Prof.dr.sc. Robert Na
PLANIRANJE MOBILNIH SUSTAVA
PREDAVANJA
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
1. Osnovni parametri paramet ri planiranja mobilnih sustava ................................... 5 1.1. Uvodne napomene ........................................................................................... 5 1.1.1. Pokrivanje .................................................................................................. 5 1.1.2. Kapacitet i kvaliteta (uklju uje pojavu interferencije) ............................ ................................. ..... 6 1.2. Faze planiranja radio sustava ........................ ................................... ....................... ..................... ..................... .................. ...... 6 1.2.1. Dimenzioniranje sustava .......... ...................... ........................ ..................... .................... ....................... ..................... ......... 6 1.2.2. Detaljno radio planiranje ............ ........................ ....................... ....................... ..................... ..................... .................... ........ 7
2. Radio suelje ...... ................................................................................. ................................................................................. ...... 9 2.1. Osnovni elementi radio suelja ........................................................................ 9 2.1.1. Osjetljivost bazne i mobilne stanice............ ....................... ....................... ..................... ..................... .............. 11 2.1.2. Gubici nekih pasivnih komponenti pri odašiljanju i prijemu ............. ...................... ......... 12 2.2. Antene baznih stanica........... ...................... ....................... ....................... ....................... ....................... .................... ................ ....... 13 2.3. Diverziti na strani prijemnika bazne stanice ............... ........................... ....................... ..................... ............. ... 15 2.3.1. Planiranje kapaciteta i frekvencija .......................... .................................... ...................... ....................... ........... 17 2.4. Tipizacija elija u mobilnim sustavima........... ....................... ........................ ....................... .................... .............. ..... 18 2.4.1. Kanoni ka rješenja raspršenja vala ................... ............................... ..................... ..................... ................. ..... 19 2.4.2. Dvodimenzionalne površine................. površine............................. ........................ ....................... ....................... ................. ..... 19 2.4.3. Poteškoe kod odreivanja propagacijskih mehanizama kod mobilnih sustava .............................................................................................................. 20 Simulacija širenja elektromagnetskog elektromagnetskog vala ............. ......................... ..................... ..................... .................. ...... 20 Teorija zrake slijeenja zrake......................................................................... 21 Propagacijski mehanizm mehanizmii u teoriji zrake ............ ........................ ....................... ..................... ..................... ............. 21 Refleksija ............ ....................... ...................... ....................... ....................... ...................... ....................... ....................... ...................... ............. 22 Ogib ............................................................................................................... 22
3. Empirijski Empirijsk i modeli .................................................................... ................................................................................ ............ 23 3.1. Makroelijski empirijski propagacijski modeli .......................... ................................... ..................... .............. .. 23 3.1.1. Okumura model ....................................................................................... 25 3.1.2. Okumura-Hata model ..................... ................................ ....................... ..................... ..................... ....................... ............. .. 27 3.1.3. COST 231- Hata model ........................................................................... 28 3.1.4. Lee model ................................................................................................ 29 3.1.5. Model Ibrahima i Parsona............ ........................ ....................... ....................... ..................... ..................... ................ .... 31 3.1.6. Kategorizacija okoline ............. ........................ ....................... ........................ ..................... ..................... ..................... ......... 31 FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije radiokomunikacije
2
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
3.2. Fizikalni modeli, hibridni modeli..... modeli................. ....................... ....................... ..................... ..................... ..................... ......... 32 3.2.1. Ogib od ravnog krova ..................... ................................ ....................... ..................... ..................... ....................... ............. .. 33 3.2.2. Ikegami model ......................................................................................... 34 3.2.3. Walfisch - Bertoni model............ ........................ ....................... ....................... ..................... ..................... .................. ...... 35 3.2.4. COST 231 – Walfisch Ikegami model ................................................... 36 3.2.5. Usporedba modela ........... ....................... ........................ ....................... .................... ..................... ........................ ............... ... 37 3.3. Spori feding - zasjenjenje ............................................................................... 38 3.3.1. Utjecaj sporog spor og fedinga na pokrivanje............ ........................ ..................... ..................... ...................... .......... 39 Rub elije .......... ..................... ....................... ....................... ...................... ....................... ....................... ...................... ....................... .............. .. 39 Pokrivanje cijele elije .................................................................................... 41 Promjenljivost lokacijske neodreenosti L .................................................... 42
4. Pojave u makroeliji ........................................................................... .......................................................................... . 44 4.1. AWGN (Additive White Gaussian Noise) kanal ............ ........................ ..................... ..................... .............. 44 4.1.1. Feding u uskopojasnom kanalu ......................... .................................. ..................... ........................ ................. ..... 46 4.1.2. Rayleighova raspodjela .............................. .......................................... ...................... ..................... ...................... ............. 47 4.1.3. Raspodjela SNR za Rayleighov kanal ................... ............................... ...................... ...................... ............ 49 4.1.4. Riceova raspodjela .......................... ..................................... ....................... ....................... ....................... ..................... ........... 51
5. Širokopojasni Širokop ojasni brzi feding.............................................................. .................................................................... ...... 57 5.1. Uvod – uzroci i posljedice .......................... ..................................... ....................... ....................... ....................... .................. ...... 57 5.2. Širokopojasni model kanala ............... ........................... ........................ ....................... .................... ..................... ................ .... 60 5.3. Parametri širokopojasnog kanala ............. ......................... ........................ ..................... ..................... ..................... ......... 60
6. Mikroelija .......................................................................................... .............................................. ............................................ 64 6.1. Uvod............................................................................................................... Uvod............................................................................................................... 64 6.2. Empirijski model dvojnog nagiba........... ....................... ........................ ..................... ..................... ........................ ............ 64 6.3. Fizikalni modeli.... modeli............... ....................... ....................... ...................... ....................... ....................... ...................... ....................... ............ 65 6.3.1. LOS modeli .............................................................................................. 65 Model dvije zrake ........................................................................................... 65 Model ulinog kanjona ................................................................................... 67 6.3.2. Modeli propagacije izvan opti ke vidljivosti ........... ....................... ...................... ...................... ............ 68
7. Pikoelije ............................................................................................ .......................................................................................... .. 72 7.1. Uvod............................................................................................................... Uvod............................................................................................................... 72 7.2. Empirijski propagacijski modeli unutrašnjih unutrašnjih prostora............. ......................... ........................ .............. 72 FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije radiokomunikacije
3
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
7.2.1. COST 231 model višestrukih višestrukih zidova........... ...................... ....................... ..................... ..................... .............. 72 7.2.2. Ericsson model ....................... ................................... ....................... ....................... ....................... .................... ................... .......... 73 7.3. Empirijski propagacijski modeli za unutrašnje prostore ........... ...................... ...................... ............. 74 7.3.1. COST 231 LOS model ............................................................................. 74 7.3.2. COST 231 NLOS model ................ ............................ ....................... ....................... ....................... ....................... ............ 75 7.4. Fizikalni modeli za unutrašnje prostore ................. ............................. ..................... ..................... .................... ........ 76 7.4.1. Propagacija izmeu katova...................................................................... 76 7.4.2. Propagacija na jednom katu ...................... .................................. ..................... ..................... ........................ .............. 78 7.5. Višestazni efekti ............................................................................................. 79
8. Megaelije .......................................................................................... 82 8.1. Uvod............................................................................................................... Uvod............................................................................................................... 82 8.2. Sjenjenje i brzi feding ............. ......................... ....................... ....................... ....................... ....................... ..................... .............. ..... 83 8.2.1. Uvod ........................................................................................................ 83 8.2.2. Lokalno sjenjenje ................ ............................ ....................... ....................... ..................... ..................... ....................... ............. .. 83
9. Kapacitet elijskog elijsko g sustava ................................................................ 84 9.1. Kapacitet CDMA sustava ............................................................................... 87 9.1.1. Sektorizacija Sektorizacija elije ................................................................................... 88 9.1.2. Faktor optere enja za uzlaznu vezu ( Load Faktor ).................................. 88
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije radiokomunikacije
4
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
1. Osnovni parametri planiranja mobilnih sustava 1.1. Uvodne napomene Mobilni sustavi se mogu definirati kao komunikacijski sustavi gdje se korisnik usluge može kretati i pri tome koristiti razli ite vidove usluge. Mobilni korisnik posjeduje prijenosni (mobilni) ureaj MS, a komunikacija se odvija posredstvom bazne stanice BS. Bazne stanice ine mrežu da bi se usluga mogla koristiti u cijelom podru ju usluge. Tamo gdje bazne stanice nema (nije mogue postaviti), cjelokupni sustav se može nadopuniti satelitskim mobilnim sustavima. Ti su sustavi jedini gdje bazna stanica nije stacionarna, ve se kree. Planiranje cijelog sustava znai odrediti sve potrebne parametre baznih sustava koji e osigurati potrebnu komunikacijsku uslugu za odreeni postotak lokacija i vremena. Osnovni parametri koji spadaju u postupak planiranja bili bi:
Vrsta antene (smještaj na stupu, dijagram zraenja, nagib glavne latice). Visina antene (zajedno sa navedenim parametrima antene neposredno odreuje veliinu i oblik elije). Karakteristike okoline u kojoj je smješten radio kanal MS - BS (karakteristike okoline, smještaj i veli ine prepreka koje izravno utjeu na karakteristike višestaznog širenja). Svi parametri BS-a, položaj, instalirana snaga, gustoa baznih stanica na podru ju usluge. Kod planiranja mobilnog sustava potrebno se držati odre enog redoslijeda pojedinih faza obzirom da su svi koraci me usobno povezani. Osnovne znaajke mobilnog sustava bile bi: 1.1.1. Pokri vanje
Uz odreeni skup ureaja koji su na raspolaganju, maksimiranje pokrivanja kvalitetnim signalom uz minimiziranje troškova cjelokupne infrastrukture. Da bi se dobio maksimalni kapacitet potrebno je uz održavanje razine interferencije maksimirati ponovno korištenje frekvencijskih kanala. U ovom slu aju bi visina antene imala znaajnu ulogu. Poveanjem visine dobiva se ve e pokrivanje tj. vea elija dok smanjenje visine antene rezultira manjom elijom uz bolje iskorištenje frekvencijskih kanala.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
5
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
1.1.2. Kapacitet i kvaliteta (uklj uuje pojavu interferencije)
Pojam kvalitete povezuje pojmove POKRIVANJA i KAPACITETA te je usko povezan sa frekvencijskim planiranjem. Potrebno je primijetiti da se nijedna od navedenih stavki ne može posebno za sebe maksimirati nego je nužno prona i neki optimum za cjelokupni proces.
Slika 1.1 Openiti dijagram planiranja mobilnih sustava
1.2. Faze planiranja radio sustava 1.2.1. Dimenzioniranje sustava Prva faza planiranja, inicijalno planiranje – grubo se odreuje konfiguracija mreže te strategija koriš enja za dulji period vremena. Odre uju se kljuni parametri radio sustava, tehnologija. Ukoliko se radi o novoj mreži, potrebno je predvidjeti sve mogue situacije za razli ita prometna optereenja mreže. Pri tome se misli na okvirna demografska i ekonomska predvi anja za promatrano podru je. Važni parametri su prirast stanovništva, stalne i privremene migracije, koncentracija velikih tvrtki koje znae privremeno periodiko jako prometno optereenje. Ekonomski pokazatelji, kao npr. kupovna mo stanovništva isto tako može biti jedan od pokazatelja promjene prometa. Promet zajedno sa raspoloživim frekvencijama definira broj baznih stanica za odreeno podru je pokrivanja. Rubni prag pokrivanja odreuje broj baznih stanica za pokrivanje istog podru ja. Ako se proširuje ve postojea mreža, potrebno je poznavati raspored prometnog optereenja za prijašnji vremenski period a istovremeno izvršiti predvianje prometa za slijedee 1 do 3 godine. Sve ovo se može prikazati dijagramom gdje su prikazani parametri klju ni za pojedine postavke planiranja mreže.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
6
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
INTEZITET PROMETA FREKVENCIJSKO PODRUJE PONAVLJANJE FREKVENCIJA
BROJ BAZNIH STANICA (KAPACITET) PROPAGACIJSKI GUBICI, POKRIVANJE
VISINA A NTENE BS VELIINA ELIJE, POKRIVANJE Slika 1.2 Dijagram toka inicijalnog planiranja sustava
Za dimenzioniranje sustava potrebno je poznavati: 1. 2. 3. 4.
veliinu podru ja prag pokrivanja frekvencijsko podru je (900/1800/2100 MHz) prigušenje signala izmeu BS-a i MS-a (proraun staze i balans gušenja silazne i uzlazne staze)
Za analizu prometa odnosno kvalitete usluge koja se pruža korisnicima potrebno je poznavati:
sveukupni promet unutar traženog podru ja maksimalnu vjerojatnost blokiranja broj frekvencijskih kanala u frekvencijskom podru ju maksimalni broj frekvencija po baznoj stanici (ponavljanje frekvencija)
1.2.2. Detaljno radio planiranje
Detaljno planiranje radio suelja je druga faza planiranja gdje se provodi planiranje uz postojeu prateu dokumentaciju.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
7
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Planiranje konfigu racije
Izaunavanje prigušenja propagacije i balansa snaga silazne i uzlazne staze (power budget). Na osnovu tih rezultata odre uju se vrste baznih stanica, eventualna potreba za ulazna niskošumna pojaala (LNA), vrste antena, sektorizacija, diverziti i dr. Rezultati: tip bazne stanice odnosno elije (makro, mikro ili pokrivanje zatvorenih prostora) tip antene za BS pokrivanje BS - podru ja usluga i kapacitet Planiranje pokrivanja
Prije samog planiranja pokrivanja potrebno je provesti neke predradnje: Mjerenje prigušenja propagacije, tj. obavljaju se test mjerenja koja daju neke poetne parametre za projektiranje pokrivanja – eksponent odnosno nagib krivulje prigušenja. Posebno su važna mjerenja u okolini predvidivih prepreka (napose u blizini bazne stanice) tako da je mogu e bolje ugoditi model za predvi anje gubitaka širenja. Obavlja se predvi anje pokrivanja na osnovu korištenja razli itih modela pokrivanja. Bitno je pravilno i dovoljno detaljno kategorizirati prostor tako da se pronae optimalni model za danu okolinu te da se ugodi u cilju dobivanja najmanjeg odstupanja. Proraun predvienog pokrivanja za svaku potencijalnu baznu stanicu. Definicija podru ja-praga usluge za svaku baznu stanicu (podru je prihvatljive kvalitete usluge. Ulazni podaci koji se koriste u detaljnom planiranju pokrivanja mogu se svesti na: Dobici i gubici u antenskom sustavu bazne stanice (dobici antena te istovremeno gubici dipleksera i pojnih vodova). Planirano frekvencijsko podru je, konane lokacije baznih stanica te cjeloviti parametri antenskog sustava (dijagrami zraenja, smjer i nagib antena te visina antene).
