta seccion 5.1 se dan las de/iniciones bdsicas y caracteristicas de diJerentes tipos de transformadores que se seiialan en las normas de la National Electrical Manufacturers' Assn (NEMA), el American National Standards Institute (ANSI) y el National Electric Code (NEC). La energfa electrica sc ('llVla econ6micamenle a grandeE distancias mediante alta tension, pero son neccsarias las bajas tensiones en la distribueion para que los circuitos electricos se puedan opcrar sin riesgos. EI transformador es un dispositivo elccfrico que por induccion electromagnetiea, permile que Ia energia electrica se reciba a una tension y se suminislrc con otro voltajc (mayor 0 menor). Un transformador consiste basicamente de dos devanados separados (mono 0 trifasieos) con un niicleo de hierro. EI devanado que recibe la energia se llama primario y el que la entrega, seeundario. Una inversion en Ia corriente esta acompafiada por un cambio de voltaje.

Definicion de ti!rminos NEMA y cl Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) c1asifican los transformadores segUn los tipos de distribucion y de potencia (los transformadores utilizados en instrumcntos no se estudianin aqui). Un transformador de distribucion tiene una capaeidad nominal entre 3 y 500 kVA inclusive, es deeir, cualquier transformador de red. Un transformador de potencia es el que tiene una capacidad nominal mayor de 500 kVA, excepto los transformadores de red. Los transform adores pueden ser para interiores 0 exteriores. Dcbido a su construccion, un transformador para interiores se debe proteger de los cambios meteorologicos. La exposicion de 126

un transform ad or para exteriores a Ia intemperie, no debe afectar su operacion. Otras clases de transformadores incluyen los transformadores surnergibles, que se puedan operar bajo agua en condiciones preestableeidas de presion y tiempo; transformadores subternincos, que se instalan en bovedas subterrancasj y transformarlores de red que se instalan en bovedas, para alimentar los sistemas de ·capacidad variahle, eOll secundarios intcrconectados.

I,a capacidad nominal de k V A de un Iransformador deber" lener Ia k VA ade· cuada para la demanda de carga existcnte y 811 creci~ miento futuro La mayoria de los transform adores de plantas industriales se coneetan a suhestaciones secundarias que varian de 500 a 5,000 kVA, y gelleralmente, son del tipo seco 0 de aislamiento por gas, ventilados 0 no y par 10 comlin instalados en interiores. Las subestaeiones exteriores usualmente tienen transformadores al aceite. • Pnietieamente, todos los transformadores industriales son trifasicos. Dichos transformadores cues tan menos, tienen mayor eficiencia y requieren menos espacio que ·los ban cos trifasicos form ados por transformadores de una sola fase. Tienen excelentes antecedentes de operacion. Sin embargo, la ventaja de las unidades de una sola fase eonsiste en que pueden operar a capacidad reducida equivalcnte a la trifasica, conectanrlo dos unidades en delta abierla si una faBara. Tambien. son litiles clonde se requieren voltajes en eonexiones de salida monofasiea.

Caraderisticas Cuando se especifica y selecciona un lransformador para una aplicacion

particular, el ingeniero debe tornar en Gonsideraci6n las caracterIsticas siguientes: capacidad nominal en kVA, tension monofasica 0 trifasica, frecuencia, servieio para interiores 0 exteriores, rclaciones de tension, derivaeioncs, conexiones del devanado, tipo de enfriamiento, nivcl de aislamicnto de impulso basieo (NAIB). eficiencia, requisitos de eonexibn a tierra y aecesorioE. La capacidad nominal kVA de un transform ad or debe satisfacer la demanda de earga actual y el crecimiento futuro de ella. Vease la tabla 1 para las capacidades nominales est an dar en kVA para transformadores. La relacion de tension es: la raiz cuadrada de la media aritmctica de la tension terminal del primario, dividido entre ia raiz euadrada de la media aritmetiea de la tension terminal del seeun· dario ell condiciones predctcrminadas de carga. La r~l~ci_~~i~Y:~§_!~~X h:s,.?erivacio~l_~.~"§g.JifJ~~cj\J.rl!in para obtener Ia~tensi6n_i:_Q~~t~ta en .I~.-:<;. :tciffiirialcs, cons"i'der-a-ndo las varlaciones-cr-l- Ia -tellslliii~if~~.-liIlID;;iT~_8Q.n:-·-asi -:.iomo las (~~I~l~_~_.d.c:. pi?tcw:;ial. "~n el transformad_oI:_y"_liDc_ruu;{~.~is:![ihugi"QJl.

Por 10 gencral, se sumiuistran las derivaciones para compensar los cambios de divers as etapas de 2 11205 por ciento mas 0 menos de la relacion de tension, 0 para variar el nivel de tension del secundario segun cambien las necesidades de carga (estas derivaciones proporcionan generaimenle salida a la total cap acid ad del transformador). La derivacion ajustablc de operacion sin carga se efectua manualmente eon el transformador desenergizado. Cuando las variaciones de carga son frecuentes y los niveles de tension edticos, es preferible usar el cambio automalico de la derivaci6n con carga. Las conexiones para los transformadores estandar de potenda de dohle devanado son preferiblemente tipo delta en el primario e Y en el secundario. El

j

Tabla 1. Capacidades nom in ales en kVA de transformadores estandar 3 5 10 15 25 37Y, 50

Monotasicos 1,250 75 100 1,667 167 2,500 250 3,333 333 5,000 500 6,667 833 8,333

Triff1sicos

10,000 12,500 16,667 20,000 25,000 33,333

15 30 45 75 112Y, 150 225

300 500 750 1,000 1,500 2,000 2,500

3,750 5,000 7,500 10,000 12,000 15,000 20,000

25,000 30,000 37,500 50,000 60,000 75,000 100,000

De 18 norma IEEE 462-1973.

Tabla 2 Capacidades de transformadores con enfriamiento forzado

Porcentaje de capaC!d
Capacidad(!s flo{llmales de
Primera Clasu

MOllofisicos

OAiFA OAiFA OAiFA OAiFAIFA OA/FAIFOA OAiFOA/FOA AA/FAt

Tnhslcos

secci6n

Segunda secci6n

115 125 133V3 133V3 133% 133V3 133 113

166'h 166'h 166'h

De NEMA TAI-1974. * En el casu de transformadores con devanados multiples 0 autotransformadores, la T No se aplica para transformadoros sellados de tipo seeQ,

secundario en Y proporciona un neutro para la conexi6n a tierra 0 un conductor de fase para conexi6n de rase a ncutro. En la seccion 5.3 se examinaran las diferentes conexi ones de transformadores con sus respeetivas ventajas y se vera cuando y por que dcben usarse eada una. La clave para Iograr una distribucion de cnergia economica y confiable consiste en Ia seleccion del tipo de trans· formador apropiado para cada aplicacion. En ciertos ambientes industriales 0 climatologicos, Jas caracleristicas de cada tipo hacen que unos sean mas convcnientes que otros. Estas caracteristicas, y no solo el costo, pueden ser prioritarias en la seleccion del transformador mas eonveniente para Ia opcracion y confiabilidad deseadas. Los cuatro tip os basicos para elegir son los transformadores al aceite, con liquido aislantc no inflamable, como Jiquida de Askarel a de silicon (elliquida de silicon es una alternativa para los transformadores can liquido Askarel, que estan siendo descontinuados par su contaminacion ecologica); los abiertos tipo see~; y los de gas. Los crilerios

que se aplican para la selecci6n de un tip() dl~ transforrnador son eI costa, resistencia de aislamicnlo a impulsos, ubicaci6n del equipo, requisitos de mantenimiento, nivel de ruido, posibilidad futura de enfriamiento y espacio disponiblc.

Tipos de enfrianliento para transformadorcs Las clasificaciolles y definiciones NEMA y ANSI san aplicablcs a las ti· pas siguientes de enfriamiento para transformadores:

• At aceite, autoenJriado (Clase OA) ticne el nucleo y las bobinas en acei te. EI enfriamiento 10 produce la circula· cion natural de aire 50bre la 5uperficie de enfriamicnto. - Al aceitc, autoenJriadolenJriado par circulacio/l Jorzada (Clase OA/FA) cs simila~ a la clase OA, pero tambien tiene una capacidad nominal de enfriamiento par la circulacion forzada de aire sobre Ia: misma superficie de ehfriamiento. -At aceite, autocnfriadolenJriado por la circulacwn Jorzada 'de aire,

en/riado par circulacion Jorzada de aire (Cfuse OA/FAIFA) es similar a la c1ase OAIFA, pera tiene una capacidad mayor de enfriamiento, que se obtiene por una mayor circulaci6n forzada de aire sobre una parte de Ia superficie de enfriarniento. -AI aceite, en/riado por circulaci6n Jorzada de aceite can cireulacwn [orzada de aire (Clase FOA) es similar a la clase OA, pero el enfriamiento es por la circulacion forzada del aceite a trayeS de un intercambiador externo de calor de aceite-aire, utilizandu la circulacion forzada de aire a 10 largo de Ia superficie de enfriamiento. -AI aceite, enfriado por circulacion [orzada de aceite y circu/{lcion Jorzada de agua (Cla.5c FOW) es similar a Ia clase FOA, pero utiliza Ia circulacion forzada de agua sabre la superficie de enfriamiento. -AI aceite, autoenJriadolenJriado par la circulaci6n forzarla de ai,e y par la eirculaci6n Jorzada de aeeite (Clase OAiFAIFOA) cs similar" la clase OAIFA, pero tambien tiene enfriamiento por la circulacion forzada de aceite sobre el nucleo y las bobinas, a 10 largo de la mis~ ma superficie de enfriamicnto sobre Ia Gual hay drculacibn forzada de aire. -AI acelle, aUloenJriadolenJriado por la doble circulacion Jorzada de aire y aceite (Clase OAIFOAIFOA) es similar a Ia clasc OA/FAiFOA exccpto que sus con troles auxiliares de enfriamicntu se ajustan para activar algunas de las born· bas de accile y ventilatlores para el primer nivd de enfriamiento y d resto de elIos para el segundo !livel. -AI aceite, t!nfriado por agua (elase OW) es cnfriado por la circulaeibn natural de aceite sollre la superficie en· [riada can agua. -AI aceite, enJriado par agualautoe"Jriada (Clase OW/A) cs similar a la clase OW, peru tiene una capaeidad de autoenfriarnientu. EI enfriamiento se 10gra con la circulacion natural de aire 50bre la superficie de enfriamiento. Los transformadores al aceitc ticnen el costo mas bajo comparado can cualquier otro tipo de transformadores, pero su usa esta restringido en general a instalacioncs exteriores. Tambien, se pueden utilizar en interiores, pero solo en b6vedas aeeptables y en condi· ciones establccidas por NEe. Los trans· formadores al aceite son adecuados para usarse en areas sucias y polvosas y en condiciones clirnatologicas adversas. No son convenientes donde hay riesgo de fuego 0 cuando deben construirse hovedas; en estos casas, son mas econ6micos gcneralrnente los transformadores de tiM po seco. -TransJormadores Call l£quido aislante no combustible, tipo Askarel, se 127

pueden usar en interiores y exteriores por su aislamiento Hquido no inHamabIe. Son mas convenientes en las at· m6sferas corrosivas, sucias 0 polvosas aun cuando el fuego es un riesgo. Par tener niveles de ruido menores que los transformadores de tipo seeo y por te· ncr peso menor, los transformadores con liquido aislante no combustible son adccuados para usarse en intedores. Esto se refiere especialmente a edificios de gran altura, clonde cs posible una distribucion economica de energfa en los distinlos pisos usando tensiones hasta de 15 kV y, entonccs, reduciendo Ia tension a la de uso. La desventaja dc este tipo de transformador segun 10 han revelado c!:>tudios detallados, es que los BPC (bifenilos poHclorinados) de los liquidos aislantes no inflamables pueden escapar al medio ambiente durante el manejo 0 cuando se producen fisuras en los depositos del transformador. Los npc no son biodegradables y pueden oeasionar una contaminaeion peligrosa a la ccologia que

afecte en forma adversa a la flora y a Ia fauna. Varios organismos del gobierno han prohibido Stl uso. La Iegislacion los prohibe totalmente. Los principales fa· bricantes han interrumpido su fabricaci6n. EI Hquido de silicon reemplaza ahora al Askarel. (En I. secci6n 5.2 se estudiarall mas los transformadores con liquido de silicon.) .Transformadores lip a seeo aulOenJriados (Clase AA) se cnfria por I. cireulaei6n natural de aire y no esta sumergido en aeeite. .Transformadores de ltIlO seeo/autocnfriados/enfriados por la eirculacion Jorzoda de aire (Clase AAIFA) no estan sumergidos en aceite y son eapaces de autoenfriarse, eon cnfriamienlo por eireulacion natural de aire y porIa circulacion forzada de aife. La fabricaeion, al incrementar Ia capacidad continua de kVA de los lransformad ores con liquido y del abierto tipo seeo con capacidades de 500 kVA Y mas afiadiendo ventiladorcs para el cnfriamiento, bombas 0 ambos, Ita incremen-

tado el porcentaje de sus capacidades de autocnfriamiento (vcr tabla 2). Los del tipo abierto seco, estan entre los transformadores a prucba de fuego de costo mas bajo y son extremadamente eonfiables cuando se instalan en los lugares y atmosferas apropiados. Los transformadores de tipo seeo son ligeros y se p\leden instalar en la parte superior de los balcones, alerones de los tech os, pisos superiores de edificios o tejados. El fuego 0 los gases t6xicos no son un riesgo con este tip a de transformador, por 10 que las compaiiias de seguros ofreeen primas de seguros mas bajas que para los transformadorcs al accite. Los transformadores de tipo seco no requicrcn h6vedas 0 vcntilaei6n especial por 10 que licncn un coslo de insialacion men or. Es necesaria una minima inspeceion peri6dica a la circulacion del aire 0 sabre Ia acumulaci6n de palvo, y no se requicre verificar el nivel del aceite ni se necesita limpiar, ailadir a cambiaf el aeeite como es el caso de los transformadores al aeeite.

1 Tabla 3. Niveles de impulso basico de aislamiento de transformadores esMndar asociados can sistemas nominales de voltaje. Nivel de impulso basico de aisfamiento (l'OlrS)

Voltaie Ilominal AL~/ado COli /i(/l1ido

de rud de lirwa

Cfase

a linea

de

(volts)

aislamienw (k V)

Potencia

1.2 2.5 5.0 5.0 8.7 8.7 15.0 15.0 15.0 15.0 25.0 25.0

45 60 75 75 95 95 110 110 110 110 150 150 200 200 250 250 350 350 450 550 350' • 450" 650 550" 450" 750

120-600 2,400 4,160 4,800 6.900 7,200 12.470 13,200 13.800 14,400 22,900 23,000 26.400 34,500 43.800 46,000 67,000 69,000 92.000 115.000

34.5 46.0 46.0 69.0 69.0 92,0 115.0

138.000

138.0

161.000

161.0

:>4.5

Con gas

Distribucion

30t 45t

eOt 6.0t 75t 75t 95t 95t 95t 95t 150 150 200 200 250 250 350 350

Venti/ado'

10 20 25 25 35 35 50 50 50 50

650* •

550' •

t

128

De las normas IEEE 462-1973, NEMA 201- 1970 y 210,1970. Se pueden ~btener capac:idades nO,minales especificas para transformadores ventilados tipo seeo equivalentes a las del tipo con gas, Estas capacldades S8 aphca~ tambU3rl a los transformadores primarios y secundarios de las subestaciones. Los niveles opcionales reducldos S8 aplican si se emp!ean adecuadamente los dispositivos protectores de carga en er sistema.

y scI/ado

30 45 60 60 75 75 95 95 95 95

La desventaja de los transformadores del tipo seeo es que su nive} de aislamiento de impulso basieo equivale .proximadamente a la mitad del.
.Transformadores con gas son reeomendables en una situaci6n donde no es aeeptable Ia presencia de un liquido, y por la convenieneia del alto nivcl de aisJamiento de impulso basieo de las unidades con liquido. EI gas que se usa en estas unidadcs es fluorocarbono (C2 F6) que no es combustible ni explosivo y no cs toxieo. Esle gas es ideal para atmosfcras contaminadas que requieren instalaciones a prucba de fuego. Como el fluorocarbono es un gas no combustible ni t6xieo requiere un mantenimiento minimo y se puede usar en interiores y exteriores. No existen venti lad ores de cnfriamiento para transformadores con gas, ya que se diseiian solo para una capacidad de kVA de autoenfriamiento. Su precio es el doble que el de los transformadores al aceite.

Tab'a 4. Val ores estandar de impedancia para los

transformadores trifasicos. Capacidad nominal de Capacidad alto voltaje, nominal, en volts kVA. T ransformadores secundarios de subestaciones . .0-

2.400·31,800 2,400·13,800 2,400·13.800 22,900 34.400

I

i

1'. s,.

,

No menor de 2.0 2 No menor de 4.5

5.75 5.75 6.25

Todo Todo

Trans;formadores con liquido, 501-30000 kYAT Baja voltaje • 3.480 v

2.400-22,900 26,400 y 34,400 43.800 67,000 115.000 138.000

Baja voltaje 2.400 v y menos de

5.75 6.25 6.75

5.5

8.0 6.5 7.0 7.5

8.0

Notas l)Las capacidades seminales separadas par guiones indican que se incluyen tadas las capacidades nominales estandar que intervienen 2) Los porcentajes de los voltajes de impedancia estan a la capacidad nominal del autoenfriamiento y medidos en base at voltaje nominal. 'De NEMA 210-1970 rDe ANSt C57. 12.1 0-1969.

Tabla 5. Umites de elevaci6n de temperatura

Otros criterios de seleccion EI nivel de aislamiento de impulso basieo de los dcvanados del transformador determina su diseil0 y la capacidad de su aislamiento para resistir rayos 0 los sobrevoltajes transitorios. DidIO nivel de aislamiento se expresa en terminos de los del voltaic en la cresta del impulso con una onda nominal de 1.2 X 50 rnicrosegundos, como se describe en el parrafo 3.8 del estandar C57. 12.00·1973 del ANSI. A Ia terminal de la linea del devanado se Ie debe asignar un nivel de aislamiento de impulso y una dase de aislamiento que se pueden vcr en el estandar ANSI C57. 12. 00·1973 (estandar del IEEE 462·1973).,Los niveles
112.5-225 300-500 750-2,500

Porcentaje de los voltajes de i'mpedancia

{lpO lit:

transfuflnado{

55 Elevaci6n para cl tlpo/al aceite.

Elevticiun de la tempera1llra dt:1 devaflado pOf feSlsrenCh, (gmllos "C)

65 Elevacu'm para cltipofal aceiw 55 Elevaci6r. para el tiro

seco

55

65

65

80

55

65

80

110

150

180

80 E!evaci6n para el tipo

seeo 150 E!ev(lcil)n para el lipo seco

C57 12.00·1973 del ANSI. En la tabla 4 eslan listados los valores estandar de impedancia para los transformadores lrifasicos. Las perdidas de carga en un tranljformador son aquellas que acompaiian el manejo de las cargas. Estas incluycn las perdi
£/evaci6n de temperatura en el pllnto rmjs calienre del devanac/o (gfados "C)

sin carga. Las per did as en la prueha de un transfonnador no deben exceder los valores mostrados en la tabla 13 C57 12.00·1973 del ANSI. La elcvaci6n de Ia temperatura es tambien un factor. La expectativa de vida de los materiales de aislamiento que se usan en los transformadores dc~ pende de la temperatura a la que se expongan y al tiempo de expasicion. La temperatura real es la suma de la tern· peratura ambientc mas Ia elevacion de temperatura. La temperatura ambiente es la del medio en el que cl calor del cquipo se disipa, tal como el aire 0 el liquido en el que estii inmerso. Los limites de la elevaei6n de temperatura para transformadores en operacion continua cstan en la tabla 5. La temperatura del aire de enfriamicnto (temperatura ambiente) no
Los niveles de ruido deb en ser me· nores a los estableeidos en los estanda· res NEMA mostrados en la tabla 6 (NEMA 1;RI.1974). Losvalores se mi· den en un cuarto aislado al sonido de acuerdo a pruebas de ruidos segun las pruebas definidas en el mismo estaildar. La eficiencia de un transformador es Ia relaCion- de Ia potencla utH de sa~ lida entre la potencia total de entrada. Los transformadores se pueden conee· tar a tierra por medio de una resistencia, de una reactancia 0 directamentc. Esto signifiea lue el ncutro del devanado del transformador se puede coneclar direclamente a tierra, a traves de una resistencia (de alto 0 bajo valor) 0 a trayeS de una reaetancia. (La cOJlcxi6n a tierra de un equipo es conectar a tierra las partes que no transportan corriente)_ Las especificaciones del fabricante, se proporcionan al adquirir un transformador.

Los transformadores de tipo seco estan entre las unidades de costo mas hajo a prucha de fuego que existen actualmente Algunos accesorios opcionales que se pueden proporcionar son el indica· dor de temperatura del devanado, relevad~r de presiones subitas, contactos de alanntl para temperatura, niyd de Hquido, manometros y dispositivos de alivio de presion. Los disipadores de sobrevoltaje mon!ados en eI transformador 10 protegen contra e1evaciones bruscas de tension.

El NEe en los

tran~formadores

EI NEe establece que los transformad ores y las bovedas de cllos deben ser fiiciJmente accesibles al personal calificado que los inspeceiona y les da mantenimiento, con excepci6n de los transformadores de tipo seeo para 600 V 0 menos e instalaciones contra fuego en espacios hue cos de edificios (Art. 450·2). Los transformadores de tipo seeo instalados en interjores y de capacida· des de 112 112 kVA 0 men os, deben es· tar a -mas de 12 pulgadas de material combustible, a menos que esten sepa· rados por una barrern aislante al calor y resistente al fuego excepto que cl transformador sea de una capacidad de 600 V 0 menos y esle totalmente cu· bierto, pero 'con rejillas para ventilacion. Los transformadores con capaeidad mayor a 112 112 kVAse deb en instalar en un cuart9 resistetiie al fuego, para transform adores. Esto· no es aplieable en transformadores de elevacion clase 80°C 0 de aislamiento mayor -eli los
Tabla 6. Niveles audibles de ruido para los transformadores con dos devanados de subestaciones Rango

de autoenfriamiento (WA)

151-300 301-500 501-700 701-1,000 1,001-1,500 1,501-2,000 2,001-3,000 3,001--4,000 4,001-5,000 5,001-6,000 6,001-7,500 10,000 12,500 15,000 20,000 25,000 30,000 40,000 50,000 60,000 80,000 100,000

Nivel de ruidd prome'tJio fdec1be/es) It ripo eon /iquldo ~'tripo seeo_ (69 kV y venti/ado Sellado menos) (15 k V Y'menos)

55 56

58 (67) 60 (67)

57 (67) 58 (67) 60 (67) 61 (67) 62, 63 (67) 64 (67) 65 (67) 66 (67) 67 (68) 68 (70) 69 (70) 70 (71) 71 (72)

62 (67) 64 (67) 65 (68) 66 (69) 68 (71) 70 (73) 71 (74) 72 (75) 73 (76)

57

59 61 63

64 65

66 68 69

70 71

72 (73) 73 (74) 74 (75) 75 (76)

76 (77) 77 (78) 78 (79)

De NEMA TR 1 1974 Nota: Los valores tabulados represenlan el nivel promedio de ruida que 110 debe ex ceder al del transformador principal y es exc/usivo del fUida producldo par los mecanismos integra/es que cambian la carga en la derivacion, interruptores de desconexi6n 0 e/ interruptor principal de par cerrado. Estas va/on's no so
rado mediante una barrera resistente al fuego y que sea aislantc al calor, 0 por 10 men os, a 6 pies horiwntaimente y a 12 pies verticalmente, 0 que esten lotalmentc cubiertos, excepto en los Illgares para ventilaci6n. Los transformadores de mas de 35,000 V se deben instalar en baveda (articulo 450·21). Los transformadores de tipo seco instalados en exteriores deben tener una cubierta a prueba de intemperie (articulo 450·22). Los transfornuidores aislados con Askarel, instalados en interiores, si su capacidad es mayor de 25 kVA, ten· dnin una salida para controlar la presion. Si I~ capacidad es mayor de 35000 V, deb en instalarse en una boveda (articulo 450·23). Los transformadores aislados con aeeite, instalados en interiores, dehcn estar en una boveda, exccpto en cuatro situaeioncs segun establece cl NEe (articulo 540·24). EI material combus· tible, los edificibs, salidas de inecndio, aberturas de puertas y ventanas dcben protegers~ contra incendios posibles que se originen en este tipo de transformadores. Son mcdidas aceplables las separaciones vacias, barr eras contra- cl fuego,- sistemas automaticos de asper· sion de agua y depositos que conlengan

el aceite dcrramado en easo de ruptura del tanque del transformadqr. Los depositos de conteneion de aecite dehen ser diques resistentes al fuego, areas delimi· tadas 0 pozos colectores, 0 trincheras reHenas con piedra triturada. Los desa* gUes con trampa se recomiendan donde, por la cantidad de aceite derramado, sea aconsejable e1iminarlo (articulo 450·25). La b6veda del transformador debe ventilarse con el aire exterior. Las paredes y techos de las bovedas deben tener resistencia estruelural al fuego para un mfnimo de 3 hr. Los p'isos dehen ser de concre'to y por 10 menos, de 4 pulgadas de espesor. (Articulo 450·51·52). La en· trada a la boveda se debe proteger con materiales resistentes al fuego:y -con cerraduras solo aecesibles al personal calificado (Art. 450.43). EI drenaje pa· ra el aceite debe tener pisos con pendiente hada los desaglies (articulo 450· 46). No deb en pasar tuberias ni ductos a traves de la boveda, y no se puede al· macenar ningun material en dla·(Art. 450·57). En base a las definiciones de NEMA, ANSI yNEC ya descritas, en la seccion 5.2 se estudian las ve'ntajas y desventajas entre los transformadores de tipo seeo, con liquido y con gas desde un punto de vista tecnico y eeonomico.

5.2 Caracteristicas y capacidades nominales de los transformadores detipo seco, con liquidos y con gas

En La seccion 5.1, se examinaron las definiciones y caracterfsticas fundamentales de dijerenles lipos de lransformadores segun se especifican en los ultimos estandares de la National Electrical Manufacturer's Assn., el American National Standards Institute y el National Electrical Code. Esta -segunda seccion aborda las clasificaciones especificas, caracler[sticas, generalidades, pesos y precias de los transformadores de lipo seea, COil /iquido y con gas. Se examinan las venlajas y desventajas de cada lipo de trans/armadar desde un punto de vista teenieo yecanomico, ademas de las recomendacioues de cu{mdo, por que y como usar cada lipo. Las figuras y tabias se numeran consecativamente.

( I

Los cuatro tipos basieos de transformad ores, definidos por el ANSI 0 NE· MA, son: al aeeite, con liquido aislante no combustible (Askarel y liquido de silicona), tipo seco y con gas. La seleccion de eualquiera de estos transformadores depende del costo inicial, ubicacion del equipo, rnantenimicnto. necesario, nivel del ruido, riesgos de la atmosfera, intensidad del impulso, man· tenimiento requerido, requerimientos con rcspeeto al nive) de ruido, espacio disponible y prevision del enfriamiento por circulacion forzada de aire. Los transformadores de Askarel no se fabrican a consecuencia de un proyecto de ley sobre substancias taxicas ratificado el 12 de octubre de 1976. Elliquido aislante, bifenilo poHclorinado, no es combustible, pero es t6xico y no biodegradable. De Uegar este material a la tierra 0 a los artoyos, originarfa problemas ambientales intoxicando a los peces, pajaros, animales y seres humanos. .!In nuevo elemento en el grupo de traiisformadores -con liquido aislante no combustible es el transformador lIeno de Iiquido de silicona. Fue de· sarrollado ~specialmente como una alternativa a los transformadores de Askarel y responde a la necesidad de un transformaclor, con Hquido inofensivo y aeeptable eeol6gicamente. Se espera

que el liquido de -silicon a resuelva los problemas de eombustibilidad de los aeeites minerales y los riesgos ambientales del Askarel. Los usuarios deben tener presente eJ riesgo al instalar transformadores con silicona en lugares de peligro ,hasta que estos sean completamente aceptados por el NEe y las-compaiifas de seguros. EI cornprador tiene la responsabilidad de instalar y operar cstos transformadores en forma segura y obtener fa aprobacion del codigo local y la cobertura del seguro para cad a instalacion.

Los transformadores de tipo seeo no requieren verificacion periodica, pero la requieren siempre los transforlnadores con aceite La seccion 450·23 del NEC de 1978 induye los transformadores que reo emplazan a aquellos aislados con AskareI. EI transformador con un alto grado de aislamicnto-al fuego es una altcrna~ tiva para el transformador al aecite para -el uso cn interiores, p.ero sin boveda. Los transformadores de tipo seeo comerciales, institucionales e industriales se consideran en los eShindares de la NEMA TR27·1974, ANSI C57. 12.00-1973 y en la Secondary Unit Substation Publicalion NEMA 210· 1970. Los tr:ansformadores de tipo seeo cumplieron satisfaetoriamente con casi todos los requerimientos de instaJaciones en interiores y en much as de las aplicaeiones exteriores de IS,OOO V 0 meno~~durante,:lospasados IS anos. Se estima que aproximadamentc el 90 por ciento de los transformadores para interiores son del tipo seeo mas que del tipo al aecite 0 con liquido no combustible. Su exito se debe a ~as'siguiente~.razones: • Los transforhtad6res -ae iipo seeo pueden instalarse en cualquier lugar en edificios y plantas, especialmente en centros interiores de carga, elimimindose en· tonces las bovedas costosas que requiere el NEe para transformador'es al aceite. • No requieren inspeccion ni el mantenimiento periodieo del aceite para

asegurar que no pierda sus cualidades aislantes por acumulaci6n de agua. No se manejan Ifquidos. • No se requieren venti las para gases, no se necesitan pozos colectores, drenes, no hay man6metros ni valvulas que requieran verificacion y mantenimien to, no hay empaques que deban ser reparadus 0 reemplazados. • Los transformadores de tipo seeo nonnalmente no son e4plosivos, no son combustibles y no representan riesgos ecologicos. • Los transformadores trifasicos de tipo seco se fabrican en las capacidades nominales que van dcsde 3 a 10,000 kVA, a tcnsiones del primario de 480 V a 34.S kV y a nivclcs de aislamiento de impulso basieo de hasta ISO kV. Los transforrnadores de tipo seeD de una sola fase se fabrican con capacidades de 7,500 kVA. • E1 bajo cos to inicial de los transformadores de tipo seeo permite al ingeniero resolver problemas de ins tala cion diftcil, especial mente donde el espacio es limit ado. Estas unidades pueden aun empotrarse en las paredes. • Son ligeros y pueden ~nstalarse en halcones, en estrueturas sohre cuhiertas, pisos superiores de edificios y techos. • Tienen alta eficiencia de operacion, regulan bien la tension y son de operacion silenciosa. • Los especificados con aisJamiento clase H y eleva cion IIS"C- tienen una capacidad inherente contra sobr~cargas.

Tipos de aislantes p~ra transformadores Los maleriales de aislamiento se clasifican como tipos A, :8, F Y H. Las letras indican la temperatura a la que los diferentes aislantes se pueden exponer y tencr aun una e~pectativa de vida aceptable. Los materiales de fa clase A pueden ser algod6n, seda, papel y otros materiales organicos que no deberan ser expuestos a temperaturas promedio del conductor que exeedan 9SoC, 0 aumento de 5S G sobre la, temperatura ambiente de 4O'C para una probabilidad Q

131

normal de vida. Un gradiente maximo de -lOoe da como resultado una limitaci6n en el aumcnto de la temperatura que no debeni exceder de 105 0 C. Este tipo de aislantc se usa comunmente en los transformadores al aceite. En los transformadores de tipo seeo, eJ aislamiento de clase A no se titiliza haee afios. Los maleriales de clase B consisten de combinadones de mica, fibra de vidrio y asbestos, con substancias agiutinantes que no deben exponerse a una temperatura promedio del coo· ductor mayor a 120°C, u 80°C por arriba de una temperatura ambientede 40°C. -EI au men to de temperatura en el punto mas caliente no debe SCf mayor de 30"C por encillla de 120°, se establece asi la temperatura limite a 150"C. La cia-sc F permite un aumento de 115°C arriba de una temperatura am· biente de 40°C mas 30°C en el punto con mayor temperatura, 10 que da una maxima de 185 C en el punto mas caliente, 0 la maxima temperatura permisible. Esta clase utiliza los mismos matcriales que Ia clase B; )a iinica diferencia es Ja forma de aglutinar e impregnar los lIla teriales. Se espera que In clase F sea sustituida por Ia clase H, unica que se usa cOInunmente en los transform adores de tipo seco. Los materiales de La clase II cons isten de silicona, hules sinteticos, fibra de vidrio 0 asbesto (:00 resinas apropiadas de silicona. Esta clase de mate· riales permite un aumento de ISO°C por arriba dt' una temperatura ambiente de 40°C permitiendose 30°C adicionaies en el pun to lIla::; caliente. La temperatura maxima no debe exceder los 220°C. Todos los transformadores de tipo seco de 30 kVA 0 mas se fabrican con esta c1ase de aislante. La ventaja del aislante de Ia c1ase H es su tamafio redu¥ cido, 10 que ocasiona un volumen mini¥ mo en el conductor y nucleo. De la comparacion de los transforma¥ dores con liquidos del tipo seeo, desde el punto de vista de aumento de temperatura, puede verse que los transforma¥ dores con Hquidos tienen sistemas de aislamiento de 120°C, ya sea para un aumento de S5°C eon una capacidad , nominal ~naxima de placa de 112 par dento 0 aumento de 65°C con una capa· cidad nominal maxima de placa del 100 par ciento. Por otra parte, los transformadares del tipo seeo ofrecen sistemas de aislamiento de 220°C y tres aUlllentos basicos de temperatura: BO°C de aumento con 135 por ciento de la capacidad nominal maxima de placa a 150°C de aumento; 115 de elevacion 0 aurnento con 115 por ciento de la capacidad nominal maxima de placa a 150"C de e1evacion y ISO°C de autnento con 100 1l

132

por ciento de 1a eapacidad nominal maxima de placa (vease la tabla 7). La especificaci6n para e1 transforma· dor de tipo seco con aislamiento clase H y Il'SIlC de elevacion es incongruente porque el aislamiento para 1a clase H, es para un aumento de 150°C y no para llSoC (ver designaciones de aislamien· to en la tabla 7A ). Sin embargo, tal transformador puede especificarse, y la tabla 8 explica Ia ventaja del mismo. La gnifica muestra que ni la c1ase H, aumento de ISO°C, ni Ia dase H, aumento de 115°C operan al poten· cial nominal de disefio y ambas tienen capacidad adicional. A ISO°C de aumento, ambos transformadorcs operan a la del potencial nominal de disefio y tienen Ia misma expectativa de vida normal. EI transformador de clase H, aumento 115°C tiene una capacidad en kVA mayor de 1a que indica su placa de identificadon. Debido a su mayor tamafio y a 5U mayor capacidad nominal continua de kVA, su precio es relativamentc bajo. EJ transformador clase H, aumento 115°C se considera ! t no estandar", no obstante

tiene una capacidad continua de sobre· carga dc kVA de aproximadamente 15 por ciento mayor de 10 normal.

La necesidad de enfrlamienlo mediante ventiladores EI punto debil de aislamiento de la clase H es su corta expeetativa de vida a la temperatura maxima de 220° C. En efecto, los materiaJes de Ia clase H resisten un aumento de 150°C para un minimo de 20,000 hr. operaci6n a ple~ na carga y una temperatura ambiente de 40°C en operacion continua las 24 hr, las 20,000 hr sc consumiran en 2.3 afios. En base a estas suposiciones, es un buen metodo disefiar unicamente la clase H para un aumento de 115°C. Debido al corto tiempo de vida mcn¥ cionado, el mas bajo costo inicial de las unidades de aumento de ISO°C no seria economico. Con una elevaci6n de 115"C y una probabilidad de vida de 30 anos, el transformador de tipo seco de Ia clase H con aumento de llS
Tabla 7. Elevaciones caracter(sticas de temperatura para los tipos sec os y con liquido Aislaflte Hall/do

Clase de a/slamiontu ~levaCl6n

de

ten!peratura

seco 80"C de

aurnento

aumento

112'.1/0

Capacidad nominal maxima en placa de Identillcacic!n

TiJJr)

AislaHte de 220"C de 120"C 55°C de 65"Cde 150°Cde 115"Cde aumento

100%


100%

aurnento

115%'"

135%,"

CUill/do asi'il:' especifique

Tabla 7A. Designaci6n del aislante en base a la temperatura ambiente de 40°C

Sistema actual

55" elevar 80 0 elevar

115 0 elevar 150" elevar

Efevaci6n (if! temperiltura en grados C dcl aislante en el conductor del devalJ{I(lo EI punta mas Por resisteneia

Puma caliente

55 80 115 150

10 30 30 30

caliente

105 150 185 220

Tabla 8. Caracterfsticas de los transform adores del tipo seeo

Capacidad de kVA en /a placa de identificaci6n

30 45 75 112.5 150 225 300 500

Sobrecarga continua (0) kva 34.5 51.8 86.3 129.4 172.5 258.8 345 575

Clast! i:lf/teriur

A

8 F H

peratura, la esperanza de vida del aislante puede duplicarse. Los transformadores de I. elMe H y .umento de 150"C son apropiados cuando se desea un costo inicial mas bajo, cuanclo las cargas son intermitentes, 0 cuando el transformador operant rara vez eereanamente a la capaciclad nominal de la placa y no se prevce un aumento de Ja carga. Se puc den instalar ventiladores en los transformadores de tipo seeD 0 con liquido para aumentar su capacidad nominal de kVA_ No causa costo ad icional la prevision del espacio para la instalaci6n futura de mas ventiladores. Los transformadorcs enfriados con liquidos de 750 a 2 499 kVA pucdell aumentar Sll capacidad de kVA en 15 por ciento mediante el enfriamiento con venti lad ores; los transformadores de 2 500 a II 999 kVA pucden tener aumentos hasta de 25 por ciento En transformadores de tipo seeo de 300 kVA y mas los ventiladores ayudan a lograr incrementos de 33 por ciento en su capacidad de kVA. Los ventiladores se eontrolan por re1evadores muy exactos, de punto caliente, que pucden manejar las sobrecargas mas pesadas, permitiendo al ingeniero ajustar Ia operacion del transformador 10 mas cerea posible a la earga real prolongando la vida del transfonnador.

Otras caracteristicas de los transformadores Las espeeificaciones definen la constante de tiempo del transformador como el numero de horas que se requieren para e1evar su temperatura de punto caliente al 63 por ciento d{~ su capacidad de aumento del punto caliente, iniciando su operacion sin carga y a temperatura ambicntc estandar. Este es el tiempo que tarda el transformador para alcanzar su temperatura de operaci6n. A mayor eonstante de tiempo, el transformador podra sopoftar durante mas tiempn una sobrecarga breve (cefea de 30 I11in). La tabla 9 indica que un transformadof de tipo seco de 80°C, tiene la misma capacidad para manejar una sobrecarga breve que uno con Hquido; y uno de tipo seen de 150°C tiene una capacidad menor que los anteriores. Por 10 general, las bobinas y nudeos estandares de un transformadof de tipo seeD tienen un nivel de aislamiento de impulso hiisico menor que los transformadores con lfquido. Sin embargo, pueden obtenerse transform adores de tipo seco que con dispositivos pro tectofes coneetados apropiadamente 0 con un disefio opcional se incrementa el nivel de aislamiento de impulso basieo a fin de hacerlos semejantes a los trans~ formadores al aeeite.

EI niveJ de aislamiento de impulso basico para varias clases de aislamiento de alta tensi6n en los transformadores con tiquido'- tipo seco y can gas, se

Tabla 9. Con stante de tiempo del transformador tipo seco Y con Uquido

indica en'la tabla 10.' La eomparaci6n en la tabla 11, para pesos y dimensiones, indica que los transformadores de tip a seeD tienen priieticamente el mismo peso y tamaiio que los transformadores can liquido. Los transfofmadores de tipo seeo tienen tres ventajas sobre los olros: no se requiere espacio arriba de elIas para vaciar ellfquido, las instalaeiones de balcon sobre areas de trabajo eliminan los

Constante

de tiempo,

Tipo de transformador Con Uquido de 55 0 C

en horas 1.5 1.5 1.0

665° C Tipo seen Tipo seeo

Tabla 10. Niveles de impulso basieo en vadas clases de aislamiento para alto voltaje Tipo de transformador Con tiquido Tipo seeo Seeo (opcional) Con gas

5kV

15 kV

25 kV

34.5 kif

60 25 60 60

95 50 95 95

150 125 150 125

200 150 150 150

Tabla 11. Comparacion del peso y el tamano de diferentes transformadores (evaluaci6n en base a un transformador de 1,OOO-kVA, 15-kV). AI(ura en

KV

Elevaci,jn temperatura

Tipo de (faIlSfolmado{

150 0 C Tipo seeo

150 0 C

Con gas y sellado Con silief;n

150 0 C 65° C

(aproxi madamen'el

8IL

65° C 65° C BOO C

AI aceite Con a~kafel Tipo saeo ventilado

Area de peso en

Area de emplazamiunro en

{J(llgada.~

libras (flproxima damenteJ

pies cuadfiJdOs (apfoximadamenfeJ

95 95 50 95 50 95 50 95

84

27

86 90 90 90 90 90 90

27 33 33 33 33 33 33

6,400 7,200 7.700 8,800 6,800 7,600 8',QOO 9,000

95 95

96 86

42 27

10,000 6,500

De Westinghouse Mfg. Corp,

Tabla 12. Tabla NEMA para tipo IIquido y seeo seeD

600 v y

OA

FA AA

FA

menores

55 58 62

58 67 64 67 68

67 67 71

0,9 10-50 51-150

Tipo con /iquido

KVA

300 750 2,500

Tabla 12A. Tabla NEMA de ruido para transform adores de tipo seeD entre 0 a 300 kVA Tipo

151~300

Nivel de fuido en decibeles (dB)

40 45 50 55

Para la:clase de 5 kV ernivel promedio de ruido es maYQf en casi 5 dB.

133

Tabla 14. Costa de instalaci6nen porcentaje (Evaluaci6n en base 1,000 kVA, 15 kV) o

0

un transform~dor esMndor de

0

Costos adiciooales de instalacion:$e aplic8f1 CU8n(/u asi 10 requieren las 8seguradoras, las normas de la EPA y la pr/u:tica estandar de cons(mcci60 del tlsuario,

B6veda y proleccio() contra el fuego

Casto Tipo de trafl~1orm(ldor

NAIB

inicia!

Al aceite

95 95 50 95 50 95 50

100% 135%

Con askare!

80

Tipo

seco ventilado

150

Tipo seeo,

Pozos cofectorcs

Venti/acion exterior

Costo (o(a/ de ins(iJldcidn

38%

2%

100·233% 135-175%

133%

14SO/o

149% 164%

184%

120% ' 133% 160%

133% 160'%

12()%

totahnente cubierto,

95

no ventilado

.175%

175%

Tipo seeD con gas, sellado

95

200%

Con silic6n

95

143%

200% 143·181'l1

38%

De Westinghouse Corp.

Tabla 15. Caracteristicas electricas estandar para capacidades nominales estandar (kVA) Autoenfriado

venti/ado tota/mente cubierto no ventl1ado y COn gas

Tipo seeo autoenfriadol venti/ado y enfriado mediante circu/acion forzada de aire

Alta

,tension

Derivaciones de alta tension

Baja tension

nOnlli18/, en k VA

Trifas;co

112'1>. 150. 225 300. 500, 750 1.000. 1,500. 2.000 2.500,3.000.3.750 5,000,7.500 10.000

Trifasico

750/1.000. 1.000/1,333 1.500/2.000.2.000/2.667 2.500/3.333. 3.000/4.000 3.75015.000. 5.000/6.667 7.500/10.000 10.000/13.333

2,406 4.160 4.800 6,900

2.520. 2.460. 2.340. 2,280 4.365. 4.260. 4.055. 3.950 5.040. 4.920. 4.680. 4.560 7.245.7,075.6.730.6.555

833/1,111. 1,250/1,667 1.667/2.223 2.500/3.333 5,000/6.667 6,66718,889 7.500/10.000

no

Conduetores 480Y/277-4 480 Delta

7,200 8.320 12,000 12,470

7.560. 7.380. 7,020.6,840 8.730.8.520.8.105.7.900 12.600.12.300.11.700.11,400 13.095.12.780.12.160.11.850

2.400A. 2.520A, 4.160A 4.160Y12.400. 4.360Y, 4,800

13.200 13.800

13.860.13.530.12.870.12.540 14,490.14.145.13.455.13.110

120/208Y, 2~0 277/480Y.480,

22.900 26,400 34,400

24.100, 23.500. 22.300. 21,700 27.800.27,100.25.700.25.000 36.200. 35.300. 33.500. 32.600

2.400. 2.400/4,160Y, 2.520, 4.160 2.520/4,360Y. 4,800

MonofBsico

167.250 333.500 667.833 1.250, 1.667 2.500,3,333 5.000, 6,667 7.500

Conduetores 208Y/120-4 240 Delta

Monofflsii:o

Ef tfpo totalmente cubierto no ventilado se fabrica para tritasteos de mas de 5,000 kVA 6 monotasieos de mas de 3,333 kVA con enfriamiento mediante ventiladores. Los que tieoeo gas no estan disponibles para menos de 300 kVA 0 mas de 5,000 kVA trilasicos 0 menos de 333 kVA 0 para mas de 3.333 kVA monofasieos 0 de enfriamiento mediante ventiladores. _ En las unidades trHasien,s. las tensiones son en delta 0 Y, no delta/Y Los transforinadores de tipo seeo ventilados y total mente cubiertos no ventilados se equipan con adaptadores para derivaci6n y un coneetar flexible 0 plaea terminal para cambiat derlvaciones. Los tlpos secos, con gas, se equipan con un cambiador de derivaci6n que tiene un mecanismo que opera bajo una cubierta-se1!ada. ' No se tienen derivactones de baj
requerirnientos de espacio en el piso y tienen eubiertas desmontables que pueden instalarse nuevarnente dentro de areas confinadas. Los estandares de la NEMA (tabla 12) senalan que los niveles de ruido para los transforrnadores de tipo seeo, son mayores que para las unidades can Hquido. Los rangos de diferencia van de 3 a 6 db para los transformadores autoenfriados (OA 0 AA); pero son esencialmente los mismos que para los transformadores enfriados par circulacion' -forzada. En general, las unidades con Hquido tieneri perdidas menores al operar sin carga, respecto a las de tipo seco, mientras que estas tienen perdidas menores al operar con carga, respeeto a las unidades con liquido. Par ejemplo, en 1a tabla 13 se compara un transformador de tipo seco de 1,000 kVA, 15 kV y elevacion de temperatura de 80°C, con un transformadol' conlfquido de l,ooookVA, 15 kV y aumento de 55°C. Con cargas ligeras cuesta menos operar las unidades can Jiquido, pero a cargas altas (75 Eor dento a mas) el transformador de tiro seeo es mas eficiente. Una comparacion de costns debe cvaluar eJ casto total de instalacion., La cvaluacior. del costo de instalaci6ri en porcentajc, donde el 100 por dento equivale al costo inicial del tipo .aI aeeite, se hizo para un transformador estandar de 1,000 kVA Y 15 kV (tabla 14). Se comparan los costos tot ales de instaJaeion,enlre un transformaclor al aceite, un Askarel, un tipo seeo, uno can gas y otro con liquido de silicona.

