Tentang Lisensi Lisensi file ini boleh digunakan oleh satu orang pembaca. Artinya, jika satu lisensi digunakan oleh dua pembaca atau lebih, maka saya kategorikan membajak. Bagaimanapun caranya. Jika Anda sudah terlanjur membajak file ini, silahkan membayar dengan transfer ke BNI 0244609048 an Mu’tashim Tsabit Abdillah (harga sesuai di www.pendekaredu.com). Kemudian, konfirmasikan ke email
[email protected] / WA (0899-8340-280) / LINE (mutashimabdillah). BTW, saya juga memberikan diskon jika membeli banyak lisensi dari file ini. • Untuk 2-5
lisensi, diskon 5rb.
• Untuk 6 -10 • Untuk
lisensi, diskon 8rb.
lebih dari 10 lisensi, diskon 10rb.
Yap, saya memang tidak tahu siapa saja yang telah membajak file ini. Tapi, Allah tahu koq. Makanya, jika Anda tidak membayar lisensi buku ini di dunia, saya akan menagih pembayarannya di akhirat. Deal ya? :) Atau Anda dapat berdonasi Pulsa dan kirim file soal SPA Anda dengan hasil yang bagus (dapat dilihat jelas). Sekian, Salam hangat dari saya untuk Anda.
Produk Pendekar Edu
Yuk…. Beli Yuk…. Beli Buku Pendekar UMPN 2017
SOAL SPA POLITEKNIK NEGERI SEMARANG TAHUN 2016 SMA/MA – SMA/MA – REKAYASA REKAYASA (TEKNIK)
Jumlah soal : Matematika Fisika Bahasa Indonesia Bahasa Inggris Sistem Penilaian : Jawab Benar = nilai 10 Jawab Salah = nilai 0
(40 soal, nomor 01 – 01 – 40) 40) (20 soal, nomor 41 – 41 – 60) 60) (15 soal, nomor 61 – 61 – 75) 75) (25 soal, nomor 76 – 76 – 100) 100)
MATEMATIKA 1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (A) (B) (C) (D) (E)
< 2 atau > < 2 atau > < atau > 2 {| << 0at aautau> >2}2 2 2 3
2. Persamaan kuadrat memenuhi adalah …. (A) 2 dan 3 (B) 2 dan 4 (C) 2 dan 6 (D) 3 dan 4 (E) 4 dan 6
3 2 > 8
adalah ….
mempunyai dua akar yang sama, maka harga n yang
2 2,2 88 dandan 106 88 dandandan 210 4 dandan 1 6 6 dan d an 3 maka 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1, 2, 3 3 2 6
3. Jika grafik fungsi adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)
mempunyai titik puncak
maka nilai m dan n
4. Fungsi f : R →R dan g : R→R, jika dengan ….
(A) (B) (C)
(D) (E)
5. Titik dan titik terletak pada garis lurus yang tegak lurus dengan garis maka nilai p yang memenuhi adalah …. (A) 5 (B) 4 (C) 3
www.pendekaredu.com | 1
(D) 2 (E) 1
6. Bentuk sederhana dari (A) (B) (C) (D) (E)
(B) (C) (D) (E)
8. Jika (A) (B) (C) (D) (E)
7. Jika tg a = (A)
√ . adalah …. . √
dan 0˚< a < 90˚ maka harga cos 2a adalah ….
1 13 222 12 43 35 21 41 25 41328 32 26 5 1 dan
maka hasil dari
2
adalah ….
9. Jumlah semua bilangan bulat anatar 50 dan 200 yang habis dibagi 5 adalah …. (A) 5655 (B) 4825 (C) 4625 (D) 3875 (E) 3625
www.pendekaredu.com | 2
10.
Nilai Frekuensi
5 70
6 40
7 20
8 a
10 10
Jika tabel di atas mempunyai nilai rata-rata 6 maka harga a yang memenuhi adalah …. (A) 20 (B) 15 (C) 10 (D) 5 (E) 0 11. Nilai (A) (B) (C) (D) (E)
l→im √ +−−
adalah ….
4 6 8 9 12
2 5 4 ′ 2
12. Diketahui pada (A) 18 (B) 28 (C) 38 (D) 48 (E) 58
dan
adalah ….
∫3√ 3√ 2 √ √ 6 6 22√ √ 2 √ √ 66 √ √ 6 √ √ 6
13. Harga (A) (B) (C) (D) (E)
turunan
maka
√ 3
, jika Q pada BQ dan BC = 1 maka jarak
G
E
F
C
D A
1 2
adalah ….
14. Panjang rusuk kubus pada gambar di bawah ini B ke bidang QAE adalah …. H
. Jika untuk
B
www.pendekaredu.com | 3
(A) (B) (C) (D) (E)
√ 2 √ 3 √ 3 √ 5
5,2,4 3, 6 , 9 3,2,6,4,106 4,1,8,2,173
15. Jika titik
dan titik
titik R sama dengan …. (A) (B) (C) (D) (E)
2,8,13
, jika titik R pada
sehingga
maka
16. Hasil pengamatan yang dilakukan terhadap 100 siswa menyatakan bahwa 55 siswa suka matematika dan 35 suka fisika. Jika ternyata ada 30 siswa dari mereka tidak suka matematika dan fisika, maka banyaknya siswa yang suka matematika dan fisika adalah …. (A) 20 (B) 30 (C) 35 (D) 40 (E) 45 17. Pernyataan (p ˅ q) → r akan bernilai salah jika …. (A) p benar, q salah, r benar (B) p salah, q benar, r benar (C) p benar, q salah, r salah (D) p salah, q salah, r benar (E) p benar, q benar, r salah
+ ≤ 1 − ≤ 3 atau > 2
18. Pertidaksamaan (A) (B) (C) (D) (E)
harga x yang memenuhi adalah ….
3≤≤4at≤a2u > 1 43 ≤≤ ≤≤ 21
www.pendekaredu.com | 4
4 5 0
84 82000 44 82000 8 20 0 1 0, 1 10 dan 2 27, maka 0 untuk 4 11 atataauu √ 3 − −1
19. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar persamaan (A) (B) (C) (D) (E)
20. Diketahui fungsi
adalah ….
jika yang memenuhi adalah ….
(A) 1 atau 2 (B) 1 atau 4 (C) 1 atau (D) (E)
21. Jika (A) (B) (C) (D) (E)
dan
adalah invers dari
23. Jika (A) (B) (C) (D) (E)
….
1 2 3 4 5
1,1,22 1,1,22 2,1 1,0˚ ≤ ≤ 90˚ +
22. Himpunan penyelesaian dari persamaan (A) (B) (C) (D) (E)
, maka
27 0
adalah ….
maka sudut a adalah ….
30˚ 45˚ 60˚ 75˚ 90˚
24. Diketahui matrik
13 21
dan matrik
matrik P yang memenuhi adalah ….
42 31
. Jika ditentukan A . P = B, maka
www.pendekaredu.com | 5
(A) (B) (C) (D) (E)
139 505 5 8 35 106 65 103 5 8 5 4 1, 1, 5 1614 84 2 l→7im −− − 34
25. Jika tersebut adalah …. (A) (B) (C) (D) (E) 26. Nilai
membentuk deret trigonometri, maka jumlah ketiga suku bilangan
adalah ….
(A) (B) (C) (D) 11 (E) 12
27. Jika dua buah dadu dilempar bersama, maka probabilitas munculnya mata dadu yang jumlah keduanya 8 adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)
12 3 6 2 4,2,2604 2,2,2064
28. Titik belok fungsi (A) (B) (C) (D)
adalah ….
www.pendekaredu.com | 6
(E)
2,20
29. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva (A) 0 (B) (C)
2
dan sumbu x untuk
0≤≤3
adalah ….
(D) 2 (E)
2√ 30
30. Limas beraturan seperti gambar di bawah ini dengan panjang AB = 11 dan BC = tinggi limas
(A) (B) (C) (D) (E)
7 8 9 11 13
, maka panjang AT sama dengan ….
2̅ 3 3 4̅ 5̅4̅
31. Diketahui vektor proyeksi vektor (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) (E)
< ≤ 2 ≤< ≤
pada
dan sama dengan ….
32. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan (A) (B) (C)
dan
√ 2 3 < √ 2
5√ 3
Jika
maka panjang
adalah ….
www.pendekaredu.com | 7
(D) (E)
≥< 2 atau ≥ ≥≥ 24 ≥≥ 168 ≥2 l−og2 m log2,5
2 2 4 0
33. Diketahui persamaan kuadrat sebagai berikut akar riel maka nilai a yang memenuhi adalah …. (A) (B) (C) (D) (E) 4 34. Jika 5 (A) (B) (C) (D) (E)
35. Jika (A) (B) (C) (D) (E)
, maka 10
….
+ − + + − + − + √ 32sin 3 2 2 3 √ 1 √ 33 √ √ 3 li→mit −
maka
36. Nilai
mempunyai akar-
….
adalah ….
(A) ½ (B) ¼ (C) (D) (E)
1 2
37. Turunan dari (A)
−
−
adalah ….
www.pendekaredu.com | 8
(B) (C) (D) (E)
− − − −
4 4
38. Daerah yang dikuadran satu yang dibatasi oleh parabola putar yang terjadi jika diputar terhadap sumbu y adalah …. (A) ½ (B) 2 (C) 4 (D) 8 (E) 12
2≠ 0 > 0 0
39. Jika (A) (B) (C) 2 (D) 4 (E) 8
dan
, maka nilai x yang memenuhi x
dan
. Volume benda
log 62 log41 0 x
adalah ….
