Universidad Nacional Autónoma de México
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Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel Vallejo
Prof.: Roberto Laguna Luna
Alumna: Licona González Jessica Amairani
Grupo: 430
12-febrero-2010
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Ciclo de Carnot Información Relevante
Parámetro
Formulas
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es un ciclo termodinám ico ideal reversible entre dos fuentes de temperatura , en el cual el rendimiento es máximo. * Expansión isotérmica * Expansión adiabática * Compresión isotérmica * Compresión adiabática
W= peso
Q= calor
T= temperatur a
ŋ= rendimient o
El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico ideal reversible entre dos fuentes de temperatura, en el cual el rendimiento es máximo. Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot. Estas máquinas trabajan absorbiendo una cantidad de calor Q 1 de la fuente de alta temperatura y cede un calor Q 2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior. El rendimiento viene definido, como en todo ciclo, por:
Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor 2
Universidad Nacional Autónoma de México a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina máquina frigorífica, y si es aportar calor a la fuente caliente bomba de calor.
El ciclo de Carnot consta de 4 procesos: a) Expansión isotérmica b) Expansión adiabática c) Compresión isotérmica d) Compresión adiabática
(Proceso 1~2 diagrama) (Proceso 2~3 diagrama) (Proceso 3~4 diagrama) (Proceso 4~1 diagrama)
Expansión isotérmica (Proceso 1~2 diagrama) Un gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T 1 de la fuente caliente. En este estado, se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T 1, haciendo que el gas se expanda. Al expandirse, el gas se enfría, pero absorbe calor de T 1 y mantiene su temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y a partir de la 1ª ley de la termodinámica vemos que todo el calor transferido es convertido en trabajo:
En este proceso, la entropía aumenta: por definición, una variación de entropía viene dada por el cociente entre el calor transferido y la temperatura de la fuente en un proceso reversible:
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Como el proceso es efectivamente reversible, la entropía aumentará
Expansión adiabática (Proceso 2~3 diagrama) La expansión isoterma termina en un punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de calor. A partir de aquí el sistema se aísla térmicamente, con lo que no hay transferencia de calor con el exterior. Esta expansión adiabática hace que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T 2 en el momento en que el gas alcanza su volumen máximo. Al enfriarse disminuye su energía interna, con lo que utilizando un razonamiento análogo al anterior proceso:
Esta vez, al no haber transferencia de calor, la entropía se mantiene constante. Compresión isotérmica (Proceso 3~4 diagrama) Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor de temperatura T 2 y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía interna, y la cesión de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistema:
Al ser el calor negativo, la entropía disminuye. Compresión adiabática (Proceso 4~1 diagrama) Aislado térmicamente, el sistema evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado inicial. La energía interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que comunicar un trabajo al sistema:
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La Eficiencia de una Maquina Ideal Información Relevante
Parámetros
Formulas
Q ent = calor de entrada aquella que tiene la más alta eficiencia posible para los limites de la temperatura dentro de los cuales opera. *
Q sal = calor de salida T ent = trabajo de entrada
E=QentQsalQent
E= Tent-TsalT ent
T sal = trabajo de salida
Una maquina ideal es aquella que tiene la más alta eficiencia posible para los limites de la temperatura dentro de los cuales opera. Si podemos definir la eficiencia de una maquina en términos de temperaturas de entrada y salida en vez de hacerlo en términos de calor de entrada o de salida, tendremos una formula más útil. Para una maquina ideal se puede probar que la razón de Q ent/Qsal es la misma que la razón de T ent/ T sal, pero demostrar esta aceveracion revasa los avances de este texto. Por lo tanto, la eficiencia de una maquina ideal puede expresarse como una función de las temperaturas absolutas de los depósitos de entrada y salida. La ecuación E=Qent-QsalQent para una maquina ideal se transforma en: E= Tent-TsalT ent se puede demostrar que ninguna maquina que opere entre las mismas dos temperaturas puede ser mas eficiente que lo que indica dicha ecuación. Esta eficiencia ideal representa entonces el limite suprior de la eficiencia de cualquier maquina practica. Cuando mayor es la eficiencia de temperatura entre los depósitos, es mayor la eficiencia de cualquier maquina .
