Istorija Fizike–predavanja Darko Kapor October 8, 2013
Thanks to Cicero and his De finibus bonorum et malorum
Uvod Zaˇsto se uopˇste izuˇcava istorija nauke kao takve, ili istorija pojedinaˇcnih nauka, kao u ovom sluˇcaju fizike? Postoji nekoliko dobrih razloga za to. Pre svega, sticanje saznanja je proces, a to je neˇsto ˇsto se obiˇcno gubi iz vida. Naˇsi planovi i programi su tako preoptere´ceni tako da mi uglavnom joˇs od osnovne ˇskole ,,serviramo” samo ,,ispravne” (sa danaˇsnje taˇcke glediˇsta) teorije a obiˇcno izostavljamo detalje onog mukotrpnog procesa kojim se do toga doˇslo. Na studijama je sliˇcno. Vaˇse veˇzbe su svedene na potvrd¯ivanje neˇcega ˇsto je ve´c dato, a vi uglavnom nemate mnogo pojma zaˇsto baˇs to i zaˇsto baˇs tako. Upravo zato i imamo problem sa mladim nastavnicima koji nemaju razumevanja za u ˇcenike koji razmiˇsljaju ,,drugaˇcije” i nisu u stanju da ih korektno usmere argumentima fizike a ne argumentima autoriteta. Sliˇcno je i sa onima koji ´ce biti istraˇzivaˇci a koji nisu u suˇstinu upoznali metodiku nauˇcnog rada i nisu sigurni kako da koncipiraju eksperiment kojim treba da neˇsto dokaˇzu. Kroz istoriju fizike vi ´cete bar malo toga upoznati. ˇ Postoji onaj problem koji opet vodi poreklo od osnovne ˇskole. Covek ima prirodnu teˇznju da stvari sistematizuje, i kada gradivo podelite u predmete, deca ose´caju olakˇsanje jer svaku stvar trpaju u njenu fioku i samo je tada izvlaˇce. (Uostalom, zato je fizika jedan od bauka, jer treba pri bilo kom zadatku potezati matematiˇcko gradivo i to iz razliˇcitih razreda. To uˇcenike uˇzasava jer su oni ubed¯eni da je matematika tu zato da se rade zadaci za profesore matematike i da to drugu primenu nema, a matematiˇcari se izuzetno trude da ih u tom uverenju i zadrˇze.) Tako je i na viˇsim nivoima ˇskolovanja. Kada poˇcnete da izuˇcavate istoriju nauke, shvatite da je do diferencijacije nauka na danaˇsnjem nivou doˇslo tek u proˇslom veku a da te granice ni danas nisu jako ˇcvrste. To treba imati na umu, kao primer uvek se setite jednog od najve´cih prirodnjaka proˇslog veka, Helmholca. Dalje, ovako kako mi sada uˇcimo, nauka je obezliˇcena. ,,Omov zakon” je jedan sintagma o kojoj vi i ne mislite, nikad vam verovatno nije palo napamet ko je bio taj Om i kako je on do toga doˇsao. Upoznavanje liˇcnosti koje stoje iza otkri´ca u fizici daje joj odred¯enu humanu dimenziju, a i vi kada predajete treba da na nju obratite paˇznju. Dalje, rekli smo ,,Kako je on do toga doˇsao?”, a moˇzda joˇs bitnije je ,,Zaˇsto je on uopˇste do toga doˇsao?”. Razvoj nauke u kontekstu istorijskih okolnosti je takod¯e vaˇzna stvar, pogotovu u vreme kada nivo opˇste kulture, bez obzira na preoptere´cenost programa, ili moˇzda zahvaljuj´ci tome, upravo opada. I time 1
2 ´cemo se baviti. Kako onda predavati istoriju nauke? Razliˇciti pristupi su mogu´ci. Moˇze se opisivati epoha po epoha. Tada se dobro vidi celokupni istorijski kontekst u kojem se sve deˇsava, ali se gubi kontinuitet. Moˇze se opet, pisati istorija oblasti po oblasti (Mlad¯enovi´c) ali tada se gubi veza sa ostalim oblastima i razvojem druˇstva. Mi pravimo meˇsavinu: radimo epohe a unutar epohe, granu po granu. Ipak, kada dod¯emo do nekog poznatog fiziˇcara, ispriˇcamo i biografiju pa tek onda idemo na delo. Vi ´cete pratiti predavanja, ali ´cete umesto usmenog ispita raditi seminar. Ideja je da se taj seminar po mogu´cnosti odnosi na istoriju nauke vezanu za naˇse ljude i naˇse krajeve. Pored toga, to bi zaista trebalo da bude malo istraˇzivanje, da osetite bar malo ukus toga. Kad jednom osetite miris praˇsine na starim knjigama, to ne´cete nikada zaboraviti, definitivno. Pokuˇsa´cemo da tako radimo i ove godine, a da bude joˇs neobiˇcnije, radi´cete timski.
Chapter 1
STARE CIVILIZACIJE Ovde ne´cemo biti potpuno korektni jer mi u stvari prouˇcavamo samo ono ˇsto se odnosi na Evropu i bliske oblasti. Ne analiziramo Daleki Istok (Indija, Japan, Kina), rane ameriˇcke civilizacije a ni afriˇcke narode.
1.1
Vavilonci i Egip´ cani
Stari Sumeri i Vavilonci su razvijali geometriju i aritmetiku zbog praktiˇcnih potreba. Ostavili su nam vaˇzne jedinice za merenje vremena i uglova. Vavilonci su uveli nedelju od 7 dana i podelu dana i no´ci na po 12 sati. Oni su stalno koristili seksagezimalnu skalu: sat na 60 minuta, minut na 60 sekundi, isto i za ugao, zato su uspeli da naprave izuzetno precizna astronomska merenja - napr. precesija ekvinocija (sporo kretanje taˇcaka ekvinocije na ekliptici - 1.2 na vek!). Ovo je uˇcinio Sidenas u Sipri na Eufratu, 334 p.n.e., dakle prethodio je Hiparhu. Imali su sunˇcane ˇcasovnike i vodene satove, za merenje poloˇzaja Sunca su koristili ˇsipke. Imali su i veoma precizne terazije. (0.71 g). Pitanje: Odakle potreba za astronomijom i merenjem vremena? Generalna struktura nauke: - posmatranje i merenje; - klasifikacija podataka i traˇzenje regularnih ponovljivosti; - regularnost se podiˇze na nivo zakona; - poznavanje zakona omogu´cava predvidjanje. To je oˇcigledno na nivou empirije dok objaˇsnjenja daje religija.
3
4
1.2
STARI GRCI
Vaˇzno da je nauka odvojena od crkve, ali se veˇze sa filozofijom. Veoma uspeˇsni u apstraktnom razmiˇsljanju, ali sve do Arhimeda nema eksperimenta. Razvijaju pre svega ono ˇsto je vezano za posmatranje u svakodnevnom ˇzivotu: mehaniku i ˇ se eksperimenta tiˇce, priˇca je poznata: manuelni rad je neˇsto ˇsto je optiku. Sto vezano za robove. Dodatni problem: sve do Platona nemamo pisane originale, ve´c ,,iz druge ruke”.
1.2.1
Mehanika
Aristotel (384 - 322) Platonov uˇcenik, peripatetiˇcar, ostavio za sobom jedan od najpotpunijih sistema znanja. Bio Platonov uˇcenik u Akademiji 20 godina, posle njegove smrti odlazi, biva dvorski savetnik Hermija i poziva ga Filip da bude uˇcitelj Aleksandru Makedonskom (oko 3 godine). Kasnije se Aristotel vra´ca u Atinu i osniva svoj Licej, ali je ipak smatran makedonskim ˇspijunom, tako da ponovo odlazi iz Atine pred kraj ˇzivota. ˇ je uradio za fiziku? Aristotel definiˇse predmet fizike (u ,,Metafizici”) Sta kao ispitivanje ,,bi´ca koje moˇze da se kre´ce”, ,,bi´ca ˇcija supstanca sadrˇzi princip kretanja ili zaustavljanja kretanja koje se vrˇsi u njoj”. Za njega je kretanje generalno promena i on naziva promenu mesta lokalnim kretanjem. To je u stvari Aristotelova dinamika. Njegov pristup nauci je ispravan: od rezultata posmatranja do opˇstih principa, a od njih nazad ka novim rezultatima posmatranja (induktivno - deduktivni metod) (MM Meh 66). Aristotelova metafizika pod uticajem njegovog uˇcitelja Platona (a ovaj pod uticajem svoga uˇcitelja Sokrata). Pitanje: kako neˇsto ˇsto je bilo ustupa mesto neˇcemu ˇsto nije bilo (nebi´cu) - Parmenid. Za njega su bitni pojmovi potencijalni i realizovani, i na taj naˇcin posmatra i kretanje kao promenu. Posmatranje navodi na slede´ce zakljuˇcke: - Najve´ci broj zvezda na nebu zadrˇzava svoj relativni poloˇzaj, a celo nebo ravnomerno kruˇzi. Osobine zvezdanog neba su apsolutne i nepromenljive. - Sunce, Mesec i pet planeta su izuzeci (imaju i petlje - retrogradno kretanje). Ipak postoji periodiˇcnost i u njihovom kretanju. - Kretanja na Zemlji su razliˇcita od onih na nebu i jedna su uvek ista a druga uvek razliˇcita. - Ona koja se neprestano ponavljaju su kretanja slobodnih tela: - Teˇska tela padaju; - Laka tela se diˇzu u vis; - Putanje su im pravolinijske; - Kretanje traje dok ga neka prepreka ne prekine. - Prinudna kretanja zu ona koja vrˇse tela baˇcena pod nekim uglom. Putanja je sloˇzena. Da bi ovo dalje razvijao, potrebni su mu postulati o svetu:
5 Kosmos je sredjen, svaka stvar u Kosmosu ima svoje mesto, u prirodi je stvari da bude na svom mestu, svakoj prirodi odgovara svojevrsno kretanje, tela se kre´cu ka svojim prirodnim mestima (MM Meh 69 - 71). Kako sada prouˇcava kretanje? Prirodna kretanja na Zemlji su ona kada teˇska tela padaju a laka se diˇzu jer teˇska tela teˇze centru Zemlje kao svom mestu, a laka ka Meseˇcevoj kristalnoj sferi. Kako je ovo kretanje prirodno, nije mu potreban spoljni pokretaˇc. Prirodno kretanje na nebu je savrˇseno kretanje a takvo moˇze biti samo kruˇ zno kretanje. Mora postojati neˇsto superiorno, nepromenljivo u ˇcemu se svi kre´cu - etar.(MM Meh. 72) Iznudjeno kretanje moˇze da postoji samo na Zemlji, napr. kretanje kamena baˇcenog u vis. Ovo je sve bila kinematika, postavlja se pitanje dinamike. Ako je kretanje promena, onda mu je potreban uzrok. Aristotel postulira da kretanje prestaje kada prestane uzrok (problem inercije!). ,,Sve ˇsto se kre´ce mora biti neˇcim pokrenuto.” (Izuzetak su ˇziva bi´ca jer on imaju uzrok u sebi a to je duˇsa.) Dalje, instrument kretanja mora biti u kontaktu sa telom a pokretaˇc moˇze biti sam instrument ili biti nepokretan. Kod nebeskih tela postoji naravno prvi pokretaˇc koji je nepokretan. Naravno, on ne moˇze biti materijalan ve´c je ˇcista forma, jer je ve´c realizovan poˇsto u njemu nema promene. Kod prirodnog kretanja na Zemlji ima problema sa pokretaˇcem (MM Meh 74) dok kod iznudjenog smatra da poˇcetni pokretaˇc predaje svoju mo´c vazduhu. Kako sada on opisuje kretanje? Parametri kretanja su: motorna sila, sila otpora, brzina, put i teˇzina ili lako´ca. Bitno da nema ni ubrzanja ni mase. Sva matematiˇcka formulacija je svedena na proporcije dve veliˇcine. Tako on daje postulate (MM Meh 76): Kretanje je nemogu´ce bez pokretaˇcke sile; kad ona prestane da deluje, kretanje se zaustavlja. Brzina kretanja srazmerna je sili. Brzina tela je obratno srazmerna njegovoj teˇzini, itd. U najve´cem broju sluˇcajeva pogreˇsni. Posebno vaˇzan slobodni pad jer ga svi prouˇcavaju. Odnosi teˇzina su obrnuto srazmerni vremenu pada. ,,Ako neka teˇzina pada sa neke visine za neko vreme, dvostruko ve´ca teˇzina pada sa iste visine za upola kra´ce vreme”. (”O nebu”) Pitanje da moˇzda nije mislio na konaˇcnu brzinu u otpornoj sredini, ali se nije ogradio. Osnovni problem je ˇsto oˇcigledno nije ni pomiˇsljao da proba eksperimentalno. U statici uveo je paralelogram sila, ali samo za sluˇcaj pravougaonika. Shvatao je uticaj duˇzine kraka kod poluge. Sistem sveta: Zemlja i kristalne sfere. Ona koja nosi Mesec odvaja Zemlju od ostalih. Zvezde vrˇse prirodna kretanja. Ona na Zemlji moˇzemo podeliti na prirodna - to je kretanje gore - dole i tzv. prinudna ketanja koja su na neki naˇcin iznud¯ena. U srednjem veku je bio veliki autoritet, jer je dao potpuno razradjen sistem.
6 Rezimiraju´ci moramo se ograditi: Aristotel je bio veliki mislilac, a to ˇsto je u srednjem veku od njegovog uˇcenja nastala dogma koja je usporila razvoj nauke, ipak nije njegova krivica. Aristotelovi uˇcenici oko 330 p.n.e. piˇsu ,,Mehaniˇcke probleme” u obliku pitanja i odgovora. Vidi se da poznaju princip poluge, ali ga ne dokazuju.
Arhimed (287 - 212) On je stvarni osnivaˇc mehanike. Najve´ci deo ˇzivota proveo u Sirakuzi, gde je i poginuo prilikom rimskog osvajanja grada. Za njim ostalo saˇcuvano 6 dela iz matematike i dva iz fizike. Optika mu nije saˇcuvana. Prvo, uveo je pojam teˇziˇsta. Pri reˇsavanju problema iz matematike koji se odnose na zapremine pravilnih i nepravilnih tela, stalno koristi ovaj pristup iz mehanike. Bio blizu infinitezimalnom raˇcunu. Osnovno delo iz statike: ”O centrima teˇ ze ravnih figura”. Tamo daje sedam aksioma iz kojih izvodi 15 teorema. Kada se dublje analizira, sledi odredjena logiˇcka nekonzistentnost dokaza jer se pretpostavlja i neˇsto ˇsto ˇsto nije reˇceno. Smatra se da postoji neko prethodno delo u kojem su i te stvari ranije dokazane. (Moˇzda se zvalo ,,Vaga i poluga”.) Formuliˇse polugu: ,,Dve usporedive veliˇcine u ravnoteˇzi su na udaljenostima koje su obratno srazmerne teˇzinama.” (MM Meh 34 - 35). ”Dajte mi oslonac, pomeri´cu Zemlju.” ”O plivaju´ cim telima” bavi se hidrostatikom. Prvi deo ima devet teorema za pretpostavku da je povrˇsina vode sferna, u drugom deset teorema za ravnu povrˇsinu vode. Postoji samo jedan postulat koji glasi: ”Priroda teˇcnosti je takva da njeni delovi poˇsto su ravnomerno i kontinuelno rasporedjeni, ako su manje pritisnuti, potisnuti su od onih koji su viˇse pritisnuti. Svaki deo teˇcnosti je pritisnut teˇcnoˇs´cu koja je iznad njega po vertikali ukoliko teˇcnost nije zatvorena u neku posudu i pritiska je neˇsto drugo.” (po Mlad¯enovi´cu) Ovo je u stvari model teˇcnosti, ˇsto je veoma bitno. Postavlja problem specifiˇcne teˇzine. Po legendi to je vezano za krunu kralja Hijerona, koji od njega traˇzi da utvrdi da li je kruna zaista od ˇcistog zlata. I naravno, ono ˇcuveno ”Eureka!”. V teorema: ”Ako se telo lakˇse od teˇcnosti poloˇzi u nju, ono ´ce uroniti toliko da volumen teˇcnosti jednak volumenu uronjenog dela tela ima istu teˇzinu kao celo telo. ” (MM Meh. 36) Ako se podsetimo da studenti i danas ne razumeju sve posledice ovog zakona, moramo se diviti dubini razumevanja. Pravio je opremu: sistemi koturaˇca, beskonaˇcni zavrtanj - bitan za zalivanje, ratne maˇsine; modeli nebeskih sfera. Pitanje njegove smrti: dve kontraverzne legende. U Aleksandriji u njegovo vreme deluje Ktezibije a tri veka kasnije Heron Aleksandrijski. Oni su bili pre svega inˇzenjeri. Ktezibije je napravio pumpu za vatrogasnu maˇsinu koja nije imala vazduˇsnu komoru pa nije mogla da kontinuirano radi. Vodeni sat koji radi kontinuirano. Opisao ju je Heron u svom
7 delu Pneumatica. (Posle je ponovo otkrivena u Augsburgu 1518 godine.) Pripisuju mu se i hidrauliˇcne orgulje i katapult. ˇ Heron je pokazao pokretaˇcku mo´c vodene pare: eolska pe´c. Suplja sfera sa dva kraka: kada se greje, rotira. Napisao je i knjigu o geodeziji Dioptra. Negde u IV v n.e. napravljen je hidrometar. U stvari, Grci su dobrim delom upoznali proste maˇsine i a i sam izraz potiˇce of Grka, reˇc je o jednoj vrsti skele koja je koriˇs´cena u pozoriˇstu: ”Deus ex machina!”.
1.2.2
Optika
Ona je jedna od najstarijih grana fizike. Soˇciva su po svemu sude´ci poznavali joˇs Egip´cani, a pominju ih i Grci. Metalna ogledala nadjena u piramidama. Grci su se bavili sa 4 osnovna problema optike: 1) priroda svetlosti; 2) model boja; 3) duga; 4) geometrijska optika. ˇ se tiˇce modela prostiranja pitagorejci su smatrali da fluid izlazi iz oˇciju Sto i stiˇze do predmeta. Aristotel postavlja pitanje a zaˇsto onda ne vidimo u mraku. Atomisti zastupaju emisioni model po kojem tela odaˇsilju atome kao neku vrstu opne koja stiˇze do nas. (Ostalo zabeleˇzeno da su to zastupali Leukip i Demokrit, a o tome govori i Epikur.) Posebno je to lepo prikazao Lukrecije Kar : ”O prirodi stvari”, IV pevanje, stihovi 51 pa nadalje, 244 itd, 336 itd. Empedokle, (490 - 430) radi sa dva fluida, jedan od tela a jedan iz oka, pa se susre´cu. To podrˇzava Platon (428 - 347). Kada je reˇc o bojama, vaˇzan je stav Aristotela da boje nisu sastavni deo bele svetlosti, ve´c nastaju iz nje prolaˇzenjem kroz neku providnu sredinu. Dugu objaˇsnjava odbijanjem sunˇcevih zraka od oblaka. Helenisti prvi uvode geometrijsku optiku. Euklid, oko 300 g. p.n.e., pored toga ˇsto stvara geometriju piˇse i dela ”Optika” i ”Kataoptrika” koja se pripisuju njemu, mada nije pouzdano utvrdjeno. Razlika je u tome ˇsto je za geometriju imao prethodnike, a ovde se stvara potpuno nova oblast. On polazi od meˇsanog modela, ali uvodi vidne zrake. Zraci se prostiru pravolinijski iz oka. Oblik koji ˇcine zraci je konus ˇciji je vrh u oku. Predmeti koji se vide pod ve´cim uglovima izgledaju ve´ci. itd. - ovo je u stvari nacrtna geometrija. Kljuˇcna stvar tu je pojam zraka kao geometrijske apstrakcije. U drugom delu koristi termin ”svetlosni zraci”, ˇcime je postignut viˇsi stepen apstrakcije. Uvodi postulate o pravolinijskom prostiranju, o ravnom ogledalu i o prelamanju (preko punjenja posude). Arhimed je takodje napisao optiku, ali nije saˇcuvana. Postoji citat koji govori o ingenioznosti: ”Ugao odbijanja bi mogao da bude ve´ci, manji ili jednak upadnom. Pretpostavimo da je manji. Neka zamene mesta predmet i posmatraˇc. Sada bi ugao
8 morao da bude ve´ci. Uglovi dakle moraju da budu jednaki.” - Ovde se uvodi ono ˇsto se u optici zove princip reciprociteta. Heron je takodje napisao Kataoptriku koja je izgubljena, mada izgleda da je imao minimalni princip (najkra´ce putanje.) Ptolomej (2. vek) je napisao Optiku koja je dugo bila zagubljena. On razlikuje kataoptriku koja se bavi odbijanjem i dioptriku koja se bavi prelamanjem. Govori o skretanju ka normali i opisuje instrument za merenje ugla prelamanja. (MM Opt 14)
1.2.3
Elektricitet i magnetizam
Tales iz Mileta (640 - 546 p.n.e.) jedan od sedam mudraca stare Grˇcke ´ tvrdi da ´cilibar privlaˇci laka tela. Cilibar = elektron odatle termin elektricitet. (Nepotvrdjeno.) Zna i da mineral magnetit privlaˇci gvoˇzdje. (Legenda o pastiru Magnesu na Kritu). Plinije priˇca o figurama koje lebde. Od njega sledi i uˇcenje da magnet natrlˇ jan belim lukom gubi mo´c. Cinjenica je da su glavna nalaziˇsta rude gvoˇzdja bila na obalama Egejskog mora i u Mediteranu. Magnezija u maloj Aziji (Lukrecije tvrdi da odatle potiˇce naziv). I Sokrat ga opisuje. Prve teorije daju Empedokle i Demokrit. Oni govore o emanaciji: to je suptilna uspstanca, nevidljiva i bez teˇzinea sastoji se od odredjenih ˇcestica i povlaˇci za sobom telo iz kojeg izlazi. Bitno: Grci nisu uoˇcili magnetne polove.
1.2.4
Akustika
Muziˇcki instrumenti kod starih naroda pokazuju da su oni prethodili akustici kao nauci. Poˇcetak teorije harmonije se pripisuje Pitagori (580 - 500 p.n.e), ali je teˇsko razdvojiti mit od ˇcinjenica. Naˇsao odnose zatezanja ˇzice i intervala. Povezao aritmetiku i muziku. (Kod njega je promena linearna a ne po korenu.) Povezivao i sa planetama itd. Aristotel razmiˇsljao o kretanju vazduha, povezuje duˇzine cevi sa visinom tona.
1.2.5
Astronomija
Tales kao prvi ozbiljan grˇcki filozof smatra da je voda praelement, pa je prema tome Zemlja ploˇca koja pliva na vodi. Anaksimander (611 - 545) smatra da je Zemlja centar sveta, ali prvi koji tvrdi da Zemlja lebdi!
9 Od Pitagore nadalje se smatralo da je Zemlja sfera. Aristotelov argument: pri pomraˇcenju Meseca Zemljina senka je kruˇzna. Ovo su prihvatali Hiparh i Ptolomej. Posle 600 godina poˇcinju da preovladjuju hebrejske ideje o ravnoj Zemlji, jedan izuzetak je bio Abelar. Eudoks (409 - 356) razvija sistem koncentriˇcnih sfera, jer su mu one neophodne da objasni prividno ketanje planeta na nebeskom svodu, posebno tzv. ,,retrogradno” kretanje (vra´canje unazad). Dakle, kod njega je Zemlja centar sveta, savrˇsena tela se mogu kretati samo po krugovima i to ravnomerno. On pravi koncentriˇcne sfere. Spoljna sfera nosi zvezde. U njenom centru je Zemlja a osa rotacije prolazi kroz polove. (Time kompenzuje pretpostavku o mirovanju Zemlje.) Sunce je na slede´coj sferi koja leˇzi na ekvatorskom krugu ali njena osa nagnuta za ugao ravni ekliptike. Ona rotira za godinu dana u smeru zapad - istok. Tre´ca koriguje mala odstupanja. Opet pravi tri sfere za Mesec, a onda dolaze planete i za njih su potrebne 4 sfere. Ove sfere kasnije dobijaju naziv deferenti. Aristotel vrˇsi odredjene korekcije ali je bitno da on ima gornji savrˇseni deo a to je svemir i njegova granica je Meseˇceva sfera. Ispod nje je naravno naˇsa Zemlja podloˇzna menama. Aristarh iz Samosa (310 -230) predlaˇze heliocentriˇcni sistem, napominje da se i Zemlja okre´ce oko svoje ose. Citira ga Arhimed. Hiparh 2 v. pne predlaˇze teoriju epicikla jer ima problema s trajanjem godiˇsnjih doba, prividnom veliˇcinom nebeskih tela i retrogradnim kretanjem. Jedna zgodna mogu´cnost je da je Zemlja malo izvan centra - zavisi od toga da li ste dogmatiˇcar ili pragmata. Druga varijanta su epicikli. Kretanje spoljnje planete oko Zemlje se sastoji od dva kretanja: 1) godiˇsnje kretanje planete po obimu malog kruga koji se naziva epickl; 2) kretanje centra tog epicikla po obimu ve´ceg kruga koji okruˇzuje Zemlju (deferent) Danas se zna da je ovaj drugi krug dobro opisivao putanju planete oko Sunca, da je epicikliˇcno kretanje prividno usled stvarnog kretanja Zemlje. (Ako se posmatraˇc kre´ce po krugu, za njega predmet koji miruje opisuje pribliˇzno isti krug.) Ovu teoriju je razvio i usavrˇsio aleksandrijski astronom Klaudije Ptolomej (100 - 178): Zemlja je nepomiˇcna u centru svemira a oko nje kruˇze po sve ve´cim sferama: Mesec, Merkur, Venera, Sunce, Mars, Jupiter, Saturn i 8. sfera sa fiksiranim zvezdama. Ova teorija sadrˇzana u njegovom delu ”Almagest” ´ce ostati do srednjeg veka ˇ kao vaˇze´ca doktrina. Cinjenica je da je on dodavanjem joˇs jednog kruga (ekvant) dobio izuzetno dobro opisivanje nekih putanja.
10
1.2.6
Atomska teorija
Nije trivijalno shvatiti atome. Mnogi traˇze praelement: vodu ili vatru, ili jedinstvo suprotnosti. Problem u tome ˇsto gradja materije spada u osnovna filozofska pitanja, tako da se time svi bave, a s druge strane, skoro niˇsta pre Aristotela nije saˇcuvano. Obiˇcno se poˇcinje od Talesa iz Mileta (jedan od sedam grˇckih mudraca) ( VI vek p.n.e.). Ne zna se da li je neˇsto napisao, a imamo fragment od Aristotela: ,,Ve´cina prvih filozofa je mislila da su principi u formi materije bili jedini principi svih stvari: Poˇcetni izvor svih stvari, ono iz ˇcega stvar prvo nastaje i u ˇsta se razaranjem konaˇcno vra´ca, supstanca koja stalno ostaje, ali menja svoje kvalitete, a oni je nazivaju elementom i prvim principom postoje´ cih stvari.... Tales, osnivaˇc ove vrste filozofije kaˇze da je to voda.” (MM ATB 15 - 16) Ovde je prvi put pretpostavljen materijalistiˇ cki pristup. Moˇze se razmiˇsljati zaˇsto je govorio baˇs o vodi, koliki je uticaj mita, ali je ˇcinjenica da je napustio mit i krenuo u hipoteze. Sledi Anaksimander, verovatno njegov uˇcenik. Bio izuzetno maˇstovit i mnogo zaduˇzio filozofiju. On prvi iznosi ideju o mogu´cem mehanizmu. Tvrdi da postoji neˇsto iz ˇcega se izdvajaju suprotnosti koje se stalno bore, da bi se na kraju vratile u to jedno. Zato to neˇsto ne moˇze biti nijedna od poznatih supstanci, ve´c je naziva nerazgraniˇ ceno - apejron. (Opet znamo samo po pisanju drugih.) Vaˇzan zbog novih koncepata. Anaksimen takodje iz Mileta, prasupstancu traˇzi med¯u onim ˇsto vidi i odluˇcuje se za vazduh. On se prostire neograniˇceno i u tom smislu je i apejron. Dalje u stalnom je kretanju, a samo tako dolazi do stvaranja. Konkretno, zguˇsnjavanjem proizvodi vetar, daljim zguˇsnjavanjem, oblak pa kiˇsu tj. vodu i konaˇcno zemlju. Razredjivanjem nastaje vatra. Odavde slede i suprotnosti. Opet pitanje, zaˇsto baˇs vazduh? Lako napraviti mehaniˇcki model, a vezan je i za duˇsu. Interesantno da su svi Mile´cani imali na umu kretanje i promenu i zato za prasupstancu nisu birali zemlju. Heraklit 540 - 480 je samotnjak iz Efesa. Delovao u Artemisovom hramu i govorio enigmatski, tako da su saˇcuvani samo odredjeni citati. Za njega je osnovna promena u kojoj glavnu ulogu igraju suprotnosti. (MM ga naziva ”ljubimac Hegelov”.) On naglaˇsava da suprotnosti nisu nikad potpuno odvojene – jedinstvo suprotnosti. (On se pri tome donekle igra sa logikom.) ,,Treba znati da je rat uobiˇcajen a borba opravdana, i da sve stvari nastaju kroz borbu i nuˇznosti.” Promene izaziva i kontroliˇse vatra. Parmenid r. 515 iz Eleje (grˇcka kolonija u Italiji). Moˇzda bio uˇcenik Ksenofonta. Parmenid je osnovni akcenat stavio na formalnu logiku i napisao u stihovima Put istine. (MM ATB 21). Raspravlja o glagolu biti. Bitno je da ima puno argumenata protiv vakuuma i protiv kretanja, jer ono je promena, a ono ,,ˇsto jeste, jeste”. Njegove ideje promoviˇse uˇcenik Zenon dokazuju´ci da nema kretanja i Melis
11 Samoski. Empedokle 480 na Siciliji, lekar i politiˇcki reformator. On uvodi dve novine: model ˇ cetiri elementa i pojam privlaˇ cne i odbojne sile. On ne koristi jednu pramateriju ve´c smatra da postoje 4 elementa: zemlja, voda, vazduh i vatra. Njihove osobine su trajnost, nepromenjivost i nerazorivost. Da bi objasnio kako od njih nastaju ostale sloˇzenije strukture, on govori o parama elemenata (emanacije) koje se onda jedine u razliˇcitim proporcijama. Ovo je blisko hemiji. No, ˇsta je uzrok. Mile´cani su smatrali da je kretanje urodjeno materiji a Parmend ne dopuˇsta Jednom da se menja. Empedokle sliˇcnu osobinu pripisuje elementima a za pokretaˇce bira spoljaˇ snje sile: ljubav i mrˇ znju. Na ovaj naˇcin on ˇcini veliki kvalitativan skok. Anaksagora 500 u Joniji i sa 40 ga Perikle poziva u Atinu u kojoj ostaje 30 godina dok ga ne proteraju zbog bezboˇznosti. Napisao ,,Fiziku”. Njegovo uˇcenje o materiji se formuliˇse preko pet principa: 1) Princip nepostajanja: Niˇsta ne postaje niti nestaje, ve´c se slaˇze ili razlaˇze. 2) Princip beskonaˇcne deljivosti: Nema granice deljivosti jedne stvari. Od malog postoji uvek manje, jer je nemogu´ce da ono ˇsto jeste prestane da bude. 3) Princip opˇste meˇsavine: U svemu ima deo svega drugoga, tako da se promena moˇze objasniti pojavljivanjem onoga ˇsto je ve´c tu, bez potrebe da neˇsto postaje. 4) Princip preteˇznosti: Svaka stvar je ono ˇcega ima u njoj najviˇse. 5) Princip sliˇcnosti delova (homomerija): Stvari su saˇcinjene od delova koji liˇce jedan na drugi i na stvar. Ovde je Zenonova deljivost produbljena, ali se deljenje ne zavrˇsava taˇckom ve´c istom materijom. Bitno je da ovo dugo vremena bila alternativa atomu. Leukip i Demokrit (460 - 370) deluju u Abderi. Leukip stariji, mada se postavlja pitanje da li je postojao? Pretpostavlja se da je Leukip napisao dve knjige a u Aleksandrijskoj biblioteci je zabeleˇzeno 60 tomova koje je napisao Demokrit, koji je oˇcigledno bio enciklopedista. Obiˇcno se atomizam vezuje za Demokrita. Nama opet stiˇze posredna informacija, preko Aristotela. Osnovna postavka je da postoje samo atomi i prazan prostor. Razmotrimo to detaljnije. Kljuˇcno je da Leukip dopuˇsta postojanje vakuuma, dakle praznina je nebi´ce koje postoji. U njoj se kre´cu atomi, kao nedeljive ˇcestice. Svi se sastoje od jedne iste supstance, koja je veˇcita, nepromenljiva, i nema kvalitete koji deluju na ˇcula. Ovo je bio kompromis izmedju ˇculno observirane neprekidnosti i ideje o tome dokle se moˇze deliti. Demokrit dopuˇsta neograniˇcen broj svetova, u kojima naravno moˇze da postoji neograniˇcen broj atomskih vrsta. Atomi su toliko mali da su nevidljivi. Postoji i neograniˇcen broj razliˇcitih oblika. Imamo dve vrste kretanja: u praznom prostoru i u vrtlogu. U praznom prostoru se kre´cu ravnomerno i pravolinijski pri ˇcemu se sudaraju (podse´ca na idealan gas), a pri tome mogu i da se sjedine. Kod nastajanja nekog tela se javlja vrtlog, i onda se ˇcestice kre´cu ka centru.
