Ley de Boyle RESUMEN Se describe cómo llevar a cabo experiencias con aire, a temperatura ambiente, en las que se miden variaciones de volumen frente a variaciones de presión con objeto de comprobar si el comportamiento del gas puede ser descrito mediante la Ley de Boyle. En este experimento se atrapa en una jeringa una cantidad determinada de gas; luego se aumenta la presión colocando pesos (libros o adoquines) en el extremo del embolo. La presión total que actúa sobre el gas comprende el peso de los libros más el peso de la atmosfera. ( ) ) ( ) ) ( ) )
Para cada presión ejercida se anota el volumen del gas. Se grafican los datos como volumen contra presión para mostrar la curva típica de una relación inversa. Se calculara el producto PV para cada conjunto de datos
INTRODUCCIÓN Algunos de los sustratos y productos del metabolismo son gases, por ejemplo: oxígeno, dióxido de carbono, nitrógeno e hidrógeno. Por tanto, es importante entender algunas de sus propiedades características. El estado gaseoso es el más simple de los tres estados fundamentales de la materia (gaseoso, líquido y sólido). Un gas difiere de la materia en estado líquido o sólido en que no posee un volumen intrínseco, es decir, que ocupa todo el volumen de cualquier espacio cerrado donde se encuentra. Esta y otras propiedades de los gases se interpretan en términos de la teoría cinética de los gases. En principio, se debe puntualizar que cuando se habla de un "gas" generalmente estamos considerando un "gas perfecto o ideal", cuyo comportamiento está dictado por las diversas leyes de los gases. Todos los "gases reales" (He, Cl2, CO2, NH3), difieren en algún grado de los imaginarios gases perfectos, pero es más conveniente definir las propiedades de un gas perfecto y señalar luego las desviaciones particulares con respecto a este ideal. La así denominada ley de Boyle – los franceses la denominan ley de Mariotte, por EdmeMariotte que la descubrió antes que Boyle, pero sin publicar sus resultados establece que para un gas confinado en un recipiente el volumen que ocupa es inversamente proporcional a la presión que se ejerce sobre él.
En la figura se muestra un esquema del aparato utilizado por Robert Boyle, asistido en sus experimentos por Robert Hooke, para llevar a cabo medidas experimentales del volumen del gas contenido en un recodo de un tubo de vidrio en U, con uno de los lados cerrados y el otro abierto, y de la presión ejercida por una columna de mercurio. La presión atmosférica equivale a una cierta altura de columna de mercurio, por lo que estos investigadores ya tenían en cuenta que la presión total sobre el gas era la suma de la presión atmosférica más la diferencia de alturas de las dos columnas de mercurio. Se dice que un gas es un gas ideal 1 cuando su comportamiento puede ser descrito mediante la ecuación térmica de estado
Donde
= es la presión =es el volumen molar: v = V/n, siendo V el volumen total ocupado por el gas y n el número de moles del mismo
=es la temperatura absoluta, en la escala Kelvin de temperaturas absolutas = 8, 314 J mol−1K−1, es la constante de los gases ideales. Esta ley describe la relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante. El volumen que ocupa un gas es inversamente proporcional a la presión ejercida sobre él:
La relación matemática es: P · V = constante, es decir:
OBJETIVOS Analizar el efecto de la presión sobre el volumen de los gases a temperatura constante. Establecer una relación entre presión y volumen. Un objetivo fundamental es hacer ver a los alumnos que muchas veces para hacerciencia no es necesario grandes instrumentos de medida y que con agudizar elingenio se puede realizar un experimento científico con materiales baratos. Comprender el concepto de presión en los gases. Desarrollar la imaginación, creatividad y reflexión. Fomentar el trabajo en equipo y desarrollo de valores humanos para una mejor integración en la sociedad. Desarrollo de la creatividad con la observación y la experimentación. Realizar un gráfico experimental y ajustado de presión vs volumen. Dar a conocer otros experimentos que comprobaron la Ley de Boyle. Conocer las aplicaciones de esta ley en la vida cotidiana.
FUNDAMENTO TEÓRICO Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. EdmeMariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión:
donde es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes. La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. El volumen es inversamente proporcional a la presión: •Si se aumenta la presión, el volumen del gas disminuye. •Si se disminuye la presión, el volumen del gas aumenta.
