6. Disain Abutment 6.1 Disain Abutment 6.1.1 Menentukan ketinggian abutmen
A1
Gambar 5. Potongan memanjang Jembatan Sawo
Tanah Timbunan (asumsi): φ1 =
25
Tanah Dasar (dari data lab):
ο
φ2 =
16
ο
γ1 =
1.87
t/m
3
γ2 =
1.367
t/m
3
c1 =
0
t/m
2
c2 =
1.05
t/m
2
Faktor-faktor yang menentukan tinggi abutmen : -
Potongan melintang rintangan (sungai) dan bentang jembatan rencana
-
Tinggi bebas minimum terhadap banjir
-
Ruang bebas untuk lalu lintas di bawah jembatan
Setelah memperhatikan semua faktor, maka diasumsikan tinggi abutmen : H =
4.400 m
B
=
9.00
m
(lebar abutment)
300
6.1.2 Dimensi Abutmen s5
s6
s72
s71
40
5
HSP
205
A
HWa H
50
30 25
Hb
90 20 30
330 380
35
HW
182
68
140
145
117
s2
30
HWb HP
60
ABUTMENT
60 10 10
s1 s5
s6 s61 s62
s8
50
100
100
100
75
425
s3
s4
gambar ini hanya typical sketch
Gambar 6. Dimensi Abutment
Page 15
H
4.400 m
s1
=
0.75
m
s62
=
0.00
m
Hsp =
0.10
m
s2
=
1.17
m
s71
=
1.68
m
Hw
=
1.45
m
s3
=
3.00
m
s72
=
0.82
m
Hp
=
0.90
m
s4
=
0.50
m
s8
=
1.75
m
Hb
=
2.05
m
s5
=
0.90
m
t2
=
0.30
m
(tebal wingwall)
Hwa =
3.30
m
s6
=
0.50
m
Nw =
2
m
(jumlah wingwall)
Hwb =
0.20
m
s61
=
0.00
m
B
9.00
m
(lebar abutmen)
=
=
Property Beton : Wc =
24.0
kN/m
f'c
20.8
MPa
=
Ec =
3
=
4700 f 'c
=
2.4
t/m
3
21410 MPa
6.1.3 Pembebanan Abutmen (1) Beban dari bangunan atas : Dari perhitungan pembebanan jembatan composite untuk bentang 21 m diperoleh : -
Beban mati
=
365.1
ton
-
Beban hidup (tanpa kejut)
=
106.0
ton
-
Beban hidup (dengan kejut) =
113.5
ton
-
BH + BM
=
478.6
ton
-
Jarak antar girder
=
1.40
m
(2) Tekanan tanah aktif : -
Data tanah aktif i β
φ =
sudut geser tanah
δ =
sudut geser antara tanah dengan abutmen
β =
kemiringan muka tanah
i
kemiringan tanah isian
=
φ φ δ
HA
φ1 =
φ = δ =
0
β =
0
i
0
=
25
Gambar 7. Tekanan Tanah Aktif Teori Coulomb
(3) Tekanan tanah aktif statik : 2
2 =
1+
sin(25+0) x sin(25-0)
=
1+
cos(0+0) x cos(0-0)
=
[ cos(25-0) ]^2 2.024 x [cos(0)]^2 x cos(0+0)
Page 16
0.179
= 2.024
1.000
=
0.821 2.024
= 0.406
Total tekanan tanah aktif
=
0.5 x 1.87 x 4.40^2 x 0.406 =
7.347
ton/m
(4) Tekanan tanah aktif akibat gempa : Tekanan tanah akibat gempa dihitung dengan cara Mononobe-Okabe sbb :
dimana koefisien tanah aktif akibat gempa adalah : KAE = koefisien tanah aktif akibat gempa
'
di mana :
⎛ kh ⎝1 − k v
⎞ ⎟⎟ ⎠
θ
= a tan⎜ ⎜
kv
= koefisien gempa vertikal ekuivalen
=
kh
= koefisien gempa horizontal ekuivalen
= Kr . f. p. b
f
= faktor struktur
=
1.00
(strktr bangunan atas terpisah dengan bang. bawah)
p
= faktor kepentingan
=
1.00
