FRACCIONES 1. ¿Qué parte es 0,03 de 0,2? a) 3/20 b) 3/2 c) 2/3
a) 6
d) 20/3
e) 1/6
3. El numerador de una fracción excede al denominador en 22. Si al numerador se resta 15, la diferencia entre la fracción primitiva y la nueva fracción es 3. Determinar la fracción primitiva. a) 30/8 b) 29/7 c) 28/6 d) 27/5 e) 26/4 4. ¿Cuál es el número que aumentado en 9 unidades es igual al que se obtiene al dividir el número entre 4/7? a) 10 b) 11 c) 14 d) 13 e) 12 5. Hallar un número tal que 6/7 de él exceda en 2 unidades a los 4/5 del número. a) 35 b) 27 c) 25 d) 58 e) 30 d) 400
e) 160
7. ¿En cuántos cuarenta y cinco-avos es mayor 2/3 que 5/9? a) 8 b) 5 c) 9 d) 1 e) 6 2 5 de ”a” es “b” y los de “b es “c”. ¿Qué 3 7 parte de “a” es “c”? a) 21/10 b) 10/21 c) 14/15 d) 15/14 e) 1/2
8. Los
9. El 5 por mil de que número es 6. a) 1000 b) 1200 c) 1400
d) 600
e) 800
10. Un estudiante distribuye el día de la siguiente manera: 1/4 para la escuela, 4 horas en transporte y alimentación, 1/6 para hacer las tareas y 1/3 para dormir. ¿Cuántas horas le quedan para realizar otras actividades? a) 3 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6 11. Una fracción es equivalente a 11/17, y cuya suma de sus términos es 532. El cuadrado del numerador es: a) 9261 b) 44681 c) 42581 d) 43681 e) 43581 12. ¿Qué número hay que sumar a los elementos de la fracción 51/176, para que sea equivalente a la fracción decimal 0,375? a) 15 b) 38 c) 50 d) 24 e) 45 13.
Juan tiene un vaso lleno de vino. Si primero bebe la sexta parte y luego 1/3 del resto. ¿Qué fracción de lo que queda debe beber para que aún sobren los 2/9 del vaso? a)
3 9
b)
5 18
c)
2 5
d)
3 5
c) 8
d) 4
e) 5
15. ¿Qué fracción se debe agregar a 5/8, para ser los 2/3 de 7/4? a) 14/3 b) 7/24 c) 11/24 d) 13/24 e) 11/8
2. ¿Cuál es la tercera parte del quinto de un tercio del cuarto de 120? a) 1/3 b) 2/3 c) 3/4 d) 5/4 e) 6/5
6. ¿Cuántos quintos hay en 80? a) 16 b) 400/5 c) 80
b) 7
e)
4 5 14. ¿Cuál es la fracción que disminuida en sus 5/7 da 5/7? Dar como respuesta la suma de los términos de dicha fracción.
16. ¿Cuántos octavos hay en 3/4? a) 7 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 a c e 2 5 17. Si: y bde . Determinar: acf b d f 3 6 a) 3/7
b) 6/5
c) 5/9
d) 3/5
e) 2/5
18. Hallar una fracción equivalente a 0, 2 cuyo numerador está comprendido entre 15 y 35 y el denominador entre 85 y 140. a) 2/9 b) 20/90 c) 40/180 d) 32/144 e) 18/87 19. Hallar “a”, si: a) 5
b) 6
0,1a 43 0, a 0, a 30 c) 7
d) 8
e) 9
N Si: 0, n(n-1) = . Hallar: “N+n” 11 a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 20. Si gastara 2/5 de lo que tengo y diera una limosna de S/. 36 me quedaría 3/7 de lo que tengo. ¿Cuánto tengo? a) 210 b) 1260 c) 1420 d) 72 e) 66
21. Tres grifos A, B y C pueden llenar un reservorio en 60, 48 y 80 horas respectivamente. Estando vacío el reservorio, se abren los grifos A, B y C con intervalos de 4h. ¿En cuántas horas podrán llenar el reservorio? 2 1 2 1 a) 23 b) 45 c) 20 d) 55 3 5 7 7 1 e) 66 3 22. Un tanque puede ser llenado por la cañería "A" en 6h y vaciado por otra cañería "B" en 8h. Se abren ambas cañerías durante 2h, luego se cierra "B" y "A" continúa abierta por 3h; al final de los cuáles se reabre "B". Desde la reapertura de "B". ¿Qué tiempo demora el tanque en llenarse? a) 6h b) 8h c) 10h d) 12h e) 14h 23. Un grifo llena un tanque en 6 horas, otro lo llena en 9 horas y un desagüe lo vacía en 12 horas. Si se abren los 3 a la vez ¿En cuántas horas llenarán el tanque? a) 5,1 b) 4,6 c) 5,8 d) 6,1 e) 7,2 24. De una pipa de vino se sacan 2/3 del contenido menos 40 lts. En una segunda operación se retiran 2/5 del resto y en una tercera operación se reparte el vino sobrante de la pipa entre 168 personas, dándole 1/2 litro a cada uno. ¿Cuál es la tercera parte de la capacidad total de la pipa? a) 380 b) 300 c) 250 d) 100 e) 84 25. Un granjero tiene cierto número de gallinas. Vende los 4/9 de sus gallinas, si de las que quedan, los 3/15 son ponedoras y de éstas 2/3 ponen 2 huevos diarios, mientras que las otras un huevo diario. Si
