Perencanaan Tulangan Tulangan
PERENCANAAN TULANGAN 1. Dasar Dasar Anali Analisis sis dan dan Disa Disain in
Metode Elastis Metode elastic masih banyak dipakai dalam perencanaan struktur. Metode ini didasarkan pemikiran bahwa tegangan yang terjadi dalam penampang tidak melampaui tegangan tegangan izin bahan. Tegangan izin diperoleh dari tegangan leleh dibagi dengan factor keamanan. Metode Ultimit Analisis ultimit pada struktur didasarkan pada beban tertentu yang menyebabkan struktur mengalami mekanisme keruntuhan. Perbandingan beban runtuh dengan beban kerja disebut factor keamanan. aktor !eamanan pada "truktur #eton "truktur beton harus direncanakan untuk memikul beban cadangan $yang mungkin terjadi% yang lebih besar dari beban kerja. k erja. &asar Pemikiran' (. Pelampauan Pelampauan beban) beban) misalny misalnyaa perubahan perubahan penggunaan penggunaan struktur struktur atau atau penaksira penaksiran n penggunaan beban yang kurang tepat *. Pengurangan Pengurangan kekuatan) kekuatan) misal misalnya nya mutu mutu bahan yang kurang baik) dimensi dimensi yang yang tidak tepat. Untuk pelampauan beban $(% diberi dengan faktor keamanan' U + (), & U + ()* & - () / - 0)1 A atau 2 U + kuat perlu & + beban mati / + beban hidup hidup A + beban atap 2 + beban hujan Untuk pengurangan kekuatan $*% diatasi dengan faktor reduksi
yang tergantung
dengan gaya dalam yang bekerja. Mn
Mu
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
(
Perencanaan Tulangan
Mn + momen nominal Mu + momen ultimit aktor reduksi kekuatan
adalah'
(. /entur tanpa beban aksial *. Aksial tarik) tanpa atau dengan lentur 4. Aksial tekan) tanpa atau dengan lentur Tulangan spiral "engkang ,. 5eser dan torsi 1. Tumpuan pada beton Analisis penampang struktur beton bertulang akibat lentur &alam analisis suatu penampang yang dibebani lentur) digunakan beberapa asumsi sebagai berikut' (. Adanya pembatasan regangan beton) "67 menyaratkan regangan batas 8cu + *. 4. ,. 1. . :.
0)004 9ubungan tegangan regangan beton diketahui #idang regangan datar tetap datar sebelum dan sesudah lentur Tegangan tarik pada beton diabaikan #aja tulangan melekat sempurna dengan beton disekelilingnya 9ubungan tegangan regangan baja diketahui "istim harus mencapai kesetimbangan statik
&istribusi Tegangan dan 2egangan pada Penampang #ertulangan Tunggal
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
*
Perencanaan Tulangan
6otasi' 8s + regangan pada baja ; + 2esultan gaya tekan pada beton T + 2esultan gaya tarik pada tulangan As + /uas tulangan tarik a + tinggi benda tegangan pada beton Untuk memudahkan perhitungan maka dipakai diagram tegangan persegi eki
c.b.a
2esultan gaya tarik pada tulangan' T + As.fy $tulangan dianggap leleh% !esetimbangan statik' ; + T 0)31f>c.b.a + As.fy
a+
?+
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
4
Perencanaan Tulangan
nilai
+ 0)31 untuk f>c
untuk
40 MPa
MPa)
$f>c@40%0)00: 0)1
&ari nilai ? dapat dihitung regangan yang terjadi pada tulangan tarik) 8s 8s +
8y +
9ukum 9ook
6ilai 8s tergantung pada 4 keadaan yang mungkin terjadi' (. !eruntuhan tarik $tension failure% bila 8s
8y
*. !eruntuhan berimbang $balance failure% 8s
8y
4. !eruntuhan tekan $compression failure% 8s
8y
2. Perencanaan tulangan lentur dan tulangan tarik
&alam perencanaan penampang persegi dengan tulangan tarik) permasalahan yang timbul adalah bagaimana menentukan b)d) dan As untuk harga φ Mn + Mu) atau Mn +
Mu
φ
dengan sifat bahan f>c fan fy yang diketahui
0)004 ;
a+B?
