Practica 6 Modulacion Pcm Lineal

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-R ECTORADO ECTORADO PUERTO ORDAZ DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA SECCIÓN DE COMUNICACIONES

LABORATORIO DE Sistemas de Comunicaciones PRÁCTICA Nro. 6

Modulación PCM

Codificación PCM lineal

Módulo T20B/EV

Vigencia: Noviembre de 2005/ Ch.G.

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NOTA AL ESTUDIANTE: Antes de realizar la practica usted debe leerla, comprenderla y asistir al pre-laboratorio. Es importante además, observar las siguientes normas de seguridad en forma permanente:

a) Antes de proporcionar la tensión de alimentación de ±12V al módulo, verificar que los cables de alimentación estén conectados correctamente a la fuente de alimentación. b) Este módulo deberá destinarse sólo para el uso para el cual ha sido manifiestamente concebido; es decir, como equipo didáctico, y deberá utilizarse bajo el directo control por parte de personal experto. Cualquier otro uso deberá considerarse impropio y por consiguiente peligroso.

MODULACIÓN

PCM

1. OBJETIVOS GENERALES •

Introducir las nociones generales sobre la modulación PCM ( Pulse Code Modulation). • Describir las distintas formas de codificación PCM. • Describir los aspectos relativos a la transmisión de señales impulsivas en canales de banda limitada.

ESPECIFICOS • Analizar el funcionamiento del codificador y del decodificador PCM lineal de 4 y 12 bits. • Analizar el ruido de cuantificación. • Trazar la curva de cuantificación y verificar la ley de codificación. • Verificar la calidad de transmisión de la voz al variar la ley de codificación y la frecuencia de muestreo.

2. RECURSOS NECESARIOS • Módulos T20B/EV • Fuente de alimentación de ±12 Vcc • Osciloscopio. • Generador de funciones. • Cables • Puntas de prueba • Papel milimetrado


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3. MARCO TEORICO Es sabido a través del teorema del muestreo que una señal analógica s(t) se puede convertir en una serie de impulsos, recuperando los valores instantáneos de tensión en intervalos constantes equivalentes al período de muestreo (o de trama) τ = 1/(2.f M ), en donde f M es la frecuencia máxima de la señal s(t). Se obtiene así la denominada señal de impulsos de amplitud modulada (PAM o MIA), véase la figura 1.

Figura 1. Señal de Impulsos de Amplitud Modulada. Con la técnica PCM, la información de amplitud contenida en cada muestra PAM se convierte en un valor binario de longitud fija. La figura 2 muestra un diagrama de bloques simplificado de un sistema de comunicación PCM de un canal.

Figura 2. Diagrama de bloques simplificado de un sistema de comunicación PCM de un canal.

La señal analógica de entrada pasa a través de un filtro de paso bajo anti-aliasing y llega al muestreador. El cuantificador sucesivo atribuye a los impulsos, cuyas amplitudes están comprendidas dentro de cierto intervalo ΔV, un único valor de tensión bien determinado (figura 3). Luego, la señal cuantificada se aplica a un convertidor A/D, que realiza la codificación binaria de cada impulso. La salida paralela del A/D es transformada en serie por el convertidor paralelo/serie sucesivo. Cada bit se representa en forma NRZ, o sea con un nivel de tensión positiva (para “1”) o nula (para “0”). La duración de cada bit es equivalente al período de trama τ dividido entre el número n de bits con el que se realiza la conversión A/D (por ejemplo: si τ =125μs y n = 8, la duración de cada bit será 125/8 = 15.625 μs).


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La señal PCM serie se transmite a través del canal de transmisión (el cual puede ser cable metálico, fibra óptica, radioenlace, etc.) y llega a un convertidor serie/paralelo, cuya palabra digital de salida es convertida en un valor analógico por el convertidor D/A sucesivo. La salida del convertidor es una señal escalonada que se aproxima a la señal analógica de partida. El filtro de paso bajo sucesivo limpia la señal y suministra la forma de onda de partida (se obtiene una señal muy similar a la enviada inicialmente).

Figura 3: Ejemplo de cuantificación y codificación de 3 bits a) Muestreo b) cuantificación

c) codificación

3.1 Muestreo y Cuantificación Como ya se mencionó antes, en el muestreo los valores instantáneos de la señal analógica se recuperan con un período de repetición que depende del espectro de la señal misma. En caso de señal telefónica, la frecuencia máxima del canal fónico es de 4 kHz y el período de muestreo (o intervalo de Trama) resulta: τ =

1 2 f M

=

1 2*4

kHz

= 125

us

El muestreo suministra impulsos de tipo PAM, de amplitud variable en modo contínuo. La cuantificación realiza la atribución (o asignación), por impulsos cuyas amplitudes están comprendidas dentro de cierto intervalo ΔV, de un único valor de tensión bien determinado (figura 4). Se obtiene de este modo un número finito de valores discretos a confiar a la fase de codificación A/D sucesiva. Estos valores se denominan Niveles de Cuantificación.


