MING INGGU 5
PEMODELAN PERMUKAAN TERIN DIGITAL DISKRIPSI DISKRIPSI SINGKAT SINGKAT Pemodelan Pemodelan perm permukaa ukaann terin digital digital berisi tentang tentang cara rekonstruksi rekonstruksi permukaan permukaan terin dari berbagai berbagai form format at penyimpana penyimpanann data. Juga berisi materi format acak (mass (mass points dan TIN) TIN) , format format teratur (kontur (kontur dan grid) serta cara-cara pemodelan pemodelannya. nya. MANFAAT Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat : 1. mende endesk skrips ripsika ikann pem pemodela odelann per perm mukaa ukaann terin terin digita digitall 2. mende endesk skripsik ripsikan anpe pem modela odelann perm permuk ukaa aann dari dari format format aca acakk mau maupu punn teratu teratur r RELEVANSI Pemodelan Pemodelan permukaa permukaann terin digital digital berisi tentang cara rekonstruksi permukaa permukaann terin dari berbagai format penyimpana penyimpanann data, sehingga mahas mahasiswa iswa dapat dapat menerangkan enerangkan pemodelan pemodelan permukaa permukaann dari format format acak maupun aupun teratur kepada kepada orang lain. LEARNING LEARNINGOUTCOMES Mahasiswa ahasiswa mam mampu pu menjelaskan tentangpem tentang pemodelan odelan permu permukaan kaan terin digital. digital. PENYAJIAN
1. Konse onsepp dasar dasar dari dari pem pemodelan odelanpe perm rmuk ukaa aann 1.1.. Interpo 1.1 Interpolasi lasi dan dan Modeling odelingP Permuk ermukaa aann Sebu Sebuah ah mode modell terrain terrain digital digital adala adalahh model odel mate atem matikape atika perm rmuk ukaa aann terin. terin. Hal ini mengg enggun unak akan an satu satu ata atauu lebi lebihh fung fungsi si mat mateematika tika untuk ntuk mew mewak akili ili perm permuk ukaa aann sesu sesuai ai den denggan bebera berapa pa meto etode ter terte tenntu berd berdas asar arka kann pada set set titik data data yan yang diu diuku kur. r. Fung ungsi mate atematika tika bias biasaanya nya dise disebbut se sebag bagai fun fungsi inte interp rpoolas lasi. Pros roses dima imana rep repres resentas tasi dari permu rmukaan terb terbeentuk tuk dise isebut sebagai rek rekonstru truksi perm permuk ukaa aann ata atauu pem pemodela odelann perm permuk ukaa aann dan dan perm permuk ukaa aann yang yang direko direkons nstru truks ksii dise disebu butt seba sebaga gaii DTM permuka permukaan. an. Oleh karen karenaa itu, rekonstruk rekonstruksi si permuka permukaan an terin juga dap dapat at diangga dianggapp seba sebagai gai konstruksi konstruksi DTM DTM
Teknik Teknik Geodes Geodesii dan Geomat Geomatika ika - UGM
1
permukaan atau generasi DTM permukaan. Setelah rekonstruksi ini, informasi ketinggian untuk setiap titik pada model dapat diekstraksi dari permukaanDTM. Konsep interpolasi DTM sedikit berbeda dari rekonstruksi permukaan, yaitu meliputi seluruh proses memperkirakan ketinggian nilai titik baru, yang mungkin pada gilirannya dapat digunakan untuk rekonstruksi permukaan, sementara yang terakhir menekankan proses benar-benar merekonstruksi permukaan, yang mungkin tidak melibatkan interpolasi. Untuk memperjelas hal ini lebih lanjut, rekonstruksi permukaan hanya mencakup topik-topik berkaitan dengan "bagaimana permukaan direkonstruksi dan jenis permukaan akan dibangun ? " . Sebaliknya, interpolasi memiliki cakupan yang lebih luas. Ini mungkin termasuk rekonstruksi permukaan dan ekstraksi informasi ketinggian dari permukaan yang direkonstruksi, hal ini juga mencakup pembentukan kontur baik dari titik data acak terletak atau dari satu set data yang diukur dari nilai-nilai elevasi yang diperoleh dalam polagrid. 