LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
CALCULO DE PARÁMETROS ELÉCTRICOS PARA UNA LÍNEA CORTA (HASTA 80KM ) Se usará la línea de transmisión L – 2257 Chimay - Yanango de una terna de 40 Km de longitud a 220 KV, para una una potencia de transmisión transmisión de 160 MW, con un factor de potencia 0.8. Hallando la impedancia de la línea.
Para hallar la impedancia de la línea se utilizará una configuración de una terna de dos conductores por fase tal como se muestra en la figura. La disposición de los conductores será la siguiente:
Para el diseño se usó conductores tipo ACAR 1000 MCM, además se tiene:
Distancia entre conductores:
Distancia entre subconductores subconductores
Hallando el radio medio geométrico para el cálculo de la reactancia inductiva:
Hallando el Diámetro medio geométrico:
Calculo de la reactancia inductiva
Página 1 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
No se consideraran los efectos capacitivos
La impedancia equivalente de la línea:
Impedancia total de la línea:
Corriente de Carga:
Donde P= 160 MW, V= 220 Kv,
= 0.8
Corriente de Suministro:
Página 2 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
La tensión de envío:
Tomando como referencia la tensión
:
Se cumple: La tensión
es tensión de línea, pasando a tensión de fase y reemplazando en la ecuación:
ANGULO DE CARGA:
Caída de tensión:
Perdida de potencia y energía:
Potencia de suministro:
Eficiencia de la línea:
Página 3 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
Hallando las constantes ABCD:
Se cumple que:
Página 4 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
CODIFICACION DE PARAMETROS DE LINEAS CORTAS input('CALCULO DE PARAMETROS DE LINEAS CORTAS ' ) input('Datos a ingresar: ' ); input(' '); P=input('Ingrese la Potencia en MW: ' ); V=input('Ingrese el voltaje en KV: ' ); fp=input('Ingrese el factor de potencia: ' ); R=input('Ingrese la Resistencia ac 50ºC,60Hz: ' ); RMG=input( 'Ingrese el Radio medio Geométrico : ' ); d=input('Ingrese la distancia entre conductores : ' ); ds=input('Ingrese la distancia entre Subconductores : ' ); Dext=input('Ingrese el Diámetro externo del conductor : ' ); L=input('Ingrese la longitud de la Línea : ' ); input(' '); %RMGL% RMGL=(RMG*ds)^(0.5); %DMG% DMG=(d*d*(d+d))^(1/3); %Reactancia Inductiva% X=2*(10^(-4))*2*60*pi()*log(DMG/RMGL); %Impedancia Equivalente% IE=R/1.6093+X*i; %Impedancia Total de la Línea% ITL=IE*L; %Módulo de la Corriente de carga% MODCC=P*1000/((3^(0.5))*V*fp); %Angulo de la Corriente de carga% ANGCC=-acos(fp)*(180/pi()); %Corriente de carga% CC=MODCC*cos(ANGCC*pi()/180)+MODCC*sin(ANGCC*pi()/180)*i; %Módulo de la Corriente de Suministro% MODCS=MODCC; %Angulo de la Corriente de Suministro% ANGCS=ANGCC; %Voltaje de Suministro% VS=((V*1000/(3^(0.5)))+ITL*CC)/1000; %Módulo de Voltaje de Suministro% MODVS=abs(VS); %Angulo de Voltaje de Suministro% ANGVS=angle(VS)*180/pi(); %Angulo de Carga% ANC=ANGVS; %Caída de Tensión % CT=100*(MODVS-V/(3^(0.5)))/MODVS; %Perdida de potencia y energía % Pp=3*MODCC^(2)*(R*L*10^(-6))/1.6093; %Potencia de Suministro % PS=P+Pp; %Eficiencia de la Línea % n=P*100/PS; %Los Parámetros % A=1; B=abs(ITL); C=0; D=1; disp('La corriente de carga es:' ),MODCC disp('Con un ángulo de:'),ANGCC
Página 5 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013 disp('La corriente de Suministro es:' ),MODCS disp('Con un ángulo de:'),ANGCS disp('El voltaje de suministro en KV es:' ),MODVS disp('Con un ángulo de:'),ANGVS disp('El ángulo de carga es:' ),ANC disp('La caída de Tensión es:' ),CT disp('Las Perdidas de Potencia son:' ),Pp disp('La Potencia de Suministro en MW es:' ),PS disp('La Eficiencia de la Línea es:' ),n disp('Los Parámetros son:'),A,B,C,D
Página 6 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
CALCULO DE PARÁMETROS ELÉCTRICOS PARA UNA LÍNEA MEDIA (HASTA 240KM) Se trabajará con la línea L – 2256 yanango – pachachaca de 89.4 Km de longitud, tensión de 220 KV, que transmitirá una potencia de 180 MW con un factor de potencia de 0.8 Hallando la impedancia de la línea.
