BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Latar Belakang Belakang
Statis Statisti tika ka pada pada dasarny dasarnyaa merupak merupakan an alat alat bantu bantu untuk untuk member memberii gambar gambaran an atas atas suatu suatu kejadi kejadian an melalu melaluii bentuk bentuk yang sederh sederhana, ana, baik baik berupa berupa angka-a angka-angk ngkaa maupun maupun grafik grafik-gr -grafi afik. k. Mengingat peranannya sebagai alat bantu, maka perlu disadari bahwa kunci keberhasilan analisis statistik statistik masih terletak terletak pada pemakaiannya. pemakaiannya. Anggapan Anggapan yang mengatakan mengatakan bahwa statistik statistik itu merupakan alat analisis yang paling canggih, maupun anggapan bahwa tanpa statistik, maka penelitian yang dilakukan kurang bisa dipertanggungjawabkan, harus dibuang jauh-jauh. Disam Disampi ping ng itu itu ada pula pula angga anggapan pan bahwa bahwa stat statis isti tik k meru merupak pakan an sesu sesuat atu u yang yang sukar sukar dipelajari dipelajari (terutama bagi orang-orang orang-orang sosial, juga tidak benar. !ahkan sebaliknya sebaliknya statisti statistik k merupakan sesuatu yang mudah dipelajari asal caranya tepat. Dan statistik bahkan membuat sesuatu yang sukar menjadi mudah. Statistik bekerja dengan angka-angka, oleh karenanya akan memaksa pemakai untuk teribat teribat dalam permainan permainan angka-angka. "ada dasarnya dasarnya angka bisa dipandang dipandang sebagai sebagai pernyataan pernyataan #erbal atas objek yang akan dikemukakan. Sehingga tidak ada alasan untuk mengatakan tidak familier dengan angka. !ukankah setiap orang (dewasa ini selalu berhubungan dengan masalah angka$ %alau seseorang dapat menghitung jumlah uang yang dimilikinya, maka ada sesuatu keyakinan buat diri saya untuk mengatakan bahwa orang tersebut akan dapat belajar statistik dan dapat menggunakan statistik. Semula istilah statistik hanya merupakan sekumpulan angka-angka yang menggambarkan keadaan keadaan pendudu penduduk, k, pendapa pendapatan tan masyar masyarakat akat,, tingka tingkatt produks produksii pertan pertanian ian pada suatu suatu waktu waktu tertentu. tertentu.&' Dalam pengertian disini statistik hanya memberi gambaran masa lalu sampai saat dibuat gambaran tersebut. Dewasa ini statistik tidak hanya merupakan sekumpulan angka-angka masa lalu saja, tetapi dengan statistik angka-angka yang terkumpul dapat digunakan untuk meramalkan kondisi masa yang akan datang.&) datang.&) %emud %emudia ian n dalam dalam stat statis isti tik k juga juga kita kita akan akan memp mempel elaj ajar arii tent tentan ang g korel korelas asi. i. Dalam Dalam pembahasan ini, kami akan menjelaskan tentang korelasi somers dan eta. 1
1.2 Rumusan Masalah
'. Apa yang dimaksud dengan %orelasi $ ). !agaimana cara menggunakan %orelasi *ta $ 1.3 Tujuan
'. +ntuk mengetahui pengertian %orelasi. ). +ntuk mengetahui cara menggunakan %orelasi *ta.
BAB II 2
PEMBAHAAN 2.1.
Pengert!an "#relas!
Secara etimologis kata statistik berasal dari kata status (bahasa atin yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa /nggris atau kata staat (bahasa !elanda, dan dalam bahasa /ndonesia diterjemahkan menjadi negara. "ada mulanya, kata statistik diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan (data, baik yang terwujud angka (data kuantitatif maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif, yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara. Dengan ungkapan lain statistik, /lmu Statistik adalah ilmu pengetahuan yang membahas (mempelajari dan mengembangkan prinsip-prinsip, metode dan prosedur yang perlu ditempuh atau pergunakan dalam rangka0 '. "engumpulan data angka ). "enyusunan atau pengukuran data angka 1. "enyajian atau pengambaran atau pelukisan data angka 2. "enganalisisan terhadap data angka 3. "enarikan kesimpulan (conslusion), pembuatan perkiraan (estimotion), serta penyusunan ramalan ( prediction) secara ilmiah (dalam hal ini secara matematik atas dasar kumpulan data angka tersebut. Statistika pendidikan yaitu ilmu pengetahuan yang membahas atau mempelajari dan mengembangkan prinsip-prinsip, metode, dan prosedur yang perlu ditempuh atau dipergunakan, dalam rangka pengumpulan, penyusunan, penyajian, penganalisisan bahan keterangan yang berwujud angka mengenai hal-hal yang berkaitan dengan kesimpulan (khususnya proses belajarmengajar, dan penarikan kesimpulan, pembuatan perkiraan serta ramalan secara ilmiah (dalam hal ini secara matematik atas dasar kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka tadi.&1 %ata korelasi berasal dari bahasa inggris yaitu correlation. Dalam bahasa /ndonesia sering diterjemahkan dengan0 hubungan ataau saling berhubungan, atau hubungan timbal balik.
