Universidad Nacional de Ancash SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO
FACULTAD: ESCUELA:
CIENCIAS DEL AMBIENTE ING. SANITARIA
CURSO:
TOPOGRAFIA TOPOGR AFIA I
TEMA:
LEVANTAMIENT T!GRAFIC !R EL METD DE LA !LIGNAL CERRADA
!RFESR:
In". #ALTER MAGUI$A
ALUMNA:
AC%IC TELL VANESSA
C&DIG:
'()'*+,)*)A%
HUARAZ
-
PERU
I NTRO RODUCC CCION
POLI GONALCERRADA Esunpol í gonoi r r egul arquepuedensercóncavosoconvexos,quese f orma mapart i endodeunpunt osi gui endoal i neami mi ent oysevuel veal mi smo mopunt o,di st r i bui dosdet almaner aquef ormenunpol í gonodeN l ados.
Semi mi denl osángul osut i l i zandoelt eodol i t oyal gunasvecesl abrúj ul a; l al ongi t uddel osl adossemi mi deut i l i zandol awi wi nchaol aest adí a. Laspol i gonal escer r adaspr oporci onancomp mpr obaci onesdel os ángul osydel asdi st anci asme medi das,consi der aci ónést aenext r emo mo i mport ant e.Asi mi smo moseemp mpl eanenl evant ami mi ent osdecont r ol ,para const r ucci ón,depr opi edadesydeconfigur aci ón.
I .OBJETI VOS
1. 1. Apr enderelmanej odelt eodol i t o 1. 2. Apl i carcr i t eri osenelest acadodeunapol i gonaldeapoyocerr ada( N l ados) 1. 3. Apr endert écni casymét odosdeme medi dadesi st ema madeest et i po
I .MATRI RI ALESY/O I NSTRUM ME EN NT TO OS S
2. 1.Unni veldei ngeni er oysu t rí pode 2. 2.Unami mi r ade4m. m. 2. 3.Unni veldemi mi r a 2. 4.4j al ones 2. 5.UnaWi nchadeacer ode30m mar caFr eemans( l ocualf ueadqui r i do conl acol aboraci óndet odosl osal umnosdelcur sodet opogr af í a) . 2. 6.Unal t í met r o 2. 7.Unabrúj ul a
2. 8.8Est acas( t odoscol aboran)pi nt adasdecol or 2. 9.Unt eodol i t o ysut rí pode.
I I I .MARCO TEO EORI CO
3. 1 . EODOLI T TO
ETIMOLOG OGI A Elt ér mi no “ t eodol i t o”seadmi t e general ment e una comp mposi ci ón del art í cul oi ngl és“ t he”conl apal abr aAr abe“ Al hi dade” .Yaenl aobr adel Leonard Di gges Ge Geomet r i cal Pract i ce Name menol Pant ome met r i a “ Se encuent r a porpri mer a vezelt er mi noTeodol i t o; alserconst r ui doel pri mert eodol i t oen1787porRams msden. Ant eri orment esel edenomi nabat r ansi t o,porquepodí at r ansi t arosea gi r ar180ºsobr esuej ehori zont al . Elt eodol i t o es un apar at o que se adopt a a múl t i pl es usos en l a t opograf í a, pri nci pal ment e par a medi ar ángul os hori zont al es y vert i cal esr efiri éndoseaunpl anohor i zont alquepasaporelpunt ode observaci ón; par ame medi rdi st anci asport aqui met r Í aoest adí ayt r azar al i neami ent osr ect ossobr eelt err eno.
PAR RT TES PRI RI NC CI I PALES DE DE UN TEO EODOLI TO -
Baseni vel ant eocabezaar ot ul a
-
Basei nf eri or
- Al i ada
BaseNi Ni vel ant e. -Descansosobr el amese t adelt r í podeysecal a en posi ci ón hori zont alpor medi o de cuat r oot r es t orni l l os ni vel ant es, par a elcal ado apr oxi mado del i nst r ument o, l a base ni vel ant e va pr ovi st adeunni velesf éri co.
Base I nf eri or. -Seencuent r a elci r cul o hori zont alsol i dari o con est e conj unt obase,per oen l osi nst rument osmo moder nosest eci r cul opuede despl azar cepormedi odeunbot ónoporcual qui erot r omé mét odo.
La Al i ada . -Puedegi r arsobr esu ej evert i cal( ej eder ot aci ón ) ,est a al i adacomp mpr ende,l osmont ant esquesust ent an elej ehori zont al( ej e debascul aci ón ) ,alcualvan fij adoselant eoj ocon elej edepunt erí ay elci r cul overt i cal .Tambi én f orma madel aal i adaeldi sposi t i vodel ect ura delci r cul overt i cal . Tambi én f orma mapart edel aal i adaeldi sposi t i vode l ect ur a del ci r cul o hori zont al , y el para el cal ado pr eci so va acomp mpañadodeunni velt abul ar ,queesmáspr eci soymá mássensi bl e. Dosmo mont ant esvert i cal esdelt i poU,par asoport arelej ehori zont aldel t el escopi oencoj i net e.Elt el escopi ogi ravert i cal ment econr el aci ón al a l í nea cent r al del ej e. A est al í nea se l el l ama ma ej e hori zont al o t ransversaldelt el escopi o. Elt el escopi oesseme mej ant ealni velmont adoyt i eneunocul arl ent ede enf oque,unar et í cul acon hi l osvert i calyhori zont al es,yelsi st ema made l ent esdelobj et i vo.
EX XI I STEN DOS TI PO OS S DE TELESCOPI OS:
Elde enf oque ext er no y elenf oque i nt er no,hoy en dí at odos l os aparat os t r aen t el escopi os de enf oque i nt er no por pr esent ar l as si gui ent esvent aj as: a) .Elt el escopi oesmá máscort o. b) . Ambos ext r emos del t el escopi o permanecen
her mét i cament e
cer r ados, con l o cual se evi t a que ent r e mugr e,ar eni sca que dest r uyenyocasi onan desgast e. C) .El i mi nal aconst ant edeedi ci ón en l at aqui met r í a con l acualse consi guesi mpl i ficaci ónenl oscál cul ost aqui mét ri cos. Par asuj et arelt el escopi oen f orma maóseaenposi ci ón hori zont alpar a mant ener l oendet er mi nadai ncl i naci ón conr espect oal ahori zont al , se apr i et a el t orni l l o de preci si ón se puede obt ener ci er t o movi mi ent overt i calmovi endoelt orni l l ot angenci al ,vert i caldelej e hori zont al .