Aplicacion de los transformadores de tipo sceo Los transformadores de tipo seco han probado su confiabilidad en una amplia

variedad de subestaciones de energia y distribucion, como edificios de gran altura, redcs de distribucion, fundiciones de accra y aluminio, escuclas, oficinas, hospitales, plantas textiles y estaciones generadoras nucleares. Hace una decada, Ia relacion en existencia entre los transformadores que llevan liquido y los del tipo seco era de nuevc a uno. Hoy, dicha relaeion se ha invertido. Esto demuestra los beneficios del-transformador'de tipo seco, espe· cialmente ahara que ya no se fahrica el transformador con askarel. Hoy en dia, ademas de los transfermadores del tip a seeo abierto, auto· cnfriados, ventilados, se fahrica un transform ad or del tipo scco, totalmente cubierto y no venti lad a que puedc operar en atmosferas con polvo magnctieo, polvo ,~bra~~vo 0 fibrillas, ya que su cl!piert~:espeGialmente: diseiiada 10 aisla de los contami,nantes ambientales. La cubierla no tiene aberturas que perm itan la entrada de elementos indeseabIcs a1 are,a dc_ las b()binas y el nueleo. Estos transformadores se llsan satisfactoriamente en fundiciones, refinerias y plantas -textiles con atmosferas altal!lcnte,cpu,taminadas. Los transformadores total mente cubiertos no ventiJados se fahrican en ea pacidadcs hasta de 5,000 kVA Y 3 fases (AA). La labia 15 tista las capacidades estandares en que se fabrican los transform adores ventilados, los totalrnentc cubicrtos no ventilados, de una sola fase 0 trifiisi~ cos, los Henos de gas y los de tipo seeo. La tendcncia actual se dirige a discfios de menores tamaiios y mayores tempcraturas de operaeion, debido a las constantes mejoras en los sistemas de aislamiento de aha temperatura. Las ,mejoras en el aislamiento de los

alamhres, barnices, aislantes de hojas flexibles, eintas y laminas eJevanin los limites de temperatura que excederan el maximo actual de 250"C. EI aluminio se usa cada vez mas y mas en lugar de cohre en cl devanado de las bobinas del transformador par su mayor dlleti~ lidad y resisteneia termica. Por los avances en la tccnologia de resinas, es posible ef moldeo en las bobinas 0 encapsularlas, pudiendo operar arriba de 150°C. Esto permite aumentar el ran~ go de aplicacion del transformador de tipo seeo al fabriearlo para altas ten· siones. Muchos problemas todavla estan por resolverse en estc campo. En la seleccion y especificaci6n de transformadores, el ingeniero debe comparar y sopesar las ventajas y desvcntajas de cada tipo de transformador._ La seleccion apropiada debe tomar en cuenla todos los requerimientos tecnicos y econ6micos relacionados a las condiciones especificas, como el casto, ubicaei6n, mantenimiento, factores ambien tales, espacio disponible, riesgos de incendio, explosion 0 intoxicacion, aumcnto esperado de carga, eficiencia, ruido, nivel de aislamiento, de impulso basico e intensidad de corto circuito. Los ahorros imporlantes en costa, mayor vida del aislante, capacidad de rcserva contra sobrccargas, y -opera· cion sin ricsgo en atmosferas pcligrosas, son razones importantes para una evaluacion cuidadosa de Lodas las ca· racteristieas de operacion antes que cl ingeniero especifique y seleccione el tipo apropiado de transformador.

5.3 Conexiones de los devanados primario y secundario del transformador y sus aplicaciones

En la anterior seccion 5.2 se analizaron las capaeidades nominales espedficas, caracteristicas, generalidades, pesos y preeios de los transformadores de tipo seeo, con /iquido y can gas. La anterior representa las ventajas y desventajas de eada tipo desde un punta de vista teenieo y eeonomico. En esta tacera parle se estudian las di/erentes formas de coneclar los devanados pdmario y secundario del transfor~ mador, ventajas ydesventajas respectivas y dande y por que aplicar, cada tipo de eonexi6n. . Un transforrnador trifasico se puede formar mediante un banco de tres transformadores de una sola fase, del tipo de ntideo 0 del tipo acorazado, como se muestra en la figura 1. (Posteriormente, se danin mas dctalles de cstos dos tipos dt transformadores cuando se examinen las conexiones en delta ahierta). La mayoria de los transformadores industriales grandes son trifasicos, ya que estos cuestan menDs, su eficiencia es mayor y requieren menos espacio que 3 unidades de una sola fase que conforman un banco trifasico. EI objetivo principal del transformador trifasico en un deposito es que al fallar cl devanarlo de una de las fases, Ia unidad quecla fuera de servieio. Un banco de trcs transformadores monofasicos con cada transformador en Sll propio deposito, pucdc operar a una cap acid ad equivalente reducida de 3 fases en caso de que una unidad faIle, conectando las dos restantes en L\. ahicrta. Varias conexiones posibles de trans· formadores trifasicos pueden comparar~ se desde tres principales puntos de vista: • Relaci6n de la salida de kVA a la capacidad de kVA del banco. • Grado de simetria de voltaje, tal como la tercera armonica de la tension y la corriente. • Ventajas y desventajas de opera· ci6n y peculiaridades. La mejor selecci6n para una aplicaci6n especifica se puede haeer solo al tomar en cuenta estas caracteristicas. La capacidad nominal de kVA de saUda a la capacidad del banco es indica· tiva de la economia del equipo (0 in dice de utilizaci6n), que es maximo euando esta relacion es unitaria. La mayoria de las conexiones de los transformadores trifasicos se forman por la conexion de fases entre llneas para formar una cone· xi6n en L\., 0 conectando entre SI una de 136

las terrninales de cada fase, y las otras terminales con las lineRS respectivas, para formar una conexion Y (ver figura 2).

Las corrientes armonicas causan induccion electromagnetica a frecuencias armonicas Si tres transformadores identicos monofasicos 0 las tres fases identicas de un transformador trifasico estiin conectados en a 0 en Y, la conexion es simetrica y balanceada. Esto significa que las tensiones y corrientes en cada una de las fases son respectivamente las mismas y cstan relacionadas identicamente a las corrientes y tensiones de Hnea. Eel representan Ia tension y la corriente trifasica de linea para una conexion en A. Cada fase tiene una tensi6n E y . I .. una cornente .J3; para una conexI on en Y, Ia tension de cada fase cs

Jg

y la

corriente cs 1. En ambos casas, Ia capaci dad nominal de cada fase cs

Eli

v

I y la

total del transformador trifasico es

3 x E.Jg I

= E· I V3

ya sea que se

conecte en fj. 0 en Y. Como Ia potencia asociada con una tension E y una corriente I es tambien E . I Fa para cargas equilibradas trio fasicas, es evidente que el kVA del transformador son iguales a los kVA suministrados al eircuito (sin conside rar las corrientes de magnetizacion y Ia regulacion de caidas). La relacion de kVA de salida a la capacidad de kVA del banco, es entonces unitaria. EI hecho de que en otras conexiones de transformadores trifasicos, la relaci6n sea menor que )a unidad explica la preferencia por las conexi ones ·en I:l. o en Y sobre las otras conexi ones en las que la relacian es de 86.6 por cien~ to. Esto significa que est as concxiones solo pueden cntregar 86.6 por ciento de la capacidad total del transformador. El segundo pun to de vista para com~ paradon es la simetria de Ia tension y la corriente con respecto a las lineas y al neutro. Tal simetria se obtiene solo en las conexi ones en i:l y en Zig-Zag. Todas las otras conexiones tienen gra· dos variables de asimetria que pueden causar condiciones de operacion no

deseables como distorsi6n de Ia corriente y regulacion po halanceada. Ya que las conexiones en A abierta y T son asimetricas con respecto a las li~ neas, origin an en el circuito regulaci6n no balanceada y corrientes magneti· zantes en la tercera arrn6nica. Las armonicas son multiplos de Ia frccucncia fundamental de la tension y de la corriente. Las corrientes arm6nicas causan inducci6n electromagnetica. Por esto, las arm6nicas en las redes de distribuci6n pueden causaT, ruido de inducci6n en los circuitos de comunicacion, que a Stl vez causan interferencia en los circuitos telef6nicos que tcngan lineas que corran allado de lineas de suministro de energia. Las arm6nicas en los sistemas industriales de energia se originan por Ia corriente de excitacion del transformador con una componente en Ia tereera armonica muy grande, una componentc mas pequeiia de la quinta, etc. Las magnitudes de estas arm6nicas son aproximadamente de 40 y 10 por ciento de la magnitud de Ia corriente de excitacion, con grandes inerementos al aumen tar Ia den sid ad de operaci6n. La corriente de excitacion es del 5 por ciento de la eorriente nominal del transformador. Esto significa que la componente en la tcrcera armonica, por ejemplo, es este 5 por ciento multiplicado pDf .4, que es el2 por ciento de la corricntc del transformador.

Conexiones

v

En un banco de transform adores trifasicos, las componentes arm6nicas de Ia triple freeuencia estan en fase y por ello deb en tener una trayectoria de flu· jo adecuada. Las conexiones en un transformador que aseguren tal trayectoria de flujo merecen un estudio especial. La conexi6n en YJ)r.igina.asim.~tria en la tereera armonica --de Ia corriente entr~"l~;-Hneas·y~cT-~~utro que puede someter a los drcuitos telef6nicos cer~ canos a iflterferencias no deseables y, en ciertas condiciones, provocar en el sistema mismo, peligrosos sobrevoltajes. Por ello, la conexi6n Y-Y con el neutro aislado no se recomienda en reo des industriales de potencia. Las conexiones comunmente usadas 6.·Y 0 Y·L\. evitan cualquier tendencia a produdr tensi6n de triple frecuencia porque en tal situacion la cor.rknte

Primario

S~cuod8rio

Primalio

Secundalio .

en .6 en el banco trifasico de transfor· mad ores. La conexion en Ll suministra una trayectoria para el flujo de corrien· te de In tercera armoniea y minirniza la corriente de Ia tercera arrn6nica en los circuitos externos. Las conexiones A-A, A- Y y Y-A son equivalentes desde el punto de vista de la simetria. Cuando el neutro se usa para la car· ga 0 la conexion a tierra, Ia conexion A-,1 no se puede usar. En diseiios para alta tension 0 para corrientcs muy pcqueiias de Huea t Ia conexion en Y conduce a un diseiio menDs COst050 porque

E

la tension de fase os .../3' Tipo de nuclao hifasico

Figura 1. Transformadores trifflsicos de los tipos de columnas y acorazado.

Y IV)

(to)

~A c_

0\

B

Figura 2. Conexi ones del primario (0 secul)dario) de transformadores tritasicos en delta 0 Y T

cireul. en el dey_anadoA_donde tQdos

108-- voriaJ~.s-;re.-tripJe

Jr~cue!1cia

es.tan

en fase. 'La-coi'riente existente de tdp~e frecuencia se alimenta a traves de la .6., y no existe distorsion de flujo. Las conexiones Y-.Il y .6.~Y asegura~ la simetria completa para todos los propositos practicos, gracias a la pre~ sencia de Ia eJ!l1~!i~on j},.~ El devanado en A suministra las. .·componentes de triple freeueneia de Ia corriente eJi:istente para el banco, Y~!1co_per!ll!te qqe sean afectadlls las lineas dt'Lalimenta~

~§~;j"bJl!1CO~,. _~qui)ibxa~~s. tr_~;~Si:~S

A-A, Y·A y A·Y no introducen Jercetas armonicas y sus multiplos a la linea, debido a la conexi6n existente en .6., ya

invcn:iamen-

te, Ia conexi6n en A neva a un disciio mas economico cuando la corriente es muy alta 0 la tension pequcna, enton· I ces, la corriente de fase es E . Estas

lipo acrnaiado IrifilSiCo

Delta

;

que la:ainplitud de onda de las corrientes d!:·Lmag~etizaci6n que alimentan a t~lesbalJcQs. es mayor que la amplitud de On.dll. de los, baneos asimetricos. Si el,flujQ en el circuito mafnetieo de un transfo[.ruador cs senoida , la co· rriente .de ex~itaeion debe contener una componente en tercera armoniea. Si esta" coinpo~ente no puede fiuir a travc$,.de las:conexiones del transforma~ dor;o del sistema, el flujo magnetico contendni una componente de tereera arm.onipa. Este flujo magnetico de ter. cera armoniea; iritroducin'i una tension de . tercera arm6nica ~n el devanado del transformador, que puede variar entre 5 .y50 por cientolEs preferible tener conectado al menos un devanado

pocas consideraeiones puedcn determinar el tipo de conexi6n a usar. Cuando las consideraciones anteriores no indican que conexi6n seleccionar, la division de la carga del hanco en A-A y A-Y 0 Y-A puede determinar la conexi on ,apropiada. Cuando el nel!1mdeldevanadpenT y el n~ptro de-Ia .car-ga est
aun cuando se omita una fase completa como en la conexi6n de 6. ahierta. Esta flexibilidad permite que una falla en una fase de un bancQ con cpnexi6n .6.-~ sea menos grave que en un banco con conexi6n 1l.-Y 0 Y-Il. Las conexi ones £l-a en bancos trifasicos son flexibles porque su operaci6n puede continuar aunque una unidad del banco faile, y se puede agregar una uniclad monofasica al banco trifasico para incrementar Ia salida. Aunque la flexibilidad de una conexion A-A es conveniente, esta impliea una reducci6n en la salida del banco de transformadores. Las cOl'fientes de circulaci6n se producen general mente en circuitos con conexi6n .6.-.6. cuando existe una tension desbalanceada en la A. La t!!llsion desbalanceada exterior a la conexian .6. producirA corrientes de circulacion. En los bancos de transformadores con conexi6n AwA, la carga se divide igualmente entre las fases. Las corrientes de fase ti~neo,J20° de separaci6n y son iguales ~ .5771veces Ia corriente de linea, y el ran go-de economia del banco es unitaria si las impedancias y las capaeidades de kVA de lodas las fascs son iguales y la earga Qe las 3 fases esta balaneeada. Cualquier desviaci6n de estas condiciones provoca asimetria. Con la conexi6n en A abierta es posible mantcner la operacion si falla una fase de un banco con conexi6n .6.-.1. (ver Ia figura· 3)_ Los Iransformadorcs tipo acorazado pueden operar en delta abierta cuando una fase est a fucra de servicio. La fase dafiada se debe desconectar del resto y conectarla en corto eircuito consigo misma para evitar que el flujo magnetico de las otras fases induzea tensiones en el devanado daiiado. En los transformadores trifasicos de tipo nueleo es posible operar en .1. abierta solo si el devanado danado se conecta en circuito abierto y puede resistir la'tension normaL La corriente en el devanado de un transformador con conexion en A abierta es 1a corriente de Hnea, y la capaeidad del banco ·se reduce por Ia relacion dc Ia corriente- normal del transformador a Ia corrienle normal de Ia linea (57.7 por cienlo de Ia capacidad del A-A). EI rango de economia para una conexion en A abierta es 57_7/66.6 86.6 por ciento. Como otro ejemplo, las unida~ des de 100 kVA que transforman 2,300 V en Ires fases a 230-115 V en Ircs fases tienen una capacidad de banco de

no

=

200

X

86.6

= 173.2 kVA.

En Ia conexi6n en A abierta, las caracteristicas de impedancia no necesitan ser iguales, aunque esto es deseable cuando apareoe la necesidad de -cerrar el banco con una tercera unidad porque las tres unidades deben tener im~ pedancias identic as. La adiei6n de una

lercera unidad de 100 kVA en ci ejernplo mencionado inerementara la capacidad resultanle del banco de 173.2 kVA a300kVA. '

EI U80 de la "onexion y. y no e8 frccuente por las dificultades resultante8 de 8U lnestabilidad inherente, La regulaci6n de un banco en conexi6n abierta no es tan buena como la de un banco en A cerrada, porque la caida de voltaje a travCs de la delta abierta es mayor que la caida a traves de cada transformador separado. La conexi6n Y-Y no es frecuente dehido a las dificultades de opera cion provocadas por su inestabilidad in herente, la cual se debe a tres causas principales: • Corrientes de magnetizaci6n. • Car gas desequilibradas entre el neutro y las Hneas. • Corrientes de tercera armonica. EI potencial del neutro fisico de la conexi6n no esta en el centro geometrico del triangulo de vollaje_ EI polencial neutro de los transformadores con conexi6n Y-Y puede estar afeetado por las caracteristicas de carga y otras condiciones del- circuito que 10 vuelven peligroso para los transformadores y sistemas coneetados a eI, pudiendo interferir con ]a propia operacion del transformador. Esta conexion se debe usar s610 cuando hay protecciones que prevenreduzcan la inestabilidad del gan neutro.

°

Causas de la inestabilidad del neutro Las corrientes de magnetizaci6n son el resultado de las diferencias en Ia cali dad 0 eantidad del hierro, 0 de las diferencias en las uniones. Estas diferencias pueden causar variaciones apreciables en las eorrientes de magnetizaci6n en transformadores de igual diseiio. La conexion Y-Y requiere que Ia suma de las corrientes instantaneas en las tres fases sca igual a eero. La fase que requiera la corriehte de magnetizacion mas pequefia para producir su flujo magnetico normal tendra demasiada co~t:'i~!lt~__de__ }:OJlgnetizacion forzada sobre ella debido a las otras fases, de tal manera que el voltaje a traves de ella sea proporcionalmente mayor. 5i eJ neutro del transformador est~ __ai!}lado, esta tensi6n desequilibrada del neutro-puede ser de poea importancia. Si cl neutro del transformador se conecta a tierra, esta asimetria puede ocasionar -un desplazamiento aErecia: ble del neutro y hasta invertir el voltaje- -en -unii Ta-se, produciendo tensiones excesivas en las otras dos fases. Los transformadores coneetados en Y-Y, con excepeion de las unidades tri-

fasieas tipo nlicleo de columnas, no pueden proporcionar una carga apreeiable de una fase al neutro desde Ia linea al neutro sin un desplazamiento en Ia posici6n deI neulro .. Esto sc debe a que las comentes de los primarios magnetizan ~l fiuir 10$ primarios de las fases no cargadas. Esto sucede principalmente' en unidades monofasicas coneetadas en y.y y-en unidades trirasicas del tipo acorazado. Ihversamente, las unidades de tip-o de columnas, por su interenlace de flujos magneticos en las tres columnas, puede proporcionar resultados tolerables bajo car gas de una sola fase de linea a neutro, 0 cuando existen eorrientes desbalanceadas de carga electrostatica. La excitacion de los transformadores con conexion en Y, presenta un caso peculiar para Ia tercera arm6nica y multiplos impares de corrientes de magnetizacion. La corriente de, la tercera arrnonica, neeesaria para la excitacion de una sola onda, se suprime completamente, por 10 que la relacion no lineal entre la excitacion y el flujo induce en cada fase un flujo magnetico de la tercera arm6nica y su correspondiente fuerza electromotriz de tercera armonica. La relacion entre la tercera armonica y el voltaje fundamental da como resultado UIla onda compleja con el valor maximo de cresta del voltaje inducido inerementado en 50 por ciento. La consecuencia es la tensi6n de voltaje sobre el aislante, tambien 50 por ciellto mayor que Sll valor nOfmal. Este fen6meno de la tercera arm6niea esta afectado considerablemente por Ia eonexi6n del neutro a tierra, y por la eapacitaneia de la Hnea coneetada. La c~mexi6n y-y se puede usar para interconectar dos sistemas A y proporcionar los neutros adeeuados para conectarse a tierra. Se dispone con frecuencia un devanado terciario conectado en .1. para estabilizar el neutro. El cortocircuito de una fase a tierra en la Hnea de transmisi6n causara menDs caida de voltaje en esta fase y, en consecuencia mebor elevacion de tensi6n en las dos fases remanentes. Por 10 contniflo, un transformador trifasico, con -: sus tres unidades conectadas en Y sin un clevanado terciario en .1. estabiliza muy poco al neutro. EI incremento de Ia eslabilidad del nculro por el devana do terciario en A eleva la corriente de falla en el neutro sobre una sola fase en corto-circuito, 10 cual puede mejorar la eficiencia del re]evador de protecci6n del sistema. La componente de Ia tercera arm6. nica de Ia corriente de exeitaci6n, encuentra una trayectoria de- impedancia relativamente vaja en A del terciario de un transforlJlador con conexion en Y, y entonces hay menos corriente de

cxc hre dos de desl tern OUJ

rar sistt pan; ca eJ nexi o tr
A p' trifil.5

Figura

, I II I

I

I I

I

Figura 4 della-Y, ,

excitacion de la tercera armomca sobre las lineas de transmision, reducien· dose las interferencias eon los circuitos de comunicacion. Se puede alimentar desde el terciario en 11 una carga ex~ terna, tal como un condensador sfncrono o un condensador estatico, para mejo· rar las condiciones de operaci6n del sistema. Si no se proporciona un cauce para la eorriente de la tercera arm6niea en transformadores 0 bancos con conexion .en Y, trifasicos tipo acorazado o transformadores monofasicos, se ori· ginan voJtajes excesivos de tereera armonica desde la linea al neutro. No se requieren los devanados terciarios en .6. para transformadores de colurnnas trirasicos con conexion en Y con muy

poca tension de tercera arm6nica des· de Ia linea al neutro. Lo anterior se debe a que no existe una-trayectoria principal de retorno para los flujos ·de las· arm6nicas de triple frecuencia que pudieran regresar a trav,es"del dep6sito. Este aetua como un devanado en .6. con alta reactanCia que reduce la magnitud de los voltajes inducidos de triple frecuencia. Si el neutro del sistema se coneeta a tierra, la tercera arm6nica practicamente desaparece porque las corrientes de tercera arm6nica para excitacion de onda senoidal se proporcionan a traves de la conexi6n de los neutros. En este caso, cada fase recibe excitacion independicnte de una sola fasc. 5i el ncutro

del primario de un banco de transformadores en Y-Y se aisla, y el neutro del secundario se coneeta a tierra se pueden evitar los potenciales de 18 tercera arm6nica al coneetar las lineas del secundario a un banco de transformadores con conexi6n Y-A 0 a un transformadar en Zig-Zag, cuyas neutros esten conectados a tierra. Mediante cstas conexi ones, los potenciales .de tercera armonica son insignificantes porque existe una trayectoria a traves de tierra para Jas corrientes de magnetizacion de tercera arm6nica que son necesarias para la excitacion senoidal del banco con conexion Y-Y. As!, Ia corriente de magnetizaci6n de la tercera arm6nica es una corriente de una sola fase que Buye en una direcciflIl en las lineas y retorna a traves del neutro pa~ ra evitar interferencias telef6nicas.

Conexiones trifasicas a monofasicas

a A

Figura 3.

A

~

C, A A

d

a

A

d

Conexi6n en delta ablerta.

lvJt=Jt=J

~. C(IIlexioo delta-della

C

C C~rli!XiWl

y.y

c C\l!le~i6n ~lta-Y

Conexi ones mas usadas de transformador delta·delta, delta-Y, V-delta e Y-Y con caracteristicas especiales.

Figura 4.

Las conexiones mas gel1eralmente usadas son f..f., f.-Y, Y-f. y Y-Y cuan· do se reduce la inestabilidad del neu~ tro. Dichas conexiones se muestran en la figura 4. Para tensiones moderadas, las conexi ones Y-.6. y A·,6 se usan con transformadores elevadores. La conexi6n Y-Ll proporciona un huen punto de conexi6n a tierra en sistemas de baja tensi6n, el cual no se desplaza con cargas desbalanceadas y no tienc corrientes y voltajes de tereera armonica. La conexi6n .6.-,6, pennite operar la unidad en /l abierta en easo de que falle la unidad. Sin embargo, estas conexiones no son Jas mejores para sistemas de transmision a alta tension. Estas se pueden unir con otras concxiones que conecten a tierra adecuadamente el sistema de alta tension. Es preferihIe evitar los sistemas combinados de conexi6n. Las mejores conexiones para sistemas de transmision de alta tension soIl sin duda la concxi6n .6.-y en elcvacion y Ja Y·,6, en reducei6n. Son mas eeonomicas y proporcionan un neutro estable con capacidad para conectar a tierra el sistema de alto voltaje 0 tienen una re~ sistencia suficiente para amortiguar y prcvenir las oscilaciones criticas del sistema. La conexi6n y.y puede interconectar dos sistemas conectados en A y prop orcionar neutros adecuados para eoneetar ambos a tierra. Algunas veces, un autotransformador con concxi6n en Y puede ser econ6mico para iIlterconee~ tar dos sistemas COIl concxi6n" en Y y los neutros eonedados a tierra. Un devanado terciario-en A puede estabilizar el neutro y proporeionat una traye'ctoria para Ia corriente de la tercera armonica. La estabilidad del neutro del sistema se incrementa cuando-un transformador con conexi6n ~n ,Y -}LUn, ter-

NO.1

ll~

B

NO.2

NO.1

A

ll~

lAAA

1M

Figura 5.

NO.2

B

fQ!m~

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A

A A A

inwnetla

Conexi6n en T para transformadores.

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100 '!.

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Figura 6. Banco de dos transformadores en conexi6n Scott, indicando las corrientes de los devanados.

B

B

ULUL ConexinnRS Taylor pilla cambial de J a 2 la~es

0110 esqu!!IfI3 pala tambiar de 3 a 2 lases

Figura 7» Conexi ones con tres transformadores para cambiar de trifasico a bifasico.

140

Conexioncs cspeciales La conexion en T utiHza solo dos transformadores, el transformador ((principal" con eonexi6n de linea a li· nea y cl cardador" concctado del punto medio de Ia primera a )a tercera linea (ver figura 5), Los dos transfor* madores debenin tener la misma rela· cion de vueltas entre el primario y el secundario, y 1a derivacion deberii sur* gir del punto central de uno de los transformadores. La ventaja sobre la eonexion en .6. abierta es que est a conexion es mas simetrica cuando los puntos medios de los devanados prima* rio y secundario estiin aecesibles. En Ia conexi6n en T, Ia secuencia relativa de fase de los devanados deheni ser la misma, de otra manera~ la impedancia del transformador principal puede ser rnuy alta y causar deshalancc. La figu" ra 5 muestra las conexi ones correct a e incorreeta. EI voltaje aplicado en un transformador es 86.6 por cicnto del aplieado al otro, de tal manera que uno tenga una capacidad nominal de EI y el otro una dc .866EI. I es Ia corricntc en cada Hnea y E el voltaje entre Hneas. La capacidad cornbinada sen! 1.866, eomparada con l. 732 EI para trcs transformadores monofasicos con conexi6n en .6. 0 Y, 0 2 EI para dos transformadores conee· tados en v. La conexi6n Scott tiene dos transformadores de una fase que se denorninan tambien principal y eardador. EI principal tiene una derivacion en la mitad del devanado del lado de las 3 fases, mientras que el card ad or tiene una derivacion a 86.6 por ciento del devanado total del Iado de las 3 fases. Las dos unidades tienen por 10 genetal devanados completos y derivacio» nes a 50 y 86.6 por ciento. Un extremo H

/

/

ciario conectado en .6., se conectan a un sistema A sin conexion a tierra 0 a un-sistema ,mal conectado a-tierra . . La conexi6n en A,' abierta 0 en V es asimetrica y ge usa cuando falla una fase las tres "unidades monofasicas con conexi6n en .6., y debe ser eliminada. Este es un recurso de emergencia y una soluci6n mientras se repara la uni· dad. La corriente maxima que fluye en el devanado de u'n transformador con conexi6n A ahierta eSb! fuera de-fase con los voltajes del transformador, y la capacidad normal se reduce a 57.7 por ciento de Ia capacidad trifasica en A. Debido a la ausencia de la tercera unidad, la suma de las componentes de corriente de la tereera armonica no da como resultado eero eomo seria cn una eonexion de .6. completa. Con este tipo de eonexi6n Ia corriente de excitacion de triple frecuencia debe tomarse del sistema, aumentando los voltajes de tereera armonica.

/

I ,

I

Translolmadm

Figura 8.

Transformaci6n trifasica a hexafasica, doble delta.

del dcvanado del cardador se coneeta a la derivacion de 50 por ciento del devanado del principal, mientras que la deri~ vacion de 86.6 por ciento del devanado del cardador y los dos extremos del de· vanado principal se convierten en las terminales de las 3 fascs (ver figura 6). Estas conexiones forman una d si~ metriea trifiisica. La fig;ura indica que el devanado sobre ellaao de 3 fases de un par de transformadores con conexi6n Scott se debe disenar para transportar 15.5 por ciento mas de corriente que Ia cap acid ad nominal monofasica de los transformadores. Si no se sumi· nistrara cobre extra en los dos transformadores monofasicos para corrientes trifasicas, Ia capacidad nominal del banco se debera reducir a 86.6 por ciento de las capacidades combinadas monofasicas para evitar corrientes excesivas. En las instalaciones pequenas, don· de el costo de una unidad de reserva es prohibitivo, y para evitar una interrupcion completa en el servicio cuando se dana una ·unidad de un banco, se usa el tipo de conexi6n de 3 fases a 2 fases con tres transformadores (ver Figura 8). Estas conexiones se utilizan tam bien cuando se pretende cambiar postcriof mente de 2 a 3 fases. La con ex inn de la figura 7 se con Dee como conexi6n de Taylor. Dos bancos con la polaridad de uno invertida y con conexion en ~ como se senala en la figura 8, proporcionan una conexi6n en doble A. Dos conjuntos con conexi6n en Y, con los dcvanaclos de uno de los conjuntos en conexi6n inversa con respecto a los otros, forman la conexi6n diametrai 3 fases a 6 fases (ver la figura 9). La conexi6n Y interconectada que se presenta en Ja figura 10 se llama conexi6n en Zig-Zag. Se puede: usar con un devanado en concxi6n A 0 Y para elevaci6n y reduccion del voltajc. EJ devanado en Zig·Zag produce el mismo desplazamiento angular que un clevanado en d. La conexi6n de un transformador en Zig-Zag es eJ metodo mas econ6mico para derivar un sistema trifasico con cuatro cables con conexi6n a tierra de un sistema ..6. sin conexi6n a tierra, y se usa extensamente para obtencr un neutro y establecer la conexi6n a tierra. EI comportamiento de esta conexion es similar al del banco ..6. con concxi6n a tierra, porque reaccjoua en forma similar a 1a fall a de linea a tierra y no requier:e corriente de excitaci6n de triple frecuencia de las Hneas. Cada Hildeo tiene un flujo de triple frccuen cia, que produce un voltaje de triple frecucncia en cada devanaclo. Estos voltajes estan en fase opuesta en cualqui era de las dos secciones en serie del devanad!?_- con conexi6n para prop orcionar un voltaje fundamental de linea a neutro._de tal forma que se cancelen una con otra. w

Figura 9.

Transformaci6n diametral, fa sica a hexafi!sica, doble Y.

tri~

A

6 C

t

i

,,\ tt [1 tt

~

J~J~'~3b l1a

11

'\ 2a

-Lt·

,3

~

Condut lor

r

Figura 10.

6

Conexi6n zig,zag.

I

-Lj 1a 3

c

I

~ 3a -;-2b 1i?( ~ a Corn!urlm

, t, tJ

'\3a

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3b

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1b "'"""

M

A

141

5.4

El liquido de siIieona se puede usar para sustituir el AskareI. Guias de espeeifieaeiones para tres transformadores de tipo seen

En la seccian 5.3 .'Ie examinaron las diferentes conexiones de los devanados primario y secundario de 108 transformadores, sus respectivas ventajas y desventajas. y dande aplicar cada tipo de conexi6n. En esta secci6n se estu~ dian las alternativas que existen en lugar de Askarel y como especificardiferentes transformadores de tipo seeo. Ya se mencion6 en la seccion 5.2 que los bifenilo. policlorados EPC 0 Askarel ya no se utili zan, debido a que se han detectado cantidades de EPC en arroyos, vida silvestre y seres huma· nos, y que algunas formas de cancer y defectos de nacimiento sugieren la con~ taminacion por BPC, por 10 que la Ie· gislacion ha restringido su uso cn la industria. Los investigadores estan muy aetivos en la busqueda del mejor Iiquido que reemplace al Askarel en transformadores de potencia, ltn Hquido que tenga la mas baja combustibiJi· dad, cap acid ad de transferir el calor, tension electric a y que sea compatible COil el medio ambiente. (Para que una subs tan cia quirnica no sea combustible debe ser por 10 general altamente dorinacla, como 10 son los PCB, pero este alto grado de clorinacion los hace diffcilmente biodegradables). La General Electric Co. descontinuo eI uso de EPC. La Westinghouse Electric Corp. tambien ha dejado de usar PCB como material aislante resis· tente al fuego en transformadores. (La compaiiia no hizo nuevas cotizaeiories para unidades lIenas con PCE desde el 31 de diciembre de 1976). La U.S. Environmental Protection Agency, EPA (Agencia de proteceion ambiental) de los EE. UU. emitio normas que comprenden multas, castigos y reglas para derrames, desearga y transporte de compuestos de PCB. Cuando hay derramedelliquido de un transfor'mador por negligencia, se im· ponen mu1tas de 10,000 dolares, prision por un ano 0 ambas. La norma define derrame como una cantidad de una libra a mas de IIquido. Ademas, eI propietario del almaclm 0 fabriea donde se almaeene u· opere el transfotmador puede ser multado hasta con 500,000 dola' 142

res. La EPA propuso un lImite de compuestos de PCB en cualquier descarga de aguas de proceso a vias nave gables que no exceda de una coneentraeion mensual promedio de una parte de compuestos de PCB por cada cien mil. El manejo, uso, alrnacenamiento y deposito de PCE se regula por el Toxic Substances Control Act, TSCA Oey de control de substancias toxic as) ley publica 94469, conocida como TSCA, que entro en vigor el primero de enero de 1977. Por la complejidad y alcan· ce de la ley, la EPA, que se encargo de haeer cumpUr Ia ley, no pudo desarroliar y public,,, las normas detalladas necesarias para controlar el PCB hasla febrero de 1978. Las regulacioncs sobre el PCB se encuentran en el Fede~ ral Register (registro federal) COil feeha del 17 de febrero de 1978, parte V, pags.7150-7164.

El Iiquido de silicona puede ser Ia respuesta Hay much as preguntas relaciona· das con el Hquido que deberan lIenar

l ..os investigadores huscan el mejor Iiquido que reemplace al Askare! en transformadores de energia electrica los transformaclores existentes atin Henos con Askarel. Si se haee esto, cad a unidad se debe analizar en base a un criterio de unidad por unidad para determinar sus caracteristicas termicas y de carga, a reduccion de Stl eapacidad nominal si es necesario, su espacio gaseoso, el tipo de empaques (cuando se usen) y la compatibilidad del Askarel residual (eonocido por su marea, Inerteen 0 Pyranol) con los fluid os que 10 sustituyen. Ann despues de drenar el Askarel y laval" la unidad varias veces, puede quedar una can tid ad residual de Aska· reI en el transformador. EPA determi~ nara las normas y especifieaeiones pa· ra volver a nenar las unidades y como disponer del fluido original, asi como del f1uido de lavado. Hasta ahora, el fluido de silicona pareee ser la mejor alternativa para los

BPC. Los precios actuales (en compa~ radon al aceite, considerando como 100 por ciento) para cada ahernativa a los EPC son: Tipo Porciento Tipo seco ventilado 120-125 Askarel (descontinuado) 125 Liquido de silicona 145-155 200 Tipo seco sellado • EI Underwriters Laboratory (Iaboratorio de emprcsas aseguradoras) evalUG el Hquido de silicon a para uso en transformadores y clasific6 su combustibilidad entre 4 y 5. Al considerar el indice de combustibilidad del agua como 0 y el del eter como 100, los indices de combustibilidad son: Tipo Por ciento Aceite mineral 20-30 4.5 Uquido de silicona Askarel 1-2 Despues de revisar los datos dis ponibles las compafiias de seguros pennitieron que sus clientes usaran liquidos de silicona, en los transforrnadores. Debido a que aun no hay una poHtica general, las aseguradoras indican que las cvaluaciones para cad a aplicacion se haran individualmente. Los liquidos de silicona para trans· forrnadores Son mas aceptables, ambientalmente, que los de Askarel. La baja toxicidad del produGto para la vi· da acuatica, las aves, los animales en general y Ia vida humana estii bien ar· gumentada. La Dow-Corning, que fabrica Iiquidos de silicona para transformadores, obtuvo de la EPA las siguientes declaraciones: HLa EPA no tiene conocimiento de ninguna situaci6n en que existan efectos adversos a la salud 0 a la ecologia asociados con Ia produccion, uso 0 disposicion de fluidos de poHdimetilsiloxa· no (fluidos de silicona) que se producen en los,Estados Unidos en cantidades es· timadas de 340 miUones de libras para una variedad de aplieaciones, incluyendo usos cuyo proceso final son descargas considerables al medio ambiente, y los datos de pruebas de laboratorio disponibles no sugieren la probabilidad de problemas de contaminacion ambiental".

Tabla 16. Caracter[sticas tfpicas de los tranaformadores para las subestaciones secundarias. ,1.500 kvs. 13.B.kv.48f)YI277v

AI aceite

Con silicon

CorlesiJ dl! I T E

Aire

Freon

Nltr.6geno

65'C BO'C

150'C 1BO'C

150'<~

lBO'C

150'C lBO'C

150'C 1BO'C

95 kV 34 kV 27.6 kV

95 kV 34 kV 27.6 kV

50 kV 31 kV 27.6 kV

95 kV 34 kV 27.6 kV

95 kV 34 kV 27.6 kV'

50 kV 31 kV 27.6 kV

100%

160% 130%

160%

120%

100%

100% 100"/.

170%

110%

1200/0 110%

60

60

65

65

64

64

100%

105%

98%

100%

166%

180%

100''' 100'''

100'/, 110'/,

110'/, 112%

110%

123% 130'''

135% 140'/,

SI

51 51

No No

SI

51

51

51

51

Limitado

t t

11~/(>

51

51

Lirnitado

SI

SI

Soja

Rajo

200%

235%

51

51

Alto

Alto

1000/0

140%

125%

138%

(jaws

TraIlS/O(llWI DIV.,

(~St[lll Sur(!lo$


Var!(lClrJll (;1)11 1,1

Sf 51

SI

Media

los

SI SI

Sf Sf SI

SI Sf

Media

Los valores eSlai)leudos son promedlos dproXlIl1ddo$ Y

t

Aire

65'C BO'C

51

SUjCI(J il II)Wlpre1ilC!()fl de

Sellado

Venti/aqo

Conliqu/do

Ccllllidd(1

dl' kVA,

(;,llhlCl(j,HI '1'1111111.11 ,", I<,

Sf

v

PtJbhc,ldfJS

Guuld 1111

Tabla 17. Propledades t[picas de los transformadores con Jrquido

Aceite Del dieltxtrico Resistencia dielectrica kV (ASTM D~877 Constante del dielectrico Factor de potencia (%) Resistividad vol.umetrica (ASTM 0-1169)

30+ 2.2 .02

LO

Askarel

30+ 4.3 1.2 0.5

Silicona

30+ 2.7 0.6 1.000

(Ohm-em x 10") Term/cas Punto de inflamaci6n °c Punto dE;! ignici6n 0 C Punto de goteo 0 C Conductividad termica relativa a 25°C Calor especifico (eal/gr/oC a 25°C) Coeficiente de expansi6n lee/ceo C)

- 57 1.0

.503 .00086

.263 .0007

1.3 .340 .00104

Flsicas Peso (libras/gaI6n) Tensi6n interfacial (dinas/cm) Viseosidad (centistokes)

7.5 46

11.5 50

31

16 7 2

15

WC 50'C 100'C 150'C Relad6n de flamabilidad

2B5 '342

160 173

10·20

- 37 1.0

B 3 2 2-3

-55

B 50 30 16 12 4-5

Cortesfa de 1- T-£ Transformer Div., Gould Inc.

143

Los transform adores con silicona no rcquieren mantenimiento especiaL Los procedimientos estandar de manten imiento que se han desarrollado para transformadores al aeeite 0 con Askarel se apHcan tambien a transformadon'~ con silic6n. Tambien, los transformacl(. res con silicon que absorben humedal! pueden secarse mediante los metodo~ ya usados. Una comparacion de las caraeted;;. tieas tipicas para transformadores cor. liquido, ventilados y sellados se ind i can en la tabla 16. Las propiedades dielectricas, termicas y fisieas del aceite, Askarcl y silicon aparecen en 1<1. tabla 17. Los tres faetoTes siguientcs ha('cn aceptablcs los liquidus de silicon, economica y tcenicamcnte, para el aislamiento de los transformadores: • Las restricciones ambientales y legales de los transformadores de Askarcl. • La -escasez actual de aeeites adecuados derivados de hidrocarburos. • La reduccion en las diferencias dt' -costos entre el Askarel y los Hquido~ de silicon. Una palabra de advertencia: Hasta que los transform adores con Hquido de silicona sean completamente acepta~ dos POf el National Electrical Code, y lCllgall la aprobaei6n lotal de las companias de seguros, los ingenicros deben fomar en euenta cl ricsgo de coloear transform adores con liquido de silicona en lugan~s riesgosos. Es responsabilidad unica del comprador instaJar y operar el transform ad or en forma segura, asi como obtener la aprobacion de c6digos locales y Ia paliza de seguro para cada illstalaeiCJIl.

Especificacioues de los transfor1l1adores de tipo seco Los pros y coutras de los transfor madores de tipo seeo con respeeto a 10:'que ticnen Hquido se examinaron en la seecion 5.2. Los transformadores de tipo seeo se aislan con aire, no hay llquido~ que manejar, no se requieren ventilas para gas, 110 son neeesarios pozos colectores, ni drenes, mcdidores 0 valvulas que mantener. No hay sellos que rep'~rar 0 reemplazar, y no es neeesa rio hingun reacondicionamiento caro de agentes enfriadores. Ademas, los tran&formadores de tipo seeo no son explosivos, combustibles y son ecologi~ camente seguros. Los transformadores de tip a seeD se pueden construir para satisfacer las neeesidades de practicamente cualquier aplicacion de los transformadores para las empresas de se'rvicio publico, las industrias manufacturera y de la construccion. Comprobaron Btl confiabilidad en una amplia variedad de subestaciones de distribucion y generadoras, tales como las indus trias de 144

pulpa y papel, aluminio, estaciones ge~ neradoras nuclearcs, plantas textiles, edificios de gran altura y plataformas para perforacion de pozos petroleros fuera de la playa. EI transformador abierto tipo SeeD es uno de los existentes de mas bajo costa y a prucba de fuego. EI transformador abierto de tipo seen de 300 a 1,000 kVA-SkV es lam bien el mas ligero que existe, adeeuado para aplicaciones donde Ja carga del piso es critica y el espacio es reducido. La adicion de cnfriamiento por ventiladores incrementa la capacidad de kVA 33 1/3 por ciento sin incremento en las dimcnsiones del transformador. Los transforrnadorcs de tipo seco se fabrican en eapacidades de hasia 750 kV para una fase y de 10,000 kVA para unidades trifasicas. La desventaja de las unidades abier· tas tipo seeo es gtl mellor razon de NAIB, pero esto se puede superar con equipo protector de variaciones (pararrayos ~ protectorcs) 0 por fabricacion especial de NAIB de alta tension. Los transformadores de tipo seco son apropiados para instalarse en interiores, en lugares limpios y secos, los costos de instalacion y mantenimiento son mcnores y, como no son combustibles, los costos de p6lizas de segur os son men ores. A continuacion se presenta una guia para especificar los diferentes tipos de transformadorcs de tipo seco.

A. Especificaciones eomunes a todos los transformadores de lipo seeD. 1.0 Alcance. Esta especificaeion. con lOB pianos adjuntos y la requisicion, cubIC la prucha de disefio y el suministro de transforrnadores de tipo seeo con todo el equipo y dispositivos que se mencionanin. 2.0 e6digos y normas Todc.s los materiales y equipo estaran de acuerdo con las ultirnas ediciones de los siguientes c6digos y estandares:

a) Institute of Electrical Engineers (IEEE)

Actualmente, elliquido de silicon parcce la mejQr opcion para el reemplazo de

reB

h. American National Standards Institute (ANSI) c. National Electrical Manufaetu~ rers Assn. (NEMA) d. Occupational Safety and Health Act (OSHA) e. National Electrical Code (NEC) f. C6digos estatales y locales g. Underwriters Laboratory (UL) h. Environmental Protection Agency (EPA)

3.0 Generalidades 3.1 A menos que se indique 10 contrario en los diagramas t el transfor~ mador ten dr. un disello de dOB devanados, con conexi6n en delta en el primario y en Y en eJ secundario. 3.2 EI neutro del transf
4.4 Instalaciones para las cohe~ xiones de haja tension. 5e deben tornar medidas para CO~ nectar el transformador a Ia caja de intertuptores de transmisi6n de baja tension y conectarlas como se indique en los pIanos. 5.0 Controles 5.1 Todos los controles y alambro· do, incluyendo alarmas, se conectaran a tableros de terminales en un compartimiento de control de faci! aceeso. 5.2 Se etiquetoran los alombres y las barras terminales para pruebas e iclentificaci6n del circuito. 5.3 Las plaeas que requieran barrenarse en el campo deb en sec remo· vibles 5.4 Todo el alambrado senl en THHN-THWN no menor del No. 14 Awe, llevandose fuera del tablero de control en conduit de acero galvanizado.

6.0 Inspeccion y prueba 6.1 EI transformador se ensamblara, se alambrara y probaTa completamente por el fabricante en su fabrica. 6.2 Las pruebas de fabrica estaran de acuerdo con los ultimos estandares ANSI y NEMA TR-27 como sigue: a. Mediciones de resist en cia de los devanados. h. Prueba de relaci6n a Ia capaci· dad de voltajc y en todas Jas cone" xiones de derivaci6n. c. Pruebas de polaridad y relaci6n de fase para la conexion al voltaje no" minal. d_ Ninguna perdida de carga a Ia tension considerada. e. Perdida de excitacion y corriente. f. Impedancia y perdida de carga al 25,50,75 y 100% de Ia eorriente nominal sobrc las conexioncfl con tension maxima. g. Pruebas de temperatura. Para transformadores con equipo auxiliar de enfriamiento que permita diferen· tes capaeidades de carga, Jas pruebas de temperatura se deherall efectuar para eada eapacidad. h. Pruebas del potencial aplicado. i. Pruebas del potencial inducido. j. Pruebas de impulso sobre todas las terminales. 7.0 Diagramas del fabricante 7.1 Se suministraran Jos diagramas con cotas y pesos del equipo ,que indi· quen todas las dimensiones, los de· talles de las bases, localizacion y arreglo de terminales de alto y bajo voltaje, cabin as de control, etc. 7.2 Los diagramas del fabricante y los manuales de operacion y manteni miento estactin de acuerdo con los ter" minos y condiciones que forman parte de cstas especificaciones. 7.3 Los diagramas del eableado que se suministren rnostranin todos los controles y alarmas. B.O Identificacion M

8.1 La identificacion se hani mar~ cando sobre una placa Ia orden de compta, el mimero de especificacion y el numero del equipo de etiqueta. 8.2 Los numeros del modelo y serie del fabricante se incluiran cuaJido ·sea necesario. 9.0 Garantfa y condiciones de garantia 9.1 EI fabricante garantiza que el equipo cumplira con los requerimien. tos de funcionamiento que se estable· cen en cstas especificaciones. 9.2 EI costo de las perdidas de energia durante Ia vida del equipo se tomara en cuenta al evaluar el compra" dor los equipos que se Ie ofrezcan. (EI plano que forme parte de las especificacioncs mostrani los esqucmas del transformador, locaHzaci6n de los manguitos aislantes de alta y haja ten· si6n y los compartimientos terminales, dimension!3s y 1a entr<.lda superior 0 in" ferior del ducto de la barra conductora de alto y bajo voltaje 0 del cable y conduit, 0 conexi6n en garganta cerrada 'con interruptor de transmisi6n). B. Otras especi/icaciones para transformadores venti/ados de tipo seeo. El transformador para interiores (exteriores), est an dar 0 (resistentc) se espeeificara como sigue: _ _ kVa, _ _ _ fase, _ _ Hertz, ti* po seeo ventilado, _ _ elevacion en DC, sistema de aislamiento a 220°C (con ventiladores para incrementar la capacidad nominal a _ _ kVA). Alta tension: _ _ volts, 3 conduc* tores con derivaciones dcsenergizadas a plena capaeidad de mas de dos 2 112% y menos dos 21/2%, conexi6n en delta, _ _ NAIB. Baja tension: _ _ volts, 4 conduc* tores (alambre Z) eonexion Y (delta) ~NAIB.

