INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Culhuacán
Departamento de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica Academia de Electromagnetismo
Instrumentación para la medición de parámetros de líneas l íneas de transmisión bajo diferentes condiciones de carga
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS ELECTROMAGNÉTICAS GUIADAS NOMBRES:
Aguilar Cortez Francisco Xavier Xavier - 2015350009 2015350009 Ordaz Pacindo Diego Alberto - 2015350595 GRUPO: !"35 FE!": #$ % FE&RERO % #'()
PROFE*OR: Ing+ ,arcos asado P-re.
#$D%C! %&
'A(CO ,3
)!*(%CO+++++++++&&
a& Caracter.sticas de la )rans/isin+++++++++++&, )rans/isin+++++++++++&, b& Clculo de la %/edancia , 0 0 +++++++++++ +++++++++++++&,5 ++&,5
Laboratori Laboratorio o de Electr Electromagn omagnetismo etismo Página Página 1
c& d& e& 8& g& ;& i&
Constante de Proagacin++++++++ Proagacin+++++++++++++&&&&&,5 +++++&&&&&,5 Factor de "elocidad+++++++++++++ "elocidad++++++++++++++++&&&&&,4 +++&&&&&,4 ongitud !l6ctrica de una .nea de )rans/isin+++&&&&,7 )rans/isin+++&&&&,7 P6rdidas en la .nea de )rans/isin+++++++++&&,9 )rans/isin+++++++++&&,9 Ondas %ncidentes (e8le:adas++++++++++ (e8le:adas+++++++++++&&&,10 +&&&,10 Coe8iciente de (e8le
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P(OC!D%'%!$)O+++++++++,15
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(!>=)ADO>++++++++++&&,17 a& !<eri/ento 1 ? .neas @i8ilares Coa
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CO$C=>%O$!>+++++++++&& ,21
'A(CO )!*(%CO Una Una líne línea a de trans ransm misión sión se pued puede e defi defini nirr com como cua cualqui lquier er sistema sistema de de conductores, semiconductores semiconductores,, o la combinación de ambos, que puede emplearse para transmitir información información,, en la forma de energía eléctrica o eléctrica o electromagné electromagnética tica entre dos puntos.
Laboratori Laboratorio o de Electr Electromagn omagnetismo etismo Página Página 2
Son circuitos en frecuencias muy altas donde las longitudes de onda son cortas, estas actúan como circuitos resonantes y aun como componentes reactivos en VH y UH y frecuencias microondas. ada autor maneja su definición de línea de transmisión/ en esencia es lo mismo asi 0ue 1o lo defino como:
"ES U MEDI! ! DIS!SI#I$! !% D!DE SE %!A&A ! #%ASMI#E I'!%MACI( )!DAS E*EC#%!MA&+#ICAS, A A*#AS '%ECUECIAS-" CI%CUI#! E.UI$A*E#E DE UA */EA DE #%ASMISI(
R+2 Resistencia total en *erie de la línea por unidad de longitud/ inclu1endo ambos conductores+ Unidades: O3ms4metro+ 5+2 Inductancia total en *erie de la línea por unidad de longitud/ inclu1endo la inductancia debida al flujo magn-tico interno 1 e6terno a los conductores de la línea+ !enrios4metro+ G+2 onductancia en paralelo de la línea por unidad de longitud+ Es una representación de las p-rdidas 0ue son proporcionales al cuadrado de la tensión entre los conductores o al cuadrado del campo el-ctrico en el medio+ Generalmente G representa una p-rdida interna molecular de los materiales aislantes diel-ctricos+ *iemens4metro+ +2 apacitancia en paralelo de la línea por unidad de longitud+ Farads4metro+ Laboratorio de Electromagnetismo Página 3
7ota+2 5os símbolos definidos tienen diferentes significados 1 dimensiones 0ue los empleados en el análisis de circuitos el-ctricos+ En el caso de las líneas de t6/ tratadas como redes de dos puertos con longitudes no despreciables/ dic3os símbolos representan resistencia/ inductancia/ etc/ por unidad de longitud-
%ecordar 0ue %1C1&1* son los parámetros de distri2ución de la línea5as corrientes en la línea están acompa8adas de un campo magn-tico+ 5a inductancia distribuida de la línea es una medida de la energía almacenada en este campo magn-tico en una unidad de longitud de línea 1 por unidad de corriente+ E6iste p-rdida de potencia a medida 0ue las corrientes de línea flu1en por los conductores+ 5a resistencia distribuida de la línea es una medida de la p-rdida de potencia en la unidad de longitud de la línea 1 por unidad de corriente+ 5a diferencia de potencial de la línea está asociada a un campo el-ctrico+ 5a capacitancia distribuida es una medida de la energía almacenada en este campo/ en la unidad de longitud de la línea