Potencia en corriente continua Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es, (1) donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios voltios,, P estará expresada en watts ( vatios vatios). ). Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P. Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como, (2) recordando que a mayor corriente, menor voltaje. [editar ]Potencia en corriente alterna Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio promedio de potencia eléctrica desa desarro rrolla llada da por por un disp disposi ositiv tivoo de dos dos termin terminal ales es es una una func función ión de los los valores eficaces o valo valore ress cuad cuadrá rátitico coss me medi dios os,, de la dife difere renc ncia ia de pote potenc ncia iall entr entree los los terminales terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. En el caso de un circuito de carácter inductivo (caso más común) al que se aplica una tensión sinusoidal sinusoidal con velocidad angular y valor de pico resulta:
Esto provocará una corriente aplicada:
retrasada un ángulo
respecto de la tensión
La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:
Mediante trigonometría trigonometría,, la anterior expresión puede transformarse en la siguiente:
Y sustituyendo los valores del pico por los eficaces:
Se obtiene así para la potencia un valor constante, y otro variable con el tiempo, . Al primer valor se le denomina potencia activa y al segundo potencia fluctuante.
Potencia fluctuante Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para entender mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un circuito que sólo tuviera una potencia de este tipo. Ello sólo es posible si ϕ = π / 2, quedando
caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la potencia fluctuante es debida a un solenoide o a un condensador .Tales elementos no consumen energía sino que la almacenan en forma de campo magnético y campo eléctrico.
Componentes de la intensidad
Figura 1.- Componentes activa y reactiva de la intensidad; supuestos inductivo, izquierda y capacitivo, derecha.
Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen un desfase φ. Se define componente activa de la intensidad, Ia, a la componente de ésta que está en fase con la tensión, y componente reactiva, Ir , a la que está en cuadratura con ella (véase Figura 1). Sus valores son:
El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, Ia, y reactiva, Ir , por la tensión, V, da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:
Potencia aparente
Figura 2.- Relación entre potencia activa, aparente y reactiva.
La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna (cuya magnitud se conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S), es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real, que se designa con la letra P y se mide en vatios (W)) y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes, que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide envoltiamperios reactivos (VAR)). La relación entre todas las potencias aludidas es S^2 = P^2 + Q^2. Esta potencia aparente (S) no es realmente la "útil", salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos , sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se mide en voltiamperios (VA), aunque para aludir a grandes cantidades de potencia aparente lo más frecuente es utilizar como unidad de medida el kilovoltiamperio (kVA), que se lee como "kavea" o "kaveas". La fórmula de la potencia aparente es:
Potencia activa Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos y, en consecuencia, cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda. Se designa con la letra P y se mide en vatios -watt- (W) o kilovatios -kilowatt- (kW). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:
Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos .
Potencia reactiva Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo necesario. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltiamperios reactivos (VAR) y se designa con la letra Q. A partir de su expresión,
Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.
Potencia trifásica La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado está dada por la ecuación:
¿Potencia activa, reactiva y aparente en un motor sincrónico? Favor, si me pueden ayudar a resolver el siguiente ejercicio: Un motor sincrónico, conectado en estrella con una potencia de 5000HP, se conecta a un alimentador de 4160v, 60Hz. Al alimentador se conecta también un banco de capacitadores de 1800KVA. Si el motor entrega una potencia de 3600HP, con una eficiencia de 94% y un factor de potencia de 0,9atrasado, calcular: a) Potencia activa que consume el motor de la red. b) Potencia reactiva que absorbe el motor de la red. c) Potencia reactiva que entrega la red de alimentación. d) Potencia aparente que entrega la red de alimentación.
a) Potencia activa que consume el motor
Vamos a calcularlo en KW Pa = 3600 HP*(0,736 KW/HP) / 0,94 = 2818,7 KW b) Potencia reactiva que absorbe de la red
Si el factor de potencia o cos(Φ) = 0,9, el ángulo de atraso que corresponde a este coseno es Φ = 25,84º Si Pr es la potencia reactiva y Pa la activa Pr /Pa = tang(Φ) ----> Pr = Pa *tang(Φ) = 2818,7 KW *tang( 25,84º) Pr = 2818,7 KW *0,4843 = 1365, 2 KVAR inductivos c) Potencia reactiva que entrega la red
Si del banco de capacitores se obtiene 1800 KVAR, restamos los KVAR inductivos del motor, nos queda 1800 KVAR - 1365,2 KVAR = 434,8 KVAR capacitivos d) La potencia aparente Pap que entrega la red es
Pap = √(Pa^2 + Pr^2) = √((2818,7 KW)^2 +(434,8 KVAR)^2) Pap = √( 7945069 +189051) = 2852 KVA
1. En la placa de características de un motor podemos leer los valores siguientes. U =380V I =12A. Conexión en estrella. Cosϕ =0.8 ¿Cuánto valen las potencias aparentes, activa y reactiva? Solución:
U =
3U f
I = I f S = U * I S = S =
3U f * I f 3 * 380 * 12
S = 7.9[ kVA] ⇒ Potencia P = U * I * cos
=
Aparente .