TORNI LLOSDE PRESI ON Y DE MOVI MI ENTO LENTO: Est os i nst r ument os t opogr áficos poseen unos mecani smos par a poder l os gi r ar l os en cual qui er posi ci ón e i mpr i mi r l e
pequeños
movi mi ent osrespect oaunej efij o.
CIRCU CULO HORI ZONT NTALYVER RT TI CAL AL: Elci r cul o vert i calo arco est a sost eni do por una cr ucet a y gi r a al mi smo mot i emp mpoqueelt el escopi o; elci r cul ohori zont ales fij oomo movi bl e al abase.
CI RCULO GRA RADUADO DO O LI MBO :( Hori zont aloVerti cal ) Al acor onaci r cul ar ,cuyocont or noest ádi vi di docont r azosfinos,
LI MBOS OS ME METALI COS OS Y LI MBOS OS DE DE CR RI I STAL :Par al ost eodol i t os económi mi cos se gr ava l a di vi si ón di r ect ame ment e sobre elbor de de un di scodebr onceport a–l i mbo,pl at eandol uegol apart eocupadaporl a di vi si ón.
ngeni er oSui zoH. H.Wi l ds, LI MBOS OS DE DE CRI RI STAL:Enelañode1924elI l ogróconst rui ren l ost al l eresópt i cos,l i mbosdecri st al ,debi do al a homo mogenei dad deest ema mat er i al ,l agr aduaci ón puedeej ecut ars esobr e elmi smo mocongr anfinez ayni t i dez . Debi doal at r anspar enci adelvi dri oesposi bl ehacerpasarat r avésdel l i mbo l os hacez de l uz,obt eni endo asípara l a observ aci ón de l a gr aduaci ón una cl ari dad de l as i mágenes t alque per mi t e emp mpl ear aument osmu muchoma masf uer t esquel osquer esul t an pr act i cabl espara l ect ur asdel i mbosme met ál i cos. Est os cí r cul os de cr i st al ,t i enen un si st ema ma ópt i co de l ect ur a que per mi t everunasol ai magendosl ugar esdi ame met r al ment eopuest osdel ci r cul oydel osquesumi ni st r a una l ect ur a porcoi nci denci a,quese ef ect úa f áci l ment e en un mi cr oscopi o cuyoocul arest a all ado del ocul ardelt el escopi o. Est al ect ur aúni car epr esent ayal amedi daque er aobt eni daant eri orme ment eapart i rdel asl ect ur asen elmi cr oscopi o del ader echayen elmi cr oscopi odel ai zqui er daparapoderel i mi nar err ordeexcent ri ci daddeci r cul o. Gr aci as aest ai nnovaci ón t odosl os el eme ment osf r ági l eshanpodi docol ocar seeneli nt eri ordeli nst rument o. Elpoderej ecut ar si n camb mbi arde si t i ol a vi sualen un punt oyl a l ect ur adel oscí r cul osnosol opr oporci onan unahorr odet i emp mposi no t amb mbi énuname mej orpreci si óndeme medi da.
GRA RADUACI ON Y NUME MERACI ON DE LOS LI MBOS :Los cí r cul os se gr adúan en360ºsexagesi malo400ºcent esi mal . Ademáspueden est ardi vi di dosdevari asmaner ascomo10, 15,20 o 30mi mi nut os.
NUME MERACI ON DE LOS LI MBOS HORIZONTALES : ( Vi st a desde arriba) Porcomo modi dadparaej ecut arl amedi aci óndeángul osal ader echaya l ai zqui er da,es t asgraduaci oneses t án numer adasde0ºa360ºeel sent i dodelmovi mi ent odelr el oj ,yde0ºa360ºensent i docont r ari o. Las gr aduaci ones de 0º a 360º en sent i do de l a mar cha delr el oj f aci l i t anl al ect ur adel osazi mut esydel os ángul os.
NUME MERACI ON DE LOS LI MBOS VERTI CALES : La numer aci ón emp mpl eada en l os l i mbos ver t i cal es es l a delsi st ema ma cent esi mal o sexagesi mal , per o con l a var i abl e que l a posi ci ón delcer o ocupa di ver sasdi r ecci ones( zeni t ,nadi r ,hori zont e) ,deacuerdo al amar cay t i podei nst rument o. Per ol osquenosi nt er esaconocereselángul over t i calquepuedeser porel evaci ón( /)opordepr esi ón( -) .
NON ONIOS YMI CRO ROSCOP OPI OS DE LECTUR RA A DE DE TEOD ODOLI TO : La Lect ur a de Li mbos . -En l al ect ur a de posi ci ón delí ndi ce de l a al i ada con r espect oal a di vi si ón dell i mbo. Las dos oper aci onesa ej ecut arconsi st i endol apri mer aen aver i guardel ant edequet r azosel í ndi cecort al adi vi si ón dell i mbo,l al ect ur aquecorr espondeadi cho t r az o se l l ama ma “LECTUR URA GROSERA” . La segunda consi st e en l a medi ci ón de l a di st anci a que separ a alí ndi ce de aquelt r azo es l a
l l ama mada “ LECTUR URA FI NA” cuando se t r at a de oper aci ones de poca pr eci si ón,est asegundaoper aci ón muchasvece ssehaceporest i mao si mpl evi st a. Seobt endr í aasíeldéci modegradocuandoell i mboest ádi vi di doen gr adosent er os. Est apr eci si ón esi nsufici ent eparal ama mayorpar t ede l as oper aci onest opográficas ef ect uadas con t eodol i t o. Er a necesari o ent oncesencont r arme medi osqueper mi t i er an det er mi narcon pr eci si ón mayor
esa f r acci ón deli nt er val o má más pequeño de l a di vi si ón del
l i mbo,se l ogró r eal i zarest e aument o de pr eci si ón de l al ect ur a del l i mbo con i nt r oduci r apar at os l ect or es especi al es, nori os y mi cr oscopi os.
ESTACI ONAM AMI ENT NTO DELTEOD ODOLI TO Consi st e en col ocar eli nst rument o en un punt ot opogr áfico para l anzar desde al l ívi sual es,o medi r ángul os,debi endo cumpl i r dos casosf undame ment al es: a)Q )Queelej ever t i caldeli nst rument opaseexact ame ment eporelpunt o topográfico. b)Queeli nst r ument oseencuent r eni vel ado,conelfindequeell i mbo hori zont al se encuent r e en un pl ano hori zont al y l os ángul os hori zont al es sean ver dader ame ment e hori zont al es y l os ángul os ver t i cal esenunpl anover dader ament ever t i cal .