por unidad de diferencia de potencial+ E6iste p-rdida de potencia en el espacio entre los conductores+ 5a conductancia distribuida de la línea es una medida de esta p-rdida/ en la unidad de longitud de la línea por unidad de tensión+ 5a e6istencia de coeficientes de circuito distribuido en paralelo sugiere la posibilidad de 0ue las corrientes del conductor pueden ser diferentes en distintas secciones trans9ersales de la línea+ orrientes de conducción o corrientes de despla.amiento fluirán entre los conductores en función de la tensión entre ellos o de su tasa de cambio con el tiempo/ respecti9amente+ 5as corrientes en la línea en dos secciones trans9ersales separadas/ difieren en una cantidad de corriente trans9ersal en la parte de línea tratada+
CA%AC#E%/S#ICAS DE *A #%ASMISI( 5as características de una línea de transmisión se llaman constantes secundarias 1 se determinan con las cuatro constantes primarias+ 5as constantes secundarias son impedancia característica 1 constante de propagación+
%/edancia caracter.stica+ Para una má6ima transferencia de potencia/ desde la fuente a la carga o sea/ sin energía reflejada;/ una línea de transmisión debe terminar se en una carga puramente resisti9a igual a la impedancia característica de la línea+ 5a impedancia característica < ' de una línea de transmisión es una cantidad compleja 0ue se e6presa en o3ms/ 0ue idealmente es independiente de la longitud de la línea/ 1 0ue no puede medirse+ 5a impedancia característica 0ue Laboratorio de Electromagnetismo Página 4
a 9eces se llama resistencia a descarga; se define como la impedancia 0ue se 9e desde una línea infinitamente larga o la impedancia 0ue se 9e desde el largo finito de una línea 0ue se termina en una carga totalmente resisti9a igual a la impedancia característica de la línea+ Una línea de transmisión almacena energía en su inductancia 1 capacitancia distribuida+ *i la línea es infinitamente larga/ puede almacenar energía indefinidamente= está entrando energía a la línea desde la fuente 1 ninguna se regresa+ Por lo tanto/ la línea act>a como un resistor 0ue disipa toda la energía+ *e puede simular línea infinita si se termina una línea finita con una carga puramente resisti9a igual a < toda la energía 0ue entra a 3a línea desde la fuente se disipa en la carga esto supone una línea totalmente sin p-rdidas;+
C3*CU*! DE IMEDACIA CA%AC#E%/S#ICA )45, 7ota+ 5as formulas siguientes lle9an todo un proceso 0ue no describir-/ me limitare solo a su forma general 1 simplificación+ *olo manejare para altas frecuencias/ 1a 0ue considero más práctico 1 comprensible -
Para frecuencias e6tremadamente altas/ la inductancia 1 la capacitancia dominan
Puede 9erse de la ecuación anterior 0ue para frecuencias altas/ la impedancia característica en una línea de transmisión se acerca a una constante/ es independiente de la frecuencia 1 longitud/ 1 se determina solo por la inductancia 1 capacitancia+ ?ambi-n puede 9erse 0ue el ángulo de fase es de '@+ Por lo tanto/ mero infinito de secciones se acerca ala impedancia característica+ O7*?"7?E AE PROP"G"IB7+ 5a constante de propagación a 9eces llamada el coeficiente de propagación; se utili.a para e6presar la atenuación p-rdida de la se8al; 1 el despla.amiento de fase por unidad de longitud de una línea de transmisión+ onforme se propaga una onda/ a lo largo de la línea de transmisión/ su amplitud se reduce con la distancia 9iajada+ 5a constante de propagación se utili.a para determinar la reducción en 9oltaje o corriente en la distancia conforme una onda ?E, se propaga a lo largo de la línea de transmisión+ Laboratorio de Electromagnetismo Página 5
Para una línea infinitamente larga/ toda la potencia incidente se disipa en la resistencia del cable/ conforme la onda se propague a lo largo de la línea+ Por lo tanto/ con una línea infinitamente larga o una línea 0ue se 9e como infinitamente larga/ como una línea finita se termina en un carga acoplada < C <5;/ no se refleja ni se regresa energía nue9amente a la fuente+ ,atemáticamente/ la constante de propagación es
5a constante de propagación es una cantidad compleja definida por
Da 0ue un despla.amiento de fase de # rad ocurre sobre una distancia de una longitud de onda