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
8
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
2. Radio su elje 2.1. Osnovni elementi radio su elja Konfiguracija bazne stanice je odreena s maksimalnim dozvoljenim gušenjem staze u što se uklju uju i oprema bazne stanice zajedno s napajanjem antenskog sustava. Sve spomenute jedinice se mogu projektirati tako da bi zadovoljile zahtjeve za gušenjem staze te sveukupnog balansa razina snage kako na strani odašiljaa, tako i na strani prijemnika. Osnovni parametri konfiguracije jednog sustava bile bi:
osjetljivost (uzlazna veza) odašiljaka snaga (silazna veza) gubici opreme kao što je združilac signala (silazna veza) Posebno se mogu istaknuti elementi koji spadaju u antenski sustav, kao što su: 1. dobitak prijemne (RX) i odašiljake (TX) antene (uzlazna i silazna veza) 2. gubici pojnih vodova (uzlazna i silazna veza) Navedeni elementi su nužni da bi se ustanovila osnovna konfiguracija radijskog suelja u eliji tj. da bi se uop e mogao odašiljati i primati signal. Na osnovnu konfiguraciju se može dodatno utjecati da bi se poboljšali neki parametri balansa odašiljake i prijemne snage. To su dodatni zahvati u konfiguraciji ili obradi signala i mogu se koristiti ukoliko za to postoji potreba ili mogu nost. Tu bi se moglo ubrojiti:
frekvencijsko skakanje (uzlazna, silazna veza) diverziti u prijemu (uzlazna veza) niskošumna RF pojaala (uzlazna veza) pojaala snage (silazna veza) dupleksni filtri (uzlazna, silazna veza)
Veina elemenata naješe ovisi o proizvokim parametrima dok primjena frekvencijskog skakanja te diverzitija u prijemu ovisi o utjecaju okoline na sveukupnu statistiku prijemnog signala te e se primjenjivati ovisno o tome da li propagacijske staze u urbanom, suburbanom ili pak ruralnom okolišu zahtijevaju takvu korekciju. Prije prorauna balansa snage na trasi potrebno je definirati tehni ke parametre mobilne stanice (MS) koje su standardizirani tehni ki proizvodi sa tipi nim tehni kim karakteristikama. Za proraun balansa snaga na stazi prvenstveno je potrebno poznavati: odašiljaku snagu (uzlazna veza) FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
9
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
osjetljivost (silazna veza) dobitak prijemne (RX) i odašiljake (TX) antene (uzlazna i silazna veza) razni gubici - pojni vod - (uzlazna i silazna veza) Ovi svi parametri su potrebni da bi se odredilo najve e dozvoljeno gušenje trase te tako optimizirao položaj i parametri bazne stanice. Meusobni utjecaj parametara je vidljiv iz tablice sasvim openitog balansa snaga za primjer GSM900. Svi elementi iz tablice imaju izravan utjecaj na izra enu RF snagu bazne stanice. Parametri mobilne stanice su stalni ukoliko se ne koriste posebne vanjske antene i pojni vodovi. Iz tablice je vidljivo da je dozvoljeno gušenje trase u uzlaznoj vezi manje za 8.5 dB nego u silaznoj vezi uz RF snagu odašilja a od 30W( 45 dBm). To znai da je pokrivanje u silaznoj vezi ve e nego u uzlaznoj vezi. Sustav se može uravnotežiti smanjivanjem snage BTS-a (pri tome smanjivanjem pokrivanja bazne stanice) ili koristiti posebne tehnike ili elemente u uzlaznoj vezi. Da bi ovaj prikaza balansa snaga bio jasniji razjasnit e se pojedini parametri iz tablice. Tablica 2.1 Balans snaga uzlazne i silazne veze UZLAZNA VEZA Kolona MOBILNA STANICA (MS)
Jedinica Vrijednost Algoritam
A
RF snaga
dBm
33
B
Gubici pojnog voda
dB
0
C
TX dobitak antene
dBi
0
D
Vršni EIRP
dBm
33
A-B+C
BAZNA STANICA (BS) E
RX dobitak antene
dBi
16
F
Gubici pojnog voda
dB
3
G
Osjetljivost BTS
dBm
-106
H
Minimalna prijemna razina dBm
-119
-E+F+G
I
Izotropno gušenje trase
152
D-H
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
dB
10
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
SILAZNA VEZA Kolona BAZNA STANICA (BS)
Jedinica Vrijednost Algoritam
A
RF snaga
dBm
45.0
B
Gubici u združiocu snage
dB
2.5
C
Gubici pojnog voda
dB
3.0
D
TX dobitak antene
dBi
16.0
E
Vršni EIRP
dBm
55.5
A-B-C+D
MOBILNA STANICA (MS) F
RX dobitak antene
dBi
0.0
G
Gubici pojnog voda
dB
0.0
H
Osjetljivost MS
dBm
-105.0
I
Minimalna prijemna razina dBm
-105.0
-F+G+H
J
Izotropno gušenje trase
160.5
E-I
dB
2.1.1. Osjetljivo st b azne i mobi lne stanice
GSM specifikacija predvia osnovnu osjetljivost bazne i mobilne stanice kao 104 i -102 dBm respektivno. Te vrijednosti ne ukljuuju diverziti bilo koje vrste. Kod baznih stanica se uspjelo dobiti osnovnu osjetljivost reda veli ina -108 dBm, no ta veliina je esto posredna funkcija okoliša te brzine mobilne stanice. Svi ovi parametri neposredno uplivaju na karakteristike fedinga koji pak uvjetuje razli ite razine osjetljivosti. Tako se za GSM900 mogu definirati pet grupa za koje se osjetljivost bazne stanice mijenja:
stati ka tipino urbana sa brzinama do 50 km/h (TU50) brdovito podru je te brzine do 100 km/h (HT100) otvoreno ruralno podru je s brzinama do 250 km/h (RA250)
Kod bazne stanice se poboljšanje osjetljivosti svakako može posti i diverziti tehnikom. Odvisno o navedenim to kanma s karakteristikama okoline i brzinama uz prostorni diverziti s dvije grane mogue je dobiti poboljšanje izme u 3 i 6 dB. Simulacije i prorauni osjetljivosti s više grana se naj eše temelje na najboljem FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
11
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
sluaju tj. sa granama koje su potpuno nezavisne (me ukorelacijski koeficijent je nula). Osjetljivost mobilnog prijemnika ovisi o sli nim parametrima kao i kod prijemnika bazne stanice no nije uobi ajeno koristiti diverziti iz isto praktinih razloga. Ovisno o proizvou osjetljivosti mobilnih ureaja kreu se izmeu -102 i 105 dBm. 2.1.2. Gubici nekih pasivnih ko mponenti pr i od ašiljanju i prijemu
Ukoliko se na lokaciji bazne stanice koristi više od jednog primopredajnika tada je potrebno koristiti dodatnu opremu pri predaji i prijemu. Tu se prvenstveno misli na odašiljake združioce signala u silaznoj vezi ili višestruke sprežnike u uzlaznoj vezi. To su pasivni elementi koji unose dodatno prigušenje signala u sustav. Antenski združioci signala kombiniraju i privode više frekvencijskih kanala jednoj anteni. Ukoliko su ti sklopovi uskopojasni i ugo eni na odreeni kanal tada su i unesena prigušenja smanjena na najmanju mogu u mjeru. Ukoliko se koristi šire frekvencijsko podru je na odreenom BTS-u (recimo kod frekvencijskog skakanja) moraju se koristiti širokopojasni združioci signala koji unose bitno ve e gušenje. Takvi širokopojasni sklopovi se koriste i kod elija s velikim optere enjem tako da se na jednoj lokaciji koristi više kanala maksimalno razmaknutih frekvencija. Selektivni združioci se koriste kod elija gdje se želi postii maksimalno mogue pokrivanje tako da je malo unešeno gušenje jedan od uvjeta balansa snaga. Tipi ni unešeni gubici uskopojasnih združioca signala su reda 3 do 5 dB a širokopojasnih od 5 do 7 dB. Prijemni višestruki sprežnici su pasivni sklopovi s vrlo malim unesenim gubicima tako da se prema združiocima signala u proraunu mogu zanemariti. U ovu grupu pasivnih komponenti se moraju ukljuiti i gubici pojnih vodova i priklju nica u opremi bazne stanice. Ovisno o tipu koaksijalnog pojnog voda, gušenja se mogu bitno razlikovati na radnim frekvencijama 900 i 1800 MHz. Tipi ne vrijednosti su prikazane u tablici. Tablica 2.2 Gušenja tipi nih vrsta kabela na frekvencijama 900/1800 MHz
Vrsta kabela (dijametar u ")
900 MHz (dB/100m)
1800 MHz (dB/100m)
1/2"
7.7
12.0
7/8"
4.0
7.0
1 5/8"
3.0
5.0
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
12
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
2.2. Antene baznih stanic a Antena u ovom slu aju predstavlja zrai (ili prijemni) element i jedan je od osnovnih elemenata radio suelja. Iako se pod pojmom antena esto misli na jedan element, u slu aju BTS-a to su naješe antenski nizovi koji se isto tako karakteriziraju sa osnovnim parametrima i promatraju se kao zasebna cjelina. Antene se bitno razlikuju glede osnovne namjene. Naime ukoliko su namijenjene za bazne stanice u makroelijama onda su to relativno veliki antenski nizovi, usmjereni i relativno velikog dobitka, za razliku od pikoelijskih antena koje su esto višepojasne, malene po dimenzijama, slabe usmjerenosti i dobitka te bez prostornog diverzitija. Osnovni parametri antena za bazne stanice su:
dobitak (niski - srednji - veliki) kut usmjerenosti, širina snopa (u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini) dimenzije polarizacija diverziti tehnika frekvencijsko podru je mogunost naginjanja dijagrama zraenja
Dobitak antene, dimenzije i širina snopa su veli ine koje su usko povezane. Za makroelijske antene, koje se instaliraju iznad ravnine krovova tj. relativno visoko, bitno je pokrivanje velikog podru ja. Dobitak takovih antena je red veli ine 18 dBi1 na 900MHz. Zbog relativno velikih dimenzija (1.5 do 2.0 m) instalacija je dosta zahtjevna. Za dobro pokrivanje i postizivi kapacitet (antena može izrazito utjecati na kapacitet mobilnog sustava) uzima se kutna usmjerenost (3 dB to ke u dijagramu zraenja) reda veliine od 600 do 1200. Komercijalne antene velikog dobitka (18 dBi na 900 MHz) tipino imaju horizontalni kut usmjerenosti 650 a u vertikalnoj ravnini oko 70 - 90. U makroelijama uski vertikalni dijagram zra enja je prednost jer se izraena snaga može usmjeriti na odre eno podru je. Ukoliko je antena instalirana ispod razine krova ili unutar zgrade, dimenzije antene postaju ograni avajui parametar. Ukoliko je antena izvan zgrade a želi se dobiti pokrivanje i unutar zgrade tada je potreban veliki dobitak. Isto tako široki vertikalni dijagram (oko 450) je pogodan zbog pokrivanja više katova. Ukoliko je antena smještena unutar zgrade dimenzije bi trebale biti što manje a dobitak ne mora biti velik (pokrivanje je ionako predvieno samo za unutrašnjost zgrade). Horizontalni kut usmjerenosti može biti i puni kut (omnidirekcionalna antena) ili se pak dijagram zraenja modificira prema obliku unutrašnjosti zgrade. U mobilnim komunikacijama se prvenstveno koristi vertikalna polarizacija zbog boljih propagacijskih svojstava u urbanim sredinama. Vertikalna polarizacija ima manje gubitke uslijed ogiba i refleksije od zgrada. Isto tako ima mnogo više 1
"i" oznaava dobitak prema izotropnom radijatoru
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
13
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
vertikalnih površina (napose u gradskim sredinama) za refleksiju. Horizontalna polarizacija je preporuljiva samo za pokrivanje specijalno oblikovanih zatvorenih prostora kao što su tuneli. Diverziti prijem se koristi za poboljšanje prijemne statistike signala i naj eše se koristio u obliku prostornog diverzitija s razmaknutim antenama. U novije vrijeme se esto koriste i polarizacijski diverziti obzirom da se antene ne moraju fizi ki razmicati. Antene se mogu projektirati za odre eni frekvencijski pojas, za dualno frekvencijsko podru je ili pak za višestruko frekvencijsko podru je. Promotre li se karakteristike propagacije u makro i mikro sredini za pojedina frekvenijska podru ja 900/1800 te 2100 MHz, rijetko e se dogoditi da e ista lokacija bazne stanice odgovarati za sva tri pojasa. Prema tome eše e se koristiti antene za pojedina frekvencijska podru ja. Višepojasne antene se koriste u rješenjima kada je od posebna interesa ekonominost. Vrlo važno svojstvo antene je upravljanje s nagibom dijagrama zra enja, posebno u elijama sa zahtjevima za velikim kapacitetom gdje je RF snagu posebno potrebno ograniiti i usnopiti. Nagib se može tipi no mijenjati izmeu 5-200 (u ovisnosti o širini vertikalnog snopa) od horizonta prema površini tla. Upravljanje snopom se može izvesti mehani ki ili pak elektroni ki. Naješe se dijagram zraenja naginje prema dolje, rjee prema gore (brdovita podru ja). Pregled tipinih vrijednosti za podru je od 900 MHz je dano u tablici. Tablica 2.3 Pregled parametara antene za 900 MHz, za pojedine vrste elija
Makro - urbana
Makro - ruralna
Mikro
Unutrašnja
Dobitak (dBi)
12-18
16-18
7
7
Kut usmjeren.( 0) H
65-80
65-80
65-90
65-360
Kut usmjeren.( 0) V
7-10
7-10
>45
Proizvoljno
Diverziti
Polarizacijski
Polarizacijski
Polarizacijski
Ne
Polarizacija
V
V
V
V/H
Nagib dijagrama
Da
Da/Ne
Ne
Ne
Frekvenc. pojas
Singl./Dual
Singl./Dual
Multi.
Multi.
Dimenzije
Velik/Srednji
Velik/Srednji
Mali
Mali
Kada je odreena lokacija za instaliranje bazne antene potrebno je uzeti u obzir posebno kritine parametre:
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
14
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Visinu antene Prepreke u blizini antene Sekundarne latice, zraenje unatrag Meusobna sprega
Ovi parametri utjeu izravno na kvalitetu mobilnog sustava. Visina antene je posebno kritian parametar i izravno utjee na procjenu pokrivanja elije signalom što pak utje e na cjelokupno elijsko planiranje. Neposredni okoliš antene (posebno kod makroelije) treba biti slobodan od prepreka da bi rezultati dobiveni modelima bili što vjerodostojniji. Visina antene isto tako izravno utje e na ponavljanje pojedinih kanala te isto tako i na cjelokupni kapacitet. Zraenje preko sekundarnih latica se može minimizirati ukoliko se antene postave uz zidove zgrada ili ako se koristi usmjeravanje glavne latice na dolje. Odašiljaka i prijemna antena se ne smiju postaviti preblizu na istoj lokaciji i tu se obino treba držati preporuke proizvoa o minimalnom horizontalnom razmaku u cilju osiguravanja izolacije. Polarizacijski diverziti i duplekseri su obi no projektirani za vrijednosti izolacije od 30 dB.
2.3. Diverziti na strani prij emnika bazne stanice Diverziti tehnika se primjenjuje kod prijemnika bazne stanice da bi se poboljšala statistika prijemnog signala koja je osjetno narušena brzim fedingom (Rayleigh). Osnova ove tehnike je višestruki prijem iste informacije i to tako da iste nisu korelirane (ili barem slabo) tj. informacija se prima preko razli itih kanala i za pretpostaviti je da ti kanali ne e imati istu statistiku signala. Naj eše vrste diverziti tehnika su:
razdvajanje prijemnih antena (prostorni diverziti) polarizacijski diverziti (naješe ortogonalne polarizacije) individualni dijagrami zraenja (frekvencijski diverziti) vremenski diverziti (vremensko kašnjenje)
Tradicionalno se naješe koristi tzv. prostorni diverziti koji zahtijeva fizi ko razdvajanje dvije ili više prijemnih antena. Oito je da za takav diverziti treba dosta prostora pa zbog toga ne dolazi u obzir kod antena mobilnih ure aja. Pored ove tehnike esto se koriste polarizacijski diverziti te diverziti individualnih antenskih snopova. Dobitak prostornog diverzitija jako ovisi o razmaku antena. U mikro elijskim sustavima te u zatvorenim prostorima taj antenski razmak je malen i kre e se od 1-4 ( - valna duljina) pa je takav sustav dosta kompaktan i mogu se ostvariti dobici do 5 dB. Da bi se ostvario isti dobitak u makro elijama urbanog i suburbanog tipa potrebno je razmaknuti antene od 10-15. Problem postoji u ruralnim sredinama FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
15
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
gdje bi se taj razmak trebao pove ati do 20, što je preglomazno. Ukoliko se taj razmak smanji još uvijek se mogu o ekivati dobici reda veli ine 3 dB. Što se ti e izvedbe, polarizacijski diverziti je lakše izvediv a prema mjerenjima ima nešto lošiji dobitak prema prostornom diverzitiju (tipi no oko 1 dB lošije). Frekvencijsko skakanje nije u osnovi vrsta diverziti tehnike no primjena daje poboljšanja što se ti e odnosa C/I (neki nazivaju ovu tehniku i interferencijskim diverzitijem). Istovremeno promjena frekvencije poboljšava statistiku signala što se tie brzog fedinga i sa te se strane može promatrati kao vid frekvencijskog diverzitija. Imajui u vidu sve elemente balansa snage sada se isti može predo iti u cjelovitijoj formi. Tablica 2.4 Balans snaga uzlazne i silazne veze za sustav GSM900
UZLAZNA VEZA Kol.
MOBILNA STANICA (MS)
Jedinica
Vrijednost
A
RF snaga
dBm
33
B
Gubici pojnog voda
dB
0
C
TX dobitak antene
dBi
0
D
Vršni EIRP
dBm
33
Algoritam
A-B+C
BAZNA STANICA (BS) E
RX dobitak antene
dBi
16
F
Dobitak diverzitija
dB
5
G
Gubici uslijed depolarizacije
dB
0
H
Niskošumno pojaalo
dB
5
I
Gubici pojnog voda
dB
3
J
Osjetljivost BTS
dBm
-108
K
Prag degradacije uslijed interf.
dB
1
L
Minimalna prijemna razina
dBm
-130
-E-F+G-H+I+J+K
M
Izotropno gušenje trase
dB
163
D-L
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
16
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
SILAZNA VEZA Kol.
BAZNA STANICA (BS)
Jedinica
Vrijednost
A
RF snaga
dBm
45.0
B
Gubici u združiocu snage
dB
3.0
C
Pojaalo snage
dB
4.0
D
Gubici pojnog voda
dB
3.0
E
TX dobitak antene
dBi
16.0
F
Vršni EIRP
dBm
59.0
Algoritam
A-B+C-D+E
MOBILNA STANICA (MS) G
RX dobitak antene
dBi
0.0
H
Gubici pojnog voda
dB
0.0
I
Osjetljivost MS
dBm
-105.0
J
Prag degradacija uslijed interf.
dB
1.0
K
Minimalna prijemna razina
dBm
-104.0
-G+H+I+J
L
Izotropno gušenje trase
dB
163.0
F-K
Pri projektiranju pokrivanja odreene elije signalom potrebno je koristiti odreene propagacijske modele koji su naj eše ugraeni u programsku podršku koja se koristi pri odreivanju pokrivanja. Programska podrška nije univerzalna, tako da je potrebno mijenjati pojedine parametre modela prema modelu okoline tj. prema rasporedu i gustoi prepreka. Svaki model dozvoljava fino uga anje no ono se ne može izvršiti bez da se naprave barem osnovna kontrolna mjerenja pokrivanja odreenog podru ja signalom. Na taj se na in ne može izbjei pogreška procjene prigušenja signala no može se smanjiti nesigurnost (poželjno je da bude oko 8 dB ili ak i manje). 2.3.1. Planiranje kapaciteta i frekvencija
Planiranje kapaciteta i frekvencija je jedan od posljednjih faza u planiranju sveukupnog sustava i nema previše stupnjeva slobode obzirom da je raspored frekvencija i kanala ve odreen prethodnim procesom. To znai da se od ponu enih konfiguracija mora izabrati optimalna što se ti e kapaciteta. Ovaj proces po inje tek FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
17
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
kada su odreene lokacije za bazne stanice i kada su odre ene sve grani ne vrijednosti signala (prekapanje i rub elije). Ovi posljednji parametri ovise pak o instaliranim ureajima i primjenjenoj programskoj podršci.