Est osaparat ossesacan del a caj a,suj et ando del a pl at af orma ma para ni vel ar y de l os mont ant es,no asídelt el escopi o,segui dame ment e se at orni l l an alt rí pode,l ast uer casdemari posa delt rí podedeben est ar apr et adas,paraevi t areldesl i zami mi ent odel acabeza; l aspat asdeben
dequedaral goabi ert aspar adarest abi l i dad ycol ocarelt el escopi oa unaal t ur aconveni ent eparaelobserv ador . Secol oca l a pl oma mada algancho,sieli nst rument ot i eneeset i po de pl oma madapendul ar .
Pol i gonalCerrada:
Sil afigur af orma madaporl asl í neasci er r aen unaest aci ón,es deci r ,sif orma maun pol í gono,obi en sii ni ci ayt er mi naen punt osde coor denadasconoci das,sedi cequeset i eneunapol i gonalcer r ada. Concr et ame ment e,en elpr i mercasosel el l ama mapol i gonaldeci r cui t o cerr ado( figur a01) ;yen elsegundocaso,pol i gonaldel í neacerr ada ( figur a02)
Lapol i gonalcerr adapuedeut i l i zarseen elest abl eci mi ent ode l ar ed de cont r olpara edi ficaci ón de uni dades habi t aci onal es o f ábr i cas,l a det ermi naci ón delperí met r o del agos,et c.Tambi én se apl i can a l a const rucci ón de t únel es que pasan baj o ár eas const rui das,en cuyo caso puede ser i mposi bl el l ev ar l í neas de pol i gonalsuperfici al essobr eelt únel .
Fi gur a01
Fi gur a02
Pol i gonaldeci r cui t ocerrado
Pol i gonaldel í nea
cerrada
Meri di anoderef erenci a: SeaS –N unal í neaderef er enci a,yseadeS aN elsent i doel sent i do de su di r ecci ón que t oma mamo mos como mo posi t i vo,ent onces el aci mutdecual qui eral i neaci ón A –B,cuyosent i doposi t i voseal a di r ecci ón deA haci a B ser á elángul o Z,esdeci relángul o en el sent i dodei zqui er daader echa,cont andodesde0ºhast a360º ,que f orma mal al í neader ef er enci aS–N conl adi r ecci ón A–B.Elángul oZ sel l amaaci mutdi r ect oyelángul oZ’aci muti nver so.
N
La di r ecci ón que set oma ma como mo r ef er enci a par a deduci rcon r espect o a el l al os aci mut de t odas l as al i neaci ones puede ser comp mpl et ame ment earbi t r ari a,per o cuando serepresent a gr áficame ment e l os punt os delt er r eno,es deci r ,cuando se di buj a elpl ano,se acost umbr ai ndi carenéll adi r ecci ón quecorr espondealmer i di ano
geográficodell ugaro,porl ome menos,almer i di anoma magnét i co.Est ose l l ama maori ent arelpl anoyenest ecasosepuedecal cul arl osaci mut del asal i neaci onesdelpl anocon r espect oalmer i di anogeográficoo almer i di anoma magnét i co.
Medi ci ón ópti cadedi st anci as:
En és t e mét odo de l ev ant ami mi ent o, l as di st anci as y l os desni vel es se det er mi nan excl usi vame ment e a par t i r de l ect ur as i nst rument al es.Dependi endo de l at écni ca adopt ada,se pueden emp mpl eart eodol i t osconvenci onal eso adapt ados especi al ment epara el l o. Al pr oceso compl et o de det er mi naci ón de di st anci as y desni vel es se l e denomi mi na t aqui met rí a y puede t oma mar se como mo si nóni modeme medi ci ónópt i cadedi st anci as. Elt r abaj odecamp mpoesmá másrápi doquel ame medi ci óndi r ect ayl a ni vel aci ón. Losmét odosparal amedi ci ón ópt i cadedi st anci assepueden di vi di rent r esgrupos:
( 1)Elsi st ema ma de est adí a ver t i cal ,en elque se usan t eodol i t os y ni vel es comu munes con hi l os es t adi mét ri cos gr abados sobr e su r et í cul aconl oscual esseobservanest adal esdeni vel aci ón.
( 2)El si st ema ma de es t adí a hori zont al , en elcual se emp mpl ean se emp mpl ean t eodol i t os de pr eci si ón,l ect ur a de 1”de arco,y una barr ahor i zont aldel ongi t udfij a.
( 3)Elsi st ema madecuñaopri sma maópt i co,en elcualgeneral ment ese emp mpl ean t eodol i t osespeci al escon di sposi t i vosdeme medi ci ón en l a part ef r ont aldelt el escopi oyunest adalespeci al .
Angul osI nteri ores: En un i t i ner ari o cer r adol osángul osf ormadosporcada dos l ados consecut i vos,por dent r o delpol í gono,se l l ama man ángul os i nt er i or e s.
Poligonales: Lasucesi ón del í neasr ect asquevanuni endopunt ossi t uados al ol ar godeuni t i nerari ot opográficoconst i t uyen unapol i gonal .l os punt osquedefinenunapol i gonalson l osvér t i cesoest aci onesdel a mi sma ma. La di st anci a ent r e dos vér t i ces se mi de con es t adí ao di r ect ame ment e con ci nt a.en cada punt o que haya un camb mbi o de di r ecci ón hayquehacerobserv aci onesangul ares.Sil apol i gonales ser r ada,como mo sucede con elper í met r o de una parcel a,elul t i mo punt ohadecoi nci di rcon elpri mer o;en casocont r ari osedi ceque l apol i gonalesabi ert a,como moeseli t i ner ari oparaelt r azadodeuna carretera. Cuandoset r at adel evant arelcont ornodeunt er r enosemi mi denl os ángul osi nt eri oresdelpol í gonocorr espondi ent e: Sonmuyrarasl aspol i gonal esl evant adasconori ent aci ones,except o cuando se oper an con brúj ul a; t amb mbi én se observan rumbos
magnét i cos como mo comp mprobaci ón, gr osso modo, con brúj ul a, de l ev ant ami mi ent os hec hos con mayorpr eci si ón en l os cual esse han observadodesvi aci ones,aci mut es,oángul osi nt eri ores.
