Teknik Teknik Instalasi Listrik
Kegiatan Belajar 2 HUKUM RANGKAIAN ARUS Tujuan Khusus Pembelajaran Peserta dapat : •
Menjelaskan hukum hm dan hukum Kir!hh"##
•
Menggunakan hukum hm dan hukum Kir!hh"## dalam pengerjaan s"al
•
Mengetahui ma!am$ma!am rangkaian dasar dalam teknik listrik
•
Mem%erikan !"nt"h praktis rangkaian dasar teknik listrik
1.
Hukum Ohm
Kita hu%ungkan se%uah tahanan pada suatu tegangan dan mem%entuk suatu rangkaian arus tertutup& maka melalui tahanan terse%ut mengalir arus 'ang %esarn'a tertentu( Besar ke!iln'a arus tergantung pada tahanan dan tegangan 'ang terpasang( Penjelasan tentang hu%ungan antara tegangan& kuat arus dan tahanan pada suatu rangkaian arus diperlihatkan "leh per!"%aan %erikut :
Per!"%aan : a) Pengukuran kuat arus pada %erma!am$ma!am tegangan *2+& ,+& -+) dan %esarn'a tahanan k"nstan *./ Ω)(
I 0
/ &2 A
I 0
A U 0 2 +
I 0
/ &, A
A
A R 0 ./
Ω
U 0 , +
/ &- A
R 0 ./
Ω
U 0 - +
R 0 ./
Ω
Gambar 2.1 Arus pada bermacam-macam tegangan tegangan
Perhatikan : Kuat arus I %er%anding %er%anding langsung dengan tegangan U
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
1/
Teknik Teknik Instalasi Listrik
Per!"%aan : %) Pengukuran kuat arus pada %erma!am$ma!am tahanan *./ Ω& 2/Ω& /Ω)(dan %esarn'a tegangan k"nstan *-+)(
I 0
/ &- A
I 0
A U 0 - +
I 0
/ & A
/ &2 A A
A R 0 ./
U 0 - +
Ω
R 0 2 /
U 0 - +
Ω
R 0 /
Ω
Gambar 2.2 Arus pada bermacam-macam tegangan tegangan
Perhatikan : Kuat arus I %er%anding ter%alik dengan tahanan R
Se!ara umum %erlaku : Kuat arus I adalah adalah : a) %er%anding langsung dengan dengan tegangan tegangan U %) %er%anding ter%alik dengan tahanan R Hal terse%ut diringkas kedalam suatu #"rmula& maka kita per"leh "ukum #"m.
Kuat arus I 0
3egangan U 3ahanan R
4alam sim%"l #"rmula :
I0
U R
I Kuat arus dalam A U 3egangan dalam + R 3ahanan dalam Ω
Melalui penja%aran persamaan kita dapatkan dua %entuk hukum hm 'ang lain
U 0 R (I
R0
U I
4alam hal ini digunakan satuan +" +"lt& lt& Ampere dan hm( 1.1. 1.1.
Graf Gr afik ik tega tegang ngan an fung fungsi si arus arus
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
1.
Teknik Teknik Instalasi Listrik
Kita tempatkan tegangan termasuk juga arusn'a kedalam suatu sistim k""rdinat 'ang 'ang %ersudut %ersudut siku$siku siku$siku *pada sum%u h"ris"ntal h"ris"ntal tegangan tegangan U se%agai %esaran 'ang diu%ah$u%ah dan pada sum%u 5ertikal arus I 'ang 'ang sesuai se%agai %esaran 'ang 'ang %eru%a %eru%ah) h) dan dan titik titik ini satu satu sama sama lain lain saling saling dihu%u dihu%ungk ngkan& an& maka maka kita kita dapatkan gra#ik tegangan #ungsi arus( Untuk Untuk per!"%aa per!"%aan n a) 'ang 'ang dilaksana dilaksanakan kan dengan tahanan R 0 ./
Ω diper"leh
gra#ik se%agai %erikut :
A / &6
/ &/ &1 / &, / & / &2
/ &. .
2
,
1
-
6 +
Gambar 2.$
U
Gra%ik tegangan %ungsi arus
Pada tahanan 'ang tetap k"nstan maka gra#ikn'a lurus seperti diperlihatkan pada gam%ar(
7"nt"h : .( Suat Suatu u k"mp k"mp"r "r list listri rik k untu untuk k 22/ 22/ + men' men'er erap ap arus arus se%es se%esar ar 1&1 1&1 A( Berapa %esarn'a tahanan k"mp"r listrik 8
4iketahui :
U 0 0 22/ +9
4itan'akan :
R
a;a a;a%a %an n:
R0
U I
9
I 0 0 1&1 A
R0
22/ + 1&1 A
=
,/ <
2( Pada suatu suatu tahana tahanan n tertulis tertulis data , kΩ dan 2/ mA( Berapa %esarn'a tegangan maksimum 'ang %"leh terpasang 8 4iketahui :
R 0 0 , kΩ 0 ,/// Ω I 0 2/ mA 0 /&/2 A
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
12
Teknik Teknik Instalasi Listrik
4itan'akan :
U
a;a%an :
U & I . R
U 0 0 ,/// Ω ( /&/2 A 0 =/ +
( Pada gam%ar gam%ar 2(, ditunjukkan ditunjukkan gra#ik tegangan tegangan #ungsi #ungsi arus untuk tiga %uah tahanan( Berapa %esarn'a nilai$nilai tahanan terse%ut 8
m A
G r a # iki k a G r a # iki k %
2/ .1 ./
G r a # ik ! 1
Gambar 2.'
