PKDLE (Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika)

Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika

1. PENERTIAN DASAR (TENAGA) LISTRIK Tujuan Khusus Pembelajaran Tujuan khusus dari pembelajaran 1 ini peserta dapat : 1.

Menjelaskan perbedaan antara atom dan elektron

2.

Mengetahui sifat-sifat muatan listrik (pembawa muatan)

3.

Memahami konsep dasar tentang arus, tegangan dan tahanan listrik

1.1 ATOM DAN ELEKTRON Kita potong-potong suatu benda padat, misalnya tembaga, kedalam bagian-bagian yang selalu lebih kecil, dengan demikian maka pada akhirnya kita dapatkan suatu atom. Kata atom berasal dari bahasa Yunani dan berarti “tidak dapat dibagi”. Dalam beberapa waktu kemudian barulah dapat ditemukan buktinya melalui percobaan, bahwa benda padat tersusun atas atom. Dari banyak hasil

percobaan ahli

fisika

seperti

Rutherford

dan Bohr

menarik

kesimpulan, bahwa suatu atom harus tersusun mirip seperti sistim tata surya kita (gambar 1.1). Planet Lintasan planet Matahari

Gambar 1.1

Model sistim tata surya

Dari gambaran model ini atom terdiri atas matahari sebagai inti atom dan disekitar inti pada lintasan berbentuk lingkaran atau ellips beredar planet sebagai elektron-elektron. Lintasannya mengelilingi inti dan membentuk sesuatu yang disebut dengan kulit elektron (gambar 1.2).

First | Semester

1

2


Elektron Inti atom Lintasan

Gambar 1.2 Model atom Elektron-elektron pada kulit terluar disebut elektron valensi, mereka terletak paling jauh dari inti dan oleh karena itu paling baik untuk dipengaruhi dari luar. 1.2 MUATAN LISTRIK - PEMBAWA MUATAN Elektron mengelilingi inti atom dengan kecepatan yang sangat tinggi ( 2200 km/det.). Pada gerakan melingkar, meski berat elektron tidak seberapa, maka disini harus bertindak suatu gaya sentrifugal yang relatip besar, yang bekerja dan berusaha untuk melepaskan elektron keluar dari lintasannya. Sekarang tenaga apakah yang menahan elektron tetap pada lintasannya mengitari inti ? Tenaga yang menahan bumi tetap pada lintasannya adalah grafitasi. Grafitasi antara elektron-elektron dan inti atom belum mencukupi, sebagaimana terbukti secara perhitungan, dan tid ak dapat menahan elektron-elektron yang terjauh untuk tetap pada lintasannya. Oleh karena itu disini harus bertindak suatu tenaga lain, yaitu tenaga listrik. Diantara inti atom dan elektron terdapat tenaga listrik. Tenaga listrik semacam ini sederhana me mbuktikannya. Kita gosokkan penggaris mika (bahan sintetis/plastik) dengan suatu kain wol, maka pada bahan ini bekerja suatu gaya tarik terhadap kertas, yang pada prinsipnya lebih besar daripada tenaga grafitasi.

First | Semester


Yang bertanggung jawab terhadap tenaga listrik kita sebut muatan listrik. Terhadap inti atom, elektron bersifat menjalankan suatu tenaga listrik. Jadi elektron memiliki muatan listrik. Kita katakan elektron sebagai suatu pembawa muatan. Oleh karena inti atom juga mempunyai sifat menjalankan tenaga listrik, maka inti atom juga mempunyai muatan listrik. Hal ini terbukti bahwa elektron-elektron tidak saling tarik-menarik, melainkan tolak-menolak. Demikian pula tingkah laku inti atom (gambar 1.3) a

Inti atom

Elektron

b

c

Elektron-elektron

Inti-inti atom

Gambar 1.3 Efek dinamis anta ra a) inti atom dan elektron b) elektron-elektron c) inti-inti atom Oleh karena elektron-elektron saling tolak-menolak, inti atom dan elektron saling tarik-menarik, maka inti atom harus berbeda muatan dengan elektron, artinya membawa suatu jenis muatan yang berbeda dengan muatan elektron. Muatan inti atom dinamakan muatan positip dan muatan elektron dinamakan muatan negatip. Dengan demikian untuk muatan listrik berlaku : Muatan-muatan yang sama saling tolak-menolak, muatan-muatan yang berbeda saling tarik-menarik.

-

-

Muatan negatip

+

+

Muatan positip

+

-

Muatan tidak sama

Gambar 1.4 Efek dinamis muatan-muatan listrik

First | Semester

3

4


1.2.1 Ato m netral - Susunan atom Atom hidrogen memperlihatkan susunan yang paling sederhana. Terdiri atas sebuah elektron dan sebuah proton (biasa disebut inti atom). Elektron sebagai pembawa muatan listrik terkecil dinamakan muatan elementer. Elektron adalah pembawa muatan elementer negatip, proton merupakan pembawa muatan elementer positip.

a

b

Elektron

Elektron

+ +

+ +

+

Netron Proton

+

Proton

Lintasan

Gambar 1.5 Gambar skema atom: a) atom hidrogen b) atom karbon Muatan elementer negatip elektron sama besarnya dengan muatan elementer positip proton. Oleh karenanya muatan-muatan atom memiliki pengaruh yang persis sama. Atom secara listrik bersifat netral. Atom netral terdiri atas muatan positip yang sama banyaknya dengan muatan negatip. Atom karbon misalnya memiliki 6 elektron dan juga 6 proton. Selain proton inti atom juga mengandung bagian yang secara listrik bersifat netral, yang biasa disebut dengan netron. Proton dan netron menentukan berat atom yang sebenarnya . Atom yang lain semuanya berjumlah 103 buah dengan susunan yang hampir sama. Pembagian elektron pada lintasan elektron berdasarkan

First | Semester


pada aturan tertentu. Namun jumlah elektron tetap selalu sama dengan jumlah proton. 1.2.2 Ion Atom kehilangan sebuah elektron, dengan demikian maka atom tersebut memiliki lebih banyak muatan positipnya daripada muatan negatip. Atom yang secara utuh bermuatan positip, melaksanakan suatu reaksi listrik, yaitu menarik muatan negatip. Atom yang ditambah/diberi sebuah elektron, maka secara utuh dia bermuatan negatip dan menarik muatan positip. Atom yang bermuatan seperti ini sebaliknya dapat juga menarik muatan yang berbeda, berarti atom tersebut bergerak. Atas dasar inilah maka atom seperti ini dinamakan ion (ion = berjalan, bhs. Yunani). Atom bermuatan positip maupun negatip atau kumpulan atom disebut ion.

-

-

-

+

+

+

Atom netral

Ion positip

Ion negatip

Gambar 1.6 Skema pembentukan ion Dapat disimpulkan bahwa : Kelebihan elektron menghasilkan muatan negatip, kekurangan elektron menghasilkan muatan positip. 1.3 Arus listrik Arus listrik pada dasarnya merupakan gerakan muatan secara langsung.

First | Semester

5

6


Pembawa muatan dapat berupa elektron-elektron maupun ion-ion.Arus listrik hanya dapat mengalir pada bahan yang didalamnya tersedia pembawa muatan dengan jumlah yang cukup dan bebas bergerak. 1.3.1 Penghantar, bukan penghantar, semi penghantar 1.3.1.1 Penghantar - Mekanisme penghantar Bahan yang memiliki banyak pembawa muatan yang bebas bergerak dinamakan penghantar. Kita bedakan antara : Penghantar elektron Yang termasuk didalamnya yaitu logam seperti

misalnya tembaga,

alumunium, perak, emas, besi dan juga arang. Atom logam membentuk sesuatu yang disebut struktur logam. Dimana setiap atom logam memberikan semua elektron valensinya (elektronelektron pada lintasan terluar) dan juga ion-ion atom positip. +

+

+ -

+

-

+ -

+

+

+

+ -

-

+

-

-

+

+ -

+

+ -

+

-

+

+ +

Ion-ion atom Elektron-elektron bebas

Gambar 1.7 Kisi-kisi ruang suatu logam dengan awan elektron Ion-ion menempati ruang dengan jarak tertentu serta sama antara satu dengan yang lain dan membentuk sesuatu yang disebut dengan kisi-kisi ruang atau pola geometris atom-atom (gambar 1.7). Elektron-elektron bergerak seperti suatu awan atau gas diantara ion-ion yang diam dan oleh karenanya bergerak relatip ringan didalam kisi-kisi ruang. First | Semester


Elektron

tersebut

dikenal

sebagai

elektron

bebas. Awan

elektron

bermuatan negatip praktis termasuk juga didalamnya ion-ion atom yang bermuatan positip. Sepotong tembaga dengan panjang sisinya 1 c m memiliki kira-kira 1023 (yaitu satu dengan 23 nol) elektron bebas. Melalui tekanan listrik dengan arah tertentu, yang dalam teknik listrik dikenal sebagai tegangan, elektron-elektron bebas dalam penghantar digiring melalui kisi-kisi (gb. 1.8). Dengan demikian elektron-elektron penghantar mentransfer muatan negatipnya dengan arah tertentu. Biasa disebut sebagai arus listrik.

Dapat disimpulkan bahwa : Arus listrik (arus elektron) dalam suatu penghantar logam adalah merupakan gerakan elektron bebas pada bahan penghantar dengan arah tertentu. Gerakan muatan tidak mengakibatkan terjadinya perubahan karakteristik bahan.

-

+

+

+ +

+ -

+

+ -

+

+ -

-

-

+

-

-

+

+ -

Ion atom

Tekanan listrik (Tegangan)

+ -

+ -

-

+

Elektron-elektron bebas

Gambar 1.8 Mekanisme penghantar logam Kecepatan arus tergantung pada rapat arus (lihat bagian 3.6). Penghantar logam dengan beban biasa maka kecepatan elektronnya hanya sebesar mm/detik,

tetapi

gerakan

elektron

tersebut

menyebarkan

3

impuls

tumbukan mendekati dengan kecepatan cahaya c=300.000 km/detik. Oleh karenanya dibedakan disini antara kecepatan impuls dan kecepatan elektron. Contoh : First | Semester

7

8


1.

Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh elektron pada suatu penghantar kawat untuk kembali ke tempatnya semula ? Panjang kawat  =1200 m dengan kecepatan sedang =3 mm/s

2.

Berapa lama waktu yang dibutuhkan impuls untuk jarak yang sama ? Jawaban : 1. Kecepatan :

waktu :

2.

Penghantar ion Termasuk disini yaitu elektrolit (zat cair yang menghantarkan arus), peleburan (misal peleburan alumunium) dan ionisasi gas. Sebagai pembawa muatan dalam hal ini adalah ion positip dan ion negatip. Biasa disebut sebagai arus ion. Arus listrik (arus ion) didalam suatu elektrolit, peleburan atau ionisasi gas adalah merupakan gerakan terarah ion-ion bahan/zat cair. Dalam hal ini termasuk juga sebagai transfer bahan/zat. 1.3.1.2 Bukan penghantar Bahan yang hanya memiliki sedikit pembawa muatan dan terikat dalam molekul tersendiri, dinamakan bahan bukan penghantar. Termasuk dalam hal ini yaitu bahan padat, seperti bahan sintetis, karet, kaca, porselen, lak, kertas, sutera, asbes, dan zat cair, seperti air murni, oli, fet, dan juga ruang hampa termasuk disini gas (juga udara) dengan aturan tertentu. Bahan-bahan tersebut sebagian juga dikenal sebagai bahan isolasi, dengan demikian maka dapat mengisolasi bahan yang berarus listrik.

First | Semester


1.3.1.3 Semi penghantar Semi penghantar adalah bahan yang setelah mendapat pengaruh dari luar maka elektron valensinya lepas dan dengan demikian mampu menghantarkan listrik. Termasuk disini yaitu silisium, selenium, germanium dan karbon oksida. Pada

temperatur

rendah, elektron

valensi

bahan

tersebut

terikat

sedemikian rupa sehingga tidak ada elektron bebas didalam kisi-kisi. Jadi dalam hal ini dia bukan sebagai bahan penghantar. Melalui pemanasan, sebagian elektron terlepas dari lintasannya, dan menjadi elektron yang bergerak dengan bebas. Dengan demikian maka menjadi suatu penghantar. Juga melalui pengaruh yang lainnya, seperti misalnya cahaya dan medan magnit mengakibatkan perubahan sifat kelistrikan bahan semi penghantar. Arus elektron

Pembangkit tegangan

Penghantar

Beban (lampu)

Gambar 1.9 Model suatu rangkaian arus 1.3.2 Rangkaian listrik Peralatan listrik secara umum disebut sebagai beban/pemakai, terhubung dengan sumber tegangan melalui suatu penghantar, yang terdiri atas dua buah penghantar, yaitu penghantar masuk dan penghantar keluar (gambar 1.9). Penanggung jawab adanya arus yaitu elektron-elektron bebas, bergerak dari pembangkit tegangan kembali ke tempatnya semula melalui jalan yang tertutup, yang biasa disebut sebagai rangkaian arus.

First | Semester

9

10


Rangkaian arus listrik sederhana terdiri atas pembangkit tegangan, beban termasuk disini kabel penghubung (penghantar masuk dan penghantar keluar). Untuk diketahui bahwa : Arus listrik hanya dapat mengalir dalam suatu rangkaian penghantar tertutup. Dengan memasang sebuah saklar pada rangkaian, arus listrik dapat dihubung atau diputus sesuai keinginan. Gambar secara nyata suatu rangkaian arus sebagaimana ditunjukkan diatas terlihat sangat rumit, dalam praktiknya digunakanlah skema dengan normalisasi simbol yang sederhana, yang biasa dikenal sebagai diagram rangkaian. Skema menjelaskan hubungan antara komponenkomponen yang ada pada suatu rangkaian. Baterai (Pembangkit tegangan)

Sakelar

Lampu pij ar (Beban)

Penghantar

Gambar 1.10 Skema rangkaian arus sederhana 1.3.3 Arah arus 1.3.3.1

Arah arus elektron

Kita buat suatu rangkaian arus listrik

tertutup, dengan demikian

didapatkan suatu proses sebagai berikut : Pada kutub negatip pembangkit tegangan (kelebihan elektron), elektron bebas pada ujung penghantar didorong menuju beban. Pada kutub positip (kekurangan elektron) elektron bebas pada ujung penghantar yang lain tertarik. Dengan demikian secara umum terjadi arus elektron dengan arah tertentu.