0° ≤≤ 360° √ 3 cos 2 sin 2 °° °° °° °° ° °
40. Jika (A) (B) (C) (D) (E)
maka harga x yang memenuhi harga maksimum untuk
90 60 45 30 15
adalah …. dan 270 dan 240 dan 225 dan 210 dan 195
www.pendekaredu.com | 9
FISIKA 41. Perhatikan gambar di bawah ini !
Terlihat hasil pengukuran dengan menggunakan mikrometer sekrup. Pelaporan pen gukuran ini adalah …. (A) (6,40 ± 0,005) cm (B) (6,40 ± 0,001) cm (C) (6,44 ± 0,005) cm (D) (6,44 ± 0,001) cm (E) (6,45 ± 0,005) cm 42. Dua buah vektor masing-masing 10 satuan dan 5 satuan. Vektor-vektor tersebut satu sama lain saling tegak lurus. Maka hasil perkalian titiknya adalah …. (A) Nol (B) 150 satuan (C) 100 satuan (D) 50 satuan (E) 25 satuan 43. Dua buah roda A dan B saling bersinggungan. Jika kecepatan sudut roda B 15 rad/s dan jari jari roda A = 1/3 x jari-jari roda B, maka kecepatan sudut roda B adalah …. (A) 30 rad/s (B) 45 rad/s (C) 60 rad/s (D) 75 rad/s (E) 90 rad/s 44. Sebuah bola 50 gram dilemparkan vertikal ke atas. Setelah 2 detik kemudian bola kembali ke tempat asal. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka kecepatan awal benda saat dilemparkan adalah …. (A) 5 m/s (B) 10 m/s (C) 15 m/s (D) 20 m/s (E) 25 m/s
www.pendekaredu.com | 10
45. Diketahui : mA = 3 kg, mB = 2 kg, mC = 1 kg. Jika di beri gaya F = 12 N (lihat gambar), besarnya gaya kontak antara A dan B adalah …. F = 12 N
(A) (B) (C) (D) (E)
A
B
C
1N 3N 4N 5N 6N
46. Pegas disusun seperti gambar, tiap-tiap pegas konstantanya k, maka konstanta sistem pegas tersebut adalah …. (A) ½ k (B) ¼ k (C) 2 k (D) 3 k (E) 6 k 47. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 20 cm dari atas tanah. Bila percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2, hitunglah energi potensial setelah bergerak 1 sekon! (A) 150 joule (B) 200 joule (C) 250 joule (D) 300 joule (E) 350 joule 48. Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua itu adalah m1 : m2 = 1 : 2 . Bila energi yang dibebaskan adalah 3 x 105 joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua adalah …. (A) 1 : 2 (B) 2 : 1 (C) 1 : 3 (D) 3 : 1 (E) 3 : 2
www.pendekaredu.com | 11
49. A dan B dihubungkan dengan tali sedemikian hingga benda A akan bergeser, maka ….
A
45°
µ = 0,5
√ √ √ √
B
(A) mA = 2 3 ms (B) mA = 2 ms (C) mA = 2 3 ms (D) mA = 2 3 ms (E)
mA = 2 3 ms
50. Sebuah tangki suplai air memiliki tutup yang diberi lubang agar udara luar dapat memasuki tangki pada bagian atas. Dasar tangki berada pada kedalaman 5,0 meter di bawah permukaan air dalam tangki dan sebuah keran terdapat di samping tangki berjarak 3,2 meter di bawah permukaan air dalam tangki. Jika diameter mulut lubang 3,5 cm, tentukan debit air yang keluar lubang/mulut keran ! (A) 8,8.10-3 m2/s (B) 7,7.10-3 m2/s h (C) 6,6.10-3 m2/s v (D) 5,5.10-3 m2/s (E) 4,4. 10-3 m2/s 51. Sepotong kaca di udara memiliki berat 25 N dan massa jenis 2,5 x 103 kgm-3. Bila massa jenis air 1000 kgm -3 dan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2, maka berat kaca di dalam air adalah …. (A) 25 N (B) 20 N (C) 15 N (D) 10 N (E) 5 N 52. Jika udara dialirkan ke dalam tabung pitot dan perbedaan tinggi air raksa pada manometer 3 cm, maka kecepatan aliran udara tersebut adalah …. (A) 83 m/s (B) 81,50 m/s
www.pendekaredu.com | 12
(C) 78,73 m/s (D) 75,50 m/s (E) 72,50 m/s 53. Dari gambar di bawah (g = 10 m/s2), jarak jatuh air dalam arah mendatar diukur dari lubang kebocoran adalah …. (A) 5 m (B) 6 m (C) 8 m 8,2 cm (D) 10 m (E) 12 m x=…?
54. Diketahui bahwa kalor jenir air = 1 kal/gram °C. Jika bejana A dan B dicampur, maka suhu akhirnya adalah …. A B (A) 115 °C (B) 90 °C 200 grm Air 100 grm Air (C) 64,1 °C (D) 60,3 °C 25 0C 90 0C (E) 46,7 °C
K−
55. Pada suhu 25 °C panjang batang baja 4 m. Berapakah panjang batang baja tersebut pada suhu 75 °C jika koefisien muai panjang baja = 12 x 10-6 ? (A) 4,00042 m (B) 4,00024 m (C) 4,00420 m (D) 4,00240 m (E) 4,04200 m 56. Sebuah benda dengan tinggi 0,12 m berada pada jarak 60 cm dari lensa cembung dengan jarak fokus 40 cm. Tinggi bayangan benda adalah …. (A) 2 cm (B) 6 cm (C) 12 cm (D) 24 cm (E) 36 cm
www.pendekaredu.com | 13
57. Perhatikan gambar berikut ini! Pada gambar di bawah, mA = mB dan dibiarkan bergetar. Maka perbandingan A dan B adalah …. (A) 1 : 1 1,5 K (B) 1 : 2 (C) 2 : 1 (D) 1 : 3 (E) 3 : 1 58. Pipa organa terbuka ditiup sedemikian hingga menghasilkan nada atas ke tiga. Banyaknya perut (P) dan simpul (S) berturut-turut adalah …. (A) 3S dan 2P (B) 2S dan 3P (C) 3S dan 3P (D) 4S dan 4P (E) 5S dan 5P 59. Sebuah kawat penghantar dialiri arus listrik 5 A berada dalam daerah induksi magnet B = 0,8 T. Jika panjang penghantar 20 meter dan posisi kawat seperti ditunjukkan gambar. Besar gaya magnetik yang dialami oleh kawat penghantar adalah …. (A) 0,2 N (B) 0,3 N (C) 0,4 N (D) 0,6 N a (E) 0,8 N 60. Dua kawat penghantar dialiri arus listrik dengan arah sama dan besarnya I1 = 4 A serta I2 = 2 A (lihat gambar). Besar dan arah kuat medan magnet di titik P pada sistem seperti gambar adalah ….
(A) (B) (C) (D) (E)
8 x 10-6 T, masuk bidang 4 x 10-6 T, masuk bidang 1,6 x 10-5 T, keluar bidang 3,2 x 10-5 T, keluar bidang 6,4 x 10-5 T, keluar bidang www.pendekaredu.com | 14
BAHASA INDONESIA 61. Tentunya hal ini bukanlah sesuatu yang mudah dipahami oleh masyarakat. Kesimpangsiuran informasi yang beredar, tidak hanya menyesatkan pandangan masyarakat terhadap kondisi perekonomian, tetapi juga menimbulkan kegelisahan pasar. Di sinilah diperlukan keterangan tegas dan bertanggung jawab, tentang kinerja perekonomian nasional, dengan bahasa yang mudah diterima masyarakat. Pengembangan paragraf di atas menggunakan pola …. (A) ilustrasi (B) analogi (C) sebab-akibat (D) khusus-umum (E) umum-khusus 62. Faktor biaya juga harus dirumuskan. Pasalnya, untuk menjadi perusahaan terbuka, banyak biaya tambahan untuk memenuhi kebutuhan ketentuan BEI. Misalnya saja harus membayarkan listing fee, harus ada komite audit, komite remunerasi, dan keterbukaan informasi. Paragraf di atas termasuk jenis …. (A) deskripsi (B) narasi (C) argumentasi (D) eksposisi (E) persuasi 63. Dalam suatu penelitian menyatakan, bahwa motivasi seseorang membuka usaha karena ingin mempunyai kebebasan. Ketidaklogisan kalimat di atas disebabkan …. (A) penggunaan kata dalam (B) penggunaan kata karena (C) tidak memiliki subyek (D) tidak memiliki keterangan (E) struktur kalimat terlalu kompleks 64. Kalimat yang jelas terdapat pada …. (A) Penurunan suku bunga diperlukan, supaya perekonomian dalam negeri meningkat. (B) Penurunan suku bunga diperlukan, agar perekonomian dalam negeri meningkat. (C) Penurunan suku bunga diperlukan, agar supaya perekonomian dalam negeri meningkat. (D) Penurunan suku bunga diperlukan, biar perekonomian dalam negeri meningkat. (E) Penurunan suku bunga diperlukan, sebab perekonomian dalam negeri meningkat. 65. Kalimat di bawah ini mempunyai makna konotatif, kecuali …. (A) Keadaan alam semesta, telah menjadi perdebatan selama beberapa dekade.
