Posibilidades, preferencias
y elecciones
CAPITULO 9
Posibilidades de consumo
Las elecciones de consumo están limitadas por el ingreso y los precios. Cada hogar cuenta con una cantidad determinada de ingreso para gastar y no puede influir en los precios de los bienes y servicios que adquiere. La línea de presupuesto de una familia establece los
límites de sus elecciones de consumo. Veamos la línea de presupuesto de Alicia.* Ella tiene
un ingreso de 40 dólares mensuales que puede gastar en dos bienes: películas y refrescos (gaseosas o sodas). El precio de una película es de 6 dólares y el de los refrescos es de 4 dólares por paquete.
La figura 9.1 muestra las diferentes combinaciones de películas y refrescos que Alicia puede consumir. El renglón A indica que puede comprar 10 paquetes de refrescos y no ver películas. El renglón F indica que Alicia puede ver 5 películas y no beber refrescos. Las dos combinaciones de ambos bienes agotan todo su ingreso mensual de 40 dólares. La combinación de cada uno de los demás renglones de la tabla también agota por completo el ingreso de Alicia, que es de 40 dólares.
Las cifras de la tabla y los puntos A a F de la gráfica definen las posibilidades de consumo de Alicia.
Bienes divisibles e indivisibles
Algunos bienes, denominados divisibles, pueden comprarse en cualquier cantidad que se desee. Ejemplos de estos bienes son la gasolina y la electricidad. Podemos entender mejor la elección de las familias si suponemos que todos los bienes y servicios son divisibles. Por ejemplo, puede
decirse que Alicia consume media película al mes en promedio si ve una película cada dos meses. Cuando pensamos en los bienes como algo susceptible de dividirse, las posibilidades de consumo no son sólo los puntos A a F que se muestran en la figura 9.1, sino también todos los puntos intermedios que forman la línea que va de A a F. Esta línea es la línea de presupuesto de Alicia.
Cantidades asequibles e inasequibles
La línea de presupuesto de Alicia es el límite a sus elecciones: determina la frontera entre lo que es asequible y lo que no. Alicia puede permitirse cualquier punto a lo largo y por debajo de la línea, pero ninguno por encima de ella. La restricción a su consumo depende de los precios y de su ingreso; la restricción cambia cuando el precio de un bien o el ingreso de Alicia también cambian.
Veamos cómo sucede esto aplicando una ecuación de presupuesto
La línea de presupuesto de Alicia muestra el límite entre lo que puede y lo que no puede adquirir. Los renglones de
la tabla indican las combinaciones asequibles de películas y refrescos para Alicia cuando su ingreso es de 40 dólares,
el precio de los refrescos es de 4 dólares por paquete y el de una película es de 8 dólares. Por ejemplo, el renglón A
nos indica que cuando Alicia compra 10 paquetes de refrescos y no ve películas, gasta por completo su ingreso de 40 dólares. La figura es una representación gráfica de la línea de presupuesto de Alicia. Los puntos A a F de la
gráfica representan los renglones de la tabla. En el caso de bienes divisibles, la línea de presupuesto es la línea continua AF. Para calcular la ecuación de la línea de presupuesto de Alicia, comience con el gasto igual
al ingreso:
$4QR 1 $8QP 5 $40
Divida entre 4 dólares para obtener:
QR 1 2QP 5 10.
Reste 2QP de ambos lados para obtener:
QR 5 10 2 2QP.
Ingreso real
El ingreso real de una familia es su ingreso expresado como la cantidad de bienes que puede comprar con él. En términos de refrescos, el ingreso real de Alicia es Y/PR. Esta cantidad es el número máximo de paquetes de refrescos que puede comprar, y es igual a su ingreso monetario dividido entre el precio de los refrescos. El ingreso de Alicia es de 40 dólares y el precio de los refrescos es de 4 dólares por paquete, así que su ingreso real en términos de refrescos es de 10 paquetes, lo cual se muestra en la figura 9.1 como el punto en que la línea de presupuesto se entrecruza con el eje de las y.