First | Semester

Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika Pembangkit tegangan Elektron-elektron

+ -

-

-

-

-

R Beban (Tahanan R)

Gambar 1.11 Arah arus elektron Arus elektron mengalir dari kutub negatip pembangkit tegangan melalui beban menuju kutub positip. 1.3.3.2 Arah arus secara teknik Pengetahuan

teori

elektron zaman dulu

menduga

bahwa

sebagai

penanggung jawab terhadap mekanisme penghantaran didalam logam adalah pembawa muatan positip dan oleh karenanya arus mengalir dari kutub positip melalui beban menuju kutub negatip. Jadi berlawanan dengan arus elektron yang sebenarnya sebagaimana diutarakan dimuka. Meskipun pada saat ini telah dibuktikan adanya kekeliruan anggapan pada mulanya, namun didalam teknik listrik untuk praktisnya anggapan arah arus tersebut tetap dipertahankan. Sehingga ditemui adanya perbedaan antara arah arus elektron terhadap arah arus secara teknik atau secara umum juga disebut arah arus. Arus listrik mengalir dari kutub positip pembangkit tegangan melalui beban menuju kutub negatip.

First | Semester

11

12


Pembangkit tegangan + Arah arus elektron Arah arus secara teknik -

R Beban

Gambar 1.12 Arah arus elektron dan Arah arus secara teknik 1.3.4 Kuat arus Semakin

banyak

elektron-elektron

yang

mengalir

melalui

suatu

penghantar dalam tiap detiknya, maka semakin besar pula kekuatan arus listriknya, biasa disebut kuat arus. Arus sebanyak 6,24 triliun elektron (6,24 • 10 18) tiap detik pada luas penampang penghantar, maka hal ini dikenal sebagai kuat arus 1 Ampere. Dengan demikian dapat dikatakan :

Ampere adalah satuan dasar yang sah untuk kuat arus listrik Sudah menjadi kebiasaan dalam keteknikan, supaya lebih sederhana maka besaran-besaran teknik seperti misalnya kuat arus diganti dengan simbol formula dan demikian pula untuk simbol nama satuan (simbol satuan). Simbol formula untuk kuat arus adalah I Simbol satuan untuk Ampere adalah A Pembagian dan kelipatan satuan : 1 kA = 1 K iloampere

= 1000 A

1 mA = 1 Milliampere

= 1/1000 A

1 A = 1 Mikroampere = 1/1000000 A

First | Semester

= 10 3 A = 10-3 A = 10-6 A


Pada “undang-undang tentang besaran dalam hal pengukuran” sejak 2 Juli 1969 kuat arus listrik ditetapkan sebagai besaran dasar dan untuk satuan dasar 1 Ampere didefinisikan dengan bantuan reaksi tenaga arus tersebut Kuat arus dalam teknik listrik berkisar pada jarak yang sangat luas : Lampu pijar

: 100 s.d. 1000 mA

Motor listrik

: 1 sampai 1000 A

Peleburan

: 10 s.d. 100 kA

Pesawat telepon

: beberapa A

1.3.5 Muatan listrik Jumlah muatan elementer (biasanya pada peristiwa kelistrikan turut serta bermilyar-milyar elektron dan dengan demikian berarti muatan elementer) menghasilkan suatu muatan listrik tertentu (simbol formula ). Satuan muatan listrik ditetapkan 1 Coulomb (simbol C). Dalam hal ini berlaku : 1 C = 6,24 . 10 18 muatan elementer Sebelumnya telah dijelaskan bahwa

Berarti

: Kuat arus

Kita uraikan persamaan tersebut kedalam

, sehingga menjadi

=I.t

Dengan demikian faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya muatan listrik Q ditentukan oleh arus I dan waktu t. Dalam pada itu kita pasang arus I dalam A dan waktu t dalam s, sehingga diperoleh satuan muatan listrik adalah 1 As, yang berarti sama dengan 1 C. 1 Coulomb = 1 Ampere sekon 1 C = 1 As Contoh : First | Semester

13

14


Sebuah aki mobil diisi dengan 2,5 A. Berapa besarnya muatan listrik aki tersebut setelah waktu pengisian berlangsung selama 10 jam ? Jawaban :

1.3.6 Rapat arus didalam penghantar Percobaan : Kawat konstantan diameter 0,2 mm dan kawat konstantan lain diameter 0,4 mm salah satu ujungnya dikopel, kedua ujung yang lain dihubungkan ke auto trafo. Arus dinaikkan sedikit demi sedikit hingga kawat mulai membara.

Arus

Gambar 1.13 Arus pada penghantar dengan luas penampang berbeda Kawat dengan luas penampang kecil telah membara, sementara itu kawat yang luas penampangnya besar masih belum memperlihatkan reaksi panas. Meskipun pada kedua kawat mengalir arus yang sama, penghantar dengan luas penampang kecil panasnya lebih kuat. Jadi untuk pemanasan kawat tidak hanya dipengaruhi oleh arus saja tetapi juga oleh luas penampang kawat. Semakin rapat dorongan arus didalam penghantar, semakin keras pula tumbukan yang terjadi antara elektron dengan ion-ion atom, maka pemanasannya

menjadi

lebih kuat. Pemanasan penghantar praktis

tergantung pada kerapatan arus. Dari sinilah digunakan istilah rapat arus (simbol S).

First | Semester


Kuat arus

I = Kuat arus A = Luas penampang S = Rapat arus

Satuan rapat arus oleh karenanya adalah A/mm2 Pada penentuan penghantar logam, kumparan dan komponen-komponen lain yang berhubungan dengan pemanasan yang diijinkan pada komponen tersebut maka rapat arus merupakan suatu besaran konstruksi yang penting. Contoh : Sebuah penghantar tembaga dengan luas penampang 2,5 mm2 sesuai PUIL boleh dibebani dengan 16 A. Berapa besarnya rapat arus pada penghantar tersebut ?

Jawaban :

;

A 3 2 1

0

1

2

3 Waktu

4

5

6

7s

Gambar 1.14 Grafik arus searah 3.7 Macam-macam arus Secara prinsip dibedakan antara arus searah, arus bolak-balik dan arus bergelombang (undulatory current).

First | Semester

15

16


Arus searah Tegangan yang bekerja pada rangkaian arus tertutup selalu dengan arah yang sama, maka arus yang mengalir arahnya juga sama. Biasa disebut dengan arus searah (simbol normalisasi :

).

Arus searah adalah arus listrik yang mengalir dengan arah dan besar yang tetap/konstan. Berarti bahwa pembawa muatannya bergerak dengan arah tertentu. Grafik arus fungsi waktu (grafik garis) Besarnya arus pada saat yang berbeda diperlihatkan pada suatu grafik (grafik arus fungsi waktu). Untuk maksud ini sumbu horisontal sebagai waktu (misal 1s, 2s, 3s dst.) dan sumbu vertikal sebagai arusnya (misal 1A, 2A, 3A dst.) Besarnya arus yang sekarang ditetapkan pada 1, 2 atau 3 sekon, untuk masing-masing waktu yang berlaku ditarik garis lurus keatas atau kebawah (lihat gambar 1.14). Kita hubungkan titik yang sesuai dengan suatu garis, dengan demikian maka didapatkan suatu grafik arus fungsi waktu (grafik garis). Gambar grafik seperti ini dapat dibuat secara jelas dengan suatu oscilloscope.

Arus bo lak-balik Tegangan pada suatu rangkaian arus, arahnya berubah-ubah dengan suatu irama/ritme tertentu, dengan demikian maka arah dan besarnya arus selalu berubah-ubah pula. Biasa disebut arus bolak-balik (simbol normalisasi :

).

Arus bolak-balik adalah arus yang secara periodik berubah-ubah baik arah maupun besarnya.

First | Semester


Berarti bahwa elektron bebasnya bergerak maju dan mund ur. A 2

Gerakan elektron dalam suatu arah

1 0 -1 -2

0,015 0,005

0,02 s

0,01 W aktu

Gerakan elektron dalam arah yang lain

Gambar 1.15 Grafik arus bolak-balik Disini pada arus bolak-balik, sebagaimana digunakan didalam praktik, arahnya selalu berubah-ubah (misalnya 50 kali tiap sekon), elektronelektron didalam penghantar kawat hanya sedikit berayun/bergerak maju dan mundur. Arus bergelo mbang Suatu arus yang besarnya selalu berubah, tetapi arah arus tersebut tetap konstan, maka dalam hal ini berhubungan dengan suatu arus yang terdiri atas sebagian arus searah dan sebagian yang lain berupa arus bolak-balik. Biasa disebut sebagai arus bergelombang (undulatory current). Arus bergelombang adalah suatu arus yang terdiri atas sebagian arus searah dan sebagian arus bolak-balik. Salah satu bentuk lain dari arus bergelombang yang sering ditemukan dalam praktik yaitu berupa pulsa arus searah (lihat gambar 1.16a)

a

b

Gambar 1.16 a) Grafik pulsa arus searah b) Grafik arus bergelombang

First | Semester

17

18


1.3.8 Reaksi arus listrik Arus hanya dapat diketahui dan ditetapkan melalui reaksi atau efek yang ditimbulkannya. Reaksi panas Arus listrik selalu memanasi penghantarnya. Didalam kawat logam misalnya, elektron-elektron saling bertumbukan dengan

ion-ion

memberikan

atom,

sebagian

bersamaan energi

dengan

geraknya

itu

kepada

elektron ion-ion

tersebut

atom dan

memperkuat asutan panas ion-ion atom, yang berhubungan dengan kenaikan temperatur. Penggunaan reaksi panas arus listrik ini misalnya pada open pemanas, solder, kompor, seterika dan sekering lebur. Reaksi cahaya Pada lampu pijar reaksi panas arus listrik mengakibatkan kawat membara dan dengan demikian menjadi bersinar, artinya sebagai efek samping dari cahaya. Gas seperti neon, argon atau uap merc ury dipicu/diprakarsai oleh arus listrik sehingga menjadi bersinar. Reaksi cahaya secara langsung ini ditemukan pada penggunaan tabung cahaya, lampu merc ury , lampu neon dan lampu indikator (negative glow lamp). Reaksi kemagnitan Percobaan : Suatu magnit jarum diletakkan dekat dengan penghantar yang berarus.

First | Semester

Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika U

Arus I

Simpangan

U

S

magnit j arum S

Gambar 1.17 Reaksi kemagnitan arus listrik Perhatikan : Jarum magnit disimpangkan Arus listrik selalu membangkitkan medan magnit. Medan magnit melaksanakan suatu tenaga tarik terhadap besi. Medan magnit saling berpengaruh satu sama lain dan saling tolak-menolak atau tarik-menarik. Penggunaan reaksi kemagnitan seperti ini misalnya pada motor listrik, speaker, alat ukur, pengangkat/kerekan magnit, bel, relay dan kontaktor. Reaksi kimia arus listrik Percobaan : Dua buah kawat dihubungkan ke sumber tegangan arus searah (misalnya akkumulator) dan ujung-ujung yang bersih dimasukkan kedalam bejana berisi air, yang sedikit mengandung asam (misalnya ditambah asam belerang) Oksigen

Hidrogen

Arus I

Arus I

-

+

Air asam

Gambar 1.18 Reaksi kimia arus listrik Pada kedua kawat terbentuk gas-gas yang naik keatas. Hal tersebut berhubungan dengan hidrogen dan oksigen. Hidrogen dan oksigen

First | Semester

19

20


merupakan unsur-unsur kimia dari air. Jadi air terurai dengan perantaraan arus listrik. Arus listrik menguraikan zat cair yang bersifat penghantar. Penggunaan reaksi kimia arus listrik yaitu dapat ditemukan pada elektrolisa, pada galvanisasi, pada pengisian akkumulator. Reaksi pada makhluk hidup Dengan persyaratan tertentu, misalkan seseorang menyentuh dua buah penghantar listrik tanpa isolasi, maka arus dapat mengalir melalui tubuh manusia. Arus listrik tersebut membangkitkan atau bahkan menimbulkan “sentakan/sengatan listrik” Pada penyembuhan secara listrik, arus digunakan untuk memberikan kejutan listrik (electro shock). 1.4 Tegangan listrik Elektron-elektron untuk bergeraknya memerlukan suatu mesin penggerak, yang mirip dengan sebuah pompa, dimana pada salah satu sisi rangkaian listrik elektron-elektronnya “didorong kedalam”, bersamaan dengan itu pada sisi yang lain “menarik” elektron-elektron. Mesin ini selanjutnya disebut sebagai pembangkit tegangan atau sumber tegangan. Dengan demikian pada salah satu klem dari sumber tegangan kelebihan elektron (kutub ), klem yang lainnya kekurangan elektron (kutub ). Maka antara kedua klem terdapat suatu perbedaan penempatan elektron. Keadaan seperti ini dikenal sebagai tegangan (lihat gambar 1.19). Tegangan listrik U adalah merupakan perbedaan penempatan elektronelektron antara dua buah titik.