2/
./
Gra%ik tegangan %ungsi arus
/
,/ +
U
a;a%an : Gra#ik a : Untuk U 0 0 ./ + %esarn'a arus I 0 0 2/ mA 0 /&/2 A R0
U I
R0
9
./ + /&/2 A
=
1// <
Gra#ik % : Untuk U 0 0 ,/ + %esarn'a arus I 0 0 2/ mA 0 /&/2 A R0
,/ + /&/2 A
=
2/// < 0 2 k<
Gra#ik ! : Untuk U 0 0 / + %esarn'a arus I 0 0 1 mA 0 /&//1 A R0
/ + /&//1 A
=
-/// < 0 - k<
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
1
Teknik Teknik Instalasi Listrik
2.
Rangkaian seri tahanan
Suatu rangkaian seri tahanan ter%entuk& jika untuk tegangan 'ang terpasang pada semua tahanan %erturut$turut mengalir arus 'ang sama(
I
R .
R2
R
U
Gambar 2.(
Rangkaian seri ta"anan
Penjelasan tentang tegangan& arus dan tahanan untuk rangkaian seri dapat diperhatikan pada per!"%aan %erikut ini :
Per!"%aan : a)1 Peng Penguk ukur uran an arus arus I dengan dengan memasa memasang ng alat alat penguk pengukur ur arus arus
didepan& diantara dan di%elakang tahanan( I 0
/&.A
I 0
/&.A
I 0
A
A R . 0 2 / Ω
/&.A A
R 2 0 , / Ω
R 0 - / Ω
U 0 . 2 +
Gambar 2.)
A
Arus pada rangkaian rangkaian seri
I 0
/&.A
Pada rangkaian seri kuat arus di semua tahanan %esarn'a sama(
4isini 4isini pada rangkaian rangkaian arus tak satupun satupun tempat tempat %agi elektr"n$elekt elektr"n$elektr"n r"n untuk dapat keluar( >aitu arus 'ang tidak pernah digunakan ?
Per!"%aan : %) Pen Penguk gukuran uran te tegan gangan U .& U 2& U & U t"tal t"tal dengan alat pengukur tegang tegangan an dan penguk pengukura uran n arus arus I dengan alat pengukur arus pada rangkaian seri 'ang di%erikan(
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
1,
Teknik Teknik Instalasi Listrik
Hasil pengukuran : U . 0 2 +9
U t"tal 0 0 /&. A t"tal 0 .2 +9 I
U 2 0 , +9
I 0
/&.A
U 0 - +
U . 0 2 +
U 2 0 , +
U
R . 0 2 / Ω
R 2 0 , / Ω
R 0 - / Ω
+
+
+
0-+
A
U t " t a l 0 . 2 +
+
G am bar 2.* Tegangan p a d a r a n g k a i a n s e r i
Kita jumlahkan jumlahkan tiga tegangan tegangan %agian *tegangan *tegangan jatuh) U .& U 2& U & maka kita dapat dapatkan kan&& %ah;as %ah;asan' an'a a jumlah jumlah tegang tegangan$ an$teg tegang angan an terse% terse%ut ut sama sama dengan dengan tegangan terpasang U t"tal t"tal( Se!ara umum din'atakan :
3egangan t"tal sama dengan jumlah tegangan %agian
U t"tal t"tal 0 U . @ U 2 @ U @
⋅⋅ ⋅
3ahanan t"tal rangkaian seri se!ara langsung dapat ditentukan dengan suatu alat pengukur tahanan( Namun dalam praktik le%ih %an'ak dipilih met"de tidak langs langsung ung&& 'aitu 'aitu melalu melaluii pengu pengukur kuran an tegang tegangan an dan arus& arus& tahana tahanan n dihitu dihitung ng dengan %antuan hukum hm(
R t"tal 0 R t"tal 0
Ut"tal I .2 + 0 .2/ < /&. A
4engan demikian ter%ukti :
3ahanan t"tal sama dengan jumlah tahanan %agian(
R t"tal t"tal 0 R . @ R 2 @ R @ 4eng 4engan an
demi demiki kian an dapa dapatt
⋅⋅ ⋅
dite ditera rang ngka kan& n& %ah; %ah;a a
arus arus %ert %ertur urut ut$t $tur urut ut haru harus s
mengatasimenguasai mengatasimenguasai semua tahanan %agian( Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
11
Teknik Teknik Instalasi Listrik
Karena tahanan t"tal diganti juga dengan tahanan se!ara tersendiri& 'ang mana hal ini dise%ut juga se%agai tahanan pengganti *R * R pengganti pengganti )( Kita %andingkan per%andingkan tegangan
U. U2
=
2+ ,+
=
.