Donde:
= presión inicial del gas = presión final del gas = volumen inicial del gas = volumen final del gas
Esta ley es una simplificación de la ley de los gases ideales o perfectos particularizada para procesos isotérmicos de una cierta masa de gas constante. Gas ideal: es un gas que cumple con las siguientes condiciones:
Está formado por n moléculas, las cuales se mueven al azar en todas las direcciones. Las interacciones de las moléculas se da por los choques. Los choques moleculares son perfectamente elásticos e instantáneos es decir que su duración es 0.
MATERIALES Y EQUIPOS
Jeringa con embolo Soporte universal 2 pinzas tapón de caucho. 6 libros iguales (o adoquines)
PROCEDIMIENTO Parte 1: Observaciones cuantitativas sobre compresibilidad Para este trabajo utilizaremos una jeringa de plástico de 60 ml.
Primeramente se jala el embolo hasta la escala de lectura máxima de nuestra jeringa. Tapamos con un dedo el extremo de la jeringa y tratamos de empujar el embolo. De esta manera se está ejerciendo presión no solo atmosférica sobre el gas en la jeringa.
Quitamos el dedo del extremo de la jeringa y empujar hacia el fonfo el embolo tanto como sea posible. Luego colocamosel dedo nuevamente sobre la jeringa y trate de sacar el embolo.
Parte 2: Relación cuantitativa entre presión y volumen del gas
Primero montamos el sistema empleando una jeringa seca sin colocar todavía ni el émbolo ni el libro. Asegúrese de que el extremo de la jeringa penetre completamente en el agujero del tapón de caucho, de tal forma que no se escape aire cuando se haga presión con el émbolo. Obtenga 5 o 6 ejemplares del mismo libro o 5 o 6 objetos dénticos. Que se pueden usar como lo indica la figura. Coloque el émbolo en la escala de lectura máxima. Centre con cuidado un libro en la parte superior del émbolo. Lea con la mayor precisión posible y anote el volumen de aire atrapado en la jeringa. Repita este procedimiento dos veces retirando el libro y reemplazandolo por otro igual. Coloque otro libro sobre el primero y determine cuidadosamente el volumen 3 veces (no se preocupe si la jeringa no vuelve al volumen original cuando se retiran los libros: esto se debe a la fricción entre el émbolo y la jeringa. Continue en esta forma hasta obtener una presión de 5 o 6 libros. Comenzando con un libro, repita el proceso completo para comprobar los resultados.
RESULTADOS Observaciones de la Parte 1:Tenemos una jeringa de 60 ml. Jalamos el embolo hasta la altura maximade la jeringa luego tapamos con un dedo el extremo de la jeringa y tratamos de empujar el embolo como se observa el aire que esta dentro de la jringa se comprime por la presión que se ejerce cuando se suelta la jeringa notamos que las moléculas del aire vueve a su estado normal ¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes. Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión. Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor. Como hemos visto, la expresión matemática de es ta ley es:
(El producto de la presión por el volumen es constante) Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
Que es otra manera de expresar la le y de Boyle.
Observaciones de la Parte 2:dSe tapa con el dedo el extremo de la jeringa y empujamos hasta el fondo el embolo que al jalar como podemos notar es necesario aplicar fuerza la presión que jeneramos es tan fuerye que cuando se sueta el embolo vuelve a su posición inicial
Paso 1. Gráfico de presión contra volumen 1. Calcular el volumen promedio del gas en relación con cada presión en libros, es decir, el volumen promedio para una presión de un libro , e l v o l u m e n promediohará una presión de dos libros, etc.
HACES ESTO 2. En un gráfico, dibuje la presión (en libros) sobre el eje vertical y el volumen promedio (en ml) sobre el eje horizontal y trace la curva más apropiada. Grafico 1
3. Multiplique el volumen en ml por la presión en libros y compare los productos.
Paso 2. El inverso del volumen 1. Para cada uno de los valores del volumen promedio, encuentre el valor del inverso del volumen. Datos anexados en la tabla de cálculos.
Paso 3. Gráfico de presión contra 1. Grafique la presión contra . 2. Dibuje la línea recta más apropiada.
Grafico 2
3. La línea de este grafico no pasa por el origen ¿Por qué?
Respuesta.- La anterior grafica no llega a cero, pues por la ausencia de presión no dejaría de existir el volumen de una muestra.