(jembatan sebagai transportasi primer)
b
= faktor bahan
=
1.00
(Beton Bertulang)
Kr
= koefisien respons gabungan
=
0.15
(Jakarta, Wilayah Gempa 4)
0.00
(asumsi berdasarkan Standard SNI utk jembatan)
Gambar 8. Tabel Kr berdasarkan Wilayah Gempa
Page 17
Untuk menentukan K r (koefisien respons gabungan) dibutuhkan Perioda Tg :
Tg = 2π Tg =
0.3Mp + Ma 3E I g
h3
waktu getar alami dalam detik pada sistem struktur yang terdiri dari bangunan bawah dan bagian bangunan atas yang didukung
Mp =
berat pilar ( merupakan bagian bangunan bawah yang berada di atas poer), ton
Ma =
berat bagian bangunan atas yang didukung oleh bangunan bawah yang ditinjau, ton
E
=
modulus elastis pilar, ton/ m 2
I
=
momen inersia pilar dalam arah yang ditinjau (m4)
h
=
tinggi pilar, m;
g
=
percepatan gravitasi
=
9.81
Mp =
[ Hw x (s5+s6) + Hb x s6 ] x Wc =
Ma =
365.06
E
=
2140951.89 ton/m 2
I
=
h
=
m/det
2
[ 1.45 x (0.90 + 0.50) + (2.05 x 0.50) ] x 2.40
=
7.33
ton
[ 9.0 x (0.90 + 0.50)^3 ] /12
=
2.06
m
ton
1/12 [ B (s5+s6)^3 ] 3.50
=
4
m
Diperoleh waktu getar alami ; Tg =
0.3 x 7.33 + 365.06
2π
3.50
^3
=
0.07
det
3 x 2,140,951.89 x 2.06 x 9.81 dengan demikian nilai Kr untuk kota Jakarta (asumsi jenis tanah c) adalah : Kr
=
0.15
kh
=
0.15
x
1.0
x 1.0
x
1.0
=
0.15
Perhitungan tekanan tanah akibat gempa menjadi :
θ = atan
0.15
=
8.53
ο
1 - 0.0 2
2 =
1+
sin(25+0) x sin(25-8.53-0)
=
1+
cos(0+0+8.53) x cos(0-0)
=
[ cos(25-8.53-0) ]^2
=
Tekanan tanah akibat gempa dihitung dengan cara Mononobe-Okabe menjadi :
0.5 x 1.87 x 4.40^2 x (1 - 0.0) x 0.517 =
9.359
(5) Tekanan tanah aktif ekivalen : Dari perhitungan tekanan aktif di atas didapat dua jenis tekanan aktif tanah yaitu : -
Tekanan aktif statik (P A) , bekerja pada jarak H/3 dari dasar abutmen
-
Tekanan aktif akibat gempa (P AE) , bekerja pada jarak 0.6H dari dasar abutmen
Page 18
= 1.817
0.989
1.817 x cos(8.53) x [cos(0)]^2 x cos(0+0+8.53)
=
0.120
ton/m
0.920 1.777
=
0.517
Kedua tekanan aktif ini dapat dijadikan sebagai tekanan tanah aktif ekivalen tunggal dengan menggunakan thrust factor F`T :
=
7.347 x 4.40/3 + [(9.359 - 7.347) x 0.6 x 4.40]
=
16.09 =
7.347 x 4.40/3
1.493
10.78
Tekanan aktif ekivalen adalah : PAE = F`T x PA
=
1.493
x
7.347
=
10.968 ton/m
(6) Tekanan tanah aktif akibat beban surcharge : Beban surcharge
q =
0.60
Koefisien tanah aktif
KA =
0.406
Tekanan tanah aktif akibat q
Pq =
q . H . KA
ton/m
2
=
0.60 x 4.40 x 0.406
=
1.072 ton/m
(7) Tekanan tanah pasif : Untuk desain konservatif pengaruh tekanan tanah pasif dapat diabaikan.