U2
2
U
=
,+ -+
=
2
U t"tal U.
=
.2+ 2+
R t"tal R.
=
.2/ < 2/ <
=
.
U . : U 2 : U 0 2+ : ,+ : -+ 0 . : 2 :
per%andingan untuk tahanan 'ang ada
R. R2
=
2/ < ,/ <
=
.
R2
2
R
=
,/ < -/ <
=
2
=
.
R . : R 2 : R 0 2/Ω : ,/Ω : -/Ω 0 . : 2 : &
4engan demikian kita dapatkan& %ah;asan'a kedua hal terse%ut sesuai!"!"k satu sama lain( Ini mem%uktikan :
3egangan %agian satu sama lain mempun'ai karakteristik seperti tahanan 'ang ada(
misal
U. R. 0 U2 R 2
U2 R 2 0 U R
Ut"tal R t"tal 0 U. R.
U . : U 2 : U 0 R . : R 2 : R
Hal terse%ut dapat diterangkan se%agai %erikut : 4isetiap tahanan mengalir arus 'ang sama( Pada tahanan 'ang sama arus terse%ut menim%ulkan tegangan jatuh 'ang sama pula( Pada tahanan 'ang %er%eda %er%eda arus 'ang mengalir mengalir mengaki%a mengaki%atkan tkan terjadin'a terjadin'a tegangan tegangan jatuh 'ang
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
1-
Teknik Teknik Instalasi Listrik
%er%eda pula& untuk tahanan 'ang %esar tahanan jatuhn'a %esar& untuk untuk tahanan ke!il tegangan jatuhn'a ke!il( Pada pemakaian& seperti misaln'a lampu pijar& jarang dihu%ungkan se!ara seri& disini kerugian suatu pemakai%e%an 'ang seluruhn'a terhu%ung seri dengan 'ang lain maka dapat terjadi %e%an terse%ut tanpa arus( Salah satu pemakaian 'ang ang ada ada 'aitu aitu lamp lampu u hias hias ;arn ;arna$ a$;a ;arn rnii atau atau rang rangka kaia ian n seri seri pem% pem%an angk gkit it tegangan
7"nt"h : .( 3iga 3iga tahanan R . 0 1/Ω& R 2 0 .//Ω dan R 0 2//Ω terhu%ung seri pada .61+( Berapa %esarn'a tahanan t"tal& arus dan tegangan jatuh 8 Buatlah gam%ar rangkaiann'a ?
4iketahui :
R . 0 1/Ω9 R 2 0 .//Ω9 R 0 2//Ω9 U 0 0 .61+
4itan'akan : R t"tal & U .& U 2& dan U t"tal & I
a;a%an :
R t"tal t"tal 0 R . @ R 2 @ R R t"tal t"tal 0 1/Ω @ .//Ω @ 2//Ω 0 1/Ω I0
U 9 R t"tal
I0
.61+ 1/<
=
/&1A
U . 0 I ( ( R . 9
U . 0 /&1A ( 1/Ω 0 21+
U 2 0 I ( ( R 2 9
U 2 0 /&1A ( .//Ω 0 1/+
U 0 I ( ( R 9
U 0 /&1A ( 2//Ω 0 .//+
I
U . R 2 0 1 / Ω
U 2 R 2 0 . / / Ω
U R 0 2 / / Ω
U 0 . 6 1 +
Gambar 2.+ ,kema rangkain soal no. 1
2( amp ampu u pija pijarr ./+ ./+/& /&2A 2A dan dan lamp lampu u pija pijarr 'ang 'ang lain lain .1+ .1+/& /&2A 2A terhu%ung seri pada tegangan 2/+( Berapa %esarn'a arus pada rangkaian terse%ut 8 Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
16
Teknik Teknik Instalasi Listrik
4iketahui :
U t"tal t"tal 0 2/ +9
U . 0 ./ +9
I . 0 /&2 A9
U 2 0 .1 +9
I 2 0 /&2 A
4itan'akan : I
a;a%an : Kedua lampu men'erap arus n"minal se%esar /&2 A pada tegangan seluruhn'a ./ + @ .1 + 0 21 +( 3etapi tapi kare karena na tega tegang ngan an t"ta t"tall 'ang 'ang digu diguna naka kan n untu untuk k men!at men!atu u kedua kedua lampu lampu terse% terse%ut ut le%ih le%ih ke!il& ke!il& maka maka arusn' arusn'a a harus harus ditent ditentuka ukan n dengan !ara se%agai %erikut :
I=
U 9 R t"tal
I=
2/ + .21 <
=
/&.- A
4isini 4isini tahana tahanan n t"tal t"tal masih masih %elum %elum diketa diketahui hui&& 'ang 'ang mana mana merupa merupakan kan jumlah jumlah tahanan %agian R t"tal t"tal 0 R . @ R 2 9
R t"tal t"tal 0 1/ Ω @ 61 Ω 0 .21 Ω
3ahana hanan n %agi %agian an dapa dapatt dite ditent ntuk ukan an deng dengan an huku hukum m hm hm dan dan sela selanj njut utn' n'a a dimasukkan ke persamaan diatas :
R. 0
R2 0
U. I. U2 I2
9
R.
