LAPORAN PRATIKUM
MUAI LINEAR
OLEH: KOMANG SUARDIKA (0913021034)
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA TAHUN 2010
1
PERCOBAAN MUAI LINIER I.
Tujuan Percobaan :
1. Mempel Mempelajar ajarii sifat-si sifat-sifat fat muai muai termal termal dari batang batang logam logam 2. Menen Menentu tuka kan n besa besarn rnya ya koef koefis isie ien n muai muai linie linierr dari dari berba berbaga gaii loga logam m
II.
Landasan Teori
Pada umumnya umumnya zat padat, padat, cair,da cair,dan n gas jika mengalami mengalami perubah perubahan an suhu, suhu, keadaan keadaan fisis fisis benda benda ters tersebu ebutt akan akan beru berubah bah.. sepe sepert rtii pada pada zat pada padatt jika jika suhun suhunya ya beru beruba bah h maka maka panj panjang angnya nya akan akan berubah, sedangkan sedangkan zat cair suhunya berubah berubah adalah volumenya, pada gas suhunya berubah maka volume atau tekanannya. tekanannya. Benda yang mengalami mengalami perubahan bentuk fisika berupa pertambahan pertambahan panjang, panjang,
luas
atau
volume
disebut
mengalami mengalami
pemuaian pemuaian
Pemuaian Pemuaian
Zat
Padat
Materi Materi/zat /zat pada pada umunya umunya memuai memuai jika dipanask dipanaskan an dan mengke mengkerut rut jika jika didingi didinginkan nkan.. Zat padat padat menga mengala lami mi tiga tiga jenis jenis pemu pemuai aian an jika jika suhun suhunya ya naik, naik, yaitu yaitu muai muai panja panjang, ng, luas luas,, dan dan volu volume me..
Muai Panjang
∆L
LO
L gambar 1
Pada gambar 1 diatas terdapat batang logam tipis dengan panjang mula-mula LO pada temperature T0 , kemudian logam tersebut dipanaskan sampai temperature T sehingga
∆ L. perubahan panjang ( ∆ L) berbanding lurus dengan dengan L dan perubahan temperaturnya ( ∆ T). sehingga secara matematis ditulis :
panjangnya panjangnya menjadi L, dimana L = LO +
2
∆ L = α . L . ∆T ……………………………………………………………..(1) dengan α adalah koefesien muai linier dari material dengan satuan K -1 −
ΔL = L – Lo ΔT = T – T0 L0 = Panjang Semula Benda (m) L
= panjang akhir benda (m)
T
= suhu akhir benda (0C)
To
= suhu awal benda (0C)
−
Pada bahan-bahan tidak isotropik, seperti misalnya sejenis kristal nilai α bisa berbeda, tergantung pada arah sumbu mana pemuaiannya pemuaiannya diukur. Dalam percobaan percobaan ini akan diukur bahan isotropik isotropik −
yang mana pemuainnya diukur dalam satu dimensinya. Demikian juga α nya tidak merupakan fungsi suhu. Berdasarkan difinisi koefesien muai panjang, panjang baru bahan dapat dihitung dari persamaan persamaan : L2
= L1 {1 + α − ( T − T ) } …………………………………………………..(2) 2
1
−
Dengan L2 panjang bahan pada saat suhu T2, dan L1 panjang bahan pada suhu T1 dan α nilai ratarata koefisien muai linier antara T1 dan T2. Untuk perhitungan yang lebih teliti maka harus digunakan persamaan : L = L0( 1 + at + bt 2 + ct 3 )................................... ...................................................... ....................................... ....................(3) (3) −
Dimana a, b, dan c adalah konstanta untuk perubahan perubahan suhu-suhu suhu-suhu yang kecil b dan c dan α adalah dalam hal ini : −
α (t) =
1dL Ldt
……………………………………………………………..(4)
Pada table table 1 di bawah bawah ini merupak merupakan an nilai koefisie koefisien n muai muai panjang panjang untuk untuk zat padat padat yang pada pada temperature 200 C
3
Tabel 1 : nilai koefisien muai panjang pada suhu 20 0 C
sumber : giancoli giancoli jilid 1 edisi ke 5
Tabel 2 :
Koefisien muai panjang, α (0C)-1 25 x 10-6 19 x 10-6 12 x 10-6 29 x 10-6 3 x 10-6 0,4 x 10-6 ≈ 12 x 10-6 1,4 – 3,5 x 10-6
Zat Padat Aluminium Kuningan Besi/baja Timah hitam Kaca( pirek) Kwarsa Beton dan bata marmer
nilai koefisien muai panjang Zat Padat Koefisien muai panjang, α (0C)-1 Tembaga 17 x 10-6 Gelas 9 x 10-6 Perunggu 19 x 10-6 Perak 18 x 10-6 Emas 14 x 10-6 Sumber : Fisika dan kecakapan hidup untuk SMA
III.
