PERENCANAAN PENAMPANG PERSEGI TERHADAP LENTUR DAN TULANGAN TARIK SAJA.
Dalam perencanaan penampang persegi dengan tulangan tarik, permasalahan yang timbul adalah bagaimana menentukan b,d, dan As untuk harga φ Mn = Mu, atau Mn =
Mu
φ
dengan sifat bahan f’c fan fy yang diketahui
0,003 C x d ε s
b
C = 0,!" f’c # b # a ρ
= As # fy
=
As bd
= ρ #b#d#fy C= 0,!"#f’c#b#a = ρ #b#d#fy
fy d 0,!" f $ c
a = ρ
a
Mn = d −
%
= ρ #b#d#fy
d −
Mn = ρ #b#d%#fy
& −
Ambil m =
fy 0,!" f $ c
ρ
% & %
fy f c 0 , !" $ fy f c 0 , !" $
d
a=βx
Dengan membagi Mn dengan bd% maka diper'leh nilai k'efisien ()n*
)n =
Mn bd %
& = ρ fy ( & +
%
& )n = ρ fy ( & +
ρ m *
ρ m *
%
& ρ % fym )n = ρ fy + %
ρ % fym % ρ fy - %)n = 0 ρ % +
%
ρ -
m
%
% Rn
±
ρ &% = m
= 0
fym
.
m
−
%
! Rn
fym
% %
±
ρ &% = m
%
m
−
&
% Rnm
fy
%
=
&
m
( & ±
&
−
% Rnm
fy
*
Agar ρ tidak melebihi ρ max, maka
ρ =
&
m
(& +
&
−
% Rnm
fy
*
Contoh Perhitungan
/ebuah bal'k bet'n mempunyai ukuran b x h = %"0 x "00 mm, mutu bet'n f’c = %" Mpa, mutu baa fy = .00 Mpa, bal'k memikul beban lentur Mu = &00 k1m# Ditanya, tentukan umlah tulangan As yang dibutuhkan# 2enyelesaian h
d
Mn =
Mu
d = ."0
φ
=
&00#&0 0,!
b
)n = )n = m = = ρ =
ρ =
ρ
Mn bd % &00#&0
= %,.4
0,!#%"0#."0 % fy 0,!" f $ c
.00
= &!,!%
0,!"#%"
&
&
(& +
m &
(& +
&!,!%
% Rnm
−
fy
&
−
*
%#%,.4#&!,!% .00
*
= 0,00"
ρ min =
ρ b =
ρ b =
&,.
fy
&,.
=
.00
= 0,003"
0,!"# f $ c#β
00
fy
00 + fy
0,!"#%"#0,!"
00
.00
00 + .00
= 0,0%4 ρ max = ρ max =
0,4" ρ b 0,4" # 0,0%4 = 0,0% ρ min 5 ρ 5 ρ max 666## ('k*
As = ρ #b#d = 0,00"#%"0#."0 = 43& mm% = 4,3& cm% Dipakai . φ &3 (!,0. cm%*# Mn = ( d +
a %
*
= 43& ( ."0 +
"",0.
= 30!!,33 # .00
%
* .00
= &%3 7nm
a = ρ md = 0,00" # &!,!% # ."0 = "",0" a
x= =
β "",0"
= .,4
0,!"
x ."0 − x
ε s =
=
=
."0 − x
x
ε s
0,003
."0 − .,4 .,4
0,003
0,003
= 0,0&4!
ε y =
.00 %#&0
"
= 0,00%
ε s 8 ε y ( leleh *
a = ρ md = 0,00" # &!,!% # ."0 = "",0. Catatan Cara menentukan fact'r β , /19 %00% :ntuk f’c
≤ 30 Mpa
:ntuk f’c 8 30 Mpa
β = 0,!" β = 0,!" ( f’c 30 * 0,00";4
)egangan
x
ε s 8 ε y
≥ 0,
a = β x x=
a
β
ε s =
"",0.
=
0,!"
= " mm
0,003(."0 − "* "
ε y = fy = Es
.00 %#&0
= 0,0&!
= 0,00%
"
Maka ε s 8 ε y
Perencanaan Penamang Per!egi Terha"a Lentur Dengan Penu#angan Tari$ "an Te$an %Rang$a&.
ungsi tulangan tekan > :ntuk mengurangi lendutan angka panang akibat rangkak (creep* dan susut ( shrinkage *, untuk memperbesar m'men pikul dari penampang ρ 8 ρ max
d’
0,003
ε s $
As’
Cs Cc
a = β x
x d As
Dari gambar di atas = = Cc - Cs Mn = Cc ( d +
β x %
* - Cs ( d + d’ *
/upaya tulangan tarik meleleh maka dalam perencanaan tulangan rangkap harga x ≤
0,4" Xb
Dimana ?b =
0,003 Es 0,003 Es + fy
d
C'nt'h /ebuah bal'k bet'n mempunyai ukuran %"0 x "00 mm, mutu bet'n f’c = %" M2a, mutu baa fy = .00 Mpa# @s = %#&0" M2a, bal'k memikul m'men lentur Mu sebesar 30. k1m# Diminta = entukan As dan As’ 2enyelesaian> Mn = )n = m = ρ =
ρ =
ρ
Mu
φ
Mn
=
bd %
30.
=
0,!
3!0#&0
0,!" f $ c
& &!,!%
%
= 4,"&
.00
=
0,!"#%"
&
(& +
m
%"0#."0
fy
&
= 3!0 7nm
−
(& +
&
= &!,!%
% Rnm
*
fy −
%#4,"&#&!,!% .00
*
= 0,0%.
ρ max =
0,4" ρ b = 0,4" # 0,0%4 = 0,0%
ρ > ρ max ,
?b = ?b =
Dipakai tulangan rangkap
0,003 Es 0,003 Es + fy
0,003#%#&0 0,003#%#&0 "
d "
+ .00
."0
= %40 mm
?max = 0,4" ?b = 0,4" # %40 = %0%," mm Cmax = 0,!" f’c b# β # X max = 0,!"#%"#%"0#0,!"#%0%," = &.,.&. 7n Mncmax = &.,.&.#&03 (."0 +
a %
*
a = β ? a = 0,!"#%0%," = &.,.&.#&03 (."0 + = 33%,4 7nm
0,!"#%0%," %
*
Mns
= 3!0 33%,4 = .4,%& 7nm
Mns
= Cs (d d’*
Cs
.4,%&#&0 3
= =
ε s $
= &&!,0% 7n
."0 − "0 %0%," − "0 %0%,"
0,003 = 0,00%% 8 ε y = 0,00% ( ulangan tekan meleleh *
Cs
= As’ (fy 0,!" f’c*
As’
=
Cs fy − 0,!" f $ c
=
&&!,0%#&0
3
.00 − 0,!"#%"
= 3&&, mm%
Dipakai % φ &3 (As’ = .0% mm%* = Ccmax - Cs = &.,.&. - &&!,0% = &03%,.3 7n = As fy As =
&03%,.3#&0 3 .00
= %"!& mm%
Dipakai 4 φ %% (As = %& mm%* 0#003
0,003
?b = %40
?max = %0%,"
ε y
= 0,00%
egangan berimbang
ε s
>
ε y
ulangan tunggal
0,003 Cc
0,00%
%0%,"
Cs
ε s
>
ε y
ulangan )angkap ε s 0,003
=
."0 − %0%," %0%,"
ε s = 0,003 8 ε y
"00
%"0