=
9
R2
=
./ + /&2 A .1 + /&2 A
=
=
1/ <
61 <
( Se%uah Se%uah tahanan tahanan panas panas se%esar se%esar .1
Ω terpasang
2&1 A( Se%uah tahanan kedua se%esar 1
untuk kuat arus
Ω terhu%ung
seri(
Berapa %esarn'a tegangan 'ang harus terpasang pada tahanan terse%ut& jika kuat arusn'a tetap dipertahankan 8 Buatlah gam%ar rangkaiann'a ? 4iketahui :
R . 0 .1 Ω9
I . 0 2&1 A9
R 2 0 1 Ω9
4itan'akan : U t"tal t"tal
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
1=
Teknik Teknik Instalasi Listrik
a;a%an :
( ( R t"tal U t"tal t"tal 0 I t"tal 9
U t"tal t"tal 0 2&1 A ( 1/ Ω 0 .21 +
R t"tal t"tal 0 R . @ R 2 9
R t"tal t"tal 0 .1 Ω @ 1 Ω 0 1/ Ω
R.0.1
Gambar 2.
Ω
I 0 2 & 1 A
,kema rangkaian soal nomer $
2.1. 2.1.
R201
Ω
U
t"tal
Pemb Pembag agii teg tegan anga gan n tan tanpa pa beba beban n
Pem%a Pem%agi gi tegang tegangan an terdir terdirii atas atas dua tahana tahanan n *R .& R 2) 'ang 'ang terhu% terhu%un ung g seri& seri& 4engan %antuann'a maka tegangan terpasang *U * U ) dapat ter%agi kedalam dua tegangan *U *U .& U 2)(
I
R
.
U .
R
2
U 2
U
Gambar 2.1
Pembagi tegangan tanpa beban
4isini 4isini tahana tahanan n R . da dan R 2 %ertur %erturut$t ut$turu urutt dialiri dialiri "leh arus I 'ang sama& untuk rangkaian seri tahanan terse%ut %erlaku :
U. R. 0 U2 R 2
Selanjutn'a tahanan t"tal R t"tal t"tal :
U. R. 0 U R t"tal
U2 R2 0 U R t"tal
U. R. 0 U R. + R 2
U2 R2 0 U R. + R 2
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
1C
Teknik Teknik Instalasi Listrik
4isusun menjadi :
U. 0 U
R. R. + R 2
U. 0 U
R. R. + R 2
Rumus pembagi tegangan
Persamaan terse%ut han'a %erlaku& jika melalui kedua tahanan mengalir arus 'ang sama& %erarti %ah;a pada DtapE pem%agi tegangan tidak ada arus 'ang diam%il *pem%agi tegangan tidak %er%e%an)( Melalui pemilihan R . dan R 2 'ang sesuai& seluruh nilai tegangan dapat disetel antara n"l dan tegangan t"tal U ( Untuk rangkaian pem%agi tegangan dapat juga menggunakan suatu tahanan dengan DtapE 'ang 5aria%le *dapat %eru%ah)& %iasa dise%ut potensiometer dise%ut potensiometer (
R
.
R
2
U U
2
Gambar 2.11
Potensiometer Potensiome ter
7"nt"h : .( Se%uah Se%uah pem%agi pem%agi tegangan tidak tidak %er%e%an %er%e%an untuk .,/ + terdiri atas tahanan R . 0 2/ kΩ dan R 2 0 ,/ kΩ( Berapa %esarn'a tegangan %agian *U * U . dan U dan U 2) 8
4iketahui :
U 0 0 .,/ +9
R . 0 2/ kΩ9 R 2 0 ,/ kΩ
4itan'akan : U . dan U dan U 2
a;a%an :
U. 0 U U. 0
R. R. + R 2
.,/ +( 2/ /// < 2/ /// < @ ,/ /// <
U2 0 U
=
.,/ ( 2/ /// .,/(. +0 + 0 ,-&-6 + -/ ///
R2 R. + R 2
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
-/
Teknik Teknik Instalasi Listrik
U2 0
.,/ +( ,/ /// < -/ /// <
=
.,/(2 + 0 C& +
2( Se%ua Se%uah h pem%a pem%agi gi tegang tegangan an tidak tidak %er%e% %er%e%an an denga dengan n tahana tahanan n t"tal 2/ kΩ harus mem%agi tegangan .2/ + kedalam tegangan 2/ + dan .// +( Bera Berapa pa %esa %esarn' rn'a a tega tegang ngan an %agi %agian an dan dan arus arus 'ang ang mela melalu luii tahanan8
4iketahui :
R t"tal t"tal 0 2/ kΩ 02/ /// Ω U
0 .2/ +9 U . 0 2/ +9
U 2 0 .// +
4itan'akan : R .& R 2 dan I
a;a%an :
U. U R.
=
=
R. 9 R t"tal
2/ /// <
R.
=
2/ + .2/ +
=
Rt"tal 0 R. @ R2 9 R2
2.2.
R t"tal
U. U
< = & k<
R2 0 Rt"tal $ R.