1.2. ModelingPermukaan dan jaringanDTM Hal ini dibahas bahwa jaringan reguler-grid dan jaringan segitiga tidak teratur (TIN) telah banyak digunakan untuk pemodelan permukaan. Di sini, perlu beberapa klarifikasi harus dibuat sebelumdiskusi rinci. Jaringan adalah struktur data diimplementasikandalampola khusus untuk pemodelan permukaan. Ini merupakan perbedaan utama antara jaringan dan permukaan DTMyang dibangun dari jaringan dan terdiri dari serangkaian sub-permukaan yang mungkin tidak memiliki kontinuitas dalam hubungan topologi. Sebaliknya, dalam kasus pemodelan basis segitiga, hubungan topologi perlu dibentuk untuk membentuk jaringan segitiga, kemudian jaringan membentuk permukaan kontinu terdiri dari serangkaian segitigayangberdekatan. 2. PendekatanuntukPemodelan Permukaan Digital Terin Setelah memperkenalkankonsep-konsepumum, pendekatan alternatif untuk pemodelan permukaan terin akan dibahas. 2.1 Pendekatan Modeling Permukaan: Klasifikasi A Pemodelanpermukaan pendekatan dapat diklasifikasikan berdasarkan berbagai kriteria, seperti unit geometris dasar yang digunakan untuk pemodelan, jenis sumber data yang digunakan untuk pemodelan, dan sebagainya. Untuk unit geometris dasar yang digunakan dalam pemodelan, pendekatan berikut dapat diidentifikasi: 1. pemodelan berbasis titik 2. pemodelan berbasis segitiga 3. pemodelan berbasis grid 4. pendekatan hybrid menggabungkan dua dari tiga item di atas. Dalam aplikasi yang sebenarnya, pemodelan berbasissegitiga dan berbasis grid lebih luas digunakan dan dianggap sebagai dua pendekatan dasar. Karena pemodelan berbasis titik tidak praktis dan tidak banyak digunakan sedangkan pemodelan hibrida biasanya digunakan untuk menangani data yang meliputi dataran area yang luas. Teknik Geodesi dan Geomatika - UGM
2
Menurut jenis sumber data yang digunakan, pemodelan dapat dibagi menjadi dua jenis: 1. konstruksi langsung dari data terukur 2. konstruksi tidak langsung dari data yang diperoleh. Permukaan DTMe dapat dibangun langsung dari sumber data, misalnya, dengan menggunakan kotak persegi, dengan menggunakan segitiga biasa dalam kasus data terletak secara acak. Dalam kasus konstruksi permukaan DTM tidak langsung dari data berasal, interpolasi diterapkan pada sumber data untuk membentuk grid reguler dan permukaan direkonstruksi dari data grid. Seperti proses interpolasi yangdisebut sebagai random-to-grid interpolasi. 2.2. Pemodelan Permukaanberbasis titik Jika istilah orde nol dalam polinomial digunakan untuk realisasi permukaan DTM, kemudian hasilnya berbentuk planar horisontal, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Pada setiap titik, permukaan horisontal planar dapat dibangun. Jika permukaan planar dibangun dari titik data individu digunakan untuk mewakili daerah kecil di sekitar titik, maka seluruh permukaan DTM dapat dibentuk oleh serangkaian permukaan kontinu berdekatan. (Gambar 1a).
