II PRACTICA CALIFICADA DE ESTADISTICA APLICADA (SUA)
1) La máquina expendedora de café, ubicada en la escuela de odontología, se calibra para servir los recipientes con 100 ml de café y, según el fabricante, con una variación de
2
4 ml2, en una hora de la
mañana se sirven 36 recipientes y se obtiene un llenado promedio de 100.5 ml a) Construya un IC al 95% de confianza para la media del proceso. b) Y un nivel de confianza del 90%. Solución:
̅̅ ̅ ̅̅ √ ̅ √ ̅
Para el nivel de confianza del 95% el valor de El error estándar de la media muestra es
̅ √ √ ̅̅ ̅ ̅̅ √ ̅ √
Se tiene una confianza del 95% que la máquina expendedora de café sirve los recipientes de café entre 99.9 ml y 101.15 ml.
̅̅ ̅ ̅̅ √ ̅ √
Para el nivel de confianza del 90% el valor de
Se tiene una confianza del 90% que la máquina expendedora de café sirve los recipientes de café entre 100 ml y 101.045 ml.
2) A partir de experiencias entre los ganaderos, se sabe que la proporción de ganado vacuno que tiene un defecto congénito es de 0.001, siempre y cuando se siga un procedimiento de apareo adecuado.Esta proporción cambia si se violan las reglas de apareo. En una muestra de 10 000 animales, hay 20 con defecto genético. Construya un intervalo de confianza de proporción 95 por ciento. Solución
Observamos que n=10000
̅ ̅ Para el nivel de confianza del 95%
̅ ̅ ̅ ̅ ̅
Se tiene una confianza del 95% de que entre el 99.7% y 99.9% haya animales con defectos genéticos.
3) ¿Los comerciales interrumpen constantemente su programa de televisión favorito? CNBC presentó datos estadísticos sobre la cantidad promedio de minutos de programa en media hora de transmisión (CNBC, 23 de febrero de 2006). Los datos siguientes (en minutos) son representativos de sus hallazgos. 21.06
22.24 20.62
21.66
21.23
23.86
23.82
20.30
21.52 21.52
21.91
23.14
22.20
21.20
22.37
22.19
22.34
23.36 23.44
20.02
Suponga que la población es aproximadamente normal. Proporcione un intervalo de confianza de 95% para la cantidad media de minutos de programa en media hora de transmisión televisiva. Solución
̅
Para el nivel de confianza del 95% el valor de El error estándar de la media muestra es
̅ √ √ ̅̅ ̅ ̅̅ √ ̅ √
Se tiene una confianza del 95% que la cantidad media de minutos en media hora de transmisión televisiva esta entre 21.51 y 22.49
4)
Hannah Montana: La Película, de Disney, se estrenó el fin de semana de Pascua en abril de 2009. Durante los tres días del fin de semana, la película se convirtió en la atracción número uno en taquilla (The Wall Street Journal, 13 de abril de 2009). Los ingresos de ventas de boletos en dólares de una muestra de 25 salas se listan a continuación. 20200 10150 13000 11320 9700 10750 6240
12700 7430
13185 9200
21 400 11380 10800
8350
7300
13500 13900 4200
14000 9940
11200
6750
9330
6700
a) ¿Cuál es la estimación por intervalo de confianza de 95% para los ingresos medios de las ventas de boletos por sala? Interprete su resultado. Solución
̅
Para el nivel de confianza del 95% el valor de El error estándar de la media muestra es
̅ √ √ ̅̅ ̅ ̅̅ √ ̅ √
Se tiene un intervalo de confianza del 95% que para los ingresos medios de boletos sala entre 8458.5 y 11639.5
por
II EXAEN PARCAI DE ESTADISTICA APLICADA (SUA)
1.
Los tiempos de reacción, en milisegundos, de 17 sujetos frente a una matriz de 15 estímulos fueron los siguientes: 448, 460, 514, 498, 592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 472, 464, 562, 584, 525, 461 a) Suponiendo que el tiempo de reacción se distribuye Normalmente, determine un intervalo de confianza para la media a un nivel de confianza del 95%. b) Y un nivel de confianza del 90%. Resolución.
̅
Para el nivel de confianza del 95% el valor de El error estándar de la media muestra es:
̅ √ √ ̅ ̅ ̅ √ ̅ ̅ ̅ √
Se tiene una confianza del 95% que el tiempo se distribuye entre 487.93 y 528.42
̅ ̅ ̅ √ ̅ ̅ ̅ √ Para el nivel de confianza del 90% el valor de
Se tiene una confianza del 90% que el tiempo se distribuye entre 487.93 y 528.42
2.
Tomada, al azar, una muestra de 120 estudiantes de una Universidad se encontró que 54 de ellos hablaban inglés. Halle, con un nivel de confianza del 90%, un intervalo de confianza para estimar la proporción de estudiantes que hablan el idioma inglés entre los estudiantes de esa Universidad. Resolución
Observamos que n=120
̅ ̅ ̅ Para el nivel de confianza del 95%
̅ ̅ ̅ ̅ ̅
Se tiene una confianza del 95% de que los estudiantes hablen inglés esta entre 0.361 y 0.54.
3.
Un cardiólogo desea hallar un intervalo de confianza
del 90% para el nivel colesterol promedio de
todos los pacientes que presentan problemas cardiacos. Para esto asume que la distribución de los niveles de colesterol es normal con σ = 13 y usa la siguiente muestra al azar de niveles de colesterol de 20 pacientes con problemas cardiacos. 217 238
223
225
228
245
238
216
219
226 212
213 235
242
219
221 234
199 236
224.
a) Resolver también para un nivel de confianza del 95%. Resolución
̅
Para el nivel de confianza del 95% el valor de El error estándar de la media muestra es:
̅ √ √ ̅ ̅ ̅ √ ̅ ̅ ̅ √
Se tiene una confianza del 95% que los niveles de colesterol medio se encuentran entre 226.45 y 230.37 4.
En un estudio sobre utilización de agua en una ciudad pequeña, se extrae una muestra aleatoria de 25 casas. La variable de interés es X, número de galones de agua utilizados por día. Uno de los días de la semana, aleatoriamente elegido, se obtuvieron los siguientes valores. Supóngase que X es normal. 175 185 186 168 158 150 190 178 157 165 180 203 189 200 180 172 145 192 191 181 183 169 166 181 210. Hallar un intervalo de confianza para μ del 90%. El depósito de la ciudad es lo suficientemente grande para satisfacer una media de consumo de 160 galones por día. ¿Podría haber problema de escasez en la ciudad? Explicar la respuesta con base en el intervalo de confianza obtenido. Resolución
̅
Para el nivel de confianza del 90% el valor de El error estándar de la media muestra es:
̅ √ √ ̅ ̅ ̅ √ ̅ ̅ ̅ √
No podría haber problemas de escases ya que se encuentra en el rango según a un intervalo de confianza del 90% el limite esta entre 154.6 y 165.43
