INSTITUCTO POLITÉCNICO NACIONAL
Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas
Laboratorio de Flujo de Fluidos Práctica No.6 “PÉRDIDA DE PRESIÓN POR FRICCIÓN A TRAVÉS DE COLUMNAS EMPACADAS” Grupo: 2IM42 Equipo:5 Turno: Matutino 13-15HRS Integrantes:
Fecha de entrega: 19-Mayo-2015.
Índice.
Objetivos…………………………………………..... Introducción……………………….. Diagrama del equipo individual………………. ……...…. Diagrama de bloques de la operación……… Tabla de datos experimentales.…...…….......... Secuencia de Cálculos………………………….. Tablas de resultados……………………………… Gráficas????………………… Análisis y conclusiones individuales…………………………………. Bibliografía…………………………………………….
OBJETIVOS
Objetivo General Determinar las caídas de presión de un fluido que circula a través de columnas empacadas con diferentes características.
Objetivos Particulares a) Determinar la pérdida de presión experimental (∆Pexp) de un fluido que circula a través de una columna empacada, con empaque de forma esférica. b) Determinar el factor de fricción experimental de cada columna en función del número de Reynolds modificado (Rem). c) Graficar la pérdida de presión experimental (∆Pexp) contra el gasto volumétrico (Gv) para cada columna empacada, para interpretar el comportamiento hidráulico de las columnas. Graficar el factor de fricción modificado (fm) contra el número de Reynolds modificado (Rem) para cada columna empacada, para interpretar el comportamiento hidráulico de las columnas.
1.0 Introducción 1.1
Columna de empaques
Una torre o columna empacada es una estructura vertical, normalmente cilíndrica en cuyo interior se alojan materiales que la rellenan (Empaques). Este tipo de equipos se usan para proveer un contacto intimo entre las fases que coexisten en un proceso determinado que se sucede a contracorriente; esto proporciona grandes áreas de contacto interfacial con el objeto de facilitar el intercambio de masa, calor o ambos simultáneamente. 1.2
Utilidades de las columnas empacadas.
Las columnas empacadas son utilizadas en una gran gama de procesos, como destilación, extracción, humidificación (deshumidificación) y en absorción gaseosa. La absorción es una operación de contacto gas-líquido, donde el líquido cae por gravedad desde el tope de la torre, mojando en forma de película el material que conforma el relleno. El gas, sin embargo, entra por la parte inferior del equipo y sube por los espacios libres entre los empaques. El diseño de torres de absorción gaseosa es un proceso integral, que se inicia con el diseño del empaque, que requiere de la consideración de factores mecánicos, la caída de presión, la capacidad de flujo y la inactividad que presenta ante los compuestos del proceso. 1.3
Empaques
1.3.1 Características de los empaques Para el diseño óptimo o selección de un empaque se requiere que el mismo cumpla con las siguientes características: • Alta capacidad: El relleno debe ser capaz de resistir altas ratas de flujo por prolongados períodos de tiempo, también altas caídas de presión en el seno de la columna ya que, las pérdidas de carga son función de la velocidad de los fluidos. • Inertes: El material del que esté constituido el relleno ha de ser completamente inocuo a las sustancias involucradas en la absorción, con el objeto de evitar la contaminación de algunos de los componentes y alargar la vida útil del proceso. • Ser Económicos: Los rellenos representan un alto porcentaje en el costo total del equipo, por ello se recomienda que el mismo sea económico y de fácil adquisición.