2.4. Tipizacija elija u mobilnim sustavima Tablica daje pregled vrsta elija u mobilnim sustavima i to u odnosu na smještaj antene bazne stanice i na veli inu (radijus). Iz tablice je vidljivo da karakterizacija prvenstveno ovisi o smještaju antene (antenskog sustava) dok se isti (ili sli ni) radijus elije može javiti kod razliitih tipova elija. U tablici su dane zna ajke naješih tipova elija s time da su numeri ki podaci okvirni i umnogome ovise o specifinostima okoliša. Tablica 2.5 Tipizacija elija u mobilnim sustavima
Tip elije makroelija (velika elija) mala makroelija mikro elija pikoelija (unutrašnji prostori)
Tipi ni radijus 1-30 km 0,5-3 km do 1 km do 500 m
Tipi ni smještaj bazne stanice izvan zgrade; postavljena na prosje no visoki krov, visine svih okolnih zgrada su ispod visine bazne stanice izvan zgrade; postavljena na prosje no visoki krov, visine nekih okolnih zgrada su iznad visine bazne stanice izvan zgrade; postavljena ispod razine prosje no visokog krova unutar ili izvan zgrade; postavljena ispod razine krova
U sluaju velikih ili malih makroelija bazne stanice su postavljene iznad razine krovova s odre enim slobodnim prostorom bez prepreka u blizini antenskog sustava (ovisno o frekvenciji – stotinjak metara). Gubici propagacije su odre eni mahom preko difrakcije (ogiba) i raspršenja na krovovima zgrada u blizini mobilne stanice, tj. glavna zraka se širi iznad krovova zgrada. Dodatni mehanizam može biti i refleksija od zidova koji su u blizini MS. U mikroelijama su bazne stanice smještene ispod prosje ne razine krova tako da su propagacijski mehanizmi odre eni ogibom i raspršenjem oko zgrada tj. glavna zraka se može širiti u procjepu neke ulice (efekt valovoda). Pikoelije su namjenjene za pokrivanje unutrašnjih prostora ili vrlo malih vanjskih prostora. Bazna stanica je smještena neposredno na krovu ili negdje na zgradi ili pak unutar zgrade. Za tono odreivanje (predvianje) gubitaka pri širenju elektromagnetskog vala kod kojeg na UHF-u dominira prvenstveno raspršenjenje, potrebno je izvršiti što toniju karakterizaciju površina koje vrše raspršenje elektromagnetskog vala. Odreivanje modela kanala preko predvi anja propagacije (širenja) elektromagnetskog vala se vrši naj eše u tri ciklika koraka. Prvi korak je stvaranje najjednostavnijeg modela površine iznad koje se širi val koji daje dovoljno to ne rezultate. Drugi korak je pronalaženje što efikasnijih rješenja (aproksimativna ili
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
18
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
numerika) procesa raspršenja. Tre i korak je verifikacija ovog procesa u prvom koraku. 2.4.1. Kanoni ka rješenja raspr šenja vala U praksi nas najviše interesira karakterizacija radio kanala u mobilnim sustavima za odre eni dio prostora. U procesu odreivanja raspršenja vala može se pristupiti sa cjelovitim matematikim formalizmom što ustvari nikad ne e dati cjelovito rješenje obzirom da je nemogu e precizno modelirati realne raspršivae. Raspršenje vala je nelinearni problem, mala odstupanja u površini ne moraju zna iti i mala odstupanja u cjelovitoj raspodjeli polja. Na svu sre u rješenja se skoro nikada ne traže za jako bliska polja. Naješi kanoniki problem u propagaciji vala ukljuuje jednodimenzionalnu idealno vodljivu neravnu površinu. U tom sluaju je rješenje TMz ili TEz problema skalar. Ukoliko je površina glatka a upadni kut vala malen, prevladavat e glavna propagacijska zraka. Ovaj model se može proširiti pretpostavkom da je površina homogeni dielektrik. Daljnje proširenje može pretpostaviti da je površina homogeni dielektrik po pojedinim segmentima. Ovaj tip modela je našao zna ajnu primjenu u modeliranju propagacije vala iznad neravne površine pod uvjetom da su upadni kutevi relativno mali. Kao najvažnije potrebno je odrediti visinski profil površine. Kao izravnu metodu na odreenom visinskom profilu može se koristiti metoda kona nih razlika ili integralne jednadžbe. Nepovezana jednodimenzionalna površina se koristi pri propagaciji vala u horizontalnoj ravnini. Ukoliko se odreuje polje u okolici zgrada u slu aju mikroelija, dovoljno je uzeti višestruke paralelne idealno vodljive paralelopipede kojima se mogu predstaviti zgrade. Nadogradnja modela bi ukljuivala homogene ili po dijelovima homogene dielektrike paralelopipede (gdje bi se prikazivala vanjska i unutrašnja struktura zgrada). Ovdje se naješe koristi vektorska (višekutna) baza podataka. Svaki diskretni paralelopiped prikazan je preko jednog ili više mnogokuta. Ukoliko se želi upotpuniti model (ako je to mogu e), može se dodati i neke posebne zna ajke mnogokutima (postotak prozorskih površina). 2.4.2. Dvodimenzionalne površine Dvodimenzionalna površina se može isto kao i jednodimenzionalna modelirati kao savršeno vodljiva ili pak dielektrik homogen ili homogen po odsje cima. Kao pandan linearnom prikazu po segmentima ovdje se može koristiti aproksimacija preko triangularne regularne mreže. Poveana rezolucija se može posti i ukoliko se koristi neregularna triangulacija ili regularna mreža sa višestrukom skalom. Najsloženija dvodimenzionalna površina (trodimenzionalna baza podataka) nastaje kada se rješava problem širenja vala unutar i izvan zgrada na neravnom terenu. Osnovna razlika izmeu ovog modela i prije spominjanog su nagli prijelazi (promjene) u visini površine koje mogu do i na mjestu zidova zgrada te na mjestu
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
19
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
nehomogenosti (prostorije, prozori). Ovaj tip podataka se najbolje prikazuje preko vektora. Mreže se rijetko koriste u samom modeliranju no mogu esto puta biti dobar poetak u sluaju širenja vala u procjepima ulica. 2.4.3. Poteško e kod odreivanja propagacijskih mehanizama kod mobilnih sustava
Udaljenosti bazne i mobilne stanice su od nekoliko metara pa do nekoliko kilometara. Objekti koje je stvorio ovjek imaju dimenzije od malenih pa do mnogo veih u odnosu na valnu duljinu. Okolina se teško može detaljno modelirati. Postoje naini da se nekako ublaže navedene poteškoe: Eksperimentalna istraživanja koja su bliska stvarnosti no na taj na in je slabija veza prema kontroli i opisu okoline. Poteško a je u izradi instrumentarija za mjerenja i pri pravilnoj interpretaciji dobivenih rezultata. Teoretska istraživanja koja pretpostavljaju uproš en model stvarnog stanja no zato je kontrola nad karakteristikama okoline vrlo dobra. Tu je prisutna simulacija preko raunala i prorauni preko analitikih izraza. Geometrija okoline se relativno lagano simulira i po potrebi mijenja. Nedostatak je što takva studija u osnovi vrijedi samo za odreeni, promatrani sluaj. Teoretska razmatranja se mogu i trebaju potvrditi mjerenjima i eksperimentom. Prisutne dvije velike grupe mehanizama koji se koriste pri teoretskim razmatranjima: Simulacija širenja elektromagnetskog vala Uzevši Maxwellove jednadžbe te valne jednadžbe sa odre enim rubnim uvjetima, propagacijski mehanizmi se mogu istraživati sa istog teoretskog stanovišta koristei se rigoroznim pristupom spomenutim jednadžbama. Ovaj pristup je u osnovi slian pristupu s mjerenjima samo što se u ovom slu aju okolina može daleko bolje kontrolirati.
Slika 2.1 Blok shema deterministi kog pristupa modelu
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
20
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Teori ja zrake slije enja zrake
Ukljuuje pojednostavljenje tako da se valna duljina smatra dovoljno malom da se može prikazati kao kvazioptiki val. Ovako modificirani val prolazi promjene uslijed okoline u kojoj se širi i to u slobodnom prostoru, neravnoj površini, zgradama itd. i to kroz mehanizme apsorpcije, refleksije, ogiba i raspršenja. U globalnom prikazu može se raditi i sa nekoliko zraka tako da se može istraživati i vo eni val (valovodni efekt). Ova teorija razlikuje pojedine propagacijske fenomene i tretira ih potpuno odvojeno u fizikalnom i matematikom smislu. Koliko e se ova teorija poklapati s prakti kim mjerenjima ovisi prvenstveno o frekvenciji, okolišu te koliko se to no mogu analizirati rezultati prorauna i mjerenja.
Slika 2.2 Geometrijska optika u modeliranju propagacije EM vala
Propagacijski mehanizmi u teoriji zrake Pretpostavlja se da se EM val širi u obliku ravne linije koja se lomi (svija) samo u sluaju loma, refleksije, ogiba i raspršenja. To je koncept geometrijske optike. Ne postoji poprena dimenzija koja bi bila pridružena zraci. Konana valna duljina odražava ipak transverzalnu komponentu što se najbolje vidi iz koncepta Fresnelovih zona. Ta zona se definira kao skup to aka R oko izvora TX(odašilja) i toke promatranja RX (prijemnik) sa svojstvom da je faza u stazi TX-R-RX jednaka sumi faza najkrae udaljenosti plus neka konstanta. Ukoliko fazna razlika izme u reflektirane i izravne zrake bude (ili cjelobrojni višekratnik), prijemnik koji prima vektorski zbroj signala bilježi pad prijemne razine (teoretski nulu). To ke koje zadovoljavaju taj uvjet definiraju prvu Fresnelovu zonu.
Slika 2.3 Naelo Fresnelovih zona
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
21
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Refleksija Upada li val pod nekim kutem na dovoljno glatku površinu (odre uje se prema kriteriju hrapavosti površine) on e se reflektirati od te površine pod jednakim kutem pod kojim je došlo do upada vala. Vektori reflektiranog elektri kog polja su vezani s upadnim vektorima elektrikog polja preko koeficijenta refleksije (Fresnelovi koeficijenti) koji je predstavljen matricom u kojoj je dana cjelovita slika polarizacije vala. Naješa definicija Fresnelova koeficijenta refleksije odnosi se na neizmjerno veliku površinu koja predstavlja granicu dvaju sredstava (npr. zrak - beton). Koeficijent refleksije ovisi prvenstveno o polarizaciji i valnoj duljini upadnog vala te o permitivnosti i vodljivosti svakog sredstva. Neki autori uzimaju koeficijente refleksije stalnim veli inama dok neki uzimaju da je isti funkcija kuta upada napose kod modeliranja prolaza i refleksije vala unutar i izvan zgrada. Ogib
Ogib je jedan od najznaajnijih mehanizama širenja vala, napose u urbanim sredinama sa mnoštvom prepreka. U takvom okolišu je vrlo velika vjerojatnost da mobilna stanica nee imati izravnu vidljivost prema baznoj stanici. Ogib se temelji na Huygensovom principu gdje svaka to ka valne fronte predstavlja sekundarni izvor novog vala. To omoguava postojanje prijemnog polja i iza neke fizi ke prepreke. Odreivanje prigušenja uslijed ogiba je dosta složeno ak i za idealizirani sluaj tanke, apsorbirajue prepreke, beskonane duljine (model poznat kao "oštrica noža"). Mehanizam ogiba se odnosi naješe na uglove zgrada ili rubove krovova. U stvarnom propagacijskom okolišu ostaje problem dobrog modeliranja stvarnog ugla (zgrade i krov) tako da se naj eše koriste UTD ( Uniform Theory of Diffraction) formule koje se dadu iskoristiti u pojedinim raunalnim programima. Ukoliko ima više prepreka na propagacijskoj stazi tada se složenost prora una dramatino poveava. Postoji mnogo modela koji ukljuuju ovaj problem koji je najviše izražen pri širenju vala iznad gradskih krovova. Primjenjeni modeli su ustvari numeriki izrazi koji ne daju uvid u stvarni mehanizam propagacije (i ovdje se naješe koristi UTD).
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
22
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
3. Empirijski modeli Prigušenja staze u mobilnim sustavima je jedan od polazišnih parametara za odreivanje pokrivanja podru ja usluge dostatnim signalom (za odreeni postotak vremena i prostora). Dostatni signal podrazumijeva prekora enje nekog praga (potrebnog za minimalnu kvalitetu usluge) što ne zna i odreivanje tone vrijednosti prijemne snage na nekoj lokaciji. Jednostavniji modeli koji e se koristiti odreuju prigušenje staze ovisno o udaljenosti pretpostavljaju da su okolne prepreke relativno jednoliko raspore ene. Model e dati približno kružno pokrivanje oko antene bazne stanice što je u osnovi netono no za namjenu (procjenu razine) dovoljno dobro. Promotrit e se empirijski makroelijski modeli, koji bi se kasnije, uz neke manje preinake, mogli iskoristiti i za ostale tipove elija.
3.1. Makro elijski empir ijski propagacijski modeli Cilj je odrediti prigušenje staze za vrstu okoliša uz smještaj antene bazne stanice koje bi bile tipi ne za makroeliju. Potrebno je odrediti prigušenje staze za sve profile tj. izmeu bazne stanice i svake mobilne stanice u tom podru ju. Za proraun prigušenja potrebni su izmeu ostalog podaci o okolišu, što je naješe velika koliina parametara što može uiniti takav proraun jako zahtjevnim. Modeli koji e se koristiti odreuju gušenje staze ovisno o udaljenosti pretpostavljajui pri tome da su okolne prepreke relativno jednoliko raspore ene. Model e dati približno kružno pokrivanje oko antene bazne stanice što je op enito netono, no doljno dobro kao poetni korak.
h0 hBS
hMS dm
d
Slika 3.1 Definicija parametara za makro elijski propagacijski model
Osnovni parametri makroelijskog propagacijskog modela: FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
23
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
visina bazne stanice iznad lokalnog terena (m) visina mobilne stanice iznad lokalnog terena (esto 1,5 m) tipina (uobiajeno srednja) visina zgrada iznad lokalnog terena (m) udaljenost mobilne stanice do najbliže zgrade (posebno je definirana jedinica mjere) d udaljenost mobilne stanice i bazne stanice (posebno je definirana jedinica mjere) Prigušenje vala unutar makroelije može se promatrati preko dvije komponente (pojednostavljeno) - prigušenje slobodnog prostora (LOS) te gubici uslijed prepreka (površina zemlje, razliite vrste prepreka). Primjeni li se teorija rasprostiranja elektromagnetskog vala bilo bi potrebno to no poznavanje položaja i vrste svake svake prepreke prepreke što uklju ukljuuje oblik (stupanj (stupanj hrapavosti) hrapavosti) i dodatne zna znaajke kao permitivnost i vodljivost na pojedinim frekvencijama. Za op eniti okoliš je odreivanje ovih parametara vrlo teško (neizvedivo) tako da se za odre ivanje prigušenja esto koriste tzv. empirijski empirijski modeli koji su rezultat rezultat cijelog niza mjerenja mjerenja polja u podru podru ju potencijalne usluge. Postupak je u stvaranju baze podataka za odre eno podru je pokrivanja preko niza mjerenja izvedenih pod odre enim uvjetima (visina antene odašiljaa i prijemnika). Svaki podatak je rezultat uprosje ivanja izmjerenih vrijednosti na nekom dijelu podru ja. Na taj se nain iskljuuje utjecaj brzog fedinga, pa se dobije lokalna lokalna srednja vrijednost za mjerenja unutar manje manje površine (kvadrati sa stranicom od 10 do 50 m). Jedan od jednostavnijih jednostavnijih izraza za prigušenje prigušenje staze ima u sebi sebi konstantu proporcionalnosti i udaljenost udaljenost od odašilja odašiljaa na neku potenciju n (za slobodni prostor 2, a za modele s preprekama tipino od 2 do 6). hBS hMS h0 dm
PTX P RX
L
d n k 1
odnosno L (dB) 10 n log d K 1
gdje su PTX i PRX efektivna izotropna izraena i primljena snaga, L je prigušenje staze, d udaljenost izmeu mobilne i bazne stanice a K1 10log k 1 i n su konstante modela. Parametar n se naziva eksponent prigušenja staze. On je funkcija visina antena i vrste okoliša te je je osobito važan u procjeni procjeni pokrivanja i kapaciteta elijskog sustava. Parametar k1 može se uzeti kao recipro na vrijednost propagacijskih gubitaka koji bi postojali na udaljenosti od 1m. Ovaj oblik modela eksponencija eše se koristi u obliku
d d ref Lref
L (dB) 10 n log
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije radiokomunikacije
24
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
gdje je Lref prigušenje prigušenje na nekoj referentnoj udaljenosti dref . Referentna udaljenost se uzima obino u dalekoj zoni odašiljaa (ovisno o frekvenciji i dimenzijama antenskog sustava). Mjerenja u gradskim i prigradskim podru jima daju eksponent blizu 4 no javlja se vea apsolutna apsolutna vrijednost vrijednost prigušenja tj. manji manji K1 u jednadžbi. Zato je preporuka (kod nekih nekih modela) modela) da se vrijednosti vrijednosti prigušenja doda korekcijski korekcijski faktor faktor koji koji sadržavao utjecaj prepreka ("clutter " faktor). 3.1.1. Okumura model Jedan od svakako najpoznatijih empirijskih modela nastao je u Japanu, 1968 g. gdje su Okumura i suradnici napravili veliki broj mjerenja u frekvencijskom podru ju od 450 do 1900 MHz (na nekoliko diskretnih vrijednosti frekvencija). U literaturi se mogu nai razliite donje granice podru ja, no to su naješe rezultati ekstrapolacije. U svakom slu aju, ne preporuuje se koristiti model za frekvencije niže od 150 MHz. Empirijske krivulje dobivene su iz mnogostrukih mjerenja propagacijskih gubitaka u urbanim i suburbanim sredinama Tokija i okolice. Pri tome su dane tipizacije okoline s pripadajuim korekcijskim faktorima. Korekcijski faktori u sebi nose podatke o terenu, gusto i zgrada, orijentaciji ulica i sl. Problem se javlja (kao i kod svih empirijskih modela) u primjeni na podru jima koja su dosta razli ita od izvornih. Osnovna mjerenja su izvedena za frekvencije 453, 922, 1430 i 1920 MHz u rasponu udaljenosti od 1 do 100 km. Visina bazne stanice bila je 140 m a mobilne 3 m. Krivulje pokazuju oblik pravaca s dvostrukim nagibom, što je u skladu s modelom eksponenta (prijašnji izrazi!). A d
2 2n
Slika 3.2 Rezultati izvornih, Okumurinih mjerenja
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije radiokomunikacije
25
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Ove izvorne krivulje su prikazane u obliku koji dozvoljava kontinuirano o itanje frekvencija (udaljenost je diskretni parametar) uz dodatni dijagram za korekciju okoliša.