12 Fascinantno je da su osnovne ideje ovoga su ostale i u molekularno-kinetiˇckoj teoriji gasova. Platon (427 - 347) Prvi mislilac ˇcije je delo saˇcuvano, tako da je imalo ve´ci uticaj nego rad prethodnika. Medju uticaje spadaju Pitagorejci (matematika = geometrija), Heraklitovo uˇcenje o promenama i Parmenidova logika. Osnovni uticaj je naravno uˇcitelja Sokrata koji je ,,junak” njegovih dela i od njega prihvata dijalog kao naˇcin dolaˇzenja do istine. Platon je bio protivnik Demokritovog uˇcenja i smatrao je da bi njegova dela trebalo da nestanu, ˇsto se i desilo. Samo Platonovo uˇcenje o strukturi materije je ˇcesto bilo u senci njegovih mnogo poznatijih dela. Pre svega, realna tela su samo nesavrˇseni odraz ideala. On se vra´ca na 4 elementa koji mogu da prelaze jedan u drugi, a najmanje sastojke ovih elemenata povezuje sa pravilnim telima. Aristotel ostaje na nivou ˇculnog. Polazi od pramaterije koja uzima razne ˇ oblike i kombinuje suprotnosti. Prostor je kontinualno ispunjen. Cetiri bitna elementa: vatra, voda, zemlja i vazduh se mogu pretvarati jedno u drugo i graditi sve materije. Interesantna je ideja o tome da supstance nastaju meˇsanjem elemenata ili meˇsavina. ˇ Cudno mesto uzima Epikur (341 - 271) koji je u suˇstini bio atomista, ali je zvaniˇcno napadao Demokrita, vode´ci raˇcuna o Aristotelovom autoritetu. Nijedno delo nije saˇcuvano izuzev preko pisama i uˇcenika, jer su ga prihvatali Rimljani. Posebno je bitno da njegovo uˇcenje po svemu sude´ci doslovno prenosi Lukrecije, o ˇcemu ´cemo govoriti kod Rimljana. Inaˇce, Epikur je nauku smatrao sredstvom za oslobadjanje od straha, ˇcime se potpuno moˇzemo posvetiti zadovljstvu. Rezime Grka: Postigli u fizici viˇ se od svih pre njih, ali joˇ s uvek malo u poredjenju sa dostignu´ cima napr. u matematici. Zaˇ sto: zato ˇ sto su polazili direktno od ˇ cula i odmah iˇ sli na generalizaciju.
1.3
RIMLJANI
Nisu mnogo radili u prirodnim naukama. Uglavnom prikupljali i sredjivali radove Grka. Titus Lukrecije Kar (95(8) - 52(5) p.n.e.) De Rerum natura - u spevu prikupio sva znanja. Poema sa lepim stihovima, oˇstrim zapaˇzanjima, dosta anticipacija. Bitno da je on prihvatao atomizam. Mnogim kasnijim istraˇzivaˇcima sluˇzila kao inspiracija. (Njutn, Bernuli) Prvi spominje odbijanje magneta, odbijanje opiljaka, Toplota je supstance (kao i Heraklit i Demokrit), ,,telaˇsca toplote”. Prenosi atomsku teoriju, uvodi pojam beskonaˇcno prebrojivog skupa; Odrˇzanje materije i energije, magnetizam VI pevanje (905 - 1090); Seneka (Neronov uˇcitelj) - kaˇze da se boje duge vide na ivici stakla. U delima ima puno moralnih pridika zato njegovo delo Naturalium Questionum libir postaje srednjovekovni udˇzbenik fizike.
13 Plinije (23 - 79) velika knjiga o prirodnoj filozofiji. Ancijus Betius (480 - 524 ?) bavi se muzikom Cleomed, o kojem se ne zna mnogo. Kaˇze da se prsten u posudi koji se ne vidi, postaje vidljiv kad se ona napuni vodom. To posle prenosi i na nebeska tela, prouˇcava prelamanje.
14
Chapter 2
Srednji vek 2.1
ARAPI
Uspon Arapa je fascinantna ˇcinjenica. Posle ratova i osvajanja sledi uvek i intelektualni razvoj. Oko VIII v. su vode´ca intelektualna snaga. Prevode Induse i Grke na arapski ali malo daju svojega. U fizici osnovni originalni doprinos je u optici Al Hazen (965 - 1038): Abu Ali al Hasan ibn al Hasan ibu al Haitam (Basra na Tigru - ˇcudan ˇzivot bio vezir, pozvan da reguliˇse Nil, nije uspeo, glumio ludilo do kalifove smrti) Optica - prevedena na latinski 1572. U prelamanju dodaje da svi zraci leˇze u istoj ravni. Ogledala potpuno razradio. ,,Al Hazenov problem”: data svetla taˇcka i oko. Na´ci poloˇzaje na sfernom cilindriˇcnom ili konusnom ogledalu gde se vrˇsi refleksija. Pokazao da Ptolomej greˇsi u vezi uglova, ali ne kaˇze pravi zakon. Prouˇcavao je oko, ali je smatrao da je izvor u predmetu. Alhazen rastavlja zrak na komponentu paralelnu i normalnu na povrˇsinu i tu pretpostavlja da se paralelna ne menja, a vertikalna smanjuje u guˇs´coj sredini. Ova zabluda ostaje dugo (po tome bi skretala od normale.)
2.2
EVROPA U SREDNJEM VEKU
Oko tre´ceg veka nadiru varvarska plemena i ruˇse Rimsko carstvo. Po njihovom odlasku nastaju drˇzavice i hriˇs´canstvo u njima dovodi do prevlasti latinskog jezika. Intelektualci prvo koriste rimske izvore, pa zatim preko Arapa postepeno stiˇzu do grˇckih originala. Aristotel postaje vrhunski autoritet (ˇsto za fiziku nije dobro.). U tom periodu se javljaju dva velika otkri´ca: kompas i barut. Barut je doˇsao iz Kine a o kompasu dosta kontraverzi. Kinezi ga spominju ve´c u XI veku. U Evropi se pripisuje razliˇcitim pronalazaˇcima - prvi ga spominje Englez Alexander Neckam (1187 vek). Koristili da pliva na drvetu u vodi. Posebno mesto ima Peter de Maricourt - Peregrina koji u pismu Rogeru Baconu 15
16 (1296) govori o polovima, zna za osobinu odbijanja, promenu polariteta jakim poljem, govori o igli koja se nalazi na osovini. Prvi govori o prepolovljavanju magneta koje uvek daje novi magnet. Napravio kompas sa graduisanom skalom. (Mladj. EM: 9) U Napulju podignut spomenik pronalazaˇcu kompasa - Flavio Gioja. Cardano (1501 - 1576) postavio u prstenove, verovatno ih nije sam izmislio. U hidrostatici je koriˇs´cen Arhimedov princip, mada je preovladjivao Aristotelov pristup da ni voda ni vazduh nemaju teˇzinu, a da priroda ima strah od praznog prostora (horror vacui). U XII veku osnovaju se prvi univerziteti: Pariz, Bolonja, Oksford (mada visoka medicinska ˇskola u Salernu deluje joˇs od X veka). Tu se izuˇcavaju klasiˇcne grane, pod okriljem crkve i jednostavno se uglavnom tumaˇce Grci sholastiˇ cari. Ipak, u XIV veku dolazi do renesanse pa imamo period meˇsanja razliˇcitih uticaja. Optika: u XIII veku se prevodi Al Hazen i Vitelo ga razradjuje, piˇsu´ci do tada najkompletniju optiku. Roger Bacon (1216 - 1294) je oksfordski franjevac, ali deluje i u Parizu. U svom Opus Maius ima jednu glavu, a piˇse i ”Raspravu o ogledalima” - ”Tractatus de speculis”. Konstatuje fokalizaciju u sfernom ogledaku. Kod paraboliˇcnih nije mogao da ga taˇcno identifikuje. Naoˇcari su verovatno pronadjene u Italiji (kraj XIII i poˇcetak XIV veka). Postoje razliˇciti tragovi, ali je ˇcinjenica da su to zaista radili samo majstori! Osnovni problem ˇsto mehanizam vida nije bio jasan.
Chapter 3
RENESANSA Veliki preokret u druˇstvu, posebno se ogleda u nauci i umetnosti. Tipiˇcan predstavnik renesanse Leonardo da Vinci (1452 - 1519) svestrani umetnik, inˇzenjer i nauˇcnik, mada u fizici nije dao mnogo, ali uvek treba imati na umu da su sve konstrukcije doprinos statici. Isto tako, iako to nije vezano samo za fiziku, ve´c za nauku uopˇste, pomenimo Gutenbergov (Johann Gutenberg (1398 - 1468)) pronalazak ˇ stamparske maˇ sine - 1454. 300 primeraka Biblije. (On deli sudbinu mnogih renensansnih junaka - stalno ima finansijske probleme.)
3.1
Astronomija
Prvi koji se usprotivio Ptolomejevoj teoriji oˇstrije bio je Nikolaj (Mikulaj) Kopernik (1473 - 1543). Rodjen u Torunju, sveˇstenik, lekar i astronom. ˇ Skolovan u Italiji. Vodio ”dvojni ˇzivot”. Kao sveˇstenik sledio uputstva Crkve a kao nauˇcnik razmiˇsljao drugaˇcije. Sledio Aristarha i razradio teoriju da je Zemlja sferna, da se vrti oko svoje ose i oko Sunca, a da su kretanja tela kruˇzna i translaciona. Objasnio godiˇsnja doba i prividno oscilovanje (problem sa slaganjem kruˇznica). Njegovi dokazi nisu bili potpuni. Objavljivao unapred preko uˇcenika a glavno delo De Revolutionibus Orbium Coelestium doterivao do 1542, umro pre nego ˇsto je objavljeno, pa nije bilo posledica, kao u sluˇcaju Djordana Bruna i Galileja. ”Mali komentar” - ”Comentariolus” pisan oko 1515. Tu on kaˇze da bi se mogao koristiti manji broj sfera potrebno je zadovoljiti slede´ce zahteve: - ne postoji jedan centar za sve nebeske orbite ili sfere; - centar Zemlje nije centar sveta ve´c samo centar teˇze i centar Meseˇceve putanje; - sve sfere se kre´cu oko Sunca, u njemu je centar sveta; 17
18 - odnos rastojanja izmedju Sunca i Zemlje prema visini nebeskog svoda manji je od odnosa radijusa Zemlje prema njenom rastojanju od Sunca, tako da se u poredjenju sa visinom svoda ono moˇze smatrati zanemarljivim; - sva kretanja koja se prime´cuju na nebeskom svodu ne pripadaju njemu samom ve´c Zemlji. Tako je samo njeno kretanje dovoljno da objasni ve´ci broj vidljivih nepravilnosti na nebu. Na ovaj naˇcin je uspeo da smanji broj krugova. Slede´cu knjigu ”Narratio Prima” - ”Prvo pripovedanje” piˇse njegov jedini uˇcenik (jer on radi van univerziteta) - Retik 1540. On je verovatno i predloˇzio odredjene izmene. Kopernik je vrˇsio osmatranja i na osnovu njih proraˇcune, tako da prethodno objavljuje tablice (1542). Kljuˇcno delo verovatno pisano oko 25 godina. ”De Revolutionibus Orbium Coelestium Libri VI” - ”O obrtanju nebeskih sfera, 6 knjiga” Detaljna analiza po knjigama postoji kod Mladjenovi´ca. Ovde samo neke teze. Pre svega on teˇzi da kopira ”Almagest”. Stalno naglaˇsava da u stvari samo samo tumaˇci Ptolomeja uz ”manje” korekcije. Samo ˇstampanje knjige je dosta komplikovano. Poˇcinje u Nirnbergu 1541., ali Retik ne moˇze da nadgleda pa moli poznatog luteranca Andreasa Osiandera. Ovaj predlaˇze ogradjivanje, Kopernik se buni i piˇse posvetu Papi u kojoj objaˇsnjava zaˇsto je vaˇzno da se Zemlja kre´ce, a Osijander ipak objavljuje predgovor koji je anoniman gde to naziva jednom mogu´com pretpostavkom. Osnovne postavke: nebeska tela, ukljuˇcuju´ci i Zemlju su sfere, a kretanje im je kruˇzno i ravnomerno. Osnovni argumenti su da se planete vide bliˇze i dalje od Zemlje, onda ona ne moˇze biti u centru njihovog kretanja. Dalje, kretanje Zemlje, ako se ve´c kre´ce, mora biti prirodno, znaˇci idealno, pa nema problema. Oprezan zakljuˇcak: ”Kretanje Zemlje izgleda viˇse verovatno nego njeno mirovanje, naroˇcito u pogledu dnevnog obrtanja, jer je ono svojstvenije Zemlji.” Kretanje Zemlje su tri rotacije, tre´ca mu treba zbog korekcija. Za kretanje Meseca koristi deferent sa dva epicikla i tako objaˇsnjava bolje prividnu promenu veliˇcine Meseca. Dalje, objaˇsnjava retrogradno kretanje kao posledicu razlike u brzini i veliˇcini radijus vektora Zemlje i drugih planeta. Objaˇsnjava i niz drugih stvari po prvi put. Posebno bitno je da je sada potrebno mnogo manje krugova pa je matematiˇcki jednostavnije. Ovo delo ima veliki uticaj na gledanja ˇcoveˇcanstva, ali glavnu borbu za njega ´ce voditi tek Galilej. Tu se uklapa i Giordano Bruno (1548 - 1600), biˇsi sveˇstenik koji luta Evropom, ali nigde ne ostaje dugo. Biva spaljen zbog jeresi medju koje je spadalo i uˇcenje o kretanju Zemlje i beskonaˇcnosti Svemira. De Brahe i Kepler Tiho De Brahe (1546 - 1601) ima jednu prednost nad mnogim drugim
19 velikim nauˇcnicima - bio je plemi´ckog porekla. Spremali su ga za diplomatiju, ali umesto prava on studira astronomiju i matematiku. Deda mu gradi malu opservatoriju na imanju i 1572 on uoˇcava novu zvezdu koja je trajala dve godine. Neobiˇcno je ˇsto je ona bila fiksna zvezda a to se nije uklapalo u Aristotelovu teoriju. Piˇse ”De nova stella” - ”O novoj zvezdi”. Putuje po Evropi i konaˇcno ga poziva danski kralj Frederik koji mu poklanja ostrvo pored Kopenhagena da na njemu pravi laboratoriju. Luksuzno opremljeno - prva velika laboratorija. (MM Meh 215) 21 godinu tamo vrˇsi merenja. Kasnije dolazi u sukob sa kraljevim naslednicima i mora da se seli, ali ga Rudolf II zove u Prag gde pravi opservatoriju koja poˇcinje da radi 1601. godine kada on umire. Imao izuzetnu preciznost. Prvo, sve je radjeno golim okom. On pravi proreze za osmatranje, i to dva proreza izmedju kojih je cilindar i tek kada se lik vidi kroz oba smatra da je odredjen pravac. Dalje, pravi velike instrumente, do granice da se zbog teˇzine ne deformiˇsu. Prvi je koristio statistiˇcki metod usrednjavanja rezultata. Meri sa mnogo ve´com preciznoˇs´cu - ve´ci broj taˇcaka. Samo tako je uspeo da uoˇci razlike kruga i elipse. Danas znamo da su njegove greˇske oko 4 minuta, a mo´c razlaganja ljudskog oka je 1-2 minute. Pratio komete, Mesec i u Keplerovo vreme prelazi na Mars. On ne prihvata Kopernika ve´c pravi svoj sistem u ˇcijem je centru nepokretna Zemlja oko koje kruˇze Mesec, Sunce i zvezde, dok je Sunce u centru kretanja planeta. Ovo je bio ”prelazni sistem.” (Anegdotski - imao zlatan nos.) Johan Kepler (1571 - 1630) U Pragu je asistent Danca Tiha de Brahea. Brahe talentovan posmatraˇc i eksperimentalac, Kepler mislilac i matematiˇcar. U stvari on je privukao paˇznju svojim prvim delom ”Mysterium Cosmographicum” - ”Kosmografska misterija” 1596.godine. Naime, njega je podjednako zanimala i astrologija i pokuˇsava da pronadje neku pravilnost. Tako pravi idealna tela koja upisuje jedno u drugo, a izmedju njih su sfere po kojima se kre´cu planete. (MM. Meh 220) Posle dolazi kod Brahea, Brahe mu daje zadatak da proraˇcuna putanju Marsa i potom umire 1601 a Kepler biva postavljen na njegovo mesto dvorskog matematiˇcara sa osnovnim zadatkom izrade horoskopa. Bitno je da kada piˇse, on detaljno objaˇsnjava svoj naˇcin razmiˇsljanja ˇsto je sjajno za pra´cenje stvaranja novih ideja. U ”Misterijama” ima puno pogreˇsnih pretpostavki, (on kasnije pravi ispravljenu verziju) ali uoˇcava da bi bilo lakˇse da je centar u Suncu. Tako se vra´ca na Kopernikov sistem. Jedan od prvih problema je nestabilnost ravni po kojima se kre´cu planete. No ako je Sunce centar kretanja, onda sve ravni treba da se seku u njemu. Tako nalazi ugao koji zaklapaju orbite Marsa i Zemlje i viˇse nema problema sa oscilacijama. Ako dalje raˇcuna brzine uoˇcava da nisu ravnomerne i time odbacuje jednu od pretpostavki koja je vladala dva milenijuma. Ostaje joˇs pitanje kruga ili krugova. Kada poredi rezultate za Mars nalazi neslaganje po ˇsirini za 8’ i smatra da je to preveliko neslaganja za taˇcnost sa kojom je radio Brahe. Proba sa ovalom da bi konaˇcno stigao do elipse. Tek naknadno uvidja da je u jednoj od ˇziˇza Sunce. Otkriva isto tako i zakon povrˇsina. Astronomia nova (1609) I i II zakon
20 Tre´ci zakon ´ce se pojaviti naknadno: De harmonia mundi (1618) III zakon Ono ˇsto je bitno, on pokuˇsava da nadje i dinamiˇcki zakon i smatra da je reˇc o magnetizmu. Same knjige su bile dosta teˇske za ˇcitanje, ali su zakoni bili posle rezimirani u praktiˇcnim knjigama iz astronomije i tablicama koje astronomi dosta brzo prihvataju tako da je za praktiˇcne svrhe Keplerova teorija bila prihva´cena, ali ´ce se ˇcekati Njutn da odatle izvede zakone. (Sam Keplerov ˇzivot je bio teˇzak, a kraj pogotovu.)
3.2
Mehanika
Jedno od pitanja o kome se vodio spor je bilo pitanje da li se kvalitet i kvantitet menjaju na isti naˇcin. Negde poˇcetkom XIV veka svi se konaˇcno slaˇzu da postoji analogija u promenama jer se radi o dodavanju delova iste vrste. Promena kvaliteta se karakteriˇse brzinom. Kada je brzina konstanta to je uniformna promena, kada nije to je ,,diformna” promena. U ovim razmatranjima se razvijaju neki od bitnih koncepata. U XIV veku deluju pripadnici Merton koledˇza u Oksfordu ”Mertonijanci” (1323 - 1350) (Thomas Bradwardine, Richard Swineshead, William Heytesbury, John Dumbleton) koji su sholastiˇcari ali formalno pripadaju renesansi. Oni prvi uvode podelu na kinematiku i dinamiku. Razlikuju pojmove trenutne i srednje brzine. Uvode i ubrzanje. Oni daju teoremu koja u stvari govori o jednako ubrzanom kretanju i formuliˇsu kao teoremu srednje brzine da je predjeni put jednako ubrzanog kretanja jednak putu koji bi telo preˇslo ako bi se ravnomerno kretalo srednjom brzinom izmedju poˇcetne i krajnje brzine. Odavde izvode teoremu udaljenosti da je predjeni put u prvoj polovini kretanja tri puta manji od predjenog puta u drugoj polovini kretanja. Iz nje Nikola Oremski (1325 - 1382) izvodi zakljuˇcak da se predjeni putevi u uzastopnim intervalima vremena odnose kao neparni brojevi. Problem je njihovo izraˇzavanje: oni govore o ”latitudama formi”ili ”ˇsirinama intenziteta”. (Mladj.:Meh 93-6) ˇ Staviˇ se, Nikola Oremski crta grafike intenziteta kvaliteta (to nanosi vertikalno) a onda je kvantitet povrˇsina. Tako dobija razliˇcite grafike (MM: Meh, sl. 3.2, str. 95) a kada je to brzina u funkciji vremena, lako se dobija teorema o srednjoj vrednosti (MM Meh, sl. 3.3. str. 96). Stalno se postavlja pitanje pokretaˇca kretanja. William Occam je teolog koji sporio Aristotelovu ideju da projektil mora da ima spoljnog pokretaˇca i da pokretaˇc mora biti u kontaktu sa njim. Onda se javlja znaˇcajan filozof Jean Buridan (1300 - 1359) koji koristi prethodno uvedeni pojam impetusa. ˇ Impetus je ono ˇsto ima telo u kretanju, njegov permanentni kvalitet. ”Sto je ve´ca brzina kojom motor pokre´ce telo, jaˇci je i impetus...Za koliko telo ima viˇse materije, za toliko prima viˇse impetusa.” Ovo je oˇcigledno kvalitativni opis veliˇcine koja moˇze da bude koliˇcina kretanja ili kinetiˇcka energija. Simon Stevin (1548 - 1620) rodjen u Briˇzu, radio u Lajdenu. Kao i ve´cina Holandjana radio na kanalima i branama. Poznat po razliˇcitim dostignu´cima,
21 nezavisnom razmiˇsljanju, nepoˇstovanju autoriteta; - izmislio decimalne brojeve; - uradio praktiˇcno celu statiku (De Beghinselen der Weeghconst 1586): - strma ravan, koturaˇce, paralelogram sila - sjajni dokaz sa kuglicama. (Mladj. Meh 54 - 56) - u hidrostatici tumaˇci hidrostatiˇcki paradoks i zakon spojenih sudova, ali nema koncept pritiska. Radio strogo geometrijski - aksiomi, zakon poluge pa dalje na razliˇcite sluˇcajeve. (Analizirati sliku MM Meh sl. 2.5 str 54. Giovanni Batista Benedetti (1530 - 1590) Veoma mnogo uticao na mladog Galileja. On pravi neku kombinaciju Aristotela i Arhimeda. On recimo formuliˇse oˇcuvanje linearnog impetusa: Svako teˇsko telo, bilo da se kre´ce prirodno ili iznudjeno, ”ˇzeli” da se kre´ce prirodno po pravoj liniji, ˇsto moˇzemo jasno uoˇciti kad okre´cemo ruku da bismo pra´ckom bacili kamen; uˇzad dobijaju teˇzinu utoliko ve´cu, ukoliko se pra´cka brˇze okre´ce; to potiˇce od prirodnog apetita u kamenu koji ga nagoni da se kre´ce po pravoj liniji...” (po Mladjenovi´cu)
Galileo Galilei (1564 - 1642) Piza Studira medicinu u Pizi, matematiku i prirodne nauke u Firenci. 1589 postaje profesor matematike u Pizi - izvodi eksperimente. Piˇse svoje prvo ozbiljno delo ”De Motu ” - O kretanju” koje ne objavljuje ali ˇsalje kopije i na osnovu njega ga pozivaju da postane profesor Univerziteta u Padovi. 1592 - 1610 Padova (teleskop, mikroskop, termometar). U to vreme za potrebe Vencije razradjuje mnoge praktiˇcne uredjaje. Oko 1600. se moˇze na´ci i prepiska u kojoj podrˇzava Kopernika, a to saopˇstava i Kepleru. Bavi se klatnom i prouˇcava slobodan pad. 1604. izvodi oglede na strmoj ravni i sluhom kontroliˇse jednakost razmaka udara. Tako nalazi kvadratni zakon. To navodi u ”Pismu Sarpiju”. Posmatra novu zvezdu i suprotstavlja se aristotelovcima oko njenog poloˇzaja. Prvo objavljeno delo 1605. dijalog na nareˇcju seljaka. 1609. u Veneciji vrˇsi demonstraciju teleskopa za posmatranje brodova. Posle posmatranja neba 1610. piˇse Zvezdani glasnik - Sidereus Nuncius u kojem opisuje kretanje nebeskih tela, tvrdi da planete obilaze oko Sunca iako diskretno ne spominje Kopernika ve´c samo Brahea i Keplera. Posve´cuje ga velikom vojvodi od Toskane, kod kojeg prelazi u Firencu. Kre´ce na javne duele, napr. o ledu i vodi, piˇse ”rasprava o telima na ili u vodi” (1612.). 1613. piˇse ”Pismo Kasteliju”, svome bivˇsem djaku u kojem govori o odnosu teologije i nauke. Tvrdi da se jedno biblijsko ˇcudo moˇze bolje objasniti heliocentriˇcnim sistemom. Ovo stiˇze do inkvizije i njega napadaju, pa on 1615, piˇse ”Pismo Kristini”, majci velikog vojvode koja se interesovala za problematiku. Osnovna teza: ”Dve istine ne mogu protivreˇciti jedna drugoj”.