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En caso de cuantificación lineal, la diferencia entre dos niveles adyacentes es uniforme en toda la dinámica de la señal de entrada. La figura 5 muestra la curva de cuantificación relativa a 256 niveles. Téngase en cuenta que el número de niveles N está relacionado con el número de bits n de la señal codificada por la relación N=2n.

Figura 4: Cuantificación de la señal PAM

Figura

5:

Curva cuantificación lineal.

de

Figura 6: Diferentes valores de amplitud PAM se representan por un mismo pulso.

De la curva se desprende que todos los valores de tensión que difieren de un valor: ∆V =

V max 128

estarán representados por un único impulso cuantificado (figura 6).

Ruido de cuantificación

El ruido (o error) de cuantificación es la diferencia entre la señal analógica y el valor cuantificado correspondiente (figura 7). La relación entre la señal S y el ruido de


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cuantificación N Q depende de la amplitud de la señal, ya que el salto ΔV es uniforme en toda la dinámica de la señal de entrada. Esto significa que las señales elevadas presentarán una mejor relación S/N Q que la de las señales débiles. Para obtener una relación S/N Q uniforme en toda la dinámica de la señal de entrada se recurre a la técnica de compresión de la señal, que lleva a la denominada codificación PCM no lineal.

Figura 7: Cuantización y ruido de cuatización 3.2 Codificación no lineal Compresión analógica

En la figura 8 se muestra el diagrama de bloques de un sistema PCM con compresión y expansión analógicas. En transmisión la señal analógica se comprime antes de alcanzar el codificador PCM propiamente dicho. En la recepción se expande, en la salida del decodificador PCM, con una ley complementaria a la de compresión.

Figura 8: PCM con compresión y expansión Las leyes de compresión utilizadas en telefonía son la ley A, tomando un valor de ley A=87.6 (figura 9) y la ley μ=255 (figura 10), la primera adoptada como estándar Europeo y la segunda como estándar Americano.


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Figura 9: Ley A

Figura 10: Ley μ

La figura 11 muestra la marcha de la relación señal/ruido de cuantificación para el cuantificador lineal y no lineal (ley A y ley μ). Obsérvese la uniformidad de esta relación en caso de cuantificación no lineal. La señal de trazo segmentado representa la Ley μ y la de trazo contínuo la Ley A

Figura 11: Comparación de Ley A y Ley μ. Compresión digital

La compresión de tipo analógico se utilizaba en los primeros sistemas PCM y luego fue substituida por técnicas digitales. La compresión digital se realiza después de la conversión PCM, o sea a nivel de señal numérica. Análogamente, la expansión digital se efectúa antes de la decodificación PCM, o sea está todavía a nivel numérico. Los sistemas PCM actuales con compresión digital utilizan una conversión lineal con código de 12 bits, que se comprimen a 8 bits sucesivamente.


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Figura 12. Diagrama de bloques de un sistema PCM con compresión y expansión a nivel digital. La figura 13 muestra la característica de transferencia de la ley A. El código de 8 bits está constituido por: • Bit 7 (más significativo): representa el signo del valor numérico sucesivo • Bit 6/5/4: identificador de segmento • Bit 3/2/1/0: identificador de intervalo de cuantificación. La columna de la izquierda muestra los códigos de salida sin la inversión de los bits pares, la columna de la derecha muestra los códigos CEPT (que prevén la inversión de los bits pares). La figura 14 muestra la característica de transferencia de la ley μ. El significado de los 8 bits es análogo al de la ley A. La columna de la izquierda muestra los códigos compuestos por bits de signo (bit 7) y valor PCM; en cambio, los códigos de la columna de la derecha tienen el bit de signo normal y los bits de valor invertidos (especificación AT&T D3).

Figura 13. Ley A.