j e u r u o d p o e n o r e v t o j e u d r u o o p e n r e o t o v z i o k v a
e u j e d r u o p k o a d s ig r a p r i g
Slika 3.3 Dijagrami prigušenja staze i korekcija za Okomura model
Empirijski modeli daju medijan prigušenja, obzirom da su rezultati mjerenja stohasti ke veliine. Izraz za medijan prigušenja ( L50) po Okumuri bio bi L50 LFS A( f , d ) a (hBS ) a (hMS ) GAREA Prvi lan u izrazu LFS je prigušenje slobodnog prostora (LOS) 2
4 d 20 log 4 d f ili L (dB) 32, 4 20 log f LFS 10 log c MHz + 20 log d km FS Drugi lan je korekcija sveukupnog medijana prigušenja i vrijedi za gradsko podru je. Korekcija se odre uje za neku udaljenost (parametar d (km)), (km)), s time da je model definiran izmeu 1 i 100 km. Krivulje su dane za visinu antene bazne stanice od 200 m i mobilne stanice od 3m. Odre uje li se prigušenje za neke druge vrijednosti, potrebno je odrediti korekcijske faktore a(hBS) te a(hMS). Izvorno, Okumura je dao dijagrame za odreivanje tih korekcijskih faktora, no pokazalo se da vrlo jednostavni numeri numeri ki izrazi daju dovoljno tone vrijednosti. h a( hBS ) dB 20 log BS 200 h a( hMS ) dB 10 log MS 3
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije radiokomunikacije
26
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Posljednji lan u izrazu je GAREA, korekcija okoliša ukoliko to nije gradska sredina. Procjena okoliša može biti izvor pogreške u odre ivanju prigušenja, samim tim što izmeu krivulja postoji nedefinirano podru je. Potrebno je obratiti pažnju na mjerne jedinice u izrazima. Ukoliko iste ne spadaju SI sustav mjera, to je posebno nazna eno. 3.1.2. 3.1.2. Okumura-Hata Okumu ra-Hata model Rezultati mjerenja u obliku dijagrama nisu bila previše spretna kao model u projektiranju sustava. Naime krivulje su se morale posebno o itavati što je prepreka bilo kakvoj automatizaciji. Iza 70-tih godina prošlog stolje a poinje sustavna kompjuterizacija, pa se pojavila potreba za numeri kim algoritmima koji bi se mogli ukljuiti u neku programsku podršku za odreivanje prigušenja. Hata je Okumurine empirijske krivulje aproksimirao izrazima koji su bili specifini za pojedini tip okoliša. Okumurine krivulje pokrivaju udaljenosti do 100 km i pri tome imaju promjenu nagiba što može predstavljati poteškou u aproksimaciji. Hata je taj problem riješio tako da je u svojim izrazima predvidio raspon udaljenosti samo do 20 km (to ka loma Okumurinih krivulja) što u kasnijim primjenama i nije predstavljalo vei problem obzirom da je velika ve ina elija (napose urbanih) manja od 20 km. Kao ograni enje je vei problem minimalna udaljenost – 1 km! Parametri Okumura – Hata modela Raspon frekvencija f :
150 – 15 150 1500 00 MH MHzz Raspon visina antene bazne stanice hBS : 30 – 200 m Raspon visina antene mobilne stanice hMS : 1 – 10 m Raspon udaljenosti d : 1 – 20 km
Model se temelji na podjeli okoline i prepreka u nekoliko osnovnih kategorija: Ruralno podru je j e: Otvoreni prostor, bez visokog drve a ili zgrada na liniji staze, prostor oko antena ist barem u podru ju 300-400 m (seoska gospodarstva, otvorena polja, šumarci itd). Suburbano podru je j e: Sela ili autoput gdje su u prostoru sporadi ki rasporeene zgrade, manji broj prepreka u blizini antene mobilne stanice no ne izrazito grupirane. Urbano Urbano pod ru je j e: Grad ili velegrad sa visokim zgradama, zgradama, gusto raspore enim s dva ili više katova te sa visokim i gusto sraslim drve em i ostalom gustom vegetacijom. Ova se kategorizacija okoline koristi u izboru korekcijskih faktora za odreivanje medijana gušenja prema Hata formulama. Da bi se dobila što bolja tonost odreivanja gušenja staze, kategorizacija okoline je proširena na podvrste, tako da je svaka kategorija podijeljena na nekoliko podvrsta.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije radiokomunikacije
27
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Osnovni izrazi za medijan gubitaka po Hati Urbano podru je
L dB
A B log d km E
Suburbano podru je
L dB
A B log d km E C
Otvoreno podru je
L dB
A B log d km E D
A 69,55 26,16 log f
MHz
13,82log hBS
B 44, 9 6, 55 log hBS 2
f MHz C 2 log 28 5, 4 2 D 4,78 log f MHz 18,33log E
f MHz
40,94
2
3,2 log(11,75 hMS ) 4,97 za velike gradove f 300 MHz 2
8,29 log(1,54 hMS ) 1,1 za velike gradove f 300 MHz E (1,1log f MHz 0,7) hMS (1,56 log f MHz 0,8) za srednjih do malih grado va E
3.1.3. COST 231- Hata model Ogranienje frekvencijskog podru ja na 1500 MHz predstavlja istovremeno ogranienje modela na primjenu za GSM1800, 3G te za sve komunikacijske sustave koji koriste podru je do 2000 MHz. Da bi se modeli donekle prilagodili novim zahtjevima, raene su modifikacije osnovnih modela. Jedna takva modifikacija je i COST 231-Hata model.
Frekvencijsko podru je f : Raspon visina antene bazne stanice hBS: Raspon visina antene mobilne stanice hMS: Raspon udaljenosti d :
1500 – 2000 MHz 30 – 200 m 1 – 10 m 1 – 20 km
Osnovni izraz za medijan prigušenja po COST 231-Hata modelu, bio bi
F B log d km E G F 46,3 33,9 log f MH z 13,82 log hBS
L dB
0dB suburbano podru je i gradovi srednje veliine 3dB gradsko podru je Posebno su istaknute promjene prema dosadašnjim izrazima (uspravno, podebljano). G
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
28
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
3.1.4. Lee model Ovo je model gdje je gušenje izraženo preko eksponenta, parametri modela su uzeti isto tako iz mjernih rezultata dobivenih mjerenjima na mnoštvu lokacija sa posebnim postupkom odreivanja visine antene bazne stanice gdje se uzima u obzir varijacija u profilu terena. Model je mahom predvi en za odreivanje parametara na prosjeno ravnom terenu. Dva se parametra moraju poznavati za Lee model: prijemnu snagu na udaljenosti od 1 milje (1,6 km) što predstavlja to ku loma Prd0 te eksponent prigušenja staze n. Prijemna snaga se može izraziti kao
d 0 n f c Pr (dBm) 10 log Prd 0 f 0 d gdje je d u km a d0 = 1,6 km. Parametar 0 je korekcijski faktor koji uzima u obzir razliite visine antena BS i MS, odašilja ke snage te dobitaka antene. Nominalne, referentne vrijednosti za Lee model su: o frekvencija f c = 900 MHz o BS visina antene 30,48 m o BS odašiljaaka snaga 10 W o BS dobitak antene 6 dBd o MS visina antene 3 m o MS dobitak antene 0 dBd Ukoliko su parametri drugaiji nego nominalni može poslužiti tablica empirijskih vrijednosti dobivenih mjerenjima.
D ha hb hd
hc
C A
B
Slika 3.4 Odreivanje efektivne visine antene bazne stanice za Lee-jev model
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
29
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Efektivna visina bazne stanice se odre uje tako da se projicira zakrivljenost terena blizu mobilne stanice preko tangente do podnožja bazne stanice. Tablica 3.1 Parametri vezani uz Leejev model Okoliš
n
Pr0
Slobodni prostor Otvoreni prostor Sjeverno ameri ko suburbano podru je Sjeverno ameri ko urbano: Philadelphia Sjeverno ameri ko urbano: Newark Japansko urbano: Tokyo Sjeverno ameri ko urbano: New York City
2 4,35 3,84 3,68 4,31 3,05 4,8
- 45 - 49 - 61,7 - 70 - 64 - 84 - 77
2
visina BS antene (m) 1 30,48 (m) visina MS antene (m) 2 3 (m) 2
odašiljaka snaga (W) 3 10 (W) BS dobitak u odnosu na c / 2 dipol 4 4 5 razliite korekcije dobitka antene za MS Sveukupni korekcijski faktor 0 bio bi: 0 1 2 3 4 5 Faktor b se nalazi u intervalu izmeu 2 i 3 i tona vrijednost ovisi o frekvenciji nosioca te o morfologiji terena. Za frekvencije f c < 450 MHz u otvorenim ili suburbanim podru jima, preporua se vrijednost 2. U urbanim podru jima sa f c > 450 MHz preporua se vrijednost 3. Vrijednost eksponenta se odreuje iz mjerenih vrijednosti. 2 za MS visine antena > 10 m 3 za MS visine antena < 3 m Prigušenje staze se jednostavno dobije kao razlika izme u odašiljake i primljene snage L PTX PRX .
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
30
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
80,92 20 log d km n log( f / 900) 10 log 0 Slobodni prostor 80,12 43,5log d n log( f / 900) 10 log Otvoreno podru je km 0 93,86 38,4log d km n log( f / 900) 10 log 0 Suburbano podru je L 102,49 36,8log d km n log( f / 900) 10log 0 Phil adelphia 95,20 43,1log dkm n log( f / 900) 10 log 0 Newark 117,77 30,5log d km n log( f / 900) 10 log 0 Tokyo 3.1.5. Model Ibr ahima i Parso na Ovaj model je baziran na nizu mjerenja u okolici Londona i nije prvenstveno namijenjen iole tonijoj predikciji gušenja staze u gradskim sredinama ve kao dobar poetni korak u optimizacijskom procesu modeliranja. 3.1.6. Kategorizacija o koline U empirijskom modelu je vidljivo da je od posebne važnosti pravilno klasificirati okolinu i prepreke. Da bi se neki model s uspjehom koristio mora aktualna okolina što bolje odgovarati okolini za koju je model projektiran. Što je kategorizacija grublja, vea je mogunost pogreške. Postoje pokušaji da se karakterizacija terena detaljnije prikaže i jedan od takvih primjera je dan u slijede oj tablici British Telecoma. Tablica 3.2 Kategorizacija okoline po British Telecomu
Kateg. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Opis Rijeke, jezera i mora Otvorena ruralna podru ja, velike površine sa sporadi nim drveem Otvorena ruralna podru ja, kao prije, no sa pošumljenim podru jima, parkovi Šumovita ruralna podru ja Brdovita ruralna podru ja Suburbana podru ja, moderna rezidencijalna podru ja male gusto e Suburbana podru ja, moderna rezidencijalna podru ja vee gustoe Urbana podru ja sa zgradama do etiri kata, no sa dosta otvorenog podru ja izmeu zgrada Urbana podru ja vee gustoe gdje pojedine zgrade imaju više od etiri kata Gusta urbana podru ja gdje najvei broj zgrada ima više od etiri kata, neke zgrade se mogu svrstati u nebodere, ova kategorija je vezana uz centralne dijelove pojedinih veliki gradova
Izvori za ovakvu podjelu su esto podaci (snimke) sa satelita gdje se kategorija odreuje na osnovu raspršenja vala pojedine valne duljine.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
31
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
3.2. Fizikalni m odeli, hibri dni modeli Bez obzira što se emprijski modeli primjenjuju u praksi sa relativno dosta uspjeha, mogu im se na i dosta veliki broj zamjerki. Tonost je zadovoljavajua samo u podru ju koje je korišteno u originalnim mjerenjima (inae se moraju odrediti korekcioni faktori). Okolina i prepreke podliježu subjektivnoj kategorizaciji Ne daju fizikalni uvid u propagacijske mehanizme Posljednja toka je važna jer takvi modeli nisu u stanju dati rezultate u slu aju atipinih odstupanja okoline (blizina velikog brijega, vrlo velika zgrada i sl.). Da bi se iskoristile prednosti empirijskog i deterministi kog pristupa modelima, naješe se koriste tzv. hibridni modeli gdje su u ve oj ili manjoj mjeri zastupljene sve tehnike modeliranja prigušenja. Razmotrit e se urbani makroelijski modeli koji su specifini po okolišu i po velikoj gustoi prometa. Za analizu propagacijskih fenomena u tipi noj gradskoj sredini koristi se idealizirani prikaz niza zgrada (pravilni paralelopipedi na meusobno jednakim udaljenostima), sa ulicama jednake širine. Korisnik može biti iza cijelog bloka zgrada (tada nema refleksije od susjednog zida) ili pak u nekoj ulici (mogui upliv reflektirane zrake). Intuitivno je jasno da orijentacija ulica u odnosu na baznu stanicu ima utjecaja na prigušenje. Neki modeli to ugra uju u izraze kao neki op eniti faktor (kut nije eksplicite vidljiv), dok neki modeli imaju posebne korekcijske lanove koji izravno ovise o kutu izmeu smjera širenja vala i ulica.
Slika 3.5 Gradska makroelija sa blokom zgrada jednake visine
1– Zraka koja prolazi najkrai put pa se uzima kao LOS (mada redovito ne postoji optika vidljivost). Zraka se ogiba od horizontalnog ruba krova zgrade koja se nalazi neposredno ispred mobilne stanice. 2 – Zraka koja dolazi do antene MS ure aja posredstvom refleksije od zida zgrade iza mobilne stanice. Zrake 1 i 2 nose najvei dio prijemne snage. 3– Zraka koja prodire kroz pretposljednju zgradu (blok). Doprinos na sveukupnu prijemnu snagu je u najveem broju sluajeva zanemariv.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
32
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
4– Zraka nastala jednostrukom (višestrukom) refleksijom od tla kombinirano sa jednostrukim i višestrukim ogibom. Doprinos prijemnoj snazi u veini sluajeva nije izrazit. Prikazana konfiguracija može prikazivati veliku (malu) makroeliju ili pak mikroeliju. Tip elije, te model koji se uspješno može primjeniti ovisi o smještaju antene bazne stanice. Ona može biti viša od okolnih prepreka (zgrada) ili pak niža od njih. 3.2.1. Ogib od ravnog krova Kada se propagacija u makroeliji odvija na relativno ravnom izgraenom podru ju tada u propagaciji dominira višestruki ogib od krovova zgrada. Javlja se i difrakcija sa bokova zgrada, meutim, ista je zna ajno prigušena kod ve ih udaljenosti mnoštvom prepreka.
Slika 3.6 Višestruki ogib od krovova zgrada
Kut ogiba kod višestrukog ogiba i kod prosje nih udaljenosti i visina antene bazne stanice je relativno mali i iznosi oko 1 0. U ovom slu aju oblik prepreke ima vrlo malu ulogu osim kod posljednje prepreke (krova). Tako se obi no odvajaju n-1 prepreka koje se modeliraju kao oštrica noža od posljednje koja se isto tako može modelirati odnosno može se prikazati kao kompleksnija geometrijska forma. Mali kut upada može imati negativne posljedice na prora un polja. Krovovi mogu biti u prvoj Fresnelovoj zoni što pove ava gušenje i ini proraun složenijim. Ako se želi dobiti tona vrijednost mora se odrediti vrijednost višestrukog integrala modela oštrice noža što ini ovaj proraun prilino složenim, napose ako se radi o slu aju pokrivanja vee površine što zahtijeva prora un više staza. Razvijene su metode za brzi prora un ovih ogibnih integrala ako se zahtijeva u predikciji polja pove ana tonost odnosno ako svi podaci stoje na raspolaganju.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
33
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Openiti sluaj ukazuje na NLOS komunikaciju (bazna stanica nije izravno vidljiva). Sveukupno prigušenje se mogu raš laniti na tri dijela (vrlo op enito): Gubici propagacije u slobodnom prostoru (Friisova formula). Ukoliko takova staza postoji, ona je relativno kratka. Propagacija uz prisustvo mnogostrukih prepreka (vrhovi zgrada). Mada po geometriji propagacije (po slici) izlazi da je ista neometana do ruba krova pretposljednje zgrade - to nije to no. Naime velika veina krovova su u prvoj Fresnelovoj zoni te dolazi do prigušenja vala mehanizmom višestrukih prepreka (višestruka oštrica noža). Egzaktno rješenje problema je vrlo složeno pa se koriste aproksimativni izrazi. Prigušenje uslijed ogiba krov - mobilna stanica. Tu položaj mobilne stanice igra veliku ulogu. Naime "radio sjena" je izraženija ukoliko je dm manji. Sveukupno prigušenje bi bilo: L DS LFS Lmds Lrts
LOS
LFS dB
višestruke prepreke
ogib krov MS
32,45 20 log ( d ) km 20 log ( f ) MHz
Drugi lan je mogue odrediti preko faktora prigušenja elektrikog polja Q, koji se pak dobije numeri ki ili pak preko polinomskih aproksimacija. Obzirom da se radi o polju (što je pandan naponu) prigušenje snage bit e oblika: antene BS-a. Lmds dB 10 log g BS Q 2 g BS dobitak 0,9
s h BS h0 arctan Q 2,35 d d Za izotropni radijator g BS 1 rad m Potrebno je napomenuti da Q u prethodnom izrazu vrijedi samo u slu aju hBS h0 >0. Trei lan su gubici uslijed ogiba od ruba krova prema ulici. 2 1 1 g m ( ) Lrts dB 10log k h h 2 d 2 2 MS m 0 h h MS 2 rad arctan 0 g m ( ) dobitak MS antene ( 1). k d m Prva dva lana sveukupnog prigušenja ovise izravno o udaljenosti. U izrazu za LOS eksponent na udajenosti je 2 a na drugom lanu se dobije dodatnih 1,8 što sveukupno ini 3,8 (oekivana vrijednost - blizu 4). 3.2.2. Ikegami model Ovaj model koristi deterministi ku metodu predvianja jakosti polja u odreenoj toki. Koristi se detaljni prikaz terena (zgrade i sve prepreke) u smjeru glavne zrake izmeu odašiljaa bazne stanice i mobilne stanice. Ogib se ra una kao jednostruki i to od posljednje zgrade tj. one koja je najbliža mobilnoj stanici. Refleksija od zida se uzima da je fiksna i uvijek iste vrijednosti. Zbroj dviju zraka na mjestu prijema poslije ogiba i refleksije, mogu se prikazati slijedeim modelom:
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
34
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
3 10 log f 10 log(sin ) 20log( h0 hMS ) 10 log w 10log 1 2 5.8 Lr gdje je kut izmeu ravnine ulice i izravne linije izmeu bazne i mobilne stanice a Lr =0.25 su gubici uslijed refleksije. Analiza pretpostavlja da je mobilna stanica u sredini ulice. Pretpostavlja se da je kut elevacije prema baznoj stanici sa ruba prepreke mnogo vei nego kut ogiba prema mobilnoj stanici. Mjerenja na 200, 400 i 600 MHz pokazuju da je jakost polja nezavisna o položaju mobilne stanice na ulici. L p
Slika 3.7 Fizikalna interpretacija Ikegami modela
SMJER ULICE
FRONTA VALA
Slika 3.8 Ukljuivanje orijentacije ulica u gradski makro elijski model
3.2.3. Walfisch - Bert oni model Ovaj model se može uzeti kao krajnji slu aj ravne oštrice kada je broj zgrada u nizu dovoljno velik da se polje ustali. Višestruki ogib je rješavan preko Kirchhoff Huygensova integrala i formule za eksponencijalno gušenje i to tako da se dobije vrijednost spomenuta polja. Aproksimacija ustaljena polja može se prikazati kao:
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
35
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
0.9
0.9 w t Aust (t ) 0.1 0.03 0.1 0.03 Ova formula vrijedi za parametar t u podru ju 0.03 t 0.4. Za ve i raspon vrijednosti može se koristiti h h w w b m t
d
Iz toga proizlazi da je Lust d 1.8 . Model propagacije je proporcionalan sa d-2, tako da ovaj model predvia gušenje staze proporcionalno sa d-3.8, što je blizu eksponentu -4. Kompletni model se može izraziti kao 2 d Lex 57.1 L A log f c 18 log d 18 log( hb h0 ) 18 log1 17( hb h0 ) gdje je L A
w 2 2( h h ) 5 log (h0 hm ) 2 9 log w 20 logtan 1 0 m w 2
3.2.4. COST 231 – Walfis ch Ikegami model Walfisch-Bertoni model za ustaljeno polje je kombinirano sa Ikegami modelom za ogib prema ulici te sa još nekim empirijskim korekcijskim faktorima da bi se dobilo što bolje slaganje sa mjerenim rezultatima što daje jedan integralni model razvijen unutar COST 231. Za stazu koja nema vidljivost, sveukupno gušenje dano je sa L LFS Lmsd Lrts gdje su LFS prigušenje slobodnog prostora, Lmsd gušenje uslije ogiba na krovovima do posljednjeg objekta a Lrts je jednostruki ogib i raspršenje prema ulici. Pojedini lanovi izraza su ( h0 h MS )2 Lrts 16.9 10 log f MHz 10 log Lori w
gdje w razmak izmeu proelja zgrada na svakoj strani ulice koja sadrži mobilnu stanicu (tipino w=s/2). Posljednji lan ukazuje na kutnu orijentaciju ( ) ulice prema glavnoj zraci (veliki radijus): 10 0.354 za 00 350 Lori 2.5 0.075( - 350 ) za 350 550 4.0 0.114( - 550 ) za 550 900 lanovi koji opisuju ogib na krovu su dani kao: f Lbsh ka kd log d k f log gdje je Lmsd
MHz
9 log w
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
36
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
18 log 1 ( h BS h0 ) za hBS h0 0 za h BS h0 h BS h0 54 za ka 54 0,8( hBS h0 ) za d 0,5 km i hBS h0 (h h ) 54 0,8 BS 0 d za d 0,5 km i hb h0 0,5 za h BS h0 18 k d ( hBS h0 ) za h BS h0 18 15 h0 f 1 za gradove srednje veli ine i za suburbana podru ja sa k f 4 0,7 925 prosjenom gustoom vegetacije f 1 za središta velegradova. k f 4 1,5 925 Za približni proraun, mogu se iskoristiti slijedei izrazi za ravni krov 3nkat h0 za kosi krov 3nkat 3 w=20 do 50 m, dm=w/2, =900 a nkat je broj katova u zgradi. Model je primjenjiv za frekvencijsko podru je izmeu 800 i 2000 MHz, hBS u rasponu od 4 do 20 m, hMS od 1 do 3 m a d od 20 m do 5 km. Lbsh
3.2.5. Usporedba modela Tablica 3.3 Usporedba pojedinih parametara nekih modela
Eksponent
Model
Prigušenje
Slobodni prostor 2 Ravna površina (refleksija od 4 tla) Egli 4 Okomura - Hata COST 231 - Hata Lee Ibrahim - Parsons Allsebrook - Parsons Ikegami Ravna oštrica Walfisch - Bertoni COST 231 - Walfisch -Ikegami
hBS
0 -2
hMS
0 -2
f
2 0
4,5-0,66loghBS
-1(hMS<10) 2 -2(hMS>10) -1,38 -0,66logd formule 2,6
2 do 4,3 4 4 1 2 do 4 3,8 3,8
-2 -2 -2 0 -2,0 -1,8 -1,8
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
-2
-1 -2 (h0-hMS) (h0-hMS)2 (h0-hm) -1,0 -1,0
nema f /400 2,0 2 2,1 2,1 izrazi
37
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
3.3. Spori fedi ng - zasjenjenje Za istu eliju na odreenoj udaljenosti d od bazne stanice može se primjenom propagacijskih modela odrediti prigušenje staze uzimajui u obzir prepreke. Pretpostavi li se centralno pobu ivanje elije nisu u svim radijalnim smjerovima prepreke jednake niti jednako rasporeene. Promatra li se prijem na obodu elije (pretpostavka kružnog oblika) primjetit e se spora promjenljivost razine. Ovakve spore varijacije polja nazivaju se spori feding ili zasjenjenje. U literaturi se ova pojava naziva i fedingom "velikih pomaka", obzirom da je zamjetan na ve im pomacima lokacije mobilne stanice.