First | Semester


-

-

-

Kutub positip (kekurangan elektron) Tegangan

-

-

- -- - - - - ---

Kutub negatip (kelebihan elektron)

Gambar 1.19 Sumber tegangan Satuan SI yang ditetapkan untuk tegangan adalah Volt Simbol formula untuk tegangan adalah U Simbol satuan untuk Volt adalah V Pembagian dan kelipatan satuan : 1 MV = 1 Megavolt 1 kV = 1 Kilovolt

=

1000000 V = 106 V

=

1000 V

= 103 V

1/1000 V

= 10 -3 V

1 mV = 1 Millivolt

=

1 V = 1 Mikrovolt

= 1/1000000 V = 10-6 V

Ketetapan satuan SI untuk 1V didefinisikan dengan bantuan daya listrik. Pada rangkaian listrik dibedakan beberapa

macam tegangan, yaitu

tegangan sumber dan tegangan jatuh (lihat gambar 1.20). Arus I 1

+

U1

Tahanan 1 Us

2

U2

Tahanan 2

-

3

Gambar 1.20 Tegangan sumber dan tegangan jatuh pada suatu rangkaian Tegangan sumber (simbol Us) adalah tegangan yang dibangkitkan didalam sumber tegangan. Dan dengan demikian maka tegangan sumber merupakan penyebab atas terjadinya aliran arus.

First | Semester

21

22


Tegangan sumber didistribusikan ke seluruh

rangkaian listrik dan

digunakan pada masing-masing beban. Serta disebut juga sebagai : "Tegangan jatuh pada beban." Dari gambar 1.20, antara dua titik yang manapun pada rangkaian arus, misal antara titik 1 dan 2 atau antara titik 2 dan 3, maka hanya merupakan sebagian tegangan sumber yang efektip. Bagian tegangan ini disebut tegangan jatuh atau tegangan saja. Tegangan jatuh atau secara umum tegangan (simbol U) adalah tegangan yang digunakan pada beban. 1.4.1 Potensial Kita tempatkan elektron-elektron pada bola logam berlawanan dengan bumi, maka antara bola dan bumi terdapat perbedaan penempatan elektron-elektron, yang berarti suatu tegangan. Tegangan antara benda padat yang bermuatan dengan bumi atau titik apa saja yang direkomendasi disebut potensial (simbol : ).

Satuan potensial adalah juga Volt. Tetapi sebagai simbol formula untuk potensial digunakan huruf Yuna ni Bumi mempunyai potensial

(baca : phi).

= 0 V.

-

+ 1 = +10 V

2=-3V

Bumi

Potensial positip

Bumi

Potensial negatip

Gambar 1.21 Potensial Potensial bola menjadi positip terhadap bumi, jika elektron-elektron bola diambil (misal

1

= +10 V, lihat gambar 1.21).

First | Semester


Potensial bola menjadi negatip terhadap bumi, jika ditambahkan elektronelektron pada bola (misal

2

= 3 V).

Potensial selalu mempunyai tanda. Jika suatu bola

1

= +10 V dan yang lain

2

= 3 V (gambar 1.21), maka

antara dua buah bola tersebut terdapat suatu perbedaan penempatan elektron-elektron dan dengan demikian maka besarnya tegangan dapat ditentukan dengan aturan sebagai berikut : U=

1

2

= +10 V ( 3 V) = +10 V + 3 V = 13 V

Dalam hal ini bola bermuatan positip dibuat dengan tanda kutub plus dan bola bermuatan negatip dengan kutub minus. Kutub minus

Kutub plus

+

U = 13 V

1 = +10 V

2 =- 3V

Bumi

Gambar 1.22 Potensial dan tegangan Suatu tegangan antara dua buah titik dinyatakan sebagai perbedaan potensial titik-titik tersebut. Tegangan = perbedaan potensial (potensial difference) Contoh : Dua buah titik pada suatu rangkaian arus terdapat potensial dan

2

1

= +10 V

= +5 V.

Berapa besarnya tegangan antara kedua titik tersebut ? Jawaban :

U=

1

2

= 10 V

5V=5V

1.4.2 Arah tegangan Tegangan

selalu

mempunyai

arah

reaksi

tertentu,

yang

dapat

digambarkan melalui suatu anak panah tegangan. Normalisasi anak panah First | Semester

23

24


tegangan untuk arah tegangan positip ditunjukkan dari potensial tinggi (misalnya kutub plus) menuju ke potensial rendah (misal kutub minus), dalam hal ini memperlihatkan potensial tingginya adalah positip dan potensial rendahnya adalah negatip. Contoh : Pada gambar 1.23 diberikan bermacam-macam potensial. Bagaimana arah masing-masing tegangan ? +5V

U

+ 1V

+ 1V

U

+5V

-5V

U

- 1V

+5V

U

-5V

Gambar 1.23 Anak panah tegangan pada potensial yang diberikan Untuk

menentukan

rangkaian

arus

sangatlah

tepat

menggunakan

normalisasi ketetapan arah tersebut. Pada pelaksanaan praktiknya hal ini berarti : Anak panah tegangan untuk sumber tegangan adalah mengarah dari kutub plus menuju ke kutub minus. Anak panah tegangan untuk tegangan jatuh adalah searah dengan arah arus secara teknik, disini arus selalu mengalir dari potensial tinggi menuju ke potensial rendah (gambar 1.24).

Gambar 1.24 Rangkaian arus dengan anak panah tegangan a) Dengan sumber tegangan, b) tanpa sumber tegangan

First | Semester


1.5 Tahanan listrik (Resistor) Gerakan pembawa muatan dengan arah tertentu di bagian dalam suatu penghantar terhambat oleh terjadinya tumbukan dengan atom-atom (ionion atom) dari bahan penghantar tersebut. "Perlawanan" penghantar terhadap pelepasan arus inilah disebut sebagai tahanan (gambar 1.25). +

+

+

+

-

-

-

-

+ -

+ +

+ -

+

+

+

-

+ -

-

Elektron bebas

-

Atom

Gambar 1.25 Gerakan elektron didalam penghantar logam Satuan SI yang ditetapkan untuk tahanan listrik adalah Ohm. Simbol formula untuk tahanan listrik adalah R Simbol satuan untuk Ohm yaitu

(baca: Ohm).

adalah huruf Yunani

Omega. Satuan SI yang ditetapkan 1

didefinisikan dengan aturan sbb. :

1 Ohm adalah sama dengan tahanan yang dengan perantaraan tegangan 1 V mengalir kuat arus sebesar 1 A. Pembagian dan kelipatan satuan : 1M

= 1 Megaohm = 1000000

1k

= 1 Kiloohm

1m

= 1 Milliohm

= =

= 106

1000

= 103

1/1000

= 10-3

1.5.1 Tahanan jenis (spesifikasi tahanan) Percobaan : Penghantar bermacam-macam bahan (tembaga, alumunium, besi baja) dengan panjang dan luas penampang sama berturut-turut dihubung ke sumber tegangan melalui sebuah ampermeter dan masing-masing kuat arus (simpangan jarum) diperbandingkan.

First | Semester

25

26


Percobaan memperlihatkan bahwa besarnya arus listrik masing -masing bahan berlawanan dengan tahanannya. Tahanan ini tergantung pada susunan bagian dalam bahan yang bersangkutan (kerapatan atom dan jumlah elektron bebas) dan disebut sebagai tahanan jenis (spesifikasi tahanan). I

a

A

Simpangan besar

Tembaga (1m, 1mm²) I

b

A

Simpangan sedikit berkurang

Alumunium (1m, 1mm²)

Gambar 1.26 Perbandingan

tahanan

suatu

penghantar:

I

A

c

Simpangan kecil

Besi baj a (1m, 1mm²)

a) Tembaga b) Alumunium c) Besi baja

Simbol formula untuk tahanan jenis adalah

(baca: rho).

adalah huruf

abjad Yunani. Untuk dapat membandingkan bermacam-macam bahan, perlu bertitik tolak pada kawat dengan panjang 1 m dan luas penampang 1 mm2 , dalam hal ini tahanan diukur pada suhu 20 OC. Tahanan jenis suatu bahan penghantar menunjukkan bahwa angka yang tertera adalah sesuai dengan nilai tahanannya untuk panjang 1 m, luas penampang 1 mm2 dan pada temperatur 20 OC

Satuan tahanan jenis adalah Sebagai contoh, besarnya tahanan jenis untuk : Tembaga

= 0,0178

.mm2/m

Alumunium

= 0,0278

.mm2/m

perak

= 0,016

First | Semester

.mm2/m


1.5.2 Tahanan listrik suatu penghantar Percobaan : Bermacam-macam penghantar berturut-turut dihubungkan ke sumber tegangan melalui sebuah ampermeter dan masing-masing kuat arus (simpangan jarum) diperbandingkan. Panjang penghantar berbeda I

I

A

Simpangan besar

A

Tembaga (1m, 1mm²)

Simpangan sedikit lebih besar

Tembaga (2m, 1mm²)

Gambar 1.27 Rangkaian arus dengan panjang penghantar berbeda Luas penampang berbeda I

I

A

Simpangan besar


A

Tembaga (1m, 0,5 mm²)

Tembaga (1m, 1mm²)

Gambar 1.28 Rangkaian arus dengan luas penampang penghantar berbeda Bahan penghantar berbeda I

I

A

Simpangan besar

Tembaga (1m, 1mm²)


A

Besi baj a (1m, 1mm²)

Gambar 1.29 Rangkaian arus dengan bahan penghantar berbeda Dari percobaan diatas terlihat bahwa : Tahanan listrik suatu penghantar R semakin besar, 1. jika penghantar l semakin panjang 2. jika luas penampang A semakin kecil 3. jika tahanan jenis

semakin besar.

First | Semester

27

28


Ketergantungan tahanan terhadap panjang penghantar dapat dijelaskan disini, bahwa gerakan elektron didalam penghantar yang lebih panjang mendapat rintangan lebih kuat dibanding pada penghantar yang lebih pendek. Dalam hal jumlah elektron-elektron yang bergerak dengan jumlah sama, maka pada penghantar dengan luas penampang lebih kecil terjadi tumbukan yang lebih banyak, berarti tahanannya bertambah. Bahan dengan tahanan jenis lebih besar, maka jarak atomnya lebih kecil dan

jumlah

elektron-elektron

bebasnya

lebih

sedikit,

sehingga

menghasilkan tahanan listrik yang lebih besar. Ketergantungan tahanan listrik tersebut dapat diringkas dalam bentuk rumus sebagai berikut :

Ditulis dengan simbol formula : R tahanan penghantar dalam tahanan jenis dalam

Tahanan penghantar

.mm2/m l

panjang penghantar dalam m

A luas penampang dalam mm2 Persamaan diatas dapat ditransfer kedalam bermacam-macam besaran. Dengan

demikian

secara

perhitungan

dimungkinkan

juga

untuk

menentukan panjang penghantar, tahanan jenis dan luas penampang.

Panjang penghantar

l

R.A ρ

Tahanan jenis

ρ

R. A l

First | Semester


Luas penampang

A

ρ.l R

Melalui penempatan satuan kedalam persamaan tahanan jenis, maka diperoleh satuan tahanan jenis.

; Contoh soal : 1. Suatu penghantar dengan luas penampang 10 mm2 . Berapa besarnya tahanan untuk panjang 500 m, jika digunakan penghantar a.

Tembaga

b.

Alumunium

Diketahui :

A

= 10 mm2

l

= 500 m Cu Al

Hitunglah :

= 0,0178

.mm2/m

= 0,0278

.mm2/m

R cu , R Al

Jawab : a.

b.

2. Kawat baja 250 m dan luas penampang 1 mm2 mempunyai tahanan 35 Berapa besarnya tahanan jenis kawat tersebut ? Diketahui :

l = 250 m First | Semester

29

30


A = 1 mm2 R = 35

.

Hitunglah : Jawab : ;

3.

Sebuah jamper alat ukur panjang 12 m terbuat dari kawat tembaga berisolasi dan harus

mempunyai

tahanan 0,0356

. Berapa

besarnya luas penampang penghantar tersebut ? Diketahui : l

= 12 m

R = 0,0356 Cu

= 0,0178

.mm2/m

Hitunglah : A Jawab :

A

ρ.l ; R Ω . mm 2 . 12 m m = 6 mm 2 0,0356 Ω

0,0178 A

1.5.3 Daya hantar dan hantar jenis Suatu beban dengan tahanan yang kecil menghantarkan arus listrik dengan baik. Dikatakan : “dia memiliki daya hantar yang besar”. Daya hantar yang besar sepadan dengan tahanan yang kecil dan sebaliknya daya hantar kecil sepadan dengan tahanan besar. Daya hantar adalah kebalikan tahanan

Daya hantar

1 Tahanan

Satuan SI yang ditetapkan untuk daya hantar adalah Siemens.

First | Semester


Simbol formula untuk daya hantar adalah G. Simbol satuan untuk Siemens adalah S. Daya hantar

G =

1 R

Tahanan

R =

1 G

G daya hantar listrik dalam S

R tahanan listrik dalam

Nilai yang lebih kecil : 1 mS = 1 Millisiemens = 10-3 S 1 S = 1 Mikrosiemens = 10-6 S

Suatu bahan penghantar dengan tahanan jenis kecil menghantarkan arus listrik dengan baik, dia sanggup menghantarkan dengan sangat baik. Hal ini disebut sebagai besaran hantar jenis atau besaran spesifikasi daya hantar dari bahan. Analog dengan daya hantar dapat ditetapkan disini : Hantar jenis adalah kebalikan tahanan jenis.

m . Ω . mm 2 Simbol formula untuk hantar jenis adalah Satuan untuk hantar jenis adalah

(baca gamma).

adalah huruf

abjad Yunani.

Hantar jenis

Hantar jenis

=

1 ρ

1 Tahanan jenis

hantar jenis dalam

m Ω . mm 2

tahanan jenis dalam Tahanan jenis

ρ=

1

Ω . mm 2 m

First | Semester

31

32


Untuk

beberapa

pemikiran

sangatlah

tepat,

menghitung

dengan

menggunakan daya hantar ataupun hantar jenis. Dengan bantuan hantar jenis (spesifikasi daya hantar) diperoleh rumus perhitungan untuk tahanan kawat sebagai berikut : R tahanan penghantar dalam Tahanan penghantar

R

l .A

hantar jenis dalam m/ .mm2 l

panjang penghantar dalam m

A luas penampang dalam mm2 Contoh : 1.

Berapa besarnya daya hantar untuk tahanan berikut ini : 5 100

;

?

G=

1 ; R

G=

1 = 0,2 S 5Ω

G=

1 =5 S; 0,2 Ω

G=

1 = 0,01 S = 10 mS 100 Ω

Jawaban :

2.