" frecuencias de radio e intermedias 5 R 1 G por lo tanto
F"?OR AE E5OIA"A Una consideración importante en aplicaciones de líneas de transmisión es 0ue la 9elocidad de la se8al en la línea de transmisión es más lenta 0ue la 9elocidad de una se8al en el espacio libre+ 5a 9elocidad de propagación de una se8al en un cable es menor 0ue la 9elocidad de propagación de la lu. en el espacio libre/ por una fracción llamada factor de 9elocidad+
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5a 9elocidad a la 0ue 9iaja una onda electromagn-tica/ en una línea de transmisión/ depende de la constante diel-ctrica del material aislante 0ue separa los dos conductores+ El factor de 9elocidad se puede obtener/ apro6imadamente/ con la formula
en donde Er es la constante diel-ctrica de un material determinado permeabilidad del material relati9o a la permeabilidad del 9ació/ la relación E4Er/;+ 5a constante diel-ctrica es simplemente la permeabilidad relati9a del material+ 5a constante diel-ctrica relati9a del aire es (+'''$+ *in embargo/ la constante diel-ctrica de los materiales com>nmente utili.ados en las líneas de transmisión 9arían de (+# a #+H/ dando factores de 9elocidad desde '+$ a '++ 5os factores de 9elocidad para 9arias configuraciones comunes para líneas de transmisión se indican en la tabla H2( 1 las constantes diel-ctricas para 9arios materiales se listan en la tabla H2#+ 5a constante diel-ctrica depende del tipo de material 0ue se utilice+ 5os inductores almacenan energía magn-tica 1 los capacitadores almacenan energía el-ctrica+ *e necesita una cantidad finita de tiempo para 0ue un inductor o capacitor tome o d- energía+ Por lo tanto/ la 9elocidad a la cual una onda electromagn-tica se propaga a lo largo de una línea de transmisión 9aria con la inductancia 1 la capacitancia del cable+ *e puede mostrar 0ue el tiempo ?C 95 Por lo tanto/ la inductancia/ la capacitancia/ 1 la 9elocidad de propagación están relacionadas matemáticamente por la formula+ elocidad J tiempo C distancia Por lo tanto/
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*ubstitu1endo por el tiempo da
*i la distancia se normali.a a ( m/ la 9elocidad de propagación para una línea sin perdidas es:
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5O7GI?UA E5K?RI" AE U7" 5L7E" AE ?R"7*,I*IB7 5a longitud de una línea de transmisión relati9a a la longitud de onda 0ue se propaga 3acia abajo es una consideración importante/ cuando se anali.a elcomportamiento de una línea de transmisión+ " frecuencias bajas longitudes de onda grandes;/ el 9oltaje a lo largo de la línea permanece relati9amente constante+ *in embargo/ para frecuencias altas 9arias longitudes de onda de la se8al pueden estar presentes en la línea al mismo tiempo Por lo tanto/ el 9oltaje a lo largo de la línea puede 9ariar de manera apreciable+ En consecuencia/ la longitud de una línea de transmisión frecuentemente se da en longitudes de onda/ en lugar de dimensiones lineales+ 5os fenómenos de las líneas de transmisión se aplican a las líneas largas+ Generalmente/ una línea de transmisión se define como larga si su longitud e6cede una dieciseisa9a parte de una longitud de onda= de no ser así/ se considera corta+ Una longitud determinada/ de línea de transmisión/ puede aparecer corta en una frecuencia 1 larga en otra frecuencia+ Por ejemplo/ un tramo de (' m de línea de transmisión a (''' !. es corta C M''/''' m= (' m es solamente una pe0ue8a fracción de una longitud de onda;+ *in embargo/ la misma línea en $ G!. es larga " C ) cm= la línea es de #'' longitudes de onda de longitud;+ PKRAIA"* E7 5" 5L7E" AE ?R"7*,I*IB7
