Serie de líneas rectas sucesivas unidas entre sí. Su levantamiento implica la medición de direcciones y longitudes de los lados. Su fnalidad es encontrar posiciones de puntos determinados.
Tipos de poligonales •
Cerradas Comienzan y terminan en un mismo punto, siempre son preeriles levantarlas ya !ue orecen m"todos para comproar su levantamiento.
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#iertas
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$st%n asociadas a traa&os de levantamientos viales. $stas a su vez se pueden dividir en' Con control de cierre Sin control de cierre
Poligonal cerrada
Poligonal aierta sin control de cierre
Poligonal aierta con control de cierre
("todos de levantamiento de poligonales •
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Por %ngulos de de)e*ión. +sado para trazar vías de comunicación, carreteras, vías "rreas. Su uso a disminuido por los errores recuentes al medir %ngulos a la dereca o a la iz!uierda. Por %ngulos a la dereca. +sado antes !ue el m"todo anterior. Por %ngulos interiores. ("todo e*clusivo para poligonales cerradas. Se considera ∑α-n/01*23 o Por acimut.
C%lculo y compensación $l c%lculo de una poligonal consiste en el c%lculo de las coordenadas rectangulares de cada uno de sus v"rtices o estaciones. 5o cual implica' 2. C%lculo y compensación del error angular 0. C%lculo de acimutes 5ey de propagación de acimutes1 6. C%lculo de las proyecciones de los lados 4. C%lculo y compensación del error y cierre lineal 7. C%lculo de las coordenadas de las estaciones.
En poligonales abiertas sin control NO se cálcula ni compensa: error angular, error lineal.
5os errores cometidos en la medición de %ngulos y distancias durante el levantamiento de una poligonal conlleva a estudiar. –
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$rrores en la medición de %ngulos o $rror angular o Tolerancia o Compensación angular $rrores en la medición de distancias o $rror lineal o Tolerancia lineal o Compensación lineal
$rror angular •
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Poligonal cerrada ∑αint-n/01*23 o $a-∑αint1/n/01*23 o1 Poligonal aierta con control $a-φc/ φd
Tolerancia angular •
8erifca !ue el error angular sea menor !ue la tolerancia angular, la cual se especifca dependiendo del traa&o a realizar y de la apreciación del instrumento. n Ta-a a-apreciación del instrumento n-n9mero de lados Si Ta es menor !ue $a, se deen medir de nuevo todos los %ngulos en campo !ue conorman la poligonal.
Compensación o Corrección angular •
Si el error angular es menor !ue la tolerancia angular, se procede a la corrección de los %ngulos.
Ca
− =
Ea n
Ca-Corrección angular $a-$rror angular n-:o. de %ngulos.
5ey de propagación de acimutes Permite determinar los acimuts de los lados de una línea !uerada, conociendo un acimut inicial dado o asumido del primer lado y los %ngulos ormados entre esas líneas. ;lado- ;lant<=medido>23o Se debe considerar lo siguiente: Sí (Φlant+αmedido)<180o se suma 180o Sí (Φlant+αmedido)≥ 180o se resta 180o Sí (Φlant+αmedido)≥540o se resta 540o
C%lculo de las proyecciones de los lados •
Se calculan en unción de los acimutes allados por la ley de propagación de los acimutes y de las distancias de cada lado. ?:-Distancia * Cos @i1 ?$- Distancia * Sen @ i1
$rror lineal en poligonal cerrada Deido a errores instrumentales y operacionales al medir distancias se presenta el error lineal ya !ue la suma de las proyecciones :orte y $ste dee ser igual a cero en una poligonal cerrada. Si no se cumple con esta condición se incurre en un error lineal. $rror?:-A?: $rror?$-A?$
$rror lineal en poligonal aierta con control •
$n el caso de una poligonal aierta con control la suma de las proyecciones :orte dee ser igual a la dierencia entre las coordenadas norte de los puntos de control inicial y fnal, y la suma de las proyecciones $ste dee ser igual a la dierencia de las coordenadas este inicial y fnal. $rror ?: - A?: B : i B : 1 $rror ?$ - A?$ B $ i B $ 1
Compensación del error lineal 5a corrección total ser% igual pero de signo contrario al error lineal. C T$ - / $rror ?$ C T: - / $rror ?: CpE = CpN =
C T E ∑ Lados
C T N ∑ Lados
* Di * Di
CpE CpN
=
=
C T E No. lados C T N No. lados
Tolerancia 5ineal 5a Tolerancia lineal dee ser mayor !ue el error lineal
E L = E ∆ N 2 + E ∆ E 2 T L = 0,015 ∑ L P =
E L ∑ Lados
T L = 0,025 ∑ L
inalmente se calculan las Coordenadas de cada una de las estaciones de la poligonal.