• De gran Área: Un empaque debe proporcionar una gran área de contacto entre las fases involucradas, su superficie deber ser de fácil mojado para el líquido y acceso para el gas, esto por supuesto, facilita la transferencia de masa y le da valor agregado al proceso. • Resistente: Un empaque debe ser resistente a la corrosión y a la abrasión causada por el constante flujo a altas velocidades. • Livianos: Los rellenos en su conjunto deben ser ligeros, porque una torre empacada muy pesada, resulta no factible desde el punto de vista de dimensionamiento de equipos, aún cuando el proceso tenga alta eficiencia. 1.3.2 TIPOS DE RELLENO Para satisfacer estos requerimientos se han desarrollado distintos tipos de relleno. Se pueden dividir en dos grupos: Relleno ordenado (Dispuesto de una forma regular dentro de la columna) y relleno al azar. Los primeros (Rejas, mallas, rellenos ordenados...) tienen una estructura abierta, y se usan para velocidades de gas elevadas donde se necesita una pérdida de presión baja (Por ejemplo en las torres de enfriamiento). La interfase gas-líquido es estacionaria y depende fundamentalmente del mojado de la superficie y la capilaridad. Por tanto, es de esperar que haya buena eficacia aún para flujos de líquido bajos. Los rellenos al azar son los más comunes. Con este tipo de relleno (Al igual que en las columnas de platos), la interfase de gaslíquido se crea por combinación de los efectos de penetración de superficie, burbujeo y formación de niebla. Los rellenos que mayormente se comercializan son los siguientes: Los anillos Raschig son el tipo de relleno más antiguo (Datan de 1915) y todavía están en uso. Los anillos Pall son esencialmente anillos Raschig en los que se ha aumentado la superficie de contacto, con lo que se mejora la distribución del líquido. Las sillas Berl fueron desarrolladas para mejorar la distribución del líquido comparada con los anillos Raschig. Las sillas Intalox pueden considerarse como una mejora de las Berl, ya que por su forma, son más fáciles de fabricar. Para construir estos rellenos se utilizan diversos materiales: cerámica, metales, plásticos, madera y carbono. Los anillos de metal y plástico son más eficaces que los de cerámica puesto que sus paredes pueden ser más finas. La elección del material dependerá de la naturaleza del fluido y la temperatura de operación.
1.3.3 HIDRÁULICA DE LA COLUMNA DE EMPAQUE
La Figura Nº 1, muestra las características de la pérdida de carga en el flujo de un gas en contracorriente con un líquido a través de un lecho de empaque. Cuando el caudal del líquido es muy bajo, el área abierta eficaz de la sección transversal del lecho no difiere apreciablemente de la que presenta el lecho seco y la pérdida de carga se debe al flujo a través de diferentes aberturas en el lecho. Por ello, la perdida de carga resultará aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad del gas, como indica la región AB. Para caudales mayores, la presencia del líquido hace disminuir el área abierta eficaz y una parte de la energía de la corriente de gas se utiliza para soportar una cantidad creciente de líquido en la columna (región A´B´). Cualquiera que sea el caudal del líquido, existe una zona en que la pérdida de carga es proporcional a la velocidad del gas elevada a una potencia distinta de 2 y que se denomina zona de carga, como se indica en la Figura Nº 1. El aumento en la pérdida de carga se debe a la rápida acumulación de líquido en el volumen vacío del empaque. A medida que aumenta la retención del líquido, puede ocurrir uno de los dos cambios siguientes. Si el empaque consta esencialmente de superficies extendidas, el diámetro efectivo de orificio se hace continuo a través de la sección transversal de la columna, generalmente en la parte alta del empaque. El ascenso en la columna de una fase continua formada por el líquido conlleva la inestabilidad de la columna. Con solo un ligero cambio en el caudal de gas aparece un gran cambio en la pérdida de carga (condición C o C´). El fenómeno se denomina inundación o anegamiento y es análogo al anegamiento por retención en una columna de platos. Si la superficie del empaque es de naturaleza discontinua, tiene lugar una inversión de fase y el gas burbujea a través del líquido, la columna no es inestable y puede volver a la operación con fase gaseosa continua mediante la simple reducción del caudal de gas. Como en la situación de anegamiento, la pérdida de carga aumenta a medida que la inversión de fase progresa.
Las torres empacadas presentan varios inconvenientes, como inundación, excesivas pérdidas de carga (caída de presión) que se pueden estimar con muy buenos resultados aplicando la Ecuación de Leva que depende de ΔP, Z, L, G, ρL, ρG, γ, Φ, que puede ser utilizada para hacer evaluaciones hidráulicas, la misma se ha utilizado para predecir la caída de presión en una columna empacada en función de la altura de la sección rellena y unas constantes empíricas propias de cada tipo de empaque (Constantes de Leva).