0 2/(/// Ω $ Ω 0 .-(--6 Ω 0 .-&-- kΩ
I0
U R t"tal
I0
.2/ + 2/ /// <
=
.2/ + 2/(./ <
=
- (./ $ A 0 /&//- A
=
- mA
Tahanan depan
4engan %antuan tahanan 'ang terpasang seri pada %e%an& maka tegangan pada %e%an dapat diper%esar( 3ahanan sema!am ini dise%ut ta"anan depan( depan(
7"nt"h : Se%u Se%uah ah lamp lampu u pija pijarr .&1+ .&1+/ /&2 &2A A mela melalu luii taha tahana nan n depa depan n haru harus s dihu%ungkan ke tegangan 'ang tersedia U 0 0 ,&1 +(
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
-.
Teknik Teknik Instalasi Listrik
Berapa %esarn'a tahanan depan 'ang harus terpasang agar data n"minal lampu pijar terpenuhi 8
I 0
/&2A
U
d
R
d
U B0 .&1 +
U & ,&1 +
Gambar 2.12 Rangkaian arus dengan ta"anan depan 3ahanan depan harus men'erap tegangan se%esar :
U d 0 U $ $ U 9
U d 0 ,&1 + $ .&1 + 0 +
Arus n"minal lampu I 0 0 /&2 A mengalir juga melalui tahanan depan dan disini menim%ulkan tegangan jatuh U d 0 +( 4engan hukum hm tahanan depan dapat ditentukan se%agai %erikut :
Rd 0
Ud 9 I
Rd
=
+ /&2 A
=
.1 <
3ahanan hanan depan depan dapat dapat meredu mereduksi ksi kele% kele%iha ihan n tegang tegangan& an& didala didalam m tahanan terse%ut terjadi panas( leh leh karen karena a itu tahana tahanan n depan depan harus harus mampu mampu dialir dialirii se%esa se%esarr arus arus n"mina n"minall %e%an& jika tidak maka tahanan ter%akar( 4engan 4engan tahana tahanan n depan depan&& suatu suatu tegang tegangan an tidak tidak dapat dapat dituru diturunka nkan n hingga hingga n"l n"l seperti pada pem%agi tegangan& disini untuk maksud terse%ut tahanan depan harus memiliki nilai tahanan 'ang tak terhingga %esarn'a( 3ahanan depan digunakan untuk menurunkan tegangan dan dengan demikian menurunkan kuat arus putaran m"t"r& lampu& alat ukur dan se%again'a(
2.3. 2.3.
Tegang gangan an jatu jatuh h pada pada peng pengha hant ntar ar
Per!"%aan : Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
-2
Teknik Teknik Instalasi Listrik
a) Se%u Se%uah ah lamp lampu u pija pijarr dihu dihu%u %ung ng ke tega tegang ngan an sum% sum%er er *mis *misal al akumulat"r) melalui ampermeter dengan menggunakan ka;at 'ang panjang dan dengan diameter ke!il( Se%elum dan sesudah lampu dihidupkan& tegangan pada ujung a;al dan ujung akhir penghantar diper%andingkan( diper%andingkan(
I
R
S
A
U
U
.
Gambar 2.1$ Tegangan Tegangan /atu" pada peng"antar peng"antar
R
2
B
Perhatikan: Se%elum lampu dihidupkan tegangan pada ujung a;al dan ujung akhir penghantar sama %esarn'a( Setelah lampu dihidupkan tegangan pada ujung akhir penghantar %erkurang di%anding pada ujung a;al penghantar( penghantar( Pen' Pen'e% e%a% a% %erk %erkur uran angn gn' 'a tega tegang ngan an ters terse% e%ut ut terl terlet etak ak pada pada tegang tegangan an /atu" /atu" *sim%"l #"rmula U a) didalam penghantar masuk dan keluar(
3egang gangan an jatu jatuh h ditim ditim%u %ulk lkan an "leh "leh arus arus 'ang ang meng mengal alir ir mela melalu luii tahanan ka;at(
%) Per!" Per!"%aa %aan n a) diulan diulang g dengan dengan menam% menam%ahk ahkan an lampu lampu pijar 'ang 'ang lain serta penghantarn'a diperpanjang lagi( Perhatikan: Setelah kedua lampu dihidupkan maka tegangan jatuh U a semakin %erkurang& demikian pula pada perpanjangan penghantar( Pen'e%a% Pen'e%a% semakin semakin %erkurang %erkurangn'a n'a tegangan tegangan jatuh dise%a%ka dise%a%kan n "leh semakin semakin %esarn'a arus dan semakin %esarn'a tahanan penghantar(
3egangan 3egangan jatuh U a pada penghantar semakin %esar& jika arus I didalam didalam penghantar makin %esar dan jika tahanan penghantar penghantar R makin %esar(
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
-
Teknik Teknik Instalasi Listrik
Tegangan /atu"
Ua 0 I ( ( R
U a 3egangan jatuh dalam + I Arus penghantar dalam A R 3ahanan penghantardalam
Ω
3egangan gangan jatuh jatuh merupa merupaka kan n penang penanggun gung g ja;a% ja;a% terjad terjadin' in'a a kerugi kerugian an pada pada pengh penghant antar ar&& dia menuru menurunka nkan n tegang tegangan an pada pada %e%an %e%an 'ang 'ang %isa %isa jadi jadi hingga hingga %erada di%a;ah tegangan n"minal 'ang di%utuhkan( Atas dasar hal terse%ut maka tegangan jatuh 'ang diijinkan diij inkan untuk instalasi arus kuat hingga ./// + ditetapkan dalam pr"sent dari tegangan kerjan'a *sim%"l #"rmula ua)( Pada pengukuran penghantar perlu memperhatikan tegangan jatuh 'ang diijinkan(
Saluran masuk rumah hingga kFh meter
ua 0 /&1
kFh meter hingga lampu pijar dan peralatan
ua 0 .&1
kFh meter hingga m"t"r
ua 0 &/
7"nt"h : Melalui penghantar alumunium dengan luas penampang - mm 2 dan panjang ,/ m untuk satu jalur mengalir 2/ A( Penghantar terhu%ung pada tegangan 22/ +( Berapa %esarn'a tegangan jatuh dalam + dan dalam pr"sent dari tegangan jala$jala8
4iketahui : A 0 A 0 - mm2 9
l 0 ,/ m9
I 0 0 2/ A9
U 0 0 22/ +
4itan'akan : U a& ua
a;a%an :
U a 0 I ( ( R 0
RB
ua
3.
