Guía de Aprendizaje Séptimo Básico Prismas y Pirámides
1- Prismas y pirámides 1.- !a Pirámide Los prismas prismas y pirámides pirámides son cuerpos cuerpos geométrico geométricoss cuyas caras son todas polígonos. Los prisma prismass tienen tienen dos caras caras parale paralelas las e iguale iguales, s, llamad amadaas bases, el res resto de sus caras son paralelogramos. Las pirámides tienen una base y el resto de las caras son triángulos.
Es una $igura tridimensional constituida por una base poligonal y por caras laterales cuyas aristas concurren a un punto del espacio llamado cúspide o vértice común , por lo tanto las caras laterales laterales siempre serán triangulares. triangulares. El eje o altura de la pirámide es la línea que )a del )értice al centro de la base. La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
1.1- El Prisma Los prismas son poliedros que tienen:
La pirámide se llama rectangular cuando el e#e es Está constituido por dos bases poligonales e iguales y sus caras laterales son paralelogramos. paralelogramos. Según el número de lados de la base se le da el nombre al prisma. Prisma mass tria triang ngul ular ar (sus (sus base basess son son Por ejemplo: Pris triá triáng ngul ulo o,, Prism Prismas as cuad cuadra rang ngul ular ares es (sus (sus base basess cuad cuadra rado doss, Pris Prism ma penta entago gona nall (su (sus bases ases pentágonos, Prisma !e"agonal (sus bases !e"ágonos, etc.
un son son son son son
perpendicular al centro centro de la base, en un caso di$erente di$erente se llama oblicua. La porcin de pirámide comprendida entre la base y la seccin producida por un plano que corta sus caras laterales se llama tronco de la pirámide
o pirámide truncada.
"ipos de pirámides
La altura de un prisma es la distancia entre las bases. El prisma es recto cuando su e#e es perpendicular a las bases y oblicuo cuando el ángulo entre el e#e y la base es di$er di$erent entee a base base %&'. %&'. Si el prism prismaa es cortado cortado de tal manera que la seccin producida no sea paralela a una de sus bases, recibe el nombre de prisma truncado.
En las pirámides, las caras laterales son siempre triángulos. Por tanto, para distinguirlas distinguirlas y nombrarlas se utili*a el polígono de la base.
Guía de Aprendizaje #$ Básico Poliedros% Poliedros irre&ulares Prismas y Pirámides Prisma
Poliedros Polígonos Slido limitado por super$icies planas. Sus partes se denominan:
'aras: Polígonos que limitan al poliedro, Aristas: Lados de las caras del poliedro, (értices: Puntos donde concurren )arias aristas.
45ué son los poliedros irre&ulares6 Los poliedros son irregulares cuando los polígonos que lo $orman no son todos iguales.
0enominaci3n de los poliedros irre&ulares% se&7n el n7mero de sus caras Se clasi2ican se&7n el n7mero de caras:
caras 1 2etraedro 3 caras 1 Pentaedro - caras 1 4e"aedro 5 caras 1 4eptaedro caras 1 6ctaedro % caras 1 Eneaedro 7 así sucesi)amente: eneaedro, dodecaedro...
Clasificación de los Poliedros Los poliedros se clasi$ican básicamente en: P oliedros re&ulares Poliedros irre&ulares
Poliedro )e&ular Poliedro cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus aristas son de igual longitud+ en consecuencia, todos sus )értices están contenidos en una es$era. Los poliedros regulares son cinco y se denominan:
"etraedro re&ular: Poliedro regular de$inido por triángulos equiláteros iguales, *e+aedro re&ular ,cuo: Poliedro regular de$inido por - cuadrados iguales, /ctaedro re&ular: Poliedro regular de$inido por triángulos equiláteros iguales, 0odecaedro re&ular : Poliedro regular de$inido por /0 pentágonos regulares iguales, cosaedro re&ular: Poliedro regular de$inido por 0& triángulos equiláteros iguales.
/tras clasi2icaciones son:
Pirámide Prisma 1-
Prisma
El prisma está constituido por dos bases poligonales y sus caras laterales son paralelogramos. Por el número de lados de las bases el prisma recibe su nombre: 2riangular, cuadrilátero(paralelepípedo, pentagonal, etc. La altura de un prisma es la distancia entre las bases.
Poliedro rre&ular Poliedro de$inido por polígonos que no son todos iguales.
'lasi2icaci3n de los Poliedros rre&ulares Los poliedros irregulares se clasi$ican básicamente en: "etraedro% Pentaedro% *e+aedro% *eptaedro% /ctaedro% Pirámide
El prisma es recto cuando su e#e es perpendicular a las bases y oblicuo cuando el ángulo entre el e#e y la base es di$erente a base %&'. Si el prisma es cortado de tal manera que la seccin producida no sea paralela a una de sus bases, recibe el nombre de prisma truncado.
llama olicua.
!as Prismas se clasi2ican en: Podemos encontrar di$erentes tipos de prismas según el número de caras que tenga el poliedro que lo $orma: Prisma trian&ular: Sus bases son triángulos Prisma cuadran&ular: Sus bases son cuadrados Prisma penta&onal: Sus bases son pentágonos. Prisma 8e+a&onal: Sus bases son !e"ágonos.
La porcin de pirámide comprendida entre la base y la seccin producida por un plano que corta sus caras laterales se llama tronco
de la pirámide o pirámide
truncada.
2-
Pirámide
La pirámide es una $igura tridimensional constituida por una base poligonal y por caras laterales cuyas aristas concurren a un punto del espacio llamado cúspide o vértice común, por lo tanto las caras laterales siempre serán triangulares. El eje o altura de la pirámide es la línea que )a del )értice al centro de la base. La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
0enominaci3n de las pirámides
Entonces tenemos 9ue los elementos de la pirámide
0e esta manera tenemos:
son:
Pirámide triangular: Su base es un triángulo, al igual Base: Es un polígono. Caras laterales: Son triángulos. Aristas básicas: son los lados de la base. Aristas laterales: Son los lados de las caras
que sus caras laterales. Si sus aristas son iguales, es un tetraedro, ya que sus caras u su base son triángulos equiláteros. Pirámide cuadrangular: Su base es un cuadrado
laterales.
értices: Son los puntos donde se cortan las
Pirámide pentagonal: Su base es un pentágono
aristas.
Las pirámides se denominan en $uncin del polígono que tengan como base.
!pice o cúspide: Es el )értice común a todas
Pirámide "e#agonal: Su base es un !e"ágono. 7 así sucesi)amente...
las caras laterales. 2ambién se suele nombrar a este )értice como vértice de la pirámide , aunque tiene más. Altura: Es la distancia que !ay entre el )értice o cima y la base.
'lasi2icaci3n de las pirámides
Las pirámides, según su base, pueden ser ! a pirámide se llama recta cuando su altura o e#e cae en
el punto medio de su base, es decir, su cúspide o )értice está en el centro de la base., en un caso di$erente se
regulares o
irregulares. un pol$gono regular, será una pirámide regular.
8uando su base sea
8uando su base sea un
pol$gono irregular , será una pirámide irregular.