6.1.4 Perhitungan Beban Vertikal dan Lateral pada Abutment (1) Beban Vertikal dan Lateral akibat berat abutmen dan tanah :
DL kh W1 VY
W1 kh W51 kh W4
W2
kh W3
W3
=
365.06 ton
LL
=
105.95 ton
Vy
=
kh x (DL + 0.3 LL)
kh W52
Hi
Wi
kh W2 W4 W51
DL
W52
=
0.15 x ( 365.06
=
59.526
(width)i
+
31.786 )
ton
W i = Hi x (width)i x B x γ Vi = kh x W i
1
Hb
=
2.05
s6
=
0.50
22.14 ton
3.32
ton
2
Hw
=
1.45
s5 + s 6
=
1.40
43.85 ton
6.58
ton
3
Hp
=
0.90
s3 + s4
=
3.50
68.04 ton
10.21 ton
4 Hb + Hw
=
3.50
s71
=
1.68
98.96 ton
14.84 ton
51 Hb + Hw
=
3.50
s71
=
1.68
8.47
ton
1.27
ton
52 Hwa+½Hwb
=
3.40
s72
=
0.82
4.01
ton
0.60
ton
ΣW =
Gambar 9. Beban Vertikal dan Lateral
245.47 ton
(2) Tekanan Tanah Aktif untuk Bagian Stem (pilar) dan Wall :
Dari langkah sebelumnya tekanan tanah aktif statik :
, dimana
Gambar 10. Tekanan Tanah Aktif pada Stem dan Wall
Page 19
KA =
0.406
Stem :
Wall :
Hstem
=
Hb + Hw = 2.05 + 1.45
=
3.50
m
PA stem
=
0.5 x 1.87 x 3.50^2 x 0.406
=
4.65
ton/m
PAE stem
=
1.493 x 4.650
=
6.94
ton/m
Pq stem
=
0.60 x 3.50 x 0.406
=
0.85
ton/m
Hwall
=
H
=
4.40
m
PA wall
=
0.5 x 1.87 x 4.40^2 x 0.406
=
7.35
ton/m
PAE wall
=
1.493 x 7.349
=
10.97
ton/m
Pq wall
=
0.60 x 4.40 x 0.406
=
1.07
ton/m
=
4.40
6.1.5 Perhitungan Gaya Geser dan Moment DL
Gaya Gaya Lateral Vertikal ton ton
kh W1
VY
W1 kh W51
kh W52
kh W4
Pq
kh W2
W4 ,W5
W52
PAE W2
A
A
=
m
ton.m
365.06
-
s8-s2-½s5
=
0.13
47.46
LL
113.53
-
s8-s2-½s5
=
0.13
14.76
Vy
-
=
2.45
145.84
W1
22.14
-
s8-s2-s5-½s6
=
-0.57
-12.62
W2
43.85
-
s8-s2-½(s5+s6)
=
-0.12
-5.26
W4
98.96
-
s8-s2-s5-s6-½s71
=
-1.66
-164.27
W 51
8.47
-
s8-s2-s5-s6-½s71
=
-1.66
-14.06
W 52
4.01
-
s8-s2-s5-s6-s71-½s72
=
-2.91
-11.68
kh W 1
-
3.32
H - ½Hb
=
3.38
11.21
kh W 2
-
6.58
½Hw + Hp
=
1.63
10.69
kh W 51
-
1.27
½(Hwa+Hwb) + Hp
=
2.65
3.37
kh W 52
-
0.60
½(Hwa+Hwb) + Hp
=
2.65
1.60
PAE wall
-
98.75 H/3
=
1.47
144.83
Pq wall
-
9.65
=
2.20
21.23
59.53 Hw + Hsp + Hp
ΣV=
179.69 ton
½H
1762.79 kN
Gaya Geser per mete = 1,762.8 / 9.00
=
195.87 kN
Momen total
=
=
1931
kN.m
Momen per meter
= 1,930.7 / 9.00
=
214.5
kN.m
ton.m
ΣΜ= 193.1 ton.m
179.69 ton
=
193.1
Momen thdp A
DL
Gambar 11. Gaya Geser dan Moment
Gaya Geser total
Lengan thdp A
Vu
=
1.5 x 195.87
=
293.8 kN
Mu =
1.5 x 214.52
=
321.8 kN.m
6.1.6 Perhitungan Pondasi Total Aksial
P
= DL + LL + ΣW
Total Momen
M
=
Type Pondasi
Bored Pile
diameter pile
Dimensi =
0.60
Lpile =
16.0
m
p =
1.885
m
panjang pile perimeter pile
193.07
= 365.06 + 113.53 + 245.47
=
724.06 ton
ton.m
L
luas section pile
Ap = 1/4 x 3.14159 x 0.60 ^2
=
0.283
m
2
luas selimut pile
As = 16.00 x 1.88
=
30.16
m
2
Page 20
Daya Dukung Tanah (N-SPT) diambil dari BH76 1 :
Daya Dukung Tanah
Qult = Qselimut
Faktor keamanan
SF =
Daya Dukung Ijin
Qall
+
Qujung
=
731.00 / 4.5
