Práctica 1. Las Medidas y Su Incertidumbre, Equipo 3

Laboratorio de física Práctica 1 las medidas y su incertidumbre. Equipo 3

UNIVERSIDD N!I"N# U$%N"& DE &'(I!" )!U#$D DE *U+&I!, !IUDD UNIVERSI$RI. PR-!$I! 1.#S &EDIDS  SU IN!ER$IDU&/RE. E*UIP" 30 R&EN$ NVRRE$E V#ER R&+RE /REND &'NDE URSU !R&EN DE 2ESS VR4S -#VRE !#UDI ES$5ER

#/"R$"RI" #/"R $"RI" DE )+SI! ) +SI!

#/"R$"RI" 67 )E!5 DE E#/"R!I%N DE# IN)"R&E0 68 DE )E/RER" DE# 691:. )E!5 DE EN$RE40 6; DE )E/RER" DE# 691:.

Equipo 3 1


Hipótesis. Los diferentes objetos pesados presentarán la mínima variación en sus masas. Atribuida al diferente uso de colorantes y/o saborizantes en el caso de los productos alimenticios (dulces). l !isto"rama realizado en base a la frecuencia de las masas presente una tendencia mayor en el centro de #ste y se desplace de manera "radual a cada e$tremo. %e podrán diferenciar de manera correctas los casos en los &ue se trate de una medición directa de una medición indirecta'' utilizando el vocabulario metroló"ico en base a las unidades del sistema internacional para !acer un reporte correcto de los datos deseados sobre las dimensiones de un objeto. on su respectiva incertidumbre.

bjetivos. •

•

•

•

onocer el vocabulario metroló"ico y el sistema internacional para aprender a reportar datos correctamente. onocer y aprender a manejar correctamente los instrumentos de medición' aplicando t#cnicas referidas a estas. omprender la importancia de una medida y la diferencia entre medida directa e indirecta para poder e$presarla correctamente a trav#s del valor medido y la incertidumbre absoluta. onocer el concepto de !isto"rama y su aplicación a una relación de medidas.

*esumen. +urante la práctica se observaron las variaciones &ue se obtuvieron al medir un mensurando varias veces con un mismo instrumento de medición' a trav#s de estas diferencias trabajamos con un concepto de metodolo"ía' la incertidumbre tanto de tipo A' , y combinada. -rabajamos con ambos tipos de medidas' las directas e indirectas con el fin de calcular el área superficial de diferentes fi"uras "eom#tricas. La reco recole lecc cció ión' n' y anál anális isis is de los los dato datoss de masa masa de obje objeto toss dife difere rent ntes es se trabajaron trabajaron estadístic estadísticamente amente y se ordenaron visualmente visualmente en dia"ramas "ráficos "ráficos como el !isto"rama !isto"rama para observar el comportamiento de nuestras medidas. medidas.

Equipo 3 6


ntroducción. Las mediciones jue"an un importante papel en la vida diaria de las personas .%e encuentran en cual&uiera de las actividades' desde la estimación a simple vista de una distancia' !asta un proceso de control o la investi"ación científica. ara poder obtener los datos num#ricos referentes a las dediciones &ue realizamos día con día recurrimos a la metrolo"ía. La 0etrolo"ía es una ciencia &ue comprende aspectos' tanto teóricos como prácticos' &ue se refieren a las mediciones' cuales&uiera &ue sean sus incertidumbres' y en cuales&uiera de los campos de la ciencia y de la tecnolo"ía en &ue ten"an lu"ar. 0edir implica comparar el estado de una ma"nitud con un patrón' obteniendo e$perimentalmente uno o varios valores &ue pueden serle atribuidos. stos valores cuantitativos no nos e$presan un 11valor verdadero11 debido a &ue ni nuestros sentidos' ni las circunstancias en &ue se realiza la medida' ni los aparatos &ue utilizamos son 2ideales113 como consecuencia de esto' las medidas van acompa4adas de un "rado de incertidumbre el cual nos indica la probabilidad de &ue nuestra medida se encuentre dentro de este ran"o. La e$presión correcta de una medida involucra tres elementos5 la medida propiamente dic!a' el error &ue acompa4a al proceso de obtención de la misma y la unidad en la &ue está e$presada. Las unidades &ue acompa4an una medida estánn establecidas dentro del %istema nternacional de 6nidades (del franc#s %yst7me nternational d 8 6nit#s) establecido y definido por la onferencia 9eneral de esas y 0edidas' en :;<=. Las ma"nitudes básicas empleadas en este sistema son5 > > > > > > >

lon"itud?m@ masa?"@ tiempo?s@ corriente el#ctrica?A@ temperatura ?B@ cantidad de sustancia?mol@ intensidad luminosa ?cd@.

