Practica 1 de Control Digital(Listo)

Instituto Tecnológico Tecnológico de Morelia. Departamento de Ingeniería Electrónica. Reporte de la practica 1 de Control Digital.

CONTRO* DI>IT!* +R!CTIC! +R!CTIC ! 1 ?Discreti2acion de una se'al analógica@ !lumA N'e2 Colín Cristian !rturo Nm. ControlA 1B11&B!lumA Espinosa Rodrígue29 Da"id. Nm. ControlA 1B11- +ro%.A Dr. Enri:ue Re$es !rcundia

Contenido 1 

INTRODUCCI INTRODUCCIÓN.... ÓN........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........1 ...1 M!RCO TEORICO... TEORICO....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............. ............ ..... .1 .1 Con"e Con "ers rsió iónn ana analó lógi gico co#d #dig igit ital al $ dig digit ital al#a #ana naló lógi gica... ca... .1.1 .1.1 Muestreo.. Muestreo...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... .......... .... .1. .1. Cuanti%ic Cuanti%icación ación.... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ..... .1.& .1.& Codi%icac Codi%icación.. ión...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........... .............. ............. ........... ..... . Muestr Muestreo eo de de se'al se'ales. es.... ...... ...... .......... .......... ...... ...... ...... .......... ....... ....... ...... ...... ....& .& ..1 ..1 Muestr Muestreo eo de se'ale se'aless analóg analógica icas.. s......... ...... ...... ...... ........... ....... ....& .& .& Teore Teorema ma del del muest muestreo reo... .......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ........... ....... ...... ....... ....(( & DE)!RR DE)!RRO** O**O O DE *! *! +R,CT +R,CTIC! IC!... .......... ...... ...... ....... ....... ...... ....... ........&.1 Imple Implemen mentac tación ión del cód códig igo.. o..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... .......... ...... ...... ...... ... &. Result Resultado adoss e/pe e/perim riment entale ales.. s..... .......... .......... ...... ...... ...... .......... ...... ...... ...... ... ( CONC*U)IONE CONC*U)IONE).... )........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........0 ...0 (.1 Crist Cristian ian !rtur !rturoo N' N'e2 e2 Colín. Colín.... ...... ...... ...... ...... .......... ....... ....... ...... ...... ....0 .0 (. Da"id Da" id Espino Espinosa sa Rod Rodríg rígue2 ue2....... ...... ...... ...... .......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ....0 .0 re%erencias.................................................................................0 - 3i4liogr 3i4liogra%ía. a%ía..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ..........0 .....0

micr microc ocon ontr trol olad ador or el cual cual será será el MSP4 MSP430 30G2 G2 de e!as !as inst instru rume ment nts s el cual cual ya trae trae inco incorp rpor orad ado o el conv conver erti tido dor r "nal#gico$%igital &"%'( pero a la salida no cuenta con el conver convertid tidor or %igita %igital$" l$"nal nal#gi #gico co o &%"'( &%"'( por ello ello se plante plantea a implem implement entar ar una con)ig con)igura uraci# ci#n n de resist resistenc encias ias *2* para para o+tener la salida solicitada en la práctica,

1 INTRODUCCIÓN *as t7cnic t7cnicas as de se'ales se'ales digita digitales les proporci proporciona ona un m7tod 7todoo alte altern rnat ati" i"oo para para proc proces esar ar un unaa se'a se'all analógi analógica ca de inter7s inter7s pr8cti pr8ctico co tales tales como como la "o2 "o299 se'al se'ales es 4iol 4iológ ógic icas9 as9 sísm sísmic icas as99 del sonar sonar $ de los los distin distintos tos tipos tipos de comuni comunicaci cacione ones. s. +ara reali2a reali2ar r esto9 es necesario antes :ue nada de una inter%a2 entre la se'al se'al analógic analógicaa $ el procesador procesador digital digital $ "ice "ice"e "ersa rsa.. Esta Estass inte inter%a r%ace cess son el con"e con"ert rtid idor or !nalógico#Digital ;!DC< $ el con"ertidor Digital# !nalógico ;D!C< como se muestra en la siguiente =igura 1.1.