3
Dalam ilmu statistik korelasi diberi pengertian sebagai hubungan antara dua #ariabel atau lebih. 4ubungan antara dua #ariabel dikenal dengan istilah0 bivariated corellation, sedangkan hubungan antarlebih dari dua #ariabel disebutmultivariate corellation.&2 "emaksaan korelasi dapat diartikan sebagai hubungan asosiasi (association antar#ariabel dan atau hubungan yang bersifat prediksi ( prediction dari #ariable bebas (independent terhadap #ariabel terikatnya (dependent). Sebagai ilustrasi, jika tes /5 calon pegawai tinggi hal ini akan diikuti oleh produktifitas kerja setelah pegawai, ini merupakan permaknaan korelasi yang bersifat asosiasi. Sedangkan apabila hasil tes /5 calon pegawai adalah '66, berapakah tingkat produkti#tas kerjanya$, hal ini merupakan contoh pemaknaan sifat korelasi yang bersifat prediksi.&3 4ubungan antara #ariabel tersebut bisa secara korelasional dan bisa juga secara kausal. 7ika hubungan tersebut tidak menunjukkan hubungan sifat sebab akibat, maka korelasi tersebut dikatakan korelasional, artinya sifat hubungan #ariabel satu dengan #ariabel lainnya tidak jelas mana #ariabel sebab dan mana #ariabel akibatnya. Sebaliknya jika hubungan tersebut menunjukkan sifat sebab akibat, maka korelasinya dikatakan kausal, artinya jika #ariabel satu merupakan sebab, maka #ariabel yang lainnya merupakan akibat. "embahasan korelasi minimal menyangkut dua kelompok nilai atau dua #ariabel. 8ariabel-#ariabel tersebut bisa berasal dari subjek penelitian yang sama, tetapi bisa juga terjadi pada atau berasal dari subjek penelitian yang sama.&9 Misalnya, pada penelitian mahasiswa di :/% suatu ";%, khusunya perguruan tinggi badan dan lompatan. Setiap subjek akan memberikan dua macam nilai, yaitu tinggi badannya dan tinggi lompatannya.&< %orelasi eta dan somers masuk kedalam statistika dengan metode non parametrik. Metode analisa statistik disebut non parametrik jika paling sedikit salah satu dari0 '. Data yang berskala nominal. ). Data yang berskala original. 1. Data yang berskala inter#al atau ratio.