=
261.00
+
= Qult / SF
Daya dukung ijin netto Qall.tekan = Qall - W pile = Qall.tarik =
Daya dukung ijin tarik
=
731.00 ton
4.50
W pile = 0.283 x 16.00 x 2.4
Berat pile
470.00
28.3
162.44 - 10.87
=
162.44 ton
=
10.87 ton
=
151.58 ton
ton
Kedalaman tiang bore sampai tanah keras yang setara dengan N-SPT 60 (minimal 3 kali berturut-turut)
Konfigurasi pile Jumlah tiang dlm baris
0.5
n1
=
5
n2
=
3
n3
=
5
n4
=
1
Σn
=
14
1.0
3.50
y, n
1.0
1.0
0.75
x, m
1.30
1.60
1.60
1.60
1.60
1.30
9.00 Gambar 12. Konfigurasi Tiang
Cek Konfigurasi Pile Group
Diameter pile
Dpile =
0.60
m
Jumlah pile arah-x
m
=
6
;
Jarak antar pile arah-x
sm
=
1.60
m
Jumlah pile arah-y
n
=
4
;
Jarak antar pile arah-y
sn
=
1.28
m
Efisiensi pile group : Jika s < (3 Dpile) maka
E =1 − θ
E
=
(n − 1)m + (m − 1)n 90 m n
1
-
E
=
t
=
atan(Dpile/s)
=
atan(0.60/1.28)
25.11 x [ (4 - 1) x 6 + (6 - 1) x4 ] 90
Jika s ≥ (3 Dpile) maka
, di mana
x
6
1
Page 21
x
4
=
0.558
(derajat) =
25.11
o
Pmax dan P min akibat P dan M :
P = 724.06 ton H=
180
t
M=
193
ton.m P
=
=
d2 = 0.50
Pmin Pmax
724.06
±
193.07
±
18.7
Pmin =
51.7
-
18.7
=
70.4
Qall.tekan x E =
151.58
x
0.56
=
84.62 ton
70.4
84.6
<
OK
Gambar 14. Irisan pada Stem
Momen total pada irisan I : kNm
Momen per meter pada irisan I : =
Mu =
M/B
=
225.63 / 9.00
1.5 x 25.07
=
25.07 kNm
=
37.61 kNm
=
201.7 kN
=
302.5 kN
Gaya geser total pada irisan I : V
=
1814.9
kN
Gaya geser per meter pada irisan I : V
=
Vu =
V/B
=
1.5 x 201.65
ton
18.7
critical section I - I utk stem
M
33.0
+
(1) Penulangan bagian stem
225.6
=
51.7
6.1.7 Penulangan Stem, Footing, Backwall dan Wingwall
=
1.5
5 x 1.50^2 +3 x 0.50^2 + 5 x 0.50^2 + 1 x 1.50^2
51.7
Pmax =
Gambar 13. Reaksi Tiang
M
x
: tak ada tarik O.K.
1.50
1.50
ΣM ⋅ di Σd2
=
0.50
d1 =
n
±
14.00
d3 =
d4 =
P
1814.85 / 9.00
Page 22
ton
Data :
Mutu beton
f`c =
20.8
MPa
lebar penampang
bw =
1000
mm
tinggi penampang
h
1400
mm
cover
cov =
70
mm
=
25
mm
Dia. Tul. pembagi
dia =
13
mm
Teg. Leleh tul utama
fy
=
390
MPa
Teg. Leleh tul pembag fyv =
390
MPa
=
Dia. Tul. lentur utama D
tinggi penampang eff d
=
1,400 - 70 - 25/2
=
1318
mm
=
1963
mm
=
40.9
mm
Tulangan Utama : Mu per meter
Mu =
37.6
Faktor reduksi momen φ
=
0.85
Jumlah tul utama
n
=
4
Luas tul utama
As =
kN.m
n x (π x D^2)/4
2
Cek momen nominal :
a=
A s × fy
=
φ × f `c × b w
1,963.50 x 390.0 0.9 x 20.8 x 1,000.0
a⎞ ⎛ Mu = φ ⋅ A s ⋅ fy ⋅ ⎜ d − ⎟= 2⎠ ⎝
=
0.85 x 1,963.50 x 390.0 x (1,317.50 - 40.91/2 ) 844.25 kN.m
>
37.6
kN.m
OK
Cek persyaratan tul. Min - max : Tul min
ρmin =
1.4 / fy
Tul max
ρmax =
0.75 ⋅
= Tul hasil analisis
dan
ρ =
=
0.0036
0.85 ⋅ β1 ⋅ f `c fy
⎛ 600 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 600 + fy ⎟ ⎝ ⎠
,
0.0175 As /(bw x d)
ρ
< ρmin
ρ
< ρmax :
:
0.0015
pasang tulangan minimum O.K.