Derivaeiones de alto voltaje Las term in ales de derivaciones se rematarfm en las bobinas y se equipa· flin con elementos para el cambio de derivaeiones. Aislamiento El transformador no sera explosi. vo, deben! ser resistente al fuego, aislado COIl aire, de tipo seeo, con enfriamien· to por circulaci6n natural de aire a trave:.s de los devanados. EI aislamiento de tiro solido en el transformador consistid de materiales inorganieos, tales como pm·· celana ° fibra de vidrio, con una eantidad suficiente de material aglutinante de alta temperatura, que de Ia suficiente re· sistencia mec;:lnica a ]a estructura ai8· lante. Cubierta Para facilitar el ajuste interior a tra· ves de accesos limitados, Ia caja del transformador sera de lamina de acero de calibre 13 y equipado con panelcs

EI mantenimiento eSlimdar desarrollo para transforma dores con Askarel se aplicaril tambiim para transformadores con silicona M

removibles que tengan rejillas umb.· mentales de ventilaci6n en el frente y atnls para tener acceso al nueleo y a las bobinas. Debeni tener una secci6n de cubierta con cerrojo para tener ac* ceso al nudeo ya las bobinas y orejas para elevar el conjunto completo. Aeabado con pintura La cubierta se fosfatara. EI color se· ra gris claro ANSI No. 61 (para interiores) 0 gris oscura ANSI No. 24 (para extcriores). Pararrayos Se montaran tres pararrayos de ba~ ja capacidad en la .caja del trnnsforrna· dor y se conectanln a las term in ales de alta tension para usarse en un sistema de _ _ kV con conexi6n (sin cone· xi6n) a tierra. Impedancia La impedancia del transformador a Ia capacidad y frecuencia normales sera la estandar del fabricante can una toleranei. de ± 7 1I2%. Nivel de mido EI trallsformador se diseiiara para cumplir con las normas de nivel de mido de la NEMA. Accesorios Placa con diagrama de ins truceiones. Elementos para encendido y cone· xion. Panel desmontable en la caja, para tener aeeeso a las derivaciones de alta tension. Cubierta a prucha de goteo. Cojin de tierra. Todos los aecesorios c8tandar del fabricante. Pruebas estandar L'as que se indican en las especifica· ciones comunes para todos los trans· formadores de tipo seco.

e. Especificaciones adicionales pa· ra los transformadores de lipo seeo, sin ventilaei6n, totalmente cubiertos. Las instrtieciones son las mismas que para los transformadores de tipo seco con ventilacion, excepto en 10 si· guiente: Cubierta Para facilidad de ajustes a traves de las aherturas Jimitadas, la base de la cubierta sera de lamina de acero, ca" Iibre 13, dotada con panelcs desmontables en las partes frontal y posterior para tener acceso al nueleo y las bobi~ nas. La cubierta debera cubrir total· mente eJ nueleo y las bobinas y ser parcialmente a prueba de polvo. Se instaJara una placa atorniHada a la cubierta, que permita tomar las argollas 145

del nueleo y las bobinas, para levan tar la armadura completa. D. Especificaciones adicionales para transJormadores con g(l$,:sellados y de tipo seeo. La capacidad nominal, nivel de ruido e impedancia son las mismas que para los transformadores .ventilados de lipo seeo. Tongue se!lado Los transformadorcs tcndrall un tanque sellado para impe,dir cl escape del gas. EI tan que se sellara hermetica mente con sellos metalic.os, y se probani a 15 lb/pulg' de presion. Se colocanin enfri.dores Yukon de 114 de pulgada de espcsor, soldados. Lirnpieza de la $uperficie La cubierta y los enfriadores se limpiaran con granalla a presion y se fosfatarau 3lftes de aplicar Ia pintura. Acabado La pintura del acabado sera el estan dar del fabricante y se aplicara sobre la superficie debidamentc prepa rada. EI color sera gris claro ANSI No. 61 (para interiores) 0 gris oscuro ANSI No. 24 (para e'ieriores). Aislatniento EI transformador no sera .cxplosivo, debera ser I <:!sistente al fuego, aislado con fluorocarbono, de construccion de tipo seeo, con enfriamiento por circulacion natural de fluorocarbono a traves de los devanados. EI aislarniento solido del transformador consistira de materiales inorganicos, como porcelana 0 fibra de vid[io, con un aglutinante que so porte altas temperaturas para que Ie de resist en cia med.nica suficiente a Ia w

w

146

estructura aislante. El transformador se aislara yenfriara con gas de fluorocarbona C2J.16. Se emharcar~ el trans· formador. -Heno con gas a una presion manometrica de I lf2lb/pulg' a la temperatura ambiente de 25"C. Mango aislante a boquilla Para las conexiones de alta y haja tension, el transformador se equipara con hoquillas de brida, inertes, solda· das por arco, para asegurar que el tanque este herrneticamente sel1ado. Los accesorios incluiran to siguiente: Base para viga I que gire en cual· quier direccion. Un enfriador Yukon de 114 de pulgada de espesor. La cubierta se soldara a la brida del tanquc. Ganchos de elevacion, 4 en total. Conectores de entrada, 4 en totaL Man6metro de vacfo. Term6metro de gas, de caratula circular con alarma de contacto. Tapon de 3/4 de pulgada, 2 en total. Placa de identificacion con diagrama. Cubierta soldada en los accesos a las boquillas de alta y baja tension. Conmutador desene.rgizado de derivaciones operado externamente. Cojin de tierra recubierta. Cuhierta soldada del tanque principal. Todos los accesorios estandar del fabricante. Pruebas Las siguientes prucbas se dectuaran de acuerdo con la especifica cion NEMA TR-27: Mediciones de resistencia de todos los devanados. w

Pruebas de relacion al voltaje nomi~ nal en todas las conexiones de las deri· vacjQIJes. _ _. Prue».s de polaridad y relacion de fasts en Ia (~9pe~i6n con voltaje no~ minal. Perdidas de excitacion. Corriente de excitacion. Impedancia y perdida de carga a 25, 50, 75 Y 100 de la corriente nominal sobre las conexiones con vohaje nominal. La prucha de temperatura se realiza· ra solo en una unidad de una requisieion que cubra una 0 mas unidades de una misrna capacidad nominal si no se dispone de datos duplicados esenciales. Prueba de potenciales aplicados. Prueha de potenciales inducidos.

Resumen Ciertamente, existe una amplia variedad de transformadores: con liquido, al aeeite 0 con liquido de sili· con a, tipo seeo ventilado,. totalmente cubierto, no ventilado, con fluorocar~ bono 0 nitrogeno, etc. En base a las ventajas y desventajas de cada tipo, como se examino en las secciones 5.1 a 5.4, el ingeniero puede seleccionar la unidad apropiada para cada aplicacion encontrada en las areas in" dustriales y eomereiales, mediante un criterio firme de ingenieda. Las tablas que comparan las diversas earactcdsticas de los difcrentes tipos de transformadores, deseritos en estas seeciones auxiliaran en la selcc" cion del transformador apropiado para cad a aplicaci6n particular.

5.5 'fransformadorcs en paralelo

En La secci6n 5.4 se estudi6 el usa del liquido de silicofw como sustitulO del Askarel, olras alternativas para ella, y como especificar los distintos tram,fonnadores de tipo seea. En la presente seccion 5.5, se trata La conexi6n en paralela de transformadores y su relaci6n con La polaridad, La rotacion de lases, el desplazamiento angular y los diagrarnas de tension. Las lab las y figuras sc eTLUm.eran consecutivamenle. La conexi6n de transformadorcs en paralelo es necesaria frecuentemente cn las industrias debido a los incrementos en Ia demanda de encrgia por arriba de la capacidad de un transformador existcntc. Invcrsamtmte, cuando Ia demanda. de energia se reduce temporahvcntc, aIgunas veees es mas econ6mico operar un transformador pequeno cerca de su capacidad a plena carga que un transformador mayor a capaeidad reducida. En los casos en que la demanda fluctua, puede ser mejor la instalaei6n de dos o mas transformadores en paralelo que tener un transformador grande. E1 sistema es mas flexible porque tiene la particularidad de agregar una parte de los lransfor.madores en paralelo cual).do sea neeesano. Algunas veees, los transformadores se conectan en paralclo cuando la confiabilidad y continuidad de operaeion son mas importantcs que otras consideraciones de tipo economico, como se muestra en la figura 11. En esta, dos transform adores estan can ectad os continuamentc en paralelo, si un transformador falla, el otro continlla alimentando carga sin interrupcion. La capacidad nominal de kVA de cada transformador debe satisfacer tad a la demanda de carga, y cuando ambos transform adores operen a la ver,. cad-a -uno suministrafll casi la mitad de carga. Dos transformadores monofasieos operariin en paralelo si se conectan con la misma poJaridad. Dos transformadores trifasicos operaran en paralelo si tienen el mismo arreglo -en los devanados (por ejemplo, Y·delta), estan conec·

tados con la misma polaridad, iienen ta misma rolaci6n de fase y su dcsplazamien· to angular es eI Illismo. Para concctar dos transformadores en paralelo, los diagramas de tension deb en coineiciir. Por supuesto, es necesario que los dos transformadorcs tengan impedancia, capacidad nominal y frecuencia simi lares. La division de la eorriente de carga, en prop ore ion a las eapacidades de kVA de los transform adores en paralelo esta dcterminada por Iii igualdad de sus vohajes nominales, relacion de vueltas en los devanados, porcentaje de impedancias y rclaciones de su reactancia a su resistcheia. 5i eslas condiciones no 5e cumplen, I las corrientcs de cllrga no se pueden divi., I dir proporejonalmente en las capacidades nom in ales de kVA de los lransformadores, y puede surgir una diferencia de fase entre las corrientes.

Algunas V(~ces, los transfornladores se eonectan en paralelo cuando las consideradones de eonfiabilidad ~on mas importantes Para que la aplieacion de los transformadoI:cs en paralelo se entienda, es necesario un estudio de la 'polaridad, rotacion de fase, desplazami0nto angular y diagrama de voltaje. I

I'olaridad Para mostrar la polaridad de los deva- , nados del transformador, estos se mar~ can para indicar Ia polaridad ;y -·paret' designar los lados de alto y bajo voltaje. Para propositos de identificacion de 'las terminales, el uprimario" y el Hsecundario" carecen de significado porque dichos terminos dependen de las conexi ones de entrada y salida. Por 10 general,: en un transformador de tres devanados,'las terminales de alta tension se marcan con HI, H2 Y H3, Y los devanados de ba· ja tension se marcan con Xl, X2 y X3. Asimlsmo, las terminales se marcan para indicar Ia direccion de una tension inducida. 5i un devanado de alta tension se marca HI-H2 y el devanado

del secundario se marca con XI-X2, la tension en cada dcvanado se induce de tal manera que si el voitaje en HI es positivo con respecto al de H2, Ia tension indue ida en Xl sera positiva con rcspecto a X2. La norma 9·17·1941 de la National Elq'ctrical Manufacturers Assn. define la poJaridad de la terminal como una desi~Jlacion de las direcciones rclativas inplantaneas de 1a corriente en las terminales del transformador. Las lerminah~s del primario y el secunda rio tienen la lhisma polaridad, cuando, en un instante dado, la corriente entra por la term iinal del primario y sale por la terminal del sceundario en la misma direeei6n como si las dos term in ales formaran un cireuito continuo. Los terminos polaridad aditiva y sustractiva son apropiados cuando las tcrminales son vistas solo desde un lado del tanquc del transf'ormador. Se supone en todos los casos, que Ja direccion de la tension inducida £luye de la terminal de numero menor a la de numero mayor. En la figura 12a, HI y XI estan a la izquierda cuando se yen las terminates desde un lado del transformador. En la figura 12b, HI Y X2 estan a la izquierda. 5i sc -conectara una terminal desde HI a 1a terminal adyacente de baja tension Xl en el ejemplo anterior, la tension a lraves de las terminales remanentes X2 a H2 seria la diferencia de dos tcnsiones y, por 10 tanto, seria sust(11ctiY,a. De la misma manera, la polaridad cs aditiva en este casu cuando la tcnsi6n entre- H2 y Xl es la suma de las tensioncs al conectarse H I con X2. La norma NEMA 9·17·1941 define la polaridad de las tcrminales de transformadores monofasieos como sigue: si un par de tcnninalcs eontiguas de los dos devanados en euestion se conectan y se apliea tension a uno de-los devana dos, entonees, la polaridad de las terminales es aditiva- si el voltaje entre las otras dos terminales del devanado es mayor que eJ del devanado de mayor tension solo. La terminal de polaridad es sustraetiva si la tension a traye& (;i.e las otras dos terminales del devalJado en cuesti6n 147

r

o. " "mp"" d. ,,,m,,,,,," p"",,,"

~

>0 000 >'A ,,,",,,,'

'--i . ~

t .;;. 1= Carg" dl' 10,000 kVA

N.C.

R

nonnalmente ceHado

Figura 11. Dos transform adores en paralelo: si uno falla, el atro suministra la demanda de la carga.

H1

~

~ H2

H1

H2

Oi$posjci~"

d.. \35 t,!"ninalas

ell~ma~

Xl

ES

Xl

ES

x,

X2

• X2

h~ llechas ~ol!*~

lellresenlan

X, ~ Xl

HiEP!,

H1--..H2

I

\ ........

--

r-

de.aoado

'-

Figura 12a.

Arreglo de los devanados con polaridad sustractiva de un transformador monofasico.

'---

.....-

-

Figura 12b. Arreglo de los devanados con polaridad aditiva de un transformador monotasico.

Puenle pafa prueba .- de pulalidad

Puente para prooba tie jlQlaridad

_,.-4-......---.,

H1-.,......._ - ,

....-.....-4-r-X1

H1

-'-1r--.......I

'-_-.,-"'-X2

H2_~_--...,J

H2

--

,-

~

OispO$icilm del

-

,-

I

EP

h

'"'-

Xl

ES

.-___-+--. x,

' -_ _..,--'-X1

E

Figura 12c.

Piueba de polaridadsus-

tractiva E = EI - E2 volts" 148

Figura 12d. Prueba de E = EI + E2 volts

polarid~d

aditiva

es menor que el del devanado de m.ayor tension solo (vcr figuras 12c y 12d). La NEMA d~fine la poloridod de un transf?rma~or 'tr~Jasico en b!l~e a las conexlOncs mternas entre fases asi como por SU ubicaci6n relativa de t.erminales. GeQ.cralmente se disefia por; medio de un'diagrama v.ectorial de voltajc que muestra los desplazamientos angulares de los devanados y un esquema que indique las marcas de las terminalcs. Los vectOres representan las tensiones ihducidas, y se usa la convencion del giro en eI sentido contrario at de las manecillas del reloj. EI vector que repre· senta cualquier voltaje de fase de un devanado dado sc dibuja paralela a la tension de fase corrcspondicntc de eualquier otro devan~do bajo consideracion. En transformadores monofasicos, las tensiones del primario y dclsecundario est~n en fase 0 eJ;l,oposieion. segul),~t:!;;t la polariqad 0 la~ ~arcas de las terminales. En transformadores trifasieos 0 en bancos de tres transformadores monofiisicos, Ia relacion entre los vectores es mas GompIieadfl y se represent a mejor con diagriunas :de tensiones. EJ solo inarcado de las ,terrninales no indica la poIaridad. Ep. conexi ones polifasicas, Ia sola polaridad es inadecuada para representar relaciones verdaderas entre los vectores. Solo mediante diagramas de tensioncs se puede entender adecuadamente la relacion entre los vectores.

H1

H2

N [Terminal Il(!utra lIe!lef811l1lote

H3

eljl\les\a)

Xl

HI

X2

X3

H'

H'

,.-

I-h

~

h

N

N' t-,

X;

XI

~

I--

' t--

I--

X1

/

/

'---

L-

I-b Oiagrama de v(lhaie

Translo,mador

• Figura 13. Transformador trif6sico en conexi6n Y-delta con polaridad sustractiva y 30 grados de desplazamiento angular.

Dihujo de diagramasde voltaj" Los diagramas de tension para transformadores trifasicos se explican mcjor mediante un ejemplo: Las conexi ones trifasieas que se usan mas son Y·delta, delta· Y, delta-delta c Y·Y. La Figura 13 muestra un transformador trifasico con conexion en Y-delta. La figura 13b representa las tensiones inducidas del devanado con concxi6n en Y. EI diagrama de voltajc del devanado con conexion en delta se obtiene de Ia siguicnte forma: Las bobinas XI y X2 y HN (vcr figura 13a) estan enroJladas en la rnisrna direecion que sus tensiones inducidas. Dibujar I. recta de XI 0 X2 (vcr figura 13b) paraicia y en Ia rnisma direccion que Ia recta de HI a N. En I. columna del centro (figura 13a), la bob ina X2·X3 csta dcvanada en la misma direccion que H2-Nj entonccs, sus respectivos voltajes se dibujan en paralelo y en la misma direcci6n, como se muestra en.Ja figura 13b. Procedase de manera similar para la ter.cera fase y compU:tese el diagrama. Si Ja delta no se coneeta correctamente en la figura 130, Ia delta en 10 figura 13b no cerraria, y hari~ notar una tensi6n dcsbalanceada corto·circuito a trayes de la deha. La inspeccion de las figuras 13a y 13b muestra que la cone-

en

I

Hl

H2

H3

X2

X3

XI H'

HI

H'

H' H1

N

X,

H"

X,

N X.

A

XI

Xl~ X3

a Transiormadur

b Oiaglsma de voltaje

Figura 14. Transform~dor ,~rifasico en cone)(i6n Y-delta con polaridad aditiva, 30 grados de desplazamiento angular. 149

o X1

HI

X2

H2

X3

H2

Hl~H3

H3

X3

~Xl X2

Figura 15a.

Transformador trifasico con conexi6n

Y-delta con terminales marcadas incorrectamente.

HI

0 X2

HI

H3

H2

Xl

X3

H3

H2

Tm"'[Oflnador

15b. Transformador can conexi6n Y-delta con terminales marcadas correctamen-

Figura

te.

HI

0 HI

H2

X2 Xl H2

H3

H2 X3 H3 H , B H3

/\v

X2

U2

o

Xl

Xl

~ X3

Hl

Xl

X3 H3

b Oiagrama de vQl1aic Tr30sformador ,

> -

Figural ;'16 / i Tfansf6Jrh'ado,.- -trffa~Hcd' en 'conexi6n delta-delta can poh~i'jt1a'd 5ustriibtiva':-'- i

C

xi6n tiene una polaridad sustractiva, un desplazarniento angular d~ 30 grados y 'LUna rO'tadiO-n'estandar'de fase. La nOrma . 1'1-12'1953 de la !'lEMA, define el des·pIazlimiento angUlai' ·corno el angulo de tiempo entie lfUf~as dibuja~as del neutro a Hly Xl. EI despl.tzarniento angular se denomina tambien relaciori de fase. La ,H rotaci6n 'de fase'''"se refiere a un orden llerfcctamcnte definido en el que se debe» corisidenir las terminales. En la Figura I3h, la fotacion de fase es en cl sentido de las manecillas del rcloj, en d orden HI, H2, H3, pero es en cl senti· do conlrario a las manecillas del reloj cn ,el orden H2, HI, H3. Las rotaciones de fase de HI, H2, 113 Y Xl, X2, X3 son simiJares, pero las rotaciones HI, H2, H3 Y X3, X2, Xl son opucstas. Tomando en cucnta Ia necesidad de especificar el Ofden de las terminales, las reglas para unifonhar indican qiie cstas se deb en niarcar en for'ma que la rotacion de fasc en los lados de alta y baja tension sea la misma, quedando las terininales en el orden HI, H2, H3 y XI, X2, X3. Si un motor trifiislco se transfiere de un circuito de alta tension a uno de ba~ ja tension cambiando la concxion de- sus terminali" de III a XI, 112 a X2 y 113 a X3, su direccion de rotaci6n es la misma. En las figuras 14a y Hb la polaridad es aditiva, con 30 grados de desplaza~ mienlo angular y rolacion estandar de fase. Los diagramas de tension de las fi· guras 13a, 13h, 14a, 14b, son identicos, pero la numcraci6n de las terminates es 'diferentc debido a un arreglo interno diferenle. La numeraci6n de las termina' les ell forma diferente es equivalente a int<'fcamhiar las terminales, porque las terminales con numeraci6n similar se co· nectan entre sf para operacion mul, tiple, En transformadores con arreglos internos diferentes y conexi on Ywgelta, se obtienen diagramas de tension identiei)s si se intercambian las termihales. Todas las conexiones Y~delta 0 delta-Y dan co,mo resultado el mismo diagrama si se selecciona en forma apropiada eI orden 'de las terminale_s. Lo anterior no es posible en iransfqrmad.ores con conexiones delta-delta 0 Y-Y, Para probar este punto constniyase el diagrarria de tension para las conexiones mostradas en hi. fig-ura 15a, que sera similar a la figuia ISc. lritercambiense do? terminales -en el fado de alta tension, H3 cOIl'1I2, y ottasdos en ellado de baja tensioh XI con X2(ver figura 15c}, EI diagtama de tensiones en la figura ISb es id,enlico en (orJV;a y nurneracion a los de las figuras13b y41b y pruebaque todas la. eoncxidhes'Y-delta 0 delta-Ysc pu~de'n reducir aJ m"ismo diagrama mediante -Ja -selecci6n ad:ectia-da de Ia se({uencia de termiiiales.

Los diagramas de coneXlOn delta· delta se mU{!stran en las figuras 163, b, c y 17., b, e. EI ensayo de todas las posibles comhinacioncs en delta en Jas bobinas de alta y haja tension rnuestra que s610 dos diagramas pueden ser validos (vcr figuras 16a, bye y figuras i7a, bye). La polaridad de la figura 16 es sus· tractiva y fa de Ja figura 17, aditiva. La rotaci6n de fase de los lados de alta y baja tension de cstas eonexiones se debe com· parar a UT) orden perfecta mente definido, dcntro del eual dcbcn considerarse Jas terminates. En la figura 16b, la rota cion de fase es en el senlido de las manccilias del rcloj, segun eI orden HI, H2, H3 pero la rotacion en eI sentido contrario segun el orden H2. HI, lI3. Las rotaciones de fase de HI, H2, H3 y Xl, X2, X3 son las mismas, pero las de HI, H2, H3. y Xl, X2, X3 son opuestas. La nccesidad de indicar el orden de Jas terminales se uniform6 y especifica q'ue las tcrminales se marquen de mancra que Ia rotacion de fase de los lados de alta y baja ten· sian sea la misma, teniendo las terminales elorden HI, H2, H3 y XI, X2, X3. En la figura 16b, HI, H2, H3 y XI, X2" X3 tienen la, m.isma rO!,aci6n y, par 10 tanto, 1a I'otaci6n de fase correcta. En la figura 17b.las rotacioncs de fase HI, H2, H3 y XI, X2, X3. son las misrnas y tambien son correctas. Aunque las figuras 16h y 17b lie[Ien pol_addades opuestas y diferentes dcsplazamientos angulares, tienen la misma rotacion dc fase. Los diagramas de tensiones sMo indican la rotaci6n de fase relativa de los deHl

H2

vanados primario y secundario y no dan ninguI~a jnformaci6p. ,con rcspecto a la rotacion'de fase real en ninguno de los lados. Esto se determina por la red de alirnentacion. Los diagramas de tensiones de Ia figuras 16 y 17 no varian al intercambiar Jas numeraciones 0 las terminales (dejando las conexiones de Ia bobina sin modificacion). EI cambio de Jas term in ales externas del transform ador de la fjgura 16a. no puedc dar como resultado el diagram a de la figura 17b. Solo puede obtenerse por el cambio de las conexiones internas de la bobina. Con el transformador conectado en delta-delta, la numcraci6n de las term inales es la misma sin importar d desplazamiento angular (vcanse figuras 16a y 17a). Los diagramas dc conexi6n en Y- Y se ilustran en Ia figuras IBa, y b y 19a, y b. La elaboracion de los diagramas de tensiones para -transformadores con .co· nexion Y-Y es similar que la descrita para el transformador V-delta. Las figuras 18b y 19b senalan que s610 son posibles dos conexiones. En Ja primera, la polaridad es sustractiva, no hay desplazamiento de fase y la rotaci6n de fase es cstandar. La segunda tiene polaridad aditiva, dcspiazamicnto angular de 180 grad os y rotacion de fase estandar. Ningull eambio externo de terminales puede modificar los diagram as, aunque puede (~aIllbiar el orden de numeraci6n para los diagramas de tcnsioncs. En los transformadores conectados en Y·Y, la designacion de las terminales es la misma sin importar el desplazamiento

H3

(:) Xl H1

X2 H2

X3

a X1

H3

H'

H'

,

X

r--

X2 N .......

•

H,D "\lX' 4

H3

H'

X

N~

•

H3

X1

X2

X3

"'

,

X3

H2

-

H3

i

r-1 _rl

-

X2

N

X3

=

- N

IN .

H1~H3

H3

X2

x,

X3

X2

X, b

o H1

H2

H2

H1

Tados los diagramas descritos se basaron en un diseno conocido. Si se desconoce el diseno, siendo Jas bobinas y las cone· xiones inaccesibles, y no se tienen diagramas vectariales, los diagramas de tensiones sc pueden determinar por prucha. Los diagramas de tcnsioncs se pueden determinar par el metodo siguicnte sin considerar las pruebas de polaridad y rotaei6n de fase: conectese una terminal de alta tension y aplicar una diferencia de potencial que no afecte al eircuito de baja tension. Midanse las tensiones elltre todas Jas otras terminaict> de alta y baja tension y dibujense a escala. Si se apJica la misma prucha a un transformador con conexion en y.y de la misma polaridad (figuras 18a y 19b). se obtendnill diagramas similares a los de las figuras 16r. y 17c. Con tales pruebas no serta posible determinar si la conexi on in lerna del transformador es delta-delta a y. Y, pero esta distinci6n es inneccsaria en 10 que respccta a la operacion en paralelo. Las pruebas indican el desplazamiento angular entre los circuilos de alta y baja tension, pero no diferencian entre las conexi ones que perteneeerl al mismo grupo, por ejemplo, las conexi ones para conectar dos transformadores en paraielo. Es muy dificil ohtener los diagramas de tensiones de cantidades muy pequeiias por Ia dificultad para hacer tales mediciones.

X3

a H2

·Obtencion de diagramas mediante prueha.

= = - -

f= h

x,

X2

angular, COlllO se indica cn las figuras ,8ay 19a.· •

b

x,A x,

b

c

Figura 17. Transformador trifasleo con eonexi6n delta-delta con polaridad aditiva.

Figura 18. Transformador tritasico en conexi6n v·y con polaridad sustractiva, des plazamiento de fase igual a cero.

Figura 19. Transformador trifasico con conexi6n Y-Y con polar/dad aditiva, de desplazamiento angular de 180 grados.

5.6 Los transformadores que operan en paralelo deben tener la misma relaeion vectorial, igual relacion de vueltas e impedancia '"similar -, "

En La seccion 5.5 se trato la polaridad, rolacion defase, desplazarniento angular y diagramas vectoriales de voltaje de los transform adores. Esta sexta y ulti· ma secci6n examina ias condiciones para ia operacion apropiada de transfor. madores en paralelo en base a La polaridad, rotacian de jase, desplazamiento angular, diagramas de tensiones y las normas de La NEMA y ANSI. Los transforrnadores monofasicos conectados en paralelo tienen aplicada la rnisma tension en el devanado del primario y la misma tension resultante en el devana do secundario. La caida interna de impedancia csta dada porIa difercncia del fasor de la razon de alta tensi6n aplicado al numero de vueltas, menos el fasor de alta tension terminal. Par consiguiente, la caida de impedancia de dos transformadores conectados en paralelo debe ser identica. Como se muestra en la figura 20, E cs el fasor que representa la diferencia de polencial entre las tcrminales de alta tension, Ez rcprescnta el fasor de baja tensi6n terminal (reducido a Ia alta tension equivalente al multiplicar por la relacion de vueltas), y (veetorialmente) E, -E, = IZ cs la caida de impedancia cornun a ambos. En consecuencia, bajo cuaJquicr condici6n de carga, la corrieote se dividini en tal forma que el produc~ to de Ia corriente y la impedancia en uno de los tran'sformadores sea igual al producto de la eorriente y la impedancia en cl otro. Es evidente, que si los transformadores no son iguales en todos los aspectos, eirculara una corriente entre los transformadores, aun en condiciones sin carga, por el hecho de que la tension entre las terminales de alta y baja tension es igua!. Para una operacion adecuada en paraIclo y una division de carga en proporci6n a las capacidades de los transformadores, 1a rclacion de vueltas y las capacidades de tension de ambos transformadores deben ser identieas, sus impedancias iguales, asf como la relaci6n de rcactancia a rcsistcncia la misma. Cualquier desviacion de cstas condiciones-eonducini a una division poco econ6mica de corriente 152

'

() a una corriente de circulaci6n que dismi· nuya la eficicncia y Ia maxima carga admisible que pueda manejar el banco.

Consideraciones para la conexion en parale!o Se considera que las condiciones siguientes son poco adecuadas en Ia operacion de transformadores en paralelo: • Cuando Ia divisi6n de carga es tal que, con una carga total igual a la capacidad combinada de kVA, Ia corricnte de carga Cuando los diagramas. de voltajc coinciden, las polaridades y rotaciones de fase deben concordar que fluye en cualquiera de los dos transformadores es mas de 1.1 veces su valor normal a plena carga. * -Cuando la corrientc de circulaeion sin carga en eualquier transformador, exccde un decimo del valor de la capacidad nominal a plena carga. -Cuando la suma matematica de las corrienles de circulacion y de carga es mayor que 1.1 veees la corriente nor· mal a plena carga. t!La corriente de circulacion" es Ia corrientc que £luye sin carga, en los devanados de alta y haja tension de los transformadores conectados en paralelo, sin considerar la corricnte de excitacion. La Ucorriente de carga" es Ia corriente que £luye en los transformadores bajo carga, con excepcion de las corrientes de excitaci6n y circulacion. Si las relaciones son diferentes, se pueden igualar mediante un autotransformador 0 al eliminar derivaciones en los devanados. Las diferencias en las impedancias se pueden corregir al conectar impedancias externas a un transformador. La polaridad de los transformadorcs ,de una sola fase es una indicacion de la ~ Como sa es(ableci6 por ANSI en "Guide for Loading Oil-lmmersed Distribution and Power Transformers" apendice C57.92 (ed. de 1962/ a las normas C57. 17.

direccion del flujo de la corriente de una terminal en cualquier instanle, y cs muy similar al marc ado de la polaridad en una bateria. Viendo de frente ellado de alta tensi6n del transform ad or, Ia terminal a Ia derecha siempre se marca como HI Y Ia otra terminal de alta tensi6n se marea con H2 • EI que sigue es un procedimiento estandar. Cuando la pol arid ad es aditiva, viendo de frente el lado de baja tension la terminal de haja tension sobre la derecha, se marea como Xl y la de la izquierda como X,_ Si la polaridad es sus~ractiva, Ia terminal de baja ten· si6n a la izquierda, viendo de frente ellado de baja tension, se mareara como Xl' Cuando se realizan las eonexioncs de transformadores, se debe verifiear la polaridad de los transformadores indivi· duales. Entonces, si dos transform adores se coneelan en paraleIo, las dos term ina· les HI se deben coneetar entre si, procedicndo igualmcnte con las terminales H2 • Xl Y las dos X2. Siguiendo estas observaeiones, los transformadores mOllofasicos pueden operar satisfactoriamente en paralelo sin importar si son de la misma polaridad a si una es aditiva y 1a otra sustractiva.

f

\

I

I'olaridad y otros critcrios La norma 12_00·1973 del American National Standards Institute establece que sent aditiva Ia polaridad de los transformadores monofasicos de 200 kVA 0 menos, con capacidades nominales de 8 660 v y menos(tensi6n del devanado)_ Todos los demas transformadores monofasieos seran de polaridad sustractiva. Tambien, establece que el desplazamiento angular de las tensiones de fase, alta y baja tensign, debe ser de eero grad os para conexioncs delta-delta, Y-Y, delta-zig-zag y zig-zag-delta_ EI desplazamiento angular entre las tensiones de fase, alta y baja, en transformadores trifasicos con conexiones en Y-delta y delta-Y, sen. de 30 grados de retraso de <'.Ja- baja tensi6n con respecto a la aha, '!~pn se seiiala en Ia figura 21. L»,. misma norma del ANSI define el despla'zarrtiento angular de un transfonnador polifAsico como el angulo de tiempo,

, f

t

H,

IZ

Conexiim V-delta Cone~iim

della delta

H,

Concliim delta·Y

. CQneiloo V-V

H,

x,

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,, H,

( i

I

Figura 20. Operaci6n en paralelo de transformadores monofasicos.

H,

~X'

X,

(ANSI CS7.12.00-1973)

Figura 21. exprcsado en gradns, entre los voltajes de linea a neutro de Ia terminal de alta tensi6n (Hd tomada como referencia y la COffespondiente terminal de baja tension (Xl)' Los diagram as vectoriales de eualquier transformador trifasico que senaIan tanto el desplazamiento angular cOmo Ia secuencia de fases se pueden verincar por Ia concxi6n de Jas terminales HI Y Xl entre sl y excitar Ia unidad con una baja tension trifasica apropiada, 'efectuando entonces mediciones de voltajc entre distintos pares de terminales. AI graficar estos val ores y compararIos segun su orden relativo de magnitud, con el diagrama correspondiente de las figuras 22 (transformador trifasico) 023 (transformador trifasico) como indi~ ca la norma TR·27·1974, parte 5, de la NEMA, se puedcn verificar las mediciones tipicas de comprobacion de tension, desplazamiento angular y secuencia de fase. Como en Ia prueba correspondicnte de transformadores monofasicos, la lectura no puede mostrar diferencias porcentuales importantes si la rclacion entre los devanados prima rio y secundario del transformador es mayor de 30 a 1. Las marcas terminales de los trans-

Relaciones de fasores.

formadoreo dehcn estur de aeuerdo CJn el American National Standard Terminal Marking and Conecctions for Distribution and Power Transformers (Normas nacionales para marcar terminales y conexi ones de transformadorcs de distribud6n y potencia) C57.l2.70-1964 (Revisado en 1971). La operacion en paralelo de transformadores trifasicos es satisfactoria si Ia polaridad, rotaci6n de fases, desplazamien to angular y capaeidad nominal son iguales. Los transformadores con conexi6n en delta-delta c Y-Y tienen un desplazarniento angular correcto cuando su polaridad y su rotaci6n de fase son iguaJes. -Esto no es del todo derto para transformadores con conexi6n delta-Yo Y·delta. Sin embargo, puede corregirse con la secuencia apropiada de terminales. Si se conocen los diagramas de tensiones de los transformadores que operaran en paralelo, s610 es necesario que estos diagrarnas coineidan y se conecten entre sf las terminales correspondientes no· hay necesidad, entonces, de preocuparse ace rca de la polaridad y rotacion de fase pOl·que si los diagramas de tensiones coinciden, las terminales que se coneeta-, Hill entre sf t~ndran el mismo potencial.

que cs cI rcquisito basieo para concelar en paralclo dos transform adores; mientras que la polaridad, Ia rota cion de fase, etc., son t'micamente medios para Jlcgar a esta condicion. Cuando los diagramas de tensioncs coinciden, las polaridades y las rolaciones de fase deben coincidir necesariamente, aunque Ia afirmaci6n contraria no es necesariamentc verdadera. Como un ejcmplo, en una plant a industrial se compra un transformador en conexion Y-delta para operar en parale· 10 con un transformador existente en Y·delta. A pesar del hecho de que el nuevo transformador se coneeta en el campo con sus terminales Hll Hz, H3 Y Xb X2! X3 , respectivamente, a las fases 1, 2 Y 3 en las barras conductoras los transformadores no operaron satisfactoriamcnte en paralelo. Los motores en el lado de baja tension giraron en _direecion contraria. Al dibujar los diagram as vectoriales de tension de la figura 24, sc eneontr6 que por Ia forma en que se conect6 el nuevo transformador (B), el diagrama vectorial dellado de la delta no era similar al del transformador existen~ teo Al intetcambiar las marcas de las terminales H, y H, sobre ellado delta del

1113

transformador agregado (C), se obtienen los mismos diagramas de tension para ambos transformadores, y al interconectarlos ,de esta forma, operaron satisfactoriamente en paralelo, con los motores dellado de baja tension girando en Ia misma direccion.

aplicable a los transformadores que tienen caracteristicas simi lares como la relacion de vueltas, impedancia, desplazamiento angular, etc. Los transformadores trifasicos se clasifican en tres grupos segUn su desplazamiento angular, como se muestra en la figura 25. Cuatro de los diagramas usuales de 3 a 6 fases se ilustran como los grupos IV y V de Ia figura 26. Su construccion no implica mayores complicaciones que las del metodo para conexi ones de 3 fases a 3 fases. Para opcrar en paralcIo, los transformadores dcbcn pertenecer al mismo grupo. Ningun intercambio de term inales extern as origin a el cambio de un grupo a otro. Entonces, si se tienen dos transfonnadores delta-delta, uno de los cuales corresponde al grupo I y el otro al

'Conexi ones estandarizadas Para simplificar la conexi on de los transform adores en paralelo y evitar Ia necesidad de pruebas de polaridad, rotacion de fase, etc., el ANSI en su norma C 57. 12. 70·1964 (R·1971) uniforma las marcas y la conexi6n para transformadores de distribucion y potencia. Los transformadores rnarcados segun tal norma, pueden operar en paralelo por la simple conexi6n de tcrminales numeradas igualmente. Por supuesto, esto es

Oesplamoienro angulaf

Oi~glama

x,

H,

x,

H,

Cgne~i6n

x,

H,

i;)

Velificatlim lie mO!diciones

Coneetar H, a x,

H,

Medii

X,

X,

Mila-della

HI Hel.j(;on~\

A

A

x,

H,

x, H,

Cone>i&! y-y

H,

;:l x,

B

x'-\ x,

H,

H,

Cone.ioi\ della-Y

to x,

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H,

A

H,

Ha

x,

H'~H'

X, Cooe~iim

'oll"i~

HJ

H,

x,<]

H,

de

1-\

x,

H,

x,

Hl - X2• HJ - X" H, - X,

H~.

(l)H , - Xl "" H, - X1 (2) H, - X, < H, - H~ (3)H, -X,

H,

X,

H,

H,

Gwpo 2 Oespl<1l3miento all{lu!.af de 30 glados

II~ me~ition~s

H,

B B

H, Gwpo 1 Oe!plalamieOlo allQll!~r lie 0 grados

pala vfli1icaci6n

grupo II, no pueden operar en paralelo. Si se sobrepusieran los diagramas de alta tension de estos transform adores, los diagramas de baja tension no coincidirian. Sin embargo, todos los transforma~ dores V-delta 0 delta·Y se pueden reducir a un mismo diagrama y, por 10 tanto, c1asificarse e'n un mismo grupo. Esto se logra invirtiendo las tensiones del secundario, si Ia relacion de vueltas es tal que los voltajes fie igualen como- se muestra en la figura 24. Un banco y·y puedc operar en paralelo con un banco Y-Y similar 0 con un banco delta-delta, pero ninguno de estos bancos pucde operar en paralelo con un banco delta-Y 0 V-delta. En Ia eonexion de transformadores en paralelo, eon unidades nuevas 0 ex istentes, los factores importantes a consi-

Xl

Coo~£tar

MediI

Ii, a x,

H3 - Xl. HJ Hl - Hl,H1

-

-

X2,H~

X3• - X~

Reladones de vo1taje

(1) H3 - X2

""

HJ - X3

(2)HJ-X2
(3)H 1 -X 2
XJ

V,della Tlaoslormadores

tril~sitos

ton

deljvatio~

X,

L$

H, H.

H,

..

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,,'"

H3

H

~'

X.

X,

X,

X.

X4

X3

Ht &

.

. ,0

_

..

(ANSI TR 21-5.04)

Figura, 22. ;' Marcas-~de las terminales en los -transformadores y diagramas vectotiales'de voltaje para conexi ones de transformadores trifasicos.

1

[)~splalamien!U

angular

magr_ma p8ra verilica.i6n de m
X,

l\ ·yx,x.

H,

GIUIlO 1

D

Oup!a~amiento

angllhH de 0 gratlos

H,

X'$X' "

XI

X,

X2

X,

H,

H,

X

Verifil:ad6n de meditioou

COllectSI H, con Xl • x.. , H~ .., X3 , HI - H2, H, - X" H, - );4, MediI

H3 -

.

H,

X,

H,

X)

~

H,

~ella,duble

gfad
H,

H,

X,

X,

X,

H~

- X. '" H, - Xl

x.. a x..

H3 -

X3~

H, - X,. H, - H3 • H, - XJ ,

Rela&iones de vollaje

HJ

(t) Hl - X, '" H. - X,

Xl X. X~

(2)H.-X l
~ X. X, X,

(3) H; '-' Xl < H,'- XJ'

(S) H1 - X. > H, - H2 fB) H2 - Xl < HI - X6

H2 - X5

'

X,

(4)

Medir

Cooectar H, ~on X, a X. Medii Hl - Xl, Hl .- XI. H, - HJ • H1 - Xl.

H,

x,i}x.

H,

~

X,

H, TOX I

X,

Y

X,

~

H,

4:

X'*X' X, X,

H,

Grupo 2 Oesplalamienl0 3flgulal de 30

Xl

-

{1fH, - X, '"

Coneclar X, {on

H,

...

- XJ,H J

~ol1aje

Hs - Xl (2)H, -'Xl< HI - H,

!

delta ~oble delta

X"H~

Relationes d!l

H~

- Xs. H, - Xh H~ - X., H, - X" H~ - X. de voltaje

Relacione~

(1) HJ - XJ "" HJ - XJ (2)H, -X. H, - HJ (6) H1 , - X, < H~ - X6

H,

X,

Ydubl~ Ikha TranslQlmadG/ de 6 lases con derivaci60

X, X,

H,

~'

X,X]f'X.

H.

/

HJ

H,

X~ X" X,

~

H. HI

H. H3

X,

X,

x. X~ X"

X,

X,

X,

H, (ANSI TA 27 5.04)

Figura 23 Marcas de term in ales de transform adores y diagramas vectoriales de tensiones para conexiones de los transform adores hexafasicos.

N.C.

~------~----------~---~~."'~--------r---~ ~2------;-4-

__________~T-~~"4r________+-~~2

3

3

A T!!nslormaool SXiJlmle N~. 1 B Trall$iormadof No.2 cooectado equivllCada!Mnle

C, Tlansformador No, 2 conectado coneclamenlc para Opera! en p3ralelo coo el lriiMformador No, 1

Figura 24

Conexiones correcta e incorrecta para operaci6n

de transformadores en paralelo.

cacion y el niirriero de serie de Ia unidad existente. Tambien, se debe indicar si hay la previsi6n p'ara equipo de enfria· miento en el transformador existe'nte. Es reeomendable pedir los diagramas de la placa de identificacion para' apro· badon, con la impedancia de disefio indicada. La impedancia real probada se debe grabar sobre Ia placa metalica de identificacion. La revision de estos dibujos asegurara )a comprobaci6n final, necesaria para la operaci6n apropiada de los transformadores en paraicio.

derar son la econornia, confiabilidad y vectorial, una relaclon de vueltas aproxi. continuidad de operacion. La operacion madamcnte igual y una impedancia de transformadores en paraleIo' puede -igual 0 similar. Si se van a adquirir ser necesaria debido a un -'incremento nuevas un ida des para operar en paralede la earga, mayor que la eapaeidad de 10, se deb en indicar los requisitos en las los transforrnadores existentes, por la especificaciones. Igualmcnte, al adnecesidad de tener disponibJe Ja mitad quidr un nuevo transformador para de la eapacidad total de los transformado- operar en paTaiclo con una unidad exis· res si faHa una unidad 0 por Ia necesidad de tente, la impedancia y la capacidad noque el suministro no se interrumpa en minal de kVA de la unidad existente se deben poner en las especificaciones. Es easo de que falle 'un transforrnador. Los transformadores que operan en aconsejable mostrar al fabricante el esparaleIo, deben tener 1a rnisma relacion quema ilustrado en la plaea de identifi-

TransfQrmadmc, lril;lsiCQS sin

H, lJrupo I OcsplalamiEnlO angula, de 0'

H,

B b

X,

H3

H,

Gmpo 2 OesplalamicnlO angular de 180'

H,

de(iv~~ilin

X,

~

H,

X3

A

Hl

X,

Grupu 3

-
H,

H,

angular de

H,

3D'

HJ

H]

~

)X,

HI

A A

Xl

H, TransfOfmador~s

1rifasicos con

angular

-- x,

X,

H,

H.

H.

..

deli~~(iim

X,

LJ

H, H. HI

~e

30'

--

X'(>

H, G!UPO 3 O~\'plalilmle"lo


X,

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X,

H,

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O~splalomieollo

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A

H,

H,

X,

H.

H,

X X'V ' H)

X,

H,

X,

~X' X~

X,

H,

x~

H~

Xl

Figura 25. Transformadores de los grupos 1, 2, Y 3

Tlanslnrmodures de 6 lases sin dmivaci&n

X,

H, Grupo 4 Oesplawn!Ento angular de

O· H,

X'(t·

D

H,

X,.

O~splalami~njg

oogulal de

30' H,

B

X,

H,

H,

30'

H. H,

LS -,;'"

H,

X'if

H,

Xs

X.

<

J::

X,

X,

X,

x~. X.

H. H,

H,

X"

Figura 26. Transformadores de los grupos 4 y 5

166

X.

lases con derivaci60

X,

X~

H,

H,

X5

X.

x,1jx.

~

X'*X' X, X.

X, H3

X,

H,

X;

X,

X,*X.

H,

H,

rransIOfmadQ!~s de 6

Grupo 5 Oesplalamienlo angular de

~

X5

X.

H, Grupo 5

X,

H,

X, H)

X'X l1 X.