? d ε s
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
T
,
Perencanaan Tulangan
b
; + 0)31 f>c . b . a
=
ρ
T + As . fy
As bd
T + ρ .b.d.fy ;+T 0)31.f>c.b.a + ρ .b.d.fy
fy d f c 0 ) 31 C
a + ρ
a
Mn + T d −
*
+ ρ .b.d.fy
d −
Mn + ρ .b.d*.fy
( −
Ambil m +
fy 0)31 f C c
ρ
*
fy 0)31 f C c
( *
d
fy 0)31 f C c
&engan membagi Mn dengan bd* maka diperoleh nilai koefisien $2n%
2n +
Mn bd
*
( + ρ fy $ ( @
*
( 2n + ρ fy $ ( @
*
ρ m %
ρ m %
( ρ * fym 2n + ρ fy @ *
ρ * fym D * ρ fy - *2n + 0 ρ * @
*
m
ρ -
* Rn
fym
+ 0
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
1
Perencanaan Tulangan
*
±
ρ (* + m
,
3 Rn
−
m*
fym
* *
±
ρ (* + m
*
m
* Rnm
−
(
fy
*
+
(
m
$ ( ±
(
−
* Rnm
fy
%
Agar ρ tidak melebihi ρ ma?) maka
ρ +
(
$( @
m
(
−
* Rnm
fy
%
3. Contoh Perhitungan
"ebuah balok beton mempunyai ukuran b ? h + *10 ? 100 mm) mutu beton f>c + *1 Mpa) mutu baja fy + ,00 Mpa) balok memikul beban lentur Mu + (00 k6m. &itanya) tentukan jumlah tulangan As yang dibutuhkan. Penyelesaian
h
d
Mn +
Mu
φ
+
(00.(0
0)3
d + ,10 b
2n + 2n +
Mn bd * (00.(0 0)3.*10.,10 *
+ *),:
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
Perencanaan Tulangan
m + + ρ +
ρ +
ρ
fy 0)31 f C c
,00
+ (3)3*
0)31.*1
(
(
$( @
m (
$( @
(3)3*
* Rnm
−
fy
(
−
%
*.*),:.(3)3* ,00
%
+ 0)001
ρ min +
ρ b +
ρ b +
(), fy
() , + 0)0041 ,00
=
0)31. f C c.β
00
fy
00 + fy
0)31.*1.0)31
00
,00
00 + ,00
+ 0)0*: ρ ma? +
0):1 ρ b
ρ ma? +
0):1 . 0)0*: + 0)0* ρ min ρ ρ ma? FFF.. $ok%
As + ρ .b.d + 0)001.*10.,10 + :4( mm* + :)4( cm* &ipakai , φ ( $3)0, cm*%. Mn + T $ d @
a *
%
+ :4( $ ,10 @
11)0, *
% ,00
+ 4033)44 . ,00 + (*4 !nm
a + ρ md
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
:
Perencanaan Tulangan
+ 0)001 . (3)3* . ,10 + 11)01 a
?+ +
β 11)01
+ ,):
0)31
x ,10 − x
ε s +
+
=
,10 − x
x
ε s
0)004
,10 − ,): ,):
0)004
0)004
+ 0)0(:3
ε y +
,00 *.(0
1
+ 0)00*
ε s G ε y $ leleh %
a + ρ md + 0)001 . (3)3* . ,10 + 11)0, ;atatan ;ara menentukan factor β ) "67 *00* Untuk f>c
≤ 40 Mpa
Untuk f>c G 40 Mpa
β + 0)31 β + 0)31 D $ f>c D 40 % 0)001H:
≥ 0)
2egangan #aja Tulangan 0)004
?
