PRECURSORES DE LA ESTADISTICA Y SUS APORTES
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Abraham de moivre Abraham de Moivre este fue un matemático francés. A pesar que la posición social de su familia no está clara, su padre, cirujano de profesión, pudo mandarlo a la academia protestante de Sedan (1678-82). De Moivre estudió lógica en Saumur (1682-84), asistió al Collège de Harcourt en París (1684), y estudió privadamente con Ozanam (1684-85). De todas maneras no hay referencias que De Moivre haya obtenido un título académico. Conocido por la fórmula de Moivre, la cual conecta números complejos y trigonometría, y por su trabajo en la distribución normal y probabilidad. Fue elegido un miembro de Royal Society de Londres en 1697, y fue amigo de Isaac Newton y Edmund Halley. De Moivre escribió un libro de probabilidad titulado The Doctrine of Chances. Como era calvinista, tuvo que salir de Francia después de la revocación del Edicto de Nantes (1685), y pasó el resto de su vida en Inglaterra. Toda su vida fue pobre y era cliente regular del Slaughter's Coffee House, en St. Martin Lane, en Cranbourn Street, donde ganaba algo de dinero jugando al ajedrez. Murió en Londres, siendo enterrado en St Martin's-in-the-Fields, aunque más tarde su cuerpo fue trasladado.
Pierre Simón Laplace Pierre-Simon Laplace era un matemático francés que inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del [[determinismo cau creó una curiosa fórmula para expresar la probabilidad de que el Sol saliera por el horizonte. Él decía que la probabilidad era de (d + 1) / (d + 2), donde d es el número de días que el sol ha salido en el pasado. Laplace decía que esta fórmula, que era conocida como la Regla de Sucesión (de Laplace), podía aplicarse en todos los casos donde no sabemos nada, o donde lo que conocíamos fue cambiado por lo que no. Aún es usada como un estimador de la probabilidad de un evento, si sabemos el lugar del evento, pero sólo tenemos muy pocas muestras de él. Su definición nos dice que sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que S = a1,..,ak, si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces P(ai) = p. Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que: entonces p = 1 / k. Sea A un subconjunto de S tal que A = a1,..,ar entonces;
Pafnuty Lvóvich Chebyshev (16 de mayo de 1821-8 de diciembre de 1894) fue un matemático ruso. Su nombre se translitera también como Tchebychev, Tchebycheff, Tschebyscheff o Čebišev. Nació en el pueble de Okatovo, en el distrito de Borovsk, provincia de Kaluga. Su padre era el rico terrateniente Lev Pavlovich Chebyshev. Pafnuty Lvóvich recibió su educación primaria en su casa, de su madre Agrafena Ivanovna Chebysheva (lectura y escritura) y de su prima Avdotya Kvintillianovna Sukhareva (francés y aritmética). Su profesora de música jugó también un papel importante en la educación de Chebyshev, ya que "llevó su mente a la exactitud y el análisis", según mencionó el propio Chebyshev.Es posible que durante su adolescencia y desarrollo fuera de importancia una minusvalía física, cuyas razones son desconocidas: cojeó desde su niñez y caminaba ayudado por un bastón. Por tanto sus padres desistieron de la idea de hacer de él carrera como oficial, aunque él hubiera seguido la tradición de la familia. Su impedimento le alejó de la mayoría de los juegos infantiles, así que muy pronto se dedicó a una pasión que determinaría el resto de su vida: la construcción de mecanismos. La vida en la Universidad. Chebyshev pasó los exámenes de admisión el verano de 1837 y en septiembre comenzó los estudios de matemática en el segundo departamento filosófico de la universidad de Moscú. Entre sus profesores se contaron N.D. Brashman, N.E. Zernov y D.M. Perevoshchikov. No hay duda que, de entre ellos, Brashman tuvo la mayor influencia sobre Chebyshev. Le instruyó en mecánica práctica y probablemente le mostró el trabajo del ingeniero francés JeanVictor Poncelet. En 1841 se le concedió la medalla de plata por su trabajo "cálculo de las raíces de ecuaciones" que había terminado en 1838. En esta contribución Chebyshev derivó una aproximación algorítmica para la solución de ecuaciones algebraicas de n-ésimo grado basándose en el algoritmo de Newton. En ese mismo año terminó sus estudios como el "candidato más sobresaliente". En 1841 la situación económica de Chebyshev cambión drásticamente. Se declaró una hambruna en Rusia, sus padres se vieron forzados a dejar la ciudad e incapaces de seguir manteniendo a sus hijos. De todas maneras, decidió continuar sus estudios matemáticos y se preparó para los exámenes de maestría que se distribuían durante medio año. Aprobó el examen final en octubre de 1843. En 1846 defendió su tesis "Un intento de análisis elemental de la teoría probabilística". El biógrafo Prudnikov asume que Chebyshev fue dirigido a esta rama de la matemática tras conocer la publicación reciente de libros de teoría probabilística o por el crecimiento de la industria aseguradora en Rusia. Contribuciones matemáticas Es conocido por su trabajo en el área de la probabilidad y estadística. La desigualdad de Chebyshev dice que la probabilidad de que una variable aleatoria esté distanciada de su media en más de a veces la desviación típica es menor o igual que 1/a2. Si es la media (o la esperanza matemática) y σ es la desviación típica, entonces podemos redefinir la relación como: para todo número real positivo a. La desigualdad de Chebyshev se emplea para demostrar que la ley débil de los
números grandes y el teorema de Bertrand-Chebyshev (18451850) que establece que la cantidad de números primos menores que n es p(n) = n / log(n) + o(n).
