PRACTICA ESTADISTICA Nº 1
1.- Se dispone los datos de los pesos pesos en Kg de 50 estudiantes de la Escuela de Industrias Alimentarias de la UNJBG de de Tacna , observados en mayo del 2014.Los datos datos fueron obtenidos obtenidos en OBUN ,de las fichas médicas de cada alumno,: 61; 63; 55; 48; 64; 51; 63; 55; 65; 51; 67; 70; 68; 60; 69; 66; 67; 60; 68; 71; 67; 58; 63; 69 ;76; 63 ;50; 67; 74; 60; 62; 63; 67; 56; 62; 55; 63; 58; 60; 54; 60, 63; 58; 62, 68; 72; 68; 75; 74;75 Construir un cuadro de distribución de frecuencias. b) Construir un gráfico adecuado a estos datos c) ¿Es representativa el promedio?, justifique su respuesta d) Identificar e interpretar: F5 y h4. ; e) ¿Qué tipo de asimetría tiene la distribución? 2.-Se dispone los datos de los pesos en Kg de 50 estudiantes de la Escuela de Farmacia Y Bioquímica de la UNJBG de Tacna, observados en octubre del 2012.Los datos fueron obtenidos obtenidos de las fichas médicas de cada alumno, en la oficina de bienestar universitario: 60; 64 ;52; 49; 64; 51; 61; 56; 65; 53; 67; 72; 66; 58; 60; 67; 62; 54; 65; 74; 66; 56; 65; 67 ;76; 60 ;58; 63; 75; 57; 60; 59; 61; 55; 62; 54; 63; 57; 60; 55; 61, 63; 58; 62, 68; 71; 68; 70; 71;70 a) Construir un cuadro de distribución de frecuencias. b) Construir un gráfico adecuado a estos datos c) ¿Es representativa el promedio?, justifique su respuesta d) Identificar e interpretar: F3 y h2. ; e) ¿Qué tipo de kurtosis tiene la distribución? 3.-. Se tiene una distribución de frecuencias de cinco intervalos de clase con amplitud constante, constante, de ella se conoce: h1 = 1/30; h2 = 4/30; H3 = 11/30; f 4 = 10 y n = 30. Además Adem ás se sabe que la moda es 53 y su mediana es 49. Reconstruir el cuadro y calcular: a) M (6Y +15) b) V (8Y+ 25) c) M (Y) d) S 4.- Dado el siguiente cuadro de frecuencias de amplitud constante e igual a cinco, Halle la moda si la mediana es 40 Intervalo de clase fi Fi hi 39 42 [
50 ] TOTAL
0.22
5.-Se conocen los siguientes datos de los pesos de un grupo de 50 estudiantes. Donde se conoce que La moda es 60 y además: 5 Peso(Kg) fi Hi H1 + H4 = ∑ hi [40 48 > i =1 [48 56 > 10 Calcular: [56 64 > 0.64 La media aritmética [64 72 > La mediana [72 80 ] La desviación estándar El coeficiente de variación 6.-En una distribución simétrica de 7 intervalos de igual amplitud, se conocen los siguientes datos, con los cuales se pide reconstruir la distribución y calcular la media aritmética: C k = 4; Y3 + f 3 = 28; f 2 +f 7 = 11 ; F3 =19 7.- En una distribución de frecuencias con 7 intervalos de igual amplitud, se conoce que el 40% 40% de las observaciones se encuentra en los tres últimos intervalos y que del resto el 70% se encuentran en los tres primeros intervalos encuentre la mediana si además: Menor valor = 186; mayor valor es 312.
