PRÁCTICA 3 CIFRAS SIGNIFICATIVAS Nombre de los integrantes del equipo: José
Porfrio Porfrio Estrada Figueroa Figueroa Iram Pablo uis !iguel ara Go"#$le# Carlos Adri$" %er"$"de# !adrigal uis &a'id !art("e# Guerrero Guerrero
Grupo:
1EM2
Calificación: Calific ación:
Nombre del (de los) profesor (es): 1. eticia Gu!m"n #u"re!
$ec%a de reali!ación reali! ación de la pr"ctica: pr"ct ica:
bser*aciones:
I"trodu))i*"
1&'&'12 1&'&' 12
En esta pr"ctica aprenderemos lo que es una cifra significati*a+ es de *ital importancia ,a que siempre se debe de tener cuidado de escribir el n-mero adecuado de cifras significati*as. l representar un n-mero+ es m"s sencillo determinar cu"ntas cifras significati*as tiene+ si se siguen las siguientes reglas:
/odo d0gito que no sea cero es significati*o. or eemplo+ 345 cm tiene tres cifras significati*as+ , 1.264 7g tiene cuatro cifras significati*as.
os ceros entre d0gitos distintos de cero son significati*os. s0 que 89 inclu,e tres cifras significati*as , 4.51 tiene cinco cifras significati*as.
os ceros a la i!quierda del primer d0gito distinto de cero no son significati*os. u propósito es indicar la ubicación del punto decimal. or eemplo+ .3 tiene una cifra significati*a+ , .64& g tiene tres cifras significati*as.
i un n-mero es ma,or que la unidad+ todos los ceros escritos a la derec%a del punto decimal cuentan como cifras significati*as. or eemplo+ 2. g tiene dos cifras significati*as+ 4.82 mg cinco+ , 6.4 dm cuatro cifras significati*as. En el caso de n-meros menores que la unidad+ son significati*os solo los ceros que est"n al final del n-mero , los que aparecen entre d0gitos distintos de cero. or eemplo+ .65 m tiene cuatro cifras significati*as+ , .42 min tiene tres cifras significati*as.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
OBJETIVOS l t;rmino de la pr"ctica el alumno: '
eali!ar" operaciones con cifras significati*as.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS uesto que una de las principales acti*idades de cient0ficos , t;cnicos es la reali!ación de mediciones+ resulta rele*ante el desarrollo de %abilidades que les permitan e?presar los *alores num;ricos de las medidas reali!adas con el n-mero correcto de cifras significati*as. ero+ @qu; es una cifra significati*aA En una medición son cifras significati*as todas aquellas que pueden leerse directamente en el instrumento de medición utili!ado.
En el caso de las mediciones indirectas se debe tener cuidado de reportar el resultado final con el n-mero correcto de cifras significati*as. No es correcto reportar el resultado en una medición indirecta con un n-mero ma,or de cifras significati*as que las que contienen las cantidades que inter*ienen en dic%a medición indirecta.
MATERIAL
1 Boa de papel 1 >egla graduada en mil0metros 1 $le?ómetro de dos metros 1 Calculadora 1 Escuadra 1 /ransportador 2 Cartulinas
DESARROLLO EXPERIMENTAL I Cifras significativas Con a,uda de la regla , la escuadra constru,e tres cuadrados+ los dos primeros de 1 cm , 1 cm de lado respecti*amente+ sobre una %oa de papel blanco. El tercero de 1 m de longitud sobre el piso en cartulinas. >eali!ado lo anterior+ tra!a una diagonal en cada cuadro (figura 2)+ mide con el fle?ómetro+ la diagonal del cuadro de 1 m de lado , con la regla las diagonales de los otros cuadrados+ e*itando incluir en tus resultados las cifras estimadas. Es decir+ registra en la tabla 1 los d0gitos que te proporcionan una información confiable en la medición de la longitud de las diagonales. Cuida que tus resultados est;n e?presados en las unidades indicadas en la tabla 1.