Figura 14 Ley u

3.3 Codec


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El Codec es un circuito integrado LSI (Baja Escala de Integración) muy difundido en la industria de las Telecomunicaciones, en donde encuentra aplicaciones en las centralitas privadas (PABX), las centrales públicas, los aparatos telefónicos digitales y en otros sistemas de digita1ización de la voz. El Codec (o Combo, como se denomina a veces cuando el integrado incluye también los filtros en banda fónica de transmisión y recepción, CODEC= COdificadorDECodificador ) realiza todas las fases de conversión de las señales de voz en PCM y viceversa, en particular: • Transmisión • Delimita la voz (señal de voz) a ser transmitida en la banda 300-3400 Hz para evitar efectos de aliasing. • La cuantificación y la codificación binaria de la señal de voz de transmisión, con las leyes de compresión A o μ. • La inserción de las muestras digitales procedentes de la codificación PCM en el intervalo temporal (canal) reservado a la línea de usuario en los sistemas PCM/TDM (esta función se utilizará en el sistema PCM/TDM de los módulos T20E/F).

• Recepción • La toma de las muestras PCM (del canal reservado al usuario si se trata de un sistema PCM/TDM). • La conversión de las muestras PCM en los valores analógicos cuantificados correspondientes, con las leyes de expansión A o μ. • El filtrado de las muestras cuantificadas para reconstruir la señal de voz de recepción.

• Asignación del Time Slot • La programación de los canales de recepción y transmisión reservados a los usuarios en los sistemas PCM/TDM (esta función se utilizará en el sistema PCM/TDM de los módulos T20E/F). En el transcurso de los ejercicios se utilizará un Codec tipo MC145480, cuyo diagrama de bloques se muestra en la figura siguiente:


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Figura 15: Diagrama de Bloques del CODEC

3.4 Codificación PCM diferencial En las señales analógicas que se codifican PCM (voz, imágenes, etc.) a menudo ocurre que muchas muestras sucesivas presenten el mismo nivel de cuantificación; como consecuencia, se obtiene la transmisión de muchos códigos PCM iguales, lo que es redundante para la reconstrucción de la señal en recepción. La codificación PCM diferencial (DPCM) aprovecha esta redundancia entre muestras adyacentes. Con el DPCM no se transmite el código relativo a la muestra presente, sino el código relativo a la diferencia entre dos muestras sucesivas. Ya que la amplitud de la diferencia entre las muestras es menor que la amplitud de la muestra misma, el DPCM precisa un menor número de bits que el PCM convencional. La figura 16a muestra el diagrama de bloques de un codificador DPCM. Una cadena de realimentación compuesta por un convertidor D/A, un muestreador y un integrador reconstruye un valor de señal que aproxima el valor asumido por la señal de entrada en el instante de muestreo anterior. En la práctica, la señal de realimentación es una evaluación o predicción, de la señal de entrada, obtenida sumando sucesivamente (mediante integración) las contribuciones de las muestras de las diferencias codificadas. En el decodificador DPCM, la reconstrucción de la señal analógica se realiza usando los mismos bloques utilizados en la cadena de realimentación del codificador (figura 16b). Existen muchas variantes, tanto circuitales como funcionales, del DPCM. Algunos sistemas utilizan una codificación adaptativa para generar una predicción de la señal de entrada más precisa y eficiente. La codificación adaptativa se puede realizar de la manera siguiente (figura 17): • Se utilizan varias muestras anteriores para generar la predicción de la señal de entrada • Se asigna a cada muestra un peso variable que depende del nivel medio de potencia de la señal de entrada • En función del nivel de entrada se ajusta también la amplitud del escalón de cuantificación de los codificadores A/D y D/A.


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Figura 16: Diagrama de bloques de un codificador y decodificador DPCM

Figura 17: Diagrama de Bloques para Codificación adaptativa 3.4 Interferencia de Intersímbolo Considérese una señal numérica (PCM es un ejemplo) en forma serie NRZ (figura 18a) y sea T el intervalo de bit. El canal de transmisión atenúa y ensancha cada símbolo transmitido, que en recepción no ocupará sólo, el propio intervalo sino parcialmente también el de los demás (figura 18b). Este efecto se denomina interferencia de intersímbolo e indica la interferencia causada por cada símbolo sobre los sucesivos. Una interferencia de intersímbolo elevada puede llevar a errores en el reconocimiento de los símbolos en recepción, como se muestra en la figura 19b). Para suprimir la interferencia de intersímbolo es preciso que, en los instantes de muestreo, la forma de onda que representa el símbolo en recepción tenga una amplitud proporcional al sólo símbolo transmitido (I° Criterio de Nyquist). Una forma de onda que satisface este criterio es el sinc(x) (figura 20), definido por:


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Figura 18: Código NRZ

Figura 19: Interferencia Intersimbolo

Figura 20: Forma de onda de la función sinc(t/T) Considérese el canal de transmisión total, constituido por el filtro de transmisión, el medio de comunicación y el filtro de recepción (figura 21). Se puede demostrar que para obtener en recepción impulsos de forma sinc, es preciso que el canal por el que pasan los impulsos rectangu1ares tenga una respuesta en frecuencia tipo filtro de paso bajo ideal, con frecuencia de corte equivalente a Bc=1/(2*T) (figura 22). Esta frecuencia es también la banda mínima precisada por el canal para obtener en recepción impulsos libres de interferencia de intersímbolo.