6 Metodos d'; conexion a tierra del sistema en los sistemas industriales de alimentacion 6.1 Factorcs que intervienen en la eleccion del metodo para la conexion a tierra en el diseiio de los sistemas industriales de alimentacion Uno de los problemas mas importantes y controvertidos en el proyecto de sistemas industriales de energ£a es fa selection de un sistema de conexton a tierra para cada caso en particular. El

termino "conexion a tierra" en sistemas eteclricos de energfa se usa tanto para designaT el sistema como a1 equipo

que se utiliza para conectarlo a tierra, aunque cada uno se diseiia con di/erentes objetivos. En este capitulo se estudiara La conexion a tierra de los sistemas de los neu/ros de cireuitos de energw triftisica que comprenden uno 0 varias sistemas de conexi6n a tierra, como los puntos neutros de los devanados de transformadores 0 del generador que se coneclan directamente a por media de varias tipos de disposilivos limitadores de corrienle. En esta primera seccion, se exmninan los criterios, definiciones y Jaetores bo.sleos que intervienen en La seleccion de sistemas con y sin eonexi6n a tierra, incluyendo las respeclivas ventajas y desventajas de cada uno. Los sistemas de conexi on a tierra aseguran una mayor vida del aislante de motores, transformadores y olros componentes mediante la supresi6n de sobretensiones transitorias y continuas, asociadas a ciertas condiciones de faHa. La conexi6n a tierra de un sistema mejora la operaci6n de los relevadores de proteccion al proporcionar un aislamiento Hlpido y selectivo de. las fugas electricas a tien:a. Adenuls, el sistema de conexi6n a tierra es un requisi. to del National Electrical Code (c6digo elCctrico nacional) y protege mejor al personal. La conexi6n a tierra del sistema con resistencia en eI neutro proporciona proteccion adicional a la maquinaria rotatoria cuando ocurre una fuga eJectrica a tierra porque evita que se queme el hierro de las ranuras de los conectores. Para obtener los maximos beneficlos de un sistema de conexion a tierra, este debe considerarse en relaci6n con la diferencia de iiotencial del sistema industrial de energia particular y con Jas necesidades' especificas de la operacion

manufacturera. EI sistema de conexion a tierra es un tema fucrtcmente controvertido. Los ingenieros proyectistas que plane an la distribucion clectrica deben decidir primero 5i se cOfl(~cta a tierra 0 no un sistema e1ectrico y, entonces, elegir el metodo apropiado' de conexi6n a tierra del sistema de alimentaci6n. Algunos ingenieros sostienen que los sistemas de potencia no se deben conectar a tierra, para que una fuga eJectrica accidental a tierra no deje fuera de servicio ninguna parte del sistema. Sin embargo, la opinion actual es que se debe usar alguna forma de conexi6n a tierra del sistema con el fin de minimizar Jas sobretensiones transitorias. Un sistema sin eonexi6n a tierra en realidad silo esta a traves de la capacitancia a tierra de los conductores

del sistema y, por 10 tanto, se puede considerar como un sistema capacitivo con conexi6n a tierra (vease la figura I). Si el ingeniero se decide por un sistema con conexi611 a tierra entonccs debe seleccionar el mejor metodo de eonexi6n a tierra. EI gran numero de factores que se dcben considerar no siempre pueden ana1izarse ni compa~ rarse en terminos econ6micos. Por 10 tanto, es mas difieil elegir el mejor metodo de concxi6n a tierra de sistemas de alimentacion que cualquier otra caracteristica de su disefio. La pnictica aceptada en EE.UU. cambi6 del metodo sin concxi6n a ticrra a los mclodos con conexi6n a tierra con resistencia, y a los de concxi6n directa a tierra. En el pasado, la mayoria de los sistemas operaban con sus neulros sueltos sin conexion a tierra. Dc c

·Capacitanda de

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----~A

Sistema tie tonexiOO a tielfa en delta

Figura 1 Diagramas

de tensi6n a tierra bajo condiciones permanentes. 157

esta manera, una faHa en el aislante de una fase podia tolerarse por un corto periodo, mientras la falla se localizaba y se reparaba. La protecci6n con rele· vadores aun no era de USQ comtio, de modo que las suspensiones p-toiO'ilgadas se evitaban mediante la operaci6n sin conexian a tierra. Con el nipido crecimiento de los sistemas electricos, tanto en longitud como en voltajc, se volvio_ necesario restringir las operaciones sin conexi6n a tierra. EI incremento de las corrientes de fuga a tierra ocasionaron un aumento en las conexiones momentaneas a tie· rra, las ~ue ya no se corregian solas. Ademiis;los fenomenos, de
158

de se puede tolerar la ·corriente existente de fugas eICctrieas a tierra 0 en donde las cargas se alimentan de Hnea a neutro. Para sistemas con capacidades (Ie 22 kV o.mayores, se elige gene· ralmente la conexiun directa a tierra. En los_ sistemas de transmisi6n de energia, particularmente en los de- 115 kV y mayores, se usa la conexi6n directa o efectiva a tierra. Es el metodo usual de conexion -a tierra en los Estados Unidos. Los sistemas con tensiones nominales cercanas a 69 kV, con sobrecargas frecuentes y que estan sujetos a perdidas de corriente a tierra, utilizan reactores para la conexion del neutro a tierra, con una resistencia ohmic a moderada para eoneclar a tierra los bancos de trans~ formadores. Los curopeos utilizan de preferenda las bobinas !!Peterson" como neutralizadores de fugas eU:ctricas a tIerra. Hay algunas instl:)laciones similares en los EE. DU. y, en muchos casos, han reducido las suspensiones causa"das por fugas a tierra. Las razones bastcas para Ja conexi6n a tierra del ncutro de un sistema son: • -Limitar las sobretensioncs reladonadas con difercntes condicLohcs de falla. • Limitar las dif(~rencias de potencial eU:ctricas entre las partes conductoras no aisladas en un area dcterminada. • Aislar equipo y cireuitos dcf~C1UO­ sos en el caso de que se presenten fugas electricas a tierra. Un sistema sin conexion a tierra puede ofrecer una mcjor continuidad de servicio que un sistema cOQ conexi On a tierra,ya que una fuga eiectrica de Hnea a tierra no originara una rapida desconexi6n del circuito en falla. No obstante este hecho, una segunda fuga clectrica a tierra en otTa fase de otro eircuito causaria una falla de fase a fase y, en consccuencia, desconectaria ambos circuitos en falla (vease la figura 2). La continuidad del servicio en un sistema sin conexi6n a tierra con buen mantenimiento, en el cual se localice ra- , pido una primera fuga electrica a tierra i y se eJimine, puede ser mejor que un sistema con concxion direeta a tierra. Aun los sistemas industriales con conexion a tierra que evitan los diversos pe1igros' y desventajas de operar sin conexion a tierra, sc cstiin hacicndo comunes. Los metodos hasicos de conexi on a tierra del neutro de un sistema son: conexion directa a tierra, conexi6n a tierra con aha 0 baja resistencia, conexi6n a tierra con alta 0 baja reactancia y conexi6n a tierra con neutraHzador ~e fugas eJectricas a tierra. Las denominaciones ariteriores se refieren a Ia naturaleza y extension del circuito desde el punto del nculm del sistema has~

Fuente de ailmen!acion con ex ibn a tie/Ill

Sin

Cin:uito

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Falla de a tierra

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sola linea Los soofeVflhajes lransilorjos rueden tausar segu~da lalla aqul

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rotential de tierra

Figura 2 La conexi6n de un .circuito que tiene perdidas a tierra genera sobretensiones momenUineas sobre un sistema sin conexi6n a tierra.

til Ia tierra, mas que al grado de su conexi6n con tierra. Los factorcs siguientes influyen en el ingeniero proyectista en su eleccion dp un sistema con 0 sin conexion a tierra. r:ontinuidad de servicio. Las fuga~' electricas a tierra de fase a fase dan generalmentc como resuhado el aislamiento inmediato del circuito en falla. Durante muchos anos, los sistemas de distribuci6n en plantas industriales operaron sin conex~6n a tierra para poder obtener una mejor continuidad de servicio. La elecci6n de un sistema sin conexi6n a tierra puede basarse en Ja ventaja de que cualquier contacto entre una fase y tierra no causara una suspension inmediata. En donde la continuidad es el factor mas importantc, la respuesta puede ser un sistema sin nexi6n a tierra. Sin embargo, la expe~ riencia probo que muchos sistemas pueden tener buena continuidad de servicio con un sistema en donde el neutro estuviera con,ectado a tierra. Fugas electricas multiples a tierra. Si el neutro de un sistema no tiene conexi6n a tierra, las sobretensiones momen-

co-

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I

i

mlleRS dcstructIvas pueden aparecer en Hnea a tierra durante Ja conexi6n nor~ mal e~ .un. circuito sornetido a fugas eIectricas de linea a tierra. - EI~estableeimiento del areodurante la -interrupci6~ causado por'urla percli. da ~n Hnea a tierra puede generar: sobretensiori'c.s peligrosas. Estas, a su vez, pueden causar fallas en el aislantc en 01ros lugares del sistema, adem as de en el punto de perdida 0 Cuga electri· ca. Ustfalrnente, una perdida de linea a tierra en un circuito ocasiona danos al equ·ipo e interrupci6n del servicio en otros circuitos (vease la figura 3). En un sistema clonde cl neutro no tiene con~xi6n a tierra, puede oClirrir una segunda fuga eIectrica a tierra en otra fase antes de que se eliminc la primera. La faIla resultante de linea a linea puede activar los relevadores 0 interruptores del circuito, y desconec~ tar uno'o ambos circuitos. Una sola fu· ga eJectrica minima -de lInea a tierra puede causar pei-didas' considerablemente grandes en linea a linea con la interrupcion de ambos circuitos. Una perdida 0 fuga eJectrica a tierra en una linea de un sistema sin cone~ xion a tierra ocasiona la aparicion de tensiones maximas de Hnea a linea en todo el sistema. Este vohaje es 73 por ciento mayor que el normal (ver figura 4). EI aislante entre Hnea y tierra puede resistir el voltaje total de linea a linea, pero una incidencia prolongada puede ocasionar una falla 0 degrada· cion en el aislante. La unica ventaja del sistema sin conexion a tierra es que el circuito no se desconecta instantaneamente al oeurrir Ia primera perdida a tierra. A condicion de que la falla permanezea como una tiniea fuga elee· triea de linea a tierra y que no ocurra otra, el cireuito puede continuar en operacion hasta que la faHa se corrija. Los indicadores de perdidas a tierra en un sistema sin concxiQn a- tierra indican euando oeurre una perdida-a tierra, pero no dan la ubicaci6n de la misma. Hay algunos loealizadores para ubiear las perdidas, pero se necesita aun tiempo para localizar, eliminai' y reparar la causa de I~ perdida. Pueden ocurrir perdidas de produccion mientras se 10ealiza una falla -en un sistema con el neutro sin conexi6n a tierra. Las perdi~ das a tierra dobles son frccuentes en sistemas sin eonexion a tierra, porq~e se deja Ia p,rimera perdida a tierra en linea con la esperanza de. que el opera~ dor la encontranl, antes de que oeurra la segunda. En los sistemas sin conexi6n a tierra se deben instalar detectores auditivos o visuales de perdida ~ tierra,'y un pro- grama organizado de mantenimiento debe loeaJizar y eliminar las tierras in-

medlatamente despues de 8U det~cci6n. La localizacion de fallas en sistemas sin eonexion a tierra debe efectuarse con el sistema energizado y siI,l interrumpir el, servicio en ningun'circuito. Las.perdi~ das multiples a tierra se eneuentnln rara vez en sistemas en clonde el neutro no esta conectado a tierra. Quemaduras par arqueo . . Las Canas por arqueo 0 arqueamiento pueden producir severas quemaduras, dafios y aun la destruccion eompleta del equipo electrico, especialmente, en los sistemas de alimentacion de baja tension. Una falla por areo puede oeutrir entre dos 0 mas eonductores de fase en sistemas sin eonexi6n a tierra 0 entre con· ductores de fase y tierra en sistemas con el nelltro eonectado a tierra solida. El arco libera grandes cantidades de energia en eI' punto de faHa, acompa~ iiadas con generacion violenta de gas caliente y plasmadeareo; EI calor pro· ducido puede fundit los conductores de eobre 0 aluminio y hasta.las eubiertas proteetoras de acero. Frecuentc' mente, se debe reemplazar cl equipo afectado por las fallas por areo. Las fallas por arqueamiento no son deteetadas por los dispositivos protcc· tores normales de sobrecorrientes de fase, debido a que los dispositivos no sc aetivan por ser tan pequeiias la" co· rdentes de areo. Cuando se act ivan, generalmcnte es demasiado tard(~ para impedir Ia quemadura. La prevenci6n de las quemaduras por Ia falla por arqueo, se basa en una deteccion sensible y rapida, con la interrupcion de tales fallas en un lapso' maximo de 10 a 20 cielos. Esto es po· sible s610 en sistemas clonde cl nelltro esta coneetado directamente a tierra, porque una faUa por arqueo produce una eorriente en el enlace a tierra, ya sea que la falla se inicie como una falla de linea a tierra 0 porque implique una tierra instantanea~ at inieiarse como una falla- por arqu~o en linea a Hnea. En condiciones 'normales no hay un flujo -apreciable de\ eorriente en el enlace de retorno a tie,ra, La inspeecion constante de los sistem'Zs clonde el neu· tro esta conectado_ direclamente a tierra para locaHzar las corri'erites que fluyeI'1 en el circuito a tierra, propor~ cion-a un mf!clio para la deteccion y eliminacion de las fallas por areo a tierra. La sensibilidad y velocidad de tal co":exi6n es independiente de las eorrientes nor~ales _
Definlciones en los sistemas de alimentaci6n EI A!'Jpl. en su norma C114·1973, una fuente ;_bAsica - de guras t~cnicak' para la conexi6h s- 'tierra de sistemas de alimentaciOn patti la industria y el c'omercio, proporciona las siguientes definiciones: Sistema conectado a tierra. Es un sistema de conductores en el que al menDs un conductor 0 punta (usualmente el alambre intermedio del punto neutro de los devanados del transformador 0 del generador) se coneeta intencionalmente a tierra, sea directa 0 a traves de un dispositivo que limite la corriente. Los sistemas con conexi6n a tierra son susceptibles a soportar diferentes sobretensiones continuas y momentf:meas, dependiendo de las relaciones Xo/X, y Ro/X vistas· desde el punto de la falla Ro_ Xo y X son respectivamente la resistencia de secuencia cero, la ieactancia de secuencia- cero y la reactancia subtransitoria de secuencia positiva. {Para el significado de estos valores, consultar "Coordinating Protection for Electrical Systems in Plants" Specifying Engineer, mayo de 1976.1 Sistemas con conexi6n a tierra. Son siste· mas que no tienen una conexi6n deliberada a tierra, excepto a traves de dispositivos que indican 0 miden 81 potencial.

Sistemas con conexion directa a tierra. Sistemas que se eonectan a tierra mediante una conexi6n adecuada en la cual no se anade impedancia deliberadamente.

Sistemas con conexion a tierra por re~ sistencia. Son los eonectados a tierra por medio de una impedancia, en los que el elemento principal es una resistencia.

Sistemas con conexi6n a tierra por reactancia. Se conectan a tierra par media de una impedancia, en los que el elemento principal es una reactancia, Neutralizador de perdidas a tierra. Es un dispositivo que conecta a tierra y que proporciona una componente induct iva de corriente en una perdida a tierra, que es sustancialmente igual a esta, y, por 10 tanto, neutraJiza la componente, nominal de frecuerlCia y convierte en resonante el sis· tema con conexi6n a tierra ...

ES

Transformador de conexi6n a tierra.

u-n transformador que proporciona un punto:neutro para conectar a tierra un sistema. Conexi6n a tierra de/. equipo. Es la conexi6n intencional y directa en la que se cgn~cian a tierra una a mas de las partes t)1et~lica~:nO,,'cohductoras de corriente del sistema de lcl"1nstalaci6n 0 del aparato, como ductos_portacables de metal, conductos metal.itos, armaduras metalicas de cables, cajas'{fe salida, gabinetes, cajas de interruptores, chasises de motores y cubiertas:rrietalicas 'de controles de motor. EI propOsito principal de la conexi6n a tierra del equipo es la seguridad del personal.

159

res. Los sistemas con el ncutro conec· tado directamcntc a tierra, asi como los de baja re\istencia proporcionan la meJor protecci6n contra quemaduras pOl' arqucamiento de fase a tierra. Los sistemas sin conexi6n a tierra, o los conectados a tierra con alta impc-

160

dancia,. ya que son menos propensos a fallas por arqueamiento, proporcionan menor proteccion contra volatizaci6n por areo y riesgo por destello debido a fallas por arqueamiento. Sin embargo,

ningun sistema esta completamente prolegido contra quemaduras por falla

por arqueamiento .de bajo nivel, en linea a linea. Simplifitaci6n de la localizaci6n de fallas ."" Las perdidas a tierra, ~fl sis~enias sin conexi6n a tierra lno interrumpen cl circuito y se dehen iilstala't detectores auditivos 0 visualcs en ellos. Los detectores indican la· presencia de una perdida a tierra y la fase implicada, pero no indican en cuaJ alimehtador se encuent,. la falla. Se debe quita, de se,· vicio cada alimentador por turno hasta que el detector indique que el alimentador daiiado se desconect6 del sistema. En una situacion de perdidas multiples, quiza sea necesario desconectar todos los alimentadores y restaurarlos individuahncnte despUl~s de que el detector indique que las fallas se han climinado. Hay varios tipos de equipo detector de fanas en la concxi6n a tierra. Algunos ope ran sin desenergizar los alimentadores del sistema, pero todos necesitan tiempo para determinar el luga, de la falla. Por el contrario, una conexi6n a tierra accidental en un sistema con conexi6n a tierra se indica y se localiza por la desconexion, automatica del circuito conectado a tierra 0 del equipo. Seguridad del personal y del equipo. La conexion defectuosa 0 incxistente a tierra es )a causa de peligro para el personal y el equipo. Aunque la

con ex IOn a tierra del equipo no se induye en esta serie de artlculos, cabe mencionar que sin irnportar si un sisteM rna tiene conexion a tierra, la seguriM dad del personal y del equipo deman· da la perfecta conexi6n a tierra de 138te, de Jas estructuras metalicas y de todas las partes metiilicas que no transportan corriente. En sistemas sin conexion a tierra, el contacto con un conductor de fase energizado represcnta pcligrosos riesgos de dcscargas letales. Durante el periodo en que una fuga electric a a tierra permaneee en una fase, el personal que to· que accidentalmente una de las otras fases y tierra, csta expuesto a sufrir 1.73 veces Ia tension nominal del sistema. Estc no es el caso en un sistema con el neutro eonectado a tierra diree· tamente. La conexi6n inadeeuada a tierra del equipo, ya sea en sistemas con el neutro con 0 sin eonexi6n a tierra, representa peligro de incendio y de descargas eleetrieas. Riesgos por causa de tension. Las sobretensiones en sistemas sin conexi6n a tierra ocasio nan mas fallas en los equipos que en los sistemas con conexi6n a tierra y pueden causar faHas multiples en el equipo. Estas faUas multiples pueden abarcar a varios alimenta· dores distintos porque en un sistema sin conexion a tierra, una faHa en una fase somete a una sobretension el aislanLc que esta previsto para una capacidad nominal. Esta carga, junto con otras sobretensiones continu~s 0 transitorias, puede causar una falIa.o acortar Ia expectativa de vida del aislantc. En sistemas con conexi on a tierra, las sobretensioncs ticncn menos prohabilidad de danar el equipo y el aislante. Sobretensiones en sistemas de sumi· nistro. Las sobretensiones debidas a rayos se suprimen generalmente con disipadores de sobretcnsiones instalados en el suministro del servicio. Los disipadores de ·sobretensiones quiz:! se necesiten en eIlado de baja tensi6n del transformador para proteger el equipo contra sobretensiones que pasen a traves del transformador por los disipado. res del lado de alto voltaje. Debido a las operaciones normales de conexion, las sobretensiones por conexi on pueden causar sobretensiones de corta dura· cion con magnitud tres veees superior al voltaje normal. Estos sobrevoltajes soh el resultado de las oseilaciones momenta'neas en la inductancia y capacitancia del circuito y de la ene~gia almacenada en la capacitancia del circuito en el momento deJa!~nt~rrupdon. La conexi6n a tierra del ,Uelltro nQ elimina total mente la magnitu.d d,C-; las sobretensiones pn;>ducidas,:P9f I~s, de~ bidas a las conexiones·.o ': a.dos rayos~

pero puede distribuir Ia diferenci? de potencial entre las fases y reduclf la presion exeesiva de la tensi6n sobre el aislante de Ia fase a tierra de una fase particular. Las lineas aereas de alambre sin aislante pueden cstar expuestas a sobretensiones estaticas, causadas por condiciones atmosfericas especialcs. Este aumento de Ia estcitica se puede evitar eficazmente mediante una conexion a tierra del sistema. EI sistema de conexi6n a tierra se debe usar para minimizar las sobretensiones momentimeas

Un conductor de alta tension que se rompe y cae sobre uno de baja tension puede provocar 0 un corto circuito entre los devan::ldos de alta y baja tension, 0, f'onvertir •en conductor el aislantc si el sistema de baja tensi6n no tiene conexi6n a tierra. Un sistema de baja tension eon una conexion a tierra eorrecta mantendni el neutro del siste-' rna cercano al potencial de tierra y, aSl, reducira las sobretensiones hacia tierra. En un sistema sin conexion a tierra, si una fase de un sistema trifcisico se conecta ~ecidentalrnent{~ a tierra, el aislante de las olras fases oe carga con un 73 por ciento de tension mas que Ia nominal, redueicndo por esto Ia vida del aislantc. Los sistemas en donde el neutro esta conectado directamente a tierra no estan expuestos a estas sobretensiones. Los sistemas sin conexi on a tierra pueden estar somcfidos a sobretenslones resonantes. Con Ia alta capacitaneia de fase a tierra de los sistemas mas grandes, puede haber una condicion de resonancia durante una falla de linea a tierra eausada por una inductancia, como en eI caso de que una bobina este daiiada en cl arrancador de un motor. En tal caso, Ia tension a tierra de las fases sin falla puede estar en exceso con respccto a la de linea a linea. Condiciones similares de resonan cia se pueden encontra:r en siste· mas mas pequeiios en los "que se usan circuitos de capacidad induetiva ajustada, como los de soldadoras. Un siste· ma con el neuti'o concctado a tierra impide estas sobretensiones. al inante· ner las fases en su aproximada tension nominal en la conexi6n a tierra. Las fugas a tierra por arqu~fl:mjento, reconexion 0 vibracion en los sistemas sin conexion a tierra pueden producir un impulso de vohaje tan ,lil·hos .~o;mo seis veces Ia tension. normal. La .Cone· xi6n a tierra del neutrci es ~til para reducir el aumento de la tension, momentanea proveniente de faHas inter-

mitentes de tierra porque reduce la desviacion del potencial de tierra del neutro, y tambien los efectos destructivos de )as oscilaciones de la tension de alta frecueneia que son consecucncia del inicio del arqueamiento 0 de descargas. Costo. EI costo de los sistemas con el neutro conectado a tierra varia. De· pende del voltaje del sistema y de si el sistema que se conectara a tierra en uno ya existente 0 unO nuevo. Los sistemas de 2081l20V conectados cn Y proporcionan sistemas con el neutro eoncetado a tierra por Sl mismos y por to tanto, no existe ningun costo extra. Las subcstaciones de unidadcs co neetadas en Y para sistemas de 480V pueden costar hasta con un 6 por cienlo mas que las subestaciones conectadas en delta. Para sistemas de 2.4 kV, los transform adores con eonexi6n en Y se pueden obtener a un costo ligeramente menor en comparacion con los transformadores de 2.4 kV en delta. Aun.do a 10 anterior, debe considerarse cl casto de la resistencia u otras impe,dancias dc las conexiones a tierra. Para los sistemas de 4.16 y 13.8 kV, los transformadores con conexion en Y son estandar, sin que aumente el costo del transformador por causa de la conexi6n a tierra de estos sistemas. Sin embargo, la resisteneia de la concxi6n a tic I ra es un eosto adicional. Camhiar los sistemas ya illstalados a sistemas con conexi6n a tierra puedc ser caro, especialmente cn donde se necesilan transformadores para conexi6n a tierra con equipo de proteccion. En un sistema donde el neutro esta conectado a tierra se necesitan tres de· mentos para la sohreeorricnte en los dispositivos protectores. Generalmente no es necesario poner e1 conductor del neutro junto con los del circuito trifasico, a menos que se alimenten cargas de una sola fase conectadas a Ia linea al neutro (por ejcmplo~ los circuitos de 2081l20V conectorcs en Y 0 los de 480 1277V, con cuatro conductores que alimen tan cargas de ~Iumbrado de 120 0 277V). Por 10 tanto, no hay costo adi· cional en los circuitos para las ins tala· ciones con el neutro conectado a tierra. EI costo adicional de los sistemas de transformadores con el neutro conectado a tierra, con los tres elementos de sobrecorricntc, es pequeno cuando se CDrupara con el costo total de un sistema. En los sistemas con el neutro conee-. tado a tierra, se pu~de ahorrar porque los cables que sc utiIizan son mas baratos que los usados en sistemas sin conexi6n a tierra.: '~sto es aplicable en sistemas de 13.8 .kY Y mayores, asi como para sistemas"do.nde se usa la co· nexion automatica a tierra en caso de fugas electric~~ a tierra. 161

6.2 Todos los sistemas sin conexion a tierra, con conexi on direeta a tierra, y de eonexion a tierra de alta resistencia, son adeeuados para utilizarse en baja tension . . .. .

En la seccion 6.1 se examinaron La impOT'tancia y las definiciones de La conexi6n a tierra de un sistema. as! como los factares btisicos que intervienen en La selecci6n deL sistema apropiado. desde el punta de vista de La ingenierfa, can eL neutro coneclado a tierra. Esta segunda parte resume Las ventajas de fa conexi6n a tierra en sistemas de 480 V. desde 2.4 hasta 15 kV. Explica coma obtener eL neutro del sistema de transformadores y generadores. Estudia los transformadores para conexi6n a tierra en delta y zig-zag y describe los metodos mas comunmente l~mpleados para La conexi6n a tierra del neutro del sistema en los sistemas industriales de alimentacion de baja tension. Las figuras y tablas se flumeran consecutivamente. En la selecci6n del tipo adecuado para la concxi6n a tierra del sistema, el objetivo del ingenicro cs lograr la me~ jor solueion entre las ventajas y las desvcntajas conflictivas en un sistema con concxion a tierra en contraposici6n a uno sin eJ neutro conectado a tierra. En la tabla 1 50 encuentra un resumen de las ventajas de los sistemas con conexi6n a tierra comparados con sistemas sin conexi6n a tierra para el ran~ go de 480 V. desde 2.4 hasta 15 kV. Generalmente, el metodo de conexion directa a tierra (a veces, la conexion a tierra de aha resistencia) se prefiere paxa los sistemas de energia de- baja tensi6p (600 V y menos): En sistt;mas de energia de ten~i6n media (de 2.4-15 kVJ. se elige el mCtodo de cone~io~ a', tierra de baja resistencia. Para obtener el punto neutro. del sistema, clijarise los transformadores de suministro 'fuente ri' generadores' con devanad6s d)nectaaofl en y, Asi sus neutros estaran disponibles para usarlos en el metodo que se eliju para Ia concxioR a tierra del s.isterna. La conexi6n' a tielta' de 'un 'sistema tiene mas vtllltlljas
suministradores con coneXlOn en Y proporcionan cl punto de tierra del sistema. En los sistemas ya instal ados eon conexian en delta, los transformadores para conexi6n a tierra se pueden conectar en V-delta 0 en zig-zag para proporcionar el neutro al sistema. Este procedimiento se usa en particular en los sistemas existentes mas viejos de 600 V 0 men os, e igualmente. en mu~ chos sistemas ya instalados de 2,400, 4,800 Y 6,900 V. En estos sistemas, eI neutro se pro~ porciona mediante la instalaci6n de transfonnadores para conexi6n a tie rra euyo ncutro se c-onecta dircclamen· Ie a tierra 0 a trilvcs de una resistencia o rcactancia. EI mismo principio se aplica en muchos sistemas que mane~ jan 2.4 hasta 15 kV que 5610 ticnen equipo conectado en delta. Los transformadores para concxi6n a tierra son de dos tipos: concctados en Y a delta y en zig zag. Estos transformadores .pro~ fJorcionan un enlace de baja impcdancia para cI flujo de las corrientcH de secuencia cero asociadas con condiciones de pcrdidas a tierra. En consecllencia, las corrientes de secuencia cero pueden fluir al punto de falla y de regreso a traves del neutro de los transforma~ dores para conexi on a tierra. Las figuras Sa y' 5b muestran las conexiones y la corrientc de perdida de tierra que fluye por un transformador para cone~ xi6n a tierra en Y delta y en zig zag, conectado a un sistema trifasico sin conexi6n a tierra. La impedancia de ambos tipos de transformadores para conexi6n a tierra de una corriente nominal trifasica cs aita, de tal forma para que cuando no haya faUa en el sistema fluya solo una pequeiia corriente magnetica por los devanados del transformadoL La corriente total de perdida a tierra en el punto de falla, asi csmo en el transformac;ior para conexi6n a tierra, se divide en tres partes iguales i h i 2, i 3, las cuales son corrientes monofiisicas. Cada una de Jas corrientes representa un tercio de la corrie'ute total de perdi~ da a tierra. Son todas iguales en fase de w

tiempo por 10 que se denominan compo~ nentes de eorrientcs de secuencia cero.

Hay dos tipos de transformadores para conexi6n II tierra: eil Y-delta y en zig zag Despues de entrar al sistema general, se divide la corricnle de perdidas a tierra, una parte fluye hacia la carga y Ia otra parte fluye hacia la fuente. Mientras se mantengan condiciones normales en el sistema, las caracteristicas de operaci6n de los transformadores para conexi6n a tierra en Y a delta son las mismas que las de un transformador de energia en Y a delta operando sin carga. Un transformador para conexi6n' 'it tierra en zig zag opera del mismo modo: que un transformador para cone~!9,!! __ ~ tierra en Y a delta. Los transformadores para conexi6n a tierra en zig zag proporcionan un punto neutro estable, 10 que los haee adecuados para conectar a tierra un sistema con neutro aislado. EI tipo de transformador para conexi6n a tierra mas comtinmente usado es un transformador trifasico en zig zag sin devanado secundario. La capacidad de tiempo corIo de kV A de este transformador es igual al voltaje de linea a neutro muItipl~cada< por la corriente del neutro. Los- transforma~ dores para conexi6n a tierra se dis~iian para soportar un regimen de coiriente deterrninado s610 durante'un tlempo li~ mitado: alrededor de 10 segundos. En consecuencia. un transfonriador p~ra conexi6n a tierra pucde ser de una' de~ cima del tamaiio fisico de un transfor mador corotin y trifasico para la misrha capaeidad de kVA. Es necesaria la capacidad continua para un transformador' de conexi6n a tierra en zig zag para establecer la capacidad nominal y ajuste del. dispositi: YO de proteccion del transformador. En general, 'una capacidad de corriente cohtinua de al menos-}O por ciento de la capacidad de los 10 segundos permite uti ajuste razoriable del relevador de profecci6n. w

Los ID_etodos mas comunes para co· nectar transformadores en zig zag para COJlcJFjon a tiC1r~a de :2.4 kV YI11ayores, nsi. como de ,6QO V y menores, en siste.mas sin conexi6n a tierra) se ,rnuestran en I_diguras 6_, 6b Y6c_ Los \ransformadores paraeonexio,Il a tierra se conectan principalment~ a sistemas e~istentcs, porquc,cn si~temas nue,vos el neutro se

obticne sin comprar un transformador para e,onexi6n a tierra. La ubieaei6n fisica del transformador depende de la localizacion del equipo ya instalado. El transforrnador para conexi6n a tierra se puede COIDcar en la barra condu,etora del sis~erna

Tabla 1.

en las terminales del secundario del transformador principal. EI metodo de conexi6n dep~nde de la ubicacion del transformador, del grado deseado de proteccion, de la capacidad selectiva del dispositivo de, proteccion y de In naturaleza de la carga. En general, cuando el transformador se coneeta a 1a barra conductora del sistema, debcn afiadii'se dispositi· vos de proteccion cspecialmente si la barra conductora esta encerrada en una caja metalica. EI transformador para conexi6n a tierra se debe proteger contra faUas en el transforrnador, ademas de que sc de0.

Resumon de ventajas para sistemas de 480 \j con conexi6n s61ida a tierra y para sistemas de 2.4 a 15 kV con conexi6n de baja resistencia a tierra . ,de,4!30V Los sistemas call, conexi6n a Los sistemas sin cOfJexidn a tierra son los menos seguros tierra desde 01 nelilro son I~s mas seguros

Seguridad

227 Va tierra en c\,lslquier ;momento La tensi<6~ del sist~ma s~ limita a 277 V'en -uha ,'hilla -del'prirriario al secLindario, en el transformador Que alimenta at sistema.

Confiabilidad do sorvicio

las fugas a tierra se localizan rapidamente sin inwrrupc!6rl del sistema

Debe ponerse fuera de servicio fodo parte del sistema para locall.>:al las fugas electricas a tierra.

Las fallas de tierra se localizan y se arreglan rapidanlOote

Si,na se arreglan rapidamente las fuga::; el6ctricas a tierra, una segunda falla de tierra conecta dos circuitos a la vez, perdiendo enloncBs dos veces tanto producci6n como equipo.

480 V a tierra sobre dos conductores, cuando una fase S8 conecta a tierra. En el secunda rio, la tcnsi6n del Sistema puede ser tan alta como fa tensi6n del primario en una falla de! prilllario al secundario en el transfoonador que alimenta al sistema. Las fallas de tierra en el Las fallas de tierra en los alambres de alambrado de control producen control pueden ser a plena voltaje sabre s610 el 58 por dento de la tensi6n las bobinas de ciene del contractor. de linea, sabre fa linea a linea Que conecta lim-bob-inns de derre del contactor

La mas alta

Menos satisfactorios

Tierra flotante improbable

Ef mas bajo Las fanas de tierra son faciles de locafizar y arreglar.

de 2.4 a 15 kV

Los sistemas can conexion a tierra dlJsde el neotro son los mas seguros Falla de linea a tlena con conexi6n inmediata,

La mas alta 0

Minimiza las sobretensiones, momentaneas,

Costos de mantenimiento

be instalar proteccion de respaldo para fugas electricas a tierra en cl sistema que no son eliminadas por otros dis positivos de proteccion. Para voltajes en sistemas de 2,400 V Y mayores.los dispositivos de proteccion se act ivan a causa de los transformad ores de corriente y.los rclevadores. Con sistemas de 600 V y menores, se usan comu,nmente disposilivos de dese~Jllexion en sefic. Actualmente, los sistemas de 2,400 V y mayo res se concctan a tierra a traves de una resist en cia mientras que en los de 600 V y me nores, los neutros del sistema se co nee tan directamente a tierra.

Las fugas electllcas il tlella se iOc,llizall r{J!Jldamente y se elirninall.

Los sistemas sin cOf)exion a tierra SOli mseguros

Sujeto a sobretensiones severas.

Menos satisfactorio Debe ponerse fucra de servir:io una parte 0 todo ej sistema para localizar y e!iminar fallas.

La lirnitaci6n de couiente de falla causa minima dana al equipo.

$1 la falla de tierra no S8 arregla inmediatamente, una segunda falla de tierra conecta dos circuitos a la vel perdiendo dos veces tanto producci6n como,equipo.

Minimiza las sobretensiones momentaneas en el sistema.

Las alias corrientes de falla asociadas can fallas'de linea a linea ocasionan mas dano al 'equipo. ! , (

Probable flotad6h 0 fallas de arco

. Pu~de 5er costoso

Sa' ~ierde- iiempo t;uscando la !ocalizacl6f1 de la falla.

Ffuorescencia de Proporciona 227 V para alta teJisi6n alumbrado fluorescente, 10 que da lugar a ahorros en los costos y eliminaci6n de transformadores para, alumbrado. Tambi$n-reduce "el cobra.

Se deben;u'sar tninsf9rmadores de reduct:i6n-d8'l.1-BO a';22-7 V.

Costos iniciales

Requiere un indicador de pe_ujidas a tierra y Jo,cal,izad_Of_de falla' para . ser disHnguibles~' . . ,

EI mas bajo Las fallas de tierra son facHes de localizar y ;:IrreglaL

Ef mlls costosa Se pierde tiempo en la localizaci6n de la falla.

, Los mismos que para subestaclones conectadas en delHi indiC-ador de p~rdidas a tierra.

un

Casi 10 mismo, agregar los costos de la resistencia y eJ 'relevador para en neutro.

Requjer~ equipo indicador de perdidas a tierra y localizador de falla para ser distinguibles.

163

A A Iii carJia luliilita sio wneli60 aliena

A la luenle de 'ffi!!aje uilihico sio cone~i6n a

: :B____'-.:2.~-::.:-::.,:-::.:-::;2~,<'-t'_---------(L)

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_ ..... 2s C --...3. _ 1

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1 23

123

III Figura 5a Distribuci6n de corriente y conexi6n del transformador en y -delta a tierra, cuando se produce una falla de linea a tierra en un sistema trifasico sin conexi6n a tierra. A

A 18 fUfOle de vullaje Iri!hieo ~jn (onelilio a 1iena

B .A la ca,ua lrifii,ica sin ~--------1----+--------- cofll!li60 aliena -

c

t

c,

A,

~N:' I

lA,

'-=.:--'

tltO

NOla: La dlSUibucilio de la (onieme de fana es igua! a Ie de I. ligUla 5.

Figura 5b Conexi6n de un transformador en zig zag y flujo de cordente cuando hay una falla en un sistema trifasico sin conexi6n a tierra.

Para sistemas de 60U V y men ores, 5e ha adoptado universalmente la co-

nexion directa del neutro a tierra de 2081120 V en Y. Estan disponibles suo bestaciones estandar y modern as de carga unit aria con un dcvanado seeundario conectaclo en Y con una capacidad de 480/277 V, en Y 0 2081120 V, 0 en Y que permiten conexiones a tierra del neutro del sistema. Generalmente, estas subestaciones de centro de carga estan disponibles con devanados pri· marios en delta en todos los voltajes usados comunmente. . EI neutro de baja tension pasa por 10 general a traves de una boquilla 0 manguito conectacio a una barra conductora de tierra para bajo voltaje. EI punto de conexion de bajo voltajc del ncutro sc deja desconectado si no se desea Ia conexion a tierra. En general, las subestaciones con una capacidad 240 V se conectan en delta. Para que opere el neutro, el ingeniero puede usar ya sean subest.cione. en delta de 208/· 120 V 6 240 V con transformadores pa· ra conexi6n a tierra. Los sistemas de bajo voltaje tienen 164

conexi on Jirecta a tierra porque se neeesitan corricnles de Falla relativamentc altas para que se activen los dispositivos de proteccion en 600 circuitos con 600 V y menores. En los sistemas de bajo voltaje, cxis· ten tres niveles de corrientes de falla: corrientes mayores de perdidas a tierra, iguales 0 menores que la de falla trifasica. En sistemas que se aJimentan solo por medio de transform adores, se recomienda asignar valores de corriente de perdidas a tierra iguales a las falIas trifasicas. Esta condicion se puede lograr mediante un sistema con concxion directa a tierra. Si los neutros del generador se-conectan direetamcntc a tierra,las corrientes de perdidas a tierra seran mayores que las corrientes de faUa trifasicas. En tales casos, es nece· sario usar un reactor de bajo valor neutro para disminuir el valor de la corriente de perdidas a tierra al valor de la valvula de Ia corriente de falla trifasica. 5i se usan los transformadores de conexion a tierra (en sistemas sin eoue· xi6n a tierra), Ia corriente de ,perdida a tierra se debe mantener en un valor

menor que el de Ia corriente trifasica de perdida para que el tamano del transformador pma conexion a tierra este dentro de limites practicos. Esto s~ logra general. mente mstiilando una ~istencia de bajo valor en el neutro del·transforinador. Los relevadores especiales para conexion a tie· rra no son de uso comuri en circuitos de bajo voltaje cuyo neutro tienc conexi6n a tierra. En caso de perdidas en una sola li· nca a tierra, los 3 polos de los interruptores de circuito, se abren simultaneamente. Lo anterior no sucede con los interrupto· res de fusible, en los fusibles remanentes pueden 0 no abrirse dependiendo de la magnitud de la carga impuesta pOl" los circuitos restantes de una sola fase. Es conveniente fimilar las corricntcs posibJes de 1'a1la al minimo coneordante con la limitacion de las sobretensiones momcntaneas en niveles aceptables (aproximadamente al 250 por den to). Las corrientes de perdida a tierra deben permanecer tambien dentro de las demandas del sistema de relevadoff\" de proteccion. La cnergia liberada en el punto de falla es casi proporcional al cuadrado de la corriente de falla. EI Natio· nal Electrical Code establece que clases de sistemas de bajo voltaje deben conectarse directamente a tierra. Los metodos mas importantes que se lisan en Ia conexi6n a tierra en sistemas de ali· mentaci6n de bajo voltaje son: • Sistema sin conexion a tierra. • Conexi6n directa a tierra del neu tro. • Conexion a tierra de alta rcsistencia. Hay algunos otros mCtodos de conexi6n a tierra, conexi on a tierra de baja reaetancia, conexi6n a tierra de la fase central, conexi6n a tierra de 1a esquina en delta, etc., pero estas se usall muy poco. La conexi6n a tierra de baja resistencia no se usa en sistemas de bajo voltaje porque la corriente posible de perdida a tierra es limitada e iusuficiente para operar las unidades de desconexiOll en serie de interruptorcs y fusibles que se usan en la proteccion contra fallas de fase a fase y de fase a tierra. Aunque este sistema limita las corrientes de falla entre 50 y 150 am· peres, esa ,corriente es suficiente para causar serios dafios si no se detecta e interrumpe rapidarnente. A continuacion se exponen las ven· tajas, desventajas, caractcristicas y area de utilizacion de cad a uno de los mctodos mas cornunes de conexi6n a tierra. El sistema sin conexi6n a tierra esta conectado de hecho a tierra en forma capacitiva mediante los conductores de fase del sistema. Este metodo es especialmente adecuado para sistemas con 2 conductores, monofasicos 0 para siste· mas con 3 conductores, trifasicos. No es necesario equipo para conexi6n a tierra, excepto transformadores de potencial.

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InleffUplm A

InlerlUptnr C lu~ fel~vadures

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Translormildor de coneliOn a llwa en lig lag

Figura

51 at inlallUplm D

jl\!eIfUpl0f II 0 B

6a Metoda comun de conexi6n a tierra para transformadores en sistemas de 2.4 kV y mas.

T'anllormado[ de conelibn a Iferla en 1111 lag

InWrruplOr B

A!imenlador

Figura 6b

Otro metoda para caneetar a tierra transformadores en sistemas de 2.4 kV y mas.

1 500-amp Inteuuplmes de aiimenlacion

1,OOO-kVA

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SOO-amp ImcrrupluJ

J. ~,anslormador

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de umexion a

Figura 6c Transformador para conexi6n a tierra conectado a la barra conductora, can interruptor de circuito en un sistema en delta de 480 V. 165

un relevador de tension 0 una Iarnpara indicadora de conexion a tierra para deteceion de fugas eIectricas a tierra. Excepto el gasto adicional que representa el sistema detector de perdidas a tierra, el costo es el mismo que para un sistema con el neutro conectado directamente a tierra con un solo relevad~r de fase. La corriente de carga de un sistema, expresada con 1a formula

un control eficaz de sobretensiones momentaneas y de estado continuo dcsde el neutro a tierra. Si se produce un contacto, que prOM voque pefdidas~ cop un sistema de alta tension, el potencial de fase a tierra del sistema sin conexi6n a ella se puede clevar hasta Ia tension nominal de fasc a tierra en el sistema de mayor voltaje. En los circuitos de control de motores conee3x E,. n tados directamente por medio de bobies menor que uno por de contaclo con capacidad de la nus Xco ciento te"nsion de linea a linea, la primera 0 y, por 10 general, menor que 1 ampere, la segunda tierra pucde hacer arrancar donde E1_1I es la tension de linea a neutro y Xco es la reactancia capacitiva de eI motor (ver figura 7a). Una perdida a tierra que no se ha linea a tierra del sistema, y en la que se eli min ado expone al aislante del sisteincluyen los capacitores de corrientes ma a una tension mayor que la normal, momcntaneas, si los hay. 10 que puede oeasionar situaciones seEn los sistemas de 208 V, el areo veras de sobretension y, como eonsecontinuo, en caso de perdidas de linea cuencia! existira un Ancrcmento del a linea, tiene p()ca probabilidad de ricsgo de electrociieion, fallas mulexistir, pero puede ocurrir. En los sistiples-en el aislante y posibles deseone¥ temas de 480 a 600 V existe una alta xioncs del equipo y de los cireuitos. probabilidad de falla por arquearnienLas perdidas a tierra en sistemas sin to continuo. EI pcligro de dectroeuconexi on a tierra son muy dificiles de ci6n po:' una falla en los sistemas sin localizar; se precisan tiempo y suspenconexi on a tierra se 10caliza en la tensiones. Los eostos de mantenimiento sion de fase a neutro de cada una de son relativamente altos debido a la relas fases con tierra. duccion de la _expeetativa de vida del En una falla con penlidas a tierra en aisiantc y al traLajo implicado en la 10un conductor de una fase, Ia tension de ealizaeion de las fallas. Las p{~rdidas a linea a linea aparece en dos fases. En tierra en los motores no se pueden deteecaso de restablecimiento del areo a tietar y eliminar facilmcnte antes de que la rra 0 en un eircuito L-C resonante en falla ocasione quemaduras en otra bosCfic, los voltajcs a tierra son mayo res billa, 10 que ocasiona mayo res dai'ios. que la tension de linea a linea, y pucEl area en que se utilizan los sistemas den originar que las cargas queden atra¥ sin conexi6n a tierra es la industria de padas; formar voltajes de SOO a 600 por procesos eOlltilillOS y las operaeiones cicnlo mayores que la nominal y, por 10 manufacturcras ell ias que una intctanto, exponer el equipo a gran des esrrupeion instantanea a la prirncra perfuerzos y, tambicn, eI aislante del condida a tierra es illcollvenienle. ductor. Prevenir una intcrrupcion instantanea Ventajas: No hay conexioll de los discvita severas perdidas financicras, dana positivos de sobrecorriente en la primera al equipo y peligro al personal y al equipo. perdida de llnea a tierra, con tal de que La ventaja d~l sistema sin concxion a no oeurra una segunda perdida de linea tierra cs obtener buena continuidad del a tierra en otra fase antes de que se eliscrvicio Guando se prcsenta una sola mine la primera. EI eircuito con falla ,perdida a tierra. Sin embargo, la descontinua en operacion, 10 que, en Gierventaja del sistema de distribucion de tas indus trias de procesos continuos, energia sin conexion a tierra como las se considera una ventaja. fallas de aislante, aumcnto del riesgo electrochoque debido a las condiciones los transformadores para de sobrevoltajc continuo y momentaneo conexi6n a tierra transportan han causado la disminuci6n gradual de corriente s610 p~r un su uso, prefiriendose los sistemas con tiempo limitado conexi on directa a tierra y los de alta resistencia. Los sistemas sin conexion a ,tierra, utilizados aun en ciertas plantas No existe riesgo de electrocucion pae industrias especificas, necesitan un ra el personal aunque hubiera una falla mantenimicnto excelente y una detccaccidental de linea a tierra, a menos cion rigurosa de perdidas a tierra, aSI quc el sistema tenga una perdida a tieITa que no se hay a eliminado en otra como adiestramiento para su diminaei6n fase. "Si esto ocurre, una falla doble de con el fin de ofrecer una confiabilidad linea a tierra va acompafiada de riesen eI servicio y una continuidad equigos graves de electrocueion. valente a las que se ticnen en los siste-' Desventajas: La principal desvenla- . mas con conexi on directa a tierra y en ja de un sistema de baja tension s-it.t-eo- ' los de alta resisteneia con el neutro coneetado a tierra. ncxion a tierra es que no proporclOna

EI sistema con conexi6n directa a tierra es adecuado para sistemas con cuatro conductores trifasicos; con tres eonductores trifasicosj con dos conduetores monofasicos y conexi6n a tierra de un extremo y sistemas de 2 conduc¥ tores con una sola fase. Las corrientes comunes de perdida a tierra ticnen magnitudes de varios miles de amperes y pueden exceder el caicu10 de Ia corriente trifasica de falla. No se necesita ninglin equipo de conexion a tierra para sistemas en Y con neutro accesihIe. En los sistemas conectados en delta, sc rcquiere un transformador para la concxion a tierra. La probabilidad de un arqueamiento continuo en fallas de linea a linea con 208 V cs pequefia, pero pucdc presenlarse. En sistemas con 480 a 600 V la probabilidad es alta. El riesgo de electrocucion sin que exista perdida a tierra esta en la tension de fase a neutro de cada fase a tierra y en una perdida a tierra en un conductor de fase, el riesgo de electrocucion esta en el voltaje de fase a neutro en las dos fases. La conexi on directa a tierra satisface las normas del National Electrical Code que no prohiben el uso de resisteneias de bajo valor 0 los sistemas sin eonexi6n a tierra. Venlaja,~: EI sistema COIl eI Beutro conectado directamente a tierra mantiene dentro de niveles seguros los so· brevoltajes momentaneos y de estado continuo, del ncutro a tierra, dchidos a rupturas del aislante, a circuitos resonantes capaeitivo inductivos, restablecimicnto de fallas a tierra, etc. EI sistema con concxion direeta a tierra utiliza dispositivos de proteccion de hajo costo por fase para proporcionar un aislamiento sclectivo y la desconexion automatica al ocurrir la primera perdida a tierra. Los dispositivos de sohrecorriente de fase se activanhl en perdidas direclas a tierra 0 en fallas de alta intensidad por arqucamiento a tierra. En las fallas de haja intensidad pOT arqueamiento a tierra, es necesaria la instalacion de relevadores sensibles a las perdidas a tierra para que dcsconecten los drcuitos con falla antes de que se produzcan las quemaduras. Los relevadores sensibles a las perdidas a tierra de secueneia cero se instaIan ahora en much as industrias en las cuales Ia protecci6n del personal y eI equipo es muy importante. Estc tipo de rclevadores discriminan pcrdidas a tierra de baja intensidad y eorrientes nominales. Dichos relevadores de tierra minimizan la posibilidad de qucmaduras debidas a fallas pOl' arqueamiento. EI choque fase a tierra que resulta del contacto con la trayectoria de la falla con un sistema de alto voltaje se limita aproximadamente al voltaje ~e la lInea ill neutro del sistema de bajo voltaje. EI riesgo por electroeucion

desde el neutro a tierra durante una {alia de linea a tierra es casi de voltaje cero para los ({oncluctores principales con CIfnexion a tierra de baja impedancia.

