Practica Ley de Boyle Mariotte y Constante Particular Del Aire

Laboratorio de Termodinámica ______________________________________________________ __________________________ _______________________________________________ ___________________

“Ley de Boyle-Mariotte y Constante Particular de Aire” Objetivos

Comprobar la Ley de Boyle-Mariotte Calcular el trabajo aplicado por o sobre el sistema y obtener la curva que relaciona las variables volumen y presión. Calcular el valor de índice “n” para el proceso realizado. Determinar el valor de la constante particular del aire. Bases teóricas

Boyle llevó a cabo experimentos con el aire para encontrar la relación que existe entre el volumen volumen y la presión. Tomó un tubo en forma de “U” y vertió mercurio hasta que los niveles en ambas ramas fuesen iguales. En esta forma se tiene el volumen del aire V a la presión atmosférica P, ya que las ramas del mercurio tienen el mismo nivel. En seguida vertió más mercurio hasta lograr un desnivel. Midiendo la columna de aire encerrado obtuvo el nuevo volumen V1. La nueva presión P1 de este volumen de gas. Después de varias lecturas con este dispositivo. Boyle encontró que al incrementar la presión sobre un gas confinado, éste reducía su volumen en la misma proporción. Con base en estas observaciones Boyle “establece que el volumen de un gas seco varía inversamente con la presión ejercida sobre él si la temperatura permanece constante”. Sus resultados indicaron que el volumen es inversamente proporcional a la presión, es decir V a

1

P

Donde:

,

V =

C P

P es la presión absoluta que se aplica sobre el sistema. V es el volumen. C es la constante de proporcionalidad.

____________________________ _____________________________________________ _______________________________________________________ __________________ Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ De las leyes de los gases ideales se obtienen las conclusiones siguientes: Como consecuencia de la Ley de Charles:

Cuando se realiza un proceso en el cual la presión se mantiene constante (proceso isobárico). El volumen V de determinada masa de gas, mantenida a presión constante, es directamente proporcional a su temperatura absoluta T, o sea:

V

V

,

V K T

,

Como el volumen de cierta masa gaseosa, a presión constante varía con la temperatura, la densidad tendrá distintos valores para diferentes temperaturas. Con base en las conclusiones respecto al proceso isobárico, podemos deducir que para cierta masa “m” de gas, resulta que:

1 T es decir, manteniendo constante la presión de una masa de gas dada, su densidad varía en proporción inversa a su temperatura. Como consecuencia de la Ley de Boyle:

Cuando se realiza un proceso en el cual la temperatura se mantiene constante (proceso isotérmico). Boyle encontró que al incrementar la presión sobre un gas confinado, éste reducía su volumen en la misma proporción. Duplicando la presión se reducía el volumen a la mitad, triplicando la presión, se reducía a la tercera parte. Con base en estas observaciones Boyle “establece que el volumen de un gas seco varía inversamente con la presión ejercida sobre él si la temperatura permanece constante”. Sus resultados indicaron que el volumen es inversamente proporcional a la presión, es decir V a

1

P

Donde:

,

V =

C P

P es la presión absoluta que se aplica sobre el sistema. V es el volumen. C es la constante de proporcionalidad.

La densidad tiene una relación directamente proporcional a la densidad, es decir. _________________________________________________________________________ Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________

P Como complemento y para obtener la ecuación de estado para un gas ideal, la Ley de Avogadro establece que: Si tomamos dos recipientes de igual volumen y que contengan gases diferentes, ambos a la misma temperatura y presión, el número de moles de gas en cada recipiente debe ser el mismo, estas observaciones experimentales permitieron obtener la Ley de Avogadro: Volúmenes iguales de diferentes gases a la misma temperatura y presión, contienen el mismo número de moles. Concluyendo que la densidad es directamente proporcional a la masa molecular. M Estos resultados, una vez unidos nos llevan a una ecuación muy importante para el análisis de los gases ideales, la cual se conoc e como ecuación de estado De la Ley de Charles

1 T

De la Ley de Boyle-Mariotte

P De la Ley de Avogadro

M Agrupando las tres relaciones en una sola ex presión, obtenemos

PM T De la definición de densidad obtenemos.

m V Sustituyen en la relación anterior

m V

PM T

_________________________________________________________________________ Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Reordenando la expresión anterior

PV

n

Además

mT M m M

Obteniendo

PV nT Introduciendo la constante de proporcionalidad, se obtiene la ecuación de estado para el

análisis de un gas ideal PV

RnT

Donde: P es la presión absoluta en (Pa) T es la temperatura absoluta en (K) R es la constante universal de los gases n es el número de moles V es el volumen total del gas La constante particular de un gas ideal se puede obtener como la relación de la R universal entre la masa molecular, esto es.

R P

Ru M

Obteniendo la ecuación de estado para un gas ideal en función de la constante particular (R p) y la masa total del gas (m).