Precio relativo
Un precio relativo es el precio de un bien dividido entre el precio de otro. En la ecuación presupuestaria de Alicia, la variable PP/PR representa el precio relativo de una película en términos de refrescos. Para Alicia, PP es igual a 8 dólares por una película y PR es igual a 4 dólares por un paquete de refrescos, así que PP/PR es igual a 2 paquetes de refrescos por película. Es decir, para ver una película más, Alicia debe renunciar a 2 paquetes de refrescos. Acabamos de calcular el costo de oportunidad de una película para Alicia. Recuerde que el costo de oportunidad de una acción es la mejor alternativa a la que se renuncia. En el caso de Alicia, para ver una película más al mes, debe renunciar a 2 paquetes de refrescos. También se calculó el costo de oportunidad de los refrescos. Para que Alicia pueda consumir 2 paquetes más de refrescos al mes, debe renunciar a ver una película. Así que su costo de oportunidad por 2 refrescos es una película. El precio relativo de una película en términos de refrescos constituye la magnitud de la pendiente de la línea de presupuesto de Alicia. Para calcular la pendiente de una línea de presupuesto, recuerde la fórmula de la pendiente (vea el apéndice del capítulo 1): la pendiente es igual al cambio en la variable medida en el eje de las y entre el cambio en la variable medida en el eje de las x conforme nos movemos a lo largo de la línea. En el caso de Alicia (figura 9.1), la variable medida en el eje de las y es la cantidad de refrescos y la variable medida en el eje de las x es la cantidad de películas. Si seguimos la
línea de presupuesto de Alicia, a medida que la cantidad de refrescos disminuye de 10 a 0 paquetes, la cantidad de películas aumenta de 0 a 5. Por lo tanto, la magnitud de la pendiente de la línea de presupuesto es igual a 10 paquetes de refrescos divididos entre 5 películas; es decir, 2 paquetes de refrescos por película. La magnitud de esta pendiente es exactamente la misma que el precio relativo que acabamos de calcular. También es el costo de oportunidad de una película.
Un cambio en los precios
Cuando los precios cambian, la línea de presupuesto también lo hace. Cuando todos los demás factores permanecen igual, cuanto más bajo sea el precio del bien medido en el eje horizontal, másplana será la línea de presupuesto. Por ejemplo, si el precio de una película baja de 8 a 4 dólares, el ingreso real en términos de refrescos no cambia, pero el precio relativo de una película se reduce. La línea presupuestaria gira hacia fuera y se hace más plana, como lo ilustra la
gráfica (a) de la figura 9.2. Con los demás factores sin cambio, cuanto más alto sea el precio del bien medido en el eje horizontal, más inclinada será la línea de presupuesto. Por ejemplo, si el precio de una película sube de 8 a 16 dólares, el precio relativo de la película sube. La línea de presupuesto gira hacia dentro y se hace más inclinada, como se puede ver en la misma gráfica.
Un cambio en el ingreso
Un cambio en el ingreso monetario modifica el ingreso real, pero no el precio relativo. La línea de presupuesto se desplaza, pero su inclinación no cambia. Cuanto más grande sea el ingreso monetario de una familia, mayor será su ingreso real y más a la derecha estará su línea de presupuesto. Cuanto más pequeño sea el ingreso monetario de una familia, menor será su ingreso real y más a la izquierda estará su línea de presupuesto. La gráfica (b) de la figura 9.2 muestra los efectos de un cambio en el ingreso monetario sobre la línea de presupuesto de Alicia. La línea de presupuesto inicial, cuando el ingreso de Alicia es de 40 dólares, es la misma con la que comenzamos en la figura 9.1. La nueva línea de presupuesto muestra cuánto puede consumir Alicia si su ingreso baja a 20 dólares mensuales. Si las dos líneas de presupuesto tienen la misma inclinación esto se debe a que el precio relativo no cambia. La nueva línea de presupuesto está más cerca del origen porque el ingreso real de Alicia ha disminuido.