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La respuesta de la figura 22 es meramente ideal. En la práctica se uti1izan respuestas de tipo a coseno levantado, que continúan a satisfacer el 1er Criterio de Nyquist (interferencia de intersímbolo nula en los instantes de muestreo). La figura 23 muestra algunas respuestas de coseno levantado y las correspondientes formas de onda de los impulsos de salida.

3.5 Diagrama de Ojo La interferencia de intersímbolo se puede detectar con el osciloscopio, dando lugar a figuras denominadas diagrama de ojo. El eje de los tiempos se sincroniza con la frecuencia de símbolo, mientras que al eje vertical se le aplica la señal. Debido a la persistencia de las imágenes, en la pantalla se observa un número elevado de impulsos solapados. La figura 24 muestra los diagramas de ojo para un sistema de dos niveles, en los casos de: interferencia de intersímbolo nula (a), interferencia de intersímbolo acentuada (b) y presencia de ruido (c).

Figura 24: Diagramas de ojos para varios casos 4. CODIFICACION PCM LINEAL 4.1 NOCIONES TEORICAS

Codificador de 12 y 4 bits.


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El diagrama de bloques del codificador y del decodificador lineal se muestra en la figura 25. La señal analógica de entrada (figura 26a) pasa a través de un filtro de paso bajo a 3.4 KHz (filtro anti-aliasing) y llega al muestreador (Sample & Hold). La frecuencia de muestreo (figura 26b) se determina en la sección TIMING y puede seleccionarse a 4 ó 8 KHz.

L1 TP1

A/D

CH1 TP3

TP4

S/P

P/S

TP12

TP7

TP5

D/A

TP37 TP8

TP6

TP36

L12

TP9

TP10 TP11

Figura 25: Diagrama de Bloques del Codificador y Decodificador La señal muestreada (figura 26c) se aplica a un convertidor A/D, que realiza una codificación de 12 ó 4 bits seleccionable mediante puente. La gama del convertidor va desde -5 Vcc (todos 0)- a +5 Vcc (todos 1). La salida paralela del A/D se transforma en serie a partir del convertidor paralelo/serie sucesivo. Considerando la frecuencia de muestreo fs y el número N de bits por muestra, la velocidad de transmisión de bit del PCM resulta equivalente a:

Con frecuencia de muestreo de 8 KHz y 12 bit/muestra se obtiene una velocidad de 96 Kbit/s (figura 26d). La conversión a 4 bit se realiza considerando sólo los cuatro bits más significativos de la conversión a 12 bits y poniendo a O los otros ocho; por lo tanto, la velocidad de transmisión en línea permanece en 96 Kbit/s con los primeros 8 bits de los 12 de cada palabra fijos en O (figura 26e). Decodificador Hágase referencia al diagrama de bloques de la figura 25. La señal PCM serie se aplica a un convertidor serie/paralelo, cuya palabra digital de salida es convertida en un valor analógico por el convertidor D/A sucesivo. La salida del convertidor es una señal escalonada que aproxima la señal analógica de partida (figura 26f). El filtro de paso bajo a 3.4 KHz sucesivo limpia la señal y suministra la forma de onda de partida.

4.2. Experiencia 1: Ruido de cuantificación


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1. Predisponer el codificador lineal para frecuencia de muestreo de 8 KHz (SAMPLING). 2. Suministrar la alimentación de ±12 V. 3. Tomar de TP38 una señal de 5 Vpp de amplitud y aplicarla a TP4. Conectar TP4 a TP13, TP14 a TP15 y TP5 a TP16. 4. Conectar el osciloscopio a TP15 y TP17, y ajustar PHASE ADJ. y GAIN de modo que se obtengan dos señales en fase y de la misma amplitud. 5. Conectar el osciloscopio a TP18: se detecta la diferencia entre la señal analógica y la señal cuantificada, trafíquela para un período de señal y mida la amplitud. Ver la figura 4.3. 6. Poner a 4 KHz la frecuencia de muestreo y analizar de nuevo la señal en TP18 (regular PHASE ADJ.). ¿Cuál es la variación del ruido de cuantificación? Establezca sus conclusiones.