; 0,2

Berapa besarnya hantar jenis perak, tembaga dan alumunium jika sebagai tahanan jenis berturut-turut terdapat nilai sbb. : = 0,0178

t emb aga

= 0,0278 .mm2/m.

alumu niu m

= 0,016

perak

Jawaban :

.mm2/m. .mm2/m.

1 ; ρ tembaga

=

alumunium

1 Ω . mm 2 0,0178 m

=

First | Semester

1 Ω . mm 2 0,0278 m

1m 0,0178 Ω . mm 2

36

m Ω . mm 2

56,2

m Ω . mm 2


=

perak

1 Ω . mm 2 0,016 m

62,5

m Ω . mm 2

1.5.4 Tahanan tergantung pada suhu Percobaan : Sebuah lampu pijar dihubungkan ke sumber tegangan berturut-turut melalui bermacam-macam bahan penghantar (tembaga, arang, konstantan). Setiap penghantar dipanasi dan cahaya lampu diperbandingkan sebelum dan setelah pemanasan. Secara umum diketahui : Tahanan semua bahan sedikit banyak tergantung pada suhu.

1.

Penghantar tembaga I

I Nyala kurang terang !

Tembaga

Tembaga

Gambar 1.30 Ketergantungan suatu penghantar tembaga terhadap suhu. 2.

Penghantar arang (isi pensil) I

I

Nyala lebih terang ! Arang

Gambar 1.31 3.

Arang

Ketergantungan suatu penghantar arang terhadap suhu.

Konstantan

First | Semester

33

34

Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika I

I Nyala sama terang !

Konstantan

Gambar 1.32

Konstantan

Ketergantungan suatu penghantar konstantan terhadap suhu.

Percobaan memperlihatkan secara rinci : 1. Kawat logam yang terbuat dari tembaga dan alumunium pada pemanasan tahanannya bertambah. 2. Yang

terbuat

dari

arang, pada

pemanasan

nilai

tahanannya

berkurang. 3. Tahanan kawat konstantan hampir tetap konstan. Bahan yang dalam kondisi dingin menghantarkan arus dengan lebih baik dari pada dalam kondisi panas, disebut penghantar dingin. Termasuk kelompok ini yaitu praktis semua logam murni dan beberapa bahan semi penghantar. Bahan yang dalam kondisi panas menghantarkan arus dengan lebih baik dari pada dalam kondisi dingin, disebut penghantar panas. Termasuk disini yaitu arang, sebagian besar bahan semi penghantar dan oksida logam tertentu. Sebagian logam pada pendinginan mendekati titik nol absolut (-273,2 OC) tahanannya menghilang dengan sangat tiba-tiba yaitu praktis pada nilai nol. Maka bahan seperti ini menghantarkan arus dengan “sangat baik”. Oleh karena itu disebut penghantar super (super conductor). Termasuk dalam kelompok ini yaitu alumunium, tin (timah), timbel (timah hitam), air raksa, niob (columbium). Perlu diperhatikan, bahwa untuk perbedaan temperatur menggunakan satuan Kelvin (K) dan tidak lagi derajat Celsius ( OC). Ini tidak menimbulkan kesulitan, karena perbedaan temperatur 1 OC sama dengan perbedaan

First | Semester


temperatur 1 K. Sejalan dengan hal tersebut satuan O C untuk menyatakan temperatur dapat terus digunakan. Contoh : 1. Temperatur penghantar tembaga berubah sekitar 20 K (bukan 20 OC). 2. Temperatur lilitan motor sebesar 20 OC. Untuk ini dapat juga dikatakan : 293 K, disini 0 OC senilai dengan 273 K atau 0 K sesuai dengan -273 C.

O

Reaksi penghantar dingin dapat diterangkan, bahwa pada asutan panas yang lebih kuat atas atom-atom didalam kisi-kisi kristal, lebih besar pula tumbukan elektron-elektron yang bergerak dengan atom-atom (ion-ion atom) sehingga memberikan tahanan yang lebih besar. (gambar 1.33) +

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

+ -

+ -

+

+ -

Gambar 1.33 Tahanan pada penghantar logam yang dipanaskan Reaksi penghantar panas berdasarkan, bahwasanya pada pemanasan elektron-elektron ekstra (tambahan) menjadi bebas dan tergabung pada gerakan yang terarah. Hal ini berarti pengurangan tahanan. Pada konstantan melalui pemanasan seperti pada penghantar dingin terjadi suatu pengereman pembawa muatan, tetapi seperti juga pada penghantar panas, elektron-elektron ekstra menjadi bebas. Kedua reaksi tersebut cukup saling menetralisir. Perubahan tahanan melalui pemanasan berbeda. Karakteristik

bermacam-macam

untuk masing-masing bahan bahan

ditetapkan

koefisien temperatur. Simbol : Satuan :

(alpha)

1 K

First | Semester

melalui

35

36


Koefisien temperatur

menunjukkan perubahan tahanan untuk tahanan

sebesar 1

pada pemanasan 1 K.

Pada perhitungan sering digunakan koefisien temperatur dalam

% . K

Bahan yang pada pemanasan nilai tahanannya berkurang, mempunyai koefisien temperatur negatip. Beberapa

contoh

koefisien

temperatur

(berlaku

untuk

perubahan

temperatur mulai dari suhu 20 OC) sbb : Tembaga

= 0,0039

% 1 = 0,39 K K

Alumunium

= 0,0037

% 1 = 0,37 K K

Wolfram

= 0,0041

% 1 = 0,41 K K

Nikelin

= 0,00023

% 1 = 0,023 K K

Mangan

=

0,00001

1 = K

0,001

% K

Konstantan

=

0,00003

1 = K

0,003

% K

Karbon murni

=

0,00045

1 = K

0,045

% K

Pada logam murni (tembaga, alumunium, wolfram) besarnya koefisien temperatur kira-kira 0,4

% , artinya setiap K kenaikan temperatur K

tahanannya bertambah 0,4 % Menunjuk pada lampu pijar, yang didalamnya menggunakan kawat wolfram, dalam operasionalnya merupakan suatu tahanan panas, yang bisa mencapai 15 kali lebih besar dari pada tahanan dingin (pada kondisi dingin). Pada logam campuran tertentu (nikelin, manganin, konstantan) koefisien temperaturnya sangat kecil. Bahan ini sangat cocok untuk tahanan alat ukur.

First | Semester


Perubahan tahanan R (baca: delta R) suatu penghantar untuk : tahanan 1

dan perubahan temperatur 1K besarnya

R=

tahanan 1

dan perubahan temperatur 2K besarnya

R=

2.

Ohm

tahanan 1

dan perubahan temperatur

R=

.

Ohm

tahanan R

K besarnya

dan perubahan temperatur

K besarnya

R=

Ohm

.

. R Ohm

(baca: delta) adalah suatu huruf Yunani dan digunakan disini sebagai simbol formula untuk perbedaan. (baca: theta) adalah juga suatu huruf Yunani dan digunakan disini sebagai simbol formula untuk temperatur.

Gambar 1.34 Perubahan tahanan Dengan demikian berlaku : Perubahan tahanan

R=

.

. Rd

R perubahan tahanan dalam Rd

tahanan dingin pd. 20 oC dlm. koefisien temperatur dalam 1/K kenaikan temperatur

dalam K

Tahanan panas yang baru R p terdiri atas tahanan dingin R d dan perubahan tahanan R. Tahanan panas

Rp = Rd + R Rp = Rd +

.

R p tahanan panas dalam . Rd

Melalui penjabaran formula diperoleh : Kenaikan temperatur

Δ

Rp

Rd

α . Rd

First | Semester

37

38


Persamaan tersebut diatas berlaku untuk kenaikan temperatur hingga kira-kira 200 oC. Pada kenaikan temperatur yang melebihi 200 oC, harus diperhatikan faktor-faktor lainnya. Pemakaian perubahan tahanan ditemukan pada penyelidikan pemanasan lilitan termasuk juga untuk tujuan pengukuran dan pengaturan. Contoh: 1.

Lilitan tembaga suatu mesin pada suhu 20 oC terukur tahan-annya serbesar 30

. Selama beroperasi temperatur tahan-annya naik

menjadi 80 oC. Berapa sekarang besarnya tahanan kumparan ? Diketahui:

R d = 30

;

Hitunglah:

Rp

Jawaban:

Rp = Rd + R p = 30

1

.

= 20 oC;

2

= 80 oC;

= 0,0039 1/K

. Rd

+ 0,0039 1/ K . 60 K . 30

= 30

+ 7,02

=

37,02 2.

Lilitan alumunium suatu trafo satu phasa pada suhu 20 mempunyai tahanan sebesar 5

o

C

. Temperaturnya meningkat berapa

Kelvin, jika setelah beberapa jam beroperasi diukur tahanannya sebesar 6,3 Diketahui:

? Rd = 5

;

R p = 6,3

1

;

= 20 oC; = 0,0037 1/ K

Hitunglah: Jawaban:

Δ Δ

Rp

Rd

α . Rd 6,3 Ω 5 Ω 1 0,0037 . 5 Ω K

1,3 Ω = 70,3 K 1 0,0037 . 5 Ω K

Tabel : Tahanan jenis ( = 1/ ) Hantar jenis ( = 1/ ) Koefisien temperatur (temperatur 20 OC)

First | Semester


Bahan Simbol Perak Ag Tembaga Cu Alumunium Al Wolfram W Seng Zn Kuningan Nikel Ni Platina Pt Tin (timah) Sn Besi Fe Timah hitam (timbel) Pb Air raksa Hg Perak (baru) Ag Mangan Mn Konstantan Baja cromnikel Arang (karbon)

C

Siliziumkarbid Gelas (kaca) Porselen

-

.mm2/m 0,016 0,0178 0,0278 0,055 0,063 0,08 0,1 0,1 0,11 0,13 0,21 0,95 0,30 0,43 0,49 1,0 50 s.d. 100 1000 1 . 1016 5 . 1018

m/ .mm2 62,5 56 36 18 16 12,5 10 10 9,1 7,7 4,8 1,05 3,3 2,3 2,04 1,0 0,02 s.d. 0,01 0,001 1 . 10 16 5 . 10 19

1/K 0,0038 0,0039 0,0037 0,0041 0,0037 0,0015 0,005 0,0025 0,0042 0,005 0,0042 0,00092 0,00025 0,00001 0,00003 0,00025 0,00003 0,0005

First | Semester

39

40


Lembar Latihan/Evaluasi 1. Tersusun oleh apakah suatu atom ? 2. Apa yang dimaksud dengan elektron valensi ? 3. Apa yang dimaksud dengan pembawa muatan ? 4. Apa yang menarik perhatian kita atas susunan suatu atom netral ? 5. Apa yang dimaksud dengan muatan elementer ? 6. Bagaimana reaksi muatan-muatan satu sama lain ? 7. Bilamana kita bicara tentang ion-ion ? 8. Apa yang dimaksud dengan arus listrik ? 9. Pembawa muatan manakah yang menentukan adanya arus didalam logam dan yang mana untuk didalam elektrolit ? 10. Apa yang dimaksud dengan elektron bebas ? 11. Dengan kecepatan berapa suatu impuls l istrik menyebar didalam sebuah penghantar ? 12. Apa perbedaan secara prinsip antara penghantar listrik, bukan penghantar dan semi penghantar ? 13. Sebutkan beberapa bahan penghantar ! 14. Apa yang dimaksud dengan bahan isolasi listrik ? Sebutkan beberapa diantaranya ! 15. Rangkaian arus listrik terdiri atas komponen apa saja ? 16. Bagaimana arah arus secara teknik ditetapkan ? 17. Apa satuan dan simbol kuat arus listrik ? 18. Apa satuan muatan listrik ? 19. Mengapa penghantar dipaparkan dengan berdasar pada rapat arus ? 20. Apa perbedaan arus searah dan arus bolak-balik ? 21. Sebutkan reaksi arus listrik terpenting dan berikan contoh praktisnya ! 22. Apa yang dimaksud dengan grafik garis ? 23. Berapakah besarnya 0,1 A; 0,006 A; 2,5 A bila ditransfer kedalam mA ? 24. Berapakah besarnya 0,0025 A; 5 mA; 0,025 A bila ditransfer kedalam A?

First | Semester


25. Sebuah akkumulator dapat memberikan muatan listrik sebesar 24 Ah. Berapa hari akkumulator tersebut dapat tetap terhubung pada instalasi alarm, jika dia harus terus-menerus membe rikan arus sebesar 0,2 A ?

26. Dalam waktu 10 h suatu muatan sebanyak 250 Ah terdorong melalui suatu penghantar. Berapa besarnya kuat arus rata-rata mengalir didalam penghantar ? 27. Didalam kumparan kawat alumunium dengan luas penampang 0,5 mm2 , rapat arus yang diijinkan adalah sebesar 2 A/mm2 . Berapa besarnya arus operasional yang diperbolehkan ? 28. Bagaimana simbol formula dan satuan untuk tegangan listrik ? 29. Bagaimana tegangan dapat diterangkan ? 30. Bagaimana membedakan tegangan sumber dan tegangan jatuh ? 31. Apa yang dimaksud dengan potensial listrik ? 32. Bagaimana menentukan besarnya tegangan antara dua buah titik dengan potensial tertentu ? 33. Bagaimana ketetapan arah tegangan positip dan bagaimana hal tersebut digambarkan ? 34. Berapa V besarnya 1500 mV; 550 mV; 2,5 kV ? 35. Berapa mV besarnya 0,2 V; 0,0035 V; 15 V ? 36. Apa yang dimaksud dengan tahanan listrik ? 37. Bagaimana simbol formula dan satuan untuk tahanan listrik ? 38. Kapan sebuah penghantar mempunyai tahanan 1 39. Apa yang dimaksud dengan tahanan jenis ? 40. Bagaimana satuan tahanan jenis ? 41. Bagaimana perubahan tahana n suatu penghantar, jika a) luas penampang menjadi setengahnya, b) panjangnya tiga kali lipat, c) bahannya semula tembaga diganti dengan alumunium ? 42. Coba jabarkan asal mula satuan tahanan jenis ! 43. Bagaimana hubungan antara daya hantar dan tahanan ? 44. Bagaimana simbol formula dan satuan untuk daya hantar listrik ? 45. Bagaimana hantar jenis dapat ditentukan dari tahanan jenis yang sudah diketahui ? 46. Berapa

besarnya 0,05 M ; 2,5 k ; 450 m

? First | Semester

41

42


47. Berapa besarnya tahanan suatu untaian tembaga panjang 5 m dengan luas penampang 0,8 mm2 ? 48. Berapa besarnya tahanan suatu baja elektroda pentanahan yang panjangnya 150 m, lebar 30 mm dan tebal 3 mm ? 49. Berapa meter panjang kawat nikelin ( = 0,4

.mm2/m) dengan

diameter 0,6 mm yang digunakan untuk membuat suatu tahanan sebesar 90

?