Equipo 3 3


%e dice &ue una medida es directa cuando el valor de la ma"nitud viene directamente indicado en el aparato de medida' para el cual no es necesario usar un modelo matemático para conocer su valor .0ientras &ue para las medidas indirectas el valor se obtiene midiendo valores de otras ma"nitudes relacionadas con a&u#lla mediante al"una fórmula' ley física o modelo matemático.

+esarrollo e$perimental. 0aterial y e&uipo5 Regla o flexómetro. s un instrumento de medición el cual es coincido con el

nombre de cinta m#trica' con la particularidad de &ue está construido por una del"ada cinta metálica fle$ible' dividida en unidades de medición' y &ue se enrolla dentro de una carcasa metálica o de plástico. Vernier. o ie de *ey. Llamado tambi#n calibre deslizante o pie de rey es el instrumento de medida lineal &ue más se utiliza en el taller. or medio del Vernier se pueden controlar medidas de lon"itudes internas' e$ternas y de profundidad. Tornillo micrométrico. %irve para valorar el tama4o de un objeto con "ran precisión' en un ran"o del orden de cent#simas o de mil#simas de milímetro (='=: mm y ='==: mm' respectivamente). Balanza. s un instrumento &ue sirve para medir la masa de los objetos. s una palanca de primer "rado de brazos i"uales &ue' mediante el establecimiento de una situación de e&uilibrio entre los pesos de dos cuerpos' permite comparar masas. uerpos sólidos con "eometrías definidas' C lotes de n piezas (dulces' tornillos' clavos' etc.)

rocedimiento Etapa 1. Estudio de los instrumentos Antes de realizar cual&uier medición es necesario identificar las especificaciones y características de cada instrumento y re"istrarlas en la tabla :. stas deben buscarse en el manual correspondiente de cada instrumento. s necesario &ue el profesor supervise el uso correcto de los instrumentos observando &ue los estudiantes practi&uen mediante simulaciones de mediciones antes de realizarlas realmente.

Equipo 3 7


Etapa 6. &ediciones directas. %eleccionar varios instrumentos y realizar al menos cinco diferentes mediciones de las variables pertinentes en cada uno de los objetos. Los valores de las lecturas deberán re"istrarse en la tabla D. alcular los valores de incertidumbre tipo A' , o combinada para cada medición.

Etapa 3 &ediciones indirectas. %eleccionar al"En cuerpo "eom#trico y realizar al menos := mediciones de cada una de las dimensiones del cuerpo para determinar al"una característica' como es área o volumen. Los datos serán colocados en la tabla C. Etapa 7.!onstrucci=n de un >isto?rama. li"iendo uno o ambos lotes pesar cada una de las muestras' tanto con una balanza di"ital como con una balanza mecánica. olocar los datos en la tabla F. btener la información relativa a la masa ("eneralmente reportada como peso o contenido neto) en el empa&ue del producto.

Equipo 3 <


Datos y resultados

-abla : Características del instrumento. Nombre del instrumento Marca Modelo Mensurando Unidades Alcance Intervalo de indicación esolución

Instrumen to 1

Instrume nto 2

)le@=metro

Vernier

$ruper )5C<& #on?itud m, in, cm y mm
CCCCCC 666  #on?itud in, cm y mm 1 cm

mm

mm

9.96 in

m?

9.
9.9
9.991mm

9.991?

Instrumento 3

$ornillo micromAtrico &itutoyo P/C1D espesor in, mm

Instrume nto 4

/alanBa CCC CCC peso ?

1 in

-abla D.0ediciones directas Objeto 1

Objeto 

Objeto !