Figura 1.1 Diagrama de bloques de un sistema digital

E n esta esta prácti práctica ca se conver convertir tirá á una señal señal Resumen 5 En anal analog ogía ía a digi digita tall y vice viceve vers rsa a para para ello ello se util utiliz izar ara a un 6

El procesador digital de se'ales puede ser un gran ordenador digital programa4le ;p. e. una +C< o un pe:ue'o microprocesador em4e4ido ;p. e. un D)+9

A 5 de Marzo del 2015 2015

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Instituto Tecnológico de Morelia. Departamento de Ingeniería Electrónica. Reporte de la practica 1 de Control Digital.

=+>!9 +IC o M)+(&B< para reali2ar las operaciones deseadas so4re la se'al de entrada. 1F

2 &$RCO TORICO 2.1

Con/ersi0n anal0giodigital % digital anal0gia +ara procesar se'ales analógicas por medios digitales es necesario con"ertirlas a %ormato digital9 esto es9 trans%ormarlas en una secuencia de nmeros de precisión %inita. Este procedimiento se denomina Con"ersión analógico#digital ;!DC<. Conceptualmente9 se puede "er :ue la !DC posee un proceso de tres pasos los cuales sonA 2.1.1

&uestreo

Esta es la con"ersión de una se'al en tiempo continuo a una se'al en tiempo discreto o4tenida tomando muestras de la se'al en tiempo continuo en instantes de tiempo discreto. !sí /a ;t< es la entrada muestreada9 la salida es /a ;nT<  /;n<9 donde T se denomina el inter"alo de muestreo. 2.1.2

Cuantiiai0n

Esta es la con"ersión de una se'al en tiempo discreto con "alores continuos a una se'al en Figura 1.2 DSP de la om!a"#a $ltera % uno de la Familia tiempo discreto con "alores discretos ;se'al T&S'2( de Te)as Instruments* as# omo el +aun, !ad digital<. El "alor de cada muestra de la se'al se &SP-'( representa mediante un "alor seleccionado de un conGunto %inito de "alores posi4les. *a di%erencia *as "entaGas del control digital so4re el analógico entre la muestra sin cuanti%icar /;n< $ la salida son mu$ marcadas F9 así por eGemploA cuanti%icada /:;n< se denomina error de  *os componentes digitales tienen menor cuanti%icación. suscepti4ilidad al en"eGecimiento $ a las "ariaciones de las condiciones am4ientales. 2.1.' Codiiai0n  *os componentes digitales son menos En el proceso de codi%icación9 cada "alor discreto suscepti4les al ruido $ a las pertur4aciones. /:;n< se representa mediante una secuencia 4inaria  *os procesadores digitales tienen un tama'o de b 4its. F $ peso menor.  Un cam4io en el control no re:uiere cam4ios en el ardHare.  +roporcionan una ma$or sensi4ilidad a las "ariaciones en los par8metros. Figura 2.' Diagrama a bloques de un $DC A 5 de Marzo del 2015

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2.2 2.2.1

&uestreo de se"ales &uestreo de se"ales anal0gias

E/isten mucas maneras de muestrear una se'al9 la El muestreo periódico esta4lece una relación entre m8s comn es el muestreo periódico o uni%orme. las "aria4les t de tiempo continuo $ n de tiempo discreto. De eco9 estas "aria4les se relacionan Este proceso se descri4e mediante la relación. linealmente a tra"7s del periodo de muestreo T o e:ui"alentemente9 a tra"7s de la "elocidad de muestreo como se muestra a continuaciónA

Donde /;n< es la se'al en tiempo discreto o4tenida tomando muestras de la se'al analógica /a ;t< cada T segundos. Este proceso se ilustra en la =igura .. El inter"alo de tiempo T entre dos muestras sucesi"as se denomina periodo de muestreo o inter"alo de muestreo9 $ su reciproco ;1JT<= se llama "elocidad de muestreo ;muestras por segundo< o %recuencia de muestreo ;Kert2<.