Para el diseño de la línea se operará con la configuración de los conductores como se muestra en la gráfica. Se utilizara una terna de dos conductores por línea.
Para el diseño se usó conductores tipo ACSR 1033.5 MCM, además se tiene:
Distancia entre conductores:
Distancia entre subconductores
Hallando el radio medio geométrico para el cálculo de la reactancia inductiva:
Página 7 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
Hallando el radio medio geométrico para el cálculo de la reactancia capacitiva:
Reemplazando:
Hallando el Diámetro medio geométrico:
Reemplazando:
Calculo de la reactancia inductiva:
Calculo de la reactancia capacitiva:
La impedancia equivalente de la línea:
Impedancia total de la línea:
Calculo de la admitancia:
Página 8 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
Admitancia total de la línea:
Representación del circuito T nominal:
Corriente de Carga:
Donde P= 180 MW, V= 220 Kv,
= 0.8
Hallando las constantes ABCD:
Del circuito se tiene que:
Página 9 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
La tensión de envío:
De la matriz del sistema:
Angulo de carga:
La corriente de envío:
De la matriz del sistema:
Caída de tensión:
Perdida de potencia y energía:
Página 10 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
Potencia de suministro:
Eficiencia de la línea:
Página 11 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
CODIFICACION DE PARAMETROS DE LINEAS MEDIAS
input('CALCULO DE PARAMETROS DE LINEAS MEDIAS ' ) input(' ') input('Datos a ingresar: ' ) input(' ') P=input('Ingrese la Potencia en MW: ' ); V=input('Ingrese el voltaje en KV: ' ); fp=input('Ingrese el factor de potencia: ' ); R=input('Ingrese la Resistencia ac 50ºC,60Hz: ' ); RMG=input( 'Ingrese el Radio medio Geométrico: ' ); dH=input('Ingrese la distancia horizontal entre conductores: ' ); dV=input('Ingrese la distancia vertical entre conductores: ' ); ds=input('Ingrese la distancia entre Subconductores: ' ); Dext=input('Ingrese el Diámetro externo del conductor: ' ); L=input('Ingrese la longitud de la Línea: ' ); input(' '); %RMGL% RMGL=(RMG*ds)^(0.5) %RMGC% RMGC=((Dext/2)^(2)*ds^(2))^(1/4) %DMG% dHV=(dV^(2)+dH^(2))^(0.5) DMG=(dV*dHV^(2))^(1/3) %Efecto inductivo % Xl=2*(10^(-4))*2*60*pi()*log(DMG/RMGL) %Efecto Capacitivo % eo=8.85*10^(-12) Xc=log(DMG/RMGC)*10^(-3)/(eo*(2*pi)^(2)*60) %Impedancia Equivalente% IE=R/1.6093+Xl*i %Impedancia Total de la Línea% Z=IE*L %Admitancia Equivalente% MODAE=(1/Xc) %Admitancia Total de la Línea% Y=MODAE*L*i %Módulo de la Corriente de carga% MODCC=P*1000/((3^(0.5))*V*fp) %Angulo de la Corriente de carga% ANGCC=-acos(fp)*(180/pi()) CC=MODCC*cos(ANGCC*pi()/180)+MODCC*sin(ANGCC*pi()/180)*i %Cálculo de constantes% A=(1+Y*Z/2) MODA=abs(A) ANGA=angle(A)*180/pi() B=Z+(Y*Z*Z/4) MODB=abs(B) ANGB=angle(B)*180/pi() C=Y MODC=abs(C) ANGC=angle(C)*180/pi() D=A %Voltaje de carga% VC=V/(3^(0.5)); %Voltaje de suministro%