Objeto "

risma rectan"ular

risma trian"ular del"ado

sfera de metal

#ombre del objeto

risma rectan"ular del"ado

$nidades


Gariable : ?cm@

Gariable D ?cm@

?mm@

?mm@

%ensurando

Anc!o

Lar"o b

Anc!o a

espesor

+iámetro

&nstrumento utilizado

-ornillo microm#trico

-ornillo microm#trico

Gernier analó"ico

%edida 1 %edida  %edida ! %edida " %edida ' %edida (

mm F'CC F'C< F'C< F'CI F'C risma rectan"ular Anc!o -ornillo microm#trico

=.:::I =.:CC =.:CC =.:DFI =.:FF =.:FF

D:.=I D:.=I D:.=I DD.=I DD.=I D:.=I

%edida ) %edida * %edida +

-ornillo Gernier microm#trico analó"ico di"ital .I :.==: .II :.==:J .II :.==DD .II :.==CF .II :.==C; .II :.==F;

Equipo 3 8

.II

:.==F;

=.::<

D:.=I

.II

:.==I:

=.::D

DD.=I

.
:.==IC

=.::D:

DD.:I

Laboratorio de física Práctica 1 las medidas y su incertidumbre. Equipo 3 %edida 1,

mm

.
:.==D

=.::DD

-abla C.0edición indirecta' para cada objeto medido. -risma rectangular

Gariable :

Gariable D

%edida 1 %edida  %edida ! %edida " %edida ' %edida ( %edida ) %edida * %edida + %edida 1,

Gariable : Lar"o b ?cm@ .I .II .II .II .II .II .II .II .
-ornillo microm#trico di"ital Gariable D Anc!o a ?cm@ :.==: :.==:J :.==DD :.==CF :.==C; :.==F; :.==F; :.==I: :.==IC :.==D


Variable 1 11.8 11.<; 11.86 11.8 11.<7 11.8 11.86 11.<8 11.87 ::.
Variable  1:; 1;9 1:; 1:8 1;9 1:; 1;6 1;9 1:; 1:;

Gernier analó"ico

Equipo 3 :

DD.:I



Variable 1

Variable 

Variable 1  espesorF 9.1:11< 9.1:339 9.1:339 9.1:67< 9.1:779 9.1:779 9.1:189 9.1:169 9.1:169

Variable 6 / lar?oF 87.6< 87.6< 87.7 87.66< 87.7 87.66< 87.6< 87.33 87.33

/0R %edida 1 %edida  %edida ! %edida " %edida ' %edida ( %edida ) %edida * %edida + %edida 1,

Equipo 3 ;

Gariable : 61.9< 61.9< 61.9< 66.9< 66.9< 61.9< 61.9< 66.9< 66.1< 66.1<


o t n e i m i d e c o r nalizar los instrumentos a utilizar

dentificar las características y especificaciones de cada instrumento

*e"istrar los datos en la tabla :.

%ediciones directas

*ealizar cinco mediciones de cada variable y calcular el K de dispersión.

+espu#s realizar := mediciones para cada variable del objeto a medir.

*e"istrar los datos. alcular los valores de incertidumbre tipo A' , y combinada' para cada medición.

%ediciones indirectas

*ealizar un modelo matemático para determinar el área de cada objeto. 2onstrucción de un 3istograma

n la balanza pesar mínimo C= piezas de una en una.

Equipo 3 


Datos y resultados

*e"istrar los valores de los tres lotes.

Triangulo 4 /e utilizó el tornillo micrométrico y el 5ernier.

$abla 6 "bGeto 1

$abla 3 Variable 1 Variable Nombre  6 / del obGeto espesorF lar?oF &ensurando 9.1:11< 87.6< Instrumento 9.1:339 utiliBado 87.6< 9.1:339 87.7 9.1:67< Unidades 87.66< 9.1:779 &edida 87.7 1 9.1:779 &edida 87.66< 6 9.1:189 &edida 87.6< 3 9.1:169 &edida 87.33 7 9.1:169 &edida 87.33 < 9.1:169 &edida 87.33 8 &edida : 9.1:6763 &edida 87.6; 19 19 &edida &edida 19

&edida 1 &edida 6 &edida 3 &edida 7 &edida < &edida 8 &edida : &edida ; &edida  &edida 19 Promedio H nH

$rian?ulo espesor $ornillo micromAtri co mm 9.1:11< 9.1:33 9.1:33 9.1:67< 9.1:77 9.1:77 9.1:18 9.1:16 9.1:161 9.1:166