Gambar 1. permukaan Terputus-putus DTM dihasilkan dari titik-based pemodelan: (a) data sampel dengan grid persegi dan (b) data sampel dengan pola segi enam. Karena pendekatan ini membentuk serangkaian sub-permukaan berdasarkan ketinggian poin individu, pemodelan berdasarkan pendekatan ini dapat dianggap sebagai pemodelan permukaan berbasis titik Secara teoritis, pendekatan ini cocok untuk setiap pola data, teratur atau tidak teratur,karena hanya menyangkut poin individu. Namun, sejauh proses penentuan batas-batas wilayah dipengaruhi oleh setiap titik yang bersangkutan, perhitungan akan jauh lebih sederhana jika rutin pola seperti kotak persegi, segitiga sama sisi, segi enam, dll digunakan (Gambar 1b). Meskipun tampaknya cukup layak untuk menerapkan pendekatan ini dalam pemodelan permukaan, hal itu tidak benar-benar praktis karena mengakibatkan diskontinuitas dalam permukaannya. 2.3. Pemodelan Permukaanberbasis Segitiga Permukaan yang lebih kompleks dapat dibangun. Ketiga titik dapat membentuk segitiga spasial, kemudian, permukaan planar miring dapat didefinisikan dan dibangun. Jika permukaan ditentukan oleh masing-masing segitiga digunakan untuk mewakili hanya daerah yang tertutup oleh segitiga, maka permukaan DTM keseluruhan dapat dibentuk oleh serangkaian dari segitiga yang berdekatan.
Teknik Geodesi dan Geomatika - UGM
3
Pemodelan berdasarkan pendekatan ini biasanya disebut sebagai pemodelan permukaan berbasis segitiga. Gambar 2 (b) adalah contoh dari permukaan yang dihasilkan dari pemodelan berbasis segitiga.
Gambar 2. permukaankontinyu yang dihasilkan dari (a) grid-permukaan (b) segitiga 2.4. Pemodelan Permukaan berbasis Grid Empat titik data merupakan kebutuhan minimum untuk membentuk permukaan. Permukaan yang dihasilkan disebut sebagai permukaan bilinear. Secara teoritis, quadrilaterals dari setiap bentuk seperti jajaran genjang, persegi panjang, bujur sangkar, atau poligon tidak teratur dapat digunakan. Namun, untuk alasan praktis seperti data yang dihasilkan berupa sebuah kotak persegi biasa adalah yang paling cocok (Gambar 2a). Data Grid memiliki banyak keuntungan dalam hal penanganan data. Oleh karena itu,elevasi jaringan data dari sampel jaringan reguler dan sampling progresif, terutama data kotak persegi, sangat cocok. Untuk alasan ini, beberapa perangkat lunak DTM, biasanya hanya menerima data yang berupa grid. Jika hal ini terjadi, sebuah preprocessing data awal yang berupa operasi (random-to-grid interpolasi) diperlukanuntuk memastikan bahwa input datadalam bentukgrid. 2.5. Pemodelan PermukaanHybrid Struktur data aktual diimplementasikan menggunakan pola geometris tertentu untuk pemodelan permukaan biasanya disebut sebagai jaringan. Sebuah permukaan DTMbiasanya dibangun dari salah satu dua jenis utama dari jaringan - jaringan atau segitiga. Namun,pendekatan hybrid juga banyak digunakan untuk membangun permukaan DTM. Misalnya, grid jaringan dapat dipecahke dalam jaringan segitiga untuk membentuk permukaan yang berdekatan. Jaringan grid juga dapat terbentuk dengan interpolasi dalamjaringansegitiga tidak teratur. Gambar 3. menunjukkan contoh pemodelan permukaan hybrid. Hal ini untuk menggabungkanpemodelan berbasis titik dengan grid-based atauberbasis segitiga untuk membentuk pendekatan hybrid. Artinya, batas-batas wilayah pengaruh dari titik dapat ditentukan baik menggunakan grid atau jaringan segitiga di mana Data berada dalam pola yang teratur atau didasarkan pada jaringan segitiga jika data secara teratur berada.
