La Teoría Teoría de Situaciones Situaciones Didácticas: un marco marco para pensar pensar y actuar la enseñanza enseñanza de la Matemática
Patricia Sadovsky 1. La Teoría Teoría de Situaciones Didácticas: Didácticas: un modelo de las interacciones didácticas
Brosseau Brosseau sostiene que el conocimie conocimiento nto matemático matemático se va constituyendo constituyendo esencialmente esencialmente a partir de reconocer, abordar y resolver problemas que son generados a su vez por otros problemas. El sujeto produce conocimiento como resultado de la adaptación a un medio! resistente con el que interact"a. # la vez, postula que para todo conocimiento $matemático% es posible construir una situación fundamental, que puede comunicarse sin apelar a dic&o conocimiento y para la cual 'sta
determina la estrategia óptima. El describe describe el proceso proceso de producció producción n de conocimien conocimientos tos matemáticos matemáticos a partir partir de dos tipos de interacciones básicas( a% la interacci interacción ón del alumno alumno con una una problemáti problemática ca que o)rece o)rece resistenc resistencias ias y retroac retroaccione ciones. s. b% la interacción del docente con el alumno. El conce concept pto o de medi medio o incluye incluye entonces entonces una problemát problemática ica matemática matemática inicial que el sujeto en)renta en)renta y un conjunto de relaciones relaciones matemáticas, que se van modi)icand modi)icando o a medida medida que el sujeto produce conocimientos en el transcurso de la situación, trans)ormando en consecuencia la realidad con la que interact"a. *as interacciones entre docente y alumno a propósito de la interacción del alumno con el medio se describen y se e+plican a trav's de la noción de contrato didáctico. didáctico. 2. Acerca de la noción de situación adidáctica interacci cción ón entr na situació situación n adidác adidáctica tica es una intera entree un sujet sujeto o y un medio. medio. “Hemos llamado situación a un modelo de interacción de un sujeto con cierto medio que determina a un conocimiento dado como el recurso del que dispone el sujeto para alcanzar o conservar conservar en este medio un estado favorable. favorable. Algunas de estas “situaciones” “situaciones” requieren requieren de la adquisición adquisición “anterior” de todos los conocimientos y esquemas necesarios, pero ay otras que ofrecen ofrecen una una posibilidad al sujeto para construir por s! mismo un conocimiento nuevo en un proceso “gen"tico”. #otemos #otemos que la misma palabra “situación” “situación” sirve, en su sentido ordinario, para describir describir tanto tanto al conjunto conjunto $no $no necesaria necesariamente mente determina determinado% do% de condicion condiciones es que enmar enmarcan can una acción, como al modelo teórico y eventualmente formal formal que sirve para estudiarla” . El carácter carácter de adidá adidácti ctico! co! remite remite a un tipo de v-ncul v-nculo o con el medio, medio, en el que el sujeto compromet comprometee esencialmen esencialmente te su sistema sistema matemático matemático de conocimien conocimientos. tos. “&ntre “&ntre el moment momento o en que el alumno acepta el problema como suyo y aqu"l en el que produce su respuesta, el maestro re's re'sa a interv interveni enirr prop proponi oniend endo o los conoci conocimie miento ntoss que quiere quiere ver apare aparecer cer”. ”. la noció noción n de adidáctico! se re)iere al tipo de compromiso intelectual que el alumno tiene con el medio y no alud aludee al sil silen enci cio! o! del del maes maestr tro o sino sino al &ec& &ec&o o de que, que, para para dar dar luga lugarr a la prod produc ucci ción ón de conoci conocimi mient entos, os, el docent docentee no e+plic e+plicita ita cuále cuáless son los los cono conoci cimi mien ento toss que que el alum alumno no debe debe movilizar. os condiciones son in&erentes a la noción de situación adidáctica(
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el sujeto debe poder elegir entre varias estrategias, entendiendo que cuando se &ace una opción, rec&aza en simultáneo, otras alternativas
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*a situación tiene una )inalidad que puede identi)icarse de manera independiente del conocimiento a producir. 3. Acerca de la relación entre conocimiento y saber
los conocimientos son los medios transmisibles pero no necesariamente e(plicitables, de controlar una situación y de obtener de ella un cierto resultado conforme a una e(pectativa y a una e(igencia social. &l saber es el producto cultural de una institución que tiene por objetivo identificar, analizar y organizar los conocimientos a fin de facilitar su comunicación”. El sujeto en interacción con un medio obtiene conocimientos que le permiten controlar la situación. Sin embargo, en la medida en que estos conocimientos se producen en un conte+to particular y están dirigidos a cumplir una )inalidad, no es reconocible de manera inmediata su pertenencia al discurso de la disciplina. *a posibilidad de &ablar de ellos sin re)erirse al conte+to en el que se producen, de reconocer otras posibles utilizaciones, de establecer el ámbito de validez, de realizar cone+iones con otros conocimientos pró+imos con los que podr-an )ormar un sistema organizado, son asuntos que no emergen de manera automática sino que requieren un trabajo de re)le+ión sobre las situaciones este trabajo de conversión de conocimientos en saberes, se controla desde la /eor-a de Situaciones a trav's de procesos colectivos de debates gestionados por el docente, pero que suponen siempre reconstrucciones personales de cada uno de los alumnos. . La noción de contrato didáctico
Es en la relación que sostienen el docente y los alumnos a raí! de la situación adidáctica que el docente va comunicando, a veces e+pl-citamente, pero muc&as veces de manera impl-cita, aspectos vinculados al )uncionamiento del asunto matemático que se está tratando en la clase. Este juego sutil, en el que a ra-z del trabajo en clase, se negocian signi)icados, se transmite e+pectativas mutuas, etc. Es el contrato didáctico. 0Por qu' el t'rmino contrato!1 *as interacciones entre docente y alumno, están muy marcadas por lo que cada uno de los actores espera del otro. Esto lleva a los alumnos a &acerse una representación interna acerca de aquello que está permitido y aquello que no es posible. e esta manera los alumnos elaboran un conjunto de normas que monitorean su accionar, en el sentido de que &abilitan ciertas posibilidades e in&iben otras. 2uando uno de los dos actores de la relación didáctica $docente o alumno% &ace algo con respecto al conocimiento que es inesperado por el otro, se produce una ruptura( “&l conocimiento será justamente lo que resolverá la crisis nacida de estas rupturas que no pueden estar predefinidas”. ". #na nue$a mirada a la relación entre lo didáctico y lo adidáctico
El alumno produce conocimiento en el marco de la situación didáctica, pero para que ello ocurra, es necesario que lo &aga desde una cierta posición( una posición desde la cual sus
conocimientos interact"an con los del docente en un tipo de interacción que preserva la autonom-a intelectual del alumno respecto del docente. 3 esto depende de la posición de ambos. el lado del alumno( 0&asta qu' punto se responsabiliza por la validez de sus resultados1 el lado del docente( 0cómo considera al alumno1 0Permite que el sistema de conocimientos del alumno se despliegue1 *a situación adidáctica supone la interacción de un alumno con una problemática de manera independiente de la mediación docente. *a responsabilidad matemática del alumno con relación a la problemática que en)renta, no pasa por considerar o no la intervención del docente sino por la manera en que la considera.
