MODEL PERMUKAAN DIGITAL 15 4 Pemodelan DEM dan ALgorithma

Pendahuluan
Pada kuliah sebelumnya dipelajari metode akuisisi data. Dari hasil akuisisi data diperoleh sampel titik tinggi dari permukaan di suatu area

Pemodelan permukaan merupakan tahapan rekonstruksi dari tinggi permukaan tanah dimana bentuk umum dari fungsi ketinggian dalam domain spasial adalah
Z= f(Hi)

Proses Pemodelan (3)
Penentuan tinggi dari
distribusi (sumber data) Regular
Pencuplikan (resampling) tinggi dari data grid yang bersifat general dari data grid yang rapat misalkan grid 5x5 dari grid 3x3

Proses Pemodelan (2.b.3)
(Sumber data) Kontur
Dengan metode interpolasi berbasis titik terdekat yang terdiri dari :
Interpolasi dari sepanjang sumbu koordinat
Interpolasi dari titik pada slope tercuram

(sumber data) Kontur
Data Kontur dapat dijadikan sumber data permukaan. Untuk dapat dijadikan jaring grid, kontur dapat dipandang sebagai :
Titik yang terdistribusi acak, terutama dari sisi verteksnya
Sebagai model
triangulasi titik

TIN Interpolation
Static vs. Dynamic Triangulation
Static: all data are used in a singlepass process
Dynamic: data are used in a multiplepass process
(i.e., subsequent editing of a TIN)
Basic requirements:
1. Unique formation
2. Equilateral triangles
3. Minimal edge length
Distribusi (sumber data) Irregular network

Dari data yang tersusun secara acak (random points) dapat dihitung secara triangulasi

Proses Pemodelan (2b)
Tahap Pemodelan Fungsi Ketinggian

2. Penentuan posisi 2D (x-y) antara data sampel dan model, dimana terdapat hubungan
- eksplisit (sudah tertentu. Misal: regular-grid) dan
- implisit (melalui algoritma pencarian, misal : delaunay
triangulation)

Proses Pemodelan (2a)
Tahap Pemodelan Fungsi Ketinggian

1. Penentuan posisi 2D (x-y) antara data sampel dan model, dimana terdapat hubungan
- eksplisit (sudah tertentu. Misal: regular-grid) dan
- implisit (melalui perhitungan, misal : triangular)

Setelah posisi planimetris 2D ditentukan, dilanjutkan dengan penentuan tinggi model permukaan

Proses Pemodelan (4a)
Penentuan Tinggi Dari
Distribusi (sumber data) Regular
Dalam proses pembentukan grid baru dikenal metode interpolasi (mirip dengan resampling citra)
Nearest Neighbour, mengambil tinggi titik terdekat
Bilinear Interpolation, mengambil tinggi dari 2x2 set titik
(Bi)Cubic Convolution, menghitung tinggi dari 3x3 atau 4x4

Proses Pemodelan (4b)
Interpolasi tinggi dari distribusi (sumber data) Acak

Inverse distance weighting
- Berbasis jarak

Kriging
- Berbasis karakteristik variogram dari jarak.

Inverse distance weighting
Karakteristik

Kalkulasi : rerata antar basis
Interpolasi : fungsional, orde 1, 2,3, dst
Search radius* : fix, variable
Batas : breaklines, area studi
*fix : radius sama untuk setiap titik
*variable : berbeda2 pada setiap titik m

Pendahuluan
Bentuk Fungsi tersebut tidak dapat mewakili keseluruhan area pengamatan karena variasi ketinggian satu bagian dengan bagian lain dapat berbeda-beda.

Oleh sebab itu model dari suatu permukaan dikembangkan berdasarkan karakteristik dan kontinuitas dari permukaan dan sampelnya

Pendahuluan
Bahasan
Karakteristik Data Tinggi
Jenis Data
Jenis Model Fungsional
Akurasi Model
Pembentukan model Grid
Interpolasi tinggi

Karakteristik data Tinggi
Berdasarkan karakteristik datanya, model permukaan dapat dibagi menjadi
Local (sub) Surfaces, terkait dengan kompleksitas data yang tinggi sehingga diproses bagian per bagian kecil
Global Surfaces, terkait dengan informasi umum yang ingin diperoleh dari keseluruhan area, sehingga data diproses dari keseluruhan area
Regional Surfaces proses pemodelan di antara local dan global surfaces

Karakteristik data Tinggi
Kesinambungan data tinggi antar sub-permukaan. Model permukaan dapat dibagi menjadi
Permukaan Diskontinu, dimana variasi tinggi permukaan dianggap bersifat acak.
Permukaan Kontinu, dimana batas antar permukaan lokal terdapat fungsi ketinggian dengan orde yang berbeda
Permukaan Smooth, antar permukaan lokal atau regional , fungsi yang digunakan memiliki orde yang sama.

