LA LEY DE OHM 5.1.- INTRODUCCION 5.1.1.- FUNDAMENTO TEÓRICO. La intensidad de la corriente es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia en todos los circuitos o elementos eléctricos.
Circuito mostrando la Ley de Ohm. Una fuente eléctrica con una diferencia una diferencia de potencial V , produce una corriente una corriente eléctrica I cuando pasa a través de la resistencia la resistencia R La ley de Ohm, es una un a propiedad específica de ciertos materiales. La relación: V I * R Es un enunciado de la ley de Ohm. Un conductor cumple con la ley de Ohm sólo si su curva V -I es es lineal; esto es si R es es independiente de V y y de I . La relación:
R
V
I
Sigue siendo la definición general de la resistencia de un conductor, independientemente de si éste cumple o no con la ley de Ohm. La intensidad La intensidad de la corriente la corriente eléctrica que circula por un dispositivo es directamente proporcional a la diferencia la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia la resistencia del mismo, según expresa la fórmula siguiente: I
V
R
En donde, empleando unidades del Sistema del Sistema internacional: I = Intensidad en amperios en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios en voltios (V) R = = Resistencia en ohmios en ohmios (Ω). En un conductor un conductor recorrido por una corriente eléctrica, el cociente entre la diferencia de p otencial aplicada a los extremos del conductor y la intensidad la intensidad de la corriente que por él circula, es una cantidad constante, que depende del conductor, del conductor, denominada resistencia. denominada resistencia. La La ley enunciada verifica la relación entre voltaje y corriente en un resistor. OHMIÓMETRO. Este instrumento mide la resistencia de un conductor, las terminales pueden conectarse en cualquier parte del circuito ya que la resistencia no tiene polaridad. RESISTENCIAS. La mayor parte de los circuitos eléctricos usan dispositivos conocidos como resistores para controlar el nivel de corriente en las diferentes partes del circuito. Dos tipos comunes de resistores son el resistor de composición, que contiene carbón y que es un semiconductor y el resistor de alambre enrollado, el cual consta de una bobina de alambre. Existen varias maneras de conocer el valor de una resistencia, y estas formas son: El valor impreso en ellas Medición con el ohmiómetro El código de colores Y por medio del diagrama del circuito CÓDIGO DE COLORES DE RESISTENCIAS. El valor en ohmios de las resistencias de propósito general se obtiene de interpretar un código de colores que estas llevan formando bandas alrededor de su cuerpo. Cada color represen ta un número. El valor se lee comenzando por la banda que está mas cerca a uno de los extremos de la resistencia.
La primera banda es el primer dígito del valor de la resistencia. La segunda banda es el segundo dígito del valor de la resistencia. La tercera banda corresponde a un multiplicador de los dos primeros dígitos. La cuarta banda representa la tolerancia del valor de la resistencia obtenido al interpretar las tres primeras bandas. Hay resistencias de precisión que tienen una quinta banda. También, se pueden tener más bandas de acuerdo a ciertas indicaciones de uso, etc.
1a y 2a banda
3a banda (multiplicador)x10y
4a banda (tolerancia)
Negro
0
0
Marrón
1
1
Rojo
2
2
2%
Naranja 3
3
3%
Amarillo 4
4
4%
Verde
5
5
Azul
6
6
Violeta
7
Gris
8
Blanco
9
1%
Dorado
-1
5%
Plateado
-2
10%
Sin color
20%
La resistividad de las substancias más usadas en las aplicaciones técnicas se encuentra en tablas. o en caso contrario, se la mide tomando un trozo de ese material de las dimensiones que se especifican más arriba y determinando su resistencia, que es, precisamente, la resistividad. En la tabla siguiente se da los valores de ρ para algunos cuerpos conocidos. Se hace notar que, como se verá más adelante, la resistencia de los cuerpos varía con la temperatura, de manera que hay que referirla a una base convenida de antemano. Los valores de la tabla se refieren a 15°C.
Sustancia
Resistividad Sustancia Resistividad
Acero Aluminio Bronce Carbón de arco Cobre Constantán Estaño Fundición
0,1- 0,25 0,026 0,13- 0,29 0,6
Manganina Mercurio Níquel Niquelina
0,42 0,95 0,12 0,4
0,0175 0,5 0,12 1,1
Nicromo Plata Plomo Rheotán
1,2 0,016 0,21 0,05
La resistividad que figura en la tabla está dada en Ohm*mm 2/m, que es la unidad más usual actualmente. Se encuentran aún algunas tablas que la dan de acuerdo con el procedimiento antiguo es decir, tomando un cubo de un centímetro de lado de la sustancia. Es evidente que la resistividad esa forma resulta 10.000 veces menor, puesto que la longitud se reduce 100 veces y la sección aumenta también 100 veces. Para no tener cifras tan pequeñas se tomaba una unidad de resistencia mucho menor que el Ohm, su millonésima parte el micro-Ohm. En tal forma la resistividad de la sustancia se r
5.1.2 OBJETIVOS. 5.1.2.1.- Objetivo General. Verificar la Ley de Ohm e identificar el valor de una resistencia mediante el código de colores.