La Ecuación de Leva se encuentra limitada por la viscosidad del líquido, si es superior a 2 cP las estimaciones de tal relación tienden a ser erradas en la generalidad de los casos. Con viscosidades superiores a 2 cP, la caída de presión se incrementa en el seno de la columna aún cuando los flujos se mantengan constantes. La ecuación de Leva es usada ampliamente en la evaluación hidráulica de columnas de relleno pero en ocasiones se emplea para estimar el diseño. Por medio de esta ecuación se pueden predecir fácilmente el punto de carga e inundación de una torre. Existe un máximo flujo de gas con que la torre puede operar, se le llama “velocidad de inundación”, por encima de esa velocidad no ocurre ningún tipo de transferencia y las pérdidas de carga en la torre tienden al infinito. El Punto de Carga, es una condición teórica donde todas las partículas del empaque están cubiertas por una película de líquido. Corresponde a un contacto gas líquido óptimo. Desde el punto de vista operacional es el punto del proceso donde el aumento de las pérdidas de carga en la columna es función de ambos flujos y además es paulatino, lo cual resulta favorable para la transferencia de masa. El Punto de Inundación, es la fase de la operación de la torre donde empieza a existir retención de líquido en las secciones de la torre; este punto se evidencia en la práctica por la notable acumulación del líquido en las paredes de la torre y el abundante burbujeo del mismo por acción del flujo ascendente del gas. El régimen de la fase líquida se vuelve turbulento y la caída de presión en la torre aumenta de manera abrupta y eventualmente puede presentarse el rebosamiento del líquido por el tope de la misma. El punto de inundación es función exclusiva de la velocidad del gas que asciende, en ocasiones es tal, que alcanza su velocidad de inundación y propicia que el líquido descienda con dificultad y se retenga gran cantidad de éste. Se incrementa la cantidad de líquido que se acumula en la torre porque el gas no permite la circulación
continua dentro de la misma, y el proceso de alimentar líquido a la columna no se detiene, aún con el flujo de gas invariable, las pérdidas de carga en la sección empacada de la columna tienden a elevarse dramáticamente. Para efectos del diseño no se poseen datos en la bibliografía que especifiquen la velocidad del gas en el punto de carga, para ciertas columnas y sus características, pero normalmente se recomienda 50 a 75 % de la velocidad en el punto de inundación, el cual debe ser estimado en el laboratorio a las condiciones de operación del proceso que se está diseñando.
2.0 Procedimiento Experimental 2.1 Diagrama de Flujo:
2.2 Diagrama de Bloques
Cerrar todas las válvulas.
Abrir válvula VG1 para llenar el tanque de alimentación.
Abrir válvula VB1 de salida del tanque de alimentación.
Abrir válvulas VC2 y VC3 de alimentación y descarga de la primera columna.
Abrir válvula VC1 de alimentación ascendente a las columnas empacadas
Abrir válvula VG2 de retorno al tanque de alimentación.
Abrir válvulas VA1 y VA2 de las tomas de presión de la primera columna
Abrir válvula VC4 de retorno al tanque de alimentación.
Abrir parcialmente válvula VG3 para regular gasto en el Rotámetro
Accionar la bomba BC1
Verificar que la lecturadel manómetro tenga una presión de 1.4 kgf/cm22, regular la presión con la válvula VRP1
Abrir válvula VG4 de alimentación de aire
Abrir válvula VG2 hasta tener un gasto máximo de 75% en el Rotámetro.
Registrar en la tabla de datos experimentales la presión observada en el manómetro.
Repetir los dos pasos anteriores para los porcentajes restantes del Rotámetro.
Cerrar VA1 y VA2 y luego abrir VA3 y VA4
Cerrar las válvulas de la columna anterior, primero VC2 y después VC3.
Realizadas todas las lecturas, cambiar el flujo a la columna 2 abriendo primero la válvula de descarga VC5 y luego VC6.
Abrir VG3 hasta que el Rotámetro marque el 100%
Registrar en la tabla de datos experimentales la presión observada en el manómetro.
Repetir los 2 pasos anteriores para los porcentajes restantes del Rotámetro
Cerrar la válvula de alimentación de aire VG4. Cerrar alimentación de Rotámetro VG3
Parar la bomba BC1.