Elsi st ema m adeestadí averti cal :
La i nvenci ón delpri nci pi o de est adí a se l e ha at r i bui do al i ngl és Wi l l i am Gr een, qui en en 1778 descri bi ó el mé mét odo de medi ci ón usandodosal amb mbr esfij os;aldanésBr ander ,qui enent r e 1664 –73 const r uyól apri mer ar et í cul adecr i st alcon l í neasfinas grabadasen élyl oapl i cóen l amedi ci ón dedi st anci as;yalescocés James Wat t , qui en en 1771 usó un t aquí met r o de su pr opi a const rucci ón en su t i er r a nat al .Por est as r azones se cr ee que t r abaj ar on i ndependi ent eme ment e y obt uvi er on sust anci al ment e mét odos si mi l ares de l evant ami mi ent o,es i nt er esant e menci onarl os t r abaj osdelci ent í ficohol andésHu Huygens,qui ént r abaj óen elcamp mpo del aast r onomí mí ayconst ruyóun t i podemi mi cr óme met r osi mpl eparael ocul aren1659.
En l a figura 01 se muest r a elcamp mpo vi suala t r av és del t eodol i t oen elcualhaydoshi l oshori zont al esadi ci onal esgrabados en l a r et í cul a, l l ama mados hi l os est adi mét ri cos, i nt er secando el est adal .Est as l í neasdefinen un ángul o fij o yelpr oceso medi ci ón i nvol ucr al ai nt er secci ón del oshi l osest adi mét ri cossubt eni dospor elángul osobrel adi st anci a.
Fi gur a01
Hilos de estadía
Vi sual esi ncl i nadas: Aunquel osl evant ami ent osdeest adí asepueden ef ect uarcon elt el escopi oani vel ,elt rabaj or esul t at edi osoent err enosquebrados donde l a medi ci ón ópt i ca de di st anci as t i ene vent aj as,cuando l a l í nea de l a vi suales t éi ncl i nada con r espect oal a hori zont al .Se consi der andoscasos:( 1)vi sual est oma madassobr eunest adalver t i cal y( 2)vi sual est omadassobr eun est adali ncl i nadodet alf ormaque sea nor mala l al í nea de vi sual . Elpri mer mét odo es elque gener al ment eseempl ea.
Fórmul as:
DH =DI DIcos2 DV=( DI *sen( 2/2
Donde: DH =di st anci ahori zont al .
DV=di st anci avert i cal . α
=ángul odeel evaci ónodepr esi ón.
Medi dasangul ares: Sise mi den l os ángul os hori zont al es, l af orma usual de pr ocederesr ecorr erl a pol i gonalest aci ón porest aci ón,en sent i do cont r ari o elmovi mi ent o de l as maneci l l as delr el oj .Por ej emp mpl o part i endo de A,figur a 02 eli nst rument o seapunt aal a est aci ón ant er i orF ysegi r a despuésa l a est aci ón si gui ent eB como moseha descr i t opr evi ame ment e.Lasi gui ent eest aci ón aocuparesB,dondeel t el escopi osedi r i gepr i mer oaA ydespuésaC.Qui záE pudi er aser observada aquícomo mo comp mprobaci ón. Es r ecome medabl e camb mbi ar l a posi ci ón delant eoj oyelori gendecadaest aci ón,si endoadecuadal a si gui ent esecuenci a:
Observaci ónal aest aci ónant eri or ,posi ci ón di r ect a. Observaci ónal aest aci ónsi gui ent e,posi ci ón di r ect a. Observaci ónal aest aci ónsi gui ent e,posi ci ón i nver sa. Observaci ónal aest aci ónant eri or ,posi ci ón i nver sa.
Est a secuenci a const i t uyeuna ser i e y ahor a elobserv ador puede camb mbi ar elori gen y r epet i relpr ocedi mi ent ot ant as veces como moseanecesari o.
Cál cul oyaj ust edepol i gonal es: Habi endomedi dol asl ongi t udesdel asl í neasyl osángul osde una pol i gonal cerr ada, deben det ermi nar se l os er r or es que i nevi t abl eme ment e ocur r en en l os dat os par a es t abl ecer si son acept abl esysiesasí ,elerr ort ot aldeci err edebeserdi st ri bui do ent r el as obser vaci ones. Est e pr oceso de di st ri buci ón, l l ama mado usual ment eaj ust e,debecausarelcamb mbi omáspequeño posi bl een l os dat os y obvi ame ment e el er r or es i nacept abl et endr án que r eobserv arseal gunosdat os.Fi nal ment esecal cul an l ascoor denadas del apol i gonal .
Métodoarbi trari o: Elmét odo arbi t r ari o de comp mpensaci ón de pol i gonal esno se basa en r egl asfij aso ecuaci ones.Másbi en sedi st r i buyeelerr or l i neal de ci er r e arbi t r ari ame ment e, de acuer do con elanál i si s del t opógraf oacer cadel ascondi ci onesquepr eval eci er on en elcamp mpo. Porej emp mpl o,l osl adosme medi doscon ci nt asobr et er r enoquebradoy que necesi t ar on f r ecuent e apl ome me y di vi si ón de medi da con ci nt a t endr án probabi l i dades de er r or es más gr andes que l os l ados medi dos sobr et er r eno a ni vel ;port ant o,seasi gnan corr ecci ones mayor es. El er r or t ot al de ci er r e se di st r i buye así en f orma di scr eci onalparacerr arma mat emá mát i came ment el afigur a,esdeci r ,hacer que l a suma al gebr ai ca de l as pr oyecci ones en X y l a suma
al gebr ai cadel aspr oyecci onesenY,seani gual esacer o.Est emé mét odo deaj ust edepol i gonal esessenci l l o deef ect uary pr oporci ona una asi gnaci ón l ógi ca de ponder aci ón a l as medi das, basada en l a pr eci si ónesper adadel asme medi dasi ndi vi dual es.
Regl adel abrúj ul a: Est ar egl aaj ust al aspr oyecci onesort ogonal esdel asl í neasde pol i gonal es en proporci ón a sus l ongi t udes.Aunque no es t an r i gur osa como mo elmét odo de l os mí ni mos cuadrados,conduce a r esul t ados l ógi cos en l a di st ri buci ón de l os err oresde ci err e.Las corr ecci onesdeest emé mét odosehacen deacuer docon l assi gui ent es r e g l a s :
Correcci ónenl apr oyecci ónX=-( err ordeci err et ot alenX)*l ong. parcial Perí met r odel apol i gonal
Corr ecci ónenl apr oyecci ónY=-( err ordeci err et ot alenY)*l ong. Parcial Perí met r odel apol i gonal
Regl adeltránsi to:
Est ar egl apr oducepol i gonal escorr egi das,per or ar asvecesse empl ean en l a pr áct i ca, por que l os r esul t ados dependen arbi t r ari ame ment edel osrumbosoaci mutdel asl í neas.