se observa que en 8 días hay una producción de 1200 huevos. ¿Cuántas gallinas que le quedan no son ponedoras? a) 300 b) 320 c) 324 d) 340 e) 360
RAZONES Y PROPORCIONES 26. Repartir 342 en partes directamente proporcionales a 2; 3; 5 y 8. Calcular la mayor diferencia entre dichas partes. a) 96 b) 64 c) 38 d) 152 e) 114 27. Lo que cobra y gasta Juan es la suma de 7200 soles. Lo que gasta y cobra están en la relación de 2 es a 3. ¿Cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha relación sea 3 a 5? a) S/.530 b) S/.288 c) S/.480 d) S/.144 e) S/.72 28. Dos números están en la relación de 3
1 1 a 5 , 4 5
si la razón aritmética de ellos es 3030, entonces uno de los números es: a) 8080 b) 6040 c) 8050 d) 4060 e) 8030
29. Si la razón entre los lados de dos cuadrados es 4, entonces la razón entre sus áreas es: a) 16 b) 20 c) 4 d) 8 e) 12 30. Si la razón aritmética y geométrica de dos números es 4. La suma de dichos números es: a) 20/3 b) 21/3 c) 17/3 d) 18/3 e) 19/3 31. La razón geométrica entre los valores numéricos del área de un círculo de radio igual a R y su perímetro es: a)
2
b)
R 2
c)
2R
d) 2 R
e)
R 2 32.
Si:
ab 2,6 ¿Cuál es la razón entre la ab
razón aritmética y geométrica de a y considerando que son los menores enteros? a) 2,1 b) 2,2 c) 2,3 d) 2,4 e)
b,
2,5
33. A una fiesta concurren 600, personas, entre hombres y mujeres, asistiendo 5 hombres por cada 3 mujeres. Si luego de 4 horas por cada 2 hombres hay una mujer ¿Cuántas parejas se retiraron? a) 75 b) 85 c) 45 d) 55 e) 65 34. En una fiesta asisten 120 turistas (chinos, colombianos y peruanos), por cada 3 chinos hay 15 colombianos y 12 peruanos. ¿Cuántos peruanos asistieron a la fiesta? a) 64 b) 36 c) 45 d) 48 e) 60 35. Las edades de Norma y Betty son 3 x y 4 x ¿Cuánto será la suma de las edades, cuando estén entre sí como 4 es a 5? a) 88 b) 82 c) 78 d) 85 e) 90
36. La suma de tres números es 86. La razón del primero al segundo es 4:7 y la del segundo al tercero es 2:3. El tercer número es: a) 16 b) 42 c) 40 d) 28 e) 55 37. El puntaje alcanzado por un estudiante del Centro Pre Universitario de la UNPRG se puede obtener a partir de la media proporcional de 16 y 25, la tercera proporcional entre 12 y 36; quedando determinado por la cuarta proporcional entre 10, la media y la tercera proporcional anteriormente obtenidas. El puntaje es: a) 218 b) 320 c) 300 d) 216 e) 230 38.
La media diferencial de dos números es 12. Si la proporción continua que se forma con estos dos números y un tercero tiene por razón 3/5. La diferencia de los extremos es: a) 16 b) 25 c) 15 d) 64 e) 9
39. En una proporción geométrica continua, la suma de los cuadrados de sus cuatro términos es igual a 7225, la diferencia de los extremos es 75. ¿A qué es igual la media proporcional? a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40 a c el producto b d de los cuatro términos es 576. Si el segundo término es 8. El tercer término es: a) 9 b) 11 c) 3 d) 5 e) 7
40. En una proporción geométrica
41. Si:
a c K . Hallar el valor de: b d
a 2 d 2b 2 c b 2 d b d En función de K a) K b) 2K c) K2 d) (K+1)2
e) K+1
42. El producto de los consecuentes de una proporción de razón 3/4, es 880. Si los antecedentes están en la relación de 5/11, hallar la suma de los términos de dicha proporción. a) 336 b) 84 c) 504 d) 224 e) 112 43. La suma del antecedente y el consecuente en una razón geométrica es 120 y su razón 0,5. Hallar el número primo más cercano a la diferencia de dichos números. a) 27 b) 41 c) 31 d) 32 e) 37 44. Las edades de 3 amigos estaban hace 2 años en relación a 3, 4 y 5 si dentro de 2 años será como 5, 6 y 7 ¿Cuál es la edad del mayor? a) 13 b) 12 c) 14 d) 15 e) 18 45. De un salón del CPU, se observa que si se retiran 10 varones quedan 4 varones por cada 3 mujeres. Si después se retiran 20 mujeres entonces quedan 4 varones por cada mujer. ¿Cuántas personas constituían el aula? a) 100 b) 120 c) 40 d) 50 e) 80 a
c
e
46. Si: b d f Hallar: “f - 5c”
1 5
; b + d = 4;
a + e = 3.
a) 8
47. Si:
b) 9 a b
1 ab 1 cd 1 d) ad a)
c d
y
c) 10
a b
1 c d
d) 11
e) 12
Hallar: c + d:
b)
1 ab
e)
1 a d
c)