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Maquinas de Combustión Interna Información Relevante
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Un motor de combustión interna es cualquier tipo de máquina que obtiene energía mecánica directamente de la energía química producida por un combustible que arde dentro de una cámara de combustión, la parte principal de un motor * El motor cíclico Otto * El motor convencional del tipo Otto es de cuatro tiempos, es decir, que el ciclo completo del pistón tiene cuatro fases
Parámetros
Formulas
γ= adiabática para la sustancia de trabajo Cp= calor especifico de gas a presión
γ= CpCv
Cv= calor especifico a volumen constante
Un motor de combustión interna es cualquier tipo de máquina que obtiene energía mecánica directamente de la energía química producida por un combustible que arde dentro de una cámara de combustión, la parte principal de un motor. Se utilizan motores de combustión interna de cuatro tipos: el motor cíclico Otto, el motor diesel, el motor rotatorio y la turbina de combustión. El motor Otto de 4 tiempos de gasolina El motor cíclico Otto, cuyo nombre proviene del técnico alemán que lo inventó, Nikolaus August Otto, es el motor convencional de gasolina que se emplea en automoción y aeronáutica. La cámara de combustión es un cilindro, por lo general fijo, cerrado en un extremo y dentro del cual se desliza un pistón muy ajustado al interior. La posición hacia dentro y hacia fuera del pistón modifica el volumen que existe entre la cara interior del pistón y las paredes de la cámara. La cara exterior del pistón está unida por un eje al cigüeñal, que convierte en movimiento rotatorio el movimiento lineal del pistón. En los motores de varios cilindros el cigüeñal tiene una posición de partida, 6
Universidad Nacional Autónoma de México llamada espiga de cigüeñal y conectada a cada eje, con lo que la energía producida por cada cilindro se aplica al cigüeñal en un punto determinado de la rotación. Los cigüeñales cuentan con pesados volantes y contrapesos cuya inercia reduce la irregularidad del movimiento del eje. Un motor puede tener de 1 a 28 cilindros. El sistema de bombeo de combustible de un motor de combustión interna consta de un depósito, una bomba de combustible y un dispositivo que vaporiza o atomiza el combustible líquido. Se llama carburador al dispositivo utilizado con este fin en los motores Otto. En los motores de varios cilindros el combustible vaporizado se conduce a los cilindros a través de un tubo ramificado llamado colector de admisión. Muchos motores cuentan con un colector de escape o de expulsión, que transporta los gases producidos en la combustión. Cada cilindro toma el combustible y expulsa los gases a través de válvulas de cabezal o válvulas deslizantes. Un muelle mantiene cerradas las válvulas hasta que se abren en el momento adecuado, al actuar las levas de un árbol de levas rotatorio movido por el cigüeñal. En la década de 1980, este sistema de alimentación de una mezcla de aire y combustible se ha visto desplazado por otros sistemas más elaborados ya utilizados en los motores diesel. Estos sistemas, controlados por computadora, aumentan el ahorro de combustible y reducen la emisión de gases tóxicos. Todos los motores tienen que disponer de una forma de iniciar la ignición del combustible dentro del cilindro. Por ejemplo, el sistema de ignición de los motores Otto, llamado bobina de encendido, es una fuente de corriente eléctrica continua de bajo voltaje conectada al primario de un transformador. La corriente se corta muchas veces por segundo con un temporizador. Las fluctuaciones de la corriente del primario inducen en el secundario una corriente de alto voltaje, que se conduce a cada cilindro a través de un interruptor rotatorio llamado distribuidor. El dispositivo que produce la ignición es la bujía, un conductor fijado a la pared superior de cada cilindro. La bujía contiene dos hilos separados entre los que la corriente de alto voltaje produce un arco eléctrico que genera la chispa que enciende el combustible dentro del cilindro. Dado que la combustión produce calor, todos los motores deben disponer de algún tipo de sistema de refrigeración. Algunos motores estacionarios de automóviles y de aviones y los motores fueraborda se refrigeran con