1
8.-Un grupo de 200 alumnos, cuya estatura media es de 60.96 pulg. Se divide en dos grupos, uno con una talla media de 63.4 pulg. Y otro con 57.3 pulg. ¿Cuántos estudiantes hay en cada grupo?. 9.- Se tiene una distribución de frecuencias de cinco intervalos de clase con amplitud constante, de ella se conoce: h 1 = 0.10; h2 = 0,20; H3 = 0,70; f 4 = 5 y n = 50. Además se sabe que la moda es 44 y su mediana es 45. Reconstruir el cuadro y calcular e interpretar: a) La media aritmética b) la desviación estándar c) La varianza d) el Coeficiente de Variación. 10.- Dado el siguiente cuadro de distribuciones y sabiendo que la media es 61. Intervalo de clase Frecuencia relativa [20 40) 0.10 [40 60) [60 80) [80 100] 0.10 Hallar: a) V (Y) ; b) V (4Y + 10) c) V (6Y - 10) d) S. 11.- Se dispone los datos de los pesos en Kg de 50 estudiantes de la Escuela de Biología Microbiología de la UNJBG - Tacna , observados en mayo del 2014.Los datos fueron obtenidos en OBUN ,de las fichas médicas de cada alumno,: 61; 64; 56; 48; 64; 51; 63; 55; 65; 51; 68; 71; 68; 60; 69; 66; 67; 60; 68; 71; 66; 58; 63; 69 ;76; 64 ;52; 68; 76; 62; 60; 63; 68; 55; 61; 55; 62; 59; 60; 53; 60, 64; 57; 60, 67; 74; 69; 76; 73;76 a) Construir un cuadro de distribución de frecuencias. b) Construir un gráfico adecuado a estos datos c) ¿Es representativa el promedio?, justifique su respuesta d) Identificar e interpretar: F4 y h3. ; e) ¿Qué tipo de asimetría tiene la distribución? 12.-.a Se tiene una distribución de frecuencias de cinco intervalos de clase con amplitud constante, de ella se conoce: H 1 = 0.125, h2 = 0.1875 , H3 = 0.6875 , f 4 = 2 ; n = 32. Además se sabe que: la moda es 43.75 y su mediana es 45. Reconstruir el cuadro y calcular: a) La media aritmética; b) La desviación estándar. c) M (3 Y +15); b) V (9Y+ 25) 13.- Dado el siguiente cuadro de frecuencias de amplitud constante e igual a cinco, Halle la moda si la mediana es 40 Intervalo de clase fi Fi hi [ ) [ ) 39 [ ) [ ) 0,28 [ 50 ] 33 Total
14-Se conocen los datos de los pesos de 750 estudiantes, distribuidos en 5 intervalos con un ancho de clase constante e igual a 10, de los cuales se pide calcular la mediana si: Y4 = 45; f 1 = 150; h2 = 0.40. 15. a.-En una distribución simétrica de 7 intervalos de igual amplitud, se conocen los siguientes datos, con los cuales se pide reconstruir la distribución y calcular la media aritmética: C k = 4; Y3 + f 3 = 28; f 2 +f 7 = 11; F3 =19 16.-En una distribución simétrica de 5 intervalos con ancho de clase común, se conoce los siguientes datos f 5 =15; h4 =0,24 y H2 =0,3. Calcular la media aritmética si además: Y2+ Y4+ f 3 = 160. 17.-se tiene los pesos en (Kg.) de 50 estudiantes de la escuela de comunicaciones de la FLCJ de la UNJBG, observados en abril del 2014. 2
Los datos fueron obtenidos en el servicio de bienestar universitario UNJBG 50 52 51 50 53 52 54 53 51 54 53 56 57 58 60 62 64 63 61 65 60 67 69 70 72 74 75 77 79 78 76 77 73 79 78 80 81 82 84 86 82 83 85 84 79 80 82 86 85 84 a).- Construya una tabla de distribución de frecuencias. b).- Represente el gráfico adecuado. Con el cuadro obtenido en ( a ): I).- Calcular: La Media – Mediana – La Moda e interpretar estos valores. II).- Calcular: La desviación estándar – La varianza y el coeficiente de variación. 18.- Un grupo de 200 alumnos, cuya estatura media es de 60.96 pulg. Se divide en dos grupos, uno con una talla media de 63.4 pulg. Y otro con 57.3 pulg. ¿Cuántos estudiantes hay en cada grupo?. 19.-Los siguientes datos están referidos a una muestra de 50 estudiantes de la Escuela Académica de ingeniería en Industrias Alimentarias de la UNJBG - Tacna, según sus estaturas en cm, observados en abril del 2014. 