Tul terpasang
ρ' =
4/3
Luas tulangan
As =
ρ ' . bw . d
Jadi Tulangan Utama per meter
=
ρ
5
D
=
0.0020
=
2618
25
Page 23
mm
2
β1
=
0.85
Tulangan Geser : Vu per meter
Vu =
Faktor reduksi geser
φ
=
0.6
Jumlah kaki tul geser n
=
2
Luas tul geser
=
265.5
Av
302.5
kN
mm
2
= 1/6 x sqrt(20.8) x 1,000.0 x 1,318
0.5 Vc
=
=
1000.25
kN
500.12 kN
= 1439.42 kN
= 4002.00 kN
Vu/φ = Vs
504.1 kN
= Vu/φ -
Vc
spasi tul geser
s
< ####
= =
-496
kN
0
mm
Tulangan Geser Dipasang
K
Tul. Geser Minimum
0
dia
Tul. Geser tdk ada
13
@
0
(2) Penulangan bagian footing, heel
3.50
Bagian kritis footing terjadi pada irisan I - I :
1.40 L1 =
1.17
I
I Hp=0.90
q
I
Pmax
R1
d4 =
d1 = 1.5
1.5 0.50
0.50
0.50
Gambar 15. Irisan pada Heel
Page 24
m
x Pmax
= 1 x 70.40
= d4 = 1.5
= 24.0 x 0.90 x 9.0
= 194.40 kN/m
I
= Pmin
Wc x Hp x B
704.00
= kN
70.40
ton
Momen total pada irisan I : M
=
2
=
R1 x (L1-s1) - q . L1 /2
704 x (1.17 - 0.50 ) -194.40 x 1.369/2
=
Momen per meter pada irisan I : M
=
Mu =
M/B
=
338.61 / 9.00
1.5 x 37.62
=
37.62 kNm
=
56.43 kNm
Gaya geser total pada irisan I : V
=
q L 1 - R1
=
194.40 x 1.17 - 704.00
=
-476.6
kN
Gaya geser per meter pada irisan I : V
=
Vu = Data :
V/B
=
476.55 / 9.00
1.5 x 52.95
=
53.0
kN
=
79.4
kN
Mutu beton
f`c =
20.8
MPa
lebar penampang
bw =
1000
mm
tinggi penampang
h
=
900
mm
cover
cov =
70
mm
=
25
mm
Dia. Tul. pembagi
dia =
13
mm
Teg. Leleh tul utama
fy
=
390
MPa
Teg. Leleh tul pembagi fyv =
390
MPa
Dia. Tul. lentur utama D
tinggi penampang eff d
=
900 - 70 - 25/2
=
818
mm
=
2454
mm
=
51.1
mm
Tulangan Utama : Mu per meter
Mu =
56.4
Faktor reduksi momen φ
=
0.85
Jumlah tul utama
n
=
5
Luas tul utama
As =
Cek momen nominal
:
a=
A s × fy
=
φ × f `c × b w
kN.m
n x (π x D^2)/4
2,454.37 x 390.0
2
0.9 x 20.8 x 1,000.0
a⎞ ⎛ Mu = φ ⋅ A s ⋅ fy ⋅ ⎜ d − ⎟= 2⎠ ⎝ =
0.85 x 2,454.37 x 390.0 x (817.50 - 51.13/2 ) 644.34 kN.m
>
56.4
kN.m
OK
Cek persyaratan tul. Min - max : Tul min
ρmin =
1.4 / fy
Tul max
ρmax =
0.75 ⋅
= Tul hasil analisis
dan
ρ =
=
0.0036
0.85 ⋅ β1 ⋅ f `c fy
⎛ 600 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 600 + fy ⎟ ⎝ ⎠
,
0.0175 As /(bw x d)
=
0.0030
ρ
< ρmin
:
pasang tulangan minimum
ρ
< ρmax
:
O.K.