50. Berapa luas penampang harus dipilih untuk penghantar tembaga yang panjangnya 22,4 m (pergi dan pulang), jika tahanan maksimum yang diperbolehkan sebesar 0,0665

First | Semester

?


2. HUKUM RANGKAIAN ARUS Tujuan Khusus Pembelajaran Tujuan khusus dari pembelajaran 2 ini peserta dapat : 1.

Menjelaskan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff

2.

Menggunakan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff dalam pengerjaan soal

3.

Mengetahui macam-macam rangkaian dasar dalam teknik listrik

4.

Memberikan contoh praktis rangkaian dasar teknik listrik

2.1 Hukum Ohm Kita hubungkan sebuah tahanan pada suatu tegangan dan membentuk suatu rangkaian arus tertutup, maka melalui tahanan tersebut mengalir arus yang besarnya tertentu. Besar kecilnya arus tergantung pada tahanan dan tegangan yang terpasang. Penjelasan tentang hubungan antara tegangan, kuat arus dan tahanan pada suatu rangkaian arus diperlihatkan oleh percobaan berikut : Percobaan : Pengukuran kuat arus pada bermacam-macam tegangan (2V, 4V, 6V) dan besarnya tahanan konstan (10 ).

I = 0,2 A A U=2V

I = 0,4 A

I = 0,6 A A

A R = 10

U=4V

R = 10

U=6V

R = 10

Gambar 2.1 Arus pada bermacam-macam tegangan Perhatikan : Kuat arus I berbanding langsung dengan tegangan U Percobaan : Pengukuran kuat arus pada bermacam-macam tahanan (10 , 20 , 30 ).dan besarnya tegangan konstan (6V).

First | Semester

43

44

Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika I = 0,6 A A

I = 0,3 A A

U=6V

U=6V

R = 10

I = 0,2 A A U=6V

R = 20

R = 30

Gambar 2.2 Arus pada bermacam-macam tegangan Perhatikan : Kuat arus I berbanding terbalik dengan tahanan R Secara umum berlaku : Kuat arus I adalah :

a) berbanding langsung dengan tegangan U

b) berbanding terbalik dengan tahanan R Hal tersebut diringkas kedalam suatu formula, maka kita peroleh hukum Ohm.

Kuat arus I =

Dalam simbol formula

I=

:

Tegangan U Tahanan R

U R

I

Kuat arus dalam A

U Tegangan dalam V R Tahanan dalam

Melalui penjabaran persamaan kita dapatkan dua bentuk hukum Ohm yang lain U=R .I

R=

U I

Dalam hal ini digunakan satuan Volt, Ampere dan Ohm. 2.1.1 Grafik tegangan fungsi arus Kita tempatkan tegangan termasuk juga arusnya kedalam suatu sistim koordinat yang bersudut siku-siku (pada sumbu horisontal tegangan U sebagai besaran yang diubah-ubah dan pada sumbu vertikal arus I yang sesuai sebagai besaran yang berubah) dan titik ini satu sama lain saling dihubungkan, maka kita dapatkan grafik tegangan fungsi arus.

First | Semester


Untuk percobaan a) yang dilaksanakan dengan tahanan R = 10

diperoleh

grafik sebagai berikut : A 0,7 0,6 0,5 0,4

0,3 0,2 0,1 1

2

3

4

5

6

7V

U

Gambar 2.3 Grafik tegangan fungsi arus Pada

tahanan

yang

tetap

konstan

maka

grafiknya

lurus

seperti

diperlihatkan pada gambar. Contoh : 1.

Suatu kompor listrik untuk 220 V menyerap arus sebesar 5,5 A. Berapa besarnya tahanan kompor listrik ? Diketahui :

U = 220 V; I = 5,5 A

Ditanyakan :

R

Jawaban :

2.

R=

U ; I

R=

220 V 5,5 A

Pada suatu tahanan tertulis data 4 k

40 Ω

dan 20 mA. Berapa besarnya

tegangan maksimum yang boleh terpasang ? Diketahui :

R=4k

= 4000

I = 20 mA = 0,02 A

3.

Ditanyakan :

U

Jawaban :

U= I .R

U = 4000

. 0,02 A = 80 V

Pada gambar 2.4 ditunjukkan grafik tegangan fungsi arus untuk tiga buah tahanan. Berapa besarnya nilai-nilai tahanan tersebut ?

First | Semester

45

46

Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika mA 20

Grafik a

Grafik b

15 10 Grafik c 5

20

10

30

40 V

U

Gambar 2.4 Grafik tegangan fungsi arus Jawaban : Grafik a :

Untuk U = 10 V besarnya arus I = 20 mA = 0,02 A

R= Grafik b :

R=

10 V 0,02 A

500 Ω

Untuk U = 40 V besarnya arus I = 20 mA = 0,02 A R=

Grafik c :

U ; I

40 V 0,02 A

2000 Ω = 2 kΩ

Untuk U = 30 V besarnya arus I = 5 mA = 0,005 A R=

30 V 0,005 A

6000 Ω = 6 kΩ

2.2 Rangkaian seri tahanan Suatu rangkaian seri tahanan terbentuk, jika untuk tegangan yang terpasang pada semua tahanan berturut-turut mengalir arus yang sama. I R1

R2

R3

U

Gambar 2.5 Rangkaian seri tahanan Penjelasan tentang tegangan, arus dan tahanan untuk rangkaian seri dapat diperhatikan pada percobaan berikut ini :

First | Semester


Percobaan : Pengukuran arus I dengan memasang alat pengukur arus didepan, diantara dan dibelakang tahanan.

I =0,1A

I =0,1A

I =0,1A

A

A R1=20

A R2=40

R3=60

U=12V

A I=0,1A

Gambar 2.6 Arus pada rangkaian seri Pada rangkaian seri kuat arus di semua tahanan besarnya sama. Disini pada rangkaian arus tak satupun tempat bagi elektron-elektron untuk dapat keluar. Yaitu arus yang tidak pernah digunakan ! Percobaan : Pengukuran tegangan U1 , U2 , U3 , Ut ot al dengan alat pengukur tegangan dan pengukuran arus I dengan alat pengukur arus pada rangkaian seri yang diberikan. Hasil pengukuran :

U1 = 2 V;

Ut ot al = 12 V; I = 0,1 A

U2 = 4 V;

U3 = 6 V

Gambar 2.7 Tegangan pada rangkaian seri Kita jumlahkan tiga tegangan bagian (tegangan jatuh) U1 , U2 , U3 , maka kita dapatkan, bahwasanya jumlah tegangan-tegangan tersebut sama dengan tegangan terpasang Ut ot al. Secara umum dinyatakan :

First | Semester

47

48


Tegangan total sama dengan jumlah tegangan bagian Ut ot al = U1 + U2 + U3 + Tahanan total rangkaian seri secara langsung dapat ditentukan dengan suatu alat pengukur tahanan. Namun dalam praktik lebih banyak dipilih metode tidak langsung, yaitu melalui pengukuran tegangan dan arus, tahanan dihitung dengan bantuan hukum Ohm.

R total =

Utotal I

R total =

12 V = 120 Ω 0,1 A

Dengan demikian terbukti : Tahanan total sama dengan jumlah tahanan bagian. Rt ot al = R1 + R2 + R3 + Dengan demikian dapat diterangkan, bahwa arus berturut-turut harus mengatasi/menguasai semua tahanan bagian. Karena tahanan total diganti juga dengan tahanan secara tersendiri, yang mana hal ini disebut juga sebagai tahanan pengganti (Rp enggant i). Kita bandingkan perbandingkan tegangan.

U1 U2

2V 4V

1 2

U2 U3

4V 6V

2 3

Utotal U1

12V 2V

Rtotal R1

120 Ω 20 Ω

6 1

U1 : U2 : U3 = 2V : 4V : 6V = 1 : 2 : 3 perbandingan untuk tahanan yang ada R1 R2

20 Ω 40 Ω

1 2

R1 : R2 : R3 = 20

First | Semester

R2 R3

40 Ω 60 Ω

2 3

: 40

: 60

= 1 : 2 : 3,

6 1


Dengan

demikian

kita

dapatkan, bahwasanya

kedua

hal

tersebut

sesuai/cocok satu sama lain. Ini membuktikan : Tegangan bagian satu sama lain mempunyai karakteristik seperti tahanan yang ada. misa

U1 R1 = U2 R 2

l

U2 R 2 = U3 R 3

Utotal R total = U1 R1

U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3 Hal tersebut dapat diterangkan sebagai berikut : Disetiap tahanan mengalir arus yang sama. Pada tahanan yang sama arus tersebut menimbulkan tegangan jatuh yang sama pula. Pada tahanan yang berbeda arus yang mengalir mengakibatkan terjadinya tegangan jatuh yang berbeda pula, untuk tahanan yang besar tahanan jatuhnya besar, untuk tahanan kecil tegangan jatuhnya kecil. Pada pemakaian, seperti misalnya lampu pijar, jarang dihubungkan secara seri, disini kerugian suatu pemakai/beban yang seluruhnya terhubung seri dengan yang lain maka dapat terjadi beban tersebut tanpa arus. Salah satu pemakaian yang ada yaitu lampu hias warna-warni atau rangkaian seri pembangkit tegangan Contoh : 1.

Tiga tahanan R1 = 50 , R2 = 100

dan R3 = 200

terhubung seri

pada 175V. Berapa besarnya tahanan total, arus dan tegangan jatuh ? Buatlah gambar rangkaiannya ! Diketahui : R1 = 50 ; R2 = 100 ; R 3 = 200 ; U = 175V Ditanyakan : Jawaban :

Rt ot al, I, U1 , U2 , dan U3 Rt ot al = R1 + R2 + R3

Rt ot al = 50

+ 100

+ 200

= 350

First | Semester

49

50


I=

U ; R total

I=

175V 350 Ω

0,5A

U1 = I . R1 ; U1 = 0,5A . 50

= 25V

U2 = I . R2 ; U2 = 0,5A . 100

= 50V

U3 = I . R3 ; U3 = 0,5A . 200

= 100V

I

U1

U2

U3

R2=50

R2=100

R3=200

U=175V

Gambar 2.8 Skema rangkain soal no. 1 2.

Lampu pijar 10V/0,2A dan lampu pijar yang lain 15V/0,2A terhubung seri pada tegangan 20V. Berapa besarnya arus pada rangkaian tersebut ? Diketahui : Ut ot al = 20 V;

U1 = 10 V;

I1 = 0,2 A;

U2 = 15 V;

I2 =

0,2 A Ditanyakan :

I

Jawaban : Kedua lampu menyerap arus nominal sebesar 0,2 A pada tegangan seluruhnya 10 V + 15 V = 25 V. Tetapi karena tegangan total yang digunakan untuk mencatu kedua lampu tersebut lebih kecil, maka arusnya harus ditentukan dengan cara sebagai berikut : I

U ; R total

20 V 125 Ω

I

0,16 A

Disini tahanan total masih belum diketahui, yang mana merupakan jumlah tahanan bagian Rt ot al = R1 + R2 ;

Rt ot al = 50

+ 75

= 125

Tahanan bagian dapat ditentukan dengan selanjutnya dimasukkan ke persamaan diatas : R1 =

U1 ; I1

R1

R2 =

U2 ; I2

R2

First | Semester

10 V 0,2 A 15 V 0,2 A

50 Ω 75 Ω

hukum

Ohm dan


3.

Sebuah tahanan panas sebesar 15

terpasang untuk kuat arus 2,5

A. Sebuah tahanan kedua sebesar 35

terhubung seri. Berapa

besarnya tegangan yang harus terpasang pada tahanan tersebut, jika kuat arusnya tetap dipertahankan ? Buatlah gambar rangkaiannya ! Diketahui : R1 = 15 Ditanyakan : Jawaban :

;

I1 = 2,5 A;

R2 = 35

;

Ut ot al Ut ot al = I . Rt ot al ;

Ut ot al = 2,5 A . 50

= 125 V

Rt ot al = R1 + R2 ;

Rt ot al = 15

= 50

R1=15

+ 35

R2=35

I=2,5 A Utotal

Gambar 2.9 Skema rangkaian soal nomer 3 2.2.1 Pembagi tegangan tanpa beban Pembagi tegangan terdiri atas dua tahanan (R1 , R2) yang terhubung seri, Dengan bantuannya maka tegangan terpasang (U) dapat terbagi kedalam dua tegangan (U1 , U2). I

R1

U1

R2

U2

U

Gambar 2.10 Pembagi tegangan tanpa beban Disini tahanan R1 dan R2 berturut-turut dialiri oleh arus I yang sama, untuk rangkaian seri tahanan tersebut berlaku : U1 R1 = U2 R 2

Selanjutnya tahanan total Rt ot al :

First | Semester

51

52


U1 R = 1 U R total

U2 R = 2 U R total

U1 R1 = U R1 R 2

U2 R2 = U R1 R 2

Disusun menjadi :

U1 = U

R1 R1 R 2

U1 = U

R1 R1 R 2

Rumus pembagi tegangan

Persamaan tersebut hanya berlaku, jika melalui kedua tahanan mengalir arus yang sama, berarti bahwa pada “tap” pembagi tegangan tidak ada arus yang diambil (pembagi tegangan tidak berbeban). Melalui pemilihan R1 dan R2 yang sesuai, seluruh nilai tegangan dapat disetel antara nol dan tegangan total U. Untuk rangkaian pembagi tegangan dapat juga menggunakan suatu tahanan dengan “tap” yang variable (dapat berubah), biasa disebut potensiometer. R1 U R2

U2

Gambar 2.11 Potensiometer 1.