5
u m e j i r p u a g a n S
4 3
BS d
1
2
3
4
5 Položaj
2 1
MS
Slika 3.9 Promjena prijemne razine na obodu elije uslijed sjenjenja
Ako se uzme da je prigušenje signala za svaki smjer i prepreku neovisno jedno od drugog tada je sveukupno prigušenje A u jednoj toki na obodu elije jednostavno umnožak svih individualnih prigušenja A
N
A i
i 1
odnosno L(dB)
N
L
i
i 1
Statistika signala na istoj udaljenosti no u drugom radijalnom smjeru je lognormalna tj. Gaussova ukoliko se razina promatra u dB. Standardna devijacija u decibelima se naziva promjenljivost (nesigurnost) lokacije L. Ova veliina ovisi o frekvenciji, visinama antena i okolini. Osjetno je ve a u suburbanim podru jima a najmanja na otvorenim prostorima. Kree se u intervalu od 5 do 12 dB (tipi na vrijednost je 8 dB). Svi lanovi sume se uzimaju kao slu ajne varijable tako da se može primjeniti središnji granini teorem. U praksi ne doprinose pojedina gušenja jednako sveukupnom gušenju niti su sva parcijalna gušenja neovisna (to je posebno slu aj kod ogiba).
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
38
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
3.3.1. Utjecaj spo rog fedinga na pokr ivanje Rub elije Kada je prisutan spori feding, sveukupno prigušenje postaje slu ajna varijabla oblika L L50 Ls gdje je L50 iznos prigušenja koje nije vee za 50% lokacija na danoj udaljenosti i dobiveno je kao predvianje medijana za standardni model prigušenja staze. Veliina Ls je sluajna varijabla sa srednjom vrijednošu nula te standardnom devijacijom L. Gustoa vjerojatnosti za ovu slu ajnu varijablu je: Ls 2 1 p( Ls ) exp 2 L 2 2 L Da bi se osigurala pouzdana komunikacija, u prora un je potrebno dodati kompenzaciju prijemne nesigurnosti, rezervu fedinga koja je ovisna o potrebnoj pouzdanosti sustava. Mehanizam rezerve fedinga je vidljiv na dijagramu gdje su prikazane prijemne razine za neku propagacijsku trasu. Zbog stohasti kog lana prigušenje se mijenja više ili manje oko linije medijana.
Slika 3.10 Prikaz jedne trase sa slu ajnim vrijednostima prigušenja
Promotri li se slika 3.10, tada na rubu elije (oko 9,5 km) uz zanemarenje sporog fedinga, samo 50% lokacija e biti pokriveno odgovarajuim signalom. Doda li se rezerva fedinga, radijus se smanjuje na oko 5,5 km no pouzdanost je znatno poveana. Neka je propagacijsko prigušenje u kanalu definirano preko modela s eksponentom, a na mjestu prijema se dobije neka srednja vrijednost snage (odreeno preko statistike prigušenja te odašilja ke snage). FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
39
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
r x R 10 n log R xR je vrijednost snage na rubu elije (r =R). Ukoliko se žele odrediti uvjeti prijema za prihvatljivu kvalitetu usluge, tada vrijednost prijemne snage na rubu elije mora biti vea ili jednaka od nekog praga x0 (naješe prag prijema). Neodreenost vrijednosti prijemne snage se ravna po Gaussovoj raspodjeli (ukoliko su varijable neke logaritamske veli ine), pa vrijedi: x x 1 1 Pr x x0 p( x) dx erf 0 2 2 2 x L Vrijednost L je lokacijska nesigurnost i predstavlja standardnu devijaciju Gaussove razdiobe. Pošto se promatra slu aj ruba elije, vrijedi x x R . Uzme li se da je x0=xR, vjerojatnost zadovoljavajueg prijema je 50% (isto tolika je i vjerojatnost ispada) što je neprihvatljivo. Želi li se smanjiti površina ispod krivulje koja je ispod praga, srednja vrijednost (i cijela krivulja) se moraju pomaknuti za neku vrijednost M. Veliina M je rezerva fedinga, ija se vrijednost odreuje prema zahtjevu za postotkom uspješne veze (usluge). x0 M x x R M xR x0 Prethodni izraz za uspješnu vezu uz definirani M bio bi: M 1 1 M 1 1 Pr x x0 pe erf 2 2 2 erf 2 2 2 L L Slijedei dijagram daje ovisnost vrijednosti M od tražene statistike signala uz L kao parametar. x
0
Tablica 3.4 Tablica pouzdanosti usluge u ovisnosti o rezervi fedinga - L parametar
0
x
–
) B R d x (
15 10 5 2 0
4 99,991 99,379 89,435 69,146 50,000
Lokacijska nesigurnost L 6 8 99,379 96,960 95,221 89,435 79,767 73,401 63,056 59,871 50,000 50,000
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
10 93,319 84,134 69,146 57,926 50,000
40
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Slika 3.11 Rezerva fedinga u ovisnosti o pouzdanosti usluge
Pokrivanje cijele elije Za oekivati je da e unutrašnjost elije imati bolje uvjete za komunikaciju od oboda, što je bitno, obzirom da je ve ina mobilnih stanica bliže baznoj stanici. Slika 3.12 pokazuje kružnu eliju maksimalnog radijusa R u kojoj je smješten prsten
P p
( r r ) 2 r 2
r 2 2rr r 2 2r r
r 2
Slika 3.12 Sveukupno pokrivanje eliju uz utjecaj pokrivanja za sve udaljenosti
radijusa r te male širine r , unutar kojeg je vjerojatnost pokrivanja pe(r). Podru je pokriveno prstenom je ( 2r )r . Vjerojatnost pokrivanja cijele elije pcell je zbroj površina svih takvih prstenova od radijusa 0 do R pomnožena sa pripadajuim postotkom pokrivanja te dijeljenim sa površinom cijele elije (R2). Kako se širina kružnih vijenaca smanjuje, zbroj prelazi u integral pcell
1 R 2
R
r 0
pe ( r ) 2 r dr
2
R
r p (r ) dr
R 2 r 0
e
Pretpostavi li se za eliju jednostavan model potencija, vjerojatnost pokrivanja za bilo koju udaljenost r bit e: FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
41
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
x0 x R 10 n log r R Pr x x0 pe ( r ) erf 2 2 L 2 Uvrsti li se ovaj izraz u pcell, može se za ovaj jednostavan slu aj dobiti vjerojatnost pokrivanja elije: 1 1 2ab 1 erf 1 ab pcell pe ( R ) exp b 2 b2 pe(R) je vjerojatnost pokrivanja ruba elije a "a" i "b" su: x x R 10 n log( e) M a 0 b 1
L 2
L 2
1
L 2
Slika 3.13 Vjerojatnost pokrivanja cijele elije (rubna vjerojatnost parametar)
Promjenljivost lokacijske neodreenosti L Na slici je prikazana promjena L sa frekvencijom kao rezultat studija više modela i mjerenja. Uoljivo je da se rasipanje pove ava sa frekvencijom i da ovisi o okolini. Suburbana podru ja imaju najvei raspon promjene rasipanja zbog najve eg raspona promjene mogue okoline. Urbana podru ja imaju manje rasipanje premda su gušenja staze mnogo ve a. Slika prikazuje i funkcijsko približenje rasipanja raenog prema Okumuri do frekvencija do 20 GHz.
0,65(log f )2 1,3log f A gdje je A=5,2 za sluaj gradske sredine a 6,6 za slu aj suburbane sredine. Ovo vrijedi samo za makroelije. L
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
42
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
] B d [ a j i c a j i v e d . d n a t S
Slika 3.14 Promena lokacijske nesigurnosti u ovisnosti o frekvenciji
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
43
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
4. Pojave u makro eliji 4.1. AWGN (Additive White Gaussian Noise) kanal Signal koji se šalje kroz radiokanal se sastoji od skupa frekvencija unutar nekog pojasa a iste su rezultat modulacije na odašilja koj strani. Ukoliko je širina pojasa modulirane informacije mala prema frekvenciji nosioca tada je to uskopojasni pojasnopropusni signal. Signal se može predstaviti valnim oblikom s (t ) a (t ) cos 2 f 0t
(t )
gdje su a(t) anvelopa, (t) faza a f 0 frekvencija nosioca. Obzirom da su sve informacije sadržane u anvelopi i fazi, esto se koristi samo kompleksna anvelopa tj. niskofrekvencijski ekvivalent signala s(t ) . s (t ) a (t ) exp j (t )
Znai realni signal je ustvari oblika s (t ) Re s (t ) exp j 2 f 0t
Srednja snaga signala se dobije kao 2 E s (t ) E s(t ) s * (t ) Ps 2
2
Najjednostavniji model radiokanala je AWGN kanal gdje je prisutan samo aditivni bijeli šum. Signal koji dolazi na ulaz prijemnika je pod utjecajem multiplikativnog gušenja staze, bijelog šuma te sporog fedinga (zasjenjenja). Takav kanal se može pridružiti mobilnom sustavu ukoliko sustav nije u gibanju. Za sada e se pretpostaviti da je sustav uskopojasni tj. da sve frekvencijske komponente unutar pojasa zajedniki mijenjaju amplitudu. Veina bijelog šuma dolazi uslijed samog prijemnika no jedan dio dolazi i od vanjskih interferencijskih izvora. Ovakav model se može predstaviti blok shemom (Slika 1.1). Prijemni signal u vremenu t, r(t) može se jednostavno prikazati kao r (t ) As(t ) n (t )
gdje je n(t) valni oblik bijelog šuma, s(t ) je modulacijski signal a A je sveukupno prigušenje koje se ne mijenja sa vremenom.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
44
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Slika 4.1 Blok shema AWGN kanala Pretpostavi li se prikaz veli ina u obliku kompleksnih brojeva, šum se može
predstaviti preko kvadraturnih komponenata kao n(t ) x n (t ) jy n (t )
svaka komponenta xn(t) te yn(t) su nezavisni Gauss-ovi procesi sa srednjom vrijednošu nula te svaki sa standardnom devijacijom n. Srednja snaga šuma dana je izrazom:
Pn
E n(t ) n* (t ) 2
E xn (t ) jyn (t ) xn (t ) jyn (t )
*
2
E x (t) E y (t) 2 n
2 n
2
2 n
n2 2
n2
Miješani produkti xn i yn su nula jer se pretpostavlja da su to nezavisni procesi sa srednjom vrijednošu nula. Odnos signal-šum u prijemniku na ulazu u demodulator je
Snaga signala Snaga šuma
2 2 E A s (t )
2 Pn
2 2 A E s (t )
2 Pn
A2
2 Pn
gdje je u posljednjem koraku pretpostavljeno da je varijanca modulacijskog signala jednaka jedan (digitalni signal - kvadriranje daje otprilike jedan). Kod digitalnog signala simbol ima trajanje Ts a energiju Es= A2Ts/2. Šum je sadržan unutar pojasa 1/Ts, te ima spektralnu gusto u šuma N0, tada je snaga šuma Pn=BN0=N0/Ts= n2. Trenutna vrijednost energije simbola prema spektru gusto e snage šuma je
E s N 0
Obino se izražava pogreška u odnosu SNR (odnos signala prema šumu) po bitu b
m
E s N 0
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
45
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
gdje je m broj bita u simbolu. SNR je osnovni parametar u prora unu svojstava nekog sustava u AWGN kanalu. Može se pokazati da vjerojatnost pogreške u prisustvu N0 ovisi o Euklidskoj udaljenosti d u kompleksnoj ravnini (konstelacijski dijagram) izmeu razliitih bitova u simbolu te se može iskazati kao
Pe
A2 d 2 Q 2 N 0
gdje je Q(.) Q-funkcija. U sluaju BPSK signala pojedini signali se mogu prikazati kao u1
2 Es Ts
u2
2 E s T s
E s
E s
Slika 4.2 Prikaz BPSK signala u vektorskom prostoru signala Trajanje svakog simbola je Ts, energija Es a amplituda A=1. Signali se mogu prikazati kao toke u kompleksnoj ravnini sa faznom razlikom od 180 0 (antipodalni
signali). Iz slike je vidljivo da je Euklidski razmak d 2 E s tako da je
Pe
A2 d 2 Q 4 E s Q 2 Q 2 N 0 2 N 0
4.1.1. Feding u uskop ojasnom kanalu
Za mnoge sluajeve isti AWGN kanal ne može opisati odlike realnog sustava. Stvarni sustavi ukljuuju feding koji je multiplikativni vremenski promjenljivi proces.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
46
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Slika 4.3 Prikaz djelovanja fedinga u uskopojasnom kanalu
Obzirom da se feding mijenja vremenom, potrebno je razlikovati trenutnu vrijednost SNR (t) te srednju vrijednost SNR kao . Prijemni signal (kompleksna anvelopa) može se prikazati kao r (t ) A (t )s (t ) n (t )
gdje je (t) kompleksni koeficijent fedinga kao funkcija vremena t. Ukoliko se pretpostavi da je feding stalan za vrijeme trajanja simbola, tada je (t) takoer konstantan za trajanja simbola i dan je kao
(t )
Snaga signala Snaga šuma
A (t ) E s (t ) 2
2
2 Pn
2
A2 (t ) 2 E (t ) 2 Pn
Neka feding ima jedini nu varijancu tako da je
E (t )
2
A
2 Pn
Postoje dva mehanizma nastanka fedinga: NLOS ( Non Line-of-Sight) feding kao rezultat višestazne refleksije bez izravne zrake te LOS feding kao rezultat višestazne refleksije sa izravnom zrakom. 4.1.2. Rayleighova raspodjela Središnji granini teorem pokazuje, da zbroj velikog broja nezavisnih slu ajnih varijabli (bez obzira na pojedinanu razdiobu), slijedi normalnu razdiobu. U sluaju NLOS realni i imaginarni dio višestaznih komponenata zadovoljavaju gornju postavku obzirom da se sastoje od zbroja velikog broja zraka. Ako se izgenerira u simulaciji veliki broj sluajnih uzoraka tada je funkcija gusto e vjerojatnosti normalna razdioba. Ako se sada uzme drugi skup uzoraka (jednak broj lanova polja), dobiju se polje uzoraka koji imaju kofaznu i kvadraturnu komponentu
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
47
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
5
x jy
4
Kompleksni koeficijent
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
Re{ } -5 -5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Slika 4.4 Prikaz sluajnog procesa u kompleksnoj ravnini
Varijabla je kompleksna Gaussova slu ajna varijabla slino kao šum u AWGN kanalu. Potrebno je odrediti funkciju gusto e vjerojatnosti udaljenosti svake toke od ishodišta. To je raspodjela po r (modulu kompleksnih veliina). r
x 2
y 2
Rezultirajua raspodjela pdf-a vrijednosti ovojnica je asimetri na Rayleighova raspodjela. Kutevi svakog kompleksnog broja imaju uniformnu raspodjelu, tj. svi su jednako vjerojatni. Rayleighova raspodjela je ustvari združena raspodjela dvaju nezavisnih Gaussovih procesa sa jednakom standardnom devijacijom .
r 2 p R (r ) 2 exp 2 2 Sveukupna snaga sadržana u je dana kao r
P
E x E y
E 2
2
2
2
2
2
2 2
2
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
48
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
1
CDF pR(r)
0.9
Rayleighova raspo djela 0.8
0.7
0.6
pR(r)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
r 0
0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3
Slika 4.5 Pdf i cdf Rayleighove raspodjele
4.1.3. Raspodjela SNR za Rayleighov kanal
Na ulazu u prijemnik, signal koji je prošao Rayleighov kanal ima trenutnu vrijednost SNR
Snaga signala Snaga šuma
( A2 r 2 ) / 2 Pn
A2 r 2
2 Pn
Prosjeni SNR za kanal je srednja vrijednost od i dana je kao A E r 2
2
2 Pn
2 A2 2
A2 2
2 Pn
Pn
Da bi se našla raspodjela od uz poznatu raspodjelu od r , može se iskoristiti p ( ) p R (r )
dr d
što bi dalo
r 2 Pn p ( ) 2 exp 2 2 2 A r r
r 2 1 za 0, drugdje 0 exp exp 2 A 2 2 2 Pn
Kumulativna funkcija distribucije (cdf) tj. vjerojatnost je dana kao
s
Pr( s ) 1 exp
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
49
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Rezultat je prikazan dijagramom. Iz dijagrama se može odrediti srednji SNR potreban da bi se dobio neki SNR iznad praga za odreeni postotak vremena. 0
10
SNR raspodjela za Rayleigh k anal -1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-40
-30
-20
-10
odnos neke ref. razin
0 s
prema
10
[10log( s / )]
Slika 4.6 SNR raspodjela u Rayleighovu kanalu
Primjer : Mobilni prijemnik radi sa prihvatljivom pogreškom kada je trenutni SNR iznad praga 9 dB. Koliki srednji SNR je potreban za prihvatljivi BER za 99.9% vremena? Rj. Za 99.9% uspješnog rada, vjerojatnost da SNR bude manji od 9 dB je 100 99.9
1 103 . Koriste i se dijagramom to je postizivo za SNR 30 dB ispod
100 srednje vrijednosti. Prema tome srednja vrijednost SNR-a je 30+9=39 dB.
