UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA I NGENIERÍA ELECTRÓNICA LABORATORIO DE LINEAS DE TRANSMISIÓN Y ANTENAS
PRÁCTICA 1: CARÁCTERISTICAS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Prof: MSc. Patricia Castillo Araníbar
Mayo 2012
I. OBJETIVOS:
Se analizarán cables de tipo coaxial y par trenzado. Los resultados serán verificados mediante simulación utilizando el software CAD correspondiente. correspondi ente. Se hallará S11 y S21, así como la impedancia característica de las líneas de transmisión
II. INTRODUCCIÓN: Se encuentran comúnmente dos tipos de líneas de transmisión, los cables de par trenzado y coaxial. El cable de tipo coaxial se encuentra en broadcast, TV por cable, instrumentación, instrumentación, redes de informática de alta velocidad de la red informática, aplicaciones de radar, entre otras. El cable de par trenzado se encuentran comúnmente en los teléfonos, en interconexión de equipo, y otras aplicaciones de baja velocidad (<10 MHz). Hay una cierta discusión sobre el uso de cable de par trenzado para aplicaciones de mayor velocidad de bits de redes informáticas informáticas (> 10 MHz). La impedancia característica de un cable coaxial es,
De modo que:
Las dimensiones del cable coaxial se encuentran en la figura 1: La inductancia de línea L del cable coaxial, es:
El capacitor por unidad de longitud C del cable coaxial, es:
Figura 1: Dimensiones del cable coaxial
Los cables coaxiales comúnmente usados son los cables RG-58/U y el RG-59. Los cables RG59/U son usados para aplicaciones de TV. Calbes RG-59/U son usados comúnmente de propósito general de cable coaxial. El cable coaxial RG-58/U tiene dimensiones típicas: Diámetro de conductor interno: 0.032 in Diámetro de núcleo de polietileno: 0.116 in Dieléctrico del polietileno: 2.3 Diámetro del conductor externo: 0.195 in
El cable coaxial RG-59/U tiene dimensiones típicas: Diámetro de conductor interno: 0.032 in
Diámetro de núcleo de polietileno: 0.146 in Dieléctrico del polietileno: 2.3 Diámetro del conductor externo: 0.247 in La impedancia característica de un par trenzado es:
Y para D/d >> 1,
Las dimensiones D y d del par trenzado son mostrados en la figura 2:
Figura 2: Dimensiones del par trenzado
La inductancia de línea de un cable de par trenzado, es:
El capacitor por unidad de longitud de un cable de par trenzado, es:
La constante dieléctrica relativa del recubrimiento del cable es:
= 2.5
Un método común de medir las características de reflexión y transmisión de cualquier dispositivo bajo prueba requiere el uso de un analizador de redes. Un analizador de redes permite medidas convenientes de señales de reflexión y transmisión en una variedad de formatos. Puede medir retardo en la señal, fase y ganancia del dispositivo bajo prueba, device under test (DUT). Todas estas medidas son hechas con respecto a la fuente y la impedancia terminal del analizador de redes. El equipo de configurará a 50 ohms. La señal reflejada del DUT es medida usualmente como una razón de la señal incidente, puede ser expresada como un coeficiente de reflexión (reflection coefficient) y como pérdidas de retorno (return loss). Estas medidas son descritas matemáticamente como:
Mostrar la medida de reflexión en forma polar en el analizador de redes con un marcador permite determinar directamente la impedancia compleja del DUT. El centro del círculo representa un coeficiente Г de 0 (un acople perfecto, no hay señal reflejada). Por el contrario, la circunferencia externa de la escala representa un Г de 1 (100% de reflexión). El ángulo de fase es directamente medido de la gráfica. La magnitud y la fase serán directamente mostradas a cualquier frecuencia. La cantidad de potencia reflejada desde un dispositivo es directamente relacionada a las impedancias del DUT y del instrumento de medida. Г = 0 ocurre cuando el DUT y el analizador tiene impedancias iguales. Un corto circuito tiene Г = 1∟180°. Cada otro valor de Г corresponde únicamente a una impedancia compleja del dispositivo. En términos de impedancias,
Donde Zo es la impedancia del instrumento de medición, ZDUT es la impedancia del DUT. Para facilitar los cálculos, la impedancia normalizada (en este caso a 50 ohms) es,
Los parámetros S son utilizados comúnmente para caracterizar circuitos de alta frecuencia. Los parámetros S (o parámetros Scattering) básicamente son características de dos puertos del DUT. Adicionalmente, el comportamiento de las ondas viajeras es rápidamente deducido de los parámetros S. Los parámetros S pueden ser leídos de la configuración mostrada en la figura 3.
Figura 3: Red de dos puertos usada para medidas de parámetros S
Se define nuevas variables con respecto a la impedancia característica medición,
a del instrumento de
Los parámetros S describen estas cuatro ondas como sigue:
Para S11, el puerto de salida del DUT es terminado (con Zo = 50 medida,
Ω)
y la razón de b1 a a1 es
Terminando el puerto de salida del DUT con la impedancia del instrumento de medición es equivalente a configurar a2 = 0 desde que la onda viajera incidente en esta carga será totalmente absorbida. S11 es el coeficiente de reflexión del DUT. La transmisión directa a través del DUT es la razón de b 2 a a 1. Esto podría ser la ganancia del amplificador o la atenuación de una red pasiva,
Terminando el lado de entrada de la red, se configura a 1 = 0, luego se puede medir el coeficiente de reflexión, S22, y el coeficiente de transmisión reversa, S12, definidos como:
y,
Los parámetros S, se expresan típicamente como magnitud y fase.
III. PROCEDIMIENTO: a. ¿Qué equipo tenemos en el laboratorio, y qué es capaz de medir? b. Calcula la impedancia característica del los cables coaxiales RG-58/U y del RG-59/U. Use además AWR (TXline) para determinar la impedancia característica de los cables coaxiales. c. Confirmar la impedancia característica del los cables coaxiales RG-58/U y del RG- 59/U. Grafique las magnitudes del coeficiente de transmisión, coeficiente de reflexión, y SWR de los circuitos sobre un rango de frecuencia de 300 kHz a 900MHz. Encuentre S11 y S 21 a 10.7 MHz, 49 MHz, 900 MHz. Determine la impedancia de los cables a estas frecuencias. d. Calcule la impedancia característica del par trenzado. Use AWR (TXline) para determinar la impedancia característica del cable de par t renzado. e. Confirmar la impedancia característica del par trenzado. Grafique las magnitudes del coeficiente de transmisión, coeficiente de reflexión, y SWR de los circuitos sobre un rango de frecuencia de 300 kHz a 10MHz. Encuentre S 11 y S21 a 1.5 MHz, 10 MHz. Determine la impedancia del cable a estas frecuencias. f. Comente sus resultados
