TUGAS RESUME MATERI PRA UJIAN TENGAH SEMESTER MODEL PERMUKAAN DIGITAL (disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Model Permukaan Digital)
Disusun oleh: Diqja Yudho Nogoro
21110113120002
Diana Nukita
21110113120012
Humaira Qanita
21110113120024
Wiwik Levitasari
21110113120035
Fida Wulan Istiaji
21110113120046
PROGRAM STUDI TEKNIK GEODESI FAKULTAS TEKNIK – UNIVERSITAS DIPONEGORO Jl. Prof. Sudarto SH, Tembalang Semarang Telp. (024) 76480785, 76480788 email:
[email protected] 2016
BAB I MODEL Model adalah sebuah objek atau sebuah konsep yang digunakan untuk merepresentasikan sesuatu. Biasanya ukurannya di perkecil dan dikonversi unuk membentuk sesuatu yang bisa dibandingkan (Meyer 1985) Jenis Model Matematis (Saaty dan Alexander) 1. 2. 3. 4.
Kuantitatif berdasar angka) Kualitatif (berdasarkan perbandingan/ tingkatan) Fungsional, berdasarkan sifat deterministik Stokastik, berdasarkan sifat probabilistik
Fungsi Model 1. Sebagai abstraksi berdasarkan bentuk logis untuk visualisasi sekaligus memudahkan komunikasi (konseptual) 2. Memudahkan pembahasan dan perhatian pada bagian-bagian penting dari suatu objek (fisik) 3. Memungkinkan penerapan teknis pada objek yang sama secara keseluruhan (matematis) 4. Memungkinkan evaluasi terhadap objek tanpa berhadapan langsung dengan objek tersebut 5. Terkait dengan “Real World”, merupakan alat untuk memahami hukum alam Karakteristik Model 1. Akurasi 2. Deskriptif 3. Presisi
: Mendekati kebenaran : Asumsi yang sesuai dengan kenyataan : Kondisi model dapat diprediksi berdasarkan angka, fungsi, atau
bentuk geometrik 4. Robustness : Ketahanan relatif terhadap kesalahan data masukan (bukan proses dan output) 5. Generality : Dapat diaplikasikan dalam berbagai situasi dan kondisi 6. Fruitfullness : Bermanfaat dan dapat dijadikan sumber dari analisis atau model lainnya 7. Simplicity
: Jumlah parameter terkecil yang masih memungkinkan untuk
membangun suatu model Objek yang terkait dengan model permukaan: 1. Landforms : Elevasi, slope, dan objek lain yang memodelkan relief dari permukaan 2. Unsur Alam : Sungai, danau, garis pantai, jaringan jalan, pemukiman, batas administrasi (misal punggungan bukit) 3. Lingkungan dan sumber daya alam : soil, vegetasi, geologi dst. 4. Data sosio -ekonomi : distribusi penduduk, zona industri dan pertanian, dst. Keunggulan Data terrain dalam bentuk digital:
1. Variasi representasi, data yang ada dapat divisualkan dalam beragam bentuk seperti kontur, profil, 3D view 2. Tidak berkurang kualitasnya seiring waktu atau dalam proses duplikasinya 3. Mudah dimodifikasi 4. Representasi multi-scale, dapat disajikan dalam berbagai skala Aplikasi MPD 1. 2. 3. 4.
Perencanaan dan desain konstruksi sipil & pertambangan Simulasi & analisis Hidrologi Animasi 3D untuk militer, desain lansekap, serta perencanaan kota Analisis visibilitas dan cakupan sinyal telekomunikasi
BAB II INTERPOLASI Pembentukan permukaan topografi dapat dilakukan dengan sejumlah titik baik dari distribusi titik yang teratur maupun acak. Sehingga diperlukan harga z pada dan pola distribusinya (grid, profil). Interpolasi merupakan aproksimasi harga ketinggian pada titik-titik antara, dari titik-titik yang diketahui ketinggiannya. Teselasi 1. Teselasi merupakan proses penutupan permukaan oleh ojek geometris tanpa adanya pertampalan. 2. Hasil proses teselasi membentuk poligon veronoi 3. Apabila objek geometris yang menutup permukaan berbentuk segitiga disebut Delaunay triangulation/ Triangular Irregular Network (TIN) Beberapa metoda interpolasi yang umum digunakan diantaranya: 1. 2. 3. 4.