=
=
2⋅H ⋅l A
2 ⋅ /&/26= 9
Ua ⋅ .// U
U a 0 2/ A ( /&6.
RB
9
6&,2 + ⋅ .// 22/ +
6&,2 +
< ⋅ mm 2
m - mm 2
=
ua 0
Ω 0
=
⋅
,/ m =
/&6. <
&6 G
Rangkaian pa parallel ta tahanan
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
-,
Teknik Teknik Instalasi Listrik
Suat Suatu u rang rangka kaia ian n para parall llel el %e%e %e%era rapa pa taha tahana nan n ter% ter%en entu tuk& k& jika jika arus arus 'ang ang ditim%ulkann'a ter%agi dalam arus$arus !a%ang dan serentak mengalir menuju tahanan$tahanan tahanan$tahanan terse%ut(
I I .
I
A U
Gambar 2.1'
R
I 2
R
.
Rangkaian parallel
R
2
B
Bagaimana karakteristik arus& tegangan dan tahanann'a& diperlihatkan melalui pemikiran dan per!"%aan %erikut : 4iantara kedua titik per!a%angan arus 'aitu titik A dan B *gam%ar 2(.,) terletak tegangan t"tal U ( 4isini semua tahanan %agian %ergantung pada klem$klemn'a& semua tahanan terhu%ung pada tegangan 'ang sama U ( 4engan demikian se%agai !iri utama rangkaian parallel %erlaku :
Pada Pada suat suatu u rang rangka kaia ian n para paralle llell semu semua a taha tahana nan n terl terlet etak ak pada pada tegangan 'ang sama(
Per!"%aan : Pengu Pengukur kuran an arus I & I .& I 2 da dan I pada rangkaian rangkaian 'ang di%erikan di%erikan *gam%ar 2(.1)( I
&.&.A
A
A U &.2+
I
.
/ &- A
R .0 2 / Ω
Gambar 2.1( arus pada parallel
=
A
I 2
=
/ &2 A
R 2 0 , / Ω
A
I
=
/ &2 A
R 0 - / Ω
Pembagian rangkaian
Hasil pengukuran: I 0 .&. A9 I . 0 /&- A9
I 2 0 /& A9
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
I 0 /&2 A -1
Teknik Teknik Instalasi Listrik
Suatu Suatu pemiki pemikiran ran 'ang 'ang le%ih le%ih terper terperin! in!ii tentan tentang g nilai nilai hasil hasil pengu pengukur kuran an arus arus diperlihatkan "leh hu%ungan %erikut:
Arus t"tal adalah sama dengan dengan jumlah arus$arus %agian %agian *!a%ang)(
I 0 I . @ I 2 @ I @ ( ( ( Penjelasan untuk hal terse%ut dalam hal ini& %ah;asan'a %ah;asan'a arus t"tal han'a di%agi melalui tiga lintasan arus& tetapi nilai seluruhn'a tetap k"nstan( Kita per%andingkan kuat arus dengan nilai tahanan 'ang ada& maka diketahui:
Pada tahanan ter%esar mengalir arus terke!il dan pada tahanan terke!il mengalir arus ter%esar(
Penge Pengertia rtian n ini dapat dapat di%ukt di%uktika ikan n dengan dengan hukum hukum hm( hm( 4isini 4isini %erlak %erlaku u
I
U =
. R
Pada tegangan 'ang sama maka !a%ang dengan tahanan %esar harus mengalir arus 'ang ke!il( Per%andingan arus I. I2
=
/&- A /& A
=
2 .
I2 I
=
/& A /&2 A
=
2
I. I
=
/&- A /&2 A
=
.
4engan per%andingan 'ang sama& untuk tahanan 'ang ada
R. R2
=
2/ < ,/ <
=
.
R2
2
R
=
,/ < -/ <
=
2
R.