Generalmente, los transformadores con conexi6n a la barra conductora de un sistema necesitan dispositivos de protecci6n

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En las perdidas a tierra en circuitos de control de motores conectados en forma directa y que usan bobinas con voltaje nominal de linea a Hnca, s610 el 58 por dento de Ia tension de Hnea a lInea se rnanifcstad en la bobina de contacto, y es improbable que arranque un motor (vease la figura 7b). La localizacion de Ia primera p6rdida de linea a tierra no es dificiJ pOf(Iue Ia falIa usualmente se aish't a traves de Ia activacion del dispositivo de protecci6n de sobrecorriente de fase. Pero se recornicnda Ia protecci6n con felevador de Ia perdida a tierra para aislar las per-didas de baja intensidad en cir~ cuitos de corrientes altas. EI ruido, el humo y el destello ayudan a localizar las fallas. EI costo de mantenimiento del sistema es minimo, ya que Ia espcranza de vida del aislante no se reduce y las perdidas a tierra se localizan nlpidamente. Las perdidas a tierra en los devanados de motores se pueden detectar fCipidamente, y eliminarlas antes de que provoquen danos graves, por medio de los dispositivos de sobreeorrientc de fase o por relcvadores de tierra de deteccion de secuencia cero. Desventajas: Hay una gran probabilidad de falla,<; por arqueamicnto continuo de linea a tierra en Sl'itemas de 480 a 600 V. Tambien, hay una alta proba· bilidad de que aumcnten las fallas por arqueamiento de linea a tierra de una sola fase con linea a linea 0 fallas por arqueamiento trifasico, Cen particular para sistemas de 480 a 600 V. Hay un desgo para fallas en circuitos de control de motor con conexion directa que usan bobinas de contacto de voltaje nominal lInea a linea, en especial donde el motor ya esta activo. Quiza no deje de funcionar al oprimir el boton de ualto". Al oprimir el boton de narranque" existiendo una perdida a tierra en el circuito de control, permite a veces el ,paso de corriente de perdidas a tierra a traves del bot6n y puedc causar un dano momenta nco al personal hasta que opere el dispositivo de proteccion. Las fallas repetiqas por arqucamiento de baja intensidad pueden tener co-_ mo consecucncia quemaduras en, el eguipo. Deben instalarse relevadores

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Ciltui10 de wntrol ell un sistema sin cone~iOn a tiella sin hanslormadol de alimenlaciilll Gon1rola~a

Conlaclo auxilia! de lel€!H:iim

Figura 7a Si hay una primera perdida a tierra en la Hnea 3, una segunda falla en "8" 0 "e" aplica un voltajc de linea a linea en la bobina del contactor y enciende el motor.