MétododeCrandal l : Enest emé mét ododecomp mpensaci óndepol í gonos,sedi st ri buyepri mer o elerr ordeci err eangul aren part esi gual esent r et odosl osángul os medi dos.Luego se mant i enen fij os l os ángul os aj ust ados y se asi gnan t odas l as corr ecci ones r est ant es a l as medi das l i neal es, si gui endoun procedi mi ent odemí ni moscuadradosponder ados.El mét odo de Cr andal lesadecuado par a aj ust arpol í gonosen donde l as medi das angul ares,como mo porej emp mpl o en pol i gonal est r azadas porest adí a.
Mét ododel osmí mí ni moscuadrados: Elmét odo de l osmí mí ni mos cuadrados sebasa en l at eorí a de l a pr obabi l i dad quemodel al aocur r enci adel oser r oresal eat ori os.El mét ododel osmí mí ni moscuadr adospropor ci onaelaj ust eme mej orymá más r i gur oso depol i gonal es,per ohast ar eci ent eme ment eelmét odo nose hausadoampl i ame ment edebi doal osext ensoscál cul osi mpl i cados.
Errordeci erreangul ar: La suma del osángul os i nt er i or esdeuna pol i gonalcer r ada debe se ri guala:180*( n –2) ,donde n eselnúmer o de ángul os medi dos.A és t er esul t ado se r es t al a sumat ori a de l os ángul os
i nt er nos medi dos con l a est aci ón.Elr esul t ado ser á eler r or de c i e r r e .
Cál cul odedi recci ones: Part i endodel adi r ecci ónconoci daosupuest adeunal í nea,se debendet er mi narl asdi r ecci onesdet odosl osdemá más. En muchos t i pos de l evant ami mi ent os es necesari o cal cul ar l as l ongi t udesydi r ecci onesmo modi ficadasofinal ment eaj ust adas. Lasecuaci onesdesarr ol l adasen l asecci ón ant er i orpermi t en cal cul arl osval oresfinal esaj ust adosdel asl ongi t udesydi r ecci ones yaseaconbaseenl aspr oyecci onesoenl ascoor denadasaj ust adas.
Proyecci onessobrel osej esX yY : Hast aest epunt oseconocen l asl ongi t udesdel asl í neas,l os ángul osi nt er i or eshan si dome medi dosyaj ust adosysehan cal cul ado l os aci mut es.Es posi bl e di buj ar en est a et apa ell evant ami mi ent o usando un escal í met r o y un t r ansport ador ,l o cual ,de hec ho se puedehacerparadet er mi narunaescal aadecuadadedi buj o( sies que no es t á ya deci di da por al guna r azón) ,o para obt ener un esquema maút i lparaelarma madodevari ashoj assiell evant ami mi ent oes muygr ande. Lascoor denadasseobt i enendel aspr oyecci onesXyYdel osl ados, , elsi gui ent epasoesent oncescal cul ardi chaspr oyecci onespar acada l adodel apol i gonal . :
X en( Z) X =L*s
Y os( Z) Y=L*c
Detecci ón deerr oresenmedi dasl i neal es: Lamagni t uddeer r ordeci err epuedei ndi carl apr esenci adeal gún err ori nadmi si bl equenosepuededi st r i bui rporl osmé mét odosaser tratados. Puedeocurr i runerr orgrandeenl asme medi ci onesl i neal es,como mopor ej emp mpl o,elnoanot aruncadenami ent ool ongi t uddeci nt a,conl ocual ,si sól osehacome met i dot alerr or ,seencont r ar áqueelaci mutdelerr orde ci err eserási mi l aralaci mutdell adoquecont i eneelerr or .
Determi naci ón decoordenadas:
Lascoor denadasdel asest aci onesdel apol i gonalpuedenser det er mi nadasdespuésdeel i mi nareler r ordeci err eyhayvar i osmé mét odos parahacerest o.
a)M )Mét ododeBowdi t ch. b)Regl adelt r ánsi t o. c)I )I nal t er aci óndedi r ecci ones.
MEDI DI DA DE ANGU GULOS HORI ZONTALES Asumi mosqueelt r ánsi t oest ál ocal i zadoenelpunt oAcomosei ndi ca enl afigur asi gui ent eysedeseame medi relángul oent r el asl í neasA B y AC.
Se afloj an l os suj et ador es super i or e i nf er i or de movi mi ent o y se aj ust an l as escal as f undame ment al es,gi r ando eli nst r ument o con l as manos hast a que elnoni o A es t é cer ca de cer o. Se apri et an l os suj et adoresyconelt orni l l odemo movi mi ent ol ent osegi r aelnoni ohast a l eercero. Sesuel t aelt orni l l odelpl at oysegi raelt el escopi ohast aun j al ón delpunt oB,despuésseapri et aelt or ni l l odelpl at oysepr eci sa l a vi sualsobr e elpunt o B con elt orni l l o de movi mi ent ol ent o. .La l ect ur aenelnoni oAdebeest arencer o. Afindebarr erelángul o,sel i ber aelmovi mi ent osuperi oryseapunt a elt el escopi ohaci aC. C.Elaj ust efinodel avi sualaC sehace,apr et ando el t orni l l o de movi mi ent o super i or y gi r ando con el t orni l l o de movi mi ent ol ent oomi cr omé mét r i co,despuéssel eeelnoni oen elángul o A
MEDI DI CIONDE DEANG NGULOS OSVERT RTI CALES Con elt r ánsi t osepuedenmedi rángul osver t i cal escomo mosemi mi denl os ángul oshori zont al es. Seni vel eacui dadosament eelpl at ohori zont al , sedi ri gen l os hi l os r et i cul areshaci a un punt o sobr eelcualseva a medi runángul overt i calyseut i l i zal aescal avert i calysu noni opar a l eerelángul o.
MERI RI DI ANOS Lal í neafij aderef er enci apuedeserunacual qui er adell evant ami mi ent o o unapur ame ment ei magi nari a,ysedenomi mi name mer i di ana. Cuandoest a l í neaesarbi t r ari asi n conexi ón al gunacon l ospunt oscardi nal es,se
l l ama maME MERI DI ANO CONVENCI ONAL; sidi chal í neapasadi r ect ame ment e por l os Pol os nor t e y Sur ,se l l ama ma MERI DI ANO VERDAERO,sies paral el aal as l í nea de f uer za de l a aguj a magnét i ca se l l ama ma MERI DI ANO MAGNETI CO. O.