Izraz () se može iskoristi za odre ivanje BER-a za pojedine digitalne modulacije u Rayleigh-ovu kanalu, pretpostavljajui da se SNR ne mijenja za vrijeme trajanja simbola. Za taj sluaj se BER može izravno odrediti preko AWGN kanala. Za BPSK modulaciju AWGN BER je dan sa Q( 2 ) . Prosjeni BER u Rayleigh-ovu kanalu može se uzeti kao prosje na vrijednost AWGN procesa, ponderiranog sa Rayleigh-ovom statistikom za trenutni SNR .
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
50
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Prosjeni BER se dobije kao
Pe
E Pe ( ) Pe ( ) p ( )d
0
Koristei izraze () i () za BPSK, izraz postaje
1 1 Q 2 exp d 1 2 1 0
Pe
Pe 1 / (4)
R E B
Pe Q 0
2
1
1 d 1 2 1
exp
Slika 4.7 Prikaz BPSK modulacije u AWGN i Rayleighovu kanalu
BER u Rayleighovu kanalu je prikazan na dijagramu zajedno sa AWGN kanalom. Vidljivo je, da je Rayleighov kanal daleko nepovoljniji od AWGN kanala. Prikazana je i aproksimacija koja se može koristiti kod velikih , Pe 1 /( 4 ) . Ova inverzna relacija je karakteristi na za nekodirane informacije u Rayleighovom kanalu koja daje smanjenje BER-a za dekadu za svakih 10 dB porasta SNR. Ovaj slu aj dosta odudara od promjene od oko 1 dB po dekadi za AWGN kanal. 4.1.4. Riceova raspodjela U sluaju LOS, prijemni signal se sastoji od slu ajnih komponenti ije se amplitude ravnaju prema Rayleighovoj raspodjeli te jedne koherentne komponente relativno stalne snage (unutar prigušenja te sporog fedinga). Snaga izravne komponente je ve a nego sveukupna snaga svih ostalih sluajnih komponenti. Rezultirajua distribucija je Riceova i teoretski se može prikazati kao
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
51
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
r 2 s 2 rs p R ( r ) 2 exp I 0 r 2 0 2 2 gdje je 2 varijanca realnog ili imaginarnog dijela a s je vrijednost ovojnice LOS komponente. I0 je modificirana Besselova funkcija prve vrste i nultog reda. Sveukupna srednja snaga u kanalu je dana kao 2 2 2 r 2 s r
Slika 4.8 Prikaz Riceova procesa u kompleksnoj ravnini
Promatra li se proces u kompleksnoj ravnini, tada se stohasti ki dio sveukupne snage može prikazati kao niz vektora grupiranih u malom dijelu prostora sluajne faze i slu ajne amplitude. Izdvojeno, ovaj proces ima srednju vrijednost nula gledajui u x i y smjeru te projekcije tih vektora na osi su sxi i syi respektivno. Ovi nizovi sxi i syi su dva odvojena Gaussova procesa, potpuno nezavisna sa standardnom devijacijom x i y. Standardne devijacije ovih procesa su jednake i iznose . Za slu aj Riceova fedinga postoji deterministi ka komponenta (unutar kraeg vremena promatranja) stalne amplitude s koja dislocira "oblak" stohasti kih vektora unutar kompleksne ravnine. Promotre li se snage za svaku komponentu x i y dobiva se: 2
Snaga u smjeru osi x: s x2 x2 s cos( ) x2 s 2 cos 2 ( ) x2 2
Snaga u smjeru osi y: s y2 y2 s sin( ) y2 s 2 sin 2 ( ) y2 Procesi su nezavisni, nema lana za križnu korelaciju i uz x= y= , sveukupna snaga je 2 2 2 2 s 2 , gdje je s snaga u deterministi kom dijelu a 2 snaga u stohasti kom dijelu. Rice pdf se izražava preko parametra K:
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
52
Prof.dr.sc. Robert Na K
Planiranje mobilnih sustava
Snaga u konstantnom dijelu Snaga u stohastikom dijelu
s
2 2
2
Ukoliko je s nula, izraz prelazi u Rayleighovu raspodjelu obzirom da ostaju samo stohastike komponente, srednje vrijednosti nula te jednako vjerojatne faze za sve mogue dolazne pravce. S druge strane rauna li se granina vrijednost faktora za vrlo male vrijednosti nazivnika, rezultirajui Rice pdf sve više prelazi u istu Gaussovu raspodjelu. Koristi li se faktor K, Riceova raspodjela može se izraziti u nešto promijenjenoj formi: r 2K Kr 2 r2 2 Kr 2 Kr r p R ( r ) 2 exp 2 exp( K ) I 0 exp exp( K ) I 0 2 2 s s 2 s Pri prijenosu signala kanalom važno je ustanoviti pouzdanost prijenosa, tj. vjerojatnost da e vrijednost ovojnice biti ve a ili manja od neke vrijednosti praga r min. Ukoliko se odreuje cdf funkcija za Riceovu raspodjelu, može se izra unati vjerojatnost ispada, tj. pout=cdf(r min)
r 2 s 2 rs s , r min 0 r cdf rmin 2 exp I dr 1 Q 0 M 2 2 2 0 gdje je QM(a,b) Marcumova Q funkcija. Gornji integral se može riješiti numeriki ili se može iskoristiti prikaz Marcumove funkcije preko reda: n a 2 b2 a Q M ( a, b) exp b I n ( a b) 2 n 0 gdje je In(.) modificirana Besselova funkcija prve vrste, reda n. r min
r
Iz krivulje cdf(r min) može se dobiti podatak za potrebnu rezervu fedinga za odreenu vjerojatnost ispada sa veli inom 10 log
r
2 min
r 2
kao
varijablom. Ova
varijabla se može iskazati preko faktora K kao: 2 rmin
r 2
2 r min
2 (1 K ) 2
Obzirom da je
K
s2
2 2
s
2 K
Neka je 2 2 rmin r min x (dB) 2 10 x /10 10 log 2 r r x /10
10
2 rmin
2 (1 K ) 2
r min
2(1 K ) 10 x / 20
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
53
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Na ovaj su se na in dobili parametri Marcum-ove funkcije a i b: a
s
2K
b
r min
2(1 K ) 10 x /20
Marcum-ova funkcija daje mogunost dobivanja niza krivulja za pout u ovisnosti o vrijednost x (što je odnos snage nekog minimalnog praga prema srednjoj snazi ovojnice) uz faktor K kao parametar.
) a s i c p a < r ( r P
Slika 4.9 Krivulje SNRa za Riceovu raspodjelu
Na dijagramu su vidljive vrijednosti rezerve fedinga za Rice-ovu raspodjelu uz razliite vrijednosti K (dB)[-100, 0, 1, 3, 10, 30] što predstavlja vrijednosti za K [0, 1, 2, 10, 1000]. Kao primjer uzeta je vjerojatnost ispada od 0,01 (1%). Vidljivo je da su potrebne rezerve fedinga x (dB) [-20; -18,67; -18,13; -16,27; -6,9; -0,46]. Negativne vrijednosti ukazuju na to da je srednja vrijednost snage ovojnice ve a od snage minimalnog praga. Za najveu vrijednost K, krivulja je skoro okomita, ne oekuje se feding, tako da je to je prakti ki AWGN kanal (zato je i potrebna rezerva fedinga simboline veliine).
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
54
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Slika 4.10 Modificirana Besselova funkcija I 0
Slika 4.11 Krivulje pdf-a za Riceovu raspodjelu za razli ite vrijednosti faktora K (sveukupna snaga u kanalu je konstantna).
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
55
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Primjer: Ako mobilni prijemnik iz prethodnog primjera radi sa vjerojatnoš u BER=10-3 te K=10 koliki je srednji SNR potreban? Rj. Uz ove postavke je SNR oko 7 dB ispod medijana. Srednji SNR koji je potreban je 7+9=16 dB. Iz toga proizlazi da odašilja ka snaga može biti za 23 dB manja nego kod Rayleighova kanala.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
56
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
5. Širokopojasni brzi feding 5.1. Uvod – uzroci i poslj edice Uobiajeni mobilni kanali za prijenos govora i sporih podataka mogu se smatrati uskopojasnim sustavima. Pojavom multimedije zahtijevaju se sve ve e brzine prijenosa tako da prijenosni kanali zahtijevaju sve ve i prijenosni pojas. U uskopojasnom kanalu, višestazni feding rezultira razli itim vremenima kašnjenja pojedinih dolaznih staza koje nastaju djelovanjem bliskih objekata. Refleksije od bliskih objekata uzrokuju dolazak svih zraka do prijemnika otprilike u isto (blisko) vrijeme tako da je djelovanje na pojedine komponente spektra podjednako. Ukoliko se meutim, prepreke nalaze u velikom krugu oko prijemnika, vremenska kašnjenja postaju velika, reda veli ine simbola ili ak i vee. Zbog toga dolazi do pojave znaajnih izoblienja koja se mogu mijenjati unutar prijenosnog pojasa. Ovakav kanal se mora promatrati kao širokopojasni kanal. Ukoliko je relativno kašnjenje zrake , tada se širokopojasni feding javlja svaki puta kada sustav odašilje signale koji su po trajanju sumjerljivi ili krai. Vidljivo je da u definiciju širokopojasnog kanala ulaze karakteristike odaslanog signala i kanala. Kod širokopojasnog kanala prijemni signal sadrži energiju signala koji dolazi do mobilne stanice iz izravnog pravca (ne mora postojati izravna vidljivost – LOS) te od prepreka (raspršivaa) koji su smješteni izvan pravca najkra e spojnice odašilja – prijemnik. Neka su BS i MS smješteni u fokusima zamišljene elipse koja povezuje prepreke koje sa reflektiranim zrakama daju isto kašnjenje .
r1 r 2 c
Slika 5.1 Prikaz reflektirajuih objekata u kanalu sa sli nim vremenom dolaska vala Signal koji se prima na strani prijemnika y, sastavljen je od zraka koje dolaze
od svih prepreka sa svojim fazama , amplitude a (funkcija refleksijskih koeficijenata) te openito raspršivakim svojstvima prepreka (neravnost površine). Svaka zraka ima svoje kašnjenje i. y a1 exp j ( 1 1 ) a2 exp j ( 2 2 ) Svaka komponenta gornjeg izraza je svojevrstan "odjek" odašilja kog signala. Ukoliko je kanal uskopojasan tada su sva kašnjenja otprilike podjednaka tako da FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
57
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
ampliuda nije odvisna o prijenosnoj frekvenciji ve su sve prijemne frekvencije zahvaene na isti nain sa strane kanala. y exp( j ) a1 exp( j1 ) a2 exp( j 2 ) Neka je razlika u kašnjenjima 1-2 = 0,1 s, u kanalu e do i do poništavanja zraka svakih 10 MHz (model dvije zrake). U ovom slu aju bi se širina kanala manja od 1 MHz prenosila uz minimalnu promjenu amplitude spektralnih komponenti (ukoliko kanal ne padne u okoliš minimuma amplituda). Sasvim je druga situacija uz relativno kašnjenje zraka od 1 s. Usporedba ta dva sluaja uz frekvencijsko podru je 900 MHz je vidljivo na slijedeoj slici. 10
= 1 s
5
0
5
10
15
= 0,1 s 20
9
9.05
9.1
9.15
f x100 MHz
Slika 5.2 Prijenosna funkcija kanala uz razli ita relativna kašnjenja pojedinih zraka
Ukoliko se gleda skupni odziv širokopojasnog kanala uz dva kašnjenja od 1 i 0,1 s, u pojasu od 5 MHz, tada je vidljivo da se takav kanal za GSM može tretirati kao uskopojasni dok za WCDMA (5MHz) kao širokopojasni. Gledajui na elipse koje predstavljaju geometrijsko mjesto reflektiraju ih prepreka, energija zraka koje dolaze od udaljenih elipsi je srazmjerno mala. S druge strane, na liniji jedne elipse može biti više prepreka koje daju svaka svoju reflektiranu zraku, ije se onda energije zbrajaju (ukoliko su kašnjenja i inicijalne faze jednake). Male elije e imati bliske prepreke pa e energija koja dolazi iz reflektiranih zraka biti srazmjerno velika. Razlika (raspršenje) vremena kašnjenja e biti prema tome i funkcija veliine elije. Najlakša je vizualizacija utjecaja rasipanja vremena kašnjenja u vremenskoj domeni gdje dolazi do proširenja pojedinih simbola u vremenskoj domeni što stvara neodreenost prilikom detekcije (ISI).
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
58
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Slika 5.3 Prijenosna funkcija kanala uz dvije zrake razli itih kašnjenja
Slika 5.4 Nastanak intersimbolne interferencije
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
59
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
5.2. Širokopojasni model kanala Standardni model za širokopojasni model kanala je ljestvi asta struktura gdje je svaka reflektirajua prepreka prikazana kao jedan odvojak istog vremena kašnjenja.
u(t)
2
1
r 1(t)
X
n
r 2(t)
X
r n(t)
X
y(t)
Svaki odvojak ima neki ponder amplitude ija se vrijednost mijenja u vremenu s nekom statistikom (naješe Rice). Pojedini odvojci se uzimaju da su nekorelirani obzirom da su u prostoru odvojeni za više od nekoliko valnih duljina. Ovaj model kanala predstavlja ustvari filtar sa vremenski promjenljivim kona nim impulsnim odzivom. Osnovna karakteristika ovakvog modela je vremenski ovisni impulsni odziv. Odziv y u vrijeme t može se odrediti preko konvolucije ulaznog vremenskog niza u(t) sa impulsnim odzivom h(t, ) kanala koji se promatra u vremenskom trenutku t.
y( t ) u( t ) h( t, )
h(t, )u(t ) d
Vremenski promjenljivi impulsni odziv je poznat kao ulazna funkcija vremenskog kašnjenja. Duž osi kašnjenja svaki odziv ima odziv u obliku delta funkcije a duž vremenske osi svaki odvojak ima svoju statistiku fedinga koja je funkcija razliitih parametara (npr. brzine mobilne stanice).
5.3. Parametri širokopojasno g kanala Srednje relativne snage pojedinih odvojaka se specificiraju kao profil kašnjenja snaga (Power Delay Profile - PDP) za pojedini kanal i definiraju se kao promjena srednje razine snage kanala u ovisnosti o kašnjenju, tj. 2 E h( t , ) P ( ) 2
Prikaz PDP parametra je naješe diskretni sa vremenom kašnjenja i predstavljen je sa n pojedinih odvojaka diskretne snage P1,.......,Pn. Svaki odvojak može imati neku od raspodjela (Rayleighovu ili Riceovu). FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
60
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
P
a g a n S
Slika 5.5 Impulsni odziv kanala u vremenskoj domeni
Parametri jednog tipinog PDP prikaza: Ekcesno kašnjenje – relativno kašnjenje bilo kojeg odvojka prema prvom odvojku. Totalno ekcesno kašnjenje – razlika kašnjenja posljednjeg i prvog odvojka ( za ovo vrijeme se proširuje vrijeme trajanja impulsa). Srednje kašnjenje – kašnjenje koje je pridruženo "centru gravitacije" PDP profila. 0
1 PT
n
P
i i
n
PT
i 1
Pi i 1
RMS (srednje kvadratno) rasipanje kašnjenja – moment drugog reda ili rasipanje odvojaka uzimajui u obzir snage i kašnjenje. RMS
1 PT
n
P
2 i i
02
i 1
Openito se može uzeti da je trajanje RMS vezano uz pojavu ISI. Ukoliko je ovo vrijeme mnogo manje od trajanja prenošenog simbola utjecaj ISI izobli enja je zanemariv.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
61
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava IMPULSNI ODZIV KANA LA - MJERENI SLU AJ
10
RMS devijacija kašnjenja 46,40 ns
0
Maksimalno ekcesno kašnjenje < -10 dB 84 ns
-10
Prag -20 dB
-20 Srednje kašnjenje 45 ns -50
0
50
150 250 350 Ekcesno kašnjenje [ns]
450
Slika 5.6 Izgled realnog, mjerenog, impulsnog odziva kanala
Primjer 5.1: Potrebno je odrediti sveukupno ekcesno kašnjenje, srednje vrijeme kašnjenja te RMS vrijeme rasipanja za kanal iji je profil snage i kašnjenja dan s tablicom. Tablica 5.1 Primjer 5.1
Relativno kašnjenje ( s) 0,0 0,2 0,5 1,6 2,3 5,0
Relativna srednja snaga (dB) -3,0 0,0 -2,0 -6,0 -8,0 -10,0
Može li se kanal smatrati širokopojasnim za slijed podataka brzine 25 kb/s? Rj: Prvo se relativne snage pretvore u relativne odnose. Tablica 5.2 Primjer 5.1
Relativna srednja snaga(dB) -3,0 0,0 -2,0 -6,0 -8,0 -10,0
Relativna srednja snaga (W) 0,50 1,00 0,63 0,25 0,16 0,10
Normalizirana snaga na PT = 2,64 W 0,189 0,379 0,239 0,095 0,061 0,038
Sveukupno ekcesno kašnjenje je o igledno 5 s. 0 = 0,189 0 + 0,379 0,2 + 0,239 0,5 + 0,095 1,6 + 0,061 2,3 + 0,038 5 = = 0,678 s FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
62
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
2RMS = (0,189 02)+ (0,379 0,22)+ (0,239 0,52)+ (0,095 1,62)+ (0,061 2,32)+ +(0,038 52) - 0,6782 = 1,131 s2 RMS = 1,064 s Binarni sustav s navedenom brzinom ima trajanje simbola 40 s što je daleko ve e od RMS tako da se ovaj sustav za navedenu brzinu može smatrati uskopojasnim.
Tipine vrijednosti za RMS kašnjenja za pojedine okoline dane su u slijede oj tablici: Tablica 5.3 Tipi ne vrijednosti RMS kašnjenja
OKOLINA Unutrašnje elije Sateliti za mobilne kom. Otvoreni prostor Prigradska makro elija Gradska makro elija Brdovito podru je
RMS (s) 0,01 - 0,05 0,04 - 0,05 < 0,2 <1 1-3 3 -10
Kanali se mogu prikazati u vremenskoj domeni preko impulsnih odziva koji su dobiveni mahom mjerenjem za pojedinu vrstu okoline.