Karl Pearson (1857- 1936) Karl Pearson fue un científico, matemática británico, que implemento la estadística matemática. Desarrollo una investigación sobre la aplicación de los métodos estadísticos en la biología y fue el fundador de la bioestadística. Hizo el primer departamento de estadística en la Universidad, donde fue profesor. Creo la revista Biometrika, desde entonces una de las más importantes en el campo de la estadística.
Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) Gauss fue uno de los matemáticos más grandes de la historia. Se le considera uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas. Realizó grandes aportes a todas las ramas de la ciencia. El talento de Gauss llamó la atención del duque de Brunswick, quien, se propuso su educación secundaria y universitaria. Uno de los principales aportes a la Estadística, fue el de la teoría de los errores, además dedujo la curva normal de la probabilidad, a la que también se le llama "Curva de Gauss", está aún se usa en los cálculos estadísticos.
Thomas Bayes (1702-1761) Bayes, fue un clérigo matemático británico. Él estudió e investigo el problema de la determinación de la probabilidad de las causas a través de los efectos que se observan. El teorema de Bayes, habla acerca de la probabilidad que existe para un suceso que se presenta como suma de diversos sucesos mutuamente excluyentes. La Teoría Bayesiana se basa en la enumeración de los posibles eventos que son diferentes, a la vez que asocia cada uno con una posible probabilidad de ocurrencia. Por medio de la medición del impacto de cada evento, y la multiplicación por su correspondiente probabilidad de ocurrencia, se pueden calcular los daños esperados de cada uno de los factores de riesgo. El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea.
Jakob Bernoulli (1604-1705) Jakob Bernoulli fue un matemático y científico suizo, hermano mayor de Johan Bernoulli (y miembro de la reconocida Familia Bernoulli). Bernoulli se considera como el iniciador de la teoría de la probabilidad, que hasta ese momento sólo estaba tratando de fenómenos experimentales con resultados equiprobables, motivados, aparte de los juegos de azar, por problemas de las ciencias sociales, intereses económicos, seguros, meteorología y medicina. En su obra "Ars Conjectandi", introduce lo que hoy se conoce como la primera ley de los grandes números. El cuál es el principio fundamental, que establece que, bajo ciertas condiciones, un promedio muestral se aproxima al promedio de la población de donde se obtuvo la muestra, si el tamaño de ésta es grande. Cox, Gertrude Mary Matemática y estadística americana (1900-1978) Su principal aportación a la estadística estuvo en el campo del diseño experimental. Su objetivo fue hacer de la estadística una ciencia práctica y aplicable a la agricultura y a la investigación biológica. Se convirtió en la primera mujer elegida en la junta del Instituto Internacional de Estadística (1949). Cox, durante muchos años de consultoría demostró como producir ejemplos prácticos de la vida real para ilustrar diseños experimentales, los cuales fueron impecablemente calculados antes de la llegada de los ordenadores. Las contribuciones de Cox incluyen su participación activa en sociedades y organizaciones estadísticas. En 1945, llegó a ser redactora jefe (durante 11 años) del Biometrics Bulletin de la American Statistical Association (ASA). En 1947 fundó la Biometric Society y fue presidenta de la ASA en 1956 y de la Biometric Society en 1968 y 1969. Recibió multitud de reconocimientos a lo largo de su vida. En 1944, se la hizo socio de la American Statistics Association y del Institute of Mathematical Statistics. En 1949 se convirtió en la primera mujer electa en el International Statistical Institute. En 1957, se la nombró socio de honor de la Royal Statistical Society. En 1975 fue elegida para la Nacional Academy of Sciences. En 1977 se instauró en su honor la beca de investigación Gertrude M. Cox, dotada con 200.000 dólares, en la Universidad de Carolina del Norte.
de Fermat, Pierre Matemático y jurista francés (1601-1665). Fermat fue junto con René Descartes
uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.