Página 12 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013 VS=(A*VC*1000+B*CC)/1000 MODVS=abs(VS) ANGVS=angle(VS)*180/pi() %Angulo de Carga% ANC=ANGVS %Corriente de suministro% CS=C*VC*1000+D*CC MODCS=abs(CS) ANGCS=angle(CS)*180/pi() %Caída de Tensión % CT=100*(MODVS-V/(3^(0.5)))/MODVS; %Perdida de potencia y energía % Pp=3*(MODCC^(2)+MODCS^(2))*(R*L*10^(-6))/1.6093; %Potencia de Suministro % PS=P+Pp; %Eficiencia% n=P*100/PS; disp('La corriente de carga es:' ),MODCC disp('Con un ángulo de:'),ANGCC disp('La corriente de Suministro es:' ),MODCS disp('Con un ángulo de:'),ANGCS disp('El voltaje de suministro en KV es:' ),MODVS disp('Con un ángulo de:'),ANGVS disp('El ángulo de carga es:' ),ANC disp('La caída de Tensión es:' ),CT disp('Las Perdidas de Potencia son:' ),Pp disp('La Potencia de Suministro en MW es:' ),PS disp('La Eficiencia de la Línea es:' ),n disp('Los Parámetros son:'),A,B,C,D
Página 13 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
CALCULO DE PARÁMETROS ELÉCTRICOS PARA UNA LÍNEA LARGA (MAYOR A 240KM) El cálculo se realizará para una línea de transmisión de 305 Km de longitud a 220 KV, para una potencia de transmisión de 200 MW, con un factor de potencia 0.8. Hallando la impedancia de la línea.
Para hallar la impedancia de la línea de una terna de dos subconductores por fase se utilizará la configuración que se muestra en la figura.
Para el diseño se usó conductores tipo ACSR Cardinal 954 MCM, además se tiene:
Distancia entre conductores:
Distancia entre subconductores
Página 14 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
o
Hallando el radio medio geométrico para el cálculo de la reactancia inductiva:
o
Hallando el radio medio geométrico para el cálculo de la reactancia capacitivo:
Reemplazando:
o
Hallando el Diámetro medio geométrico:
o
Calculo de la reactancia inductiva:
o
Calculo de la reactancia capacitiva:
o
La impedancia equivalente de la línea:
o
Impedancia total de la línea:
Página 15 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
o
Calculo de la admitancia:
o
Admitancia total de la línea:
Constante de propagación:
Entonces:
Impedancia característica:
Página 16 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
Corriente de Carga:
Donde P= 200 MW, V= 220 Kv,
= 0.8
Tensión de Carga:
Hallando las constantes de la línea a, b, c y d:
Sabiendo que: Hallando el parámetro A:
Página 17 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
Hallando el parámetro B:
Hallando el parámetro C:
Página 18 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
Hallando el parámetro D:
La tensión de envío:
De la matriz del sistema:
Angulo de carga:
La corriente de envío:
De la matriz del sistema:
Página 19 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
Caída de tensión:
Potencia natural:
Perdida de potencia y energía:
Se sabe:
Potencia de suministro:
Página 20 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
Potencia Recibida:
Potencia Perdida:
Eficiencia de la línea:
Página 21 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