Alat dan Bahan
1.
Dua macam macam pipa pipa loga logam. m. ( tembag tembagaa dan alumi aluminium nium))
2.
Term Termom omet eter er.. ( nst nst = 2,0 2,00C)
3.
Satu Satu set alat alat ukur ukur Dial Dial Gauge Gauge.. ( nst = 0,01 0,01 mm) mm)
4.
1 bu buah ember.
5.
Statif.
6.
Mist Mistar ar (nst (nst = 0,50 0,50 cm )
7. Satu Satu set set gen gener erat ator or uap uap 8. Air Air sec secuk ukup upny nya. a. 9. Tiss Tissue ue secu secuku kupn pnya ya..
4
IV.
Langkah – langkah Percobaan
Adapun langkah kerja dalam percobaan ini , sebagai berikut. 1.
Memper Mempersia siapka pkan n alat dan dan bahan bahan yang yang akan akan digunaka digunakan n dalam dalam kegiata kegiatan n pratikum pratikum..
2.
Mengu Mengukur kur L, yaitu yaitu panja panjang ng dari pipa pipa loga logam m yang yang akan dicari dicari koefis koefisie ien n muai muai linier liniernya nya (tembaga (tembaga dan aluminium). aluminium). Mengukurnya dari pinggiran pinggiran dalam kancing pada salah satu ujung sampai pinggiran dalam kaitan pada ujung yang lain. ( perhatikan gambar di bawah ini) Statif Termometer
Dial Gauge
Selang Pipa logam
Generator
Ember
UAP
3.
selang
Meletakkan Meletakkan pipa pipa logam tembaga tembaga yang akan dicari muai muai liniernya liniernya pada pada landasannya. landasannya. Salah Salah satu ujungnya dijepit pada tempat yang tersedia dan kaitan pada ujung yang lain menekan lengan spiral dari alat ukur Dial Gauge.
4.
Mele Meletak takkan kan temom temomet eter er di tenga tengah-t h-teng engah ah pipa pipa temb tembag aga, a, sepe sepert rtii pada pada gamb gambar ar diata diatas. s. Kemudian mengukur suhu awal pipa tembaga ( suhu kamar).
5.
Mengh Menghub ubung ungka kan n sela selang ng karet karet dari generat generator or uap uap ke ujung ujung pipa pipa yang lebih lebih jauh jauh dari dari pengukur Dial Gauge. Dan menaikkan menaikkan sedikit ujung pipa ini dengan jalan menumpunya sehingga uap yang mengembun dalam pipa mudah keluar dan menampung air embun tersebut dengan ember. 5
6. Mengat Mengatur ur Dial Dial Gauge agar agar jarumny jarumnyaa menunjuk menunjukkan kan angka angka nol. 7. Mengis Mengisii genera generator tor uap uap dengan dengan air air secuku secukupny pnya. a. 8. Meng Menghid hidup upka kan n gener generat ator or uap. uap. Menca Mencatat tat petunju petunjuk k Dial Dial Gaug Gaugee dan dan suhu suhu sela selama ma uap uap mengalir. Yang ditunjukkan oleh Dial Gauge adalah ∆ L . 9. Mencat Mencatat at hasiln hasilnya ya pada pada jurnal jurnal yang yang telah telah dibuat. dibuat. 10. Mengulang Mengulang percobaan tersebut tersebut dengan menggunakan menggunakan pipa logam aluminiu aluminium. m.
