ESCUELA POLITECNICA NACIONAL
Departamento de Automatización y Control Industrial PRÁCTICA Nº 7: RESPUESTA EN CIRCUITOS DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN
OBJETIVO ESPECÍFICO: Obtener la forma gráfica de la respuesta completa en circuitos de primer y segundo orden en serie, con fuentes de ondas periódicas: cuadrada, triangular y pulso.
TRABAJO PREPARATORIO 1. Considere el circuito de la figura 1, con una fuente de voltaje de señal periódica y frecuencia f = 1200 [Hz]. Además R = 2500 [Ω]. CH A
CH B
L
0.16 [H], 4 [Ω]
f V(t)
R
REF
Figura 1 Resuelva el circuito y obtenga la respuesta de la corriente total, tomando en cuenta (Recomendación resolver en el dominio de la frecuencia compleja “s”): a) Una fuente tipo pulso donde V(t) = 2*U(t) – 2*U(t-5) . b) Una fuente tipo rampa con pendiente -3.
2. Considere el circuito de la figura 2, Dependiendo del caso de amortiguamiento, elija un valor de Resistencia R, halle la respuesta completa de Vo(t) y graficar la ecuación resultante mediante software (Ej. Derive o Matlab), teniendo en cuenta:
160 mH
t=0
R
10 uF
10 [V]
+ Vo (t) -
Figura 2.
Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos II 1 Práctica 7 Respuesta en circuitos de primer y segundo orden
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Departamento de Automatización y Control Industrial 3. Para el circuito de la figura 3, qué valores de R se debería colocar para que la respuesta (Voltaje en R) corresponda a cada caso de amortiguamiento. Comprobar analíticamente su respuesta L
0.8 uF
0.16 [H], 4 [Ω]
R
V(t)
+ Vo (t) -
Figura 3. 4. Cómo se podría representar matemáticamente una fuente cuya señal sea la correspondiente a la de la figura 4 (No representación por tramos)
3
2
voltaje [V]
1
0
-1
-2
-3 -1
0
1
2
3
4
5
6
tiempo [s]
Figura 4.
CONTENIDO DEL DESARROLLO PRÁCTICO NOTA 1: Antes de proceder con la práctica, el Instructor hará una breve introducción al desarrollo del tema, así como una explicación de los aspectos que se deben tomar en cuenta en el manejo de elementos y equipos de medida. 1. Circuito serie R - L Armar el circuito de la figura 5, con valores de 1.8[ K] R 2.2 [ K] y frecuencia 900 [ Hz] f 1100 [ Hz] , correspondiente a dos formas de ondas periódicas (cuadrada y triangular). Los valores de R y frecuencia deben ser tales que las gráficas en el osciloscopio, visualizadas en un solo período, correspondan a una exponencial con su constante de tiempo alrededor de 18 T (T = período).
Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos II 2 Práctica 7 Respuesta en circuitos de primer y segundo orden
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Departamento de Automatización y Control Industrial Dibujar formas de onda y anotar valores de amplitud, pico – pico y frecuencia de la entrada y la salida. CH A
CH B
L
0.16 [H], 4 [Ω]
f V(t)
R
REF
Figura 5. NOTA 2: Cada grupo de estudiantes debe traer 3 puntas de prueba y calculadora. 2. Circuito serie R – L - C. Armar el circuito de la figura 6, con valores de L 0.16 [ H ], RL 4[] , C 0.64 [F ] y 90[ Hz] f 110 [ Hz] . CH A
CH B
L
C
0.16 [H], 4 [Ω]
f V(t)
R
REF
Figura 6 Calcular el valor de R, para que se cumpla con cada una de las condiciones de amortiguamiento, de acuerdo a las fórmulas (Cada caso debe distinguirse claramente):
R 1 , 02 2L LC
a.
Caso críticamente amortiguado: 0
b.
Caso sobre amortiguado: 0 (usar una relación 20 )
c.
Caso sub amortiguado: 0 (usar una relación 0 5 )
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Para cada tipo de amortiguamiento (3 casos), dibujar un solo periodo de las señales del osciloscopio, correspondiente a cada forma de onda periódica (Cuadrada y Tren de impulsos). Dibujar formas de onda y anotar valores de amplitud, pico – pico y frecuencia de la entrada y la salida. .
CONTENIDO DEL DESARROLLO TEÓRICO 1. Cuál es la diferencia entre PULSO e IMPULSO. 2. Realizar el desarrollo teórico de la respuesta de voltaje en la resistencia R (figura 5), para un periodo de la señal cuadrada que se empleó en la práctica. 3. La respuesta del desarrollo teórico del numeral anterior graficarla con el mayor detalle mediante un software (Ej. Derive o Matlab). Realizar los comentarios en relación a la gráfica correspondiente obtenida en la práctica. 4. Realizar el desarrollo teórico de la respuesta de voltaje en la resistencia R (figura 6), para un periodo de la señal cuadrada que se empleó en la práctica. 5. La respuesta del desarrollo teórico del numeral anterior graficarla con el mayor detalle mediante un software (Ej. Derive o Matlab). Realizar los comentarios en relación a la gráfica correspondiente obtenida en la práctica. 6. Conclusiones y recomendaciones de la práctica.
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