4. Podría determinar el valor de la presión atmosférica a partir del gráfico.
Respuesta.- La obtención del valor de la presión atmosférica solo a partir del grafico no se puede determinar. Se podría encontrar partiendo de la ecuación de estado de los gases. Tabla de cálculos Presión No libros
Vol promedio ml
Producto PV
1
52.2
2
45
35.550
0.022
3
39.5
31.205
0.025
4
36.4
28.756
0,027
5
32.5
25.675
0.030
Presión No libros
Vol promedio ml
41.238
Inverso de vol 1/V
Producto PV
41.238
0.019
Inverso de vol 1/V
1
52.2
0.019
2
45
35.550
0.022
3
39.5
31.205
0.025
4
36.4
28.756
0,027
5
32.5
25.675
0.030
Presión No libros
Vol promedio ml
Producto PV
41.238
Inverso de vol 1/V
1
52.2
0.019
2
45
35.550
0.022
3
39.5
31.205
0.025
4
36.4
28.756
0,027
5
32.5
25.675
0.030
Aplicación de la Ley de Boyle en la vida cotidiana Ley de Boyle aplicada al Automóvil Aplicación motores
La aplicación de la ley de Boyle en los motores ya sea gasolina, gas o diésel se presenta en la combustión interna, ya que en el primer tiempo ingresa aire al cilindro con un volumen y presión 1, en el segundo tiempo se disminuye el volumen al aumentar la presión de este, de aquí en adelante interviene un cambio de temperatura que genera una explosión y expulsa los gases con un volumen y presión 2.
Aplicación Airbag
Una de las formas prácticas de la ley de Boyle en los automóviles es el sistema airbag o también llamado ACRS (Air CushionRestraintSystem) el cual funciona descargado una cantidad de aire o gas desde una cámara hacia la bolsa exterior donde podemos ver que la presión disminuye y el volumen aumenta con una temperatura constante.
Ley de Boyle y la respiración
Relación presión volumen en la respiración La importancia de la ley de Boyle se vuelve más relevante cuando se consideran los mecanismos de a respiración. Los pulmones son elásticos, con una estructura como la de un globo y están dentro de una cámara hermética llamada cavidad torácica. El diafragma, un músculo forma el piso flexible de la cavidad. Inhalación El proceso de inhalación comienza cuando el diafragma se comprime y la caja de las costillas se expande, causando un incremento en el volumen de la cavidad torácica. La elasticidad de los pulmones les permite expandirse cuando la cavidad torácica se expande. Según la ley de Boyle, la presión dentro de los pulmones disminuirá cuando su volumen se incrementa. Esto causa que la presión dentro de los pulmones sea menor que la presión de la atmósfera. Dicha diferencia de presiones produce una diferencia de presión entre los pulmones y la atmósfera. Exhalación La fase de exhalación de la respiración, ocurre cuando el diafragma se relaja y la cavidad torácica regresa a su posición relajada. Esto reduce el volumen de dicha cavidad, la cual presiona a los pulmones y disminuye su volumen. Ahora la presión en
los pulmones es más grande que la presión de la atmósfera y por eso, el aire sale de los pulmones. Así, la respiración es un proceso en el que se crean diferencias de presión continuamente entre los pulmones y el ambiente, como resultado de los cambios de volumen y presión
Aplicación en el buceo En el cálculo del consumo de aire
Si el consumo de aire (volumen) es 1 en superficie, a 2 bares (10 metros) , será el doble, y a 100 metros, sería 10 veces mas. Ya que mientras la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales, la presión y densidad de un gas son directamente proporcionales. Al reducirse el volumen del aire en la botella proporcionalmente ( a 1 atmósfera el volumen es 1, a 2 atmósferas , el volumen es la mitad, a 3 bares 1/3) para llenar nuestros pulmones, necesitamos más aire ( no por el aire en sí, sino por el volumen de nuestros pulmones que debemos llenar) al estar el aire de la botella a mayor presión,
tiene más densidad y menos volumen, con lo que para llenar nuestros pulmones con 2 litros a 10 metros, necesitaremos 10 veces más de aire.
Presión en los gases Los gases ejercen presión sobre cualquier superficie con la que entren en contacto, ya que las moléculas gaseosas se hallan en constante movimiento. Al estar en movimiento continuo, las moléculas de un gas golpean frecuentemente las paredes internas del recipiente que los contiene. Al hacerlo, inmediatamente rebotan sin pérdida de energía cinética, pero el cambio de dirección (aceleración) aplica una fuerza a las paredes del recipiente. Esta fuerza, dividida por la superficie total sobre la que actúa, es la presión del gas. Definición de presión: La presión se define como una fuerza aplicada por unidad de área, es decir, una fuerza dividida por el área sobre la que se distribuye la fuerza.
La presión de un gas se observa mediante la medición de la presión externa que debe ser aplicada a fin de mantener un gas sin expansión ni contracción.