Concluido lo anterior+ calcula la %ipotenusa del tri"ngulo que se muestra en la figura 6 , registra el *alor calculado en el espacio correspondiente. En tu resultado inclu,e %asta die!mil;simas (*alor teórico de la diagonal).
Rs!"ta#$s # "a Diag$na"
Ta%"a &' L$ngit!# # "a #iag$na" # "$s c!a#ra#$s' C!a#ra#$ La#$ #" c!a#ra#$ L$ngit!# # "a #iag$na" 1 cm 1.4 cm &' (' 1 dm 1.4 dm )' 1m 1.41 m C"lculo de la %ipotenusa del tri"ngulo cu,os catetos *alen la unidad.
i a b 1 entonces:
% DDD1.41DDD (*alor teórico)
Disc!si*n 1.' @u; obser*as al comparar los *alores num;ricos obtenidos mediante mediciones de las diagonales de los tres cuadradosA (*alores e?perimentales). ue son las mismas cifras significati*as+ pero con diferente unidad. 2.' @ qu; atribu,es las diferencias encontradas en la tabla 1 de resultadosA que las dimensiones son diferentes+ , entre mas grande sea el cuadrado al medirlos el numero de decimales ser" m"s e?acto. 6.' @or qu; se dice que la diagonal del cuadrado de 1 m de lado consta de m"s cifras significati*as que los *alores obtenidos en las otras diagonalesA orque la el tamaFo de este cuadrado es ma,or , al medirlo podemos tomar en cuenta mas n-meros decimales. 4.' @Es cierto que el *alor de deber0a obtenerse al medir la diagonal de cada uno de los cuadrados construidosA @or qu;A 0+ porque aunque los cuadrados sean de diferentes tamaFos sus medidas son proporcionales. 5.' @Cu"l es el *alor de la diagonal que m"s se apro?ima aA @or qu;A a diagonal del cuadrado de un metro+ ,a que contiene m"s cifras significati*as al ser m"s grande que los otros dos cuadrados.
II O+raci$ns c$n Cifras Significativas II'& S!,a - Rsta re*ia in*estigación escribe el criterio que e?iste para asignar en una suma o una resta de cantidades+ el n-mero correcto de cifras significati*as que debe tener el resultado en dic%as operaciones. Criterio:
El resultado se debe e?presar con tantos decimales como corresponden a la cantidad que menos de ellos tiene , se debe anotar ,a redondeado. fin de aplicar este criterio+ resuel*e al siguiente problema: i un riel medido por Graciela tiene un *alor de 5.& m , otro riel medido por #ulio tiene un *alor de 5.38 m+ @cu"l es la longitud total de los dos rieles al unir uno despu;s del otroA Escribe el resultado con el n-mero correcto de cifras significati*as. olución esultado 1 5.& m / 5.&m 5.38m / D11.3mD 2 5.38 m / 11.3m /A
II'( M!"ti+"icaci*n re*ia in*estigación escribe el criterio que e?iste para asignar en una multiplicación de cantidades+ el n-mero correcto de cifras significati*as que debe tener el resultado en dic%a operación. Criterio:
El resultado tendr" el mismo n-mero de cifras significati*as que la cantidad con menor de ellas+ , se debe anotar redondeado. fin de aplicar este criterio reali!a la siguiente acti*idad. Mide la altura (%) , la base (b) del tri"ngulo rect"ngulo que aparece en la figura 4. Escribe dic%as mediciones con el n-mero correcto de cifras significati*as.
