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LECCIÓN No. 6: TEOREMA de SUPERPOSICION Tras completar esta lección, Ud. podrá: 1. Medir la corriente de carga y la tensión en un circuito con más de dos fuentes de tensión. 2. Comprobar el teorema de superposición a partir de mediciones de tensión y corriente.
DISCUSION Con frecuencia debemos analizar circuitos eléctricos con varias fuentes de tensión. El método de superposición es muy útil para dicho fin. Mediante este método, analizamos el circuito como si sólo hubiese una fuente activa, mientras todas las demás fuentes están desactivadas. Este procedimiento se repite tantas veces como fuentes haya. Para determinar la tensión en cualquier parte del circuito, o la corriente en cualquier rama: •
•
Calcule la tensión o la corriente debida a cada fuente activa (por separado). Súmelas algebraicamente para hallar la tensión o la corriente resultantes.
AUTOEXAMEN Antes de avanzar, asegúrese de poder calcular tensiones o corrientes en circuitos con múltiples fuentes mediante el teorema de superposición. 1. Cuando utilizamos el teorema de superposición en un circuito: Analizamos todas las fuentes de tensión a la vez. Ignoramos todas las fuentes de tensión. Analizamos sólo una fuente de tensión activa a la vez. 2. Cuando analizamos un circuito, una fuente por vez, las l as otras fuentes de voltaje son remplazadas por: Resistores estándar. Cortocircuitos. Circuitos abiertos.
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EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento: • • •
Módulo PUZ-2000 Plaqueta EB-102 Un multímetro digital
PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta EB-102 en las guías, hasta conectarla al PUZ-2000. Active el interruptor principal colocándolo en ON 2. Estudie el circuito mostrado:
Corto circuito para PS-2
3. Estudie el circuito de la figura siguiente, así medirá el voltaje y la corriente de salida (Vsal e Isal) :
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NOTA IMPORTANTE: Asegúrese que antes de cortocircuitar las
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terminales de la fuente esta esté en 0 voltios (totalmente en contra de las agujas del reloj) 4. Cortocircuite los terminales de PS-2. Luego, fije PS-1 en 4.5 V. 5. Conecte un puente en serie de R 15 a tierra. Mida Vsal y regístrela en la tabla.
Reemplace el puente en serie con R 15 con un miliamperímetro. Mida Isal e ingrese su valor en la tabla. 6. Cortocircuite las terminales PS-1, asegúrese que antes de cortocircuitar las terminales de la fuente esta esté en 0 voltios (totalmente en contra de las agujas del reloj). Ahora fije PS-2 en -7.5 V. 7. Ingrese en la tabla las lecturas de Vsal e Isal debidas a PS-2. 8. Usando los datos de la tabla, calcule algebraicamente la tensión y la corriente total, anótelo en la tabla.
FUENTE DE TENSION
Vsal (V)
Isal (mA)
Debida solamente a PS-1 Debida solamente a PS-2 Valor total 9. Desconecte el puente que anula PS-1 (el cual coloco en el paso 6), asegúrese que la tensión en ella sea 4.5 V. Mida y anote Vsal e Isal (recuerde que ahora tiene las dos fuentes funcionando). Vsal =________ (V) Isal =________ (mA)
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PREGUNTAS de RESUMEN Estudie el siguiente diagrama esquemático:
1. La tensión resultante en el resistor es: La suma de las tensiones parciales. El promedio de las tensiones parciales. La raíz cuadrada de la suma algebraica de las tensiones parciales. La suma de los valores absolutos de las tensiones parciales. 2. El teorema de superposición es válido para el calculo de: Tensiones. Corrientes. Tanto tensiones como corrientes. Cualquier magnitud eléctrica. 3. Cada tensión parcial hallada mediante el método de superposición es: Igual a la tensión resultante. Siempre menor que la tensión resultante. Siempre mayor que la tensión resultante. Puede ser mayor, menor o igual a la tensión resultante. 4. En la figura, suponga que PS-1 = 12 V, PS-2 = - 4 V (note su polaridad), R 13 =270Ω, R 14 = 470 Ω y R 15 = 180Ω. Las tensiones parciales en R 15 son: (deje constancia de su procedimiento) 3.9 V ; -0.747 V. 3.9 V ; -0.47 V. 2.39 V ; -0.747 V. 5.12 V ; -0.47 V.
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5. En la figura, asuma que PS-1 = 6 V, PS-2 = - 6 V, R 13 = 270Ω, R 14 = 470 Ω y R 15 = 180 Ω. La corriente parcial en R 15 es: (deje constancia de su procedimiento) 5.7 mA, -6.7 mA. 10.8 mA, -6.22 mA. 8.4 mA, -4.7 mA. 9.1 mA, -5.2 mA.