AZI MUT Esunángul ohori zont alquef ormaelNort ema magnét i coogeogr áficocon un al i neami mi ent o,medi ohori zont al ment een val or esqueosci l en ent r e 0ºy360º . ZOA:a1 ZOB:180º-a2 ZOC:180º+a3 ZOD:360º-a4
RUMBOS RUMBOS Ot r omét ododedescr i bi rl adi r ecci ón deunal í neaesdarsu r umbo. Sedefineelrumbodeunal í neacomo moelángul omá máspequeño quel a l í neaf ormacon elmer i di anoen r ef er enci a. Nopueden sermayorde 90º . En es t af orma,l os r umbos se m mi i den r el aci ón a l os ext r emo mos nort eysurdelmer i di anoycaenenunodel oscuadr ant es,asít i enen val or esdeNE,NW,SEoSW. Enl afigur asi gui ent e: RAB =N60º E RAC =S8º E RAD =N76º W. Asícomo l os azi mut es,senot ar á que cada l í nea t i ene dos r umbos, dependi endodecualext r emo modelmer i di anoesconsi der ado.
3. 5.POL OLI GONALES Se puede obser var una pol i gonal par a si t uar det al l es delt er r eno ( part i endo de est aci ones con t eodol i t o)o para det er mi nar punt os y l í neaspr evi ame ment eme medi dos. Las pol i gonal es no deben adopt ar como mo al t er nat i va de l as t ri angul aci oneso t r i l at er aci ones. Su mej orcal i dad esquesepuede emp mpl earpara pr opor ci onar cont r olen áreas donde l at r i angul aci ón podr í aseri mposi bl eodema masi adacost osa. Ti posdePol i gonal es: -
Pol i gonal esdePreci si ón Cuan esant i económi mi cooi mposi bl eder eal i zarunat r i angul aci ónse puede hacer una pol i gonal de fij aci ón fij ando est aci ones i nt er medi as.
-
Pol i gonalSecundari a Seemp mpl ea gener al ment e para uni rdospunt osno muy l ej anosy ademá mássepuededi buj argr áficame ment e.
LEVANTAMI MI ENTO DE UN TERR RE ENO POR MEDI DI O DE DE POLI GONALES Cuando elt er r eno es bast ant e gr ande o exi st en obst ácul os que i mpi den l a vi si bi l i dad necesari a. Consi st e en t r azar un pol í gono si gui endol osl i nder osdelt err eno tdesdepunt ossobr esest epol í gono se t oma man l os demá más det al l es compl eme ment ari os para l a per f ect a det er mi naci ón delár ea que se desea conocery de l os acci dent eu obj et osqueesnecesari ol ocal i zar . Lal í neaqueunel osvért i cesdelpol í gonosedenomi mi napol i gonalypara det er mi nar l a es necesari o medi r en sus sus l ados y l os ángul os vért i ces.
POLI GONALCERR RRADA Esun pol í gonoi rr egul arquepuedesercóncav oso conve xos,quese f ormapart i endodeunpunt osi gui endoal i neami mi ent oyvuel vealmi smo mo punt o,di st ri bui dosdet almaner aquef ormenunpol í gonodeN l ados. Semi mi denl osángul osut i l i zandoelt eodol i t oyal gunasvecesl abrúj ul a, l al ongi t uddel osl adossemi mi deut i l i zandol awi wi nchaol aest adí a. Lasest aci onessucesi vasse van t oma mando en l ugar esconveni ent esa medi daqueavanza elt r abaj oysevan mi di endol asdi st anci asent r e cada dos est aci ones. En l a figura most r ada,A y B son l as dos pr i mer asest aci onesdeunapol i gonalcer r ada.
CALCUL ULO EN POLI GONALES Sisedet er mi nan elrumbodeunl adodeunapol i gonalysemi mi denl os ángul osent r el osl ados,sepuedecal cul arf áci l ment el osrumbosdel os ot r os l ados. Hay vari os mét odos para r esol ver t al probl ema ma e i ndependi ent edecualmét odoseut i l i cet odoser educi r áapr epararun esquema madel osdat osconoci dos.
MI DI ENDO DO ANGU GULOS OSPOR OR REPETI CION. Todos l os t opógr af os en l a mayor í a de l as ocasi ones, admi t en que come met en equi vocaci ones en ángul os.Después de medi r un ángul o deben est ar l o más segur o posi bl e,
de no haber come met i do
equi vocaci ones y que no t i enen que r egr esar a r epet i rl a medi ci ón. Usual ment e, es más f áci l pr eveni r er r or es que buscar donde ocurr i er on. Un mét odoquecasisi emp mpr eel i mi naer r or es,en medi da de ángul os es elde medi da de ángul os r epet i ci ón,se ut i l i zan l os t orni l l osdelpl at oi nf eri orpar acol ocarelt el escopi onuevament esobr e
elpunt oi ni ci al . Est o si gni fica que l al ect ur a en elnoni o A debe perma maneceri gualal ame medi dai ni ci al . Teóri cament eelmét ododer epet i ci ón permi t i rí aunapr eci si ón mucho mayorquel acor r espondi ent eal al ect ur amí ni maoapr oxi maci ón del i nst rument opor quesuponequel osángul osme medi dossucesi vame ment ese suman exact ame ment e unos det r ás de ot r os y por que eler r orde l a l ect ur a delí ndi ce mi cr oscópi co r esul t a di vi di do por elnúmer o de repet i ci ones.
CUR URVASDE NIVEL Lascurv asdeni velpuedenservi si bl escomo moenelcasodeunal i t oralde un l ago, per ol o gener al en l os t er r enos se define sol ame ment el as el ev aci onesdeunoscuant ospunt osy sebosquej al ascurvasdeni vel ent r eest ospunt osdecont r ol . Lascurv asdeni velpr esent adosenl ospl anossonl ast r azasol í neasde i nt er secci ón de super fici es de ni velde di f er ent es el evaci ones con el rel i evedel asuperfici et errest re. En l assuper fici esdei ncl i naci ón uni f ormecomo mo l as deexpl anaci ones par acarr et eras,l ascurvas. Las curvas de ni velconst i t uyen elmej or mét odo par ar epr esent ar gr áfica ycuant i t at i vame ment epr omi mi nenci as,depr esi onesy ondul aci ones del asuper fici edet er r enoen unahoj abi di mensi onaldepapel . Una curvadeni velesunal í neacer r adaocont orno queunepunt osdei gual ni vel aci óndeni velconrect as.. CARACTERI STI CASDE DELASCURVASDE DENI VEL Est ascar act erí st i cassonf undament al espar asul ocal i zaci ónyt r azo.