www.pendekaredu.com | 15
(B) Para ahli astronomi beranggapan, bahwa hampir seluruh alam semesta terbuat dari materi barionik. (C) Matahari membawa sistem tata surya, dengan kecepatan 230 kilometer per detik. (D) Partikel-partikel ini dipercaya bergerak lebih cepat daripada cahaya. (E) Kita melihat bahwa beberapa bintang ukurannya lebih besar daripada matahari. 66. Kalimat yang mengandung keterangan …. (A) Wirausaha mengatasi kesulitan lapangan kerja. (B) Berwirausaha harus dilandasi kejujuran. (C) Investor asing mulai berburu obligasi. (D) Pembangunan apartemen dapat mengatasi kesulitan. (E) Wilayah Semarang sangat potensial untuk bisnis. 67. Di bawah ini kalimat efektif, kecuali …. (A) Bahan baku industri untuk produk ekspor Jateng, masih didominasi barang impor. (B) Impor barang jadi untuk kebutuhan konsumsi masyarakat relatif kecil. (C) Di sektor pertanian, kedelai masih impor karena kebutuhannya tinggi. (D) Tiga negara pemasok barang impor terbesar ke Jateng, adalah Tiongkok, Arab Saudi, dan Nigeria. (E) Angka tersebut dirasa masih sedikit, jika melihat dimana potensi yang ada sekitar 1.200 pelaku usaha. 68. Massa total matahari adalah 2 x 1033 gram, yang darinya sebagian kecil untuk reaksi fusi nuklir. Kalimat rancu di atas dapat diperbaiki menjadi …. (A) Massa total matahari 2 x 1033 gram, yang darinya sebagian kecil untuk reaksi fusi nuklir. (B) Massa total matahari adalah 2 x 1033 gram, darinya sebagian kecil untuk reaksi fusi nuklir. (C) Massa total matahari adalah 2 x 1033 gram, sebagian kecil digunakan untuk reaksi fusi nuklir. (D) Massa total matahari adalah 2 x 1033 gram, darinya sebagian kecil digunakan untuk reaksi fusi nuklir. (E) Massa total matahari 2 x 1033 gram, darinya sebagian kecil digunakan untuk reaksi fusi nuklir. 69. Di bawah ini kalimat baku, kecuali …. (A) Sebuah proton 1836 kali lebih padat daripada elektron. (B) Kita tidak boleh beranggapan, bahwa sains dapat menyingkap berbagai tabir rahasia, baik dalam astronomi dan kosmologi. (C) Berapa menakjuban keakuratan tingkat ekspansi alam semesta untuk membentuk bumi, seperti planet dan kehidupan di dalamnya.
www.pendekaredu.com | 16
(D) Para ilmuwan telah meneliti efek biologis dari suara infra. (E) Gelombang kejut dari ledakan, dapat menghasilkan berbagai efek yang luar biasa di bidang peralatan akustik. 70. Penurunan suku bunga diharapkan selaras dengan penurunan BI rate sebesar 25 basis poin. Imbuhan pe-an dalam penurunan mempunyai makna …. (A) Membentuk kata benda (B) Membentuk kata keterangan (C) Menyatakan hal seperti bentuk dasarnya (D) Menyatakan perbuatan tertentu (E) Tidak menyatakan nasi 71. Medan magnet bumi berperan penting, dalam mengendalikan partikel yang sangat destruktif di dekat planet. Makna istilah destruktif dalam kalimat di atas …. (A) membatasi (B) mengurangi (C) mencemari (D) menyimpang (E) merusak 72. Bentuk istilah di bawah ini benar, kecuali …. (A) Teori motivasi yang sangat populer adalah hierarki kebutuhan yang dikemukakan oleh Abraham Maslow. (B) Orang Jepang memimiliki orientasi futuristik yang kuat. (C) Berdasarkan penelitian, hampir setiap orang bisa belajar menjadi k reatif. (D) Kreativitas sangat penting untuk menciptakan keunggulan kompetitif. (E) Redefinisi adalah kemampuan untuk meninjau persoalan dengan perspektif yang berbeda. 73. Bentuk istilah di bawah ini baku, kecuali …. (A) endoskopi, koefisien (B) kolektif, kolektivitas (C) diferensial, konvergen (D) tidak hadir, ketidakhadiran (E) sebarluaskan, disebar luaskan 74. Pemakaian huruf kapital di bawah ini benar, kecuali …. (A) Seminar “Menumbuhkan Minat Berwirausaha” diselenggarakan di hotel @ Home Semarang.
www.pendekaredu.com | 17
(B) Buku berjudul Kewirausahaan untuk Mahasiswa dan Umum ditulis oleh Prof. Dr. H. Buchari Alma. (C) Rezim berganti, pemerintahan Presiden Jokowi tidak lagi memiliki Satgas Pemberantasan Mafia Hukum. (D) Kepala BNN mengatakan, “Semuanya langsung kami amankan”. (E) Lembaga resmi pemerintahan ini, bertanggung jawab kepada Presiden. 75. Pemakaian tanda baca di bawah ini benar, kecuali …. (A) Newton, penemu Hukum Gravitasi, mencurahkan hampir semua tenaganya untuk kimia, teologi, dan sejarah. (B) Hal ini dapat dilihat dari hukum Termodinamika, yaitu hukum yang paling fundamental dalam ilmu Fisika. (C) MD Anisur Rahman sedang mengambil gelar Ph.D. di National University of Singapore. (D) Ekonom BCA, David Sumual mengatakan, “Rupiah menggungguli dolar AS hari ini.” (E) William Surya Wijaya menjelaskan, bahwa IHSG sedang berusaha menguji level support 4.710.
BAHASA INGGRIS Questions 76 to 78 refer to the following reading passage. Singapore is a city state; it is a city but it is also a state. It is a republic. Along with Indonesia, Malaysia, Thailand, the Philippines and Brunei, it belongs to ASEAN, the Association of South-East Asian Nations. Like Indonesia, Singapore is a country of “Bhinneka Tunggal Ika.” Chinese, Malays, Indians and Eurasians make up its citizens. Other Asians, including Indonesians, Japanese, Philippines, Koreans. Thais and Arabs also live on that tiny island. Singapore is sometimes called “Instant Asia” because you can see varieties of customs, cultures, and foods of nearly all Asia in Singapore. 76. The next mainly talks about Singapore as …. (A) A nation (B) An island (C) A republic (D) A city state (E) A member of ASEAN 77. Singapore’s citizens consist of …. (A) Brunei, Indians (B) Chinese, Thais and Arab (C) Chinese, Malays, Indians, and Eurasians
www.pendekaredu.com | 18
(D) Eurasuians and Philippines (E) Asians and Arabs 78. Thais and Arabs alaso live on that tiny island. The word tiny may be replaced by …. (A) Cute (B) Huge (C) Small (D) Broad (E) Narrow 79. Dewi
: I don’t think that the government should give more attention to small scale industries. Anna : Why? Don’t you know that his grou p of industries offers more job opportunities? (A) Anna likes Dewi’s statement (B) Anna shows an apology to Dewi (C) Anna permits Dewi to make a statement (D) Anna disagrees with Dewi (E) Anna is angry with Dewi
80. Assistant : Welcome to our bookstore, Sir ….? Man : Thanks. I want to see some historical books. Assistant : Then, you must go to the school supplies counter. This way, please. (A) Do you want to help me? (B) Do you need a help? (C) Do you want to see historical books? (D) Can you tell me your name, please? (E) Will you buy historical books? 81. The creation of many factory jobs, which tends …. In cities, result from the increasing industrialization of the nineteenth century. (A) locating (B) located (C) be locate (D) locate (E) be located 82. Boss : Can you help me? Secretary : Certainly, Mr. Smith Boss : Do you mind …. this email to Mr.Jacobs?