Preferencias y curvas
de indiferencia
Está a punto de descubrir una idea muy ingeniosa: dibujar un mapa de las preferencias de las personas. Un mapa de preferencias se basa en la idea, bastante sugerente, de que las personas pueden clasificar todas las combinaciones posibles de bienes en tres grupos: las preferidas, las no preferidas y las indiferentes. Para explicar esta idea de manera más concreta, pidamos a Alicia que nos diga cómo clasifica diversas combinaciones de películas
y refrescos. La figura 9.3 muestra parte de la respuesta de Alicia. Ella nos dice que actualmente consume 2 películas y 6 paquetes de refrescos al mes (punto C ). Después enumera todas las combinaciones de películas y refrescos que, según ella, serían tan aceptables como su consumo
actual. Cuando se trazan estas combinaciones de películas y refrescos, se obtiene la curva de color verde trazada en la gráfica (a) de la figura 9.3. Esta curva es el elemento clave del mapa de preferencias y recibe el nombre de curva de indiferencia. Una curva de indiferencia es la línea que muestra combinaciones de bienes que le resultan indiferentes a un consumidor. La curva de indiferencia en la gráfica (a) de la figura 9.3 nos indica que Alicia es igual de feliz cuando consume 2 películas y 6 paquetes de refrescos al mes, en el punto C, que cuando consume la combinación de películas y refrescos del punto G o de cualquier otro punto a lo largo de la curva. Alicia también dice que prefiere cualquier combinación de películas y refrescos por encima de la curva de indiferencia en la gráfica (a) de la figura 9.3 (el área amarilla) que cualquier combinación de consumo sobre la curva de indiferencia, y prefiere cualquier combinación sobre la curva de indiferencia que cualquier combinación en el área gris debajo de dicha curva. La curva de indiferencia mostrada en la gráfica (a) de la figura 9.3 es sólo una de toda una familia de este tipo de curvas. Esta curva de indiferencia aparece de nuevo como I1 en la gráfica (b) de la figura 9.3.
Las curvas I0 e I2 son otras dos curvas de indiferencia. Alicia prefiere cualquier punto de la curva de indiferencia I2 por sobre cualquiera de la curva I1, y prefiere cualquier punto de la curva I1 que cualquiera de la curva I0. En este caso, se dice que I2 es una curva de indiferencia más alta que I1 y que I1 es una curva más alta que I0. Un mapa de preferencias está conformado por una
serie de curvas de indiferencia que se asemejan a los contornos de un mapa normal. Al observar la forma de las líneas de un mapa, es posible hacer algunas conclusiones acerca del terreno. De manera similar, al observar la forma de las curvas de indiferencia podemos hacer conclusiones acerca de las preferencias de una persona.
Tasa marginal de sustitución
La tasa marginal de sustitución (TMS ) es la tasa a que una persona renunciará al bien y (el bien medido en el eje de las y) para obtener una unidad adicional del bien x (el bien medido en el eje de las x) y, al mismo tiempo, permanecer indiferente (es decir, permanecer en la misma curva de indiferencia). La magnitud de la pendiente de una curva de indiferencia mide la tasa marginal de sustitución.
Si la curva de indiferencia tiene una pendiente pronunciada, la tasa marginal de sustitución es alta.
La persona está dispuesta a renunciar a una gran cantidad del bien y para obtener una unidad adicional del bien x que lo haga permanecer indiferente.