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LECCIÓN No. 7: FUENTES de TENSION Tras completar esta lección, Ud. podrá: 1. Determinar la resistencia interna de una fuente de tensión a partir de mediciones. 2. Determinar la regulación de la tensión en una fuente de tensión. 3. Comparar la calidad de regulación de distintas fuentes de tensión.
DISCUSION Se puede demostrar que una fuente de tensión real (por ejemplo una fuente de alimentación o una batería) equivale a una fuente de tensión ideal en serie con una resistencia. En este experimento, Ud. medirá la característica de carga, y calculará la resistencia interna y la tensión de salida de una fuente real.
AUTOEXAMEN Antes de iniciar esta lección asegúrese de conocer las propiedades básicas de las fuentes de tensión y cómo calcular la regulación de una fuente de tensión. 1. La resistencia interna de una fuente de tensión debe ser: Muy grande. Muy pequeña. Igual a la resistencia externa. 2. Al aumentar la resistencia interna de una fuente de tensión conectada a una carga externa: La tensión en los terminales de la fuente aumenta. La tensión en los terminales de la fuente disminuye. La tensión de salida permanece constante.
EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento: • • •
Módulo PUZ-2000 Plaqueta EB-102 Un multímetro digital
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PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta EB-102 en las guías, hasta conectarla al PUZ-2000. 2. Estudie el circuito de la figura:
El cursor del potenciómetro puede conectarse a tierra para funcionar como resistor variable (reóstato). 3. Observe el circuito que se muestra, no lo alambre todavía :
El potenciómetro está ahora conectado como reóstato, en serie con R 16, para actuar como carga variable para la fuente de alimentación. Se medirá la corriente que entrega la fuente Isal y el voltaje en P1 + R 16. También medirá el voltaje en P1, circuito más adelante
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4. Fije PS-1 en 5V. Lea las siguientes instrucciones cuidadosamente. No mida aún. 5. En este experimento, Ud. medirá y registrará la tensión y corriente en el circuito para varias posiciones del potenciómetro de carga, empezando con una rotación de 0% (esto equivale todo el potenciómetro en contra de las agujas del reloj). Recuerde que para medir tensión deberá colocar un puente entre PS-1 y R 16. Para cada posición (rotación del potenciómetro), mida primero la Isal (coloque en serie con R 16 un miliamperímetro) enseguida mida la tensión en P1 + R 16. Luego, calcule la resistencia de la carga usando la ley de Ohm. 6. Luego, realizará la misma medición y cálculo (tensión y resistencia) sobre P1 solamente. Asegúrese de no hacer girar a P1 antes de hacer esta medida. Conecte el voltímetro a P1, como se ve en la figura. Luego de que tenga claro todo este procedimiento, inícielo y anote sus valores en la tabla siguiente
El potenciómetro actúa como una carga variable para la fuente. R 16 está en serie con la resistencia interna de PS-1 y representa el equivalente Thevenin de dicha resistencia interna.
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7. Para cada posición de P1 obtenga la corriente en un ±3 mA. Mida entonces V con Rcarga = P1+R 16. Repita con P1 como carga variable. Calcule la Rcarga en cada caso y anótelo en la tabla.
Corriente Io (mA) Io (mA) Este valor lo lograra moviendo P1
Puede que no logre ambas
P1+R 16
Vsal (V) P1+R 16
P1
Rcarga ( Ω) calculada P1+R 16
P1
Entre 46 y 50 mA 40 mA 30 mA 20 mA 15 mA Mínimo 8. Grafique la tensión de salida en el eje vertical y la corriente de carga sobre el eje horizontal. Use (P1 + R 16) y P1 como cargas.
PREGUNTAS de RESUMEN 1. Al aumentar el resistor de carga, la tensión de salida: Permanece constante. Aumenta. Disminuye. 2. Al aumentar la corriente suministrada por una fuente de tensión real, la tensión de salida: Permanece constante. Aumenta. Disminuye. 3. Cuando la tensión de salida permanece casi constante para carga completa y sin carga, entonces: Rint = RL. Rint >> RL. Rint << RL. Rint < RL.
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4. Refiérase a la figura anterior. Cuando PS-1 = 12 V, R 16 = 10Ω, P1 = 100Ω; la variación de P1 hace que la tensión cambie de 0 a 10 V. La resistencia interna de la fuente de PS-1 es: (deje constancia de su procedimiento) 5 Ω 10 Ω 15Ω 20 Ω 5. Refiérase a la figura. Si PS-1 = 12 V, Rint = 20Ω, R 16 = 100Ω, P1 = 250 Ω y el cursor está girado un 50%, el valor de la tensión en P1 es: (deje constancia de su procedimiento) 5.14 V. 3.45 V. 6.12 V. 7.38 V.