%edidas directas de 

u A =

S=

√

s √ n

10

( x −0.172423 ) ∑ =

2

i

i

1

−1

10

u A =

=1.339195447 × 10−

3

1.339195447 × 10

√ 10

−3

= 4.234907845 × 10−

uB =resolucion delinstrumento = 0.001 mm uc =√ ( u A ) +( u B) 2

2

Equipo 3 19

4


%edidas directas de B

u A =

s √ n

10

( x −64.299 ) ∑ =

2

i

S=

i

1

−1

10

u A =

=0.067856

0.067856

√ 10

=0.02145796925

uB =resolucion delinstrumento= 0.05 mm uc =√ ( u A ) +( u B) 2

2

u  espesorF / lar?oF

ub 9.991 mm 9.9< mm

−4 4.234907845 × 10

9.9617<:86<

uc −3 1.085976263 × 10

9.9<7798871

&edida indirecta &odelo matemático áreaF 2 A = a + 3 ab &odelo matemático área promedioF

´ = a´ + 3 a´ b´ A 2

Equipo 3 11


!rea "romedio

´ = ( 0.172423 ) + 3 ( 0.172423 ) ( 64.299 )= 33.28960912 A 2

%edida indirecta

Ley de propa"ación5

√∑ ( ) n

uc =

i=1

2

∂ f (u c xi)2 ∂ xi

Soluci=n0

( )

2

∂A =( 4 ´a + 4 ´b )2 ∂a

( )

2

∂A =( 4 ( 0.172423 )+ 4 ( 64.299 ))2=66505.03014 ∂a

( )

2

∂A =( 4 ´a)2 =( 4 ( 0.172423 ))2=0.4756750549 ∂b

(uca ) =( 1.085976263 × 10− ) =1.179344444 × 10− 2

3 2

(ucb ) =( 0.05440996641 ) = 2.960444445 × 10− 2

2

3

 33.6;89 promedio 16 E@presi=n de medida indirectaF  promedio H 33.6 9.611:373<7 mmJ K6

Equipo 3 16

6


sfera de metal  0edidas directasM 0++A% +*-A% u A =

•

√∑ n

S

√ n

S=

i =1

2

( w i−w´ ) n −1

ara determinar %5 ( 21.05 −21.57 ) (21.05 −21.57 ) (21.05 −21.57 ) S = + + 10− 1 10− 1 10 −1 2

(

2

)(

2

)(

Ilustración 1. #sfera de metal.

N

(

( 22.05−21.57 ) ( 22.05−21.57 ) ( 21.05−21.57 ) + + 10 −1 10 −1 10 −1

(

( 21.05−21.57 ) ( 22.05−21.57 ) ( 22.15−21.57 ) + + 10 −1 10 −1 10 −1

2

)(

2

)(

2

)(

2

)

)(

2

)

N 2

(

( 22.15 −21.57 ) + 10−1

uB

uc =√ ( u A ) + ( uB ) 2

•

2

) O =.C=:I ?mm @ D

O =.=I ?mm@

2

bteniendo

uc

uc =√ ( 0.173717522 [ mm ] ) + ( 0.05 [ mm ] ) 2

mmJ Equipo 3 13

2

H √ 0.032677777 [ mm ] H 9.1;9:8<: 2


sfera de metal  0edidas indirectasM 0odelo matemático

•

(

A = 4 π

w 2

(

´ =4 π ´w A

2

DeriLada parcial respecto a M

2

P uc

2

√ ( ) n

uc =

∑ = i 1

(( ) )

∂ w =4 π ∂w 2

2

∂ A ∂ wi

2

( uc x i )

2

"bteniendo

( ) ( ) =( (

uc

2

( )= w

Tomando

¿ 4 π

2

()

∂ 2 ∂ w ( u ) ∂u ∂w 2

∂ 2 ( u )= 2 u ∂u 2u

u

∂A =( 4 π w´ )2 ∂w ∂A ∂w

4

2

3.1416 ) ( 21.57 [ mm ] ) ) H 6:1.9<:67; mm6J

uc =√ ( 271.057248 [ mm 2 ] ) ( 0.180769957 [ mm ] )

(

2

H 6.:818338 mmJ

2− 1

´ =¿ :F<:'= P C ?mm@ A

2u

()

∂ w 1 = ∂w 2 2 1

2

∂

=

Equipo 3 17

)


risma rectan"ular del"ado  0edidas directasM

)ariables directas #ar?o nc>o mmF >Q mmF aQ 1 2 3 4 * + ,  1/ %romedi o0

9rosor (mm) 2bQ

; 9 ; ;; 9 ; 1 9 ; ;

I'J= I'; I'J: I'J= I' I'J= I'J: I'J I'JD I'J:

F'CC F'C< F'C< F'CI F'C F'CJ F'C; F'CJ F'C F'C

;,7

<,:

7,388

Ilustración 2. $imensiones del %risma ectan&ular medido.