Como consecuencia de las relaciones anteriores9 e/iste una relación entre la "aria4le %recuencia = de las se'ales analógicas $ la "aria4le %recuencia % en tiempo discreto. +ara esta4lecer dica relación si se considera una se'al analógica de la siguiente %ormaA

Lue cuando se muestrea periódicamente a una "elocidad de =s1JT muestras por segundo9 da lugar a la siguiente e/presiónA

Figura 2.- &uestreo !eri0dio de una se"al anal0gia

)i una se'al en tiempo discreto es e/presada comoA

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Entonces 9 al comparar la relacion . con la .0 9 se o4ser"a :ue las "aria4les de %recuencia = $ % estan linealmente relacionadas comoA

)i H% $ =9 entonces la ecuacion . :ueda comoA

2.' Teorema del muestreo El teorema nos dice :ue si la %recuencia m8s alta contenida en una se'al analógica /a ;t< es ;=ma/3< $ la se'al se muestrea a una "elocidad de =sP=ma/ entonces /a ;t< se puede recuperar totalmente a partir de sus muestras mediante la siguiente %unción de interpolaciónA

!si /a;t< se puede e/presar comoA

Donde /a;nJ=s</a ;nT</;n<. *a relacion dada en . Gusti%ica el nom4re de Cuando el muestreo de /a ;t< se reali2a a la tasa %recuencia normali2ada o relati"a 9 :ue se usa a minima de muestreo =s39 la %ormula de "eces para descri4ir a la "aria4le % . como se "e en reconstruccion ;.1< se trans%orma en la siguiente . se puede usar a % para determinar la %recuencia = e/presiónA solo si la %recuencia de muestreo =9 es conocida. El rango de la "aria4le = o  para senoides en tiempo continuo esA *a tasa de muestreo dada por =N3=ma/9 se denomina tasa de N$:uist. *a %igura .& muestra el proceso de un D!C :ue usa esta %uncion de interpolacion. F

)in em4argo la situacion es di%erente para senoides en tiempo discreto 9 las cuales esta4lecen :ueA

Figura 2.3 Con/ersi0n anal0gio a digital ideal. A 5 de Marzo del 2015

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' DS$RRO++O D +$ PR4CTIC$ Como se comentó al inicio se utili2ó el microcontrolador M)+(&B>-- de Te/as instruments9 así como su !DC interno para así poder en"iar la se'al analogía al puerto correspondiente del microcontrolador $ con ello poder muestrear a la %recuencia del micro la cual es de 1BQ2. *a con%iguración en la4oratorio de la entrada analógica $ las salidas para microcontrolador se muestra a continuación en la siguiente %igura A

"1 Entrada analogica

13 14 15 1' 17 1& 1% 2! ' 5

P1.!/TC#$ P2.!/C#$ P1.1/T! P2.1/INC#$ P1.2/T1 P2.2/CO"T/T! P1.3/T2 P2.3/C!/T1 P1.4/SMC#$/TC$ P2.4/C1/T2 P1.5/T!/TMS P2.5/ROSC P1.'/T1/T(I/TC#$ P1.7/T2/T(O/T(I )IN )O"T

RST/NMI TEST

& % 1! 11 12 3

Salida hacia la red R2R Salida hacia la red R2R Salida hacia la red R2R Salida hacia la red R2R Salida hacia la red R2R Salida hacia la red R2R

7 1

MSP43!g2553

Figura '1 Conigurai0n del miroontrolador &SP-'(g233' de Te)as Instruments

P 1 .!

P 1 .1

P 1 .2

P 1 .3

P 1 .4

P 1 .5

R &

R %

R 1!

R 11

R 12

R 13

22 *

22 *

22 *

22 *

22 *

22 *

R 1

R 2

R 3

R 4

R 5

R '

1! *

1! *

1! *

1! *

1! *

1! *

!