www.pendekaredu.com | 19
(A) (B) (C) (D) (E)
to send send sending sent be sent
83. Hasan : Can I get you something to drink? Melani : Yes, that would be nice. Thank you. We know from the dialogue that Hasan is …. (A) giving an advice (B) asking for something (C) receiveng an offer (D) offering something (E) regretting something 84. If the workers follow the safety rules, they …. the accident while working. (A) are not getting (B) will not get (C) would not get (D) did not get (E) haven’t got 85. Many houses and buildings …. by an earthquake recently happened in the area. (A) are destroyed (B) destroy (C) were destroyed (D) were destroying (E) was destroyed 86. Which of the following objects a square surface? (A) a protractor (B) a coin (C) a chess board (D) a cylinder (E) a ball
www.pendekaredu.com | 20
Questions 87 to 89 refer to this paragraph. Two students were discussing the school’s new rule that all the students must wear a cap and a tie. One of them showed her annoyance. She said that wearing a cap and a tie was only suitable for a flag rising ceremony. So, she was against the rule. Contrary to the girl’s opinion, the other student was glad with it. He said that he didn’t mind with the new rule because wearing a cap and a tie will make the students look great and like real educated persons. The first student gave the reasons that they would feel uncomfortable and hot. Moreover, the classrooms were not air conditioned. The second said it wasn’t a big problem. He was sure that the students would wear them proudly. They would surely be used to it any way. 87. The two students are discussing …. (A) the facilities in school (B) their homework (C) their uniform (D) their friends (E) their family 88. The boy said that he agreed with the new rule in his school. Which statement shows his agreement? (A) He was not annoyed (B) He would not obey the rule (C) He didn’t care of the rule (D) He didn’t like wearing a cap and tie (E) He didn’t mind wearing a cap and tie 89. The boy believed that all students would …. (A) have a high spirit to study (B) solve their own problems (C) care for their environment (D) follow the new rule (E) feel uncomfortable 90. The ratio of the output frequency to the input frequency is approximately equal to 6 : 1. The figure 6 : 1 is written in words as …. (A) six in one (B) six of one (C) six to one (D) six by one (E) six into one
www.pendekaredu.com | 21
91. Tests on colors of cars were conducted at the University of California to determine …. the safest colors for cars. (A) which (B) if (C) which were (D) how were (E) whether 92. The process of photosynthesis explains how …. capable of using the energy in sunlight to manufacture foods from the simple chemicals in air and water. (A) green plants (B) with green plants are (C) planting greens (D) green plants are (E) are green plants 93. Stella asks David to go tp a seafood restaurant with her. However, David doesn’t like seafood. What will David probably say? (A) Why not? (B) That’s a great idea. (C) I love seafood. (D) I hate fish. (E) What time will we go there? 94. The first modern humans appeared about 600.000 years ago. These humans …. Homo sapiens. (A) calling (B) was called (C) they called (D) they were called (E) were called 95. Mira
: Hi, Dad. I will be late home because the committee will hold a meeting after class. Father : It’s okay but you must go straight home after the meeting. Mira : Don’t worry, Dad. Mother : What did Mira say? Father : She said that she would be late home today. What is the most possible place where Mira is talking to her father? (A) A hall (B) Her home
www.pendekaredu.com | 22
(C) The office (D) Her school (E) A meeting room 96. …. that accompany recurring bouts of severe depression reduce bone density. (A) Hormonal changes (B) It changes hormones (C) The hormones changes (D) The changes in hormones (E) Hormonal changes are
Questions 97 to 100 refer to this paragraph. In early societies money was unknown and man relied on a simple system of exchange. Perhaps a good hunter had more animal skins than he could use. His neighbor, a good fisherman might have too many fish, but needed furs to protect his children from the cold. Both soon realized that to solve their problems they could exchange their surplus. This method of exchanging is called ‘barter’. The word comes from the French barater. Barter was important when the needs were mostly for clothing, food, and shelter, but the system had its problems. For example, a weaver who wanted to change his cloth for a good catch of fish might not be able to find a fisherman who needed cloth. And a farmer with too much corn might not be able to find a hunter with too many deer. When labor and services became more specialized, barter no longer could function of ‘payment’. A new system had to be found. 97. People bartered because …. (A) they like a simple system (B) they realized their problems (C) they had a surplus and they needed something (D) they had money to fulfill their needs (E) they did not want to pay cash 98. Both soon realized that to solve their problems they could …. Both refers to …. (A) the hunter and the fisherman (B) the society that became more specialized (C) the weaver who wanted to exchange his cloth (D) the problems of the bartering system (E) an example of barter 99. Barter was important until ….
www.pendekaredu.com | 23
(A) (B) (C) (D) (E)
the fisherman had enough cloth the hunter had enough fish the society become more specialized the farmer had not enough corn the weaver started to grow corn himself
100. Barter was a means of exchange when the primary needs of man were clothing, food and shelter only. But the system had many …. (A) to satisfy (B) to abolish (C) to develop (D) to educate (E) to neglect
www.pendekaredu.com | 24
PEMBAHASAN SPA SMA/MA-REKAYASA (TEKNIK) 2016
MATEMATIKA
3 2 > 8 2 8 3 3 2 8 ↔ ↔ 334 2 82 0 0 ↔↔ 33 4 4 0 22 0 ↔ 2
1. Diketahui : Ditanya : himpunan penyelesaian Pembahasan : Untuk kasus persamaan ;
atau atau
atau
(disebut titik kritis, dijadikan sebagai batas pada garis
bilangan) I
2
II
III
43
2 3 8 8 0 → 3 2 3. 0 2. 0 0 0 < 8
Penguji tanda : Ambil sebarang nilai pada setiap daerah (I, II, III), substitusikan pada fungsi , beri tanda “+” untuk yang nilainya lebih dari , dan tanda “-“ untuk yang nilainya kurang dari . Contoh, pada daerah 2 ambil . Karena , maka tanda di daerah II adalah “-“. ++++++++++
2
--------------
< 2 > 2 3
Pada soal, yang ditanyakan HP untuk
∴
43 3 2 > 8
++++++++++++
yang bertanda “+” atau daerah B
atau
, jadi daerah yang merupakan HP adalah
.
2. Diketahui : mempunyai akar sama Ditanya : nilai yang memenuhi Pembahasan : Persamaan yang mempunyai akar sama berarti diskriminan persamaan tersebut sama dengan nol (D=0).
2 3 0 1, 2 3 ↔ 1 42 3 0 ↔ 4123 0 ,
.
www.pendekaredu.com | 25
↔↔ 62 8 12 00 ∴∴ 6 0 ↔ 2 0 ↔ 2 2, 2 22 , , 2 , 2 2 ↔ 2 22 ↔ 2 4 ↔↔ 2 4 8 2 2,2 2 2 2 82 2 8 ↔↔ 22 2816 ↔↔ 2816 ∴ 6 3 3 → 32 6↔ 3.…… 32 6…… 3 32 6 3. ↔ 2 6:3 C
3. Diketahui: grafik fungsi Ditanya: nilai dan Pembahasan: ,
mempunyai titik puncak
,
Titik puncak suatu grafik fungsi adalah Karena
, maka
Persamaan fungsi tersebut menjadi Melalui titik berarti untuk nilai , nilai Dimasukkan dalam persamaan tersebut menjadi:
.
A
4. Diketahui:
dan
Ditanya: Pembahasan:
Dari persamaan
dan
diperoleh:
www.pendekaredu.com | 26
↔ 132 6. 13 ↔ 2 2 1 ∴ 2 2 ∴ 1, 2, 3 3 2 6 3 2 6 ↔↔ 2 336 2, 3 ↔33323 2 2 2 ↔↔ 33 9 2 2494 ↔ 31,2 5 3 2 5 13 2 5 ↔ 3 215 ↔↔ 33 325 ↔∴ 1 √ . . √ B
5. Diketahui: Titik
dan titik
terletak pada garis lurus yang tegak lurus dengan garis
Ditanya: nilai yang memenuhi Pembahasan:
Maka gradient
garis tersebut adalah .
Gradient garis
yang tegak lurus dengan garis tersebut adalah: .
Persamaan garis lurus yang melalui titik
dan bergradien
Titik terletak pada garis yang memiliki persamaan , menghasilkan nilai .
adalah:
, berarti jika nilai
E
6. Ditanya: Bentuk sederhana dari
Pembahasan: Ubah semua bentuk akar kedalam bentuk perpangkatan.
www.pendekaredu.com | 27
√ . . . √ . + . . − − . −− . . . − . .
√ 1 . √ . √√ 1 ∴ tancos2 0˚ < < 90˚ 0˚ < < 90˚ < 8 sicos2 n 12si 17 n 158 → 8 dan 15 tan 8 1212817 15 8 1161289 √22564 289 √ 289 ∴ B
7. Diketahui:
Ditanya: nilai Pembahasan: Karena
dan
, maka dapat dibuat sebuah segitiga siku-siku: A
Misalkan
B
D
C
17
www.pendekaredu.com | 28
13 2 22 12 43 1 2 13 22 → 131.122. 2 3 2 33 1. 3.22. 2 ↔ 163.1 2.24 22. 2 ↔ 36 64 ↔ 13 22 → 2 22.131 2.222 ↔ 2 2.3 2.2 ↔ 12 43 5 6 2 4 2 3 2 9522 6 64 41 34 2 961 244 52 21
8. Diketahui:
dan
Ditanya: hasil dari Pembahasan:
∴
Tidak ada pilihan jawaban
9. Ditanya: Jumlah semua bilangan bulat antara 50 dan 200 yang habis dibagi 5 Pembahasan: Semua bilangan bulat yang habis dibagi 5 adalah bilangan kelipatan 5. Jadi, dengan kata lain maksud dari pertanyaan tersebut adalah jumlah semua bilangan kelipatan 5 antara 50 dan 200, atau dapat dituliskan sebagai berikut:
55606570⋯195 19550 ÷5 29 195 229 55195 229 .250 3625 ∴
merupakan bilangan ke: Terlihat bahwa bilangan-bilangan tersebut membentuk deret aritmetika, sehingga:
Ingat!!!