22 1616. papa Pavle V osniva komisiju koja razmatra Kopernikovo uˇcenje. Galilej biva pozvan pred inkvizicuju i prihvata ´cutanje (edict 1616). Prethodno je inkvizicija osudila propozicije o nepokretnom Suncu i pokretnoj Zemlji a onda se Galileju naredjuje pod pretnjom kazne da ne sme ”podrˇzavati, ni braniti ili uˇciti na ma koji naˇcin, usmeno ili pismeno navedene propozicije”. Jedna od jeresi mu je bila ˇsto piˇse na narodnom jeziku. 1618. dolazi u sukob sa jezuitima zbog stavova o kometama. Tada pravi i mikroskop. Na vlast 1623. dolazi novi papa Urban VII koji mu je naklonjen. On ga nagradjuje i daje odobrenje da piˇse Dva sistema sveta, ako se ograniˇci na astronomiju i matematiku. Po svemu sude´ci, papa nije znao za edikt. 1632 objavljuje Dva sistema sveta i papa je nezadovoljan jer njegove argumente Galilej odbacuje u razgovoru. Sa 70 je ponovo pozvan i na kolenima se odrekao uˇcenja. (Da li je rekao ”Eprur si muove!” ?) Sre´com ne ide u zatvor ali sedi po odredjenim vilama i sprema novo delo. Rade´ci na njemu razreˇsava konaˇcno slobodan pad. Knjigu mu ˇstampa Elsevier iz Holandije ( i dan danas jedan od najve´cih svetskih nauˇcnih izdavaˇca.) Kada je oslepeo, dozvolili su mu malo slobode. Knjiga Dve nove nauke izlazi 1638. 1641. prikljuˇcuje mu se Toriˇ celi sa kojim joˇs neˇsto radi. Umire 1642. godine. ˇ Zivot je opisao Vincenzo Viviani, njegov uˇcenik koji ga je upoznao tek kasnije, tako da je uneo puno legendi. Kratka analiza dela: De Motu je joˇs poˇcetniˇcko u smislu da ima puno principijelnih greˇsaka ali se ogleda stil: uglavnom zanemaruje ili umanjuje doprinos prethodnika i ˇzestoko polemiˇse pre svega sa Aristotelom. 1604. piˇse Pismo Sarpiju u kojem na osnovu eksperimenata nalazi da je predjeni put srazmeran kvadratu (dvostrukoj proporciji) vremena i da se predjeni putevi odnose kao neparni brojevi. Kada proba da to izvede polazi od osnovnog principa da se brzina tela koje se prirodno kre´ ce pove´ cava srazmerno udaljavanju od polazne taˇ cke, uz odredjene raˇcunske greˇske izvodi zakon kvadrata, ali kasnije u ”Dve nauke” uvidja greˇsku i ispravlja se (MM Meh 125). 1632 piˇse Dijalog o dva sistema sveta - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (it Mladj. Meh 126). Dijalog tri lica: Salviati je njegov student koji izlaˇze njegovo miˇsljenje (nazivaju´ci ga akademikom), Sagredo je ljubopitiv, dobro obaveˇsteni amater, takodje njegov student a tre´ci je Simplicio koji predstavlja aristotelovca. Knjiga je podeljena po danima. Prvog dana se razmatra pitanje podele sveta na savrˇseni gornji i nesavrˇseni donji gde su Galilejevi argumenti njegova astronomska razmatranja. U drugom danu se javljaju dva koncepta: relativnost kretanja i inercija. (Nema razlike izmedju mirovanja i ravnomernog kretanja.) Treba naglasiti da kretanje po inerciji smatra samo horizontalnim (Mladj. Meh 126 -7). Jedan od problema je polukruˇzna putanja slobodnog pada, za koju posle u prepisci kaˇze da je parabola. U tre´cem danu se zalaˇze za Kopernika mada radi sa krugovima iako zna za Keplerove elipse. (Stalno problem sa egom.) U 4. danu daje pogreˇsnu teoriju plime i oseke. Znaˇcaj ove knjige je pre svega u borbi za oslobadjanje od dogme. Matematiˇ cke rasprave i dokazi o dve nove nauke... - Discorsi e
23 dimonstrazione matematiche intorno a due nuove scienze (1638) opet iste liˇcnosti razgovaraju ˇcetiri dana. Prva dva dan se odnose na primene mehanike. Postavlja pitanje brzine tela u sredini sa otporom. Obara se na Aristotelove stavove koje izlaˇze Simplicio: ”Tela razliˇcite teˇzine se kre´cu u istoj sredini razliˇcitim brzinama koje su srazmerne teˇzinama a brzine istog tela u razliˇcitim sredinama su obrnuto srazmerne gustini tih sredina”. Ako je tako onda ne moˇze da postoji vakum jer bi u njemu brzina bila beskonaˇcna. Salviati onda navodi eksperimente (mada ne detaljno). Mogu´ce je da ih je radio mnogo ranije. Dalje pravi sjajan paradoks sa manjim i velikim kamenom koji padaju razliˇcitim brzinama. Kojom bi brzinom padali kada se veˇzu? Zatim raspravlja uticaj sredine i polako stiˇze do kljuˇcne ekstrapolacije da bi u vakuumu sva tela padala jednako. Mnogo priˇce jer nije bilo eksperimenta. U drugom danu se bavi kohezijom a onda ide tre´ci dan, bitan za dinamiku. Tu se prvo definiˇse ravnomerno kretanje (Mladj Meh 132/3) a zatim se kao cilj prouˇcavanja navodi ravnomerno ubrzano kretanje. (MM 133) Reˇc je o eksperimentalnom rezultatu ali ga on pravi kao da je doˇsao razmiˇsljanjem. Onda ide do bitnog koncepta trenutne - infinitezimalne brzine (MM 134) i potom kaˇze da se ne´ce baviti uzrokom kretanja ve´c samo njegovim opisom. Tu postoji osnovni postulat vezan za strme ravni: brzine koje jedno te isto telo dobija silaze´ci niz ravni razliˇcitih naklona su iste ako su iste visine ovih ravni, pa ´ce mo´ci da se primene i na slobodni pad. On ovo postulira, a potvrdjuje primerima, napr. skra´civanjem klatna itd. Dakle on zna empirijski da je brzina srazmerna vremenu a put kvadratu vremena jer je to dobio na strmim ravnima a onda postulira ekvivalentnost. (Koristi i analogiju sa isticanjem vode.) Dalje ponovo izvodi mertonijansko pravilo - da li ga nije znao? Iz njega ponovo dobija kvadrate. 4. dan sa bavi kretanjem projektila koje je sloˇzeno kretanje od jednog ravnomernog i jednog ravnomerno ubrzanog. (MM 139) Opisuje horizontalan hitac kombinuju´ci slaganje kretanja, inerciju i kontinuitet kretanja. Jedno od pitanja: da li je stvarno izvodio oglede sa padanjem tela? Cajori sumnja, a M.Mladjenovi´c smatra da je on bio ˇsoumen i da je sigurno radio takve ˇ stvari ali da je ve´c unapred znao ishod. Cinjenica je da je pisao protiv Aristotela (De Motu) ali nikada nije objavio. Posle toga je izvodio oglede ali sa strmom ravni. Verovatno znao za centrifugalnu silu. Koristi impuls kao proizvod brzine i teˇzine. Shvatao je I i II zakon, ali ih je primenjivao samo na kretanje pod dejstvom gravitacije. Da li je znao III zakon? Bio sjajan pisac, izlaganje mu je briljantno, u dijalogu, mada su ga viˇse cenili zbog teleskopa. Kao rezime: uoˇcio relativnost kretanja; uveo pojam inercije; uveo pojam ubrzanja
24
3.3
OPTIKA - Teleskop i mikrosop
Po predanju pronadjeni sluˇcajno. Hajgens kaˇze da to nije moglo samim razmiˇsljanjem, Mah kaˇze da sluˇcaj sam nije dovoljan. Cajori smatra da je 1608 Hans Lippershy u Midleburgu pravio naoˇcari i patentirao. Nije dobio patent ali jeste pare. Dekart pominje Mecijusa. Mikroskop: Zaharijas Joanides ili Kornelijus Drellel. Pominju se i Bekon i Galileo. U svakom sluˇcaju brzo se raˇsirio i Kepler ga spominje u ”Dioptrici”. Ono za ˇsta je sigurno zasluˇzan Galilej je da je on prvi nauˇcno upotrebio ˇ teleskop. Cuo za njega i sam napravio teleskop kombinuju´ci plankonveksno i plankonkavno soˇcivo. Pribliˇzavao 3 puta, uve´cavao 9 puta. Ve´c slede´ci pribliˇzava 30 puta, uve´cava 1000 puta. On je majstor za izradu soˇciva. Spominje u delu Sidereus Nuncius - Zvezdani glasnik (1610). Prikazao ga je u Veneciji gde su posmatrali brodove na puˇcini. On ga okre´ce ka nebu. Vidi Meseˇceve kratere, Jupiterove satelite, Saturn mu je mutan (ne vidi prsten). Vidi kretanje Sunˇcevih pega - rotacija Sunca. Nailazi na opoziciju za posmatranje neba, ˇzali se Kepleru. Kepler piˇse dve knjige iz optike 1604. i 1610. Ono ˇsto je bitno on definitivno govori o tome da se po principu mraˇcne komore o kojoj su ve´c govorili Mauroliko i Porta, na mreˇznjaˇci formira izvrnut lik. (Time je blizu dalekovidosti i kratkovidosti.) Prvi govori o totalnoj refleksiji. Uvodi modernu terminologiju. Naˇzalost, u poˇcetku joj nije pridavan znaˇcaj a kasnije se podrazumeva kao normalno. Predloˇzio teleskop sa dva sabirna, ali ga nije sam napravio.
3.4
Elektricitet i magnetizam
Kljuˇcno ime: William Gilbert (1540 - 1603) Poznati lekar, imenovan za lekara kraljice Elizabete i dobio sredstva za eksperimente. 18 godina se bavio elektromagnetizmom i 1600. godine objavlje De magnete (Galilej ga hvali kao ozbiljno nauˇcno delo.) On kritikuje filozofe koji samo preuzimaju od drugih. Zato se tako dugo uzdrˇzavao od objavljivanja. Prvi uvodi pojmove: ,,elektriˇcna sila, elektriˇcno privlaˇcenje, magnetni polovi”. Ve´c je Kardano naglaˇsavao razliku elektriˇcnih i magnetnih sila, ali Gilbert insistira: ,,trljanje gvoˇzdja dijamantom” je besmisleno. Privlaˇcenje magnetne igle kroz topli vazduh se ne menja, ali usijano gvoˇzdje se ne privlaˇci dok se ne ohladi. Ispitivao Zemljin magnetizam. Prvi uvodi pretpostavku da je Zemlja jedan veliki magnet i pravi mali magnet u obliku Zemlje, detaljno prouˇcio i ismejao druge. Spominje deklinaciju (ve´c poznata). Napravio prvi elektroskop i ispitivao ˇsta i kako se elektriˇse. Rezime: u ovom periodu je znaˇcajan uticaj Francisa Bacona koji u delu Novum Organum razradjuje nauˇcnu metodologiju.
Chapter 4
XVII vek - Vek genija Poˇcetak reformacije je pogodovao razvoju nauke u Nemaˇckoj, ali 30-godiˇsnji rat (1618 - 1648) ga potpuno koˇci. U Francuskoj Anri IV Nantskim ediktom 1598 slabi religiozni pritisak i to pogoduje razvoju nauke. U Italiji se ose´cala depresija posle Galilejeve sudbine, dok u Engleskoj dolazi do velikog napretka. Imena: IT: Toricelli, NEM: Guericke; HOL: Huygens (Hajgens, Hojhens), FR: Descartes, Pascal, Mariotte, ENG: Boyle, Hooke, Halley, Newton. Ipak joˇs jedno ime: neobiˇcna liˇcnost: otac Marin Mersen. Sveˇstenik koji oko sebe okuplja intelektualce i sastaju se da diskutuju razne probleme. Tu su najbolji matematiˇcari Pariza a svi ostali mu piˇsu i izveˇstavaju ga o svojim otkri´cima tako da osnovne komunikacije idu preko njega. Zato ´cemo ga ˇcesto spominjati.
4.1
Mehanika
Galilej je postavio osnove, nastavio Rene Dekart (Descartes 1596 - 1650). ˇ Cudan ˇzivotni put: rano ostao bez majke tako da ga otac daje na ˇskolovanje kod jezuita (La Fleche) i to on smatra jedinim pravim ˇskolovanjem. (Bilo mu je dozvoljeno da ujutru ostaje u krevetu koliko ˇzeli i da dodje na ˇcas kad ho´ce.) Po porodiˇcnoj tradiciji zavrˇsio fakultet a onda 9 godina lutao Evropom (od toga 3 godine kao profesionalni vojnik - dobrovoljac - jer ima stalno izdrˇzavanje od nasledstva). Onda shvata da je vreme da poˇcne da stvara i odlazi u Holandiju (1628 - 1648) gde piˇse velika dela. Konaˇcno na poziv mlade ˇsvedske kraljice ˇ Kristine odlazi u Svedsku i tu ubrzo umire od upale plu´ca. Zapoˇcinjao je puno dela kao mlad, ali je u zrelim godinama napisao samo ˇsest, mada stalno treba imati na umu da je dobar deo rezultata sadrˇzan i u neverovatno obimnoj prepisci kakva se u to vreme vodila. Dva nije dovrˇsio, jedno zato ˇsto se bavio kruˇzenjem Zemlje i kada je saznao za osudu Galileja, 25
26 kao dobar katolik je odustao i preˇsao na bezopasnije teme. Prvo objavljuje Raspravu o metodu u kojoj je skupio sve ˇsto je do tada uradio. U nastavku piˇse Meditacije o prvoj fiolozofiji, postojanju boga i besmrtnosti duˇ se ( ˇciju prvu verziju ˇsalje Mersenu i kada mu ovaj prikupi primedbe, on na njih odgovara i to je ve´ci deo knjige), njegovo najvaˇznije delo Principi filozofije i zavrˇsava sa Strastima duˇ se. U Raspravi o metodu dobrog umovanja... nalaze se dioptrika, meteori i geometrija. Njegov kljuˇcni doprinos je analitiˇ cka geometrija gde radi uporedo sa Fermaom i priznaje da nastavlja Vieta. Krajnje simplificirana notacija, prvi koristio eksponente. U mehanici on ide svojim putem, ne prati (i ne ceni) Galileja i Keplera ve´c ˇzeli da podje iz filozofije. Kao i F.Bacon, verovao u mo´c metoda. Koji je metod? Prvo vrˇsiti analizu, pa onda sintezu. Ljudski um je sam po sebi zdrav i dovoljan da se dodje do istine. (”Cogito, ergo sum!” - ”Mislim, dakle postojim!”) Pravila umovanja su zaista elementarna i logiˇcna, ali je suˇstina u njihovoj primeni. (Mladj : KOP 117) (ˇsema na str 157 Mladjenovi´c - Mehanika) Bog nas ne vara. Vidim da svet postoji, dakle on postoji. Osnovne osobine materije? Protezanje (prostor = tela, nema vakuuma). Kretanje: prvi uzrok kretanja Bog, a odatle sledi odrˇzanje impulsa mv (mada ne kaˇze ˇsta je m). Definiˇse zakone odrˇzanja i prvi je koji kretanje smatra stanjem. Inercija je bogom dana. On zna I zakon ali III oˇcigledno ne. Sudare je uradio loˇse. ” Ako je miruju´ce telo C ma koliko malo ve´ce od B, bez obzira kojom brzinom se B primiˇce, nikada ne´ce imati silu da pokrene C, ve´c ´ce biti odbijeno na stranu sa koje je doˇslo.” Koliˇcinu kretanja nije shvatao kao vektor. (Njih su uradili tek Sir Christofer Wren, John Wallis i naravno Hajgens.) Generalno, ˇsema je isuviˇse velika za fiziku bez matematike, jer sama geometrija nije dovoljna. Dekartovi vorteksi: ˇsta tera planete da se kre´cu? Ceo prostor je ispunjen fluidom - etrom ˇciji delovi interaguju prouzrokuju´ci kruˇzno kretanje. Tako postoji puno vrtloga - vorteksa razliˇcitih brzina i veliˇcina. Jedan veliki je oko Sunca i on obuhvata i Zemlju. Svaka planeta ima svoj, pa svako telo itd. Ovo je bila preovladjuju´ca ˇskola: 1671 Jacques Rohoulat Traite de Physique. Preveden na engleski. Kasnije kombinovan sa Njutnovim delima (Samuel Clark). Osnovni znaˇcaj je u tumaˇcenju Svemira na mehaniˇcki naˇcin. Isto tako jedna od kljuˇcnih novina: Svemir je beskonaˇcan! Konaˇcno treba napomenuti da je kao ˇcovek veoma egocentriˇcan i upravo postoji prepiska koja svedoˇci o njegovim sukobima praktiˇcno sa svim velikim umovima toga vremena, posebno sa svojim uˇciteljem Bekmanom. Vrati´cemo se kasnije na Optiku.
Christian Huygens (1629 - 1697) - 22 toma. Rodjen u Hagu, studirao pravo, bavio se matematikom, pravio soˇciva, otkrio Saturnove prstenove. Bio je Dekartov uˇcenik (1652. sa 23 godine), ali brzo shvatio da ovaj greˇsi. 1660 bio
27 u Parizu, 1661 u Londonu. U mehanici je najviˇse dao u vezi oscilacija - bitni moment putovanje Jean-a Richard-a kada otkriva promenu perioda ˇcasovnika sa geografskom ˇsirinom: u Francuskoj Gijani mora da skrati klatno. 1673: ˇ De horologio oscillatorio (Casovnik sa klatnom). Hajgens to objaˇsnjava centrifugalnom silom. (Rad o tome mnogo kasnije, ali Njutn shvatio o ˇcemu je reˇc i koristio ga.) Tu razradio celu teoriju oscilacija ali dao i praktiˇcne savete za izradu satova! Poznata njegova demonstracija neelastiˇcnih sudara. 1666 izabran za ˇclana francuske Akademije i u Parizu piˇse Optiku. ˇ je uradio u mehanici: Sta • - zakon elastiˇcnog sudara; • - zakoni odrˇzanja kinetiˇcke energije u elastiˇcnim sudarima; • - zakon odrˇzanja impulsa - ne primenjuje? • - princip relativnosti; • - kvantitativna formulacija centrifugalne sile; • - teorija oscilacija; • - kretanje u otpornoj sredini. 1656. piˇse O kretanju tela pod uticajem sudara ali ne objavljuje (objavljeno tek posmrtno 1703.), medjutim svuda o tome govori. 1661. u Londonu demonstrira neelastiˇcan sudar, ali se publikacija izdaje bez njega. On odlazi u Francusku i objavljuje. Svuda koristi zakone odrˇzanja. Pri tome se mv 2 javlja bez naziva, a Lajbnic koristi ”vis viva”. De vi centrifuga piˇse 1659, objavljeno tek 1703. Isto tako svuda koristi, posebno u ”Satu sa klatnom koji je jedini rad iz mehanike objavljen za ˇzivota. U njemu se javlja i centrifugalna sila i to je jedini tudj doprinos koji ´ce Njutn svojevoljno priznati u svome delu.
Isaac Newton ( 1642 - 1727) Bio dobar uˇcenik, talentovan za eksperimente, pravio opremu. Sa 18 godina odlazi u Kembridˇz - Trinity College (1660) i tamo ostaje slede´cih 35 godina. Joˇs kao student ˇcita Keplerove radove, a posle tri godine ve´c izvodi oglede iz optike. Zavrˇsava 1665 (sa 23 godine). Pravi godinu dana pauzu zbog kuge sedi kod ku´ce i za to vreme daje osnovne stvari: diferencijalni raˇcun, teoriju boja i razmiˇslja o gravitaciji. Da li ona deluje sve do Meseca? Nalazi zakon inverznih kvadrata - sve zavisi od toga postoji li akcija i reakcija. Verovatno, ve´cinu rezultata ima tada, ali ˇceka narednih 20 godina da objavi. Zaˇsto? Magistrira 1668, Berou Isaac Barrow (njegov profesor) ga predlaˇze za profesora matematike sa 27 godina, 1669. godine. Pravi teleskop koji Berou predaje Royal Society i on postaje ˇclan ve´c 1672 godine sa 30. Sukobljava se sa Hukom (koji je Sekretar) oko optike tako da svoje delo Optika objavljuje tek 1704 kada Huk umre.
28 Ko mu je prethodio u gravitaciji? Kepler je ve´c spominjao silu izmedju planeta a Huk (Robert Hooke (1635 - 1703)) 1666. podnosi Royal Society saopˇstenje u kojem se pita zaˇsto se po Kopernikovoj teoriji planete kre´cu po kruˇznim putanjama? Da li je to posledica nejednake gustine sredine po kojoj se kre´cu ili centralno telo privlaˇci ostale? On zna da je sila centralna i da opada sa rastojanjem (1680 dolazi do inverznih kvadrata). Njutn je ove rezultate ignorisao i to je takodje bio jedan od razloga za netrpeljivost. Osnovno delo su mu Principia Matematica Philosophiae Naturalis 1686. Dolazi na ˇcelo Royal Society posle Huka. Kasnije prelazi u London za nadzornika kovnice novca gde je uˇcinio mnoge korisne stvari, naroˇcito u spreˇcavanju zloupotreba i falsifikatora. Sada se vra´camo na mehaniku. Po beleˇskama, on ve´c 1665 ima princip inercije formulisan a 1664-8 se bavi fluidima. Tu rasˇciˇs´cava sa Dekartovim izjednaˇcavanjem prostora i tela. On kao poslediplomac ve´c ima jasan koncept sile kao uzroka kretanja. Tada pravi i diferencijalni raˇcun. Zaˇsto je ˇcekao toliko vremena? Po Henry Pembertonu - imao je loˇse podatke, nije bio zadovoljan slaganjem i ˇcekao nove. Medjutim u beleˇskama ve´c 1666. su dobra slaganja. Izgleda (prema prepisci sa Helijem) da nije bio siguran kako gravitacija deluje na masivna tela. 1684. Haley mu vra´ca interes i 1685. on pokazuje da se homogena sfera ponaˇsa kao taˇcka. Onda je mogao sve da objasni. Do tada je to za njega bila aproksimacija. Kada je postao ˇclan Royal Society zbog teleskopa, on saopˇstava dva rada iz optike: jedno je ˇcuveni sastav svetlosti (1672) a drugi se tiˇce boje tankih listi´ca. Napada ga prvo Huk a kasnije i Hajgens i joˇs neki. Poznata je prepiska izmedju njega i Huka u kojoj obojica hvale jedan drugoga i istovremeno napadaju. (Mladj. Meh. 245 - 248) Slede´ci bitan podsticaj su Hajgensovi radovi. Ako se uzme centrifugalna sila, onda kombinovano sa III Keplerovim zakonom dobijamo da je gravitaciona sila obrnuto srazmerna kvadratu rastojanja. 2 Hajgens je pokazao ac = vr . Neka dve planete kruˇze oko Sunca. Za njih je: F1 /F2 = (m1 v12 /r1 )/(m2 v22 /r2 ) == (m1 /r1 )(4π 2 r12 /T12 )/(m2 /r2 )(4π 2 r22 /T22 ) Sada se pozivamo na III Keplerov zakon: (T1 /T2 )2 = (r1 /r2 )3 i dobijamo: F1 /F2 = m1 /m2 × r1 /r2 × r23 /r13 = m1 /m2 × r22 /r12 = (m1 /r12 )/(m2 /r22 ) odakle sledi kljuˇcni zakljuˇcak: F ∼ m/r2 . Huk, Hejli i Wren su ovo znali ali kako dokazati da se pod dejstvom ove sile telo kre´ce po elipsi. Huk je navodno reˇsio ali ne uspeva da prikaˇze reˇsenje. Hejli koji je posle Huka bio sekretar Royal Society, pita 1684. Njutna, on kaˇze da je to prosto, kasnije mu ˇsalje izvodjenje. Po nagovoru prijavljuje delo za ˇ ˇstampu i objavljuje skra´cenu verziju De Motu. Salje joˇs ali ga radi 3 godine. Na kraju Hejli finansira sam 1686. I tom a posle druga dva i joˇs druga dva izdanja. Tokom pisanja na insistiranje Huka, Njutn ubacuje reˇcenicu da su sva trojica ve´c znala za zakon inverznih kvadrata.
29 ”Philosophie Naturalis Principia Mathematica” - ”Matematiˇ cki principi filozofije prirode” - 1686 I knjiga: sve se objaˇsnjava mehaniˇcki; II knjiga: kretanje sa otporom sredine i tu pravi gomilu greˇsaka; III knjiga daje sistem sveta. Gravitaciju predlaˇze kao opˇstu i primenjuje je na Sunˇcev sistem. U Predgovoru on definiˇse racionalnu mehaniku u kojoj se rigorozno postupa dokazivanjem i ˇciji je predmet kretanje i sila kao njegov uzrok. Interesantno je kako zavrˇsava: (Mladj. Meh. 252) to je poziv na uredjivanje svih grana fizike po uzoru na mehaniku, ali ne i poziv na mehanicistiˇcku interpretaciju. Zakoni kretanja: aksiomatika je slede´ca: definicije pojmova, aksiomi pa propozicije. (MM Meh 253, 255,257) Prvo da definiˇse pojmove. Tako se kod njega definiˇse slede´cih osam veliˇcina: koliˇ cina materije, koliˇ cina kretanja, urodjena sila, utisnuta sila, centripetalna sila, apsolutna koliˇ cina centripetalne sile, ubrzavaju´ ca koliˇ cina centripetalne sile i pokre´ cu´ ca koliˇ cina centripetalne sile. (MM Meh 253 - 257) Na kraju definicija dodaje Beleˇsku gde definiˇse apsolutno i relativno vreme, prostor i kretanje (MM Meh 225). ”Prostor je veˇcan u trajanju i nepromenljive prirode, jer je on efekat koji proizilazi od veˇcitog i nepromenljivog bi´ca. Da ikada prostor nije bio, Bog u to vreme ne bi nigde bio...” Posle ovoga slede aksiomi (257). Zatim sledi reˇsavanje putanja pod razliˇcitim uslovima, problem dva tela, izvodjenje konusnih preseka, pa ˇcak i pribliˇzno reˇsenje problema tri tela. Tu je i klatno. Konaˇcno u I knjizi prelazi i na geometrijsku optiku. II knjiga loˇsa. III knjiga da je sistem sveta i tu je razradio sistem sveta zasnovan na gravitaciji. Primer: ˇcuveni test sistema Zemlja - Mesec. Bile su mu potrebne akcija i reakcija da bi se u formuli pojavile obe mase: Zemlje i Meseca. Znao je preˇcnik Zemlje R i udaljenost Meseca do Zemlje 60 R. Odavde nalazi brzinu Meseca pri rotaciji oko Zemlje. Ako je centripetalno ubrzanje pomnoˇzeno sa 60R na kvadrat, dobijamo dobro slaganje. Polupreˇcnik zemlje R ∼ 6400km. Rastojanje Zemlja - Mesec r = 60R. Raˇcunamo centripetalno ubrzanje: ac = v 2 /r = (1/r)(2rπ/T )2 = 4rπ 2 /T 2 = 4π 2 × 60R/T 2 Ako je ovo ista sila kao teˇzina, onda treba da da dobru vrednost za g. Znamo da sila opada sa kvadratom rastojanja, prema tome g ∼ (60)2 ac . g∼ g∼
(60)3 × 4 × π 2 × R = T2
63 × 103 × 4 × π 3 × 6.4 × 106 ∼ 10m/s2 (27.25 × 8.64 × 104 )2
(Ovde smo koristili T = 27.25 dana.) Ovako radi naravno, zato ˇsto ne zna vrednost gravitacione kosntante.
30 Rezime: monumentalna konstrukcija. Na osnovu tri empirijska zakona izvedena skora sva teorija. Pri tome koriˇs´cene samo algebra i geometrija, nema infinitezimalnog raˇcuna eksplicitno koriˇs´cenog. Naravno,pri ovome on koristi odredjena pravila nauˇcne filozofije, mada ih se strogo ne drˇzi. U pretposlednjem pasusu ”Principia” postoji ona ˇcuvena reˇcenica koja se odnosi na poreklo sile ” Ja ne ˇcinim hipoteze!”. (MM Meh 270) ˇ joˇs re´ci? Kasnije ´cemo se vratiti na optiku koju je takodje imao od Sta mladosti ali je ˇcekao da Huk umre pa da objavi. Infinitezimalni raˇ cun nastaje na dva naˇcina. Diferencijalni raˇ cun dolazi od raˇcunanja tangenti a integralni raˇ cun od raˇcunanja duˇzina krivih. Dva velika imena su Pierre Fermat (1601 - 1665) i Bonaventura Kaviljeri (1598 - 1647). Prvi nalazi ve´c 1629 tangente i asimptote za niz krivih a samim tim i izvode. Kaviljeri razradjuje teoriju. Njegov djak je i Toriˇceli koji pokazuje vezu integrala i izvoda. Njutnov profesor Barou se time takodje bavi. Njutn u stvari razradjuje i od 1665 do 1670 razradjuje metod fluksija, mada objavlje tek 1704 a tre´ce tek posmrtno. Lajbnic kasnije uvodi simbole i algoritme za raˇcunanje i to 1674 prihvata Evropa. Njutn zahteva da se ustanovi prioritet i pravi komisiju od svojih ljudi! Bio je opsednut alhemijom koriste´ci kao uzor Roberta Bojla. Interesantno da ipak vodi raˇcuna o zabranama i praktiˇcno niˇsta ne objavljuje. Prelazi u London 1696. godine. Do tada ˇziveo asketski, nije se ˇzenio, nije mnogo komunicirao sa ljudima, sem probranima. Sada kao direktor Kovnice stvara svoju mreˇzu douˇsnika. Drastiˇcno se smanjuje broj krivotvoritelja. Kako je i sam otkrio sposobnosti rukovodjenja, odgovara mu da postane predsednik Royal Society. Uspeva da ga oˇzivi ali i koristi za liˇcnu promociju. Posebno ga ruˇzno opisuje Hawking u Kratkoj povesti vremena. Lajbnic Za Dekarta i Njutna se nekako uvek vezuje ime joˇs jednog velikog nauˇcnika i filozofa. To je Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716). Malo mladji od Njutna, nauˇcno su se stalno ukrˇstali, bave se srodnim oblastima, mada su Lajbnicova interesovanja mnogo ˇsira. Lajbnic priliˇcno samouk, Njutn ima dobru ˇskolu. Lajbnic se kre´ce po dvorovima, elokventan, Njutn zatvoren u Kembridˇzu i nekomunikativan. Lajbnic se sukobio i sa Dekartovom i sa Njutnovom ˇskolom. ˇ Cinjenica je da nema kapitalnih dela kao ova dvojica ve´c su to brojni kratki radovi i prepiska. On je ”ˇcist” teoretiˇcar, empirija mu smeta. Zato se njegova teorija oslanja na metafiziku: (Mladj. Meh 274). On pokuˇsava da izbegne eksperiment i dodje do zakljuˇcaka na bazi principa kombinuju´ci ih sa logikom. Glavni logiˇcki instrument je princip dovoljnog razloga. (Mladj. Meh. 274) Naravno uvek je pitanje ˇsta je pravi razlog. Polaze´ci od svog infinitezimalnog raˇcuna, on stiˇze do principa kontinuiteta. Dalje slede principi savrˇ senstva, harmonije i prethodno ustanovljene harmonije. (MM Meh 276) Odavde na primer prosto sledi da ne mogu postojati ni vakum ni atomi jer se i najmanja ˇcestica deli ad infinitum. Konaˇcni sastojci su monade koje su neka vrsta metafiziˇckih taˇcaka. Tako naravno odbacuje i Gerikeove eksperimente.
31 Dalje, nema apsolutno istih stvari u prirodi - nema razloga za to. Onda je naravno problem, kako uopˇste do´ci do zakonitosti. U mehanici, on masu vezuje za inerciju, jer je posle Njutna dosta raˇs´ciˇs´ceno. On piˇse Specimen Dynamicum - Primere iz dinamike 1695. i tu on uvodi razne vrste sila, od kojih je najbitnija ˇ ziva sila - vis viva. Mrtva sila je ona koja sadrˇzi kretanje koje u njoj joˇs ne postoji, a ˇziva je sila kombinovana sa kretanjem. On argumentuje da je ona srazmerna kvadratu brzine. (Ovo mnogo kasni za Hajgensom.) Suprotstavlja se Dekartu jer ovaj radi konzervaciju impulsa kao skalara, a Lajbnic vidi da treba raditi vektorski. Ipak viˇse voli mv 2 i tvrdi da se ona konzervira u sudaru. Dalje uvodi pojam akcije kao proizvod mase, brzine i puta. Lajbnic 1689. kritikuje Njutnove Principe ali pravi niz greˇsaka jer se poziva na prikaze i Keplera, a Njutn ga ˇsto je joˇs interesantnije optuˇzuje za plagijat. U stvari njihov sukob je od ranije, joˇs od 1684 kada je Lajbnic objavio infinitezimalni raˇcun ne pominju´ci Njutna, iako su njegovi radovi godinama kruˇzili mada nisu objavljivani. Fluksije Njutn samo na dva mesta pominje u Principima i kasnije kod Volisa i tek 1704 u jednom apendiksu Optike. Lajbnic uvodi standardne oznake i pojednostavljuje (1684 i 6) a Englezi ga napadaju da je video radove Baroa i Njutna. Napadao je i dejstvo na daljinu i u stvari pokazao se mnogo ve´ci mehanicista nego sam Njutn. ˇ je efikasnost tela u kreOstaje sukob ”dekartovaca” i ”lajbnicovaca”. Sta tanju. Dekart govori o brzini, Lajbnic o kvadratu brzine. Problem je naravno u definiciji efikasnosti. Dekart razmatra koliˇcinu kretanja i primarna mu je sila. Lajbnic smatra da je rad osnovni - vis viva (ˇziva sila). Coriolis uvodi 1/2mv 2 , a Poncelet fs - rad. Ostaje pitanje ˇsta je fiziˇcki bitnije : sila ili potencijal? Ostaje problem: svi koriste teˇzinu umesto mase.
4.2
Teˇ cnosti i gasovi
Blaise Pascal (1623 - 1662) Veliki pisac, matematiˇcar i fiziˇcar. 1653 napisao Traite de l’equilibre des liquers koje je objavljeno posle njegove smrti 1663. U njemu daje princip prenoˇsenja pritiska i hidrauliˇcne pumpe. Uopˇste, posle teleskopa na red za zabavljanje naroda dolaze pumpe. Pre toga se smatralo da vakuum ne moˇze da postoji - horror vacui. Galilej se pitao zaˇsto pumpa ne moˇze da izvuˇce vodu? Znao je za teˇzinu vazduha ali nije povezao. O nekima od ovih problema je Dekart pisao Mersenu. Njegov uˇcenik Evangelista Toricelli (1609 - 1647). Studirao u Rimu, pratio Galilejeve radove. Galilej ga pozvao i on nasledjuje njegovu katedru matematike. On je dao ideju da se ˇzivom izmeri ”teˇzina vazduha” a sam eksperiment je verovatno izveo 1643. uˇcenik Galileja i Toriˇcelija Vincenzo Viviani.