'órmula matem(tica H6aO7ab  O incertidumbre mmJ

Equipo 3 1<

Laboratorio de física Práctica 1 las medidas y su incertidumbre. Equipo 3 risma rectan"ular $a $b Lar"o ='=D:CFCF 9rosor ='==F;<I<: Anc!o ='==FJ:J;FF

$c

='==: ='=I ='=I

='===D:CFC :'DF:J;M=I :'D=FFM=I

CALCUL ##M%L #N M#$I$A $I#CA 56rosor7 S  √ n

U H UH

 SH DesLiaci=n estándar.

(

0.01570880857

√ 10

)=

0.0049650054478

U/ H 9.991 U! H √ U +U U! H √ 0.0049650054478 + 0.001 =0.005064709182 2

2

A

B

2

2

/aseF lturaF <9,66; 193,67 <9,7;;; 197,66 <9,8836 193,71 <9,78 197,7 <9,76; 193,;8 <9,;9; 193,67 <1,911; 19<,:7 <9,836; 197,97 <9,::7 193,< <9,;88; 193,71 <9.838; 183.1< ;8

1 6 3 7 < 8 : ;  19 %romedi o

#adoF ::,9:7 :;,7; ::,89; :8,<8 :;,88 ::,87 :,; :;,;7 ::,:;8 ::,:;8

CALCUL ##M%L #N M#$I$A IN$I#CA

 O incertidumbre mmJ #ey de propa?aci=n.

U! H √∑ ( n

1

U H

)

2

df (U C Xi )2 dXi

√ 2 U fa + 4 U fb 2

2

0.0049650054478

Medida

Equipo 3 18

2a

2c

-rea 639,<76 633,1;;; 631,8;16 631,76 636,7; 636,916 638,871; 633,<16; 636,1<<7 636,986; 69,31;8

Laboratorio de física Práctica 1 las medidas y su incertidumbre. Equipo 3 1 2 3 4 * + , -

11.8 11.<; 11.86 11.8 11.<7 11.8 11.86 11.<8

1:; 1;9 1:; 1:8 1;9 1:; 1;6 1;9

11.87 1:;  1:; 1/ 11.( %romedi 11.<; 1:;.; o 0,004818944

(

∂ f ) ∂a

H

¿¿ ¿ ( 11.598 +178.8 )2 ¿ √ ¿

H9.1:<1:6:

Medida 1 2 3 4 * + , -

4c

4a

3<8 389 3<8 3<6 389 3<8 387 389

63,6 63,18 63,67 63,6 63,9; 63,6 63,67 63,16

3<8  1/ !'( %romedi 3<:.8 o

63,6; 63,67

Equipo 3 1:

63,18

Laboratorio de física Práctica 1 las medidas y su incertidumbre. Equipo 3 0,004967561

∂ f ( ) ∂b

H

¿¿ ¿ 2 ( ( 357.6 ) +( 23.196 ) ) ¿ √ ¿

´ A

H1.;186:3<

H 9.1:<1:6: O 1.;186:3< H 6.;91778< mm 6J

Equipo 3 1;



Ilustración 3. %risma rectan&ular. 2

2a

=¿ 2.016192643 cm

4 ab=30.3822504 cm

´ =32.39844304 cm A

2

H 32.39844304 +0.01443375673 H 36.716;18;