Disvunlar -de

~Ohl(iCQlli~nle

al

motor

tontortal

~~~~, O.l Cifcuil0 de conllol en un sistema con tOfle~iim difecta a liena del neutto sin 1/onslmmaoof de ilhmenlacitlO conl,man.

Arranque

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Figura 7b Si hay una perdida a tierra en "B" 0 'Ie" es improbable el encendido accidental del motor, ya que la bobina del cont3ctor queda sometida a s610 el 58 por ciento del voltaje de linea a Ifnea.

sensiblcs a las pcrdidas a tierra para eliminar este problema. Pucdcn existir graves peligros de electrocuci6n para el personal causado por perdidas a tierra en cualquier fase de un sistema de alta capacidad. El area en que se utilizan los sistemas con el neutro conectada directamente a tierra es Ia industria y el comereio en
que se localiza Ia faHa, mediante relevadores econ6micos de sobreeorriente al presentarse una faHa. Ademas. debido a que es posible la adicion de rclevadores¥ de tierra de secuencia cero, el sistema con el neutro conectado directamente a tierra, proporciona proteccion eficaz contra fallas por arqueamiento destructivo de baja intensidad. Estas ventajas explican el uso extenso del sistema con el neutro conectado direetamente a tierra en la industria y el comercio .. La desventaja de este sistema de eonexion a tierra es eJ grave riesgo de electrocucion al oeurrir una faHa por arqueamiento en Ja que intervenga una tierra, Estc peligro se pucde evitar si se trabaja en los circuitos del equipo 5610 cuando el sistema esta desenergizado. En eI sistema con cl ncutro conectado directamente a tierra, Ia rapida desconexion de un circuito en el que ocurri6 una falla pod ria considerarse como inde-

scab Ie. La necesidad de evitar un corte abrupto a Ia primera falia de tierra y una alimentaci6n continua de energia a un proceso 0 servicio critico puede tener prioridad sobre todas las otras conside raciones. En estos casos, el metodo indi· cado es una alta resistencia en el neutro conectado a tierra que limite la corriente de faHa y evite Ia desconexion a la prime· ra pcrdida a tierra. £1 sistema de alta resistencia con el neutro conectado directamente a tierra tiene una resistencia de alto valor in:;talada en la conexion del neutro a tie· rra, que limila la corriente de perdida a tierra a un valor igual 0 un poco mayor que Ia corriente capacitiva de cnr· gu del sistema. Las corrientes COlHunes de perdida a tierra son de 10 amperes en el primario del sistema. La capacidad 6hmica de la resistencia usuahnente se selecciona para limitar la corriente de perdida a tierra a 10 amperes 0 menos. EI objetivo principal dc la conexion a tierra de alta resistencia es evitar la des· concxion automatica del circuito en falla al ocurrir 1a primera perdida a tierra. M

En sistemas de 208 Y. existe una pequena probabilidad de fall a par arqueamiento continuo Este II1ctodo de conexion a tierra se recomienda para sistemas de tres conductores, 3 fases y para sistemas de dos con~ ductores), una sola fase. EI equipo para la conexion a tierra consiste de una rcsistcncia neu tra en los sistemas en Y y una re,.,istencia neutra y un transform~;dor para Ia conexi6n a tierra en un sistema en deI· tao Sc recomicnda la instalaei6n de un dispositivo indicador de pcrdidas a tierra, el cual ne~esita un relevador y lamparas de alerta 0 alanna sonora. EI costo es mayor que el de un sistema con eonexi6n direeta a tierra con relevador de fase dcbido a la adici6n de una resistencia y del equipo de alarma para perdidas a tierra.

La probabilidad de que existan fallas por arqueamiento continuo en fallas de linea a Hnea es muy b¥ja en sistemas de 208-V, pero pueden ocurrir. En siste· mas con 480 y hasta 600 V las fallas por arqueamiento continuo tienen una alta probabilidad de -presentarse. EI riesgo de electrocucion de fase a tierra sin existil' fallas de conexion a tierra se manticnen a la tension de fase -a neutro de cada fase a tierra. .cuando,}my'perdidas a tierra en conductores de -fase, el riesgo por electrocucion es de magnitud aproximada a la de la tension--de linea a Hnea en dos fases. Ventajas: Un sistema con.el neutro co· nectado a tierra, de alta -resistencia, mantiene dentro de limites: seguros las sobretensiones momentaneas generadas 168

en el sistema de energia por los circuitos

resonantes capacitivo-inductivos, por las cargas estaticas y por reconexiones repetitivas de fugas electrieas a tierra. Las sobretensiones momentaneas se mantienen cerca del 250 por ciento de In tension no. minal. La probabilidad de un arqueamiento continuo por perdidas de linea a tierra sera muy baja, y de presentarse, probable mente, se extj~guini sola. Las perdidas en una sola fase de linea a tierra se extinguiran solas. No se desconectara de inmediato cl eircuito en faUa por causa de la primera pcrdi· da a tierra si no ocune una segunda falla de linea a tierra en otra fase antes de que la primera se climine. EI circuito en falla contiJHla operando, 10 que es conveniente en ciertas indus· trias procesadoras. Se evitan los riesgos por fugas clcctricas a tierra en los circuitos de control directamente conectados al motor que llcvan hobinas de contactos de linea a lInea porque fie tendril. en Ia bobina una tension menor que la nominal de linea a neutro y el motor no arrancara. Durante una perdida a tie· ITa de linea a linea, el ricsgo por electrocucion de neutro a tierra es practicamente eero, ya que el neutrn no utiliza conduetores de fase. No existen ricsgos par deslello en forma accidental, para cI personal, causa do por perdidas de linea a tierra, a mcnos que el sistema lcnga una perdida a tierra sin eliminar en otra fase. Desventajas: El riesgo por electrocucion £Ie 1a fase a tierra es resuhado de la trayectoria de faUa en con1acto con un sistema de mayor voltajc y puedc ser tan alto como el 'causado por una falla de tension de linea neutro en el siste· rna prima rio. Las [aUas por arquea· miento de fase a tierra no se pueden distinguir de las corrientes de carga, pero, probable mente, se extinguen salas. Las fallas por arqueamiento de linea a linea activaran los dispositivos de sobrecorriente de fase, pero si el ni~ vel de esa corriente es menor que el que pueden detectar, provoeariin que se queme el equipo. Las perdidas a tierra que no se eli· minan, con una tension mayor que Ia nominal pueden afectar el aislante del sistema ocasionando un posible dano en el servicio de motores y equipo. La localizacion de la primera pcrdida a tierra es tan dificH como en el sistema sin conexi6n a tierra, y puede necesitar much as horas y paros repetidos del equipo con los circuitos en falla. EI costo del mantenimiento del siste· rna es un poco mayor que en los sist~. mas con conexion directa a tierra deb I· do a- las sobretensiones durante las perdidas- a tierra- que afcctan la vida del aislante y a los costos incrementa-

dos con el tiempo que se pierde en 10calizar- las fugas electricas a tierra. El area de actividades donde se utiliza el sistema con el neutro conectado a tierra y de alta resistencia es Ia de los procesos industriales, donde el control de las sobretensiones, transitorias es conveniente pero clonde un corte in mecliato en la pfimera perdida a tierra es indeseable. EI objetivo principal es impedir Ia interrupci6n instantanea del servicio por !:jonsideraciones financieras, asi como para eliminar el riesgo personal por el destello debido ~ perdidas a tierra.

las fallas de tierra en los sistemas sin conexi6n a tierra son muy dificiles de localizar Las razones principales para utilizar una conexion a tierra de alta resistencia son las mismas que para un sistema sin conexion a tierra, excepto que el control de sobretensiones transitorias es tambien un objetivo primordial. Comparado con los sistemas de conexion directa a tierra durante perdidas a tierra, el sistema de eonexion a tierra de alta resisteneia no ofreee ningun riesgo por electrocu· ei6n ni suspension de voltaje, siempre que 1\0 hayan perdidas simuhaneas a tierra en rases diferentes. Es fundamental deteetar y eliminar nIpidamen· te las perdidas a tierra, ya que, de otra manera, pueden causar un mayor dano en el aislante. Debido a que el punto neutro suhe hasta casi la tension de linea a neutro sobre el valor de tierra durante una pcrdida a tierra, esle metodo no es adecuado para sistemas de 4 conducto· res. trifasicos con cargas eonectadas de linea a nentro. Obviamente, ningUn metodo seneillo de conexi6n a tierra satisface todas las posibles situaciones. EI ingeniero de campo debe resolver el problema en hase a los requisitos particulares. En general, el sistema con el lleutro conectado directamente a tierra se encontro satisfaetorio para -sistemas de alimentacion de baja tension. En algunas circunstan· cias se prefiere el sistema de conexion a tierra de alta resistencia. Cada metodo de conexi6n a tierra tiene ventajas y des· ventajas tecnicas. En la siguiente seccion (6.3) se examinanin los metodos recomendados para conectar el neutro a tierra en sistemas

para tension media de 2,4 a IS kV y ell los de alta tension mayon"~ de 15 kV; se presentara el as'pecto in ~ustrial en comparacion con los metodos que se uti· lizan en-el suministro publico y se esbozanI la forma de seleccionar el punto de la conexi6n a tierra y la disposicion 0 arreglo del circuito neutro.

6.3 Los sistemas de voltaje medio no deben operarse sin eonexion a tierra

En La secci6n 6.2 se examinaron los factores basieDs que se relacionan cOn la selecci6n del ingeniero de la conexi6n con o sin tierra del neutro de los sistemas. En la secci6n 6.2, se presentaron las ven-

tajas y desventajas ,d~___ (~~: lJ},etodos empleados JrecueniemenUj para za concxi6n del neutro a tierra ·en sistemas de baja tension. En esta secci6n se esludianin los metodos que se recomiendan pafq fa conexi6n del neutro a tierra en sistemas de tension media de 2.4 a 15 kV, yen sistemas mayores a 15 kV.' Las figuras y tablas se nwneran consecut,ivamente. Los metodos principales que se lisan para la conexi6n del neutro a tierra en sistemas de alimentaci6n de tension media son: sin conexi6n a tierra, conexinn directa a tierra, conexi OIl a tierra con baja 0 alta rcsistencia, conexi on a tierra con reactancia y con neutralizadores de perdidas a tierra. Las caracteristicas principales y apHcaciones recomendadas para cad a uno de estos metodos son las siguientes: Los sistemas sin conexi6n a tierra no se recomiendan en instalaciories de tension media porque hay una alta probabilidad de que se presenten perdidas debidas a sobretensiones transitorias causadas por la reconexi6n de fallas a tierra. Las corrientes momentaneas de falla pueden tener frecuencias relativamente altas, en el rango de uno a ocho kHZ con las magnitudes asociadas de las corrientes en el rango de amperaje de menos de 100 a quiuls 1.000 amperes. Estas perturbaciones son causadas generalmente por fallas por arqueamiento en el sistema, como conductores que casi toquen una cubierta con conexi6n a tierra 0 reconexion repetitiva del area durante interrupciones por perdidas de linea a tierra. En perdidas 0 falIas por arqueamiento a tierra, Ia reconexi6n su-

cesiva de los arcos y la resonancia en se· ric pueden provocar que algunas cargas queden atrapadas y I1eguen a formal' tensiones en el rango de 500 a 600 por ciento de la nominal, exponiendo el equipo y el aislante de los conductores a tensiones considerablemente peIigrosas. Ademas, los costos de mantenimiento pueden ser altos debido a que las perdi¥ das a tierra son diflciles de localizar en sistemas sin conexi6n a ella. La confianza en la conlinuidad del servicio es poca, ya que parte 0 todo cl sistema se tiene que poner fuera de servicio para encontrar la Falla. Si una perdida a tierra no se detecta y elimina Hlpidamente, una segunda fuga clcctrica a tierra puede ocasionar que dos circuitos faJlen al mismo tiempo. Las eorrientes altas de f'alla asociadas can perdidas doblE'S de linea a tierra originan mas dano en el equipo. Adenitis, los sistemas de distribucion sin conexi6n a tierra con tension media

La conexion"directa a tierra tiene el mas bajo costo inicial de todos los metodos necesitan equipo detector y localizador de perdidas a tierra y personal ~ien entrenado. . En resumen, los sistemas de tension media no deben operarse sin c(~mectarse a tierra debido a las altas probabilidades de perdidas a tierra re'stiltantes'de las sobretensiones transitorias eausadas por eI restabI~cimif_nt{) de- ffllIas a tierra, y por la poca co~fian'za en III ~ontinuidad del servicio y p9;r e.l malltenimiento. Ad~~ mas, detectores' y localiz~dores de perdl· das a tierra pueden ser costosos. La conexi6n directa a tierra, que

tiene el mas bajo cos to inicial de todos los metodos de conexi on a tierra, se rccomienda para sistemas de distrihucion general alimentados por trans formadores protegidos por fusibles en el primario. La conexion direct a a tierra proporciona suficiente corriente de perdid a a tierra para fundir lo's fusibles' del primario al presentarse una corrientc de perdida a tierra en el secundario. Sin embargo, este metodo no se reeomienda en Ja Gonexi6n a tierra de sistemas de alimentacion para Ia industria y el comercio debido al severo dano que se pucde tencr en los devanados de las maquinas rotatorias, ya qU(~- este tipo de maquinaria rotatoria suelc ser conec· lada directamcnle a tensiones medias. Se prefiere la eonexion a tierra de baja resistencia porque reduce -Ia corricnte de falla y, en consecuencia, los peHgros que puedcn resuhar de una perdida a tierra en los devanados del motor. Los sistemas pequefios alimentados con transformadores y sin mucha rnaquinaria rotatoria conectada a Ja ten· sion media pueden usar el sistema de conexi6n directa a tierra por economia y porque Jas corrientes' de perdida a. tierra no son demasiado grandes. La cone){i6n directa a tierra subs ana hi mayoria de las dificultades asociadas con los sistemas sin conexion a tierra, pqes elimiha las posibilidades de sobretcnsiones originada's por la resonancia porque evita la capacitancia de linea a tierra. POT,otra parte, las corrientes de perdid a a tierra en los sistemas con concxi6n directa a tierra, en muchos casos, se pueden volver muy altas aumentando los riesgos por electrocucion y el dano en los puntas de falla. Otra desventaja del sistema can conexion directa a tierra es que una perdida de fase a tierra. se debe interrumpir inme· 169

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residual

Figura 8 Diagrama de operaci6n del relevador residual. EI relevador a tierra en la conexi6n del neutrQ en el transformador de corriente transporta corrjen~ te s610 al presentarse una perdida a tierra,

diatamente desactivando el circuito afectado. algunas indus trias procesadoras csta suspension forzosa es inoportuna. especial mente cU3udo Ia continuidad de operaci6n es muy impor~ tante. La alternativa es un sistema con conexi6n a tierra de alta resisteneia. En resumen, la concxi6n directa a tierra se usa en bajo voltaje y en sistemas de transmisi6n de alta tension mayores de 15 kV. La conexi on direct a a tierra rara vez se usa en sistemas de tension media porque las eorrientes de per~ dida a tierra son extrcrnadamente altas y es posible, causen fucrtes danos a la maquinaria rotatoria que opera a estas tensiones. La conexi6n a tierra de baja resistencia se reeomienda para sistemas entre 1,009 yl:;,OOO y, especialmente cuando la maquinaria rotatoria esta coneetada directamente. La resistencia del neutro al coneetarse a tierra en sistemas de vohaje medio proporciona los siguientes heneficios: -Mayor esperanza de -vida en )05 aislantes de los motores, transforrnadores y otros componentes porqu~ r"educe la magnitud y dura cion de las sobretcnsiones. " ',_ _ _, -Conexiones mejor~das -doe "protccci6n, ya que las fall~,s, 9-~ __ }.it{:rr,a se pueden detectar en forma r;ipi~:;t X.sclectiva por media de rele'vaclores sensibles, La <;lesconexi6n de lo~ relevad_oies de sobrecorrientc est~ndar se ef~dlua con

En

bajos valores de rnagnitud de la eorricnte falla. -Sc tiene proteccion adieional para Ia maquinaria rotatoria can conductores colocados cerea de las ranuras de hierro del mvtor. EI sistema de conexi6n a tierra con -resistencia limila Ia corriente de penlida a tierra en los devanados del motor, evitando que se funda el hierro. -Reduce el riesgo de electrocucion del personaL EI valor de la resistencia del neutro en ohms se selecciona para producir una corrientc de perdida a tierra que se ape~ gue al concepto que prevalece para los casos de perdida a tierra ell el sistema. La conexi6n a tierra de resistencia baja U/'ia una resis,tencia que produce una eorriente de perdida a tierra de tal magnitud que asegure la activacion adecuada de los relevadores de conexi6n a tierra. La mayoria de los sistemas de conexion a tierra de baja resistencia tienen niveles de corriente de falla de 50 a 1,200 amperes. EI circuito se vueive r("J;islivo al COllectarse la corriente de perdida a ~ierra y tiene corrientes y sobretensiones insignificantes. En consecuencia, las sobretensiones y corrientes transito~ rias relacionadas a las. perdidas a tierra son mlnimas y estan- hajo control. J~:n sistemas de voltaje medio, Ia pr.ot~cci6n contra perdidas a tierra' se obtiene com*nmente por medio de tres <;:ombinaciones de conexion. f)i~posici6n residual con relevado-

res. Esta combinacion detecta la co~ rriente de perdida a tierra al percihir Ia corriente remanente en el secundario de las tres fases del circuito modificada por los transformadores de corriente. Los transformadores de corriente se conectan de tal forma que el relevador de tierra respond a a una corriente proporcional a Ia eorriente de perdida a tierra. Esta combinaci6n no es la utilizada comunrnente en sistemas de haja tension. Sin embargo, se encuentran en el mercado interruptores de circuito de baja tension can tres transformado~ res de corriente integrados con conexion residual y dispositivos de desconexi6n totahnente transistorizados que proporeionan proteccibn contra pcrdidas a tierra. La disposicion residual b
Los relevadores seDsores a tierra ulilizan Iransformadores de corrienlc del tipo ven lana o dona de perdida a tierra. En condiciones normaies, no £luye corriente en la rama residual, ya que el resultado neto de los flujos de los tres transformadores es cero. AI prcsentarse una p.erdida a tierra, el flujo neto no es eero y la corriente fluye en la rama residual que acciolla el relevador de perdida a tierra. Con una combinaci6n de eonexi6n resi· dual, el relcvador de captacion de valor minimo se ajusta ala corriente del transformador. Disposici6n con sensor a tierra. Esta combinacion usa un transformador de corriente del tipo ventana (tambicn conocido como transformador de COw rrientc de tipo dona). Las tres fases pasan a traves de Ia misma ahertura del trans~ formador, y de esta forma tadas las fases estan ro~eadas par el nncleo magnetico del tnmsformador de corriente _tipo ventana (vcr figurR; 9). En car gas con cone· xi6n de Hnea a neutro, el transformador de corriente tipo ventana 0 tipo dona inw cluye tambien el conductor del neutro. En condiciones norm ales, 'los corto cireuitos que no impliquen tierra y pa· sen a traves del transformador de corriente dan como resultado un flujo neto de cero. En consecuencia, no fluye corriente por cl relcvador de tierra. 5i ocurre Una perdida a tierra, e1 transfor· mador de corriente detecta el desequilibrio en los flujos magneticos que rode an a los conductores de las 3 fases. EI £lujo resultante, que es proporcional ala corriente de perdida a tierra, genera una c()rriente que fluye por cI cireuito

del relevador y que activa el de perdida a tierra.

Fuente

Disposicion con el neutro a tierra. Esta detecta Ia corriente de falla a tierra cuando es modificada por Uf! transformador tipo ventana conectado al conductor de 1a conexi6n a tierra del Dcutro del sistema de conexi6n a tierra con una resistencia (vease la figura. 10). Se utiliza un relevador de sobrecorrien· te con rctardo que se conceta al secun~ dario de un trac.sfonnador de corriente cuyo primario esta en el neutro de un transformador conectado en Y, al.genera. dor 0 a un Deutra derivado que ha Bldo de·

2

)

)

3

)

Disyunlor

ReleVl'ldor SIlIlSQ( de lierra

Setuencia cern Hlpa vflltana) Tlansforma~~( de £orrieille (GeneHlfmenle una relation de 5(\15 fi 10015)

sarroUado por un transformador con cone·

xi6n en Zig zag. La conexi6n positiva se efectua con baps magnitudes de corrienteo Esla es Ia razon J?OT la que Ia concxi6n a tierra de baja reslstencia se usa por 10

general en sistemas de voltaje medlO. Con una conexi6n adecuada a tierra por medio de ,Televadox(':!s,.,una c;orriente de perdida & tierr~ de 50 a 150 amperes es suficiente para obtener un "10 por cienlo de sensibilidad en el relevador. Por ejemplo, cuando se, ,combina un transformador de corriente de. secuencia cero 50/5 con un relevador de cOfl;ien:~e .t tierra instantanea de 25.5. a,mperes que tenga una captaci6n d'e 5 amperes, '·tina perdida a tierra con un maximo de ,50 amperes es suficiente para una sensibiUdad del 10 por ciento. La conexi6n residual requeriria Gienlos y quiz3.s miles·de amperes de corrientc de perdidas a tierra para obtener etmis:mo 10 por ciento de sensibilidad. Esto se debe a las altas corrientes de los Jransformadores de corriente conectados con combinaciones de conexi on residua1. Con una resistencia a tierra que limite la maxima corriente de falla a tierra a no mas de 100 amperes, eJ arreglo del neulro conectado a tierra (secuencia-:cero) protegera casi el 95 por ciento de los devanados de los motores. Para obtener un 95 por ciento de proteccion en el devanado con un arreglo de conexi6n residual, se neccsita una res.istencia paraJa conexi6n a tierra de 200 amperes. E~sta . eS otra ventaja de utiHzar relevadorcs de secuencia cero, que permiten el uso de rcsistencias men ores para concxi6h a tierra y siguen proporcionando una operaeion adccuada del relevador. Con la combinacion de conexi6n residual, mientras mayor sea el motor, menor sent la fraccian del devanado que se proteja con una resistencia de conexi6n a tierra de un valor dado. EI esquema de secuencia cero es independiente del tamano del motor. , En la conexi6n.a tierra mediante una haja resistencia, la corricnte de perdida de fase a tierra se mantiene por 10 general en el20 por dento ,de la corriente trifasica de falla". y -menor a 400 amperes, que se utiliza con frecuencia para sistemas

Carga

Figura 9. Diagrama del sensor de tierra. EI transformador de corriente de secuencia cera engloba todos los conductores de fase. EI relevador sensor de tierra detecta el desequilibrio en !os fl~jos magneticos que rodean los conductores trifasicos que se origif;lan s610 cuando hay perdidas a tierra.

2

3

Oevanados primarius

TranslQrmador de alimenlacilm

Tlansfarm~dor de [orrioinle d!! $eCIlern:ia telg lrelati&r heYill\!ld~$i

;;;;

JL : 5) Z

nrv-y\;,!::-----..,:...:.....-i-----C=J-=:::.:::l:~r~a tlll/lefHe de lalla de

setundalio~

Resi~lencia de wnexioo a liell~

Rclcvadol de tieua del neulm

2

3

-'):i9~~~J~:,' Di~.9(an1a;p:y:iJ'ii,~utro cpnectado a tierra. EI releva~or def neutro conectado a tler~ftsJp~~9t~,. s,q!q la, ,corriente de falla a tierra, cuando la ha .modificac;:to un tn;msformador de corriente de secuencia cere que esta coneot9d.Q..aLconductor:de);;onexi6n a tierra,del sistema conectado a tierra con resi$:tencia.,_' . ';::)~

de alimentaci6n que usan sensor a tierra (accion relevadora de secuencia ecro). Un sistema con conexi6n apropiada a tierra, por medio de una resistencia, no esta expuesto a sobretensiones transitorias,a menos 4 ue Ia resistencia sea tan fuerte que limite Ia corriente de perdida a tierra a un valor menor que el de Ia corriente de carga del sistema. En donde se necesiten protectores contra descargas (rayos), se debe seleecionar un tipo de ncutro sin conexi6n a tierra. La concxi6n a tierra por medio de una alta resistencia limita las corrientcs de perdida a tierra a un valor muy bajo, generalmentc a mcnos del 0.1 por cieoto de la eorriente trifasica falla. Por 10 comun Ia corriente se manticnc entre 1 ampere a un maximo de 10 amperes al seleccionar la conexion a tierra con rcsislencia alta del Ilcutro para sa-

tisfacer el valor Rn

2':~. E, --" es el I

voltaje de linea a neutro Jel sistema; Ie es Ia corriente dc carga capdcitativa total de las tres fases. Esta resistencia de alto valor amortiguani el circuito resonante -hasta un punto tal que impedira el desarrollo dc sohrcvoltajes excesivos. Dehido a la presencia- de una resistencia de alto valor en el neutro, la corriente rcsistivo agrega 90 grados a la corriente capacitiva, 10 que produce una corricnte total que es mayor, aproxirnadamentc e150% o mas que la corricntc de falla de un sistema sin conexion a tierra. Tal magnilud de la corrientc de perdida a tierra puedc tolcrarse durante algun ticmpo antes de que la eliminaeion se vuelva neeesaria. Este sistema permite que la peimera perdida a tierra actue hasta que se detecte y eliminc. La conexion a tierra de alta resistencia se usa frecuentemente en servicios importantes clonde la alimenta~ cion continua de energia es esencial. La tendencia al aumento de las fugas eIectricas a tierra limita la conexi6n a tierra de alta resistencia a aproximada~ mente 8 amperes de corriente de perdida a tierra para sistemas de 2.4 y 4.16 kV. La magnitud de Ia corriente de falla se puedc calcular en todos los lugares de falla, ya que cl valor agregado de resisteneia en el neulro es grande comparado con Ia impedancia restante de la trayectori a de la perdida a tierra. Esto proporciona una corriente de faiia suficiente

La conexion a ticrra de alta resistencia liroita ,la corrienle de falIa de tierra un bajo "aIOl: ' ": - '-"",', .,-,

a

para accionar d relevad6'r' y 'c(Hl"tr-olar cl sohrevoltaje, y es aun suficientemcnte

172

N - Neu!{{\ de! iransfmmarlor

Tipo vemana

Re!atiim de! lransfoHnadof de ~oui~nle. 6fiO:5 0 mayor

Q

ml!qulria

SIG

Relevadol de tierra de! ne~ifO

Figura 11. Conexi6n a tierra per medio de una reactancia. EI reactor esta conectado entre el transformador 0 el neutro de la maquina y la tierra. baja para impedir la desconexion inmcdiata. Los procesos conectados a la carga no se interrumpen debido a los hajos valores de corriente de perdida a tierra implicados en 1a accion del rcJevaoor sensible. Debe perrnitirse el flujo suficiente de corriente de perdida a tierra para compensar la corriente de carga de la capacitaneia a tierra del sistema. De otra manera, podrian generarse sobrcvoltajes transitorios durante las concxiones u olras condiciones que alter en el circuito. La eone:xi6n a tierra de alta resisleneia se reeomienda en las siguicntes circuns tancias: -Cuando es importante impedir las desconexiones instantaneas en plantas en donde la continuidad de las operaciones es muy importante. -Cuando una maquina rotatoria sencil1a es alimentada por un transformador cautivo. -Cuando un sistema existente se ope~ ra sin conexi6n a tierra y sin relevadores para conexi6n a tierra. eDonde se desean disminuir los danos causados por faJIas y sobrevoltajcs y no se utiliza la sclectividad de conexion a tierra pOT medio de relevadores. La disposicion proteetora asociada con la conexion a tierra de alta resistencia es de deteccion y alarma en lugar de desconexion instantanea. Los apartarraYOS, 51 5e usan, pueden ajustarse a un neutro sin conexi on a tierra. Es escncial contar con personal alerta y bien entrenado eri plantas cOon conexi6n a tierra de alta reslstencia. La conexi6n a tierra de alta resistencia se ha usado con mayor frecuencia en sistemas de bajo voltaje, porque no

hay dispositivos detectores de tierra baratos a estos nivelcs de vohaje, 10 que permitirfa la operacion selectiva de relevadores a bajo costo. La conexi6n a tierra por reactancia presupone la instalacion de un reactor entre el neutro de un transfonnador 0 entre una maquina y tierra (vease la figura II). Para mini mizar Io!'; sobrevoltajes transitorios, el reactor Se debe seleccionar para que limite la corriente de perdida a tierra a un minimo de 25 por ciento de la corriente trifasica de [alia que corresponde a una rclacion de

t

=

10.

En menos del 25 por ciento del valor de una falla trifasica, pueden volverse peligrosos los sobrevoltajes transitorios debidos ala reconexion repetitiva en un arco de un circuito con perdidas a tierra. Este no cs el caso de los sistemas de conexion a tierra mediante una resisttmcia porque la energia eIectrica es absorbi· da por la resist en cia. Esta no puede devolver la energia al sistema como 10 haee el equipo reactivo. Por 10 comun, la conexion a tierra con una reactancia se limita a gencradores de bajo voltaje, es decir, menores de 600 V. La finalidad es mantener limitada la corriente de fallas a tierra en cualquier devanado aproximadamente al mismo valor que el de la corriente trifasica de falla. Sin impedancia a tierra, Ia corriente de un generador de CA excederia la corriente trifasica de falla a la eual se calibran por 10 general los generadores. Los gencradores de voltaje medio estan conectados generalmente a tierra por medio de la resistencia porque aSl se mantiene limitada la corriente d~ perdi~ da a tierra a val ores bajos, frecuente-

mente, men ores en un 5 por dento de Ja corriente de la faIla trifasica. PDf 10 tan· to, la conexion a tierra por medio de un reactor usualmente no se considera como una alternativa para la conexi6n a tierra pe resistencia en sistemas de vohaje medio. En resumen, para sistemas pequefios alirnentados por generadores, se pucde usar Ia conexi6n a tierra por medio de un reactor que no produzca menDs del 25 por dento de Ia corriente trifasica de falla por economia y porque las corrientes de perdida a tierra no son demasiado grandes. Si el sistema es pequeno y ali· mentado por transformadores, se pucde utilizar la concxi6n directa a tierra pm las mismas razones. EI uso de apartarrayos que ticnen el neutro conectado a tierra que se conectan a las Hneas aefeaS es ]a raz6n principal para seleccionar la conexian a tierra por resistencia 0 reactancia en sistemas industriales de alimentacion de 2.4 a 15

kV. En niveJcs de voltaje medio, la conexion a tierra por reactancia se usa solo si existen las siguientes condiciones: - Los circuitos- aereos eslan conecta~ dos directamente a1 equipo rotatorio y expuestos a deseargas atmosfericas. - La conexi on a tierra mediante una reactancia no provoca una perdida exec· siva a tierra. En este caso, el reactor del generador debe scleccionarsc de tal maXo I yare I IaeiOn " ~ Xo nera que ~?:

Los neu·tralizadores de /ugas eIedri~ cas a tierra tienen un reactor seleccionado especialmente por su valor, un tanto alto, de reactancia y que va conectado entre eI neutrO del sistema y tierra. Una falla de linea a tierra provoea un voltaje de linea a neutro a traves del ncutralizador, caracterizado por una corriente inductiva (vease la Figura 12). Esta corriente inductiva esta 180 grados fuera de fase y es aproximadamentf igual a la resultante de las corrientes de carga del sistema Ib e Ie de las dos fases sin falla. Las componentes inductivas y capacitivas de las corrientes se neutraJizan unas a las otras y la corriente restante en la falla se debe solo a Ia resistencia, corona y perdidas 'en el aislantc. Esta corriente es gcneralmente de baja magnitud y como esta en fase can el voltaje de linea a neutro, Ia corriente y el voltaje pasan por cero en el mismo momento. EI arco se extingue sin descarga electrica o reconexion y sin desconectar la seccion dafiada del servicio. EI uso de neutralizaclores de falla con perdidas a tierra mejora la continuidad del sexvieio, espcrjalmente, en los sistemas en los que las fallas en el aire son relativamcnte freeuentes. Se reduce la cantidad necesariu- de operaciones en los iuterruptorcs automaticos de los cir~ cuitos para climinar las fallas y mcjora

la continuidad del servicio. Estc sistema se usa principal mente en lineas de transmision aereas de 15 kV y mas. . En general, los neutralizadores de falla de tierra se usan en sistemas con las siguientes caracteristicas: -Sistemas grandes, ya instalados, con un maximo de dos transformadorcs de eorriente por circuito. -Sistemas con grandes corrientes de earga expuestos a rayos en los que el daflO a la maquinaria rotatoria puede haber si~ do provocado por una perdida a tierra SI el sistema se deja sin concxion a tierra. -Sistemas suseeptibles al arquea· miento a tierra, especialmentc, en Hneas' aereas. Se dehe tener euidado de manicncr ajustado cl neutralizador de perdidas a tierra a la capacitancia del sistema para minimizar la generation de sobrevohajes transitorios. Los sistemas de alto voltaje mayores de 15 kV deben conectarse directamente a tierra para permitir eI uso de equipo con aislamiento a tierra, a un rango menor que el voltaje total de linea a linea. La conexion a tierra del neutro en cstos altos voltajes es muy costosa. A IS kV y mas, hay usual mente cireuitos de transmision con lineas abiertas en las que los apar* tanayos eon cI Beutro conectado a tierra se usan para obtener una mcjor proteccion de sobrevoltajc a mcnor cos to. EI equipo rotatorio rara vez se conecta en forma directa a estos altos voltajes, y Ia limitacion de Ia corriente de falla para

c

B

11 II A

i1

del sistema debe ser igual 0 menor que 3 para que se puedan utilizar los apar* tarrayos que Bevan el neutr() conectado a tierra.

Neuhalilador de lalla de tierra

- '' , ,

===::

G

In

11

I I

Figura 12. Corriente de perdida a tierra en sistemas conectados a tierra mediante neutralizadores de per~ didas a tierra. Las corrientes inductivas In Y las componentes capacitivas de las corrientes Ie' Ib se neu~ tralizan unas a otras. La corriente remanente en la falla se debe a la resistencia. efecto corona y la p~rdi~ da en el aislante.

173

evitar el calentamiento excesivo de las laminas de hierro no es et. factor de~ terminante como en los sistemas de voltaje medio. Los voltajes mayores al5 kV no

se manejan dentro de los edificios, por 10 que, eJ riesgo de electrocuci6n debido- a 'corrientes altas de falla no es un factor rnuy importante.

Uso en la industria comparado cou el .uminislro publico Los metodos de conexi6n a tierra que se utilizan en los sistemas industriales y en el suministro- publico difieren entre si, pero los principios basicos de la conexi6n a tierra del ncutro se aplican en ambos. En general, cl metoda que se prefiere en cI servicio publico es cl de Ia conexi6n directa a tierra, porque permite el usa de apartarrayos del tipo neutro que reducen la inversi6n y mejoran los niveles de proteccion. Con la conexion directa a tierra se ahorra en el aislante graduado de) trans· formador a 115 kV y mas. La mayoria de

las perdidas a tierra en sistemas de suo ministro son provocadas por descatgas sobre el aislador. Las corrientes altas de perdidas a tierra debidas 5610 a conexion directa a tierra, no causan danos costosos en los puntos de falla. No aSI en el caso de sistemas industriales de alimcntacion con nivcles comullCS de voltaje de 2.4 a 13.8 kV, en

los que el objetivo principal es asegurar peq~efias magnitudes de corriente de falla y proporcionar mejor protecci6n a los clevanados del motor y generador y a las laminas de hierro. La l~bla 2 resume las caracteristicas de los metodos de conexi6n a tierra en Ia industria y en los servicios de suministro publico. Con base en la pnictica ,aceptada, Ia mayoria de los metodos prefericlos para conectar el neutro a tierra en los siste· mas de las plantas industriales son: -En los sistemas de 600 V y menos por 10 comtin se utiliza la conexi6n directa a tierra. • Para sistemas con capacidad de 2.4 a 15 kV, se utiliza la concxion a tierra de baja resistcncia en la mayoria de los casos. La conexi on directa a tierra se usa en casos cloude las fugas electricas a tierra no son objctables y, especialmentc donde se alimentan una mayoria de las cargas de linea a neutro. -En sistemas con una capacidad de 22 kV y mayores se adopta por 10 eomun la conexion direeta a tierra. La conexi6n a tierra por medio de una resistencia alta se utiliza usualmente cuando el usuario del sistema industrial no dcsea usar los rnetodos del neutro conectado a tierra. La tabla 3 resume las caracterlsticas de vados metodos de conexi6n a tierra y recomienda guias de aplicacion y aIgu-

nos Hmites que se han bas ado en Ia magnitud de sobrevoltajes transitorios, el dano en el punto de falla en relaci6n con la magnitud. de la _corriente de falla; el liSO adecuado de los relevadores estan~ dares para Ia desconexi6n selectiva de fallas a tierra; y proteccion contra descargas electricas de Ia atmosfera. Cada metodo para conectar el sistema a tierra tiene ventajas y desventajas, y de ningun metodo unieo puedc decirse que sea el mejor en todos los casos. La eleccion de los metodos de conexion a tierra esta condicionada por factores como: nivel del voltaje, posibilidades de sohrevoltaje transitorio, tipo de equipo usado en cl sistema, continuidad deseada del servicio, hubilidad y entrcnamiento del personal de mantenimiento, disponibilidad de un punto conveniente de conexi on a tierra, costo de los dispo. sitivOR de proteeeion y mantenirniento y seguridad del personal. La seleccion se dehe hasar en las necesidades particulares y espccificas de Ia planta que se con· sideren. En Ia seccion siguiente 6.4 se estu· diad el arreglo del circuito neutro, la se· leccion del punto para Ia conexi on a tierra del sistema, proteccion del cquipo para conectar a tierra y el procedirniento del calculo de la magnitud de la

corriente de perdida a tierra en sistemas intlustriales de alimentaci6n.

TABLA 3. Resumen de las caracterfsticas de algunos sistemas de conexi6n a tierra Conexion iI liefta por resislencia Sin conexfon a lierra

Conf)xi6n a Ifeus pr}{ refJCfancia Reactor df! Reaclol de bajo va{or alto valor

Conexi6n direcW ;) lierra

B,-,ja

Alta

Neu(ri/I,nn/{)( de

resistencia

res/sfencia

piildidas a tierra

Oe 1\ 20 par demo o menos ;J 400 am)) (a) 0 a 25 amp (bl

Menor del 1 p or ciento pero no menor Que la corrieflle de cmga

Aproximadamenlc cGrJienta de lalla cero

Genera!mente se dlsci'ia para producir de 26-100 por 5a10 clento pOI cienlO

No excesivo

No excesivo

MUyallo

,I

,I

Corriente de perdidas de fase a tierra en porcenlajo dB corriente lrifasica

Menor de! uno por ciento

Varia, puede ser mayor dell 00 por ciento

Sobretensiones momentAneas

Muyalto

No excesivo

No cxcesivo

No excesivo

0"

,I

,I

00

Tipo con !JI neutro sin conexi6n a tierra

Tipo can cl neutro conectado a tierra

Tipo con el neulro tipo can el neuiro sin Gonexi6n sin conexi6n a tierra a tierra

Tipo con el neutro sin conexi6n a tiena

Tipo Gon at nautro Tipo can I'll neutro conectado;J tieffa sin concxi6n si 13 corr;ente es a tierra del 60 por ciento o mayor

No se recomienda debido a las sobretensiones yalano segregaci6n de lallas.

Generahneme, se usa en sistemas de600Vo menos. 0 mayores de 15 kV

De uso general en sistemas industriales de 2,5 a 15 kV

Adecuado pan} lineas generales de alIa lensi6n con autorreparaci6n de lallas.

Generalmente, se usa en sistemas de 600 V 0 menos, 0 mayores de 15 kV

Segregaci6n automatica de la .zona COrl perdidas Apartarrayos

Recomendaciones

§

Siempre Que se sltDe en I'll fugar de' los apartarreyos, A (e) Limite inferior Paril sistemas'de energ{a Que usan lin re!evador SenSOr de tierra. !\ fb) Umite inferior para sistemas lJortatHes de a!imentaci6n para m~Quinas excavadoras_ §

174

Se usa cuando no se dr-sean las caracterislicas de los otros sislemas para concxi6n a tien3

No lIs,ldo debido a la sobrelensi6n exceSlVa

6.4 Arreglo apropiado del circuito neutro

Q y

TransfurmadOl imico

En lasecci6n 6.1 se analizaron los/aelares b&icos que intervienen en La selcceian que haee el ingcniero de la conexi6n apropiada del neulfO con 0 sin tierra.-en los sistemas. En fa secci6n 6.2 se presentaron las VC[llajas y desventajas de los metodas que se utilizan con frecuencia en la conexi6n del neutro a ti~rra para sistemas de bajo voltaje. La secci6n 6.3 trato con los metodos de conexi6n del neutTO a tierra que se recomiendan en los sistemas de vQ[taje medio de 2.4 a 15 kV. En esta seccion se analiza el arreglo del cifcuito neutro, la se/cceian de los puntas del sistema para la conexi6n a tierra, y el procedimiento de calculo de !acomponente simetrica para determinar las magnitudes de las -corTicntes de perdida

a tierra en sisteTTUM indu-striales de alimentacion. Las figu-ras y tablas se numeran consecutivamente. Con frecuencia, la pregunta es cwintos neutros del generador 0 el transformador se deben conectar a tierra, y si cada uno debe conectarse independientemente, 0 si debe utilizarse una barra conductora del neutro can una sola conexion a tierra. La rcspuesta dcpende de si hay una 0 varias fnentes de aIimentaci6n que intervengan en el sistema. Cuando el sistema de alimentaci6n tiene solo_una fuente de alimentacion de generador 0 transformador, la cone-

Figura 13. Conexi6n a tierra de una sola fuente de poder.

Suminislro pilbliw

A

InlNruplores

Cual~\lfef 1\I~nlc, "c" ij "0" 0 ambas eSlaran disponibles al energilar fa baua de distrmution

Fig,';Jra _14. Conexi6n a, tierra de un sistema multiple de fuentes de alimentaci6n. ";,'

~)L'

Resistentia de

c()lle~ilin

a lieua

lnlmuplores

Tabla·':15. Canexi6n-8 tierra. par media de una barra neutra de distribuci6n comlJn: una r~sistencia para-cohexi6n a tierra y un interruptor principal. 175

SumioislfO de la tampania Sistema de 110 kV

t 6

N~UllO de l;erf3 de un simma de 23 kV +--,~ ... ~

Tfallslmmadof 110-22 kV

6. Traoslofmadm 221416 kV

~

NeutlQ de tierra de ~n $islema de 4.16 kV

,,,,"'"'' d, '00,,06" , """

' \ IOlcrluplor

J

d~ tifcuilo at aile

Anancadot

T,anS/Olmadof 4.16 W 4@V

CenllO de CGollol de mU!OIes

Molmts

Oisyunlores al aile

I"igura 16. Cada nivel de voltaje debe estar conectado a tierra en forma independiente,

xi6n a tIerra se efectua como muestra In Figura 13. No es necesario instalar un conmutador 0 un interruptor de circuito en el circuito neutro, porque el potencial a tierra es practicamente cero, excepto durante el tiempo en que se produce -Ia falla. Ademas, no es aconscjahle operar un sistema sin habcrse eonectado a tierra, mientras funciona un gcnerador o un transformador. 5i se requicre un medio para deseonectarlo es prcferihle un interruptor de circuito metalieo a un conmutador abicrto de desconcxion. Un eonmutador abicrto de deseonexion puede eonstituir un riesgo para- el perso· nal si se produce una perdida a tierra en el momento de accionar el conmutador. Cuando hay multiples plantas de suministro- con algunos generadores 0 transformadores en una estaci6n, se 176

usan impedancfas individuales en los ncutros (vcase la figura 14). Cuando hay mas de dos 0 tres generadores 0 transfor· madores ,en una estacion, es preferihle usar una sola resi~tencia con cada planta de suministro con ectad a a la resistencia a traves de una barra conductora de neutro y el equipo de conmutaeion del neutro como Se ilustra en Ia figura 15. Este sistema mantiene la corriente de perdidas a tierra a un minimo, porque Ia corriente de pcrdidas a tierra no puede ser mayor que laque pasa a traves de una sola resistencia. Se puede asegUrar el mismo valor de corriente de tj~rni sin iI~portar el nume· ro de generadorcs 0 transformadores en uso, simplificando entonces el uso de los relevadores a tierra. Los interruptores del circuito neutro aislan los neutros del ge·

nerador 0 transformador de Ia barra conductora del neutro cuando son puestos fuera de servicio. Si la corriente total de falla a tierra con varias resistencias individuales excede de 4.000 amperes, Se acons~ja utilizar una harra conductora del dispositivo de distribuci6n del neutro y una resislencia. Es mejor utilizar los conmutadores de desconexi6n que los disyuntores de circuito, ademas, deben ser de los cubiertos con metal y enclavado en cl transformador de alimentaci6n 0 en el disyuntor principal de desconexi6n del generador para evitar la operaci6n del conmutador de deseonexion, cuando el disyuntor principal esta en posicion cerrada.

Lugar para conectar el sistenm a tierra Para lograr la protecci6n aclecuada y la"J ventajas de Ia conexi6n del neutro a tie· ITa, cada nivcl de voltaje debe conectarse independientementc a tierra (vease la figum 16). Por ejcmplo, si el sistema de 4.16 kV en el diagrama de una linea no estuviera concctado a tierra, tendrla las caracterfsticas de un sistema sin conexi6n a tierra, mienlras que los nivcles de 23 kV y 480 kV tench'ian las earactcristicas de sistemas con conexi6n a tierra. Enton· ces, es indispensable conectar a tierra la terminal del neutro de los generadores, transformadores de alimentacion () transformadores para conexion a tierra a cada nivel de voltaje. Se dchen concctar un numero sufidente de gcneradores 0 transformadores para asegurar que al menos una tierra del sistema esHi eonectada siempre. Las fuentes de alimentacion son men ores en numero que las cargas y es menos probable quc se dcsconecten. La corricnte de perdida a tierra pucde scr excesiva· mente clevada si todos los PUlltos de conexi6n a tierra de carga cst an en scrvicio. Como consecuencia, la conexi6n a tierra se debe haeer en Ia fuente de ali· mentaci6n y no en la carga, como se indica en la figura 17. Si hay vadas secciones principales de barra conductora de alimentacion, cada una debe tener por 10 menos un punto para conectar el neutro a tierra, ya que el circuito de la harra conductor a se puede abrir (vcr figura 18). Generalmente. las fallas que no van a tierra imponen el esfucrzo mas grande sobre los dispositivos de proteecion. Los cortocircuitos en un sistema trifasico en equilibrio producen fallas trifasicas equilibradas, mientras que las fallas de Ii· nea a ticrra, aSI como las falIas de Hnea a linea, dan lugar. a falIas trifasicas desequilibradas. Si existen valores poco comunes de reactancia, una faHa de fase a tierra puede proporcionar a veces una

Cooo~i6n a liellS (aqul en la l\I1Iols)

Cmmlioo a I~na aqul (en fa

luePle)

Tlan!ilormadores

liena aQui (c~rgaJ

NOt3: Cuam!o las fuenles de alimentation sa tooeCI~o en !Wile, se usa un transformadol de lierra en lugal de haw la tone!i6n a lrelta en el jlUn!(1 de fa targa.

~ooe~iim

a

corriente de eonocircuito mayor que Ia de una faUa trifasica. Por 10 tanto, se deben caIcuiar las fall as trifa,sicas, asi como las fallas de linea a tierra. Como Ia falla de linea a tierra es desbalanceada, se utiliza el amllisis de la componente simetriea para determinar con precision los valores de tales fallas, La tcoria .de las componentes simetricas consiste en la redueci6n de un sistema de vcetores que no esta en equilibrio y que es trifasico a tres sistemas en equilibrio eonocidos como las componentes de secueneia positiva, negativa y ceTO. Las reactancias de las componcntes de secueneia se design an como Xl = rcactancia de sceucncia positiva; X2 = reaclaneia de sceueneia negativa; y Xo =reaetaneia de secuencia eero. Vichos valores representan las reactancias del sistema al flujo de corrientes de seeuencia positiva, negativa y cero. Si se desea conoeer un analisis mas detallado de las componentes simetrieas, vcase la "Coor* dination Protection for Electrical Systems in Plants" (seccion 4.7). . La formula siguiente (desarrollada por Fortescue) se basa en la !eoria de las componentes simetricas y expresa el valor de una falIa uniea de Hnea a tierra en II1..G' en amperes:

IfL-G Figura 17.

G~oerador

n

Bana de diSHibuti6n

Tierra en 1a fuente y no en la carga.

T,,",'",m,d",

~

Re~iiiten{ia

~

allella

de tlJ!\l!~i6fr

1

T

6

la bailS puede abrlrse

r Figura 18. Conexi6n a tierra de un sistema con dos 0 mas secciones que pueden 'Operar independientemente.

:;;;;;:

.3 X EI." Xl + X, +

Xo

Donde EL _n es el voltaje del sistema de linea a neulro en volts; Xl' X2 y ~ son las reactancias positiva, negativa y eero expresadas en ohms por fase en hase al voltaje (si las redes se estahlecen en ohms en base al voltajc), Las reactancias de transformadores y maquinaria rotatoria se expresan por 10 eomun en porcentajes 0 en valores unitarios de su cap acid ad nominal de kVA. Como pueden estar iinpJicadas diferentes unidacles es neeesario convertirlas todas a un sistema. Las formulas para tales conversiones se indicaron en eJ capitulo 4, seecion 4.5. La maquinaria sfncrona tiene valores especffico$ de reactancia tales como la sincrl.:ma (Xd)~ transitoria (X 1 d) y subtransitoria (X" d) que son reac:tancias de secucncia positiva (X t ). Por 10 general, Ia reactahcia de sccuencia ncgativa (Xl) es igual a Ia subtransitoria, excepto en los generadores con turbina hidraulica sin devanados amortiguadores. La reactan cia de secuencia eero en Ia maquinaria rotatoria (14) es' menor que Ia de cualquicra de las otras. Los transformadores ticnen rcaetandas de sedu~ncia positiva y negativa identicas. La rcactancia de secuencia cero tiene tambic» el mismo valor que Ia positiva y, Ia negativa, excepto en transformadores trifasicos con nueleo y con 171

conexi ones para bloquear la eorriente de secuencia eero. Las' corrientes de secuencia cerO no fluiran si el neutro del transformador no se coneeta a tierra; Xo se consideta infinita cuando la corriente de secuencia cero no puede fluir. Cuando las corrientes de secuencia cero pueden fluir, Xo es igual a la reactanda de secuencia positiva. En un transformador con concxion en Y-delta, Ia corriente de secuencia cero fluye a travcs de la conexion del ncutro de la Y, si eI neutro est a conectado a tierra, pero las corrientes de secuencia cero no pueden fluir en Ia conexi6n dellado de la delta. En un transformador con concxion en Y·Y, las corrienles de senten!":ia cero pueden £luir tanto en el prima rio como en el seeundario si hay suficientes conexiones neutras a tierra que propordon en trayectorias de corriente. La resistenda del devanaclo del transformador no se toma en euenta para los ealculos de corriente de falla. Para lineas y cables de transmision, las reaelancias de seeucneia posit iva y negativa se eonsideran iguales; la reactanda de seeuencia cero es diferente i)orque la corricnte de seeuencia cero regresa via tierra 0 por d alambre acreo de conexi6n a tierra. Usualmenlt\ la reaetan<:ia de secuencia eero es mayor en las lin cas de transmisi6n que en las secueneias positiva y negativa. Un valor ex acto de reaetan cia de secuencia cero para cables y Hneas de transmision implica d.leulos eomplejos. Para estimaeiones aceptables, una relaeion de Xo proporciona valores pnlctieos. Por ejemplo, un cable de 3 eonciuetores ('on fono no metalico 0 cunduit y el retorno a tierra tendril uIIa relacion de 3 a 5. Los tres diagramas siguientes de redes son necesarios (fase a neutro del sistema de alimentaeion): ~ -La red de secueneia positiva que indica los voItajes del ge~lerador, las re- j aetancias de los generadores, transfor,;' madores y lineas. ' -La red de secucneia negativa es f usurum~nte un dup1ie<:tdo de la de secuencia posi"tiva, exccpto que no se muestran los vpllajes del generador, ya que el generador no opera con fase de orden inversa. Las !reactancias de sccueneia ncgativa de la maquinaria slncrona puc den difcrir ocasionalmentt~ de las reactancias de se,cueneia positiva. -La red,de se,Gueocia C,cro es generalmente similar a Ii red de seeuenda negativa, excepto quc debe prestar ateneion especial a las concxioncs del transformador. Los_tra,nsforrqadores con conexi on a tierra en y-y"p~rmiteti q~e Ia corriente dc secuenCia Jluya de un lado al otro del b~nco. tDs bancos con :conexion en Y-cle'lta permit~~I,.quc~ 13 corriente fluya en eI neuti'o con cone-"

XlOn a tierra, pero bloquean el paso de Ia corriente de seeueneia eero de un banco al otro. Los reRctores y resisten· das que se coneetan e)ltre los transformadores, a los neutros de las maquinas y tierra 0 a ambos se mucstrnn a tres veees Stl valor normal. Despu~s de redueir lodas las reactan~ eias a un solo valor equivalente para los valores de las redes de. secueneia positiva (X,), negabva (X,) y cero (x,,), se utiliza la formula para una falla seneilla de linea a tierra que se ha derivado del metodo de las eomponentes simetricas:

I fLoC

~~3~x~F~:bl'L'~_

:;::: ----:

X, + X, + X.

Por 10 general, X, es igual a X" Si x" es igual X h cntonces la formula se reduce a

F;t

q'ue es la expresi6n para la

eorriente de faHa trifasica. En eonseeuencia, Ia corriente Lrifasiea de falla en estc easo es igual a la de falla de linea a tierra. Si el valor de Xo es

menor que el de Xl' la corriente de faHa de linea a tierra sera mayor que la de falla trifasica. En sistemas industriales de potencia, Xo es usualmente mayor que X" y la corrienle de falla de linea a tierra es mellor qu~ lin la faHa trifasica. El siguicnte! ejemplo inurnerico seBala el proeedimiento de calculo para determinar la magnitud de las corrientes de perdida a tierra en plantas industriales mediante el metodo de las componentes simetricas. La figura 19 rnuestra un diagrama unifilar de un sistema de planta industrial de alimentacion con una linea de suministro de 132 kV que aliment a, a traves de un interruptor de circuito de aecite. a un transfonnadorde 10,000 kV A, 4.16 kV que a su vez suministra energia a un intcrruplor principal de 4.16 kV_ Dicho interruptor alimenta un transformador de 1,000 kVA que reduce la ten~ sion a 480 V y termina en un interruptor principal de 480 V. EI interruptor de 4.16 kV alimenta los 16 motores de induccion de 400 hp. En base a las secciones anteriores y a las condiciones de la pianta, se recO-

Suministw ill! la ~ompafiia

r?

400 amp 611

lnleuuptof

Sistema d~ cone.iim a lieaa de baja (fsislencia

Auancadm

TraIJsiormador de 1.000 kVA 5)5 porden!u de

impedancia

Cuneli6n directa a !iwa

16 roo!O!e. de induc£ion iM'l!ir,'S

se

cero

178

Figura 19.

Diagrama unifilar de un sistema industrial de energia.

B~lfa

de di:;(ril;iud6n de rfaclaocia cero),

DilpOflibilidad del jlr;malln 0.002 por unidad

ApOflaci/m del 100101 de 480

V 2.5 POI unidad

5 per IIniOOd _ 0.3125 p!lr unidad 16 motOrS1 kV Ap()ftaci6rr de !oJ 16 mntm6s 4.18 kV

TrendormadO/ de 10.000 ~VA 0-08 por unidad

>

1

1

0.082

1

+ 0.3125 "" X

0.082 " 0.3125 0,082 • 0.3125 ~ 0.065 por uoidsd

Tlaosform~dnf

de 1,000 kVA 0.575 pm onidad

F, hila IriUsica

2.5 pOI unidad

RNwmda de

0.065 W unid.'d }

0.64 pm unidad

~

0_575 por unroad

M

~~_:~_I_? __ ~~p_ $im!tricos

___ __ __[9.000 kVA ______ _ 0.'18 kV " U3 ~ 0.51

s~cu~nc;~

po!iriYa

M

X, - 051 por unidad

Roatlilntia d••ecuem:iil neg3li.a - X, - X, • -.51 pm unidad Reijcl
'-------1 F,

Figura 20.

Calculo de falla trifasica en el punto de falla F,.

fI diagrama d~ reactancia -de la sewenJ:ia dB rea(tanda positiva. negativa y cero pm el p~nlO de lalla F, es:

X,

!

M

p-o!'

unfdad dB fa reattancla de

eo

~ecuentra poslllva

Cont!ibucibn de los m010fes de 480 V 2.5 pOI onidad

Oi,punibiljrlad del

Xl

~ [j

51 POt un'dad de fa leaclanCI3 de

Xo

~ [j

57!> pO! uwrlad de la iCoClaou'

secu~ncta

d~

ptimario 0.02 JIIlt

negall.a

~_J_u~_!lnk1a:'_

unidarl

15 0.333 pO! unidad

sewenna cero Transformadm de 10.000 kVA 0.08

La lalla de lielra de ponenles simctricas: (1)

051

fa~e

fa~e

Aporlation de los 15 mOlores 4.16 WA

pm lIo;dad

a neutro IIG en F, sc ubliene Willa fitrmula de las com

Traosformadm de 10.000 kVA 0.575

POI

unidad

3 x EL• G

fL-G '" X,

+ X1 + Xo

Ooode ft G ~s!i1 e! volts Y Xl' Xl Y Xo en ohrnsJfase Los valores cakularlas para X,. XI V x" se Icccionada

eXpfeS~"

F,

unilariamente fp_uJ subre la base se

Para convertir 3 Ghm~. usa' Ia fO!lTIula Xp.U." kV2 • 1,000 Xohm ~ - - kVA bas;

X

1

X

=

2

X '" 0.51 x 0.48_ J 1.QQQ..-0011B 1 10,000 kVA -. 0.575~(L~__)U-,--
=

o

Sustit~yendn

ohms

12.195 + 3 + 0.325

="*

X • 0.0644 pOI unidad

oltms

fa ffumula (1) R~a[:t~!l(ia

480 V 3 ~ 480Vll.73 It.GG ~ -0.0118---;:-07ilT8':~O.O-I'J2~ ~ 22,618 amp si,~1fiCllS la lalla de t!nea a tierra fl.G ~n el punlo F es meoor en valor lfI1e la lalla Irifbica (Ver ligUla 2m

Resistencia para la conexioll a tierra del neulro Las resistencias para la conexi6n a tierra tienen normalrnente cierta capaci~

PO!ili~~.

X, • 0.0644 pOI unidad

se(n"n~ia negali~a.

X,

~.

Xl - 0.0644 pm unidad

Reactancia
ffi

el mismo lugar

Figura 22: Calculo.de falla trifasiCae~ elpunto de falla F,.

Figura 21. Calculo de faUa de linea a tierra en el punto de falla F,.

rnienda un sistema en donde el neutro'sc conecte a tierra para el transformador de 480 V y un sistema con el neutro co· nectado a tierra por medio de una resistencia al transformador de 4.16 kV..EI calculo de las corrientes trifasicas y de perdida a tierra a 480 V Y 4.16 kV se muestra en la tabla 5 y las figuras 19 ala 23.

de sctUenci3

Reaclancia de

Tabla 4

Calculo parala conversi6n de reactancia Base·seleccionada = ,10 mva Primario disponibfe '--' 5 000, mva

Elemento del cfrcuHo Primario disponible

ReacMncfa sobre su propia base de capacfdad nominal. 50,000 mVB

Reactancia por unkl8d sobre Ia. base elegida de kVA.

10,000 kVA 'C

0.002 por unidad

5,000,000 kVA Transformador de

10,000 kVA Tnmsformadorde 1 000 kVA (Ilotor de inducd6n de

4.16 kV, 400 hp.

8 por ciento 5.75 por clento 20 por Giento "" 'd

0.08 por unidad 10,000 kVA kVA-- '" 0.575 por unidad

-1-,-000

0.2 x __ ~..2c.0~~ ~VA

5 por unidad

_____ ~ __ ~ _______~_~4~O~O'__ _ _ _ _ . _ _ _ _ ~ __

179

Donde Ro cuencia cero capacitiva de rno criterio se rrientes.

es la resistencia de

se~

y Xco es Ia reaetancia

secuencia cero. El mis~ apliea tambien a las eo~

Sl

biertas de motor, etc., esten pcrfectamenle enlazadas, conectadas a tierra, ° ambas cosas. La eliminacion del alambre del neutro

maneja como si el sistema tuviera 3 conductores, y fuera de 480 V sin conexi6n a tierra con un solo neutro a la fuente de energia. No hay conexi6n alguna del neutro hacia un aHmentador, pero se debe tener especial cui dado para asegurar que todos los tubos conduit, gabinetes, cu-

desde el alimentador principal a 10 largo de

su trayectoria da como resultado ahorros en conductores y tubos conduit. Cuando hay una perdida a tierra en

En donde IN es la corriente de perdida a tierra del neutro e Ie cs la eorriente trifasiea de earga. Tambien:

•

•

3-11>10>

Kw en la rcsis!eneia deilleutru > 1 kV A de t:arga del sistema trifasico

La concxi6n a tierra con una alta resis~ teneia es adecuado en sistemas de plantas industriales de bajo voltaje (480 V), en los que no hay necesidad de un ne'u~ tro con conexi6n directa a tierra para ohtcner 277 V para encendido, y donde las operaeiones dehen scr continuas, aun en cl caso de que haya una falla en un alimentador. Donde se debe evitar la pcrdida de producci6n, y el encendido se proporciona mediante sistemas existentes de 2081120 (} 480 V,la concxion a tierra a traves de una alta resistencia se puede usar exitosamentc en sistemas de 480 V. La figura 24 muestra cl d iagrama de un sistema de 480 V con conexion a tierra con una resistencia y el ncutro del transformador principal conectado a tierra a traves de una resistencia, amperimetro y un rclcyador de corriente. Una' perdida a tierra en cualquiera de las 3 fases causa que la corriente tluya dcsde la perdida a tierra a traves del rclevador de corriente (para activar el circuito de alarma), por el amperimetro, hasta la resistencia y de regreso al neutro del trunsformador. La funcron de las rcsistencias es limitar la eorricnte de falla; el relevador de corriente se desconecta en los niveles de corriente superiores a ~.l amperes, e inicia una alarma como se indica en Ia figura 25. Si se de,sarroBa una fuga electrica a tierra en una fase, el amperimetro conectado a tierra indica su existencia y suena una alarma. Despues de detener la alanna, Ia tierra se debe localizar y eliminar tan pronto como sea posibk. Lo anterior se puede lograr con dispositivos detectores de faIlas, por 10 general, ampcrimetros de sujecion. EI personal de opcracion deL era estar informado de que hay un riesgo calculado durantQ la