R
=
2/ < -/ <
=
.
diperlihatkan& %ah;a %ah;a per%andingan$per%andingan per%andingan$per%andingan terse%ut %erke%alikan( %erke%alikan(
4engan demikian %erlaku:
Arus %agian *!a%ang) satu sama lain %er%anding ter%alik se%agai$ mana tahanan %agian *!a%ang) 'ang ada( Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
--
Teknik Teknik Instalasi Listrik
mis(
I. I2
=
R2 R.
I2 I
=
R R2
I. I
=
R R.
adi arus t"tal ter%agi dalam suatu per%andingan tertentu atas arus !a%ang& 'ang tergantung pada masing$masing tahanan( 3ahanan t"tal& 'ang juga dikenal se%agai tahanan pengganti& dapat ditentukan dengan hukum "hm *lihat gam%ar 2(.1)(
R t"t
=
U
R t"t
I
=
.2 + .&. A
=
./&C <
Kita %andingkan nilai tahanan$tahanan %agian *!a%ang) dengan tahanan t"tal& maka menarik perhatian& %ah;a semua tahanan %agian *!a%ang) le%ih %esar dari pada tahanan t"tal(
3ahanan t"tal le%ih ke!il dari tahanan %agian!a%ang 'ang terke!il( Hal terse%ut dapat diterangkan %ah;a setiap merangkai tahanan se!ara parallel menghasilkan arus tersendiri dari nilai tahanann'a& sehingga arus t"tal untuk tahanan tahanan parallel parallel menjadi menjadi meningkat& meningkat& %erarti %erarti tahanan tahanan t"taln'a t"taln'a %erkurang %erkurang dan menjadi le%ih ke!il dari tahanan %agian *!a%ang) 'ang terke!il( Misal kita k"m%inasikan tahanan . Ω dengan tahanan tahanan ./// ./// .///
Ω memang
Ω&
maka tahanan
han'a menghasilkan arus 'ang sangat ke!il di%anding arus
pada tahanan . Ω& tetapi arus t"taln'a meningkat& artin'a tahanan t"tal menjadi le%ih ke!il dari .Ω( Setiap Setiap menghu menghu%un %ungka gkan n !a%ang !a%ang parall parallel el *tahan *tahanan an parall parallel) el) mengha menghanta ntarka rkan n rangkaian arus 'ang le%ih %aik( 4a'a hantarn'a meningkat( Maka da'a hantar t"tal suatu rangkaian parallel menjadi
Gt"t 0 G. @ G2 @ G @ ( ( (
4isini da'a hantar ke%alikan dari tahanan *G = Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
. )& diper"leh rumus R
-6
Teknik Teknik Instalasi Listrik
. R t"t
=
. R.
+
. R2
+
. R
+ ⋅⋅⋅
Sepe Seperr taha tahana nan n t"ta t"tall adal adalah ah sama sama deng dengan an juml jumlah ah dari dari sepe seper r tahanan %agian *!a%ang)( Untuk dua tahanan parallel %erlaku:
. R t"t
=
. . @ R. R 2
4ari sini pen'e%ut disamakan menjadi R. . R2
. R t"t
atau
=
R t"t
R. @ R 2 R. ( R 2
=
R. ( R 2
3ahanan ahanan t"tal untuk dua tahanan
R. @ R 2
'ang dirangkai parallel
Rangkaia Rangkaian n parallel parallel sangat sangat sering sering digunakan digunakan didalam praktik( praktik( Praktis Praktis semua semua %e%an dirangkai parallel pada jala$jala& dalam hal ini peralatan terse%ut di%uat untuk tegangan n"minal tertentu dan pada gangguan tidak %er#ungsin'a salah satu peralatan semua 'ang lainn'a tidak terpengarug "lehn'a *gam%ar 2(.-)( 3ahanan hanan parallel parallel juga dipasang& dipasang& untuk mengatasi mengatasi tinggin'a tinggin'a kuat arus suatu suatu pemakai *%e%an)& seperti misaln'a pada perluasan %atas ukur suatu pengukur arus *amperemeter)(
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
-=
Teknik Teknik Instalasi Listrik I t " t
U 0 22/ +
I .
I 2
I
Gambar 2.1) Rangkaian parallel dalam praktik
M ampu
P e m a na s
M"t"r
7"nt"h : .( 4ua tahana tahanan n R . 0 , Ω dan R 2 0 - Ω dihu%ung parallel( Berapa %esarn'a tahanan t"tal 8
4iketahui :
R . 0 , Ω9
R 2 0 - Ω
4itan'akan : R t"tal t"tal
a;a%an:
R t"t
=
R. ( R 2 R. @ R 2
R t"t
=
,<(-< ,<@-<
=
2, < 2 ./ <
=
2( 3iga iga tahan tahanan an R . 0 2/
2&, <
Ω9
R 2 0 21
Ω dan
R 0 .//
Ω terpasang
parallel pada .// +( Berapa %esarn'a a) tahanan t"tal 8 %) arus t"tal 8 4iketahui :
R . 0 2/ Ω9 R 2 0 21 Ω9
4itan'akan :
R t"tal t"tal & I t"tal t"tal
a;a%an:
Pen'elesaian !ara . . R t"t
=
. R.
