Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
Laboratorio de Ondas Mecánicas Práctica #3 “Onda Estacionarias”
Profesor: Alberto Ortiz Acevedo Integrantes: Espinoza Bravo José Antonio Rincón Castillo Alicia Cruz Trejo Erika Elian Adame Celis Gloria Stephan Cervantes Contreras Ariadna Lizeth Ponce Castillo César Iván
Objetivo Obtener la frecuencia, velocidad, amplitud y longitud de onda, a partir de un simulador de onda.
Antecedentes Los rizos en un estanque, los sonidos musicales, los temblores sísmicos producidos por un terremoto: todos estos son fenómenos ondulatorios. Las ondas surgen siempre que un sistema es perturbado de su posición de equilibrio y la perturbación puede viajar o propagarse de una región del sistema a otra. Al propagarse una onda, transporta energía. La energía de las ondas de la luz solar calienta la superficie terrestre; en tanto que la energía de las ondas sísmicas puede resquebrajar la corteza terrestre. Las ondas en las cuerdas desempeñan un papel importante en música. Cuando un músico toca una guitarra o un violín, produce ondas que viajan en direcciones opuestas por las cuerdas del instrumento. No todas las ondas son mecánicas. Las ondas electromagnéticas —que incluyen la luz, las ondas de radio, las radiaciones infrarrojas y ultravioleta, y los rayos X— se pueden propagar incluso en el espacio vacío, donde no hay un medio. Una onda mecánica es una perturbación que viaja por un material o una sustancia que es el medio de la onda. Al viajar la onda por el medio, las partículas que constituyen el medio sufren desplazamientos de varios tipos, dependiendo de la naturaleza de la onda. Si imprimimos al extremo izquierdo una ligera sacudida hacia arriba, la sacudida viaja a lo largo de la cuerda. Secciones sucesivas de la cuerda repiten el movimiento que dimos al extremo, pero en instantes posteriores sucesivos. Puesto que los desplazamientos del medio son perpendiculares o transversales a la dirección en que la onda viaja por el medio, decimos que se trata de una onda transversal. Si imprimimos al pistón un solo movimiento hacia adelante y hacia atrás, el desplazamiento y las fluctuaciones de presión viajarán a lo largo del medio. En esta ocasión, los movimientos de las partículas del medio son hacia adelante y hacia atrás en la misma línea en que viaja la onda, y decimos que se trata de una onda longitudinal. Los modos de vibración asociados con la resonancia en los objetos extendidos como cuerdas y columnas de aire, tienen patrones característicos llamados ondas
estacionarias. Estos modos de onda estacionaria surgen de la combinación de la reflexión y la interferencia, de tal manera que las ondas reflejadas interfieren constructivamente con las ondas incidentes. Una parte importante de la condición de esta interferencia constructiva en las cuerdas tensadas, es el hecho de los cambios de fases de las ondas por la reflexión desde un extremo fijo. Bajo estas condiciones, el medio aparece vibrar en segmentos o regiones y el hecho de que estas vibraciones se compongan de ondas de propagación, no es aparente de ahí el término de onda estacionaria.
El comportamiento de las ondas en los puntos de mínima y máxima vibración (nodos y antinodos) contribuye a la interferencia constructiva que forman las ondas estacionarias resonantes. La ilustración de arriba consiste en ondas transversales en una cuerda, pero las ondas estacionarias también se producen con las ondas longitudinales en una columna de aire. Las ondas estacionarias en columnas de aire también forman nodos y antinodos, pero los cambios de fase implicados deben ser examinados por separado. La longitud de un patrón de onda completo es la distancia entre una cresta y la siguiente, o de un valle al siguiente, o de cualquier punto al punto correspondiente en la siguiente repetición de la forma. Llamamos a esta distancia longitud de onda, denotada con l (la letra griega lambda). El patrón de onda viaja con rapidez constante v y avanza una longitud de onda l en el lapso de un periodo T. Por lo tanto, la rapidez de la onda v está dada por , dado que f=1/T. V=λω (velocidad de onda)
La rapidez de propagación es igual al producto de la longitud de onda y la frecuencia. La frecuencia es una propiedad de toda la onda periódica, porque todos los puntos de la cuerda oscilan con la misma frecuencia f. T= periodo Υ= frecuencia (Hz) λ=Longitud de onda (m) ω=velocidad angular (rad/seg) V=velocidad (m/s) A=amplitud (m)
Materiales
Simulador de ondas Sensores de fotocelda Cronómetro
Desarrollo del experimento En el simulador de ondas, se produjo una oscilación de un periodo, con una cierta longitud de onda, se colocaron los sensores de fotocelda en los puntos donde la onda hacia máximos y mínimos. Con la ayuda del cronómetro pudimos saber cuántas oscilaciones había en un minuto. Ya con los conocimientos matemáticos previos, calculamos su periodo, frecuencia, amplitud de onda y su velocidad.
Cálculos matemáticos
Υ=
1 T
ω=2πΥ
V=λω
A=
V ω
T=0.911Hz 1 Υ= .911
Υ=1.097
1/seg
ω = 2π (1.097)
ω= 6.8961
V= (1.097)(6.8961)
v=0.5542 m/s
A= (0.5542)/(6.8961)
Conclusiones:
A=0.0803 m
rad/seg
En un simulador de onda un simulador de onda, solamente con saber su longitud de onda y el número de periodos con los que oscila, podemos obtener muchas características de esta onda, como su frecuencia, velocidad y su amplitud. Estos conocimientos los podemos aplicar en ondas de algunos instrumentos musicales de cuerda como los violines, guitarras, cellos, pianos, etc.
Bibliografía: Sears, Zemansky, “Física Universitaria”, Pearson, Pags, 487-517