Sebuah pembagi tegangan tidak berbeban untuk 140 V terdiri atas tahanan R 1 = 20 k

dan R2 = 40 k .

Berapa besarnya tegangan bagian (U1 dan U2) ? Diketahui : U = 140 V; R1 = 20 k ; R2 = 40 k Ditanyakan : Jawaban :

U1 =

U1 dan U2 U1 = U

R1 R1 R 2

140 V. 20 000 Ω 20 000 Ω + 40 000 Ω

First | Semester

140 . 20 000 140.1 V= V = 46,67 V 60 000 3


U2 = U

U2 = 2.

R2 R1 R 2

140 V. 40 000 Ω 60 000 Ω

140.2 V = 93,33 V 3

Sebuah pembagi tegangan tidak berbeban dengan tahanan total 20 k

harus membagi tegangan 120 V kedalam tegangan 20 V dan 100

V. Berapa besarnya tegangan bagian dan arus yang melalui tahanan? Diketahui : Rt ot al = 20 k U Ditanyakan :

Jawaban :

=20 000

= 120 V;

U1 = 20 V;

U2 = 100 V

R1, R2 dan I U1 U

R1 ; R total

R1

20 000 Ω

R1 20 V 120 V

Rt ot al = R 1 + R 2 ; R2

= 20.000

R total

U1 U

3333 Ω

33,33 kΩ

R 2 = Rtot al - R 1 - 3333

= 16.667

= 16,66 k

2.2.2 Tahanan depan Dengan bantuan tahanan yang terpasang seri pada beban, maka tegangan pada beban dapat diperbesar. Tahanan semacam ini disebut tahanan depan. Contoh : Sebuah lampu pijar 1,5V/0,2A melalui tahanan depan harus dihubungkan ke tegangan yang tersedia U = 4,5 V. Berapa besarnya tahanan depan yang harus terpasang agar data nominal lampu pijar terpenuhi ? I =0,2A

Ud

Rd

U = 4,5 V

U L = 1,5 V

First | Semester

53

54


Gambar 2.12 Rangkaian arus dengan tahanan depan Tahanan depan harus menyerap tegangan sebesar : Ud = U - UL; Ud = 4,5 V - 1,5 V = 3 V Arus nominal lampu I = 0,2 A mengalir juga melalui tahanan depan dan disini menimbulkan tegangan jatuh Ud = 3 V. Dengan hukum Ohm tahanan depan dapat ditentukan sebagai berikut : Rd =

Ud ; I

Rd

3V 0,2 A

15 Ω

Tahanan depan dapat mereduksi kelebihan tegangan, didalam tahanan tersebut terjadi panas. Oleh karena itu tahanan depan harus mampu dialiri sebesar arus nominal beban, jika tidak maka tahanan terbakar. Dengan tahanan depan, suatu tegangan tidak dapat diturunkan hingga nol seperti pada pembagi tegangan, disini untuk maksud tersebut tahanan depan harus memiliki nilai tahanan yang tak terhingga besarnya. Tahanan depan digunakan untuk menurunkan tegangan dan dengan demikian menurunkan kuat arus putaran motor, lampu, alat ukur dan sebagainya. 2.2.3 Tegangan jatuh pada penghantar Percobaan : Sebuah lampu pijar dihubung ke tegangan sumber (misal akumulator) melalui ampermeter dengan menggunakan kawat yang panjang dan dengan diameter kecil. Sebelum dan sesudah lampu dihidupkan, tegangan pada ujung awal dan ujung akhir penghantar diperbandingkan.

First | Semester


RL

S

A

U1

U2 RL

Gambar 2.13 Tegangan jatuh pada penghantar Perhatikan: Sebelum lampu dihidupkan tegangan pada ujung awal dan ujung akhir penghantar sama besarnya. Setelah lampu dihidupkan tegangan pada ujung akhir penghantar berkurang dibanding pada ujung awal penghantar. Penyebab berkurangnya tegangan tersebut te rletak pada tegangan jatuh (simbol formula Ua) didalam penghantar masuk dan keluar. Tegangan jatuh ditimbulkan oleh arus yang mengalir melalui tahanan kawat. Percobaan diulang dengan menambahkan lampu pijar yang lain serta penghantarnya diperpanjang lagi. Perhatikan: Setelah kedua lampu dihidupkan maka tegangan jatuh Ua semakin berkurang, demikian pula pada perpanjangan penghantar. Penyebab semakin berkurangnya tegangan jatuh disebabkan oleh semakin besarnya arus dan semakin besarnya tahanan penghantar. Tegangan jatuh Ua pada penghantar semakin besar, jika arus I didalam penghantar makin besar dan jika tahanan penghantar R L makin besar. Tegangan jatuh

Ua = I . RL

Ua Tegangan jatuh dalam V I

Arus penghantar dalam A

First | Semester

55

56


RL Tahanan penghantardalam Tegangan jatuh merupakan penanggung jawab terjadinya kerugian pada penghantar, dia menurunkan tegangan pada beban yang bisa jadi hingga berada dibawah tegangan nominal yang dibutuhkan. Tegangan jatuh merupakan penanggung jawab terjadinya kerugian pada penghantar, dia menurunkan tegangan pada beban yang bisa jadi hingga berada dibawah tegangan nominal yang dibutuhkan. Saluran masuk rumah hingga kWh meter

ua = 0,5 %

kWh meter hingga lampu pijar dan peralatan

ua = 1,5 %

kWh meter hingga motor

ua = 3,0 %

Contoh : Melalui penghantar alumunium dengan luas penampang 6 mm2 dan panjang 40 m untuk satu jalur mengalir 20 A. Penghantar terhubung pada tegangan 220 V. Berapa besarnya tegangan jatuh dalam V dan dalam prosent dari tegangan jala-jala? Diketahui : A = 6 mm2 ; Ditanyakan : Jawaban :

l = 40 m;

I = 20 A;

U = 220 V

Ua , ua Ua = I . RL ;

Ua = 20 A . 0,371

= 7,42 V

Ω mm 2 40 m m 6 mm 2

2 0,0278

RL

2 ρ l ; A

RL

ua

Ua 100 ; U

ua =

7,42 V 100 220 V

0,371Ω

3,37 %

2.3 Rangkaian parallel tahanan Suatu rangkaian parallel beberapa tahanan terbentuk, jika arus yang ditimbulkannya terbagi dalam arus-arus cabang dan serentak mengalir menuju tahanan-tahanan tersebut.

First | Semester

Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika I I1

I3 A I2

U

R1

R2

R3

B

Gambar 2.14 Rangkaian parallel Bagaimana karakteristik arus, tegangan dan tahanannya, diperlihatkan melalui pemikiran dan percobaan berikut : Diantara kedua titik percabangan arus yaitu titik A dan B (gambar 2.14) terletak tegangan total U. Disini semua tahanan bagian bergantung pada klem-klemnya, semua tahanan terhubung pada tegangan yang sama U. Dengan demikian sebagai ciri utama rangkaian parallel berlaku : Pada suatu rangkaian parallel semua tahanan terletak pada tegangan yang sama. Percobaan : Pengukuran arus I, I1 , I2 dan I3 pada rangkaian yang diberikan (gambar 2.15). I =1,1A A

A U=12V

I1 = A 0,6A R1 = 20

I = I2 = A 3 0,2A 0,3A R2 = 40

R3 = 60

Gambar 2.15 Pembagian arus pada rangkaian parallel Hasil pengukuran: I = 1,1 A; I1 = 0,6 A;

I2 = 0,3 A;

I3 = 0,2 A

First | Semester

57

58


Suatu pemikiran yang lebih terperinci tentang nilai hasil pengukuran arus diperlihatkan oleh hubungan berikut: Arus total adalah sama dengan jumlah arus-arus bagian (cabang). I = I1 + I2 + I3 + . . . Penjelasan untuk hal tersebut dalam hal ini, bahwasanya arus total hanya dibagi melalui tiga lintasan arus, tetapi nilai seluruhnya tetap konstan. Kita perbandingkan kuat arus dengan nilai tahanan yang ada, maka diketahui: Pada tahanan terbesar mengalir arus terkecil dan pada tahanan terkecil mengalir arus terbesar.

Pengertian ini dapat dibuktikan dengan hukum Ohm. Disini berlaku I

U . R

Pada tegangan yang sama maka cabang dengan tahanan besar harus mengalir arus yang kecil. Perbandingan arus

I1 I2

0,6 A 0,3 A

2 1

I2 I3

0,3 A 0,2 A

3 2

I1 I3

0,6 A 0,2 A

3 1

Dengan perbandingan yang sama, untuk tahanan yang ada

R1 R2

20 Ω 40 Ω

1 2

R2 R3

40 Ω 60 Ω

2 3

R1 R3

20 Ω 60 Ω

1 3

diperlihatkan, bahwa perbandingan-perbandingan tersebut berkebalikan. Dengan demikian berlaku: Arus bagian (cabang) satu sama lain berbanding terbalik sebagai-mana tahanan bagian (cabang) yang ada.

First | Semester


misal.

I1 I2

R2 R1

I2 I3

R3 R2

I1 I3

R3 R1

Jadi arus total terbagi dalam suatu perbandingan tertentu atas arus cabang, yang tergantung pada masing-masing tahanan. Tahanan total, yang juga dikenal sebagai tahanan pengganti, dapat ditentukan dengan hukum ohm (lihat gambar 2.15).

R tot

U I

R tot

12 V 1,1 A

10,9 Ω

Kita bandingkan nilai tahanan-tahanan bagian (cabang) dengan tahanan total, maka menarik perhatian, bahwa semua tahanan bagian (cabang) lebih

besar

dari

pada

tahanan

total.

Tahanan total lebih kecil dari tahanan bagian/cabang yang terkecil. Hal tersebut dapat diterangkan bahwa setiap merangkai tahanan secara parallel menghasilkan arus tersendiri dari nilai tahanannya, sehingga arus total untuk tahanan parallel menjadi meningkat, berarti tahanan totalnya berkurang dan menjadi lebih kecil dari tahanan bagian (cabang) yang terkecil. Misal kita kombinasikan tahanan 1 tahanan 1000

dengan tahanan 1000

, maka

memang hanya menghasilkan arus yang sangat kecil

dibanding arus pada tahanan 1 , tetapi arus totalnya meningkat, artinya tahanan total menjadi lebih kecil dari 1 . Setiap menghubungkan cabang parallel (tahanan parallel) menghantarkan rangkaian arus yang lebih baik. Daya hantarnya mening kat. Maka daya hantar total suatu rangkaian parallel menjadi Gt ot = G1 + G2 + G3 + . . .

First | Semester

59

60


Disini daya hantar kebalikan dari tahanan (G 1 R tot

1 R1

1 R2

1 ), diperoleh rumus R

1 R3

Seper tahanan total adalah sama dengan jumlah dari seper tahanan bagian (cabang). Untuk dua tahanan parallel berlaku: 1 R tot

1 1 + R1 R 2

Dari sini penyebut disamakan menjadi R 1 R 2

1 R tot atau

R tot

R1 + R 2 R1 . R 2 R1 . R 2 R1 + R 2

Tahanan total untuk dua tahanan yang dirangkai parallel

Rangkaian parallel sangat sering digunakan didalam praktik. Praktis semua beban dirangkai parallel pada jala-jala, dalam hal ini peralatan tersebut dibuat untuk tegangan nominal tertentu dan pada gangguan tidak berfungsinya salah satu peralatan semua yang lainnya tidak terpengarug olehnya (gambar 2.16). Tahanan parallel juga dipasang, untuk mengatasi tingginya kuat arus suatu pemakai (beban), seperti misalnya pada perluasan batas ukur suatu pengukur arus (amperemeter). I tot U = 220 V

I1

I2

I3

M Lampu

Pemanas

Motor

Gambar 2.16 Rangkaian parallel dalam praktik

First | Semester


Contoh : 1.

Dua tahanan R1 = 4

dan R2 = 6

dihubung parallel.

Berapa besarnya tahanan total ? Diketahui : R1 = 4

;

Ditanyakan : Jawaban:

2.

R2 = 6

Rt ot al

R tot

R1 . R 2 R1 + R 2

R tot

4Ω.6Ω 4Ω+6Ω

Tiga tahanan R1 = 20

24 Ω 2 10 Ω

; R2 = 25

2,4 Ω

dan R3 = 100

terpasang parallel

pada 100 V. Berapa besarnya a) tahanan total ? b) arus total ? Diketahui : R1 = 20 Ditanyakan : Jawaban:

;

R2 = 25

;

R3 = 100

Rt ot al , It ot al Penyelesaian cara 1

1 R tot

1 1 1 + + R1 R 2 R 3

1 R tot

1 1 1 + + 20 Ω 25 Ω 100 Ω

0,05

1 Ω

0,04

1 Ω

1 0,01 Ω

1 0,1 Ω Dengan membalik kedua sisi persamaan diperoleh

R tot Itot Itot

1 Ω 10 Ω 0,1 U R tot 100 V 10 Ω

10 A

Penyelesaian cara 2

First | Semester

61

62


3.

I1

U R1

100 V 20 Ω

5A

I2

U R2

100 V 25 Ω

4A

I3

U R3

100 V 100 Ω

1A

Itot

I1 I2

Itot

5A

I3 4A 1A = 10 A

R tot

U Itot

R tot

100 V 10 A

10 Ω

Pada rangkaian arus terpasang tahanan 25

. Dengan memasang

tahanan kedua secara parallel, tahanan rangkaian harus diperkecil menjadi 5

.