biisqueda de la falla, porque si se' pre-

sen tara una segunda falla Qn otra fase, podria ocasionar un gran dano. EI sistema de. 480 V con eonexi6n a tierra mediante una alta resistencia se

AI I.blero de distnbuci6n de en~lgia 4110 V J-Iases

•

Resistenti. [On r~gimen nominal ,onlinUo d~ 54 ohms!1.500 W

,

Amperimelro , 0-5 amp

Relevador de collienle ltircuila rk alarmai cO!ri~nle ma~ima de 5 amp inteuumpe a mas de 2_1 amp

Tierra del sistema

Figura 24. Diagrama de un sistema con conexi6n a tierra mediante una alta resistencia. Barra de distlibulCiim prlJ,,;ipaI4BO V 3 lase, 3 h.lo,

I

I I

Fusibles limitadores de cOlriente 10 AMP

Tra~sfOfm"dOJ

de wntlOl 100 Vamp

---1l0V

THma del .rstem.

~------------~w~--~

-::"

Tierra

PC

Ci/cuita de prufha

1----+---' \ AR

R"

AR

SR.!

PL-liimpara piloto AIl- Ilde~adof de .Ialma SA-

Rele~adGl

de

sil~nciadDr

CR· Conta&lo de rulevarlor de corrienle SPB- BOllin de silem:iadm RPB- Batbo leconeclado! ,IlPB Bollin recnneclador f! circuito 00 prueba pmmite la utilization de una toneli6n a tierra temporal para pfobal elluociaoamiento rle la alalma. [j coOlaClo 001 circuit!} de alafWa "CA" se ticna cu~ndo elrelavadm de corricnle detecta OfIIJ lalla de lima. la lJjIeradtm del comaclO "CA" .diva la. alarmas yisuai y audible.

Figura 25.

Circuito de prueba y alarma de p{}rdidas a tierra.

t

I Ii

un sistema con conexi6n a lieen.,a traves de una resistenCia, el voltaje a tierra de los oltos dos c~nductore& se eleva de 277 a 480 V, ,con lo_qu,e incrementa la-:posibili~ dad de una segunda faUa. Es acol)sejal)I,. diseiiar d. _cquipo para resistir ~o V a tierr. en lugar de 277 Y., . Durante las perdidas a tierra, en Jos sistemas -de bajo voltaje sin concxion a tierra, con conexiqn en delta, lo,s vo.ltajes pueden ser hasta de 10620 veces el vol~ tajc del sist~ma 10 que puede ocasionar graves fallas en eJ aislante. La conexi6n a tierra mediante una al· ta resistencia en sistemas de bajo voltajc evita los sobrcvoltajes altos al prescntarse la faUa, como es cl caso de los sistemas sin conexi6n a tierra. Estos soLrevoltajes se producen principalmente si Ia capacitancia y la reactancia del circuil() en falla son de un valor tal que formen un circuito resonante. La conexion del neutro a tierra, ya sea directa 0 con una alta resistcncia, impide la formaci6n de circuitos resonanlcs de-alto voltaje de COIlseeuencias graves. En cfecto, una eonexian, a tierra a traves de una alta rcsistencia tiene res istencia suficiente en el circuito a tierra para amortiguar las oscilaciones gencradas por las condiciones de arqueo a tierra. El sobrcvoltaje se limita eotonees a casi el 250 por ciento del normal. Por olra parte, la conexion directa a tierra del neutro puede ser inconvenien~ te en sistemas industriales donde no son favorables la interrupcion inmediata de una maquina y Ia pcrdida de produccion al haber una falla. La conexi6n a tierra a traves de una resistencia evita la necesidad de relevadores especiales para deteccion de tierra en cada alimentador y perrnite Ia continuidad de Ia operacion hasta que haya tiempo disponible para e1iminar la fuga a tierra. Es eseneial disponer de personal alerta y bien entrenado en plantas que tienen conexian a tierra mediante una. alta resistencia porque Ia localizacion de la falla puede .tomar algun tiempo. Por csta razon, Ia resistencia de Ia conexion a tierra; debeni tener capacidad suficiente para que' opere bastante ticmpo. ' La conexi6n a tierra con una alta rcsistencia ell sistemas de voltaje medio utiliza resistencias en eI ocntro con un valor ohmico que se aproxima, peru qu'c no se excede, X.. J3, y X,." es la reaetanci~ capacitiva de secuencia cero. La: resis~ tencia en el ncutro introduce una com~ p(mcnte resistiva de corrientc en Ia pefdida a tierra, que es igual o_Egft.dvnente mad, yor que la cor.rieote de perdida del siste:rna sin conexion a tierra. EI resultado es una, corriente" ,4e falla, a _tierra, eon }-Ill adelanto' 'maxim'o de 45 0 ~ 'que es, a~ein~~

resistiva y capacitiva. EI cireuito ya no cs capacitivo como los sistemas con conexi6n a tierra; en su lugar, es un circuito capaeitivo alta~ente amortiguador, que limita los posibles so1:trevoltajes transitorios autogenerados q'ue'son caraeteristicaS de los sistemas sin eonexi6n a tierra durante las perdidas a tierra. En efectn; la corriente resistiva con la quc, ha contribuido 1a resistencia del neutro afiade 90 grados a la corriente capaciliva con la que contribuye X co /3.

La 'coneXion a tierra mediante tina rc'sistencia pennite que las operacioncs continuen a pesar de la presencia de una falla. EI rcsultado es una corriente total de casita mitad 0 mas de la corriente de falla de un sistcrna sin tonexion a tierra. Esta magnitud de corricnte reducida se pucde tolerar durante algun tiempo, antes de que Ia-eliminacion sea necesaria evitando el dano en el punto de falla. Esla es ]a razon por la que la conexi on a tierra a traves de una resistencia se usa freeuentemente en industrias procesadoras, donde_ Ia continuidad del servicio es nmy imporJante hasta que se asegure um\ alimentacion alterna 0 se localicen los puntos de falla' y se elimintm las fallas. La tendencia al aumento de fallas Iimita la resislencia alta para conexion a tierra a un maximo de casi 8 amperes de perdida a tierra para 2.4 kV Y 4.16 kV. Muy poeas voces se utiliza la conexion a lierr« mediante uua alta resistencia en sistemas de 13.8 kV. En los sistemas nuevos eonectados en Y, el eosto de Ia concxion a tierra (~on una alta resistencia es bastante reducido. Con un generador 0 transformador co" neeta.do en Y, hay dos metodos para coneetar el equipo a tierra (ver figuras 26. y26h). En la figura 26a se indica el mcto{lo mas simple en eJ que se necesita una r:Csisteneia aproximadamente igual, en ohms, a ,Ia reactanda capacitiva a tierra del sistema' y que est.r conectado directamente entre el punto de neutro y Ia tierra. Por 10 general, un relevador de perdidas a tierra del tipo SIC proporciona prQteccion contra perdidas a tierra y activa una alarma sonora. EI otro metodo usa un transforrnador de distribucion de una fase como se ilustra e'n Ia figura '26b. Por 10 comun, el transformador de distribucion cstu asignado en linea a-linea 0 en linea a neutro en el primario, y es de 240 6 120 V en el seeun· pario con. ;tIna, res_istenr:ia de ~arga cOl1ectado a trav~s del ,secundario. EI valor de

esta resistencia es el valor equivalente al que se utilizo en eI primer metodo, pero con un valor reducido por el cuadrado, de la rei<.lcion' de vueltas del transformador. Al prese~tarse una pcrdida a tierra, la eorriente fluye a traves de la resistencia y del relevador de voltaje tipo 64 eo nee· tado a lraves de Ia resisteneia. EI relevador de volta je detceta la caida de voltaje a traves de Ia resistencia y haec sonar la alarma. Un relevador de sobrecorriente lipo 51 G protege al transformador de distribuci6n de fallas internas. EI lransformador y la resistencia se deben scleceionar para que operen en forma continua; de otra manera se deseoneetarlan todas las fuentes de eocrgia a la barra conductora. EI costo mas hajo determina Ia e1eccion entre estos dos mCtodos que son aplicables en sistemas de bajo y medio voltaje. En caso de que cI sistema no tenga un neutro establecido, se pueden usar otros dos arrcglos opcionales (ver figuras 27a y 27b). Sc recomicnda eoneGtar cuaiquiera de estos arreglos a Ia harra conduetora principal del sistema. Los transformadores para Ia conexi on a tierra se conectan a traves de un interruptor de cireuito a Ia barra conductora principal. Los relevadores de sobrccorriente de los transformadorcs para la eonexion a tierra, tipo SIC, desconeelan el inlerruptor en casO de una falla en el equipo de cOllexi6n a tierra. Los relevadores del transformador con concxi6n en delta distinguen solo las fallas internas en cI transformador de la COllcxion a tierra y no las fugas dectricas a tierra del sistema. La conexioH mustrada en Ja figura 27 a tielH~ un transformador en zjg zag que proporeiona un neutro del sistema con una f{)SiSleneia para eonexi6n a tierra insertada entre el neutro del transformaclor y la tierra. La resistcncia para eonexion a tierra se selecciona de la rnisma manera que en la Figura 26a. EI transformador para conexi6n a tierra debe tener capacidad suficiente para soportar eonlinuamcnte Ia corriente de pcrdidas a tierra. En la figura 27b se rnuestra un metodo similar para estahlecer un punto neu· tro, pero por medio del primario conectado en Y de los transform adores trifftsic(ls o en uno de los 3 transformadores de una sola fase. La resistencia de carga se conecta a traves de los secundarios COIH~C­ tad os en delta ahierta de los transformadores para concxion a tierra. Un relevador de voltaje tipo 64 conectado tambien a traves del secundario del tr-ansformador haee sonar una ~lafIna cuando Lna fuga a tierra produce una {:aida de voltaj'--' a traves de Ia resistencia.

'I.·•

r

EI voltaje del sistema y la perdida a tierra detectadas por el dcvanado del transformador para con~xion a tierra determinaran los kVA requeridos para e1 transformador de conexi6n a tierra. La operaci6n favorable al ocurrir una falla detcrminanl si la selecci6n de kVA se basa en un servicio momenta nco 0 continuo. En cuanto al rclevador de proteccion del equipo para la conexi6n a tierra, la magnitud de. las corrientes de falla en la conexi6n a tierra a traves de una alta resistencia son muy pc· quefias y,la selectividad de los relevadores no se toma en consideracion, Para calcular una eonexion a tierra mediante una alta rcsistencia, debe establecerse la corricnte capacitiva total de las 3 fases del sistema (I,). La eapacitancia de linea a tierra asociada con los componentes del sistema determina la magnitud del valor de la corriente de Garga de la secuencia de fase cero:

10' 2 x 3.14 x 60 x 5

= - j531 ohms/fase 2,400 v

leo

1.73 x 531 2.61 amperes/fase

La corriente capacitiva total de carga del sistema es: Ie = 3 X leo = 3 x 2.6\ = 7.83 amperes. Otra posibilidad para determinar su valor seria usando las constantes de capacitancia del fabricante para los ele~ mentos del sistema. EI mejor metodo serta detenllinar por medio de una prucha de magnitud de Ia corricnte de carga de

secuencia de fase cero (leo), ademas de ser el unico metQdo exacto. Como leo repre~ sen't~ fa 'dorrlerlh:~; oe'"dtrga de- u-na fase, 3 x leo correspol}.de a la corriente total de carga: de linea-a tierra. Un metodo -mas slm~le y practico es utiHzar la tabla 6 que proporciona rangos aproximados dentro de los cuales se puede encontrar el valor de fa corricnte de carga para el sistema- de secuencia cero. Si un sistema comprende una gran can tid ad de cables y motores, se debe usar Ia parte superior dt- la tabla 6 y si tiene una can tid ad minima de cables y motores, se aplican los val ores inferiores de Ia tabla 6. La cdieion de 1971 del National Electrical Code, en Ia sccGinn 230-95, indica

Ie

leo = 3 que esla necesaria para determinar el tipo de equipo en la conexi6n a tierra que forma parte de la conexi6n a tierra mediante una alta resistencia en los sistemas industriales de energia (ver figura 28), Las capacitaneias totales necesarias de linea a tierra (Co) de un sistema se pueden estableeer al efcetuar los ealeulos de la eapacitancia de los elementos del sistema (figuras 29, 30). Para delerminar In capacitancia tOlal de linea a tierra, se lisan las tab las y curvas que es~ tan disponibles y que proporcionan corrjentes de carga estandar para todas las componentes del sistema de energia. Los valores de cada parte del equipo (Co), en microfarads, se suman para obtener el total del sistema (Co). Despucs de determinar (Co), se calcula Ia impedancia capacitiva del sistema Xeo por la

Translormador

toneu~do

'"' Nola:

Sele~cinoa(

apfO~imadilmenle

fa

(esi~l~ncia

igual en ohms a I.

re.elanci. tapaeiliv. a liena del

1islema.

TraflSfmmador de

tarr;~nte

Relevadol de sobrecmrienle de laUa de liena Resisl~ntia

de cllIlelion a tiella

Tierra !leI sistema

Figura 26(a) Metodo sencillo para coneetar a tierra un sistema mediante una alta resistencia (cuando existe el neutraL

______ TI3oslOlffiador coneclado

formula: Xeo

=

'" ,

21ffCo

Donde f = frecuencia. Este valor se sustituye entonces en la formula: I VL-L

No!a: la resislenda 1iene el mismo valor equivalente que el de Ia ligUla 26\at pero se leduce en valm por el coadrado ok la felation de vuel135 dellfansfOfmarlor de tllllexiim a tierra.

A la alarma

co = - - .3X c"

Donde V L-L es el voltaje de linea a linea del sistema trifasico. Se obtienc entonces el valor de la corriente de carga de sccuencia cero leo. Por ejemplo, sup6ngase, que la capacitancia total de carKa de un sistem~ de 2,400 V, trifasico en microfarads por fase, calculados con este meto~o,es: C o = 5 microfarads/fase Entonces: 184

51G Tra.nsformado! de cOlfieote

llansformadQl de

conexi~

a

Tien3 del si$lema

Relevador de 50lnecmriente

d~

lalla de tierra

t;err~

':::' Rgsislenda de

tone~i6n

a tierra

Figura 26(b) Conexi6n a tierra de un sistema mediante una alta resisiencia utilizPHldo un transformador unifasico de distribuci6n. .

Tabla 6

Rango representativQ de la corriente de carga del sistema Corriente de carga (3 x 1J amp por 1, 000 kVA de capacidad del sistema" 0.1-2.0/1,000 kVA 0.1-2.0/1,000 kVA

Tensi6n del sistema

460 V 2,400 V

• Estos valores flO induyen la contribuci6n de los capacitores para protecci6n contra corrientes transitorias a la maquinaria rotatoria.

que cs necesaria Ia desconcxi6n en per. didas a tierra para servicios de 480-V Y de 1,000 amperes 0 mas. Esta especificacion caus6 confusion si se consideraba que la conexi6n a tierra mediante una alta resistencia era para pcrmitir que las . opcraciones continuaran aun en condiciones de falla. EI National Electrical Code de 1975 aclaro csta eonfusi6n al indicar que las normas de .. desconcxi6n" se aplican s6lo en sistemas con conexi6n directa a tierra. La seccion 230-95 del National Electrical Code de 1978 fue totalmentc rcvisada con excepcion de 10 siguiente: "La disposicion de esta secci6 no se aplican'i a medios que dCScOlwcten un

Sis lema inslalado fgenerador CII della 0 sccundario del [ransfoonador)

NOla: [I oansloimadOJ de concxiiln a lfeua debe tener la sllf«:i~nte tapacidad para cullducir tOntinuallWn1e fa corrieme M lalla d~ 1ierra

Ljr====-:t===~:t:L1~,~anSl61madores de torH~"te (on~clados en della

Translormador en Ii!! 13g

Figura 27(a) resistencia.

L_~~

Transformador en zig-zag para proporcionar el neutro al sistema para la conexi6n a tierra mediante una

Sillema in!talado fgeneraOOr en delta 0 secunda rio llel lransiormaOOrl

Disyunlm

I:U===~~==~~~====~E~~::3 " 51

51

TransformadOles de £/!nienle conetlaMs

~n dC1ta.I.:I::===~===:::::tl-_

IMevadores protec[ores de sobreco[lienle del [{anslorm~dor de conexion a tiella

Secundario en delta abieua . /I fa .lalma

Transform.dQI de tOl\lllioo a !;ena

Tierra del sistema

F·igura 27(b)

I

3 transfOlmadores mooofilsicos de dislribucron

EI primario de tre$ transformadores monofflsicos'esta conectado en Y y a tierra mediante una resisten'cia

de alto valor. 185

I

Reactancia de positive

secuen~ia

I

"Z I

,I

Para una tone~i60 a ti5na de alIa resislencia: Ru ,.:;: Reo

,fL

0 __

2:

" !.x

2:

1

" kW d!.r lirdida

fl1

kVA de calga lrifA1ita del sislema

Doode:

TI -"

Readaocia de :;ecuern:ia "Z~1

3

I

caro

I=Lr

: I

Xco

:

Alimemaciim d€ 13.8 W ~~

G~'gJ

~

2.400 V

S""d,,,,,

Tlanslormador mQnolasiw de

cone~i6n

" ' · ' ru

~n della e~r'eIl3 de

de 2 ~OO V {

a lima d~ 10 kVA

J

J 500 WA

120V

64

__

j

Ilele~adur

-::'

de

sobre~ul1aje

Figura 29 Calculo para la conexi6n a tierra del neutro del sistema utilizando una resistencia de alto valor cuando existe un punta neutrQ,

Afimentad6n de 34.5 kV

'~..........

d~l1a

Sislema iosla'iado della Transformador de 3,500 kVA

}

?.s,),"~"ld,Ari~,;._ _S_"_""_d'_'i_"_d"_2_,4_0~OrV_ _ _l-__ Primario

Gatga 2,400 V

~ ~

Oisyuntor Lf----I---+~

<

-Reattanda de secuencia ce/O -Ae8clancia capacitive de secueotia telO -Cm/ianle de lalla de conexilm liena dl:1 oeullD I - COflienle de ca:93 trifbita -Conienla de calga de sacuencia de lase celo w ~-

J

Figura 28 Red de secuencia cero que muestra la operacion de la res istencia del neutro can la capacitancia de fase a tierra.

T,ansiom'30or

An Xco IN Ie leo

R~sisteocia de 3.12 ohms y 13.9 kW tunliollGs

servicio en los procesos industriales con· tinuos donde un corle que no esta programado inlroduciria un riesgo adi· donal 0 un iuercmento del mismo". En olras palabras t se establcei6 que la disposicibn de la seccion 230-95(a) no se aplicaria en los sistemas de 480 V can conexion a tierra mediante una alta reo sis ten cia, La razon para este cambio era proporcionar Ia maxima proleccion contra suspensiones de servicio en los procesos industriales donde Ia continuidad del servicio es muy importante. Con un personal altamente eapacitado en tales plantas de procesos, el man· tenimiento del sistema electrico puede hacerse con scguridad y sin necesidad de instalar dispositivos protectores que desconecten cuaudo haya fugas electri· cas a tierra. Un diseiio elcctrico especial pucde proteger a1 personal contra cual· quier dana como rcsultado de p(~rdidas del proeeso versus dano al equipo clcetrico. La conexion a tierra mediante una al· ta resistencia no es un remedio para to· dos los problemas de Ia conexi6n a tierra del sistema, pero es un metodo muy util que mantiene las operaciones en caso de ocurrir una perdida a tierra. EI jngeniero proyectista de sistemas industriales de distribucion de energia debe evaluar todas las posibles opciones de conexion a ti~ra y seleccionar el sis·

Los ingenieros proyectistas dehen evaluar todas las oJ>cion{~s posibles para la conexion a tit~rra

A la alarma

Transformadol de

~one,ion

a tiena

Rpl .. adOi dp sobrevoltaje

J traO!lofmadmes monolBsicns. coda uno Tiena del sistema "':"

ton tma capatidild nominal de 10 kVA

Figura 30 Calculo para la conexi6n a'tierra del'neutro de un sistema utilizando una resistencia de alto valor para un sistema sin n~utro.

I I

la IUllteocia del neut/O

tema que mcjor se adapte a las operaciones y requerimientos de la planta. 5i se produccn suspensiones no programadas que ocasio nan perdidas y condi· ciones peligrosas, Ia mejor solucion al problema e-s con ftecuencia l~ c-onexlon a tierra: mediante una alta resistenda.

6.6

Metodos de conexion a tierra del neutro del generador Ventajas y desventajas

En la secci6n 6.1 se examinaron los lactores basicos que determinan que el ingeniero seleccione el sistema con el neulro adecuadamente conectado a tierra 0 sin conexi6n a ella. La secci6n 6.2 analiza las ventajas y desventajas de los mCtodos u tilizados jrecuentemente en la conexian del neutro a tierra en los sistemas de bajo voltaje. La ~ecci6n 6.3 trata de los tn,etodos recomendados para la conexi6n del neutro a tierra en sistemas de voltaje medio, de 2.4 a 15 kV. La secciim 6.4 estudi6 el arreglo del circuito neutro, ia seleccion del punta de conexi6n a tierra del sistema y los procedimientos de cdlculu de las componentes simetricas. En la seccifm 6.5 se analizaron los usus de los sistemas con conexion a tierra mediante una alta resistencia. E'sta seccion 6.6 explica las vent-ajas y desventajas de varios nu§todos que eslan disponibles para la conexion a tierra del neu/ro del generador. Las figuras y tablas se numeran consecutivamente.

Las ventajas derivadas de conectar a tierra cl ncutro de los generadores comprenden: • Limitar los esfuerzos mecanieos en los devanados del generador por causa de condiciones de faHa, ajenas a la maquinaria rotatoria. • La necesidad de la operacion selcctiva de los relevadores en fugas electricas de linea a tierra, 10 que implica una impedancia razonablemente baja a tierra. • 'Reducir los danos en el punto de falla. • Protege., al generador de cargas transitorias debidas a los rayos. • Limitar los sobrevoltajes transitorios. La conexion a tierra del generador de un sistema se logra de dos formas: conectando el punto neutral de la ma~ quinaria rotatoria a tierra a traves de alguna forma de impedaneia, 0 con Ia conexion directa a tierra sin impedancia deliberadamente instalada (conexion directa a tierra). La operation sin conexion a tierra de los generadores tiene la ventaja de limitar 'el flujo de corrientes de perdi~ das de linea a tierra (ver figura 31).

Iguaimente importante es que ticne la desventaja de permitir perturbaciones de sobrevoltajes altos y. tambiE!ll, dificult a la localizacion de las fugas electricas a tierra. Esta es Ia razon de que la industria huya adoptudo unanimemente aIguna forma de conexi6n a lIeffa para cl generador. Los mctodos mas importantes que se lisan con mas frecuencia para la conexion del neutro a tierra son: conexion directa a tierra del neutro, conexi on del neutro a tierra por medio de un reactor, conexi6n del neutro a tierra mediante una resistencia y la concxi6n a tierra con un transformador de distribuci6n del neutro y una resistencia en e~ secundario. Hay algunos otros metodos para conectar el neutro del generador a tierra, como los transformad ores de potencial y neutralizadores de fallas a tierra, pero rara vez se utilizan en los Estados Unidos. Seleccionar el mejor metodo de eonexion a tierra para una instalacion de generadores detcrminada depende del objetivo que se persiga y de los componentes electricos que el ingeniero utilice para hacer las conexiones a tierra. Ninguna de los mctodos existcntes para conexi on a tierra puede satisfacer todos los rcquerimientos de la misma. El metodo elegido debe ser la mejor solucion entre las posibIcs ventajas y desventajas en conflicto. Los diferentes mctodos de conexion a tierra difieren en Ia magnitud de Ia corriente de perdida de linea a tierra que.cada uno permite fluir. En general la alta corriente de faHa se asocia con Ia conexi6n del neutro a tierra por medio de un reactor. Los val ores intermedios de corriente de faHa se asocian 'can las' resistencias del neutro y los transformadores para conexi6n a tierra, rnientras que la corricnte de falla baja se asocia con Ia conexion a tierra por medio de los transformadores de distribucion con las resistencias en el secundario. Metodo8_, de _conexi6n del neuko

a tierra La conexi_6n directa a tierra del neutro del generador da como resultado que 'fluya fa: maxima corriente de falla y, en consecuencia, causa el dano

Barra COMuctOl3

In!rHuplor

Gener~dor

Figura 31

Neutro del gene-

fador sin conexi6n a tierra.

nuhimo en el punto de faJla (vcr figura 32). Este metoda tamhien provoca cl maximo esfuerzo en los desvanados del motor. Con Ia conexion dirccta a tierra, Ia corriente de falla a tierra que f1uye a traves del devana do del generadar sera mayor que la trifasica de falla en-el nlismo punto. Entonccs, no sc rc* comienda la conexiOIi dirccta a tierra en generadores donde los devanados de Ia maquina pucden estar sornctidos a corrienles mayorcs que las eorrientes trifasicas de perdida a tierra (como se especifica en las normas C-50 de

ANSI). La corriente de falla a lierra de un sistema trifasico cs:

Donde: EN = voltaje de linea a neutro. Xl :::; reactancia de secuencia positiva (ohms/fase). X2 :::; reactancia de secucncia negativa (ohms/fase). Xo :::; react an cia de secuencia cero (ohms/fase). Dehido a la reactancia rclativamente baja de secuencia cera en ia mayo ria de las maquinas sintronas, una perdida a tierra de linea _a tierra salida en las terminales de Ia maquina da como resultado-una corriente en cl dcvanado mayor'! que Ia corriente trifasica de falla. Y si varias maquinas opcran en

1

I

6aua condoctola

Intenuplor

Figura 32 Neutra del generadar con canexi6n directa a tierra.

Neutro del generador con conexi6n a tierra por media de un reactor.

Figura 33

Figura 34

Neutro del generador con

conexi6n a tierra por medio de una re-

sistencia. paralelo y solo una tiene conexion a tierra, estc cfecto aumenta en la maquina con conexi6n a tierra. Se debe utilizar alguna impedancia en el neutro a mCIlos que cl usuario se quiera arriesgar con pcrdidas de Hnea a tierra en 0 ccrcanas a las tenninales del genera doc. Para generadores que tienen valores de reactancia tales, que las corrientes del devanado en las fallas de linea a tierra de las terminales del generador se limiten a valores iguales 0 menores que Jos de falIas triftisicas, s"c pucde usar el mCtodo de conexi6n directa a tierra. En este caso particular, las ventajas y desventajas son las mismas que en Ia conexi6n a tierra mediante un reo actor. Conexi6n a tierra del neutro del generador por medio de un reactor (vease Ia figura 33) ticne varias ventajas: • Limita el voltaje de linea a tierra en las dos fases sin falla durante Ia falia de Hnea a tierra. • Permite el uso de apartarrayos mas

•

pequenos

. Xo

8l - -

•

esta entre I y 3.

Xl • Limita los sobrevoltajcs transitorios

a un valor seguro si ~ es 10 6 menos.

X,

• Permite Ia operacion satisfactoria del relevador diferencial para perdidas a tierra. Las desventajas relacionadas con este metodo son: • Las corrientes de perdidas a tierra pueden ser relativamente altas (aproximadamente de 25 a IOOporeiento de las corrientes trifasicas de faHa) con posibles danos en cl punto de falla. • Las corrientes de perdida a tierra en 188

los alimentadores al voltaje del generador, tendnln un amplio rango de magrtitudes (como las fallas que se producen en los alrededores y lejos de la barra conduetora). • Es diflcil utilizar reaetores adecuados al sistema tanto para las condidOIWS iniciales como para Stl [utura expansiun. Ellimite del valor superior de la reactancia que Be puede utilizar es el valor maximo Jado por A

~

= 10

Con valcres mayores a dicha cantiJad, se pueden generar severos sohrevollajes transitorios. EI limite inferior de Ia reactancia ~

X,

= I (consideran-

do el generador solo) esta basado en el limite de Ia corriente maxima de perdidas a tierra en el devanado del generador a la corriente trifasica de falla. Aunque no se pucden aplicar los re~ actores del neutro para una relaci6n de

~

.::::: 1 a 10, la practica comun cs

mantener un sistema con conexi6n a tierra eficaz al hacer que esta raz6n sea 3 0 menos. As! se permite cl usn de un apartarrayos que tenga cl neutro coneetado a tierra. Estos apartarrayos proporcionan 25 por ciento mcnos de proteccion que Ia que proporcionan los apartarrayos sin conexion del neutro a tierra. La conexi6n a tierra del neutro por medio de-ull reactor permite proteger mejor a Ia maquina contra rayos. Este metodo se puede uSar cloude los ali~ mentadores aereos que estan dcscubiertos desde el generador de la barra de distribuci6n permitirian que las car~

gas transitorias liegaran a la rna quina. "Como se permite alta corriente de perdida a tierra este metodo se puede aplicar a Ia operacion selectiva de los rclevadores de tierra de todos los generadores y alimentadores sujetos a la misma barra de distribucion. La conexi on a tierra del neutro por medio de un reactor es necesaria para los sistemas de 4 conductores que se alimentan directamente de las instalaeiones del generador. Este metodo evita los sohrevoltajes durante falIas de Hnea a tierra, que de otra manera danarian las car gas conectadas a las fases Sill falla al conductor del neuUn. La conexi on a tierra del neutro por medio de un reactor reduce los sobre· vnltajes dinamicos, y se usa entonces en clonde el generadnr alimenta direc· lamente las redes de cables. Esto es es· pecialmcnte cierto donde hay cantidades considerabJes de cables viejos con posibles Hpuntos debiles". La caracteristica indeseable de la co· nexion a tierra del neutro por me din de un reactor es que puede producir danos en el punto de falla. La desven· taja es Ia posibilidad de que se queme el hierro debido a las posiLles corrientes elevadas de perdidas a tierra. DeLicio a estas desventajas, no hay una total aceptacion de este metodo entre los ingenieros. Para los generadores muy grandes, la necesidad de limitar Ia magnitud de Ia corriente de perdida a tierra es la ra· z6n principal para adoptar el metodo de Ia resistencia en el neutro, aun cuando existan alimentadores aereos. La conexi6n del neutro a tierra por medio de una resistencia se caracteriza por un valor moderado de I. falla de If-

nea a .tierra, entre 100 y 2,000 amperes (ver FIgura 34). Esto se ohticne seleccionando el valor de la resistencia insertada entre el punto neutro del generador y Ia tierra con un valor igual a:

~ Donde: EN es cl voltaje en volts de fase a neutro del generador. IF es Ia corriente de falla deseada, en amperes. RN es el valor del resistor en ohms. La corricnte que fluye a traves de Ia del neutro se puede limitar a eualquier valor, pero para generadores grandes, la eorriente selec{:ionada es por 10 geneniI -de easi "100 amperes a cerea de 1.5 veces Ia corricntc nominal normal del generador. Para una corriente de 100 amperes se requiere una resistencia de 80 ohms en un generador de 13.8 kV, Ia eual es uti} para esta clase de voltaje por los requisitos del aislante y el area del C9nductor. EI otro Hrnite~ 1.5 vec'es' Ia corriente nominal normal del generador, se determina por Ia perdida en la resistencia durante las fallas de una sola fase a tierra. Si la corriente fuera varias veces la corricnte total de carga, Ia perdida en Ia resistencia seria varias veces Ia carga normal total del genera¥ dor) y el costo de la resistencia seria muyalto. Como el valor de Ia corriente de per¥ dida a tierra en la conexion a tierra P9r medio de resistcncia es mas moderado que con Ia conexion a tierra por medio de un reactor, el dafIO por perdidas sent generalmentc mellor que con un reactor en el neutro. Con Ia conexion a tierra por medio de una resistencia en el neutro se tiene la desventaja de que no se pueden utilizar apartarrayos con el neutro conectado a un bajo valor ohmico con perdidas extremadamente altas en la resistencia y con un aumento correspondiente en el tamafio y eosto de Ia misma. Los apattatrayos con el neutro conectado a tierra no se utilizan con este metodo de conexi on a tierra y, en eonsecuencia, no es una ventaja usar una resistencia de bajo valor. En general, Ia "intensidad de Ia corriente necesaria 'para activar selectivamente los releva¥ dores determina la resistencia que se debe usar. La conexi on a tierra del neutro por medio de una resistencia limita considerablementc hi magnitud de Ia corriente de faHa de linea a tierra. Esto permite una operacion selectiva de los relevadores en las perdidas a tierra y, ft~sistcneia

al mismo tiempo, evita sobrevoltajes transitorios graves. La desventaja de este metodo es qll;e se 'presentan mayores sobrevoltajes dinamicos sobre las fases sin falla, 10 que impide el uso de apartarrayos con el rieutro conectado a tierra. La conexi6n del neutro a tierra por medio de una resistencia se utiliza en donde no hay exposiciones directas de descargas eU~ctricas de Ia atmosfera, pero donde se requiere corriente suficiente para Ia operacion selectiva de los relevadorcs. La conexi6n del neutro a tierra por medio de una resistencia se puede utilizar en una instalaci6n que tenga varios gcneradorcs, pero sin alimentadorcs aereos desnudos que estt~n conectados a una barra de distribucion al voltaje del gencrador, 0 en generadores eon conexion directa a los devanaclos en delta de Jos transformadores elevadores. Se puede aplicar tambien donde la energfa se transmite al voltaje del generador y se reduce a travcs de transformadores con conexi on en delta en el lado de Ia salida para eI generador. En estos casos, Ia resistencia lim ita la corriente de falla a un valor casi consUmte para una falla en cualquier parte de los alimentadores. El metodo de con(~xi6n a tierra mediante un trans/armadar de distribucion)' una res£stencia en el secunddrio es en efecto, una conexi6n a tierra con una alta resistencia, donde las corrientes de perdidas a tierra se lirnitan de 5 a iO amperes (ver figura 35)_ As! se reduce la posibilidad de dano

por Ia falla en el punto de perdida a tierra. Los rc1evadores de alta velocidad y los interruptores de campo 0 del neutro no son necesarios para desenergizar el generador antes de que haya dano. EI generador deberia desconectarse" al ocnrrir una perdida a tierra ya que Ia posibilidad de otra perdida en otra fase puede ocasionar una alta corriente de falla con un mayor dano. Este metodo de conexi6n a tierra del neutro del generador se usa extensamente en los generadores coneetados integralmente, que alimentan los devanados en delta de los transformadores elevadores. Esto se debe a que una perdida a tierra en el voltajc del generador se aisla del sistema del alto voltaje, y una perdida a tierra en el sistema de alto voltaje no se afecta pOl' el metodo que Se utilice en Ia conexi6n a tierra del generador. La principal ventaja de la comb inacion del transformador de distribuci6n con la resistencia en el seeundario es que la que se usa en el secunda rio del transformador es de un valor ohmico bajo y de construccion resistente, comparada con la resistencia de baja corriente y alto valor ohmico que se usa directamente en el neutro del generador. La resisteneia efeetiva en el eireuito ncy:tro del generador a traves del secundario del transformador se incrementa con el cuadrado de la relacion de vuehas del transfonnador de distribueion. La aedon de los relevadores al produeirse una tierra se obtiene con un relevador de voltaje 0 de corriente

Sarra tomluctmil

Intmuplof

~. l;:,. Tmnslormador

Figura 35 TransfOrmador de distribuci6n con conexi6n a tierra mediante una resistencia en el secunda rio.

189

, en el secunda rio del transformador del neutro. EI ajuste del tiempo de este relevador se coordina con los otros dispo_sitivos prot~ctores. EI tamafio del transformador y la re. sistencia esta eon relaci6n a la corriente capacitiva a tierra al producirse una faHa a tierra. EJ capacitor a tierra se «ebe establecer segun sea el generador, transformador, c,ables, capaeitores terminales de mtro, etc. El objetivo al calcular los tamafios de Ia lesisteneia y el transformador del neutro es haeer que la corricnte del trasfonnador sea igual a la corriente capacitiva. Esto evitara los altos voltajes momentaneos y suprimira las armonicas, haciendo posihle un ajuste pequeno para el relevadnr a tierra. El transformador de distribuci6n para cualquier gencrador rara vez exccde 50 kVA y, por 10 eomon es del tipo con lfquido 0 aislado con aire con una clase de aislante del mismo valor que la del generador. Por ejemplo, para generadores de 13.8 kV, eltransformador sera una unidad de 13.8 kV a
Los generadores conectados integralmente no tienen linea. de conexion directa cxpuestas a cargas nlomcntancas provenientes de la atmosfera Como en los otros metodos para la conexi6n a tierra que se han estudiado, no son probables ni peligrosos los sobrevoltajes transitorios, siempre y cuando las capacidades nominales del equipo de eoncxi6n a tierra hayan sido correctamcnte seleceionadas. Los apartarrayos deLen de ser del tipo que no ttnga conexi6n a tierra. Esta cs una ventaja en los generadores conectados integralmente que no tienen lineas con conexi6n directa expllcstas a las descar gas elCc-tricas (rayos). En ellado de alto voltaje del transformador se deL era usar un apartarrayos para limitar las cargas momentaneas odginadas en el sistema de alto voltaje. EI metodo del neutralizador de phdi. das a tierra para la conexi6n a tierra del generador consiste de un reactor en cl neutro que ha sido seleccionado para que la corriente de carga en una falla Hnea a -tierra sea neutralizada por una componente de reaetancia inductiva de la corriente con que conlribuye el neutralizador de fallas a tierra (vcr figura 36). La corriente neta en Ia Falla se reduce entonces a un minimo, y se mantiene en fase con el voltaje de falla. Las fugas eI6ctricas y transitorias a tierra se eliminan automaticamente con un sistema de conexi6n a tierra con neutralizador, de perdidas a tierr'a. " EI metodo del neutralizador para per190

didas a tierra restringe los esfuerzos lUe~ eanicos en los devanados del generador, asi como los sobrevoltajes transitorios y el dano en el punto de falla. A pesar de las ventajas de cste rnetodo, hay tambien desventajas. Por ejemplo, los relevadores a tierra muy sensibles y direccionalmente selectivos no pueden detectar UlJ ali~ mentador con falla entre un grupo de alimentadores que operan al voltaje del generador. Debido a esta desventaja, cste metodo no se utiliza con mucha frecuen~ cia en los EE. UU. ; sin embargo. en Europa es de uso comun en un numero de sistemas generadores. La conexi6n a tierra por medio de un transformador de potencial en generadores es un Lipo de conexi6n a tierra altamente reaetivo, similar a un sistema sin concxi6n a tierra. La corriente de falla de linea a tierra es muy pequeiia, 10 que haec a este tipo de conexi6n a tiera ade~ cuada para limitar el dano en el punto


InlermpW

Reactor ,a"able oeulw

Tierra

Figura 36 Conexi6n a tierra con un neutralizador de fallas a tierra.

generadores podrian cstar parados aIgunas veces. Para proporcionar un sistema per~ manente de conexi6n a tierra en tales casos, se instaia en "Ia barra conductora del generador un transformador para conexion a tierra, ya sea en zig zag 0

en Y·delta. Para una capacidad nominal de co· rriente de corio tiempo, el transformador en zig zag se usa con mayor frecuencia por su menor costo. A pesar del hecho de que el uso de un transfonnador para conexi6n a tierra sobre la Larra eonductora () de distribuci6n junto al transformador de distribuci6n para la conexi6n a tierra del generador no permiten el usc de los apartarrayos con cl nelltro conectado a tierra, este metodo de conexi6n a tierra ticne vadas ventajas: • La corriente a tierra neeesaria para que opere el relevador del alimentador no cambia considerablemente cuando el generador esta nen" 0 Ufuera" de la barra conductora 0 de distribuci6n. • 5i se produce una f&lla de linea a tierra durante Ia operaci6n normal, la corriente de faBa se puede reducir ra~ pidamente hasta un valor muy bajo al desconectarse el interruptor principal del generadof. • Las fallas de linea a tierra de Ia maquina, antes de _conectarse a Ia barra conductora, tienen un flujo muy pequeno de corriente de falla. • Por 10 general, se utiliza una capacidad nominal de eorriente d~ un minuto para el tamafio e impedancia del transformador para Ia conexi on a tierra, asegurando tambien Ia corriente deseada con fines de hacer- funcionar

Alimsntadofe~

Ballo conductola

!nlenuptOfes

TtansfmmarlOf d,j (OMi'On I;etta ~n l'g liJg

~

Generadar

Figura 37 EI transform ad or en zig-zag para canexi6n a tierra establece un punta neutro sabre un sistema can canexi6n en delta. ·If

los relevadores. Para evitar los altos sobrevoltajes transitorios, la corricnte de falla no deberia cstar limitada a menos del 25 por ciento delafalla trifasica

G: ~ 10)

Si se concclan alimcntadores de 4 conductores a la harra conductora 0 de distribucion de salidakosc debe sumi· nistrar una relacion ~ :::::: 3 o menos para evitar las cargas coneetadas de Hnca a neutro con ensayo a alto voltajc durante fallas a tierra. Si se desea menos del 25 por ciento de la falla trifasica se -debe insertar una resistencia en el neutro del banco cOn cone· xi6n a tierra.

Resumen

,

Para limitar los esfuerzos en lo's de· vanados de'~os geb:eraddrcs'-para coneexista xi6n a tierra,_ se requiere u,na impedancia}~!l el neutro en casi to· dos los caSos. EI requisito de la operacion selectiva de los relevadores para conexion a tierra inc1uyendo varias maquin,a~ y alimentadores con conexi6n a Ia barra conductora al voltajc del generador, requierc una irnpedancia bastante baja a tierra. ,Ademas, es nl.';cesario,-supxitnjr los sobrevoltajes momentaneos causa: dos ,por ,fallas de,arqueamiento; a_ tierra, o por perturbaciones 'de' la conexion, asi como .rninimizar los ,danos destruc"tivos en el' punto de falla.' .

que,

Estos requerimientos se pueden sa" tisfacer ya sea con una resistencia en eI neutro, reactor t transformador de distri,buci6n con resistencia en cl see un· dari~ 'para c;on-ectarsc a tiern:, 0 eon un tnlrisfor~nkd~rpara conexion a tierra eoncctado a]a barra conductora (Icl generador_ Los genera do res de voltajc medio se conectan a tierra mediante una res isleneia e,n el ncutro debido a los .beneficios que odgina Ia restricci6n a bajos val ores de las corrientes de perdida a tierra (aproximadamcnte, el 5 por cien" to deJlls, _ co~{ientes trifasicas de falla). Los: gen,cr
Xl

entre,l )':3. ,Esto permite el usn de apar~ tarrayos,que-tengan el flcutro conectado a tierra. ,Eli lqs; generf.!dore~ mas grandes, la nrnita~i6:n. d.e.1_ gafio,< p,austJ,do por altas corriePtes, de, perdida a tierra es muy impo.rtartte. iEn-:tale"s. casos, el uso de una resistenela' en la conexi6n del

neutro a tierra, es preferible. Para sistemas generadores que alimcntan redes de cables, se prefieren los reactores en el neutfo, siempre que cl objetivo principal sea mantcner los sobrcvoltajes dimimicos en los cables a valores bajos. Si, pOl' otra parte, la corriente de falla del cable se mantiene a un valor pequeno, se recomienda el metodo de la resistencia al ncutro para la eonexi6n a tierra. En los casos donde varias maquinas se conectan al voltaje del generador y no hay alimentadores conectados a la barra, se prefiere eI metodo de Ia res is" tencia en el neutro del generador. Para las instaladones de Ia unidad ngenerador~transformador", el metodo preferido para la conexi6n a tierra es mediante el transformador de distri· buci6n y Ja resistencia en el seeundario (vcr la figura 39). Las estacio,nes de un solo generador, qU,e ,tienim aJimentadores en el voltaje del generador, requieren un banco de transformadores para conexian a tie· rra del tipo zig zag 0 Y-delta, con conexi6n a la barra conductora principal. EI mismo metodo se usa para obtener un punto de conexi6n a tierra si el sis· te_rna se alimenta por un transformador en delta 0 por una maquina con deva· nado en delta. En la selecci6n del metodo prcferido para la conexi6n a _tierra, el ingeniero proyectista debe considerar todos los aspectos de los usos particulares, yes· coger el mejor metodo que se acomode a sus necesidades. 191

6.7 Seleecion y ealeulo de las eapacidades nominales del equipo para la reactancia del neutro del generador y la eonexion a tierra con baja rcsistencia

En La seccion 6.6 se esludiaron diferentes TTu!todos de conexi6n a tierra para el neutro del generador, asi como sus ventajas y desventajas. Esla sea'ion 6.7 seiiala como seleccionar y ealeular las capacidades nominates del equipo para los metodos de conexi6n a tierra por media de ta reactancia en el neutro del genemdnr.

La necesidad de Ia concxi6n a tierra del neulro del generador mediante una forma de impedancia se explica por las siguientes vcntajas: • Limitaciones de esfuerzos excesivas en los devanados de Ia maquina al presentarse una perdida a tierra. • Eliminacion de los sobrevoltajes transitorios causados por arqueamicnto 0 por perturbaciones de conexi6n. • Posibilidad de Ja operaci6n seIee· tiva de los relevallores de per did as a tierra. • Permitir la aplicaci6n de aparta¥ rrayos de capacidad nominal reducida. • Limitacion a valores aceptablcs de la magnitud de la corriente de per. dida a tierra en el punta de falla. Por estas razones, los metodos que se utilizan con mayor frecuencia en la conexi6n del neutro del gcnerador a tierra son por medio de: L Reactor al neutro; 2. Resistencia al neutro (coneXiO~l a tierra can una resistencia de bajo valor); 3. Transformador de distribucion can resistencia en el secundario (conexi6n a tierra Call una resistencia de alto valor); 4. Transformador para conexi6n a tierra concctado a la barra conductora del generador. La conexi6n a tierra par reactancia se utiliza comunmente en generadores de bajo voltaje. La per did a a tierra se limita a un maximo del 100 por ciento del valor de una falla trifasica. Lo anterior haee po~ible tambicn Ia operacion selectiva de las barras de accion directa sobre los interruptores de bajo voltaje. El metodo de conexion a tierra por medio de una reactanda permite el uSo' de dispositivos proteetores'" al neutro que hacen que este metodo sea litH donde la exposicion a rayos es severa. EI mCtodo del reador para co192

nexion a tierra es adecuado para sistemas de 4 conductores. Este mctodo tamhien se utiliza en generadores que alimentan cables en los cuales se deb en mantener vaIores bajos de sobrevoltajes dinamicos. En general, al mantener

x" entre -x;-

1 y 3, es posible el uso de apartarrayos de capacidad reducida. Si

~

no excede de 10, los

sobrevoltajes transitorios se limitan a val orcs seguros. La relacion

~

= 10 correspondc

a una limitacion de corriente de perdida a tierra a un minimo de 25 por dento de Ia corriente de falla trifasica.

EI costo y lamano ac"ptables de In resistencia estim

restringidos por la corrnmte mas alta de faUa Seleccion y cruculo La selecci6n y calcu)o de la capacidad nominal del equipo para conexi6n a tierra se basa en la restriccion de la falla de linea a tierra a un valor no mayor que el de la falla trifiisica en las terminales del generador. Para saber end6nde se puede utili· zar el reactor, se deben leer las especificaciones de Ia placa de identificacion del generador 0 pedirlas al fabricante. Ademas, se deben conoeer los datos caracteristicos del eircuito eIectrico. La· corriente maxima de corto-cir~ cuito de una fase a tierra se determina por las reactancias subtransitoria positiva (X" d), negativa (X,) y de seeuencia cero (x,,) del generi'dor Y el reactor, y las reactancias positiva (XlS)" negativa (X,,) y de secueneia eero (x"J del resto de las fuentes del sistema eon 0 sin conexion a tierra. Como la corriente maxima del reactor dura solo' unos 'poeos cielos, se podrfa usar en e1 disefio del reactor para el esfuerzo tnecariico;" El valor de Ia ... corriente para el caJentamiento del

reactor se determina a partir de la reaetancia transitoria del generador X Ydel sistema, al usar el voltaje interno detras de Ia reactancia transitoria. Una faHa de una sola linea a tierra para un generador con conexi6n del neutro a tierra por medio de reaetancia, se puede calcular con la f6rmula: , 3E L _N (Formula 1) Ie = X X X 3X I

1+

2+

0+

N

Por 10 general, la resistencia no se toma en cuenta donde: Xl = reactancia de secuencia positiva del generador (ohms). X2 reactancia de secuencia negativa del generador (ohms). ~ = reactancia de secuencia eero del generador (ohms). XN = reactancia del reactor (ohms). E t -N = voltajc de linea a neutro (volts). I G , = corriente de perdida a tierra (amperes). El reactor tiene una capacidad nominal adecuada para transportar la corriente de faUa durante tiempo limitacio, que en los sistemas industriales con relevadores que protegen el equipo de conexion a tierra es por 10 comun de 10 seg a un maximo de 60 seg. La clase de aislante del reactor se determina por el voltaje de linea a neutro del circuito y voltaje nominal, y se calcula multiplicando Ia corriente momentanea maxima por la impt;dancia del reactor. La corriente' momentanea maxiil:la del reacfor d~ conexi6n a tierra es el valor RMC de la corriente simetrica del neutro, en amperes, que el reactor puede tran~portar durante Sil tiempo asignado (de 10 segundos a 1 minuto) sin sobrepasar los limites estandar de temperatura.

=

Calculos de esfuerzo momentaneo Para los c:Hculos del esfuerzo momentaneo'del reactor, Ia reactancia de secuencia positiva (Xl) se considera igual a Ia reaetancia subtransitoria de la maquina (X" d); para la capacidad termiea, se utiliza el valor de la reac~ tan cia transitoria de la maquina.

1

I

Para calcutar la reactancia necesa· ria del reactor en el neutro de Ia maquina, Ia condidon principal es limitar

),. r

616.~'

la corriente de falla en el devanado del generador a la corriente de falla trifa-

sica.

'

X'd - 12'11

La faIla de Hnea a tierra se expresa por: (Formula I)

Ie

3E

N

E

_

LN -x;-

480V

Para cumplir con la condidon de

C~(g8

2X1 3X N

3X; al resolver

-

t

Xc

en ohms y se selecciona un generador de 1,250 kVA como base. Las reactancias de secuencia positiva y cero del generador son:

(Formula 4) X _ 12 X X !O 11,250kVA 0.221 ohms (F6rmula 4) 6 X 0.482 X 10

gura 38.

-

Determfnese la reactancia del reactor de la maquina para conexi6n a tierra por la formula 3 donde XI se to·

rna como Ia reactancia subtransitoria del generador, X" d

=

0.011 ohms 250 kVA Al utilizar la formula 3:

que expresa la reactancia del reactor del neutro del generador en ohms, y deberia ser igual a la reactancia de sccuencia positiva men os la reactanda de secuencia cero del gcnerador. en ohms par fase, todo dividido entre 3. El siguiente ejemplo de calculo ilustra como se pueden calcular los reactores para coneetar el neutro del gcnerador a tierra, en base a-Ia limitacion de Ia corriente,de perdida.a tierra en el devanado de' la maqtiina a una falla .maxima trifasica. Sup6ngase un sistema como el que se ilustra en la fi-

= 12 YXc como la

reactancia de secuencia cero del reac-

Xc =6:

Se usa la formula 4,

XN

=

X, -

3

Xc

=

rna·

X%

X

kV'

X

Base kVA

10

XI

X 10 = 0.046 = 25- 12,500 kVA

ohms

12,500 kVA

= 0.221

ohms X

0.482

X

10

12,500 kVA

= 0.011 ohms

Las reactancias de secucncia positi· va, negativa y cero del transformador son: X y 5.75 x 0.48' x 10 X, = 2 = >'
== 0.0088 ohms Las reactancias de secuencia positiva)' negativa de Ia carga eonectada son:

La reactancia del reactor del neutro es 0.07 ohms. Para calcular la capacidad nominal de I.a corriente del reactor, se debe determiriar la corriente de perdida total a tierra por la formula I. La reactancia de secuencia' positiva , ' del sistema X, se obtiene al usar la rea"cfancia subtransitoria X'ds .:::: 25 por ·,ciento de la de la maquina sincro~ na; la -reactancia de secuencia negativa del sistema X2 se considera igual a la reactancia subtransitoria de la quina, Sfncrona, X If ds = 12 por ciento. Las resistencias positiva, negativa y cero .del sistema som (Formula 4)

(F6rmula 4)

·12 X 0.48' x 10 = -'::..:..:..:=...:.:...:.::...

_0_.2_2_1-o-c-0._Ol_l_

= 0.07 ohms

X 0.482

X,

Xc=

0:48'

Xc =

3

tor

38. Generador con conexi6n a tierra por reactancia y transformadar can conexi6n directa a tierra en un sistema industrial de alimentaci6n de 480 V.

=

X,

X'dt~3O%

X"dt - 25%

Figura

Por 10 general. para los generadores industriales se sup one que X2 es igual a X,. En consecuencia, Ia igualdad se reduce a: EL _N

+

S'""'I}{105

1,000 kVA

)

(Formula I - Formula 2) 3E L _N E

6 2X j + Xo para XN (Formula 3)

10131 to!l\!ctada de

motmn

que Ia corriente de faUa de perdida a tierra se debe limitar a la de la falla lrifasica, la formula I debe ser igual a la formula 2:

-x;- =

'm~danCI3

In1~f!uptl){

)

X, + X + _+ 3X La corriente de falla de las tres fases se expresa con la formula: (Formula 2) Itrifiisica ~

T:~~C~~~ 7~ ",,""'"''

'.L -=

Xo - 6%

--

2 L;;'

=

X'd - 25'10

Reac10f

(Formula 4) ___ _ X _ 30 X 0.482 X 1 1,000 kVA 0.0691 ohms

10

=

=

25 X 0.482 X 10 2 1,000 kVA 0.0576 ohms

X _

=

=

La figura 39 ilustra las impedancias de la red de secuencias positiva t negati. va y cero que se requieren para calcular Ia corriente total de perdidas a tierra del sistema. Introduciendo las reactancias combinadas totales en la f6rmula 1, el total es: 480 V

3

IG '"

X

-J!3

--ccc---=--,---,----,-

0.0067 + 0.0074 + 0.0085 == 37.000 amp

193

EI circuito equivalente ([igura 39) sen ala que esta corrientc de pcrdida a tierra total se dividira en la trayectoria a tierra en proporcion inversa a la im~ pedancia en la trayectoria.

La fuga electrica a tierra a traves del reactor es:

0.0085

1

= 0.0221 X G =

0.0085 0.221

X 37,000 == 1,420 amp

La corriente de perdida-s a tierra a traves del transfonnador para conexi6n directaca tierra egO: . __ .;;. "

Lc~ ~,

= 0.0085

x-I _ .0.0085 0.0088 G 0.0088 x 37,000 2' 35,580 amp

Cal'acidades nominales del reactor El reactor debe tener una capacidad de por fo menos 1,500 amperes. Se pucdo usaf un reactor de 10 segundos 0 de 1 minuto. La guia de aplicacion de la IEEE para conexion a tierra en los sistemas de generadores sincronos recomienda una capacidad nominal de 1 minuto, si hay alimentadorcs sin forro en oJ voltaic del generador; de otra {i-mna, se rccorniendlt una capacidad no~ minal de 10 segundos. Se preficre la capacidad mas conservadora de 1 mi~ nuto porque la expansion posterior del sistema puede tener como resultado mayores corrientes de perdida a tierra que las esreradas. Para e generador dd ealculo de ejemplo. cl reactor para la conexion a tierra del neutro del gcnerador de 480 V debe ser capaz de transportar 1,500 amperes por un mmuto y debe tener una reactancia de 0.07 ohms. EI valor OHMICO del reactor depcnde sola mente del generaclor COil conexi6n a tierra, mientras que la capacidad de liempo y corriente del reactor depende de laB reactancias del sistema, aSI como de las reactancias del generador concctado a tierra. La conexi6n a tierra mediante una resistencia utiliza una de bajo valor, y se aplica por 10 g(~neral cn los gcncradores eonectados en Y de los sistemas de \'oltaje medio que no estan expllestos a descargas atmosfericas. Si son necesarios los apartarrayos, no deben tener conectado a tierra el ncutro. En el rango de 2.3 a 13 kV, se rceomienda limitar la corriente de fugas electricas a tierra' para permitir la operacion sc-

194

lectiva de los relevadores y, asi, evitar los altos sobrevoltajes momentaneos. Es caracteristico un valor moderado de la falla de linea a tierra en el orden de los 100 a 2 000 amperes para la mayoria de las resistencias en el neutro del generador. Como consecuencia, los danos por falIas de las resistencias del neutro son menores que las que habrfa si se utilizan feactores en el neutro. Las resistcneias de rcijlla fundida tienen un limite economico superior de resistencia en base a un minimo de 100 amperes. Para un generador de 13.8 kV. se obticnen valorcs de rcsistencia de casi 80 ohms al selcccionar 1a eorriente de ralla a 100 amp. Para milS de 80 ohms a 13.8 kV, la seccion transversal y los requisitos del aislantc VUelVCIl a Ia rcsistclleia alltieconomica. EI cost0J. tamano aceptables estan en funcion cIa corriente de falla mas alta que se permita fluir. Para aplica~ ciones practicas, los ohms que se requieren para la rcsistcneia del neutro se obticnen seleccionando la maxima corriente permisible de perdidas a tierra y dividiendo el volta]' e del generador fase a neutro entre a corrientc de falla seleccionada. Por 10 comuu, se puede omitir la reactaucia del generador. La formula es:

EN

~ Donde: EN = voltaje del generador de fase a neutro, en volts. Icl-' = maxima corricnte permisible de rerdidas a tierra, en ohms. Holuns = rcgistencia para la conexion a tierra, en ohms. La corriente que fluye a travt~s de la resistencia del neutro se restringe entre 100 ampel't~s y un maximo de 1.5 veees Ia eorriente nominal del generador. Ellimite superior de 1.5 veees la

eorriente nominal se estabJece debido a las perdidas en Ia resistencia durante las perdidas a tierra. Si la corriente fuera major a 1.5 veces la corriente nominal de generador, se utili zaria una resistencia de menor valor ohmico con una pcrdida de varias veces Ia carga total de Ia maquina, ocasionando una resisteneia de muy alto costa. EI valor pHletico y economico de la resistcncia est entre un valor alto de 80 ohms y un valor bajo que permita un flujo de corriente de perdida aproxirnadarnente 1.5 veces Ia carga total de la corriente del generador. Al caleular Ia resistcncia del neu tro que se requiere, se debe establecer la corricnle necesaria para activar el releyador y calcular Ia resisteneia que satisfaga estc requisito, Por ejernplo, un gcncrador que tenga un ahrnentador radial coneetado clircctamente a la barra conductora del generador, debe tener la resist en cia del neutro que se haya calculado para que Ia operacion de los relevadores sea satisfactoria en easo de producirse una falla en e1 extremo mas lejano del alimentador.

a

....alla Inillima a

tit~rra

La perdida mInima requerida se determina por Jas capacidades nominaJes de los transfonnadorcs de corricnle y el tipo de relevadores que haya en cl circuito. La magnitud de la eorrientc de perdida a tierra debc ser suficientc para activar todos los relcvadores. Si la corrienlc es 10 suficicnle alta para operar los rclevadores de los circuitos m,ls gran des, sera adecuada tambien para los eircultos men ores. La seleceion de corrientcs de perdidas a tierra nccesaria::> JJara la operaci6n satisfactoria de los iferentes rclcvadores se expresa en terminos de Ja capacidad nominal del transformador de corriente del rclevador como se muesira en la tabla 6.

Los valores rninimos de la capacidad de la resistencia en amperes se puede estimar tambicn como aproximadamente i~ual a 5 por ciento del 'yalor de la cornente de falla trifasica. La tabla 8 indica c6mo seJeccionar los va~ lores mfnimos de Ia capacidad de Ia re· sistencia, en amperes, para difcrentes voltajes rnedios, en base al cor to circuito de las tres fases en m VA, con las siguientes observaeiones: • Son uccesarias resistcncias de mayor capacidad, en amperes, 5i hay T.C. en el eircuito cuyas capaeidades de corriente en el primario sean mayores que los valores de la columna 3, • Si se usan varias resistencias eli el sistema, Ia maxima corriente total de pcrdidas a tierra sera a/)!'oximadamentc igual a la sum a de as capacidades de las resistencias. • Can Ia finalidad de que Ia coord inacion de los relevadores sea adecuacla, se -debera seleccionar la capacidad de Ia resisteneia entre 400 y 2,000 amperes de acuerdo con fango termico maximo de 750°C de elevacion de tcmpera-tura en un minuto de trabajo, en conformidad con Ia norma IEEE 321972: "Neutral Grounding Devices Requirements ". Los ohms de la resistcncia, la corriente y el tiempo se deben cspecifiear <11 ordenarlos. POl' ejemplo, una rcsistencia al neutro para un generador de 13.8 kV que permita una corriente de phdida de 500 amperes de Iinea-atierra se espeeifica como sigue: Una resistcncia para conexion a tierra en inl eriores, del tipo de rejilla fundida para eonexion del ncutro en un generador de 13.8 kV, capaz de transportar una corrienfc de 500 amperes por lIlI minuto, tiene Ulla rcsistencia de:

13,800.J:~ 500

-- 16 ohms

195

6.8 Seleccion y cillculo del equipo para la conexion del neutro a tierra en gene....dQr',!s conectados,a.tierra mediante transformadores de distribucion con re.~i8tencja8 en el secundario