4
;erpenuhi dimana distribusi populasi-populasi tersebut tidak diketahui. Metode nonparametrik mempunyai keuntungan antara lain0 '. Mudah menghitungnya. ). =on parametrik bisa diaplikasikan pada data dimana metode parametrik mungkin sulit diaplikasikannya (biasanya pada nominal dan ordinal. 1. =on parametrik diaplikasikan tanpa mengetahui distribusi populasi data tersebut. 2. 7ika suatu metode analisa non parametrik bisa diaplikasikan pada data nominal, maka metode tesebut bisa diaplikasikan pada data ordinal, inter#al dan ratio. !egitu juga bila bisa diaplikasikan pada ata ordinal, maka metode tersebut bisa diaplikasikan pada data inter#al dan ratio (metoda yang bisa diaplikasikan pada ukuran yang lebih rendah, maka berlaku pada skala yang lebih tinggi. Adapun kelemahannya adalah, jika data bisa dianalisa dengan cara parametrik, maka ketelitian dan kekeuatan hasil analisa tersebut untuk metode non parametrik selalu lebih rendah dari pada metode parametrik .&> Metode =on "aramertik sebaliknya tidak pernah merumuskan kondisi maupun asumsi mengenai populasi dari mana sampel nya dipilih. ;idak heran jika statistik non parametrik acap kali dinamakan statistik bebas distribusi karena metodenya tidak membutuhkan asumsi tentang pola distribusi populasi. Dua asumsi tentang sampel nya memang masih dibutuhkan, yaitu, ? (' obser#asi sampel harus inde#enden dan random dan () #ariabel harus kontinu. Meskipun demikian, asumsinya jelas lebih sedikit dan lunak jika dibandingkan dengan asumsi bagi statistik parametrik. Selain dari pada itu, asumsi nya bahkan boleh dipenuhi atau tidak dipenuhi dalam penggunaan metode non parametrik. =on parametrik digunakan untuk menggambarkan bentuk pengujian yang tidsk melibatkan parameter populasi yang tertentu. Sebaliknya, bebas distribusi berarti bentuk pengujian yang tidak membutuhkan asumsi mengenai bentuk distribusi populasi. epas dari pebedaan diatas, metode non parametrik umumnya berarti metode pengujian yang enyangkut salah satu dari atau kedua kondisi tersebut. Dalam banyak hal, asumsi tentang
5
distribusi populasi yang normal memang sukar diterima. @una melengkapi pengujian parametrik yang tradisional, serangkaian cara pengujian statistik yang berhubungan dengan pola distribusi populasi yang tidak duketahui telah dikembangkan. 4al tersebut bukan berarti bahwa metode non parametrik lebih unggul dalam segala hal. "ada dasarnya, jika pola distribusi populasi memang diketahui normal, penggunaan prosedur non parametrik betul-betul salah. Metode =on "arametrik memang membutuhkan lebih sedikit asumsi dan lebih mudah dimengerti dan digunakan. Metode tersebut terutama berguna sekali andaikan sifat obser#asi datanya hanya dapat dinyatakan dalam urutan atau pangkat tetapi tidak dapat diukur pada skala kuantitatif. "ada beberapa dasawarsa terakhir ini, banyak metode non parametrik sedemikian itu telah dikembangkan.&
2.2.
"#relas! Eta
%orelasi *ta digunakan apabila ingin dilihat keeratan hubungan antara #ariable B dan C, yang salah satu pengukurannya mempunya tingkat pengukuran nominal dichotomus atau polytochomus dan satu lagi inter#al. Y 1
¿´ ¿
Y 2
¿ ¿ ¿2 ¿ Y T
¿´ ¿ ¿2 ∑ Y T −( n )¿ 1 −¿ η=√ ¿ 2
1
%eterangan 0 n1
dan
n2
sampel ' dan sampel )
Y ´ T =¿ Eata-rata gabungan kelompok ' dan kelompok )
6
2
∑ Y T =¿ 7umlah %uadrat kedua kelompok sampel ' Y ´ 1 dan
Y ´2=¿ Eata-rata tiap kelompok
2.2.1. Menguj! "#e$!s!en "#relas! Eta
Sebelum mengambil kesimpulan mengenai koefisien korelasi *ta, terlebih dahulu diuji keberartian koefisien korelasi *ta telah dihitung dan bentuk hipotesis statistiknya adalah 0 a.
H 0 : H =0
,
b.
H 0 : H ≤ 0
,
H 0 : H > 0
c.
H 0 : H ≥ 0
,
H 0 : H < 0
H 1 : H ≠ 0
Statistic uji yang dipergunakan adalah 2
F =
η ( n −k )
( 1 −η ) ( k −1 ) 2
(champion, '>) ;olak 46 apabila F α ;k −1 ;n −k
F > F α ;k −1 ;n −k
diperoleh dari table distribusi F dengan
v 1= k −1
dan
v 2= n− k
2.2.2. !$at % s!$at 0 ≤ η≤ 1 '. 2
). !ias diterjemahkan sebagai proporsi C dijelaskan oleh B, atau d = η 100 1. !ias digunakan &u!l$#r' empirical Eule setelah dilakukan uji signifikansi
Fontoh kasus penerapan rumus koefisien eta adalah sebagai berikut 0 %ita ingin mengetahui apakah ada hubungan antara tempat tinggal siswa dengan nilai pengetahuan umum. %emudian dilakukan penelitian dengan sampel siswa yang berasal dari desa '6 orang dan yang tinggal di kota '1 orang.