Figura '2 Red R2R utili5ada a la salida del miroontrolador &SP-'(62 !ara !oder obser/ar la se"al reonstruida

*os con"ertidores digital#analógico ;D!C< de escalera o red R#R acen uso de la red R#R para generar una se'al analógica a partir de los datos digitales :ue se presenten en sus entradas. ! di%erencia del D!C de pesos ponderados9 el de red R#R solo necesita dos "alores de resistencias. *o :ue lo ace muco m8s sencillo. !l igual :ue el modelo de resistencias ponderadas9 consta de una red de conmutadores9 una re%erencia esta4le de tensión $ la red o escalera R#R de precisión. *a salida se conecta a un circuito aislador :ue permite conectarlo sin carga a la siguiente etapa. El an8lisis de la escalera se reali2a e"aluando los e:ui"alentes de T"enin desde los puntos se'alados.

Uno de los incon"enientes :ue presenta el micro utili2ado es :ue a la salida no cuenta con un D!C por ello u4o "arias opciones para poder reconstruir la se'al de entrada9 podría ser atra"e2 de +M9 o colocar un D!C simplemente a la salida o una red RR9 se optó por la con%iguración RR por ser m8s pr8ctica $ a su "e2 e%iciente para la aplicación :ue Una red R#R permite de una %orma simple $ económica implementar un con"ertidor digital# se reali2ara. analógico ;D!C<9 enla2ando grupos de resistencias Una red R#R o tam4i7n llamada escalera de de precisión alternando los dos "alores posi4les en resistencias es un circuito electrónico %ormado por una escalera. resistencias alternando dos "alores posi4les9 donde un "alor de4e ser el do4le del otro. Sarias con%iguraciones son posi4les. *a :ue se utili2ó para la pr8ctica es la :ue se muestra a continuación en la %igura &..


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'.1 Im!lementai0n del 0digo El entorno de desarrollo utili2ado para poder programar el microcontrolador %ue Energía con el cual el código :uedo relati"amente sencillo se puede o4ser"ar en la siguiente %igura &..

re%erencia del !DC interno del microcontrolador9 $ por tanto a se'ales con una amplitud ma$or se presenta4an 4rincos de la se'al cada BBmS apro/imadamente impidiendo la correcta "isuali2ación en la salida por ello se colocó a la entrada una se'al de 1BBmS apro/. para :ue estu"iera dentro del rango para poder "isuali2arla de manera adecuada. Con a$uda del osciloscopio se pudo o4ser"ar la se'al tanto de entrada ;amarillo< como de salida ;a2ul<9 como se aprecia en la siguiente %igura.

Figura '' C0digo im!lementado en el miroontrolador &SP-'( !ara reonstruir la se"al de entrada.

El modo de %uncionamiento del código es mu$ simple solo se declaró el puerto + todo como salida $ a su "e2 se mandó la se'al muestreada atra"e2 de la entrada analógica !B al puerto  para así poder reconstruir la se'al a la salida.

Figura '- Se a!reia la se"al de entrada % salida on un !eriodo de muestreo de 1(7,5.

Donde se o4ser"a la resolución de la se'al de salida de4ido a la cantidad de pines utili2ados en el microcontrolador en este caso se aprecian seis escalones donde cada uno de ellos pertenece a cada uno de los pines utili2ados :ue proporcionan un cierto ni"el de "oltaGe en caso de :ue u4ieran utili2ado m8s pines de entrada se pudiera a4er logrado ma$or resolución de la se'al de salida.

