INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN PUERTO ORDAZ CATEDRA: LABORATORIO DE FISICA
PRÁCTICA NRO.10: LE DE !OO"E MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE OB#ETIVO DE LA L A PRÁCTICA. PRÁCTICA. El propósito de esta práctica es, investigar el alargamiento o deformación de un cuerpo elástico como el resorte y los factores que afectan el período de oscilación de una masa sujeta al extremo de un resorte.
INTRODUCCIÓN. Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza, normalmente reacciona contra esa fuerza deformadora, dado que tiende a tener una forma estable debido a su estructura molecular. Estas fuerzas de reacción suelen llamarse elásticas y los cuerpos pueden ser clasificados segn su comportamiento frente a la deformación. !uc"os cuerpos pueden recuperar su forma al desaparecer la acción deformadora, a estos se les denomina cuerpos elásticos. #tros no pueden recuperar su forma despu$s de una deformación y se llaman inelásticos o plásticos. Evidentemente, un material elástico lo es "asta cierto punto. Esto debido, a que más allá de un cierto valor de la fuerza deformadora, la estructura inter interna na del materi material al queda queda tan deteri deteriora orado do que le es imposi imposible ble recupe recuperar rarse, se, entonc entonces es denominamos a este el límite elástico. %obert &oo'e, estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. (ara las deformaciones que no sean muy grandes, es decir que no superen el límite elástico. )ic"os fenómenos elásticos, son estudiados en la física a trav$s de esta ley y vislumbrados en el estudio del movimiento armónico simple. El movimiento armónico simple es, un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio que bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, es proporcional al desplazamiento en ausencia de todo rozamiento. Cabe destacar, que el estudio del !*+, se puede realizar desde diferentes puntos de vistas, vistas, entre ellos ellos el cinemática cinemática,, dinámica dinámica y energ$tic energ$tico. o. (or lo que, para establecer establecer las ecua ecuaci cion ones es que que lo rige rigen, n, debe debe de anal analiz izar arse se el movi movimi mien ento to de la proy proyec ecci ción ón.. +e "a comprobado que el estudio más sencillo de los movimientos periódicos, es el que realizan los cuerpos elásticos.
PRE LABORATORIO. Fundamento Teóricos
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PRÁCTICA NRO.10: LE DE !OO"E MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE -. . 0. 1. 2. 4. 6. 8. :. -;. --. --. -. -. -0. -1. -2. -4. -6. -8. -:. -:.
%ob %obert ert &oo'e oo'e.. /ey de &o &oo'e. *larg largam amie ient nto o. )efo eformac rmació ión n. 3ipo 3iposs de de def deform ormac ació ión. n. 5rav ravedad. 7uerza. 9nidad 9nidades es de de fuerza fuerza en ambos ambos sist sistema emas. s. *mor *morti tigu guac ació ión. n. *mortiguac *mortiguación ión crític crítica. a. *mplit *mplitud ud.. Cicl Ciclo o. 7recue 7recuenci ncia. a. 7recuencia 7recuencia angular. angular. 7uerza de restitu restitución ción.. 7uerza 7uerza impulso impulsora. ra. !ovimiento !ovimiento armónico armónico simple. simple. 3ipos 3ipos de oscil oscilación ación.. (eri (eriod odo. o. Preguntas
Conteste las siguientes (reguntas -.
u$ "ace que un resort resortee sea diferente diferente de otro= otro= 6. 9n objet objeto o se mueve mueve con con !*+ !*+ de ampli amplitu tud d * en el extr extrem emo o de un resort resorte. e. +i la amplit amplitud ud se duplic duplica, a, <>ue <>ue sucede sucede con la distan distancia cia=<> =<>ue ue sucede sucede con la rapide rapidezz máxima del objeto=u$ <>u$ consta constant ntee de fuerza fuerza tiene tiene cada cada mitad= ?ustifique su respuesta
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PRÁCTICA NRO.10: LE DE !OO"E MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Ejercicios
%esolver los siguientes problemas -. +e cuelga cuelga un peso de de medio 'ilo 'ilo de un resort resortee y se observa observa que el resort resortee se estira estira -; cm. Calcular aA la cons constan tante te elást elástica ica del del resor resorte. te. bA la fuerza que se ejerce si se tira tira del resorte y se lo alarga alarga 02 cm. . /a figura figura muestr muestraa una una pied piedra ra de 6.:1 6.:1 'g colo coloca cada da sobre sobre un resort resorte. e. /a piedra piedra comprime -;. cm. aA Calcule la constante de fuerza del resorte.