En La anterior secci6n 6.7 se

indico Tabla 9. Capacitancia en microfaradios/l ,000 pi~s para cable de energfa en plantas industriales

como seleccionar y calcular el equipo para fa conexian del neutro de los generadores a tierra por los metodos de reactancia y baja restslencia. Esta seccion final 6.8 estudia la seleccion y dikulo del equipo para la conexwn a tierra del neutro de los generadores coneclados a tierra mediante transformadores de distribucion con resistencia en el secundario. De keeho, esle metoda es una conexian a tierra mediante

una resistencia de alto valor. Tambien, se estudian los transformadores para conexian a tierra conectados a La barra conductora del generador en generadores a sistema..'i conectadas en delta. EI objctivo principal de la conexion a tierra del neutro en los generadores es asegurar 1a proteccion de la rnaquina y del equipo en el sistema. Desde el punto de vista de la resistencia mecanica en eI devanado del transformador, la conexi6n a tierra del neutro del gcncrador debe tener una impedancia suficiente que limite la corriente de perdida a tierra al valor de 1a corriente trifasiea de corto·circuito. El metoda del transformador de distribucii'm can resislencia en el secundaria restringe las corrientes de perdidas a tierra a val ores tan bajos curno son 5 a 15 amperes. Este metodo de conexi6n a tierra reduce considerahlemente la posibilidad de danos por falla en cl punto de perdidas a tierra. Ademas, no son nccesarios los relevadores de alta veJocidad y los interruptores de campo 0 del neutro para desenergizar el generador antes de que haya dano. Sin embargo, es aconsejable desconectar el generador al prcsentarse la primera fuga electrica a tierra para evitar danos con una posiblc segunda perdida a tierra. Dicho metodo de conexion a tierra implica el usa de una resistencia de bajo valor 6hmico y de Ihanufactura salida, en comparacion con la que se utiliza en el metodo para Ia conexion a tierra del neutro, que cs una resistencia de alto valor 6hmico y para baja corriente. La operaci6n del relevador en un generador que dctectc las perdidas a 196

Capacitancia en microfaradios!1 ,000 pies para cables de energla blindados

Tamano AWG oMCM 5 kV

8 6 4 2 1/0

2/0 4/0

250 350 500 750 1,000

0.0607 0.0709 0.0836 0.0993 0.1202 0.1321 0.1600 0.1598 0.1846 0.215 0.241 0.274

15kV

23kV

34.5kV

0.04.01 0.0524 0.0507 0.0715 0.0776 0.0844 0.0920 0.0981 0.1118

0.0388 0.0441 0;0546 0.0588 0.0634 0.0685 0.0743 0.0789

0.0319 0.0358 0:0460 0.0496 0.0532 0.0573 0.0617

Tabla 10. Capacitancia de capacitores de supresi6n de transitorios en microfaradios Voltaj. 480 V

Capacitancia

2,400 V 4.160 V 13.800 V

tierra se obtienc con un rclevador de voitaje que 5e conecta en paralclo en el lado del sccundario del transformador del neutro. EI relevador sc cone eta en el sistema para que trabaje junto con otro5 rnecanisrnos protectores contra perdidas a tierra. Las dimensiones del transformanor para la conexion a tierra, as! como la rcsistencia estan rclacionados con la corrientc de carga capac it iva a tierra al producirse una fuga eleetrica a tierra. EI tamafw del transformador para la conexion a tierra, asi como estan relacionados con Ia corricnte de carga capacitiva a tierra al producirse una fuga elt~ctrica a tierra. La corriente capacitiva de carga a tierra se determina por la suma de los diferentes elementos de capacitancia del circuito para todo el sistema electri~ co como: generadores, transformadorcs, cables, capacitores ierminales de filtro,

en

mid

1.0 0.5 0.5 0.25

conectores, etc. Los val orcs por fase de capacilancia de sccuencia eero para los elementos principales se indican en la figura 40 y las tablas 9 y 10. Cuando se calcula el tamafio de 1a resistencia y el transformador para el neutro, el objetivo principal es igualar Ia corriente del transformador con Ia corriente capacitiva de carga de todo el sistema electrico. Esto evita sobrevoltajes transitorios, suprime armoni~ cas y haec posible que los relcvadores de fallas tierra trabajen a un nivel mas bajo. EI transformador de distribucion para conexion a tierra es un medio de hacer posible que tcniendo una res istencia de bajo valor ohmico se obtenga un cfecto de alta resistencia en el neutro del gencrador. Un_ transformador de distribucion rara vez excede 50 kV A, y es de consv trucdon del tipo con Iiquido 0 aislado

Co = Capacitanc1a total de earga en microfarads por fase (mf/fase). Introduciendo eI valor de Co 0.634 mfd/fase en I. f6rmula 5:

contra sobrecargas repentinas. La capacitancia de secuencia eero pOI' fase (Co) para los elementos del circuito es:'

con aire con una clase de aislante del mismo valor que el del gcnerador. Este metodo para coneetar a tierra el fleutro del generador se usa con mucha frecuencia y es estlmdar para los generadores conectados integralmente, es decir, los generadores se coneelan en forma directa a un transformador clevador. Con el sistema de conexi6n a tierra utilizando un transformador de distribucion y una resistencia en el secundario, los apartarrayos no deben cstar coneetados a tierra. Esta no es una desventaja en los generadores concctados integralmente, ya que, por 10 general, no ticnen lineas que esten conectadas difcctamente y cxpucstas a sohrecargas repent in as de la atmosfera. En eI lado de alto voltaje del transformador, los apartarrayos se dchen usar para Iimitar las sobrecargas repentinas que se originen en el sistema de alto voltaje En el ejemplo siguiente, el caiculo indica eI procedimiento a seguir para caleular las· capacidades nominales de un transformador de distribuci6n y su resistencia deJ secundario. La Figura 41 rnuestra un turbo-generador de'lLS kV, 75000 kVA, 1800 rpm, 60 hz pro· visto con condensadores de proteccion

Generador Capacitor de sobrecargas repentinas para el generador Terminales del generador Transformador de potencia Co total

=

0.320 rufd

loc =

10' l, 73 x --;;--;;"7:"':':::~=:-:2x3.l4x60xO.634 11,500 x2x3.14x60 x 0.634 l,73xlO'

0.350 mfd 0.060 mfd

1.58 amperes pOI' fase La corriente capacitiva total de falla es tres veces la corricntc capacitiva de secueneia cerO. La corriente capaeitiva total de falla es 3 X 1.58 amperes = 4.74 amperes, El metodo comun es utilizar una fe· sistencia que tenga una perdida de energia igual 0 ligeramente mayor que kVA eapacitivos durante la falla. Los kVA del transformador, es el produdo de la corriente y el voltaje del primario dividido entre un factor de sobrew carga qU(~ se indica a continuacion:

0.004 mfd 0.634 mfd por fase

Veanse la [igura 40 y las tablas 9 y 10 si se desean conoecr los valores tipicos de Co para los traEsformadores. La corriente capacitiva de carga, I, en amperes por fase se expresa con la formula 5:

I

_ OC -

VL.L ..j3

X

X C()

Dondc X,,, : X, ..

Ticrnpo 1 minuto 5 minutos 30 minutos 1 hora 2 horas

= 3.14 Xeo ::::: Reactancia capacitiva en

11"

ohms/fase f ~ frccuencia

11,500

-----==-;:-----

= 60 hz

Factor de sobrecarga 4.7 2.8 1.8 1.6 1.4

Ois~untor ~~eile

~

,";

" 125 kW

30

1, '" 0

u

al

Translormodof 85 MVA 11.5 kV

w

11.5kV

OL-__~.__~_~-L__-L~~~-J

o

20

40

60

MVA P~ra

80

100

Terminal

~V

1,800 rpm

CapaCil6fBS de irwplilln ; Turbo }JtlMrador

75.000 kVA 11.5 kV 61) HZ

Para 3,600 rpm

TnlnsfmmBdor de dlsl(ibuci6n de conelilln a !iena

31.5 kVA

Figura- 40. Capacitancia a tierra de los devanado$ de: la turbina generador para maquinas de 13.2 kV en microfaradios por fase.

rife) ~:II~a~:dO(

de

_t-~ Ret'slencia

."

2.13 OHMS

Figura 41. Conexi6n a tierra de generador mediante un transformador de distribuci6n con una resistencia en el secundario. 197

r---

I

'.0 Tmmin ales de lioeas

50 30

(

- - - - (

, -- .-

0--- -

-- r--- Jf-r-~ -'I- - f-

"1

r-

I

"-

2tJ

-

.5

-

---,

.~

,VO

·0 -~ ~

"0Vt-

"-" 10

Figura 42. Diagrama del devanado en eI nucleo y diagrama es· qucm;itico de un transformador trifasico en zig-zag para conexi6n a tierra.

x corrienle lolal capaeiliva ue falla

Se puede selcccionar un transformadot' estiindar de 37.5 kV A para estc uso. Si eI cicio de trabajo fuera de 5 rninutos, un transformador eon una capaeidad nominal de

4.74amperes=3L5kVA

2.23 ohms

La ('ficit'wia en k VA del transfonnadol' es:

54.S kVA 1.6 (factor dc la tabla de ticmpos para una hora)

54.6 kVA

~~--- = ]

~

34 kVA

.

9.5 kV A setia sufiClente

2.8

31.5 kVA deLenin ser Ia cnergia disipada por Ia resistencia.

At scleccionar el lransformador de distribucion de 11,500 V en e1 primm'io y 460 V en eI secundario, cl vohaje en el circllito abierto del secundario es: 460V = 265 V

J.n

La eorriente en Ia resisleneia es:

31 500 w 265 V

!l9 amperes

EI valor de la resistencia cs:

t-

---- r-

~

"'"K

'" "" ~

"

500 1000 30000 100 en MVA calculado u~ando reactam;;, SUh1r?fili!orid

Figura 43. Rcactancias maxiluas permisiblcs para los transformadores de conexi6n a tierra que limilcn la enrrienIe de falla a tierra a 25 pm cienlo de la eorriente de falla trifasica.

lL5kV X 4.7'!.amp = 54.4kVA Para un lransformador con un cielo de trabajo de una hora, 0 transfofillador debe ser de:

265 volts 119 amps

50

Ma~imo fOlio d'C\I;\ij del ~i,t.ma de mi\quin~s 'olaloria5

Para cvitar una exccsiva corrientc magnetica de clJlrada cuando se produzca una perdiua a tierra, eI voltaje del primario del transformador dcbera :-Jer aproximadarncilic de 1 1/2 veees el voltaje del generador de linea a neutro. Si sc requierc una desconexi6n aulomaticu, csta debera ocurrir dcspucs de un tiempo de retraso razonable. Sin embargo, para sistemas pequcfios, es eonveniente un relevador a tierra que active una alarma sonora. En nuestro ejemplo, los k VA capacitivos dcsarrollados son:

X

"

C

1

1.73

"- "fO',;--

""I"" ~& ~ I'<:

Termillal neOl!a

!l.5 kV

'"

Una capaddad nominal de 25 kV A seria Ia seleeeionada. En general cs preferiblc, ser conservador en Ia seleccion de Ia capacidad nominal del transfonnador para evitar que su reactancia se vue Iva un factor importante. Se deben seleccionar las resistendas en base a la eficieneia continua en lugar del tamafio y costo que no son faetores muy importantes. Los transforrnadorcs mas cOlllunes son los al ,!ceite y los enfriados con aire. EI rclevador del secundario del transformador puede ser del tipo de eorri{~nte 0 de voltaje. En realidad, el mctodo que se utiliza l;S cl de conectar a tierra el ncutro

del generador mediante una resistensia muy alta. En Iugar de una resislencia voluminosa para alto voltaje sc utiliza L1H transformador reduelOr. EI lIlctodo para conectar a tierra utilizalldo un trallsformador dc distribucion y una resistencia C"l el secundario cs cl idt:al para evitar altos voltajcs momentaneos provocados por la eonexi{)n 0 arqueamiento, redueiendo los voltajes armonico8 y haeiendo posible que los relevadores de fallas a tierra trabajen a un niveimas bajo. Es d melOdo principal para los generadores COli pclados intcgralmente. Los transformadores para la conexion a tierra se usan en sistemas existenles con conexi6n en delta, en los que no hay neutros disponibles 0 para gencradores con con{~xibn ddta. En tales sistemas, los transformadores para la conexi6n a tierra se usan para ohtener cl neutro y ticnen eonexi6n en zig-zag, Y·delta 0 T. EI mascomunmente usado es eI transformador trifasico en zig-zag sin devanado en el seeundario, eoncctado internamente eomo se indica en Ia figura 42. 5i se desean mas detalles operaciona. les y para la couexion del transformador a tierra en diferenles sistemas de voltajc, vease Ia seccion 6.2. Las especificaciones elcctrieas de un trallsformador para conexibn a tierra deben incluir los dalos siguientes: Voltaje, voltaje del sistema lint~a a linea. Corrientc, corriente maxima del neutro. En un sistema eon conexi on directa a tierra l Ia eorriente se detennina pOl' las impedaneias del transformador para eonexi6n a tierra), eI sistema. Para

un sistema con conexi6n a tierra medianle una resistenria, la corriente se

neutro coneelado a tierra, la formula 6 se lransforma en:

delermina poc la'resisleneia al nell~ro. El tiempo sen! eI sufieicnle para que fluya la corricnte asigoada en un corto

Formula 7;

tiempo;_quc puedc ser de 10 a 60 segun-

dos. La reactanda esta en funeion d,e los kVA inidales que. son simetricos, tf.ifasicos y de corto circuito del sistema. La reaetancia deltransformador para Goncxion a tierra que limita la corricnte de falla a tierra al 25 por ciento de la corricnte tfifasiea se

*

mueslra en la figura 4.3. Para limitar los sobrevoltajcs transitorios, la rela-

ci6n

debe ser igual

0

X"

.

tarrayos con neutro - - debe o menor que 3. Xl

SCI'

iguaJ

Para un sistema con un transformador para conexi6n a tierra, Xu es cl factor principal en las condiciones anteriores. Xl, Ia reactancia de secuenci,a positiva, es Ia reaclancia del sistema a las corrientes inieiales simet!."icas rms trifasieas' de corto circuito. Xl se debe basar en la reactancia suhtransitoria de las maquina'::> TQtatorias. Como consecuencia, la'reaetaiicia,del transformador para concxion a tierra es una funei6n del eortu·circuito "imtStrico initial de tres fases, en kVA, del sistema. La formula para la reactancia del Iransformador, X Lr - en un sistema sin cotH'xion a tierra para eualquier relaei6n

Xl

3000 kv' corto-circuito simclrico de 3 fases, en KV A, del sistema

--C-~:.c:.:7';--;-c;-::~

3: condici6n para usar apartarra-

Xl

)'os con el neutro coneclado a lierr,a. Cuando el lransformaelor de concxion a tierra ('sla coneelario COil una baja rcsistencia, se aplica la condici6n: 10,

menor a 10.

Para que se puedan usaI' los apar-

~~

X,.,.,. =

Para sistemas de 600 V 0 menos, se recornienda permitir eI flujo de las corrientes de falla a tierra mayo res al 25 POf eiento de las corricntes simelri('as rms de corto-cireuito de tres fases para asegurar la dcsconexi6n posiliva de los dispositivos prolectores. En tales sistemas, el transformador de conexian a tierra se ,(:onecla direclamentc. En los sistemas, de voltaje medio, el lransformador para la conexian a tierra esta conectado mediante una re· sislencia para permitir la limilacibn de las corrientes de falla a tierra, evilanuo enlollccS, cl sobrecaienlmnienlO del deva-

X

kV2

X

----

la f6rmula 6:

~xkv'xIOOO Xl~~~~~~___

corto-cireuito inicial sirnclrico, en kV A, de 3 fases del sistema

~~--

y

Xl

qU{'

snbn~voltaj('s

limita los

Irall-

sitorios a valorcs accptabJcs.

---

Sistema de 2.4 kV conectado en delta

=

~

InterrUjJlor 2.4 kV, 1,200 A 150 MVA

csta dado poria formula 6:

_X_o_ X,

nado del motor, cI hierro (l de ambos, Y para permitir la descollexi6n !'wnsihle )' selccliva de los rclevadores para fugas clcctricas a tierra. EI siguiente ejemplo numenco mueslra como calcular, seleecionar y especificar un transf(irmador en zigzag para pmcxibn a tierra eon una resislenela a tierra para sistemas de voltaic nu:dio. La Figura 44 mU('stra un sistema en delta que requiere un punlo del neuLro coneelado a lierra £lor medio de un transfonnador y una rCl;il;tcncia para ('xlcriores que coneclen con tierra. EI sistema es de 2.4 kY con eOllexi6n en ddla; el corto-circuilo inicial silllelrico de las Ires fas("s del sistema ('5 de 150,000 kVA. La maxima corriellle de falla a tierra que st' pennile fluir a Irav('s de la resistellcia cs de 2,000 amperes, que ('8 aproximadamente el 5 por ciento de la falla trifasica (vease tabla 7 de la s("("ci6n 6.7). Usundo

)

)

~)

I 000 ' --~~--~~---

corto.circuito simelrico de 3 fases

del sistema en kVA

Relevador 51 de sobrecorrieille

3 CIrCUItoS conecwdos en delta 200/5 amp T

Para limitar los sobrevoltajcs transitOl"ios

10

2 4 kV "g zag,

X ReactanClaffase del GT transformador de coneXI on a ti(lrral

Sustituyendo cl valor anterior en la formula 6:

10,000

X

IN'

corto-cireuito simMrico de 3 fases del sistema en kVA

Xo - Aeactancia de secuencia cera (princlpalmente conecwdo 81 transforrnador a tierral

Xl __ Reactancia de snCU()IlCICI posltlva

~X-.J'. _ XI

tnfaslco 0 38 ohms dC'

{

2,000 A

ractancwlfase 2000 amp de neutro a tierra sin ext eder 125 C PI1

1a

s('~lundos

'1-____-'

corrienle 51 G de

10 (condicion para suprimir sobrcvo!1aje)

n7 cOflnxi6n a tierra

Los valores tipicos dt~ la reactancia para los transformadores de concxi6n a tierra que se mues-Iran en Ia Figura 43 se basan en esta formula. Cuando el transformador para conexion a tierra tiene una eonexion direeta y los apartarrayos tienen eI

\

1

X2_ )(

X, XGT

k;; 2

)( 1,000

co

Tierra

dPOyO

ohms, 1,390

Volts lOse9 500

°c

de elevaci6n

20.0 amp del il !Jerra

neutro

RVA simlHrico$ iniciales de corto circuilo IriMsico del sistema

Figura 44. Transformador para conexi6n a tierra en zig-zag y protecci6n contra fallas a tierra mediante una resistencia.

10

x

2.4 kv' x 1,000 1.50,000 kVA

= 0.38 ohms par reactancia de fase. A traves de cada fase del transfor· mador en zig·zag, el flujo maximo de corriente de falla a tierra es 666 amperes. Se permite un flujo total de 2,000 amperes del neutro a tierra a lraves de Ia resistencia que coneela a tierra sin exceder la elevaci6n de la temperatura del transformador de 257 F durante un periodo de 10 segundos. Los ohms de la resistencia que cone eta a tierra son: 2,400 v 2,000 amperes

aprox. 0.7 ohms

Las especificaciones para el transformador en zig~zag y la resistencia debefan incluir la siguiente informacion. 1. Una resistencia para exteriores que coneete el neutro a tierra, de acero resistente a In corrosion, para la concxi6n en el neutro de un circuito de 2,400 V, trifllsico, de 60 hz. La resisten· cia debeni tener una- capacidad de 2400 V · volts y una corn. en, :;;;:; I ,390

-J3

te inicial de 2,000 amperes_ La resistencia debera soportar la operaci6n al vohaje asignado durante 10 segundo sin exeeder 1a elevaeion de temperatura de 932"F.

200

2. Un transformador para conexi6n a tierra, trifasico, al aeeite, autoenfriado, de tipo zig-zag, para uso en un circuito de 2,400 V, trifasico, 60 hz. El translormador se diseiiani para inlroducir no mas de 0.38 ohms de reaetancia por fase entre cada Hnea terminal' y el punto neutro. Debera transportar 666 amperes desde cada Hnea terminal al punto neutro y 2,000 amperes a traves de Ia terminal del punlo neutro a tierra durante 10 segundos sin exceder una elevacion de temperatura de 257"F. 3. EI interruptor para el transformador de Ia conexi6n a tierra debera tencr ulla capaeidad de 2.4 kV, 1,200 amperes, ISO mVA para la interrupcion. 4. Los transformadores -de corriente para Ia linea del transformador de la conexi6n a tierra deben tener una capacidad de casi 114 de la corriente de fase 20015 amperes. Tres relevadores de sobf{~corriente de fase protegeran contra las fallas de fase en el trans formador para conexi6n a tierra. 5. Para el circuito neutro, eJ transformador de corriente tipo dona (secuencia cera) debera tener una capacidad de 600/5 amperes y cstar aislado para su UljO en un circuito de 2,400 V. Estc relevador de apoyo debera ser del tipo liempo-sohrccorrientc y se ajustara para esperar hasla que opercn todos los relevadores del sistema y eliminen primero fallas de tierra.

°

EI grado de sensibilidad para el equipo de relevadores para fallas a tierra: que -usa la combinaci6n de un transformador de corriente tipo dona y un relevador 51 G cubre todo menos el uno y medio por ciento del devanado del motor protegido cercano al neutro. Por ejemplo, si se tiene un flujo de 1,000 amperes en una falla total de llnea 2,400, . a herra, se generan = 1~390 r

--;;g. .3

sobre la resistencia del neutro que es:

1,390 V 1,000 A

=

1.39 ohms

5i la faHa es del uno y medio por ciento de la corriente que sale del neutro, el voltaje que fluye por Ia resisten cia del neutro es uno y medio por ciento del voltaje total de la linea que es: 1.5

100 I

x

2,400 V

1.73

20.8 V

= ~ = 20.8 V = IS amperes R

1.39 w

La combinacion de eorrienle tipo dona y el relevador 51G se activara con una falla de 12 a 15 amperes y, por cons iguiente, detectara este uno y medio por ciento de corriente del devanado que sale del neutro.

7 Ahorros de energia eIectrica en plantas industriales Consideraciones generales portante y - esencial para una eficaz politica economica. La crisis energetica ha provocado incrementos considerabIes en los costos de Ia energia. Durante 1973 y 1974, las tarifas de Ia energia electrica se incrementaron en un promedio del 60 porciento. Las predicciones recientes estiman que el costo de 1a energia se incrementara a razon del 12 a 15 porciento durante los siguientes cinco anos. Un- pronostico mas optimista indica 7 porciento por ano para los siguientes 15 atios. Es absolutamente necesaria una politica eficaz de conservacion de 1a energi8 y prevenci6n de gasto para prevenir estos incrementos. La independencia en energia no se lograni sin el desarrollQ de los recursos existentes y nuevas y sin la de Ia conservacion de energia y programas de control de energia. Por 10 tanto, es conveniente poner mas y mas atenci6n a los diferentes medios que ahorren energia y climinar el gasto innccesario. Este capitulo exam ina algunos me· dios para ahorrar energia eIectrica en sistemas industriales de alimentacion mediante: • Mejoras en el factor de potencia • Motores de alta eficiencia • Iluminaci6n con lamparas de descarga de alta intensidad (DAI) • Control de la carga electrica • Controles estaticos de frecuencia ajustable Tambien se tratan: reducciones de las ahas tarifas de energia, rango en los ahorros de energia y amortizacion del equipo necesario para lograr estos ahorros.

los volt-amperes excede eI conSUmo de watts, la corriente adicional se torna de las line as de alimentaci6n ocasionando un incremento en los volt-amperes por arri· ba de los watts reales que son necesarios. EI modo mas simple y mas econ6mico para mejorar el factor de potencia es mediante capacitores. Los capacitores proporcionan la corriente reactiva de magnetizacion necesaria para los mo· tores, removienclo entonces la corrien· te react iva suministrada por Jas IIneas de alimentaci6n de energia de Ia compania. Las consecuencias son descarga de los cables, alivio en la capaci· dad del oistel'll" electrico (k VA) de los transformadoie~ reducci6n de perdi· das del sistema. y reducci6n de los pagos de la energia donde se multen los faetores de potencia bajos. Ademas al mejorar el factor de potencia, se incrementan los niveles de voltaje, dando como resuhado un meioramiento en Ia eficiencia de los rnotores, ilurninaci6n de las Ia.mparas y reduccion de perdi· das en transformadores y generadores. Para ilustrar la reduccion del cos to de la demand a por las rnejoras en el factor de potencia, supongase un mejoramiento en el factor de 0.75 a 0.9. Sc puede obtener un ahorro en Ia car'ga pedida de $0.5/kW/mcs. EI condensador que se requiere para tal mejoria en el factor de potcncia es de 0.1 kV Ar por kilowatt. que en un precio de $10 por kilovar. da ahorros de $4. Entonces. el casto de los condensadores s{~ amortiza en ocho meses. Despues de oeho meses, la energia necesaria costara continuamente $O.S/k W menos por mes, que a un precio promedio de $2/kW/mes representa un 25 por· ciento de ahorros en las cuentas de energia.

Mejoria en el factor de potencia

Motores de alta eficiencia

EI factor de potencia es Ia relacion de Ia potencia real que usa un circuito expresada en watts 0 kilowatts (w 0 kw) a Ia potencia que entrega aparcn· temente la lil!ea expresado en voltamperes 0 kilovolt.amperes (va, kVA). La relacion de potencia tiene m~ha importancia en un circuito de ca. Un factor de potencia bajo significa una eficiencia electrica tambien baja, que es una situaci6n costosa, porque el Consumo real de cnergia es menor que· el producto volt-ampere. EI circuito eIectrico detecta los volt-amperes, pero la carga usa s610 watts. Si el valor de

La capacidad nominal de la efidencia de un motor indica que tan bien conviertc la energfa electrica en energia mecanica. A mayor capacidad nominal, cl motor utiliza Ia energia con mayor eficiencia. Esta es la relaci6n de watts de salida, a los watts de entrada; la difercncia son las perdidas en el motor quc estan constituidas por las perdidas en el motor, mas la fric· cion, mas hi friccion del aire. Como· los cargos de la energia eIectriea se basan en la energia total usada. es importante usar los rnotores de Ia mas alta eficiencia posible. Dc es-

La conservaci6n de energ.a es

I

im~

·ta forma; los kilowatt-hora y los cargos por demanda se mantienen a un minimo. Mas del 75 porciento de las cuentas eIectricas de los usuarios se relacionan con el costo de los motores electricos en marcha. Con 1. falta de pron6stieos de la energla y los incrementos continuos en 1a utilizaci6n de la energia del 12 porciento para cad a uno de los siguien. tes cinco anos, esto se volvi6 un pro· blema. Los motores de alta eficiencia re~ sueJven en parte dicho problema al reo ducir las perdidas electrica:-; en el mo~ tor. Las perdidas en el nudeo se reducen al vo)ver a diseiiar la construcci6n del motor. Las perdidas en la resist encia se reducen por el incremento del tamafio del cobre en los devanados. Las corrientes de Eddy y las perdidas por histeresis en el nueleo se reducen por medio de un proceso especial de laminacion del acero, reduciendo en· tonces el gasto de energia requerida para producir el flujo magnetico. Las perdidas en eI nucleo se reducen con la adicion de acero al estator y al rotor y por laminaciones procesadas especiales en el rotor. La consecuencia de todas estas mcjoras es una operacion de enfriaciof. EI kVA ahorrado es: KVA =

746 x HP X 10- 3 1.73

x (--'----

EFFI x PF

EFF, x PF)

EFFI :::: eficiencia mejorada. EFF2 =. eficiencia· promedio para Ia industria. PF = factor de potcncia. L6s do,Iares ahorrados en energia por ano = kW ahorrados X eostoikWh X horas de trabajo pDf ano. ·Como ejemplo, considerese una opcracion de 16 horas/dia por 5 diasfsemana< durante un perlodo de 52 semanasiafio. can un costo de $O.40/kWh y para rno'tores de 2,10,50 y 100 hp (vease la tabla 1):

Lillnparas DAI En las gencralmente Ilamadas lamparas DAI (de descarga de alta intensi· dad), Ia luz se produce en un tubo de area debido al paso de Ia corriente a traves de Vlilpor sometido a presion relativamente alta, en comparacion con 201

!

/'

Ia baja presion en las lam paras fluorescentes. La familia DAI abarca: vapor de mercurio, haluro de metal y lamparas de sodio a presion aha que conlienen sodio y mercurio. Las lamparas DAI son de uso frecuente para interiores y exteriores ya que: operan con bajo costo por bujia por pie, tienen alta eficiencia y larga esperanza de vida con 10 que minimi· zan los costos de reposicion de las lamparas. Las lamparas de sodio de alta pf{~­ sion son las himparas de sodio de alta presion, son las Jamparas mas usadas en exteriores POf su alta eficiencia, huen control bptico, pequeno tamano y un uniforme color G hace adecuadas para Ia mayor parte dt~ in· leriores y exteriores. Las him paras HPS tiellen Ull larga expcctativa de vi· da y sus cost os de reposici6n son menores que eon cualesquicra otras himparas. Si el nivel de iluminaci6n en una area es mayor que el recomendado, en Iugar de apagar las lamparas, se sugiere el uso de lam paras fluorescentes de menor cantidad de watts con 10 que disminuye el costo de la eoergla, porque ayuda a mantener el factor de po· tencia adecuado y reduce asi los gastos de energia como se sefiala en la tabla 2. EI ahorro en los costos de operaeion, cOsto del sistema, perfodo de reembol· so, y recuperaeion anuales de Ia inversion ell lamparas HPS con respecto a las de mercurio se ilustra en la hoja de trabajo de comparaci6n de eostos del ejemplo de la tabla 3. La tabla 4 indica el analisis de costos de un nivel igual de iluminacion para una nueva area de 10,000 pies de una industria. El analisis de costos en Ia tabla 4 indica que un nivel igual de ilumination producido por I;imparas DAI de 400 w

requiere 108 lamparas de mercurio, 61 de haluro mctalico 0 40 iamparas SAP. EI costo de energfa para el sistema SAP es menor que para cualquiera de los otros dos sistemas. EI sistema SAP consume anualmen~ te $1,083 menos en electricidad que el sistema de haluro metalieo y $5,520 menos que un sistema ineandescente de 1.000 w. El cambio de iluminaci6n incandes~ eente a HPS en una planta industrial recuperara el costo inicial del sistema en casi dos anos. Ademas, como los cOstos de cnergia se incrcmentan conti· nuamente, el pedodo de reembolso se acortara, se incrt~menta Ia recupera· ci6n de la inversi6n y los ahorros en €I costo de energia se v~lClven mas importantes. La tabla 5 sen ala los poten· ciales de opera cion de las iamparas de vapor de mercurio, haluro metalico y SAP (sodio a alta presion).

Control de la carga elt~ctrica EI control de Ia energia electrica implica la conservacion de Ia energia y el control de Ia demanda de la misma. La fundon de los dispositivos de control de la dcmanda de energia es eoneetar y desconeetar las cargas en base a la hora del dia, 0 controlar las cargas en base a lat'; scfiales de entra· da. Lo anterior es para reducir las horas pico totales de k \V de energia electric3 que consume la planta. VdS compailias que proporcionan el servieio cargan COS los en demandas grandes para evitar gastos excesivos de demanda que requieran equipo cos toso para el sistema. Este recargo por demanda se pU{~de reducir al limitar Ia operacion simultanea de los dispositivos, especialmente en donde se consu· me gran energia. Esto se pU{~de Jograr mediante un sistema de control que mida Ia demanda continuamcnle y desconecte las car gas seleccionadas en cicrtos momentos para evilar deman· das maximas. Al bajar la demanda maxima, un controlador programable de la deman-

da puede reducirla de 10 a 40 porcien~ to. Estas computadoras para conlroiar 1a <;lcin:anda-dcienergia se pagan pOl' 51 misma5 en menos de un ano. La demand a minima que se puede controlar pnicticamente con una compleja computadora con contro/acfur progra"u,ble de energla es de 5,000 kW y. a menos que se pueda controlar el 20 porciento de la carga, no hay mo· tivo para invertir en un controlador de demanda. Al utilizar un programa tipico de recupcracion de 1a inversion y to~ mar en cuenta la deduccion d~ la depreciacion en creditos por impues· tos a la inversion en base a un estandar de depreciacion de 8 afios para (~I cquipo clectr6nico y un 15 poreiento de recuperacion de la inversion, un ahorro de $500/mes justifiea una inver~ si6n de $30,000. La experiencia ha probudo que el utilizar las computadoras para controlar Ia demanda de energia, el costo sc reduce 15 porciento en menos de un ano al somcter las cargas e1ectricas a horario para evitar operacjones simultaneas que eleven el nivel maximo de demanda mas~-arriba de Ia maxima demand a cconomica. Las fundones hasicas de un sistema de administracion de energfa son: • Control del suministro para muntener la demanda maxima (kW 0 kV A) re~ gistrada durante un pcriodo de eucnta menor al nive! preestablecido. • Conservacion de la cnergfa, para rc· ducir el consUll1o de encrgia de las car· gas cuando la actividad de la planta csta a nivel medio 0 bajo. • Haeer un horario para reducir el consumo de ent'rgia al l'onectar y desconectar las cargas en tiempos espcdficos. • Informacion del control para pennitir cI camhio gradual del sistema y Ia acumulacion de informacion de referencia en aplicaciones pasadas y usos futuros. Los program adores de carga para microprocesadores se fabrican en diferentes tamanos que corresponden al numcro de cargas programadas. Sus

I

FI

Fit t

I Flu C FI

Tabla 1. Ahorro de energfa par cada ana

Flue Costo adicional del mOWr mejorado

Aharro de energia 0.143 kW x $0.04/ 72.4 '-0 5.4284 -- 216 68 2 hp 77.8 kWh x 4,160 hrs Yr. $23,79 0.299 kW x Ditto "--10 hp 86.~ -- 83.7 2.9 530 - 398 132 $49.75 50 hp 89.7 -- 88.9 ----' 0.8 1994 - 1828 166 0.374 kW x Ditto $62.23 100hp91.0 90.3 0.74568 4286 282 O.636kWx Ditto $105.83 Motor

Eficiellcia

Periodo de pago

C, Fit Vapl Cc

2 Mios 10 mesC's

2anos8meses 2 anos 8 mcses

Fie

Vapo Co, Flul • Ahor

2 ailas 8 mese

Iilrnpar, I Cub'i CortesI.:

predus varian con el numero de circuitos de control de carga y de acuerdo a los diferentes fabricantes. aproxim
circuitos de control de 70 cargas. Se pueden tener cinco programas de cicio de trabajo para cualquier carga. Las entradas con fotocelda coordinan el control para In iluminaci6n exterior. La entrada de lt~mperatura eontrola los programas de cicio de trahajo para asegurar el confort en todD tiempo. Las cargas individuales Be pucden conectar si 10 desea el usuario. El reloj de cristal de euarzo proporeiona Ia exact ilud del program a dentco del fango de segundos pOl' meso EI respaldo de batcria rctiene autolllaticamenle la memoria y Ia mantiene en operacion hasta 14 dias para que los programas no sc pierdan en el easo de una falla prolongada de energia. EI operador puede haeer que aparezcan ntpidamente en el tablcro los datos almaeenados en la memoria, ya scan datos

ealculados 0 de los program as. Las impresoras de registro estan disponibles para proporcionar la impresion digital de feeha, tiempo y demanda, en forma automatica, al final de cada intervalo de demanda.

Controles estatlcos de frecuencia Los con troles de este tipo utilizan elementos tolalmente transitorizados para convertir las frecuencias fijas estandar, y [uentcs de energia de voItajc determinado a s'," las de frecuencia y voltnje variables para controlar motores estandar ca a velocidades variables controiahles. EI principio del control de velocidad para conLrolcs de frecuencia ajustabk se basa en la formula fundamental:

N=

120f

P

N= veloeidad sfncrona (RPM). f = frecuencia (CPS) (Hz). P No. de polos

EI numero de polos sc determina por diseiio y fabricante. La formula indica que al variar Ja frecuencia la velocidad varia proporcionalrnente. Los sistemas de control de_ frecuen~ cia ajustahle tienen un inversor interpuesto entre la fuente de alimentaci6n de la planta y el motOr. El 'inversor convierte la fuente de alimentacion fija a _una salida de frecuencia ajustable para obtener la velocidad deseada del motor. La velocidad es infinitamente ajustable por medio de un potenci6metro que modi fica la frecuencia. Un control estatico ajustable de freeuencia consiste de (vease la figura de referencia): l) Seccion de rectificacion (recti fica ca a cd); 2) Seecion inversora (convicttc cd a cal; 3) Secci6n de oscilador (determina la frecuencia a la cllal opera el reetificador controlado de silicio)j 4) Seceion logiea (determina la secuencia a la que opera el R. C. S.); 5) Secci6n del regulador Volts/cicio (ajusta la sali-

Tabla 2. Rendimiento y comparaci6n econ6mica de lamparas convencionales y lamparas fluorescentes de potencia reducida Consumo de patencia (watts por tamparaJ

Rango de salida in;cial (lumens)

60 54 100 90 150 135

740 645 1480 1230 2350 1990

2500 2500 2500 2500 2500 2500

60 54 100 90 150 135

670 590 1280 1090 2150 1790

3500 3500 3500 3500 3500 3500

1.59

Fluorescente, 48 pulgadas, arranque rapido, blanco frio. Convencional 40 Fluorescente con potencia reducida. 34

3150 2800

20,000+ 20,000

3.60

Llllnpara Incandescente, para servicio Convencional Fluorescente can potencia Convencional Fluorescente can potencia Convencional Fluorescente can potencia

tncandescente, para scrvicio Convencional. Fluorescente can potencia Convencional Fluorescente con potencia Convencional Fluorescente can potenei?

J

1

J

continuo. reducida. reducida. reducida.

Rango promedio de vida (horas)

Ahorro en los costas de energfa -l'

0.45 0.75 1.14

industrial. reducida. reducida. reducida.

0.63 1.05

FJuorescente, 48 putgadas, arranque rapido, blanco calido ConvencionaJ 40 Fluorescente can potencia reducida. 34 Fluorescente, 96 pulgadas, blanco frfo. Convencional 75 Ftuorescente con potencia reducida. 60

3200 2900

20,000+ 20,000

3.60

6300 5220

12,000 12,000

3.60

Fluorescente, 96 pulgadas, blanco calido. Convencional Fluorescente can potencia reducida.

75 60

6400 5220

12,000 .12,000

3.60

Vapor de mercurio, claro. Convencional Fluorescente can potencia reducida.

400 300

21,000 14,000

24,000+ 16,000

48.00

Vapor de mercurio, blanco de luxe. Convencional Fluorescente con potencia reducida.

400 300

23,000 15,700

24,000+ 16,000+

48.00

• Ahorro aproxifT/iJrlo can el usa de /iimparas fluorescentes de poteflcia redllcida enlugar de las /ampams cOflvencionales. Er; base a la vida promedio de ltimparas fluorescentes de palencia redllcida ya un casto de energia de $0,03 por kilowatthora. ; Cubierta de f6SfOTO Corresii;l de "Westinghouse Enginner"

Tabla 3. Ejemplo de hoja de trabajo para la comparaci6n de costos A. .B. C. D. E. F. G. H.

I.

J. K,

l.

M.

N ..

O. P,

Tipo de lampara. Numero de luminarias. Lumenes mantenidos. Precio net.o de la lC\illpara (con el 50 porciento de descuento). Rango de vida de la 16mpara (de la gula de especificaci6n, 5400). Watts por luminaria (incluyendo los watts de la balastra). Costa de instalaci6n por luminaria (fijaci6n, lampara, trabajo, y costos de ferreterfal. Casto anusl par reemplazo de partes {es decir, balastra, etc.'. Costo estimado de trabajo para reemplazar una (1) 16mpara. Casto estimado de limpieza par luminaria. Umpieza por ana. Reemplazos anuales estimados: Para H36: 1 x 100 x 4,000 + 24,00 ~ 16,666 ~ 17 lampara,. Para C400: 1 x 100 x 4,000 + 20,000 ~ 20lampara,. Costo anual de reemplazo de I<§mparas: (considerar el. 50% de descuento) Para H36: 17 lamparas x $15.75 por lamparas "'" $268, Para C400: 20 lamparas x $30,00 pOr lamparas = $600. Costa de trabajo por reemplazo de lamparas: Para H36: $ 5 por iamparas x 17 Ic'tmparas := $85. Para C400: $ 5 por lamparas x 20 Il~mparas "" $100. Casto anual de limpieza. No. de luminarias x costa de limpieza par lumina ria x Iimpieza par ano. Costa total de mantenlmiento por ano:

Presente

Propuesto

IA) IS) Ie) 10) . IE) IF) IG)

H36GW-l000/0X 100 44,700 $ 15.75 24,000 1,080 $

e400 100 45,000 $ 30 20.000 480 $ 182

IH) IJ) IK)

$ $ 5 $ 1 1

$$ 5 $ 1 1

IL)

17

20

1M)

$ 268

$ 600

IN)

$ 85

$ 100

10)

$ 100

$ 100

IP)

$ 453

$ 800

IQ)

$ 12,960

$ 5,760

IR)

$ 13,413

$ 6,560

IS) IT)

$ 6.853 $ 18,200

IU)

2.7 anos

IV)

38%

Para H36: 0 + $268 + $85 + $100 ~ $453. Para e400: 0 + $600 + $100 + $100 ~ $800

(I)

O. Costo de energfa anual.

Para H36: 100 x 1,080 x 4.000 x 0.03 + 1,000 = $12,960. Para C400: 100 x 480 x 4,000 x 0,03 + 1.000 ~ $5,760. R. Costas totales de operaci6n por ano. Para H36: $453 + $12,960 ~ $13,413. Para C400: $800 + $5,760 ~ $6,560. S. T. U. V,

N6tese la mayor proporci6n de costo de energia al casto total de operaci6n por ano y los ahonos con lam paras mas eficientes. Ahorros en los costos anuales de operaci6n. $13,413 - $6,560 Costo del sistema propuesto. $182 x 100 Perfodo de reembolso: ahanos en el casto anual del sistema propu(!sto. Nota: e! costa de! capital se excluy6 de (!ste calculo, pero se puede agregar al casto de! sistema propuesto. Recuperacion de inversion (RDI): ahonos anuales del sistema propuesto. (ROI es un termino que se usa en la toma de decisiones financier as. )

Control estatico de frecuencia ajustable. Alimentaci6n trifasica

r------, CA

Control estatiCO",:

:

~

r----:----.i...-J I ~+-~~--~~---I~~--~I Voltaje fijo Aectificador

Motor

Inversor

Frecuencia fija

I

I

~------,

CC.-.C

,I

Motar(es) de velocidadl

r--~

I

I

..J

Osci!ador

I I

LP.2:.t~c.!.?~~ _ _ _ _ _ _ J

f\

A V"

ajustable 0

Voltaje 0 frecuenciaJ

variable, a ambas'

",\

Tabla 4. Analisis de costos para la iluminaci6n de un Area industrial de 101000 pies cuadrados

Numero de luminarias. Watts de entrada total. kW (inciuyendo watts de la balastra). Costo total inicial. (incluyendo lampara. laminarias, alambrado, costas de instalaci6n). Costo anual propio. (estirnado como el 1 5 porciento de tuminaria. alambrado. costas de instalaci6ld: Costa anual de reemplazo de lamparas. Costa anual de rrfOntenimiento. COs-{I, &n.-1Jal de energia" Costa anual t...'tal de operaci6n. Casto total par sistema .

Dos I8mparas f/uorescentes de 800ma

Sodio de alta presion de 400w

Haluro metalico de 400w

40 19

61

lOB

2B.06

48.06

114 28.5

65 65

$11,248

$12,171

$18,B45

$14,077

$12,503

$1,506

$1,664

$2,705

$2.Q43

$1,823

$242

$379

$135

$121

$611

$24

$2,2BO

$73 $3,367

$54 $5,767

$182 $3,420

$780 $7,800

$2,546 $4,052

$3,819 $5,503

$5,956 $6,661

$3,723 $5,767

$9,191 $11,044

Mercurio de 400w

Incandescente de '~OOO

w

• En base a 4000 hr de OpeTijcJon anI/a! V 3 centavos/kWh. Cortes/a de Genera! Electric Co.

da de potellcia manteniendo automati· camcntc la misma rcJacion de salida voJtajc a frecucncia para lodas las vclo· cidades). Las ventajas al usar controles cstati· cos ajustahles de frccuencia se puede lograr prineipalmente en los sistemas de control de bomb as, a saher: • Alta eficiencia eon todas las velocida· des de operaci6n de la bomba, 10 que da como resultado costos de operacion reducidos debido a los ahorros de encrgia. • Seleceion de un motor simplificado, ya que no se rcquicre un devanado es· pecial 0 un chasis de detcrminado ta· mano. • No se requiere mantenimicnto pre· ventivo, ya que el inversor asegura el maximo tiempo en lInea y, por consecueneia, alta confiabilidad. • EI motor se protege por la limitacion apropiada de eorrientes de los dispositivos electronicos.

Tabla 5. Potenciales de operaci6n de lamparas de vapor de mercurio. haluro metalico y SAO Lumen:

LilmpaTa V watts.

Mercurio

Haluro meta lieD

Sodio de alta presiOn

Conclusion La reducci6n en costo cs la parte fundamental dc un plan de conservacion de energia que se base en Ia admi· nistraci6n de Ia rnisrna. Con ]a cnergia que se vuelve mas escasa y costosa, el problema no va a desaparecer, a me· nos _ que la cooperaci6n cntre los cmpleados y la administraeion propor· cionen toda clase de medias para ahorrar energia y eliminar el desperdi· cia en su consumo.

50 75 100 175 250 400 700 1.000 175 400 1,000 70 70 100 100 150 150 250

250/S 400 400 1,000 • En base;) !il operaci6n de

(1/1

(cubierta transpa· rente) (cubierta difusa)

(cubierta difusa)

medio

Promedio

Lumenes

promedio

de vida

iniciales

sobrc vida

1,575 2.800 4.200 8,600 12.000 22,500 42,000 63,000 14,000 34,000t 110,000 105,00C 5,400 5,800 8,800 9,500 15,000 16,000 25.500 30,000 47,500 50.000 140,000

1,260 2,250 3,530 7.650 10,400 19,100 33,600 47,500 10,800 27,200

B8,000 B3,000 4,860 5,220 7,920 B,550 13,500 14,400 23,200 27,300 42,750 45,000 127,400

hr~

16,000 16,000 24,000+ 24,000+ 24,000+ 24,000+ 24,000+ 24,000+ 7,500 10,000 10,000 10,000 12,000 20,000 20,000 20,000 24,000 24,000 24,000 24,000 24,000 24,000 24,000

pmmedio de 10 horas {JOT cadi! encendido

t Combustion Cortesia de GetJera! Electric Co.

205

l

!

I f,

I

)

,

.L

,

Indice

motivos para lao IS8

pasos a sf'gllir cn !os. 12.92, }04-107

('onlrol de la ('Hrga ei':'ctriea para, 202 controles cslatleos de fn~cucncia para, 203

twutraliwdores de faUas a li'~lTa pant lao

COlTCCclOn del factor de potcncia para, 201

normas NEe para, 157

fe;!ctancias de m
impor1ancia de, 20]

proleccion residual con relevadores de la,

Ahofm de cllcfg-ia:

lampllras de dcscarga de alta intcnsidad (DAI) para, 202·205 minimizacitSn de incremt'nlos en las larifas de energia. 201 moton'S de alta eficicnda para, 201, 202 pogramadof(,s de carga en microproccsadores para, 205 ApOrlllciMl de corrienle de corto circuito: generadofes, .:1 11 S, 93 Illotorcs de ilHlucci(in, 4, 5, 95 lHotores SinCl'OllOS, 4, 5, 9:-l, 9,1.

suminislro del exterior 3, 5, 9:-l

Arqueo y reconexi6n en la, 159, 161 alta () baja resistencia pura la, 158, 166 alta rcsistcncia. ] 72, 181-186 (Titerio de la, ] 82

dillgramlls de, 182, 184-186 Yen1ajas de iH. 172, 181-]84 bobinHs Peterson para la, 158 ertkulu de lalla Irihisica para la, 179 eakulo$ de fnUas de linea a tierra ell la,

17S-lBO eapa('idad de 2.4 kV 164, 174

158, 173

170 pUlllo neutro dd sistema para la. 162 n'aetancia de la, 172 relevadores para seHsores de tierra para,

170, 171 resistcncia de la, 158, 181 Tesislencia para conexion a tierra del neutro para la, 180 resumen de caraeterbtieas varia." de la, 174 sf'lecci
la. 162 \ransitorios

<~n

la, 15fl. 161

uhicaeion del PUllto de. 176 vcntajas y desvenh~as de! hajo voltajc en la,

162-168 11

1:3.8 kV, 158, 162,

ventajas y desventajas del \'oitaje fll('dio ell la, 169-174

capacidad {It: 13.8 kV a 22 kV, 158, 162, Bobinas Peterson, 158

173

I I

1!

capaeidad de 22 kV y ma", 158, ]62, 174 eapacidad de 600 Voll., y menos, 158, 162, 164, 174 conexioncs para transformadorcs de, 165 eorrienle de carga en la, 184, 185 costo del la, 161 de baja resistenela, 163 definicion de la. 157 diagrama de conexion panl la, 170, 17]

,I

il

tierra del neutro

Caida de voltajc durante cl arranque de motoTes; calculos de la, 19·21 corricnte de arranque con la, 19 ejemplo IlUnlerieo de la, 20, 21 imporlancia de la, 19, 2] formulas para la, 20 prohlemas dc-parpadeo por, 19 CMeulo dt; corto cireuito:

difcrcntes earaelcrfsticas de la, 174

t:apacidad de interrupci6n, 90 eombinacion de ramalcs en serie y paralelo. II conversion de ('slrcHa a delta, 11, 99

direrta, IS8, 163, 166, 169, 1~1 disposici{in del cil"(~tiito -neutro cn, 175, 176

disposilivos, sin i,nte_~rujlcion, 90 cjemplos Ilumericos' de, ]2-15, 107·109

cn la industria y cn eI suministro Jltihlico,

factures multiplicadores para, 7, 10, 99

173, 174 fallas de linea a tierra en la, 177, 178 [alias multiples a tierra en la, -159 factores que influyen en la, 158·161 illljlortaneia de la, J57 metodos disponihles para la, 181

formula.<; pam, 98 ley de Ohm para, 10 metodo siJnplificado de, 104, I O~ normas ANSI 'e IEEE para, 97 nuevo!> _proecdimienlos cn, 97 ohjelivo de los, 8

CaJcnlo de la eonexiOIl a tierra del neutro dc g(!lIeradorcs conexion a tierra de alta resisteJlcia. 184·186 csfuerzo 1ll0mellt;\neo, 192-194falla minima de tierra, 195 reaetancia de conexion a tierra, 192 reaetor, capacidad nominal, 194 resistencia, eapacidad nominal, 194, 195 seleeei6n de la resisteneia de conexion It tiena, 194 tranSfOt'illador de distril)UciuJ] COIl J"('sislencia en el seC'undario. 196-200

Cfiieulo de In correeei61l del factor de pOlelleia: UlCiodo del fa('\ol' multiplicador, 32 m{~todo gdlfi('o, 30-32 lll<~todo numeric(l, 29, 30 Capilcidad nominal de interrupcion: de disyuntores, L 7, 8, 100, 101 dt~ fusih!es, 81, 82 Capacidad Jlominal trlomcnl
25 capacidades nominrues cstandal' de los, -i'l hancos dc, 40, 44 conexiun aulomatjca de los, 53, 54, 155 eonstruccion dc, 43 dispositivos de concxion de los, 55 en se'rie, 50 52

n-

operacion de los, 43 requisilos del NEe para los, 44 seJeecion de inlerruptores y cables para los,

45 seleccion de los, :-17 ubica(:iun de jns, 3S Circuitns de estado solido: diodos y tiristores, 47-48 esquemas de correeeion automatica del factor de potencia, 49 para alimenlacion variable ('11 kVAr, 47-51 Componente de CC de corto eircuito, 5 a 7.

96,97 Componentes limitadores de corricnte durante los corto cireuitos: barras eonducloras, 5, 95

207

cables,S, 95 fusibles, 5 reactoTes, 5, 95 transformadores, 5, 95 Componentes simetricas: definieion de las, 16, 110 diagram as de secuencia de las, 17, 11.1 ejemplo numerico de, 17, 18, 113 fallas desequilibradas por, 110 formulas de calculo para las, 17, 113 n~actancia de secuencia ceco para, III reactancias de secuencia para, 16, 110 red de secuencia cero, 17. 112 red de secuencia negativa de I.ts, 17.

112 red de secuencia positlva, 17, 112 rdaciones ycetoriales de las, 111 Co!ldudoH'S: rCI\ctancia inductiva de, 104 resistenciu, reaetaneia, e impedancia dc, 106 Conexi6n a tierra de sistemas: ventajas y desventajas de la, 1.57, 163, 166-168 COJlmtltudores ('staticos: ajnste de factor de polencia mediante, 47-,1,9 impoltancia en los sistemas de alimelltacion ininkrmmpible, 7 opcraci6n de los, 70-73 transferencia automatiea a la barra de CA, 78, 79 Coordinacion de dispositivos (ie pmteecion uHltra sobrf'eorricnte: importancia dl\ 1, 2, 86 tipos de, 88 Correceioll del fanor de pOlene!a: aspectos econ(Jlnicos para la, 38, 41, 42 ('antidad de la, 30, 31, .)4 mediante capacitotes (ver Capaeito[f's para cOl"Jl'gir cl ['wtor de pOleneia) mediante COndf'HSadores sin~ron()s, 40 poreiento de la eapaeidad dd sistema, liberada por la, 33 mediante gencradores sfneronos. 25 mediante inlerruptores estaticos, 47-49 mediante motores slncronos, 35 motores slncronos eomparados COil eapaeitores para la, 39 tarifa del proveedor para la, 25 ubicacion de los capacitorcs para la, 35' nbieaeion de los motores sincronos para la, 36 vClltajas de la, 25, 41, 42 Corriente(s) dt~ COlto circuito: analogia de, 2, 91 asimt~trica total, 7, 14 cantidad de, l, 90 componente de ee de, 5-7,96,97 eomponentes de, 6 eonduetores, capaeidad de, resistelleia al calentamiento eallsado por. 92 definieion dc, 1 disminueion de, 5 disponible, 2 efeeto dt~, 1 fllentes de, 3-5, 93-95 importancia de, I, 2

208

limitacion de,S, 95 magnitud de, I, 90, 91 ondas de, 6 onda..'i de corriente, 6 proleccion adecuada, contra, 2, 90 simetrica total,S, 14 total, 1 variaci6n en ticmpo de, 90 Corrienle disponible de corto circuilo, 1, 3 Corrienles alternas asimelrica5, 3, 94 Corrientes senoidales: asimclncas, 3, 6, 94 asimetricas totales, 7 ralz media cuadnl.tica (RMC) de la<;, 3, 7 simclricas. 3, 5-7,94 CUrvas de tiempo contra eorriellte, 82 a 85, 87, 116 tram dc. 116. 117

Desconectores aecionados por motor, 81 interconectados, 81 Diagrama unifilar: de elementos, de impcdancia, 107 de sistema"! industriales de pOleneia, 107, lIS Diodos, 47, 48, 61, 62 Dispositivos de protecci6n contra corrientes de eorl<~ citeuito>;: definicion de, dis),untores, I fusibles, I seie('cibn de, Disyulltores: al act·ite, 82 bajo voltaje_ (~apacidades nominales de los. 1, 9, 10. 82, 102 caja moldeadH de los, 82, 103 eapneidades nominaies de, L g a }(r,> 82, 102 earaeterillticlL'; de potelleill de los, 8, lOa, 101 cie\os de interrupeibn de los, 7 eorri'~nle continua de los, 1 curvas de eorricnte log log de los, 82 deseonexi6n estatiea de los, 83 norma" ANSI, NEMA, IEEE panl los, 8 se1eecibn y c()ordinacion de los, }4, 114 tiempo de interrupcion de los, 82 tipos de, 82 Disyuntores a1 accite, 82 Disyunlores al alre (ver Disyuntores) Disyuntores de caja moldeada, 82, 103 Disyunlores de pOlencia: capm~idadcs nOUlinales de, 1, 8-10, 82, 102 earneteristic& dc, 8, 100, 101

coniente aetiva y reactiv3, 26 eon-ienle de magnetizacion, 26 de adelanto y retardo, 29 definici6n de, 26 en f6rmulas, 26, 27 generadores de kilovars, 27 generadores sfncronos, 25 limites a los kW y kVa rdeci6u voltajc y con-ienle, 27 Fallus: tipos de, 1.81 transformador, 117, 121 Filtro reguiador, inversor, 69 Fuentes de col1o eircuito en sistemas de sen'kio publico, 3, 5, 93 Fusibles, 1 eapacidad nominal de, 10 capacidades nominales de interrupcl()n de, 8],82 caraeteristica no ajustable de, 88; eun'llii de tlempo contra corriente de, 82, 8:1 interrupt~i6n de 1a falla en, 96 interrupcion maxima de, 82 limitadores y no limitadorcs de corriente, 5, 6,81,82 multip~ieador para, 10 pUllto de fusion millimo de, 82 tipo de alto vohaje de, 8, 82 Fusibles de alto voltaje, 9, 82 Fusibles limitadores y no hmitadores de eorri"nte, 5, 6, 81, 82

Generadores de kilovars, 27

Interruptores, J'e circuito (ver DisyuIltores) Inversores: elementos principalcs de, 66 fihro ref!;uiador de, 69 opcraeion de. 66-69 RCS para, 66

Lamparas de desearga de alta intensidad (DAI), 202-205 Ley de Ohm para calculos de corto cireuito, 10 Limites que no deben exeederse en la seleccion de los disyuntores de potencia, 8, 9

Mctodo unitario, 8, 10, II fOrmulas de, 11 Metodos de conexi6n a tierra (vcr conexi6n a tierra de sistemas) Metodos de conexi6n a tierra para gt~neradores, 187-189 eonexi6n a tierra mediante reactorell para, 188, 189 Elementos dc impedancia, diagrama unifilar, 107 conexion a tierra mediante resistencias, para, 189 eonexion a tielTa mediante nil transformador Factor (es) X/H: de potencial, 190 deerelllenlo que depende del, 7, 10 conexion directa a tierra, 187-188 multiplieadorcs para diferentes, 7, 10 conexi6n para los, 187 Factor de potencia: neulralizador de fallas a tierra para, 190 combinada, para grupos dc earg1l!l, 29, 30 operaei6n sin eonexion a tierra, 187

" _\

resumen de metodos de conexiones a tierra,

de transformadores, 15 formulas para conversion a unidades seleccion del mejor, 187 eonstantes, 6 transformador de distribuci6n con resistencip. sincr~nas, 4, 93 en el sewndario para, 189 sublransitorias, 3-4, 93 ventajas de los, 187 Iransilorias, 4, 93 Motores de indueci6n: variables· en tiempo, 6 aportacion de corto circuito de, 4-5, 95 Reactore.s: reactancia subtransitoria de, 4 apJicacion de, 22,23 l\1otores sincronos: arranque de motores mediante, 23 correccion del factor de potencia mediante, dilculo numerico de, 24 35, 36, 39 eonexioll a tierra de los, 23 fUllcionamiento en corto cjrcuito de los, 4, de barras de un.ion,23 5, 93-94 de dohle credo, 2~ reaetancia~ sincronas, transitorias. y de sinctonizadon, 23 subtrallsitorias de los, 3, 4 en serie para generadores, 23 Multiplicadores: importaucia de los, 22 aplieados a corrientes simetricas para sdc('cibn de 2:3, 24 obtetlcr corrientes 'lsimclricas, 7 ubieaei6n de Ivs, 22 del valor de Ia corrienle de dcrivacion en uso de, para lilllilar la e()rricnte de corIO los rcievaoores, 124 cin~uilo, 5, 95 para fadores XIR, 7, 10 Hectificador eontrolado de sili('io (HeS), 47-48, para fusibles, 10 61, 62, 66

191

Nivel de aislamiento de impulso basico (NAlB) de transfofllmdores, 126, 129, 133

Porcienlo de impedancia, Iransformador, 93 Porciento de reaclancia, transfonnador,3 ProCI;dimientos empleados en los Estados lJnidos para la, 158 ddinicion('s ANSI de la, ] 59 Pro!eet:ion (:ontra corto ('in;uitos: ude{'lwcla, 2 excesiva, 1, 90 inaclecuada, 1, 90 pasos a seguir para, 92 Prokecibrl coordinatia scieetiva: (ver tambibl coordinaci6n de dispositivos proleetores contra l>obrecorricnte) (:ambios en el sistema, influeneia de, en la,

81 curvas liempo contra corriente, 82 a 85,

87,116 datos necesarios para la, 88, 89 diagranw unifilar de Ull siskma industrial,

115 gr:i6cas de las curvas de tiempo contra corriente de la, 116, 117 importancia de la, 2, 81 procedimiento y datos nccesarios para la,

86, 88, 89, 114

Regulacion de voltaje, 6 f{ekvIH]ores: a dislancia, 84 ajllslc de tiempo de los, 124, 125 ajuste de Ivma dt~, 124, 125 ajuste instantaneo de, 125 ajuslc selec\ivo de los, 81, 118-120 eaptaeion de retllrdo corio, 124 c:lptal:iIJn IIllniula dc los, 125 earacledstieas de, 122, 12:~ canl('teristieas de tiempo ('ontra corril~nte dc,

81, 122, 123 curvas de tieUlI){) eontnl cOlTieuie de, 84, H5,

88 de eOllexioll a tierra, 84_ }70, 171 de intiueei(lH instantanea, 84, 88 de frecuencia, 84 de indu('cion de aha H'lol'idad, 88 de poreentaje diferclleiai. 8 /tde I'etardo, 88 tit' sobr~eol~rienle, 83 de voltaje, 83 difereneiales, 83 direccionales, 83 eledromagnCticos, 85 cstalieos, 85 interruptores de aecion {Iil'ecla £Ie, 88 invcrsos, muy inversos, }' extrcl1llldamcnte inversos, 83 rnultiplicadores de la corriente de deriv:wibn,

124

proteceion adccuada, 2 proleccion y scleceion, 86 razonaliliento de la, 86, 88 selcceion inadecuada de Ill, 2, 81

opcraeion de, 8:5 requisitos baslcos para, 85 seleeeion dc, 118, 119 lipos de, 1] 7

ReS (reetificadoLcolllrvlatio de silieio), 47-48,61,62,66

Reactancias: COil version dc, en unidad,lI d(~ cables y banas (k lnolores, 15 de gellcradores, :3, de secucneia (·ern,

1

Sistema ·de suministro, corriente de corto cin:uito dcpendiente del, I Sistemas iflliustriaies £Ie poteneia, diagrama Ohms, pOl' eienlo y por eonductoras, IS

14 III

unifilar, 107, 115 Sistemas sill eonexion a tierra, 157, 158, ]61,

]66, 181 Sistemas de alimetltaeion ininterrulllpiblc (SAl): a,<;esoramiento de los fabricanles para los, 80 eomparacion enlrf" los, 60

conexio~es para los rectificadOK"'S en los, 63, 64 cOlllnutador de traHsferencia de estado solido de los, 58

determinacion de la eapaddad del eargador de baterfas para, 65 diodos. tiristores, y transislores de los 61, 62 elementos de los, 57 especificaciones de los, 7a-SO glosario de lerminos de los, 58 importane!a de los, 56 importaneia de los eOfUllutadores eslMiens ell los, 70 interrupeioll pcnnitida de los, 56 pasos a seguir para d di5610 de los 74·76, 77 sistema redundanle ell paralelo de los, 60, 73 Tiristores, 47-48, 61. 62. 66 Transformador(es); aeeesoriol> df" los. I:W hovedas para, 130 camhio aulomalico de toma d(', 126 eambio de IOllla ajustablc ('on e.:trga de, 126 caraclerlsticas de los, ]26, 1:~6-141 daHific'-lcioll(,s NEMA )' ANSI de los,

126-127 comparacion de peso y lanl I()~, 130 conexiol1 a.ti(:na ell,' delta de los, 162,

164 I'onexibn a tierra en zi~-zag. 162. 161 eOllcxion de los, 126, 136-J4} nll}('xioll{~s espeeiaies para los. 140, 141 ('ont'xione!:l y fallas dl' los. 117< 121 eos\O instalado de. 1:~4 impcdaucias llOfln;l.les de, 129 definicion de los, 126 derivuciones en los, 12(l disposiciones d(' la NEe para los. 1,30 eficieneia d(', 130. 13:~ especificaciones para los, 144-146 limiles (Ie temperatura de los, 129, 1:32 liquidos aislan!es BrC para, 127, 142 morlOfasicos comparados eon Irifasicos, 126 !live! de aislamienlo de jmpulso b11sico (NAIR) de, 126, 128, 133 !live! de ruido de los, 129, 130, 133 no :nflamables, 127 norma~ de EPA para los. 142 para ex\('riores, 126 para interiores, 126 para limitar los valores de COfrieuie de (;0110 cin:uilo, 5, 95 pcrdidas (h~ catga ell los, 129 porriento d(' illll)('dallcia dc, 93 pOH'iento de reacl1Hwi,l de. 3 primario y secundario de los, 126 propiedades de los Iiqllidos para, 143 reactaneia de tos. 15 relaeion de voitaj('s de los, 126 seie('eibn de los, 126, 129 subestaciones seeulllbrias rela('ionadas COil los. 126. 14.1

sllslilucioll de askarel por Iiquido de !;ilicona, ] 42-144 tipo de pOlencia de los, 126 tipo de seeo, 126·128, 132, 135 tipos de. 126 tipos de aislanles de, 13 1, 132

tiros de distribucion de los, 126 tipos de cllfriamienlo para los, 127, 128 vcntajas y desvcntajas entre tipo seeo, de liquido y de gas, 131 ventilacion de los, 126 ventiladores para los, 132

fransformador de silicona. 127, }31, 142 Transformadores III de aecite, 127. 131 Transformadores con gas, 126, 127, 129, 131 Transformadores de Askarel, 127, 131, 142 Transformadorcs cn paralelo: conexioncs correctas e incorrectas de, 155 conexionc'5 e<;lfindar para los, 153

desplazamiento angular de los, ]54, 155 diagramas de la placa de identificaci6n de los, 156 diagnunas de voltaje de los, 149-15] grupus I a S pam, 156

impedancias para, 156 marcas de las I{'rfniriaks de, 154, 155 necesidades de los. 147 ohtenci6n de diagram as mediante pruebas de, 151 operacio~ de los, 152 polaridad adiliva de los, 148 polaridad de los. 147, 1 S2 polaridad suhSlraetiva de, 148 relaeion de vueltas para, 156 relaeioil vcetorial de los. 152. 153, 156 Tmnsfonnadon;s lipo seeo, 126-128, 132, 135 Transistorcs, 61-62

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ESTA OBRA SE TERMINO DE IMPRIMIA EL DIA 22 DE ENERO DE 1990, EN LOS TALLERES DE PAOGAAMAS EDUCATIVOS, S. A. DE C. V. CHABACANO NUM. 65, LOCAL "An MEX ICO. D. F. LA EDICION CONSTA DE 1,000 EJEMPLAAES Y SOBAANTES PARA REPOSICION 548