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Para propósitos de análisis se consideran las líneas sin perdidas o ideales/ como todo en la electrónica se considera ideal/ pero no lo son+ En las líneas e6isten ciertos tipos de perdidas a continuación 3ar- una bre9e descripción de ellas+ !"#$%$& $'( )*+$U)*#omo todos los materiales semiconductores tienen cierta resistencia finita/ 3a1 una perdida de potencia in3erente e ine9itable+ !"#$%$& !*# #&$%&)%+*i la separación/ entre los conductores en una línea de transmisión/ es una fracción apreciable de una longitud de onda/ los campos electroestáticos 1 electromagn-ticos 0ue rodean al conductor 3acen 0ue la línea act>e como antena 1 transfiera energía a cual0uier material conductor cercano+ !"#$%$& !*# )&('+&/%'+* $'( $%'(")#%)*Una diferencia de potencial/ entre dos conductores de una línea de transmisión causa la p-rdida por calentamiento del diel-ctrico+ El calor es una forma de energía 1 tiene 0ue tomarse de la energía 0ue se propaga a lo largo de la línea+ Para líneas diel-ctricas de aire/ la p-rdida de calor es despreciable+ *in embargo/ para líneas sólidas/ se incrementa la p-rdida por calentamiento del diel-ctrico con la frecuencia+ !"#$%$& !*# &)*!(&/%'+*5a p-rdida por acoplamiento ocurre cada 9e. 0ue una cone6ión se 3ace de o 3acia una línea de transmisión o cuando se conectan dos partes separadas de una línea de transmisión+ 5as cone6iones mecánicas son discontinuas lugares donde se encuentran materiales diferentes;+ 5as discontinuidades tienden a calentarse/ a radiar energía/ 1 a disipar potencia )*#*+& 0$'S)&S (U/%+*S&S2 5a corona es una descarga luminosa 0ue ocurre entre los dos conductores de una Nlínea de transmisión/ cuando la diferencia de potencial/ entre ellos/ e6cede el 9oltaje de ruptura del aislante diel-ctrico+ Generalmente/ una 9e. 0ue ocurre una corona/ se puede destruir la línea de transmisión+ O7A"* I7IAE7?E* D REF5E"A"*
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Una línea de transmisión ordinaria es bidireccional= la potencia puede propagarse/ igualmente bien/ en ambas direcciones+ El 9oltaje 0ue se propaga/ desde la fuente 3acia la carga/ se llama 9oltaje incidente/ 1 el 9oltaje 0ue se propaga/ desde la carga 3acia la fuente se llama 9oltaje reflejado+ En forma similar/ 3a1 corrientes incidentes 1 reflejadas+ En consecuencia/ la potencia incidente se propaga 3acia la carga 1 la potencia reflejada se propaga 3acia la fuente+ El 9oltaje 1 la corriente incidentes/ siempre están en fase para una impedancia característica resisti9a+ Para una línea infinitamente larga/ toda la potencia incidente se almacena por la línea 1 no 3a1 potencia reflejada+ "demás/ si la línea se termina en una carga totalmente resisti9a/ igual a la impedancia característica de la línea/ la carga absorbe toda la potencia incidente esto supone una línea sin p-rdidas;+ Para una definición más práctica/ la potencia reflejada es la porción de la potencia incidente 0ue no fue absorbida por la carga+ Por lo tanto/ la otencia re8le:ada nunca uede e
.neas resonantes no resonantes Una línea sin potencia reflejada se llama línea no resonante o plana+ En una línea plana/ el 9oltaje 1 la corriente son constantes/ a tra9-s de su longitud/ suponiendo 0ue no 3a1 p-rdidas+ uando la carga es un cortocircuito o circuito abierto/ toda la potencia incidente se refleja nue9amente 3acia la fuente+ *i la fuente se reempla.ara con un circuito abierto o cortocircuito 1 la línea no tu9iera p-rdidas/ la energía 0ue está presente en la línea se reflejaría de un lado a otro oscilara;/ entre las terminaciones de la carga 1 la fuente/ en forma similar a la potencia en un circuito tan0ue+ Esto se llama línea resonante+ En una línea resonante/ la energía se transfiere en forma alternada entre los campos magn-ticos 1 el-ctricos de la inductancia 1 la capacitancia distribuidas+ 5a figura H2( muestra una fuente/ una línea de transmisión/ 1 una carga con sus ondas incidentes 1 reflejadas correspondientes+
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3.45
CO!F%C%!$)! D! (!F!X%*$ El coeficiente de refle6ión a 9eces llamado el coeficiente de la refle6ión;/ es una cantidad 9ectorial 0ue representa a la relación del 9oltaje reflejado al 9oltaje incidente ' corriente reflejada a la corriente incidente+ ,atemáticamente/ el coeficiente de refle6ión es gamma/ f/ definido por
o también-
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?IPO* AE 5L7E"* AE ?R"7*,I*IB7