aire. Los cilindros de los motores que utilizan este sistema cuentan en el exterior con un conjunto de láminas de metal que emiten el calor producido dentro del cilindro. En otros motores se utiliza refrigeración por agua, lo que implica que los cilindros se encuentran dentro de una carcasa llena de agua que en los automóviles se hace circular mediante una bomba. El agua se refrigera al pasar por las láminas de un radiador. En los motores navales se utiliza agua del mar para la refrigeración. Al contrario que los motores y las turbinas de vapor, los motores de combustión interna no producen un par de fuerzas cuando arrancan, lo que implica que debe provocarse el movimiento del cigüeñal para que se pueda iniciar el ciclo. Los motores de automoción utilizan un motor eléctrico (el motor de arranque) conectado al cigüeñal por un embrague automático que se desacopla en cuanto arranca el motor. Por otro lado, algunos motores pequeños se arrancan a mano girando el cigüeñal con una cadena o tirando de una cuerda que se enrolla alrededor del volante del cigüeñal. Otros sistemas de encendido de motores son 7
Universidad Nacional Autónoma de México los iniciadores de inercia, que aceleran el volante manualmente o con un motor eléctrico hasta que tiene la velocidad suficiente como para mover el cigüeñal, y los iniciadores explosivos, que utilizan la explosión de un cartucho para mover una turbina acoplada al motor. Los iniciadores de inercia y los explosivos se utilizan sobre todo para arrancar motores de aviones. El motor convencional del tipo Otto es de cuatro tiempos, es decir, que el ciclo completo del pistón tiene cuatro fases, dos hacia el cabezal cerrado del cilindro y dos hacia atrás. Durante la primera fase del ciclo el pistón se mueve hacia atrás mientras se abre la válvula de admisión. El movimiento del pistón durante esta fase aspira hacia dentro de la cámara la cantidad necesaria de la mezcla de combustible y aire. Durante la siguiente fase, el pistón se mueve hacia la cabeza del cilindro y comprime la mezcla de combustible contenida en la cámara. Cuando el pistón llega hasta el final de esta fase y el volumen de la cámara de combustión es mínimo, la bujía se activa y la mezcla arde, expandiéndose y creando dentro del cilindro la presión que hace que el pistón se aleje; ésta es la tercera fase. En la fase final, se abre la válvula de escape y el pistón se mueve hacia la cabeza del cilindro para expulsar los gases, quedando preparado para empezar un nuevo.
Refrigeración Información Relevante
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un refrigerador es una maquina térmica que opera en sentido inverso. * Un sistema de refrigeración consiste en un compresor,
Parámetros
Formulas
W= trabajo mecánico
W=Qcal-Qfrio
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Universidad Nacional Autónoma de México condensador, un tanque de almacenamiento de líquido, una válvula de estrangulamiento y un evaporador.
ŋ=Q frioW= Q frio Q frio= calor frio Q cal = deposito caliente
Q cal-Q frio
ŋ= T frio T cal-T frio
Se puede pensar que un refrigerador es una maquina térmica que opera en sentido inverso. Un diagrama esquemático de un refrigerador aparece en la siguiente imagen:
Durante dado ciclo un compresor o un dispositivo similar proporciona trabajo mecánico W al sistema, extrayendo cantidad de calor Qfrio de un depósito frio y sediendo una cantidad de calor Qcal a un depósito caliente. De acuerdo con la primera ley, el trabajo de entrada esta dado por: W=Qcal-Qfrio
La eficiencia de cualquier refrigerador se determina por la cantidad de calor Q frio extraida con el minimo gasto de trabajo W. De este modo la razón Qfrio W es una medida de eficiencia de enfriamiento del refrigerador y se le llama su coeficinte de rendimiento ŋ. Simbolicamente: ŋ=Q frioW= Q frio Q cal-Q frio La eficiencia máxima puede expresarse en términos de temperaturas absolutas: 9