V.
Data hasil Percobaan
Bahan 1 : Tembaga Bahan Tembaga Tembaga Tembaga Tembaga Tembaga Tembaga Tembaga Tembaga
L (mm) 745,0 745,0 745,0 745,0 745,0 745,0 745,0 745,0
∆L (mm) 32,00 38,00 48,00 57,00 60,00 62,50 64,00 67,00
T kamar (0C) 31,0 31,0 31,0 31,0 31,0 31,0 31,0 31,0
Tpanas (0C) 56,0 52,0 50,0 44,0 42,0 40,0 38,0 36,0
∆T (0C)
∆L (mm) 1,00 1,50 2,00 3,50 4,00 4,50 5,00 7,00 8,00 8,50
T kamar (0C) 31,0 31,0 31,0 31,0 31,0 31,0 31,0 31,0 31,0 31,0
Tpanas (0C) 48,0 60,0 62,0 58,0 62,0 61,0 60,0 60,0 60,0 58,0
∆T (0C)
Bahan 2 : Aluminium Bahan Aluminium Aluminium Aluminium Aluminium Aluminium Aluminium Aluminium Aluminium Aluminium Aluminium
L (mm) 745,0 745,0 745,0 745,0 745,0 745,0 745,0 745,0 745,0 745,0
6
VI.
Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan adalah metode regresi sederhana. Sebagai dasar analisis adalah persamaan (1) yang dalam bentuk lainnya adalah: y = a + bx …………… .................................. ....................................................... ........................................ ..........................(3) .......(3)
Dengan konstanta a = 0. Hasil modifikasi dari persamaan (3) yaitu :
yi =b xi ……………………………………………………………………..(4)
dengan yi =
∆L dan xi = ∆T masing-masing menyatakan perubahan panjang dan kenaikan suhu
yang dialami oleh batang logam (bahan). Berdasarkan persamaan (1) dan (4) maka konstanta b memenuhi persamaan :
b = α Lo ………………………………………………………………….(5)
dengan α adalah koefisien muai panjang batang dan Lo adalah panjang batang logam sebelum dipanaskan. Konstanta b dalam persamaan (5) dapat dihitung dengan persamaan: b=
∑ − ∑ x ∑ y N ∑ x − ( ∑ x )
N x i y i
i
2
2
i
i
...................................... ......................................................... ..................... (6)
i
Dengan N adalah banyaknya variasi
∆L sebagai fungsi ∆T. Simpangan baku (∆ b)
ditentukan ditentukan
dengan persamaan:
N 2 2 N x − ( x ) ∆b = sy ∑ i ∑ i
1/ 2
...................................... ................................................(7) ..........(7)
Dengan sy adalah penduga terbaik untuk nilai ∆ b terhadap garis lurus yi = b xi yang dapat dihitung dengan persamaan berikut: 7
2 2 2 ( ) ( ) ( ) x y 2 x x y y N x y − + 2 ∑ ∑ ∑ i ∑ i i∑ i i ∑ i i i 2 y i − sy = ∑ 2 2 N − 2 N ∑ xi − ( ∑ xi )
1
.(8)
dari persamaan (5) yaitu b = α L0, diperoleh ∆ b = L0 ∆ α , maka :
∆ α
=
∆b L0
……………………………………………………(9)
Untuk menghitung besarnya koefisien muai panjang logam digunakan persamaan (5)yang bentuk lainya memenuhi: α
=
b Lo
...................................... .......................................................... .................................(10 .............(10))
Dengan demikian, maka hasil perhitungan besarnya koefisien muai panjang logam dari hasil percobaan percobaan dapat diusulkan diusulkan sebagai sebagai berikut: berikut:
α = ( α ± ∆α )
.................................. ....................................................... ........................... ...... (11)
Dengan α adalah besarnya koefisien muai panjang logam yang digunakan, α adalah nilai ratarata koefisien muai panjang logam yang dihitung dari persamaan (10) dan
∆α adalah simpangan
baku koefisien koefisien muai panjang logam yang diperoleh diperoleh dari perhitungan perhitungan menggunakan menggunakan persamaan persamaan (9). Kesalahan relatif hasil pengukuran adalah :
∆α x 100 % α
KR =
.................................. ....................................................... ............................(12) .......(12)
Keakuratan nilai koefisien muai panjang logam hasil pengukuran adalah :
Keakuratan =
nilai praktikum praktikum - nilai standar nilai standar
8
x 100% .......................(13)
VII.