Rumus jumlah suku ke-n deret aritmetika: E
www.pendekaredu.com | 29
̅ ∑∑ 70. 5 40.6 20.7 . 8 10.10 ↔ 6 350240140 704020 10 8 100 ↔↔ 66140 8308 140 ↔↔ 840830 8406 8308 8 6 ↔↔ 10 52 ∴ l→im √ +−− 4 4 √ l→im √ 53 →lim √ 53 . √ 53 53 →lim √ 4√ 5 53 3 4√ →lim 59 53 →lim 4√ 4 53 →lim 53 33 2 53 6 ∴ ′ 4 22 5 1 2 4 2 5↔→ 124.3− 2 2− 0
10. Diketahui: rata-rata nilai pada tabel sama dengan 6. Ditanya: nilai Pembahasan:
D
11. Ditanya: nilai Pembahasan:
B
12. Diketahui: Ditanya: pada Pembahasan:
dan
turunan
serta
www.pendekaredu.com | 30
1 121 2↔↔22 122 122 ↔ 5 2 12122 25 10 ↔ 4810 1238 10 ∴ ∫ 3√ √ 6 3√ 2√ 1 6 3 21 6 1 − 3 2 1 6 12 13 + 1221 −+ 6 3 3 121 6 2 3.2 √ 2 1.2 √ 6 3 2. 1 2 6 √ √ ∴ √ 3 C
13. Ditanya: nilai Pembahasan:
C
14. Diketahui: Panjang rusuk , Q pada BQ dan BC = 1 Ditanya: jarak B ke bidang QAE Pembahasan: H
G
E
A
F O
D A
C
O
B
Q
Q B
penulis mengasumsikan yang dimaksud dengan jarak Q pada BQ dan BC adalah panjang BQ = 1 satuan panjang. Jarak B ke bidang QAE = BO www.pendekaredu.com | 31
12 . . 12 .. ↔ . . ↔↔ √1. 3√ 3 ..√ 13 1 √ 3 ↔ √ 3 .1 2 ↔ 2 √ 3 ∴ 5,2,4 2,8,13 2 5 42 138 5 25 2 2 3 ↔ 4 2 3 134 82 5 3 2 ↔ 42 3 96 23 3 5 ↔ 42 223 . 6 9 ( ) 3 5 2 ↔ 42 64 52 24 ↔↔ 4 6 ↔ 3 106 3,6,10 ∴
Dengan menggunakan persamaan luas segitiga ABQ dengan tinggi yang berbeda, diperoleh:
D
15. Diketahui: titik
, titik
, titik R pada
Ditanya: titik R Pembahasan: Missal: titik
,
sehingga
, dan
Diperoleh:
Jadi,
.
B
www.pendekaredu.com | 32
16. Diketahui: ada 100 siswa, 55 siswa suka Matematika, 35 suka Fisika, 30 siswa tidak suka Matematika dan Fisika Ditanya: siswa yang suka keduanya Pembahasan: Misalkan banyaknya siswa yang menyukai Matematika dan Fisika adalah , maka dapat dilihat dalam diagram venn berikut: S
M
F
55 35
Keterangan: = banyak siswa yang hanya menyukai Matematika = banyak siswa yang hanya menyukai Fisika = banyak siswa yang menyukai Matematika dan Fisika = banyak siswa yang tidak menyukai Matematika dan Fisika Diperoleh:
30
100↔ 100 55 3530 120 ↔↔ 20120 100 ∴ A
17. Ditanya: Pernyataan (p ˅ q) → r akan bernilai salah jika kondisinya… Pembahasan: Pada pernyataan implikasi , pernyataan yang bernilai salah hanya jika Benar Salah. Oleh karena itu, jelas bahwa pada pernyataan (p ˅ q) → r agar bernilai salah, harus bernilai salah dan (p ˅ q) bernilai benar. (p ˅ q) bernilai benar jika minimal salah satunya bernilai benar. Jadi, opsi C dan E sama-sama memenuhi syarat untuk menjadikan pernyataan (p ˅ q) → r bernilai salah.
→
∴
→
C dan E
18. Diketahui:
+ − ≤ 1
Ditanya: nilai yang memenuhi Pembahasan:
2 13 ≤ 1 ↔ 213 1 ≤ 0 31 1 ≤ 0 ↔ 22 3 ↔ 1 1 ≤ 0 www.pendekaredu.com | 33
↔↔ 144 ≤≤ 00. 1 ↔↔ 4≤ 4≤ 0 +− 0 1+−> 0 ↔ > 1 ≤ 4 > 1
(pembilangnya tak pernah positif)
Karena penyebut dari . Agar hasil
masih mengandung dan penyebut suatu bilangan real tidak boleh
selalu negatif, maka syarat kedua adalah penyebutnya bilangan positif tak
nol atau . Jadi, nilai x yang memenuhi adalah
∴
.
B
19. Ditanya: Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar persamaan Pembahasan: Misalkan akar persamaan adalah dan , maka:
4 5 0
4 5 0 4 5 1 4 1 5 2 2 2 2 2 2. 4 8 – 8 1 8 22 204 45 20 1 20 0↔ 8 20 0 ∴ 1 0 0, 1 10 2 27 1 1 1 ↔ 10 1…………………………i 1 ↔ 10 ………………………ii Misalkan akar persamaan yang akan dicari adalah diperoleh: Berarti
dan
, dengan
dan
pada persamaan yang baru adalah
. Karena pada opsi jawaban
, maka
Berarti pada persamaan yang baru adalah
. Karena pada opsi jawaban
, maka
.
. Jadi, persamaan yang dimaksud adalah
.
E
20. Diketahui: Ditanya: nilai Pembahasan:
,
dan
yang memenuhi
www.pendekaredu.com | 34
2 ↔227 422 ……………………i i 010 2 10 ↔ 45 0 ↔ 5 25 27 ↔ 4 17 4 517 3 12 ↔ 5 ↔44 551↔ 4↔ 4 511 10 0 ↔↔ 4 1 0 atau 11 0 ∴ −1 √ 3 − ⋯ − ↔ √3 3 ↔3 √ √ ↔↔ 2.69 3. 3 − 6 9 −1 1 61 9 169 4 Eliminasi (i) dan (ii):
Substitusi pada persamaan (i) dan (iii) diperoleh:
Eliminasi kedua persamaan tersebut:
Substitusi pada salah satu persamaan: Jadi,
atau
E
21. Diketahui: dan adalah invers dari Ditanya: Pembahasan: Mencari invers dari sebuah fungsi dengan cara mengubahn ya menjadi fungsi , kemudian setelah fungsi tersebut terbentuk, diubah menjadi dan menjadi . Fungsi yang terbentuk itulah yang disebut invers dari fungsi sebelumnya.
Jadi,
∴
D
22. Ditanya: Himpunan penyelesaian dari persamaan Pembahasan:
27 0 www.pendekaredu.com | 35
13 31 27 0 ↔ 31 31 27 0 1 1 27 0 ↔↔ 1 27 0 ↔ 27 1 0
∴
Ada kesalahan dalam soal
23. Diketahui:
1,0˚ ≤ ≤ 90˚ +
Ditanya: besar sudut a Pembahasan:
1 ↔ 1 1 ↔ cos 1 1 sin si n ↔ ccsiososn 1sin si 1n 1 ↔ sin ssiinn ↔↔ cos1si nsi sin n sinsi n ↔↔ 2si12sin nsi nsi 1n 00 ↔ 2si n 1 si n 1 0 2sisinn 11 0 ↔0 ↔sinsin 1 →→ °;°;°° 0˚ ≤ ≤ 90˚ 30° ∴ 13 21 42 31 3 ↔2 −−. 1 1 2 1 1 → det 1 3 3.1 11 2 11 23
Karena
, maka
A
24. Diketahui: matrik
dan matrik
, A . P = B
Ditanya: matriks P Pembahasan: A . P = B
www.pendekaredu.com | 36
3211 211 23 1 3 −. 111.4232.. 242 1.3132.1 1. 8 43.5 2 1.33.1 10 6 ∴ 1, 1, 5 C
25. Diketahui: membentuk deret geometri Ditanya: jumlah ketiga suku tersebut Pembahasan: Barisan geometri membentuk rasio yang tetap atau sama. Rasio diperoleh dari salah satu suku barisan tersebut dibagi dengan suku sebelumnya
.
↔ 11 ≔ 11 51 5 1 ↔↔ 2 124 451 5 ↔↔ 2 36 31 , 31 , 35 . 2 4 8 14 ∴ l→im −− − 2 4 l→im 45 12 l→liimm2233 4 → 2114 3 ∴ Jadi, bilangan-bilangan yang dimaksud adalah: Jumlahnya: B
26. Ditanya: Nilai Pembahasan:
D
27. Diketahui: dua buah dadu dilempar bersama Ditanya: munculnya mata dadu yang jumlah keduanya 8 Pembahasan:
www.pendekaredu.com | 37
Berikut dapat dilihat kemungkinan jika dua buah dadu dilempar bersama jumlah mata dadunya 8 (berwarna abu-abu). I II
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6 Terlihat bahwa dari 36 kotak yang ada, yang jumlahnya delapan ada 5 kotak. Jadi,
∴
probabilitasnya A
.
2 12 3 6 0 22.3 −12 12. 32−6 3− 0 ↔ 6.26− 24243− 0 ↔ 12 24 ↔ 12 024 0 ↔↔ 12 2 2 0 0 ↔ 222 12 12 236 32 6 8 12.66 4 6 6 ↔↔ 2.1648 ↔ 2, 2 0 ∴ 2
28. Ditanya: Titik belok fungsi Pembahasan: Titik belok suatu fungsi terjadi saat
Jadi, titik belok fungsi tersebut adalah
.
E
29. Ditanya: Luas daerah yang dibatasi oleh kurva Pembahasan:
dan sumbu x untuk
0≤≤3
www.pendekaredu.com | 38
Pertama, menggambar terlebih dahulu daerah yang dimaksud.