7
4asil perhitungan skor nilai pengetahuan umum misalnya seperti dilihat dalam table berikut 0 Desa Y
Y 1
%ota Y
2
2
Y 2
=o
(¿¿ 1 ) ¿
' ) 1 2 3 9 < > '6 '' ') '1 7umla h
'6 < 2 '' > 3 9 2 '6
'66 2 '9 ')' 92 )3 19 '9 '66 >'
> ') '2 9 '6 > '' '' '6 > 9
92 '22 '9 19 '66 >' 92 ')' ')' '66 >' 92 19
<2
96>
'))
')6>
Y ´ 1=
74
Y ´ 2=
122
10
=7, 4
13
Y ´ T =
(¿¿ 2 ) ¿
=9, 4
74 +122 23
2
∑ Y T = ∑Y 1
2
=
196 23
= 8,52
+∑Y 22= 608 + 1208=1816
%emudian kita masukkan ke dalam rumus diatas, di dapat 0
√
η= 1 −
1816 −( 10 ) (7,4 )
2
−(13 )( 9,4 )2 2 1816−(23 )( 8,52 )
8
Sesudah itu kita uji signifikansinya dengan rumus :0 2
F =
η ( N − K )
( 1 −η ) ( K −1) 2
Dimana 0 = jumlah sampel dan % jumlah sub kelas #ariable nominal. %alau kita substitusikan maka =ampak sebagai berikut 0 2
F =
0,42 (23 −2)
( 1 −0,42 ) (2−1) 2
= 4,67
!ila dibandingkan dengan table : 0 : table dalam *Gcel dengan df atas (%-' )-' ' dan df bawah (=-% ()1-) )', kita dapatkan nilai : adalah 2,1) (untuk n 6,63 berarti signifikan, artinya ada hubungan yang bermakna antara dua #ariabel.
BAB III PENUTUP
9
3.1.
"es!m(ulan
%ata korelasi berasal dari bahasa inggris yaitu correlation. Dalam bahasa /ndonesia sering diterjemahkan dengan0 hubungan atau saling berhubungan, atau hubungan timbal balik. Dalam ilmu statistik korelasi diberi pengertian sebagai hubungan antara dua #ariabel atau lebih. !erdasarkan tutorial cara uji eta dengan rumus manual di atas, kita bisa mengambil beberapa kesimpulan, antara lain0 a. b. c. d.
+ji *ta adalah salah satu uji koefisien korelasi, Spesifik untuk ) #ariabel yang berskala inter#al dan nominal, Menggunakan prinsip perhitungan +ji :, +ntuk menentukan tingkat signikansi atau kebermaknaan, menggunakan perbandinga
antara : hitung dengan : tabel. e. : tabel ditentukan berdasarkan probabilitas atau batas kritis penelitian, yang laHim adalah 6,63. : tabel juga ditentukan berdasarkan Degree of freedom (D:. Dimana D: ada ) macam, yaitu D: atas dan D: bawah. D: Atas disebut numerator dan D: bawah disebut denumerator. f. Fara menjawab hipotesis penelitian0 %oefisien korelasi bermakna secara statistik atau menerima 4' apabila nilai : 4itung I : tabel pada D: ' dan ) serta probabilitas tertentu.
DA)ATAR PUTA"A
https0JJwww.statistikian.comJ)6')J6Juji-eta.html (diakses pada 63 7uni )6'< &' "rof. Dr. 4. Agus /rianto, Statistik: Konsep Dasar, Aplikasi, dan Pengembangannya, (7akarta0 %encana "renada Media @roup, )662, hlm. '. Diambil dari 10
&) Ibid…, lm. ! &1 "rof. Drs. Anas Sudijono, Pengantar Statistika Pendidikan, (7akarta0 Eajawali "ress, )6'6, hlm.' &2 Ibid…, lm. " &3 !ambang Soepeno, M. "d, Statistika #erapan Dalam Ilmu$ilmu Sosial dan Pendidikan, (7akarta0 ";. Eineka Fipta, )66), hlm. 29 &9 "rof. Dr. 4. Agus /rianto, Kp.Fit, hlm. '11 &< Ibid…, lm. % &> Suparman. /. A,. M.Sc, Statistik Sosial , (7akarta0 F8 Eajawali, '>1, hlm )9< & Anto Dajan, Pengantar &etode Statisti, (7akarta0 "1*S, '>9, hlm. 12)
11