Hacer la misma secuencia para las columnas 3 y 4
2.3 TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES
Datos experimentales de las columnas empacadas Corrid a
1
Columna 1
Columna 2
Columna 3
% R
%R
% R
10 0 90 80 70 60 50 40 30 20
2 3 4 5 6 7 8 9
PEXP
cm Hg
PEXP
cm Hg
1.4
100
1.4
0.3 0.6 0.7 0.3 0.6 0.4 0.3 0.1
90 80 70 60 50 40 30 20
1.1 0.9 0.7 0.6 0.4 0.2 0.1 0.1
10 0 90 80 70 60 50 40 30 20
PEXP
Columna 4 %R
cm Hg 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 0
cm Hg 100
1
90 80 70 60 50 40 30 20
0.8 0.2 0.5 0.5 0.3 0.2 0.1 0.1
2.4 SECUENCIA DE CÁLCULO (columna 3 y 4) 2.4.1 CÁLCULO DEL GASTO VOLUMÉTRICO l ∗x min 100
10.8 Gv=
Donde:
Gv [ ¿ ]
l min
x=%R Sustituyendo
x=¿ 100
10.8 Gv=
l ∗100 min 100
PEXP
Gv=10.8
l min
Conversión de Gv
Gv=10.8
l 1 m3 min 1000l
(
)(
1 min m3 =0.00018 60 seg s
)
Columna 3
10.8 Gv 1=
l ∗100 min l =10.8 100 min
Gv 1=10.8
l 1 m3 min 1000 l
(
)(
1 min m3 =0.00018 60 seg s
)
2.4.2 CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE FLUJO O MASA VELOCIDAD Gs=
Gv∗ρ A Donde:
G s=masa velocidad o densidad de flujo [ ¿ ]
Gv=gasto volumétrico [ ¿ ]
m s
3
Kg s∗m2
ρ=densidad del fluido [ ¿ ]
Kg m3
A=área de sección transversal de la columna , como si estuviera vacia [ ¿ ] m2 D=diámetrointerno de lacolumna [ ¿ ] m Donde:
3
Gv=
m s
ρ21 ° C =998.08
Kg m3
Sustituyendo: Columna 3
39.3701∈¿=0.0508 m 1m D=2∈¿ ¿
π A= ∗D2 [ ¿ ] m2 4 π A= ∗( 0.0508 m )2=0.002026 m 2 4 m3 kg ∗998.08 3 s m kg =88.63756 2 0.002026 m s∗m2
0.00018 Gs1=
Columna 4
D=52.5
mm∗1 m =0.0525 m 1000mm
π A= ∗D2 [ ¿ ] m2 4 π A= ∗(0.0525 m)2=0.0021648 m2 4
m3 kg ∗998.08 3 s m kg =82.99049 2 2 0.0021648 m s∗m
0.00018 Gs1=
2.4.3 CÁLCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS MODIFICADO Rem=
Dp∗Gs μ
Donde:
Rem=Número de Reynolds modificado { adimensional } Gs=masa velocidad o densidad de flujo [ ¿ ]
Kg 2 s∗m
Columna 3
Dp=1.45 cm Dp=1.45
cm∗1 m =0.0145 m 100 cm
μ21° C =0.000979
Gs=
Kg m∗s
Kg s∗m2
Sustituyendo:
0.0145 m∗88.63756 Rem 1=
Kg 0.000979 m∗s
Kg 2 s∗m
=1312.81373
Dp=Diametro de laesfera [ ¿ ] m
μ=viscosidad del fluido [ ¿ ]
Kg m∗s
Columna 4
Dp=1.45 cm
Dp=1.45
cm∗1 m =0.0145 m 100 cm
μ21° C =0.000979
Gs=
Kg m∗s
Kg s∗m2
Sustituyendo:
0.0145 m∗82.99049 Rem 1=
Kg 0.000979 m∗s
Kg s∗m2
=1229.17485
2.4.4 CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE PRESIÓN POR FRICCIÓN EXPERIMENTAL Y =0.0168∗X + 0.21
Donde
y=∆ P [ ¿ ]
Kg f cm
2
x=∆ P [ ¿ ] cm Hg Sustituyendo Columna 3
x=0.7 cm Hg
Y 1=0.0168∗0.7+0.21=0.22176
Kgf cm
Kg f ( 10000 cm )2 Kgf Y 1=0.22176 2 =2217.6 2 2 cm 1m m
(
2
)
Columna 4
x=1 cm Hg
Y 1=0.0168∗1+ 0.21=0.2268