122 133 140 134 153 138 129 127 152 163 147 168 145 148 165 144 151 169 150 166 155 147 138 136 145 126 136 158 145 148 131 138 159 163 169 125 146 138 125 170 138 158 165 153 168 170 178 168 165 138 I) Presentar los datos mediante una tabla de distribución de frecuencias. Utilice seis intervalos de clase ii) Calcular las medidas de tendencia central: Media mediana y moda; interprete dichos valores iii) Calcular el coeficiente de variación; interprete dicho valor. iv) Construir un histograma de frecuencias. 20.- Se dispone los datos de los pesos en Kg de 50 estudiantes de la Escuela de Biología y Microbiología de la UNJBG de Tacna, observados en Marzo del 2014 .Los datos fueron obtenidos de las fichas médicas de cada alumno, en la oficina de bienestar universitario: 60; 64 ;52; 49; 64; 51; 61; 56; 65; 53; 67; 72; 66; 58; 60; 67; 62; 54; 65; 74; 66; 56; 65; 67 ;76; 60 ;58; 63; 75; 57; 60; 59; 61; 55; 62; 54; 63; 57; 60; 55; 61, 63; 58; 62, 68; 71; 68; 70; 71;70 a) Construir un cuadro de distribución de frecuencias. b) Construir un gráfico adecuado a estos datos c) ¿Es representativa el promedio?, justifique su respuesta d) Identificar e interpretar: F3 y h2. ; e) ¿Qué tipo de asimetría tiene la distribución? f) ¿Qué tipo de apuntamiento tiene la distribución?. 21.- Se dispone los datos de las edades en años de 50 procesados por tráfico ilícito de drogas obtenidos en el juzgado penal especializado de Tacna en Octubre del 2014 21 30 40 35 57 36 28 24 33 62 23 32 51 43 60 27 37 50 35 68 65 56 48 29 59 23 30 45 38 67 35 52 30 53 52 25 48 39 25 76 34 58 64 53 22 30 38 52 20 34 Construir un cuadro de distribución de frecuencias Construir un gráfico adecuado a estos datos. Calcular: La media ; La mediana y la moda ¿Es representativa la edad promedio?, justifique su respuesta. Identificar e interpretar: f 2 y h4. 22.- Se tiene una distribución de frecuencias de cinco intervalos de clase con amplitud constante, de ella se conoce: h 1 = 0,25; h2 = 0,30; H3 = 0,80; f 4 = 2 y n = 20. Además se sabe que la moda es 25 y su mediana es 27. Reconstruir el cuadro y calcular: a) La media aritmética b) la desviación estándar c) La varianza d) el Coeficiente de Variación. 23.-En una clase hay 35 estudiantes varones con una edad media de 17.5 años y 15 estudiantes mujeres las que en promedio son 12 % más jóvenes, ¿Cuál es la edad media de la clase? (Respuesta= 16,87 años). 3
24.-Se conocen los siguientes datos del peso de un grupo de estudiantes: Intervalo de clase fi Hi [ 20 30) [ 30 40) [ 40 50) [ 50 60) 5 0,96 [ 60 70] TOTAL
50
Además se sabe que h1 =h5 y h2 = h4, determinar la media, y desviación típica. 25.-Las Notas de 50 alumnos de la FACS en el curso de Bioestadística 2014 -I se clasificaron en una tabla de frecuencias con cuatro intervalos de clase de igual amplitud. Se pide: a) Calcular la mediana sabiendo que: Y2 = 50; f 1 = 4; F2 = 20; f 3 = 25 y la media aritmética igual 62.4. Interprete. b) Hallar el primer cuartil y el percentil 80 de las notas de los 50 alumnos. Interprete c) Cuantos alumnos tienen notas entre 22y 74 puntos d) Calcular la desviación estándar. Interprete. e) calcular el índice de asimetría y de apuntamiento 26.- Los Ingresos de 40 Enfermeras del Hospital Regional de Tacna en dólares son las siguientes : [Y´i – 1 - Y´i]
fi
[200 [250 [300 [350
2
250) 300) 350) 400)
[400 450] 450-500
12
Fi
22 29 34
4
500-550 Total Estime el número de personas con ingresos entre 253 y 359 dólares ; calcule el ingreso medio Interprete :Calcule la moda e Interprete este valor
e