CODIFICACION DE PARAMETROS DE LINEAS LARGAS input('CALCULO DE PARAMETROS DE LINEAS LARGAS ' ) input(' ') input('Datos a ingresar: ' ) input(' ') P=input('Ingrese la Potencia en MW: ' ); V=input('Ingrese el voltaje en KV: ' ); L=input('Ingrese la longitud de la Línea en Km: ' ); fp=input('Ingrese el factor de potencia: ' ); RMG=input( 'Ingrese el Radio medio Geométrico en pies: ' ); Dext=input('Ingrese el Diámetro externo del conductor en pulgadas: ' ); R=input('Ingrese la Resistencia ac 50ºC,60Hz en ohm por milla: ' ); d=input('Ingrese la distancia entre conductores en cm: ' ); ds=input('Ingrese la distancia entre Subconductores en cm: ' ); input(' '); %RMGL% RMGL=(RMG*30.48*ds)^(0.5); %RMGC% RMGC=((Dext*2.54/2)^(2)*ds^(2))^(1/4); %DMG% DMG=(d*d*(d+d))^(1/3); %Efecto inductivo % Xl=2*(10^(-4))*2*60*pi()*log(DMG/RMGL); %Efecto Capacitivo % eo=8.85*10^(-12); Xc=log(DMG/RMGC)*10^(-3)/(eo*(2*pi)^(2)*60); %Impedancia Equivalente% IE=R/1.6093+Xl*i; %Impedancia Total de la Línea% Z=IE*L; %Admitancia Equivalente% MODAE=(1/Xc); %Admitancia Total de la Línea% Y=MODAE*L*i; %Constante de Propagación por unidad de longitud% Yp=(IE*MODAE*i)^(1/2); %Constante de Propagación total% Ypt=Yp*L; %Impedancia característica% Zc=(IE/(MODAE*i))^(1/2); %Módulo de la Corriente de carga% MODCC=P*1000/((3^(0.5))*V*fp); %Angulo de la Corriente de carga% ANGCC=-acos(fp)*(180/pi()); CC=MODCC*cos(ANGCC*pi()/180)+MODCC*sin(ANGCC*pi()/180)*i; %Cálculo de constantes% A=cosh(Ypt); MODA=abs(A); ANGA=angle(A)*180/pi(); B=Zc*sinh(Ypt); MODB=abs(B); ANGB=angle(B)*180/pi(); C=(1/Zc)*sinh(Ypt); MODC=abs(C); ANGC=angle(C)*180/pi(); D=A; %Voltaje de carga%
Página 22 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013 VC=V/(3^(0.5)); %Voltaje de suministro% VS=(A*VC*1000+B*CC)/1000; MODVS=abs(VS); ANGVS=angle(VS)*180/pi(); %Angulo de Carga% ANC=ANGVS; %Corriente de suministro% CS=C*VC*1000+D*CC; MODCS=abs(CS); ANGCS=angle(CS)*180/pi(); %Caída de Tensión % CT=100*(MODVS-V/(3^(0.5)))/MODVS; %Potencia Natural % Pn=V^(2)/Zc; %Perdida de potencia y energía % Angs= ANC-ANGCS; VsLL=(3^(0.5))*MODVS; AngVsLL=Angs+30; %Potencia de Suministro % PS=((3^(0.5))*VsLL*MODCS*cos(Angs*pi()/180))/1000; %Potencia Recibida % PR=(3^(0.5))*V*MODCC*fp/1000; %perdida de potencia % PP=PS-PR; %Eficiencia% n=P*100/PS; disp('La corriente de carga es:' ),MODCC disp('Con un ángulo de:'),ANGCC disp('La corriente de Suministro es:' ),MODCS disp('Con un ángulo de:'),ANGCS disp('El voltaje de suministro en KV es:' ),MODVS disp('Con un ángulo de:'),ANGVS disp('El ángulo de carga es:' ),ANC disp('La caída de Tensión es:' ),CT disp('Las Perdidas de Potencia son:' ),Pp disp('La Potencia de Suministro en MW es:' ),PS disp('La Eficiencia de la Línea es:' ),n disp('Los Parámetros son:'),A,B,C,D disp('La Potencia Natural:' ),Pn disp('La Impedancia característica:' ),Zc
Página 23 de 24
LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA 2 de octubre de 2013
Página 24 de 24