Si la curva de indiferencia es plana, la tasa marginal de sustitución es baja. La persona está dispuesta a renunciar a una cantidad pequeña del bien y para obtener una unidad adicional del bien x que lo haga permanecer indiferente. La figura 9.4 muestra cómo calcular la tasa marginal de
sustitución. Suponga que Alicia consume 6 paquetes de refrescos y ve 2 películas en el punto C de la curva de indiferencia I1. Para calcular su tasa marginal de sustitución, medimos la magnitud de la pendiente de la curva de indiferencia en el punto C. Para medir esta magnitud, se coloca una línea recta que sea tangente a la curva de indiferencia en el punto C. A lo largo de esa línea, conforme la cantidad de refrescos disminuye en 10 paquetes, el número de películas aumenta en 5, o un promedio de 2 paquetes de refrescos por película. Por lo tanto, en el punto C, Alicia está dispuesta a cambiar un bien por el otro a una tasa de 2 paquetes de refrescos por película; es decir, la tasa marginal de sustitución es 2. Ahora suponga que Alicia consume 1.5 paquetes de refrescos y ve 6 películas en el punto G de la curva de indiferencia I1. Entonces su tasa marginal de sustitución
se mide por la pendiente de la curva de indiferencia en el punto G. Esa pendiente es la misma que la de la tangente de la curva de indiferencia en el punto G. Aquí, a medida que la cantidad de refrescos disminuye en
4.5 paquetes, el número de películas aumenta en 9, o un promedio de 1/2 paquete de refrescos por película. En consecuencia, en el punto G, Alicia está dispuesta a cambiar un bien por el otro a una tasa de 1/2 paquete de refrescos por película; es decir, la tasa marginal de sustitución es 1/2.
Conforme Alicia ve más películas y consume menos refrescos, su tasa marginal de sustitución disminuye. La tasa marginal de sustitución decreciente es el supuesto clave de las preferencias. La tasa marginal de sustitución decreciente es una tendencia general según la cual una persona está dispuesta a renunciar a menos del bien y para obtener una unidad más del bien x, y al mismo tiempo permanecer indiferente, conforme la cantidad de x aumenta. En el caso de Alicia, cuantas más películas vea, menos dispuesta estará a renunciar a los refrescos para ver una película adiciona
Grado de sustitución
La mayoría de las personas no consideraríamos las películas y los refrescos como sustitutos cercanos entre sí. Sin importar cuánto le gusten los refrescos, seguramente habrá algún aumento en el número de películas que puede ver que compense el verse privado de una lata de refresco. Del mismo modo, no importa cuán aficionado sea a las películas, seguramente algún número de latas
de refresco compensará el hecho de no poder ver una película más. Las curvas de indiferencia de una persona con respecto a las películas y los refrescos podrían ser semejantes a las de la mayoría de los bienes y servicios comunes, mostradas en la gráfica (a) de la figura 9.5.
Sustitutos cercanos
Algunos bienes pueden sustituirse tan fácilmente por otros que la mayoría de nosotros nunca notaría cuál de ellos estamos consumiendo. Las diferentes marcas de rotuladores y lápices son ejemplos. A muy pocos nos interesan las marcas de estos artículos o dónde los compramos. Un rotulador de la librería de la universidad es tan bueno como uno del supermercado local. Estaríamos dispuestos a renunciar a una pluma de la librería de la universidad si pudiéramos obtener una pluma más del supermercado local. Cuando dos bienes son sustitutos perfectos entre sí, sus curvas de indiferencia son líneas rectas con inclinación descendente, como lo ilustra la gráfica (b) de la
figura 9.5. Esto significa que su tasa marginal de sustitución es constante.
Complementos
Algunos bienes no pueden sustituirse entre sí: son complementos. Los complementos que se
muestran en la gráfica (c) de la figura 9.5 son zapatos deportivos derecho e izquierdo. Las curvas de indiferencia de los complementos perfectos tienen forma de L. Un zapato izquierdo y un zapato derecho son tan buenos como un zapato izquierdo y dos zapatos derechos. Tener dos de cada uno siempre es mejor que tener uno de cada uno, pero tener uno izquierdo y dos derechos no es mejor que tener uno de cada uno. Los casos extremos de sustitutos perfectos y complementos perfectos que se muestran aquí no ocurren con frecuencia en la vida real, pero nos sirven para comprobar que la forma de la curva de indiferencia indica hasta qué grado es posible sustituir dos bienes entre sí. Cuanto más perfectamente se sustituyan dos bienes, su tasa marginal de sustitución estará más cerca de ser constante (una línea recta) en vez de decreciente (una línea curva). Los bienes que son sustitutos deficientes entre sí tienen curvas de indiferencia con gran curvatura, cuyas