0. +e cuelga cuelga un cuerpo cuerpo de masa masa 20 Bg. Bg. del extremo extremo de dos dos resortes resortes acopl acoplados ados en serie, serie, de constantes 8;Dm y -8;Dm. El otro extremo se cuelga del tec"o. &állese El alargamiento producido por cada resorte. 1. 9na cuerda cuerda de piano piano produce produce un un la medio medio vibrando vibrando primo primordialm rdialmente ente a ;&z. ;&z. aA Calcul Calculee su perio periodo do y frecu frecuenc encia ia angul angular ar bA Calcule el periodo y la frecuencia angular de un soprano que canta un la alto, dos octavas más arriba, que es cuatro veces la frecuencia del piano. 2. 9na pieza pieza de una una maquina maquina esta en en mas con con frecuenci frecuenciaa de 2.;; &z &z y amplitud amplitud de de -.8; cm.
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PRÁCTICA NRO.10: LE DE !OO"E MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE 6. El desplazam desplazamiento iento en función función del tiempo tiempo de una masa masa de -.2; -.2; Bg. En un resorte resorte esta Gdado por la ecuación x@tA@6.1;[email protected] AtG.1I. Calcule aA bA cA dA eA
El tiemp tiempo o que tard tardaa una vibr vibraci ación ón compl completa eta /a constante de fuerza del del resorte /a rap rapid idez ez máx máxim imaa de la la masa masa /a fuerza fuerza máxima máxima que que act actaa sobre sobre la masa masa /a posici posición, ón, rapide rapidezz y aceler aceleraci ación ón de la masa en t -.;;s, -.;;s, y la fuerza fuerza que acta sobre la masa en ese momento.
E$UIPOS MATERIALES A USAR. -. . 0. 1. 2. 4. 6. 8. :. -;. --. --. -. -0. -1. -2.
Jase Jase @-A, @-A, -;,1 -;,1 cm x 6,2 6,2 cm +opo +oport rtee del del bra brazo zo @-A @-A *braz brazad adeeras ras @A @A 3ornil rnillo loss @A, @A, 4G0 4G0 x -D -D Kara ara @-A, @-A, acero inoxidab inoxidable, le, :,0 :,0 cm de de longitu longitud d Jarr Jarraa de suje sujeci ción ón @-A @-A 9n torn tornill illo o con con pomo pomo -D1 -D1G; G; x -.; -.; L 3ornil rnillo loss @A @A -;G0 -;G0 x 2D8 2D8 tuer tuerca ca de -D1G -D1G; ; (laca Escala Escala transpa transparent rentee @-A Elástico Elástico Mndica Mndicador dor @-A @-A +alida +alida directa directa a cable cable @-A @-A #jo, giratorio giratorio @-A !asa de de suspens suspensión ión @-A @-A ?uego de resortes. resortes.
CONFIGURACIÓN DEL E$UIPO. El soporte viene montado completamente, incluyendo la escala transparente. (ara preparar la unidad para su uso, uso, realice lo siguiente siguiente -. Colgar Colgar el resor resorte te que dese deseee en la ranura ranura en el brazo brazo de de soporte soporte.. @7igura -A. . Cone Conect ctar ar el indi indica cado dorr de estiram estiramie ient nto o a la parte parte infer inferio iorr del del muelle. 0. *linea *linearr cero en la escala escala variab variable le transpa transparen rente te con el Mndicado Mndicador r de Elástico @figura -A. 1. Cone Conect ctar ar un ganc ganc"o "o de masa masa a la parte parte infer inferio iorr del del indi indica cado dor r +tretc". (ara conectar el soporte de la masa, suelte el alambre inferior abrazadera y deslice la abrazadera a trav$s de la ranura en el soporte colgante @7igura A.
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PRÁCTICA NRO.10: LE DE !OO"E MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE N%&': Es posible que necesite ajustar la abrazadera de la varilla de soporte "asta que la lectura lectura del indicador indicador cae exactamente exactamente a cero. +iempre +iempre lleve su lectura lectura desde el borde inferior del indicador. indicador.
PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA. Procedimiento A: Descubriendo la Ley de de Hooke
-. Elegir Elegir los los increm increment entos os de masa masa para ser ser utiliz utilizado adoss en el experimento. . Cone Conect ctar ar la perc" perc"aa masa masa a la part partee infe inferi rior or del tram tramo o Mndicador de lugar y el incremento de masa por primera vez en la perc"a. %egistre el alargamiento del resorte y el peso de la masa colgante. o te olvides de incluir la masa de la perc"a. 0. *gre *gregu guee nuev nuevee incr increm emen ento toss de más más masa masa,, cada cada vez vez %egistre las masas, así como tambi$n la elongación del resorte al comienzo y final así como el peso de la masa que cuelga @3abla -A. %epita el procedimiento, para un resorte diferente.
T'()' 1: C*)+,)%- R/-,)&'%M'-' 234
P%-5+567 84 X0 X
P/-% N4
9X X;X0 84
"P<9X N.84
1 = > ? @ 10 Procedimiento B: Moimiento Moimiento Armónico Armónico !im"le
-. Con Con los los mism mismos os rang rangos os de masa masass util utiliz izad ados os en el proc proced edim imie ient nto o *, esti estira rar r ligeramente el muelle respecto al estado de equilibrio @no más de cmA. !edir el tiempo que tarda en "acer -2 oscilaciones completas. %epetir el procedimiento 0 veces por cada masa y resorte.
T'()' =: C*)+,)%- R/-,)&'%P/5%% M''
1 = > ? @
T5/8% &4
T5/8% P%8/5% &%8 4
E7 F,7+567 / &5/8%4
T
=
t pro 15
P/5%% E7 ,7+567 / "4
T =2 π
√
m K
H D5//7+5') /) /5%% C%7-&'7&/ "; T5/8%4
F/+,/7+5 ' A73,)' k 2 ω m =
F/+,/7+5 ' E7 ,7+567 / "4
f
=
ω 2 π
F/+,/7+5' E7 F,7+567 / &5/8%4
f
1 =
T
H D5//7+5') / )' F/+,/7+5' C%7-&'7&/";T5/8%4
1 0
POST LABORATORIO. An#lisis Procedimiento Procedimiento A
-. Calcule Calcule el valor valor de la constante constante B, B, de acuerdo acuerdo a los datos datos obtenidos obtenidos y regist registre re en la tabla -. . %epresente %epresente gráfica gráficamente mente los valore valoress obtenid obtenidos os de @( @( vs NFA. 0. Calcule Calcule la pendient pendientee de la gráfica gráfica tomando tomando dos puntos puntos cualesq cualesquiera uiera @x-Oy@x-Oy-AA y @xOyA. @xOyA. ' yGy-DxGx1. Comparar Comparar el valor valor de de la pendiente pendiente con el calculado calculado.. An#lisis Procedimiento Procedimiento B
-. 9sando 9sando los datos datos de la tabla , Calcule Calcule el Kal Kalor or del periodo periodo en función función del tiempo, tiempo, para cada masa. . 9sando 9sando el valor valor de la consta constante nte B de cada cada una de de las masas, masas, de la tabla tabla -, -, Calcule Calcule el valor del periodo. 0. Calcule Calcule los porcenta porcentajes jes en que difieren difieren el periodo periodo en función función del del tiempo tiempo al calculado calculado en función de '. 1. %ealice %ealice la gráfica gráfica de (eriodo (eriodo en función función del tiempo tiempo Ks Ks tiempo tiempo (romedio (romedio @*nalizar @*nalizarA. A. 2. Calcule Calcule la frecuenci frecuenciaa angular angular para para cada cada una una de las las masas. masas. 4. Calcule Calcule la frecuenc frecuencia ia en función función del del tiempo, tiempo, para cada cada una una de las masas. masas. 6. Calcule Calcule la frecuen frecuencia cia en función función de B, B, para cada cada una una de las masas. masas. 8. Calc Calcul ulee los los porce porcent ntaj ajes es en que que difi difier eren en la frec frecue uenc ncia ia en func funció ión n del del tiem tiempo po al calculado en función de '.
BIBLIOGRAFIA. • • • • • • • • • •
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