Ponto de equilíbrio – Representa o volume de vendas necessário para cobrir todos os custos e no qual o lucro é nulo. Cálculo do ponto de equilíbrio em valor de receita
Podemos também calcular calcular o ponto de equilíbrio em valor de receita de vendas. Para isto precisamos saber qual a relação entre o custo variável e a receita de vendas ( V/P) Onde: R = Receita CF = custo fixo CV = custo variável unitário PV = Preço de venda unitário PE R = CF /( 1 – CV/PV ) PE R = R$ 7.200,00 / ( 1 – R$ 8,00/R$ 20,00 ) R = R$ 12.000,00 Ponto de Equilíbrio para vários produtos
Quando Quando uma empre empresa sa ti tiver ver uma grande grande varie variedad dadee de produt produtos, os, com marge margem m de contribuição diferente para cada produto, dependendo do mix de vendas, ou seja, da composição do volume de vendas por produtos, a margem de contribuição total poderá assumir percentuais diferentes. Quantidade vendida = 10.000 unidades Tomamos como exemplo a empresa Cia Tripé. Demonstração Demonstração do resultado – Cia Tripés Receita total - Custos Variáveis = margem de contribuição - Custos fixos Lajir ( lucro antes dos juros e Impostos de Renda )
R$ 173.000,00 (R$ 138.000,00) R$ 34.700,00 (R$ 20.000,00) R$ 14.700,00
Utilizando o cálculo do ponto de equilíbrio em valor de receita: R = CF /( 1 – CV/PV ) Portanto, para a estrutura de custos variáveis mostrada o ponto de equilíbrio equilíbrio em volume de receitas é R$ ______________________________________. Supondo que a Cia Tripé trabalhe com três produtos, e que cada um desses produtos tenha uma margem de contribuição percentual diferente, conforme quadro abaixo:
Composição de custos por produtos. Itens
Produto P
Produto M
Produto A
Quantidade (Q) Preço unitário (PV) Custo variável unitário(CV) % custo variável sobre as
1.000 50,00 45,00 90 %
600 80,00 68,00 85%
500 150,00 105,00 70%
vendas Margem de contribuição (P- 5,00
12,00
45,00
V) Receita ( PV x Q ) Composição de faturamento Custos variáveis (CV) Margem de contribuição
48.000,00 27,75% 40.800,00 7.200,00
75.000,00 43,35% 52.500,00 22.500,00
50.000,00 28,90% 45.000,00 5.000,00
Total
200.000,00 100,00% 138.300,00 34.700,00
Note que a relação percentual entre os custos variáveis e a receita de vendas é diferente em cada um dos produtos. No produto P, os custos variáveis representam 90 % do preço de venda. No Produto M, cai para 85% e no produto A representa apenas 70%. Pela ponderação geral no faturamento, a relação média é de 80%. Porém, a relação de 80% vale para o mix de faturamento de 28,90%, 27,75% e 43,35 % respectivamente para os produtos P, M e A. Daí teoricamente, os custos variáveis podem estar num intervalo entre 70% e 90% da receita, dependendo do mix de faturamento. Numa situação extrema, se a empresa de produzisse e vendesse somente o produto A, teria custos variáveis de 70% da receita. No outro extremo, se produzisse e vendesse somente o Produto P, os custos variáveis seriam de 90% das vendas. Daí, teríamos os volumes extremos da receita em equilíbrio: R= CF/(1- CV/PV) = R= 20.000,00/(1-0,9) R=200.000,00 R= CF/(1- CV/PV) = R= 20.000,00/(1-0,7) R= 66.666,67 Note que a receita em equilíbrio pode, teoricamente, ir de R$ 66.666,67 até R$ 200.000,00, conforme a composição do mix de venda de produtos. É claro que numa situação prática as alternativas prováveis de composição de mix estarão num intervalo de variação muito menor. Considerando que para cada mix haverá uma margem média de contribuição diferente, em decorrência da representatividade dos custos variáveis em relação às vendas. Isto indica que quanto a empresa tem uma grande quantidade de produtos, o cálculo do ponto de equilíbrio vai exigir que a direção assuma um mix de venda como sendo o mais provável. O problema de certo modo deixa de ser matemático e passa a ser mercadológico. No caso da hipotética empresa Tripé, que trabalha com três
produtos P, M e A, cada um desses produtos se destina a diferentes segmentos socioeconômicos de mercado, ou seja, P é um produto básico dirigido a classe sociais de menor poder aquisitivo, M é um produto standard e se destina a classe média e A é um produto top destinado a classe mais rica. Num contexto econômico de normalidade, a empresa vem operando com uma margem média de contribuição de 20% para os três produtos. Por outro lado, dependendo de como cada uma das classes sociais possa ser afetada em contextos macroeconômicos desfavoráveis, o mix poderá ser composto de forma diferente. As previsões mercadológicas internas da empresa deverão fornecer as novas expectativas de composição do mix e com isto será possível fazer as simulações necessárias. O que você entende por ponto de equilíbrio É o exato momento em que a empresa, cobre todos os seus custos e seu lucro é zero.
