Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica “
”
ESIME ZACATENCO
Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica AUTORES: Guerrero Morales José Laureano
Olivares Hernández Juan Daniel Sea Torres Rubén Alejandro
5CM11 PROFESOR: García Hernández Alejandro “Practica No. 1: Respuesta transitoria de un
circuito
RC ” UNIDAD DE APRENDIZAJE: Análisis de transitorios Av. Luis Enrique Erro S/N, Unidad Profesional Adolfo López Mateos, Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, México, Distrito Federal a 14 de Septiembre del 2016 Transitorios
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INDICE Introducción ............................................................................................................. 4 INTRODUCCION TEORICA.................................................................................... 4 Respuesta Libre o Natural de un Circuito Eléctrico. ................................................ 4 SOLUCION .......................................................................................................... 4 Análisis para . 0 < t........................................................................................... 4 Análisis para . 0 = t........................................................................................... 4 Análisis para .0 < t............................................................................................ 4 EQUIPO Y MATERIALES ....................................................................................... 4 DESARROLLO DE LA PRÁCTICA ......................................................................... 5 Voltaje en el capacitor (Vc) .................................................................................. 5 Corriente en la red RC i(t) .................................................................................... 6 Análisis ................................................................................................................ 6 CONCLUSIONES.................................................................................................... 7 Guerrero Morales José Laureano ........................................................................ 7 Olivares Hernández Juan Daniel ......................................................................... 7 Sea Torres Rubén Alejandro ............................................................................... 7
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Introducción En esta práctica, con la ayuda del generador de funciones y el osciloscopio, se mide el tiempo que le lleva al voltaje, en el capacitor Vc, aumentar desde el 0% hasta el 63% de su voltaje inicial con el objeto de investigar la constante de tiempo (Ƭ) del circuito RC.
También se observa la forma de onda de la corriente en el capacitor.
INTRODUCCION TEORICA Respuesta Libre o Natural de un Circuito Eléctrico. Esta respuesta está íntimamente relacionada a las condiciones iniciales que pueda tener el circuito eléctrico; es decir, está en función de la energía almacenada en bobinas y/o capacitores. En este tipo de respuesta para tiempos mayores que cero ( t > 0) en el circuito que se esté trabajando no debe de existir ninguna fuente de excitación.
SOLUCION Análisis para . 0 < t En este tiempo se calculan únicamente las condiciones iniciales ocasionadas por la fuente o fuentes de corriente directa que pueda tener el circuito. En el estado permanente el capacitor se comporta como un circuito abierto; las condiciones iniciales que tiene un capacitor son: voltaje, Vc (0-) y carga qc (0-) Se determinan las condiciones iniciales que pueda tener el circuito, por cualquiera de los métodos ya conocidos (Ley de Ohm, Leyes de Kirchhoff, mallas, nodos, divisor de voltaje, divisor de corriente, intercambio de fuentes, superposición, etc.)
Análisis para . 0 = t En este tiempo solo se hacen los cambios de posición del o los interruptores que tenga en su configuración el circuito Análisis para .0 < t El circuito que se tiene que analizar será siempre en donde queden los elementos almacenadores de energía (Capacitor y/o Bobina). En la figura 3, se muestra el circuito eléctrico para calcular las respuestas V c(t),i(t),VR(t) y qc(t) para t>0
EQUIPO Y MATERIALES -
Osciloscopio Generador de Funciones Resistor R=18kΩ
Capacitor 0.01µF
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA Voltaje en el capacitor (Vc) Con el resistor y el capacitor se construyó el siguiente circuito:
Ajustando el generador para proporcionar una onda cuadrada a una frecuencia de 250Hz y 2 volt de amplitud p-p. Con el canal 2 medimos el tiempo que le tomo a Vc aumentar desde 0 hasta 0.63 volts, este tiempo resulto de 0.11ms Se repitió el procedimiento pero ahora se midio el tiempo que le tomo al capacitor aumentar desde 0 hasta 0.86 y 0.95 volts, quedo con los siguientes tiempos: Tiempo de 0v a 0.86v =.16ms Tiempo de 0v a 0.95v =.18ms La onda resultante quedo de la siguiente forma:
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Corriente en la red RC i(t) Se intercambiaron las posiciones del resistor y el capacitor y la forma de onda resultante quedo de la siguiente forma:
Análisis Se calculó teóricamente la constante de tiempo del circuito RC, relacionando la constante de tiempo con el tiempo requerido por Vc para aumentar desde 0 v hasta 0.63 v, y con el tiempo para aumentar desde 0 v hasta 0.86, 0.95 volts obtenidos del experimento. = = (18kΩ)(.01x10− ) = 180x10− Transitorios
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−
() = fv - Vfv −
0.63 = 2 - 2
−
1.37 = -2
−
. 685 = - 2
0.685=ln(0.685)=-
CONCLUSIONES Guerrero Morales José Laureano Al conocer la función de transferencia de carga y descarga del capacitor en función a un cambio, ya sea de apagado a encendido o viceversa, nos facilita una herramienta para el futuro diseño de algún circuito el cuál requiera ese comportamiento para su correcto funcionamiento
Olivares Hernández Juan Daniel En la práctica realizada comprobamos que los tiempos de carga del capacitor si pueden afectar el comportamiento de un circuito, y que por eso se usan los capacitores en una infinidad de circuitos, por su propiedad de cargarse y en un momento determinado funcionar como una fuente al liberar la carga almacenada.
Sea Torres Rubén Alejandro En la ejecución de la práctica se observó el comportamiento de un capacitor en un circuito RC y con base en lo observado se pudo concluir que el capacitor se carga y descarga muy rápidamente.
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