Slika 5.7 Impulsni odzivi za tri vrste okoline, usporedba s trajanjem simbola
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
63
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
6. Mikro elija 6.1. Uvod Pojam mikroelije vezan je uz manje elije u guše naseljenim podru jima gdje se oekuje poveani broj korisnika. Ponavljanje frekvencija ostvaruje se na vrlo malom razmaku a antene baznih stanica smještene su na relativno maloj visini iznad zemlje (3 – 6 m) te montirane naj eše na bonim zidovima zgrada. Pokrivanje reda veliine nekoliko stotina metara odreeno je smještajem prepreka u prostoru. Upravo prostorni smještaj prepreka odreuje i oblik mikroelija koji je naješe vrlo nepravilan i daleko od kružnog. Osnovni mehanizmi propagacije su donekle sli ni kao kod makroelija, no ovdje je prisutna propagacija izravnom vidljivoš u (LOS), višestruka refleksija, ogib i raspršenje.
6.2. Empirijski model dvojnog nagiba Za modeliranje propagacijskih mehanizama se u osnovi mogu koristiti empirijski modeli koji se koriste u makroelijama. Mjerenja pokazuju da se eksponencijalni makroelijski model ne može u potpunosti primijeniti na mikro elije. Bolji empirijski model je model dvojnog nagiba. Ovdje se radi o dva podru ja sa razliitim eksponentima koja su razdvojena to kom loma. U tom smislu prigušenje staze može se prikazati kao: k 1 n r 1 k 1 L n r / rb
r r b
1
2
n
r b 1
r
r b
Ukoliko se izrazi prikažu u decibelima: 10n1 log r L1 r rb L r 10 n log 2 r 10n1 log rb L1 b
r
rb
gdje je L1 referentno prigušenje staze za udaljenost r =1 m, r b je udaljenost za to ku loma a n1 i n2 su pripadajui eksponenti prigušenja. Da bi se izbjegao oštar prijelaz izmeu ova dva podru ja, predlaže se modificirani izraz oblika: 1
k 1
n2 n1
1 r / r b Ovaj izraz se može promatrati za dva podru ja L
r
n1
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
64
Prof.dr.sc. Robert Na 1 L
kr n
1
Planiranje mobilnih sustava
r rb n2
r k r r b L r b Eksponent n1 se uzima za manje udaljenosti dok n2 vrijedi za vee udaljenosti. Model se može prikazati u decibelima kao 1
r n1 log 1 r b gdje L1 predstavlja referentno prigušenje za 1 m. L L1 10n1 log r 10 n2
n1= 2 n2 = 4 r b = 100
0 -n1
r
-50
-n2
r
-100
r b r (m)
-150 1
10
100
103
104
Slika 6.1 Model dvojnog nagiba
6.3. Fizikalni modeli Fizikalni modeli koji se koriste pri odre ivanju prigušenja u mikroelijama dijele se u modele za zonu vidljivosti (LOS) sa odre enim opim izrazima koji nisu izrazito ovisni o okolini i modele koji se koriste za slu ajeve kada ne postoji izravna vidljivost. Za potonji sluaj je potrebna bliža karakterizacija okoline. Mjerenja staza kod kojih ne postoji izravna vidljivost pokazuju veliki stupanj neodre enosti predvianja prigušenja. 6.3.1. LOS modeli Model dvije zrake Model dvije zrake je svakako najjednostavniji LOS model kod kojeg postoji najmanje jedna izravna i jedna reflektirana zraka.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
65
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Slika 6.2 Model dvije zrake
Sveukupno prigušenje staze ovisit e o udaljenosti ali i o faznim odnosima izravne i reflektirane zrake. Koeficijent refleksije je op enito kompleksna veliina i ima razliite vrijednosti za paralelnu (vektor elektri kog polja je paralelan s ravninom refleksije) i za vertikalnu (vektor elektrikog polja je vertikalan na ravninu refleksije) polarizaciju. Prigušenje je dano izrazom 2
2 exp jkr 2 2 exp jkr1 R k L 4 r1 r 2 Tlo se može uzeti kao dielektri ki materijal s gubicima, pa se definira kompleksna dielektrika konstanta kao
1
j
gdje je vodljivost tla a = 0 r gdje je r relativna dielektrika konstanta. Uvede li se veliina x kao x
0
0
8,854 10 12
koeficijenti refleksije za horizontalnu i vertikalnu polarizaciju u ovisnosti o upadnom kutu (kut izmeu smjera upadne zrake i horizontale) dani su izrazima:
( r jx) cos 2 R Rh sin ( r jx ) cos2 sin
jx) sin ( r jx ) cos2 R Rv ( r jx) sin ( r jx) cos 2 ( r
gdje je kut izmeu smjera upadne zrake i podloge.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
66
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Tablica 6.1 Vrijednosti vodljivosti i dielektri ke konstante za pojedine vrste tala
Tlo Morska voda Slatka voda Suho, pjeskovito tlo Movarno, obraslo tlo Plodno tlo, brežuljci Ladanje, niski brežuljci Stjenovito tlo Planine (do 1000 m) Gradovi, rezidencijalni dij. Gradovi, industrijski dij.
Vodljivost (S/m) 5 0,008 0,002 0,008 0,01 0,005 0,002 0,001 0,002 0,0001
Rel. dielektri na konstanta 80 80 10 12 15 13 10 5 5 3
Primjer prigušenja staze za relativno blisku zonu odašiljaa dan je na slijedeem dijagramu:
Slika 6.3 Model dvije zrake za slu aj vertikalne i horizontalne polarizacije
Model ul i nog k anjona
Iako u mikroelijama esto postoje izravne vidljivosti (LOS) koje su vezane uz prostore trgova unutar gradske jezgre. Zgrade svojim smještajem mogu bitno utjecati na propagaciju elektromagnetskog vala koji se više ne može prikazati preko modela FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
67
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
dvije zrake. Neka su bazna i mobilna stanica smještene u ulici strmih stijenki (gusto smještene zrake), propagacija se može promatrati kao model više zraka od kojih su neke reflektirane od tla, bo nih strana ili pak se šire bez nekih zapreka. To je osnovna slika modela uli nog kanjona.
Slika 6.4 Model uli nog kanjona
Model se može promatrati sa nekoliko zraka (pet do šest), mada se mogu pronai i više zraka ukoliko se uzmu u obzir višestruke refleksije no njihov utjecaj na sveukupnu prijemnu snagu naglo pada. Prema modelu dvije zrake promjene snage su eše i izrazitije dok su razlike izme u vertikalne i horizontalne polarizacije zanemarive. Visina antene bazne stanice utje e na eventualnu me usobnu interferenciju izmeu mikroelija tako da je tu visinu potrebno držati što manjom. 6.3.2. Modeli propagacije izvan opt i ke vidljivosti Ukoliko u mikroelijama ne postoji opti ka vidljivost tada se val može širiti alternativnim mehanizmima kao: Ogibom preko krovova zgrada. Ogibom oko vertikalnih rubova zgrada. Refleksijom ili raspršenjem od zidova i tla. Ti mehanizmi su slini kao i za makroeliju, no udaljenosti su mnogo manje pa su i kutevi pri ogibu mnogo ve i što uzrokuje mnogo ve e gubitke ogiba. Ravnoteža izmeu refleksija i ogiba ovisi o specifi nom smještaju zgrada. Ukoliko postoji izolirani blok zgrada kao na slici tada jedini mehanizam propagacije unutar sjene je ogib bez refleksije tako da snaga signala vrlo brzo pada.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
68
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Slika 6.5 Ogib oko vertikalnog ruba bez refleksije
Drugi sluaj je konfiguracija zgrada koja osigurava osim ogiba i refleksiju pa se snaga signala održava dosta dugo obzirom da je refleksija dominantnija prema ogibu.
Slika 6.6 Ogib oko vertikalnog ruba sa refleksijom
U sluaju veih udaljenosti izmeu baznih stanica mikro elija, može doi do interferencije izmeu pojedinih elija uslijed ogiba i refleksija koje se javljaju preko krovova zgrada.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
69
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Slika 6.7 Sluaj interferencije izme u dvaju mikro elija
Primjeri propagacija pri regularnim gradskim strukturama gdje su blokovi zgrada postavljeni u pravilnoj geometriji prikazani su tzv. Manhattan modelu. Na takvom modelu se vide mogu i mehanizmi širenja gdje dominiraju refleksija i ogib. Najjai signali oekuju se pri jednostrukim refleksijama i srazmjerno kratkim stazama (A,B). Nasuprot tome duge staze nastale višestrukim refleksijama nose na mjesto prijema srazmjerno malo energije (staza C). U usporedbi sa zrakom C , zraka D na istom mjestu prijema a koja je nastala samo ogibom može dominirati po svojoj energiji.
Slika 6.8 Primjeri propagacije u regularnoj gradskoj sredini
Najvei domet se kod takvih gradskih modela ostvaruje u ulicama gdje su smještene bazne stanice. Za e li se za uli ni ugao, signal može pasti i do 20 - 30 dB.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
70
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Ukoliko se promotri takav pojednostavljeni model, može se stvoriti geometrijsko mjesto jednakog prigušenja staze (oblik dijamanta).
BS
Slika 6.9 Manhattan model, linije sli nog prigušenja
Ukoliko se poveava visina antene u mikroelijama tada je primjeena promjena oblika geometrijskog mjesta prigušenja koji sve više naginje krugu. Zbog srazmjerno niske montaže antena baznih stanica i njihove blizine preprekama (zgradama) dolazi do znaajnog izoblienja dijagrama zraenja prema izvornom dijagramu dobivenog u slobodnom prostoru. Potrebno je nastojati da istokanalne mikroelije budu smještene dijagonalno u odnosu na strukturu razmještaja zgrada da bi se osigurao maksimalni istokanalni razmak.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
71
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
7. Piko elije 7.1. Uvod U sluaju da je bazna stanica locirana unutar neke zgrade (zatvorenog prostora) formira se pikoelija. Pikoelije su napose este u zatvorenim prostorima s vrlo velikom koncentracijom potencijalnih korisnika kao što su kolodvori, aerodromi, hoteli (kongresni centri). Širenjem bežinih LAN mreža na ovakve prostore sugerira širokopojasni karakter ovakvih elija. Pikoelije mogu biti i proširenje makro i mikroelija iako u pojedinim sluajevima prodor signala iz vanjskih elija može predstavljati interferenciju i smetnju. Kao i kod ostalih elija, modeli propagacije su isto tako svrstani u dvije osnovne kategorije: empirijski i fizikalni modeli.
7.2. Empirij ski pr opagacijski modeli unu trašnjih pro stora Pri empirijskim modelima može se pristupiti na sli an nain kao i kod makroelijskih modela tj. da se modelira neki eksponencijalni izraz a da se parametri tog izraza dobiju iz mjernih rezultata. Ovakav pristup može dovesti do velikih pogrešaka obzirom na izrazitu promjenljivost parametara. To vrijedi i za model dvojnog nagiba korištenog u mikroelijama. Mnogo je prihvatljivija metoda da se prigušenje modelira fiksnim eksponentom (npr. 2) a da se razlike dodaju kao dodatna prigušenja koja bi ovisila o osnovnim parametrima kao što su broj katova nf ili broj nw zidova koji se na u na smjeru propagacije na udaljenosti r . Sveukupno prigušenje se dakle može izraziti kao L L1 20log r n f a f
nwaw gdje su af i aw prigušenje po katu i po zidu (u dB) dok je L1 prigušenje na referentnoj udaljenosti od 1 m. Slian pristup se koristi pri ITU-R modelu jedino što se prigušenje kata ra una eksplicitno dok se prigušenje izmeu pojedinih toaka na istom katu ra una implicitno promjenom eksponenta u izrazu modela. Osnovna ovisnost o frekvenciji je ista kao i pri slobodnom prostoru 20 log f 0 10n log r L f (n f ) 28 LT je sveukupno prigušenje, n eksponent staze a Lf (nf ) je gubitak prodiranja kroz kat koji se mijenja sa brojem katova nf .
LT
7.2.1. COST 231 model višestrukih zidova Ovaj model unutrašnjih prostora ukljuuje linearnu komponentu prigušenja, proporcionalnu broju zidova te složeni lan koji ovisi o broju katova te dodaje dodatnu komponentu gušenja koja se mijenja sporije nakon prvog kata u nizu.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
72
Prof.dr.sc. Robert Na W
LT
Planiranje mobilnih sustava
LFS LC Lwi nwi L f nf
( n f 2)/ ( n f 1) b
i 1
gdje je LFS prigušenje slobodnog prostora za izravnu stazu BS - MS, nwi broj zidova na putu izravne zrake vrste i, W broj vrste zidova, Lwi gubici prodiranja za zidove tipa i, nf je broj katova na izravnoj stazi, b i Lc su empirijske konstante a Lf je prigušenje po katu. Neke preporu ene vrijednosti za 1800 MHz su Lw = 3,4 dB za lagane (tanke) zidove, 6,9 dB za deblje zidove, Lf = 18,3 dB i b = 0,46. Prirast prigušenja katova pada s brojem katova.
] B d [ a t a k e j n e š u g i r P
Slika 7.1 Prigušenje izme u katova u funkciji b roja katova
7.2.2. Ericsson model Ovaj model je prvenstveno predvi en za frekvencijsko podru je 900 MHz i ukljuuje sjenjenje kao sluajnu varijablu jednoliko rasporeenu izmeu granica koje su dane u tablici. Eksponent staze se mijenja od 2 do 12 odvisno o udaljenosti što daje vrlo strm pad signala. Isti model se može koristiti i za frekvencije od 1800 MHz s dodatkom korekcijskog lana od 8,5 dB. Tablica 7.1 Ericsson model - segmenti prigušenja
Udaljenost (m)
Donja granica prigušenja (dB)
Gornja granica prigušenja (dB)
1 r 10
30 20 log r
30 40 log r
10 r 20
20 30 log r
40 30 log r
20 r 40
19 60 log r 115 120 log r
1 60 log r
40 r
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
95 120 log r
73
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
7.3. Empirijski propagacijski modeli za unutrašnje prostore Potrebno je poznavati stupanj pokrivenosti unutrašnjih prostora obzirom da veina korisnika esto boravi odreeni dio vremena unutar zgrada i oekuje mogunost korištenja usluga mobilnog operatera. Za takav mod rada potrebno je da makro ili mikroelija ima dovoljan kapacitet za opsluživanje svih korisnika. Ukoliko je potrebno pokriti podru ja s vrlo velikim brojem korisnika (velike tvrtke i sl.) tada je radi efikasnosti iskorištenja frekvencija potrebno koristiti ve postojee kanale pazei pri tome da ne do e do interferencije s vanjskim signalom koji prodire u te zatvorene prostore. 7.3.1. COST 231 LOS model
U sluaju ovog modela pretpostavlja se da postoji izravna vidljivost izme u vanjske antene i vanjskog zida zgrade. Predlaže se semiempiri ki model sa parametrima kao r e koji predstavlja udaljenost izme u vanjske antene i odre ene toke na vanjskom zidu (pošto se radi o malim udaljenostima udaljenost mora biti stvarna – prostorna a ne projekcija na tlu).
Slika 7.2 Prodor vala u unutrašnje prostore
Prigušenje staze se zna ajno mijenja s promjenom upadnog kuta . Sveukupno prigušenje je dano sa
LFS Le Lg (1 cos )2 max( L1, L2 ) gdje je LFS prigušenje slobodnog prostora za sveukupnu stazu ( r e + r i), Le je prigušenje kroz vanjski zid za okomiti upad, Lg je dodatno prigušenje za vanjski zid uz upadni kut od 900. Veliine L1 i L2 dane su kao LT
L1
nw Li
L2
(r i 2)(1 cos )2
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
74
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
gdje je nw broj zidova za unutarnju zraku r i, Li je prigušenje po unutrašnjem zidu a je specifino prigušenje (dB m-1) što se odnosi na nesmetane unutrašnje staze. Model se može koristiti do 500 m i u frekvencijskom podru ju od 900 – 1800 MHz. Tablica 7.2 Vrijednosti specifi nog prigušenja pojedinih gra evinskih materijala
Parametar Le ili Li (dB m-1)
Lg (dB)
(dB m-1)
Materijal Drveni zidovi Beton s nemetaliziranim prozorima Beton bez prozora Nespecificirano Nespecificirano
Okvirna vrijednost 4 7 10 - 20 20 0,6
7.3.2. COST 231 NLOS model Ovaj model povezuje prigušenje unutar zgrade sa prigušenjem mjerenim izvan zgrade, i to na strani zgrade koja je najbliža promatranom zidu. Referenca je naješe 2 m iznad tla. Prigušenje je dano izrazom LT
Lout Le Lge max(L1, L3 ) G fh
gdje su L3 = r i a r i, Le, i L1 su definirani u COST 231 LOS modelu. Veli ina Gfh je dobitak visine kata i definiran je kao
nG n hGh gdje je h visina kata u odnosu na neku vanjsku referentnu visinu (m) a n je broj kata (0, 1, 2, .. ). Za sjenjenje se predvi a da je logaritamski normalno sa lokacijskom neodreenosti od 4 – 6 dB. Neki parametri su dani u tablici. G fh
Tablica 7.3 Parametri COST 231 NLOS modela
Parametar Lge (dB) na 900 MHz Lge (dB) na 1800 MHz Gn (dB) po katu na 900/1800 MHz
Približna vrijednost 4 6 1,5 – 2,0 za uobi ajene zgrade 4,0 – 7,0 za katove iznad 4 m
Oba COST modela pretpostavljaju prodor vala kroz samo jedan vanjski zid. Ukoliko se želi ostvariti bolja to nost potrebno je sumirati doprinos svih drugih valova ukoliko oni postoje ili ukoliko njihov utjecaj nije zanemariv.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
75
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
7.4. Fizikalni m odeli za unutrašnje prost ore Mehanizmi za proraun prigušenja koji se koriste pri unutrašnjim prostorima slini su mikroelijskim mehanizmima. Ovdje se misli prvenstveno na metodu slijeda zrake (Ray Tracing) i GTD tehniku. Sve te tehnike pretpostavljaju poznavanje okoliša i fizikalnih svojstava materijala. Mogu se koristiti i naprednije metode kao npr. FDTD (Finite-Difference Time-Domain) metoda. 7.4.1. Propagacija izmeu katova
Slika prikazuje mogui scenario propagacije vala unutar jedne zgrade uz postojanje barem još jedne u susjedstvu od koje je mogu a refleksija.