Kg f ( 10000 cm )2 Kg Y 1=0.2268 2 =2268 2f 2 cm 1m m
Kg f
(
cm 2
)
2.4.5 CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN MODIFICADO ∆ P 2∗fm∗v2∗L = W g∗Dp DESPEJANDO
FM
∆P ∗g∗Dp W fm= 2∗v 2∗L
Donde:
∆P =pérdida de presión por fricción expresada como columna del fluido [ ¿ ] m W ∆ P= pérdida de presión por fricción [ ¿ ] W =Peso específico del fluido [ ¿ ]
Kgf m2
Kg f m
3
fm=factor de fricción modificado v =velocidad linealde entrada de lacolumna como si estuviera vacia [ ¿ ] L=altura de lacolumna empacada [ ¿ ] m
g=constante de aceleración de la gravedad [ ¿ ]
m s2
m s
Dp=Diámetro de laesfera [ ¿ ] m Donde:
∆ P=
Kg f m2
Calculando W
W=
Donde:
ρ=998.08
g=9.81
Kg 3 m
m 2 s Kgm
g=9.81
ρ∗g gc
m 2 s
Kg f
Sustituyendo
Kg m 998.08 9.81 ( )( Kg m s ) W= =998.08 3
m Kg m 2 s 9.81 Kg f
W =998.08
v=
Kgf m3 Calculando la velocidad
Gs ρ
Donde:
2
3
m
f
Gs [ ¿ ]
Kg s∗m2
ρ=998.08 v [¿ ]
Kg m3
m s
Sustituyendo 2.4.6 Columna 3 kg 2 s∗m m =0.08315 Kg s 998.08 3 m
82.99049 v=
∆ P=2217.6
W =998.08
g=9.81
Kg f m2
Kg f m
3
m 2 s
Dp=0.0145 m
L=0.93 m
Kgf
( )( ( 2217.6
fm=
998.08
2
m Kgf m3
)
m ( 0.0145 m) s2 =21.54453 m 2 ( 0.93 m ) 2 0.08315 s
2.4.7 Columna 4
(
9.81
)
)
kg s∗m2 m =0.0832 Kg s 998.08 3 m
82.99049 v=
∆ P=2268
Kg f
W =998.08
g=9.81
m
2
Kg f m3
m s2
Dp=0.0145 m
L=0.93 m
Kg f
( )( ( 2268
fm=
998.08
2
m Kgf m3
( 9.81 ms ) ( 0.0145 m) 2
m 2 ( 0.93 m ) 2 0.0832 s
)
)
=25.13482
2.5 TABLAS DE RESULTADOS
2.5.1 Columna 1 Gv
Gs
ΔP
Litros/min
kg/s*m2
Kgf/cm2
1)
10.8000
2)
9.7200
3)
8.6400
4)
7.5600
5)
6.4800
6)
5.4000
7)
4.3200
8)
3.2400
9)
2.1600
354.55024 6 319.09522 1 283.64019 7 248.18517 2 212.73014 7 177.27512 3 141.82009 8 106.36507 4 70.910049 2
Gv
Corrida
Rem
fm
0.019033
4526.94389
1.22236225
0.004079
4074.24951
1.38966487
0.008157
3621.55512
1.80001635
0.009517
3168.86073
2.36898865
0.004079
2716.16634
3.12674597
0.008157
2263.47195
4.60804187
0.005438
1810.77756
7.09014075
0.004079
1358.08317
12.5069839
0.001360
905.388779
27.701015
Gs
ΔP
Rem
fm
Litros/min
kg/s*m2
Kgf/cm2
1)
10.8000
0.01903
2333.89107
7.17832232
2)
9.7200
157.57788 7 141.82009 8
0.01495
2100.50197
8.67085741
2.5.2 Columna 2 Corrida
3)
8.6400
126.06231
0.01224
1867.11286
10.8126708
4)
7.5600
0.00952
1633.72375
13.9118859
5)
6.4800
0.00816
1400.33464
18.7921707
6)
5.4000
0.00544
1166.94554
26.647585
7)
4.3200
0.00272
933.55643
40.991319
8)
3.2400
0.00136
700.167322
72.2996493
9)
2.1600
110.30452 1 94.546732 2 78.788943 5 63.031154 8 47.273366 1 31.515577 4
0.00136
466.778215
162.674211
Gv
Gs
ΔP
Rem
fm
Litros/min
kg/s*m2
Kgf/cm2
1)
10.8000
88.63756
0.00952
21.54453
2)
9.7200