Page 25
β1
=
0.85
338.6
kNm
Tul terpasang
ρ' =
Luas tulangan
As =
ρ
min
ρ ' . bw . d
Jadi Tulangan Utama per meter
6
D
=
0.0036
=
2935
mm
2
25
Tulangan Geser : Vu per meter
Vu =
79.4
Faktor reduksi geser
φ
=
0.6
Jumlah kaki tul geser n
=
2
Luas tul geser
=
265.5
Av
kN
mm
2
= 1/6 x sqrt(20.8) x 1,000.0 x 818
0.5 Vc
=
310.32 kN
=
893.15 kN
=
620.65
kN
= 2483.21 kN
Vu/φ =
132.4 kN
= Vu/φ -
Vs
Vc
spasi tul geser
s
<
310.32
K
Tidak perlu tul. Geser
-488.27 kN
= =
0
Tulangan Geser Dipasang
mm
0
dia
Tul. Geser tdk ada
13
@
0
(3) Penulangan bagian footing, toe
3.50
Bagian kritis footing terjadi pada irisan I - I :
1.40 L1 =
0.930
I
I Hp=0.90
q
I
Wc x Hp x B
= 24.0 x 0.90 x 9.0
= 194.40 kN/m
I
R1
Pmin
R1
Pmax
=m
x Pmax
= 5 x 51.72 d4 =
d4 = 1.5 d1 = 1.5
0.50
1.5
0.50
0.50
Gambar 16. Irisan pada Toe
Page 26
=
2586.00
= kN
258.60 ton
Momen total pada irisan I : M
=
2
=
1,027.90 / 9.00
=
114
kNm
=
171
kNm
R1 x (L1-s1) - q . L1 /2
2,586 x (0.93 - 0.50 ) -194.40 x 0.865/2
Momen per meter pada irisan I : M
=
Mu =
M/B
=
1.5 x 114.21
Gaya geser total pada irisan I : V
=
q L 1 - R1
=
194.40 x 0.93 - 2,586.00
=
-2405.2
kN
Gaya geser per meter pada irisan I : V
=
Vu = Data :
V/B
=
2405.21 / 9.00
1.5 x 267.25
=
267.2 kN
=
400.9 kN
Mutu beton
f`c =
20.8
MPa
lebar penampang
bw =
1000
mm
tinggi penampang
h
=
900
mm
cover
cov =
70
mm
=
25
mm
Dia. Tul. pembagi
dia =
13
mm
Teg. Leleh tul utama
fy
=
390
MPa
Teg. Leleh tul pembagi fyv =
390
MPa
Dia. Tul. lentur utama D
tinggi penampang eff d
=
900 - 70 - 25/2
=
818
mm
=
1963
mm
=
40.9
mm
Tulangan Utama : Mu per meter
Mu =
171.3
Faktor reduksi momen φ
=
0.85
Jumlah tul utama
n
=
4
Luas tul utama
As =
Cek momen nominal
:
a=
A s × fy
=
φ × f `c × b w
kN.m
n x (π x D^2)/4
1,963.50 x 390.0
2
0.9 x 20.8 x 1,000.0
a⎞ ⎛ Mu = φ ⋅ A s ⋅ fy ⋅ ⎜ d − ⎟= 2⎠ ⎝ =
0.85 x 1,963.50 x 390.0 x (817.50 - 40.91/2 ) 518.80 kN.m
>
171.3
kN.m
OK
Cek persyaratan tul. Min - max : Tul min
ρmin =
1.4 / fy
Tul max
ρmax =
0.75 ⋅
= Tul hasil analisis
dan
ρ =
=
0.0036
0.85 ⋅ β1 ⋅ f `c fy
⎛ 600 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 600 + fy ⎟ ⎝ ⎠
,
0.0175 As /(bw x d)
=
0.0024
ρ
< ρmin
:
pasang tulangan minimum
ρ
< ρmax
:
O.K.