5.1.2.2.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Prueba 1. Determinación de la Resistencia. Medir la corriente que circula por una resistencia R, utilizando un tester en la escala de amperios (A). Medir el voltaje en la resistencia R, utilizando un tester en la escala de voltios ( V). Determinar la resistencia aplicando la Ley de Ohm, por 2 métodos diferentes: Método del promedio de las “n corridas” y el método de ajuste de mínimos cuadrados. Determinar la conductancia eléctrica en Siemens, sobre la base de la resistencia. Comparar los valores teóricos con los experimentales. Prueba 2 . Determinación de la resistencia, mediante el código de colores. Determinar el valor de la resistencia sobre la base de los colores de sus franjas. Medir experimentalmente con el tester, la resistencia en cuestión. Comparar resultados. Prueba 3. Determinación de la resistividad del Constantan. Medir el diámetro de un filamento de Constatan. Medir la longitud de un tramo y la resistencia de ese tramo. Medir la resistividad sobre la base de 4 tramos, por 2 métodos diferentes: Método del promedio de las “n corridas” y el método de ajuste de mínimos cuadrados. Determinar la conductividad del Constantan. Comparar los valores teóricos con los experimentales. efería al clásico cubito, pero tomando la resistencia en micro-Ohms.
5.2.- CUESTIONARIO. 5.2.1.- ¿Por qué la ley de Ohm solo es aplicable a materiales conductores y no así a cualquier material? Un conductor obedece la ley de Ohm si la resistencia entre cualquier par de puntos es independiente de la magnitud y polaridad de la V aplicada, el material o elemento de un circuito que obedece a la ley de Ohm se llama material óhmico. Un conductor obedece a la ley de Ohm sólo si su gráfica I contra V es lineal. R es independiente de V y de I.
5.2.2.- Actualmente existen resistencias con 4, 5 y hasta 6 franjas. Investigue e indique cómo se leen estas resistencias a través del código de colores.
La lectura del código internacional de colores para las resistencias de carbón se realiza de izquierda a derecha. La primera y segunda franja nos indica un valor numérico. La tercera franja indica el número de ceros; la última es la franja de tolerancia se reconoce porque está ligeramente separada del extremo de la resistencia y porque acostumbra a ser de color oro, plata o sin franja.
5.2.3.- El constantan es la aleación de dos elementos, indique cuales son estos y en qué proporción se hallan aleados. El Constantan está compuesta por dos elementos que son: Cobre, Níquel. El constantan no tiene una proporción definida porque podemos encontrar de diferentes proporciones como ser 70% y 30% o viceversa, 40% 60%
5.2.4.- Compare la conductividad del constantan con cada uno de los elementos que lo componen e indique si este es mejor o peor conductor que los componentes que lo forman. El constantan es mayor conductor de por tener una menor resistividad que los elementos que la conforma es decir que el cobre y níquel.
5.2.5.- Indique si la resistencia eléctrica R, depende del voltaje aplicado a la misma y de la corriente que la atraviesa, según predice la Ley de Ohm (R=V/I). Si es dependiente del voltaje y de la corriente eléctrica tal como predice la ley de Ohm.
5.2.6.- Defina las siguientes magnitudes e indique sus unidades: resistencia, conductancia, resistividad, conductividad, voltaje y corriente eléctrica. Resistencia. Es la relación existente entre el cociente del voltaje y la intensidad de corriente, su unidad es el ohmio=voltio/Amperio. Conductancia. Es la capacidad de un material en transmitir la corriente y esta en: Amperio/Voltio. Resistividad. Es la resistencia de un material en transmitir la corriente a través de luna unidad de longitud entre el área, su unidad es el *m. Conductividad. Se comprende a partir de la movilidad o ausencia de movilidad de los electrones de un material, es adimensional. Voltaje. Se define el potencial en cualquier punto de un campo electrostático como la energía potencial por unidad de carga en dicho punto, está definida en Voltios=J/C. Corriente eléctrica. Se define como la carga neta que fluye a través de un área por unidad de tiempo, se encuentra en Amperios=C/s.