Teknik Geodesi dan Geomatika - UGM
4
Gambar 3. Contohpemodelanpermukaan denganpermukaanhybrid
3. Pembentukan Jaringan Segitiga untuk Pemodelan Permukaan 3.1. Pembentukan JaringanSegitiga reguler dari Distributed Data Secara teratur Proses pembentukan jaringan segitiga biasanya disebut sebagai triangulasi. Triangulasi dapat diterapkan baik untuk data secara terdistribusikan teratur (seperti data grid) untuk membentuk jaringan segitiga atau data terdistribusikan tidak teratur untuk membentuk, yang terdiri dari serangkaian segitiga berdekatan ukuran dan bentuk tidak teratur. Jika sumber data diperoleh dalampola yang teratur, maka ini adalah jaringan sederhana untuk membentuk. Untuk grid persegi, sederhana sub-divisi menggunakan satu atau dua diagonal menghasilkan serangkaian segitiga biasa. Gambar 4. menunjukkan tiga pola segitiga yang mungkin berasal dari pola grid. Gambar 5(a) menunjukkan permukaan bilinear dibangun dari kotak persegi. Gambar 5(b) menunjukkan bahwa sel grid dapat dibagi menjadi dua segitiga dengan diagonal tunggal yang ditunjukkan pada Gambar 4(a).
Gambar 4. Jaringan segitiga reguler dari grid reguler Teknik Geodesi dan Geomatika - UGM
5
Gambar 5. Tipe yang mungkin dibangun dari grid Demikian pula, Gambar 5(c) menunjukkan dua segitiga yang dibagi dengan alternatif diagonal tunggal ditunjukkan pada Gambar 4(b). Akhirnya, pada Gambar 5(d) sesuai dengan pengaturan ditunjukkan pada Gambar 4(c) dengan empat pusat-titik segitiga yang dibentuk menggunakan kedua diagonal. Hal ini jelas bahwa nilai-nilai ketinggian poin diinterpolasi dari permukaan ini berbeda ditunjukkan pada Gambar 5(a) dengan Gambar 5(d) semua akan sangat berbeda, meskipun nilai ketinggian yang sama telah digunakan di node jaringan di masing-masing dari keempat contoh. 3..2. PembentukanPemodelan Permukaanuntuk JaringanGrid Seperti telah dibahas sebelumnya, pemodelanberbasis jaringan merupakan pendekatan utama untuk pemodelan permukaan DTM. Jika grid sampling rutin digunakan, maka datayang dihasilkanmemiliki struktur grid dantidak ada proses khusus diperlukan ketika semua titik digunakan untukpemodelan. Jika tidak, resamplingperlu dilakukan untuk mendapatkan grid baru. Jikadata yangtidak teratur terdistribusikan, interpolasi acak-to-grid diperlukan.
Gambar 6. resamplingSederhana untuk generasi gridkasar dari gridhalus: (a) baru kotak interval sama dengan dua kali yang lama dan (b) interval grid baru sama dengan√2 kali yang lama.
Teknik Geodesi dan Geomatika - UGM
6
4. Pembentukan JaringanGrid dari DataKontur Seperti telah dibahas sebelumnya, data kontur adalah salah satu sumber utama untuk pemodelan terin digital. Untukmembentuk jaringangrid dari suatu kumpulan data, tiga solusi yang mungkin, yaitu, a. untuk membenahi titik-titik kontur sebagai titik terdistribusikan acak, dan kemudian menerapkannya interpolasi acak-to-grid. b. untuk membentuktriangulasi dari data kontur dan kemudian menerapkannyainterpolasi seperti yang dibahas dalamsub-bagian sebelumnya. c. untuk merancang sebuahmetode interpolasi kontur-spesifik. Dua metode kontur tertentu yang umum digunakan yang salah satunya adalah interpolasi kontur khusus di sepanjang sumbu prespecified tertentu (CIPA) dan yang lain adalah kubik interpolasi sepanjang lereng curam(CISS). Pada CIPA, jumlah sumbu yang digunakan mungkin satu, dua, atau empat. Perpotongan titik yang dibentuk oleh sumbu dan dua garis kontur yang berdekatan digunakan sebagai titik tetangga untuk interpolasi. Kemudian, interpolasi pointwise dilakukan menggunakan fungsi bobot jarak. Gambar 7. menunjukkan interpolasi titik P menggunakan empat sumbu yang telah ditetapkan. Dalam gambar ini, perpotongan titik 1, 2,. . . , 8 dapat digunakan untuk interpolasi titik P. Atau, dua titik, masing-masing pada salah satu dari dua kontur yang berdekatan, sepanjang kemiringan curammelewati titik yang akan diinterpolasi dapat digunakan untuk linear interpolasi. Misalnya, poin 5 dan 1 pada Gambar 7 dapat digunakan untuk seperti interpolasi, semua delapan poin berpotongan digunakan untuk menentukan arah lereng curam. Bahkan, di sepanjang lereng curam, interpolasi nonlinier juga mungkin, menggunakan fungsi kubik polinomial. Dalamkasus ini, empat poinyang dikenal diperlukan untuk setiap titik interpolasi. Artinya, empat garis kontur yang berdekatan digunakan. pada masing-masing, suatu hasil persimpangan. Gambar 8 menunjukkanhal ini.
