Perhitungan Penulangan Kolom
Suatu kolom portal beton bertulang, yang juga berfungsi menahan beban lateral, dengan dimensi seperti gambar : Direncanakan : Mutu beton fc’ = 35 Mpa
A
Mutu baja fy = 350 Mpa Dimensi kolom = 350 x 350 m Tinggi kolom atas = 5 m Tinggi kolom bawah = 5 m Tulangan yang tersedia untuk kolom A
φ tulangan memanjang db = 25 mm φ tulangan begel φ = 10 mm Dimensi balok = 250 x 350 mm
35 0
Begel φ 10 mm Pada balok menyatu pelat lantai,
35 0
tebal 120 mm dan b e = 1500 mm Tulangan pelat lantai adalah tulangan rangkap
φ 10 - 250 Diketahui beban-beban yang bekerja pada kolom: Beban Axial dan Momen pada Kolom Bawah No Kombinasi beban 1,4 D 1,2 D + 1,6 L 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E 0,9 D ± 1,0 E
P (KN) 172,90 361,55 332,28 291,86 217,47 184,89
Mu (KNm) 12,45 49,37 176,28 173,31 155,88 153,99
Beban Axial dan Momen pada Kolom Atas No Kombinasi beban 1,4 D 1,2 D + 1,6 L 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E 0,9 D ± 1,0 E
P (KN) 109,90 210,57 188,82 169,36 121,17 99,50
Mu (KNm) 12,38 48,35 121,42 118,69 99,80 97,98
1. Perhitungan Tulangan Mamanjang Kolom Penulangan kolom memakai softwere PCACOL Diketahui :
- fy = 350 Mpa - fc’ = 35 Mpa
Berdasarkan kombinasi beban diatas, cukup diberi tulangan sebanyak 3,72 % atau 14 f 22. Seperti terlihat pada gambar diatas, sebuah diagram interaksi yang dibuat dengan program PCACOL. Penulangan kolom ini sesuai dengan syarat pasal 23.4.3.1 SNI 2847 – 2002 yaitu harus 1 – 6 % telah dipenuhi.
2. Pemeriksaan persyaratan “strong coloum weak beam” Tul plat 10 - 250
350
120
4D19 2D19
625
250
625
POTONGAN A-A
Kuat Rencana Diagram Interaksi kolom Bawah
19 6 17 0
Kuat Rencana Diagram Interaksi kolom Atas
Kuat Rencana Diagram Interaksi kolom Bawah
10 8 17 2
Untuk kolom ini, kuat momen nominal balok – balok yang bertemu di HBK dengan memperhitungkan tulangan pelat lantai selebar be yang menyatu pada balok diperoleh :
Balok Kanan h = 350 350 mm d = 350 -40 – 19/2 – 10 = 291 mm be bw
= 1500 mm = 250 mm
As
= 1 4
× π × 19 2 × 2
= 567,10 mm 2 a= As × fy 0,85 × fc '×be
= 567,10 × 350 0,85 × 35 × 1500
= 4,448 mm x=
a
β 1 = 4,448 0,85
= 5,232 mm < t pelat = 120 mm C= 0,85 × fc'×be × a
= 0,85 × 35 × 1500× 4,448 44 8
= 198470 kN T=
As × fy = 567 56 7,06 × 350 35 0
Mn
=
1,25 × C × d −
a
2
=
1,25 × 198470× 29 1−
5,23 2 2
Balok T Palsu
= 71,518 kNm
Balok Kiri h = 350 350 mm d = 350 -40 – 19/2 – 10 = 291 mm bw As
= 250 mm = 1 4
× π × 19 2 × 4
= 1134,10 mm 2 a= As × fy 0,85 × fc '×be
= 1134,10 × 350 35 0 0,85 × 35 × 250 25 0
= 53,370 mm T=
As × fy = 1134,10 × 350 35 0
= 496,175 kN Mn
=
As × 1,25 × fy × d −
a
2
=
1134,10 × 1,25 × 35 0× 29 1−
53,37 0 2
= 130,.898 kNm
ΣMg = 71,518 51 8 + 130 13 0,898 89 8 = 202 20 2,416 41 6
kNm
Nilai ∑Me diperoleh dengan bantuan diagram interaksi kolom (PCACOL), yaitu mencari momen momen yang yang dihasi dihasilka lkan n dari dari kombin kombinasi asi beban beban aksial aksial terkecil terkecil kolom kolom atas atas dan kolom kolom bawah. Dimana dari gambar 1 dan 2 diperoleh
ΣMe = 196 19 6 + 178 17 8 = 37 4 6
ΣMe > × ΣMg
kNm
→
5
328 32 8 >
6 5
20 2,416 41 6 = 24 2,89 9 kN m.......... ......OK ! × 202
3. Penentuan daerah sendi plastis Daerah sendi plastis ditentukan berdasarkan Pasal 23.4.4(4) SNI 2847 yang menyatakan : “Panjang λo tidak kurang dari :” - h = 350 mm 1 6
ln =
1 6
× 4825 = 80 4,17 mm
- 500 mm Digunakan daerah sendi plastis (λo) sepanjang 825 mm