Como mo l a super fici e de l at i er r a esuna super fici e cont i nua,t odas l as curvasdebencer r arsobr esími sma mas. La di st anci a ent r el ascurv asi ndi cal amagni t ud del apendi ent e. Un amp mpl i o espaci ami mi ent o cor r esponde a pendi ent es suav es y un espaci ami mi ent oest r echoseñal aunapendi ent ef uert e. Lascurv assonper pendi cul aresal adi r ecci óndemá máxi mapendi ent e. Las curvas paral el as es paci adas uni f ór ment e i ndi can pendi ent e uni f orme. Las curvas concént r i cas cer r adas cuya el evaci ón va aument ando r epresent an mont es o promi mi nenci as de t er r eno. Las curvas que r epresent an al asdepr esi ón son l asquef orma man cont ornosal r ededorde unpunt obaj oycuyacot avadi smi mi nuyendo. Lascurv asmu muyi r r egul aresi ndi cant er r enomu muyacci dent ado.
Elt r azado del as curvasdeni veldebe hacer secon l í neas finas y de espesoruni f orme,yporcada5l í neasdebet r azar seunamásgruesa;a i nt erval osregul are ssema marcanumer al ment el aal t ur aoni vel aci ón de l ascurvasenpi esome met r os,segúnelsi st ema ma,r espect oani veldelmaro aunael evaci ón ar bi t r ari a. Elespaci ocomp mpr endi doent r edoscurv assel l ama maz ona. Est aszonas,ali gualquet odal asuper fici et opográficaconsi der adano coi nci den exact ame ment e
con l a super fici e
r eal del t er r eno,
apr oxi mándosesit ant o máscuant ome menorseal aequi di st anci a.
TAQ QU UI METRI RI A Porme medi odel at aqui met rí asepueden medi ri ndi r ect ame ment edi st anci as hori zont al es ydi f er enci asdeni vel .Seemp mpl eanest esi st ema macuandol as
car act erí st i casdelt err enohacen di f í ci lypocopr eci soelemp mpl eo del a ci nt a;const i t uyeunpr ocedi mi ent orápi do. Parausarest emé mét odoser equi er eunt eodol i t oquet engaensu r et í cul o hi l os t aqui mét ri cos que son dos hi l os paral el os alhi l o hori zont alde r et í cul oysi t uadounoporenci mayot r opordebaj odeél ,equi di st ant es, yenunami smasobr el acualset omanl asl ect ur ascorr espondi ent esal hi l osuperi or ,alhi l omedi oyalhi l oi nf eri or .
I V.PRO ROCEDI MI ENTO
4. 1.TR RA AB BA AJO DE CAM MP PO
Pl aneami mi ent oyr econoci mi ent odelt err eno El r econoci mi ent o del t err eno se i ni ci ó a l as 7: 30 A. m. apr oxi madame ment e,obt eni éndose l ai nf ormaci ón previ a de t odo el t r abaj oar eal i zarse,permi mi t i éndosedefini rl amayorí adel osaspect os i ndi cadosysuver i ficaci ón.
Ti poderel i eve Super fici eacci dent ada,conpocapendi ent easual r ededorvi vi endas ycal l es.
Lasl aboresdecamp mporeal i zadassonl assi gui ent es: 1.R .Reconoci mos elt er r eno,e hi ci mos un es t abl eci mi ent o medi ant e est acadol osvért i cesdel apol i gonal( 4vért i ces) ,en est ecaso del a
pl azuel adel aSol edad,est assehanhechobuscandodef áci lacceso ydesdedondesedomi nógr anpart edelár eaal evant ar . 2.M .Medi mosl osl adoscon wi nchayt amb mbi éncont r ol andol asme medi das ópt i cament econmi r ayt eodol i t o. 3.Real i zamo mosl a ni vel aci ón del osl ados del a pol i gonal ,a part i rdel BM dadocomo modat o,encasocont r ari oser áposi bl edet er mi narcon unal t í met r oy/ocart anaci onal . 4.Luegoori ent amo mosunodel osl adosdel apol i gonalcon r espect oal nort e magnét i co,qui er e deci rme medi relazi muto ángul o azi mut al quef orma mal adi r ecci óndeunodel osl adosconl adi r ecci óndelnort e magnét i co. 5.E .Ensegui da se mi de l os ángul os i nt er nos de l a pol i gonalpor el mét ododer epet i ci ón. 6.Sereal i zaelr el l enot aqui mét ri co. MEDIDAS DE ANGULOS
METODO DEREPETI CI ON Seoper adel asi gui ent ema maner a: 1.E .Est ando en est aci ón en un vér t i cedeuna pol i gonal( V1 en l a figur amost r ada) ,apunt arl aseñaldel ai zqui er da( V2)yhacerl a l ect ur a de sal i da al( puede ser0º 00´ 00´ ´o al gunos mi nut os y segundos) . 2.Seafloj aelt orni l l odesuj eci ón superi or( al i ada)odelmovi mi ent o azi mut aly bar r erelángul o φ hast a encont r ar l a señalde l a der echa ( V4) , y si f uese necesar i ol eer a2 pat r a conocer apr oxi madame ment eelval ordelángul o. 3.Seafloj aelt orni l l odesuj eci ón i nf eri ordell i mbohori zont al ,yse gi r aenelsent i dodel asaguj asdelr el ojpar avol veraapunt arl a señaldepart i da( V2) .