Universidad Nacional Autónoma de México ŋ= T frio T cal-T frio La sustancia de trabajo llamado refrigerante, es un gas que se licua fácilmente por medio de un incremento o presión o caída de temperatura. En la fase liquida puede evaporarse rápidamente al hacerse pasar por medio de un proceso de estrangulamiento a una temperatura cercana a la ambiental. El cambio de presión afecta drásticamente las temperaturas de condensación y vaporación de todos los refrigerantes. Un sistema de refrigeración consiste en un compresor, condensador, un tanque de almacenamiento de líquido, una válvula de estrangulamiento y un evaporador. El compresor suministra el trabajo de entrada necesario para que el refrigerante se mueva a través de el sistema, cuando se mueve el embolo a la derecha, succiona el refrigerante a través de la válvula de admisión a una presión un poco mas alta que la atmosférica y próxima a la temperatura ambiente. Durante la carrera de trabajo, la válvula de admisión se cierra y la de descarga se abre. El refrigerante que emerge, a alta temperatura y presión, circula hacia el condensador, donde es enfriado hasta que se licua. El condensador se puede enfriar mediante una corriente de agua o con un ventilador eléctrico. Durante esta fase se libera una cantidad de calor Q cal del sistema. El refrigerante liquido condensado, aun en condiciones de alta presión y temperatura se almacena un depósito de líquido. Luego, es refrigerante líquido pasa desde el tanque de almacenamiento a través de una válvula de estrangulamiento, causando un descenso brusco entre la temperatura y la presión. A media que fluye el refrigerante liquido a través del serpentín evaporador, absorbe una cantidad de calor Q frio del espacio y los productos que están siendo enfriados. Este calor hacer hervir al refrigerante liquido y es transportado hacia fuera por el refrigerante gaseoso como calor latente de vaporización. Esta fase es el “pago” por la operación completa, y todos los componentes tan solo contribuyen a la transferencia real de calor al evaporador. Por último el vapor refrigerante deja el evaporador y es succionado hacia el compresor para empezar otro ciclo.
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Preguntas. 1) ¿Que le sucede a la energía interna de un gas que se somete a presión adiabática, expacion isotérmica y un proceso de estrangulamiento? 2) Un gas realiza un trabajo externo durante una expansión isotérmica. ¿Cual es la fuente de energía? 3) El calor latente de vaporización es de 540 cal/g sin embargo cuando se evapora completamente 1 g de agua a presión constante, la energía interna del sistema se incrementa tan solo en 500 cal.¿ Que paso con las 500 cal restantes? 4) De acuerdo a el planteamiento anterior determina si es un proceso isocorico o isotérmico. 5) ¿Es necesario usar el concepto de energía molecular para describir y usar la función energía interna? 6) Un gas experimenta una expansión adiabática. ¿Realiza trabajo externo? 7) De acuerdo a el planteamiento anterior defina cual es la fuente de energía. 8) Si la puerta de un refrigerador eléctrico se mantiene abierta ¿ la habitación se enfría o se calienta? Explique su respuesta. 9) En un refrigerador eléctrico, el calor se transfiere del interior frio a los alrededores calientes. ¿Por qué esto no viola la segunda ley de la termodinámica? 10)¿Qué determina el rendimiento de las maquinas térmicas?
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Problemas 1) Una maquina de Carnot tiene una eficiencia de 48%, si la sustancia de trabajo entra al sistema a 400 ⁰C ¿Cual es la temperatura de descarga? 2) durante la carrera de compresión de un motor de automóvil, el volumen de la mezcla de combustible disminuye de 18 a 2 in3 si la onstante adiabática es 1.4 ¿Cuál es la eficiencia máxima posible del motor? 3) ¿Cuanto trabajo en J debe realizar un comprensor de un refrigerador para cambiar 1 Kg de agua a 200 ⁰C-10⁰C si el coeficiente de rendimiento es de 3.5? 4) en un refrigerador mecánico los serpentines de baja temperatura del evaporador están a 30 ⁰C y el condensador tiene una temperatura de 60 ⁰C ¿Cuál es el máximo rendimiento de coeficiente posible? 5)Una maquina tiene una eficiencia térmica de 27% y una temperatura de descarga de 230 ⁰C ¿Cuál es la temperatura de entrada más baja posible?
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Referencia Bibliografica
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Tippens, Tippe ns, Paul E. en Física: conceptos concept os y aplicaciones aplicaci ones tercera terce ra edición edició n pp. 451-459 Biel Gaye, Jesús Je sús en Formalismos y métodos de la Termodinámica .
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