*íneas de transmisión de conductor paralelo 5inea de transmisión de cable abierto+ Una linea de transmisión de cable abierto es un conductor paralelo de dos cables/ 1 se muestra en la figura H2$a+ onsiste simplemente de dos cables paralelos/ espaciados mu1 cerca 1 solo separados por aire+ 5os espaciadores no conducti9os se colocan a inter9alos periódicos para apo1arse 1 mantener se a la distancia/ entre la constante de los conductores+ 5a distancia entre los dos conductores generalmente está entre # 1 $ pulgadas+ El diel-ctrico es simplemente el aire/ entre 1 alrededor de los dos conductores en donde se propaga la onda ?E,+ 5a >nica 9entaja real de este tipo de línea de transmisión es su construcción sencilla+ Da 0ue no 3a1 cubiertas/ las p-rdidas por radiación son altas 1 es susceptible a recoger ruido+ Estas son las des9entajas principales de una línea de transmisión de cable abierto+ Por lo tanto/ las líneas de transmisión de cable abierto normalmente operan en el modo balanceado+
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+2 *ecciones trans9ersales ables gemelos doble terminal;+ 5os cables gemelos son otra forma de línea de transmisión para un conductor paralelo de dos cables/ 1 se muestra en la figura H2 $b+ 5os cables gemelos frecuentemente son llamados cable de cinta+ 5os cables gemelos esencialmente son igual 0ue una línea de transmisión de cable abierto/ e6cepto 0ue los espaciadores 0ue están entre los dos conductores se reempla.an con un diel-ctrico sólido continuo+ Esto asegura los espacios uniformes a lo largo de todo el cable/ 0ue es una característica deseable por ra.ones 0ue se e6plicarán posteriormente en este capitulo+ ?ípicamente/ la distancia entre los dos conductores es de )4($ de pulgada/ para el cable de transmisión de tele9isión+ 5os materiales diel-ctricos más comunes son el teflón 1 el polietileno+
Ca2le de par tren6ado+ Un cable de par tren.ado se forma doblando Qtren.andoQ; dos conductores aislados juntos+ 5os pares se tren.an frecuentemente en unidades 1 las unidades/ a su 9e./ están cableadas en el n>cleo+ Estas se cubren con 9arios tipos de fundas/ dependiendo del uso 0ue se les 9a1a a dar+ 5os pares 9ecinos se tren.an on diferente inclinación el largo de la tren.a; para poder reducir la interferencia entre los pares debido a la inducción mutua+ 5as constantes primarias del cable de par tren.ado son sus parámetros el-ctricos resistencia/ inductancia/ capacitancia 1 conductancia;+ ue están sujetas a 9ariaciones con el ambiente físico como temperatura/ 3umedad 1 tensión mecánica/ 1 0ue dependen de las 9ariaciones en la fabricación+ En la figura H se muestra un cable de par tren.ado+ ar de ca2les protegido con armadura+ Para reducir las p-rdidas por radiación e interferencia/ frecuentemente se encierran las líneas de transmisión de dos cables paralelos en una malla metálica conducti9a+ 5a malla se conecta a tierra 1 act>a como una protección+ 5a malla tambi-n e9ita 0ue las se8ales se difundan más allá de sus límites 1 e9ita 0ue la interferencia electromagn-tica llegue a los conductores de se8ales+ En la figura H2$d *e muestra un par de cables paralelos protegido+ onsiste de dos conductores de cable paralelos separados por un material diel-ctrico sólido+ ?oda laestructura está encerrada en un tubo tren.ado conducti9o 1 luego cubierto con una capa protectora de plástico+ *íneas de transmisión coa7ial o concéntrica Laboratorio de Electromagnetismo Página 14
5as líneas de transmisión de conductores paralelos son apropiadas para las aplicaciones de baja frecuencia+ *in embargo/ en las frecuencias altas/ sus p-rdidas por radiación 1 p-rdidas diel-ctricas/ así como su susceptibilidad a la interferencia e6terna son e6cesi9as+ Por lo tanto/ los conductores coa6iales se utili.an e6tensamente/ para aplicaciones de alta frecuencia/ para reducir las p-rdidas 1 para aislar las tra1ectorias de transmisión+ El cable coa6ial básico consiste de un conductor central rodeado por un conductor e6terior conc-ntrico distancia uniforme del centro;+ " frecuencias de operación relati9amente altas/ el conductor coa6ial e6terno proporciona una e6celente protección contra la interferencia e6terna+ *in embargo/ a frecuencias de operación más bajas/ el uso de la protección no es coestable+ "demás/ el conductor e6terno de un cable coa6ial general mente está unido a tierra/ to 0ue limita su uso a las aplicaciones desbalanceadas+ Esencialmente/ 3a1 dos tipos de cables coa6iales: líneas rígidas llenas de aire D líneas sólidas