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
3
Perencanaan Tulangan
ε s G ε y
a + β ? ?+
a
β
ε s +
+
11)0, 0)31
+ 1 mm
0)004$ ,10 − 1% 1
ε y + fy + Es
,00 *.(0
1
+ 0)0(3
+ 0)00*
Maka ε s G ε y
Perencanaan Pena!ang Persegi Terhada! Lentur Dengan Penulangan Tarik dan Tekan "Rangka!#.
ungsi tulangan tekan ' Untuk mengurangi lendutan jangka panjang akibat rangkak $creep% dan susut $ shrinkage %) untuk memperbesar momen pikul dari penampang ρ G ρ ma?
d>
0)004
ε s C
As>
;s ;c
a+
β x
? d As
T
&ari gambar di atas + T + ;c - ;s Mn + ;c $ d @
β x *
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
% - ;s $ d @ d> %
I
Perencanaan Tulangan
"upaya tulangan tarik meleleh maka dalam perencanaan tulangan rangkap harga ? ≤
0):1 Xb
&imana Jb +
0)004 Es
d
0)004 Es + fy
Contoh
"ebuah balok beton mempunyai ukuran *10 ? 100 mm) mutu beton f>c + *1 MPa) mutu baja fy + ,00 Mpa. Es + *.(01 MPa) balok memikul momen lentur Mu sebesar 40, k6m. &iminta + Tentukan As dan As> Penyelesaian' Mn + 2n + m + ρ +
ρ + ρ
Mu
φ
Mn
+
bd *
40,
+
0)3
430.(0
0)31 f C c
( (3)3*
*
+ :)1(
,00
+
$( @
m
*10.,10
fy
(
+ 430 !nm
0)31.*1
(
−
$( @
(
+ (3)3*
* Rnm
fy −
%
*.:)1(.(3)3* ,00
%
+ 0)0*,
ρ ma? +
0):1 ρ b + 0):1 . 0)0*: + 0)0*
ρ > ρ ma? )
Jb + Jb +
&ipakai tulangan rangkap
0)004 Es 0)004 Es + fy
0)004.*.(0 0)004.*.(0 1
d 1
+ ,00
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
,10
+ *:0 mm
(0
Perencanaan Tulangan
Jma? + 0):1 Jb + 0):1 . *:0 + *0*)1 mm ;ma? + 0)31 f>c b. β . X ma? + 0)31.*1.*10.0)31.*0*)1 + I(,),(, !n
Mncma? + I(,),(,.(04 $,10 @
a *
%
a + β J a + 0)31.*0*)1 + I(,),(,.(04 $,10 @
0)31.*0*)1 *
%
+ 44*):I !nm Mns
+ 430 D 44*):I + ,:)*( !nm
Mns
+ ;s $d D d>%
;s
,:)*(.(0 4
+ +
ε s C
+ ((3)0* !n
,10 − 10 *0*)1 − 10 *0*)1
0)004 + 0)00** G ε y + 0)00* $ Tulangan tekan meleleh %
;s
+ As> $fy D 0)31 f>c%
As>
+
Cs fy − 0)31 f C c
+
((3)0*.(0
4
,00 − 0)31.*1
+ 4(() mm*
&ipakai * φ ( $As> + ,0* mm*% T + ;cma? - ;s + I(,),(, - ((3)0* + (04*),4 !n T + As fy As +
(04*),4.(0 4 ,00
+ *13( mm*
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
((
Perencanaan Tulangan
&ipakai : φ ** $As + *( mm*% 0.004
0)004
Jb + *:0
Jma? + *0*)1
ε y
= 0)00*
ε s
Tegangan berimbang
ε s 0)004
+
T
Tulangan tunggal ;c
*0*)1
;s
Tulangan 2angkap >
ε y
0)004 0)00*
ε s
>
T
ε y ,10 − *0*)1 *0*)1
ε s + 0)004 G ε y
100
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
(*
Perencanaan Tulangan
*10
2ahman $(01 3(0 (,41 ((%
(4