29.- Con los siguientes datos de la variable calificación en un examen de Bioestadística de los Alumnos de FACS de la UNJBG. I sem estre 2014-Tacna fueron: Y 2 = 22 , Y5 = 67, Ck= Constante, K=6 , n= 150 , f 1 = f 6 , f 2 = f 5 = f 1 +5 ; f 3 = f 4 = 30 Elaborar una tabla de frecuencias ¿ qué porcentaje de las calificaciones son superiores a 42 Hallar la mediana. Interprete. La distribución es mesocurtica? 30.-Dados los sueldos de 80 personas que se clasifica n en una tabla de frecuencias con 5 intervalos de igual amplitud, se pide: Hallar la mediana y la varianza sabiendo que la marca de clase del tercer intervalo es 100; la frecuencia absoluta acumulada del segundo intervalo es 20 .y La frecuencia absoluta del primer intervalo es 8, la frecuencia absoluta del tercer intervalo es 35, la frecuencia absoluta del quinto intervalo es 5 y la media aritmética igual a 100.5 4
¿Cuantas personas ganan un sueldo comprendido entre 63 y 114? En una encuesta sobre rendimiento académico a los alumnos de Esod de la UNJBG- Tacna I Semestre 2014 se obtuvo la siguiente información Puntaje 20-40
40-50
50-60 30
fi
60-80
80-96
Total 90
Además: se sabe que, h1= h 5 , h 2= h 4 y h2 - h 1 = 1/9 determinar la media y varianza e int erprete c/u 31.-Dada la tabla siguiente: Intervalo clase
de
hi
0.20-0.40
0.40-0.60
0.60-0.80
0.80-1.00
0.10
h2
h3
0.10
Total
Determinar: Los datos que faltan sabiendo que la media aritmética es 0.61 La mediana y la moda .Interprete c/u 32.-Dar 3 Ejemplos de escala Ordinal, Nominal, de Intervalos y de Razón o cociente y además mencione todos los tipos de preguntas para un cuestionario 33.- Se tiene una distribución de seis intervalos de am plitud constante de de la variable edad en años de los alumnos de Postgrado de salud Pública -2014 UNJBG la cual se sabe: n =150, f 3 = f 4 = 30, f 2= f 5= f 1 +5, f 1= f 6 , Y5 =50, y la media aritmética igual a 41 Se pide : . a) Hallar el 25% superior. Interprete b) Cuantas personas hay entre 32 y 45 años c) Calcular la desviación estándar. Interprete. d) Calcular el coeficiente de variación .Interprete e) Calcular el rango intercuartil. Interprete e) Calcular el índice de asimetría y curtosis. Interprete 34.- Partiendo de la siguiente información obtenida de las calificaciones de los alumnos de Odontologia K= 6
,
H3+H4 = 0.95
h1 =0.10 ,
h6 =2 (h1)
H2 = 0.25
h4 = 0.20 , Y3= 60 ,
f 1 = 4
Ck= 10
a) Hallar la Mediana. Interprete b) La media Aritmética. Interprete 35). El salario medio mensual por Odontólogo en el Hospital “Y” fue de $ 228 durante 2013. Para el presente año el hospital aumento a cada uno de sus Odontólogos la suma de $28. Admitiendo que los salarios y las categorías no se han modificado desde entonces, ¿Cuál es el salario promedio mensual para este año? 36.- Estaturas en centímetros de los alumnos de los de la FACS son las siguientes: 138 152 145 152 123 128 128 124 136 129 132 160 132 148 143 138 159 147 125 138
134 144
146 157 5
138 139 138 141 150 137 146 122 137 160 146 146 142 131 148 137 138 148 147 135 130 153 Se pide: Agrupar los datos en una tabla de distribución de frecuencias con 6 intervalos Agrupar los datos según la fórmula de sturges Dibujar las gráficas : polígono de frecuencias e histogramas
134 151
145 146
37.-. Según la regla de sturges. ¿Cuantas marcas de clase calcularía usted cuando: n=50, n=200, n= 1000 39 . los siguientes datos corresponden el tiempo (minutos) que han necesitado 30 un hospital para llevar a cabo una atención médica. 20 42 62 32 28 20 38 26 30 18 16 32 42 36 18 56 41 16 14 42 24 51 49 24 18 56. Se pide elaborar: Una tabla de frecuencia Histograma y el polígono de frecuencias 38.- Con los siguientes datos, correspondientes a una variable discreta. Dibujar el frecuencias, tanto para las frecuencias absolutas comorelativas Yi : 2 4 6 8 10 12 fi 7 15 8 10 16 4