fle6ibles+ El material aislante es un material de polietileno sólido no conducti9o 0ue proporciona soporte/ así como aislamiento el-ctrico entre el conductor interno 1 el e6terno+ El conductor interno es un cable de cobre fle6ible 0ue puede ser sólido o 3ueco+ 5os cables coa6iales rígidos llenos de aire son relati9amente caros de fabricar/ 1 el aislante de aire tiene 0ue estar relati9amente libre de 3umedad para minimi.ar las p-rdidas 5os cables coa6iales sólidos tienen p-rdidas menores 1 son más fáciles de construir/ de instalar/ 1 de dar mantenimiento+ "mbos tipos de cables coa6iales son relati9amente inmunes a la radiación e6terna/ ellos en si irradian mu1 poca/ 1 pueden operar a frecuencias mas altas 0ue sus contrapartes de cables paralelos+ 5as des9entajas básicas de las líneas de transmisión coa6ial es 0ue son caras 1 tienen 0ue utili.arse en el modo desbalanceado+
8alunes+ Un dispositi9o de circuitos 0ue se utili.a para conectar una línea de transmisión balanceada a una carga desbalanceada se llama balun balanceado a desbalanceado;+ ' más com>nmente/ una línea de transmisión desbalanceada/ como un cable coa6ial/ se puede conectar a una carga balanceada/ como una antena/ utili.ando Un transformador especial con un primario desbalanceado 1 un bobinado secundario con cone6ión central+ El conductor e6terno protector; de una línea de transmisión coa6ial desbalanceada generalmente se conecta a tierra+ " frecuencias relati9amente bajas/ pile de utili.arse un transformador ordinario para aislar la tierra de la carga/ como se muestra en la figura Ha+ El balun debe tener una protecciónelectrostática conectada a tierra física para minimi.ar los efectos de capacitan cías dispersas+ Para las frecuencias relati9amente altas/ e6isten 9arios tipos diferentes de balunes para las líneas de transmisión+
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El tipo más com>n es un balun de banda angosta/ llamados a 9eces balun c3o0ue/ camisa o balun de ba.uca/ como se muestra en 3a figura HHb+ *e coloca alrededor una camisa de un cuarto de longitud de onda 1 se conecta al conductor e6terno de un cable coa6ial+ En consecuencia/ la impedancia 0ue se 1e/ desde la línea de transmisión/ está formada por una camisa 1 el conductor e6terno 1 es igual a infinito o sea/ 0ue el conductor e6terno 1a no tiene una impedancia de cero a tierra;+ "sí 0ue/ uno de los cables del par balanceado se puede conectar a la camisa sin 3acer un cortocircuito a la se8al+ El segundo conductor se conecta al conductor interno del cable coa6ial+
Procedi/iento Para los cables cortos bifilares 1 coa6iales+ (+2 *e reali.ara la medición con el 9ernier del diámetro del conductor 1 el diámetro del aislante+ #+2 *e anotara las mediciones en una tabla/ en la cual tambi-n se 3ará una descripción detallada de cada una+ M+ on la formula
Z 0 =
138
√ Er
log
b a
para los coa6iales 1
Z 0 =
276
√ Er
log
2 D a
para las
líneas bifilares+ Estos resultados se anotaran en la tabla+ + *e comprobara con el fabricante 0ue modelo es 1 0ue usos se les puede dar+
Para las líneas coa6ial 1 bifilar largas+ (+2*e medirá el largo de cada línea con un fle6ómetro+ #+2*e medirá con el 9ernier el diámetro del conductor 1 el aislante+ M+2on el ondímetro mediremos la frecuencia a la cual presentan un rango de trabajo+ *e tendrá 0ue probar con las diferentes bobinas+
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+2on los datos obtenidos se podrá calculara la 9elocidad de fase 1 despu-s se calculara la frecuencia real 0ue estas líneas/ 1 despu-s lo 0ue se busca es la longitud / la cual es la longitud el-ctrica de la línea+ )+ *e comprobara con el fabricante 0ue modelo es 1 0ue usos se les puede dar+