Interpolasi Linier Interpolasi Polynomial Moving average Interpolasi Kuadrat terkecil
Interpolasi Linier 1. Membentuk segitiga bidang datar dari titik titik acak. 2. Garis vertikal ditarik dari x,y tertentu (perpotongan garis grid). 3. Nilai l diperoleh dari perpotongan garis vertikal dengan bidang datar yang dibentuk segitiga di atas merupakan harga tinggi interpolasi dari x,y tertentu. Interpolasi Moving Average Interpolasi suatu titik dengan menghitung harga rata-rata titik-titik sekitarnya yang masuk pada batas jarak/ radius yang ditentukan Interpolasi Moving Average dengan Berat Moving average dapat pula diterapkan dengan memberikan berat kepada titik-titik referensi yang masuk pada batas jarak/ radius berdasarkan fungsi jarak atau radius (jarak dari setiap titik referensi terhadap titik yang akan diinterpolasikan). Metoda ini dikenal dengan sebutan interpolasi berdasarkan rata-rata berberat (weighted mean interpolation). Bilinier Interpolasi Pada Interpolasi Bilinear menggunakan permukaan yang mempunyai karakteristik linier ke arah x dan y (twisted plane)
BAB III SAMPLING DATA A.
Pengertian Sampling Sampling adalah suatu cara atau metode untuk menyajikan permukaan terain secara memadai menggunakan jumlah titik tinggi yang terbatas dan menyajikan permukaan terain pada derajat akurasi dan kehandalan tertentu. Sampling ini diperlukan karena permukaan terain itu terdiri dari beberapa titik yang tidak terhingga, oleh karena itu sebuah titik yang diukur pada suatu permukaan mewakili tinggi suatu luasan tertentu
B.
pada terain tersebut. Strategi Sampling Sebuah permukaan terain berasal dari sejumlah titik yang berhingga, sedangkan kandungan informasi titik-titik tersebut bervariasi sesuai dengan posisinya. Strategi Sampling ada 4 yaitu: 1. Selective Sampling Yaitu digunakan pada aplikasi survei terestris dimana titik-titik penting (very important points-VIP) diukur. Jumlah titik yang diambil biasanya relatif sedikit, namun telah mewakili kondisi terain yang sebenarnya. Strategi ini sulit dilakukan dalam metode fotogrametri karena membutuhkan proses interpretasi yang lama dengan operator yang terlatih. Dan strategi ini sulit untuk diotomatiskan. 2. Sampling dengan 1Dimensi tetap Yaitu digunakan pada fotogrametri analog, pengukuran kontur secara langsung merupakan metode yang paling sering digunakan. Nilai titik untuk setiap kontur adalah tetap. Titik apung (floating mark) digerakan pada model stereo kearah X dan Y menggunakan roda mekanis. Pada aplikasi dahulu, model stereo hanya digunakan untuk menggambar garis kontur, kemudian ketika fotogrametri numerik berkembang maka untuk keperluan DTM yang direkam adalah koordinat (x,y) sepanjang garis kontur. Nilai ketinggian adalah tetap untuk satu garis kontur. Perekaman data titik dapat dilakukan secara selektif sepanjang garis kontur. Pada contouring, nilai Z adalah tetap pada saat mengukur sepanjang garis kontur. Jika yang dijaga tetap adalah komponen X maka pergerakan titik apung adalah pada bidang YZ. Hasil yang diperoleh adalah berupa profil .pada bidang XZ, dimana proses ini disebut dengan profiling.