Un cambio en el precio
El efecto que un cambio de precio provoca sobre la cantidad consumida de un bien se denomina efecto precio. Emplearemos la gráfica (a) de la figura 9.7 para determinar el efecto precio de una reducción en el precio de una película. Comenzamos cuando el precio de una película es de 8 dólares, el de los refrescos es de 4 dólares por paquete y el ingreso de Alicia es de 40 dólares mensuales. En esta situación, Alicia consume 6 paquetes de refrescos y ve 2 películas
al mes en el punto C. Ahora supongamos que el precio de una película baja a 4 dólares. Como consecuencia, la línea presupuestaria rota hacia fuera y se hace más plana. La nueva línea de
presupuesto es la de color naranja oscuro en la gráfica (a) de la figura 9.7. Revise de nuevo la gráfica (a) de la figura 9.2 para recordar cómo la línea de presupuesto se ve afectada por un cambio de precio. Ahora el punto en que más puede consumirse es J, donde Alicia ve 6 películas y consume 4 paquetes de refrescos. Alicia consume menos refrescos y ve más películas ahora que estas últimas son más baratas: reduce su consumo de refrescos de 6 a 4 paquetes y aumenta de 2 a 6 el número de películas que ve al mes. Alicia sustituye los refrescos con películas cuando el precio de una película baja y el precio de los refrescos y el monto de su ingreso permanecen constantes
Elecciones entre trabajo y ocio
Las familias hacen infinidad de elecciones, no sólo las que tienen que ver con cómo gastar su ingreso en los diversos bienes y servicios disponibles. Los economistas utilizan el modelo de la curva de indiferencia para comprender muchas otras elecciones de las familias, una de las cuales es asignar su tiempo entre actividades de trabajo y ocio. Esta elección determina la oferta de trabajo de una persona. Aquí estudiaremos esta elección.
Oferta de trabajo
Cada semana repartimos nuestras 168 horas disponibles entre el trabajo y otras actividades a las que denominamos ocio. ¿Cómo decidimos esta distribución de nuestro tiempo entre el trabajo y el ocio? Para responder esta pregunta podemos utilizar la teoría de la elección de
los consumidores. Cuantas más horas dediquemos al ocio, menor será nuestro ingreso. La relación entre ocio e ingreso se describe mediante una línea de presupuesto ingreso-tiempo. La gráfica (a) de la figura 9.10 muestra la línea de presupuesto ingreso-tiempo de Alicia. Si Alicia dedica la semana entera (168 horas) al ocio, deja de percibir ingresos y se coloca en el punto Z. Al ofrecer su trabajo
a cambio de un salario, puede transformar horas en ingreso a lo largo de su línea de presupuesto ingresotiempo. La pendiente de esa línea está determinada por la tasa salarial por hora. Si ésta es de 5 dólares por hora, Alicia se enfrenta a la línea presupuestaria más plana. Si la tasa salarial es de 10 dólares por hora, se enfrenta a una línea de presupuesto moderada. Si la tasa salarial
es de 15 dólares por hora, se enfrenta con la línea de presupuesto más inclinada.
Al dejar de ofrecer su trabajo y de ese modo renunciar al ingreso, Alicia está "comprando" ocio. El costo de oportunidad de una hora de ocio es la tasa salarial por hora a la que renuncia.
La gráfica (a) de la figura 9.10 muestra también las curvas de indiferencia de Alicia para el ingreso y el ocio. Alicia elige su mejor punto asequible. Esta elección de ingreso y asignación de tiempo es igual a su elección de películas y refrescos. Ella llega a la curva de indiferencia más alta posible al hacer que su tasa marginal de sustitución entre el ingreso y el ocio sea igual a su
tasa salarial. La elección de Alicia depende de la tasa salarial que puede ganar. A una tasa salarial de 5 dólares por hora, Alicia elige el punto A y trabaja 20 horas por semana (168 menos 148) por un ingreso de 100 dólares semanales. A una tasa salarial de 10 dólares por hora, elige el punto B y trabaja 35 horas por semana (168 menos 133) por un ingreso de 350 dólares semanales. Y a una
tasa salarial de 15 dólares por hora, elige el punto C y trabaja 30 horas por semana (168 menos 138) para obtener un ingreso de 450 dólares semanales.