2

H

2

cm

2

Incertidumbre

ua=

s=

s 0.04281744193 = =0.01354006401 √ n √ 10

√∑

( X i−7.565 ) =0.04281744193 10−1

uc =√ ua + ub =0.01443375673 2

2

Incertidumbre lado b (Vernier analógico ) ub= 0.05mm =0.005cm

Incertidumbre lado a (Tornillo micromtrico digital) ub= 0.001 mm

ua= O=.=:CIF==
ua==.===
Equipo 3 1


+atos de dulces pesados5 !ocolates

l !isto"rama referente a las frecuencias de las masas de los c!ocolates no presenta una distribución normal' a lo &ue refiere un !isto"rama en forma de campana. Al"unos de los factores pueden ser atribuidos a &ue las mediciones se realizaron pesando el c!ocolate junto con la envoltura. La mayor acumulación o tendencia la encontramos en la cuarta clase3 comprendida en el intervalo F.DC; M F.C=. s decir el CC.CCK de los c!ocolates oscilaban en una masa apro$imada del F.C:J ". s decir' el !isto"rama muestra &ue dos conjuntos clasificados por la frecuencia de la masa de los c!ocolates representan un DIK no representativo en comparación con todo el lote de c!ocolates analizados. +ado a &ue dentro de la distribución de todos los datos presentan variaciones considerables siendo bajos o altos el promedio no se encuentra justo en el medio de toda la distribución. La curva &ue se presenta en #ste !isto"rama podría considerarse del tipo bimodal. +ado a &ue tiene D 2monta4asQ en #l y no sólo una. udiendo ser a &ue los datos recolectados fueron tomados en dos días diferentes. ausando una combinación de errores.

Equipo 3 69


+ulces de colores

La mayor acumulación o tendencia la encontramos en la tercera clase3 comprendida en el intervalo I.=DI M I.:JD. s decir el C;.D;K de los dulces oscilaban en una masa apro$imada del I.:=CI ". s decir' el !isto"rama muestra &ue .:FK de los dulces pesados oscilan entre el valor de F.;I". +ato no representativo en comparación al todo el lote usado como objeto de observación. -omándose en cuenta &ue al ser dulces de diferentes colores y por lo tanto diferente envoltura de empa&ue no representaban un lote !omo"#neo del cual se pudieran obtener datos :==K representativos de #ste.

Equipo 3 61


asadores

La mayor acumulación o tendencia la encontramos en la primera clase3 comprendida en el intervalo =.
La media' mediana y nodo tienen el mismo valor. Rue la curva es sim#trica respecto de la media' donde el ses"o es cero.

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Los e$tremos de la curva están cada vez más cerca a los ejes pero sin tocarlos (curva asintótica). La curva analizada presenta una asimetría positiva al encontrarse la monta4a en la parte iz&uierda. •

onclusiones Al realizar las mediciones de las masas de los diferentes dulces se encontró &ue nin"uno de estos presentaba una constante de variación en cada uno. %e podría atribuir al !aber realizado las mediciones con las envolturas de los diferentes dulces. n el caso de los dulces de colores es atribuido a &ue cada uno de estos presentaba una colorante diferente acompa4ado de un sabor diferente. or lo &ue los componentes de #stos modificarían el valor de su masa estandarizada. A pesar de esperar un control de calidad en las masas de los productos lle"aba a !aber variaciones en estos por más de medio "ramo o incluso un "ramo entero. ncluso los productos no comestibles (en el caso de los pasadores) presentó una variación considerable en las masas de cada uno de #stos. -eniendo una tendencia de frecuencia ne"ativa con referencia al eje de las $. A pesar de ser muy ri"urosos en cada una de las mediciones siempre se presentara un error de medición' ya sea por la percepción del ojo !umano &ue toma por referencia un punto de partida de medición' o la manipulación incorrecta de los utensilios.

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*eferencias Support.minitab.com. 691:F. Análisis de capacidad con datos no normales - Minitab . onlineJ Lailable at0 >ttp0TTsupport.minitab.comTesCm@TminitabT1:TtopicClibraryTqualityC toolsTcapabilityCanalysesTdistributionsCandCtransormationsCorCnonnormalC dataTcapabilityCanalysesCMit>CnonnormalCdataT ccessed 6< )eb. 691:J. !yta.com.ar. 691:F. onlineJ Lailable at0 CyTA. >ttp0TTMMM.cyta.com.arTbibliotecaTbddocTbdlibrosT>erramientascalidadT>isto?rama.>tm ccessed 6: )eb. 691:J. 2ess, 4. 691:F. La curva de distribución normal o “Campana de Gauss” . onlineJ 2ess 4arcWa 2imAneB. Lailable at0 >ttps0TTGesus?arciaG.comT6919T91T66TlaCcurLaCdeC distribucionCnormalT ccessed 68 )eb. 691:J. 2uan, D. 691:F. Ese momento, donde la distribución no es normal y nos aterrori!amos". onlineJ Stats S"S. Lailable at0 >ttps0TTstatssos.netT6917T16T96TeseC momentoCdondeClaCdistribucionCnoCesCnormalCyCnosCaterroriBamosT ccessed 6; )eb. 691:J.

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Práctica 1. Las Medidas y Su Incertidumbre, Equipo 3

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