Considerando o exemplo do salão Tesoura Feliz, cujo preço do corte de cabelo é R$ 20,00, os custos fixos mensais são de R$ 7.200,00 e o custo variável unitário é de R$ 8,00. Quantos cortes de cabelos seriam necessários para que o salão tenha um lucro mensal de R$ 1.440,00. PV=CV+CF+Lucro R$20,00*Q = R$8,00*Q + R$7.200,00 + R$1.440,00 20Q-8Q = 7200+1440 12Q = 8640 Q = 8640 / 12 Q = 720 R = 720 cortes de cabelo para obter um lucro de R$ 1.440,00 A indústria Vento Fresco Ltda fabrica ventiladores especiais, que são vendidos por R$ 45,00 cada unidade. Os custos fixos mensais são de R$ 200.000,00. Os atuais custos variáveis são de R$ 37,00 por unidade produzida. Supondo a inexistência de impostos, calcule o ponto de equilíbrio em quantidade e em valor de faturamento. PV = R$ 45,00 CF = R$ 200.000,00
CV = R$ 37,00 PE Q = CF/(PV-CV) PE R = CF/(1-(CV/PV)) PE Q = 25.000 unidades de ventiladores PE R = R$ 1.125.000,00 de faturamento mensal
Qual será o lucro antes dos juros e Imposto de Renda (Lajir) da Indústria Vento Fresco Ltda. Quando a produção e as vendas mensais forem de 33.000 ventiladores, mantidos os custos e preço de venda já mencionados na questão anterior. Produção de 33.000 unidades, ponto de equilíbrio 25.000, sendo 8.000 unidade de lucro. Então, PV de R$ 45,00 e CV de R$ 37,00, o lucro é de R$ 8,00. Lucro final é de R$ 64.000,00.
Supondo que no mês de novembro 2009, a Indústria Vento Fresco Ltda. tenha a expectativa de venda de 28.000 ventiladores pelo preço de sua tabela interna, de R$ 45,00 e que recebeu uma proposta de um pedido adicional com desconto de 10% sobre seu preço de tabela. Se a empresa aceitar o pedido terá um acréscimo de R$ 8.0000,00 nos custos fixos daquele mês. De quantas unidades deveria ser o pedido adicional para que o Lajir do mês de novembro de 2009 seja de R$ 51.000,00. PV = CF + CV + Lucro R = 28.000 * 45 + 40,50*Q = 200.000 + 8.000 + (28.000 * 37,00*Q) + 37,00*Q + 51.000 PE Q = 260000 + 40,50Q = 208.000 + Calcule o Ponto de equilíbrio da empresa Indústria Bem na Mosca Ltda. A empresa possui gastos fixos da ordem de R$ 50.000,00 por mês. Sabe-se que o gasto variável de seus produtos vendidos é de aproximadamente igual a R$ 56,00 por unidade, e o preço de venda unitário dos produtos da empresa é igual a R$ 76,00.
Exercícios Dados para responder as questões sugeridas: Informações:
Custos fixos
R$ 800.000
Custos variáveis unitário
R$ 300,00
Receita Unitária
R$ 700,00
1) O ponto de equilíbrio é igual a : A) (
) 2.000 unidades
B) (
) 2.500 unidades
C) (
) 1.000 unidades
D) (
) 1.200 unidades
2) A receita total do ponto de equilíbrio é de : A)(
) R$ 1.000.000,00
B)(
) R$ 300,000,00
C)(
) R$ 1.400.000,00
D)(
) R$ 1.250.000,00
3) O lucro , no ponto de equilíbrio, é de: A)(
) zero
B)(
) R$ 400.000,00
C)(
) R$ 500.000,00
D)(
) R$ 300.000,00
4) Se a produção (ou vendas) passar para 2.250 unidades, o lucro será de : A)(
) R$ 20.000,00
B)(
) R$ 100.000,00
C)(
) R$ 1.300.000,00
D) R$ 400.000,00 5) A empresa Surpresa, mono produtora, vendeu 25.000 unidades e obteve o seguinte resultado :
Vendas Custos Variáveis Custos fixos
R$ R$ 625.000,00 R$ 375.000,00 R$ 150.000,00
Calcule: I- Ponto de Equilíbrio II- Margem de Contribuição III- Resultado da operação se fossem vendidas 30.000 unidades ( prove ) IV- Para obter R$ 120.000,00 de lucro , quantas unidades deveria vender ? Qual a receita que será obtida? Descrição
Valores
Totais R$
Unitário R$
(+)Venda (-)Custos variáveis (=)Margem de contribuição (-)Custos fixos |(=)Lucro
6) Com base nos seguintes dados da empresa Modesta:
Preço de Vendas Custos Variáveis Custos fixos
R$ R$ 20,00 R$ 15,00 R$ 8.000,00
Calcule: I Ponto de Equilíbrio II – Resultado da Operação ( lucro ou prejuízo ) Descrição
Valores
Totais R$
Unitário R$
(+)Venda (-)Custos variáveis (=)Margem de contribuição (-)Custos fixos |(=)Lucro
7) A empresa J. Lopes Indústria e Comércio fabrica e vende apenas um tipo de lanterna manual – a lanterna “ fim do poço “ . Sabemos que o preço de venda unitário da lanterna é de R$ 20,00.
Recorrendo aos registros da Contabilidade de Custos, verificamos que os custos variáveis por unidade chegam a R$ 10,00 e que os custos fixos montam a R$ 100.000,00. Diante desses dados, a gerencia pede que sejam preparadas as seguintes informações: a) O ponto de equilíbrio b) O resultado líquido caso as vendas fossem de R$ 400.000,00 c) O resultado líquido caso as vendas baixassem para R$ 300.000,00 e se os custos fixos reduzido em 50% e se todos os custos variáveis permanecessem com suas taxas inalteradas. 8) Para fabricar um produto de sua linha normal de produção, uma empresa faz os seguintes gastos: Custos variáveis
R$ 200,00 por unidade
Custos fixos
R$ 600.000,00
Sabendo que o preço de venda do produto é de R$ 250,00 por unidade, quantas unidades a empresa deverá produzir para atingir o ponto de equilíbrio?