2
01
2
3
Luas yang berada dibawah sumbu x bernilai negative, sehingga:
2 2 = = 1 2 1 2 21 += 11 +==21 + 11 += 13 = 13 = 13 3 23 213 2 02 0
83 4 4193 5 3 43 s at u an l u as ∴ E
30. Diketahui: pada limas tersebut, panjang AB = 11 dan BC = Ditanya: panjang AT Pembahasan: T
D
Jika tinggi limas
2√ 30
C
O A
5√ 3
B
www.pendekaredu.com | 39
Perhatikan segitiga TOA:
T
12 ↔ 12 12 11 5√ 3 12 √12125.3 12 √12175 12 √ 196 12 . 14 7 satuan panjang ∴ O
A
7 2√ 30 √ 494.30 √ 49120 √ 169 13 satuan panjang
E
2̅ 3 3 4̅ 5̅4̅ 2̅ 3 123 3 3 4̅ 40 5̅4̅ 145 31 62 403 123 42 03 3 1 4 5 51 14 23 13 42 42 || 4 2 4 √ 16416 3 6 6 √
31. Diketahui: vektor
dan
Ditanya: panjang proyeksi vektor Pembahasan:
pada
panjang proyeksi vektor
adalah
pada
dan
www.pendekaredu.com | 40
2 4 |.| 63.642 2.4 6. 26 3.4 8 1212 4 6 3 ∴ √ 2 3 < √ 2 0 2 3 ≥ 0 ↔ 3 ≥ 2 ↔ ≤ √ 22≥30 ↔< √ ≥2↔ √ 2 3 < √ 2 ↔↔ 2323< <2 2 ↔ 1 < 3 ↔ > D
32. Ditanya: nilai yang memenuhi pertidaksamaan Pembahasan: Syarat yang harus dipenuhi oleh bilangan real adalah bilangan di dalam akar harus positif .
≥
Kemudian, cari irisan nilai yang memenuhi dengan cara menggambar dalam garis bilangan:
≤ 32 ≥ 2 > 13
∴
2
32
13
Terlihat pada gambar tersebut irisan dari ketiga hasil tersebut adalah: A
< ≤
.
2 2 4 0 2 2 4 0 1, 2, dan 2 4 4
33. Diketahui: persamaan Ditanya: nilai a yang memenuhi Pembahasan:
mempunyai akar-akar real
Pada persamaan tersebut diperoleh: Dengan adalah koefisien
, adalah koefisien dan konstanta.
www.pendekaredu.com | 41
42 44 1816 2 4 8 16 > 00 ≥ 00 ↔ 8 16 ≥ 0 ≥ 0 ↔↔ 8 ≥≥216 ∴ log2log2,5 2,5 ,25 lloogg1010 o g10 l o g25 l o g10 log25l log10 l o g10 l o g5 log2.l5og2.5 l o g5 l o g2 2. log5 log5 log2 log2 2. 1 1 log2 1 1 21 1 1 ∴ 2sin tan 3cos2 → 2si n2si n ta3n 2 3cos2 6 6 6 6
Syarat sebuah persamaan memiliki akar real kembar adalah Diskriminannya sama dengan nol . Jika memiliki dua buah akar real yang berbeda maka diskriminannya lebih dari nol . Karena pertanyaannya adalah hanya memiliki akar real, maka syaratnya atau dengan kata lain, .
>0
A
34. Diketahui: 5 Ditanya: nilai 10 Pembahasan: 10
A
35. Diketahui:
Ditanya: nilai Pembahasan:
www.pendekaredu.com | 42
2.s1in 30°1 tan30°3. c os60° 2.5 2 1 3 √ 3 3. 12 2 3 √ 3 ∴ li→mit − 1 1cos2 1cos 2 lim →lim 1 → 2 →lim 112sin 1 2si n →lim 1 2 1 2.→lim1 si1n 2 ..sin 2 . 2 2. 1.12 2.1 14 2 ∴ − − sin cos → 1si nsi n→1sin 0cos cos cos cos 1sin sin 1sin sin cos C
36. Ditanya: nilai Pembahasan:
A
37. Ditanya: Turunan dari Pembahasan:
Ingat!!! Jika
maka
Misalkan:
www.pendekaredu.com | 43
∴
sin 1 1sin 1sin 1sin 1sin 1 1sin
A
4 4
38. Diketahui: Daerah kuadran satu yang dibatasi oleh parabola dan Ditanya: Volume benda putar yang terjadi jika diputar terhadap sumbu y Pembahasan:
4 ↔ 4→0 4 0 1
Benda yang dimaksud adalah yang diarsir, bagian yang diwarna abu-abu tidak dipakai karena daerah tersebut merupakan kuadran dua, tiga, dan empat.
1 0 2 12 14 = 14 [12 ]= 14 12 412 0
214 .8 ∴
satuan volume.
B
www.pendekaredu.com | 44
≠ 0 > 0 log 6 2 41 0 l↔oglog6 6 2 241 0 log4 1 ↔↔ lloogg 66 lloog4g log ↔66 16 16 ↔↔ 8 6162 00 ∴ 8>00↔ 8 2 0 ↔ 2 2 ∴ √ 3 2 2 0° ≤ ≤ 360° 0 √ 3. 2sin22.cos2 2√ si n 2 → √ 3 cos2 3 si n 2 2cos2 ↔ √ 3 sin02↔cos2 2√ 3 sin20 2cos2 0 ↔ sisinn22 cos2 3 √ ↔ cos2 √ 113 ↔ tan2 √ 13 ↔2tan230°; 180°30°;360° 3 √ 3 30°;540° 30°;720°30 ↔ 15°;75°;165° ; 255°; 3 45° 0° ≤ ≤ 360° 75°; 1 65°; 2 55°; 3 45° ∴
39. Diketahui: dan Ditanya: nilai x yang memenuhi x Pembahasan: x
x
x
x x x
Karena
, maka yang memenuhi adalah
.
C
40. Diketahui: Ditanya: nilai yang memenuhi harga maksimum Pembahasan: Nilai maksimum dari suatu fungsi diketahui dari nilai pertama .
Karena
untuk
, maka nilai yang memenuhi adalah
dengan
adalah turunan
.
Tidak ada pilihan jawaban
www.pendekaredu.com | 45
FISIKA 41. Kita perhatikan pada gambar:
Skala Utama ………………… 6,00 mm Skala Putar (44x0,01) ………. 0,44 mm Panjang benda ……………… 6,44 mm Kemudian dengan nilai toleransi 0,005 mm, maka menjadi (6,44 0,005) mm. Dikarenakan pilihan jawaban dengan satuan cm, maka tidak ada pilihan jawaban yang benar.
∴
±
Tidak ada pilihan jawaban
42. Berikut beberapa hal yang penting dalam perkalian titik : a) Pada perkalian titik dua vektor berlaku sifat distributif A.(B+C) = A.B + A.C b) Jika kedua vektor A dan B saling tegak lurus (sudut apit teta = 90º) 9 0º) maka A.B = 0 c) Jika kedua vektor searah A dan B (sudut apit teta = 0º) maka A.B = AB d) Jika kedua vektor A dan B berlawan arah (sudut apit teta = 180º) maka A.B = -AB
∴
A
43. Karena saling bersinggungan, maka kecepatan sudut roda A, bukan roda B.
1. . . 3 4515.15.rad/s ∴
. Kemungkinan yang dimaksud soal adalah
B
44. Massa dari bola tidak berpengaruh dalam hitungan. Sekarang kita perhatikan pada waktunya, dari dasar sampai puncak membutuhkan 1 detik, kemudian dari puncak ke dasar membutuhkan waktu 1 detik. Sehingga waktu yang diperlukan bola kembali ke tempat asal yaitu 2 detik.
ℎ 1 00 2. 2 202 10.2 ∴ 10 m/s
0 10.10.1 10 Cara lain:
m/s
B
www.pendekaredu.com | 46
45. Menghitung percepatan ketiga benda:
12 3.2 1. 2 . .. 12 3. 2 12 6 ∴ 6 1 1 1 1 1 21 1 21 1 1 21 2 1 24 ∴ 12 102,ℎ 0,2kemungkinan terdapat kesalahan soal,seharusnya 20 m , ℎ 1 12 ℎℎ 50 2 .10.1 2.ℎ10.15 ∴ 300 Meninjau pada Benda A:
E
46. Nilai 46. Nilai konstanta pegas:
A
47.
, benda jatuh bebas.
(ketinggian setelah bergerak selama 1 sekon) Sehingga ketinggian dari atas tanah setelah bergerak selama 1 sekon (20-5) m=15 m
D
www.pendekaredu.com | 47
: 1: 2 → 2 ′ ′ 0 ′′2 ′′ ′ 2′ ′dan ′ berlawanan arah 112 ′′ 2 22′′ 42 21 ∴ 0,5 sin135° sin135° sin135° sin135° 0,15√2 1 √2 20,5 2 ∴ 2
48. Hukum kekekalan momentum: (
( (
)
)
B
49.
Menggunakan aturan sinus:
B
50. Pembahasan:
3,2 5
2.2ℎ22ℎ.10.3,2 8√ 6464⁄ www.pendekaredu.com | 48
1 21 22213,5 9,76.254 .3,5 .3,9,5625.10− 9,625.10−. 8 7,77.7.1100−− ∴ 25 . 10. 2,5 2,5.10 2,5 Debit:
B
51.