PV

mR pT

Material

Cantidad 1 1 1

Descripción Aparato de Mariotte-Leblanc Flotador con manómetro, válvula y boquilla Balanza granataria


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Desarrollo de la práctica

Manejar el dispositivo como lo indica el profesor: 1.-

Liberar el tornillo de la pinza de presión que se ubica en la manguera de látex hasta que en ambas ampolletas del aparato de Mariotte Leblanc lleguen al mismo nivel de mercurio.

2.-

Apretar el tornillo de la pinza de sujeción para dejar confinado el volumen de aire a la presión atmosférica y registrar el valor de las condiciones ambientales, así como el volumen inicial del aire.

Tabla No 1. Condiciones a las que se realiza el experimento.

Presión atmosférica

3.-

Temperatura Ambiente

Volumen inicial en ml

Volumen inicial en 3 m

Variar la presión de la columna de mercurio para comprimir o expansionar el aire (la variación del incremento de presión será a criterio del profesor), se recomienda que el incremento sea de un centímetro de mercurio y registrar los valores en la tabla siguiente.

Tabla No. 2 Evento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Valores de presión y volumen. V (ml)

V (m3)

Prel (cmHg)

Prel (Pa)

Pabs (Pa)

W (J)


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ 4.Con los valores registrados de volumen y presión, calcular el trabajo aplicado por o sobre el sistema y obtener el gráfico (V, P). Evento

V (m3)

Pabs (Pa)

W (J)

n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

5.-

Gráfica que representa el proceso


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Para calcular el trabajo se aplica la expresión:

PV

P W

2 1

C dV V

C V C

C W

2 1

dV V

2 1

PdV

P 1V 1 (lnV 2 lnV 1 )

P 1V 1 (ln

V 2 ) V 1

Donde C = P1V1 y no cambia durante todo el proceso de compresión o expansión. Para un proceso politrópico se sabe que la ecuación que describe el proceso es:

PV n

C

Donde: P es la presión absoluta en pascales V el volumen total que se tiene en el sistema n es el índice politrópico 6.-

Calcular el valor de “n” de acuerdo a la relación de (V, P), aplicando la expresión ln

PV n

C .

n PV 1 1

n PV 2 2

P 2 P !

n

ln

V 1 V 2

Para un proceso isotérmico, n= 1

Esquema


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Para obtener la constante particular de aire Desarrollo

1.Abrir la válvula del flotador. 2.Colocar la boquilla del flotador en contacto con la boquilla del aire comprimido (color verde) 3.Abrir la válvula del aire comprimido. 2 4.Esperar hasta que se alcance una presión de 1.5 kgf /cm en el manómetro. 5.Cerrar la válvula del flotador y luego la del aire comprimido. 6.Pesar el sistema. 7.Abrir la válvula para que salga el aire comprimido. 8.Cerrar la válvula. 9.Pesar el sistema. 10.- Repetir mínimo 3 veces.

Esquema

Resultados

Tabla 1: Propiedades del sistema. Evento V T 3 # (m ) (°C)

P1 (Pa)

P2 (Pa)

m1 (kg)

m2 (kg)

Rp (J/kgK)

Calcular los errores absoluto y porcentual _________________________________________________________________________ Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.


0.287

Valor de referencia R

kJ kgK

Cálculos

Para calcular la constante particular se aplica la ecuación de la siguiente manera: Estado inicial de equilibrio P1 = Patm T1 = Tamb V1 = 500 ml Estado final de equilibrio P2 = Patm + Pman T2 = Tamb V2 = 500 ml Se cuantifica la masa de aire que se suministra al tanque con la ayuda de la balanza, como:

m m2 m1 (kg) De la ecuación de estado

m

PV RT

Obteniendo:

m m2 m1

PV 2 2 RT2

PV 1 1 RT1

V (P2 RT

P1 )

Por lo tanto obtenemos:

R

V (P2 (m2 m1 )T

P 1 )

Análisis de resultados


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Conclusiones

Bibliografía

Se propone la siguiente: Cengel A. Yunus, Boles A. Micahel Termodinámica Quinta edición 2002 México Mc Graw Hill Wark Kennet Termodinámica Sexta Edición 2000 México Mc Graw Hill Moran Michael J., Shapiro Howard N. Fundamentals of Engineering thermodynamics 5th Edition 2004 John Wiley & Sons, Inc.

Tipler Paul A Física para la Ciencia y la Tecnología. Quinta Edición 2005 España Editorial Reverté



ÍNDICE DE TEMAS DE ESTUDIO

PRÁCTICA: “LEY DE BOYLE MARIOTTE Y CONSTANTE PARTICULAR DEL AIRE”

Concepto de: 

Gas



Gas Ideal



Ley de Boyle-Mariotte



Proceso isotérmico



Trabajo de compresión y expansión



Ecuación de estado



Constante universal de los gases



Masa molar



Constante particular



Aire


Practica Ley de Boyle Mariotte y Constante Particular Del Aire

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