Contouring 3. Sampling dengan 2Dimensi tetap Pada stategi sampling ini terdapat 2 metode yaitu regular grid dan progressive sampling. Pada regular grid, data ukuran diperoleh dari titik-titik yang terletak pada grid yang teratur. Interval pada arah X dan Y dibuat tetap. Semua titik pada pojok grid diukur. Metode ini kurang menjamin keterwakilan dari terain jika ukuran grid kurang kecil. Sebaliknya, jika ukuran grid terlalu kecil, representative ness akan terpenuhi; namun akan terdapat redudansi data pada banyak daerah. Untuk mengatasi hal tersebut, Makarovic (1973) mengusulkan sebuah teknik yang disebut progressive sampling. Pada progressive sampling, proses sampling dilaksanakan dengan pola grid yang berubah secara progressive dari kasar kehalus pada suatu area. Beberapa sistem fotogrametri (analytical plotter) menggunakan metode ini. Kekurangan metode ini adalah sebagai berikut: a. Terdapat redudansi yang tingggi pada area yang mengalami perubahan drastis pada terain. b. Terdapat feature penting yang hilang pada sampling yang pertama, yang tidak dapat diperoleh pada sampling berikutnya. c. Efisiensinya kurang karena proses yang lama.
Sampling dengan 2Dimensi tetap 4. Composite Sampling Yaitu gabungan dari regular grid dan selective sampling. Pada metode ini, regular grid sangat efisien sedangkan selective sampling sangat baik dapat mewakili
kondisi terain. Perubahan yang drastis pada surface (seperti ridges, breaklines) diukur secara selective. Hasilnya ditambahkan pada data hasil sampling secara regular grid.
Composite Sampling C. Karakteristik Sampling Titik FS merupakan local extrema pada permukaan terain, seperti peak, pit, dan passes. Titik-titik ini tidak hanya memberi informasi ketinggiannya, tetapi juga memiliki informasi topografi daerah sekitarnya. Peak merupakan puncak dari gunung atau bukit, sehingga memiliki sekumpulan titik yang elevasinya lebih rendah di sekitarnya Pit merupakan dasar dari lembah (atau lubang) sehingga terdapat titik-titik yang lebih tinggi disekitarnya. Nilai penting titik FS adalah adanya kandungan informasi (secara implisit) tentang lingkungan sekitarnya. Garis yang menghubungkan titik-titik F-S tertentu disebut sebagai featurespecific line. Contohnya adalah: ridge lines, course line (rivers, valley, etc), break lines. Ridge line merupakan garis yang menghubungkan pasangan titik-titik yang mana titik tersebut merupakan local maxima. Course line merupakan garis yang menghubungkan titik-titik yang didefinisikan sebagai local minimal. Titik-titik perpotongan 2 jenis garis tersebut dinamakan sebagai passes. Pada passes, titiktitiknya dapat berperan sebagai local maxima, sekaligus sebagai local minima.
Karakteristik Sampling D.