'.2 Resultados e)!erimentales a armado el circuito totalmente en la4oratorio se procedió a energi2ar en"iando una se'al analógica del tipo senoidal atra"e2 de un generador de En la siguiente %igura &.( se o4ser"a la misma se'al de salida $ entrada a una %recuencia de 1 QK29 tanto %unciones. *a amplitud de esta se'al de entrada se i2o del en la se'al de entrada como en la se'al de salida. orden de 1BB mS de4ido a :ue una se'al de ma$or amplitud no permitía "isuali2ar a la salida la se'al reconstruida9 de4ido a :ue no se aGustó el "oltaGe de A 5 de Marzo del 2015

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Figura '3 Se obser/an ambas se"ales de salida a una reuenia de 17,5 % una se"al de entrada de 13( m8 !io!io.

Figura '9 Transormada de Fourier en la imagen se !uede a!reiar tanto la undamental % las om!onentes arm0nias

Un dato importante :ue ocurrió al colocar un %iltro *os armónicos con m8s detalle se aprecian en la pasa 4aGas a la salida de la red RR %ue :ue la se'al siguiente %iguraA de ser corregía casi en su totalidad9 pero para poder o4ser"ar meGor el e%ecto se optó por retirar el %iltro de la salida de la red9 o4teniendo las %iguras &.& $ &.(. )e o4ser"ó la trans%ormada de =ourier de la se'al de salida9 donde se aprecia la componente de DC así como la %undamental de la se'al $ "arios armónicos los cuales los cuales son periódicos como se aprecia en las %iguras &.- $ &.9 respecti"amente. En la %igura &.- se aprecia como los armónicos "an disminu$endo poco a poco asta esta4ili2arse m8s o menos $ a su "e2 se "an repitiendo de manera periódica donde este periodo es igual a la %recuencia de muestreo implementada anteriormente.

Figura ': ;oom a!liado a la FFT !ara !oder a!reiar me

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- CONC+USIONS

RFRNCI$S

-.1

3 >I>+IO6R$F?$

Cristian $rturo N="e5 Col#n

-.2 Da/id s!inosa Rodr#gue5 1F E.V.Taconi9 WDepartamento de Electrotecnia9X =acultad de Ingenie9 ( ma$o B1. En líneaF. !"aila4leA En esta pr8ctica se discreti2o una se'al analógica a ttpAJJHHH.ing.unlp.edu.arJc$sJpd%JapunteYmuestreo.pd%. Zltimo digital a4ía "arias %ormas para poder realí2alo accesoA 1 mar2o B1-F. primero se optó lle"arlo a ca4o por medio de +M F T. Instruments9 W*aunc +ad9X Te/as Instruments9  )eptiem4re pero no %ue posi4le $a :ue la %recuencia de B1&. En líneaF. !"aila4leA muestreo no se pudo acoplar $ por ende la se'al de ttpAJJHHH.ti.comJHHJenJlauncpadJlauncpads#msp(&B#msp# e/p(&Bg.tml[ta4s. Zltimo accesoA B( Mar2o B1-F. salida esta4a demasiado distorsionada9 así :ue se &F *. V. M. mendo2a9 Wingenierias9X +ro'cesamiento Digital de cam4ió por una %orma relati"amente m8s simple se'ales 9 & )eptiem4re B1(. En líneaF. !"aila4leA con una red RR $a :ue es m8s r8pida $ de 4aGo ttpAJJHHH.ingenierias.ugto.m/Jpro%esoresJlGa"ierJdocumentosJ*ec costo9 se tu"ieron ciertos incon"enientes de4ido a B1\B#\BTeorema\Bde\BMuestreo.pd%. Zltimo accesoA 1 :ue al mandarle una se'al de entrada con amplitud Mar2o B1-F. de &" la se'al de salida no se reconstruía de %orma a adecuada de4ido a :ue a4ía ciertas caídas o 4rincos en la se'al a cada cierto ni"el de "oltaGe por ello se aGustó la se'al de entrada para :ue estu"iera dentro del rango de cada 4rinco o caída $ así e"itar la distorsión. !sí tam4i7n se o4ser"ó la serie de =ourier de la se'al de salida en la cual se pudo apreciar la %undamental con sus armónicos los cuales se repetían en inter"alos periódicos o iguales a la %recuencia de muestreo de 1BQ2.


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