3 380 * 0.8
P = 6.3[ kW ] ⇒ Potencia Q Q
=
=
Activa.
U * I * sen
[ kVAR ] ⇒ Potencia
4.7
Re activa .
Cuántos tipos de potencias eléctricas existen En líneas generales la potencia eléctrica se define como la capacidad que tiene un aparato eléctrico para realizar un trabajo o la cantidad de trabajo que el mismo realiza en unidad de tiempo. Su unidad de medida es el watt (W). Sus múltiplos más empleados son el kilowatt (kW) y el megawatt (MW), mientras el submúltiplo corresponde al miliwatt (mW). Sin embargo, en los equipos que funcionan con corriente alterna y basados en el electromagnetismo, como los motores y los transformadores, por ejemplo, coexisten tres tipos diferentes de potencia: • Potencia • Potencia • Potencia aparente
activa reactiva
Triángulo de potencias que forman la potencia activa, la potencia reactiva y la potencia aparente. El ángulo que se aprecia entre la potencia aparente y la activa se denomina coseno de "fi" o "factor de potencia" y lo crea la potencia reactiva. A mayor potencia reactiva, mayor será ese ángulo y menos eficiente será el equipo al que le corresponda. Potencia
activa
La denominada “potencia activa” representa en realidad la “potencia útil”, o sea, la energía que realmente se aprovecha cuando ponemos a funcionar un equipo eléctrico y realiza un trabajo. Por
ejemplo, la energía que entrega el eje de un motor cuando pone en movimiento un mecanismo o maquinaria, la del calor que proporciona la resistencia de un calentador eléctrico, la luz que proporciona una lámpara, etc. Por otra parte, la “potencia activa” es realmente la “potencia contratada” en la empresa eléctrica y que nos llega a la casa, la fábrica, la oficina o cualquier otro lugar donde se necesite a través de la red de distribución de corriente alterna. La potencia consumida por todos los aparatos eléctricos que utilizamos normalmente, la registran los contadores o medidores de electricidad que instala dicha empresa para cobrar el total de la energía eléctrica consumida cada mes. Potencia
reactiva
La potencia reactiva es la consumen los motores, transformadores y todos los dispositivos o aparatos eléctricos que poseen algún tipo de bobina o enrollado para crear un campo electromagnético. Esas bobinas o enrollados que forman parte del circuito eléctrico de esos aparatos o equipos constituyen cargas para el sistema eléctrico que consumen tanto potencia activa como potencia reactiva y de su eficiencia de trabajo depende el factor de potencia. Mientras más bajo sea el factor de potencia, mayor será la potencia reactiva consumida. Además, esta potencia reactiva no produce ningún trabajo útil y perjudica la transmisión de la energía a través de las líneas de distribución eléctrica. La unidad de medida de la potencia reactiva es el VAR y su múltiplo es el kVAR (kilovolt-amper-reactivo). Potencia
aparente
La potencia aparente o potencia total es la suma de la potencia activa y la aparente. Estas dos potencias representan la potencia que se toma de la red de distribución eléctrica, que es igual a toda la potencia que entregan los generadores en las plantas eléctricas. Estas potencias se transmiten a través de las líneas o cables de distribución para hacerla llegar hasta los consumidores, es decir, hasta los hogares, fábricas, industrias, etc. Potencia contratada y potencia demandada
Ya vimos que la “potencia contratada” (la que contratamos en la empresa eléctrica), es la potencia activa, que debe coincidir o ser superior a la suma total de toda la carga en kilowatt (kW) instalada en una casa, fábrica, industria, empresa, etc. Ahora bien, la “potencia demandada” es la que realmente se consume, que puede ser menor, igual o mayor que la contratada. La foto de la derecha muestra un metro contador analógico, que instala la
Normalmente cuando la demanda o energía que consumimos durante un mes supera a la energía que hemos contratado previamente en la empresa eléctrica, éstas penalizan al usuario con una multa o un cobro superior al costo de los kilowatt que se estipulan en el contrato. Por tanto, la potencia demandada no debe superar nunca a la potencia contratada.