pacientes de 42 34
54 14
diagrama de
39.-Con los siguientes datos: (pesos en Kg) 153 158 152 145 152 123 128 128 124 136 129 134 148 132 160 132 148 143 138 159 147 125 138 144 157 138 139 138 141 150 137 146 122 137 160 134 145 146 146 142 131 148 137 138 148 147 135 151 146 130. Se pide: Calcular la media aritmética de los datos originales Agrupar una tabla de frecuencias y calcular la media aritmética; comparar dichos valores Calcular la media aritmética: con base en las frecuencias absolutas y relativas. Comprobar en estos ejemplos que la suma de las desviaciones con respecto a la media aritmética es cero Calcular la media aritmética de la muestra, con base en las medias aritméticas de dos submuestras ( la primera compuesta por los tres primeros intervalos de la tabla y la segunda por los intervalos restantes). 40.-Un grupo de obreros tiene los siguientes salarios mensuales (miles de soles): 230 310 240 280 200 230 280 250 200. Los obreros piden un reajuste general del 35%, pero el empresario ofrece un aumento del 18%, más una bonificación mensual de 20 soles.¿ cuál cree usted que debe ser la decisión más ventajosa para el obrero? 41.-con los datos, correspondientes a dos submuestras: Xi : 4 6 7 6 10 6 4 15 Yi : 10 18 12 20 8 10 18 12
6 14
se pide: Calcular la Mediana, Moda y Media Aritmética para cada una las submuestras, separadamente Calcular la media global 42.-.Con los siguientes datos: 28 42 64 32 68 36 56 76 40 70
25 28
34 38
40 46
51 58
62 64 6
Se pide: Trabajando con los datos originales calcular la varianza, desviación estándar, mediana, coeficiente de variación., Calcular la varianza con denominador n-1 Agrupar los datos de una tabla de frecuencias, teniendo en cuenta que la amplitud es constante (la variable es continua) y K= 6. Calcular el coeficiente de variación. 43.Yi Hi
.Si en la siguiente tabla, A=10 y la media Y = 47.50. Calcular la mediana 10 20 30 40 50 60 70 80 0.03 0.11 0.26 0.46 0.68 0.93 -
44.- A partir de la siguiente distribución mi 0 1 2 se puede afirmar que…
hi 0,5 0,2 0,3
Fi 7
a)…existe un total de 10 observaciones. b)…la media aritmética es 0,5. c)…el valor 1 se repite 7 veces. 45.- En la siguiente distribución de frecuencias: mi 0 1 2 3 4 Total
fi 2
hi
Fi
Hi
7 0,65 3
0,15 0,2
f 2 vale: a)
4
b) 5
c) 6
46.-Dada la siguiente distribución de frecuencias, señale la afirmación correcta: mi 2 3 4 5
fi 10
hi 0,25
Fi
15
0,375 0,25
30
a)
La media aritmética es igual a 3,625.
b)
La moda es igual a 3.
c)
La mediana es igual a 3.
47.- Tenemos información correspondiente al número de horas diarias trabajadas por una persona contratada durante doce días en una determinada hospital : 8, 8, 7, 8, 7, 9, 9, 5, 6, 7, 8, 8. a)
El valor de la mediana es 9. 7
b)
El valor de la mediana es 8 y el del tercer cuartil también.
c)
El valor de la mediana es 9 y el del tercer cuartil 7.
48.- Si X media = 2 y S²x
a)
= 9, y definimos Y = 2X + 1, entonces:
SY = 7.
b) Cv (X) = CV (Y)
c) CV (Y) = 1,2.
49.-.dada la siguiente distribución de frecuencias absolutas Xi
2
4
6
8
10
12
fi
2
6
13
6
2
1
a)Encontrar el porcentaje de datos en los intervalos : X – S, X + S b)Si Z = X- X/ S , determinar M Z , V Z
X – 2S, X +2 S
50.- .Un estudiante obtuvo las siguientes notas en tres asignaturas (escala centesimal). Se dispone además de los promedios y desviaciones típicas de las notas, por curso. Asignaturas
Notas
Promedios
Estadística Matemáticas Física
60 80 85
55 82 90
Desviaciones típicas 2 3 4
.
¿En cuál de las asignaturas el estudiante realizo un mejor trabajo? Haga los comentarios que crea conveniente
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