Por sus conocimientos le pusieron el mote de "príncipe de los aficionados". Fue uno de los iniciadores de la teoría de las probabilidades. Formuló su conocido "último teorema de Fermat", demostrado por Andrew Wiles el 1995, más de 300 años después de su formulación.
Fermat es mejor conocido por su Enigma, una abstracción del teorema de Pitágoras, también conocido como último Teorema de Fermat, que torturó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue resuelto en 1995. Junto con René Descartes, Fermat fue uno de los líderes matemáticos de la primera mitad del siglo XVII. Independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. A través de su correspondencia con Blaise Pascal, fue co-fundador de la teoría de probabilidades. Fermat es uno de los pocos matemáticos que cuentan con un asteroide con su nombre, Fermat. También se le ha dado la denominación de Fermat a un cráter lunar de 39 km de diámetro. Gerolamo Cardano (1501-1576) fue un célebre matemático italiano del Renacimiento, médico, astrólogo, jugador de juegos de azar y filósofo. Nació en Pavía, Italia, hijo ilegítimo de una bogado con talento para las matemáticas que fue amigo de Leonardo Da Vinci. En 1520, entró en la Universidad de Pavía y estuió medicina en Padua consiguiendo excelentes calificaciones. Su libro sobre juegos de azar "Liber de ludo aleae" escrito en la década de 1560 pero publicado póstumamente en 1663, constituye el primer tratado serio de probabilidad abordando métodos de cierta efectividad.
Blaise Pascal (Auvernia, Francia, 1623-1662) fue un matemático, físico, filósofo y teólogo francés, considerado el padre de las computadoras junto a Charles Babbage. Fue un niño prodigio, educado por su padre, un juez local. Sus primeros trabajos abarcan las ciencias naturales y aplicadas, en donde realizó importantes contribuciones para la invención y construcción de calculadoras mecánicas, estudios de la matemática de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío, generalizando la obra de Torricelli. También escribió en defensa del método científico. Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los dieciseis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría
de probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas ciencias sociales y económicas. En 1654, incitado por Antoine Gombaud, caballero de Méré, quien el plantea el problema matemático de dividir una apuesta después de una interrupción anticipada de un juego de azar, Pascal mantiene correspondencia con Pierre de Fermat y envía una primera aproximación al cálculo de probabilidades. El problema consistía en que dos jugadores quieren finalizar anticipadamente un juego y, dadas las circunstancias en las que se encuentra el juego a partir de ese punto. A partir de esa discusión nace el concepto de valor esperado o esperanza matemática. Años más tarde, Pascal formuló la llamada "apuesta de Pascal", una reflexión filosófica sobre la creencia en Dios, basada en consideraciones probabilísticas.
Antoine Gombaud, Caballero de Méré fue un escritor francés nacido en Poitou en 1607, y muerto el 29 de diciembre de 1684.1Aunque no pertenecía a la nobleza, adoptó el título de Chevalier (Caballero) para asignárselo al personaje de sus diálogos que representaba sus propias opiniones (Chevalier de Méré porque se educó en Méré). Posteriormente, sus amigos empezaron a llamarle de esa forma. Los ensayos más conocidos de Gombaud son L'honnête homme (El hombre honesto) y Discours de la vraie honnêteté (Discurso de la auténtica honestidad), pero es más conocido por su contribución a la teoría de la probabilidad. Era un matemático aficionado que se interesó en un problema que data de la Edad Media, si no antes. Supóngase que dos jugadores acuerdan jugar un determinado número de partidas, digamos, jugar al mejor de siete, y se les interrumpe antes de que puedan terminar la tanda. ¿Cómo debería repartirse el dinero apostado si, por ejemplo, uno ha ganado tres partidas y el otro una? 4 Siguiendo sus métodos de salón, Gombaud se unió al salón de Mersenne para resolverlo. Dos matemáticos de renombre, Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aceptaron el desafío y establecieron en una serie de cartas la fundación de la teoría moderna de la probabilidad.
Jakob Bernoulli (1654-1705), también conocido como Jacob, Jacques o James Bernoulli, fue un matemático y científico suizo y hermano mayor de Johann Bernouilli (parte de la familia Bernouilli). Siendo joven su padre Nikolaus Bernoulli, lo envió a la Universidad de Basilea para estudiar filosofía y teología, con el ánimo de que se convirtiera en teólogo. Pero Jakob continuó, a escondidas, las que eran sus auténticas aficiones la física y las matemáticas, según confiesa en su diario. Bernoulli se considera como el iniciador de la teoría de la probabilidad, que hasta ese momento sólo estaba tratando de fenómenos experimentales con resultados equiprobables, motivados, aparte de los juegos de azar, por problemas de las ciencias sociales, intereses económicos, seguros, meteorología y medicina.