Jarak Jarak bege begell sepa sepanj njan ang g send sendii plas plasti tiss diatu diaturr dala dalam m SNI SNI 2847 2847 Pasa Pasall 23.3 23.3.4 .4(2 (2)) yang yang menyatakan spasi maksimum tulangan transversal : Dengan s memenuhi ketentuan berikut : 1 4
b terkecil =
1 4
× 35 0 = 88 mm
- 6 db = 6 x 22 = 132 mm - 100 mm Sehingga s diambil
= 88 mm
dipasang
hx
= 75 mm
Digunakan jarak begel (s) = 75 mm
Penentuan hx pada perhitungan Sx
4. Pengekan Pengekangan gan kolom didaerah didaerah sendi plastis plastis
Kebutuhan Kebutuhan pengekangan pengekangan di daerah sendi plastis plastis ditentukan ditentukan dari Pasal 23.4.4.(1).b 23.4.4.(1).b,, yang menyatakan luas sengkang tidak boleh kurang dari rumus berikut : Ash = 0,3 s × hc ×
fc '
Ag − 1 fy Ach
Ash = 0,9 s × hc ×
fc '
fy
Dengan : s
= spasi tulangan transversal pada arah longitudinal (mm)
hc
= dimensi pena enampang inti kolom dihitung dari sumbu-su -sumbu tulangan pengekang (mm)
Ag
= luas bruto penampang (mm2)
Ach
= luas penampang komponen struktur dari sisi luar ke sisis luar tulangan transversal luas bruto penampang (mm 2)
Dengan jarak begel, s = 75 mm diperoleh:
(
Ash = 0,3 75 × ( 35 0 − ( 2 × 40) − 22) × 35
35 0 ) 35 0
2
− 1 ( 35 0 − ( 2 × 40) ) 2
= 37 9,65 4mm 2 ....... Menentukan atau
(
35 0 − ( 2 × 40 ) − 25 ) × 35 Ash = 0,09 75 × ( 350
350 35 0
2 = 167 16 7,40 mm
hc
Dipakai 4
12 – 75 mm (As = 452 mm2) > Ash = 379,654 mm 2
h c A h a r e a D
Penentuan hc dan Ach
5. Kebutuhan Tulangan Geser
Mpr = Mb = 198 kNm Bila dianggap Mpr untuk kolom diatas dan dibawah lantai 2 sama besar maka
Ve =
Ve =
2 × Mpr
h in
2 × 19 8 4,83
= 82,07 3
kN
Maka gaya geser desain berdasarkan Mpr positif dan negatig dari balok – balok yang bertemu di HBK didapat dari :
Vu =
Vu =
Mp r −
× M Pr + li
130 13 0,98 × 71,51 8 4,83
= 41,95 kN
ternyata Ve > Vu
= 82 073 kN > 41,95 kN
gaya gaya aks aksia iall kolo kolom m ter terbe besa sarr
= 361 361,5 ,55 5 kN kN (kol (kolom om bawa bawah, h, komb kombin inas asii 2)
maka diambil nilai terbesar yaitu Vu = 361,55 kN d = 350 – 40 – 12 – 22/2 = 287 mm
Kekuatan geser beton (Vc) Vc = (1 + Vc = (1 +
fc' ) bw d 14 Ag 6 Nu
361,55 14 × 350 35 0
) 2
Berdasarkan Av = 4
Vs =
Vs =
350 35 0 6
350 35 0 × 287 = 99,066 06 6 kN
12 = 452 mm2
dan s terpasang = 100 mm
As × fy × d s
45 2 × 35 0 × 28 7 10 0
= 45 4,42 5 kN
Maka :
φ (Vs + Vc)
= 0,75 x (454,425 + 99,07) = 415,118 kN > 361,55 kN …………. OK!!!!!
Ini berarti Ash terpasang berdasrkan persyratan (pasal 23.4.4.1) dan lo sudah cukup untuk menahan geser. Sisa panjang kolom tetap harus tulangan transversal dengan
s ≤ 6 db tulangan memanjang = 13 2 mm
s ≤ 150 mm
12 – 100 (As = 452 mm2)
Jadi dipasang beugel diluar sendi plastis 4
6. Sambungan lewatan Tulangan Vertikal Kolom Pasal 14.2(3) panjang sambungan lewatan tulangan φ 25 di hitung dengan rumus : ld db
=
× α β γ fc ' c + Ktr db
9 fy 10
α = 1,0
Dimana :
C = 40 + 12 +
22 2
= 63
Dipakai nilai C = 22 mm (terkecil)
β = 1,0 C =
350 35 0 − 2( 40 + 12)
− 22
5× 2
= 22
γ = 1,0 Atr × fy
Ktr =
1500 × s × n
=
5 × 380 38 0,10 × 350 35 0 1500 × 75 × 5
λ = 1,0
c + Ktr db
=
22 + 1,18 22
= 1,07 mm
Sehingga : ld db
=
9 fy 10 fc '
×
α .β .γ .λ
c + Ktr db
=
9 × 350 10 × 35
×1
×1×1×1 1,07
l d = 49,67 x db = 49,67 x 22 = 1092,77 mm Gaya Geser Vx – x
≈
= 49,67
1100 mm
= T1 + T2 – Vh = 248,088 + 496,175 -361,550 = 382,713 kN
Kuat geser nominal
= 1,18
φ Vc = 0,75 × 1,7 × Aj ×
fc ' ......OK!!!
φ Vc = 0,75 × 1,7 × 250 25 0 × 350 × 35 = 660 66 0,013 01 3 kN > 382 38 2,71 kN