@
. R2
@
R 0 .//
Ω
. R
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
-C
Teknik Teknik Instalasi Listrik . R t"t =
.
=
2/ <
.
@
@
21 <
. .// <
=
/&/1
. <
+
/&/,
. <
+
. /&/. <
. /&. <
4engan mem%alik kedua sisi persamaan diper"leh R t"t
.
=
It"t
=
It"t
=
/&.
< = ./ <
U R t"t .// + ./ <
./ A
=
Pen'elesaian !ara 2 I.
=
U R.
I2
=
U R2
=
.// + 21 <
=
, A
I
=
U R
=
.// + .// <
=
. A
I
I
I
1A
+
=
.// + 2/ <
I t"t
= . + 2 +
I t"t
=
,A
R t"t
=
U I t"t
R t"t
=
.// + ./ A
+
=
=
1 A
.A 0 ./ A
./ <
( Pada rangkaian arus terpasang tahanan 21
Ω(
4eng 4engan an
memasang tahanan kedua se!ara parallel& tahanan rangkaian harus diperke!il menjadi 1
Ω(
Berapa nilai tahanan parallel 'ang memenuhi 8
4iketahui :
R . 0 21 Ω9 R t"tal t"tal 0 2/ Ω
4itan'akan :
R 2
a;a%an:
. R t"t
=
. . @ R. R 2
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
6/
Teknik Teknik Instalasi Listrik
.
.
=
R2 .
R t"t .
=
R2 R2
=
−
2/ < . /&/.
. R.
−
. 21 <
=
/&/1
. <
−
/&/,
. <
=
/&/.
. <
< 0 .// <
,( Pada Pada suat suatu u alat alat pema pemana nas s terp terpas asan ang g para paralle llell dua dua taha tahana nan n pema pemana nas s 'ang 'ang sama sama %esa %esarn rn' 'a pada pada tega tegang ngan an 22/ 22/ + dan dan seluruhn'a men'erap arus .. A( Bera Berapa pa %esa %esarn rn'a 'a arus arus 'ang 'ang ters terser erap ap&& jika jika kedu kedua a taha tahana nan n terse%ut dihu%ung seri 8
4iketahui :
U 0 22/ 22/ +9 +9
I t"tal t"tal 0 .. A
4itan'akan :
I seri seri
a;a%an:
Pada rangkaian ian paral rallel setiap tahanan pemanas men'erap arus se%esar
I=
I t"t 2
=
.. A 2
=
1&1 A
4engan demikian diper"leh tahanan R
=
R
=
U I 22/ + 1&1 A
=
,/ <
3ahanan t"tal dalam rangkaian seri menjadi R t"t
=
2⋅R
R t"t
=
2 ⋅ ,/ < 0 =/ <
ISeri
=
ISeri
=
U R t"t 22/ + =/ <
=
2&61 A
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
6.
Teknik Teknik Instalasi Listrik
3.1. 3.1.
Tahana hanan n sam sampi ping ng (tah (tahan anan an shun shunt t
4engan %antuan tahanan 'ang dipasang parallel pada %e%an& arus 'ang %esar pada pada %e%an %e%an dapat dapat diatas diatasi( i( 3ahanan hanan sema! sema!am am ini dise%u dise%utt ta"anan ta"anan samping samping ta"anan s"unt.
7"nt"h : Instrumen suatu pengukur arus dengan tahanan dalam ,/
Ω %"leh
di%e%ani hingga 21 mA( Untuk memperluas %atas ukur menjadi .1/ mA suatu tahanan harus dipasang parallel( Berapa nilai tahanan samping *tahanan shunt) 'ang sesuai 8
I 0
.1/mA
I i 0
21mA A
I S
R i 0 , / Ω
Gambar 2.1* Alat ukur dengan ta"anan ta"anan s"unt
R
S
3ahanan samping *tahanan shunt) RS harus men'erap arus se%esar
I S 0 I $ $ I i 9
I S 0 .1/ mA $ 21 mA
3egangan jatuh pada tahanan samping *tahanan shunt) dan pada instrumen ukur sama %esarn'a( 4ihitung dengan hukum hm(
U 0 0 R i ( I i 9
U 0 0 ,/ Ω ( /&/21 A 0 . +
4engan 4engan demik demikian ian maka maka pada pada tahana tahanan n sampi samping ng *tahan *tahanan an shunt) shunt)&& %esarn' %esarn'a a tegangan terpasang dan arus 'ang mengalir melalui tahanan telah diketahui& sehingga %esarn'a tahanan samping *tahanan shunt) dapat ditentukan(
RS 0
U IS
9
RS 0
. + /&.21 A
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
0=<
62
Teknik Teknik Instalasi Listrik
Melal Melalui ui tahana tahanan n sampin samping g *tahan *tahanan an shunt shunt)) se%esa se%esarr =
Ω
maka arus t"taln'a t"taln'a
ter%agi& sehingga tidak terjadi %e%an le%ih pada instrumen ukur(
Penerapan Konsep asar Listrik dan !lektronika
6
