PRACTICA Nº 4 VERTEDEROS TRIANGULARES

DANILO BELTRAN, LUIS SEGUNDO MEZA , JUAN MOSALVE, EDGARDO MENDOZA Y MARIA COTES

UNIVERSIDAD DE LA COSTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
ASIGNATURA: LABORATORIO DE HIDRÁULICA / VERTEDEROS

cd vs h

cd vs h

PRACTICA Nº 4 VERTEDEROS TRIANGULARES

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION
OBJETIVOS
MARCO TEORICO
PROCEDIMIENTO
CALCULOS
ANALISIS. (PREGUNTAS)
CONCLUSION
BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCION
Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma. Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda un valor límite, o bien para medir el caudal circulante por un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie libre del canal aguas arriba, además de depender de la geometría; por ello, un vertedero resulta un medidor sencillo pero efectivo de caudal en canales abiertos. Hacia esta segunda aplicación está enfocada la presente práctica.

OBJETIVOS
· Realizar la calibración de dos vertederos de cresta delgada: uno de forma rectangular y otro de forma triangular.
· Estimar el coeficiente de descarga y compararlos con los reportados por otros investigadores en la literatura.
· Reconocer los vertederos de cresta delgada como herramientas de medición de caudales para flujos sobre canales abiertos.
MARCO TEÓRICO

Vertedero triangular
Este tipo de vertedero se emplea con frecuencia para medir caudales pequeños (inferiores aproximadamente a 6 l/s). En la Figura 7 se muestra un esquema de la geometría de este tipo de vertedero. El ángulo θ puede tomar cualquier valor, aunque es muy frecuente el vertedero con θ = 90º.

Vertederos triangulares de pared delgada
Igualmente puede determinarse la expresión que relaciona el caudal y la profundidad de flujo sobre la cresta de un vertedero triangular de pared delgada. Este tipo de vertederos se emplean también para la medición de caudales, obteniéndose una mejor precisión debido a que presentan mayor carga para un mismo caudal. Sin embargo por esta misma razón, se limita a la medición de caudales pequeños.
Ecuación 4:
Qt=815Cd2gtang 2h52

Donde θ es el ángulo de abertura para un vertedero simétrico.

Figura. Esquema tipo de un vertedero triangular.
Igualmente, se determina el coeficiente Cd para hallar el QR, tal como se especificó en la ecuación 2.
Cd=QrQt

Calibración de los vertederos
En este apartado se pretende realizar una calibración de tres tipos de vertederos, a saber: rectangular sin contracciones, triangular y rectangular contraído. La calibraciónconsiste en la obtención de los coeficientes de descarga correspondientes. Dichos coeficientes se obtienen a partir de la ecuación (7), como el cociente entre el caudal realde la descarga y el caudal teórico de la misma. Por ello, es necesario determinar estos caudales.
Se considera que la descarga del chorro de agua a través de un vertedero escorrecta, cuando dicho chorro de agua está suficientemente separado de las paredes del vertedero. Si el chorro no se separa, debe variarse el caudal hasta que se consigan las condiciones deseadas. En vertederos reales este proceso se consigue en ocasiones mediante ventilación.
Para determinar los caudales teóricos es necesario medir la altura de la láminade agua, aguas arriba de los vertederos, mediante el calibre de gancho. Tal y como seexplicó en la sección anterior, debe ajustarse el cero en la escala del calibre para unnivel de agua a ras del vertedero.
En el caso del vertedero rectangular sin contracciones laterales, el caudal teórico se obtiene entonces a partir de la ecuación (5), para el vertedero triangular apartir de la ecuación (10) y para el vertedero rectangular con contracciones laterales apartir de la ecuación (13).

QT=23b2gh+v022g-v022g

PROCEDIMIENTO

Vertedero Triangular

a) Coloque el canal en posición horizontal.
b) Mida las dimensiones del vertedero instalado, el ancho de la cresta delgada para el vertedero rectangular y el ángulo q para el triangular.
c) Instale el vertedero sobre el canal, asegurándose que no se presenten filtraciones de flujo por debajo de éste. Es decir garantice que todo el caudal pase por la abertura del vertedero.

CALCULOS Y ANALISIS

Realice con los datos hallados experimentalmente, la calibración del vertedero empleado, teniendo en cuenta la forma de la expresión: Q = α 'β
Considerando la expresión hallada para el vertedero analizado, calcule elcaudal experimental, Q experimental.
Calcule el caudal Qt sobre el vertedero rectangular y el vertedero triangular mediante las ecuaciones 3 y 4 respectivamente.
Calcule el coeficiente Cd, para cada uno de los caudales ensayados.