Gambar 7. Interpolasi kontur khusus
Teknik Geodesi dan Geomatika - UGM
7
Gambar 8. Pemilihan arah slope terjal dan interpolasi titik dengan CISS
PENJELASAN SELENGKAPNYAPADA SAAT PERTEMUAN DI KELAS
PENUTUP Pemodelan permukaan terin digital berisi tentang cara rekonstruksi permukaan terin dari berbagai format penyimpanan data. Untuk itu mahasiswa harus mengerti dan dapat mendiskripsikan format acak (mass points dan TIN) , format teratur (kontur dan grid) serta cara-cara pemodelannya. Hal ini sangat penting dalam rangka untuk menilai kekurangan dan kelebihan masing-masing format penyimpanan data DTM TEST FORMATIF Latihan :
1. deskripsikan pemodelan permukaan terin digital 2. deskripsikan pemodelan permukaan dari format acak maupun teratur Jawaban
J aw a b a n so a l l a t i h a n t e r s e b u t a k a n d i b e r i k a n p a d a s aa t u m p a n b a l i k / d i sk u s i p a d a k u l i ah m i n g g u b e r i k u t n y a
Teknik Geodesi dan Geomatika - UGM
8
Tugas :
mendiskusikanpokok bahasan kuliah minggu berikutnya.
PETUNJUK PENILAIAN NO
KRITERIA
1
2
3
1
pemodelan permukaan terin digital
Mampu menjelaskan secara lengkap pemodelan permukaan terin digital
Mampu menjelaskan hanya sebagian pemodelan permukaan terin digital
Tidak mampu menjelaskan pemodelan permukaan terin digital
2
pemodelan permukaan dari format acak maupun teratur
Mampu menjelaskan secara lengkap pemodelan permukaan dari format acak maupun teratur
Mampu menjelaskan sebagianpemodelan permukaan dari format acak maupun teratur
Tidak mampu menjelaskan pemodelan permukaan dari format acak maupun teratur
**(1 : skor 70 s/d 100, 2 : skor 40 s/d 70, 3 : skor 0 s/d 40)
TINDAK LANJUT
1) Untuk mahasiswa yang kurang mampu menjelaskan dan merangkum perkuliahan minggu ke 5 diharapkan untuk membaca buku pustaka /acuan yang berkaitan dengan materi minggu ke 5 2) Mahasiswa mempelajari materi kuliah minggu berikutnya.
Daftar Pustaka : 1. Djurdjani, 1999, Model Permukaan Digital , Diktat Jurusan Teknik Geodesi FT-UGM. 2. ITC, 2001, ILWIS 3.0 Academic User’s Guide, ITC, Enschede. 3. Li, Z., Zhu, Q., dan Gold, C., 2005, Digital Terrain Modeling, Principles and Methodology , CRC Press, 20000 N.W. Corporate Blvd, Boca Raton, Florida. 4. Meijerink, A.M.J., Brouwer, H.A.M, Mannaerts, C.M., dan Valenzuela, C.R., 1994, Introduction to the Use of GIS for Practical Hydrology , ITC, Enschede. 5. Sheimy, Nasher., 1999, Digital Terrain Modeling , Lecture Notes, University of Calgary, Calgary.
Teknik Geodesi dan Geomatika - UGM
9