Cuestionario (+2 Aefina 0ue se entiende por línea de transmisiónS RC ,edio por donde se transmite información a altas frecuencias+ #+2 Aetermine las frecuencias de trabajo para líneas bifilares/ los cables coa6iales/ las fibras ópticas/ las guías de onda/ cables multipares en los sistemas telefónicos/ los cables planos m>ltiples usados en las terminales serie 1 paralelo de las computadoras+ RC &. (ínea bifilar T #a6ón de datos 7/bps T &nc8o de banda 7/86 9. )able coa:ial T %mpedancia característica 0;<, =; o>7 *8m2 T recuencia de traba?o 0de 4<< @H6 a7<<< /H62 T &tenuación mA:ima 0de 4 a varios cientos de d9B4<< m.2 yBo !otencia mA:ima 0de unos pocos C 8asta algún @C, referido a una frecuencia detraba?o2. T )apacidad 0de 7< a 4<< pBm2 T /A:ima tensión de seDal ). ibra óptica T #a6ón de datos E1bps T &nc8o de banda E186 T (ongitud de la 9obina 0m2 E<<< T !eso 0@gB@m2 4>< T $iAmetro 0mm2 45 T #adio de )urvatura 0cm2 45 T $istancia entre repetidores 0Fm2 5< T &tenuación 0d9 B Fm2 para un Sistema de ;G /bps <. T $ebido a que el efecto de la dispersión aumenta con la longitud de la fibra, un sistema de transmisión de fibra se caracteri6a a menudo por el producto de su anc8o de banda por la distancia, a menudo e:presado en unidades de /H6@m. 'ste valor, producto de anc8o de banda por distancia, es debido a la relación entre el anc8o de banda de la seDal y la distancia que puede ser transportada. T & través de una combinación de avances en la gestión de la dispersión, la Laboratorio de Electromagnetismo Página 1!
longitud de onda de multiple:ión por división y amplificadores ópticos, las fibras ópticas pueden llevar la información en torno a los 45 erabits por segundo a mAs de 4G< @m de fibra. $. 1uías de onda T !erdidas menores que las líneas de t: en las frecuencias usadas por lo general arriba de los 7 1H6 '. )ables multipares en los sistemas telefónicos T (a impedancia característica es igual 4<< o8ms I 4; J T desde 4 /86 8asta la frecuencia mAs elevada referida 04G, E< ó 4<< /86 2. $e una categoría particular. )ada cable en niveles sucesivos ma:imi6a el traspaso de datos y minimi6a las cuatros limitaciones de las comunicaciones de datos- atenuación, crosstal@, capacidad y desa?uste de impedancia. T (a &tenuación es un descenso en el nivel de seDal, cuando por imperfecciones en el cable. Se mide en d9 por cada 4<< mts 0d9Bm 2. 'l mínimo valor de d9Bm significa me?or cable . )ables planos usados en las terminales serie y paralelo de las computadoras T #esistencia mA:ima del conductor en temperatura de E,73 *8msB 4<
Z 0 =
138
√ Er
log
b a
/ bifilar2
Z 0 =
276
√ Er
log
2 D a
+2 Obtenga las e6presiones para el 9oltaje 1 la corriente en una línea de transmisión terminada por una carga
R*#M#2 interfa. 0ue designa una norma para el intercambio de una serie de datos binarios entre un A?E E0uipo terminal de datos; 1 un AE $ata )ommunication 'quipment / E0uipo de omunicación de datos;/ *e pueden usar para transportar datos por ejemplo de un computador a una impresora / se usan en los computadores+ X+2 Wómo se pueden medir los parámetros distribuidos en una línea de transmisiónS RCPor su diámetro/ largo 1 por: •
resistencia de CD en serie ) % ,1
•
inductancia en serie ) * ,1
•
capacitancia de deri9ación ) C ,1
•
y conductancia de deri9ación ) & ,-
H+2Ilustre el proceso de cone6ionado del tel-fono 0ue esta instalado en su casa/ desde punto de 9ista de sistema/ es decir las líneas conectadas al tel-fono/ al poste del cable/ etc+
(!>=)ADO>
Laboratorio de Electromagnetismo Página 1#
Experimento Biflares Línea de Transmisió n )
,
Im&edanci a E'&erimen ta! "(#
Im&edanci a Teórica "(#
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0$ / 5" '& 11
R%&5"'( )Malla de .l,
$-
./2-$ B/"-"
Z 0 =138 ( 0.66
0$ / 5"-$
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S%&5"
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Z 0 =138 ( 0.66
0$ / 5#-"#
0$ / 5" '& 2
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$-#
./$-# /-$
Z 0 =276 ( 0.96
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Z 0 =276 ( 0.96
0$ / 3$-51
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$-
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Z 0 =138 ( 0.66
0$ / 4#-35
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1
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C$!c%!o de !a Im&edanci a
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Coaxiales
R%&5"'( )Malla de *+,
-
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Líneas
Dimension Factor de es e!ocidad "mm#
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R%&"'( )Malla de .l,
Laboratorio de Electromagnetismo Página 2$
=138 (0.66 0$ / 55-"1
0$ / 5!-2 '& 4
) +
R%&5" )Malla de .l,
$-
./4-1 B/1!