32 Toriˇceli ovo nije objavio kao rad (njegova preokupacija je bila cikloida) ali je o tome pisao 1644 kolegi Ricciju u Rim. Ovaj piˇse Mersenu u Pariz koji dalje prenosi to Francuzima. Pierre Petit, Paskalov saradnik izvodi tek 1646 jer nije imao odgovaraju´ce cevi. Paskal je skeptiˇcan i zahteva da se za proveru ogled izvede i na planini gde bi trebalo da je stub niˇzi. To se uradi u Alpima i on je zapanjen kada dobije potvrdan rezultat. U Nemaˇckoj radi potpuno nezavisno Otto von Guericke u Magdeburgu ˇciji je gradonaˇcelnik postao 1646. On je pumpu napravio 1650, knjigu De vacuo spatio napisao 1663. godine, objavio tek 1672, ali su drugi koji su to videli objavljivali i opisivali pa je tako i Bojl saznao. Eksperimentiˇse sa pumpama i praˇznjenjem sudova: otkriva da u vakuumu ˇ nema zvuka, plamen ne gori, ptice umiru itd. Cuveni ogledi sa poluloptama su izvedeni u Magdeburgu 1654. godine. Tek tada saznaje za Toriˇcelijeve oglede. Robert Boyle (1627 - 1691) boljeˇsljiv, rasejan, duboko religiozan. Podigao laboratoriju, okuplja oko sebe krug intelektualaca koji 1660. prerasta u Royal Society. 1660: New Experiments (touching the Spring of the Air) - pumpe, pritisak itd. Kritikovali su ga i onda 1662. pokazuje obrnutu srazmeru pritiska i zapremine (Mladj. Ist 68). 1666. Hydrostatical Paradoxes - dokazuje da laka teˇcnost moˇze da pritisne teˇzu. Vaˇzno je da on poˇcinje da razmiˇslja o elementima, mada ne precizira pojam. Kako po njemu se sve moˇze prevesti u neˇsto drugo, onda ga to nagoni na alhemiju i delimiˇcno koˇci atomizam. Edme Mariotte (1620 - 1684) Dobio isti rezultat, objavio 1676. 1666. osnovana Academie des Sciences, prave barometar. 1674. Papin, napravio novu pumpu, ali je pravi pronalazaˇc verovatno Hajgens.
4.3
Toplota
I ovde se usavrˇsavaju instrumenti, pre svega termometri. Smatra se da je prvi vazduˇsni termometar napravio Galilej. Jean Rey pravi sa vodom kao termometarskim telom 1632. i o tome obaveˇstava Mersena. U Firenci Galilejevi uˇcenici u Academii del Cimento traˇze fiksne taˇcke. Danaˇsnje su se pojavile tek u XVIII veku. 1655. su prva zabeleˇzena merenja dnevne temperature. Ismael Boulliau je napravio prvi ˇzivin termometar. Bojl je razmiˇsljao o toploti kao kretanju. Njutn je dao zakon hladjenja, mada postoje kontraverzne ocene njegovog rada i shvatanja toplote. U vezi atomizma, mora se spomenti Pierre Gassendi (1592 - 1655) koji je veliki pobornik atomizma u direktnoj Epikurovoj formulaciji.
4.4
Optika
Willebrord Snell (1591 - 1625) radio u Lajdenu. Rezultat nije objavio ali
33 ga citiraju Hajgens i drugi. Zakone prelamanja daje preko kosekansa. Preko sinusa (taˇcnije odnosa kateta) daje Dekart 1637. u delu Dioptrique koji je esej dodat ”Raspravi o metodu”. Tu se prvo uvode modeli svetlosti, zatim zakon prelamanja a dalje se to primenjuje na funkcionisanje oka i konstrukciju instrumenata. On koristi medjusobno suprotstavljene modele formuliˇsu´ci ih kao analogije. Prvo smatra da je kretanje trenutno i da nije materijalno jer se ne prenose sliˇcice kao kod Lukrecija. Dalje uporedjuje sa teˇcnoˇs´cu a konaˇcno sa elastiˇcnim loptama koje se prostiru pravolinijski - dakle ˇcestiˇcni model. Ovaj tre´ci model ´ce najviˇse koristiti, a pri tome se dosta drˇzi Al Hazena. Kod odbijanja, posmatra jednu loptu i zahteva da se oˇcuva njena skalarna brzina ( znaˇci odrˇzanje energije - elastiˇcan sudar) a razlaˇze na komponentu paralelnu povrˇsini koja se ne menja i normalnu na povrˇsinu koja menja znak pri odbijanju. Pokazuje konstrukciju na krugu. Kada radi prelamanje, polazi od toga da se paralelna komponenta odrˇzava, a normalna se menja na povrˇsini i onda pokazuje da postoji odnos projekcija ˇsto su sinusi uglova koji zavisi od brzine. Problem je ˇsto skretanje ka normali u guˇs´coj sredini moˇze da sledi samo ako normalna komponenta poraste. Prema tome, tu greˇsi. Bitno je da ako se samo smatra da je odnos sinusa konstantan za dve sredine, onda je zakon dobar i biva brzo primenjen. On sam daje spektakularnu primenu u drugom dodatku Meteori koji se bavi nebeskim pojavama ukljuˇcuju´ci tu i dugu. Prvo navodi eksperimente sa staklenom kuglom napunjenom vodom. Pokazuje da se duge vide pod uglovima od 42 i 52 stepena. Pravi proraˇcun: jedno odbijanje i dva prelamanja ili dva odbijanja i dva prelamanja. Boje objaˇsnjava tako da bela boja dobije rotaciju. Njegov rad kritikuje Pierre Fermat (1601 - 1665), jedna krajnje egzotiˇcna liˇcnost. Bio je gradski beleˇznik u Tuluzu, a matematikom i pomalo fizikom se zanimao usput. Uglavnom nije objavljivao, ili je pisao pisma, ili beleˇske po marginama knjiga. Ve´cinu stvari je objavio njegov sin posthumno. Tako je imao analitiˇcku geometriju (u 3 d), pre Dekarta,verovatno i diferencijalni raˇcun pre Njutna. U ˇcuvenoj prepisci sa Paskalom je stvorio raˇcun verovatno´ce. Bavio se celim brojevima : ”Fermaova poslednja teorema”. U vezi optike, Dekart odmah uzvra´ca i prepucavaju se sve do 1662. Ferma tada zakone izvodi iz principa najkra´ceg vremena i pretpostavlja da je brzina u guˇs´coj sredini manja, ˇsto ´ce stvarnu proveru na´ci tek kod Fizoa. Bitno je da je u suˇstini prvi dao ekstremalni princip. Kao i do tada, sve je to figurisalo u pismima a tek kasnije objavljeno i to posmrtno. (Mladj. Opt 43-4) U taj period padaju i dva znaˇcajna otkri´ca. Prvo Francesco Maria Grimaldi (1618 - 1663) otkriva difrakciju i to iznosi u knjizi Fizika i matematika svetlosti, boja i duge. Vaˇzno je da on eksperimentiˇse. On vidi da kada snop u zamraˇcenoj sobi prolazi pored neke prepreke oko senke se javljaju obojene pruge, pa ˇcak i u samoj senci. Drugo vaˇzno otkri´ce ˇcini Erasmus Bartholinus (1625 - 1692) danski profesor medicine koji 1669. objavljuje knjigu pod nazivom Eksperiment sa
34 dvostruko prelamaju´ cim islandskim kalcitima.
4.4.1
Merenja brzine svetlosti
Galilej je prvi predlagao eksperiment sa dva posmatraˇca sa fenjerima. Naravno, nije niˇsta uspeo da izmeri. Predloˇzio je i posmatranje Jupiterovih meseca. 1668. Giovanni Domenico Cassini (poznati astronom) je borave´ci u Parizu detaljno prouˇcio ove mesece. Olaf R¨ otomer (1644 - 1710) dolazi u Pariz 1676. i sa J.Picardom posmatra njihova pomraˇcenja. Prvo uoˇcava odstupanja, i tumaˇci ih konaˇcnom brzinom svetlosti. Predvidja odstupanje od 10 minuta i to se stvarno deˇsava. 1676. izlaˇze to pred Akademijom. Pikar ga podrˇzava, Kasini je protiv. Remer se kao slavan vra´ca u Kopenhagen i postaje dvorski astronom, ali se ne zna ˇsta je uopˇste radio dalje jer su svi kasniji radovi izgoreli u velikom poˇzaru 1728. godine. Ubrzo on biva zaboravljen u Francuskoj, ali ostaje popularan u Engleskoj gde rad nastavlja James Bradley (1693 - 1762) koji ´ce prouˇcavati aberaciju zvezda. (Ona se dobro uklapa u korpuskularnu teoriju.)
4.4.2
Teorije svetlosti
Robert Hooke (1636 - 1703) Bojl ga u Oksfordu uzima za asistenta, vredno radi i konstruiˇse opremu, postaje ˇclan Royal Society 1663, a njegov sekretar 1677 - 1683. Poznat po istraˇzivanju elastiˇcnosti. Bavi se i svetloˇs´cu. 1667. objavljuje ”Mikrografiju”. On smatra da je svetlost talas, taˇcnije vibracija. Da bi se prenosila mora postojati providno telo. Dalje, njena brzina mora biti konaˇcna. U homogenoj sredini se svetlost ˇsiri kao zraci a stvaraju se sfere normalne na zrake. Nije siguran ˇsta su boje, mada prouˇcava boje listi´ca. Ova istraˇzivanja nastavlja Gaston Pardies i inspiriˇse Hajgensa koji se sa njegovim rukopisom upoznaje 1666. po dolasku u Pariz. Piˇse ”Traite de Lumiere” - ”Raspravu o svetlosti” 1673., izlaˇze pred francuskom Akademijom 1678. ali ne objavljuje do 1690., dok je Njutn svoje radove objavio 1673 - 6, mada ´ce knjiga izi´ci tek 1704. Vaˇzno je uoˇciti njegov pristup prirodi (Mladj. Opt. 58). On sve tumaˇci preko talasa, mada u stvari ne koristi sva talasna svojstva. Mora da obrati paˇznju na razliku zvuka i svetlosti (Mladj. Opt 59). Za talase mu je neophodan etar sa nevidljivim ˇcesticama koje su skoro apsolutno elastiˇcne. Hajgens objaˇsnjava pravolinijsko prostiranje, (Mladj. Opt 62) odbijanje, prelamanje, i dvostruko prelamanje, a zaobilazi difrakciju i boje uopˇste. On uvodi osnovni princip poznat pod njegovim imenom i preko talasa objaˇsnjava odbijanje i prelamanje upravo isto kao ˇsto to danas radimo. Vaˇzno je da posmatra talasni front i u suˇstini periodiˇcni aspekt talasa ne razmatra uopˇste. Da bi dobro dobio, smatra da je u guˇs´coj sredini brzina manja, kao i
35 Ferma. Tako tumaˇci totalnu refleksiju, sam meri dvojno prelamanje i tumaˇci razliˇcitim osobinama sredine, (MM Opt. 65) uvodi redovan i neredovan zrak, utvrdjuje polarizaciju ali smatra da su longitudinalni. Izostavlja difrakciju i boje, mada je verovatno znao za Grimaldijeve radove. Njutn se bojama bavi joˇs kao student 1644 a nastavlja 1666. Sam je pravio soˇciva. Kada 1676 podnese teleskop postaje ˇclan Royal Society. Problem koji je njega zanimao su bile boje. Joˇs je Seneka (2 - 66) uoˇcio da se iste boje javljaju u dugi i na ivici stakla. Posle se time bave Grimaldi, Dekart, Huk i njegov uˇcitelj Issac Barrow. Svi oni smatraju da prizma stvara boje. Puˇstao je snop u zamraˇcenu sobu i dobio spektar. Pitao se zaˇsto je tako dugaˇcak, da li je kretanje zaista pravolinijsko? Njegov kljuˇcni eksperiment je da na mesto prvog spektra postavi rupicu koja vodi na drugu prizmu. Time izvlaˇci jednu boju i proverava ˇsta biva sa njom. Ona se ne razlaˇze ve´c samo pomera. Zakljuˇcuje da se svetlost sastoji od razliˇcitih zraka od kojh se neki prelamaju viˇse a neki manje. (Mladj. Opt 72-3) Njega je u stvari zanimao refrakcioni teleskop. Shvatio je da postoje i sferna i hromatska aberacija. Probao sa rastvorom ˇse´cera i zakljuˇcio da se ne moˇze kompenzovati. Nije razmiˇsljao o uticaju materijala. Zato je napravio prvi ozbiljan reflektuju´ci teleskop 1668 - 71. (Po Mladjenovi´cu, Marci u Pragu je ve´c radnije izvodio neke od njegovih ogleda.) Njegova Optika (1705) je puna eksperimenata ali ima malo funkcionalnog povezivanja. Uvodio je postulate koji su u stvari empirija. Njegov kljuˇcni doprinos je disperzija. On je birao efekte koji se uklapaju u ˇcestiˇcnu teoriju. Jedan od bitnih doprinosa je prouˇcavanje boje tankih listi´ca gde je uoˇcio periodiˇcnost. Tu ipak koristi i talasnu teoriju, mada nije siguran ˇsta vibrira. Odbacuje talasnu teoriju jer nije mogla da objasni pravolinijsko prostiranje, a zanemaruje difrakaciju. U stvari, to se nalazi u pitalicama u ”Optici” (MM Opt 81). Kuriozitet: zaˇsto nije primetio Fraunhoferove linije. Verovatno je tada ve´c radio asistent! Isto tako, nije uoˇcio zavisnost disperzije od materijala.
4.5
Elektricitet i magnetizam
U ovom dobu se dalje izuˇcava Zemljino magnetno polje i prati sekularna promena deklinacije. Halley kao krajevski astronom daje mape magnetnog polja. I dalje se prati elektrostatika: Gerike pravi prvu varijantu elektrostatiˇcke maˇsine i uoˇcava niz pojava koje opisuje ali se nije zainteresovao za njih. Bojl uoˇcava naelektrisavanje kose, Njutn privlaˇcenje papiri´ca. Bojl je pokazao da se dejstvo prenosi i kroz vakuum, a isto tako i reciprocitet: ako se ´cilibar okaˇci, on biva privuˇcen. Svi se vrte oko koncepta elektrizacije ali nikako da se on iskristaliˇse. J.Picard uoˇcava da ˇziva svetluca u barometru - fosforescencija.
36
Chapter 5
XVIII vek Doba materijalizma - traˇze suspstance koje ´ce da prenose dejstva.
5.1
Mehanika
Nastavlja se doterivanje Njutnove teorije sa nekim novim idejama. Rud¯er Boˇ skovi´ c (1711 - 1787) Otac Srbin iz Hercegovine, trgovac, primio katoliˇcanstvo kada se nastanio u Dubrovniku. Rud¯er se ˇskoluje kod isusovca, pristupa njima i odlazi u Rim da se samo jednom kasnije vrati u Dubrovnik. Zavrˇsava jezuitski koledˇz i ve´c sa 28. postaje profesor Rimskog koledˇza. Putovao, puno pisao. Bavi se astronomijom, geodezijom, optikom. Poznate su mu poeme o nebeskim pojavama. Sada ´cemo se baviti njegovom ,,Teorijom prirodne filozofije izvedene iz jednog zakona sile” (1756-8, III izdanje 1763.). On kao metod zastupa indukciju, a od principa koristi samo princip kontinuiteta (kao i Lajbnic) i princip neprobojnosti koji se naravno odnosi na velika tela, a mogu´cnost prolaska tumaˇci porama. On uvodi atome (”primarne elemente”) kao taˇcke, sve jednake, bez mase a potpuna novina je da oni ne mogu potpuno da se pribliˇze jer se javlja jaka odbojna sila. Tako on pretpostavlja da postoji samo jedna sila koja se sa rastojanjem pretvara ˇcas u privlaˇcnu ˇcas u odbojnu. Slavna ˇsvajcarska porodica Bernoulli je ostavila dubokog traga u matematici i mehanici. Svi su bili matematiˇcari ali se bavili primenama. Najpoznatiji predstavnici su Jacob ili Jacques savremenik Njutna i Lajbnica i skoro im ravan. Johann ili Jean (1667 - 1747) je takod¯e bio matematiˇcar. 1727. govori o konzervaciji ˇzivih sila. Predavao je u Holandiji kada mu se rodio sin Daniel (1700 - 1782). On piˇse 1738. Hidrodinamiku u kojoj koristi zakone odrˇzanja. Dobar deo toga se odrˇzao do danas. Probao da objasni ponaˇsanje gasova atomistiˇcki koriste´ci novorazvijeni raˇcun verovatno´ce. Pierre - Louis Moreau de Maupertuis (1698 - 1759) Prvo bio vojnik, 37
38 kasnije se bavi naukom. Veliki pristalica Njutna. Biran za ˇclana Francuske akademije i Royal Society. Merio meridijan u Laponiji i dokazao spoljˇstenost Zemlje. 1744. ide kod Fridriha Velikog gde postaje predsednik Pruske akademije nauka. Glavni doprinosi fizici se odnose na princip najmanjeg dejstva, ali kako ga on veˇze za Boga, dolazi u sukob sa Volterom koji je u to vreme u izganstvu u Berlinu. Naravno, on nema ˇsanse protiv Voltera i pomalo posramljen napuˇsta ˇ Berlin 1753. i umire par godina kasnije u Svajcarskoj. Glavni doprinosi su generalizacija Fermaovog varijacionog principa iz optike. 1744. piˇse Saglasnost zakona koji su do sada izgledali nesaglasni u kojem smatra da Ferma greˇsi jer minimizira samo po vremenu, a treba uvesti i prostor pa uvodi akciju ili dejstvo mvs. Onda ga generaliˇse na sve vrste kretanja a ne samo svetlost. 1746. ˇstampa Zakone kretanja i mirovanja izvedene iz metafiziˇ ckih principa u kojima tvrdi da je princip minimalnog dejstva tako mudar da je dostojan samo Boga. To mu je argument za postojanje Boga. Leonhard Euler (1707 - 1783) Bernulijev uˇcenik. Prvi uvodi termin ”mehanika”. Dalje koristi formalizam infinitezimalnog raˇcuna. Prvi piˇse jednaˇcinu kretanja (uvek su diferencijali na razliˇcitim stranama jednaˇcine). Prvo govori o taˇcki, zatim prelazi na fluide. Kako su ga zanimala ˇcvrsta tela, uvodi polarne koordinate i zatim piˇse jednaˇcine za ˇcvrsta tela: pojmovi momenta inercije i glavnih osa inercije. Tako je prouˇcavao ˇcigre i dao teoriju ˇziroskopa. Kljuˇcna dela: Mehanika ili analitiˇ cko predstavljanje nauke o kretanju (1736); Teorija kretanja ˇ cvrstih tela (1765). On prvi pokazuje da minimizacijom dejstva direktno dobija formulaciju jednaku Njutnovoj. Jean le Rond D’Alembert (1717 - 1783) sa 26 godina piˇse Raspravu o mehanici u kojoj odbacuje silu i sve na neki naˇcin svodi na kinematiku, taˇcnije geometriju kombinuju´ci Njutna i Dekarta. Verovatno glavni doprinos je ono ˇsto danas zovemo Dalamberov princip koji se svodi na to da moˇzemo uvek posmatrati ravnoteˇzu momenata realnih i inercijalnih sila. Njegov rad dovrˇsava i generaliˇse Joseph-Louis Lagrange (1736 -1813) koji objavljuje 1853. Analitiˇ cku mehaniku i vrlo je ponosan ˇsto u njoj nema nijedne slike jer se sve radi analitiˇcki tj, matematiˇcki preko komponenata. On je prvo generalisao mehaniku na sisteme taˇcaka, detaljno razradio Dalamberov princip preko varijacionog raˇcuna. Uveo je generalisane koordinate i napisao jednaˇcine koje danas nose njegovo ime. On uvodi u stvari i potencijalnu energiju ili generalisani potencijal. (Nije uveo L = T −U nego je to uradio tek Hamilton.) Sve u svemu vrhunac racionalne mehanike, mada se koplja lome oko toga, da li je sem formalizma doprineo razumevanju. U svakom sluˇcaju grandiozno delo. Bitno je da Pierre Simon Laplace (1749 - 1827) ve´c 1777 u jednom radu a i kasnije u ”Nebeskoj mehanici” koristi za gravitacionu silu jednaˇcinu koja kasnije dobija njegovo ime. Kasnije ´cemo se vratiti na jedan zakasneli, ali znaˇcajan doprinos gravitaciji.
39
5.2
Optika
Svi prihvataju Njutnovo uˇcenje, izuzev Ojlera i Franklina koji nisu bili ubedljivi u primedbama. Jedna od Njutnovih zabluda je bila da se hromatska aberacija ne moˇze eliminisati. John Dollond je iskoristio neˇsto ve´c poznato i koriste´ci kron i flint staklo pokazao i mogu´cnost kompenzacije. 1758 je predao Royal Society ahromatski refrakcioni teleskop. U med¯uvremenu William Herschel (1738 - 1822) pravi veliki refleksioni teleskop. U to vreme se konaˇcno formuliˇsu jednaˇcine soˇciva u danaˇsnjem obliku. Bouger i Lambert razvijaju fotometriju kada su shvatili da je jedini naˇcin pored¯enje dva izvora. Du Fay kojeg ´cemo kasnije ponovo pominjati, otkriva da mnogi kristali pokazuju osobinu dvojnog prelamanja, izuzev kubnih.
5.3
Toplota
Guillaume Amontons (1663 - 1705) je napravio vazduˇsni termometar sa ˇ kuglom za grejanje i ˇzivom. Zeleo je da on postane standard ali je imao problem sa baˇzdarenjem jer nije uoˇcio zavisnost taˇcke kljuˇcanja od pritiska. On je u stvari ˇ otkrio Gej-Lisakov i Sarlov zakon. Cenio je gde bi po tome bila apsolutna nula i dobio −240o C a Lambert ve´c −270o C. Gabriel Daniel Farenheit (1686 - 1736) rod¯en u Gdanjsku, ˇziveo u Amsterdamu. Proizvodio izuzetno precizne meteoroloˇske instrumente. Koristio prvo alkohol, pa se kasnije vra´ca na ˇzivu. Imao puno inovacija, recimo, prvo zagreje alkohol u cevi, da ispuni do vrha, pa tek onda zatvori, time obezbed¯uje vakuum. Imao i poseban naˇcin preˇciˇs´cavanja ˇzive. Sve to ˇcuvao kao poslovnu tajnu. Tek kada je godine 1724 primljen za ˇclana Royal Society, prvi put je u ˇcasopisu Royal Society ”Philosophical Transactions” objasnio kako pravi opremu i izvodi eksperimente. Njegove fiksne taˇcke 32 i 212 su doˇsle praktiˇcno sluˇcajno. Jedna od bitnih stvari je da je on definitivno uoˇcio da je taˇcka kljuˇcanja za odred¯enu teˇcnost stalna, ali zavisi od atmosferskog pritiska. Reaumir u Francuskoj predlaˇze svoju skalu. Du Crest predlaˇze 100 podelaka. Posle poznatog biologa Linea, Andreas Celsius odabira 0 i 100 ali obrnuto (1742). Joseph Black (1728 - 1799) je bio lekar, stalno se bavio privatnom praksom, ali 1756 profesor hemije u Glazgovu, a 1766 prelazi na univerzitet u Edinburgu (prof. medicine i hemije). Puno uradio ali nije objavio, ve´c koristio u predavanjima. Tek posle smrti njegov saradnik sred¯uje knjigu. Koje je to on stvari raˇsˇcistio? Uveo je slede´ce pojmove: toplotna ravnoteˇza, specifiˇcna toplota, latentna toplota, generalno obradio topljenje i isparavanje i agregatno stanje uopˇste, i konaˇcno razdvojio temperaturu i toplotu. Pri svemu ovome, on toplotu smatra za fluid, ali mu to ne smeta. ,,Zaˇsto se led sporo topi?” Vaˇzno je da poznate stvari kombinuje sa tud¯im rezultatima i onda proverava. Nije bilo jako precizne opreme ali dovoljno da uradi puno. Napravio je ledeni kalorimetar. (MM Td 29 - 32)
40 Ovo je i doba industrijske revolucije. Mi se do sada nismo mnogo osvrtali na primene, ali ovo je dobar momenat. Naime, pumpe su koriˇs´cene za izvlaˇcenje vode. Trebalo je i´ci korak dalje. Ostaje upam´cen Somerset o ˇcijoj maˇsini se samo piˇse (1663), ali nije poznat celokupan princip. Po svemu sude´ci, koristi se para za izvlaˇcenje vode. Velika usavrˇsavanja izvodi Denis Papin (1647 - 1712) koji je isto tako shvatio zavisnost taˇcke kljuˇcanja od pritiska (,,Papenov lonac”). Pored toga, on pravi 1690 usavrˇseniji model Somersetove maˇsine. Savery 1698. maˇsinu patentira i to je jedan bitno novi elemenat u celoj priˇci. (MM Td str. 21 sl. 5.5). Nastavlja Thomas Newcomen (1663 1729) koji mora da uzme Saveryja za partnera da bi mogao da iskoristi delove ˇ je tu novo? Novo je da njegovog patenta za svoj patent. (MM Td str 22). Sta se para hladi ubrizgavanjem vode! Sada stupa na scenu najpoznatiji: James Watt (1736 - 1819). Uˇcio zanate za proizvodnju instrumenata, ali ima problema, ne moˇze da otvori radnju. Prelazi na Univerzitet u Glazgovu i tamo drˇzi radionicu za popravku instrumenata. Kao znaˇcajan korak, ˇzeni se ´cerkom profesora Bleka sa kojim sarad¯uje i oko parne maˇsine. To se deˇsava 1764. kada mu donose na popravku jednu Njukomenovu maˇsinu. On shvata prvo da se hlad¯enjem cilindra gubi previˇse toplote. Zato razdvaja cilindar i kondenzator i cilindar se viˇse ne hladi. Patenira svoj poboljˇsani model 1769. To je joˇs uvek laboratorijski model, ali pravu ekspanziju dobija kada se udrˇzi sa Mathew Boultron-om koji je majstor za marketing i uspeva da proda. Pravi se niz dodataka, izmed¯u ostalog i centrifugalni regulator (MM kaˇze da je tu prvi put primenjen princip povratne sprege). Da bi ocenio kvalitet, Vat meri i raˇcuna rad (Fs) i snagu (rad u jednici vremena), konaˇcno kvantitativni pokazatelji (MM Td 24). Vratimo se sada na prirodu toplote. Ranije se smatralo da toplota potiˇce od kretanja (Demokrit, Epikur, Pierre Gassendi XVI - XVII v) ali je to u XVIII veku napuˇsteno. Ovde dolazi jedna neobiˇcna epizoda sa flogistonom. Nju obiˇcno detaljno obrad¯uju hemiˇcari, ali je interesantna i za nas. Mlad¯enovi´c je obrad¯uje u Mehanici zato ˇsto je to prethodnica otkri´ca zakona odrˇ zanja. Poˇcinje u XVII veku, kada hemiˇcari uveliko tragaju za eliksirom. To bi bio univerzalni agens za sve hemijske procese i omogu´cavao pretvaranje jedne materije u drugu. U celu priˇcu se ukljuˇcuje jedna ˇzivopisna liˇcnost: Joachim Becher (1635 - 1682). On je zaista u ˇzivotu radio svaˇsta, uglavnom zapoˇcinjao, kao izuzetno maˇstovit vrveo od ideja, ali se ,,nisu primale”. Jedna od njegovih ideja u hemiji je bila da se materija sastoji od vode i zemlje, a da zemlje ima tri vrste: staklaste, materijalne i zapaljive. Ova poslednja se upravo oslobad¯a pri sagorevanju neke supstance. Prema tome, oslobad¯a se pri oksidaciji (u to vreme se koristio termin ,,kalcinacija”) a vezuje pri redukciji. Ovu ideju prihvata i razvija Georg Ernst Stahl (1660 - 1734). On je prvo profesor u Haleu, a kasnije lekar pruskog kralja. (Samo na takvom poloˇzaju on moˇze da jednu teoriju lansira i uˇcvrsti.) On zapaljivu zemlju naziva flogiston. Razrad¯uje u udˇzbenicima, a onda to drugi popularizuju. Ovime se pravi bitan korak (unapred ili unazad): kre´ce materijalna teorija toplote. (MM Meh 336). U svojoj prvoj knjizi 1697. on razrad¯uje: Kada telo gori, flogiston napuˇsta
41 telo, te ono menja osobine. On je besteˇzinski, pa nema promene. Vaˇzno da naglaˇsava ulogu vazduha koji je neophodan da pokrene strujanje ˇcestica flogistona. Naravno, ostaje problem promene teˇzine oksida. Sada se moˇze pratiti detaljno dalje istraˇzivanje u kojem uˇcestvuju u suˇstini dvojica velikih hemiˇcara i samo je pitanje prave interpretacije. Jedan je Pristli Joseph Pristley (1733 - 1804) koji je napravio bitan eksperimentalni proboj hvataju´ci gasove iz reakcija iznad ˇzive. U to vreme su ve´c poznati vodonik ˇ (Cavendish 1766) i azot (1772 - Kevendiˇs, Sele i Raveford). Pristli ide korak dalje i dobija niz gasova, ukljuˇcuju´ci ugljen monoksid i amonijak. Prelazi na ˇzivin oksid kojeg zagreva pomo´cu lupe. Glavni konkurent mu je Lavoazje Antoine Lavoisier (1743 - 1794). Jedan od najgenijalnijih hemiˇcara, med¯u prvima shvatio i do kraja isterao kvantitaˇ tivni pristup u nauci, konkretno hemiji. Ziveo u burno vreme i giljotiniran kao protivnik revolucije. Sa Laplasom merio specifiˇcnu toplotu. Prouˇcavao ˇzivin oksid istovremeno sa Pristlijem. Razlika je u tome ˇsto Pristli u stvari izdvaja kiseonik koji naziva ”deflogistoniranim vazduhom”, dok Lavoazije shvata da je reˇc o dva gasa koji se nalaze u vazduhu: on ima daje nazive kiseonik i azot. 1783. objavljuje ,,Razmiˇsljanja o flogistonu” gde je u stvari oborio flogistonsku teoriju merenjem. 1789. objavljuje ” Trait´ e ´ elementaire de chimie” gde detaljno pokazuje kako se primenjuje princip odrˇ zanja mase. Ono ˇsto ostaje sa toplotom, to je ˇsto treba traˇziti novo objaˇsnjenje i on predlaˇze jedan novi bestelesni fluid: kalorik.