Berapa nilai tahanan parallel yang memenuhi ? Diketahui : R1 = 25 Ditanyakan : Jawaban:

4.

;

Rt ot al = 20

R2 1 R tot

1 1 + R1 R 2

1 R2

1 R tot

1 R1

1 R2

1 20 Ω

R2

1 Ω = 100 Ω 0,01

1 25 Ω

0,05

1 Ω

0,04

1 Ω

1 0,01 Ω

Pada suatu alat pemanas terpasang parallel dua tahanan pemanas yang sama besarnya pada tegangan 220 V dan seluruhnya menyerap arus 11 A. Berapa besarnya arus yang terserap, jika kedua tahanan tersebut dihubung seri ? Diketahui : U = 220 V; Ditanyakan :

First | Semester

Iseri

It ot al = 11 A


Jawaban:

Pada

rangkaian

parallel

setiap

tahanan

pemanas

menyerap arus sebesar

I

Itot 2

11 A 2

5,5 A

Dengan demikian diperoleh tahanan R R

U I 220 V 5,5 A

40 Ω

Tahanan total dalam rangkaian seri menjadi

R tot

2 R

R tot

2 40 Ω = 80 Ω

ISeri

U R tot

ISeri

220 V 80 Ω

2,75 A

2.3.1 Tahanan samping (tahanan shunt) Dengan bantuan tahanan yang dipasang parallel pada beban, arus yang besar pada beban dapat diatasi. Tahanan semacam ini disebut tahanan samping (tahanan shunt).

Contoh : Instrumen suatu pengukur arus dengan tahanan dalam 40

boleh

dibebani hingga 25 mA. Untuk memperluas batas ukur menjadi 150 mA suatu tahanan harus dipasang parallel. Berapa nilai tahanan samping (tahanan shunt) yang sesuai ? I =150mA I i =25mA A IS

Ri =40

RS

Gambar 2.17 Alat ukur dengan tahanan shunt

First | Semester

63

64


Tahanan samping (tahanan shunt) RS harus menyerap arus sebesar IS = I - Ii ;

IS = 150 mA - 25 mA

Tegangan jatuh pada tahanan samping (tahanan shunt) dan pada instrumen ukur sama besarnya. Dihitung dengan hukum Ohm. U = R i . Ii ;

U = 40

. 0,025 A = 1 V

Dengan demikian maka pada tahanan samping (tahanan shunt), besarnya tegangan terpasang dan arus yang mengalir melalui tahanan telah diketahui, sehingga besarnya tahanan samping (tahanan shunt) dapat ditentukan.

RS =

U ; IS

RS =

1V =8Ω 0,125 A

Melalui tahanan samping (tahanan shunt) sebesar 8

maka arus totalnya

terbagi, sehingga tidak terjadi beban lebih pada instrumen ukur.

First | Semester


2.4 Hukum Kirchhoff 2.4.1 Hukum Kirchhoff pertama (hukum titik simpul)

Pada rangkaian parallel selalu menghasilkan apa yang disebut dengan titik percabangan, yang juga dikenal sebagai titik simpul. Pada titik tersebut arusnya bercabang. Dalam hal ini sesuai dengan aturan tertentu. Contoh:

I4 = 6A

I1 = 5A A

Gambar 2.18 Percabangan arus Kita amati misalnya pada titik A beberapa arus sebagaimana diperlihatkan, maka ditemukan bahwa arus I1 dan I2 mengalir masuk menuju titik simpul A, sedangkan arus I3 , I4 dan I5 mengalir keluar (meninggalkannya). Disini terbukti bahwa nilai arus yang masuk besarnya sama dengan nilai arus yang keluar. Hukum Kirchhoff pertama (titik simpul): Disetiap titik simpul (cabang), jumlah arus yang masuk besarnya sama dengan jumlah arus yang keluar. I1 + I2 = I3 + I4 + I5 Dengan bantuan rumus ini, maka arus yang belum diketahui pada suatu titik percabangan arus, dapat ditentukan besarnya. Contoh: Berapa besarnya arus I2 pada rangkaian dibawah ini ?

First | Semester

65

66

Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika I1 =5A

R1 I2

I =12A

R2

I3 =4A R3

Gambar 2.19 Rangkaian parallel Jawab:

I = I1 + I2 + I3

dijabarkan ke I2 menjadi;

I2 = I - I1 - I3 ; I2 = 12 A - 5 A - 4 A = 3 A 2.4.2 Hukum K irchhoff kedua (hukum jala-jala) Pada suatu rangkaian arus tertutup (jala-jala) terdapat suatu pembagian tegangan yang sangat tertentu. Pembagian tegangan tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang sesuai. Contoh : US1 =12V US2 =12V

R1 =20

R2 =40

U 1 =4V

I =0,2A

R 3 =60

U2 =8V

U3 =12V

Gambar 2.20 Rangkaian arus dengan dua sumber tegangan Kedua sumber tegangan dengan tegangan sumber US 1 dan US 2 elektronelektronnya menggabungkan diri dalam memberikan pengaruhnya secara keseluruhan. Disini sumber tegangan tersebut bereaksi dalam arah yang sama. Mereka mengendalikan arus I sesuai dengan tahanan yang ada.

I

U S1 + U S2 ; R1 R2 + R3

I

12 V + 12 V 20 40 + 60

24 V 120

0,2 A

Arus I merupakan penyebab terjadinya tegangan jatuh pada tahanan R1, R2 ,

R3 U1 = I

R1 ;

U1 = 0,2 A

20

= 4V

U2 = I

R2 ;

U 2 = 0,2 A

40

= 8V

U3 = I

R3 ;

U 3 = 0,2 A

60

= 12 V

First | Semester


Pada suatu persamaan antara tegangan sumber dengan tegangan jatuh diketahui, bahwa hal tersebut sama besarnya, artinya yaitu tegangan sumber terbagi kedalam rangkaian arus secara keseluruhan. Dari situ dapat disimpulkan hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala): Disetiap rangkaian arus tertutup, jumlah tegangan sumber besarnya sama dengan jumlah semua tegangan jatuh. US 1 + US 2 = I . R1 + I . R2 + I . R3 Dalam praktiknya suatu rangkaian arus biasanya hanya terdiri atas sebuah tegangan sumber dan satu atau beberapa beban. I R1 US

R2

Gambar 2.21 Rangkaian arus dengan sebuah sumber tegangan Disini berlaku: US = I . R1 + I . R2 Kita hubungkan lampu seperti yang tersebut diatas pada suatu kotak kontak, dengan demikian maka tegangan klem U kotak kontak dalam hal ini berfungsi sebagai tegangan sumber US . I R1 U

R2

Gambar 2.22 Rangkaian arus dengan suatu tegangan klem Maka berlaku: U = I . R1 + I . R2; disederhanakan menjadi: U = I (R1 + R2 )

First | Semester

67

68


Hukum Kirchhoff kedua

(hukum jala-jala) dapat digunakan

untuk

bermacam-macam. Dia memungkinkan untuk menentukan suatu tegangan sumber yang belum diketahui, arus atau suatu tahanan. Contoh : Berapa besarnya nilai arus yang ditunjukkan amperemeter pada rangkaian dibawah ini ? US1=1,5V A R1 =6

R2 =12

US2=1,5V

US3=1,5V

Gambar 2.23 Rangkaian arus dengan amperemeter Jawaban: Tegangan sumber semuanya berpengaruh dengan arah yang sama, pengaruhnya saling menggabungkan diri. Maka berlaku hukum Kirc hhoff kedua (hukum jala-jala) : US 1 + US 2 + US 3 = I . R1 + I . R2 US 1 + US 2 + US 3 = I . (R1 + R2)

I

US1 + US2 + US3 ; R1 + R 2

I

1,5 V + 1,5 V + 1,5 V 6 Ω + 12 Ω

4,5 V 18 Ω

0,25 A

2.5 Rangkaian campuran Suatu rangkaian yang terdiri atas rangkaian seri dan rangkaian parallel, disebut sebagai rangkaian campuran atau rangkaian kelompok. 2.5.1 Rangkaian seri lanjutan Contoh: Hitunglah tahanan pengganti Rpenggant i untuk seluruh rangkaian dan arus bagian I1 dan I2 pada rangkaian berikut ini.

First | Semester

Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika R 1 =5 R3 =10

R 2 =20

I U=7V

Gambar 2.27 Rangkaian seri lanjutan Jawab: Rangkaian parallel R1,2

R1

R2

R1

R2

;

R1,2

5

20

100

5

20

25

2

=4

R1,2 =4

R3 =10

I U=7V

Gambar 2.28 Rangkaian pengganti 1 Rangkaian seri Rpenggant i = R3 + R1,2 ; Rpenggant i = 10

+4

= 14

R pengganti =14

I U=7V

Gambar 2.29 Rangkaian pengganti 2 Arus total I

U Rpengganti

;

I

7V 14

0,5 A

Arus I menyebabkan terjadinya tegangan jatuh pada R3 U3

I

R3 ;

U3

0,5 A

10 W = 5 V

First | Semester

69

70


Dengan begitu maka sisanya untuk rangkaian parallel R1,2 U1 U

U3 ;

U1 7 V

5 V=2 V

U3 =5V

U1 =2V

R 3 =10

R1,2 =4

I

U=7V

Gambar 2.30 Rangkaian pengganti 1. Sekarang dengan tegangan jatuh U1 yang sudah diketahui dan tahanan R1 dan R2 yang ada, maka arus bagian I1 dan I2 dapat dihitung dengan hukum ohm. I1 =

I2 =

U1 R1 U1 R2

;

I1 =

;

I2 =

2V

= 0,4 A

5 2V 20

= 0,1 A

Untuk diperhatikan: Suatu rangkaian seri yang berisi/mengandung rangkaian parallel, maka pertama-tama dihitung dahulu rangkaian parallelnya. 2.5.2 Rangkaian parallel lanjutan Contoh: Tiga tahanan terhubung seperti pada gambar 2.31 Tentukan tahanan pengganti, arus bagian dan tegangan bagian ! I1

I

I2

R1 =20

R 2 =40

R3 =120

U=12V

Gambar 2.31 Rangkaian parallel lanjutan

First | Semester


Jawab: Rangkaian seri R1,2 = R1 + R2 ;

R1,2 = 20

+ 40

= 60

R1,2 =60

R3 =120

I

U=12V

Gambar 2.32 Rangkaian pengganti 1 Rangkaian parallel Rpengganti

R1,2

R3

R1,2

R3

;

Rpengganti

60

120

7200

60

120

180

2

= 40

R pengganti =40

I U=12V

Gambar 2.33 Rangkaian pengganti 2 Arus total U

I

Rpengganti

;

I

12 V 40

0,3 A

Pada tahanan R3 terdapat tegangan jatuh U = 12 V, demikian pula pada tahanan bersama R1 dan R2 . Dengan demikian dapat ditentukan: I2 =

I1 =

U

;

R3 U R1,2

I2 =

;

I1 =

12 V 120 12 V 60

= 0,1 A

= 0,2 A

Arus I1 menyebabkan terjadinya tegangan jatuh pada R1 : U1

I1

R1 ;

U1

0,2 A

20

=4 V

Pada tahanan R2 : U2

I1

R2 ;

U2

0,2 A

40

=8 V

First | Semester

71

72


Untuk diperhatikan: Suatu rangkaian parallel yang berisi/mengandung rangkaian seri, maka pertama-tama dihitung dahulu rangkaian serinya. 2.5.3 Pembagi tegangan berbeban Dari suatu pembagi tegangan tanpa beban, jika sebuah beban terhubung padanya, maka menjadi suatu pembagi tegangan berbeban dan dengan demikian berarti suatu rangkaian campuran (lihat gambar 2.34). I

R1

Ib U

Iq

R2

Ub

Rb

I q Arus komponen quadrat I b Arus beban

Gambar 2.34 Pembagi tegangan berbeban Tegangan jatuh pemakaian (tegangan beban) terletak pada tahanan parallel R2,b. Tegangan total U berpengaruh pada tahanan total R1 + R2,b Dengan demikian sebagai rumus pembagi tegangan berlaku: Rumus pembagi tegangan

Ub

R2,b

U

R1 + R2,b

(pembagi tegangan berbeban) R2b tahanan parallel dalam

R2,b

R2

Rb

R2 + Rb

R1 tahanan bagian dalam U

tegangan total dalam V

Ub

tegangan beban dalam V

Contoh: Tentukanlah tegangan Ub untuk pembagi tegangan berikut ini a) dengan tahanan beban b) tanpa tahanan beban!