10−
25 3 1 0 25 1000. 1 0. 25 1510 ∴ 1,29 13600 , 9,8 2 ℎ 2.13600.1,9,298.0,03 78, 67199,3 0⁄69
Berat kaca di udara - Berat kaca di air = Gaya ke atas Archimedes
C
52. Menurut kami, ada yang kurang dalam soal yaitu: ,
Dengan
= massa jenis zat cair dalam manometer
www.pendekaredu.com | 49
∴
C
2√ 2√ ℎℎ 2 2√ 13,6 25 8
53. Jarak mendatar yang dicapai air:
∴
h = 8,2-H = 8,2-5 h = 3,2
C
. .∆ . . ∆ 100.900090 200. 25 100 200 5000 200 100 90005000 300 140 14000 46,3 67 ℃ ∴ 4112. 1. ∆10−.7525 416. 4112.110−0− .50 40, 424.002410− ∴ 4,0024 ℎ 0,12 12, 60, 40 1 1 1 1 401 601
54. Pembahasan: Mengenai Asas Black
E
55. Pembahasan: Mengenai koefisien muai panjang
D
56.
Mencari jarak bayangan, selanjutnya mencari tinggi bayangan
www.pendekaredu.com | 50
1 31202 1 1201 120 ℎ ℎ ℎℎ 2.1602012. 12 ℎ∴ 24 D
57. Konsepnya sama dengan soal no 46 Benda A:
1 1 1 1 1,15 31 1 231 1 33 1 1 1 1 21 21 1 22 11 ∴
1,5 K
Benda B:
Maka, A dibanding B:
A
58. Pada pipa organa terbuka Nada: n = 0, 1, 2, 3, …. www.pendekaredu.com | 51
Panjang:
, , ,
nada atas ketiga n = 3 dan Pembahasan:
∴
Source: www.instafisika.com
Maka, terdapat 4 perut dan 4 simpul.
59.
D
0,Β. 8... 5si.n20. sin90° 4.8020.N1
Kemungkinan terdapat kesalahan soal, yakni panjang penghantar yang dimaksud 20 cm. Jika demikian, jawabnya adalah 0,8 N.
∴
Tidak ada pilihan jawaban
60. Pembahasan: Letak titik P berada ditengah tengah kawat I dan II, maka
5
Arus A akan menghasilkan medan magnet di titik P dengan arah masuk bidang, sementara arus B menghasilkan medan magnet dengan arah keluar bidang.
− 4. 1 0 2 2.5.10−. 4 16. 10− − 4. 1 0 2 2.5.10−. 2 8.10− ∴ 16.10−8.10− 8.10−
dan arahnya masuk bidang.
A
www.pendekaredu.com | 52
BAHASA INDONESIA 61. Pembahasan : Sebab – “Kesimpangsiuran informasi…” Akibat – “Menyesatkan dan menimbulkan kegelisahan masyarakat”
∴
C
62. Pembahasan : Paragraf di atas menunjukkan alasan/argument berdasar tentang perlunya perumusan biaya untuk membentuk perusahaan terbuka.
∴
C
63. Pembahasan : Penelitian adalah hasil riset yang dilakukan oleh seseorang/kelompok peneliti tertentu, yang akan menjadi subyek pada kalimat di atas. “Dalam suatu penelitian, (nama subyek) menyatakan bahwa motivasi seseorang membuka usaha karena ingin mempunyai kebebasan.”
∴
C
64. Pembahasan : (A) Penurunan suku bunga diperlukan, supaya perekonomian dalam negeri meningkat – tidak ada tanda titik (.) untuk menjelaskan kalimat berita (B) Penurunan suku bunga diperlukan, agar perekonomian dalam negeri meningkat. (C) Penurunan suku bunga diperlukan, agar supaya perekonomian dalam negeri meningkat. – kata “agar” dan “supaya” ber makna ganda (D) Penurunan suku bunga diperlukan, biar perekonomian dalam negeri meningkat. – kata “biar” bukan kata baku (E) Penurunan suku bunga diperlukan, sebab perekonomian dalam negeri meningkat. – kalimat menjelaskan tentang tujuan dari penurunan suku bunga, bukan latar belakang penurunan suku bunga, kata “sebab” menunjukkan alasan/latar belakang perlunya penurunan suku bunga
∴
B
65. Pembahasan : Kita melihat bahwa beberapa bintang ukurannya lebih besar daripada matahari Beberapa bintang ukurannya lebih besar daripada matahari karena jarak bintang dengan bumi ada yang dekat dan ada jauh. Sementara matahari sudah memiliki garis orbit tetapnya sendiri, tidak bisa lebih dekat maupun lebih jauh dari bumi.
∴
E
www.pendekaredu.com | 53
66. Pembahasan : Wirausaha Subyek
∴
mengatasi Predikat
kesulitan Obyek
lapangan kerja. Keterangan
A
67. Pembahasan : Kalimat pada pilihan (E) tidak efektif karena kalimatnya seakan terpotong, diperlukan tambahan pengantar di awal kalimat.
∴ ∴ ∴
E
68. Pembahasan : Klausa “sebagian kecil” sudah mewakili bagian yang diam bil berasal dari massa total matahari. C
69. Pembahasan : Kata “berapa” merupakan kata tanya seharusnya diikuti dengan kalimat tanya. C
70. Pembahasan : Makna pe-an pada kata “penurunan” akan sama apabila kata tersebut pada kalimat diganti dengan kata dasarnya saja, “turunnya suku bunga diharapkan…”
∴
C
71. Pembahasan : destruktif /des·truk·tif/ /déstruktif/ a bersifat destruksi (merusak, memusnahkan, atau menghancurkan): alat keamanan negara pasti mampu mengatasi tindakan -- yang mengganggu ketenangan masyarakat
∴
E
72. Pembahasan : K ata “futuristik” bukan istilah yang benar, yang benar adalah “futuristis”. Kata tersebut merupakan serapan dari bahasa Perancis.
∴
B
73. Pembahasan : - Apabila gabungan kata itu mendapatkan awalan atau akhiran saja, awalan atau akhiran itu harus dirangkai dengan kata yang dekat dengannya. Kata lainnya tetap ditulis terpisah dan tidak diberi tanda hubung. Contoh: berterima kasih; bertanda tangan; tanda tangani; dll. - Apabila gabungan kata itu mendapatkan awalan dan akhiran, penulisan gabungan kata harus serangkai dan tidak diberi tanda hubung.
www.pendekaredu.com | 54
∴
Contoh: menandatangai; pertanggungjawaban; mengkambinghitamkan; dll. E
74. Pembahasan : Kalimat “satgas pemberantasan mafia hukum” tidak perlu memakai huruf kapital karena bukan merupakan singkatan ataupun nama organisasi.
∴
C
75. Pembahasan : Tanda titik (.) di akhir kalimat seharusnya diletakkan setelah tanda petik kedua (“…”) setelah kalimat pernyataan.
∴
D
BAHASA INGGRIS Singapura adalah negara kota; merupakan sebuah kota tetapi juga sebuah negara. Singapura adalah republik. Beserta dengan Indonesia, Malaysia, Thailand, Filipina dan Brunei, Singapura termasuk ASEAN, Asosiasi Bangsa Asia Tenggara. Seperti Indonesia, Singapura adalah negara "Bhinneka Tunggal Ika". Orang Tiongkok, orang Melayu, orang India dan orang Eurasia melengkapi warganya. Orang Asia lainnya, termasuk orang Indonesia, orang Jepang, orang Filipina, orang Korea. Orang Thailand dan orang Arab juga hidup di pulau kecil itu. Singapura terkadang disebut "Asia Instant" karena Anda dapat melihat berbagai jenis adat, budaya, dan makanan dari hampir semua Asia di Singapura. 76. Teks tersebut mayoritas berbicara tentang Singapura sebagai… (A) A nation (Sebuah Bangsa) (B) An island (Sebuah Pulau) (C) A republic (Sebuah Republik) (D) A city state (Sebuah Negara Kota) (E) A member of ASEAN (Member dari ASEAN)
∴
D
77. Warga Negara Singapura terdiri dari… Chinese, Malays, Indians, and Eurasians (Chinese, Malays, I ndians and E urasians make
∴
up its citizens) C
www.pendekaredu.com | 55
78. Orang Thailand dan Orang Arab juga hidup di pulau Mungil itu. Kata Mungil dapat diganti dengan… (A) Cute (Imut) (B) Huge (Sangat Besar) (C) Small (Small atau Kecil adalah synonym dari Tiny atau Mungil) (D) Broad (Luas) (E) Narrow (Sempit)
∴
C
79. Dewi: Saya tidak berpikir bahwa pemerintah harus memberi perhatian lebih pada industri skala kecil. Anna: Mengapa? Apakah Anda tidak tahu bahwa kelompok industrinya menawarkan kesempatan kerja yang lebih? (A) Anna likes Dewi’s statement (Anna menyukai pernyataan Dewi) (B) Anna shows an apology to Dewi (Anna menunjukkan permintaan maaf kepada Dewi) (C) Anna permits Dewi to make a statement (Anna mengizinkan Dewi untuk membuat pernyataan) (D) Anna disagrees with Dewi (Anna tidak setuju dengan Dewi) (E) Anna is angry with Dewi (Anna marah dengan Dewi)
∴
D
80. Asisten: Selamat datang di toko buku kami, Pak ....? Pria: Terima kasih. Saya ingin melihat beberapa buku sejarah. Asisten: Maka, Anda harus pergi ke counter perlengkapan sekolah. Silahkan lewat sini. (A) Do you want to help me? (Apakah Anda mau membantu Saya?) (B) Do you need a help? (Apakah Anda membutuhkan bantuan) (C) Do you want to see historical books? (Apakah Anda mau melihat buku-buku sejarah?) (D) Can you tell me your name, please? (Dapatkah Anda memberitahu nama Anda?) (E) Will you buy historical books? (Akankah Anda membeli buku-buku sejarah?)