Figura 4.2: Señales de PCM


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Figura 4.3: Ruido de Cuantización

4.3. Experiencia 2: Curva de cuantificación y ley de codificación Funcionamiento a 12 bits 1. Predisponer el codificador lineal de la manera siguiente: Frecuencia de muestreo: 8 KHz • Codificación a 12 bit • 2. Conectar TP58 (DC OUT) a TP4. Conectar un voltímetro digital a TP4 y suministrar la alimentación de ±12 V. 3. Variar el potenciómetro DC OUT del mínimo (-5 Vcc) al máximo (+5 Vcc) y observar la variación del encendido de los leds puestos en la salida paralelo del convertidor A/D. Establezca sus conclusiones. 4. Evaluar el salto de tensión precisado para cambiar de 1 bit la salida del convertidor (la medida se realiza con dificultad ya que la diferencia entre niveles de cuantificación adyacentes es muy baja, equivalente a 10V/2 12 ≈2.5 mV). 5. Conectar el osciloscopio en TP7 y sincronizarlo en la señal TX FRAME SYNC (TP6). 6. Variar el potenciómetro DC OUT del mínimo (-5 Vcc) al máximo (+5 Vcc) y observar la variación de la forma de onda de la señal PCM serie. 7. Observar que cada bit se representa en forma NRZ, o sea con un nivel de tensión positiva (1) o nula (0) de duración equivalente al período del clock de bit. 8. ¿Cuántos bits están comprendidos entre dos impulsos de sincronismo de trama sucesivos? ¿Por qué? Funcionamiento a 4 bits


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1. Predisponer el codificador para codificación a 4 bit y efectuar las mismas medidas que se efectuaron antes. 2. ¿Cuánto vale ahora la diferencia entre los niveles de cuantificación adyacentes? 3. Trazar la curva de cuantificación, apuntando en la abscisa el valor de tensión de entrada y en la ordenada el correspondiente nivel de cuantificación (el cambio de un nivel al adyacente está indicado por los leds o bien se puede detectar observando la señal PCM serie en TP7). Se obtiene una curva similar a la de la figura 28. 4. Analizar la señal PCM en TP7 y observar que dentro de dos impulsos de sincronismo de trama sucesivos hay 4 bits variables (generados por la codificación) y 8 bits fijos a 0. ¿Por qué se mantienen fijos esos 8 bits?

Figura 28: Niveles de Cuantización

4.4 Experiencia 3: Decodificación de la señal PCM Funcionamiento a 12 bit: 1. Predisponer el circuito de la manera siguiente: Frecuencia de muestreo: 8 KHz, • Codificación a 12 bit. • 2. Suministrar la alimentación de ±12 V. 3. Conectar TP38-TP1, TP3-TP4, TP7-TP8 y TP12-TP36. Regular LEVEL del generador y del filtro de transmisión de modo que se obtenga una señal de 5 Vpp de amplitud en TP4. 4. Conectar el osciloscopio a TP4 y TP37, y regular LEVEL del filtro de recepción para obtener señales de igual amplitud (obsérvese que hay un desfase entre la señal transmitida y la señal recibida; ello se debe a los retardos introducidos por los procesos de modulación y demodu1ación). 5. Desplazar la punta del osci1oscopio de TP4 a TP12, y observar el efecto del filtro de recepción. Funcionamiento a 4 bit:


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1. Mantener las conexiones anteriores y predisponer el circuito para codificación a 4 bit. 2. Analizar la señal antes y después del filtro de recepción, y observar el empeoramiento con respecto a la codificación de 12 bits. Grafique lo que obtiene y establezca sus conclusiones.

4.5 Experiencia 4: Transmisión de la voz 1. Predisponer el circuito para: zFrecuencia de muestreo: 8 KHz • Codificación a 12 bit. • 2. Suministrar la alimentación de ±12 V. 3. Conectar TP3-TP4, TP7-TP8 y TP12-TP36. 4. Utilizar la señal de micrófono como señal modu1adora (conectar el micrófono entre TP2 y masa) y conectar el altavoz (auricular) a la salida del filtro de recepción (TP37). 5. Escuchar la señal recibida cambiando la codificación (12/4 bit) la frecuencia de muestreo. Establezca sus conclusiones.


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REPORTE DE LABORATORIO

Fecha

Practica Nro

Hoja de Respuestas Nombres de los Integrantes

C.I.

Firma


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N° Grupo

Practica 6 Modulacion Pcm Lineal

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