79.77381
0.00816
3)
8.6400
0.00680
4)
7.5600
70.910049 2 62.04629
5)
6.4800
53.18254
0.00408
6)
5.4000
44.31878
0.00272
7)
4.3200
35.45502
0.00272
8)
3.2400
26.59127
0.00136
9)
2.1600
17.72751
0.00000
1312.8137 3 1181.5323 6 1050.2509 8 918.96961 1 787.68823 8 656.40686 5 525.12549 2 393.84411 9 262.56274 6
2.5.3 Columna 3 Corrida
2.5.4 Columna 4
0.00544
26.39668 33.15328 42.96915 58.03241 82.91380 129.55281 228.50260 510.05044
Corrida
Gv Litros/min
Gs kg/s*m2
ΔP Kgf/cm2
Rem
fm
1)
10.8000
82.99049
0.0136
1229.17485
25.1348189
2)
9.7200
74.69145
0.0109
1106.25736
30.5709274
3)
8.6400
66.39240
0.0095
983.339878
38.4004177
4)
7.5600
58.09335
0.0068
860.422393
49.3957136
5)
6.4800
49.79430
0.0068
737.504909
67.2330546
6)
5.4000
41.49525
0.0041
614.587424
95.3261278
7)
4.3200
33.19620
0.0027
491.669939
147.783426
8)
3.2400
24.89715
0.0014
368.752454
260.657381
9)
2.1600
16.59810
0.0014
245.83497
586.479107
2.6 GRÁFICAS 2.6.1 COLUMNA 1 2.6.1.1 FACTOR DE FRICCIÓN MODIFICADO CONTRA REYNOLDS
fm vs rem 30 25 20 fm
15 10 5 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 Rem
2.6.1.2 PRESIÓN CONTRA GASTO VOLUMÉTRICO
(ΔP)exp vs Gv 0.020000 0.015000
DPexp (kgf/cm^2)
0.010000 0.005000 0.000000 0.0000
5.0000 10.0000 15.0000 Gv (l/min)
2.6.2 COLUMNA 2 2.6.2.1 FACTOR DE FRICCIÓN MODIFICADO CONTRA REYNOLDS
fm vs Rem 180 160 140 120 100 fm
80 60 40 20 0 0
500
1000
1500
2000
2500
Rem
2.6.2.2 PRESIÓN CONTRA GASTO VOLUMÉTRICO
(ΔP)exp vs Gv 0.02000 0.01500
DPexp (kgf/cm^2)
0.01000 0.00500 0.00000 0.0000
5.0000 10.0000 15.0000 Gv (l/min)
2.6.3 COLUMNA 3 2.6.3.1 FACTOR DE FRICCIÓN MODIFICADO CONTRA REYNOLDS
fm vs Rem 600.00000 500.00000 400.00000 fm
300.00000 200.00000 100.00000 0.00000 200
400
600
800
1000
1200
1400
Rem
2.6.3.2 PRESIÓN CONTRA GASTO VOLUMÉTRICO
(ΔP)exp vs Gv 0.01000 0.00800 0.00600 DPexp (kgf/cm^2)
0.00400 0.00200 0.00000 0.0000
5.0000 10.0000 15.0000 Gv (l/min)
2.6.4 COLUMNA 4 2.6.4.1 FACTOR DE FRICCIÓN MODIFICADO CONTRA REYNOLDS
fm vs Rem 700 600 500 400 fm 300 200 100 0 0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Rem
2.6.4.2 PRESIÓN CONTRA GASTO VOLUMÉTRICO
(ΔP)exp vs Gv 0.0160 0.0140 0.0120 0.0100 DPexp(kgf/cm^2)
0.0080 0.0060 0.0040 0.0020 0.0000 0.0000
5.0000
10.0000 15.0000
Gv(l/min)
BIBLIOGRAFIA
Crane; “Flujo de Fluidos en válvulas, accesorios y tuberías”; Editorial Mc Graw-Hill, México 1992.
Mott, Robert. L., “Mecánica de fluidos Aplicada”, Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A., México. 1996.
Greene, Richard W., “Válvulas Selección, Uso y Mantenimiento”, Primera Edición, Editorial Mc Graw-Hill, México, 1992.