Otros experimentos que comprobaron la Ley de Boyle Experimento de Boyle Para poder comprobar su teoría, Boyle hizo el siguiente experimento: introdujo un gas en un cilindro con un émbolo y comprobó las distintas presiones al bajar el bolo. En la siguiente tabla se muestra algunos de los resultados que obtuvo este fenómeno: Experimento de Boyle
× P (atm) V (L) P · V 0,5
60
30
1,0
30
30
1,5
20
30
2,0
15
30
2,5
12
30
3,0
10
30
Si se observan los datos de la tabla se puede comprobar que al aumentar el volumen, la presión disminuye. Por ello se usa una diagonal isotérmica para representarlo en una gráfica. , aumenta y que al multiplicar y se obtiene atm·L
Experimento con jeringa y globo Para realizar este experimento necesitamos una jeringa grandey unosglobosde colores pequeños.
1. En primer lugar sacamos totalmente el émbolo de la jeringa, llenamos un globo de aire y lo introducimos en la jeringa. Luego colocamos el émbolo sin introducirlo del todo y tapamos el agujero pequeño de la jeringa con un dedo. Al empujar el émbolo vemos que disminuye el volumen del globo. Al empujar el émbolo el aire atrapado en el interior de la jeringa se comprime (disminuye el volumen) y, según la Ley de Boyle, aumenta la presión. Al aumentar la presión externa sobre el globo disminuye su volumen hasta que la presión interna iguale a la presión externa.
2. Ahora metemos el globo lleno de aire en la jeringa y colocamos el émbolo introduciéndolo hasta el fondo (sin aplastar el globo). Luego tapamos el orificio pequeño de la jeringa con un dedo y tiramos del émbolo. En este caso vemos que aumenta el volumen del globo. Al tirar del émbolo el aire atrapado en el interior de la jeringa se expande (aumenta el volumen) y, según la Ley de Boyle, disminuye la presión. Al disminuir la presión externa al globo aumenta su volumen hasta que la presión interna iguale a la presión externa.
Experimento del dispositivo La primera medida se hace con un volumen de aire inicial que se encuentra a la presión atmosférica. Esta medida se hace sin apretar la pin za de Mohr. Observe que para mantener tensa la cuerda se coloca un portapesas. A continuación se aprieta la pinza de Mohr y se cuelgan pesas en el portapesas y se leen los correspondientes volúmenes.
CUESTIONARIO 1. ¿ Cómo afecta la presión a la densidad de los gases ? Según la Ley de Boyle, el volumen de un gas mantenido a temperatura constante, es inversamente proporcional a la presión.En palabras más claras, amayor presión menos volumen, y como la densidad es masa entre volumenllegamos a la conclusión de que si la presión aumenta la densidad aumenta.
2. Sin colocar los libros sobre el embolo, ¿ Cuál es la presión ejercida sobre el gas ? La presión de un gas se observa mediante la medición de la presión externa que debe ser aplicada a fin de mantener un gas sin expansión ni contracción Para visualizarlo .imagine un gas atrapado dentro de un cilindro que tiene un extremo cerrado por el otro piston que se mueve libremente
3. Si se desea duplicar el volumen de un gas a temperatura constante ¿Cómo modifica la presión A mayor presión menor volumen, entonces se debe disminuir en un 50 % la presión para que suba el volumen .Para dublicar el volumen de un gas a temperatura constante tiene que disminuir la presión , puesto que si la aumentaras lo que aria es comprimir el gas
La presión atmosférica.
4. Analice los gráficos y escriba sus conclusiones Grafico 1: Se puede observar la comprensibilidad de los gases, en este caso del aire, pues al aplicar una fuerza que se traduce a presión por la definición de esta (P=F/A) se puede ver que sin moléculas no hay volumen, es decir, el volumen es directo al número de moléculas.
Grafico 2: En la gráfica de presión en función al inverso del volumen (1/V) se ve una línea recta ascendente indicando la proporcionalidad inversa entre la presión y el volumen.
CONCLUSIONES Cuando tenemos un gas (aire) dentro de una jeringa y ejercemos una fuerza sobre el émbolo, aumentamos la presión y en consecuencia disminuimos el volumen que ocupa. Este proceso se produce a temperatura constante. Si a continuación soltamos el émbolo, disminuye la presión y el volumen aumenta, recuperando el que tenía inicialmente. Al situar pesas sobre el émbolo, la presión aumenta y disminuye el volumen del gas a temperatura constante. MAÑANA LE HACEMOS BIEN LAS CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES OK
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