Hasil Analisis Data
Dari hasil praktikum dan analisis data, maka diperoleh besarnya koefisien muai linier dari dua jenis logam yang digunakan digunakan dalam percobaan percobaan yaitu : Untuk logam tenbaga diperoleh diperoleh koefisien koefisien muai liniernya sebesar α = (495,3
± 1343,3) x 10 −6
0
C −1 , dengan kesalahan relatifnya sebesar
271,21% dan dengan keakuratan sebesar 2813,53 %. Sedangkan untuk logam aluminium diperoleh koefisien muai linier sebesar α = (400
± 300) x 10 −6
0
C −1 , dengan kesalahan relatifnya sebesar
75 % dan dengan keakuratan sebesar 1500 %.
VIII.
Jawaban Pertanyaan
1. Berdas Berdasarka arkan n dari analisi analisiss data yang telah telah diperoleh diperoleh,, jika jika kita banding bandingkan kan hasil koefisi koefisien en muai panjang dari percobaan dengan nilai koefisien muai panjang pada buku pegangan ( buku sumber) maka hasilnya sangat jauh menyimpang. Kesalahan yang diperoleh pada percobaan ini yaitu untuk logam tembaga sebesar 271,21 % dan untuk logam logam aluminium aluminium sebesar sebesar 75 %. Kesalaha Kesalahan n
dari dari hasil hasil percobaan percobaan ini dapat
dikatakan terlalu tinggi, karena berdasarkan buku petunjuk pratikum fislab II presentase kesa kesalah lahan an pengu pengukur kuran an yang yang masi masih h dapat dapat diter diterim imaa besa besarny rnyaa lebi lebih h kecil kecil dari dari 10%. 10%. Sedangkan kesalahan dalam percobaan yang dilakukan melebihi 10%. Akan tetapi kesalahan ini tidaklah bersifat konsisten, karena kesalahan ini hanya ditentukan
harga α dan disini jika
Dimana persentase ∆α . Dimana
∆α
kesalahan dapat dicari dicari dengan :
∆α
x
100% .
Jadi
α
semakin kecil dan α semakin besar, maka akan diperoleh persentase
kesalah kesalahan an yang kecil. Sehingga Sehingga dapat dapat disimp disimpulka ulkan n bahwa bahwa belum belum tentu tentu jika kesala kesalahan han relatifnya kecil maka hasil yang diperoleh akan baik.