$igura 4. /ri"ngulo rect"ngulo
Rs!"ta#$ #" .ra $órmula del "rea del tri"ngulo
ustitución de *alores medidos 1H2 (11.85cm) (1.8cm) DD&DD cm2
Disc!si*n @u; lado del tri"ngulo contiene m"s cifras significati*asA a base. @Cu"l cateto tiene menos cifras significati*asA , @Cu"ntas sonA Da altura , contiene dos cifras significati*as. @Cu"ntas cifras significati*as debe tener el "rea del tr i"nguloA @or qu;A Ina+ porque en la fórmula para obtener el "rea uno de los factores es J lo cual equi*ale a .5 esto quiere decir que solo tiene una cifra significati*a. @ara obtener el n-mero correcto de cifras significantes+ se redondeo el resultadoA E?plica El resultado es &.62 , al aplicar el criterio de multiplicación , el de redondear se dea en &
II') F!nci$ns trig$n$,/tricas re*ia in*estigación escribe el criterio que e?iste para asignar a las funciones trigonom;tricas seno , coseno+ el n-mero correcto de cifras significati*as+ cuando se conoce el n-mero de cifras significati*as del "ngulo. Criterio:
El resultado tendr" el mismo n-mero de cifras significati*as que el argumento o "ngulo (el cual se obtu*o mediante medición.
fin de aplicar este criterio reali!a la siguiente acti*idad.
Mide con el transportador los "ngulos K , L de la figura 5 , registra su *alor en la tabla 2.
Con tu calculadora determina el sen K , sen L , escribe tus resultados con el n-mero correcto de cifras significati*as en la tabla 2. Calcula sn( 0 , sn( 1 , escribe en la tabla 2 tus resultados con el n-mero correcto de cifras significati*as. Efect-a la suma sn( 0 2 sn( 1 , compara dic%o resultado con el 1. e dice que en un tri"ngulo rect"ngulo como el de la figura 5 se cumple que:
sn( 0 2 sn( 1 3 & Rs!"ta#$ # F!nci$ns Trig$n$,/tricas Ta%"a (' F!nci$ns trig$n$,/tricas' 0 456
1 456
sn 0
sn 1
sn( 0
sn( 1
sn( 0 2 sn( 1
65
55
.59
.31
.62
.85
.&9
Disc!si*n @Con cu"ntas cifras significati*as se midieron los "ngulos K , LA Con dos cifras significati*as cada uno. @Con cu"ntas cifras significati*as se deben e?presar sen K , sen LA @or qu;A Con dos+ porque el resultado se debe e?presar con las mismas cifras que el angulo. @e cumplió la siguiente ecuación sen2 K sen2 L 1A E?plica No+ ,a que por el uso de menos decimales el resultado solo se apro?ima+ pero si lo redondeamos si se cumple la ecuación.
III Activi#a#s C$,+",ntarias 1.' rimero+ escribe la lectura que corresponde a la que te indica la flec%a+ luego escribe el n-mero de cifras significati*as con que se puede %acer la medición en cada car"tula del instrumento.
2.' Escribe en la ra,a de la derec%a el n-mero de cifras significati*as de las siguientes cantidades: 2.1 78'9 , DD6 2.2 ):'7 , DD6 2.6 :':7 , DD1 2.4 7':& , DD6 2.5 7'::9 , DD4
2.8 2.9 2.3 2.& 2.1
)(':7: , DD 4 7;&: c, DD 1 7'8;&:) , DD2 :'7;&:<( , DD1 7':;&:8 c, D 1
6.' >edondea las siguientes cantidades a tres cifras significati*as , escribe tu respuesta en las ra,as de la derec%a.
6.1) 6.2) 6.6) 6.4) 6.5) 6.8) 6.9) 6.3) 6.&) 6.1)
4.34 cm 4.35 cm 4.3& cm 4.39 cm 43.9 cm 462 cm 4 cm 41 cm 4.11 cm 6&&.& cm
4.3 cm 4.3 cm 4.& cm 4.& cm 4& cm 46.2 16 cm 4 12 cm 41 16 cm 4.1cm 4 cm
4.' >eali!a las siguientes operaciones , escribe tu respuesta con el n-mero correcto de cifras significati*as. 4.1) 4.8cm 4.32cm 6.8 cm 4.2) 68.361 m ' 4.1 m 4.6) (68.2 m) (4.4 m) 4.4) (4821 m) (2.3 m) 4.5) 4821 mH2.3 m 4.8) 48.23 ? 6.4H8.46 4.9) sen 6O D 4.3) cos 44.5O 4.&) (4.8) (6.88)H4.1 4.1) (sen 8O)H.421
12.5 cm 62.9 m .18 16 m2 .16 18 m2 1.8 16 24 5 1'2 .916 4.2 2.1
C$nc"!si$ns' @Cu"les son las conclusiones que obtu*iste al reali!ar las acti*idades , mediciones de esta pr"cticaA Ira, Pa%"$= l finali!ar la practica con los c"lculos , mediciones+ al tomar en cuenta una cifra significati*a , compararla con una cifra calculada obtenemos una pequeFa *ariación en los *alores+ pero esto se debe a la precisión de cada instrumento+ aunque los criterios de las operaciones de las cifras significati*as nos dicen que debemos redondear al n-mero m"s cercano+ nosotros decidimos que tanto se %ace+ si se redondea todo el numero entero o solo la decima o cent;sima siguiente.
