Problema 6: En un sistema cerrado, se tiene agua inicialmente como vapor saturado a 1 BAR. Se extrae calor a presión constante hasta que su volumen llega a 1 m3/KG. Después se le suministra calor a volumen constante hasta que la presión alcanza los 3 BAR. Calcule el trabajo, calor y variación de energía interna para los procesos 1-2, 2-3 y para el proceso total. Dibuje, con relación a la línea de saturación, un esquema de los dos procesos en un diagrama p-v. Solución: 1.- EL proceso ocurre en un sistema cerrado. 2.- Las energías cinética y potencial pueden ser despreciadas. Estado 1 Vapor saturado. Presion 1: 1 BAR. Tabla A3 Vg: 1,694 m3/Kg
;
Ug: 2506,1 KJ/KG
Estado 2 P2 = P1 = 1 BAR V2 (Volumen 2): 1 m3/KG U2 = Calcular = 1649,72 KJ/Kg Tabla A3
−f X2 = −
(a
Vf < V2 < Vg
1 Bar) 0,0010432 (valor a la -3) < 1 m3/Kg
−, = , − ,
< 1,694
= 0,59
Energía interna de la mezcla U2 = X2 * Ug2 (vapor saturado) + (1 – X2) Uf2 (liquido saturado) Tabla A3 a 1 Bar U2 = 0,59 * 2506,1 KJ/Kg + (1 – 0,59) * 417,36 KJ/Kg U2 = 1649,72 KJ/Kg Estado 3 P3 = 3 BAR V3 = V2 = 1 m3/Kg
Vf < V3 < Vg A3 (a 3 Bar) 0,0010732 (valor a la -3) < 1m3/Kg < 0,6058 Tabla A3 Vapor sobre calentado
Buscar valores en tabla A4 a 3 Bar Ubicarse en el volumen (1m3/Kg) y buscar los dos valores más cercanos T (°C) | V (m3/Kg) 360 | 0,969 | 1 400 | 1,032
| U (KJ/Kg) | 2901,4 | U3 | 2965,6
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Se realiza interpolación
3 3 3 0,969 m3 Kg 1 = 0,969 1,603 KJ 3 KJ 2965,6 2901,4 Kg 2901,4 Kg 3 KJ (0,969 m3 Kg 1 )∗(2901,4 Kg 2965,6 ) 3 = 3 0,969 m3 Kg 1,032 U3 = 2932,99 KJ/Kg
W (trabajo)12 = P*(ʎv) = 100Kpa(1-1,694) m3/Kg = -69,4 KJ/Kg
ʎu
(Kj/Kg) |
Q (KJ/Kg)
|
W(KJ/Kg)
| | | |
-925,78
|
-69,4
23
U2 – U1 -856,38 U3 – U1 1283,27
1283,27
|
0
Total
426,89
|
357,47
|
-69,4
Comprobar
426,89
= 357,47 –(-69,9) = 426,89
12
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Problema 7: Un sistema cilindro-pistón contiene 0.9 kg de aire a una temperatura de 300°K y una presión de 1 BAR. EL aire es comprimido a un estado en el que la temperatura es de 470°K y la presión 6 BAR. Durante la compresión hay una transferencia de calor desde el aire a los alrededores igual a 20 KJ. Usando el modelo de gas ideal para el aire, determine el trabajo durante el proceso, en KJ. Temperatura 1 = 300K U1=214,07 KJ/KG Temperatura 2 = 470K U2=337,32 KJ/KG Despejar en W: W Q - ʎu = Q – m (U2 – U1) W = -20 KJ – 0,9 KG * (337,32 KJ/KG – 214,07 KJ/KG) W = - 130,925 (KJ) El signo (-) indica que el trabajo se realiza sobre el proceso.
Problema 8: 500 gramos de aire experimentan un ciclo termodinamico consistente en 3 procesos: Proceso 1 – 2: volumen especifico constante. Proceso 2 – 3: Expansión a temperatura constante. Proceso 3 – 1: Comprensión a presión constante. En el estado 1 la temperatura es de 300°K y la pre sión de 1 Bar. En el estado 2 la presión es de 2 Bar. Empleando la ecuación de estado de gas ideal. a) Bosqueje el ciclo en un diagrama p-v. b) Determine la temperatura del estado 2 en °K. c) Determine el volumen especifico del estado 3 en m3/kg. Solución: 1.- El aire es un sistema cerrado. ce rrado. 2.- El aire se comporta como g as ideal P*V = R*T P1 = 1 Bar
P1*V1 = R*T1
T1 (temperatura 1) = 300 °K
=V1R ∗ T 3)
P∗ = R T
= P∗ T
P∗ = P∗ P = P T T T T
Bar = ° T
P∗ = R P∗ = P∗ 1 T T T
3 = ∗ P
° 2 = Bar
600 °K.