∴
B
81. Kreasi dari berbagai pekerjaan pabrik, yang cenderung .... di kota-kota, hasil dari meningkatnya industrialisasi abad kesembilan belas. Located (which disertai dengan V2, mengacu pada kata benda, frase atau klausa (ide yang datang sebelumnya))
∴
B
82. Boss : Dapatkah saya mengambilkan Anda sesuatu untuk minum? Sekretaris : Tentu saja, Mr. Smith Boss : Apakah Anda keberatan ....email ini untuk Mr.Jacobs?
www.pendekaredu.com | 56
Sending ( meminta seseorang melakukan sesuatu : would you mind + -ing form atau do you mind + -ing form)
∴
C
83. Hasan: Dapatkah saya mengambilkan Anda sesuatu untuk minum? Melani: Ya, itu akan lebih baik. Terima kasih. Kita tahu dari dialog tersebut Hasan …. (A) Giving an advice (Memberikan nasihat) (B) Asking for something (Meminta sesuatu) (C) Receiving an offer (Menerima sebuah tawaran) (D) Offering something (Menawarkan sesuatu) (E) Regretting something (Menyesali sesuatu)
∴
D
84. Jika pekerja mengikuti aturan keselamatan, mereka …. kecelakaan saat bekerja. Will not get (I f clause yang digunakan dalam bentuk SimplePresent, maka digunakan Will
∴ ∴
+ V1 ) B
85. Banyak rumah dan bangunan .... oleh gempa bumi yang baru-baru ini terjadi di daerah tersebut. Were destroyed (Simple Past dalam bentuk passive) C
86. Yang manakah dari objek berikut merupakan permukaan persegi? (A) A protractor (sebuah busur derajat) (B) A coin (sebuah koin) (C) A chess board (sebuah papan catur) (D) A cylinder (sebuah silinder) (E) A ball (sebuah bola)
∴
C
Dua siswa sedang mendiskusikan aturan baru sekolah bahw a semua siswa harus memakai topi dan dasi. Salah satu dari mereka menunjukkan kekesalannya. Dia mengatakan bahwa mengenakan topi dan dasi hanya cocok untuk upacara kenaikan bendera. Jadi, dia menentang aturan itu. Kebalikan dengan pendapat gadis itu, siswa lainnya senang deng an aturan itu. Dia mengatakan bahwa Ia tidak keberatan dengan aturan baru karena mengenakan topi dan dasi akan membuat siswa tampak hebat dan seperti orang – orang yang benar-benar berpendidikan. Siswa pertama memberi alasan bahwa mereka akan merasa tidak nyaman dan panas. Selain itu, ruang kelas tidak memiliki AC. Siswa yang kedua mengatakan itu bukan masalah besar. Dia yakin bahwa para siswa akan memakainya dengan bangga. Mereka pasti akan terbiasa dengan itu bagaimanapun juga. www.pendekaredu.com | 57
87. Dua siswa sedang mendiskusikan… (A) The facilities in school (fasilitas di sekolah) (B) Their homework (pekerjaan rumah mereka) (C) Their uniform (seragam mereka) (D) Their friends (teman mereka) (E) Their family (keluarga mereka)
∴
C
88. Anak laki-laki itu mengatakan bahwa ia setuju dengan aturan baru di sekolahnya. Pernyataan yang mana menunjukkan persetujuannya? (A) He was not annoyed (Dia tidak terganggu) (B) He would not obey the rule (Dia tidak akan mematuhi aturan itu) (C) He didn’t care of the rule (Dia tidak peduli akan aturan itu) (D) He didn’t like wearing a cap and tie (Dia tidak suka menggunakan topi dan dasi) (E) He didn’t mind wearing a cap and tie (Dia tidak keberatan meng gunakan topi dan dasi)
∴
E
89. Anak laki-laki itu percaya bahwa semua siswa akan .... (A) Have a high spirit to study (memiliki semangat tinggi untuk b elajar) (B) Solve their own problems (menyelesaikan masalah mereka sen diri) (C) Care for their environment (peduli akan lingkungan mereka) (D) Follow the new rule (mengikuti peraturan baru) (E) Feel uncomfortable (merasa tidak nyaman)
∴
D
90. Rasio frekuensi output dengan frekuensi input kira-kira sama dengan 6: 1, angka 6: 1 ditulis dalam kata-kata seperti .... Six to one (dalam bahasa Inggris, : dalam perbandingan dibaca sebagai ‘to’)
∴
C
91. Uji warna mobil yang dilakukan di University of C alifornia untuk menentukan ....warna paling aman untuk mobil. Which were
∴
C
92. Proses fotosintesis menjelaskan bagaimana.... mampu menggunakan energi sinar matahari untuk memproduksi makanan dari bahan kimia sederhana di udara dan air. Green plants are (bentuk jamak +are+v)
www.pendekaredu.com | 58
∴
D
93. Stella meminta David untuk pergi ke sebuah restoran makanan laut dengan dia. Namun, David tidak suka makanan laut. Apa yang mungkin David akan katakan? (A) Why not? (mengapa tidak?) (B) That’s a great idea (Itu ide yg bagus) (C) I love seafood (Aku cinta seafood) (D) I hate fish (aku benci ikan) (E) What time will we go there? (Pukul berapa kita akan pergi kesana?)
∴
D
94. Manusia modern pertama muncul sekitar 600.000 tahun yang lalu. Manusia ini .... homo sapiens. Were called (jamak+were+called)
∴
E
95. Mira: Hi, Yah. Aku akan terlambat pulang karena panitia akan mengadakan pertemuan setelah kelas. Ayah: Tidak apa-apa, tetapi kamu harus langsung pulang setelah pertemuan. Mira: Jangan khawatir, Yah. Ibu: Apa Mira katakan? Ayah: Dia berkata bahwa dia akan terlambat pulang hari ini. Apa tempat yang paling mungkin di mana Mira sedang berbicara dengan ayahnya? (A) A hall (sebuah aula) (B) Her home (rumahnya) (C) The office (kantor) (D) Her school (sekolahnya) (E) A meeting room (ruangan pertemuan)
∴
B
96. …. Yang menyertai serangan berulang depresi hebat mengurangi kepadatan tulang. (A) Hormonal changes (Perubahan hormonal) (B) It changes hormones (itu merubah hormon) (C) The hormones changes (hormon berubah) (D) The changes in hormones (perubahan pada hormon) (E) Hormonal changes are (perubahan hormonal adalah)
∴
A
www.pendekaredu.com | 59
Dalam masyarakat terdahulu uang tidak dikenal dan manusia bergantung pada system pertukaran yang sederhana. Mungkin pemburu yang baik memiliki kulit hewan lebih daripada yang bisa digunakan. Tetangganya, seorang nelayan yang baik mungkin memiliki terlalu banyak ikan, tapi membutuhkan buluy hewan untuk melindungi anak-anaknya dari dingin. Keduanya segera menyadari bahwa untuk memecahkan masalah mereka, mereka bisa bertukar barang berlebih mereka. Metode pertukaran ini disebut 'barter'. Kata barter berasal dari Perancis. Barter menjadi penting ketika kebutuhan yang sebagian besar untuk pakaian, makanan, dan tempat tinggal, tetapi sistem ini memiliki masalah. Misalnya, seorang penenun yang ingin mengubah kainnya untuk tangkapan ikan yang bagus mungkin tidak dapat menemukan seorang nelayan yang membutuhkan kain. Dan seorang petani dengan terlalu banyak jagung mungkin tidak dapat menemukan seorang pemburu dengan terlalu banyak rusa. Ketika tenaga kerja dan jasa menjadi lebih khusus, barter tidak lagi bisa mejalankan fungsi 'pembayaran'. Sebuah sistem baru harus ditemukan. 97. Orang-orang barter karena… (A) They like a simple system (Mereka suka sistem sederhana) (B) They realized their problems (Mereka menyadari masalah mereka) (C) They had a surplus and they needed something (Mereka memiliki sesuatu yang berlebih dan mereka membutuhkan sesuatu) (D) They had money to fulfill their needs (Mereka punya uang untuk memenuhi kebutuhan mereka) (E) They did not want to pay cash (Mereka tidak ingin membayar tunai)
∴
C
98. Keduanya segera menyadari bahwa untuk memecahkan masalah mereka mereka dapat .... Keduanya mengacu pada .... (A) The hunter and the fisherman (sang pemburu dan nelayan) (B) The society that became more specialized (Masyarakat yang menjadi lebih khusus) (C) The weaver who wanted to exchange his cloth (sang penenun yang ingin menukar kainnya) (D) The problems of the bartering system (masalah dari sistem pertukaran) (E) An example of barter (contoh dari pertukaran)
∴
A
99. Barter menjadi penting sampai… (A) the fisherman had enough cloth (sang nelayan memiliki cukup kain) (B) the hunter had enough fish (sang pemburu memiliki cukup ikan) (C) the society become more specialized (masyarakat menjadi lebih khusus) (D) the farmer had not enough corn (sang petani tidak memiliki cukup jagung) (E) the weaver started to grow corn himself (sang pen enun mulai menanam jagung sendiri)
www.pendekaredu.com | 60