5.4
Elektricitet i magnetizam
Ova grana fizike je u XVIII veku doˇzivela najve´ci napredak, mada se do 1790 razvijala samo elektrostatika. Stephan Gray (1670 - 1736) je otkrio prenoˇsenje naelektrisanja sa jednog tela na drugo a isto tako i da provodljivost zavisi od materijala. (MM EM 2930). Metali provode, guma ne. Uvodi pojam izolacije. Rezultate objavljuje u nauˇcnom ˇcasopisu ”Philosphical Transactions” 1731-2. Sa aspekta popularizacije, zanimljivo da je prvi naelektrisao ˇcoveka - deˇcaka koji je visio na svilenim koncima (1730). Uoˇcio je i efekat ˇsiljaka. To postaje zabava za narod. Charles Francois de Cisternais du Fay (1698 - 1739) pratio je ovo i ve´c tokom 1733 i 4 podnosi 6 saopˇstenja francuskoj Akademiji nauka. Pri tome je prvo ukazao poˇsteno da je neke od Grejovih rezultata imao joˇs Gerike. Pokazao da se svako telo moˇze naelektrisati, tako da nema smisla podela na tela koja mogu i koja ne mogu da se naelektriˇsu. Suˇstina u tome da se neka tela mogu naelektrisati trljanjem a neka samo ako im se prinesu tela naelektrisana trljanjem. Kao tipiˇcnu demonstraciju elektrisao sebe pa varnice bacao na nekog drugog. Uoˇcava dve vrste elektriciteta: ”stakleni” i ”smolasti”. Teorija dva ˇ je joˇs bitnije: prvi shvata suˇstinu odbijanja i privlaˇcenja: (Mlad¯ EM fluida. Sto 32-3). Elektrostatiˇcke maˇsine postoje joˇs do Gerikea, Holtz, Topler. 1745 - 6 Von Kleist i Van Musschenbroek nezavisno jedan od drugog konstruiˇsu
42 Lajdensku bocu - prvi ozbiljan kondenzator. Koriste za zabavne eksperimente elektroˇsokovi. Opat (Abee) Nollet u Francuskoj na dvoru propuˇsta struju kroz 180 straˇzara koji se drˇze za ruke! Istovremeno poˇcinju da se razvijaju instrumenti, uglavnom elektroskopi koji postepeno prerastaju u elektrometre. Benjamin Franklin (1706 - 1790) politiˇcar, diplomata, publicista (prve dnevne novine). Sa 40 godina video javne demonstracije i zainteresovao se pa sam eksperimentiˇse. Uoˇcio je vaˇznost ˇsiljaka. On je zastupao teoriju jednog fluida koji je ili u manjku ili u viˇsku. (Od njega potiˇcu nazivi ,,pozitivan” za ,,staklasti” i ,,negativan” za ,,smolasti”.) Kod njega fluid kada je u viˇsku stvara elektriˇcnu atmosferu. Tako objaˇsnjava uticaj ˇsiljaka. Moˇze da objasni sve sem sitnog detalja: odbijanja dva negativno naelektrisana tela! Primetio je uticaj vremena na rezultate ogleda. Mnogi pre njega su smatrali da je grom elektriˇcna varnica mada verovatno on za to nije ˇcuo. 1749. ukazuje na analogiju. Njegova pisma su u Evropi ukoriˇcena u popularnu knjiˇzicu. Izvrˇsena je provera u Francuskoj sa zaklonjenim ˇcovekom i visokom zgradom. Dalibar radi sa ˇsipkom od 13 m. Franklin sumnja u rezultate i smatra da nisu stigli ˇ do oblaka. Salje zmaja sa kljuˇcem na kraju i kljuˇc se topi pri udaru. Svi su to ponavljali. Istovremeno sa predlogom za ogled, on je dao i predlog za uvod¯enje gromobrana, mada u prvom momentu i nije shvatio da je dobro procenio potrebu uzemljivanja. Sve u svemu poˇcinje proizvodnja gromobrana i to je jedna znaˇcajna praktiˇcna primena elektrostatiˇckih istraˇzivanja. John Canton (1718 - 1772) izvodi 1753-4 seriju eksperimenata sa indukovanim elektricitetom i obara neke od dotadaˇsnjih ideja. Pre svega pokazuje da se staklo moˇze naelektrisati i pozitivno i negativno, zavisno od toga ˇcime se trlja. Ovo je bitno jer su do tada dve vrste bile vezane kao kvalitet tela. Dalje pokazuje da se dve lagane kuglice pri primicanju staklene cevi ili cevi od peˇcatnog voska isto prvo udalje a po odmicanju cevi pribliˇze. Ovo ne moˇze da objasni teorija jednog fluida i sam Franklin to priznaje. Franz Theodor Aepinus (1742 - 1802) formuliˇse kao zakonitost i odbijanje i privlaˇcenje. On odbacuje elektriˇcnu atmosferu i prihvata dejstvo na udaljenost. Kako zna da po Greju nema skupljanja u unutraˇsnjosti, zakljuˇcuje da se viˇsak fluida skuplja na povrˇsini. Ovo u stvari i nije viˇse jednofluidni model ve´c neˇsto novo. Konaˇcno, on se ne izjaˇsnjava do kraja ali smatra da sile treba da opadaju sa kvadratom udaljenosti. Sada se pribliˇzavamo zakonu. D.Bernuli meri elektriˇcno polje i dobija zavisnost pribliˇzno zakonu inverznih kvadrtata ali to ne objavljuje ve´c se o njima samo priˇca. Joseph Pristlie (1733 - 1804) primenjuje neobiˇcan metod. Polazi od Franklinovog eksperimenta da kuglice plute u metalnom peharu ne trpe uticaj elektriciteta kad se pehar naelektriˇse. Kako je Njutn pokazao da unutar lopte gravitaciono polje je nula, on 1767 zakljuˇcuje da se elektriˇcno privlaˇcenje ponaˇsa kao gravitacija tj. da opada sa kvadratom udaljenosti. ˇ Henry Cavendish (1731 - 1810) Ziveo povuˇceno, imao puno para. Ceo ˇzivot proveo u laboratoriji i biblioteci. Skoro niˇsta iz elektriciteta nije objavio, sem 1771. rad u kojem teorijski razmatra koji bi eksponent trebalo da odgovara eksperimentima. Pokazuje da je za stepen −2 elektriˇcni fluid skoncentrisan na
43 povrˇsini a polje unutar lopte jednako nuli. Tek 1879 Maksvel objavljuje sred¯ene njegove radove. Pravio je kondenzatore, merio specifiˇcnu kapacitivnost. Prvi koristi elektrostatiˇcki potencijal u raˇcunanju. On kaˇze u tom ve´c pomenutom radu da ako se dva naelektrisana provodnika razliˇcitog oblika ili veliˇcine poveˇzu provodnom ˇzicom, ima´ce razliˇcito ukupno naelektrisanje, ali ´ce im stepen elektrizacije biti isti. To je u stvari potencijal. Praktiˇcno bio ispred svog vremena. 1766 izolovao vodonik, koji je med¯utim ranije izolovao Bojl. Dokazao da kiseonik i vodonik daju vodu. Charles Augustin Coulomb (1736 - 1806) Rano se pridruˇzio vojsci. Posle Zapadne Indije vra´ca se u Pariz kao inˇzenjer. Nadzire projekat izgradnje kanala i odbacuje ga. Smeˇstaju ga u zatvor, kada se ispostavi da je bio u pravu, puˇstaju ga nude´ci naknadu, ali on prima samo precizan sat. (O ovome, Mlad¯enovi´c ne kaˇze niˇsta.) Njega zanima torziona elastiˇcnost. Zanimljiv je naˇcin na koji se zainteresovao. Francuska akademija nauka imala je obiˇcaj da uoˇci neki problem i da onda za njegovo reˇsenje raspiˇse javni konkurs. Prvo radi rad na temu veˇsanja magnetnih igala. Dobio je nagradu 1776, ali ˇsto je bitnije, tu se zainteresovao za torziju i prouˇcava detaljno. Na konkurs Akademije 1779. o trenju on koristi za to torzionu vagu, dobija nagradu 1781. i on postaje Akademik. Nastavlja do 1785. kada objavljuje detaljan rad o torziji i elastiˇcnosti. Tek sada prelazi na elektriˇcne i magnetne osobine o kojima podnosi sedam saopˇstenja od 1785 do 91. Suˇstina: kao inˇzenjer dobro poznaje sam instrument jer ga je sam konstruisao, a isto tako vlada matematikom koliko mu treba. Kao stariji, ne zale´ce se brzopleto u zakljuˇcke. Prvo radi sa dvema kuglicama od zovine srˇzi i posmatra njihovo odbijanje. Onda zavr´ce ˇzicu da bi ih pribliˇzio na polovinu odnosno ˇcetvrtinu ugla i gleda koliko se u stvari menja ugao torzije, tj. on na taj naˇcin meri zavisnost od rastojanja i dobija faktore 4 i 16. Naravno koriguje na ˇcinjenicu da mu ne treba ugao ve´c rastojanje. U slede´cem saopˇstenju proveravao zakon i za privlaˇcenje. Pored toga radi i dinamiˇcki sa torzionim oscilacijama. Tu je merenje lakˇse ali je interpretacija teˇza. Radi i sa magnetizmom tako ˇsto koristi dugaˇcke magnete, pa polovi kao da su izolovani. Do tada je smatrao da se zavisnost od naelektrisanja ne mora proveravati jer je analogija sa gravitacijom jasna. Ipak on pretpostavlja mogu´cnost oticanja elektriciteta kroz vazduh i to koristi za korekcije. Dalje ho´ce da dokaˇze da raspored elektriciteta na provodniku ne zavisi od hemijskog sastava i da je naelektrisanje samo na povrˇsini. S jedne strane pravi identiˇcna tela razliˇcitog sastava i onda moˇze da proveri koliˇcinu elektriciteta. Pravi i probnu ploˇcicu umesto diska kojom moˇze da proverava lokalno. Konaˇcno prelazi na raspodelu naelektrisanja med¯u telima koja su bila u kontaktu. Ovime otvara prostor Poasonu koji ´ce direktno praviti teoriju potencijala i jednaˇcinu da objasni njegove eksperimente. U anglosaksonskoj literaturi se tvrdi da je John Michel imao torzionu vagu pre Kulona i ˇzeleo da je iskoristi za merenje gravitacione konstante. Navodno je umro pre okonˇcanja i onda posao preuzima Kevendiˇs. On posmatra dve lagane
44 kuglice na osovini na koje deluju dve masivne kugle. Na taj naˇcin je izmerio gravitacionu konstantu 1798. i na osnovu toga izraˇcunao masu Zemlje. Ostaje sporno pitanje prioriteta.
5.4.1
ˇ ”Zivotinjski elektricitet ”
Znalo se da neke vodene ˇzi votinje stvaraju ˇsokove. Pokazalo se da su oni elektriˇcne prirode. Aloisio Galvani (1737 - 1789) profesor anatomije u Bolonji. 1780 izvodi ogled: kada je ˇzaba bila disocirana i dodirivala indukcionu maˇsinu, pri dodiru skalpela se grˇcila. Probao u vazduhu, sve u redu. Da li moˇze da deluje i atmosferski elektricitet? Okaˇcio na ogradu u vrtu, opet se grˇci. Onda i u ku´ci na metalnom tanjiru. Na staklenom tanjiru ne. Da li je uzrok u nozi? Pri paˇzljivom ˇcitanju se uoˇcava da je on primetio da su potrebna dva razliˇcita metala. Ipak, on je pristalica ˇzivotinjskog (,,animalnog”) elektriciteta i ovo objavljuje 1891, dakle posle 10 godina eksperimenata. (MM EM 60-1) Allesandro Volta (1745 - 1827) Bio ugledan fiziˇcar koji je usavrˇsavao opremu. Ponavljao ove oglede i shvatio da su bitna dva metala. Srebrni i zlatni ˇ sa istim novˇci´c na jeziku kada se poveˇzu daju udar. 1794 on to dokazuje. Sta metalom? Kada su na razliˇcitim temperaturama ima efekta, kada su na istim, nema. 1800 piˇse Banks-u, predsedniku Royal Society. Objaˇsnjava kako pravi element: Zn i Cu a izmed¯u nakvaˇseni papir (voda ili kiselina) i onda to red¯a. (MM EM 63) Englezi odmah ponavljali, dokazuju disocijaciju vode. Volta postaje slavan, postaje ˇclan Royal Society, daju mu medalju. U to vreme postoji joˇs uvek velika kontraverza. von Humbolt podrˇzava Galvanija, Francuzi Voltu. U ˇcemu je znaˇcaj ovog otkri´ca? U tome ˇsto je prvi put stvoren permanentan izvor. Viˇse to nisu baterije koje se isprazne, ve´c koje daju stalan tok i konaˇcno omogu´cavaju istraˇzivanja u dinamici. Ljudi prvi put imaju mogu´cnost da se bave strujama. Ovime ulazimo u XIX vek. XIX VEK
Chapter 6
XIX VEK XIX vek odbacuje sve vode´ce teorije XVIII veka i vra´ca se fundamentima XVIII - og. Od svih ”besteˇzinskih” fluida osta´ce samo etar. Dolazi do povezivanja optike i elektromagnetizma. Novi koncept: energija. Uspostavlja se veza sa hemiˇcarima i sa inˇzenjerima, dolazi do procvata industrije. Imena: GB: Herschel, Thomas Young, Humphrey Davy, David Brewster, Michael Farraday, J.C.Maxwell, Lord Rayleigh, William Thomson = Lord Kelvin; FR: Lagrange, Laplace, Fresnel, Arago, Biot, Fizeau, Foucault, Carnot, Fourier. Nemci: pod uticajem velikih filozofa, postoji ideja o napuˇstanju eksperimentalne fizike. Kao reakcija javlja se Magnus (on medjutim odbacuje matematiku) i njegovi veliki uˇcenici: Clausius, Helmholtz, a tu su i Getingenski matematiˇcari Gauss i Weber.
6.1
Mehanika
Osnovno karakteristika mehanike XIX veka je usavrˇsavanje formalizma i njegovo prenoˇsenje u druge oblasti fizike, tako da je obavljena formalna priprema za teoriju relativnosti i kvantnu mehaniku. William Rowan Hamilton (1805 - 1865) se od malena bavi optikom i dvorski je astronom Irske. On je razvijao geometrijsku optiku tako da njeni rezultati ne zavise od modela svetlosti ˇsto je omogu´cilo da se kasnije elektronski mikroskop detaljno razradi bez problema. Kao veliki oboˇzavalac Lagranˇza, ali konstruktivan, naˇcinio je mnogo poboljˇsanja. On u stvari uvodi funkciju L = T − U i formuliˇse princip ekstrema njenog integrala. Sada naravno, ukupna energija ne mora biti konstanta. Dalje, odatle dobija jednaˇcine koje mi zovemo Lagranˇzovim. On medjutim uvodi joˇs jednu veliˇcinu H = T + U i formuliˇse je preko generalisanih koordinata i impulsa (eliminiˇse brzinu). Tako nastaju kanonske jednaˇcine koje su postale osnova za statistiˇcku fiziku i kvantnu 45
46 mehaniku. Zaduˇzio je fiziˇcare na joˇs jedan naˇcin: uveo je vektore u danaˇsnjem obliku. Bitnu dogradnju daje Karl Gustav Jacob Jacobi (1804 - 1851) koji u svojim lekcijama iz dinamike doteruje formalizam. Naglaˇsava da je suˇstina u tome da je prva varijacija nula, a da se uvek svodi na minimum. Dalje, pokazuje da se moˇze uopˇstiti i na sluˇcaj kada potencijalna energija zavisi od vremena. Prvu ozbiljnu generalizaciju pravi Helmholc koji 1886. poredi primene u mehanici, elektrodinamici i termodinamici. Kod njega je novo da on shvata da primarna veliˇcina treba da bude L, jer se sem u mehanici nigde drugo ne mogu razdvojiti kinetiˇcka i potencijalna energija. Ovo je bitno uopˇstenje koje je danas doˇzivelo punu realizaciju.
6.2
Akustika
Moramo ipak spomenuti ovu oblast. Ocem akustike se smatra Ernst Florens Friedrich Chladni (1756 - 1827) iz Wittenberga. On je krenuo od Ojlerovih i Bernulijevih radova. Prouˇcavao je osilovanje ploˇca, oscilacije u ˇsipkama, brzinu ˇ zvuka u vazduhu. Od njega su ostale Hladnijeve figure. Ziveo je od predavanja i demonstracija koje su bile spektakularne. Ernst Heirich Weber i njegov brat Wilfelm piˇsu 1825. Wellenlehere u kojima sumiraju sve do tada poznato. Novu epohu poˇcinje Herman von Helmholtz (1821 - 1894) lekar fiziolog. Da bi prouˇcavao ˇcula, prelazi na fiziku, pa odatle i na matematiku. On 1863. objavljuje uˇcenje o tonovima: Die Lehre von der Tonempfindungen als Physiologische Grundlage fur die Theorie der Musik - Ose´ caj tonova. Objaˇsnjava boju, visinu, jaˇcinu. Analizira zvuk i razlaˇze ga, a to primenjuje na orgulje. Prouˇcava udare i sloˇzene zvuke. Dalje ovo nastavlja Lissajous.
6.3
OPTIKA
Jedna od bitnih tema istraˇzivanja ljudsko oko koje opet kompletira gore pomenuti Helmholc ˇciji je rad zapam´cen i po slede´coj reˇcenici: ”Kada bi mi neki optiˇcar ponudio takav instrument, ja bih ga optuˇzio zbog nemarljivosti, kad instrument ima toliko mana.”
6.3.1
Renesansa talasne teorije
Thomas Young (1773 - 1829) Genijalac, ˇcitao sa dve godine, sa devetnaest upisuje studije medicine a istovremeno se bavi sportom. Sa 22 godine pravi rad
47 o akomodaciji oka na osnovu kojeg postaje ˇclan Royal Society. 1800 zapoˇcinje medicinsku praksu a 1802 postaje Foreign Secretary of Royal Society. 1801 1804 se bavi optikom, prouˇcava boju tankih listi´ca, objaˇsnjava preko talasne optike principom interferencije. Izvodi ˇcuveni ogled difrakcije na dva proreza koji rezimira 1807 godine. 1802. O teoriji svetlosti i boja ima uvod u kojem tvrdi da nastavlja Njutna (MM Opt 98). Tu iznosi postulate o etru, ali ovaj etar menja gustinu, mada ne i elastiˇcnost (MM Opt 98). Dalje iznosi propozicije, ukljuˇcuju´ci onu o difrakciji, u kojoj odstupa od pravolinijskog prostiranja i posebno bitnu onu o interferenciji (MM Opt 99). Sada lako moˇze da objasni boje tankih listi´ca odbijanjem na obe povrˇsine i pojavom fazne razlike. Koriste´ci Njutnova merenja dobija dobre vrednosti za ”ˇsirinu talasanja”. Tako je uveo pojam talasne duˇzine, dok isto tako koristi i ”broj talasanja u sekundi” ˇsto je definicija frekvencije. U slede´cem radu iste godine ve´c ima preciznu definiciju interferencije: ”Uvek, kada dva dela jedne te iste svetlosti stiˇzu u oˇci razliˇcitim putevima, bilo da su istog pravca, ili vrlo bliskog, svetlost postaje jaˇca kad je razlika puteva celobrojni umnoˇzak neke duˇzine, a jaˇcina se smanjuje u medjustanjima jer delovi interferiraju; ta duˇzina je razliˇcita za razliˇcite boje.” (po Mladj.) Predlaˇze i elegantne eksperimente sa Njutnovim prstenovima. Godine 1803. piˇse ”Eksperimente i izraˇ cunavanja iz fiziˇ cke optike” gde se prvi put javlja ovaj termin. Poredi difrakcione linije sa tankim listi´cima i zakljuˇcuje da je oba puta sluˇcaj interferencije, mada nije do kraja shvatio da treba koristiti Hajgensov princip. Ispituje i ultraljubiˇcaste i infracrvene zrake. 1807 sve ovo rezimira u predavanjima ”Lekcije iz filozofije prirode” 1807. a tu se javlja i njegov ˇcuveni ogled koji ´ce biti probni test mnogih kasnijih teorija ukljuˇcuju´ci i kvantnu mehaniku. Naˇzalost, javnost joˇs nije spremna za takvo drastiˇcno odstupanje od Njutna i on biva kritikovan i ismejan (Brougham), vra´ca se medicini, deˇsifruje hijeroglife, ˇ priprema teren za Sampoliona. Tek posle 20 godina Francuzi ”otkrivaju” njegove radove i on se vra´ca u fiziku.
6.3.2
Polarizacija
U medjuvremenu dolazi do jednog prodora koji se tiˇce polarizacije. Njome se bave i Njutn i Hajgens a kao jedna neobiˇcna stvar ostaje polarizacija kod dvojnog prelamanja. du Fay je ve´c pokazao da dvojno prelamanje postoji skoro kod svih izuzev kubiˇcnih kristala. Laplas pravi teoriju na bazi ˇcestiˇcnog modela 1808. godine. Naime, polaze´ci od Njutnove pretpostavke da ˇcestice imaju strane koje su sklone neobiˇcnom prelamanju, on sada pretpostavlja da sila zavisi od orijentacije u odnosu na osu kristala. Na taj naˇcin dobija Hajgensov sferoid brzina. Ovo je smatrano velikom potvrdom ˇcestiˇcnog modela. Institut de France (koji objedinjuje akademije) raspisuje nagradu te godine (1808.) za teoriju dvojnog prelamanja, koja mora biti i eksperimentalno potvrdjena. Jedan mladi oficir koji se vratio u Pariz se zainteresovao. Etienne Louis Malus (1775 - 1812) se bavi time i po anegdoti, posmatra kroz kristal prozore zgrade preko puta i kada pomera kristal jedan zrak se gubi! Njega zanima da
48 ˇ li je to opˇsta osobina ili samo svojstvo Sunˇceve svetlosti. Ceka veˇce i posmatra Meseˇcevu svetlost na vodi. Vidi isti efekat. On definiˇse polarizaciju (MM Opt 103) i pokazuje da se ovaj efekat dobija ˇ uvek odbijanjem. Cak uvidja da moˇze da proverava vrstu polarizacije drugim ogledalom. Nalazi i ono ˇsto se zove Malusov zakon (mada u prvim radovima ne koristi pojam ravni polarizacije). Pokazuje da dolazi do polarizacije i prelamanjem i uoˇcava da postoji neki optimalan ugao za polarizaciju odbijanjem. Dobija nagradu 1810 ali umire od tuberkuloze ve´c 1812. Polarizacija se smatra argumentom za korpuskularnu teoriju (i Malus je njen pristalica) a Jang kaˇze da je to samo dokaz nepotpunosti a ne i manjkavosti talasne teorije. Sir David Brewster (1781 - 1868) veliki organizator nauˇcnih aktivnosti, nalazi Brusterov ugao, ali i on tumaˇci korpuskularno. (Poznat u narodu po tome ˇsto je napravio kaleidoskop). Dominique Francois Jean Arago (1786 - 1853) 1811. otkriva hromatsku polarizaciju. Koristi liskunov listi´c. Prvi uvodi pojam depolarizacije. Jean - Baptiste Biot (1774 - 1862) pravi matematiˇcku teoriju kojom objaˇsnjava sve do tada poznato 1814. koriste´ci se oscilacijama sredine. U to vreme smatralo se da je Njutnova teorija objasnila sve pa francuska Akademija 1817 raspisuje konkurs za jedinu neobjaˇsnjenu pojavu - difrakciju. Frenel Augustin Jean Fresnel (1788 - 1827) Slab djak, boleˇsljiv, radi kao inˇzinjer ali kao rojalista gubi sluˇzbu i tek po povratku monarhije dobija posao. Radi u malom mestu i bavi se optikom, po savetu Aragoa prouˇcava difrakciju, ali izgleda da ne zna engleski tako da ne ˇcita Jangove radove. Svu opremu projektuje sam a pravi mu seoski kovaˇc, po njegovim nacrtima. Poˇcinje sa eksperimentalnim radom 1815 godine i ve´c u oktobru Akademiji ˇsalje prvi rad a potom i ostale. Istoriˇcari razmiˇsljaju da li bi postigao te rezultate da je sedeo u Parizu i bio pod uticajem velikih imena? Kakvi su njegovi radovi? On ˇzeli da pokaˇze da prigovori o tome da zvuk obilazi prepreke a svetlost ne, ne stoje. (MM Opt 107) On stavlja ˇzicu u divergentan snop i dobija pruge. Prouˇcava granice senke. Ako se jedna polovina otvora zakloni, sve prelazi u senku (Mladj. Opt 108). Ne znaju´ci, ponovo otkriva princip interferencije. Akademija za izvestioce imenuje Aragoa i Luja Poansoa. Arago mu skre´ce paˇznju da je sve to uglavnom ve´c otkrio Jang, ali mu sugeriˇse da nastavi, pomaˇze mu da dodje u Pariz, a Laplas izdejstvovao i premeˇstaj u Pariz 1817. Njegovu talasnu interpretaciju ljudi ne prihvataju jer je difrakcija objaˇsnjavana korpuskularno preko privlaˇcenja i odbijanja na ivicama. Zato on predlaˇze ogled sa dva ogledala, u kojem nema difrakcije, a opet se vidi interferencija! (Mladj. Opt. 109). Arago ubrzo postaje pristalica - (jedan od najve´cih konvertita u istoriji nauke). Rade zajedno. Ubedjuju ga da se prijavi na konkurs i on predaje Akademiji Memoar o difrakciji jula 1818. Velika komisija za ocenu: Laplas, Bio, Poanso, Gej Lisak i Arago. Navodi eksperimente koji su u korist talasnog modela. Da bi preloˇzio nove oglede pravi
49 zaklon posebnog oblika (Mladj. Opt. 111). Sada pravi teoriju koja se konaˇcno zasniva na Hajgensovom principu. On uzima talasni luk (deo fronta) koji deli na zone pri ˇcemu se prave takve podele da je razlika puteva sa dva kraja zone taˇcno polovina talasne duˇzine. Odavde dobija i za senku i za prorez. Poznata epizoda da Poason pravi proraˇcun i tvrdi da sledi da je u sred senke svetla taˇcka ˇsto je apsurdno. Arago izvodi ogled i pokazuje svetlu taˇcku. Ovaj memoar dobija nagradu. Nastavlja sa polarizovanim zracima i polako stiˇze do koncepta transverzalnih talasa (Mladj. Opt. 114). Tako stiˇze i do eliptiˇcne polarizacije i potpunog objaˇsnjenja prelamanja i odbijanja (Mladj. Opt. 116). Takodje objaˇsnjava rotaciju ravni polarizacije a nastavlja i sa kristalima. Kasnije ´cemo spomenuti i probleme sa etrom. ˇ Cinjenica je da se 1824. razboleva a 1827. umire ˇsto je zaista ˇsteta za nauku. Opˇsta situacija: mladi prihvataju talasnu i oko 1825 dolaze kljuˇcni eksperimenti, oni koji se odnose na brzinu svetlosti. Brzina svetlosti Po Njutnovoj teoriji svetlost u guˇs´coj sredini treba da ide brˇze, po talasnoj sporije. Pored toga, tu se istovremeno postavlja i pitanje etra. Frenel je pretpostavio da je gustina etra u providnom telu srazmerna indeksu prelamanja i da viˇsak etra telo povlaˇci sa sobom. Odatle je dobio koeficijent povlaˇcenja etra koji ´ce kasnije biti interesantan. Ve´cina fiziˇcara XIX veka je bila ubedjena u postojanje etra jer se uklapao u talasnu teoriju u principu. Da bi objasnili polarizaciju svetlosti i Fresnel i Young su morali da pretpostave da je svetlost transverzalni talas - oscilacije transverzalne u odnosu na pravac prostiranja. Onda etar mora biti elastiˇ cno ˇ cvrsto telo jer gas dopuˇsta samo longitudinalne talase. Ali onda bi morao da koˇci planete u kretanju. Stokes i Kelvin su to zamiˇsljali kao neku vrstu voska: pri iznenadnom udaru osciluje ali teˇsko telo prolazi kroz njega. Frenel uoˇcava probleme sa aberacijom. Stoks: deo etra uz Zemlju biva povuˇcen a ˇsto je dalje od Zemlje, sve manje. Lorenc se tome protivio i pisao Lordu Rayleighu. Bio je potreban i odredjen napredak eksperimentalne tehnike. Arago i Frenel joˇs 1816, razvijaju prvu intereferentnu tehniku. Naime, male razlike u putevima se mogu meriti pojavom interferentnih linija izmedju svetlosti koje su preˇsle ove razliˇcite puteve. (Mladj. Opt. 130). Ovde nastupaju dvojica mladih ljudi koje je Arago sa medicine preorijentisao na fiziku. To su Fizo i Fuko, jedno vreme radili zajedno pa se posvadjali. Hyppolite Louis Fizeau (1819 - 1896) Imao nasledstvo, radio iz zabave. Pri merenju koristio zupˇcanik i tehniku pogaˇsenja. To su prva zemaljska merenja brzine svetlosti. 1849. objavljuje u Comptes Rendus merenje na rastojanju od 8 km sa toˇckom od 720 zubaca i prvim zamraˇcenjem pri brzini 12,6 obrtaja u sekundi. Tada dobija 315 000 km/s a 1862. obavlja merenje najtaˇcnije do tada (298 000 km/s). Radi i interferometrijsko merenje pri ˇcemu jedan zrak ide kroz vodu i zakljuˇcuje da etar biva noˇsen od strane tela ali sa manjom brzinom. Ovako ´ce kasnije zakljuˇciti i Michaelson i Morley. Slede´ca merenja vrˇsi Cornu 1874; 298 500 km/s. Wheatstone je merio trajanje luka rotiraju´cim ogledalima, predlaˇze isti metod
50 i ovde. Prihvata Arago ali mu je vid slab a ima problema i sa mehanikom. Preuzima Jean Leon Foucault (1819 - 1868) Uˇcio medicinu, bio fiziˇcki slab ali genijalan nauˇcnik. Radio sa Fizoom, pa se raziˇsli. - 1851 - eksperiment sa klatnom u Panteonu, dokaz rotacije Zemlje; - 1850 - brzina svetlosti (315 000 km/s) 1853 iz toga doktorira; - 1852 pravi ˇziroskop. Meri brzinu svetlosti metodom rotiraju´cih ogledala ali uspeva da smanji rastojanje na 4 m. (Mladj. Opt. 133) Meri brzinu u vazduhu i vodi i dokazuje da je brzina u vodi manja! 1881. godine Albert Michaelson (1852 - 1931) izvodi ogled u Postdamu i zakljuˇcuje da nema povlaˇcenja etra. Rayleigh ga ohrabruje da ponovi i 1887, sa Morleyem on izvodi u Americi (Clevelend, Ohio). Konstatuju da ako Zemlja povlaˇci etar za sobom, onda je njihovo relativno kretanje malo. To stvara zabunu i predstavlja poˇcetak za teoriju relativnosti. Joˇs je jedan rezultat vezan za Majkelsona. On posle vode i vazduha radi i sa sumporugljeenikom i dobija odnos brzina 1.76 a po indeksu prelamanja je 1.64. Objavljuje 1883. Ovu razliku objaˇsnjava jedno veliko ime John William Strutt, Lord Rayleigh (1842 - 1919) koji je joˇs 1877. teorijski objasnio razliku fazne i grupne brzine. Kada napravi proraˇcun, upravo objaˇsnjava Majkelsonov rezultat. Time se pokazuje da kod interpretacije ogleda treba biti oprezan. Kelvin 1900: ”Two clouds obscure the beauty and clearness of the dynamical theory asserts light and heat to be modes of motion.” Jedan oblak je MM eksperiment a drugi su problemi sa ekviparticijom energije.
6.4
Elektricitet i magnetizam
6.4.1
Elektrostatika
Na osnovu Kulonovih merenja Denis Poisson (1781 - 1840) generaliˇse Laplasovu jednaˇcinu za sluˇcaj kada postoje izvori elektriˇcne ili gravitacione sile. Ova jednaˇcina ima veze i sa jednom integralnom teoremom koju formuliˇse Carl Fiedrich Gauss (1777 - 1855). Ona je takodje jedno drugo vidjenje Kulonovog zakona kao i Poasonova jednaˇcina, ali je bitna jer sadrˇzi polje i bi´ce potrebna Maksvelu.