First | Semester


R 1 =20k

Ib U=140V

Iq

R2 =

Ub

40k

R b=10k

Gambar 2.3 5Pembagi tegangan berbeban Jawab: a) Dari rumus pembagi tegangan (berbeban) menjadi: Ub = U

R 2,b R1 + R 2,b

:

Ub =

140 V

8000

28 000

40 V

Tahanan parallel R2,b =

R2

Rb

R 2 + Rb

:

R2,b =

40 k

10 k

400 (k ) 2

40 k

10 k

50 k

8k

Tahanan total Rtotal = R1 + R2,b :

Rtotal = 20 k

+ 8k

28 k

b) Dari rumus pembagi tegangan (tanpa beban) U b' = U

R2 R1 + R2

:

U b' =

Menarik perhatian, bahwa

140 V

40 000

60 000

melalui

93,3 V

pembebanan

tegangan

keluaran

berkurang sangat besar. Penyebabnya, bahwa melalui tahanan beban maka tahanan total rangkaian mengecil, dengan begitu penyerapan arusnya meningkat dan tegangan jatuh pada tahanan R1 lebih besar oleh karenanya tegangan Ub menjadi lebih kecil. Untuk memperkecil perbedaan tegangan pada pembagi tegangan dari tanpa beban ke berbeban, tahanan beban terpasang harus lebih besar dari tahanan total pembagi tegangan. Tetapi dalam hal ini harus diperhatikan, bahwa tahanan pembagi tegangan jangan sampai me njadi terlalu kecil, disini jika tidak, maka akan mengalir arus Iq yang besar dan terjadi kerugian yang besar. First | Semester

73

74


Pemakaian: oleh karenanya pembagi tegangan berbeban hanya dipasang, jika dia tidak ada kegunaannya, untuk menetapkan suatu pembangkit tegangannya sendiri atau hal tersebut tidak mungkin atau, jika arus yang melalui beban dapat dipertahankan kecil. 2.5.4 Jembatan tahanan Jembatan tahanan yaitu, seperti diperlihatkan pada rangkaian dibawah, praktis merupakan suatu rangkaian parallel dua pembagi tegangan tanpa beban. R1 C

I

R2

A

D

RB

R3

B

R4

U

Gambar 2.36 Jembatan tahanan Penghubung A ke B disebut sebagai jembatan (jembatan tahanan). Melalui tahanan jembatan mengalir suatu arus, jika pada tahanan ini terdapat tegangan, artinya, jika antara titik A dan titik B terjadi perbedaan potensial. Titik A dan titik B menunjukkan potensial yang sama besar, maka perbedaan potensialnya nol dan tahanan jembatan bebas/tidak berarus. Titik A dan titik B mempunyai potensial sama, jika tegangan jatuh pada R1 dan R3 sama besarnya, jadi artinya, apabila perbandingan tahanan pembagi tegangan sama besarnya. Ditulis dalam bentuk rumus: R1

R3

Persamaan

R2

R4

jembatan (syarat keseimbangan)

First | Semester


Suatu rangkaian jembatan, yang memenuhi persamaan diatas, dikatakan “balance=seimbang”. Kita ubah salah satu tahanan dari empat buah tahanan tersebut, maka jembatan tidak lagi seimbang. Pada jembatan mengalir arus kompensasi. Suatu perubahan tegangan terpasang

U

tidak berpengaruh pada

perbedaan potensial antara titik A dan B, dalam hal ini perbandingan tahanannya tetap maka tegangannya tidak berubah. Rangkaian jembatan digunakan misalnya untuk menentukan besarnya tahanan dan dikenal sebagai jembatan Wheatstone.

First | Semester

75

76


Lembar Latihan/Evaluasi 1. Bagaimana formula tiga bentuk hukum Ohm ? 2. Bagaimana perubahan arus dalam suatu rangkaian arus sederhana, jika tegangan yang terpasang berkurang 10 % ? 3. Bagaimana perubahan arus dalam suatu tahanan geser, jika tegangan yang terpasang diperbesar tiga kali dan nilai tahanan setengahnya. 4. Bagaimana bentuk grafiknya, jika misalnya kita ingin menggambar grafik tahanan untuk tahanan R = 90

?

5. Berapa kuat arus pada suatu rangkaian arus, yang tersusun atas tahanan total 40

dan tegangan sumber 220 V ?

6. Pada suatu rangkaian arus, kuat arusnya meningkat dari 3 A menjadi 4 A. Berapa kenaikan tegangan, jika tahanannya tetap konstan 20

?

7. Berapa prosen tahanan suatu rangkaian arus harus berubah, jika pada tegangan 220 V kuat arusnya berkurang dari 11 A menjadi 10 A ? 8. Berapa besarnya tahanan suatu kumparan magnit, jika pada tegangan searah sebesar 110 V kumparan tersebut menyerap arus 5,5 A ? 9. Seorang

pekerja

dengan

tidak

sengaja

telah

menyentuh

dua

penghantar telanjang suatu jala-jala dengan tegangan jala-jala 220 V. Berapa ampere arus mengalir melalui badannya, jika tahanan badannya sebesar 1000

?

Arus yang mengalir menjadi berapa ampere pada tegangan 6000 V ? 10. Gambarkanlah grafik tegangan fungsi arus (grafik tahanan) untuk tiga tahanan yang konstan 5

, 10

dan 30

(skala 5 V

1 cm; 1 A

1

cm). 11. Bagaimanakah menghitung tahanan total beberapa tahanan yang dihubung seri ? 12. Pada rangkaian seri, tahanan yang mana memiliki tegangan yang besar ? 13. Apa yang dimaksud dengan tahanan pengganti ? 14. Mengapa pada pemakaian (beban) jarang digunakan rangkaian seri ? 15. Apa yang anda ketahui tentang potensiometer ?

First | Semester


16. Suatu pembagi tegangan berguna untuk apa ? 17. Kapan kita gunakan pembagi tegangan dan kapan tahanan depan ? 18. Kerugian apa yang terjadi pada pemakaian suatu tahanan depan ? 19. Bagaimana terjadinya tegangan jatuh pada suatu penghantar ? 20. Tergantung apakah besarnya tegangan jatuh ? 21. Tegangan jatuh berakibat apa pada penghantar ? 22. Mengapa perusahaan pembangkit tenaga memberitahukan tegangan jatuh yang diijinkan pada penghantar ? 23. Berapa ampere arus yang mengalir pada suatu rangkaian seri dengan tahanan R 1 = 100

dan R2 = 300

pada tegangan sumber 200 V ?

24. Suatu deretan lampu hias sebanyak 16 biji terhubung pada 220 V. Berapa volt tegangan tiap bijinya ? 25. Tiga tahanan R1 = 20

; R 2 = 50

dan R3 = 80

terhubung seri. Pada

tahanan R 2 harus terjadi tegangan U2 = 10 V. a) Gambarkan rangkaiannya ! b) Berapa besarnya arus yang harus mengalir melalui rangkaian ? c) Berapa besarnya tegangan total harus terpasang ? 26. Pada suatu pembagi tegangan dengan tahanan R1 = 5 M M

dan R2 = 12

dipasang tegangan U = 200 V.

Berapa besarnya tegangan yang terambil ? 27. Suatu pembagi tegangan tanpa beban tegangan 120 V harus terbagi dalam 100 V dan 20 V.

Dalam hal ini pembagi tegangan boleh

menyerap arus paling tinggi 10 mA. a) Berapa besarnya tahanan total harus tersedia ? b) Bagaimana tahanan total terbagi ? 28. Suatu kumparan pada tegangan 220 V dialiri arus sebesar 1 A. Dengan bantuan tahanan depan arus yang melalui kumparan harus berkurang sebesar 10 %. Berapa besarnya tahanan depan yang diperlukan ? 29. Melalui suatu tahanan depan harus bertegangan 50 V pada arus maksimal 2,5 A. Berapa besarnya tahanan depan ?

First | Semester

77

78


30. Berapa besarnya tegangan jatuh yang terjadi pada suatu penghantar tembaga, jika luas penampangnya 120 mm2 dan arus sebesar 50 A ditransfer sejauh 250 m ? 31. Berapa luas penampang yang dipilih, jika suatu arus sebesar 20 A harus ditransfer sejauh 40 m pada tegangan jatuh 3 % dengan U = 220 V ? Bahan yang digunakan tembaga. 32. Suatu penghantar tembaga panjang 150 m dan terdiri atas dua inti dengan luas penampang masing-masing 16 mm2 . Dicatu dengan suatu tegangan

sebesar 235 V, yang

pada

pembebanan

tidak juga

berkurang. Berapa besarnya arus hubung singkat, jika inti-inti pada ujung penghantar dengan tidak sengaja terhubung singkat ? 33. Jelaskan, mengapa pada suatu rangkaian parallel melalui tahanan yang besar mengalir arus yang kecil ? 34. Sebagai tahanan total untuk suatu rangkaian parallel yang terdiri atas tiga tahanan dengan nilai 50

, 100

, dan 500

diberikan nilai 120

. Mengapa nilai tersebut tidak dapat tepat sama besarnya ? 35. Bagaimana persamaan untuk menghitung tahanan total dua buah tahanan yang dihubung parallel ? 36. Untuk sebuah tahanan R, 4 buah tahanan yang sama besarnya dihubung parallel dan terpasang pada suatu tegangan. Bagaimana perubahan arus total dan tahanan total yang terjadi didalam rangkaian arus ? 37. Mengapa semua peralatan, praktis didalam praktiknya dihubung secara parallel ? 38. Berapa besarnya tahanan samping (tahanan shunt) harus dipasang agar pada suatu beban dengan tahanan R = 90 setengahnya ? 39. Dua tahanan 2,5

dan 4

terhubung parallel.

Berapa besarnya tahanan total ?

First | Semester

mengalir arus


40. Tiga buah jam listrik masing-masing dengan tahanan 300

dirangkai

parallel dan dihubung pada 12 V. Berapa besarnya arus total mengalir didalam instalasi ? 41. Tiga buah jam duduk 5

,8

dan 10

dihubung parallel pada 6 V.

Berapa besarnya tahanan total dan arus total yang mengalir ? 42. Didalam penghantar dengan tahanan R1 = 90

dan R 2 = 90

mengalir

arus sebesar I = 15 A. a) Berapa besarnya arus disetiap cabang ? b) Berapa tegangan jatuh pada tahanan-tahanan tersebut ? 43. Melalui sebuah lampu pijar dengan R1 = 20 Sebuah tahanan R2 = 0,5

mengalir arus 500 mA.

dipasang parallel dengan lampu tersebut.

Berapa besarnya kuat arus didalam tahanan R2 ? 44. Nilai tahanan suatu rangkaian besarnya R1 = 50

, dengan memasang

tahanan kedua yang dihubungkan secara parallel, tahanan totalnya harus berubah menjadi Rt ot = 40

.

Berapa besarnya nilai tahanan kedua yang sesuai ? 45. Dalam teknik listrik apa yang dimaksud dengan suatu titik simpul (cabang) ? 46. Bagaimana bunyi hukum Kirchhoff kesatu, yang juga dikenal dengan hukum titik simpul (cabang) ? 47. Dalam teknik listrik, apa yang dimaksud dengan suatu jala-jala ? 48. Mengapa pada suatu rangkaian arus listrik tertutup, tegangan jatuh tidak pernah dapat lebih besar daripada tegangan sumber ? 49. Lima macam arus mengalir masuk maupun keluar dari titik simpul (gb. 2.37) Berapa besarnya arus I2 dan bagaimana arahnya ?

I 5 =2A I 4 =8A

I 1 =12A A

I2 I 3 =5A

Gambar 2.37

Percabangan arus

50. Lengkapilah pada rangkaian dibawah ini dengan arus yang masih tersisa !

First | Semester

79

80


5A

2A

1A

Gambar 2.38

Percabangan arus

51. Pada rangkaian berikut (gambar 2.39) US 1 = 1,5 V; US 2 = 4,5 V; R1 = 10

dan R2 = 50

.

U S1

R1

R2

Gambar 2.39 Rangkaian arus dengan dua sumber tegangan

U S2

a) Berapa besarnya arus I dan bagaimana arahnya ? b) Berapa besarnya tegangan jatuh U1 dan U2 ? 52. Apa yang dimaksud dengan rangkaian campuran ? 53. Mengapa melalui pembebanan, tegangan keluaran suatu pembagi tegangan berubah besarnya ? 54. Bagaimana syarat keseimbangan pada suatu rangkaian jembatan ? 55. Mengapa jembatan

tahanan yang

seimbang, melalui perubahan

tegangan sumber, tidak dapat keluar dari keseimbangannya ? 56. Apa pengaruh yang terjadi pada tahanan di percabangan jembatan pada suatu jembatan tahanan yang dalam kondisi seimbang (balance) ? 57. Diberikan tiga tahanan 20

, 40

, 60

.

Gambarkan rangkaian campuran yang mungkin terjadi dan tentukan besarnya tahanan pengganti! 58. Bagaimana tiga tahanan masing-masing 6 tahanan totalnya sebesar 4

First | Semester

?

harus dihubungkan, agar


59. Bagaimanakah tiga tahanan 3

,6

agar tahanan penggantinya menjadi 7

dan 5

harus dikombinasikan,

?

Gambarkan rangkaiannya dan buktikanlah melalui perhitungan! 60. Pada gambar rangkaian berikut (gambar 2.40) besarnya R1 = 3 6

, R3 = 2

, R4 = 20

, R5 = 30

dan R6 = 7

, R2 =

; besarnya arus total I =

10 A. Tentukanlah: R1

a) tahanan pengganti b) tegangan bagian c) arus cabang d) tegangan total U !

R4 R6

R2 R5 R3 I

Gambar 2.40 Rangkaian campuran

U

61. Dari rangkaian berikut (gambar 2.41) berapa volt tegangan jatuh pada R2 ?

U=120V

R1=200

R1

A

R2

R3

B

R4

R2 =100

R3=100

Gambar 2.4 1

Rangkaian campuran

U

Gambar 2.42 Rangkaian campuran

62. Dua buah lampu L1 (0,6 A/24 V) dan L2 (0,8 A/24 V) harus dirangkai seri dan dengan data nominalnya beroperasi pada suatu jala-jala 110 V. Berapa besarnya tahanan depan dan tahanan samping (tahanan shunt) yang digunakan ? 63. Pada rangkaian tahanan (gambar 2.42) diberikan: R1 = 15

, R2 = 45

, R3 = 25

, R4 = 35

dan U = 12 V.

Hitunglah: a) arus bagian (cabang) b) arus total c) tegangan antara titik A dan B

First | Semester

81

82


64. Pada gambar 2.42 hubungkanlah titik A dan B “jembatan” dan aturlah sedemikian

melalui suatu

rupa, hingga

terjadi

suatu

keseimbangan jembatan. Berapa besarnya tahanan R4 ? 65. Suatu pembagi tegangan dengan tahanan total 3 M

pada tegangan

total 60 V harus menampilkan suatu tegangan bagian sebesar 5 V. Berapa besarnya tahanan bagian ? 66. Suatu pembagi tegangan dengan tahanan bagian R1 = 80 k 50 k

dan R2 =

terpasang pada tegangan total U = 100 V.

a) Berapa tegangan bagian yang sesuai pada tahanan R2 ? b) Berapa volt tegangan bagian U2 berkurang, jika sebuah tahanan beban Rb = 50 k

dihubung parallel dengan R2 ?

First | Semester

PKDLE (Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika)

Recommend Documents