TABLA CALCULOS GENERAL

Prueba
Vol (m3)
tiempo (seg)
Q(m3/seg)
H(m)
h (m)
h^B
QR
Q (t)
Cd
1
0,003406
5,70
0,00059755
0,073
0,034
0,445
0,0006113
0,0010071
0,61
2
0,004463
5,98
0,00074626
0,076
0,037
0,454
0,0007325
0,0010071
0,73
3
0,004996
5,58
0,00089533
0,079
0,04
0,463
0,0008655
0,0012239
0,71
4
0,005570
5,48
0,00101637
0,083
0,044
0,474
0,0010612
0,0015531
0,68
5
0,006436
5,17
0,00124494
0,086
0,047
0,481
0,0012220
0,0018316
0,67
6
0,007648
5,28
0,00144858
0,090
0,051
0,491
0,0014553
0,0022465
0,65

DIMENSIONES DEL VERTEDERO TRIANGULAR

B= 90ºB= 90º Β= 90º L
B= 90º
B= 90º

L= 0,08 m
A= 0,08 m
L`= 0,039 m

TABLA DE DATOS INICIAL
Volumen (kg/m3)
Tiempo (seg)
H (m)
3,372
5,70
0,073
4,418
5,98
0,076
4,496
5,58
0,079
5,514
5,48
0,083
6,372
5,17
0,086
7,572
5,28
0,090

Densidad del agua experimental
D=mv
D=0,890 kg0,00085 m3=990 kgm3
Entonces despejamos V de la ecuación anterior y eliminamos las unidades de kg para determinar el volumen en m3.
V=md
V=3,372 kg990 kg/m3=0,003406 m3
V=4,418 kg990 kg/m3=0,004463 m3
V=5,514 kg990 kg/m3=0,004996 m3
V=6,372 kg990 kg/m3=0,005570 m3
V=7,572 kg990 kg/m3=0,007648 m3
TABLA DATOS BASICA
Prueba
Vol (m3)
tiempo (seg)
Q(m3/seg)
H(m)
1
0,003406
5,70
0,00059755
0,073
2
0,004463
5,98
0,00074626
0,076
3
0,004996
5,58
0,00089533
0,079
4
0,005570
5,48
0,00101637
0,083
5
0,006436
5,17
0,00124494
0,086
6
0,007648
5,28
0,00144858
0,090

Ahora calculamos el caudal experimental, con el volumen y tiempo.
CAUDALES
Q=Vt
Q1=0,003406 m35,70seg=0,00059755m3seg
Q2=0,004463 m35,98 seg=0,00074626m3seg
Q3=0,004996 m35,58seg=0,00089533m3seg
Q4=0,005570 m35,48seg=0,00101637m3seg
Q5=0,006436 m35,G17seg=0,00124494m3seg
Q6=0,007648 m35,28 seg=0,00144858m3seg
Después de calibrar el vertedero con la expresión Q= hβ, calculamos el caudal real, teniendo en cuenta a grafica.
Sacamos los valores de:
Q= hβ
=0,8464
β=2,1391
Realizamos la operación (H-h) para ver agua arriba de la cresta
H(m)
h (m)
0,073
0,034
0,076
0,037
0,079
0,04
0,083
0,044
0,086
0,047
0,090
0,051

Caudal real
Qr= hβ
QR
0,0006113
0,0007325
0,0008655
0,0010612
0,0012220
0,0014553

Hallamos el ángulo del vertedero triangular
8 cm

Entonces aplicamos la función tangente para hallar el ángulo interno β
Tang β=cateto OpuestoCateto Adyacente
Para esto dividimos el triangulo por la mitad, para aplicar la ecuación de tangente en los dos lados obtenidos
4 cm

8 cm

Entonces para el primer triangulo rectángulo
β= tan-1(44)= 45º
β2= tan-144=45º
Sumamos los dos ángulos para hallar el interno
45º+45º=90º
Caudal teórico
Qt=8152gtang 2h52
Qt=8152*9,8msegtang90º2*0,034 m52=0,0008152m3seg

Grafique para el vertedero triangular:
Q vs h
Cd vs h

CUESTIONARIO

¿Cómo verificaría que la práctica se realizó con vertederos de cresta delgada? Utilice el criterio de la relación e/h.
El criterio de la relación e/h dice:
e/h es mayor que la cresta presenta característica ancha.
e/h es menor que () la cresta presenta característica delgada.
Entonces haciendo la relación entre e/h:

Es decir que el vertedero utilizado en la práctica, teniendo en cuenta la relación e/h es de cresta delgada.