r 31
BS
r 11
r 21 r 32
r 22
r 12
r 0 r 33
r 23
r 13
r 34 MS
Slika 7.3 Propagacija unutar zgrade uz vanjsku refleksiju
Zraka s indeksom 0 je izravna staza koja uklju uje u sebe prigušenje uslijed katova zgrade. Veina modela pretpostavlja da ova staza najviše doprinosi energiji na prijemnoj strani. Zrake 1 i 2 uklju uju ogib prema vanjskoj strani zgrade (ukljuuju prodor kroz prozore) te povratni ogib na mjestu prijema. Isklju e li se prozori ove staze nemaju neku izravnu prepreku. Zraka 3 se takoer ogiba prema vanjskoj strani zgrade no pod manjim kutevima nego ostale zrake tako da se povrat zrake ostvaruje preko refleksije od susjedne zgrade.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
76
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Slika 7.4 Sluaj ogiba za dvostruku prepreku (dvostruka oštrica noža)
Da bi se analizirao doprinos zrake 2 i 3, geometrija presjeka zgrade gdje zraka izlazi i ulazi aproksimira se sa dvostrukom oštricom. Propagacija se dalje analizira preko geometrijske teorije ogiba. Upadno polje na prvoj prepreci može se izraziti kao E1
Z0
PTX 2 1
4 r
1
Z 0
2r 1
PTX
gdje je PTX efektivna izraena snaga izvora. Ogib na prepreci 1 daje upadno polje na prepreci 2 koje se može odrediti približno koristei se GTD mehanizmom kao E2
E1 D1
E3
E2 D2
r 1 r2 ( r1 r2
r3 ) Faktor pod korijenom je raspršni faktor za sferni val koji upada na ravnu prepreku a D1 je difrakcijski koeficijent. Polje na mjestu prijema se dobije na sli an nain r1 r 2 r3 ( r1 r2
r3 )
Snaga raspoloživa na izotropnoj prijemnoj anteni bila bi
P RX
P
2
TX
4
2
D12 D22
r1 r 2 r1r2 r3 (r1 r2
r3 ) 2
Ovaj postupak se može primijeniti i na ostale zrake osim što se kod zrake 3 izraz () množi s koeficijentom refleksije obližnje zgrade. Utjecaj pojedinih parametara je vidljiv na slijedeem dijagramu.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
77
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
] B d [ e z a t s e j n e š u g i r P
Slika 7.5 Prigušenje unutar zgrade kao funkcija katova (sa i bez vanjske refleksije)
Propagacijsko prigušenje za zgradu široku 30 m, visina katova 4 m, susjedna zgrada je udaljena 30 m a frekvencija je 900 MHz Za male udaljenosti odašiljaa i prijemnika signal naglo pada kako se akumulira prigušenje na osnovnoj zraci (porastom broja katova). Pri ve em broju katova upliv ogiba je primjetan s time da pad njegova utjecaja nije tako izrazit. Znaajno poveanje razine signala se dobije ukoliko je prisutna refleksija od vanjske zgrade. 7.4.2. Propagacija na j ednom katu Ukoliko su odašilja i prijemnik smješteni na istom katu, prevladava LOS propagacija. Potrebno je primijetiti da antene koje su smještene na stropu ili tlu imaju u velikom broju slu ajeva prepreke u Fresnelovoj zoni što pove ava prigušenje propagacije. Efektivni eksponent u modelu prigušenja naglo raste a koristan signal naglo pada s udaljenošu. Sve ovisi o geometriji prepreka a optimalno je smjestiti antene negdje u sredini izmeu stropa i poda (sredina izme u prepreka). Da bi predvianja prigušenja bila što to nija potrebno je što bolje opisati pojedine prepreke svojim fizikalnim svojstvima meu kojima je osobito zna ajna kompleksna dielektrina konstanta pojedinih materijala.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
78
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
TX
RX
Slika 7.6 Fresnelova zona na jednom katu Tablica 7.4 Dielektri ne konstante nekih gra evinskih materijala
Materijal Beton Plinobeton Sintetike stropne plo e Plastine ploe Stropne ploe od staklene vune Staklo Fiberglas
1 GHz 7,0 - j 0,85 2,0 - j 0,50 -
57,5 GHz 78,5 GHz 6,50 - j 0,43 3,91 - j 0,33 3,64 - j 0,37 2,25 - j 0,03 2,37 - j 0,10
95,9 GHz 6,20 - j 0,43 3,16 - j 0,39 2,25 - j 0,06
1,20 - j 0,01
1,59 - j 0,01
1,56 - j 0,02
1,56 - j 0,04
-
-
7,00 - j 0,10 6,81 - j 0,17 1,20 - j 0,10 -
7.5. Višestazni efekti Pri makroelijskim propagacijskim fenomenima pretpostavlja se da dolazne zrake dolaze s jednakom vjerojatnoš u iz svih horizontalnih kuteva. Nasuprot tome prilikom propagacije vala kroz katove u unutrašnjim prostorima postoji jednaka vjerojatnost pristizanja zrake iz svih kuteva (ne samo horizontalnih). Rezultiraju i Dopplerov spektar je stoga srazmjerno jednolik pa se može izraziti u obliku
1/ 2 fm f f m S ( f ) 0 f f m gdje je f m maksimalna Dopplerova frekvencija. Što se ti e vremenskih parametara kanala RMS rasipanje vremena kašnjenja su mnogo manja nego što su u makro - i mikro elijama. Promjenljivost (rasipanje) oko srednje vrijednosti je osjetno ve e. Da bi se dobio bolji uvid u veli ine one su dane za jedan i drugi sluaj u tablici.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
79
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Tablica 7.5 Vrijednosti parametara širokopojasnog kanala za unutrašnje prostore
Srednji kanal RMS = 35 ns Relativno kašnjenje Relativna srednja snaga [dB] [ns] 0 0 50 -3 110 -10 170 -18 290 -26 310 -32
Loš lanal RMS = 100 ns Relativno kašnjenje Relativna srednja snaga [dB] [ns] 0 0 100 -3,6 200 -7,2 300 -10,8 500 -18,0 700 -25,2
Tablica 7.6 Vrijednosti parametara širokopojasnog kanala za vanjsko -unutrašnje prostore
Srednji kanal RMS = 45 ns Relativno kašnjenje Relativna srednja snaga [dB] [ns] 0 0 110 -9,7 190 -19,2 410 -22,8 -
Loš lanal RMS = 750 ns Relativno kašnjenje Relativna srednja snaga [dB] [ns] 0 0 200 -0,9 800 -4,9 1200 -8,0 2300 -7,8 3700 -23,9
Tablica 7.7 RMS rasipanje kašnjenja u [ns] za vanjsko - unutrašnje okoline
Okolina Unutrašnji - rezidencijalni Unutrašnji - poslovni Unutrašnji - komercijalni
Slu aj A 20 35 55
Slu aj B 70 100 150
Slu aj C 150 460 500
Sluaj A predstavljaju niske ali este vrijednosti, sluaj B su prosjene vrijednosti dok se slu ajevi vrlo rijetko pojavljuju. Prilikom vremenskog odziva kanala može se uo iti da se on ravna naješe po dvostrukoj eksponencijalnoj krivulji, gdje se maksimalne vrijednosti za pojedine eksponencijalne krivulje mogu dosta tono odrediti preko metode slijeda zrake. Ukoliko postoji raspršenje koje rezultira relativno slabim signalom, tada predvi anje ovom metodom i nije previše tono. Broj višestaznih komponenti slijedi Gaussovu raspodjelu sa srednjom vrijednošu koja raste sa razmakom antena.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
80
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
a g a n s a j n d e r S
Slika 7.7 Izgled impulsnog odziva kanala u vremenskoj domeni
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
81
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
8. Megaelije 8.1. Uvod Da bi se postiglo globalno pokrivanje mobilnim sustavima koriste se sateliti u niskim i srednjim orbitama koji sa svojim podru jem pokrivanja antenskog snopa ine megaelije. Ovakav "otisak" antenskog snopa ini grozdove elija koji se gibaju površinom vrlo velikom brzinom (ovisno o visini orbite). Signal se prima na mobilnom prijemniku pod relativno velikim dolazeim kutom tako da prepreke moraju biti u neposrednoj blizini prijemnika da bi utjecale na sam prijem. Atmosferski efekti utje u na samu propagaciju te višestazno širenje s brzim fedingom te sjenjenje preprekama. Predvienje prigušenja je iz tih razloga izrazito stohasti ko obzirom da se radi o pokrivanju velike površine pa je i lokacijska nesigurnost vrlo velika. Niskoorbitalni mobilni satelitski sustavi (LEO - Low Earth Orbit) sa prosje nim visinama od 500 do 2000 km i sa relativno velikim brojem satelita potrebnih za cjelovito pokrivanje. Srednjeorbitalni mobilni satelitski sustavi (MEO - Medium Earth Orbit) uklju uju satelite u orbitama izmeu 5000 - 12000 km sa nekoliko sporije gibaju ih satelita. Geostacionarni sateliti (GEO - Geostationary Orbit) sa orbitom oko 36 000 km prividno miruju nad površinom Zemlje i potrebno je svega tri satelita za cjelovito pokrivanje najveeg dijela površine. Prigušenja staze u ovom slu aju su vrlo velika (186 dB u zenitu za 1,5 GHz) no izostaju problemi s pra enjem i prekapanjem. Ovi satelitski sustavi se stoga koriste za fiksne veze. Svi sustavi osim GEO imaju vremenski promjenljivo prigušenje staze. U sluaju LEO sustava vidljivost po satelitu može biti svega nekoliko minuta tako da je promjena prigušenja izrazito brza. Velika relativna brzina u odnosu na neku fiksnu toku na tlu stvara izraziti Dopplerov pomak koji mijenja svoj predznak prolaskom satelita kroz zenit. Kao primjer LEO satelit na visini od 778 km, s frekvencijom od 1,625 GHz trpi maksimalni Dopplerov pomak od ± 37 kHz. Ovaj pomak se može kompenzirati ili na strani odašiljaa ili na strani prijemnika. Osnovne prepreke koje se mogu javiti u blizini mobilnog prijemnika su: Stabla Zgrade Reljef Ove prepreke utjeu na propagaciju preko slijedeih mehanizama:
Refleksija Raspršenje Ogib Višestazno širenje FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
82
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
8.2. Sjenjenje i brzi feding 8.2.1. Uvod U satelitskim mobilnim sustavima su elevacijski kutevi mobilna stanica - satelit daleko vei nego u zemaljskim vezama (minimalna vrijednost 8 0 - 250). Sjenjenje stoga nastupa mahom od prepreka koje su u neposrednoj blizini mobilne stanice. Ukoliko se radi o gradskom podru ju, samo najbliža zgrada u stvarnosti doprinosi narušavanju vidljivosti staze. Kretanjem unutar skupa prepreka prigušenje (sjenjenje) se može mijenjati vrlo brzo i poprimati vrlo velike vrijednosti. Posljedica je est i nagli prelaz vidljivosti staze iz LOS u NLOS stanje. Obzirom na brzinu promjene, sjenjenje i brzi feding se u slu aju satelitskih mobilnih komunikacija mogu promatrati kao fenomenološki jedna cjelina. Parametri fedinga kao Rice-ov K faktor su vremenski promjenljive veliine kao i lokalno polje. 8.2.2. Lokalno sjenjenje
Materijali od kojih su graene zgrade se na satelitskim mobilnim frekvencijama mogu uzeti kao potpuni apsorberi, tj. mogu se promatrati kao modeli oštrice noža s fenomenima ogiba. Može se uzeti da blokiraju signal ukoliko je 0,6 x prve Fresnelove zone blokirano. SATELIT
0,6 x prva Fresnelova zona
Slika 8.1 Fresnelova zona za satelitski kanal
Inae sjenjenje može biti prisutno u manjoj mjeri pri višim frekvencijama obzirom da je elipsa nešto uža. Ustanovi li se ovakav vid opstrukcije staze, prigušenje se može odrediti preko izraza za ogib po modelu oštrice noža. Stabla mogu biti takoer prepreke no njih se ne može uzeti da su potpuni apsorberi ve val djelomice prolazi kroz krošnju ili oko nje. FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
83
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
9. Kapacitet elijskog sustava Kapacitet kanala za radio okruženje definira se kao maksimalni broj kanala ili korisnika koji mogu koristiti odreeno frekvencijsko podru je. To predstavlja mjeru spektralne uinkovitosti radio sustava i vezana je uz C/I te uz širinu kanala Bc. U elijskom sustavu interferencija dolazi od pretplatnika (korisnika) u susjednim elijama (ili od pretplatnika u vlastitoj eliji - 3G). To je reverzna interferencija za razliku od interferencije koja dolazi od istokanalnih baznih stanica do mobilne stanice - interferencija silazne staze. Ako je R polumjer elije a D istokanalni razmak, onda je minimalni odnos D/R za prihvatljivu interferenciju q
D R
M najbližih interferncijskih elija nalazi se u prvom krugu, te je cjelokupni odnos
nosioca prema interferenciji dan sa C I
Dk
nk
M
D
ns
s
s 1
gdje su: Dk udaljenost MS do korisnog BS-a nk eksponent prigušenja staze korisnog signala Ds udaljenost MS-a do smetajue elije (BS ili MS-a) ns eksponent prigušenja staze smetaju eg signala Ukoliko se radi o prvom krugu smetaju ih elija tada su to 6 najbližih smetajuih izvora za koje se pojednostavljeno može uzeti da su na istoj udaljenosti te da imaju isti eksponent prigušenja staze, pa vrijedi izraz C I
Dk n
6D
n
Pretpostavi li se da je maksimalna interferencija prisutna na rubu elije uz Dk = R, te ukoliko je zahtijevani odnos C/I svakog korisnika vei od nekog minimalnog odnosa (C/I)min za prihvatljivu kvalitetu, vrijedi n
1
C n C q I 6 I 6 D min min Kapacitet sustava se može odrediti iz izraza kanala B m t Bc N eliji 1 R
gdje su FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
84
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Bt sveukupni spektar pridjeljen sustavu Bc širina jednog kanala N broj elija u grozdu
Nadalje vrijedi izraz q 3N Bt
m
Bc
q
2
Bt
2
6 C n Bc n 3 2 I min
3
Uzme li se tipina vrijednost za eksponent prigušenja n = 4, dobije se izraz za m Bt
m Bc
2 C 3 I min
Primjer 9.1: Za GSM sustav bi vrijedile tipi ne vrijednosti
C 11dB 12,6 I min Bt 10 MHz Bc 0,2 MHz 10
m
0,2
2 3
17,25
12,6
kanala elija
Za prosjene digitalne sustave je ( C/I)min je niži nego kod analognih (tipi no oko 12 dB) dok je kod analognih sustava ta vrijedost tipi no oko 18 dB (uskopojasni sustavi). Svaki sustav ima druga iji (C/I)min te se za usporedbu razli itih sustava mora koristiti ekvivalentni C/I. Ukoliko se Bt i m drži konstantnim u jednadžbi () tada vrijedi izraz
Bc I I eq min Bc gdje je C
C
2
Bc širina osnovnog sustava (C/I)min minimalna vrijednost C/I za isti sustav Bc' širina pojasa drugog sustava (C/I)eq je minimalni C/I za drugi sustava prema ( C/I)min
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
85
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Primjer 9.2: Usporediti dane sustave: Tablica 9.1 Primjer 9.2
Sustav A B C D
Bc [kHz]
30 25 12,5 6,25
(C/I)min [dB] 18 14 12 9
Svaki sustav se može promatrati normiranog na širinu pojasa od 6,25 kHz. C 6,25 6,25kHz 18 20 log 4,375dB I 30 eq C 6,25 1,960 dB Bc 6,25kHz 14 20 log I eq 25 6,25 C Bc 6,25 kHz 12 20 log 6,000dB 12,5 I eq 6,25 C Bc 6,25kHz 9 20 log 9,00 0dB 6,25 I eq
A
Bc
B
C
D
Sustav B nudi najbolji mogu i kapacitet obzirom da je (C/I)eq najmanji.
Izraz m je maksimalan za Bc i (C/I)min minimalno, mada prethodni izraz pokazuje da su (C/I)min i Bc obrnuto proporcionalni. C I
Eb Rb I
E c Rc I
Eb, Ec energija po bitu ili po kodu Rb, Rc brzina protoka bita (koda)
C Ec Rc 2 I I Bc Ec Rc Bc C I I eq Odnos Rc i Bc je uvijek linearan, te ukoliko je I jednak za oba sustava, može se pisati Rc Bc
2
B c Ec Rc Bc Bc Ec
3
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
86
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
Kapacitet za FDMA sustav gdje je M broj kanala, bio bi m
Bt
2 C 3 I
Bt M
.
9.1. Kapacitet CDMA sustava CDMA sustav je za razliku od ostalih izrazito ograni en interferencijski (korisnike i susjedne elije). Kvaliteta ovisi o broju korisnika a obzirom da postoji vlastita interferencija, kvaliteta je ve a što manji broj korisnika trenutno komunicira. Ukoliko se promatra samo jedna elija uz N korisnika, odnos signal šum bi bio definiran kao S
SNR
( N 1) S
šum ostalih korisnika
Uzme li se u obzir i pozadinski bijeli šum, izraz postaje SNR
S
1) S gdje je gustoa snage pozadinskog bijelog šuma. Omjer signal šum se može izraziti i kao SNR
( N
Eb Rb N 0W
W - sveukupni pojas Rb - brzina protoka bita
Odnos energije bita prema gustoi snage šuma se dobije kao SNR
Eb Rb
Eb
N 0 W
N0
N 1
W / Rb Eb / N 0
W Rb ( N
1
1) / S
S
gdje je W/Rb= Gp ili procesni dobitak. Ovaj broj korisnika nije ve i od konvencionalnih digitalnih sustava tako da se za pove anje tog broja mora iskoristiti prostorna (antenska) sektorizacija te faktor aktivnosti govora.
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
87
Prof.dr.sc. Robert Na
Planiranje mobilnih sustava
9.1.1. Sektorizacija elije
Ukoliko se iskoristi standardna sektorizacija 3 x 120 0 isti broj korisnika je sada uslužen na tre ini prostora obzirom da je interferencija svega tre ina sveukupne. Statistiki gledano govor u komunikaciji je prisutan samo neko vrijeme pa se zato uvodi faktor aktivnosti govora . Promatra li se samo jedan sektor, odnos energije bita prema šumu u sektoru bio bi Eb N 0
W / Rb
( Ns
1) / S
gdje Ns broj korisnika po sektoru. Za mnogo korisnika je pozadinski šum zanemariv, pa je broj korisnika po sektoru N s
1 W / Rb 1 Eb / N 0
Za sluaj da je = 3/8 i sektorizacija 3, broj korisnika se poveava osam puta. 9.1.2. Faktor optereenja za uzlaznu vezu (Load Faktor ) Teoretska spektralna efikasnost za WCDMA se dobije preko uzlaznog faktora optereenja koji je zbroj faktora optere enja L za sve uzlazne veze svih N korisnika. N
uz
L j j 1
Eb Signal korisnika j Procesni dobitak j N Interferencija ostalih korisnika 0 j P j Eb Rc N R I P j j j 0 j
Rc - brzina podimpulsa P j - primljena snaga od korisnika j j - faktor aktivnosti korisnika j
R j - brzina bita za korisnika j I - sveukupna primljena interferencija u BS 1 P j I W 1 Eb / N0 j R j j
FER Zagreb, Zavod za radiokomunikacije
88