6.4.2
Elektroliza
ˇ Cim su otkriveni struja i baterije izvrˇseno je razlaganje vode. 1800. Johan ˇ W.Ritter (1776 - 1810) u Sleziji je prvi uspeo da odvojeno prikupi oba gasa a i bakra iz plavog kamena. S druge strane, prvo detaljno plansko istraˇzivanje izvrˇsili su Nickolson i Carlisle 1800. godine. To je poˇcetak elektrohemije.
51 Vratimo se malo na razliˇcita tumaˇcenja efekata koji su vidjeni u Galvanijevom eksperimentu. Dugo su bila jaka fizioloˇska objaˇsnjenja. Volta i Riter prave kontaktni model - na granici dva metala deluje neka sila koja prebacuje elektriˇcni fluid iz jednog u drugi. Poznat je Voltin niz. Sir Humphry Davy (1778 - 1829) poˇceo kao laborant a sa 23 godine ve´c predaje hemiju na Royal Institution. Veoma popularna njegova predavanja zbog lepog izraˇzavanja. Pokazao da je zapremina H dva puta ve´ca od zapremine O. Uspeo da razloˇzi vodu. 1807 tako su otkriveni Na i Ca. On tumaˇci hemijskim promenama. Teorija elektrolize: oˇcigledno je da se naelektrisanja kre´cu. Ch.J.D. von Grothuss (1785 - 1822) dobar nauˇcnik, ali se ubio zbog bolesti. 1805 objavljuje rad o elektrolizi: jedan kiseonik odlazi na pozitivnu elektrodu, vodonik se prikljuˇci slede´cem kiseoniku itd a na suprotnom naelektrisanju obrnuto. Ispada da se separacija i rekombinacija vrˇsi bez utroˇska energije. Pretpostavio je da se nekako rastave. Slede Magnus, pa Faradej koji daje eksperimentalne zakone i celu terminologiju. Hittorf nastavlja a prvu ozbiljniju modifikaciju pravi Clausius 1857: pretpostavlja da ih EMS prvo orijentiˇse i onda razdvaja molekule na jone. Po tome zavisi od EMS a mi znamo da svaka EMS razdvaja i da je efekat srazmeran struji a ne EMS. Clausius je morao da pretpostavi disocijaciju. Tek je objaˇsnjava Swante Arrhenius 1887. godine na na bazi Van’t Hoff-ove teorije rastvora i osmotskog pritiska. Nastavlja ”Lajpciˇska ˇskola” : Ostwald, Nernst i Arrhenius. Oni razreˇsavaju problem: gde je sediˇste (izvor) EMS? Volta misli da je u kontaktu ali Faradej, Riter, Volaston da je u hemijskom dejstvu. Podrˇzavaju Pfaf, Ohm, Pogendorf. Reformuliˇsu zakon o odrˇzanju energije: reˇc je o transformaciji energije ali na kontaktu. Walter Nernst radi preko osmotskog pritiska. Francuska ˇskola posmatra elektrostatiˇcki i tek ´ce Amper nastavljaju´ci rad Ersteda poˇceti svoj prvi rad definicijama: ”Elektromotorno dejstvo se manifestuje kroz dve vrste efekata, koje, ˇcini mi se, treba od poˇcetka razlikovati pomo´cu preciznih definicija. Prvi ´cu od poˇcetka nazvati elektriˇcnim naponom a drugi elektriˇcnom strujom.” (MM EM 72) Baterije prave: Daniel - posvetio Faradeju, Grove, Leclansche, Clark. Akumulatori: 1803 Ritter dva platinske ˇzice potapa u vodu, pusti struju da se gas nakupi. Odvoje od baterije i spoje provodnike, poteˇce struja u suprotnom smeru. Grove, G.Plante pravi prvi sa olovom, G.Faure ga pojednostavljuje 1881 i dovodi na nivo komercijalnih.
6.5
Elektromagnetizam
Kljuˇcni razvoj poˇcinje 1819 otkri´cem Hansa Christiana Oersteda (1777 1851). On je profesor Politehnike u Kopehnagenu. Imao je neku ideju o vezi el. struje i magnetnog polja, ali je uvek pri eksperimentu stavljao ˇzicu normalno na magnetnu iglu. Bio je dosta nespretan kao eksperimentalac, uvek je neko morao da mu pomaˇze. Jednom je usput za probu stavio paralelno i bio zaprepaˇs´cen
52 efektom. Odmah reaguje kao pravi nauˇcnik i menja smer struje, da dobije skretanje na suprotnu stranu. Ovo otkri´ce je oˇcigledno sluˇcajno jer niko nije oˇcekivao silu koja bi bila normalna na ˇzicu. Lagranˇz medjutim kaˇze: ”Takvi sluˇ cajevi se deˇsavaju samo onima koji ih zasluˇzuju.” Potom je stavljao i razne materijale izmedju i nije bilo gubljenja efekta. Bio pametan pa saopˇstenje o ovome odmah preveo na evropske jezike i razaslao ve´cini nauˇcnika. Tako je vest stigla brzo i osigurao je prioritet - 21. jula 1820 ”Eksperimenti o uticaju elektriˇ cnog konflikta na magnetnu iglu” (MM EM 75,76). Andre Marie Ampere (1775 - 1836) Lionac, briljantan matematiˇcar. Otac mu je pogubljen u revoluciji, on je bio izgubljen godinu dana. Onda se vra´ca, postaje profesor. Posle ˇzenine smrti pada u depresiju i melanholiju, ali se sre´com povezuje sa Ecole Politechnique u Parizu. Tada eksperimentiˇse. ˇ Clan Akademije i 11. IX 1820. posmatra Arago-ovu demonstraciju Erstedovog ogleda. Onda slede´cih meseci svake nedelje podnosi Akademiji po jedno novo otkri´ce. Ono ˇsto je fascinantno, za svaki put on priprema novi ogled koji taˇcno ilustruje to ˇsto on ˇzeli da dokaˇze. (MM EM 79) Treba shvatiti da je tu postojao konceptualni ˇsok: prvi put sila nije duˇz linije koja spaja tela koja interaguju ve´c normalno na nju! Ersted je pokazao vezu elektriciteta i magnetizma, a Amper polako stiˇze do toga da je magnetizam posledica naelektrisanja koja se kre´cu. Ovo naravno ima razliˇcito prihvatanje. Sve rezultate je objavio u dva memoara u ”Analima hemije i fizike”. U svom prvom memoaru, kao ˇsto smo rekli definiˇse struju i napon i objaˇsnjava da elektrometar meri napon, dok bi se pomo´cu Erstedovog ogleda mogla meriti struja i predlaˇze naziv galvanometar. Dalje naglaˇsava razlike struje i statiˇckog elektriciteta (MM EM 79). Pravi uredjaj u kojem je jedan provodnik pokretan a drugi nepokretan i demonstrira uzajamno dejstvo dve struje. Pokazuje da je dovoljna samo jedna baterija iz ˇcega zakljuˇcuje da je bitna struja a ne napon. Odmah nabacuje kako bi se to koristilo za telegraf, na bazi Laplasove ideje. (MM EM 80, sl. 2.3) Bilo je puno opozicije. Najˇceˇs´ce su mu prigovarali da nije otkrio niˇsta originalno, tj. da je interakcija medju strujama poznata stvar. Jedni su tvrdili da je to isto ˇsto i elektrostatiˇcka interakcija. On je odbio, jer se istoimena naelektrisanja odbijaju a struje u istom smeru privlaˇce. Drugi mu je na jednom predavanju prigovorio da je to oˇcigledno jer ako jedan te isti magnet deluje na dve struje, onda je jasno da ´ce i te dve struje medju sobom interagovati. Na to je Amper izvadio iz dˇzepa dva kljuˇca i pitao: Magnet deluje na oba ova kljuˇca. Da li to znaˇci da ´ce i oni delovati medju sobom? Prvi je shvatio da ako je magnetna sila u ravni normalnoj na ˇzicu, onda ˇzicu treba saviti u krug da se pojaˇca efekt u centru. Daje pravila i smatra da magnetizam potiˇce od kruˇznih struja (MM EM 81). Pravi solenoid i pri tome uvid¯a da moˇze da posmatra strujni elelement tretiraju´ci ga preko komponenata (kao vektor). Tako objaˇsnjava i Zemljin magnetizam a pokazuje i dejstvo Zemljinog polja na jedan lak namotaj koji moˇze da rotira. (MM EM 82 sl. 2.5) U medjuvremenu Bio i Savart krajem oktobra 1820. daju kvantitativnu formulaciju Erstedovog eksperimenta (MM EM 89) ali nigde ne spominju struju
53 jer je Bio bio protivnik tog koncepta (on joˇs smatra da je osnova svega elektrostatiˇcka). Arago sa Gej Lisakom izvodi ogled u kojem iglu stavljaju u spiralno namotanu ˇzicu i ona se namagnetiˇse. To inspiriˇse Ampera da opiˇse proces magnetizacije. (MM EM 82/3) Amper 1822. daje matematiˇcku teoriju ovih fenomena. Maksvel je bio ovom ˇ je u njoj tako interesantno? Amper ˇzeli da dobije silu u teorijom oduˇsevljen. Sta diferencijalnom obliku, tj. silu izmedju dva elementa struje, a zna da to ne moˇze da ostvari, ve´c mora da radi sa makroskopskim elementima i da integrali, pa uporedjuje posledice. No slede´ci problem je ˇsto on nema mogu´cnosti da precizno meri (to ´ce kasnije raditi Weber) tako da nalazi elegantan naˇcin da i to izbegne. On jednostavno traˇzi ravnoteˇzu, tj. posmatra jedan pokretan provodnik i traˇzi razliˇcite situacije kada je on u ravnoteˇzi. (MM EM 84) Konkretno on gleda slede´ce sluˇcajeve: Slika MM EM 85 1) Dva nepokretna kola priljubljena jedno uz drugo sa strujama iste jaˇcine ali suprotnog smera. Njihovo dejstvo na pokretni krug je nula. 2) Uz linijski provodnik stoji sinusoidalni sa strujom iste jaˇcine a suprotnog smera. Opet na pokretni provodnik daju dejstvo nula. Iz prvog sluˇcaja zakljuˇcuje da zavisi od smera struje i sa njime menja znak. Drugi ogled pokazuje da se strujni elementi mogu razlagati na komponente jer se kod sinusoidalnog dva elementa jednako udaljena razloˇze na komponente normalne na linijski koje se potiru i komponente paralelne sa linijskim koje se kompenzuju sa njime. Prema tome on sada traˇzi izraz za silu izmedju dva elementa j1 dl1 i j2 dl2 . Pretpostavlja slede´ce: sila je srazmerna sa ta dva elementa, a da bi vaˇzio zakon akcije i reakcije, treba da bude srazmerna njihovom proizvodu. Deluje duˇz prave koja spaja dva elementa (ovo nije bilo oˇcigledno), opada sa rastojanjem po zakonu r−n i ukupna sila na jedan element se dobija integracijom po drugom kolu. Odavde dobijamo izraz oblika F = j1 dl1 j2 dl2 f /rn Ovde f zavisi od uglova. Sada slede joˇs dva eksperimenta. U tre´cem, zatvoreno kolo C deluje na kruˇzni luk koji je deo kola C’. Ovaj luk moˇze da rotira oko ose koja je upravna na njegovu ravan u taˇcki A. Ravnoteˇza nastaje kada osa rotacije prolazi kroz centar luka. Ako integrali po jednom elementu i njegovo tangencijalno dejstvo na drugi izjednaˇci sa nulom, nalazi vezu nepoznatih stepena. Sada mu nedostaje samo jedan stepen. Izvodi 4. ogled: Tri kruga u istoj ravni sa centrima na istoj pravoj. Odnosi polupreˇcnika su r1 /r = r2 /r1 . Srednji krug je pokretan i on ´ce biti u ravnoteˇzi ako je odnos rastojanja centara: O1 O2 /OO1 = r1 /r. Ovo znaˇci da se sile ne menjaju ako se sve linearne dimenzije pove´caju na isti naˇcin a struja ostane ista. Odatle se moˇze pokazati da stepen mora biti kvadrat i tako se dobija Amperov zakon. Bitno je da daje zakon u diferencijalnoj formi, ˇsto ´ce biti od iuzetne koristi Maksvelu.
54 Joˇs dva doprinosa: pojam magnetnog sloja i ˇcestiˇcni model struje (MM EM 88/9). Kao rezime: izuzetno elegantno istraˇzivanje u kojem se redjaju nova otkri´ca kao logiˇcna posledica jedno drugog! Joˇs dva otkri´ca koja su bila posledica provere Erstedovih istraˇzivanja. Thomas Johann Seebeck (1770 - 1831) radi sa ˇzicom i prime´cuje da postoji efekat kada rukom drˇzi spoj dva metala. Posle niza eksperimenata shvata da je suˇstina u razlici temperatura. On ga zove termomagnetnim a objavljuje 1822-3. Obrnut efekat - promenu temperature usled proticanja struje prime´cuje Jean Charles Peltier (1785 - 1845) mada to Faradej nije znao jer je on govorio o tome kao posledici simetrije. Ova otkri´ca bitna jer povezuju razliˇcite vidove energije! Georg Simon Ohm (1789 - 1854) Sjajan eksperimentalac koji radi odvojeno od svih velikih fiziˇcara svoga vremena. Predavao po raznim ˇskolama i sa 30 godina postaje profesor Kelnske gimnazije. Vrstan je pedagog (Njegov uˇcenik je Dirichlet.) Ima ambiciju da se bavi i istraˇzivanjem, ali nema ni vremena, ni opreme ni literature. Sam pravi zahvaljuju´ci svom iskustvu (bravarski sin). Zanima ga relativna provodljivost metala. Posmatra ˇzice istog preseka i gleda kolike duˇzine imaju istu provodljivost (kod srebra napravio greˇsku). Dalje poredi debljinu i duˇzinu, ali ima problem sa baterijma. Pogendorf mu predlaˇze da postavi a termoelement - izmedju leda i vrele vode. Tako nalazi zakon oblika: X = b+x gde je X mera struje (torzionim galvanometrom), a je elektromotorna sila a b+z je u stvari otpor. Ove rezultate objavljuje 1826. godine sa jasnim pojmovima. Uzima odsustvo da ode u Berlin i tamo piˇse knjigu 1827. godine u kojoj iznosi i matematiˇcku teoriju svega. Naˇzalost, ljudi nisu uoˇcili veliki eksperimentlni rad iza toga. Dolazi u sukob sa upravom ˇskole, mora da ode, predaje na vojnoj ˇskoli. 1833. prelazi na Politehniku u Nirnbegu. Cene ga i podrˇzavaju Pogendorf, Lenc, Wheatstone, Henry. Royal society mu 1849. daje medalju i 1849. sa 62. godine postaje profesor na Univerzitetu u Minhenu, 1852. postaje redovni profesor a 1854. umire ! Konaˇcno priznanje zakona ´ce biti tek kada Kirhof uporedi razliˇcite veliˇcine i pokaˇze da je napon ustvari ono ˇsto Poason i Gaus zovu potencijalom. Charles Wheatstone (1802 - 1875) Pronalazaˇc Vitstonovog mosta - prvi put se radi nezavisno do izvora. Pravio instrumente, preuzeo je katedru eksperimentalne fizike na King’s College u Londonu. Sjajan istraˇzivaˇc ali ne ume da govori pred publikom. Faradej je saopˇstavao umesto njega. Kasnije napuˇsta prosvetu i ˇzivi od patenata vezanih za telegraf. Izmislio je reostat a prethodio mu je Werner Siemens koji je napravio prvu otpornu kutiju. Galvanometar je napravio J.S.C.Schweiger (1779 - 1857) u Haleu 1820 odmah posle Erstedovog otkri´ca. 1825. Leopoldo Nobili pravi astatiˇcki umnoˇzavaˇc: dve igle sa suprotno usmerenim polovima (da se anulira efekat Zemljinog polja). C.S.M.Ponillet (1790 - 1868) pravi u Parizu 1839 tangentni galvanometar a Sir William Thomson gradi ogledalski galvanometar kojem konaˇcnu formu daje A.D.D’Arsonval.
Chapter 7
FARADEJ I NJEGOVO DOBA Aragoov eksperiment Ovo je neka uvertira za kljuˇcne radove Majkla Faradeja. Arago godine 1824. referiˇse Akademiji o tome kako je rade´ci sa Humboltom na merenju Zemljinog magnetnog polja primetio da magnetna igla kad se nagne zaosciluje i da se brˇze zaustavlja kada je u kutiji nego kada nema niˇcega oko nje. On iznosi slede´ci ogled: metalnu ploˇcu postavlja ispod magnetne igle i pokazuje da ona menja amplitudu, ali ne i period njenih oscilacija. Onda pokazuje da efekat vaˇzi i u obrnutom smeru, a to je da ako ploˇcu zarotiramo, igla ne´ce mirovati. Ovo izaziva mnoge istraˇzivaˇce da se bave ”rotacionim magnetizmom”, ali niko ne daje smisleno objaˇsnjenje sve do Faradeja. Osnovni biografski podaci Michael Faraday (1791 - 1867) Najve´ci eksperimentalac XIX veka! Poznata istorija: sin kovaˇca, imao slabo obrazovanje. radi kao ˇsegrt u knjigoveznici i ˇcita knjige o nauci koje se koriˇce. Zanimaju ga hemija i struje. Sa 19 godina njegov brat pla´ca da ide na veˇcernja predavanja o Natural Philosophy. 1812. sluˇsa predavanja Sir Humphry Davy -ja. Piˇse pismo Dejviju i ˇsalje kopije svojih beleˇzaka sa predavanja. Ovaj ga 1813. prima za pomo´cnika i vodi na put sa sobom. 1816. Faradej saopˇstava prve samostalne radove i poˇcinje da predaje. 1821. se ˇzeni i naseljava u Royal Institution gde ´ce ostati praktiˇcno do kraja ˇzivota. Royal Institution je ustanova osnovana za unapredjivanje nauke u smislu popularizacije ali i istraˇzivaˇckog rada. 1823/4. biva biran za ˇclana Royal Society, a Davy koji je bio predsednik, se tome protivi, jer smatra da je nekorektno postupio prema Volastonu kojeg nije citirao kod rotacije ˇzice a ni samog Dejvija nije citirao prilikom likvefakcije (uteˇcnjavanja) hlora. Sam Faradej nikad nije govorio protiv Dejvija a 1825. postaje direktor Royal Institution. Ostavio za sobom izuzetno sredjen materijal, neverovatno mnogo detaljnih opisa eksperiˇ menata. Cinjenica da je samouk ostavlja traga jer ne poznaje matematiku i ne moˇze da prati radove francuske ˇskole. On to pretvara u prednost jer prelazi na 55
56 koncept linija sile ˇsto mu omogu´cuje pregledne analogije.
7.0.1
Rani radovi
Posle Ersteda svi pokuˇsavaju da traˇze sliˇcne ili suprotne efekte. 1821 Davy i William Hyde Wollastone (1766 - 1822) probaju da izazovu rotaciju ˇzice oko magneta ali ne uspevaju. To uspeva Faradeju tako ˇsto koristi posudu sa ˇzivom koja mu obezbedjuje ono ˇsto bismo danas zvali ”klize´ci kontakt”. Tako postiˇze da ˇzica rotira oko magneta, ali i magnet oko struje. (MM EM 98, sl. 3.1) Ako se zrelo razmisli, ovo je princip rada elektromotora. Posle toga bavio se istraˇzivanjem gasova, hemijom. Ve´c od 1824. proba da izazove efekte magnetom. 1825. proba da stvori efekat sa dve ˇzice jedna pored druge. Nije uspeo. On je bio fasciniran pojavom elektrostatiˇcke indukcije i stalno se pitao zaˇsto i struja ne moˇze to da uˇcini? Ilustrativna razmiˇsljanja. (MM EM 99 - 100) 1831. radi prvo sa dva namotaja na istom (drvenom) cilindru od kojih je jedan vezan za bateriju a drugi za galvanometar. Posle niza neuspeha registruje da se samopri ukljuˇcivanju i iskljuˇcivanju javlja slab efekat i to u suprotnim smerovima (MM EM 100). Onda se pita moˇze li efekat proizvesti i na neki drugi naˇcin: radi sa dva kalema jedan naspram drugoga pri ˇcemu je jedan vezan za galvanometar. Kada se prvi pomera, igla na galvanometru reaguje. Shvata da je indukcija struje u jednom kolu posledica promene struje u drugom. Pri tome promena moˇze biti i premeˇstanje. Slede´ci korak je stavljanje dve namotaja na magnetno jezgro i iznenadjuju´ce jak efekat. Bakar umesto gvoˇzdja ne daje takav efekat. Stavlja ˇzicu izmedju polova magneta i pri dodirivanju se uspostavlja struja. Konaˇcno, shvata da je dovoljno uvlaˇcenje magneta u jedan namotaj. Bitno je da je prihvatio znaˇcaj dinamike. Isto tako, vaˇzno je da jedan od retkih koji u radovima detaljno ˇ se teorije tiˇce, on sam uvodi pojam posebnog stanja opisuje svoje traganje. Sto u kojem se nalazi ˇzica izloˇzena indukciji - elektrotoniˇcno stanje. Na njega ´ce se povremeno vra´cati. Kao nastavak objaˇsnjava Aragoov eksperimenat tako ˇsto jednu kruˇznu ploˇcu rotira izmedju polova magneta i pokazuje da se u njoj indukuje struja. Tu sada konaˇcno formuliˇse zakon indukcije ali tako ˇsto uvodi joˇs jedan novi koncept. Kaˇze da se ”struja proizvodi ako horizontalna ˇzica seˇce magnetne krive.” To su u stvari linije sile i on kasnije kaˇze da su magnetne krive ”linije magnetne sile koje bi bile naznaˇcene gvozdenim opiljcima ili one kojima bi vrlo mala magnetna igla bila tangentna.” Ovo je tipiˇcna zamena za matematiku, mada sama ideja linija sile nije nova. Ostaje svakako problem prioriteta u odnosu na Aragoa i tu je teˇsko biti pametan. (Postoji anegdota da je Amper izvodio iste eksperimente, ali je radio sam a instrument mu je bio u durgoj sobi, tako da dok bi otiˇsao da pogleda, efekat bi prestao!) 1832. drˇzi zanimljivo predavanje u kojem pokazuje kako se svi ve´c opisani efekti mogu dobiti i sa Zemljinim magnetnim poljem ali naravno treba biti daleko tananiji da bi se efekti videli. Proba da meri veliˇcinu efekta zavisno od
57 metala i vidi se da ne zna za Omov zakon. Zakon indukcije formuliˇse preciznije: ”Ako ˇzica konaˇcne duˇzine kretanjem seˇce magnetnu krivu, neka snaga stupa u dejstvo i nastoji da izazove elektriˇcnu struju u njoj, Ova struja ne moˇze nastati ako krajevi ˇzice nisu snabedeveni neˇcim za njeno oticanje i obnovu.” 1833. drˇzi predavanje u kojem poredi elektricitet iz razliˇcitih izvora, krajnje inventivnim ogledima pokazuje koji efekti se gde javljaju. tu on prvi put za zaˇstitu aparata koristi ono ˇsto je kasnije nazvano ”Faradejev kavez”. Tu se zanimao i problemom provodnosti , koje nije do tada bilo specificirano. Obra´ca paˇznju n to da neka tela, napr. voda, pri oˇcvrˇs´cavanju guve ovu osobinu. Ovde je zgodno napomenuti da je matematiˇcar i fiziˇcar George Green (1793 - 1841) joˇs 1828 objavio matematiˇcku analizu elektriciteta i magnetizma, dao Grinovu teoremu i koristio pojam potencijala. Naˇzalost rad nije bio zapaˇzen i Kelvin inicira da se ponovo objavi 1846 (posle njegove smrti). Opet imamo situaciju da Faradej eksperimentalno koristi ideje teoretiˇcara za koje ne zna. Prelazi na elektrolizu i 1834. uvodi pojam anode i katode a kao ˇsto smo spomenuli daje i osnovne kvantitativne zakone. 1834. objavljuje rad o samoindukciju (ne znaju´ci za Henrija.) Priznaje da mu je paˇznju na udar prekidu kola skrenuo jedan amater. Naravno, on je detaljno izuˇcio. Joseph Henry (1799 - 1878) Verovatno najznaˇcajniji ameriˇcki nauˇcnik u ovoj epohi. Poˇceo kao ˇsegrt ali ga zanimaju nauke. Zavrˇsava studije, radi u Albany-ju, 1832. postaje profesor u Prinstonu, a 1846. sekretar Smithsonian Institution (Washington D.C.). Kuriozitet: u Albanyju ima vremena i mesta samo u avgustu - samo tada radi. Henry izoluje bakar i pravi mnogo namotaja. Kod njega je bitno da li mu treba struja ili napon. Do 1837. nije ˇcuo za Omove rezultate. Praktiˇcno je napravio telegraf. Uoˇcio je samoindukciju pri prekidanju. 1831. prekida u avgustu a kad je hteo da nastavi 1832. saznaje da je Faradej objavio taj rezultat. Po nauˇcnim konvencijama, njemu pripada prioritet. Tek 1837. odlazi u Englesku i sre´ce Faradeja i Vitstona. 1842. pokazao da je praˇznjenje lajdenske boce oscilatorno. To 1847. ponavlja Helmholc, mada postoji rezultat Savary-ja joˇs 1827. 1853. William Thomson - Lord Kelvin (1824 - 1907) daje matematiˇcku teoriju. Vra´camo se Faradeju, on nastavlja posle 1835. Po Kulonu i sledbenicima, elektrostatiˇcka interakcija je dejstvo na daljinu i sredina ne treba da utiˇce na nju. Faradej rezonuje da ako se prenosi preko ˇcestica sredine, onda se prenosi samo preko susednih ˇcestica pa mora biti uticaja i definiˇse dielektrike. Za to mu je potreban pojam polarizacije. Pokazao je da dejstvo nije uvek pravolinijsko, i to je glavni argument za dejstvo na blizinu (Mladj. EM 113). Opet koristi pojam linija sile kao nadoknadu za matematiˇcki formalizam. Meri specifiˇ nu induktivnu kapacitivnost ˇsto je u stvari dielektriˇcna konstanta. ˇ 1840. mu je zdravlje jako naruˇseno i ˇcitavih 20 meseci se odmara u Svajcarskoj. Nastavlja tek 1844. Stalno ga kopka kako da dokaˇze direktnu vezu svetlosti i elektromagnetizma, ˇsto se uklapa u njegovo shvatanje o jedinstvu materije. 1854. uspeva da magnetom izazove rotaciju ravni polarizacije svetlosti pri prolasku kroz ”teˇsko staklo”. Rade´ci tako, otkriva jedan zaista nov efekat. On je i inaˇce smatrao da nema smisla da samo gvoˇzdje i nikl imaju magnetne osobine. Spuˇstao temperature i
58 1845. pokazuje za kobalt 1846. Uopˇstava rezultate. Prvo je posmatrao samo ono ˇsto se odbija od polova. Pokazuje da su sva ˇcvrsta i teˇcna tela ili privuˇcena ili odbijena - dijamagnetizam, dok se paralelno polju postavljaju paramagnetici. Nije znao da je A.Bequerel - (deda slavnog unuka) bio blizu tog rezultata ali promaˇsio objaˇsnjenje. Poslednji radovi 1851 -1855 uglavnom se odnose na magnetne linije sile i njihovu egzistenciju. Kao rezime: neverovatan talenat za eksperimenat koji onda konzistentno sprovodi. Po nekima, malo smeta ”multipliciranje dokaza”, ogledi se vrˇse u niz verzija. Posebno je bitno detaljno opisivanje koje omogu´cuje laku reprodukciju ali i pra´cenje toka misli. Objaˇsnjenje traˇzi analogijama i slikama tipa magnetnih linija sile, jer smo ve´c napomenuli da su mu one zamena za matematiku. Bitno: veliki popularizator: stalno predavanja za laike.