Page 27
β1
=
0.85
=
1027.9
kNm
Tul terpasang
ρ' =
4/3
ρ
Luas tulangan
As =
ρ ' . bw . d
Jadi Tulangan Utama per meter
6
D
=
0.0032
=
2618
mm
2
25
Tulangan Geser : Vu per meter
Vu =
Faktor reduksi geser
φ
=
0.6
Jumlah kaki tul geser n
=
3
Luas tul geser
=
398.2
Av
400.9
kN
mm
2
= 1/6 x sqrt(20.8) x 1,000.0 x 818
0.5 Vc
=
310.32 kN
=
893.15 kN
=
620.65
kN
= 2483.21 kN
Vu/φ = Vs
668.1 kN
= Vu/φ -
Vc
spasi tul geser
<
893.15
=
s
47.48
kN
0
mm
=
Tulangan Geser Dipasang
0
K
Tul. Geser Minimum
dia
Tul. Geser tdk ada
13
@
0
(4) Penulangan bagian wingwall L A
Data :
Mutu beton
f`c =
20.8
MPa
cover
cov =
70.0
mm
Dia. tulangan utama
D
16.0
mm
=
Dia. tulangan geser
dia =
13.0
mm
Teg. Leleh tul utama
fy
=
390
MPa
Teg. Leleh tul geser
fyv =
390
MPa
S
h
H
A
Dimensi wingwall lebar penampang
bw =
1000
mm =
3.28
ft
tinggi penampang
H
=
3500
mm =
11.48
ft
h
=
3300
mm =
10.82
ft
lebar penampang
L
=
1875
mm =
6.15
ft
tebal penampang
t
=
300
mm =
0.98
ft
Page 28
Gambar 17. Wingwall
b. hidup surcharge
S
=
1188
tek. tanah aktif
Ka =
0.406
b.jenis tanah timbun
γ1
1.870
equiv.fluid earth press. w
MA - A
VA - A
=
= =
0.759
mm =
3.90
ft
t/m
3
=
0.117
kcf
t/m
3
=
0.047
kcf
0.05 x 37.79 / 24 x [ 3 x117.1 + (11.48 + 4 x 3.90 ) x (11.48 + 2 x 10.82=
=
0.05 x 6.15 / 6 x [ 131.7 + (10.82 + 11.48 ) x (10.82 + 3 x 3.90)]
tinggi penampang eff d
=
300 - 70.0 - 13.0 - 16.0/2
=
209
98.27 k.ft
=
133.2 kN.m
=
32.49 kips
=
144.5 kN
mm
Tulangan Utama : Mu per meter
Mu =
1.5 M A - A / H
Faktor reduksi momen φ
=
0.85
Jumlah tul utama
n
=
5
Luas tul utama
As =
Cek momen nominal
:
a=
A s × fy
=
φ × f `c × b w
=
57.10
n x (π x D^2)/4
1,005.31 x 390.0
kN.m
=
1005
mm
=
20.94
mm
2
0.9 x 20.8 x 1,000.0
a⎞ ⎛ Mu = φ ⋅ A s ⋅ fy ⋅ ⎜ d − ⎟= 2⎠ ⎝ =
0.85 x 1,005.31 x 390.0 x (209.00 - 20.94/2 ) 66.16 kN.m
>
57.1
kN.m
OK
Cek persyaratan tul. Min - max : Tul min
ρmin =
1.4 / fy
Tul max
ρmax =
0.75 ⋅
= Tul hasil analisis
dan
ρ =
=
0.0036
0.85 ⋅ β1 ⋅ f `c fy
As /(bw x d)
=
> ρmin
:
O.K.
ρ
< ρmax
:
O.K.