Format Data MPD Format data model permukaan digital yaitu meliputi : 1. Spot Height 2. Digital Contour 3. Raster Grid 4. TIN (Triangulated Irrengular Network)
Spot Heigt
Contour
Raster
BAB IV COLLECTING DATA Digital Elevation Model ( DEM ) Informasi tentang ketinggian suatu tempat (elevasi) merupakan elemen yang fundamental dari suatu data Geospatial dan digunakan oleh hampir sebagian besar pengguna. Data Elevasi tersebut digunakan pada banyak aplikasi, misalnya: pemetaan luas genangan banjir, perencanaan wilayah, perencanaan jaringan jalan, jaringan irigasi, pembuatan peta jaringan sungai, dll. Data elevasi tersebut umumnya disimpan dalam bentuk Digital Elevation Model (DEM). DEM selanjutnya dapat diintegrasikan dengan data Geospasial lainya di dalam GIS untuk berbagai keperluan. Digital Surface Model ( DSM ) Informasi ketinggian semua fitur di permukaan bumi menliputi: vegetasi, gedung-gedung dan fitur lainnya. Digital Terrain Model ( DTM ) Hanya memuat informasi ketinggian permukaan tanah (bareearth surface) tanpa terpengaruh oleh vegetasi atau fitur buatan manusia lainnya. Sepanjang dasawarsa terakhir, penelitian dan aplikasi menunjukkan bahwa DEM telah memberikan hasil yang cukup signifikan dan dapat diterima secara ilmiah. Contoh aplikasi yang menggunakan DEM, misalnya: pemodelan Daerah Aliran Sungai, perencnaan teknik sipil, penempatan titik-titik korodinat untuk antena BTS, simulasi dan training dibidang militer, penerbangan dan perencaan tata kota, kartografi dan pembuatan peta dasar, dan pertambangan. Sumber data Utama DEM
Peta topografi
Foto udara dan Citra satelit
Data pengukuran lapangan : GPS
Radar SAR dan InSAR
Airborne Laser Detection & Ranging (LIDAR)
1. Peta Topografi Sebelum melakukan pengambilan data dari Peta topografi maka dilakukan Digitasi. a. Digitasi Kartografis Digitasi merupakan proses pembuatan peta digital dari hard copy menjadi soft copy. b. Digitasi Berbasis Vektor
Terdiri dari Line following yang menelusuri dan merekam seluruh titik penyusun garis kontur, dan Stream mode yang merekam garis dengan interval waktu tertentu. Data yang dapat diambil dari peta meliputi : a. Kontur Kontur dibuat dari digitasi garis kontur yang disimpan dalam format seperti DLGs (Digital Line Graphs koordinat (x, y) sepanjang tiap garis kontur yang menunjukkan elevasi khusus. Kontur paling banyak digunakan untuk menyajikan permukaan bumi dengan simbol garis. b. Posisi Titik Tinggi Nilai Tingginya Diinputkan ke Z atau propertis elevasi nya. 2. Foto Udara dan Citra satelit Perolehan data untuk pembuatan MPD dari foto udara dan citra satelit umumnya berdasarkan prinsip fotogrametri. Proses fotogrametri melalui teknik tertentu (misalnya: stereo-plotting) dapat digunakan untuk menghasilkan DEM dari teknik foto udara. DEM dengan teknik ini dapat mencakup wilayah yang lebih luas dan ketelitian spasial yang lebih tinggi, sehingga permukaan bumi yang dimaksud dapat digambarkan dengan lebih detail. Teknik stereo menggunakan citra satelit juga sudah sumum digunakan untuk memproduksi DEM. Beberapa satelit dengan ketelitian spasial tinggi (misalnya: GeoEye-1, WorldView-1, WorldView-2, Pléiades 1A, Pléiades 1B dan IKONOS) mampu menghasilkan DEM untuk lokasi tertentu dengan ketelitian spasial tinggi, menggunakan teknik citra staelit stereo (Stereo Satellite Imagery). Satelit lain, misalnya: SPOT-6, ALOS, dan ASTER mampu menghasilkan DEM dengan ketelitian sedang. 3. Data pengukuran lapangan: GPS Pengukuran langung di lapangan menggunakan GPS akan menghasilkan data titiktitik ketinggian dengan koordinat lokasi-nya. Selanjutnya, data tersebut diimport ke dalam software GIS dan dilakukan interpolasi data untuk menentukan ketinggian titik-titik lain yang tidak terukur pada wilayah yang dimaksud. Banyak metode interpolasi telah digunakan untuk proses pembuatan DEM. Umumnya proses pembuatan DEM membutuhkan layer: kontur, datum dan jaringan sungai. Informasi lain dapat ditambahkan untuk menghasilkan DEM yang lebih baik dan hal ini tergantung pada software atau cara yang dipakai dalam proses pembuatan DEM.