Paralelni razvoj i intermeco do Maksvela Ottavio Fabrizio Mossoti (1791 - 1863) pravi matemaitˇcku formu elektrostatiˇcke indukcije po uzoru na Poasonovu teoriju indukovanog magnetizma. Slede´ce veliko ime: Heinrich Lenz - Emil Hristijanoviˇ c Lenc (1804 1865). On 1834. u ”Annalen der Physik and Chemie” ukazuje na to kako se kod Fardeja jevljaju razliˇcita pravila za razliˇcite situacije i to objedinjuje na slede´ci naˇcin: ”Ako se metalni provodnik pokre´ce u blizini galvanske struje ili magneta, u njemu ´ce se proizvesti galvanska struja koja ´ce imati takav pravac da bi u ˇzici kad bi mirovala, proizvela kretanje suprotno postoje´cem, pod uslovom da bi ˇzica mogla iz mirovanja samo da kre´ce u sadaˇsnjem smeru i suprotno njemu.” U stvari tu se ve´c sadrˇzi na neki naˇcin zakon odrˇzanja energije, samo ga je teˇsko videti. On ´ce kasnije dati i neke kvantitativne rezultate, ali za neke posebne sluˇcajeve. Gustav Theodor Fechner (1801 - 1887), neobiˇcna liˇcnost, osniva psihofiziku, prati ˇcula (Veber - Fehnerov zakon) 1845. pravi model sa dve vrste ˇcestica koje se kre´cu u suprotnim smerovima. Ovo je oˇcigledno doˇslo iz elektrolize. Viˇse smeta nego ˇsto pomaˇze. Sada se u elektromagnetizmu javlja jedno zaista veliko ime iz drugih oblasti: Gustav Kirchoff (1824 - 1887). Njega bije glas da je u stvari malo stvari inicirao, ali je zato vrˇsio fenomenalne sinteze, joˇs preciznije, uspevao da okonˇca i spoji mnoga divergenta istraˇzivanja. Ovde ima seriju radova od 1845 - 49. Prvo posmatra prolaz struje kroz povrˇsinu okruˇzenu krugom i pokazuje da su linije napona okomite na linije struje, a da su one zadate reˇsenjem dvodimenzionalne Laplasove jednaˇcine. Proverava i eksperimentalno i po prvi put ukazuje na identitet onoga ˇsto Gaus zove potencijalom i onoga sto Om zove elektroskopska sila. Tu inaˇce daje i kao dodatak dva pravila koja su ono ˇsto mi danas zovemo Kirhofovim pravilima. Kasnije tek pokazuje kompletnu generalizaciju, za taˇcku i za petlju. Prelazi na trodimenzionalne probleme i konaˇcno uvodi pojam razlike
59 potencijala kao napona. Trebalo je dosta vremena da se to ustali. Sada joˇs jedno ime koje ´cemo sretati i kasnije: James Prescott Joule (1818 - 1889) proizvodjaˇc piva koji se generalno zanimao za odrˇzanje energije. Od Dejvija je ostalo da je pove´canje temperature srazmerno struji. Dˇzul prvi rad objavljuje sa 23 godine (1841.) Uredjaj je bio izuzetno jednostavan (MM EM 132 - slika 4.2). Problem je bio taj ˇsto nije bilo jedinica za jaˇcinu struje pa on izmiˇslja svoju preko elektrolize. Na bazi toga on nalazi ”da je toplota oslobodjena u nekom metalnom provodniku za dato vreme srazmerna otporu provodnika pomonoˇzenom sa kvadratom elektriˇcnog intenziteta”. Ovo potvrdjuju Edmond Bequerel i Lenc. Vreme je da dodje do standardizacije jedinica i u elektromagnetizmu, jer smo ve´c videli da svi imaju sa time problema. Tu bitnu inicijativu daje Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), jedan od najve´cih matematiˇcara uopˇste a isto tako znaˇcajan i fiziˇcar i astronom. Sa Alexanderom von Humboldtom (1769 - 1859) organizuje Nemaˇcku magnetnu uniju sa ciljem da prati ponaˇsanje Zemljinog magnetnog polja. Poˇcinju 1834. i zavrˇsavaju do 1842. Razvijao je instrumente u saradnji sa Wilhelmom Weberom (1804 - 1891). U radu koji ˇcita 1832. Gaus predlaˇze sistem apsolutnih jedinica. Njegova je ideja da se to svede na mehaniˇcke jedinice prvo jer su one ranije standardizovane, a drugo, jer se uvek prati mehaniˇcki efekat koji nastaje. Ideja uvodjenja jedinstvenog sistema mera je jedna od velikih ideja koje su proistekle iz Francuske revolucije. Naime govorilo se o jedinicama koje su jednake i na raspolaganju svim ljudima. (” A tous les temps et a tous les peuples.”) Metar je uveden 1795. kao desetomilioniti deo polovine duˇzine meridijana ˇ koji prolazi kroz Pariz. Prvo je to radjeno astronomski a Charles de Borda (1733 - 1799) pravi etalon od platine. To postaje standard. (Kasnije se preˇslo na talasnu duˇzinu svetlosti, kao ˇsto je predlagao Maksvel.) Sekunda je definisana kao 1/86400 deo srednjeg sunˇcanog dana a danas se preˇslo na frekvenciju linije. Kilogram je bio uveden kao masa kubnog decimetra destilovane vode na 4o C. Opet je Borda napravio napravio etalon. Dolazi do pojave metarske konvencije (Pariz 1875.) i sada je situacija ˇcista ˇsto se tiˇce mehanike. Kako sada Gaus uvodi nove jedinice svedene na mehaniˇcke? On polazi od toga da meri magnetnu silu. Tako daje slede´cu definiciju: ” Jedinica koliˇcine severnog fluida je takva koliˇcina ˇcije je odbojno dejstvo na sebi ravnu koliˇcinu na rastojanju ravnom jedinici jednako jeinici motorne sile, tj. dejstvu jediniˇcne ubrzavaju´ce sile na jediniˇcnu masu.” (Pri tome on koristi kao jedinice milimetar, sekundu i miligram, jer meri Zemljino polje a ono je slabo.) Njegov sistem se dobija ako magnetsku permeabilnost izjednaˇci sa jedinicom i onda je sila prosto proizvod dve koliˇcine magnetnog fluida podeljen sa kvadratom rastojanja. To je elektromagnetski sistem jedinica. Odavde se jediniˇcno polje dobija kao ono koje na jedinicu magnetne mase deluje jedinicom sile. Na isti naˇcin se moˇze definisati jedinica koliˇcine elektriciteta preko Kulonovog zakona i ako se stavi da je εo = 1 dobijamo elektrostatiˇcki sistem jedinica. Kao ˇsto smo rekli, njegov rad nastavlja izuzetan eksperimentalac, ali i teoretiˇcar Weber. On se dalje zanima za struju, gde ima nekoliko opcija. On uvodi
60 mehaniˇcku jedinicu pa kaˇze: ”jedinica elektriˇcne struje jeste jaˇcina struje koaj se dobija kad kroz neki presek provodnika prodje u jedinici vremena jedinica slobodnog pozitivnog elektriciteta u jednom smeru i negativnog u suprotnom.” Sa ovom jedinicom ima problema, pa on koristi joˇs i magnetnu jedinicu preko struje koja obilaze´ci jediniˇcnu povrˇsinu deluje na jediniˇcnoj udaljenosti isto kao i jediniˇcni magnet. Zatim koristi elektrodinamiˇcku jedinicu kod koje se dva elementa struje privlaˇce silom koja se prema jediniˇcnoj odnosi kao proizvod ova dva elementa prema jediniˇcnoj povrˇsini. Konaˇcno koristi i elektrolitiˇcku koja u jedinici vremena razlaˇze jedinicu vode. Uporedjuje tri poslednje i nalazi njihove odnose. Sada izdvaja magnetnu i uporedjuje je sa mehaniˇckom. Tu mu pomaˇze Rudolf Kohlrausch (1809 - 1856) i oni 1856. dobijaju da je odnos te dve jedinice jednak brzini svetlosti! Dalje uvodi jedinicu elektromotorne sile, pa onda jedinicu otpora koju zadaje preko etalona. Kod njega ona ima dimenziju brzine (mm/s). Sve ovo je veliki rad i priprema teren za detaljniju razradu koja se deˇsava na Pariskom kongresu 1881. kada se uvode kulon, amper, volt i om. Taj isti Veber pokuˇsava da da i jednu opˇstu formulu koja ´ce povezati statiku i dinamiku, jer smatra da je Amperov zakon suviˇse empirijski. Prvi je to radio Gaus, a obojica polaze od Fehnerovog dvofluidnog modela. Kod Gausa se javlja izraz koji sadrˇzi kao jedan faktor Kulonovu silu koja se mnoˇzi drugim izrazom koji ima jedinicu + deo koji zavisi od realtinih brzina ¸estica koje se kre´cu. Maksvel je ovo kritikovao jer je pokazao da se taj ˇcla n ne moˇze izvesti iz potencijala. Veber pravi svoju verziju i dobija izraz za silu koji u sebi sadrˇzi i Kulonov i Amperov zakon, a da se izvesti iz odredjenog potencijala i to je napredak u odnosu na Ampera, ali i priprema za Maksvela. (Sve ovo 1846 -8.) Joˇs dva istraˇzivanja stavaraju put za Maksvela. Franz Ernst Neumann (1798- 1895) je jedan od onih koji pokuˇsavaju da dodju do opˇsteg izraza za indukovanu elektromotrnu silu, jer to je neˇsto ˇcega kod Faradeja nema. On kombinuje Ameprov i Lencov zakon da bi dobio neˇsto ˇsto zove elektrodinamiˇckim potencijalom a ˇsto je generalizacija Ameprovog zakona. Ovo je mogao da izvede kada je video Kirfohov rad u kojem je konaˇcno pokazao da je elektroskopska sila kod Oma u stvari Gausov R potencijal. UoˇcavaR da se elektrodinamiˇcki potencijal ~ s~0 ) gde je A ~ = j d~s/r vektorski potencijal koji da napisati kao V = j 0 (Ad u potpunosti opisuje uticaj kola kroz koje protiˇce struja. Preko njenog izvoda se moˇze dobiti indukovana elektromotorna sila. Ovu veliˇcinu Maksvel usvaja i pomo´cu nje izraˇzava indukovano elektriˇcno polje. Malo kasnije, 1847. Kirfoh iz odrˇzanja energije, koriste´ci Dˇzulov zakon izvodi izraz za struju indukovanu u ˇzici otpora R: I=−
1 dV R dt
a V se moˇze interpretirati kao fluks. Veoma je vaˇzno uoˇciti da su mnogi pokuˇsavali da nadju zamenu za Amperov zakon, ali su uvek zavrˇsavali sa njime iz jednostavnog razloga ˇsto je to bila jedina mikroskopska formula koja je davala izraz za neku od elektrodinamiˇckih pojava u to vreme.
Chapter 8
James Clerck Maxwell 8.1
Biografija
Sada na scenu stupa James Clerck Maxwell (1831 - 1879). Rodjen u Edinburgu. Solidno srednjoˇskolsko obrazovanje, mada znao viˇse od profesora. Prvo studirao u Edinburgu (1847 - 1850) gde je znanja sticao pod rukovodstvom Williama Nicola (1786 - 1851), poznatog po polarizacionoj prizmi, a upoznao se i sa Stokesom od kojeg uˇci kako da primeni novi matematiˇcki formalizam vektora koji je uveo Hamilton. Onda prelazi u Kembridˇz (Trinity) i zavrˇsava drugi u klasi. Tu se priprema za profesuru i bavi se teorijom boja. Zanima se i elektromagnetizmom i 1855. saopˇstava prvi deo svog rada ”O Faradejevim linijama sile”. Ima problema sa zaposlenjem zbog vere, 1856. postaje profesor u Aberdinu (mada ga bije glas da je loˇs predavaˇc jer se isuviˇse ekscentriˇcno izraˇzava). Onda dolazi ona priˇca koja ima razliˇcite verzije. Meni ova izgleda razumna. Po njegovom odlasku, Univerzitet u Kembridˇzu raspisuje konkurs za rad na temu: ”Objasnite kako neki materijalni sistem, koji izgleda kao Saturnovi prstenovi, moˇze da se odrˇzava u permanentnom kretanju pokoravaju´ci se zakonima gravitacije”. Maksvel na ovome radi dve godine. Laplas je pokazao da prstenovi ne mogu biti od ˇcvrstog materijala a Meksvel pokazuje da ne mogu biti ni teˇcni. Pokazuje da struktura moˇze biti stabilna samo ako se sastoji od mnogo medjusobno nezavisnih meteora. Za ovaj esej dobija nagradu i biva proglaˇsen najboljim matematiˇckim fiziˇcarom. Ovaj rad ga inspiriˇse za rad na kinetiˇckoj teoriji gasova o kojoj referiˇse prvi put 1859. (Vrati´cemo se na to.) Stekao je reputaciju tako da kad se njegova katedra ukida rado ga primaju u Londonu na King’s College 1860. godine. Tu je imao i stan sa laboratorijom na mansardi. Izvodi eksperimente iz viskoznosti i optike (”Zaˇsto onaj mladi komˇsija stalno gleda u mrtvaˇcki kovˇceg?”) Tu je sreo i ve´c ostarelog Faradeja. Opet predaje na univerzitetu a drˇzi i veˇcernja predavanja. Upravo 1861 - 64. ide serija radova ”O fiziˇckim linijama sile” (u pet nastavaka) i ”Dinamiˇcka teorija elektromagnetnog polja”. Istovremeno piˇse 61
62 udˇzbenike. Reˇsava 1865. da se vrati na porodiˇcno imanje i tamo radi na miru. Od 1866. radi ozbiljnije kinetiˇcku teoriju i piˇse udˇzbenik ”Teorija toplote” koji izlazi 1870. Druga vaˇzna knjiga je ”Treatise on electricity and magnetism” - ”Traktat (Rasprava) o elektricitetu i magnetizmu” koja izlazi 1873. Ona ima oko 1000 strana i posle mehanike to je prva kniga koja zaokruˇzuje jednu oblast onako kako je to radjeno sa mehanikom od Njutna pa kasnije. Od 1871. je u Kembridˇzu gde rukovodi novoosnovanom Katedrom za eksperimentalnu fiziku. Oprema laboratoriju i ona ´ce postati jedna od svetskih vode´cih laboratorija, Prvo se zvala Devonˇsirska, ali kasnije dobija naziv po kojem ´ce biti poznata u svetu ”Kevendiˇs Laboratorija” i u kojoj ´ce se odigrati neka od najve´cih otkri´ca u fizici dvadesetog veka. Izgradnju ove laboratorije finansira Vojvoda od Devonˇsira. Kako je on bio Kevendiˇsov potomak, on liˇcno prepisuje 20 paketa njegovih rukopisa i predaje ih Meksvelu 1874. koje ovaj sredjuje za ˇstampu. Izlaze 1890, godinu dana posle Meksvelove smrti od raka 1879. godine. Ve´c smo naveli da su tri kljuˇcna rada prethodila knjizi: ”O Faradejevim linijama sile” (1855 - 6), ”O fiziˇckim linijama sile” (1861 -2) i ”Dinamiˇcka teorija elektromagnetnog polja” (1864). Tu se moˇze pratiti evolucija Meksvelovog razmiˇsljanja o elektromagnetizmu. (Mladj. EM 145/6) Pre poˇcetka je detaljno prouˇcio eksperimentalne radove Faradeja i zakljuˇcio da se oni lako daje prevesti na matematiˇcki jezik. U prvom radu prevodi Faradejeve ideje na jezik matematike. U drugom pravi mehaniˇcki model vrtloga posle kontakata sa Helmholcom i Kelvinom a u tre´cem odustaje od njega i pravi teoriju polja (20 jednaˇcina za 20 veliˇcina). Pri tome od Faradeja uzima ideje o linijama sile, od Kelvina mehaniˇcki model a od Hamiltona formalizam. Za poˇcetak pravi analogiju sa hidrodinamikom, a koristi i hipotezu o eletkrotoniˇcnom stanju. Tom stanju ~ (to je upravo vektorski potencijal). pridruˇzuje elektrotoniˇ cki intenzitet A On onda formuliˇse 6 zakona ali samo reˇcima. (Bekvalac 35) Nadalje u seriji od 5 radova pravi mehaniˇcki model preko vrtloga. Pri tome ˇzeli da objasni dejstvo na daljinu preko interakcija susednih ˇcestica. Jedna od bitnih posledica ovog modela je pojava struje pomeranja. 1864. ide slede´ci rad. Tu nema vakuuma jer je sav prostor ispunjen etarskom susptancom. Objaˇsnjava elektrolizu i polarizaciju na isti naˇcin kao danas. Dalje izlaˇze indukciju iz koje ´ce slediti svi ostali zakoni. ~ D, ~ H, ~ B, ~ ~j, A) ~ i dve skalarne (V, ρ) veliˇcine. Javlja Radi sa 6 vektorskih (E, se 20 veliˇcina jer stalno radi sa komponentama. U vektorskom zapisu one glase (Bekvalac 41/2). Pored toga, naglaˇsava da je energija skoncentrisana u samom polju i daje izraz za gustinu energije εE 2 + µH 2 . Konaˇcno se vra´ca na ono ˇsto je napomenuo u prethodnom radu, a to je da ga je zaintrigirala veza razliˇcitih sistema jedinica koja daje brzinu svetlosti. On je ve´c tada pokazao da se talasni poreme´caj prostire brzinom svetlosti a sada pokazuje i da je kvadrat indeksa prelamanja jednak proizvodu relativnih veliˇcina: n2 = εµ. Ova relacija vaˇzi za materijale koji nemaju permanentne dipole. U knjizi su interesantne dve glave. U jednoj od njih daje pregled osnovnih jednaˇcina i to analitiˇcki u Dekartovim, cinlindriˇcnim i sfernim koordinatama, a
63 posle i vektorski koriste´ci Hamiltonov operator nabla (∇). Vaˇzno je re´ci da on nikada nije eksplicitno napisao gradijent, rotor i divergenciju, ve´c ih je sve realizovao preko nable. Ima ukupno 13 jednaˇcina. Iz prethodnog rada preuzima 7 ~ =H ~ +4π I. ~ Drugim jednaˇcina. Prvi put ovde polje daje preko magnetizacije: B reˇcima ako se gleda onako kako mi to danas znamo, samo dve jednaˇcine su u konaˇcnom obliku. Posle interveniˇse Hevisajd koji eliminiˇse skalarni magnetni potencijal. Konaˇcni oblik jednaˇcina je napisao tek 1889. godine Hajnrih Herc. U glavi o elektromagnetizmu razradjuje elektromagnetnu teoriju svetlosti. Prvo uporedjuje svoje rezultate za indeks prelamanja sa eksperimentalnim podacima a zatim pokazuje da su kod ravnih talasa elektriˇcno i magnetno polje uzajamno normalni. Izraˇcunao je na primer i pritisak svetlosti. Ako pokuˇsamo da rezimiramo, vide´cemo da Meksvel nije bio ˇcist teoretiˇcar ve´c je polazio od eksperimenta, davao svemu dobijenom izrazito matematiˇcku formu, ali se uvek vra´cao na eksperimentalnu proveru na kraju. Kao knjiga, ”Rasprava” se dosta teˇsko ˇcita, ali ipak predstavlja jedno kapitalno delo koje rezimira praktiˇcno ceo elektromagnetizam.
8.1.1
Period posle Meksvela
Tri perioda su bitna. Pre svega period posle Meksvela u kojem se joˇs ustaljuje pojam polja i to sve do Lorenca koji sada tu ugradjuje elektrone - naelektrisane ˇcestice. I sami elektroni su predstavljali proboj za sebe kao prve elementarne ˇcestice koje su vidjene. Time se ˇcini prelaz ka atomskoj teoriji i fizici XX veka. ˇ se to novo deˇsavalo? Pre svega postepeno postaje jasno da ako je brzina Sta prostiranja interakcije konaˇcna, onda se to mora uzeti u obzir i u izrazima za potencijale. Tako poznati matematiˇcar i Gausov naslednik Bernhard Rieman (1826 - 1866) predlaˇze (1858) da se Poasonova jednaˇcina generaliˇse dodavanjem vremenskog izvoda. Pri tome kaˇze da je ideja Gausova, ali da je sama jednaˇcina njegova. ˇ Cinjenica je da je 1857 Kirhof razmatrao prenoˇsenje impulsa kroz ˇzicu i dobio jedan oblik telegrafske jednaˇcine. Iz njega su mogli da slede retardovani potencijali, ali je njega zanimalo samo praktiˇcno reˇsenje. Slede´ce ime je L.V.Lorenc (1829 - 1891). (Tu ˇcesto dolazi do zabune i meˇsanja sa mnogo poznatijim drugim Lorencom.) On je praktiˇcno 1867. napisao jednaˇcine za potencijale u onom standardnom obliku tj. da njihov argument nije vreme ve´c t − r/c. U suˇstini oni su danas opˇste prihva´ceni ali je bilo potrebno puno vremena za to. John Poynting (1852 - 1914) objavljuje 1884. godine kljuˇcnu teoremu kojom pokazuje kako izgleda fluks energije na nekom mestu elektromagnetnog polja. Time se bolje shvata ideja da polje sadrˇzi energiju i da je prenosi. Do ovog rezultata je nezavisno doˇsao i Oliver Heaviside (1850 - 1925). Reˇc je o neobiˇcnoj liˇcnosti koja se smatra fiziˇcarem i elektroinˇzinjerom iako nije imao praktiˇcno nikakvo obrazovanje. Kako mu je Vitston bio ujak, ohrabrivao ga je
64 da radi i ovaj je sam napravio sebi program samoobrazovanja. Time je postigao visok stepen autonomije, pa je izmiˇsljao svoj matematiˇcki formalizam, koji je mnoge zbunjivao ili ljutio. Napisao jedan od sjajnih udˇzbenika elektrotehnike toga vremena.U ruskoj literaturi se pominje i Umov. U tom periodu sleduje i jedna prepiska izmedju Webera i Helmholca. Problem je u tome ˇsto razliˇciti pristupi daju iste rezultate za zatvoreno kolo, ali potpuno razliˇcite za delimiˇcno otvoreno. Helmholc pravi jedan lep pregled teorije potencijala i poziva na eksperimentalno uporedjivanje rezultata, a on sam je bio pristalica neke vrste longitudinalnih talasa. Izgleda da je ovaj rad bio znaˇcajan po tome ˇsto je Maksvelove ideje preneo ”na Kontinent”, jer Herc prvo kaˇze da ga je inspirisao Helmholc a tek kasnije da je potvrdio Maksvelove pretpostavke. Heinrich Rudolf Herz (1857 - 1894) Mlad, talentovan, Helmholcov asistent. 1889. nasledjuje Clausiusa na poloˇzaju profesora, ali mlad umire od trovanja krvi. Radio na e.m. zraˇcenju i tokom tri godine 1887. - 1890. dao osnovne rezultate. Preˇsao na katodne zrake, otkrio fotoefekat a bio blizu x-zraka. Reˇc je o rezultatima za koje se obiˇcno kaˇze da su ,,visili u vazduhu” i ˇcekali da ih neko pronadje, ali je mogu´ce da bi put bio duˇzi i vijugaviji da nije bilo Herca. Poˇcinje tako ˇsto mu Helmholc skre´ce paˇznju na konkurs Berlinske akademije nauka raspisan 1879. da se ekperimentalno uspostavi veza izmedju elektromagnetnih sila i dielektriˇcne polarizacije. On sam o tome kaˇze: (MM Ist. 157). 1887. konstruiˇse oscilator i detektor koji su u poˇcetku vezani i uoˇcava da za simetriˇcnu vezu nema varnice, a onda ide korak dalje i pravi prvi rezonator, tj detektor e.m. zraˇcenja koji je odvojen (MM ist 158 sl 29. 1,2,3). Dalje prouˇcava polje oko oscilatora i prime´cuje razliˇcite efekte. Po svemu sude´ci on ima predubedjenje da je reˇc o longitudinalnim talasima i njih traˇzi. Ipak, on kasnije piˇse da je trebalo da podje od Meksvelove teorije uz pretpostavke da promene dielektriˇcne polarizacije mogu da izazovu iste elektromagnetne sile kao i njima ekvivalentne, dok polarizaciju mogu da izazovu i elektromagnetne sile a ne samo elektrostatiˇcke. Konaˇcno pretpostavlja da se i vazduh i prazan prostor ponaˇsaju kao dielektrici. Zato ho´ce da testira interakciju e.m. zraka i izolatora. Na krajeve izolatora stavlja ne kugle ve´c ploˇce (MM Ist. 160 sl.29.56). Kada naspram toga postavi kruˇzni rezonator iskre nema. Ako odozgo prinese provodne ploˇce ili odozdo izolatorsku prizmu, u oba sluˇcaja izaziva efekat, znaˇci da se neprovodnik ponaˇsa sliˇcno provodniku. Helmholc je oduˇsevljen rezultatom. Sada postavlja oscilator i od jedne ploˇce izvlaˇci ˇzicu a onda rezonatorima proverava gde su ˇcvorovi i trbusi. Kaˇze da je to potvrda Faradejevog glediˇsta da elektriˇcne linije sile postoje nezavisno u prostoru. Idu´ci dalje, on pokazuje osobine prelamanja, odbijanja (metalna ogledala), interferencije i polarizacije, drugim reˇcima potpunu talasnu prirodu, preciznije, iz Meksvelovih jednaˇcina izveo osobine ovih talasa i potvrdio ih. (MM Ist. 162 slika) Kasnije ˇcuo za Olivera Lodge-a i napravio koherer (opiljci koji postaju provodni). Vaˇzno da se obiˇcno zaboravlja i njegov veliki teorijski doprinos. Lorenc Ostaje joˇs jedno pitanje: kakav je uticaj materijalne sredine koja se kre´ce? Faradej je tvrdio da naelektrisano telo pri kretanju stvara isti efekat kao i struja. Helmholc inicira ovakav ogled i njega izvodi jedan mladi Amerikanac Henry
65 Augustus Rowland (1848 - 1901). On vrti disk od ebonita pozla´cen na obe povrˇsine i uzemljen. Naelektriˇse ga pomo´cu ˇsiljaka i prime´cuje skretanje magnetnih igala u blizini. Korak dalje pravi Roentgen koji 1888. rotira ˇcist stakleni disk izmedju metalnih povrˇsina koje stvaraju napon i opet prime´cuje skretanje igle ali slabo. Ovo provocira Herca da konstatuje da se etar verovatno pomera sa materijom ali da bi trebalo razdvojiti uti caj materije od uticaja etra uronjenog u nju. Hendrik Antoon Lorentz (1853 - 1928) se stalno bavi ovim problemom i daje dvostruki doprinos. Prvi unosi u elektromagnetizam ˇcestice, a istovremeno priprema teren Ajnˇstajnovoj teoriji relativnosti. Studira u Lajdenu, vra´ca se u Arnhajm gde priprema i tezu i posle doktorata 1875. postaje profesor u Lajdenu. U tezi radi teoriju koja nedostaje a to je elektromagnetna teorija svetlosti, po Helmholcovoj preporuci. Pri tome definitivno pokazuje da Helmholcova ideja o longitudinalnim talasima nema smisla. Ipak on naglaˇsava da treba praviti duboku razliku izmedju etra i ponderabilne materije. Traˇzi kako gustina providnih tela utiˇce na kretanje svetlosti i kako da se to poveˇze sa talasnom duˇzinom, tj. bavi se diperzijom. Od Njutna postoji (n2 − 1)/ρ = const ˇsto se moglo izvesti iz ˇcestiˇcnog modela a potvrdjeno je i eksperimentima. Lorenc polazi od polarizibilne sredine u kojoj mogu da postoje ˇsupljine sa ˇcesticama. Gleda razliˇcite mogu´ce efekte i dobija Meksvelov rezultat. Slede´ci korak je da sredina nije neprekidna i homogena ve´c se sastoji od molekula a izmedju je etar sa osobinama istim kao u vakuumu. Dobija istu formulu. Dalje pretpostavlja da u molekulu postoji ˇcestica koju polje moˇze izazvati na oscilovanje i tako dobija jednaˇcinu disperzije u kojoj indeks prelamanja zavisi od talasne duˇzine, i to na bazi elektromagentne teorije svetlosti. Do nje je nezavisno doˇsao i drugi Lorenc, jer je ovaj rad objavljen samo na holandskom (Lorenc - Lorenc formula). Posebno je interesantan njegov komentar eksperimentalnog otkri´ca Holovog efekta - on po njemu ukazuje da postoji neka asimetrija u kretanju pozitivnog i negativnog elektriciteta. U medjuvremenu se bavi i pitanjem etra i pokazuje da je Majkelson pogreˇsno obradjivao rezultate. U slede´cem radu sa Morlijem, Majkelson uzima u obzir i Lorencovu korekciju. Kada 1888. MM objave nova merenja, tu se ponovo javlja neslaganje sa Frenelovom teorijom, a Lorencu u nju veruje. Da bi to objasnio uvodi hipotezu o skra´cenju duˇzine (nju daje i Georg Frazer Ficgerald (18 -), ali Lorenc to ignoriˇse). U narednim radovima on konaˇcno uvodi transformacije koordinata koje nose njegovo ime, ali ih ne primenjuje dobro na elektriˇcno i magnetno polje. Kasnije on priznaje Ajnˇstajnu da je bio u pravu. Vaˇzno je da koristi Dalamberov operator. Posle toga slede radovi u kojima koristi masu i naelektrisanje jona da bi objasnio odredjene optiˇcke osobine, da bi posle konaˇcnog prihvatanja postojanja elektrona 1909. godine objavio fundamentalnu knjigu: ”Teorija elektrona i njene primene na pojave svetlosti i izraˇcene toplote”. On tu polazi od svojih ranije izraˇzenih pretpostavki da su pozitivna naelektrisanja na neki naˇcin fiksirana, a samo se elektroni slobodno kre´cu. Koristi i rezultate koje je dao Paul Drude (1863 - 1906) koji je na slobodne elektrone primenio teoremu o ekviparticiji, dok Lorenc primenjuje Maksvelovu raspodelu. Pri tome, da bi saˇcuvao neka od
66 svojih ubedjena, kaˇze da ”iako se ˇcestice kre´cu, etar miruje”. Posle toga, uspeva da objasni najve´ci deo optiˇckih osobina materijala i to je zaista veliki prodor: povezivanje gradje materije sa elektromagnetizmom.
8.1.2
ehniˇ cke primene
Kada su jednom postavljeni principi, pitanje je dalje samo tehniˇcke primene. Transformatore su oko 1830. razvijali Henri i Faradej. Page oko 1836. pravi ono ˇsto ´ce kasnije biti nazvano Rumkorfov kalem: debela i tanka ˇzica. Koristio ˇceki´c i ˇzivin kontakt. Heinrich Daniel Rumkorf (1803 - 1877) 1851. pravi induktor i dobija nagrade koje je sve utroˇsio na istraˇzivanja i dobroˇcinstva i na kraju umro siromaˇsan! Kad su u pitanju visoki naponi, postoji konkurencija od strane influentnih maˇsina. Rani dinamo: slaba polja, nestabilna struja. Prvo ozbiljno pojaˇcanje polja: Werner Siemens 1856. Jedan dinamo stvara struju za elektromagnete. Granma; drugaˇcija armatura. Edison svetiljke sa lukom. 1878 - 80 ku´cne svetiljke: Edison, Swan. Dinamo i motor: Jacobi 1850; polifazni: Baily, Feraris, Tesla, Dolivo - Dobrovoljski. (sporovi) Telegraf: probali Gaus i Weber. Henry Samuel Morse (1791 - 1872) 24. V 1844: What hath God wrought! Slede´ci problemi sa podvodnim kablom. Bave se Kelvin i Stokes (LC - Tomsonova formula). Varley. Telefon: i ovo otkri´ce je visilo u vazduhu. Philip Reiss u Frankurtu. 1876. A.G.Bell: svi se iznenadili kako je jednostavan. Opet Edison doteruje.
8.1.3
Spektri i spektralne linije
Prvi koji je uoˇcio spektralne linije bio je Thomas Melvill 1752. godine. (Imao je tada 26, umro slede´ce godine.) On je posmatrao gorenje rastvora alkohola sa amonijakom, kuhinjskom solju itd. William Hyde Wollastone (1766 - 1828) lekar. Bavio se preradom platine, otkrio paladijum i rodijum. Posmatrao linije sa plamena sve´ce. Video i crne linije u Sunˇcevom spektru ali ih pogreˇsno interpretirao. Joseph Fraunhofer (1878 - 1826) Bavarska. Sa ocem obradjivao staklo, postao ˇsef optiˇckog instituta. Prelazi u Minhen, ˇclan Akademije zaduˇzen za fiziˇcki kabinet. Dobar i teoretiˇcar i praktiˇcar. Ume soˇciva i da proraˇcunava i da glaˇca. Zanimala ga je ahromatika, zato je prouˇcavao spektre. Prvi je video natrijumov dublet. U Sunˇcevom spektru video istu takvu tamnu liniju. Shvatio da linije odgovaraju elementima. Prvi je pravio reˇsetke 1814 - 1824 ali nije bio shva´cen. U medjuvremenu se javlja fotografija. Joseph Nicephore Niepce (1765 - 1833) pravi 1827. fotografije na metalu. Louis Jaques Mande Daguerre (1789 - 1851) 1839. razvija ”dagerotipiju”. Edmund Becquerel (1820 -
67 1891) prvi fotografiˇse Fraunhoferove linije a kasnije to uspeva i J.W.Draper 1842. On prvi formuliˇse zakljuˇcak da usijani gasovi emituju neprekidne spektre. Nastavljaju velika imena: Angstrom, Plucker, Gledstone. Vreme je za ozbiljnu sintezu. Gustav Kirchoff (1824 - 1877) i Robert Wilhelm Bunsen (1811 1899). Kirhof je retko bio inicijator ali je bio velemajstor da napravi sintezu i izvuˇce zakljuˇcke. 12 godina radio i Hajdelbergu. U periodu 1859 - 62 slede velika otkri´ca. Prvo i kljuˇcno je pitanje tehnologije: Bunsenov plamenik koji daje nesvetle´ci plamen i sada se mogu posmatrati konaˇcno ˇcisti spektri. U oktobru 1859 ˇsalju fundamentalni rad: ”Uber die Fraunhoferischen linien” u Monatsberichte der Akademie der Wissenschaften u Berlinu. Sta zakljuˇcuju? ,,Obojeni plamen ˇ ciji spektar sadrˇ zi jake oˇ stre linije, tako slabi boju ovih linija kada prolaze kroz njega, da se javljaju tamne linije. Znaˇ ci, tamne linije su elementi u Sunˇ cevoj atmosferi: Na, Fe, Mg, Cu, Zn, Ba, Ni.” Oni su uveli analitiˇcku spektroskopiju. Kirhof je posle sam primenio na svemir. Postavljano pitanje prioriteta: Fuko, Stoks, ovaj drugi to sam odbacio. ˇ dalje? Plucker, Hittorf: naˇsli linijski i trakasti deo spektra vodonika. Sta Pokazali da njihovo pojavljivanje zavisi od temperature i pritiska. Kayser i Runge nalaze serije (1890). Pitanje da li neprekidni nastaju ˇsirenjem tj Doplerovim efektom? Johan Christian Doppler (1803 - 1853) Saltzburg. 1842 prati promenu boje, 1845 eksperimentalno proveravamo na vozovima. Koliki je pomeraj boje? 1869. P. Zeeman otkriva cepanje linija u magnetnom polju (1862. Faradej nije uspeo da ga vidi). Difrakcione reˇsetke: teoriju zapoˇceo Jang, nastavio Fraunhofer. Ozbiljno Ander Jonas Angstrom (1814 - 1874) dao tablice linija. Veliki korak napred Henry Rowland koji je pravio maˇsine za urezivanje proreza (po godinu dana). Sunˇcev spektar van vidljivog dela. Sir William Herschel (1783 - 1822) 1800. otkrio infracrvene zrake tako ˇsto je stavljao termometar u boje spektra i otkrio neravnomernu raspodelu i najviˇse grejanja iza crvene. To je bilo neoˇcekivano i Young je ovo smatrao velikim otkri´cem. John Leslie kritikuje i tvrdi da nema veze svetlosti i toplote ve´c ona potiˇce od strujanja vazduha. Napredak pravi Macedonio Meloni (1798 - 1854) uvodi pojam thermochroese - toplotna boja. On usavrˇsava termopar koji je izmislio Leopoldo Nobili i njime detaljno ispituje. Pokazao da ima toplote i u Meseˇcevoj svetlosti. Preuzima John Tyndall (1820 - 1893) merio apsorpciju u gasovima i teˇcnostima. Bio jedan od najve´cih popularizatora nauke. Na ovaj naˇcin se formiraju polako opˇste ideje o zraˇcenju. Pierre Prevost ˇ (1751 - 1839) u Zenevi - pokazuje da tela i u ravnoteˇzi izmenjuju toplotu. Balfour Stewart (1828 - 1897) u Edinburgu prouˇcava odnos emisije i apsorpcije ˇ u ˇsupljini. Supljina durgaˇcije emituje. P.Lebedev dolazi do pojma pritiska svetlosti. U ostatku Evrope se ovo uglavnom ne prati. Tu je glavni Kirhof: ”Za zraˇcenje iste talasne duˇzine na istoj temperaturi odnos emisone i apsorpcione mo´ci je isti za sva tela” (1860 -62). Uvodi pojam ,,crnog tela”, predlaˇze kako da
68 se napravi, ali sam ne pravi.