5.2.7.- Cómo podría construir una resistencia variable (potenciómetro o reóstato). Para que exista una corriente estacionaria en un circuito conductor, este debe formar una malla cerrada o circuito completo. De otro modo se acumularía en los extremos del conductor, el campo eléctrico resultante variaría con el tiempo y la corriente no podría se constante. Sin embargo, tal circuito no puede estar constituido solamente por una resistencia. La corriente en una resistencia necesita un campo eléctrico y un potencial eléctrico. El campo realiza siempre trabajo positivo sobre la carga, la cual se mueve siempre en la dirección del potencial decreciente. Pero después de u na vuelta completa en torno al circuito, la carga vuelve a su punto de partida, y el potencial entonces a de ser igual a cuando salió de dicho punto. Esta es la forma de llevar a cabo la instalación de un reóstato o potenciómetro.
5.3.- CÁLCULOS DETERMINACION DE LA RESISTENCIA = 1 = 2 = 3 =
.6 . . . . .
=47.2303 =51.8248 =47.3574
3 =
. .
=47.4193
PROMEDIO DE LA RESISTENCIA 1234 47.2303 51.8248 47.3574 47.4193 4
=
4 = 48.45795
ERROR RELATIVO PORCENTUAL − .−
∗ 100=e%
∗ 100 =3.084%
DETERMINACION DE LA CONDUCTANCIA = 1
1 =
47.2303 G2=1.9295 E-2 G3=2.1116 E-2 G4=2.1088 E-2
1
= 2.1172 E 2
PROMEDIO DE LA CONDUCTANCIA 1234
=
4 . −+. −+.6 −+. −
=2.06677 E-2
ERROR RELATIVO PORCENTUAL −
∗ 100=e%
.66 −−. .
∗ 100 =3.33865%
DETERMINACION DE LA = 1 =
.∗.− .
∗
=5.37 E-7
2 =4.5 E-7 3 =4.3 E-7 4 =4.2E-7
PROMEDIO DE LA RESISTIVIDAD 1234 4 . −+. −+. −+.−
=4.5925E-7
ERROR RELATIVO PORCENTUAL −
∗ 100=e%
.−−. − . −
∗ 100 =6.2755%
DETERMINACION DE LA CONDUCTIVIDAD
=
= 1 =
1
=1.86 E6
. −
2 =2.22 E6 3 =2.32 E6 4 =2.38 E6
PROMEDIO DE LA CONDUCTIVIDAD 1234 .6 6+. 6+. 6+. 6
4
=
=2.195 E6
ERROR RELATIVO PORCENTUAL −
∗ 100=e%
. 6−. 6 . 6
∗ 100 =9.75%
DETERMINACION DE LA RESISTENCIA (CODIGO DE COLORES) ERROR RELATIVO %=
6−6. %= ∗ 100 =0.2932
∗ 100
6.
e %=0.70 e %=1.123 e %=1.3824
5.4.- TABULACION DE DATOS DETERMINACION DE LA R Y LA G EN UN CIRCUITO DE CORRIENTE CONTINUA N° V (v) I (A) R exp. R teo. G exp. 1 2 3 4
1.62 2.84 9.05 14.70
0.0343 0.0548 0.1911 0.3100 Promedio E%
47.2303 51.8248 47.3574 47.4193 48.45795 3.084
50
Promedio E%
G teo.
2.1172 E-2 1.9295 E-2 2.1116 E-2 2.1088 E-2 2.06677 E-2 3.33865
0.02
DETERMINACION DE LA Y DEL CONSTANTAN N° Diámetro Área L (m) R ( () ( ( E% (m) () ∗ ) /) /) ( ) 1 2 3 4
0.0003
7.07E8
0.250 0.500 0.750 1.000
1.9 3.2 4.6 5.9
5.37 E-7 4.5 E-7 4.3 E-7 4.2E-7 Promedio
4.9 E-7
4.5925E-7
1.86 E6 2.22 E6 2.32 E6 2.38 E6 Promedio
DETERMINACION DE LA RESISTENCIA (CODIGO DE COLORES) N° COLORES RANGO R (CÓDIGO R (MEDIDO CON PERMITIDO
E%
6.2755 9.75 2.0 E6 2.195 E6
E absoluto
E%
DE COLORES) 1 2 3 4
Az,gris,negó,platea Ve,az,ro,dorado Ca,plo,nara,dora Ro,ro,nara,dora
68 5600 18000 22000
EL TESTER) 68.2 5640 17800 21700
74.8 - 61.2 5880-5320 18900-17100 23100-20900
0.0029 0.007092 0.011 0.0138
0.2932 0.70 1.123 1.3824
5.5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 5.5.1.- CONCLUSIONES.
En la experiencia, se comprobó que la Intensidad es directamente proporcional al Voltaje, es decir, a mayor Voltaje, mayor Intensidad, Establecimos que la resistencia de prueba, es un material ohmico, ya que obedece la ley de Ohm. Para materiales no ohmicos la resistencia no es constante, en realidad, la resistencia disminuye cuando aumenta la corriente.
5.5.2.- RECOMENDACIONES.