¿Compare las ecuaciones de calibración halladas experimentalmente con las ecuaciones teóricas?
En la ecuación de calibración hallada experimentalmente:
Q=αhβ
Comparándola con la ecuación teórica:

Podemos inferir que, las dos cumplen con los mismos términos pero con otros parámetros, es decir, la ecuación hallada experimentalmente también nos sirve para calcular cualquier caudal que necesitemos. Porque en al momento de analizarla nos damos cuenta que la ecuación experimental esta expresada con otros términos y comparándola con la teórica cumplen la misma función, para hacerlo mas fácil comparémosla termino por termino.
Por ejemplo la ecuación experimental Q=αhβ.
Qt=815Cd2gtang 2h52
Es la misma que la teórica y para demostrarlo la despejamos término por término para encontrar sus equivalentes. Observemos que (Y) representa el caudal (Q) y los términos α representa 8152g tang (β2) . Así mismo el términohβrepresenta (h52) , y en esta última vemos que el valor de β no puede ser mayor que 52 , porque la ecuación nos los dice.

¿Es Cd constante para el vertedero ensayado? ¿En qué condiciones varía?
Como podemos observar, el Coeficiente de derrame calculado en la practica, Es variable en algunos caudales. Esto quiere decir que el coeficiente Cd aumenta a medida que el caudal también aumenta, como podemos ver en la tabla, y esto se debe a la velocidad que lleva el flujo de agua, que aumenta proporcionalmente con el caudal, también vemos que en la grafica de Cd vs h, el cd disminuye a medida que la altura aumenta. Observar grafica.
Q(m3/seg)
Cd
0,00059755
0,75
0,00074626
0,73
0,00089533
0,71
0,00101637
0,68
0,00124494
0,67
0,00144858
0,65

¿Qué valor utilizaría para el coeficiente Cd para futuras mediciones con este vertedero?
Aplicando la teoría de vertederos, se debería utilizar los siguientes valores de coeficiente de derrame
Angulo β
Cd
15º
0.52-0.75
30º
0.59-0.72
45º
0.59-0.69
60º
0.50-0.54
90
0.50-0.60

Compare el Cd con los coeficientes calculados en la literatura. Cite las fuentes consultadas. ¿A qué se deben las diferencias encontradas?
Valores habituales de los coeficientes de derrame para vertederos triangulares
Angulo β
Cd
15º
0.52-0.75
30º
0.59-0.72
45º
0.59-0.69
60º
0.50-0.54
90
0.50-0.60

Valores calculados del coeficiente de derrame Cd en la experiencia realizada.
Cd
0,75
0,73
0,71
0,68
0,67
0,65

Para nuestro vertedero, tenemos un ángulo de 90º y observamos que los valores se pasan de los limites, es decir, que en nuestra experiencia los rangos de Cd son (0,65 – 0,75), mayores que los de la teoría (0,50- 0,60) pero aproximados a su valor real.
Estas diferencias se deben a pequeñas fuentes de errores originados en la toma de datos de caudal, mas específicamente con el volumen; ya que la densidad del agua calculada es de 990 kg/m3 y lo normal es de 1000 kg/m3, generando una fuente de error del 0,10 kg/m3. Lo que al final se ve reflejado con los diferentes valores del coeficiente de derrame.

CONCLUSION
Al momento de comprobar los vertederos de cresta delgada como herramienta de medición de caudal, observamos que son eficaces, pero existen parámetros que producen una fuente de errores, como es el caso de la densidad del agua que no fue muy exacta, y al final genera variabilidad en los resultados obtenidos, motivo por el cual cabe resaltar la importancia de implementar mejores condiciones de toma de datos, que son la fuente de los cálculos y análisis, para generar mejores resultados en la practica a realizar.

BIBLIOGRAFIA
http://www.valvias.com/coeficiente-de-descarga.php
http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos_minas/lp5.pdf
Universidad del cauca pdf vertederos

PRACTICA Nº 4
VERTEDEROS TRIANGULARES

PREESENTADO AL PROFESOR CAMILO OSORIO, EN LA ASIGNATURA DE LABORATORIO DE HIDRAULICA

INTEGRANTES
DANILO BELTRAN
EDGARDO MENDOZA
JUAN MONSALVO
LUIS MEZA
MARIA COTES

UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUC
FACULTAD DE INGENIERIAS
INGENIERIA CIVIL
BARRANQUILLA
2013

PRACTICA Nº 4 VERTEDEROS TRIANGULARES

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