ρ' =
Luas tulangan
As =
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
,
0.0175
ρ
Tul terpasang
⎛ 600 ⎜ ⎜ 600 + fy ⎝
ρ ρ ' . bw . d
Jadi Tulangan Utama per meter
5
D
0.0048
=
0.0048
=
1005
16
Page 29
mm
2
β1
=
0.85
Tulangan Geser : 1.5 V A - A / H
Vu per meter
Vu =
Faktor reduksi geser
φ
=
0.6
Jumlah kaki tul geser n
=
2
Luas tul geser
=
265.5
Av
mm
=
61.94
kN
2
= 1/6 x sqrt(20.8) x 1,000.0 x 209
0.5 Vc
=
79.34
=
228.34 kN
=
Vu/φ = Vs
103.2 kN
= Vu/φ -
Vc
spasi tul geser
<
=
Tulangan Geser Dipasang
kN
kN
K
Tul. Geser Minimum
-55
kN
0
mm
0
158.67
kN
228.34
=
s
635
=
dia
Tul. Geser tdk ada
13
@
0
(5) Penulangan bagian backwall
Data :
Mutu beton
f`c =
20.8
MPa
cover
cov =
70
mm
Dia. tulangan utama
D
=
16
mm
Dia. tulangan geser
dia =
13
mm
Teg. Leleh tul utama
fy
=
390
Mpa
Teg. Leleh tul geser
fyv =
390
MPa
lebar penampang
B
=
8.40
m
tinggi penampang
H
=
2.05
m
tebal penampang
t
=
0.50
m
backwall
H
t
S PA
Pq
I
Dimensi backwall Gambar 18. Backwall
bw =
1.00
m
Gaya-gaya yang diterima backwall
=
PAE
0.5 x 1.870 x 2.050^2 x 0.406 =
1.595
t/m
= 0.5 x 1.870 x 2.05^2 x (1 - 0.0) x 0.517
Page 30
=
2.031 t / m
Kedua tekanan aktif ini dapat dijadikan sebagai tekanan tanah aktif ekivalen tunggal dengan menggunakan
thrust factor
F`T :
=
1.595 x 2.05/3 + [(2.031 - 1.595) x 0.6 x 2.05] 1.595 x 2.05/3
=
1.492
x
1.595
=
2.379
Beban surcharge
q
=
0.60
Tekanan tanah aktif akibat q
Pq
=
q . H . KA
=
0.60 x 2.050 x 0.406
ton/m
ton/m
2
=
0.499
Momen terhadap irisan I - I MI-I
= PAE x H/3 + P q x H/2 = 2.379 x 2.050/3 + 0.499 x 1.025
=
2.137
tm/m
=
20.96
kN / m
=
4.125
t /m
=
40.45
kN / m
Geser terhadap irisan I - I VI-I
= PA + P q + P AE = 1.595 + 0.499 + 2.031
tinggi penampang eff d
=
500 - 70.0 - 13.0 - 16.0/2
=
409
mm
Tulangan Utama : Mu per meter
Mu =
1.5 M I - I
Faktor reduksi momen φ
=
0.85
Jumlah tul utama
n
=
2
Luas tul utama
As =
Cek momen nominal
:
a=
A s × fy
=
φ × f `c × b w
=
n x (π x D^2)/4
402.12 x 390.0
31.43
kN.m
=
402
mm
=
8.38
mm
2
0.9 x 20.8 x 1,000
a⎞ ⎛ Mu = φ ⋅ A s ⋅ fy ⋅ ⎜ d − ⎟= 2⎠ ⎝ =
0.85 x 402.12 x 390.0 x (409.00 - 8.38/2 ) 53.96 kN.m
>
31.4
Page 31
kN.m
1.63 1.09
Tekanan aktif ekivalen adalah : PAE = F`T x P A
=
OK
t/m
=
1.492
Cek persyaratan tul. Min - max : Tul min
ρmin =
1.4 / fy
Tul max
ρmax =
0.75 ⋅
=
dan
0.0036
0.85 ⋅ β1 ⋅ f `c fy
⎛ 600 ⎜ ⎜ 600 + fy ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
β1
,
=
0.85
0.0175
ρ =
Tul hasil analisis
=
As /(bw x d)
=
0.0010
ρ
< ρmin
:
pasang tulangan minimum
ρ
< ρmax
:
O.K.
Tul terpasang
ρ' =
4/3
ρ
Luas tulangan
As =
ρ ' . bw . d
Jadi Tulangan Utama per meter
3
D
=
0.0013
=
536
mm
60.67
kN
2
16
Tulangan Geser : 1.5 V I - I
Vu per meter
Vu =
Faktor reduksi geser
φ
=
0.6
Jumlah kaki tul geser n
=
2
Luas tul geser
=
676.3
Av
=
mm
2
= 1/6 x sqrt(20.8) x 1,000 x 409
0.5 Vc
Vu/φ = Vs
101.1 kN
= Vu/φ -
spasi tul geser
Vc s
<
= =
Tulangan Geser Dipasang
=
155.3
kN
=
446.8
kN
=
1242
kN
155.26
Tidak perlu tul. Geser
-209
kN
0
mm
0
=
D
Tul. Geser Tdk ada
21
@
0
Page 32
310.5
kN
K