4. Radar SAR dan InSAR Synthetic aperture radar ( SAR ) Radar merupakan sensor aktif yang memancarkan gelombang mikrowave dan merekam pantulannya. Terkait dengan tinggi, maka pantulan objek yang “dekat” atau “lebih tinggi” akan terekam lebih lebih dulu. Pada sistem Radar (konvensional) resolusi azimuth Δx bergantung pada nilai L (ukuran antenna). Pada sistem SAR (konvensional) resolusi azimuth Δx diemulasi dengan memproses data sebelum dan sesudah target perekaman. Interferometric SAR ( InSAR ) Dua citra hasil Rekaman SAR yang mencakup area yang sama, dari posisi sensor yang berbeda dapat digunakan untuk membuat citra interferogram. Secara teknis, InSar merupakan proses pengolahan data, bukan instrumentasinya. 5. Airborne Laser Detection & Ranging (LIDAR) Pada pendekatan berbasis Laser, digunakan tipe pulse laser dan continous wave (CW) laser. Hasil dari laser ranging berupa point cloud yang merekam keseluruhan permukaan bumi. Diperlukan proses tambahan “filtering” untuk mendapatkan hanya bagian permukaan tanahnya. Struktur Data DEM a. Grid Grid atau Lattice menggunakan sebuah bidang segitiga teratur, segiempat, atau bujursangkar atau bentuk siku yang teratur grid. Perbedaan resolusi grid dapat digunakan, pemilihannya biasanya berhubungan dengan ukuran daerah penelitian dan kemampuan fasilitas komputer. Data dapat disimpan dengan berbagai cara, biasanya metode yang digunakan adalah koordinat Z berhubungan dengan rangkaian titik-titik sepanjang profil dengan titik awal dan spasi grid tertentu (Moore et al., 1991). b. TIN TIN adalah rangkaian segitiga yang tidak tumpang tindih pada ruang tak beraturan dengan koordinat x, y, dan nilai z yang menyajikan data elevasi. Model TIN disimpan dalam topologi berhubungan antara segitiga dengan segitiga didekatnya, tiap bidang segitiga digabungkan dengan tiga titik segitiga yang dikenal sebagai facet. Titik tak teratur pada TIN biasanya merupakan hasil sampel permukaan titik khusus, seperti lembah, igir, dan perubahan lereng (Mark 1975) c. Kontur
Kontur dibuat dari digitasi garis kontur yang disimpan dalam format seperti DLGs (Digital Line Graphs koordinat (x, y) sepanjang tiap garis kontur yang menunjukkan elevasi khusus. Kontur paling banyak digunakan untuk menyajikan permukaan bumi dengan simbol garis. Interpolasi Interpolasi adalah proses penentuan dari nilai pendekatan dari variabel f(P) pada titik antara P, bila f(P) merupakan variabel yang mungkin skalar atau vektor yang dibentuk oleh harga f(P1) pada suatu titik P1 dalam ruang yang berdimensi r (Tempfli, 1977). Penentuan nilai suatu besaran berdasarkan besaran lain yang sudah diketahui nilainya, dimana letak dari besaran yang akan ditentukan tersebut di antara besaran yang sudah diketahui. Besaran yang sudah diketahui tersebut disebut sebagai acuan, sedangkan besaran yang ditentukan disebut sebagi besaran antara (intermediate value). Dalam interpolasi hubungan antara titik-titik acuan tersebut didekati dengan menggunakan fungsi yang disebut fungsi interpolasi.
BAB V TIN DAN REPRESENTASI PERMUKAAN 1. DTM (Digital Terrain Model) DTM (Digital Terrain Model) adalah bentuk digital dari terrain (permukaan tanah, tidak termasuk objek diatasnya) DTM menampilkan data yang lebih lengkap dari DEM. DTM digambarkan sebagai tiga representasi dimensi permukaan medan yang terdiri dari X,Y, Z koordinat disimpan dalam bentuk digital yang tidak hanya mencakup ketinggian dan elevasi unsur – unsur geografis lainnya dan fitur alami seperti sungai, jalur punggungan, dll. DTM secara efektif DEM yang telah ditambah dengan unsur-unsur seperti breaklines dan pengamatan selain data asli untuk mengoreksi artefak yang dihasilkan dengan hanya menggunakan data asli. Pola data DTM tersaji dalam bentuk regular dan irregular. Regular direpesentasikan dalam bentuk segiempat grid. Sedangkan irregular didasarkan pada jaringan segitiga dari ukuran tidak beraturan, bentuk dan orientasi. DTM juga dapat dipresentasikan dalam format yang berbeda seperti raster quadtree, DEM, multiresolution dan TIN. 2. DEM (Digital Elevation Model) DEM adalah data digital yang menggambarkan geometri dari bentuk permukaan bumi atau bagiannya yang terdiri dari himpunan titik – titik koordinat hasil sampling dari permukaan dengan algoritma yang mendefenisikan permukaan tersebut menggunakan himpunan koordinat. Tingginya sampling menunjukkan interval garis bujur dan garis lintang reguler.