L!is Davi# Mart>n? G!rrr$= En esta pr"ctica nos dimos cuenta que las cifras significati*as son mu, importantes ,a que con ellas nos damos una idea apro?imada de la precisión de lo que medimos ,Ho calculamos.
J$s/ P$rfiri$ Estra#a Fig!r$a= l concluir esta pr"ctica llegue al resultado que para poder determinar e?actamente la cantidad de cifras significati*as depender" de los criterios a tomar+ , estos %ar"n que el resultado determinado por estas reglas cambie en forma m0nima al resultado original+ , que debemos aprendernos los criterios para cada operación+ ,a que de esto depende un resultado m"s apro?imado+ adem"s de otras cosas+ por eemplo al medir un obeto grande obtenemos un resultado m"s e?acto que al medir algo pequeFo.
L!is Mig!" Lara G$n?@"?= Con esta practica nos dimos cuenta de cómo las cifras significati*as son mu, importantes , como si no especificamos eso las cifras *an a *ariar.
Car"$s A#ri@n rn@n#? Ma#riga"= En conclusión+ ;sta practica nos a,udo a comprender el uso de las cifras significati*as+ sus reglas , aplicaciones al momento de reali!ar c"lculos matem"ticos.
@El conocimiento adquirido lo consideras importanteA @or qu;A
Ira, Pa%"$= /odo conocimiento adquirido es importante+ ,a que nos quita un poco de ignorancia en el campo. Es importante saber el concepto , aplicación de las cifras significati*as ,a que es posible que se utilicen en procesos profesionales en el "rea de e?perimentación o el "rea laboral.
L!is Davi# Mart>n? G!rrr$= i+ porque con esta pr"ctica aprendimos meor el cómo redondear , es mu, importante ,a que lo podemos aplicar en distintas cosas.
J$s/ P$rfiri$ Estra#a Fig!r$a= i+ porque %a, partes del tema que no sab0a , a%ora las podre aplicar en la pr"ctica tanto de la misma materia como en otras "reas+ adem"s de saber que reglas seguir dentro de una operación para representar de forma correcta un resultado.
L!is Mig!" Lara G$n?@"?= i+ porque si no se toma en cuenta las cifras finales pueden *ariar.
Car"$s
A#ri@n
rn@n#?
Ma#riga"=
si+ ,a que con esto comprenderemos el porque los maestros no suben a 8 cuando tenemos 5.& as0 como tambi;n el reali!ar operaciones aritm;ticas que contengan cifras significati*as , saber cu"ntas cifras son las que se deben colocar en el resultado final.
BIBLIOGRAFIA 1. Guti;rre!+ Carlos. Intr$#!cci*n a "a ,t$#$"$g>a ;+ri,nta". Editorial imusa Noriega Editores. M;?ico+ 1&&3. 2. erPa,+ >a,mond. F>sica 4t$,$ &6 Editorial Mc GraP' Bill =nteramericana. M;?ico+ 1&&9. 6. Qaird+ <.C. E;+ri,ntaci*n' Ina introducción a la teor0a de mediciones , al diseFo de e?perimentos. Editorial rentice Ball. M;?ico 1&&6.