En su obra "Ars Conjectandi", introduce lo que hoy se conoce como la primera ley de los grandes números. El cuál es el principio fundamental, que establece que, bajo ciertas condiciones, un promedio muestral se aproxima al promedio de la población de donde se obtuvo la muestra, si el tamaño de ésta es grande.
QUETELET Lambert Adolphe Jacques Quételet (Gante, 22 de febrero de 1796–Bruselas, 17 de febrero de 1874 fue un astrónomo y naturalista belga, también matemático, sociólogo y estadístico. Fundó y dirigió el Observatorio Real de Bélgica. Influyó, y también fue criticado, por la aplicación de los métodos estadísticos a las ciencias sociales. Algunas fuentes de la lengua francesa indican que su apellido es Quetelet (sin acento). Quetelet recibió un doctorado en matemática en 1819 por la Universidad de Gante, luego de eso convence a funcionarios de gobierno y donadores privados sobre la necesidad de construcción de un observatorio astronómico, situación que se hace realidad en 1828. Quetelet aplicó métodos a conjuntos y es reconocido como uno de los padres de la Estadística moderna. Aplicó el método estadístico al estudio de la sociología. El índice de Quetelet o índice de masa corporal es actualmente utilizado internacionalmente para determinar la obesidad. Quételet es también célebre por desarrollar la noción de "hombre promedio" (l'homme moyen) y por su aplicación de la estadística a la criminología. En cuanto a su obra de la Física social podemos mencionar tres conclusiones fundamentales: 1. El delito es un fenómeno social que puede conocerse y determinarse estadísticamente. 2. Los delitos se cometen año con año con absoluta regularidad y precisión. 3. los factores que influyen como causas de la actividad delictuosa son: el clima, la pobreza, la miseria, el analfabetismo, etc.
Godofredo Achenwall Godofredo Achenwall nació en Elbing, Prusia en 1719 y murió en 1772. Fue un economista, inventor de la "Estadística".
Escribió obras sobre la historia de los Estados europeos, basados en derecho y economía política, tales como: "Elementos de Estadística de los principales Estados de Europa" y "Principios de Economía Política". Nació en Elbing (Elbląg ) en la provincia polaca de Prusia real. A partir de 1738 estudió en el Jena, Halle, Jena y Leipzig nuevo. En los años 1743 a 1746, trabajó como controlador de Dresde. Se le concedió su título de maestría en 1746 por la Facultad de Filosofía de Leipzig y se fue en el siguiente a Marburg para trabajar como asistente de profesor de historia de conferencias, estadísticas, natural y del derecho internacional. En 1748 fue llamado a la Universidad de Göttingen para convertirse en profesor extraordinario de filosofía, en 1753 profesor extraordinario de la ley y el profesor titular de filosofía. En 1761 el profesor de la ley natural y la política, en 1762 médico de ambas leyes. En 1765, se convirtió en la corte Achenwall consejero de la Real Británica y el Tribunal Electoral de Hannover. Con el apoyo financiero del rey Jorge III, viajó a Suiza y Francia en 1751 y de Holanda e Inglaterra en 1759. En economía y ciencias políticas, cuyo trabajo se destacó también en la estadística cuántica, que fue su trabajo más representativo, pertenecía a la escuela de "mercantilistas moderado", pero es en las estadísticas que él tiene un lugar muy alto. El trabajo por el cual él es el más conocido es su Constitución de la actual líder en los Estados de Europa, 1752. En este trabajo, dio una visión global de las constituciones de los diferentes países, se describe el estado de su agricultura, las manufacturas y el comercio, y con frecuencia suministran las estadísticas en relación con estas materias. Los economistas alemanes reclamados por él el título de "padre de la estadística", pero los escritores Inglés puso en duda, afirmando que ignoró las reclamaciones antes de William Petty y otros escritores anteriores sobre el tema. Achenwall dio curso al término la política, que propuso que significa que todos los conocimientos necesarios para el arte de gobernar.
Edmund Halley (1656-1742), astrónomo británico, fue el primero en calcular la órbita de un cometa. Halley se interesó por las teorías de Isaac Newton y le animó para que escribiera los Principios, que Halley publicó en 1687 haciendo frente a los gastos. Es conocido principalmente por su estudio sobre la periodicidad de los cometas, pero también realizó otras importantes aportaciones como el catálogo de los cielos del sur (Catalogus stellarum australium, 1678), los métodos para medir la distancia al Sol a través del tránsito de los planetas, el establecimiento del movimiento estelar y la aceleración secular de la Luna.