Struktur data DEM dibagi menjadi 3 yaitu : 1. Grid Grid atau Lattice menggunakan sebuah bidang segitiga teratur, segiempat, atau bujursangkar atau bentuk siku yang teratur.
Kelebihan Data Grid adalah sebagai berikut : a. Struktur Data Penyimpanan dan Algoritma Sederhana b. Data Mudah untuk diaplikasikan c. Mudah direlasikan dengan data raster yang lain. d. Untuk ruang dari point yang yang tidak beraturan dan kosong dapat dikonversi ke regular dengan interpolasi. Kekurangan Data Grid adalah sebagai berikut : a. Transformasi dari dan ke model yang lain diperlukan komputasi matematis yang rumit. b. Butuh memory yang besar untuk resolusi tinggi. c. Untuk model linear tidak direpresentasi dengan baik d. Tidak sesuai untuk variabilitas topografi. 2. TIN (Triangulated Irregular Network) TIN adalah rangkaian segitiga yang tidak tumpang tindih pada ruang tak beraturan dengan koordinat x, y, dan nilai z yang menyajikan data elevasi. Berbasis Vektor dan dibentuk dari ketidak teraturan titik dan garis dalam 3 Dimensi. Vertek dikoneksikan dengan garis untuk membentuk jaringan segitiga.
Kelebihan TIN adalah sebagai berikut: a. Slope dapat teridentifikasi dengan jelas. b. Efisen pada pembentukan Segitiga untuk daerah yang datar c. Lebih mudah dalam melakukan analisa terhadap slope, aspek dan volume Kelemahan TIN adalah sebagai berikut : a. Analisis dengan layer yang lain sulit dilakukan. Prinsip Dasar Pembuatan TIN Beberapa alternatif pembentukan data jaring permukaan tinggi dari sekumpulan data tinggi yang terdistribusi acak, yaitu:
a. Metode Statik : Semua data digunakan untuk proses single pass b. Metode Dinamik : Semua data digunakan untuk proses multiple pass. Triangulasi Delauny Merupakan proses menghubungkan (dalam konteks triangulasi) titik-titik dengan sebaran tertentu dan memiliki aturan-aturan penentuan hubungan titik-titik koordinat dalam pembentukan jaring segitiga. Aturan Triangulasi Delauny a. Setiap set segitiga dapat membangun satu lingkaran. b. Tidak ada data lain dalam suatu lingkaran yang terbentuk dari 3 titik. c. Equangularity lokal (lawson 72), dimana sudut yang bersebelahan memiliki besar sama. d. Diperlukan penukaran garis hubung pada jaring (a) agar sudut tiap sisi yang bersebelahan relatif sama (b).
Tahapan-tahapan proses pembuatan triangulasi delauny (dapat melalui pemrograman) berikut: a. Penentuan titik start dan basis segitiga b. Pencarian titik tetangga untuk mendapatkan basis baru c. Iterasi a. dan b. Karakteristik data tinggi Berdasarkan karakteristik datanya, model permukaan dapat dibagi menjadi a. Local (sub) Surfaces, terkait dengan kompleksitas data yang tinggi sehingga diproses bagian per bagian kecil b. Global Surfaces, terkait dengan informasi umum yang ingin diperoleh dari keseluruhan area, sehingga data diproses dari keseluruhan area c. Regional Surfaces proses pemodelan di antara local dan global surfaces Model permukaan dapat dibagi menjadi a. Permukaan Diskontinu, dimana variasi tinggi permukaan dianggap bersifat acak.
b. Permukaan Kontinu, dimana batas antar permukaan lokal terdapat fungsi ketinggian dengan orde yang berbeda c. Permukaan Smooth, antar permukaan lokal atau regional , fungsi yang digunakan memiliki orde yang sama.