4.Sol t ar nuevame ment e elt orni l l o de suj eci ón super i or ( al i ada)y barr erporsegunda vezelángul o φ gi r ando en sent i do hor ari o hast a vi sar de nuev ol a señalde l a der echa ( V4) ,( segunda r e pe t i c i ón) . 5.Afloj arelt orni l l odesuj eci ón i nf eri ordell i mbohori zont alygi r ar hast avi sarelpri merpunt o( V2) . 6.Sol t arelt orni l l odesuj eci ón superi or( al i ada) ,barr erelángul oφ hast aencont rarl aseñaldel aderecha( V4) ,( t ercerar epet i ci ón) . 7.E .Est a oper aci ón se r epi t e hast a que se obt enga elnúmer o de r epet i ci ónquesedeseaobt ener . Yenesemoment oescuandosehacel al ect ur afinala2sobr eel punt o( V4) . Obt eni éndose elval or defini t i vo del ángul o medi do φ, de l a si gui ent ema maner a:
φ =a2–a1
n Donde:a2=l ect ur afinal a1=l ect urai ni ci alol ect uradesal i da n =númer oder epet i ci ones
V.TRABAJOSDE GABI NETE
Nospi dequecadaal umnopr esent eun i nf orme,pi di éndonosr eal i zarl os si gui ent escál cul os:
5. 1.Corr ecci onesdel asmedi ci onescon ci nt a( enelcasodequel osl ados hayasi doef ect uadoconci nt aoconWi ncha) . 5. 2.Cot ascorr egi dasdecadavért i ce. 5. 3.Rumbosyazi mutdecadaunodel osvér t i ces.
5. 4.Coor denadaspar ci al esycoor denadascorr egi dasdet odosl osvért i ces. 5. 5.Errorrel at i vo. 5. 6.Unpl ano,enpapelcansonosi mi l arenf ormat ode0. 75x0. 50m.en unaescal aadecuada,cont odossusdet al l esi ncl uyendocurv asdeni vel ( sei ncl uyeenl apart eúl t i madeli nf orme me–anexos) 5. 7 Li br et adecampocon t odosl osdat osr ecopi l ados(l ocualsei ncl uye eneli nf orme mepr esent eenl apart edeanexos)
Lar esol uci ón det odosl oscál cul ospedi dosengabi net esedesarr ol l aenl a part edecál cul osyresul t ados.
.CAL ALCULOS OS Y RESULTADO DOS VI
ESTACI ON A
B
C
D
PUNTO VI SADO B C D A C D
Al t ur .I nst .
Di st .
86º 04' 134º 58' 159º 04' 0º 00' 10" 292º 52' 318º 37' 2
1. 315
AB=75. 5
73º 00'
1. 375
BC=63. 5
67º 08'
1. 35
CD=36
103º 12' 40"
B D
0" 0º 1' 36" 256º 47' 2
A A
0" 296º 04' 243º 18' 5
B
0" 308º 55' 5
C
0" 359º 59' 1
1. 44
0"
COM OMPENSACION DE DE ÁNGULOS OS:
∑
n=4.
360º 01' 50" ≠ 360º
Er r orangul ar=00º 01' 50" Comp mpensaci on=er r orangul ar /n=00º 00' 27. 5"
AD=55. 75 116º 41' 10"
Ver t i ce A B C D
Lados Az
AB BC
86º 04'
Di st .Coor d.Rel at . corr ecci one Coor d.Par c. Coor d.Abs. s X Y Ex Ey 75. 5 75. 32 5. 179 0. 33 -
2 198º 56' 2 63. 57.5"
CD
2 275º 44' 1 36. 0-
5
1. 035
0
7 -
75.6 4. 992
8 3. 477 55. 3-
0. 122 35. 65
52. 06 0.25 -
19. 92 8
5 230. 75
1
-
9 -
34
55. 35
6 51. 87 19.6 -
0. 189 19. 67 9
35
51. 87
0
9 0
5 0. 784
Y 0
0. 216 20. 32 60. 27 61
2 3. 599 0. 16 -
35. 82
0 339º 03' 3 55.7 2.5"
-
X Y X 75. 66 4. 922 0
9 0. 257 1 0.28 -
20. 61 60. 06 5
5" DA
VI I .CONCLUSI ONES
7. 1.
Loqueseper si guecon ell evant ami mi ent ot opogr áficoesubi cary
det al l arl aconfigur aci óndelt err eno,señal arpunt osyal i neami ent os.
7. 2.Par aevi t arl oserr or esenmedi ci ón del osángul ossel eenl osrumbos magnét i cosenl asdosvi sual esdecadaest aci ónysecom mp paraconl os ángul osmedi dos.
7. 3.Cuandoelt eodol i t ohadees t aren unami sma maes t aci ón dur ant eun t i emp mpodet ermi nadol argo,exi st eelpel i gr odequeexperi ment eal gún movi mi ent o anormal . Par a poder se dar cuent a de cual qui ergi r o i ndebi doseobservaelángul ocorr espondi ent eaal gúnobj et ofij obi en dest acado i nmedi at ame ment e después de haber vi sado l a es t aci ón ant er i or ,ydecuandoencuandosevuel veaobser vardi chopunt oya anot arelángul o.
7. 4. Los ángul os de l a pol i gonal pueden medi r se por desvi aci ones, aci mut es,ángul osext eri oresoángul osi nt eri ores,segúnconvenga.
7. 5.Sil a pol i gonales cer r ada,como mo sucede con elperí met r o de una par cel a,elúl t i mopunt ohadecoi nci di rconelpri mer o.
7. 6.Si emp mpr equeser epi t al amedi ci ón deun ángul o,sielt eodol i t oest á bi encor r egi dol asdosl ect ur asnodebendedi f eri rent r esí .
7. 7.Cuandosenecesi t aunapr eci si ónal gomayorsuel er epet i r seelángul o 4o6veces. Con est emé mét odooper at ori oseel i mi nan al gunoserr ores i nst rument al es.
7. 8.Elmét odo más común de r epr es ent arl at opogr af í a de un ár ea en part i cul aresusarl í neasdecont ornoocurvasdeni vel .
VI I I .SUGERENCI AS
1.S .Sugi er oquepar al aspr óxi maspr áct i casdecam mp po t odosl osal umnos col aboren con elt r asl ado demat eri al esyequi pos,yreal i zarseasíl a práct i caensudebi domo mome ment o.
2.Quet odosl osal umnosdelcur sol eamo mosl aguí adepráct i caent r egada porelpr of esor ,par aasínot enerpr obl ema masalmome ment oder eal i zarsel a pr áct i cacorr espondi ent e.
I X.RECOMEND NDACI ON
1.S .Ser ecomi mi endal amayorexact i t ud en l osdat ost oma madosen elcamp mpo, asínot enerpr obl ema masalmome ment oder eal i zarl oscál cul osengabi net e.
2.Es necesari ot r at arde i mpl eme ment arl os equi pos para l as sal i das de camp mpoyquecadavezseencuent r enenmej or escondi ci onesparaque deesama maner al osal umnosnoseamo mosl osquenosper j udi quemo mos.
X:BI BLI OGRAFIA
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8.Cur sodet opogr af í aI