Z 0 =138 ( 0.66
)34 RG4-05U "Ma!!a de C%#
0$ / 5" '& 2
*34 RG4-2
+34 RG4-0 "Ma!!a de C%#
:-; RG405U "Ma!!a de C%#
-34 RG4-1 65U
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0$ / 5-25
.34 GS4-05U
034 RG4-05U "Ma!!a de C%#
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14 SG4-0
)234 T+22
)*4 RG405U "Ma!!a de A!%minio#
)+34 RG4-0 "Ma!!a de A!%minio#
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E7PERIMENTO *8 OND9METRO aracterísticas 5L7E" &IFI5"R; 5a línea bifilar esta puenteada para poder conocer la medición precisa o tener una medición en caso de 0ue la 3a1a+
RE*U5?"AO* AE 5" ,EAIIB7: ,orado: (#' ,!. Rojo: 7o se 3alló medición "marillo: ($,!. 7aranja: X ,!. erde: M ,!. ".ul: ('' ,!. aracterísticas 5L7E" O"JI"5; El cable coa6ial tiene un recubrimiento de plástico amarillo/ 1 esta enrolladla para medir con el ondámetro+
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RE*U5?"AO* AE 5" ,EAIIB7: ,orado: ()' ,!. Rojo: # ,!. "marillo: () ,!. 7aranja: ) ,!. erde: ) ,!. ".ul: ('' ,!.
CO$C=>%O$!> Una 9e. 3ec3a la práctica fuimos capaces de identificar los diferentes tipos de cables/ su forma de clasificarlos 1 de conocer las caracteristicaas 1 9alores 0ue son capaces de 3acerlos diferentes entre si/ logramos 3acer una relacion entre su n>cleo 1 su aislante para de esa forma poder calcular su impedancia 3acienda una relacion entre su n>cleo 1 su aislante interior con medidas internacionales aplicadas en diferentes cables como bifilar 1 coa6ial implicando esto podemos darnos una idea de en 0ue tareas se usas algunos cables el por0ue de otros no ser9irian en los mismos casos+ 5as líneas de transmisión bifilar 1 coa6ial tiene una gran importancia 1 están presentes en casi o toda las comunicaciones 1 formas de transmitir datos / por tal moti9o es importante saber sus especificaciones para 0ue nos sir9en 1 aun0ue los fabricantes traigan sus características/ tambi-n es importante saber un poco sus cálculos para darnos una idea para corroborar los datos del fabricante+"si tambi-n conocer los costos 1 sus usos para poder usarlas a nuestras necesidades 1 tener un presupuesto apro6imado+
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"l usar el ondametro de absorción nos dimos cuenta instantáneamente 0ue era un e0uipo mu1 sensible 1a 0ue -ste funciona a base de una bobina con un oscilador esta es capa. de energi.er un circuito 9ecino de manera mu1 d-bil+ Kste es capa. de medir su frecuencia para así captar la resonancia 0ue -ste tiene/ debido a la cantidad 9ariada de bobinas 0ue puede 3aber 1 las condiciones para medir estas el cambio es perceptible solo al detectarlo de fomra lenta 1 esto nos sir9e para poder saber la tasa de absorción en un circuito es ma6ima1 asi poder pre9enir fallas 1 9ariaciones en ella+
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