Model Fungsi Kriging
Pemilihan titik sampel tinggi

Model Spherical Model Exponential

Kriging
Karakteristik
Kalkulasi : (auto)korelasi tinggi*
Interpolasi : model stokastik**
Batas : jarak***,breaklines,
area studi

Kesesuaian jarak dengan beda tinggi pendekatan berbasis semi variogram
Semivariogram (D(h)) = 0.5 * avg[ (Zi – Zj)/2]
** Fitting dengan model geometrik sebaran data
*** batasan jarak antar titik maksimum yang digunakan dalam perhitungan

Jarak
Korelasi
2017
MODEL PERMUKAAN DIGITAL
Pemodelan DEM dan ALgorithma
Proses Pemodelan (1)
Berdasarkan prosesnya, pemodelan permukaan dapat dibagi menjadi :
- Konstruksi Langsung dari hasil pengukuran,
dimana model dapat dibangun secara langsung dari
data-data lapangan, misalkan tinggi dari laser
scanning
- Konstruksi tidak langsung dari data ketinggian
yang diambil dari peta topografi atau model stereo.

Akurasi Model
Dinyatakan dalam nilai Derajat Kepentingan suatu titik (degree of significance)
Merupakan turunan kedua dari fungsi tinggi terhadap jarak

X : jarak pada bidang XY
AC : error pada Xi
(H : Z di bidang XY)

Permukaan Tanah
Model
Model susunan titik (Regular Point)
Orde 0 dimana pada setiap titik dapat membangun satu bidang horizontal.
Dibatasi dengan area tertentu di setiap titik, maka pada seluruh area studi dapat dibuat permukaan yang bersifat diskontinu
Fungsi dari setiap sub bidang horisontal adalah
Zi = f(H1,H2,H3,...,Hn)
Dimana Zi adalah nilai tinggi permukaan, dan Hi adalah tinggi pada titik i
Berdasarkan Modelnya, permukaan dapat dibagi menjadi :
- Pemodelan berbasis susunan
> titik (Regular Point)
> Grid (Regular Grid)
- Pemodelan berbasis Teratur - segitiga (Triangle-
Regular based)
- Pemodelan berbasis acak - segitiga (Triangle-
Irregular based)
- Pendekatan Hybrid atau gabungan dua dari tiga
metode di atas
Jenis Data
Distribusi (sumber data) Irregular
Dari data yang tersusun secara acak (random points) dapat digunakan untuk menentukan ketinggian dengan metode interpolasi

Jenis Data
Distribusi (sumber data) Regular
Menggunakan data yang sudah tersusun dalam grid

Geometri Fungsi Ketinggian
Secara geometrik, semakin tinggi ordenya, variasi dalam satu unit ketinggian akan semakin besar


Orde fungsi matematis yang digunakan

Model susunan titik (Regular Point)
Model permukaan berbasis titik memiliki susunan yang dibangun berdasarkan bentuk bidang planar tertentu.

Model susunan grid (Regular Grid )
Model permukaan berbasis grid menggunakan (minimum) 4 titik untuk membangun satu unit sub bidang permukaan.

Orde 1 dst dimana pada setiap titik dapat membangun satu bidang horizontal.

Zi = f(H1,H2,H3,...,Hn)
Model susunan grid (Regular Grid )
Data tinggi dipakai untuk menentukan tinggi titik titik tepi unit model permukaan grid

Point Based
Grid Based

Titik Model
Struktur Data (Irregular Triangle )
Tersimpan dalam bentuk titik penyusun segitiga
>= (X,Y,Z)
Format TIN

(a) . Resolusi DEMs 30 m
(b) . Resolusi DEMs 10 m
(c) . Resolusi DEMs 2 m

Akurasi Model

Dengan tambahan nilai ambang batas (threshold) dari degree of significance, dapat ditentukan titik2 mana saja yang dapat digunakan (atau dihilangkan)

: Akurasi data
: Akurasi model
: Akurasi pemodelan
Struktur Data (Regular point & Grid)
Tersimpan dalam bentuk titik-titik penyusunnya
>=16 bit (X,Y,Z)=> Row, Column, Elevation (1 Band)
Format Ascii, GRD, DEM, dan Citra (Geotiff)

Pemodelan berbasis Segitiga acak (Irreggular Triangle-based)
Model permukaan berbasis segitiga menggunakan (minimum) 3 titik untuk membangun satu unit sub bidang permukaan.
Tinggi pada bidang merupakan hasil dari interpolasi bilinear dari ketiga titik
Mempertahankan data irregular (tanpa interpolasi)

Triangle Based
Grid Based
Model susunan Segitiga (Regular Triangle Grid )
Membagi Muka grid ke slope yang berbeda arahnya
Merupakan subset dari jaring grid

Model hybrid memiliki komponen penyusun dasar (regular) dan komponen tambahan pada bagian-bagian tertentu.

27

27
29

29
25

25
24

24
26

26
30

30
35

35
36

36

10/03/2017

#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
34

34
33

33
32

32
31

31
23

23
5

5
4

3

2

6

6
7

7
9

9
8

8

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
10/03/2017

Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
10/03/2017

#

#
Click icon to add picture

10/03/2017

Click to edit Master subtitle style
10/03/2017

#
10/03/2017

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


10/03/2017

#


Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

#

10/03/2017

10/03/2017

#
10/03/2017

#

10/03/2017

Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

#
10/03/2017

#

Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
10

10
11

11
19

19
18

18
22

22
21

21
17

17
12

12
13

13
15

15
16

16
14

14

10/03/2017

Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

#

MODEL PERMUKAAN DIGITAL 15 4 Pemodelan DEM dan ALgorithma

Recommend Documents