Geometri Fungsi Ketinggian Secara geometrik, semakin tinggi ordenya, variasi dalam satu unit ketinggian akan semakin besar Jenis Data Distribusi (sumber data) Regular a. Menggunakan data yang sudah tersusun dalam grid
Distribusi (sumber data) Irregular a. Dari data yang tersusun secara acak (random points) dapat digunakan untuk menentukan ketinggian dengan metode interpolasi
Jenis model fungsional Berdasarkan modelnya, permukaan dapat dibagi menjadi: 1. Pemodelan berbasis susunan a. titik (Regular Point) b. Grid (Regular Grid) 2. Berbasis Segitiga a. Pemodelan berbasis segitiga teratur (Triangle-Regular based) b. Pemodelan berbasis acak - segitiga (Triangle-Irregular based) 3. Pendekatan Hybrid atau gabungan dua dari tiga metode di atas Akurasi Model a. Dinyatakan dalam nilai Derajat Kepentingan suatu titik (degree of significance) b. Merupakan turunan kedua dari fungsi tinggi terhadap jarak
X : jarak pada bidang XY AC : error pada Xi (H : Z di bidang XY) c. Dengan tambahan nilai ambang batas (threshold) dari degree of significance, dapat ditentukan titik2 mana saja yang dapat digunakan (atau dihilangkan) : Akurasi data
: Akurasi model
: Akurasi pemodelan Proses Pemodelan Berdasarkan prosesnya, pemodelan permukaan dapat dibagi menjadi : a. Konstruksi Langsung dari hasil pengukuran, dimana model dapat dibangun secara langsung dari data-data lapangan, misalkan tinggi dari laser scanning b. Konstruksi tidak langsung dari data ketinggian yang diambil dari peta topografi atau model stereo. Tahap Pemodelan Fungsi Ketinggian Penentuan posisi 2D (x-y) antara data sampel dan model, dimana terdapat hubungan a. Eksplisit (sudah tertentu. Misal: regular-grid) dan b. Implisit (melalui perhitungan, misal : triangular) Setelah posisi planimetris 2D ditentukan, dilanjutkan dengan penentuan tinggi model permukaan Penentuan posisi 2D (x-y) antara data sampel dan model, dimana terdapat hubungan a. Eksplisit (sudah tertentu. Misal: regular-grid) dan b. Implisit (melalui algoritma pencarian, misal: delaunay triangulation)
Data Kontur dapat dijadikan sumber data permukaan. Untuk dapat dijadikan jaring grid, kontur dapat dipandang sebagai: a. Titik yang terdistribusi acak, terutama dari sisi verteksnya b. Sebagai model triangulasi titik
Sumber data Kontur Dengan metode interpolasi berbasis titik terdekat yang terdiri dari : a. Interpolasi dari sepanjang sumbu koordinat b. Interpolasi dari titik pada slope tercuram
Distribusi (sumber data) Regular Pencuplikan (resampling) tinggi dari data grid yang bersifat general dari data grid yang rapat misalkan grid 5x5 dari grid 3x3
Dalam proses pembentukan grid baru dikenal metode interpolasi (mirip dengan resampling citra): a. Nearest Neighbour, mengambil tinggi titik terdekat b. Bilinear Interpolation, mengambil tinggi dari 2x2 set titik c. (Bi)Cubic Convolution, menghitung tinggi dari 3x3 atau 4x4 d. Inverse distance weighting Berbasis jarak e. Kriging Berbasis karakteristik variogram dari jarak.