8.1.4
Praˇ znjenje kroz gasove
Prvi koji se time bavi 1853. Mason u Parizu. J.P.Gassiot. Pliker predlaˇze Heinrich-u Geissleru (1814 - 1879) koji je bio stakloduvaˇc da pravi uredjaje. Ovaj postaje profesor za izradu instrumenata u Bonu. Postiˇze divne efekte. W.Hittorf (1869) uoˇcava crnu oblast oko katode koja se ˇsiri sniˇzavanjem pritiska. William Crookes (1873 - 1878) objavljuje niz radova. Pravi ”radiometar”: u taj prostor stavlja malu ”vrteˇsku” i pita zaˇsto se vrti - da li na nju deluje etar ili neke ˇcestice? Pokazuje dalje da se ti zraci prostiru pravolinijski, da ih magnet skre´ce da prave senke. Lenard ih naziva katodnim zracima. Wilhelm Konrad Roentgen (1845 - 1923) 1895. u Kruksovoj cevi otkriva neke druge zrake. Oni prolaze kroz tkivo. Naziva ih x- zraci. J.J. Thomson ih uporedjuje sa katodnim zracima i uoˇcava razlike. Henry Becquerel (1852 - 1909) sin Edmonda i unuk Anrija otkriva 1896. neko zraˇcenje iz uranijumovih jedinjenja. Ovo je uvod u XX vek. Tesla i Otkri´ ce elektrona iz seminara.
8.2 8.2.1
Toplota Odbacivanje teorije kalorika
Prvi poznati istraˇzivaˇc koji je odbacio je bio Benjamin Thompson, (Grof ) Count Rumford (1753 - 1814). Rodjeni Amerikanac (blizu Franklinovog rodnog mesta ali se nisu nikada sreli). Bio rano zainteresovan za nauku. Sa 19 godina predaje u osnovnoj ˇskoli. Tokom rata protiv Engleza osumnjiˇcen za izdaju mada nije bilo dokaza. Sa 22 je pobegao u Englesku i viˇse se nije javio ˇ je uˇcestvovao u ratu na strani Engleza. porodici. Cak Ispitivao je koheziju i atheziju. Ve´c 1778 postaje ˇclan Royal Society. Opet ga mami vojniˇcki ˇzivot i odlazi kod bavarskog kralja koji mu daje grofovsku titulu. Osnivao je komore, industrijske ˇskole, vojnu akademiju a istovremeno se bavi istraˇzivanjem. (Zbog ishrane se bavi dimnjacima.) Posle smrti kralja se vra´ca u Englesku 1799 i osniva Royal Institution za primenu nauke. (1804 jedno kratko vreme bio ˇzenjen Lavoazijeovom udovicom.) Najpoznatiji su mu radovi o toploti koja nastaje trenjem (1799). U Minhenu se ˇcudio zaˇsto se pri buˇsenju stvara toplota. Odakle toplota? Posmatrao tupu burgiju i merio toplotu koju ona stvara trenjem tako ˇsto je merio koliko se greje voda pri tome. Posle dva i po sata 10 litara vode je prokljuˇcalo, a nije bilo vatre! On u stvari nema dovoljno dokaza za rezon, a rezon mu je ovaj: ”Koliˇcina toplote je neiscrpna. Da je materija, istroˇ sila bi se. Znaˇci jedini naˇcin dobijanja toplote je kretanje.” On se nadao da ´ce time pobiti kalorik ali u njega se verovalo joˇs pola veka.
69 Nije bio paˇzljiv u merenju, sam priznaje da nije procenjivao gubitke na okolinu. Kaloriˇcari su ga napadali, ali detaljnu proveru je izvrˇsio Sir Humphry Davy (1778 - 1829). Mehanizam trlja toˇcak o ploˇcu u vakuumu. Pumpa odrˇzava temperaturu mrˇznjenja ali se vosak na ploˇci otopio! Trenjem se topio i led ispod nule. 1807 ga je podrˇzao i Young, ali ve´cini to nije bilo dovoljno. Postepeno se nakuplja eksperimentalnih podataka koji protvreˇce teoriji kalorika, pa se prave nove, komplikovane teorije. Pravo opadanje poˇcinje od Dulonga i Petija koji dokazuju da je specifiˇcna toplota za ve´cinu materijala jednaka, a zavrˇsava se Klauzijusovim radovima.
8.2.2
Termometerija
Flangergues 1822 primetio da se nula termometra sa ˇzivom menja zbog osobina stakla - zapremina kuglice se menja tokom godina. Ovo je provereno i preˇslo se na traganje za staklom. U Jeni je doˇslo do takvog otkri´ca dodavanjem Na ili K. Termometar sa platinom (termoelement) je dosta pouzdan. Dulong i Petit 1855 vrˇse poredjenje vazduˇsnog i ˇzivinog. Ispostavlja se da ima puno problema sa ˇzivinim, da se oni medjusobno ne slaˇzu. Ako se ˇziva proglasi za standard onda nema govora o ravnomernosti ˇsirenja. Tada opet vazduh nema ravnomerno ˇsirenje. Prvi koji zaista shvata suˇstinu problema je William Thomson - Lord Kelvin (1824 - 1907). On 1848 predlaˇze apsolutnu termodinamiˇ cku skalu temperature koja ne zavisi od osobina bilo koje supstance. Vazduˇsni termometar je njemu najbliˇzi. Prenos toplote je prouˇcavao Joseph Fourier (1768 - 1830). On je objavio analitiˇcku teoriju i njome stimulisao eksperimente. Znamenita transformacija je upravo uvedena u ovoj knjizi.
8.2.3
Gasni zakoni
Ve´c smo spomenuli Amontons-a koji je dobio koeficijent ˇsirenja pri konstantnom pritisku, ali su drugi dobili drugaˇcije. U danaˇsnjoj formi ga dobija Jacque Alexandre Cesar Charles (1746 - 1823). On je bio profesor fizike. Nije objavio ali koristio u predavanjima. O tome saznaje Joseph Louis Gay-Lussac (1778 - 1850). On ponavlja merenja i objavljuje 1802. godine. U suˇstini obojica imaju i zavisnost i pritiska i zapremine! Bitno je da su ove zakone primenjivali na let balonima, a onda vrˇsili proveru zakona na visinama. John Dalton (1766 - 1844) u Manˇcesteru se ne slaˇze sa njima. On je napravio brojna merenja, mada nije uvek umeo da izvuˇce dobar zakljuˇcak. Iza njega ostaje zakon parcijalnih pritisaka (1801). Presudjuju eksperimenti verovatno do tada najpaˇz ljvijih eksperimentalaca : Pierre Dulong (1785 - 1838) i Alexis Petit (1791 - 1820).Najpreciznija merenja izvodi Henri Regnault (1810 - 1878). On je sjajan eksperimentator, nakuplja puno materijala ali ne ume da izvuˇce pravi zakljuˇcak. Radio je po narudˇzbini francuske vlade da prouˇci svojstva materijala u cilju proraˇcuna parnih maˇsina. Radio
70 skoro 30 godina u laboratorijama fabrike porcelana u Sevru, ali kada mu u francusko - nemaˇckom ratu gine sin i izgori laboratorija sa rezultatima 600 merenja, praktiˇcno poludeo. Glavni rezultat je da proizvod pritiska i zapremine ne ostaje konstanta. U blizini kritiˇcne taˇcke dolazi do velikih promena. Posebno je interesantna epizoda u kojoj uˇcestvuje Charles Cagniard de la Tour (1777 - 1859). On je sluˇzbenik u policiji a amaterski se bavi istraˇzivanjem. (Izmislio je i sirenu.) 1822. objavljuje rad o promeni taˇcke kljuˇcanja sa pritiskom i uslovima pod kojima teˇcnost moˇze da predje u gas. Osnovni rezon je da se pod velikim pritiskom teˇcnost moˇze prevesti u paru malom promenom temperature, moˇzda tako treba raditi i sa gasovima. Na tom ˇ principu prve ozbiljne poteze oko likvefakcije gasova izvodi Faradej (1823). Siri gas pa ga hvata u hladnijem delu: H2 S, HCl, SO2 , Cl2 , CO2 . Neki nisu mogli i dobijaju naziv permanentni gasovi. Thomas Andrews (1813 -1876) Lekar, radi u Belfastu. Eksperimentiˇse sa ugljenom kiselinom. 1863 godine pokazao da se granica gasa i teˇcnosti gubi na kritiˇ cnoj temperaturi. (MM TD 70 slika 8.12) Permanentni gasovi jednostavno imaju suviˇse nisku kritiˇcnu temepraturu i zato ih nije mogu´ce prevesti u teˇcnost. Matematiˇcku teoriju razradjuje Johannes Diederik van der Waals 1873. u svojoj doktorskoj tezi. R.Pictet i L.Caillet koji rade za potrebe industrije uspevaju da prevedu u teˇcno stanje kiseonik, azot, vodonik, vazduh. Princip je da ohladjeni gas hladi gas koji tek nailazi itd. pri tome koriste Joule-ov efekat. James Dewar prvi uspeva da ohladi helijum i da na niskim temepraturama meri otpor, mada ´ce konaˇcno otkri´ce ˇcekati Kamerlinga Onesa.
8.2.4
Termodinamika
Stvarni poˇceci su bili posledica razvoja parne maˇsine. Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796 - 1832) Godine 1824 kljuˇcno delo: Reflexions sur la puissance motrice du feu - Razmiˇ sljanja o pokretaˇ ckoj mo´ ci vatre. Prvi razmatrao cikliˇcne procese i koristio princip reverzibilnosti. Na osnovu nemogu´cnosti perpetuum mobila dokazao da nijedna maˇsina ne moˇze imati ve´cu efikasnost od reverzibilne maˇsine. Vaˇzno je da uoˇcava da je za proizvodnju motorne sile neophodna razlika temperatura. Pokazao je da pri odredjenom procesu pod istim uslovima se uvek preuzima ista koliˇcina toplote. Takodje naˇsao vezu Cp i CV , a bio i blizu jednaˇcine gasnog stanja. On je pristalica teorije kalorika i sve radi preko njega, medjutim, on opisuje proces i dok ne krene da raˇcuna, rezultati su opˇsti. U neobjavljenim radovima odustaje od kalorika i oˇcigledno shvata odrˇzanje energije. Sada nastupa Emile Clapeyron (1799 - 1864) koji posle njegove smrti, 1834, objavljuje ,,Memoar o motornoj snazi toplote”. On ukazuje da su neki od njegovih rezultata u medjuvremenu potvrd¯eni merenjima. On prvi crta dijagram i koristi infinitezimalni ciklus za proraˇcun termodinamiˇckih osobina.
71 Kada je rad preveden na engleski, uoˇcava ga jedan genijalac William Thomson (1824 - 1907) - Lord Kelvin koji onda piˇse ˇcuveni rad ,,O apsolutnoj termodinamiˇckoj skali temperatura, izvedenoj iz Karnoove teorije o pogonskoj snazi vatre i izraˇcunatoj na osnovu Renjoovih ekperimentalnih podataka” i uvodi apsolutnu skalu temperature. (Tada ima samo 24 godine.) On je inaˇce taj mladi´c koji je godinu dana ranije podrˇzao Dˇzula. U radu ”An Account of Carnot’s theory of the motive power of heat” iz 1849. u kojem komentariˇse Karnoov rad, on kaˇze da joˇs nije vreme da se odustane potpuno od kalorika dok ne bude dovoljno eksperimentalnih podataka. Istovremeno, na bazi ovih radova i Herman Helmholtz objavljuje 1847. ˇclanak u kojem sumira razliˇcite procese konverzije energije (elektriˇcna, hemijska, toplotna, mehaniˇcka). Tu je medjutim Rudolf Klauzijus (Rudolph Clausius 1822 - 1888), koji u Annallen der Physik koje uredjuje Pogendorf ˇsalje 1850. godine rad dzn O motornoj sili toplote i zakonima prirode koji se iz nje mogu izvesti” a i na sesiji Bavarske akademije nauka februara 1850. govori o tome. Citat iz rada: ,,Nisam siguran da je tvrdnja kako se toplota nikad ne gubi u proizvodnji rada, dovoljno eksperimentalno potkrepljena. Moˇzda bi se baˇs suprotno moglo re´ci, i to sa ve´cim pravom: iako takav gubitak moˇzda nije direktno dokazan, drugi ˇcinioci ukazuju da je takav gubitak veoma verovatan.” Citira razliˇcite eksperimente i Kelvina i ukazuje da ako toplota nije telo ve´c posledica kretanja, onda se moˇze saˇciniti veza sa mehanikom. Dalje ukazuje, da to u suˇstini nije u kontradikciji sa najve´cim delom Karnoovih rezultata. Sada moˇze da formuliˇse I princip termodinamike, koji on naziva princip ekvivalencije toplote i rada: ,,U svim sluˇcajevima kad se rad proizvodi toplotom, utroˇsi se neka koliˇcina toplote srazmerna radu; obratno, obavljanjem takve koliˇcine rada, proizvodi se ista koliˇcina toplote.” Dalje navodi porimere, ukljuˇcuju´ci i fazne prelaze. Polazi od toga da je Karno pokazao da se rad moˇze dobiti iz toplote samo ako postoje dva tela na razliˇcitim temperaturama i toplota se prenosi na telo niˇze temperature. Klauzijus, medjutim ide korak dalje i kaˇze: ,,Nemogu´ce je samopokretnoj maˇsini, bez pomo´ci spoljnog ˇcinioca, preneti toplotu sa nekog tela na drugo koje se nalazi na viˇsoj temperaturi.” Ovo isto, skoro u isto vreme formuliˇse i ˇskotski inˇzinjer Renkin (W.J.M.Rankine 1820 - 1872) koji stalno ostaje u senci ove dvojice divova. Izmedju ostalog njemu se pripisuje prvo uvodjenje termina kinetiˇ cka i potencijalna energija kao i konzervacija (odrˇ zanje) energije. I zakon termodinamike je samo primena zakona odrˇzanja energije na toplotu. To je najve´ca generalizacija u fizici XIX veka. Do nje su doˇsli razliˇciti mislioci nezavisno i istovremeno, ali su uglavnom hladno primljeni: Mayer, Joule, Helmholtz. Julius Robert Mayer (1814 - 1878) lekar, ali ga to nije zanimalo. Kao brodski lekar u tropskim predelima vidi mornara koji se posekao i uoˇcava kako je boja njegove venske i arterijske krvi sliˇcna. Tada shvata da organizam uzima energiju iz hrane, koliko mu treba, deo na rad a deo na odrˇzavanje toplote,
72 a ovde za taj deo ne treba mnogo i za to ostaje kiseonika dovoljno u krvi. Time uvid¯a ekvivalentnost toplote i rada. To piˇse u radu ,,Zapaˇzanja o silama neˇzive prirode” iz 1842. Pogendorf ne prihvata za ˇstampanje u Annalen der Physik, zbog loˇse fizike. Libeg prihvata za svoje Anale ali niko ne obra´ca paˇznju. Dalje objavljuje sam o svom troˇsku. Meri mehaniˇcki ekvivalent toplote i skoro poludeo. Strpali su ga u ludnicu. Kasnije puˇsten ali se nikada nije potpuno oporavio. 1862. John Tyndal skre´ce paˇznju na njegove radove ali biva optuˇzen da ˇzeli da omalovaˇzi Joula. Joˇs jedna znaˇcajan amater: James Prescott Joule (1818 - 1889) Vlasnik pivare. Eksperimentiˇse sa strujom, bavi se apsorpcijom toplote kod elektrolize. 1843 poˇcinje da meri mehaniˇcki ekvivalent toplote. Nagovore ga da konkuriˇse za profesora ali bude odbijen zbog deformiteta. 1847. drˇzi predavanje o odrˇzanju energije. Niko ne obra´ca paˇznju. Drˇzi joˇs jedno u Oksfordu. Bilo zamiˇsljeno da bude kratko ali jedan mladi´c iz publike pokre´ce diskusiju, a to je bio Kelvin. ˇ se dalje deˇsava ? Redosled publikovanja otprilike ovakav: 1854 Thomson Sta piˇse: Q1 /T1 + Q2 /TR2 + ... = 0 za ravnoteˇzni proces. Te iste godine Klauzijus to prevodi u integral dQ/T = 0 a i Rankin zakljuˇcuje da je podintegralni izraz totalni diferencijal tako da za povratni proces daje nulu. Tomson 1852 obrazlaˇze da se kod nepovratnih energija rasipa. R Klauzijus miruje do 1862 - 5 kada daje izraz dQ/T < 0 i uvodi pojam entropije. Bili su kritikovani i Klauzijus odbacuje kritike a 1890. Karateordori pravi strogo korektno aksiomatsko zasnivanje termodinamike.
8.3
Gradja materije i kinetiˇ cka teorija gasova i statistiˇ cka fizika
Kada je prihva´ceno da je toplota kretanje, a ne materija bez teˇzine, potrebno je objasniti kakva je to vrsta kretanja. To je vezano za strukturu materije. Atomizam se u XVII i XVIII veku koristio pa bio potisnut. John Dalton (1766 - 1844) uvodi pretpostavku o atomima preko hemije: mala kruta tela fiksiranih osobina. Ima problem elastiˇcnosti sudara. (Rudjer Boˇskovi´c je smatrao da su atomi samo centri sile bez dimenzija. ) Pravi tablice atomske teˇzine u odnosu na vodonik. Dao i formule. Bilo je tu dosta greˇsaka (voda HO) ali je u principu krenulo. Gay Lissac 1808. gasovi se jedine uvek u istim zapreminskim odnosima (celi brojevi): jedna zapremina Cl sa jednom zapreminom H daje dve zapremine HCl. Znaˇci imaju isti broja atoma u jedinici zapremine. Sada predjemo na druga jedinjenja. Zakljuˇcak je da se uvek jedine isto, ali je problem u dve zapremine HCl. Ne uklapa se! Druga mogu´cnost je da su najmanji elementi gradje grupe atoma - molekuli. U XVIII veku, to meˇsaju. Antonio Avogadro (1776 - 1856) govori 1881. o ”sloˇzenim i elementarnim molekulima”: u istim zapreminama pod jednakim uslovima gasovi sadrˇze jednak broj molekula. Justus von Liebig koristi termine ”prosti i sloˇzeni atomi”. Kako se vezuju: Bercelius smatra da su sve ˇcestice
73 naelektrisane i odatle nastaju veze. Ipak, ovi problemi pomalo odbijaju ljude od atomizma. Njega oˇzivljava tek razvoj nauke o toploti. Maksvel 1873 smatra da deobom atomi gube svoja svojstva i da su prioritetni molekuli jer su oni elastiˇcni, a to je dobro za teoriju. Lord Kelvin atom posmatra kao vorteks. Velika opozicija atomizmu: Ernest Mach (1838 - 1916) i Wilhlem Ostwald deluju u Berlinu. Za njih je osnovni princip energija. 1897 Boltzman dokazuje nuˇznost atomizma a to vreme ve´c poˇcinju da se javljaju eksperimentalni dokazi. 1845. godine Waterstone je napravio rad da objasni toplotne pojave ali ga svi odbijaju i objavljen tek 1892. U njemu se molekuli tretiraju kao elastiˇcne loptice. Grub model koji vodi do dobrih zakljuˇcaka. Rankin i Joule se vrte oko toga. Kronig 1856. u Ann.Physik objavljuje rad u kojem govori da loptice stvaraju pritisak udarcima. Bitno je da tvrdi da nema naˇcina da se odredi putanja. U radu ima dosta ideja i on inspiriˇse Clausiusa da 1857. objavi rad u kojem posmatra translatorno i rotaciono kretanje i uvodi vezu kinetiˇcke energije i temperature. Na ovaj rad stiˇzu primedbe koje se odnose na brzinu difuzije i Clausius uvodi pojam srednjeg slobodnog puta. James Clerck Maxwell (1831 - 1879) objavljuje 1860. ,,Objaˇsnjenje o dinamiˇckoj teoriji gasova”. Poˇceo je tako ˇsto je prouˇcavao Saturnove prstenove. (To je bio nagradni temat Univerziteta.) Krenuo od modela u kojem su komponente brzine statistiˇcki nezavisne i onda uveo raspodelu. Ostaje pitanje da li su one nezvisne? Naˇsao srednji slobodan put i dokazao da koeficijent viskoznosti η ne zavisi od pritiska. Ovo i eksperimentalno proverio. Dobio je i ekviparticiju po stepenima slobode ali ne strogo. Strogo izvodjenje funkcije raspodele daje 1866. u ,,Dinamiˇckoj teoriji gasova”. Dalji razvoj preuzima Ludwig Boltzmann (1844 - 1906). On 1866 izvodi raspodelu u polju sile. Dalje daje kinetiˇcku jednaˇcinu i H- teoremu. 1873. Van der Waals izvodi jednaˇcinu za realne gasove, prvu koja je mogla da opiˇse prelazak u teˇcnost. Ona je pomogla da se odrede parametri realnih gasova. J.Loschmidt 1865 pokazuje da je dijametar molekula reda 10−8 cm. Van der Vals dobija sliˇcan rezultat na drugi naˇcin. Sve ovo je pomoglo zasnivanju kinetiˇcke teorije. Problem koji preostaje: II zakon termodinamike. Rankin 1865. proba da ga izvede mehaniˇcki. 1866. Bolcman piˇse ”O mehaniˇckom znaˇcaju II zakona td”. Probao da ga izvede iz principa minimalnog dejstva. Pretpostavljao da se svi R dQatomi kre´cu po zatvorenim putanjama ˇciji je period u ravnoteˇzi jednak 0 tj T = 0. 1871. Klauzijus iznosi stroˇziji dokaz. Dodao je pretpostavku da komponente brzine u nekom momentu menjaju znak. Dalje doterivao. Stalno postoji problem sa ireverzibilnim procesima. Jedan ˇclan bi trebalo da je nula. Postepeno uvidjaju da je reˇc samo o srednjem. 1872. Bolcman ”Dalje istraˇzivanja toplotne ravnoteˇze”. 1875. ”O toplotnoj ravnoteˇzi gasa na koji deluju spoljaˇsnje sile”. Iznosi statistiˇcki tretman. U prvom radu naglaˇsava da mi vidimo samo srednje vrednosti i tako stiˇze do postavke preko verovatno´ce. Zadaje funkciju raspodele f (x, y, z, x, ˙ y, ˙ z, ˙ t) ali
74 samo za jedan deli´c. Da bi napisao kinetiˇcku jednaˇcinu, treba mu hipoteza o statistiˇckoj nezavisnosti poloˇzaja i brzina svakog od molekula od svih ostalih. To je kljuˇcno. Uslov ∂f ze, teˇzi ∂t = 0 daje Maksvelovu raspodelu. Kada je sistem daleko od ravnoteˇ MB raspodeli. Ovo je minimumR teorema koja ´ce kasnije biti nazvana ”H - teorema” jer je uveo veliˇcinu H = f lnf dw gde je integracija po faznom prostoru. Pokazuje da je ∂H stina je u tome da je H = −S i tu se uspostavlja ∂t ≤ 0. Suˇ veza sa termodinamikom! 1876. Joseph Loschmidt (1821 - 1895) iznosi primedbe i daje primere kada H moˇze i rasti. Bolcman naglaˇsava da je reˇc o statistiˇckom karakteru zakona i da on govori samo o najverovatnijem stanju. Prouˇcava verovatno´ce mikro i makro stanja i pokazuje S ∼ lnw. 1886. povezuje sa Klauzijusovom entropijom. Ovi radovi naˇzalost nisu bili mnogo prime´ceni u tom momentu. Tek krajem veka 94-5, kre´ce polemika izmedju Poenkarea i Zermella: opet pitanje konkretnog sluˇcaja i verovatno´ce. Mah i Ostvald su bili protivnici materijalˇ izma. Cinjenica je da su ˇcak i atomisti bili skeptiˇcni. Potrebni su ljudi kao Plank 1900 i Gibs i Erenfest da daju znaˇcaj. Pravi dokaz atomizma doˇsao je tek sa Braunovim kretanjem! Postojale su razliˇcite teorije, medju njima i one koje to objaˇsnjavaju termiˇckim kretanjem. Da li to protivreˇci II zakonu? 1905 Ajnˇ stajn pokazuje da je to dokaz kinetiˇcke teorije i atomistiˇcke hipoteze. Izveo je srednji kvadrat pomeranja i odatle molekularne osobine. Marian Smoluhovski 1906. meri fluktuacije i pokazuje da je Ajnˇstajn bio u pravu. Ovo ´ce kasnije finalizirati Jean Perrin. Sve ovo je uvertira za pravu statistiˇcku fiziku. Bolcman 1871. razmatra mehaniˇcki sistem i u suˇstini zamenjuje integral po vremenu integralom po svim mogu´cim stanjima. Sam kaˇze da to vaˇzi samo za neke sisteme koje on naziva ergodiˇ ckim. 1879. Maksvel piˇse ”O Bolcmanovoj teoremi o srednjoj raspodeli energije u sistemu materijalnih taˇ caka. On uvodi pojam ansambla i posmatra raspodelu u faznom prostoru: R F (p, q)dw R hF (p, q)i = dw gde je onda element broja ˇcestica dN = N f (p, q)dpdq. Uspeva da reprodukuje rezultate kinetiˇcke teorije. Joshua Willard Gibbs (1839 - 1903) 1902. objavljuje ”Osnovne principe statistiˇ cke fizike. Posmatra je kao potpuno novu granu i precizno definiˇse ansambl kao skup neinteraguju´cih sistema u razliˇcitim stanjima. On se ipak ogradjuje od atomizma - kaˇze da ga ne zanima konkretan sastav. Uvodi kanonski, mikrokanonski i veliki kanonski ansambl. Kao bitno, uvodi slobodnu energiju koju povezuje sa statistikom i sa kojom lepo moˇze da prati ravnoteˇzu. Knjiga je prihva´cena tek kasnije kada je definitvno potvrdjen atomizam, mada se o ergodiˇckoj hipotezi i danas diskutuje. Ako se rezimira, vidi se neverovatan rad ˇcetiri nauˇcnika, Kelvina, Klauzijusa, Maksvela i Bolcmana, koji su u hodu doterivali teoriju, daju´ci joj postepeno onu
75 konaˇcnu formu. Upravo je ironija da primena ove teorije na zraˇcenje crnog tela dovodi do potpunog promaˇsaja i pojave nove teorije - kvantne fizike.
Sadrˇ zaj 1 STARE CIVILIZACIJE . . . . . . 1.1 Vavilonci i Egip´cani . . . . . . . 1.2 STARI GRCI . . . . . . . . . . . 1.2.1 Mehanika . . . . . . . . . 1.2.2 Optika . . . . . . . . . . 1.2.3 Elektricitet i magnetizam 1.2.4 Akustika . . . . . . . . . . 1.2.5 Astronomija . . . . . . . 1.2.6 Atomska teorija . . . . . . 1.3 RIMLJANI . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. 3 . 3 . 4 . 4 . 7 . 8 . 8 . 8 . 10 . 12
2 Srednji vek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1 ARAPI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 EVROPA U SREDNJEM VEKU . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 RENESANSA . . . . . . . . . . 3.1 Astronomija . . . . . . . . . . . 3.2 Mehanika . . . . . . . . . . . . 3.3 OPTIKA - Teleskop i mikrosop 3.4 Elektricitet i magnetizam . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
17 17 20 24 24
4 XVII vek - Vek genija . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Mehanika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Teˇcnosti i gasovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Toplota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Optika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Merenja brzine svetlosti . . . . . . . . . 4.4.2 Teorije svetlosti . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Elektricitet i magnetizam . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
25 25 31 32 32 34 34 35
5 XVIII vek . . . . . . . . . 5.1 Mehanika . . . . . . . . . 5.2 Optika . . . . . . . . . . . 5.3 Toplota . . . . . . . . . . 5.4 Elektricitet i magnetizam
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
37 37 39 39 41
. . . . .
. . . . .
. . . . .
76
. . . . .
. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77 5.4.1
ˇ ”Zivotinjski elektricitet ” . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 XIX VEK . . . . . . . . . . . . . . 6.1 Mehanika . . . . . . . . . . . . . 6.2 Akustika . . . . . . . . . . . . . . 6.3 OPTIKA . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Renesansa talasne teorije 6.3.2 Polarizacija . . . . . . . . 6.4 Elektricitet i magnetizam . . . . 6.4.1 Elektrostatika . . . . . . 6.4.2 Elektroliza . . . . . . . . 6.5 Elektromagnetizam . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
44 45 45 46 46 46 47 50 50 50 51
7 FARADEJ I NJEGOVO DOBA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 7.0.1 Rani radovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 8 James Clerck Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1 Biografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 Period posle Meksvela . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.2 ehniˇcke primene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.3 Spektri i spektralne linije . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.4 Praˇznjenje kroz gasove . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Toplota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Odbacivanje teorije kalorika . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Termometerija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3 Gasni zakoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.4 Termodinamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Gradja materije i kinetiˇcka teorija gasova i statistiˇcka fizika
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
61 61 63 66 66 68 68 68 69 69 70 72