2. Sumbe Sumberr – sumb sumber er kesa kesalah lahan an yang yang menye menyeba babka bkan n terja terjadin dinya ya penyi penyimp mpang angan an pada pada hasil hasil percobaan percobaan dengan teori teori diantaranya diantaranya:: 9
a. Kesalahan Kesalahan dalam dalam membaca membaca skala skala pada Dial Gauge, Gauge, sehingga sehingga menyebab menyebabkan kan hasilnya hasilnya jauh menyimpang menyimpang.. Cara mengatasi mengatasi kesalahan kesalahan ini adalah adalah dengan membaca membaca skala skala dial gauge dengan benar dan tepat. Jika tidak mengetahui cara membaca skalanya, ada baiknya ditanyakan ditanyakan kepada teman teman yang bisa atau atau kepada dosen pembimb pembimbing. ing. b. Jarum Dial Gauge sangat cepat bergerak sehingga sehingga sangat sulit dalam pembacaan pembacaan skala dengan suhu yang tepat. Cara mengatasinya adalah dengan bekerja secara komp kompak ak deng dengan an kelo kelomp mpok ok,, maks maksud udny nyaa anta antara ra yang yang memb membac acaa skal skalaa pada pada termometer dengan yang membaca skala dial gauge harus bersamaan. Sehingga hasil yang didapatkan akan lebih baik. c. Termometer
yang
ada
hanya
satu
sehingga
menyulitkan
kami
dalam
mengembalikan suhu pada termometer agar sesuai dengan suhu kamar. Pada saat percobaan percobaan untuk logam aluminium, aluminium, kami menunggu menunggu lebih lama agar termometer termometer menunnjukkan suhu kamar karena sebelumnya termometer ini digunakan untuk mengkur temperatur logam tembaga saat dipanaskan. Cara untuk mengatasinya adalah adalah kalau kalau memungk memungkinka inkan n untuk untuk bisa bisa membel membelii satu satu termom termometer eter,, sebaikn sebaiknya ya dibeli.,Karena ini juga demi mendapatkan hasil percobaan yang lebih baik. 3. Pada pem pemuian uian volum volumee untuk untuk pertam pertambaha bahan n volume volumenya nya dihitu dihitung ng dengan dengan ∆V = γ x V x ∆T , dimana pada persamaan tersebut γ merupakan koefisien muai volume. Besarnya koefisien muai volume adalah sama dengan tiga kali dari koefisien muai panjang. Secara matematis ditulis : γ = 3 α . Maka koefisien muai volume untuk loga yang diselidiki adalah sebagai berikut. berikut.
a.
Koef Koefis isie ien n mua muaii volu volume me temb tembag agaa dar darii hasi hasill perc percob obaa aan: n: γ = 3α −6 γ = 3 x 495,3 x 10
0
C −1
= 1485,9 x 10-6 oC-1 = 0,0015 oC-1
b.
Koefisien Koefisien muai volume Aluminium Aluminium dari dari hasil percobaan: percobaan: γ = 3α −6 γ = 3 x 400 x 10
0
C −1 10
= 1200 x 10-6 oC-1 =0,0012 oC-1
IX.
Pembahasan
Dari Dari hasil hasil analisi analisiss data data dapat dapat dibandin dibandingka gkan n hasilny hasilnyaa dengan dengan nilai nilai yang tercantum tercantum pada buku sumber. Dimana pada percobaan untuk batang logam tembaga diperoleh koefisien muai panjang sebesar α = (495,3
± 1343,3) x 10 −6
0
C −1 , sedangkan pada buku sumber koefisien muai panjang
untuk tembaga adalah 17 x 10-6 0C-1. Begitu juga untuk batang logam aluminium pada percobaan diperoleh diperoleh sebesar sebesar α = (400
± 300) x 10 −6
muai muai panjang panjang untuk aluminium aluminium adalah adalah 25 x 10-6
0
C −1 , sedangkan sedangkan pada buku sumber koefisien koefisien
0
C-1. Dengan membandingkan membandingkan hasil koefisien koefisien
muai panjang yang didapatkan pada percobaan dengan dengan koefisien muai panjang pada buku sumber, sangat jelas bahwa hasil pada percobaan jauh menyimpang. Hal ini disebabkan dalam melakukan percobaan percobaan terjadi kesalahan-kesal kesalahan-kesalahan, ahan, kesalahan kesalahan yang dimaksud dimaksud adalah kesalahan kesalahan umum , kesalahan sistematis, dan kesalahan acak.
1. Kesa Kesala laha han n Umu Umum m Kesalahan umum, yakni kesalahan yang terjadi karena kekeliruan pengamat. Kesalahan umum yang terjadi terjadi saat percobaan adalah kesalahan kesalahan saat pembacaan alat termometer termometer dan Dial Gauge sehingga berpengaruh terhadap hasil percobaan.
