Ponto de Equilíbrio: aplicação para múltiplos produtos A aplicação aplicação do Ponto de Equilíbrio Equilíbrio é mais facilmente facilmente entendida entendida quando quando se tratar tratar de: a) único produto; b) mais de de um produ produto to desde desde que que todos todos tenham tenham a mesma mesma margem margem de contr contribui ibuição; ção; c) uma linha linha de de produção produção em em que se se possa possa estabele estabelecer cer o Ponto Ponto de Equilíbr Equilíbrio io por unida unidade de de produção horas! toneladas! litros etc")" #o entanto! quando se t$m produtos diferentes com margens de contribuição diferentes! torna%se difícil a determinação do mi& de produção e 'endas no Ponto de Equilíbrio" #esse caso! qualquer combinação que resulte em margem de contribuição igual aos custos e despesas fi&os proporciona o Ponto de Equilíbrio" (e for aumentada a quantidade de um dos produtos que compe esse mi&! de'e%se redu*ir o equi'alente em margem de contribuição de outros produtos para manutenção do Ponto de Equilíbrio" E&emplo em que se tem mais de um produto com margens de contribuição iguais:
Produtos
Preços +nit,rios -.
A 7
455!55 8"955!55
/ustos 0 1espesas 3argens de /ontribuição 2ari,'eis +nit,rios +nit,rias-.) -. 655!55 655!55 455!55 655!55
(upondo%se custos e despesas fi&os mensais de -. 5"555!55! o Ponto de Equilíbrio ocorrer, em < unidades: PE = / 0 1 >i&os 3/ unit,ria PE =
30.000,00 400,00
= < unidades
Essa quantidade corresponde a < margens de contribuição de -. 655!55! o que equi'ale a < unidades de produtos A ou 7! quaisquer que se?am as quantidades de cada um" @uando se tem produtos diferentes com margens de contribuição diferentes! a determinação do Ponto de Equilíbrio se torna mais comple&a" Considere o seguinte exemplo: Produtos @uantidades Preços Preços +nit,r +nit,rios ios /ustos /ustos 0 1es 1espes pesas as 3argem de 2endidas 2ari,'eis +nit,rios contribuição contribuição unit,ria A <5 <i&os 3/ unit,ria média ponderada
45.300,00 PE =
377,50
= 895 unidades
3i& de produtos em que ocorre o Ponto de Equilíbrio Produto A: 895u & 9i&os por essa margem de contribuição! encontramos o Ponto de Equilíbrio em 2alor de -eceita" >a*endo%se alteraçes neste mi& de produtos! tal relação se altera e! conseqentemente! o Ponto de Equilíbrio em 2alor de -eceita" +sando os dados do e&emplo anterior! temos que para cada -. 8!55 de -eceita! os /ustos e 1espesas 2ari,'eis representam -. 5!5! restando -. 5!65 de 3argem de /ontribuição" #a 1emonstração de -esultados temos esta relação" 1i'idindo%se os . 6<"55!55 de /ustos e 1espesas >i&os por -. 5!65! temos -. 88"9<5!55! sendo este o 'alor de receita necess,ria para o Ponto de Equilíbrio"
@uantidades Preço de 2enda +nit,rio Dotal -eceita /ustos 0 1espesas 2ari,'eis +nit,rio Dotal 2ari,'el 3argem de /ontribuição
Produto Produto ! <5 u 5 u <
96"<5!55 4"555!55
8"<55!55 "<55!55
Produto C 895 u 8"855!55 89"555!55 55!55
9"555!55 5"555!55
$2$!3
*eceita
844"<5!55
8!55
88"9<5!55 <"<55!55
5!5 5!65
Exercícios: 58 F A Empresa 2amos Aprender Gtda"! fabrica os produtos A! 7 e /" #o m$s de abrilHI8 obte'e os seguintes dados: Produtos Preços de "enda *+ Custos 4ari(4eis *+ A 95!55 u 85!55 u 7 655!55 u 55!55 u / 6<5!55 u 655!55 u Custos e despesas 5ixos 6 *+ 1&0&&/&& /alcule o Ponto de Equilíbrio" a)@uando forem 'endidas as mesmas quantidades de cada um dos tr$s produtos b)@uando as quantidades 'endidas apresentarem a seguinte proporção: A=5C! 7=<5C e /=95C
59%/alcule o Ponto de Equilíbrio desta Empresa! le'ando em consideração o 3i& de produtos" Produtos Alfa 7eta Jama
@uantidade Produ*ida
@uantidade 2endida 8"955 <5 <"555
Ks custos fi&os! totali*aram -. 9"955!55
/usto 'ari,'el Preço de 'enda +nit,rio unit,rio 8"955 98!55 65!55 9"55 <6!55 5!55 9"855 4!55 86!55