2. Kesa Kesala laha han n Siste Sistema mati tiss Kesa Kesalah lahan an sist sistem emat atis is,, yakni yakni kesal kesalaha ahan n yang yang terj terjadi adi karen karenaa alat alat ukur ukur dan dan peng pengaru aruh h lingkungan. Kesalahan karena pengaruh lingkungan adalah suhu di dalam ruangan pratikuk yang berubah.
3. Kesa Kesala laha han n Aca Acak. k. kesalahan yang kita tidak ketahui secara pasti penyebabnya, namun berpengaruh besar terhadap data hasil percobaan.
11
kendala yang dihadapi pengamat dalam melakukan percobaan adalah antara lain:
1.
Suhu Suhu dan dan kondis kondisii lingk lingkung ungan an
didal didalam am labo labora rato tori rium um ber beruba ubah-u h-ubah bah yang yang memp mempen enga garu ruhi hi
instrument praktikum. Sehingga nilai yang diperlihatkan oleh instrumen tersebut berubahubah dari percobaan yang dilakukan. 2.
Jaru Jarum m Dial Dial Gaug Gaugee lebi lebih h cepa cepatt berg berger erak ak dari dari pada pada pemu pemuai aian an air air raks raksaa pada pada term termom omet eter er sehingga menyulitkan pengamat dalam membaca skala.
3.
Sensit Sensitifny ifnyaa Dial Gauge Gauge terh terhadap adap getar getaran, an, sehingg sehinggaa menyulit menyulitkan kan dalam dalam kalibra kalibrasi si alat alat tersebut tersebut,, karena sedikit saja meja bergetar bergetar maka jarum Dial Gauge akan bergerak.
4.
Cepa Cepatny tnyaa putar putaran an jaru jarum m pada pada Dial Dial Gauge Gauge menye menyebak bakan an kami kami harus harus sanga sangatt
teli teliti ti dalam dalam
mengamtinya.
X.
KESIMPULAN
Berd Berdas asar arkan kan hasil hasil perc percoba obaan an dan dan pemba pembahas hasan an yang yang tela telah h dipa dipapa parka rkan n diata diatass maka maka dapa dapatt disimpulkan : 1.
Sifa Sifatt-si sifa fatt muai muai terma termall dari dari batan batang g loga logam m adal adalah ah bahwa bahwa semak semakin in dipan dipanas aska kan n bata batang ng logam akan semakin memuai, atau perubahan panjang ( ∆ L) berbanding lurus dengan dengan L dan perubahan temperaturnya ( ∆ T).
2.
Untuk α
logam
tenbaga
= (495,3 ± 1343,3) x 10 −6
diperoleh 0
koefisien
muai
liniernya
sebesar
C − , dengan dengan kesalah kesalahan an relati relatifnya fnya sebesar sebesar 271,21 271,21 % 1
dan denga dengan n keak keakura urata tan n sebe sebesar sar 2813,5 2813,53 3 %. Sedan Sedangk gkan an untuk untuk loga logam m alim alimini inium um dipero diperoleh leh koefis koefisien ien muai muai linier linier sebesar sebesar
α
= (400 ± 300) x 10 −6
0
C −1 , denga dengan n
kesalahan relatifnya sebesar 75 % dan dengan keakuratan sebesar 1500 %.
12
DAFTAR PUSTAKA
Giancoli, Douglas C. 2001. 2001. Fisika Edisi Kelima Jilid 1. Erlangga: Jakarta Pujani, Ni Made. 2001. Materi 2001. Materi Ajar Praktikum Praktikum Fisika Fisika Dasar I. Departemen Pendidikan Nasional Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan Negeri Singaraja: Singaraja Umar, Efrizon.2007. Fisika Efrizon.2007. Fisika dan dan Kecakapan Kecakapan Hidup. Hidup. Jakarta : Ganeca Exact
13
